JPH077300B2 - ロボット制御装置 - Google Patents
ロボット制御装置Info
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- JPH077300B2 JPH077300B2 JP62256363A JP25636387A JPH077300B2 JP H077300 B2 JPH077300 B2 JP H077300B2 JP 62256363 A JP62256363 A JP 62256363A JP 25636387 A JP25636387 A JP 25636387A JP H077300 B2 JPH077300 B2 JP H077300B2
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Description
【発明の詳細な説明】 ［産業上の利用分野］ 本発明は、自動組立工場等で使用されるロボットの動作
を制御するロボット制御装置に関する。
を制御するロボット制御装置に関する。
［従来の技術］ 種々の工業分野で用いられるロボット（主にロボットア
ーム）を適切に制御するためには、間欠的に与えられる
目標位置の間を補間する連続的な軌道を生成することが
必要であり、直線軌道補間と円弧軌道補間が採用されて
いる。
ーム）を適切に制御するためには、間欠的に与えられる
目標位置の間を補間する連続的な軌道を生成することが
必要であり、直線軌道補間と円弧軌道補間が採用されて
いる。
それらのうち、特に円弧軌道の生成には、特公昭61−21
4005号公報に記載されているように、複雑な計算を行な
うため、かなりの演算時間がかかっていた。すなわち、
従来の一般的な円弧軌道生成方法は、円の中心Ｇから円
弧上の一点（目標位置）Piへのベクトル▲▼ｉを計
算するものであり、ある時刻ｔにおけるベクトル▲
▼ｉを、それより１サンプリング時間前のベクトル▲
▼-1をΔθだけ回転させることによって求めるよう
にしている。このとき、Δθを一定にすると円弧の始点
と終点で速度が不連続となるため、ロボットに振動が発
生する。そのため、Δθの値を目標位置毎に変えて演算
を行なうようにしているが、演算に多くの時間を要し、
サーボ制御のサンプリング時間を短縮できなかった。
4005号公報に記載されているように、複雑な計算を行な
うため、かなりの演算時間がかかっていた。すなわち、
従来の一般的な円弧軌道生成方法は、円の中心Ｇから円
弧上の一点（目標位置）Piへのベクトル▲▼ｉを計
算するものであり、ある時刻ｔにおけるベクトル▲
▼ｉを、それより１サンプリング時間前のベクトル▲
▼-1をΔθだけ回転させることによって求めるよう
にしている。このとき、Δθを一定にすると円弧の始点
と終点で速度が不連続となるため、ロボットに振動が発
生する。そのため、Δθの値を目標位置毎に変えて演算
を行なうようにしているが、演算に多くの時間を要し、
サーボ制御のサンプリング時間を短縮できなかった。
これを解決するため、上記公報に開示された発明では、
円弧軌道の加減速部分を直線軌道に置き換えることによ
り、計算を簡単にしている。
円弧軌道の加減速部分を直線軌道に置き換えることによ
り、計算を簡単にしている。
［発明が解決しようとする問題点］ しかしながら、上記の発明に係る円弧軌道生成法では、
加減速部分を直線とするので、正確な円弧軌道ではなく
なる。特に、加速時間が長い場合や円の半径が小さい場
合には、直線に沿って移動する距離の割合が大きくな
り、正確な円弧軌道を生成できないという問題点があっ
た。
加減速部分を直線とするので、正確な円弧軌道ではなく
なる。特に、加速時間が長い場合や円の半径が小さい場
合には、直線に沿って移動する距離の割合が大きくな
り、正確な円弧軌道を生成できないという問題点があっ
た。
本発明は、かかる問題点に鑑みてなされたものであり、
正確な円弧軌道上で加減速を行なうことができるロボッ
ト制御装置を提供することを目的とする。
正確な円弧軌道上で加減速を行なうことができるロボッ
ト制御装置を提供することを目的とする。
［問題点を解決するための手段］ 本発明は、円弧軌道を生成する円弧生成部と、直交座標
系による位置表現を関節角表現に変換する座標変換部
と、ロボットを前記座標変換部で変換された関節角に位
置決め制御するサーボ制御部とを備えたロボット制御装
置において、前記軌道生成部は、ロボットを移動させる
空間を表わす座標上で、座標原点から生成すべき円弧軌
道の中心まで延びた中心点ベクトルと、その円弧軌道を
含む平面に対して前記中心から垂直に延びた法線ベクト
ルと、前記中心から円弧の始点まで延びた半径ベクトル
と、その円弧の始点から終点までの円弧角度とから、座
標原点から円弧上の移動点まで延びた移動点ベクトルを
求め、該移動点ベクトルの前記始点からの移動角度を前
記円弧角度の範囲で増加させることにより円弧軌道を生
成するように構成したことを特徴とする。
系による位置表現を関節角表現に変換する座標変換部
と、ロボットを前記座標変換部で変換された関節角に位
置決め制御するサーボ制御部とを備えたロボット制御装
置において、前記軌道生成部は、ロボットを移動させる
空間を表わす座標上で、座標原点から生成すべき円弧軌
道の中心まで延びた中心点ベクトルと、その円弧軌道を
含む平面に対して前記中心から垂直に延びた法線ベクト
ルと、前記中心から円弧の始点まで延びた半径ベクトル
と、その円弧の始点から終点までの円弧角度とから、座
標原点から円弧上の移動点まで延びた移動点ベクトルを
求め、該移動点ベクトルの前記始点からの移動角度を前
記円弧角度の範囲で増加させることにより円弧軌道を生
成するように構成したことを特徴とする。
［作用］ 本発明のロボット制御装置では、要求される円弧軌道の
中心を示す中心点ベクトルと、その円弧を含む平面に対
して前記中心から垂直に延びる法線ベクトルと、円弧の
中心から始点まで延びた半径ベクトルと、円弧の始点か
ら終点までの円弧角度とを求めれば、円弧軌道上の移動
制御は、円弧上の移動点を示すベクトルの円弧軌道の始
点からの角度を増加させることで行われる。これは、直
線軌道補間と同程度の計算で実現される。また、円弧軌
道と直線軌道の連続動作軌道の生成も可能である。
中心を示す中心点ベクトルと、その円弧を含む平面に対
して前記中心から垂直に延びる法線ベクトルと、円弧の
中心から始点まで延びた半径ベクトルと、円弧の始点か
ら終点までの円弧角度とを求めれば、円弧軌道上の移動
制御は、円弧上の移動点を示すベクトルの円弧軌道の始
点からの角度を増加させることで行われる。これは、直
線軌道補間と同程度の計算で実現される。また、円弧軌
道と直線軌道の連続動作軌道の生成も可能である。
［実施例］ 第１図に示すように、本発明のロボット制御装置は、円
弧軌道を生成する軌道生成部１と、直交座標系による位
置表現を関節角表現に変換する座標変換部２と、ロボッ
ト４を座標変換部２で変換された関節角に位置決め制御
する信号を生成するサーボ制御部３とを具備する。その
サーボ制御部３では、座標変換部２からの関節角信号と
ロボット４からフィードバックされた現在位置信号とか
ら制御信号を生成し、ロボット４の駆動部に送るように
なっている。
弧軌道を生成する軌道生成部１と、直交座標系による位
置表現を関節角表現に変換する座標変換部２と、ロボッ
ト４を座標変換部２で変換された関節角に位置決め制御
する信号を生成するサーボ制御部３とを具備する。その
サーボ制御部３では、座標変換部２からの関節角信号と
ロボット４からフィードバックされた現在位置信号とか
ら制御信号を生成し、ロボット４の駆動部に送るように
なっている。
第２図は、本発明のロボット制御装置における円弧軌道
生成の原理を示す図である。
生成の原理を示す図である。
３次元の座標（x,y,z）で表わされる空間において、あ
る点Ｃを中心とする半径ａの円弧ABに沿ってロボットア
ームを移動させる場合、その始点（移動開始点）Ａ及び
終点（移動終了点）Ｂの位置と姿勢を表わす同次変換行
列を、それぞれP1,P2とする。このとき、円弧軌道上の
時刻ｔにおける移動点Ｘの位置と姿勢を表わす同次変換
行列Ｐ（ｔ）は、次のように表わされる。
る点Ｃを中心とする半径ａの円弧ABに沿ってロボットア
ームを移動させる場合、その始点（移動開始点）Ａ及び
終点（移動終了点）Ｂの位置と姿勢を表わす同次変換行
列を、それぞれP1,P2とする。このとき、円弧軌道上の
時刻ｔにおける移動点Ｘの位置と姿勢を表わす同次変換
行列Ｐ（ｔ）は、次のように表わされる。
Ｐ（ｔ）＝P1・Ｄ（ｒ（ｔ）） …（１） ここで、ｒ（ｔ）は後述のように無次元化された相対移
動量であり、以下これをｒと表わす。Ｄ（ｒ）はP1から
見た変換行列であり、次式で表わすことができる。
動量であり、以下これをｒと表わす。Ｄ（ｒ）はP1から
見た変換行列であり、次式で表わすことができる。
ここで、Ｗｒは回転を表わす３×３行列、 は並進を表わす３列ベクトルであり、ｒに比例して回転
量、並進量が変化する。また、Ｄ（ｒ）は次の条件を満
たすように決める。
量、並進量が変化する。また、Ｄ（ｒ）は次の条件を満
たすように決める。
これにより、Ｄ（ｒ）はP1,P2間の軌道に沿ってｒに比
例した移動を行なわせる変換行列となる。
例した移動を行なわせる変換行列となる。
第２図の３次元座標において、原点ＯからＡまで延びた
始点ベクトルを 姿勢を示す３×３行列をＷｓとすると、P1は次式で表わ
される。
始点ベクトルを 姿勢を示す３×３行列をＷｓとすると、P1は次式で表わ
される。
式（４）及び（２）を式（１）に代入すると、時刻ｔに
おける同次変換行列Ｐ（ｔ）は、次式で表わされる。
おける同次変換行列Ｐ（ｔ）は、次式で表わされる。
ここで、Ｄ（ｒ）は増分量を表わしており、そのうちの はP1からの位置の増分量を表わしている。
また、座標原点Ｏから円弧の中心Ｃまで延びた中心点ベ
クトルを 、円弧を含む平面に対して中心Ｃから垂直に延びた法線
ベクトルを 円弧の始点Ａから終点Ｂまでの円弧角度をθｃとすれ
ば、時刻ｔにおける円弧上の移動点Ｘの位置を示すベク
トル（座標原点Ｏから円弧上の移動点Ｘまで延びた移動
点ベクトル） は、次のように表わされる。
クトルを 、円弧を含む平面に対して中心Ｃから垂直に延びた法線
ベクトルを 円弧の始点Ａから終点Ｂまでの円弧角度をθｃとすれ
ば、時刻ｔにおける円弧上の移動点Ｘの位置を示すベク
トル（座標原点Ｏから円弧上の移動点Ｘまで延びた移動
点ベクトル） は、次のように表わされる。
ただし、 は円弧の中心Ｃから始点Ａまで延びた半径ベクトルで、 と表わされる。
は の外積 である。また、ｒ（０≦ｒ≦１）は相対移動量を表わ
す。
す。
従って、上記（６）式における角度ｒθｃ（これは、移
動点ベクトル の、円弧の始点Ａからの移動角度である。）を、円弧角
度の範囲（０〜θｃ）で増加させることにより、移動点
Ｘは指定の円弧軌道をたどる。その円弧軌道上で加減速
を行なうためには、ｒの増加量を変化させればよい。ｒ
としては、ロボットを制御するために用いられている種
々の加減速関数を無次元化し、０〜１の範囲として
（６）式に代入する。これにより、点Ｘは正確な円弧軌
道上を加減速しながら移動することになる。
動点ベクトル の、円弧の始点Ａからの移動角度である。）を、円弧角
度の範囲（０〜θｃ）で増加させることにより、移動点
Ｘは指定の円弧軌道をたどる。その円弧軌道上で加減速
を行なうためには、ｒの増加量を変化させればよい。ｒ
としては、ロボットを制御するために用いられている種
々の加減速関数を無次元化し、０〜１の範囲として
（６）式に代入する。これにより、点Ｘは正確な円弧軌
道上を加減速しながら移動することになる。
ここで、上記の円弧軌道におけるP1からの位置の増分量
を表わすベクトルを とすれば、 となる。この は基準座標系における増分量を表わしているので、始点
P1から見た値に変換し増分量 を求める。
を表わすベクトルを とすれば、 となる。この は基準座標系における増分量を表わしているので、始点
P1から見た値に変換し増分量 を求める。
これを式（５）に代入すると、 となり、式（８）の計算をする必要がなくなる。従っ
て、直線補間と同程度の計算量で円弧上の軌道を計算す
ることができる。
て、直線補間と同程度の計算量で円弧上の軌道を計算す
ることができる。
次に、ｒに適用する加減速方式を説明する。
加減速の計算に必要なパラメータは、最大加速度ａｓ、
最大速度ｖｒ、移動距離ｄｐ及び加速時間ｔｅである。
ａｓ、Ｖｒ、ｄｐの関係より、第３図に示すような２通
りの動作モードに分けることができる。
最大速度ｖｒ、移動距離ｄｐ及び加速時間ｔｅである。
ａｓ、Ｖｒ、ｄｐの関係より、第３図に示すような２通
りの動作モードに分けることができる。
第３図（Ａ）は、加速と減速の間に最大速度ｖｒによる
定速移動を含む動作モードを示す。この動作は、次式が
成り立つときに行なわれる。
定速移動を含む動作モードを示す。この動作は、次式が
成り立つときに行なわれる。
3vｒ 2/2aｓ≦ｄｐ …（10） このときの加速時間ｔｅ及び定速移動時間ｔｓは次式で
表わされる。
表わされる。
ｔｅ＝3vｒ/2aｓ …（11） ｔｓ＝（ｄｐ−2dｅ）/vｒ …（12） ただし、ｄｅは移動開始から加速終了までの移動距離で
ある。
ある。
第３図（Ｂ）は、移動距離が短いため、指令速度に達す
る前に減速を始める動作モードを示す。この動作は、式
（７）が成り立たないときに行なわれる。このときの加
速時間ｔｅ及び定速移動時間ｔｓは次式で表わされる。
る前に減速を始める動作モードを示す。この動作は、式
（７）が成り立たないときに行なわれる。このときの加
速時間ｔｅ及び定速移動時間ｔｓは次式で表わされる。
ｔｓ＝０ これらの値から両動作モードに対して、指令位置θ
（ｔ）は次のように求められる。
（ｔ）は次のように求められる。
加速区間（０≦ｔ≦ｔｅ）では θ（ｔ）＝Ａ（t4−2tｅt3）＝θ１（ｔ） …（13） 定速区間（ｔｅ＜ｔ＜ｔｅ＋ｔｓ）では θ（ｔ）＝ｖｒ（ｔ−ｔｅ）＋θ１（ｔｅ） …（14） 減速区間（ｔｅ＋ｔｓ≦ｔ≦ｔend）では θ（ｔ）＝ｄｐ−θ１（ｔend−ｔ） …（15） ただし、Ａ＝4aｓ/tｅ、ｔｅ＝2tｅ＋ｔｓである。
前述の円弧軌道の場合、θ（ｔ）は移動点Ｘの角度を表
わす。このとき、式（13）〜（15）において、 ｄｐ＝θｃとすれば ０≦θ（ｔ）≦θｃ …（16） であるので、相対移動量ｒは次式により無次元化され
る。
わす。このとき、式（13）〜（15）において、 ｄｐ＝θｃとすれば ０≦θ（ｔ）≦θｃ …（16） であるので、相対移動量ｒは次式により無次元化され
る。
ｒ＝θ（ｔ）／θｃ …（17） 移動点Ｘの角速度（ｔ）、角加速度（ｔ）について
も、同様にｒの速度、加速度が用いられる。これによ
り、円弧軌道上で加減速を含めた運動を実現することが
できる。
も、同様にｒの速度、加速度が用いられる。これによ
り、円弧軌道上で加減速を含めた運動を実現することが
できる。
次に、軌道を滑らかにつないで連続動作を実現する方式
について説明する。
について説明する。
第４図に示すように、２つの直線軌道P1→P2及びP2→P3
の補間動作に行なう場合において、P2は経由点として止
まらないものとする。このとき、P1→P2及びP2→P3の動
作に関する変換行列をそれぞれD1（ｒ）、D2（ｒ）とす
る。始点P1から補間開始点Ｍまでの軌道は、前掲の式
（１）より Ｐ（ｔ）＝P1・D1（ｒ） …（18） と表わされる。Ｍ点に達した時にP2→P3の動作を開始す
れば、Ｍ−Ｎ間の移動はP1→P2とP2→P3の場合の合成に
なる。従って、この軌道は次式で表わされる。
の補間動作に行なう場合において、P2は経由点として止
まらないものとする。このとき、P1→P2及びP2→P3の動
作に関する変換行列をそれぞれD1（ｒ）、D2（ｒ）とす
る。始点P1から補間開始点Ｍまでの軌道は、前掲の式
（１）より Ｐ（ｔ）＝P1・D1（ｒ） …（18） と表わされる。Ｍ点に達した時にP2→P3の動作を開始す
れば、Ｍ−Ｎ間の移動はP1→P2とP2→P3の場合の合成に
なる。従って、この軌道は次式で表わされる。
Ｐ（ｔ）＝P1・D1（ｒ）・D2（ｒ′） …（19） ただし、ｒ′はＭ点においてｒ′＝０となる相対移動量
である。Ｎ点に達した時、Ｐ→P2の動作が終了するの
で、Ｎ点からP3までの動作は、次式で表わされる。
である。Ｎ点に達した時、Ｐ→P2の動作が終了するの
で、Ｎ点からP3までの動作は、次式で表わされる。
Ｐ（ｔ）＝P2・D2（ｒ′） …（20） 次に、Ｍ点の決定方法を説明する。Ｍ点は、P1→P2及び
P2→P3の動作の加速時間を比較することにより決定す
る。第５図（Ａ）に示すようにP1→P2の減速時間が短い
場合、減速と同時にP2→P3の加速を開始する。逆に、第
５図（Ｂ）のようにP2→P3の加速時間が短い場合は、P1
→P2の減速終了とP2→P3の加速終了が一致するようにＭ
点を決定する。
P2→P3の動作の加速時間を比較することにより決定す
る。第５図（Ａ）に示すようにP1→P2の減速時間が短い
場合、減速と同時にP2→P3の加速を開始する。逆に、第
５図（Ｂ）のようにP2→P3の加速時間が短い場合は、P1
→P2の減速終了とP2→P3の加速終了が一致するようにＭ
点を決定する。
直線補間を例として説明したが、円弧補間についても同
様の方法で連続動作を行なうことができる。また、直線
補間と円弧補間は共に式（１）の変換行列Ｄ（ｒ）を用
いて計算を行なうことができるので、相互の連続動作も
可能である。
様の方法で連続動作を行なうことができる。また、直線
補間と円弧補間は共に式（１）の変換行列Ｄ（ｒ）を用
いて計算を行なうことができるので、相互の連続動作も
可能である。
［発明の効果］ 以上のように、本発明のロボット制御装置は、要求され
る円弧軌道上の移動点を示すベクトルを求め、この移動
点ベクトルの円弧軌道の始点からの移動角度を当該円弧
軌道の角度範囲で増加させることにより、円弧軌道を生
成するようにしたので、ロボットの移動を正確な円弧軌
道上で制御することができる。また、円弧軌道を直線軌
道と同程度の計算量で計算できるので、演算時間を短縮
できると共に、両軌道を滑らかに連結することができる
という効果が得られる。
る円弧軌道上の移動点を示すベクトルを求め、この移動
点ベクトルの円弧軌道の始点からの移動角度を当該円弧
軌道の角度範囲で増加させることにより、円弧軌道を生
成するようにしたので、ロボットの移動を正確な円弧軌
道上で制御することができる。また、円弧軌道を直線軌
道と同程度の計算量で計算できるので、演算時間を短縮
できると共に、両軌道を滑らかに連結することができる
という効果が得られる。
第１図は本発明の構成図、 第２図は本発明における円弧軌道生成方式の説明図、 第３図は加減速の動作パターンを示す図、 第４図は連続動作軌道を示す図、 第５図は連続動作のタイムチャートである。 １……軌道生成部、 ２……座標変換部、 ３……サーボ制御部、 ４……ロボット。
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 秋山 淳 神奈川県藤沢市川名１丁目12番２号 山武 ハネウエル株式会社藤沢工場内 (56)参考文献 特開 昭60−220408（ＪＰ，Ａ)
Claims (1)
- 【請求項１】円弧軌道を生成する軌道生成部と、直交座
標系による位置表現を関節角表現に変換する座標変換部
と、ロボットを前記座標変換部で変換された関節角に位
置決め制御するサーボ制御部とを備えたロボット制御装
置において、 前記軌道生成部は、前記ロボットを移動させる空間を表
わす座標上で、座標原点から生成すべき円弧軌道の中心
まで延びた中心点ベクトルと、その円弧軌道を含む平面
に対して前記中心から垂直に延びた法線ベクトルと、前
記中心から円弧の始点まで延びた半径ベクトルと、その
円弧の始点から終点までの円弧角度とから、前記座標原
点から円弧上の移動点まで延びた移動点ベクトルを求
め、該移動点ベクトルの前記始点からの移動角度を前記
円弧角度の範囲で増加させることにより前記円弧軌道を
生成するように構成したことを特徴とするロボット制御
装置。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP62256363A JPH077300B2 (ja) | 1987-10-13 | 1987-10-13 | ロボット制御装置 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP62256363A JPH077300B2 (ja) | 1987-10-13 | 1987-10-13 | ロボット制御装置 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH0199103A JPH0199103A (ja) | 1989-04-18 |
| JPH077300B2 true JPH077300B2 (ja) | 1995-01-30 |
Family
ID=17291640
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP62256363A Expired - Lifetime JPH077300B2 (ja) | 1987-10-13 | 1987-10-13 | ロボット制御装置 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH077300B2 (ja) |
Families Citing this family (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP7108893B2 (ja) * | 2018-08-03 | 2022-07-29 | パナソニックＩｐマネジメント株式会社 | ロボット制御方法 |
| WO2022202656A1 (ja) * | 2021-03-24 | 2022-09-29 | ファナック株式会社 | 数値制御装置及び数値制御プログラム |
Family Cites Families (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPS60220408A (ja) * | 1984-04-18 | 1985-11-05 | Hitachi Ltd | 関節形ロボツト用制御装置 |
-
1987
- 1987-10-13 JP JP62256363A patent/JPH077300B2/ja not_active Expired - Lifetime
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPH0199103A (ja) | 1989-04-18 |
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