JPH0474280A - 数値解析用要素分割システム - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 ［産業上の利用分野］ 本発明は、コンピュータ　エイデツド　デザイン（Ｃ，
ＡＤ）やコンピュータ　エイデツド　エンジニアリング
（ＣＡＥ）等における、解析対象物を有限要素法や境界
要素法等を用いて解析するための解析データを得るため
のプリプロセッシングシステム（前処理システム）に係
り、特に、上記解析対象物における解析すべき領域の内
部または境界部を効率的に多数の要素に分割する要素分
割システムに関する。

［従来の技術］ ＣＡＤやＣＡＥ等の解析システムにおいては、有限要素
法、境界要素法等の数値解析法を用いて、解析対象物に
おける解析すべき任意の形状の内部またはその境界部を
、３辺形、４辺形等からなる要素に分割している。この
場合に、上記解析対象物に対して精度の良好な解析を行
うには、上記解析対象物をできるだけ多くの要素に分割
しなければならず、それには多くの労力が必要となるた
め、この要素分割を効率良く行える要素分割システムの
開発が要望されている。

従来、要素分割システムにおける要素分割方法には種々
のものが知られているが、その中で最も広く用いられて
いる方法としては、株式会社日立製作所が開発したＨＩ
ＣＡＤ／ＦＥＭで用いられているものがある。この方法
は、ＨＩ　ＣＡＤ／ＦＥＭ−３次元編の解説・操作書（
番号８０９０−７−０３８−２０）に記載されているよ
うに、その要素分割方法として、解析対象物の全体形状
を複数個の部分形状に分割した後に、それぞれの部分形
状をさらに要素に分割する方法を利用しているものであ
る。

そして、この場合に、上記部分形状は、３辺形、４辺形
、４面体、５面体、６面体のいずれかの形状でなければ
ならず、また、１つの部分形状の頂点が、他の部分形状
の線分上、または、面上にあってはならないという条件
を満たす必要があることから、全体形状が、複数個の部
分形状によって、過不足なく占められるようにするには
、形状の境界部を示す線分を分割したり、形状の内部に
新たな線分を加えたりする必要がある。

例えば、上記要素分割方法を利用して、図面第１０図（
ａ）に示すような形状を要素分割するには。

第１０図（ｂ）及び（ｃ）に示すように、円弧を構成す
る線分を分割するとともに、形状内部を横切る新しい線
分を設定して２つの４辺形の部分形状を定義し、その後
に、この２つの４辺形の部分形状における境界部を所定
数に分割し、さらに、４辺形の部分形状をそれぞれ複数
の要素に分割することによって、第１０図（ｄ）に示す
ような要素分割モデルが作成されるものである。

［発明が解決しようとする課題］ 従来の上記要素分割方法においては、以前に要素分割し
た解析対象物の形状と類似した形状の解析対象物を要素
分割するときであっても、以前に行ったのと同様の線分
の分割を行ったり、新たな線分を定義したりする必要が
あり、特に、その形状が複雑なものからなる場合には、
数多くの線分について、上記手順を繰り返し行わなけれ
ばならないために、要素分割を行うための効率が著しく
悪いという問題点がある。

従って、本発明の目的は、与えられた解析対象物の形状
を要素分割する場合に、以前に作成してファイルされて
いる要素分割モデルの中から、上記形状に類似した形状
の要素分割モデルを利用することによって、新たな形状
のものに対する要素分割を効率良く行うようにしたこと
にある。

［課題を解決するための手段］ 前記目的を達成するために、本発明は、以前に作成した
要素分割モデルを保存しておく要素分割モデルファイル
と、上記要素分割モデルファイルの中から特定の要素分
割モデルを取り出す要素分割モデル取出し部と、取出し
た要素分割モデルを新たに要素分割する形状モデル上に
写像して新たな要素分割モデルを作成する新要素分割モ
デル作成部と、こうして作成した新要素分割モデルを上
記要素分割モデルファイルに登録する要素分割モデル登
録部を５従来の要素分割システムの構成に追加している
ものである。

ここで、新要素分割モデル作成部は、要素分割モデル取
出し部により取出した要素分割モデルの境界部の節点と
新たに要素分割する形状モデルの構成点との対応付けを
行う対応データ作成部と、前記要素分割モデルの内部の
節点を前記形状モデルの内部に写像することにより新た
な要素分割モデルを作成する写像部とにより構成する。

［作用］ 上記構成に基づく作用を説明する。

要素分割モデルファイルは、以前に作成した種々の解析
対象物形状における要素分割モデルを保存するもので、
この要素分割モデルファイルには。

従来の要素分割システムにおいて要素分割データの保存
のために用いられているファイルをそのまま利用するこ
ともできるが、別のファイルを使用することもできる。

この場合に、各要素分割モデルには、境界条件や荷重条
件のデータを新たに付加して保存してもよい。

要素分割モデル取出し部は、上記ファイルの中からユー
ザが指定した解析対象物の要素分割データを取出し、内
部のメモリに一時的に保存させる。

対応データ作成部は、新たに要素分割を行う形状モデル
と、上記取出し要素分割モデルとの対応関係をユーザが
指定することによって、それらの対応関係を示す対応デ
ータを作成する。

写像部は、上記対応データを用いて、要素分割モデルの
内部にある各節点をそれぞれ形状モデルの内部に写像し
て新たな要素分割モデルを作成する。

要素分割モデル登録部は、上記新たな要素分割モデルを
上記要素分割モデルファイル上に登録する。

これら各部の上記働きによって、種々の解析対象物形状
の要素分割モデルを一度作成して要素分割モデルファイ
ル上に登録しておけば、それらの解析対象物形状と類似
の解析対象物形状のものを要素分割するときには、改め
て線分の分割や、新たな線分の定義を行う必要がない。

［実施例］ 以下、本発明の実施例について図面を用いて説明する。

第１図は、本発明の要素分割システムを示すブロック図
及びデータフロー図である。

図において、１は要素分割モデル取出し部、２は対応デ
ータ作成部、３は写像部、４は要素分割モデル登録部、
５は要素分割モデルファイル、６は要素分割モデルのデ
ータ、７は形状モデルのデータ、８は対応データ、９は
座標データ、１０は取出すモデル名称指定部、１１は構
成点と節点との対応指定部、１２は登録するモデル名称
指定部をそれぞれ示す。そして、要素分割モデルデータ
６、形状モデルデータ７、対応データ８、それに座標デ
ータ９は、ともに、メモリに書込まれるもので、その中
でも、形状モデルデータ７は、第１図図示のブロック図
に示された部分より前の処理部において、上記メモリ内
に入力されているものである。また、取出すモデル名称
指定部１０、構成点と節点との対応指定部１１、それに
登録するモデル名称指定部１２は、ともに、ユーザ１３
の指定によって入力されるものである。

ところで、上記メモリに書込まれる形状モデルデータ７
は、解析対象物形状における（ｉ）構成点の数、（ｉｉ
）構成点座標値テーブル、（市）線分構成点テーブル、
（ｔｖ）線分タイプテーブルからなる内容を持つもので
ある。

そして、形状モデルデータ７を作成するには、例えば、
図面第２図に示すような形状モデル図形の場合は、図面
第３図に示すようなデータテーブル３１０−３４０を作
成すればよいものである。

この点について詳しく説明すると、第２図に示された上
記図形は、４つの直線状の線分■、■、■、■と、１つ
の円弧状の線分■から構成されているが、この構成にお
いて、各隣り合った線分■乃至■の接続点にそれぞれ図
示のような構成点番号１乃至５が付され、各構成点番号
１乃至５は直角座標における図示したようなＸ及びｙ座
標の箇所に配置されているものである。そして、図面第
３図に示すように、上記図形に関するデータから得られ
る各種のテーブル３１０−３４０の内容について見ると
、（ｊ）構成点の数３１０には構成点番号１乃至５の総
数が入力され、（ｉｉ）構成点座標値テーブル３２０に
は各構成点番号１乃至５における上記直角座標のＸ及び
ｙ座標値が入力され、（市）線分構成点テーブル３３０
には各線分番号■乃至■の始点及び終点となる構成点番
号１乃至５が入力され、さらに、（ｉｖ）線分タイプテ
ーブル３４０には各線分■乃至■のタイプ（直線状の線
分の場合は１、円弧状の線分の場合は２）、並びに、円
弧状の線分■の中心における上記直角座標のＸ及びｙ座
標値、円弧の半径の大きさ、円弧の方向（反時計回りの
場合は１１時計回りの場合は２）がそれぞれ入力されて
いる。

次に、第１図に示されたブロック図における各部の動作
について詳細に説明する。

要素分割ファイル５は、その中に、以前に要素分割を行
った形状モデルのデータが、要素分割モデルデータとし
てファイルされている。

要素分割モデル取出し部１は、ユーザ１３が行う取出す
モデル名称指定１０により、要素分割ファイル５の中か
ら、今回新たに要素分割を行う形状モデルデータフに類
似した１つの要素分割モデルデータ６を読出し、このデ
ータ６を上記メモリに書込むが、このとき、取出した要
素分割モデル図形と形状モデル図形との類似性が直ちに
把握できるように、双方のモデル図形がグラフィックデ
イスプレィ上に表示される。

ここにおいて、読出された要素分割モデルデータ６は、
（ｉ）節点数、（ｉｉ）要素数、（ｉｉｉ）節点座標値
テーブル、（ｉｖ）要素テーブルからなる内容を持つも
ので、例えば、図面第４図に示されるような要素分割モ
デル図形の場合には、図面第５図に示すような各種テー
ブル５１０−５４０が構成されるものである。この点に
ついて詳しく説明すると、第４図の上記図形は、外輪郭
部が、４つの直線状の線分■、■、■、■と、直角に交
わっている１つの線分■から構成されているが、さらに
上記図形は、内部が、複数の分割線によって１２個の要
素（１）〜（１２）に分割されており、各線分■乃至■
の接続点、各線分■乃至■と上記分割線との交点、上記
分割線同志の交点にそれぞれ図示のような節点番号１乃
至２１が付され、各節点番号１乃至２１は直角座標にお
ける図示したようなＸ及びｙ座標の箇所に配置されてい
るものである。そして、図面第５図に示すように、上記
図形のデータから得られるテーブル５１０−５４０の内
容について見ると、（ｉ）節点数５１０には節点番号１
乃至２１の総数が入力され、（ｉｉ）要素数５２０には
要素（１）乃至（１２）の総数が入力され、（正）節点
座標値テーブル５３０には各節点番号１乃至２１におけ
る上記直角座標のＸ及びｙ座標値が入力され、（ｉｖ）
要素テーブル５４０には各要素（１）乃至（１２）のタ
イプ（３角形の場合は３．４角形の場合は４）、及び、
各要素（１）乃至（１２）を構成している各節点番号１
乃至２１がそれぞれ入力されている。

次に、第１図に戻って、対応データ作成部２では、ユー
ザは、新たに要素分割を行う形状モデル図形における各
構成点番号が、それぞれ、上記取出した要素分割モデル
図形の境界部（図形の外輪郭部）におけるどの節点番号
に対応するかについてしらべ、その対応関係の指定をす
ることで行う。

これによって、対応データ作成部２は、要素分割モデル
図形の境界部にある節点座標が上記形状モデル図形のど
の線分のどの位置に対応するかを示す対応データ８を作
成する。この対応データ８は（ｉ）境界点の数７１０、
（ｉｉ）境界点テーブル７２０からなる内容を持ってい
る。

いま、第２図に示すような形状モデル図形に対応する要
素分割モデル図形として、第４図に示すような要素分割
モデル図形を用いることとし、ユーザ１３は、両モデル
図形間の構成点と節点との対応関係を示す第６図に示す
ような対応関係指定データ６００を作成して、この対応
関係指定データを対応関係指定部１１から入力する。こ
れにより、対応データ作成部２は、第７図に示すような
対応データ８を作成する。この点について詳しく説明す
ると、ユーザ１３が上記指定部１１により入力する上記
対応関係指定データ６００は、形状モデル図形における
構成点番号と要素分割モデル図形における節点番号との
対応を示すものであるが、上記対応関係指定データ６０
０から得られる対応データ８の内容について見ると、（
ｉ）境界点の数７１０には要素分割モデル図形における
境界部上の各節点１，２，３，４，１０，１５．＋４゜
１３．１８，２１，２０，１９，１６，１１．６に、こ
の順序で通し番号（境界点番号）↓乃至１６を付けるこ
とにより得られる境界点１乃至１６の総数が格納され、
また、（ｊｉ）境界点テーブル７２０には、この境界点
番号と、境界点の番号１乃至１６にそれぞれ対応した節
点番号と、各境界点の番号１乃至上旦が形状モデルの図
形における線分番号■乃至■の内のいずれの線分に含ま
れるものであるかを示す線分番号と、それに、各境界点
の番号よ乃至↓旦の節点が上記各線分番号■乃至■の長
さを１としたときに、形状モデルの対応する線分の始点
からどのような割合の位置にくるか（例えば、始点にあ
るときは０．０、終点にあるときは１．０で、その中間
にあるときはそれらの間の値になる。）を示す位置パラ
メータとがそれぞれ格納される。なお、ここで、線分番
号欄は、形状モデルの各線分の始点に対応する節点がそ
の線分に含まれるものとし、終点に対応する節点がその
線分には含まれないものとして、節点番号欄に対応させ
である。また、位置パラメータは、要素分割モデルの境
界部の各節点間の長さと、形状モデルのそれらの節点を
含んでいる線分の長さから計算される。

さらに、第８図は、対応データ作成部２における処理フ
ローチャートを示すもので、５つのステップ８０１乃至
８０５から成っている。ステップ８０１では、要素分割
モデル図形の境界部にある節点を抽出し、抽出した節点
を上記図形の外輪郭部を示すループに従って順に並べ換
え、並び換えたものに順に境界点の番号よ乃至よ旦を付
与する。

ステップ８０２では、対応関係指定部１１により、要素
分割モデル図形の境界部の節点と形状モデル図形の構成
点との対応関係指定データ６００を入力する。ステップ
８０３では、入力した境界部の節点（本例では１節点番
号１，５，１５，２１゜１９）と、それを含む線分との
対応付けを行う。

ステップ８０４では、入力していない境界部の節点（本
例では、節点番号２〜４．．１０，１４，１３゜１８．
２０，１６，１１．６）と、それを含む線分との対応付
けを行う（これらの対応付けは、上記入力データ６００
に基づいて、作成部２内で自動的に行われる）。ステッ
プ８０５では、要素分割モデルの境界部の各節点間の長
さと、それらの節点を含む形状モデルの線分の長さを計
算して位置パラメータを求める。

再び、第１図に戻って、写像部３は、対応データ８、要
素分割モデルデータ６、形状モデルデータ７をそれぞれ
用いて、座標データ９を作成するものである。この座標
データ９は、要素分割モデルデータ６における節点座標
値テーブル５３０（第５図参照）と同じ構造及び大きさ
を有するものであるが、但し、座標データ９において与
えられている座標値は、形状モデル７の図形上の座標値
であり、座標データ９における節点の中で、形状モデル
の図形における線分上の節点の座標は、対応データ８（
第７図）と形状モデルデータ７（第３図）とから計算さ
れる。例えば、第７図の境界点の番号８の節点１４は、
線分番号が３で位置パラメータは０．３１であるから、
第２図の形状モデル図形の線分■の始点３（第４図の節
点１５に相当）から測って、全線分長の３１％の距離を
示す座標値を持つものである。

これに対して、形状モデル図形の内部点、即ち、対応デ
ータ８に登録されていない節点の座標値は、上記手法に
よって計算した境界部の節点座標と、要素分割モデルデ
ータ６とを使用することにより、構造解析に用いる強制
変位を応用することによって計算を行うものである。

いま、要素分割モデル６の境界上の節点座標をＰ　ａｍ
、内部の節点の座標をｒｂｌ、で表わし、一方、形状モ
デル７の線分上の節点座標をＦａｒ、内部の節点の座標
をｒ□で表わすと、ｒ、とｒｌ、とは、要素分割モデル
６の節点座標値テーブル５３０（第５図）に相当し、ｒ
　Ｌｔと１口とは座標データ９（第３図３２０）に相当
する。この場合に、Ｐｂｔが未知の値であり、Ｆ、、、
Ｆ工、Ｆａｔは既知の値である。また、要素分割モデル
を構成している各要素を平面応力要素、あるいは、各線
分をトラス要素として考えて作成した全体剛性行列をに
とする。さらに、上記行列化を、境界部の節点に関する
部分Ｋ。、Ｋａｂと、内部の節点に関するＫｂ□。

Ｋいに分割する。いま、要素分割モデルのある箇所（例
えば、境界点の１つまたはいくつか）に力を加えること
により、これが弾性変形して、要素分割モデル図形の境
界部の節点が、形状モデル図形の線分上の節点位置に強
制変位したとすると、となる。

ここで、（１は境界部の節点の反力、４１は内部の節点
に働く外力であって、４１にはＯを入力するか、または
ユーザが入力した値を用いてもよい。

上式から、ｒｌは。

Ｆ　ｂｔ＝　Ｆ　ｂｔ−＋　　Ｅｂｂ−”＜４　　ｂ　
　　Ｋｂａ（Ｆ　ｈｔ　　　Ｆ　ａ−））として計算で
きる。この計算結果は、座標データ９の対応する位置に
セットされる。

第９図は、写像部３における処理フローチャートを示す
もので、７つのステップ９０１−９０７から成っている
。ステップ９０１では、形状モデル図形における境界点
の座標を計算し、その計算結果に基づいて座標データ９
上の対応する位置にセットを行う。ステップ９０２では
、要素分割モデルにおける上記剛性行列りを作成する。

ステップ９０３では、この剛性行列Ｋを境界節点におけ
る剛性行列に、□、Ｃａｂと、内部節点における剛性行
列に、ユ＋Ｋｂｂとに分割する。ステップ９０４では、
要素分割モデルデータ６における節点座標値テーブル５
３０をｒｌとｒ１□とに分割する。ステップ９０５では
、形状モデル７の座標データ（第３図）をＦ　ａｒとＦ
ｂｔとに分割する。ステップ９０６では、既知の各値ｒ
ｌ　Ｆ１□ｒ１．と各剛性の部分行列Ｋ　ｂ＆＋　Ｋｂ
ｂから未知の値ｒ□を計算する。

ステップ９０７では、この計算した値Ｆ　ｂｅを座標デ
ータ９上の対応する位置にセットする。

再び、第１図に戻って、要素分割モデル登録部４は、ユ
ーザ１３の指示に従って、上記メモリに書き込まれた要
素分割モデルデータ６における節点座標値テーブル５３
０の内容を、座標データ９の内容に置き換えた新しい要
素分割モデルデータを作成し、ここで作成した上記デー
タを（これに。

モデル名称付与部１２によりモデル名称を付与して）要
素分割モデルファイル５に登録するものである。このよ
うにして、新しい要素分割モデルが登録されるにつれて
、ファイル５の内容は豊富化されて行く。

以上説明したように、本発明は、以前に作成した要素分
割モデルデータ６を、新たな形状モデルの要素分割を行
う際に利用することに特徴を有するものであるから、上
記特徴となる構成以外の他の構成の部分については、本
実施例で示した技術手段以外の技術手段によって代用す
るか、あるいは、他の技術手段との併用を行うことがで
きる。

例えば、形状モデルの図形における内部の節点座標の計
算には、必ずしも、構造解析における強制変位を利用す
る必要はない。また、要素分割モデルの形状及びその構
成要素によっては、偏微分方程式を使って写像すること
も可能であり、さらに。

要素分割モデルと形状モデルの各図形が極めて近いとき
には、単に、ラプラシアン等のスムージングをかけるだ
けでもよい。

また、他の実施例として、第８図に示す対応データ作成
部３のフローチャート中に、要素分割モデル図形におけ
る境界部の節点と内部の節点とを区別するデータや、上
記にいとＫ　ｂｚに関するデータを、要素分割モデルデ
ータ６に付加するステップを設け、これらを付加した要
素分割モデルデータ６を要素分割モデルファイル５上に
登録するようにすることもできる。

上記実施例では、解析対象物として構造体の例で説明し
たが、これに限らず、流体解析等にも適用することがで
きる。

なお、ユーザがよく使用する形状、あるいは、部品等の
部分的な形状について、最良の要素分割モデルを複数個
作成しておき、それらを要素分割モデルファイル上に登
録しておけば、ユーザの使用目的に応じた効率的なプリ
プロセッシングシステムの構築が可能になる。

［発明の効果］ 本発明によれば、各種の解析対象物の形状に対応して、
それぞれの解析対象物に対する要素分割モデルデータを
予め作成しておき、この予め作成した要素分割モデルを
利用してそれと類似した形状モデル図形の要素分割を行
うようにしたので、従来のこの種の要素分割システムで
行っていた処理行程のように、新たな解析対象物に対し
最初から線分の分割や線分の定義を行う必要がなく、こ
の種従来技術に比べて、はるかに効率のよい処理行程で
行うことができるという効果がある。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の一実施例のブロック図及びデータフロ
ーを示す図、第２図は形状モデルの図形の一例を示す図
、第３図は第２図に示した形状モデルデータの内容を示
す図、第４図は要素分割モデルの図形の一例を示す図、
第５図は第４図に示した要素分割モデルデータの内容を
示す図、第６図はユーザが入力した構成点と節点との対
応関係の一例を示す図、第７図は対応データの一例を示
す図、第８図は対応データの処理フローチャートの一例
を示す図、第９図は写像部の処理フローチャートの一例
を示す図、第１０図は従来の要素分割システムにおける
要素分割の手順を示す図である。 １・・・・・・要素分割モデル取出し部、２・・・・・
対応データ作成部、３・・・・・写像部、４・・・・・
・要素分割モデル登録部、５・・・・・・要素分割モデ
ルファイル、６・・・・・要素分割モデルデータ、７・
・・・・・形状モデルデータ、８・・・・・・対応デー
タ、９・・・・・・座標データ、１０・・・・・・取出
すモデル名称指定部、１１・・・・・構成点と節点との
対応指定部、１２・・・・・・登録するモデル名称指定
部、１３・・・・・・ユーザ。 第 図 第 図 第 図 第 図 第 図 第 図

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １、与えられた形状の内部を数値解析用要素に分割する
   システムにおいて、以前に作成した要素分割モデルの保
   存を行う要素分割モデルファイルと、要素分割モデルフ
   ァイルからユーザが指定した要素分割モデルを取出す要
   素分割モデル取出し部と、取出した要素分割モデルを新
   たに要素分割する形状モデル上に写像することにより新
   たな要素分割モデルを作成する新要素分割モデル作成部
   と、作成した新要素分割モデルを要素分割モデルファイ
   ルに登録する要素分割モデル登録部とを有し、以前に作
   成した要素分割モデルの中の類似のものを利用して新た
   な形状の要素分割モデルを作成することを特徴とする数
   値解析用要素分割システム。 ２、前記新要素分割モデル作成部は、前記要素分割モデ
   ル取出し部により取出した要素分割モデルの境界部の節
   点と新たに要素分割する形状モデルの構成点との対応付
   けを行う対応データ作成部と、前記要素分割モデルの内
   部の節点を前記形状モデルの内部に写像することにより
   新たな要素分割モデルを作成する写像部とから構成した
   ことを特徴とする請求項１記載の数値解析用要素分割シ
   ステム。