JPH0541904B2 - - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 本発明は冷凍サイクルの冷媒流量制御にかかわ
り、特に蒸発器出口における冷媒の過熱度を一定
に保つ電気駆動冷媒流量制御手段の制御方法に関
する。

〔従来の技術〕

冷凍サイクルにおける電気駆動冷媒流量制御手
段としては電子膨脹弁、電動膨脹弁と称する減圧
装置が用いられる。従来の冷媒流量制御の構成を
第５図に示し、この図に基きその概要を説明す
る。

１は圧縮機で、電気駆動冷媒流量制御手段が用
いられるときはインバータによる回転数可変のも
のが用いられることが多い。２は凝縮器、３は電
気信号により弁開度が設定される電動膨脹弁、４
は蒸発器、５は蒸発温度を検出するための第１の
温度センサー、６は蒸発器出口の過熱蒸気温度を
検出するための第２の温度センサー、７は制御回
路である。

上記の構成からなる冷媒流量制御方法におい
て、圧縮機１の回転数も制御の対象となる場合及
び蒸発器４または凝縮機２の付加についても制御
の対象となる場合、など制御すべき要素が複数に
なるときも含め蒸発器の蒸発温度とその出口にお
ける過熱蒸気温度との温度差を設定値に保つとい
う制御方法が通常採用されている。すなわち、第
１の温度センサー５と第２の温度センサー６との
差と、冷媒過熱度設定値との差を検出し、前記制
御回路において、検出温度差ΔTにもとづく信号
を発生させ、この電気信号を電動膨脹弁３に出力
させて、その弁開度を設定し、冷媒流量を制御し
ている。

この制御方法はもともと温度膨脹弁の機能を生
かす制御方法でもあつた。

電気駆動弁の採用は、それ以前の温度膨脹弁に
比較してその制御方式において更にすぐれた方法
がとり得ると考えられたためである。

たとえば、温度膨脹脹弁の制御信が圧力差であ
るのに対し、上記の電動膨脹弁を駆動させるため
の信号ば電気的信号であるから、検出温度差ΔT
に第１の比例定数K₁を乗じた第１の信号（以下
比例項と呼ぶ）、検出温度差ΔTの時刻について
の積分値に第２の比例定数K₂を乗じた第２の信
号（以下積分値と呼ぶ）、および検出温度差ΔT
の時刻についての微分値に第３の比例定数K₃を
乗じた第３の信号（以下微分項と呼ぶ）を発生さ
せ、これによりPID制御が可能である。これに対
して上記の温度膨脹弁はＰ動作が基本である。

PID制御方式は次の式で示される。

Ｅ＝K₁ΔT＋K₂∫（ΔT）dt＋K₃ｄ（ΔT）／dt ……(1) ここで Ｅ：電気駆動弁に与える開度指令信号 ΔT：検出温度差（T₂−T₁）−ΔT_p T₁：第１の温度センサーの検知温度 T₂：第２の温度センサーの検知温度 ΔT_p：冷媒加熱度の設定値 K₁：比例項の比例定数 K₂：積分項の比例定数 K₃：微分項の比例定数 このように冷媒流量制御方法において、電動膨
脹弁は蒸発器の冷媒加熱度を制御する場合、
K₁・ΔTの比例項の他にK₂・∫（ΔT）dtの積分項
およびK₃・ｄ（ΔT）／dtの微分項を有するので、温 度膨脹弁に比して良好な制御が行ない得るものと
信ぜられていた。

ところが実際の制御においては、冷凍サイクル
の運転にあたつて加熱度制御が不可能となつた
り、応答性がいちじるしく悪くなつたりする。

そこで、その対策として、従来から例えば次の
ような提案がなされている。

冷凍サイクルの負荷条件が大きく変化する
と、蒸発器の冷媒過熱度制御を適正に行なえな
くなると考え、その理由として次のような考え
方を示した。

圧力差ΔP₁で冷凍サイクルが運転されている
時、ある検出温度差ΔTの変化に応じて、一般
的(1)式に従うと弁開度E〓からE〓に増加した場合
を考える。

この時冷媒の流量増加量はΔM₁であるとす
る。次に冷凍サイクルの運転のポイントが変化
して動作点の圧力差ΔP₂に移動したとする。こ
のとき、検出温度差ΔTの変化に応じて弁開度
が上記と同様にE〓→E〓に(1)式に従つて変化す
る。このときの変化流量はΔM₂である。しか
しΔP〜ΔMの曲線は弁開度をパラメータとし
て変化する故、同一検出温度差ΔTが等しくと
も冷媒流量ΔMは等しい値にはならない。

即ち、上記のような運転条件による流量制御
弁の流量特性が考慮されていないため、同一膨
脹弁の開度変化量の指令にもかかわらず冷媒流
量の変化量が大きく異なることが応答性の悪い
ことの主要原因であるという考えである。

この考え方からは膨脹弁開度を決める信号の
比例項、積分項、微分項の中に含まれる係数が
冷凍サイクルの運転条件によらず一定となつて
いると運転条件によつて冷媒流量の変化量が変
わることがある。そこで、冷凍サイクルの凝縮
温度も検出し、蒸発器入口温度と合わせて冷凍
サイクルの運転条件を求めて前記の各係数を補
正するようにした制御方法が提案されている
（特開昭61−89454号参照） また、温度膨脹弁との相似から次のような考
え方も提案されている。例えば圧縮機回転数が
固定された第６図のシステムにおいて、蒸発器
の熱負荷上昇があり、制御系の外乱として入力
された時蒸発温度が若干上昇し、出口冷媒温度
が大きく上昇する。この場合蒸発器の熱容量は
大きいので応答に遅れを生じる。このため蒸発
器出口の冷媒過熱度は遅れをともなつて増大
し、その過熱度信号にもとづき電子膨脹弁開度
が大きくなり冷媒流量を増加させる。しかし蒸
発器内冷媒の輸送遅れと熱容量が原因で、冷媒
流量増大の効果が蒸発器出口に到達するまでに
かなりの時間を要する。また蒸発器内冷媒の温
度検出に用いた温度センサにも応答遅れが存在
する。

すなわち蒸発器と温度センサの応答遅れが原
因で、冷媒流量のフイードバツク制御系の不安
定条件が成立する。

この不安定条件は電子膨脹弁を用いる場合、
遅れ補償要素を弁駆動電気回路内に挿入するこ
とにより安定化できるという考え方である。

この考え方は、上記の考え方のPID動作の
システムの要素をもち込む他に位相遅れ−進め
要素を持ち込む。この技術思想は次のような提
案となる。

熱負荷変化入力と冷媒流量変化入力に対して
共に応答遅れの大きな蒸発器出口冷媒過熱度信
号によつて冷媒流量をフイードバツク制御して
いるためにこのような過熱度応答特性が悪くな
るのだから、膨脹弁の流量を過熱度信号によつ
てフイードバツク制御する系にさらにサーミス
ター等で検出される熱交換の為蒸発器に流入す
る空気温度信号で弁流量を直接フイードフオワ
ード制御する系を加えると応答も速やかになり
大巾に過熱度応答を改善できる。

〔発明が解決しようとする問題点〕

しかし上記２種類の技術思想は、電気駆動流量
制御減圧手段の過熱度信号を温度膨脹弁のときの
過熱度信号とほぼ同一の性質のものとして捕え、
その過熱度信号の本質に立ち入らず、これをその
ままにして他の信号を補助的に導入することによ
つて制御性を改善しようとし、かえつて制御シス
テムを複雑にし、所期の効果をあげ得ない。

実際には、上記のように複雑な制御システムに
よつても、温度膨脹弁に比して過熱度制御という
観点からは格段にすぐれた制御システムが得られ
ているとはいえない。

コンピユータを用いたサンプリングホールド型
の最適レギユレータを用いて古典的なPID方式に
代るすぐれた制御の提案もあるが、現在のところ
この場合も過熱度信号の取扱いについては改善さ
れていない。

〔問題点を解決するための手段〕

本発明は以上の問題点を解決する為に発明され
たもので本発明によれば、冷媒を蒸発させるため
の蒸発器と、この蒸発器に流入する冷媒を減圧
し、かつその流量を制御する電気的駆動制御手段
とを有する冷凍システムにおいて、前記電気的駆
動制御手段により冷媒流量を制御するに際し、前
記蒸発器出口の過熱冷媒蒸気温度を示す電気信号
に一次遅れを与えるための位相遅れ要素を通して
第１の処理信号とし、かつ冷媒の蒸発温度に相当
する電気信号の位相を進めるために位相進め要素
を通して第２の処理電気信号とし、前記第１の処
理電気信号と前記第２の処理電気信号との差を示
す処理差信号に基づいて冷媒流量を制御すること
を要旨としたものである。

〔作用〕

本発明は上記の問題点を取り除くため、蒸発温
度を表す電気信号T₁（本来は、比例定数を乗じた
表現とすべきであるが簡単のためにT₁と表記す
る。以下T₂、ΔTの表現についても同様とする）
と、蒸発器出口の過熱蒸気温度を表す電気信号
T₂との差ΔTを制御の基本信号として直接に用い
ることをやめ、上記の電気信号T₂を一次遅れ回
路に通し、それから出たものをT₂′（一次遅れ回路
を通して出口信号）とし、蒸発温度を表す電気信
号T₁をその温度センサーの時定数を減少せしめ
る位相進め回路を通し、それから出たものを
T₁′（位相進め回路を通して出た信号）としT₂′−
T₁′をΔT′としΔTをΔTに替えて制御の基本信号
として用い、安定した制御を可能にさせる。ここ
で、温度センサーを適当に選ぶことによつてT₁
を位相進め回路を通さないで用いても比較的安定
した制御が可能である場合もあることを付言し、
（後の実施例で詳細に示す。）この場合も本発明に
含まれるものとする。

〔実施例〕

以下、実施例に基いて説明するが、本発明のシ
ステムにおける安定性の判断基準について述べる （冷凍システムの安定性） フイードバツク制御をする冷凍システム制御の
安定性判断は、簡単化されたナイキストの安定判
別法が一般的な方法であり、ここでもそれを用い
る。すなわちラプラス変換を行なつた一巡伝達関
数Ｈ(s)であるフイードバツクを施した制御回路
は、上記の一巡伝達関数Ｈ(s)が、Ｓ平面の右半分
に極をもたない限り、Ｈ(s)のＳをJωとし、この
ωを０から∞まで変化させたときのベクトル軌跡
が（−１＋ｊ・Ｏ）の点を左に見る場合安定であ
る。伊沢計介著自動制御入門（オーム社）第135
頁参照。

上記の安定性判断を冷凍システムに適用するに
は、冷凍システムの蒸発器動特性を明確に知る必
要がある。そこで蒸発器の動特性については別項
にその詳細を述べる。

ここではその動特性をもとに、温度膨脹弁従来
の制御方法による電気駆動流量制御減圧手段、本
発明の一実施例としての電気駆動流量制御減圧手
段の比較をし、本発明の方法によつてすぐれた安
定性が得られることを示す。ただし電気駆動流量
制御減圧手段の例としては本実施例ではパルスモ
ーター駆動の膨脹弁をその代表として用い「電動
膨脹弁」と表現する。

従来の制御方法による電動膨脹弁の安定性の悪
さは、それを温度膨脹弁の単なる代替として使用
することによる不具合と考えられるので、まず温
度膨脹弁の制御動作について探求する。その結果
温度膨脹弁に設けた、蒸発器出口の過熱蒸気温度
を検知するための感熱筒（サーモバルブ）に過熱
蒸気の温度が伝わり、それによつて感熱筒内部の
充填気体の圧力変化にいたるまでの伝達関数は近
似的に１次遅れ回路が３個直結されているものと
見ることができ、一方冷凍システムの動特性は他
の系と比較して複雑なものである故、大きな時定
数を含む系として近似できる。すなわち温度膨脹
弁においては上記の感温筒の特性が実は冷凍シス
テムの大きな時定数に応ずる動作をし、それによ
つて安定性に寄与しているということが判明し
た。

一方、蒸発温度は温度膨脹弁の場合は蒸発圧力
として直接にダイヤフラムに作用させている故、
時定数を上記感温筒の時定数に比較して甚だ小さ
な値と見ることができる。

第７図は後述するような通常の温度膨脹弁のベ
クトル軌跡−ナイキスト線図である。この場合位
相余裕は45°となつて十分安定である。（位相余裕
はベクトル軌跡が原点を中心とし（−１＋ｊ・
Ｏ）点を通る単位円を交わつた点と（−１＋ｊ・
Ｏ）点とが原点に対して張る角をいう。ベクトル
軌跡が（−１＋ｊ・Ｏ）に近づけば位相余裕は減
少する） 後述のような温度膨脹弁において感温筒のもつ
遅れ作用を除去した場合のベクトル軌跡−ナイキ
スト線図の１例を第８図に示す。この場合は位相
余裕が18°に減少する。上記いずれの場合も蒸発
温度にかかわる伝達係数の時定数を０と近似し
た。

後述するように電動膨脹弁を従来の制御方法に
従つてT₂−T₁すなわち温度差ΔTに相当する電気
信号により直接制御したもののベクトル軌跡−ナ
イキスト線図が第９図である。図中（−X₁、−
Y₁）と表示した軌跡は蒸発温度によるもの（X₂、
Y₂）と表示した軌跡が過熱蒸気温度によるもの
である。その和が（X_a、Y_a）であるからΔTによ
る直接制御はそのベクトル軌跡がωの増加にとも
なつて（−１＋ｊ・Ｏ）を右側に見ており不安定
である。

すなわち従来の制御方法は不安定であることが
わかる。電動膨脹弁の過熱蒸気側信号の伝達係数
側に20秒の一次遅れを与える本発明の一実施例の
ベクトル軌跡−ナイキスト線図を第３図に示す。
他の条件は第９図と同様とする。第３図において
過熱蒸気側の信号によるベクトル軌跡（X₂、Y₂）
は原点近傍にあるためこの図には示めされていな
い。従つて蒸発温度側信号のベクトル軌跡（−
X₁、−Y₁）と和のベクトル軌跡（X_a、Y_a）が重
なつている。あきらかに第９図の場合に比較して
安定性が増し位相余裕17°が得られる。

ただし安定性の比較の上で第８図のセースと大
差がないので、更に安定性を増す実施例のベクト
ル軌跡−ナイキスト線図を第４図に示す。これは
蒸発温度にかかわる安定性を増すため蒸発温度
T₁に相当する電気信号に位相進め回路を入れT₁
の温度センサーの時定数の実質的小さくしたもの
である。この場合、位相余裕が54°となつて、い
ちじるしく安定性が増す。この場合も前記ベクト
ル軌跡（X₂、Y₂）は小さいので図に示されてい
ない。

次に上記の解析にもとずき電気信号を処理する
ための位相遅れ及び位相進め回路を実現するため
の手段を説明する。

（１次遅れ回路の例） １次遅れ回路を第１０図に基いて説明する。第
１０図のE_ioにT₂電気信号を入力し、E_putから
T₂′電気信号をとり出す。これによつて一次遅れ
回路で処理した信号T₂′が得られる。すなわち
R₁，R₂を抵抗、C₁をコンデンサーとすると、こ
の回路の伝達関数G_I(s)は、 G_I(s)＝E_put／E_io＝R₁＋１／SC₁／R₁＋R₂＋１／SC₁ ＝１＋SC₁R₁／１＋SC₁（R₁＋R₂） C₁R₁≡T_I、β≡R₁＋R₂／R₁＞１と表記すると G_I(s)＝１＋ST_I／１＋SβT_I 数値例を示すと、C₁〜2μfd R₁〜0.5MΩ R₂
〜9.5MΩのときT_I＝１、β＝20 すなわちG_I（jω）＝１＋jω／１＋j20ω 20秒の一次遅れとなる。

（位相進め回路） 位相進め回路については第１１図に基いて説明
する。第１１図のE_ioにT₁に相当する電気信号を
入力し、E_putからT₁′に相当する電気信号をとり
出すことによつて、蒸発温度に相当する電気信号
は位相進め処理が行なわれる。

R₁，R₂をそれぞれ抵抗、C₂をコンデンサーと
しこの回路の伝達係数G_D(s)は G_D(s)＝E_put／E_io＝R₁／R₁＋１／１／R₂＋SC₂ ＝R₁／R₁＋R₂／１＋SC_2R2 T_D≡C₂R₂ R₁／R₁＋R₂≡α＜１とおく、 G_D(s)＝Ｒ・（１＋ST_D）／R₁＋R₂＋ST_DR₁＝α（１＋ST_D
）／１＋αT_DＳ 数値例としてはC₂〜1μfd、R₂〜1MΩ、R₁＝
10KΩとすると α≒0.01 １＋ST_Dで温度センサ
ーの時定数を相殺し、αT_D〜0.01秒の時定数が得
られる。なおアンプにより1/α倍に増幅しておく
必要がある。

本発明の具体的な作用および効果を説明する前
に本発明の技術思想の背景となる冷凍システムの
蒸発器（すなわち外界から熱を吸収するための熱
交換器）とそれに流れ込む冷媒量制御システムを
含むサブシステムの基本式を導く、ただし計算の
都合上、下記のような記号を用いる。また念のた
め特にことわらないかぎり用いる単位については
〔 〕内に示す。

記号 （説明） 〔単位〕 Ａ 蒸発器の断面積 〔m²〕 Ｃ 比熱 〔ＪKg^-1K^-1〕 C₁ 圧縮機の特性値 C₂ 膨脹弁の特性値 d_i 蒸発器の内径 〔ｍ〕 d_p 蒸発器の外径 〔ｍ〕 ｈ 比エンタルピー 〔ＪKg^-1〕 h_i 蒸発器に入る冷媒の比エンタルピー
〔ＪKg^-1〕 Ｌ 蒸発器の長さ 〔ｍ〕 ｍ 二相部にある冷媒の質量 〔Kg〕 ｐ 圧力 〔Pa〕 ｔ 時間 〔ｓ〕 Ｔ 温度 〔Ｋ〕 T_p 蒸発器において熱交換するために入る外部
空気の温度 〔Ｋ〕 T_SL 蒸発器終端部の加熱ガスの温度 〔Ｋ〕 ｘ 蒸発器の入口から蒸発器に沿う座標 〔ｍ〕 ｙ 二相部の長さ（遷移点の座標） 〔ｍ〕 ｖ 冷媒の比体積 〔m³Kg^-1〕 α 二相部の１つのシステムと見たときのシステ
ム平均ボイド率 α_p 蒸発器の外面と空気との熱伝達係数
〔Ｗ・m^-2K^-1〕 α_i 二相部における蒸発器内面と冷媒との熱伝達
係数 〔Ｗ・m^-2K^-1〕 α_is 過熱部における蒸発器内面と冷媒との熱伝
達係数 〔Ｗ・m^-2K^-1〕 φ 質量流量 〔Kgs^-1〕 φ_i 膨脹弁に入る質量流量 〔Kgs^-1〕 ρ 密度 〔Kgm^-3〕 下添字としては ｂ 感温筒を示す ｅ 蒸発器を示す（T_e：蒸発温度） ｌ 液を示す ｓ 過熱蒸気を示す（T_s：過熱蒸気温度） ｖ 蒸気を示す ｗ 蒸発器の壁を示す 定常状態を示す場合添字ｏを用いる。

伝達関数を示すためにＨをもちいる。いずれも
ラプラス変換をしたものとする。

H₁(s)＝T_e(s)／φ_i(s) H₂(s)＝T_SL(s)／φ_i(s)（T_SLは蒸発器終端の冷媒
温度） H_j1(s)＝１／１＋τ₁S蒸発温度センサーの伝達関数 H_j2(s)＝１／（１＋τ₂S）（１＋τ₃S）過熱蒸発温度
セ ンサーと吸込パイプ壁面を熱が通過するための伝
達関数 H_c2(s)＝１／１＋τ₄S制御伝達関数 微分の符号としては ρ_l′≡dρ_l(s)／dT_e(s) ρ_v′≡dρ_v(s)／dT_e(s) h_l′≡dh_l(s)／dT_e(s) h_v′≡dh_v(s)／dT_e(s) α_i′≡dα_i(s)／d_i(s) α_is′≡dα_i(s)／d_i(s) 但し τ₁ 温度センサーの時定数（秒） τ₂ 過熱蒸気温度センサーの時定数（秒） τ₃ 吸込パイプ壁面の時定数（秒） τ₄ 制御の時定数（秒） この説明に用いる蒸発器を第１５図にもとづき
次のようにモデル化する。

内径d_iの一本の長いパイプがある。（パイプの
有効長さＬ）このパイプの外部にフインを付け、
外部面積は内部面積のＲ倍である。従つて単位長
さあたりの外部面積は πd_p＝Ｒ・πd_i 蒸発器を二相部および過熱部の二領域にわけ
る。二相部の長さｙは二相流特有の振動をしてい
るのでこのモデルにおいては適当な時間平均をｙ
とする。

（基本方程式） (A) 二相部 質量の平衡式 φ_i−φ_v＝ｄ／dt（m_l＋m_v） ……(1) m_l＝（１−α）Aρ_l・ｙ ……(2) m_v＝αAρ_v・ｙ ……(3) 冷媒のエネルギー平衡式 φ_ih_i−φ_vh_v＋α_iπd_iｙ（T_w−T_e） ＝ｄ／dt（m_lh_l＋m_vh_v） ……(4) 二相部の壁の熱平均 ρ_wC_wA_wdT_w／dt＝α_pπd_p（T_p−T_w） −α_iπd_i（T_w−T_e） ……(5) 蒸発器より流出するφ_vはコンプレツサー流
量でありT_eによりコンプレツサー特性で変化
するため φ_v(s)＝C₁T_e(s) ……(6) (B) 過熱部 過熱蒸気の温度T_sは時間と場所の関数故 dT_s／dt＝∂T_s／∂t＋∂T_s／∂X・dX／dt dX／dtは移動速度φ_v／ρ_vＡで表される。それ故 ρ_VC_VＡ∂T_s／∂t＋C_vφ_v∂T_s／∂X ＝α_isπd_i（T_Ws−T_s） ……(7) 軸方向の熱伝達を省略した形で、蒸発器壁の
エネルギー平衡式は ρ_wC_wA_w∂T_w／∂t＝α_pπd_p（T_p−T_ws） ＝α_isπd_i（T_ws−T_s） ……(8) 上記(1)〜(8)を基本方程式とする。

（二相部の計算） 変動部分だけについて基本方程式を書き直す (2)式から m_l(s)＝（１−α）Ａ〔ρ_lpｙ(s)＋y_pρ_l′T_e(s)〕
……（L2） (3)式から m_v(s)＝αA〔ρ_vpｙ(s)＋y_pρ_v′T_e(s)〕 ……（L3） 上記の式と下の記号を用い、(1)式の変動分は φ_i(s)−φ_v(s)＝（My(s)＋M′y_pT_e(s)）Ｓ
……（L1） ただし Ｍ＝（１−α）Aρ_lp＋αAρ_vp ……（D1） M′＝（１−α）Aρ_l′＋αAρ′_v ……（D2） Ｅ＝（１−α）Aρ_lph_lp＋αAρ_vph_vp ……（D3） E′＝（１−α）Aρ_lph_l′＋αAρ′_vph_v′……（D4
） E″＝（１−α）Aρ_l′h_lp＋αAρ_v′h_vp ……（D5） (4)式から h_iφ_i(s)−h_vpφ_v(s)−φ_vph_v′T_e(s) ＋α_ipπd_iy_p（T_w(s)−T_e(s)） ＋α_ipπd_iｙ(s)（T_wp−T_ep） ＋α_iπd_iy_p（T_wp(s)−T_ep）φ_i(s) ＝ESy(s)＋（E′＋E″）y_pST_e(s) ……（L4） (5)式から T_w(s)−T_e(s)＝−（ρ_wC_wA_wＳ＋α_pπd_p）T_e(s)−α_i′
πd_i（T_wp−T_ep）φ_i(s)／ρ_w・C_w・A_w・Ｓ＋α_pπd_p＋
α_ipπd_i……（L5） （L5）を（L4）に代入、(6)を用い、更に次の
ように記号を定義する。

λ₁(s)≡h_i＋α_i′πd_iy_p（T_wp−T_ep） −α_ipπd_iy_pα_i′πd_i（T_wp−T_ep）／ρ_wC_wA_wＳ＋α
_pπd_p＋α_ipπd_i……（D6） λ₂(s)≡α_ipπd_i（T_wp−T_ep）−E_s ……（D7） λ₃(s)≡（E′＋E″）y_pＳ ＋α_ipπd_iy_p（ρ_wC_wA_wＳ＋α_pπd_p）／ρ_wC_wA_wＳ＋
α_pπd_p＋α_ipπd_i ＋φ_vph_v′＋C₁h_vp ……（D8） この記号で（L5）を変形し λ₁(s)φ_i(s)＋λ₂(s)ｙ(s)＝λ₃(s)T_e(s) ……(A) (6)と（L1）から φ_i(s)−MSy(s)＝（C₁＋M′y_pＳ）T_e(s) ……(B) (A)と(B)よりｙ(s)を消去すると次のように伝達関
数H₁(s)が得られる。

H₁(s)≡T_e(s)／φ_i(s)＝λ₁(s)Ms＋λ₂(s)／Msλ₃(s)＋
（C₁＋M′y_pＳ）λ₂(s) ……(C) 上記において基本方程式から定常部の関係を導
くことは簡単のため省略した。

（過熱部の計算） 基本方程式および式を見やすくするために用い
た次の表記法により、H₂(s)の導出を行なう。

C_vφ_vp≡γ₁ ……（D9） α_pπd_p・α_ispπd_i／α_pπd_p＋α_ispπd_i≡γ₃
……（D10） β₆≡（T_p−T_ep）γ₃／γ₁exp｛−γ₃／γ₁（Ｌ−y_p）
｝ ……（D11） γ₂≡ρ_vC_vAS ＋α_ispπd_i（ρ_wC_wA_wＳ＋α_pπd_p）／ρ_wC_wA_ws＋α_p
πd_p＋α_ispπd_i……（D12） γ₄＝γ₃（T_p−T_ep）α_is′／α_isp ρ_wC_wA_wＳ＋
α_pπd_p／ρ_wC_wA_ws＋α_pπd_p＋α_ispπd_i……（D13） なお上記の計算においてy_pが変化する境界であ
る故Δy_pの変化に対するΔT_spを考慮している。

更に次の表記を用いる。

β₅≡exp｛−γ₂／γ₁（Ｌ−y_p）｝ ……（D14） β₇≡γ₄／γ₂−γ₃｛ｅ−〓₃ ^/〓₁ ^(L-yo)−ｅ−〓₂ ^/
〓₁ ^(L-yo)｝ ……（D15） 上記から T_SL(s)＝β₅T_e(s)＋β₇φ_v(s)＝（β₅＋C₁β₇）T_e(s) が得られ、移動境界の補正をすると T_SL(s)＝（β₅＋C₁β₇）T_e(s)−β₆y(s) ……(E) 二相部の(B)式を援用しｙ(s)を消去するとH₂(s)
が得られる。

H2(s)＝T_SL(s)／φ_i(s) ＝｛（β₅＋C₁β₇）＋β₆C₁＋y_pM′S／Ms｝H₁(s)β₆
／Ms ……(F) （計算に都合のよい、H₁(s)およびH₂(s)の導出） 上記のH₁(s)およびH₂(s)をＳの多項式の分子お
よび分母をもつ形式に整理する。このためにその
係数の関係は次のようにあらわされる。

u₁≡α_ipπd_iy_p u₂≡α_pπd_p／ρ_wC_wA_w u₃≡（α_pπd_p＋α_ipπd_i）／ρ_wC_wA_w u₄≡（E′＋E″）y_p u₅≡φ_vph_v′＋C₁h_vp u₆≡α_ipπd_i（T_wp−T_ep） u₇≡h_i＋α′_iπd_iy_p（T_wp−T_ep） u₈≡u₆y_pα′_iπd_i／ρ_wC_wA_w H₁(s)＝Ｃ(1)S²＋Ｃ(2)Ｓ＋Ｃ(3)／Ｃ(4)S³＋Ｃ(5)S²＋
Ｃ(6)Ｓ＋Ｃ(7) ただし Ｃ(1)≡Mu₇−Ｅ Ｃ(2)≡Ｍ（u₃u₇−u₈）＋u₆−Eu₃ Ｃ(3)≡u₃u₆ Ｃ(4)≡Mu₄−Ey_pM′ Ｃ(5)≡Ｍ（u₁＋u₅＋u₃u₄）＋u₆y_pM′ −C₁E−u₃Ey_pM′ Ｃ(6)≡Ｍ（u₁u₂＋u₃u₅）＋C₁u₆ ＋（u₆y_pM′−C₁E）u₃ Ｃ(7)≡C₁u₃u₆ また u₉≡ρ_vC_vＡ u₁₀≡（α_pπd_p＋α_ispπd_i）／ρ_wC_wA_w u₁₁≡α_ispπd_i u₁₂≡α_pπd_p／ρ_wC_wA_w β₅＝exp〔−Ｃ(9)S²−Ｃ(10)Ｓ−Ｃ(11)／Ｓ＋Ｃ(8)〕 ただし Ｃ(8)≡u₁₀ Ｃ(9)≡（Ｌ−y_p）u₉／γ₁ Ｃ(10)≡（Ｌ−y_p）（u₉u₁₀＋u₁₁）／γ₁ Ｃ(11)≡（Ｌ−y_p）u₁₁u₁₂／γ₁ 伝達関数H₂(s)は上記のβ₅およびH₁(s)を用いて次
のようにあらわされる。

H₂(s)＝〔Ｃ(14)＋Ｃ(15)／Ｃ(12)S²＋Ｃ(13)Ｓ
＋Ｃ(16)S²＋Ｃ(17)＋Ｃ(18)／Ｃ(12)S²＋Ｃ(13)Ｓβ₅
＋Ｃ(19)＋Ｃ(20)／Ｓ〕H₁(s)−Ｃ（21）／Ｓ ただし Ｃ(12)＝u₉ Ｃ(13)＝u₉u₁₀＋u₁₁−γ₃ Ｃ(14)＝C₁u₁₄u₁₃ Ｃ(15)＝C₁u₁₂u₁₃u₁₄ Ｃ(16)≡u₉ Ｃ(17)≡Ｃ(13)−C₁u₁₃ Ｃ(18)≡C₁u₁₂u₁₃ Ｃ(19)≡β₆y_pM′／Ｍ Ｃ(20)≡C₁β₆／Ｍ Ｃ（21）≡β₆／Ｍ 本発明の制御方法が有効に作用することを制御
システムの伝達関数を求めベクトル軌跡−ナイキ
スト線図を援用して説明する。

第１図は本発明の実施例のブロツク線図であ
る。

前項に従つて伝達関数は次の通りである。

H₁(s)＝Ｃ(1)S²＋Ｃ(2)Ｓ＋Ｃ(3)／Ｃ(4)S³＋Ｃ(5)S²＋
Ｃ(6)Ｓ＋Ｃ(7) H₂(s)＝〔Ｃ(14)＋Ｃ(15)／Ｃ(12)S²＋Ｃ(13)Ｓ＋Ｃ(19
)＋Ｃ(20)／Ｓ＋Ｃ(16)S²＋Ｃ(17)Ｓ＋Ｃ(18)／Ｃ(12)S
²＋Ｃ(13)Ｓβ₅〕H₁(s)−Ｃ（21）／Ｓ ただし β₅＝exp〔−Ｃ(9)S²−Ｃ(10)Ｓ−Ｃ(11)／Ｓ＋Ｃ(8)〕 制御システムは簡単のため膨脹弁の流量制御系
についてはその比例動作部分のみを表示した。

第１図のブロツク線図は従来の制御システムに
一次遅れ要素H_c2を付加したシステムである。

従来の制御システムをブロツク線図の第１２図
に示す。第１２図は、設定過熱度信号と、実際の
過熱度信号を比較し、コントローラ（伝達関数
H_c）を経て電動膨脹弁の開度を指定する信号と
なり電動膨脹弁を経て流量φ_i信号となる。次いで
蒸発器においては蒸発温度に加わる伝達関数H₁
と過熱蒸気温度にかかわる伝達関数H₂を経て、
一方は蒸発温度信号T_e、他方は過熱温度信号T_SL
となる。T_eは温度センサーを含む測定部の伝達
関数（H_j1）によつて電気的信号に変換されT₁と
なり、他方T_SLは温度センサーを含む測定部の伝
達関数（H_j2）によつて電気的信号に変換されT₂
となる。これをただちにT₂−T₁（＝ΔT）とし、
このΔTをフイードバツクする。これに対して第
１図は、上記の第１２図のT₂−T₁によつて制御
するという考え方と違いを明確にするため設定過
熱度と比較のためにフイードバツクする信号につ
いては伝達関数H_j2によつてT₂となつた信号を一
次遅れ回路（伝達関数H_c2）を通してT₂′としそ
のT₂′とT₁との間の差T₂−T₁を用いることにし
たものである。

前に述べたように温度センサーの時定数を蒸発
温度側をτ₁、過熱蒸気温度側をτ₂とし、蒸発温度
の温度センサーの伝達関数をH_j1(s)、過熱蒸気温
度の温度センサーの伝達関数をH_j2(s)であらわ
す。

H_j1(s)＝１／１＋τ₁S H_j2(s)１／（１＋τ₂S）（１＋τ₃S） ただしτ₃は吸込管の熱伝達にかかわる時定数で
ある。一次遅れ制御部の伝達関数は前に述べたよ
うに H_c2(s)＝１／１＋τ₄S 電動膨脹弁の伝達関数はK_cであるから第１図
に示すブロツク線図の１巡伝達関数は、 K_c〔H₂・H_j2H_c2−H₁・H_j1〕である。

このベクトル軌跡はＳ＝jωとしてωを０から
∞に変化させることによつて得られる。

φ_i＝0.0117、τ₁＝１、τ₂＝２、τ₃＝8.12、τ₄＝
20、K_c＝−0.0039という定数をいれて、前項で求
めた一巡伝達関数によつて計算した結果は第３図
である。第１図に示したT_SL側に一次遅れ要素を
導入した結果は、H_c2を付加しない従来例のτ₄以
外は同じ定数を用いた結果の第９図に比較し安定
性が増したことを示す。次に第２図のブロツク線
図に示す本発明の一実施例一次遅れ回路（伝達関
数H_c2）および位相進め回路（伝達関数H_c1）を
入れた場合について説明する。

第２図のブロツク線図はH_c1およびH_c2を入れ
た効果を明確にするため他の部分については第１
図のブロツク線図と同一にしたものである。

すなわち第１図のH_j1を出た信号T₁を更に位相
進め回路によりT₁′としフイードバツク信号
ΔT′＝T₂′−T₁′とする。すなわち、現在の過熱度
と設定過熱度との差すなわち偏差にK_cを乗じた
補止流量が蒸発器に加えられ、この結果は二方に
わかれる。一方はH₂(s)を通つて過熱蒸気温度T_SL
となりこれが吸込管と温度センサーを通つて（伝
達関数H_j2）更に本発明による制御H_c2(s)を施さ
れ過熱蒸気温度を代表する電気信号となる。

他方は、H₁(s)を通つて蒸発温度T_eとな、温度
センサー（伝達関数H_j1）を通つて電気信号とな
り更に本発明による位相進め回路のH_c1(s)が施さ
れ蒸発温度を代表する電気信号となる。

更に上記両者の電気信号の差を設定過熱度を電
気信号に変換したものと比較して偏差を得る。

計算は設定過熱度を温度単位としたため偏差も
温度単位で比較する。K_cについては比例部分の
みを用いる。ただし過熱度が設定温度より大きく
なると、偏差は負となり、この場合弁の開口面積
を大きくしなければならない。従つてK_cはマイ
ナス符号をもつ。K_cの性質の一例を第１３図に
示す。

K_cの絶対値｜K_c｜は偏差1Kあたりの流量変化
（開口面積と流量は比例関係にある）である。第１
３図の場合例えば静止過熱度(SSと表示している)
が3Kの場合、設定過熱度を5Kとすれば、５−３
＝2Kで所定の流量φ_iを出すように設定する。

すなわち K_c＝φ_i／２ φ_i＝0.015Kgs^-1のときK_c＝−0.0075である。

H_c1(s)＝１＋ST_D／１＋αT_Dｓ（α＜１）および H_c2(s)＝１＋ST_I／１＋βT_Iｓ（β＜１） とし、前の実施例とあわせるため、定数としてφ_i
＝0.0117、τ₁＝0.01、τ₂＝２、τ₃＝8.12、τ₄＝20、
K_c＝
−0.0039をとるとそのベクトル軌跡は第４図に示
される。位相余裕54°ですぐれた安定性を示す。

これは、温度膨脹弁による安定性を示した第７
図よりもすぐれたものである。

第７図に示すベクトル軌跡−ナイキスト線図を
計算するための温度膨脹弁のブロツク線図を第１
４図に示す。

第１４図のブロツク線図によれば、温度膨脹弁
の場合設定過熱度とフイードバツクされた過熱度
信号との偏差によつて膨脹弁の開度がきまり流量
φ_iが決まり次いで蒸発器において一方は蒸発温度
にかかわる伝達係数H₁により蒸発温度T_eとなる
が、温度膨脹弁のダイヤフラムに加わる実際の信
号の形は“蒸発圧力”として作用する。他方に蒸
発器出口の過熱蒸気温度を吸込管を経た感温筒で
とらえその温度と平衡する感温筒内の気体の圧力
に変換した信号となる上記の二つの圧力信号の差
の圧力信号がフイードバツク信号となつている。

第１４図のブロツク線図の１巡伝達関数は K_c〔H₂・H_b・C₂P_b′−H₁C₂P_e′〕 の形である。H₁、H₂は前述の形である。C₂は温
度膨脹弁の特性値、P_e′は蒸発圧力の温度微分、
P_b′は感温筒圧力の温度微分、H_b(s)は簡単のため
にパラメータ表示をやめ H_b(s)＝１／33.05S³＋103.8S²＋20.4S＋１ とした。これ等はいずれも冷凍システムに用いる
冷媒にR22を用いる場合を考えて、具体的な数値
をいれて計算した。また蒸発温度側の信号は蒸発
圧力を用いる故“温度信号”の場合とことなりτ₁
＝０とした。

なお上記の実施例において具体的数値を入れて
る場合は特に明記しないときは冷媒としてR22を
用いるシステムを想定した数値を用いた。しかし
本発明は使用冷媒をR22に限るものではない。

〔発明の効果〕

上記のように本発明によれば、電動膨脹弁に代
表される、電気駆動流量制御減圧手段による制御
の安定性がいちじるしく改善される。

本発明によつて電気駆動流量制御減圧手段のも
つとも弱点とされた「温度膨脹弁に比較してその
過熱度制御を行なう場合の安定性を欠く」という
欠点を克服することができ、温度膨脹弁の有しな
い他のすぐれた機能を発揮させ、システム全体と
しての制御性を高めることが可能となる。

今までの説明はこの発明における制御と他の冷
凍システムの制御系との相互作用について詳細に
触れていない。ただし本発明は蒸発器の熱交換の
有効性を目的とするもの故、他の制御システムに
有害な影響を与えることはなく、ほとんどの制御
論理と併用可能である。従つて本発明方法は空調
機、自動車冷房、シヨーケース等の一般の冷却シ
ステムにも利用し得る。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明による一次遅れ回路を組み込ん
だ電気駆動膨脹弁による制御のブロツク線図、第
２図は同じく本発明による一次遅れ回路及び一次
進め回路を組み込んだ同様のブロツク線図、第３
図は本発明の一実施例の一次遅れ回路をつけた場
合のベクトル軌跡、第４図は本発明の他の実施例
の一次遅れ回路及び位相進め回路をつけた場合の
ベクトル軌跡、第５図はインバータ能力制御圧縮
機をとりつけた冷媒流量制御の説明図、第６図は
固定回転数圧縮機をとりつけた時の電気駆動流量
制御手段による制御の説明図、第７図は温度膨脹
弁の制御安定性を示すベクトル軌跡、第８図は温
度膨脹弁の感温筒部を他の温度センサーに置き換
えた場合の制御安定性を示すベクトル軌跡、第９
図は従来の電気駆動流量制御減圧手段の従来の制
御方法による制御安定性を示すベクトル軌跡、第
１０図は一次遅れ回路の概略図、第１１図は一次
進め回路の概略図、第１２図は電動膨脹弁の従来
の制御のブロツク線図、第１３図は電動膨脹弁の
一例の流量特性線図、第１４図は温度膨脹弁の制
御のブロツク線図で第１５図は蒸発器のモデル図
である。

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １ 冷媒を蒸発させるための蒸発器と、この蒸発
   器に流入する冷媒を減圧し、かつその流量を制御
   する電気的駆動制御手段とを有する冷凍システム
   において、 前記電気的駆動制御手段により冷媒流量を制御
   するに際し、 前記蒸発器出口における冷媒の過熱蒸気温度を
   示す第１の信号を得、更にこの第１の信号を位相
   遅れを与える要素により第１の信号よりも一次遅
   れ時定数の大きい第１の処理信号に変換し、この
   第１の処理信号と冷媒の蒸発温度を示す第２の信
   号との差を示す差信号を得、この差信号に基づい
   て冷媒流量を制御することを特徴とする冷凍シス
   テムの制御方法。 ２ 冷媒を蒸発させるための蒸発器と、この蒸発
   器に流入する冷媒を減圧し、かつその流量を制御
   する電気的駆動制御手段とを有する冷凍システム
   において、 前記電気的駆動制御手段により冷媒流量を制御
   するに際し、 前記蒸発器出口の過熱冷媒蒸気温度を示す電気
   信号に一次遅れを与えるための位相遅れ要素を通
   して第１の処理信号とし、かつ冷媒の蒸発温度に
   相当する電気信号の位相を進めるために位相進め
   要素を通して第２の処理電気信号とし、前記第１
   の処理電気信号と前記第２の処理電気信号との差
   を示す処理差信号に基づいて冷媒流量を制御する
   ことを特徴とする冷凍システムの制御方法。 ３ 前記位相遅れ要素は前記第１の電気信号の一
   次遅れ時定数をキヤンセルしてこの第１の電気信
   号よりも大きな時定数をもつ信号となる一次遅れ
   を与える第１の電気回路からなり、かつ前記位相
   進め要素は前記第２の電気信号の一次遅れを時定
   数をキヤンセルし第２の電気信号の位相を進める
   第２の電気回路からなる特許請求の範囲第２項に
   に記載の冷凍システムの冷媒流量制御の方法。