JPH0468646B2 - - Google Patents
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- JPH0468646B2 JPH0468646B2 JP144583A JP144583A JPH0468646B2 JP H0468646 B2 JPH0468646 B2 JP H0468646B2 JP 144583 A JP144583 A JP 144583A JP 144583 A JP144583 A JP 144583A JP H0468646 B2 JPH0468646 B2 JP H0468646B2
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- 238000006073 displacement reaction Methods 0.000 claims description 17
- 238000000034 method Methods 0.000 claims description 7
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 6
- 239000011159 matrix material Substances 0.000 description 4
- 230000007704 transition Effects 0.000 description 2
- 230000001133 acceleration Effects 0.000 description 1
- 238000005452 bending Methods 0.000 description 1
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-
- G—PHYSICS
- G05—CONTROLLING; REGULATING
- G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
- G05B19/00—Programme-control systems
- G05B19/02—Programme-control systems electric
- G05B19/18—Numerical control [NC], i.e. automatically operating machines, in particular machine tools, e.g. in a manufacturing environment, so as to execute positioning, movement or co-ordinated operations by means of programme data in numerical form
- G05B19/41—Numerical control [NC], i.e. automatically operating machines, in particular machine tools, e.g. in a manufacturing environment, so as to execute positioning, movement or co-ordinated operations by means of programme data in numerical form characterised by interpolation, e.g. the computation of intermediate points between programmed end points to define the path to be followed and the rate of travel along that path
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- General Physics & Mathematics (AREA)
- Automation & Control Theory (AREA)
- Numerical Control (AREA)
Description
【発明の詳細な説明】
〈発明の技術分野〉
本発明は、複数個の関節部をもつ産業用ロボツ
トにおいて、各関節部を独立回動させつつロボツ
ト手先部を目標地点に対し所定の軌道に沿い等速
移行させる産業用ロボツトの等速動作方法に関す
る。
トにおいて、各関節部を独立回動させつつロボツ
ト手先部を目標地点に対し所定の軌道に沿い等速
移行させる産業用ロボツトの等速動作方法に関す
る。
〈発明の背景〉
従来の産業用ロボツトにおいて、ロボツト手先
部の軌道は複数個の教示点をもつて設定されてお
り、ロボツト手先部は隣り合う各教示点間を夫々
直線的に動き且つ順次屈曲移行してゆくことによ
り、目標地点に到達する。ところがこの種屈折動
作では、ロボツト手先部が目標地点に達するまで
の動作時間や移行過程におけるロボツト手先部の
現在位置を把握し難く、ロボツト利用システムの
制御がやりにくく、制御動作の円滑性を阻害する
一因となつている。
部の軌道は複数個の教示点をもつて設定されてお
り、ロボツト手先部は隣り合う各教示点間を夫々
直線的に動き且つ順次屈曲移行してゆくことによ
り、目標地点に到達する。ところがこの種屈折動
作では、ロボツト手先部が目標地点に達するまで
の動作時間や移行過程におけるロボツト手先部の
現在位置を把握し難く、ロボツト利用システムの
制御がやりにくく、制御動作の円滑性を阻害する
一因となつている。
〈発明の目的〉
本発明は、複数個の教示点を滑らかに結ぶ曲線
軌道に沿つてロボツト手先部を等速移行させる新
規方法を提案することにより、上記問題を解消
し、もつてロボツト利用システムにおける制御機
能の向上をはかることを目的とする。
軌道に沿つてロボツト手先部を等速移行させる新
規方法を提案することにより、上記問題を解消
し、もつてロボツト利用システムにおける制御機
能の向上をはかることを目的とする。
〈発明の構成および効果〉
上記目的を達成するため、本発明では前記の各
教示点を複数の座標平面上へ射影し、各座標平面
上で各表示点を結ぶ曲線を多項式で近似した後、
各多項式を用いて単位時間当りの移動量が一定と
なる各座標軸方向の変位量を決定すると共に、該
変位量を対応する各関節角の変位量に変換して、
ロボツトの制御系へ伝達するよう構成した。
教示点を複数の座標平面上へ射影し、各座標平面
上で各表示点を結ぶ曲線を多項式で近似した後、
各多項式を用いて単位時間当りの移動量が一定と
なる各座標軸方向の変位量を決定すると共に、該
変位量を対応する各関節角の変位量に変換して、
ロボツトの制御系へ伝達するよう構成した。
本発明によれば、ロボツト手先部は各教示点を
結ぶ曲線軌道上を滑らかに等速移行するため、目
標地点に達するまでのロボツトの動作時間やロボ
ツト手先部の現在位置を把握することが容易とな
り、これによつて、ロボツト利用システムの制御
がやり易くなり、制御システムの円滑性や機能性
が向上する等、発明目的を達成した優れた効果を
奏する。
結ぶ曲線軌道上を滑らかに等速移行するため、目
標地点に達するまでのロボツトの動作時間やロボ
ツト手先部の現在位置を把握することが容易とな
り、これによつて、ロボツト利用システムの制御
がやり易くなり、制御システムの円滑性や機能性
が向上する等、発明目的を達成した優れた効果を
奏する。
〈実施例の説明〉
第１図は産業用ロボツトの構成例を示す。図示
例の産業用ロボツトは、ベース８上に第１腕片１
が縦設され、第１腕片１の先端に関節部１ａを介
して第２腕片２が回動可能に接続され、以下同様
に第２腕片２に対し第３腕片３、更に第４、第
５、第６の各腕片４，５，６が夫々関節部２ａ，
３ａ，４ａ，５ａを介して夫々回動可能に順次接
続され、更に最先端には関節部６ａを介して手先
部７が回動可能に支持されている。各関節部１ａ
〜６ａは、第２図に示すモータ９の駆動により
夫々独立して回動動作し、これにより手先部７は
システムにおける所定の処理を実行すべく、目標
地点まで滑らか且つ等速度で移行する。前記モー
タ９の動作は、演算制御部１０が発する位置指令
および速度指令、更にはモータ９からフイードバ
ツクされる関節角度および関節角速度に基づき制
御され、かかる制御系１１の制御動作をもつて各
関節部１ａ〜６ａの関節角θ1，θ2，θ3，θ4，θ5，
θ6が規定され、手先部７が所定の軌道に沿う等速
動作を実行する。尚第２図中、K1，K2は伝達関
数である。
例の産業用ロボツトは、ベース８上に第１腕片１
が縦設され、第１腕片１の先端に関節部１ａを介
して第２腕片２が回動可能に接続され、以下同様
に第２腕片２に対し第３腕片３、更に第４、第
５、第６の各腕片４，５，６が夫々関節部２ａ，
３ａ，４ａ，５ａを介して夫々回動可能に順次接
続され、更に最先端には関節部６ａを介して手先
部７が回動可能に支持されている。各関節部１ａ
〜６ａは、第２図に示すモータ９の駆動により
夫々独立して回動動作し、これにより手先部７は
システムにおける所定の処理を実行すべく、目標
地点まで滑らか且つ等速度で移行する。前記モー
タ９の動作は、演算制御部１０が発する位置指令
および速度指令、更にはモータ９からフイードバ
ツクされる関節角度および関節角速度に基づき制
御され、かかる制御系１１の制御動作をもつて各
関節部１ａ〜６ａの関節角θ1，θ2，θ3，θ4，θ5，
θ6が規定され、手先部７が所定の軌道に沿う等速
動作を実行する。尚第２図中、K1，K2は伝達関
数である。
第３図は前記ベース８をxy座標平面とした場
合（以下ベース座標系という）におけるロボツト
手先部７の軌道を示している。図示例において、
手先部７はｘ，ｙ，ｚ軸で規定されるベース座標
系において、出発地点である教示点P1から中間
の教示点P2，…，Po-1を経て目標地点である教示
点Pnまで、滑らかな曲線軌道１２に沿つて等速
度で移行する。各教示点P1，P2，…，P1，Pnは、
ロボツト手先部７の通過位置およびその姿勢を教
示する点であり、これら各教示点を対向する指片
７Ａ，７Ｂの中間点Ｐが通過するものである。
合（以下ベース座標系という）におけるロボツト
手先部７の軌道を示している。図示例において、
手先部７はｘ，ｙ，ｚ軸で規定されるベース座標
系において、出発地点である教示点P1から中間
の教示点P2，…，Po-1を経て目標地点である教示
点Pnまで、滑らかな曲線軌道１２に沿つて等速
度で移行する。各教示点P1，P2，…，P1，Pnは、
ロボツト手先部７の通過位置およびその姿勢を教
示する点であり、これら各教示点を対向する指片
７Ａ，７Ｂの中間点Ｐが通過するものである。
第４図は前記演算制御部１０の動作フローを示
す。
す。
今ロボツト手先部７がベース座標系の空間中を
動作する場合、ロボツト手先部７の位置および姿
勢はベクトル的にＸ＝（ｘ，ｙ，ｚ，α，β，γ）
Tで表わされ、また各成分はデナビツト・ハーデ
ンベルグの式をもつて規定されるつぎの関係式で
与えられる。
動作する場合、ロボツト手先部７の位置および姿
勢はベクトル的にＸ＝（ｘ，ｙ，ｚ，α，β，γ）
Tで表わされ、また各成分はデナビツト・ハーデ
ンベルグの式をもつて規定されるつぎの関係式で
与えられる。
ｘ＝f1（θ）
ｙ＝f2（θ）
ｚ＝f3（θ）
α＝f4（θ）
β＝f5（θ）
γ＝f6（θ） …
式において、成分ｘ，ｙ，ｚは手先部７の位
置をベース座標系で表わしたものであり、成分
α，β，γは手先部７の姿勢をベース座標軸の回
転角で表わしたものである。またθは、各関節部
１ａ〜６ａの関節角θ1〜θ6を成分とし、θ＝（θ1，
θ2，θ3，θ4，θ5，θ6）Tで表わされる。
置をベース座標系で表わしたものであり、成分
α，β，γは手先部７の姿勢をベース座標軸の回
転角で表わしたものである。またθは、各関節部
１ａ〜６ａの関節角θ1〜θ6を成分とし、θ＝（θ1，
θ2，θ3，θ4，θ5，θ6）Tで表わされる。
今ベース座標系において、第５図に示す如くｎ
個の教示点P1，P2，…，Po-1，Pnが教示され、
これら教示点を滑らかに結ぶ曲線軌道１２に沿つ
て手先部７を一定速度ｖで移動させる場合を考え
る。この場合、各教示点Pi（但しｉ＝１，２，…，
ｎ）は、Pi＝（xi，yi，zi，αi，βi，γi）Tで表わさ
れ、第４図のステツプ２１では、まずこれら教示
点の位置データ並びに手先部７の速度データが演
算制御部１０へ入力される。ついでステツプ２２
において、各教示点をｘ−ｙ座標平面（第６図１
に示す）、ｘ−ｚ座標平面（第６図２に示す）、ｘ
−α座標平面（第６図３に示す）、ｘ−β座標平
面（第６図４に示す）およびｘ−γ座標平面（第
６図５に示す）へ夫々射影した後、各座標平面に
おいて、隣り合う教示点間のｎ−１個の区間（x1
〜x2，x2〜x3，…，xo-1〜xn）につき、ｙ，ｚ，
α，β，γをｘの多項式で近似する（ステツプ２
３）。例えば教示点Pi，Pi+1間の区間を３次式で
近似するとつぎの式が得られ、加えて式をｘ
で微分することにより導関数を示す式が得られ
る。
個の教示点P1，P2，…，Po-1，Pnが教示され、
これら教示点を滑らかに結ぶ曲線軌道１２に沿つ
て手先部７を一定速度ｖで移動させる場合を考え
る。この場合、各教示点Pi（但しｉ＝１，２，…，
ｎ）は、Pi＝（xi，yi，zi，αi，βi，γi）Tで表わさ
れ、第４図のステツプ２１では、まずこれら教示
点の位置データ並びに手先部７の速度データが演
算制御部１０へ入力される。ついでステツプ２２
において、各教示点をｘ−ｙ座標平面（第６図１
に示す）、ｘ−ｚ座標平面（第６図２に示す）、ｘ
−α座標平面（第６図３に示す）、ｘ−β座標平
面（第６図４に示す）およびｘ−γ座標平面（第
６図５に示す）へ夫々射影した後、各座標平面に
おいて、隣り合う教示点間のｎ−１個の区間（x1
〜x2，x2〜x3，…，xo-1〜xn）につき、ｙ，ｚ，
α，β，γをｘの多項式で近似する（ステツプ２
３）。例えば教示点Pi，Pi+1間の区間を３次式で
近似するとつぎの式が得られ、加えて式をｘ
で微分することにより導関数を示す式が得られ
る。
ｙ＝ai3x3＋ai2x2＋ai1ｘ＋ai0
ｚ＝bi3x3＋bi2x2＋bi1ｘ＋bi0
α＝ci3x3＋ci2x2＋ci1ｘ＋ci0
β＝di3x3＋di2x2＋di1ｘ＋di0
γ＝ei3x3＋ei2x2＋ei1ｘ＋ei0 …
尚上記式における各係数aij，bij，cij，
dij，eij（但しｊ＝０，１，２，３）は、各教示点
におけるｘ，ｙ，ｚ，α，β，γの値を用い、更
に各教示点における導関数が左、右の各区間で連
続であることおよび、教示点P1，Pnでは速度、
加速度が共に０であることを条件として与えるこ
とにより、容易に算出できるものである。
dij，eij（但しｊ＝０，１，２，３）は、各教示点
におけるｘ，ｙ，ｚ，α，β，γの値を用い、更
に各教示点における導関数が左、右の各区間で連
続であることおよび、教示点P1，Pnでは速度、
加速度が共に０であることを条件として与えるこ
とにより、容易に算出できるものである。
斯くて式によつて決まる曲線が、各教示点
P1，P2，…，Pnを滑らかに結ぶロボツト手先部
７の軌道を形成する。今手先部７がこの軌道上を
x0の位置から単位時間Ｔで微小変位量Δxだけ動
いたと仮定すると、対応するｙ，ｚ，α，β，γ
の各変位量はつぎのようになる。
P1，P2，…，Pnを滑らかに結ぶロボツト手先部
７の軌道を形成する。今手先部７がこの軌道上を
x0の位置から単位時間Ｔで微小変位量Δxだけ動
いたと仮定すると、対応するｙ，ｚ，α，β，γ
の各変位量はつぎのようになる。
この場合、軌道の長さは、第７図に示す如
く、つぎの式で近似でき、更に式へ式を代
入すると、つぎの式を得る。
く、つぎの式で近似でき、更に式へ式を代
入すると、つぎの式を得る。
＝√2＋2＋2 …
そして手先部７は一定速度ｖで動作させるか
ら、つぎの式が成立し、この式を変形してつ
ぎの式を得る。
ら、つぎの式が成立し、この式を変形してつ
ぎの式を得る。
従つてこの式をもつて、一定速度ｖで手先部
７を動作させるための単位時間Ｔ当りの変位量
Δxを算出でき、更に式で得た変位量Δxを前記
式へ代入することにより、他の変位量Δy，
Δz，Δα，Δβ，Δγを算出できる（ステツプ２
４）。
７を動作させるための単位時間Ｔ当りの変位量
Δxを算出でき、更に式で得た変位量Δxを前記
式へ代入することにより、他の変位量Δy，
Δz，Δα，Δβ，Δγを算出できる（ステツプ２
４）。
ところでロボツト手先部７の速度を規定するベ
クトルX〓と、各関節部１ａ〜６ａの状態を規定す
るベクトルθ〓との間には、つぎの関係が成立する。
クトルX〓と、各関節部１ａ〜６ａの状態を規定す
るベクトルθ〓との間には、つぎの関係が成立する。
X〓＝〔Ｊ〕θ〓 …
θ〓＝〔Ｊ〕-1X〓 …
尚式中、〔Ｊ〕はヤコビアンマトリクスを示
し、本実施例における６個の関節部の場合、６
行、６列の行列を構成する。また式中、〔Ｊ〕-1
はヤコビアンマトリクス〔Ｊ〕の逆行列を示す。
し、本実施例における６個の関節部の場合、６
行、６列の行列を構成する。また式中、〔Ｊ〕-1
はヤコビアンマトリクス〔Ｊ〕の逆行列を示す。
斯くてステツプ２４で得た変位量Δx，Δy，
Δz，Δβ，Δγは、式におけるX〓に相当するもの
であり、従つて式を用いて、対応する各関節角
の変位量Δθi（但しｉ＝１，２，…，６）に変換
する（ステツプ２５）。このようにして得た変位
量Δθiを速度指令値やこれを積分して位置指令値
として、制御系１１へ与えることにより、各関節
部１ａ〜６ａが回動して、手先部７が等速曲線運
動し（ステツプ２６）、つぎのステツプ２７の
「最終点か」の判定が“YES”となるまで、x0＝
x0＋Δxとおいてつぎの単位時間における微小変
位を同様に繰返し演算して、時々刻々制御系１１
の動作を連続制御する。
Δz，Δβ，Δγは、式におけるX〓に相当するもの
であり、従つて式を用いて、対応する各関節角
の変位量Δθi（但しｉ＝１，２，…，６）に変換
する（ステツプ２５）。このようにして得た変位
量Δθiを速度指令値やこれを積分して位置指令値
として、制御系１１へ与えることにより、各関節
部１ａ〜６ａが回動して、手先部７が等速曲線運
動し（ステツプ２６）、つぎのステツプ２７の
「最終点か」の判定が“YES”となるまで、x0＝
x0＋Δxとおいてつぎの単位時間における微小変
位を同様に繰返し演算して、時々刻々制御系１１
の動作を連続制御する。
尚第８図はｘが一定でｙ，ｚが変化する場合を
含む特殊例を示す。図示例の場合、教示点P1，
P2，P3はｙ−ｚ座標平面に平行な面内にあり、
dy／dx，dz／dxは無限大となる。そこで第８図の特殊 例では、教示点P1〜P3の区間については、ｙ−
ｚ座標平面への射影を考え、この場合、前記式
の変位量Δz、式の軌道長さは次式に置き
かわる。
含む特殊例を示す。図示例の場合、教示点P1，
P2，P3はｙ−ｚ座標平面に平行な面内にあり、
dy／dx，dz／dxは無限大となる。そこで第８図の特殊 例では、教示点P1〜P3の区間については、ｙ−
ｚ座標平面への射影を考え、この場合、前記式
の変位量Δz、式の軌道長さは次式に置き
かわる。
Δz＝（dz／dy）y=y0・Δy …
従つて一定速度ｖで手先部７を動作させるため
の単位時間Ｔ当りの変位量Δyはつぎの式で求
めることができ、他の変位量Δz，Δα，Δβ，Δγ
についても、教示点P1〜P3の区間については、
ｙとの対応関係で考える。
の単位時間Ｔ当りの変位量Δyはつぎの式で求
めることができ、他の変位量Δz，Δα，Δβ，Δγ
についても、教示点P1〜P3の区間については、
ｙとの対応関係で考える。
第１図はロボツトの構成例を示す斜視図、第２
図はロボツトの制御系を示す回路ブロツク図、第
３図はベース座標系におけるロボツト手先部の移
行状況を示す説明図、第４図は演算制御部の動作
を示すフローチヤート、第５図はベース座標系に
おける教示点を示す説明図、第６図１〜５は各教
示点を座標平面上に射影した状態を示す説明図、
第７図は軌道長さの算出状況を示す説明図、第８
図１〜３は特殊例における各教示点を座標平面上
に射影した状態を示す説明図である。 １ａ，２ａ，３ａ，４ａ，５ａ，６ａ……関節
部、７……ロボツト手先部、P1，P2，…，Po-1，
Pn……教示点。
図はロボツトの制御系を示す回路ブロツク図、第
３図はベース座標系におけるロボツト手先部の移
行状況を示す説明図、第４図は演算制御部の動作
を示すフローチヤート、第５図はベース座標系に
おける教示点を示す説明図、第６図１〜５は各教
示点を座標平面上に射影した状態を示す説明図、
第７図は軌道長さの算出状況を示す説明図、第８
図１〜３は特殊例における各教示点を座標平面上
に射影した状態を示す説明図である。 １ａ，２ａ，３ａ，４ａ，５ａ，６ａ……関節
部、７……ロボツト手先部、P1，P2，…，Po-1，
Pn……教示点。
Claims (1)
- １ 複数個の教示点を滑らかに結ぶ軌道に沿つて
複数の関節部を有するロボツトを目標地点へ等速
移行させる方法であつて、前記各教示点を複数の
座標平面上へ射影し、各座標平面上で各教示点を
結ぶ曲線を多項式で近似した後、各多項式を用い
て単位時間当りの移動量が一定となる各座標軸方
向の変位量を決定すると共に、該変位量を対応す
る各関節角の変位量に変換して、ロボツトの制御
系へ伝達することを特徴とする産業用ロボツトの
等速動作方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP144583A JPS59127109A (ja) | 1983-01-07 | 1983-01-07 | 産業用ロボツトの等速動作方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP144583A JPS59127109A (ja) | 1983-01-07 | 1983-01-07 | 産業用ロボツトの等速動作方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPS59127109A JPS59127109A (ja) | 1984-07-21 |
| JPH0468646B2 true JPH0468646B2 (ja) | 1992-11-04 |
Family
ID=11501633
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP144583A Granted JPS59127109A (ja) | 1983-01-07 | 1983-01-07 | 産業用ロボツトの等速動作方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPS59127109A (ja) |
Families Citing this family (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPS6252610A (ja) * | 1985-09-02 | 1987-03-07 | Mitsubishi Electric Corp | 関節型ロボツトの速度制御方法 |
| JPS62106505A (ja) * | 1985-11-01 | 1987-05-18 | Mitsubishi Electric Corp | ３次元形状加工用数値制御デ−タ作成装置 |
| JPH01258106A (ja) * | 1988-04-08 | 1989-10-16 | Fanuc Ltd | 空間曲線創成法 |
| CN102825604A (zh) * | 2012-09-18 | 2012-12-19 | 广西玉林正方机械有限公司 | 六自由度机器人运动控制编程系统 |
| CN107009350B (zh) * | 2017-04-28 | 2020-01-17 | 河南理工大学 | 一种3-prs串并联机构等效质量的确定方法 |
-
1983
- 1983-01-07 JP JP144583A patent/JPS59127109A/ja active Granted
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPS59127109A (ja) | 1984-07-21 |
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