JPH05209826A - スペクトル比較方法および装置 - Google Patents

スペクトル比較方法および装置

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JPH05209826A
JPH05209826A JP4287034A JP28703492A JPH05209826A JP H05209826 A JPH05209826 A JP H05209826A JP 4287034 A JP4287034 A JP 4287034A JP 28703492 A JP28703492 A JP 28703492A JP H05209826 A JPH05209826 A JP H05209826A
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JP
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spectrum
unknown
model
analyte
derivative
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JP4287034A
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Juan Ivaldi
ジュアン・イヴァルディ
David H Tracy
デイヴィッド・エイチ・トレイシー
Robert Hoult
ロバート・ホウルト
Richard Spragg
リチャード・スプラッグ
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Perkin Elmer Corp
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    • G01J—MEASUREMENT OF INTENSITY, VELOCITY, SPECTRAL CONTENT, POLARISATION, PHASE OR PULSE CHARACTERISTICS OF INFRARED, VISIBLE OR ULTRAVIOLET LIGHT; COLORIMETRY; RADIATION PYROMETRY
    • G01J3/00—Spectrometry; Spectrophotometry; Monochromators; Measuring colours
    • G01J3/28—Investigating the spectrum
    • G01J3/42—Absorption spectrometry; Double beam spectrometry; Flicker spectrometry; Reflection spectrometry
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    • G—PHYSICS
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    • G01N2201/12—Circuits of general importance; Signal processing
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  • Spectroscopy & Molecular Physics (AREA)
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  • Investigating Or Analysing Materials By Optical Means (AREA)
  • Investigating, Analyzing Materials By Fluorescence Or Luminescence (AREA)

Abstract

(57)【要約】 （修正有） 【目的】 多重直線最小二乗法回帰に基礎が置かれかつ
ＩＣＰ原子放出による使用にとくに良好に適合され、混
合物中の化学的なスピーシーズからの重ね合わされた応
答を巻き込ないために役立つ方法および装置を提供す
る。 【構成】 未知の混合物のスペクトルから分析物の濃度
を決定する多重直線最小二乗法回帰方法において、未知
のスペクトルの第１、かつ多分より高い導関数がまた発
生されかつ引き出されたモデル中に含まれる。未知のス
ペクトルのスペクトル移動に関して自動背景補正および
自動補償をする。移動補償が未知のスペクトルの波長登
録を補正するのにインターポレーシヨンの使用を必要と
しない。代わりに移動補償は未知のスペクトルの第１の
かつより高い順位の誘導体の使用により回帰ルーチンに
組み込まれる。

Description

【発明の詳細な説明】
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は原子放出または赤外線分
光計から得られるかも知れないスペクトルの比較に関す
る。より詳細には、本発明は未知のスペクトルがスペク
トル移動を受けたときの改良された比較に関する。
【０００２】
【従来の技術】未知のサンプル中に含有される特定の元
素または核種（スピーシーズ）の濃度を分離しかつ決定
することがしばしば望まれる。これは伝統的方法では、
例えばスペクトルの赤外線領域において作動する分光計
により分子スピーシーズに関して行われる。最新の方法
で、それは誘導結合プラズマ（ＩＣＰ）分光計のごとき
原子放出分光計により元素に関して達成され得る。この
型のスペクトルデータを取り扱う場合の主要な問題の１
つは未知の混合物中の種々の化学的スピーシーズからの
重ね合わされた応答から生起する。かかる応答は、例え
ば、測定することが望まれる元素またはスピーシーズか
らの応答を完全に隠すかも知れない。
【０００３】この問題を解決するための従来の技術は知
られたまたは路のサンプル中に存在すると推測される成
分のスペクトル応答を別個に測定しかつ記録することに
ある。その場合に複数の係数が選択され、該係数は、と
もに合計されるとき、それらがかかる合計とサンプルか
らのスペクトルデータとの間の二乗平均差を最小にする
ような予め設定されたスペクトルパターンの各々を掛け
算するのに使用される。
【０００４】他の従来の方法はカルマンフイルタの使用
による。これは反復方法である。１組の係数が評価され
る。これらの係数はスペクトル中の各データ点を掛け算
するのに使用される。結果と各データ点との間の誤差が
計算される。導関数は次いで係数の評価を移動する方向
を示すことが評価される。したがつて、多数の反復後、
一点に集まる誤差の連続する改良がある。
【０００５】上述した両方法のもつ問題の１つはそれら
が計算に頼りかつ時間強調であるということである。こ
れは，例えば、６４個の別個の周波数および幾つかの未
知数でのデータ点であるかも知れないＩＣＰ原子放出ス
ペクトルの場合において特別な問題となる。これは、例
えば、３つの未知数を有する同時に６４個の等式を解く
必要を生じる。
【０００６】従来技術による他の問題は未知のサンプル
内のスペクトル波長移動から生起する。かかる移動は純
粋な成分の以前に記録されたピークより異なる波長であ
ると思われるような未知のサンプル中の成分のピークを
生じる。かかる明らかな移動は、例えば、器具間にかつ
同様に時が経つにつれて、同一の器具に発生するかも知
れない。
【０００７】
【発明が解決すべき課題】この問題を取り扱うことにお
いて、従来のアプローチはインターポレーシヨンを使用
するようにした。スペクトル情報は別々の点に集められ
る。波長移動が要求されるならば、データがかかる点間
にあることを知る必要がある。しかしながら、インター
ポレーシヨンの量が知られてないので、誤差を連続して
チエツクしかつ反復することが要求される。これは、ま
た数学的でかつ時間強調方法である。
【０００８】本発明の目的は、多重直線最小二乗法回帰
に基礎が置かれかつＩＣＰ原子放出による使用にとくに
良好に適合させられ、また、混合物中の化学的なスピー
シーズからの重ね合わされた応答を巻き込ないために役
立つ方法および装置を提供することにある。
【０００９】
【課題を解決するための手段】上記目的は、本発明によ
れば、モデルを引き出すために混合物の個々の成分のス
ペクトルを結合しかつその後前記モデルを未知の混合物
のスペクトルに加えることにより分析物を含有する未知
の混合物から少なくとも1 つの分析物の濃度を決定する
多重直線最小二乗法回帰方法において、前記未知のスペ
クトルの第１導関数を発生し；そして前記引き出された
モデル中に前記第１導関数を含むことからなる多重直線
最小二乗法回帰方法および該方法を実施する装置により
達成される。
【００１０】本発明は改良された決定および下方検出限
界を提供する。スペクトルの重なり合いの場合にまた未
知のスペクトルのスペクトル移動に関して自動背景補正
および自動補償を提供する。移動補償が未知のスペクト
ルの波長登録を補正するのにインターポレーシヨンの使
用を必要としない。代わりに移動補償は未知のスペクト
ルの第１のかつより高い順位の導関数の使用により回帰
ルーチンに組み込まれる。また、「マスキング」が放出
す選択された領域を無視するかまたは監視するのに使用
することができ、それによりそれらをモデリングするよ
りむしろスペクトル線の干渉を回避する。
【００１１】
【実施例】未知混合物中の個々の成分のモデルスペクト
ルが集められかつ後でのコンピユータ検索のために磁気
デイスクに記憶される。いつたん集められた、これらの
経験的なモデルはそれらの形状が適合されるべき成分の
スペクトルを性格に示す限り再び使用可能である。モデ
ルはベクトルとして処理されかつモデルの１部分とな
る。未知混合物のスペクトルが同様に集められかつ記憶
される。モデルは次いで多重直線最小二乗法回帰を使用
して未知のスペクトルに加えられる。モデルの各成分の
値は二乗された残部の誤差を最小にすべく調整される。
【００１２】カルマンフイルタによるように、最小二乗
適合の残部プロツトの平坦はモデルの有効性の標識であ
る。上首尾の適合は重畳された測定の雑音のみを有する
平らな残部のプロツトを有する。モデルが該モデルに含
まれない成分を含んでいる未知のスペクトルに加えられ
るならば、残部のプロツトは期待される平らな線に代え
て構造を示す。これはモデル中の適宜な追加の成分を含
有することを実験者に警告するフラグとして使用するこ
とができる。スカラＲＭＳ残部はまた適合の品質の基準
として使用される。
【００１３】本発明によれば、未知のスペクトルの数値
導関数が未知のスペクトルのスペクトル移動を補償する
ためにモデル中に含まれる。導関数それ自体はスペクト
ル移動が未知のスペクトル中に存するとき発生される残
部誤差のモデルとして作用する。言い換えれば、移動さ
れた未知数のテイラー級数展開（導関数級数）が所望の
移動されない未知のスペクトルをモデリングするのに使
用し得る。モデル中のより高い順位の導関数の使用はス
ペクトル移動に対するかかるモデルのより大きい許容誤
差による各分析物の評価を改善することができる。
【００１４】検討中のモデルはマトリクス記数法におい
て、 Ｙ＝Ｘβ＋Ｅ （１） のように書くことができ、ここで、 Ｙは観察（未知のスペクトル）の（ｎ＋１）ベクトル； Ｘは既知の形（モデル成分）の（ｎ×ｐ）マトリクス； βはパラメータ（係数）の（ｐ×１）ベクトル； Ｅは誤差（残部）の（ｎ×１）ベクトル； ｎ＝波長位置の数；そして ｐ＝成分または未知数の数である。
【００１５】βの最小二乗評価は、式（１）中のβと置
換されるとき、誤差を最小にする（ｐ×１）ベクトルｂ
である。解法は ｂ＝（ＸT Ｘ）- 1 ＸT Ｙ （２） として付与され、ここで上付き文字Ｔは配置演算を示し
かつ上付き記号−は逆マトリクス演算を示す。この方法
において、第１導関数成分はマトリクスＸに加算され
る。
【００１６】移動補正技術が分析物ピークが干渉から自
由である場合に適用されるならば、第１導関数のみは分
析物寄与の評価を改善するのに十分でない。これは対称
ガウス状ピークが元の外観に対して直交しかつ最小二乗
適合に寄与することができないためである。しかしなが
ら、かかる状況において、第１導関数の結果として生じ
る係数は移動の量および方向の量を計るのにさらに使用
されても良い。非対称の場合において、スペクトルの重
なりの発生の場合におけるように、第１導関数が寄与し
始めかつ移動の存在において分析物の評価を改善する。
モデル中に未知のスペクトルの第１および第２導関数を
含むことにより、移動補償が達成されかつ分析物寄与の
評価は対称および非対称の両方の場合に改善される。よ
り高い導関数が同様により大きな許容範囲を提供するか
も知れない。
【００１７】モデル中に未知のスペクトルの導関数を含
んでいる技術は最小の誤差を見出すような検索を要求す
る反復インターポレーシヨンに対向されるようなスペク
トルドリフトの決められた補償を提供する。上述したよ
うに、この技術はまた発生したかも知れない移動の量お
よび方向の決定を許容する。これはまた直線最小二乗法
およびインターポレーシヨンを結合する僅かに異なる機
構において使用することができる。スペクトル移動は導
関数技術により量が計られそしてモデルの成分または未
知のスペクトルのインターポレーシヨンの単一の反復に
より補正されることが可能である。
【００１８】本発明の方法に含まれるのはマスキング技
術である。放出スペクトルの幾つかの領域が干渉の放出
外観のごとき未知のスペクトル情報を含むかも知れな
い。これらの区域は回帰ルーチンによつてマスクされか
つしたがつて無視されることができる。かくして、干渉
のスペクトルピークはモデル中に干渉の成分を含有すべ
きことよりむしろ無視することが可能である。この方法
において、モデル中の成分の数は分析物濃度の決定の確
度を犠牲にすることなしに減少されることができる。
【００１９】上記で注目したように、未知のスペクトル
の第１および第２導関数が器具波長目盛りの移動を補償
するためにモデル中に含まれることができる。原則とし
て、増大するより高い順位の導関数が補償をさらに改善
するために含まれることができる。実際に、しかしなが
ら、未知のスペクトル中の雑音はこれらのより高い導関
数スペクトル内に優位を占めようとしかつ或る点におい
て、器具に依存して、より高い順位の導関数の包含が有
用であることを中止する。
【００２０】図面はＩＣＰ放出分光器の使用において遭
遇されるスペクトルの型のコンピユータシミユレーシヨ
ンの４つの例を示す。スペクトルピークはガウス外観に
より示される。雑音は白色ガウス雑音として含まれる。
ＩＣＰ手段におけるそれらと同様に、３つの雑音源がシ
ミユレートされる。シヨツト雑音は標準偏差が検出器で
観察される信号の平方根に比例する白色雑音に近い。検
出器暗電流シヨツト雑音は常に存在しかつ装置における
他の変数から独立する白色雑音に近い。最後に、フリツ
カ雑音は合計信号の１％である標準偏差を有する白色雑
音に近い。
【００２１】実際のＩＣＰ信号において、フリツカ雑音
は雑音パワースペクトル中に１／ｆ依存を有する。これ
は実際の、連続して走査されるスペクトル中の隣接する
点間の相関があることを意味する。この相関はフリツカ
雑音中の低周波数成分から生ずる。簡単化のために、こ
の作用はシミユレートされない。また、フリツカ雑音は
代表的には分析信号に比較される背景信号と異なる。こ
れは、また、モデリングされない。
【００２２】すべてのシミユレーシヨンにおいて、１０
０の任意の単位の背景レベルおよび１０の単位の検出器
シヨツト雑音レベルが使用される。
【００２３】図１は３つの成分適合、すなわち、スペク
トル１２の中心に存在するピーク１０を含んでいる分析
物外観；左方への干渉ピーク１４；および背景を示す。
それらはモデリングされかつ最小二乗法アルゴリズムを
使用して適合する。最良適合スペクトル１６が未知のス
ペクトルに厳密に追随する。平らな残部プロツト１８は
適合が雑音以外の構造を含まないため正確であることを
示す。分析物信号が通常の検出限界の１０杯のレベルに
ありかつ、このスペクトルに関して、９７％の回収が認
められた。
【００２４】図２は分析物回収に関する効果、背景評
価、および干渉のための成分がモデルから出されるとき
の残部のプロツトを示す。スペクトル２０は図１のスペ
クトルと同様である。しかしながら、干渉ピーク２２は
最良の適合評価モデル２４に含まれない。結果として生
じる残部プロツト２６は不正モデルの分析物を警告する
構造２８を示す。
【００２５】図３は領域３０上のマスキングがこの問題
を扱うのにどのように使用できるかを示す。確度は干渉
成分がこの場合に関してモデルに含まれるときマスキン
グを有するのと同じように良好である。マスキングは不
必要な成分の付加の回避を可能にする。
【００２６】図４はスペクトル３２が、分析物ピーク３
４の各側に１つの、２つの干渉ピークの存在により面倒
にされる困難な場合を示す。また、この例において試験
されるのは、＋４ピコメータのスペクトル移動を取り扱
うような本発明の方法の能力である。モデル成分は分析
物３４および２つの干渉３６，３８を含んでいる。未知
のスペクトルの第１および第２導関数がモデル中に含ま
れた。９８％の平均回収が３．５％ＲＳＤの精度により
得られた。観察されることは正確かつ精密な測定が非干
渉の場合に得られた値に匹敵する重なり合うスペクトル
干渉およびスペクトル移動の存在において行うことがで
きるということである。
【００２７】波長移動は器具に発生するかも知れない単
なる横座標ひずみの種類ではない。例えば、横座標が僅
かに圧縮または膨張され、データ中に異なる有効な横座
標間隔を生起する。この型の横座標ひずみはスペクトル
を横切って直線的に変化するデータの移動として表すこ
とができる。例えば、スペクトルの右側での右方への移
動から、中心においてゼロに変化する左側での左方への
移動は横座標目盛りの拡張に対応する。この種の移動は
前に説明された簡単な移動に類似して取り扱うことがで
きる。例えば、上記で使用された簡単な第１導関数スペ
クトルは左方で−１から右方で＋１に変化する直線包絡
線関数を掛けた第１導関数スペクトルで置換される。モ
デル中のこの変更された導関数の包含は補償されるべき
ゼロ平均移動を有する目盛り拡張／圧縮を許容する。明
らかに、簡単な移動補償および拡張／圧縮補償が目盛り
のより一般的な変化を補償するのに結合されることがで
きる。
【００２８】前記はこの発明の可能性の限界を示さな
い。横座標目盛りの複雑なひずみの作用はより高い順位
の包絡線関数を含むことによりモデリングされることが
できる。一定の包絡線関数は簡単移動に対応する。直線
包絡線関数は目盛り圧縮または膨張に対応する。パラボ
ラ包絡線関数はスペクトルの一方の半分における圧縮お
よび他方の半分における拡張等に対応する。事実、補償
関数の完全な曲線族は各々包絡線関数の順位の１つと組
み合わせて増倍される導関数のすべての順位からなる。
もちろん、スペクトルひずみの同様な原因の知見はこの
設定の制限において管理可能な調和を目途とする。
【００２９】複雑な横座標ひずみを補償するようなこの
能力の意味は、器具間の較正モデルの転換におけるよう
に、単一器具内のドリフトの文脈においてではなく、明
らかとなる。非常に重なり合ったスペクトルとの複雑な
化学的混合物の分析を伴う幾つかの場合において、較正
モデルの発生はほとんど禁止するように高価である。こ
れらの状況において、器具間の較正モデルを転換する必
要が深刻になる。残念ながら、同一の製造者からの同様
な器具は一般的にはモデルが直接転換されるのを阻止す
る横座標目盛りの繊細な差を有する。このような較正転
換問題の例はＵＶ可視吸収スペクトル、とくに炭化水素
混合物の、ＮＩＲ吸収スペクトル、およびポリマおよび
液体のＩＲスペクトルに認められることができる。本発
明は分光計における波長登録ドリフトを取り扱うための
技術を提供する。
【００３０】本発明の多くの利点は当該技術に熟練した
者には今や明らかであると思われる。また、多数の変化
および変更をその精神および範囲を逸脱することななく
本発明になすことができることも明らかである。したが
つて、前記説明は例示としてのみ解釈することができ
る。本発明は特許請求の範囲によつてのみ制限されるも
のである。
【００３１】
【発明の効果】叙上のごとく、本発明は、モデルを引き
出すために混合物の個々の成分のスペクトルを結合しか
つその後前記モデルを未知の混合物のスペクトルに加え
ることにより分析物を含有する未知の混合物から少なく
とも1 つの分析物の濃度を決定する多重直線最小二乗法
回帰方法において、前記未知のスペクトルの第１導関数
を発生し；そして前記引き出されたモデル中に前記第１
導関数を含む構成としたので、多重直線最小二乗法回帰
に基礎が置かれかつＩＣＰ原子放出による使用にとくに
良好に適合させられ、また、混合物中の化学的なスピー
シーズからの重ね合わされた応答を巻き込ないために役
立つ方法および装置を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】スペクトルシミユレーシヨンのモデリングされ
た干渉を示す説明図である。
【図２】スペクトルシミユレーシヨンのモデリングされ
てない干渉を示す説明図である。
【図３】スペクトルシミユレーシヨンのモデリングされ
てないがマスクされる干渉を示す説明図である。
【図４】隠された分析物ピークおよび移動されたスペク
トルを伴うシミユレーシヨンにおける本発明の方法の性
能を示す説明図である。
【符号の説明】
１０ ピーク １２ スペクトル １４ 干渉ピーク １６ 最良適合スペクトル ２０ スペクトル ２２ 干渉ピーク ２４ 最良適合評価モデル ３４ 分析物ピーク
フロントページの続き (72)発明者 デイヴィッド・エイチ・トレイシー アメリカ合衆国 コネチカット 06850− 1302、ノーアウォク、ベルデン・ヒル・ロ ード 581 (72)発明者 ロバート・ホウルト アメリカ合衆国 コネチカット 06801、 ベセル、コッドフィッシュ・ヒル・ロード ２ (72)発明者 リチャード・スプラッグ イギリス国 バッキンガムシャイアー、ハ イ・ウェイコンブ、トッテリッジ・ロード 271

Claims (7)

    【特許請求の範囲】
  1. 【請求項１】 モデルを引き出すために混合物の個々の
    成分のスペクトルを結合しかつその後前記モデルを未知
    の混合物のスペクトルに加えることにより分析物を含有
    する未知の混合物から少なくとも1 つの分析物の濃度を
    決定する多重直線最小二乗法回帰方法において、 前記未知のスペクトルの第１導関数を発生し；そして前
    記引き出されたモデル中に前記第１導関数を含むことか
    らなることを特徴とする多重直線最小二乗法回帰方法。
  2. 【請求項２】 前記未知混合物スペクトルのより高い導
    関数が前記モデル中に含まれることを特徴とする請求項
    １に記載の多重直線最小二乗法回帰方法。
  3. 【請求項３】 複数の分析物の濃度が決定されることを
    特徴とする請求項１に記載の多重直線最小二乗法回帰方
    法。
  4. 【請求項４】 前記未知混合物スペクトルのより高い導
    関数が前記モデル中に含まれることを特徴とする請求項
    ３に記載の多重直線最小二乗法回帰方法。
  5. 【請求項５】 分析物を含有する未知の混合物中の分析
    物の濃度を決定するための分析物濃度決定方法におい
    て、 未知の混合物のスペクトルを発生し；前記分析物のスペ
    クトルを発生し；未知の混合物の第１導関数を発生し；
    前記分析物および前記第１導関数のスペクトルからモデ
    ルを引き出し；かつ引き出されたモデルを多重直線最小
    二乗法回帰により未知の混合物のスペクトルに加えるこ
    とを特徴とする分析物濃度決定方法。
  6. 【請求項６】 モデルを引き出すために混合物の個々の
    成分のスペクトルを結合しかつその後前記モデルを未知
    の混合物のスペクトルに加えることにより分析物を含有
    する未知の混合物のスペクトルから前記分析物の濃度を
    決定するために多重直線最小二乗法回帰方法を実施する
    ための多重直線最小二乗法回帰方法実施装置において、 前記未知の混合物スペクトルの第１誘導体を発生する手
    段；および前記第１導関数を前記引き出されたモデルに
    組み込む手段からなることを特徴とする多重直線最小二
    乗法回帰方法実施装置。
  7. 【請求項７】 分析物を含有する未知の混合物中の分析
    物の濃度を決定する分析物濃度決定装置において、 未知の混合物のスペクトルを発生する手段；前記分析物
    のスペクトルを発生する手段；未知の混合物のスペクト
    ルの第１導関数を発生する手段；前記分析物および前記
    第１導関数のスペクトルからモデルを引き出す手段；お
    よび前記引き出されたモデルを多重直線最小二乗法回帰
    により未知の混合物のスペクトルに加える手段からなる
    ことを特徴とする分析物濃度決定装置。
JP4287034A 1991-10-04 1992-10-02 スペクトル比較方法および装置 Pending JPH05209826A (ja)

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US77170591A 1991-10-04 1991-10-04
US07-771-705 1991-10-04

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EP (1) EP0535700B1 (ja)
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