JPH0480784B2 - - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】

〔発明の利用分野〕 本発明は、金型仕上用研磨機、セラミツク加工
用研磨機、三次元フライス盤等の曲面加工装置に
関する。 〔発明の背景〕 金型加工などのように、被加工物に自由曲面を
形成する加工を行なう場合には、NCフライス盤
やマシニングセンタにボールエンドミルなどを装
着して加工を行なうことが多い。このような加工
を行なつた場合、仕上げられた金型には切削条痕
が残ので、そのままの状態で金型として使用する
ことはできない。これを図により説明する。 第２図はボールエンドミルによる切削加工の斜
視図である。図で、１は加工装置のテーブル、２
はテーブル１上に固定された被加工物（ワーク）、
３はワーク２を切削加工するボールエンドミルで
ある。このような装置における加工は、ボールエ
ンドミル３を上下しながらテーブル１を矢印Ａ方
向に送つて切削を行ない、この矢印Ａ方向の切削
送りが終るとテーブル１をＢ方向に少し送つて
（ピツクフイード）再び矢印Ａ方向の切削を行な
い、これが順次繰返されて加工が行なわれる。こ
の際、ワーク表面にはピツクフイードによる切削
条痕４が残り、このままでは完成品とはならな
い。したがつて、これを完成品とするには切削条
痕４を取り除く作業が必要となる。 従来は軸付砥石を手で持つて目視と手動により
手作業で加工していた。また従来技術を使つてこ
れを機械化すると仮定するとこれは次のような装
置となることが考えられる。 第３図は従来の研削加工の斜視図である。図
で、第２図に示す部分と同一部分には同一符号が
付してある。５は加工装置に取付けられた軸付砥
石である。ワーク２の表面形状を予めコンピユー
タなどに記憶せしめ、これに基づいて切削条痕４
を軸付砥石によりなぞらせてゆく。しかしながら
こうした切削条痕４の高さは10分の数mm程度の小
さなものであると同時に、その個々の大きさや形
状は不規則でありワーク２の表面形状をコンピユ
ータに記憶させただけの精度では充分なめらかに
することは出来ない。ある部分では加工具がワー
クに切り込みすぎたり、また別の部分では加工具
がワークから離れてしまつたりする。 またこの方法は、ワークの形状データが予めわ
かつていないので適用できないという大きな欠点
がある。 このように、従来技術で考えられる自動研削加
工装置には極めて大きな欠点が存在し、又、他に
適切な自動研削加工装置がないことから、従来、
切削条痕４の除去は手作業で行なうのが通常であ
つた。このことは、上記の加工作業のみならず、
一般の曲面加工作業において共通しており、加工
工程における一貫した自動化を妨げ、多大の手間
と時間を要する結果を招来していた。 〔発明の目的〕 本発明は、このような事情に鑑みてなされたも
のであり、その目的は、加工具に破損や急激な磨
耗を生じることなく、正確な形状がわからない曲
面を有するワークを自動的に加工することができ
曲面加工装置を提供するにある。 〔発明の概要〕 上記の目的を達成するため、本発明は、加工具
とワークとの間に作用する力およびモーメントを
力センサで検出し、この検出された力およびモー
メントに基づいて、加工点およびこの加工点を通
り加工具に接する接平面を第１の演算部により演
算し、この演算された加工点および接平面と、前
記の力センサで検出された力とに基づいて、加工
具に作用する加工反力の大きさと方向を所定の値
とするためには、加工具とワークを支持する支持
部との相対的変位又は速度をどのような値とすれ
ばよいかを第２の演算部により演算し、この演算
された値に基づいて、加工具および支持部の駆動
を制御する駆動制御機構を作動するようにしたこ
とを特徴とする。 〔発明の実施例〕 以下、本発明を図示の実施例に基づいて説明す
るのであるが、当該実施例の理解を容易にするた
め、当該実施例の説明に先立ち、本発明の発明者
等が検討した事項について説明する。 前述の従来装置の欠点を除き、加工を自動的に
行なうことができるようにするため、本発明の発
明者等は、ワークの表面に加工具を一定の押し付
け力で押し付けてなぞりながら加工すればよいこ
とに想到し、これを実現するため次のような検討
を行なつた。以下、この検討を図により説明す
る。 第４図ａ、ｂ、ｃはそれぞれ加工具およびワー
クの正面図、平面図および側面図である。前述の
ように、加工具を一定の押し付け力でワークに押
し付けるには、加工具とワークの相対的位置関係
を制御しなければならず、このため座標軸を設定
しておく必要がある。第４図ａ乃至ｃはこの座標
軸を示すものである。図で、１はテーブル、２は
ワーク、６は加工具である。６ａは加工具６とと
もに回転する回転軸である。加工具６は回転中心
Ｏを有し、その外形は半径ｒの球面部を有する形
状とされている。７は加工具６、回転軸６ａを回
転駆動する回転駆動源、８は支持アーム９と回転
駆動源７との間に介在して設けられた力センサで
ある。力センサ８には種々の型のものが知られて
いるが、特願昭58−168385号により提案されてい
る型の力センサを用いることが望ましい。支持ア
ーム９は図示しない加工装置本体に連結され、三
次元的に変位せしめられる。図示のように、座標
系Ｘ−Ｙ−Ｚが加工装置本体の適宜個所Omを原
点として設定され、又、座標系ｘ−ｙ−ｚが加工
具６の回転中心Ｏを原点として設定されている。
Ｔはワーク２上における加工具６の作用点（加工
点）を、又、〓は加工具６に作用する加工反力を
示す。なお、テーブル１は一般的に言うと同一平
面にない３つの軸まわりに回動可能であるが、こ
れについては図示を省略する。 次に、ワーク２の表面が平面である場合の研削
加工について述べる。第５図は加工具６とワーク
２の拡大正面図である。図で、２はワーク、６は
加工具、Ｔは加工点、Ｆは加工反力、Pt₁はワー
ク２上の平面を示す。ここで、加工点Ｔを原点と
する座標系ξ−ζを図示のように設定する。即
ち、ζ軸は加工点Ｔを通り加工具６の中心Ｏを通
る直線、ξ軸はζ軸に直交する平面Pt₁および加
工具６の送り方向（ｘ軸方向）とζ軸とで規定さ
れる平面との交線とする。このようにしたので、
ζ軸はｚ軸と一致し、又、ξ軸はｘ軸に平行とな
る。このように、座標系ξ−ζを設定したのは、
加工反力〓のξ軸分力F〓を研削の主分力、ζ軸分
力F〓を背分力、角度〓（〓＝tan^-1−（F〓−F〓）を
反力方向として着目するためである。そして、こ
のように着目し、これら主分力F〓、背分力F〓、角
度〓を適正値に制御することにより、加工条件を
最適に保ち得るのである。 さて、研削加工において、その加工反力Ｆの大
きさ〓やその方向〓は加工具６の送り速度や切り
込み量に応じて種々変化するが、研削能率および
仕上げ程度が最も良くなる条件は、加工反力Ｆの
大きさ〓および方向〓をそれぞれ所定の最適値
F₀，〓₀に制御することにより達成できる。この
ことから、次図に示す制御装置を考えることがで
きる。 第６図はワーク面が平面の場合の加工装置の系
統図である。図で、１０は加工具６、テーブル
１、ワーク２等よりなる加工具・ワーク系、８は
第４図ｂ，ｃに示す力センサ、１１は各軸駆動制
御系である。各軸駆動制御系１１は、座標系Ｘ−
Ｙ−Ｚに基づく加工具６の各軸方向の駆動制御系
および加工具６とワーク２との相対角度を制御す
る３つの軸まわりの傾転（θ₁，θ₂，θ₃）の駆動制
御系で構成され、加工具６とワーク２との間に所
要の位置姿勢関係が達成されるように加工具６、
テーブル１を駆動制御する。１２は力センサ８の
検出信号に基づいて所要の演算を行なう制御演算
部である。 第５図に示すように、加工具６がｘ方向に送ら
れているとき、加工点Ｔに作用する反力の各成分
Fx（この場合、力成分F〓と一致する）、F_z（力成分
F〓と一致する）は力センサ８により検出され、そ
の検出信号は制御演算部１２に出力される。制御
演算部１２は上記検出信号に基づき、反力の大き
さＦ（Ｆ＝√²〓＋²〓＝√²＋²）やその方
向〓
（〓＝tan^-1−（F〓／F〓）＝tan^-1−（Fx／Fz）がそ
れぞれの最適値F₀、〓₀となるために加工具６と
ワーク２の相対位置Ｘ、Ｚがとるべき値、を
演算する。制御演算部１２で演算された値、
は各軸駆動制御系１１に入力され、各軸駆動制御
系１１は値、に応じて加工具・ワーク系１０
の位置関係を新らたな位置関係Ｘ、Ｚとする。こ
の結果、反力の大きさＦと方向〓はそれぞれの最
適値F₀，〓₀に維持され、加工具６は一定の押し
付け力によりワーク２に押し付けられ、これによ
り最適な加工条件を保つとともに加工具６に破損
や急激な摩耗を生じることなく、自動的に加工を
行なうことができる。 ここで、制御演算部１２における演算について
さらに詳細に述べる。切込量と送り速度の変化に
対して加工反力がどのように変化するかは、ワー
ク２の材質、加工具６の材質、形状、回転数、回
転方向等により定まり、常に一様ではないので、
制御演算部１２の演算手段を一般的な形で示すこ
とはできない。しかしながら、実験から得られた
知見によると、実用的な送り速度や切込み量の付
近においては、加工反力の方向〓がほぼ一定値〓
_０付近の値で、研削諸元の値に応じて大きさＦの
みが第５図破線に示すように値F′，F″のように
変化する。そこで、その分力である値F〓又は値F〓
のいずれかを検出し、これを前記最適値F₀のζ
軸、ξ軸の各成分F〓₀，F〓₀に制御すれば加工反力
の制御を行なうことができる。このような考え方
を基として制御演算部１２の制御アルゴリズムを
以下に述べる。 制御演算部１２は、上述のように、例えば背分
力F〓のみに着目して、この力F〓がその最適値F〓₀
に近づくようにζ軸方向（ここではｚ軸方向に一
致する）における加工具６とワーク２との相対位
置を制御できる値を算出する演算を行なえばよ
い。そして、そのためには、ζ軸方向の速度v〓
を、力F〓と最適値F〓₀との差ΔF〓＝F〓−F〓₀）に応
じて増減するように選ぶとよい。例えば、vζ＝
A₁（F〓−F〓₀）に選定する。ただし、A₁は正の定
数であり、又、力F〓₀はF〓₀＝F₀ cos〓₀である。
一方、送り速度に相当するξ軸方向の速度v〓が常
に一定の送り速度v_fを保つとすると、ｘ軸および
ｚ軸方向の速度v_x、v_zは v_x＝v〓＝vf（一定） v_z＝v〓〕A₁（F〓−F〓₀）＝A₁（F_z−F₀cos〓₀ ……(1) となる。又、加工具６の中心点Ｏの進行方向をｘ
軸の正方向より測定した角度を〓とすると、 φ＝tan^-1A₁（F〓−F〓₀）／v_f ＝tan^-1A₁（F_z−F₀cos〓₀）／v_f ……(2) となる。この場合の制御演算部１２の出力は、ｘ
軸およびｚ軸がそれぞれ加工装置本体の座標軸
Ｘ、Ｚに平行なので、Ｘ・＝v_x，Ｚ・＝v_zと考えて、
値，を算出すればよい。 ところで、上記の制御アルゴリズムは単なる一
例にすぎず、他にも種々の方法が考えられる。例
えば、上記の方法では、送り方向速度v〓を一定値
v_fと定めていたが、ワーク２の形状に応じて加工
具６が僅かに上下しながら加工してゆくときの工
具速度ｖの絶対値を理想的な送り速度v_f（値v_fは
実験的に求められる）として選ぶという考え方を
採用することもできる。この場合、速度v_z，v_x
を、 v_z＝v〓A₁（F〓−F〓₀）＝A₁−（F_zF₀
cos〓₀） v_z＝v〓A₁（F〓−F〓₀）＝A₁−（F_zF₀
cos〓₀） v_x＝v〓＝√² _f−²〓＝√² _f−₁ ²（〓−〓₀
）² ＝√² _f−₁ ²（_z−₀〓₀）² ……(3) となるように選べばよい。そして、このように選
ぶと角度φは φ＝sin^-1A₁（F〓−F〓₀）／v_f＝sin^-
1A₁（F_z−F₀cos〓₀）／v_f……(4) となる。 以上述べた制御演算部１２の制御アルゴリズム
は力成分F〓とその最適値F〓₀の偏差ΔF〓に応じて
連続的にζ軸方向の制御を行なうものであるが、
制御演算部１２における演算、制御をさらに簡略
化するため次のような手段を採用することができ
る。この手段を、第７図に示す線図を参照しなが
ら説明する。 第７図は制御演算部の動作を説明するための加
工具６とワーク２の拡大正面図である。図で、第
５図に示す部分と同一部分には同一符号が付して
ある。D₁〜D₅は点Ｏを中心として予め定められ
た速度の大きさおよび方向を示すベクトルであ
る。簡略化された本手段においては、検出された
力成分F〓とその最適値F〓₀との差ΔF〓を５つの範
囲に区分し、その各範囲におけるF〓をF〓₀に近づ
けるために、加工具６がとるべき速度を前記５つ
のベクトルD₁〜D₅のそれぞれに対応させること
により、その速度ベクトルより制御演算部１２が
算出すべきｘ軸方向の成分v_x，ｚ軸方向の成分v_z
を得ようとするものである。上記のように対応さ
せた場合の１つの例における各値を表にまとめて
みると次の第１表のようになる。

【表】

【表】 上記第１表で、値v₀は加工諸元から選ばれる一
定値であり、理想的な送り速度v_fに近い値が選定
されている。この手段においては、連続的にζ軸
方向の制御を行なう前述の手段とは異なり、角度
φが離散的に５つの方向に限定され、しかも速度
v_x，v_zが予め３つの値０、v₀，−v₀に限定されて
いるので、その制御にやゝ円滑さを欠くやに考え
られる。しかしながら、演算のサイクルタイムは
非常に小さな値に選ぶことにより、このような手
段による制御を行なつても実用上何等の支障をも
生じず、円滑な制御が可能である。そして、マイ
クロコンピユータを用いたデイジタル制御におい
ては、出力v_x，v_zが単に値０、v₀，−v₀に相当す
る３段階の出力のみですむので、演算系は飛躍的
に簡素化される。なお、上記第１表における値F〓
の範囲分けをする係数は、第１表記載の値に限ら
ず、種々適宜の値をとることができる。 以上が本発明の発明者等により検討された事項
であり、これにより加工具６をワーク２の表面に
一定の押し付け力により押し付け、加工具６の破
損や急激な摩耗を生じることなく最適な加工条件
を保ちながら自動的に加工を行なうことが可能と
なる。しかし、上記の制御はあくまでもワーク２
の表面が平面であるときにのみ有効であり、ワー
ク２の表面が曲面である場合には適用できない。
そこで、本発明の発明者等はさらに研究を重ね、
上記の考え方を発展させ、ワーク２の表面が曲面
であつても上記の効果を保有する本発明の曲面加
工装置に想到したのである。 ここで、本発明を図示の実施例に基づいて説明
する。 第１図は本発明の実施例に係る曲面加工装置の
系統図である。図で、第６図に示す部分と同一部
分には同一符号が付してある。８′は各軸の力成
分および各軸まわりのモーメント成分を検出する
力センサである。１５は第６図に示す制御演算部
１２とはその構成を異にする制御演算部であり、
加工具形状データ１５Ａ、加工点・接平面算出機
構１５Ｂおよび加工点・加工反力制御演算部１５
Ｃで構成されている。１６は加工具６、テーブル
１の変位を検出する変位センサである。本実施例
の装置においては、第４図ａ乃至ｃで示されるも
のと同一の座標系Ｘ−Ｙ−Ｚ、ｘ−ｙ−ｚが用い
られる。 今、加工具６によりワーク２の表面を加工して
いるとき、加工具６とワーク２の相対位置や相対
姿勢角が変化すると、加工具６、ワーク２および
加工装置本体の剛性等の要因により定まる加工反
力Ｆおよび加工点Ｔ｛第４図ａ乃至ｃに示される｝
が変化する。このとき、力センサ８はこの加工反
力〓およびその力成分によつて生じるモーメント
〓（M_x，M_y，M_z）を検出する。加工点・接平
面算出機構１５Ｂは、力センサ８′により検出さ
れた力〓、モーメント〓を入力するとともに、変
位センサ１６から出力される加工具６、テーブル
１の相対位置Ｘ，Ｙ，Ｚ（以下、その総称をＸで
表わす）、相対姿勢θ₁，θ₂，θ₃（以下、その総称を
〓）で表わす）および加工形状データ１５Ａによ
り示される加工具６の寸法データ〓を入力し、こ
れらに基づいて、加工点Ｔの座標および加工点Ｔ
を通り加工具６に接する接平面P₁を求める。加
工点・加工反力制御演算部１５Ｃは、加工点・接
平面算出機構１５Ｂで求められた加工点Ｔ、接平
面P_tおよび力センサ８′で検出された力〓、およ
び変位センサ１６の出力〓、〓を入力し、これら
の値に基づき、加工具６とワーク２との間の所要
の相対位置、相対姿勢を演算し、これを指令値
〓、〓として各軸駆動制御系１１に出力する。各
軸駆動制御系１１はこの指令値〓、〓に基づいて
加工具６とワーク２が前記所要の相対位置、相対
姿勢になるように加工具６、テーブル１を駆動制
御する。加工点・加工反力制御演算部１５Ｃで演
算される前記所要の相対位置、相対姿勢は、加工
点Ｔが加工具６の加工可能領域内、望ましくは加
工条件が最良となる領域内に保持され、かつ、そ
の加工反力〓の大きさ、方向が最適加工条件を満
足する値（最適値）の範囲に保持されるのに必要
な相対位置、相対姿勢である。 このように構成したことにより、水平面だけで
なく、三次曲面であつても、加工具６は一定の押
し付け力によりワーク２に押し付けられ、加工具
６に破損や急激な摩耗を生じることなく最適加工
条件を保ちつつ自動的に加工を行なうことができ
る。 以上述べた本実施例をさらに明確に理解するた
め、以下にいくつかの具体例を挙げて説明する。 まず、ワーク２の加工面が座標軸ｘ−ｚ面内で
２次元的に変化する場合について説明する。第８
図はこの場合に適用される曲面加工装置の系統
図、第９図はこの場合の加工具６とワーク２の拡
大正面図である。第８図で、第１図に示す部分と
同一部分には同一符号が付してある。この場合、
変位センサ１６が省略され、かつ、各部の入力
値、出力値が具体的に示されている。 第９図には、断面が円形でその半径がｒである
加工具６がワーク２の傾斜面を加工している状態
が示されている。αは傾斜面の水平面に対する傾
斜角度である。又、加工点Ｔの座標はx_t，y_t，z_t
（ただし、y_t≡０）である。今、加工が水平面か
ら傾斜面に移行してゆく場合を考えると、第５図
に示すように水平面において最適加工条件が保持
されているときには、加工反力は大きさF₀、方
向〓₀である。この状態から加工が傾斜面に移行
すると、加工点Ｔを通る座標軸ξ、ζも角度αだ
け傾斜し、加工条件が理想状態に保たれているな
らば加工反力Ｆは角度αだけ傾斜したζ軸に対し
てさらに角度〓₀だけ傾いた付近の方向を有する
こととなる。このとき、反力Ｆの大きさや方向
が、大きさF₀、方向〓₀を中心として変化するが、
この場合の制御アルゴリズムは前述の水平面加工
のときの制御アルゴリズムに対して、座標系ξ−
ζが座標系ｘ−ｚに対して角度αだけ傾斜してい
ることを考慮するだけでよい。そして、第８図に
示す本具体例は、方向〓がほぼ一定値〓₀付近に
あるという実験的に確認された事実に基づき、力
成分F〓と最適値F〓₀との大小関係のみに着目する
実用的な手段を用いて構成されている。 この具体例の動作は数式を用いて説明する方が
容易に理解し得る。このため、ひとまず加工面が
３次元的に変化する曲面における加工の一般的な
解析を行ない、次いでこれに、加工面が２次元的
に変化する曲面加工の場合の条件を与えることに
する。第１０図ａ，ｂ，ｃは加工具およびワーク
の拡大正面図、拡大平面図、拡大側面図である。
加工点Ｔ（x_t，y_t，z_t）はいずれの軸上にもなく、
３次元的に変化する。yoは加工具６の中心Ｏと
力センサ８′の基準点Ｑとの間の距離を示す。こ
こで、力センサ８′で出力されるｘ軸、ｙ軸、ｚ
軸方向の力成分をそれぞれF_x，F_y，F_z、又、ｘ
軸、ｙ軸、ｚ軸のまわりのモーメント成分をそれ
ぞれM_x，M_y，M_zとすると次式が成立する。 M_x＝F_z（y_t＋y₀）−F_y・z_t ……(5) M_y＝F_x×z_t−F_x・x_t ……(6) M_z＝F_y・x_t−F_x（y_t＋y₀） ……(7) x² _t＋y² _t＋z² _t＝r² ……(8) 上式のうち、(5)乃至(7)式は力成分F_x，F_y，F_z
とモーメント成分M_x，M_y，Mzとの間で必然的
に成立する関係であり、(8)式は加工点Ｔが加工具
６の表面（半径ｒの球面）上にあるという条件で
ある。(6)式および(7)式から次の(9)式および(10)式が
得られる。 z_t＝F_z・x_t＋M_y／F_x ……(9) y_t＝F_y・x_t−M_z／F_x−y₀ ……(10) (9)式および(10)式を(8)式に代入して値x_tについて
解くと、 x² _t＋（F_y・x_t−M_z／F_x−y₀）² ＋（F_z・x_t＋M_y／F_x）²＝r² F² _x・x² _t＋（F_y・x_t−M_z−F_x・y₀）² ＋（F_z・x_t＋M_y）²＝F² _x・r² （F² _x＋F² _y＋F² _z）x² _t−２｛F_y（M_z＋F_x・y₀） −F_z・M_y｝x_t＋｛（M_z＋F_x・y₀）² ＋M² _y−F² _x・r²｝＝０ （F² _x＋F² _y＋F² _z）x² _t−２（F_y・M_z −Fz・My＋F_z・F_y・y₀）x_t＋｛M² _y＋M² _z ＋2F_x・M_z・y₀＋F² _x（y² _p−r²）｝＝０ ……(11) ここで Ａ＝F² _x＋F² _y＋F² _z Ｂ＝F_y・M_z−F_z・M_y＋F_x・F_y・y₀ Ｃ＝M² _y＋M² _z＋2F_x×M_z・y₀＋F² _x（y₀ ²−r²） ……(12) とおくと、(11)式の解は x_t＝Ｂ±√B²−AC／Ａ ……(13) (13)式を(9)，(10)式に代入すると y_t＝F_y／F_x・Ｂ±√B²−AC／Ａ−M_z／F_x−y₀……(14) z_t＝F_z／F_x・Ｂ±√B²−AC／Ａ＋M_y／F_x ……(15) となり、力センサ８′により検出された力成分お
よびモーメント成分に基づいて、第１０図ａ乃至
ｃに示す加工点Ｔの座標（x_t，y_t，z_t）を求める
ことができる。(13)式乃至(15)式において、±の複
号のうちの一方が実際の解であり、他方は接平面
P_tと平行な面が加工具６の球面と加工点Ｔ以外で
接する仮想の点の座標を示す。どちらが求めるべ
き解であるかは、力成分F_x，F_z等の各数値が定
まれば自ずと決まるものである。 ここで、再び第９図に示す２次元的曲面の場合
に戻つて考察すると、この場合、F_y≡０，y_t≡０
の条件が存在するので、上記(5)式および(7)式はそ
れぞれ M_x＝F_z・y₀，M_z＝−F_x・y₀ という当然の関係式となるだけであるので不要な
式となる。このことは、モーメント成分M_x，M_z
を特に検出しなくても、これらは力の成分F_x，
F_zおよび距離y₀により算出できることを意味して
いる。この場合に意味のある式は、(6)，(8)式であ
り、(6)式はそのまま M_y＝F_x・Z_t−F_z・x_t ……(16) (8)式はyt≡０だから x² _t＋z² _t＝r² ……(17) となる。(16)式(17)式より、又は(13)乃至(15)式に
F_y＝０，y_t＝０を代入することにより、第９図に
示す加工点Ｔの座標（x_t，z_t）は次のようにな
る。 x_t＝−F_z・M_y±F_x√（F²／_x＋F²／_z）r²−M²／_y／F²／_x
＋F²／_z……(18) z_t＝F_x・M_y±F_z√（F²／_x＋F²／_z）r²−M²／_y／F²／_x＋
F²／_z……(19) 第９図に示す状態においては、F_z＞０，F_x＜
０であるから、複号±のうちの符号−の方が加工
点Ｔの座標を表わすことになる。 ここで、傾斜角αを求めると、第９図から、 となる。これにより加工具６が加工する第９図に
示す傾斜面の傾斜角、即ち接平面P_tを求めること
ができる。 ところで、第９図に示す場合のように、加工点
Ｔが常に送り方向（この場合ξ軸方向）線上にあ
る場合には、加工点Ｔの制御は不要であり、加工
反力〓の制御のみでよい。 以上述べたことから、第８図に示す加工点・接
平面算出機構１５Ｂは、力センサ８′から力成分
F_x、F_z、モーメント成分M_yを入力し、又、加工
具形状データ１５Ａである半径ｒを入力し、(20)
式にしたがつて演算を行ない、接平面P_tの傾斜角
αを加工点・加工反力制御演算部１５Ｃに出力す
ることとなる。 次に、加工点・加工反力制御演算部１５Ｃの演
算について説明する。前述のように、第９図に示
す場合、加工点Ｔの制御は不要で加工反力〓の制
御のみでよい。したがつて、力センサ８′から力
成分F_x，F_zを入力する。これらの力成分F_x，F_z
と入力された接平面P_tを示す傾斜角αとに基づい
て次のような演算が行なわれる。まず、第９図に
おいて、ξ−ζ座標上の各力成分F〓，F〓を求め
る。これらは、原点を共有し、角度αだけ右廻り
に座標軸を回転した場合の座標変換の一般式を用
い、又、ｘ−ｚ座標上の各力成分F_x，F_zから、
次式により求めることができる。 F〓＝F_xcosα＋F_zsinα ……(21) F〓＝F_zcosα−F_xsinα ……(22) このとき、ζ軸から測定した反力の方向〓は 〓＝tan^-1（−F〓／F〓） ……(23) となる。このようにして求めた力成分F〓および方
向〓に基づいて、これらの値がその最適値F〓₀、
〓₀となるように値、を求める演算を行なう。
この演算は第６図に示す制御演算部１２の説明に
おいて述べたが、その場合は、F〓≒F〓₀となつた
ときに〓＝０の方向に加工具６が進むべく制御さ
れた。しかし、ここでは、加工面に沿つた方向で
ある〓＝αの方向に進むべく出力、を算出す
る必要がある。以下、加工具６を進めるべき方向
〓（ξ軸に対する方向）および加工具６をｘ軸、
ｚ軸方向へ進めるべき速度v_x，v_zを求める。ただ
し、この場合もさきの場合と同じく、〓≒〓₀と
みなすことにする。 これらの値〓、v_x、v_zを求めるに際し、さきの
場合には、送り方向速度v〓が、常に一定値v_fであ
るとする場合と、工具速度ｖの絶対値を理想的な
送り速度v_fに保つ場合の２つの場合に分けて考察
した。ここでも、これにならつて上記２つの場合
に分けて考えることにする。第１１図ａは前者の
場合、第１１図ｂは後者の場合を示す加工具とワ
ークの拡大正面図である。各図で、ｖは加工具６
を進めるべき工具速度の大きさを示す。 さて、ξ−ζ座標上の成分v〓，v〓から、ｘ−ｙ
座標上の成分v_x，v_zを求める一般式は v_x＝v〓cosα−v〓sinα v_z＝v〓sinα＋vζcosα ……(24) である。そこで、第１１図ａに示す前者の場合に
おける値v_x，v_z，φを求めると、ここではv〓≡v_f
なので、これら値は(1)式、(22)式、(24)式および
第１１図ａに示す関係から v_x＝v_fcosα−A₁（F_zcosα−F_xsinα −F₀cos〓₀）sinα ……(25) v_z＝v_fsinα＋A₁（F_zcosα−F_xsinα −F₀cos〓₀）cosα ……(26) φ＝tan^-1（v〓／v〓）＝tan^-1｛A₁／v_f（F_zcosα −F_xsinα−F₀cos〓₀）｝ ……(27) となる。又、第１１図ｂに示す後者の場合におけ
る値v_x、v_z、φを求めると、これらの値は(3)式、
（２２）式、(24)式および第１１図ｂに示す関係から v_x＝√² _f1 ²−（_z−_x−₀
〓₀）²・cosα−A₁（F_zcosα−F_xsinα−F₀cos〓₀
）sinα……(28) v_z＝√² _f−₁ ²（_z−_x−₀
〓₀）²・sinα＋A₁（F_zcosα−F_xsinα−F₀cos〓₀
）cosα……(29) φ＝sin^-1（v〓／v_f）＝sin^-1｛A₁／v_f（F_zcosα −F_xsinα−F₀cos〓₀）｝ ……(30) となる。そして、いずれの場合においても、加工
点・加工反力制御演算部１５Ｃの出力は、Ｘ・＝
v_x，Ｚ・＝v_zと考えて、を算出すればよい。 ここで、前者の場合と後者の場合を比較してみ
ると、角度αの斜面がゆるやかに変化してゆく場
合には両者に大きな差は生じない。しかし、斜面
が、その中途において曲率が大きく変化するよう
な複雑な形状である場合には、両者に大きな差が
生じる。その場合、後者の方がワーク形状に沿つ
た加工速度を常に値v_fに保つことができるので、
値v_fを理想的な送り速度として選べば、最も理想
的な加工条件を得ることができる。なお、これら
両方法とも種々の方法のうちの単なる例にすぎ
ず、基本的には、加工反力の大きさＦ、方向〓を
最適に保つように加工具６の軌跡が制御されさえ
すれば、どのような方法を採用してもよい。 以上、加工点・加工反力制御演算部１５Ｃの演
算について説明したが、この場合にもさきの制御
演算部１２における場合と同じく簡略化した手段
を採用することができる。この手段を第１２図お
よび第２表を用いて説明する。第１２図は加工具
とワークの拡大正面図である。図で、D₁₁，D₁₂，
D₁₃，D₁₄，D₁₅（＝−D₁₁）、−D₁₂，−D₁₄は、点Ｏ
を中心として予め定めらた速度の大きさおよび方
向を示すベクトルであり、第７図に示すベクトル
D₁〜D₅に相当する。この場合の簡略化された手
段においては、(27)式又は(30)式で計算された角
度φに、入力された角度αを加算した角度（φ＋
α）を９つの範囲に区分し、これを各ベクトルに
対応させるとにより、そのベクトルのｘ軸方向の
成分v_x、ｚ軸方向の成分v_zを得るものである。こ
のように対応させた場合の各値を第２表に示す。

〔発明の効果〕

以上述べたように、本発明では、加工具に作用
する加工反力を常に最適値に保持しながらワーク
の曲面形状にならつて加工を行なうようにしたの
で、加工具に破損や急激な摩耗を生じることな
く、正確な形状がわかならい曲面を有するワーク
を理想的な加工条件で自動的に加工することがで
き、ひいては加工が容易となり、加工の省力化、
加工仕上り精度の均質化が可能となる。又、この
加工の結果、ワーク形状のデータを得ることがで
きるので、次工程の加工を合理的に進めることが
できる。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の実施例に係る曲面加工装置の
系統図、第２図はボールエンドミルによる切削加
工の斜視図、第３図は従来の切削加工の斜視図、
第４図ａ，ｂ，ｃはそれぞれ加工具およびワーク
の正面図、平面図および側面図、第５図は加工具
とワークの拡大正面図、第６図はワーク面が平面
の場合の加工装置の系統図、第７図は制御演算部
の動作を説明するための加工具とワークの拡大正
面図、第８図はワーク面が２次元的に変化する場
合の曲面加工装置の系統図、第９図はワーク面が
２次元的に変化する場合の加工具とワークの拡大
正面図、第１０図ａ，ｂ，ｃはワーク面が３次元
的に変化する場合の加工具とワークの拡大正面
図、平面図、側面図、第１１図ａ，ｂおよび第１
２図は第８図に示す制御演算部の動作を説明する
ための加工具とワークの拡大正面図、第１３図は
第１図の制御演算部の動作を説明するための加工
具とワークの拡大正面図である。 １……テーブル、２……ワーク、６……加工
具、８′……力センサ、１０……加工具・ワーク
系、１１……各軸駆動制御系、１５……制御演算
部、１５Ａ……加工具形状データ、１５Ｂ……加
工点・接平面算出機構、１５Ｃ……加工点・加工
反力制御演算部、１６……変位センサ。

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. １ ワークを支持する支持部と、前記ワークを加
   工する加工具と、前記支持部および前記加工具の
   相対的変位を制御する駆動制御機構とを備え前記
   ワークを所望の曲面形状に加工する曲面加工装置
   において、前記加工具と前記ワークとの間に作用
   する力およびモーメントを検出する力センサと、
   この力センサで検出された力およびモーメントに
   基づいて加工点とこの加工点を通り前記加工具に
   接する接平面とを演算する第１の演算部と、この
   第１の演算部により演算された加工点および接平
   面ならびに前記力センサで検出された力に基づい
   て前記加工具に作用する加工反力の大きさと方向
   を所定の値とするための前記加工具と前記支持部
   の相対的変位に関連する値を演算する第２の演算
   部とを設けたことを特徴とする曲面加工装置。