JPH05308515A - 画像中のピクセル値を量子化する方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【目的】 画像のピクセル値を量子化する。 【構成】 画像のグレイレベルのピクセル値では、ｃレ
ベルで表される各々のピクセル値は、ｄレベルを有する
ピクセル値を生成するべく、しきい値レベルをこの画像
中の各ピクセル値に充当するとともに、このピクセル値
としきい値処理された値との間の差を求め、量子化誤差
を得る（１６０）。求めた量子化誤差を未処理のピクセ
ル毎に加重誤差を求める（１７０）。この誤差項が充当
される所定集合中の近傍ピクセル毎に、この近傍ピクセ
ルの値を、使用可能な有効出力値の各々と比較するとと
もに、この所定の近傍ピクセル集合の任意のピクセル値
が、これらの有効出力値の一つと等しい場合は、誤差項
は、当該項に充当されず、残りの非有効値に充当され
る。当該近傍ピクセルが全て有効値を有する場合は、先
読み近傍（ピクセル集合）にもとづいて、この誤差項が
破棄されるか又は保存されるかについて決定される（１
８０）。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、画像変換で損失適応誤
差拡散法（lossy adaptive error diffusiontechnique)
を使用する、グレイデータの量子化に関する。

【０００２】

【従来の技術】一般に、画像情報は、カラーや白黒であ
っても、所要のプリンタ出力に対応する、特定のスケー
ルと配向度 (orientation)Θと分解能ＫｘＬｘｂとのビ
ットマップ・フォーマットで作成され、ここで、Ｋは、
一個の次元（ディメンジョン）中の単位長当たりのスポ
ットの数であり、Ｌは、他方の次元中の単位長当たりの
スポットの数であり、ｂは、各ピクセルの階層（depth)
であり、レベルの数になる。このビットマップは、出力
デバイスのカラー分解毎に存在しており、即ち、４色出
力デバイスでは４ビットマップ、３色デバイスでは３ビ
ットマップ、２色デバイスでは２ビットマップ、白黒出
力デバイスでは１ビットマップがある。白黒出力の一般
例では、プリントされるようにビットマップで構成され
るイメージデータは、２レベルになる１ビットの階層
に、両次元に１インチ当たりのスポット数（ｓｐｉ）３
００でプリントするのに適格なプリンタに提供される。
数多くの考察事項によって、このように分解能が単一選
択されるが、当該考察事項には、一定量の記憶スペース
のみを使用するために一定数のフォント（英数字ビット
マップ）のみを提供するという所要性が含まれる。ま
た、通常、パーソナル・コンピュータや書類作成の入力
スキャナの操作に利用される一般のソフトウェア・パッ
ケージには、単一の分解能出力のみが備えられている。
一般に、画像は、一定の配向度Θで配列される。

【０００３】プリンタで利用できる分解能は、さらにま
すます、広範囲な選択肢に亘って異なる。プリンタの分
解能は、例えば、２００ｓｐｉ未満から６００ｓｐｉを
越える範囲に亘って利用できる。分解能は、数多くの理
由で異なるが、これに関係するのは、一般に、出力画像
の質である。但し、３００ｓｐｉのビットマップを単に
４００ｓｐｉや６００ｓｐｉでプリントすることは望ま
しいことでなく、この理由は、画像のサイズが、実質的
に、出力ページ又はディスプレイで縮小される（通称ス
ケーリング）からである。出力サイズと配向度を選択し
ながら、任意の画像を任意の分解能でプリントする機能
があることが非常に望ましい。

【０００４】第１分解能ＫｘＬｘｂのビットマップの、
第２分解能ＭｘＮｘｄのビットマップへの変換は、ピク
セル・ダブリング (pixel doubling) などの簡略的なピ
クセル・レベル及びラスタ・レベルの操作によって実行
するのが通例である。ピクセル・ダブリングは、ピクセ
ル関係を歪ませる性向により、２値レベル（２値プリン
タの場合、一般に、このレベルでプリンティングが行わ
れる）では望ましくない。

【０００５】従来、ビットマップの回転は、走査線の起
点を基準とするビットマップの位置にしたがって、高速
走査方向に沿って隣接するピクセル集合を、ピクセル距
離の分だけ低速走査方向に移動させることによって行わ
れ、これにより、画像値の分布が変化しないので、通
常、モアレやその他のアーティファクト (artifacts)が
発生する。

【発明が解決しようとする課題】

【０００６】この技術の第１の問題は、任意の所定重複
領域における濃度が、ピクセル・ダブリングやこれと類
似する方法では維持されないことである。したがって、
画像の外観を変える画像アーティファクトが、分解能が
変換された画像及び／又は回転された画像に表示され
る。

【０００７】上記問題は、８ビット（２５６レベル）画
像のスケーリングが、通常、グレイレベル内挿を使って
行われる非２値の場合では、比較的深刻度が低い。上記
技法は、２値画像をグレイレベル画像として処理するこ
とによって２値画像に適用させることができ、許容レベ
ル数をはるかに越える多数の出力レベルが生じる。画像
回転は、「一般ラスタ回転の高速アルゴリズム」、グラ
フィックス・インターフェース’８６、Ａ．Ｐａｅｔｈ
７７ページ以下（１９８６）に説明される３シア(she
ar) 回転法を使って行うことができるとともに、あるい
は、入力ビットマップを、例えば、１ピクセル当たり８
ビットを有するグレイ画像として処理することによる他
の標準画像回転法を使って行うことができ、これによっ
て、一般に、入力ビットマップと値の分布が異なる８ビ
ット回転画像が形成され、例えば、通常、０と１の値の
みを有する画像によって、値が０にも１にも等しくない
ピクセルを多数有する画像が形成される。

【０００８】グレイ画像を、２値又はその他の数のレベ
ル画像に変更して局所濃度の保存を図るアルゴリズムに
は、画像変換とは別の用途がある。上記方法と及びこれ
らと類似する方法は、画像変換方法の一部として適用さ
せることができる。分解能ＫｘＬｘｄを有するプリンタ
でプリントする場合にＫｘＬｘｃの所定の分解能とレベ
ル階層で画像を作成するのに使用することができる１つ
の方法は、誤差拡散であり、これは、「空間グレイスケ
ールの適応アルゴリズム」、Ｆｌｏｙｄ及びＳｔｅｉｎ
ｂｅｒｇ著、Ｐｒｏｃ．ｏｆ ｔｈｅ Ｓ．Ｉ．Ｄ．１
７／２、７５〜７７（１９７６）に説明されている通り
である。

【０００９】いずれもＴｓａｏに付与された米国特許第
４，６５１，２８７号及び米国特許第４，８１１，２３
９号では、高品質の画像を作成するために誤差拡散アル
ゴリズムを使用する方法が開示されており、グレイスケ
ール値は、基準プリント・アレイの離散グレイスケール
値と比較され、対応するエラーアレイを作成するように
なっている。Ｃｈｅｎ等に付与された米国特許第４，６
６８，９９５号では、伝搬誤差をピクセルの近傍ブロッ
ク間に拡散させることによってマルチビット画像を２値
画像に変換する、量子化誤差拡散アルゴリズムが開示さ
れている。Ｇｏｅｒｔｚｅｌ等に付与された米国特許第
４，６５４，７２１号では、２値プリンタによるグレイ
データのプリンティングが提唱されており、ここで、こ
のグレイデータは、通常、低分解能であり、１つのグレ
イデータは、１つのグレイ・ピクセルを占有するととも
に、このグレイ・ピクセルを１つの「ドット」、即ち、
出力中の多数の２値ピクセルに転移させる。Ｇｏｅｒｔ
ｚｅｌは、これらのドットの形状と位置を、誤差拡散と
エッジ強調とを用いて決める。Ｍａｔｓｕｎａｗａに付
与された米国特許第４，７８３，８３８号では、画像の
グレイ階調表示を生成するために最初に２値画像をピク
セルのブロックに分割する、マルチステップ法が開示さ
れている。画像の処理及び強調は、当該ブロックで行う
ことができるので、次に、処理済みブロックは、従来の
スレッショルド・マトリックスを使って出力ビットマッ
プに変換される。Ｉｒｗｉｎに付与された米国特許第
４，７４２，５５３号では、同じような大きさの出入力
ピクセル集合のマッピングと、分解能変換プロセスにお
けるしきい値処理誤差を補償するエラー・パッシング・
プロセスの使用と、が開示されている。

【００１０】

【課題を解決するための手段】本発明によると、多数の
使用可能な光学濃度レベルの内の１つのレベルによって
区画されるピクセルは、損失適応誤差拡散法を使って、
比較的小数の光学濃度レベルの内の１つのレベルで再区
画される、量子化法と量子化装置とが提供される。

【００１１】本発明の１態様によると、各々のピクセル
が、画像内のある位置でこの画像の光学濃度を表すとと
もに、「ｄ」の光学濃度値の所要出力集合よりも多い数
の構成要素を有する元の光学濃度値「ｃ」集合の内の１
つから選択された元の光学濃度値を有する、多数のピク
セルで形成される画像中のピクセル値を量子化する方法
であって、ピクセルの光学濃度修正値を得るために、画
像中のピクセル毎に、誤差項をこのピクセルの誤差記憶
バッファから当該ピクセルの元の光学濃度値に加算する
ステップと、「ｄ」の光学濃度値の出力集合の構成要素
の各々が、出力デバイスによって再生させることができ
る有効出力値の集合から選択される、使用可能な出力光
学濃度値の集合の出力光学濃度値を、ピクセルの光学濃
度修正値から判定するステップと、この出力光学濃度判
定値と光学濃度修正値との間の差である誤差をピクセル
に対して判定するステップと、この判定誤差を加算する
ことができる所定の近傍ピクセル集合中のピクセル毎
に、この近傍ピクセル集合中の各ピクセルの元の光学濃
度値を、有効出力値集合の各々の値と比較するととも
に、誤差を受け入れることができるピクセル毎に端数エ
ラー (fractional error, フラクショナル・エラー) を
求めるために、誤差受容体としての有効値を持たないピ
クセルを識別するとともに、引き続き誤差項を加算する
ために誤差記憶バッファ中の誤差を、誤差が加算される
ピクセルの各々の元の光学濃度値に加算するステップ
と、近傍集合中の全ピクセルが、有効値である元の光学
濃度を有する、所定のこの近傍ピクセル集合の場合、少
なくとも近傍ピクセル集合のピクセルを含む、先読みピ
クセル集合 (look ahead set of pixels, ルックアヘッ
ド・ピクセル集合) 中の各ピクセルの元の光学濃度値
を、有効出力値集合の各々の値と比較するとともに、先
読み集合中の少なくとも１つのピクセルが無効値を有す
る場合は、誤差項の一部である個別のエラー・フラクシ
ョン項を算出するとともに、所定の近傍ピクセル集合中
のピクセル毎に該当する誤差記憶バッファを更新するス
テップと、先読み集合中のピクセルが全部、有効出力値
を有する場合、誤差をゼロにリセットするステップと、
から成る、画像中のピクセル値を量子化する方法が提供
される。

【００１２】本発明の別の態様によると、原画像が、関
数ｂ（ｘ、ｙ）で表示される少なくとも１つのビットマ
ップを有し、ここで、ｘとｙの軸に沿って区画されるこ
の画像が、任意の軸に対してΘで配向されるとともに、
このビットマップは、単位長当たりＫピクセル対単位長
当たりＬピクセル（ＫｘＬ）及びピクセル階層ｂの分解
能で区画される前記原画像から、単位長当たりＭピクセ
ル対単位長当たりＮピクセル（ＭｘＮ）及びピクセル階
層Ｄを有するとともに同一の任意軸に対してΦで配向さ
れる第２画像に変換するために画像変換を行う方法であ
って、Φのｂ（ｘ、ｙ）に対する出力関数の効果を描写
するのに十分な空間及びレベルの分解能を得るために、
ｂ（ｘ、ｙ）で作動するこの出力関数をシュミレートす
ることによって画像関数Ｐ（ｘ、ｙ）をｂ（ｘ，ｙ）か
ら誘導するステップと、Ｐ（ｘ、ｙ）から画像関数Ｏ
（ｖ、ｗ）を誘導するステップであって、Ｏ（Φ、ｗ）
の各々のピクセルは、Ｃレベルで設定される値と、配向
度Φの分解能ＭｘＮと、を有するとともに、Ｏ（ｖ、
ｗ）の各ピクセルの値は、Ｏ（ｖ、ｗ）のピクセル近傍
のＰ（ｘ、ｙ）の１つ以上のピクセルを使って、ピクセ
ルＯ（ｖ、ｗ）の加重光学濃度値をＯ（ｖ、ｗ）中のピ
クセル毎に判定することによって得られる、Ｐ（ｘ、
ｙ）から画像関数Ｏ（ｖ、ｗ）を誘導するステップと、
Ｄレベルを有する出力ピクセル値を生成するために、Ｏ
（ｖ、ｗ）中の各ピクセル値をしきい値処理することに
よって、Ｏ（ｖ、ｗ）中のピクセル値を設定するレベル
Ｃの数を減少させるとともに、Ｄレベルを有する出力値
とＣレベルを有する入力値との間の差である加重値を多
数の近傍ピクセルに加算するステップであって、以後の
ピクセルの入力ピクセル値と見なされるＣレベルを有す
る修正値が生成されて、ΦのＭｘＮとピクセル階層Ｄの
分解能を有する関数Ｂ’（ｖ、ｗ）が生成されるように
なっており、ここで、加重差値が充当される所定の多数
の近傍ピクセル毎に、所定の近傍ピクセル集合の各々の
値が、各々の有効出力値と比較されるとともに、この所
定の近傍ピクセル集合の任意のピクセル値が、当該有効
出力値の内の１つと等しい場合は、この差値は、当該ピ
クセルに充当されない、前記ステップと、から成る画像
変換の方法が提供される。全近傍ピクセルが有効値を有
する場合は、誤差は、破棄されるか、又は、所定の方法
で近傍ピクセルに拡散されるかについて、先読み近傍に
基づいて決定される。

【００１３】さらに本発明の別の態様によると、比較的
簡易な処理法では、ピクセルから得られる誤差項の全体
が、ピクセル値がどの有効値とも等しくない場合に第１
ピクセルに送られるとともに、この第１ピクセルは、近
傍ピクセルの集合内で処理される。

【実施例】

【００１４】ここで参照する図面の表示は、本発明の好
適な実施例を説明するためであるとともに、これに限定
しないものであり、図１では、本発明を実施する基本シ
ステムが図示されている。本例では、画像入力８のグレ
イレベル画像データは、画像データの各ピクセルが光学
濃度レベル集合の単一のレベル又は光学濃度で区画され
るとともに、このレベル集合中の要素の数が、所要の数
よりも多い、前記画像データと見なすことができる。各
ピクセルは、新規で比較的小さな集合のレベルで各ピク
セルを再区画するために、後述する方法で処理される。
ここで、カラーデータは、独立して扱われる多数の独立
チャンネルで表すことができるとともに、あるいは、こ
のカラーデータは、しきい値処理や誤差の計算及び補正
におけるベクトル演算を受ける、例えば、ＲＧＢ、ＣＩ
ＥＬａｂ等の定義済み色空間でベクトルデータとして表
すことができる。この方法の一般例の１つには、比較的
大きな集合のグレイレベル値から、２値プリンタでプリ
ントする場合の２つの有効又は許容ビン(bin) 値の内の
１つへの、データ変換が含まれる。以下では、光学濃度
の項は、上述の量を表記するために使用されるととも
に、あるいは、画像データを表示するのに使用されるそ
の他の量を表記するために使用される。

【００１５】後述のように処理される入力画像の種類
は、各ラインが階層（ディプス）ｂを持ったＮグレイ値
を含む、Ｌラインの配列で構成されるグレイ値（グレイ
レベルピクセル）の集合によって表示することができ
る。通常、グレイ値は、１例では０から２５５の範囲内
にある整数として表記することができるが、但し、非整
数表記だけでなく、上記範囲よりも大小の数のレベルで
も可能である。出力画像は、各々のピクセルがデジタル
プリンタ又はディスプレイによってプリントされる出力
ドット又は要素に相当する、複数のピクセルで構成され
ると見なされる。

【００１６】図１では、画像データの任意のソースでよ
い入力画像データ又はピクセルの格納アレイ８によっ
て、入力画像Ｉは、１ピクセル毎に、このシステムに導
入されるが、ここで、ｎ，Ｌは、画像データのストリー
ムにおける単一のピクセルＩn,L の位置を表す。Ｉn,L
は、本記述では、この画像のストリームの中でｎ，Ｌに
配置されたピクセルと、位置ｎ，Ｌの当該ピクセルの輝
度と、の両方を指す。入力ピクセルの各々は、対応する
誤差項又は誤差値εn,L を有するとともに、この誤差値
εn,L は、加算器１０で入力値Ｉn,L に加算され、ここ
で、εn,L は、Ｉn,L に送られる過去のピクセルの誤差
値の総計であり、一時的にブロック１２に格納される修
正ピクセル値で表示される修正画像を生成する。過去の
ピクセルの入力値と誤差値の和（Ｉn,L ＋εn,L ）であ
る修正画像は、スレッショルド・コンパレータ１４にパ
スされる。この修正画像は、（複数の）しきい値Ｔと比
較されて、例えば、２値出力画像の輝点又は無輝点等
の、ピクセルＩn,L の適切な出力値Ｂn,L が求められ
る。適用されるしきい値は、画像全体に亘って一定にな
ることができるとともに、あるいは、Ｂｉｌｌｏｔｅｔ
−Ｈｏｆｆｍａｎｎ及びＢｒｙｎｇｄａｈｌ著、「電子
中間調の誤差拡散法について」、Ｐｒｏｃ．ＳＩＤＶｏ
ｌ．２４／３ １９８３、２５２〜２５８ページ、に示
されるように、ディザ・パターン (dither pattern) に
基づいて、又は、Ｅｓｃｈｂａｃｈに付与された米国特
許第５，０４５，９５２号に開示されるように入力情報
に基づいて、あるいは、その他所定のしきい値変動に基
づいて、ランダムに変化することができる。可変しきい
値情報の可能な応用は、破線で示した可変しきい値ソー
ス１５によって行われる。一旦、出力ピクセルＢn,L が
求められて、ライン１８沿いの出力への最終転送のため
に出力画像記憶装置１６に送信されると、Ｂn,L の値
は、修正画像値（Ｉn,L ＋εn,L ）から減算されて、ピ
クセルＩn,L の誤差レベルεm が生成される。減算演算
は、符号変更ブロック２０と後続の加算器２２とによっ
て行われるとともに、εm は、修正画像値（Ｉn,L ＋ε
n,L ）と、エラー・フラクション判定記憶装置２４に格
納された出力値Ｂn,L と、の間の差に相当し、この記憶
装置２４では、有効値先読み・ブロック２６からの情報
に基づいて誤差εm の重み部分が計算される。

【００１７】有効値先読み・ブロック２６には、先読み
領域及び誤差配分領域の両方のカレント入力ピクセルＩ
n,L に対する先読み領域２６ａと誤差配分領域２６ｂと
に関する情報が格納されている。なを、当該領域２６ａ
と２６ｂとを占有する以後のピクセルのサイズと数は、
明瞭化のみの目的で図示されており、両領域とも、図１
に示される実際の領域に限定されない。この有効値先読
み・ブロックの役割は、誤差部分を受け入れることがで
きる、誤差配分領域中のピクセルを選定することにあ
る。これは、同時に誤差配分領域の１構成要素でもある
この先読み領域中のピクセルの部分集合を最初に調べる
ことによって行われる。どの有効出力値とも異なる元の
ピクセル値（画素値）を有するこの部分集合の全要素
は、エラー・フラクション判定ブロック２４に対して有
効な誤差受容体と認定される。誤差配分領域２６ｂは、
先読み領域２６ａの１部分集合であり、この部分集合
は、誤差配分領域２６ｂ中の強調表示されたピクセル集
合で印されている。この部分集合の全ピクセルが、有効
値を有する場合は、先読み領域ピクセルの残りが調べら
れ、誤差が破棄されるか（即ち、有効誤差受容体として
信号発信されるピクセルがない）、あるいは、所定の方
法で誤差配分領域に分散されるか（２６ｂの所定のピク
セル集合が、使用可能な誤差受容体として信号発信され
る）判定される。

【００１８】エラー・フラクション判定ブロック２４の
役割は、有効値先読みブロックからの情報を基にして、
誤差配分領域中のピクセルのフラクショナル・エラーを
計算することにある。このために、フラクション又は重
みの集合が、エラー・フラクション判定ブロック中に格
納されるとともに、誤差εm は、対応する重みが乗算さ
れ、この答は、誤差遅延バッファ２８中に格納された未
処理のピクセルの誤差を更新するために使用される。例
外もあるが、一般に、誤差εm は、加重方式で、多数の
近傍ピクセルに送られる。したがって、誤差遅延バッフ
ァ中のセルの各々は、多数のピクセルの多数の加重誤差
値の総計を保持するので、任意のピクセルＩn',L’に充
当される誤差値εn',L’は、複数の加重誤差値の総計に
なる。

【００１９】図２は、ステップ１１０、１２０、１３
０、１４０、１５０、１６０、１７０、及び１９０が次
の標準誤差拡散法である、本発明のプロセスを説明する
フローチャートであり、即ち、１１０）値Ｉn,L を有す
る入力ピクセルを受け取り、１２０）誤差項εn,L を誤
差遅延バッファからこのピクセル値Ｉn,L に加算し、１
３０）この値Ｉn,L ＋εn,L を修正ピクセル値として格
納し、１４０）この修正ピクセル値をしきい値処理し
て、新しい出力値Ｂn,L を得るとともにこのＢn,Lを出
力に送り、１５０）出力値Ｂn,L の符号を変更し、１６
０）−Ｂn,L をＩn,L ＋εn,L に加算して、量子化誤差
εm を得て、１７０）ピクセルＩn,L の量子化における
誤差が送られる現行未処理のピクセル毎に加重誤差を求
め、１９０）ステップ１２０で以後のピクセルに加算さ
れる誤差を保持する誤差遅延バッファを更新する。本発
明によると、通常開示される誤差拡散法とは対照的に、
フラクショナル・エラーの判定と割り付けは、ステップ
１７０で、ブロック１８０によって象徴された追加入力
を、この時に受けるようになっている。この有効値先読
み・ブロックは、以後のピクセルの中から、誤差転送に
可能な目標ピクセルになるものを決定する。したがっ
て、誤差転送の可能な目標である先読み集合Ｌn,L、即
ち、部分集合Ｅn,L における任意のピクセルが、出力デ
バイスの有効出力値に等しい値の全部を表すＬＶi と等
しい値を有するかどうかの判定が行われる。これは、通
常の２値の場合、ＬＶ1 ＝０及びＬＶ2 ＝１となる。こ
の集合Ｅn,Lに、ＬＶi に等しい値を有するピクセルが
無い場合は、標準誤差拡散重みにしたがって量子化誤差
εm が集合Ｅn,L のピクセルに送られる標準誤差拡散法
が使用されるが、この誤差拡散重みは、ピクセルＩn+1,
L に対しＫ1 ε、ピクセルＩn-1,L+1 に対しＫ2 ε、ピ
クセルＩn,L+1 に対しＫ3 ε、及び、ピクセルＩn+1,L+
1 に対しＫ4 εであり、ここで、Ｋ1 ＋Ｋ2 ＋Ｋ3 ＋Ｋ
4 ＝１であり、適切なピクセルがステップ１２０で初期
誤差加算位置をパスするまで、誤差遅延バッファを更新
するために使用される。あるいは、当該ピクセルの一部
が有効値を有するとステップ１８０で判定される場合
は、重みＫは、誤差が無効値を有するピクセルだけに送
られるように、ステップ１７０で変更される。但し、当
該ピクセルの一部が有効値を有することを判定した後
は、追加判定ステップが１８０内に提供され、ここで、
Ｅn,L の全ピクセルが有効値を有すると判定される場合
は、先読み集合Ｌn,L 全体が調査されて、誤差が破棄さ
れるか又は所定のピクセル集合を介して分散されるかを
判定する。この比較的大きな集合Ｌn,L の全ピクセルが
有効値を有する場合は、誤差は破棄される。最も簡単な
例では、Ｌn,L とＥn,L は同一であるので、誤差は、こ
の集合の全要素が有効値ＬＶi を有する場合に破棄され
る。

【００２０】次に図３では、Ｌn,L とＥn,L が同一であ
る場合の上述した方法の図が示されており、この図に
は、３つの画像領域が図示されており、ここには、ブラ
ック領域、一定のグレイ領域、及び、ホワイト領域が、
表記されるように存在する。この実例は、ブラックとホ
ワイトに有効値を有する２値の場合を前提とする。ピク
セル位置ｎ，Ｌのグレイピクセル４００は、本例では、
「１」の値に等しい誤差ε400 を有する。通常、誤差項
ε400 は、加重方式で、ｎ＋１，Ｌと、ｎ＋１，Ｌ＋１
と、ｎ，Ｌ＋１と、ｎ−１，Ｌ＋１の各位置のピクセル
に分散される。但し、この例では、ｎ＋１，Ｌ、ｎ＋
１，Ｌ＋１、及び、ｎ−１，Ｌ＋１は有効値である。し
たがって、誤差全体は、ピクセルｎ，Ｌ＋１に送られ
る。ピクセル位置ｍ，ｋ，のグレイピクセル４０２の実
例では、誤差ε402 は、この場合、「１」の値に等し
い。通常、誤差項ε402 は、加重方式で、ｍ＋１，ｋ
と、ｍ＋１，ｋ＋１と、ｍ，ｋ＋１と、ｍ−１，ｋ＋１
の各位置のピクセルに分散される。但し、この例では、
ｍ，ｋ＋１とｍ−１，ｋ＋１とが有効値である。したが
って、誤差は、ピクセルｍ＋１，ｋとｍ＋１，ｋ＋１と
に比例して送られる。本発明によると、ピクセル位置
ｉ，ｊのグレイピクセル４０４は、本例では、「１」の
値に等しい誤差ε404 を有する。通常、この誤差項ε40
4 は、加重方式で、ｉ＋１，ｊと、ｉ＋１，ｊ＋１と、
ｉ，ｊ＋１と、ｉ−１，ｊ＋１の各位置のピクセルに分
散される。但し、この例では、ｉ＋１，ｊと、ｉ＋１，
ｊ＋１と、ｉ，ｊ＋１と、ｉ−１，ｊ＋１と、が有効値
である。したがって、誤差はパスされない。

【００２１】また、本発明の別の態様では、以下、損失
適応誤差拡散の先着順法と称される、上記方法の第２形
態が提供される。図４では、例えば、２値出力デバイス
に使用されるように、５１０、５２０、５３０、５４
０、５５０、５６０、及び５７０の各ステップが次の標
準誤差拡散法を辿るプロセスのフローチャートが図示さ
れており、即ち、５１０）値Ｉn,L を有する入力ピクセ
ルを受け取り、５２０）誤差項εn,L をピクセル値Ｉn,
L に加算し、５３０）その値εn,L ＋Ｉn,L を格納し、
５４０）当該値をしきい値処理して、新しい出力値Ｂn,
L を得るとともにＢn,L を出力に送り、５５０）出力値
Ｂn,L の符号を変更し、５６０）−Ｂn,Lをεn,L ＋Ｉ
n,L に加算して量子化誤差εm を得て、５７０）ピクセ
ルＩn,L の量子化における誤差が送られるピクセルＥn,
L の集合を求める。ステップ５８０では、この集合Ｅn,
L 中の任意のピクセルが、ＬＶ1 又はＬＶ2 と等しい値
を有するかどうか判定される。ここでＬＶ1 又はＬＶ2
のいずれも出力デバイスの有効出力値に等しい。集合Ｅ
n,L の全ピクセルが、ＬＶ1 又はＬＶ2 に等しい値を有
する場合は、上述したように、通常Ｅn,L の範囲に達す
る値の比較的大きな集合であるピクセルＬn,L 集合が、
ステップ５８５で調べられる。この調査によって、Ｌn,
L 集合の任意の要素が、当該有効値のどれとも異なる値
を有することが判明した場合は、標準誤差拡散法が使用
されるので、量子化誤差εm は、ステップ５９０で、標
準誤差拡散重みにしたがって集合Ｅn,L 中のピクセルに
送られ、この誤差拡散重みは、ピクセルＩn+1,L に対し
Ｋ1 εm 、ピクセルＩn-1,L+1 に対しＫ2 εm 、ピクセ
ルＩn,L+1 に対しＫ3 εm 、及び、ピクセルＩn+1,L+1
に対しＫ4 であり、適切なピクセルが初期誤差加算位置
をパスするまで誤差遅延バッファ中に格納される。Ｌn,
L 集合の全ピクセルが、有効値ＬＶi を有する場合は、
誤差は、ステップ６００で、ゼロにリセットされるとと
もに、誤差遅延バッファの更新は行われない。各種の誤
差拡散構成を標準誤差拡散として使用できることは、お
そらく正しく認識されるであろう。

【００２２】ステップ５８０で、集合Ｅn,L の任意のピ
クセルが有する値が、ＬＶ1 又はＬＶ2 と等しくないと
判定される場合は、さらに、各々のピクセル値が、ＬＶ
1 又はＬＶ2 と等しいかどうかを判定するために（６１
０〜６４０の各ステップで）調べられる。この集合で順
番に処理する最初のピクセル値が、ＬＶ1 又はＬＶ2と
等しくないと判定されると、誤差項全体εm は、ステッ
プ６４５で当該ピクセルに送られるとともに、残りのピ
クセルの誤差は、ステップ６５０でゼロにセットされ
る。（ステップ５９０、６００、６４５、及び、６５０
の）当該誤差項は、ステップ６６０で、適切な入力ピク
セルがパスするまで格納される。ここでも同様に、Ｅn,
L は、Ｌn,L の部分集合であるとともに、Ｅn,L ＝Ｌn,
L は、限定事例である。この量子化法は、図１、図２、
及び、図３の方法よりも処理上著しい利点を有すると確
信される。次の表１では、Ｅn,L とＬn,L の関係と、誤
差が配分される方法が示されている。

【００２３】

【表１】

【００２４】図５には、Ｅn,L ＝Ｌn,L の場合の適応損
失誤差拡散の先着順法が図示されている。図５（ａ）で
は、ピクセル７００は、このピクセルに付随するととも
に、ｎ＋１，Ｌと、ｎ＋１，Ｌ＋１と、ｎ，Ｌ＋１と、
ｎ−１，Ｌ＋１の各位置のピクセルに送ることができる
誤差を有する。図５（ａ）の例では、ピクセルＩn,L+1
の値は、どの有効値とも等しくないので、以後のピクセ
ルを調査する必要なく、誤差全体が、当該ピクセルに転
送され、したがって、計算負荷が低減される。図５
（ｂ）の例では、ピクセルＩn+1,L が有効値である。こ
のグループで処理される第１グレイピクセルは、Ｉn-1,
L+1 であり、以後のピクセルを検査する必要はない。図
５（ｃ）の例では、Ｉn+1,L とＩn-1,L+1 のピクセルが
有効値である。このグループで処理される第１グレイピ
クセルは、Ｉn,L+1 である。図５（ｄ）の例では、Ｉn+
1,L 、Ｉn-1,L+1 、及び、Ｉn,L+1 のピクセルが有効値
である。このグループで処理される第１グレイピクセル
は、Ｉn+1,L+1 である。最後に、図５（ｅ）の例では、
Ｉn+1,L 、Ｉn-1,L+1 、Ｉn,L+1 、及び、Ｉn+1,L+1
は、全て、有効値である。このグループにはグレイピク
セルが無い。誤差項は、ゼロにセットされるか、又は、
破棄される。

【００２５】上述のように、Ｅn,L は、Ｌn,L と同じ集
合でよいことが、おそらく正しく認識されるであろう。
さらに、Ｅn,L とＬn,L の集合を調査することによっ
て、特に有効な結果が得られると同時に、また、単にＥ
n,L 集合を調査することと、全誤差を第１グレイピクセ
ルに送る決定を行うこと、又は、グレイピクセルがない
場合は誤差を破棄すること、とによって、有効な結果が
得られる。

【００２６】本発明のさらに別の態様では、ソフトウェ
ア・プログラムを、図６のフローチャートに記述される
方法に従って作動する汎用コンピュータで実行させるこ
とができる。ステップ８００では、この方法によって、
プリント可能な画像が変換される。関数Ｂ（ｘ，ｙ）で
区画される入力ビットマップは、次の一連のデルタピー
クで表すことができる。即ち、

【００２７】

【数１】

【００２８】ここで、ｂe,f は、ピクセルｅ，ｆのビッ
トマップ値であり、（ｘe,ｙf ）は、ピクセル（ｅ，
ｆ）の離散集合の位置であり、（ｘ，ｙ）は、空間座標
であり、Ｅ，Ｆは、別々の軸に沿ったビットマップ中の
ピクセルの数である。

【００２９】仮想プリンティングは、パルスをアタッチ
することによって、ステップ８１０でシュミレートされ
るとともに、このパルスは、「プリント」出力が得られ
る各々のデルタピークで仮想プリンタによって生成され
る。シュミレートされた出力プリンタのプリントマーク
は、「ｄｏｔ（ｘ／△xi, ｙ／△yi）」で表記させるこ
とができ、プリント関数Ｐ（ｘ，ｙ）が次のように得ら
れる。

【００３０】

【数２】

【００３１】ここで、★は、畳込み演算（コンボリュー
ション）を表示し、ｄｏｔ（ｘ／△xi, ｙ／△yi）は、
このプリンタが、ペーパ上に（ｘ，ｙ）＝（０，０）に
位置決めされたドットセンターと分解能１／△xi, １／
△yiで生成するマークを表しており、ここで、このドッ
トは、実プリンタ出力又は仮想プリンタ出力でよく、こ
れには、例えば、ライト−ブラック及びライト−ホワイ
トプリンタ、楕円形のドットプリンタ等の特徴的な出力
が含まれる。

【００３２】このように、Ｐ（ｘ，ｙ）は、ページが入
力ビットマップと同じ分解能を有するプリンタによって
生成されるように、このページを表記する。簡略性と速
度については、Ｐ（ｘ，ｙ）に近似させることができ
る。これらの実例で使用される１つの近似法は、プリン
トマークを、（１／分解能）の距離、即ち、Ｋ＝３００
ｓｐｉでは１／３００インチ、Ｋ＝４００ｓｐｉでは１
／４００インチ等のブラック又はホワイトの円として表
示することにある。なを、Ｐ（ｘ，ｙ）の表示は、ｘ
軸、ｙ軸に連続している一方で、実処理系では、特定の
用途に必要とされる精度でページを表示するのに十分な
ｘ、ｙ座標値の離散集合が使用される。Ｐ（ｘ，ｙ）
は、ステップ８１５で、トーン再現曲線の調整装置、又
は、フィルタリングなど他の標準画像処理法を使って任
意選択的に修正されて、関数ｆで表記される次の修正
Ｐ’（ｘ，ｙ）が得られ、交わる２つの隣接スポットの
隣接効果の強調又は補償を含む実プリンタ特性を補償す
るようになっている。

【００３３】

【数３】

【００３４】Ｐ’（ｘ，ｙ）は、ステップ８２０で、所
要出力の新しい分解能と配向度を反映するアパーチャａ
ｐｅｒｔ（ｖ／△VO，ｗ／△WO）で「再走査」されると
ともに、当該新分解能と配向度とで再標本化されるの
で、走査関数Ｏ（ｖ，ｗ）の出力は、次のように定義さ
れる。

【００３５】

【数４】

【００３６】ソフトウェア又は処理系を容易にするため
に、走査アパーチャを反映する関数ａｐｅｒｔ（ｖ／△
VO，ｗ／△WO）と、プリントドットｄｏｔ（ｘ／△xi，
ｙ／△yi）と、のいずれにも簡略化を用いることができ
る。一般のスケーリング関数は、ビットマップを、第１
分解能と配向度から、プリンタの不備を克服することが
できる第２分解能と配向度に変換する場合に使用するこ
とができるとともに、あるいは、プリント質を向上させ
るために使用することができる。この２つの畳込みの順
序は、変更させることができるので、ｄｏｔ（ｘ，ｙ）
とａｐｅｒｔ（ｖ，ｗ）の畳込み（コンボリューショ
ン）は、合成スケーリングと定義することができ、した
がって、スケーリングを１つのステップで行うことがで
きる。したがって、Ｏ（ｖg ，ｗh ）を次のように書き
換えることができる。

【００３７】

【数５】

【００３８】この場合、ｃg,h は、グレイレベル「ｃ」
の１つである。したがって、Ｏ（ｖg，ｗh ）は、下記
に記載されるように、ステップ８２５で関数Ｇによって
任意選択的に変換される。

【００３９】

【数６】

【００４０】ここで、Ｇは、トーン再現曲線を調節す
る、あるいは、中間画像を強調又はフィルタするため
に、使用することができ、次のように記述される。

【００４１】

【数７】

【００４２】次に、円としてのｄｏｔ（ｘ，ｙ）とａｐ
ｅｒｔ（ｖ，ｗ）の両方の近似は、明確化のために使用
されるが、但し、上述した方法は、この近似に限定され
ない。図７（ａ）では、この２つの円関数を畳込むこと
によって生成されるマッピング関数が図示されている。
第１分解能△i の関数Ｂ（ｘ）の部分９００のピクセル
は、第２分解能△o のピクセルと部分的に重合すること
が分かる。したがって、この第２分解能のピクセルは、
このピクセル内に、グレイと見なすことができるブラッ
クとホワイトの重複領域を有し、ここで、ブラックとホ
ワイトの間に介在するグレイのレベルは、ブラックであ
る領域の割合になる。図７（ｂ）では、配向度ΘのＫｘ
Ｌの２値画像から、配向度ΦのＯ（ｖ，ｗ）、ＭｘＮの
グレイレベル画像９２０への、ビットマップＰ（ｘ，
ｙ）の変換における例示値がある。各ピクセルの階層
「Ｃ」は、使用されるスケーリング及び／又は回転と、
付随する分解能と、グレイ量の計算を処理するシステム
と、によって決まる。

【００４３】あるいは、画像回転は、「一般的ラスタ回
転の高速アルゴリズム」、グラフィックス・インターフ
ェース’８６、Ａ．Ｐａｅｔｈ、７７ページ以下（１９
８６）に説明される３シア回転法を使って行うことがで
きる。入力ビットマップは、標準の回転法を使用する場
合にグレイレベル出力が発生するように、８ビット・デ
ィープ・イメージとして処理することができる。

【００４４】ドット関数及び／又はアパーチャ関数の簡
略化の使用によって、高速アルゴリズムが可能となる。
但し、粒状性を低減させるとともに、鮮鋭度を高めた
り、又は、不備と特性とをシュミレートしたりするため
に、他の関数を使うことができる。１次元的１例は次の
通りである。

【００４５】

【数８】

【００４６】但し、本発明は、上述した例に限定されな
い。

【００４７】ステップ８２０の代わりとして、ルックア
ップ・テーブルによる上記スケーリング構成の処理系
は、２つの分解能の比率が２つの整数比（３００／４０
０＝３／４、２４０／３００＝５／６）に等しい状態で
行うことができ、ここで、このルックアップ・テーブル
のサイズは、当該整数に左右されるとともに、２つの小
さな整数の比率に対して小さい。さらに、この２つの小
整数の比率ではない変換の場合の別のステップ８２０
は、この２つの小整数の比率として表記することができ
る近似分解能にスケーリングすることであるとともに、
例えば、直線内挿の場合、高速内挿アルゴリズムを使っ
て最終の僅かな不一致を調整することである。したがっ
て、実例として、３００から４５０（６／９）への変換
は、先ずビットマップを３００ｓｐｉから４００ｓｐｉ
に変換した後にこれを線形関数、コサイン関数、ガウス
関数、又は、その他の内挿関数を使って、１．１２５だ
けスケーリングすることによって行うことができる。

【００４８】再び図６を参照すると、スケーリング・ス
テップ８２０によって生成された後に８２５で任意選択
的に調整される出力Ｏ（ｖ，ｗ）は、一般に、ステップ
８３０では、プリンティングに所要な数のレベルｄより
も多い数のレベル「Ｃ」を有する。８ビット・グレイ・
システムが使用される場合は、例えば、２５６レベルの
グレイは、実際のスケーリングと回転とに応じて生成さ
れ、これらは、２値のプリンタ又はディスプレイ・シス
テムではブラック又はホワイトの２レベルに減少される
必要がある。所要の数への減少又は量子化は、上述の誤
差拡散アルゴリズムの内の１つを使って行われる。

【００４９】誤差拡散によって、通常プリント不可能で
ある個別のドットが作成される。これは、本適用では、
当てはまらず、例えば、２値の場合では、スケーリング
演算の出力は、「高位」２値であり、つまり、Ｏ（ｖ，
ｗ）の値の高位部分は、ブラック又はホワイトになる。
一般に、この実例のＯ（ｖ，ｗ）は、ブラック又はホワ
イト領域で構成されるとともに、これらの領域間の境界
には、グレイピクセルがほとんど無い。グレイ領域は、
ブラック領域にアタッチされているので、誤差拡散は、
ドットをグレイ領域に作成することしかできず、したが
って、ブラック領域に接触するドットになる。この現象
は、フォントのハーフ・ビッティング (half-bitting)
と類似するとともに、ビットマップのプリント適性が保
証される。同一引数は、マルチレベル・ビットマップに
使用することができる。（標準のグレイスケール又は連
続階調画像とは対照的に）プリント可能なビットマップ
をスケーリング又は回転させることによって生成される
画像の特殊な形態によって、本発明の損失適応誤差拡散
法で処理される画像をプリントさせることができる。

【００５０】この損失適応誤差拡散法は、１ビット・デ
ィープを越える出力に、容易に拡大適用させることがで
きる。この場合、誤差は、この出力の有効値ではない値
を有する近傍のみに配分される。４レベル出力
（「０」、「１／３」、「２／３」、及び、「１」）の
場合は、当該４レベルと非等価なレベルを有するピクセ
ルのみが、誤差の一部を受け取る。誤差を受け取るピク
セルが全部、正値又は有効値であると、この誤差は破棄
される。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明を実行する基本システムのブロック図で
ある。

【図２】適応高減衰誤差拡散プロセスを実証するフロー
チャートである。

【図３】本発明のプロセスのグラフ図である。

【図４】本発明の先着順変更態様を実証するフローチャ
ートである。

【図５】本発明の先着順変更態様の本発明のプロセスの
グラフ図である。

【図６】画像変換法における本発明のプロセスの応用で
ある。

【図７】（ａ）（ｂ）は本発明のプロセスが使用され
る、画像変換のステップを示す図である。

【符号の説明】

８ 画像入力アレイ １０ 加算器 １２ 修正画像ブロック １４ スレッショルド・コンパレータ １５ 可変しきい値ソース １６ 出力画像記憶装置 ２０ 符号変更ブロック ２２ 加算器 ２４ エラー・フラクション判定記憶装置 ２６ 有効値先読み・ブロック ２６ａ 先読み領域 ２６ｂ 誤差配分領域 ２８ 誤差遅延バッファ

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 ルイス ディー．マイユー アメリカ合衆国 14450 ニューヨーク州 フェアポート カントリー コーナー 72

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 各々のピクセルが画像内のある位置で前
   記画像の光学濃度を表すとともに、「ｄ」の光学濃度値
   の所要出力集合よりも多い数の要素を有する元の光学濃
   度値「ｃ」集合の内の１つから選択された元の光学濃度
   値を有する、多数のピクセルで形成される前記画像中の
   ピクセル値を量子化する方法であって、 ピクセルの光学濃度修正値を得るために、前記画像中の
   ピクセル毎に、誤差項を前記ピクセルの誤差記憶バッフ
   ァから前記ピクセルの前記元の光学濃度値に加算するス
   テップと、 前記「ｄ」の光学濃度値の出力集合の要素の各々が、出
   力デバイスによって再生させることができる有効出力値
   の集合から選択される、使用可能な出力光学濃度値の集
   合の出力光学濃度値を、前記ピクセルの前記光学濃度修
   正値から判定するステップと、 前記出力光学濃度判定値と前記光学濃度修正値との間の
   差である誤差を前記ピクセルに対して判定するステップ
   と、 前記判定誤差を加算することができる所定の近傍ピクセ
   ル集合中のピクセル毎に、前記近傍ピクセル集合中の各
   ピクセルの前記元の光学濃度値を、前記有効出力値集合
   の各々の値と比較するとともに、誤差を受け入れること
   ができるピクセル毎に端数エラーを求めるために、誤差
   受容体としての有効値を持たないピクセルを識別すると
   ともに、引き続き誤差項を加算するために前記誤差記憶
   バッファ中の前記誤差を、誤差が加算されるピクセルの
   各々の前記元の光学濃度値に加算するステップと、 近傍集合中の全ピクセルが、有効値である元の光学濃度
   を有する、所定の前記近傍ピクセル集合の場合、少なく
   とも前記近傍ピクセル集合の前記ピクセルを含む、先読
   みピクセル集合中の各ピクセルの前記元の光学濃度値
   を、前記有効出力値集合の各々の値と比較するととも
   に、前記先読み集合中の少なくとも１つのピクセルが無
   効値を有する場合は、前記誤差項の一部である個別のエ
   ラー・フラクション項を算出するとともに、前記所定の
   近傍ピクセル集合中のピクセル毎に該当する誤差記憶バ
   ッファを更新するステップと、 前記先読み集合中の前記ピクセルが全部、有効出力値を
   有する場合、前記誤差をゼロにリセットするステップ
   と、 から成る画像中のピクセル値を量子化する方法。