JPH04505068A - ３次元計算機式断層写真法で完全なデータを得るための矩形波コーン・ビーム走査軌跡法 - Google Patents

Abstract

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Description

【発明の詳細な説明】 ３次元計算機式断層写真法で完全なデータを得るための矩形波コーン・ビーム走 査軌跡性発明の背景 この発明は全般的に３次元（３Ｄ）計算機式断層写真法（ＣＴ）、更に具体的に 云えば、コーン・ビーム（ｃｏｎｅ　ｂｃａｍ　）形状を用いた時に再生用の完 全なデータの組を収集する方法と装置に関する。

医療用及び産業用の従来の計算機式断層写真法では、Ｘ線扇形ビーム及び線形配 列検出器が用いられている。２次元（２Ｄ）作像が行なわれる。データの組は完 全であり、像の品質はそれに対応して高いが、一度に物体の１つのスライスしか 作像されない。３Ｄ像を必要とする時、「スライスの積重ね」方式が使われる。

収集する時、一度に１つの２Ｄスライスを収集するのは、本質的に遅い。更に、 医療用では、隣合ったスライスが同時に作像されない為に、動きによる人為効果 （モーション・アーチファクト）が生ずる。更に線量の利用も最適に至らない。

これは、スライスの間の距離が典型的にはＸ線コリメータ開口未満であって、身 体の多くの部分に二重露出が起るからである。

３Ｄデータの組を同時に収集する１つの方式が、Ｊ、Ｍｅｄ、５ｙｓｔ、　、第 ４巻第２号、第２５３頁乃至第２８８頁（１９８０年）所載のリチャードＡ、ロ ツブ、アーノルドＨ，レント、バリーに、ギルバート及びアロイジューでいる。

このダイナミック空間再生装置は、同期走査装置内で２８個のＸ線源及び２８個 のＸ線作像装置を用いて、従来の「スライスの積重ね」式の再生に当たるデータ 全部を一度に収集する。実際の形状は、２８個のコーン・ビームの積重ねが２８ 個の夫々の円筒形容積を走査し、面積検ｂ　小器を用いて、各々のスライスに対 するデータの２４０本１　の隣接するビデオ線を収集する。然し、データは、従 来の２Ｄ再生アルゴリズムを使って、軸方向に積重ねられた扇形ビーム投影の積 重ねから得られたちの一様に解析される。

この方式に合わせて、ダイナミック空間再生装置では、各々の円筒形容積の中心 スライスの上下のＸ線ビームの発散は僅か±４°である。

真のコーン・ビーム形状を使う装置では、コーン・ビームＸ線源及び２Ｄ面積検 出器が用いられる。ＸＲ源を物体の周りの走査円に沿って移動しながら、２Ｄ面 積検出器を源に対して固定状態に保つことにより、又は源及び検出器が不動にと Ｖまる間、物体を回転させることにより、好ましくは３６０°の角度範囲にわた って物体を走査する。何れの場合も、走査に影響するのは源と物体の間の相対運 動である。３Ｄ作像を達成する為の従来の２Ｄ形「スライスの積重ね」方式と比 較して、コーン・ビーム形状は、医療用でも工業用でも物体の敏速な３Ｄ作像を 達成する可能性があり、線量の利用の仕方も改善される。

３Ｄ作像の為のコーン・ビーム形状が、ＩＥＥＥＴｒａｎｓ、Ｎｕｃｌ、Ｓｃｉ 、　、Ｎ５−２５巻、第５号、第１１３５頁乃至第１１４３頁（１９７８年１０ 月号）所載のＮ、シュリントパインの論文「双子コーン・ビーム投影からの対話 形３次元再生」、ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓ、Ｎｕｃ　１．　Ｓｃ　ｉ、　、Ｎ５− ２６巻第２号、第２６８２頁乃至第２６８４頁（１９７９年４月号）所載のジエ ラルドＮ。

ミネルボの論文「コーン・ビーム投影データからの畳込み積分再生Ｊ、ＳＩＡＭ 　Ｊ、Ｍａｔｈ、第４３巻第３号、第５４６頁乃至第５５２頁（１９８３年６月 号）所載のヒーングに、タイの論文「コーン・ビーム再生用の反転公式」、Ｊ、 Ｏｐｔ、Ｓｏｃ、Ａｍ、Ａ、第１巻第６号、第６１２頁乃至第６１９頁（１９８ ４年６月号）所載のり、　Ａ。

フエルトカンプ、Ｌ、　Ｃ，デービス及びＪ、Ｗ、　クレスの論文「実用的なコ ーン・ビーム・アルゴリズムＪ、ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓ−Ｍｅｄ、Ｉｍａｇ、Ｍ Ｙ−４４巻、第１４頁乃至第２５頁（１９８５年３月号）所載のブルースＤ。

スミスの論文［コーン・ビーム投影がらの像の再生：必要十分条件と再生方法」 、及び５ＰＩＥメデイカル・イメージング１１１：イメージ・プロセッシング、 １０９２巻、東口ｔ＜−トＡ、クルーバー及びグランドＴ、ガルバーグの論文「 定量的なコーン・ビーム構成」によって代表される様な文献に広範囲に論じられ ている。

コーン・ビーム形状を用いる典型的な走査及びデータ収集方式が図１に示されて いる。物体２０が、コーン・ビームＸ線点源２２と２Ｄ検出器配列２４との間の 視野の中に配置され、配列２４がコーン・ビーム投影データを発生する。回転軸 線２６が視野及び物体２０を通過する。解析の為、Ｘ線点源２２を含み且つ回転 軸線２６に対して垂直な中心平面２８を定める。慣用により、回転軸線２６はＺ 軸と呼ばれ、回転軸線２６と中心平面２８の交点が、座標の原点に選ばれる。Ｘ 及びｙ軸が図示の様に中心平面２８内にあり、（ｘ、ｙ、ｚ）座標系が源２２及 び検出器２４と共に回転する。物体２０を複数個の角度位置で走査する為、検出 器２４が源２２に対して固定のま＼、源２２が、中心平面２８内にある円形走査 軌跡３０に沿って、物体２０及び視野に対して移動する。

この為、図１の形式では、１個の円形走査軌跡３０に沿って源及び検出器を走査 することにより（又はこれと同等であるが、源及び検出器が不動のままで、物体 を回転させることにより）、物体の周りの多数の角度位置でデータが収集される 。然し、文献（例えば前掲の１９８５年のスミスの論文）に示されている様に、 そして後で詳しく説明するが、この様な１回の走査で集められたデータの組は不 完全である。典型的な装置では、脱落データの割合は１％乃至５％又はそれ以上 の範囲になることがあり、脱落データの分布も一様ではない。脱落データは、像 の再生の際、人為効果（アーチファクト）を招き、医療診断又は部品の品質の判 定には不適切になる慣れのある像になる。

１９８５年の前掲のスミスの論文は、（検出器の位置が源に対して固定であって 、検査される物体にわたる位に大きいと仮定して）関心のある物体を通る各々の 平面上にＸ線源走査軌跡からの点があれば、コーン・ビーム・データの組は完全 であると云うことを示している。スミスが、データの完全さの条件を充たすと述 べているミネルボ（前掲の１９７９年）及びタイ（前掲の１９８３年）によって 提案された形式は、互いに垂直である２つの円形源走査軌跡を用いることである 。然し、この走査形式は実際問題とし実現するのが困難である。

この為、従来のコーン・ビーム・データ収集及び作像方式は、得られるデータが 不完全になるか（例えば、１個の円形の源走査軌跡の場合）又は完全なデータが 得られるが、その形式が複雑で、実現するのは困難であるか実際的でない（２つ の垂直な源走査軌跡）。

発明の要約 従って、この発明の目的は、コーン・ビーム３Ｄ　Ｃ７作像に対し、完全なデー タの組を発生する形式を提供することである。

この発明の別の目的は、コーン会ビーム３Ｄ　Ｃ７作像に対し、複雑さを掻く少 なくして、実際問題として容易に実現することが出来る様な形式を提供すること である。

簡単に云うと、この発明を全体的に見る時、矩形波の源走査軌跡が、３Ｄ　Ｃ７ 作像に於けるデータの完全さに対するスミスの判断基準を充たすことが出来ると 共に、実際問題として容易に実現することが出来ることが認識された。

即ち、この発明の１面では、視野の中にある物体の３次元計算機式断層写真（Ｃ Ｔ）作像を行なう走査及びデータ収集方法が、視野を通過することごとくの平面 が少なくとも１回源走査軌跡を通り抜ける様に、源走査軌跡を視野を取囲む円筒 面上の矩形波として定めることを含む。コーン・ビームＸ線源と、該源及び視野 に対して位置ぎめされた２次元配列検出器を用いて、源走査軌跡に沿った複数個 の点で物体を走査して、コーン・ビーム投影データをめる。

この発明の別の一面として、視野の中にある物体の３次元計算機式断層写真作像 を行なう走査及びデータ収集装置が、コーン・ビームＸ線源と、該源及び視野に 対して位置ぎめされた２次元配列検出器とを含んでいて、コーン・ビーム投影デ ータをめる。装置は、源と物体の間で相対運動を行なわせる走査素子をも含む。

視野を通ることごとくの平面が少なくとも１回走査軌跡を通り抜ける様に、視野 を取囲む円筒面上の矩形波として定められた源走査軌跡に沿って、源が物体に対 して移動する。この為、源を走査軌跡上の複数個の点に置いて、コーン・ビーム 投影データが収集される。

走査素子は、物体に接続され、源及び検出器が不動にとＶまる間、物体を並進さ せると共に回転させる２軸ＣＮＣ部品マニピュレータで構成することが出来る。

この代りに、走査素子は、源及び検出器に接続されていて、物体が不動にとゾま る開、源及び検出器を並進させると共に物体の周りに回転させる２軸ＣＮＣ部品 マニピュレータで構成することが出来る。

この発明の方法でも装置でも、任意の数の矩形波サイクルを持つ源走査軌跡を用 いることが出来る。例えば、軌跡は円筒上の２サイクルと云う偶数個の矩形波と して定めることが出来る。別の例として、軌跡は円筒面上の３と云う様な任意の 奇数個の矩形波サイクルとして定めることが出来る。これによって、偶及び奇の 対称性を持つデータの組が得られ、これらは再生する時、異なる直交性及び冗長 性を持つと予想される。

この発明では、源は走査軌跡に沿って、連続走査又は階段形走査の何れでも移動 させることが出来る。

前に述べた様に、矩形波源走査軌跡の基本的な判断基準は、視野を通過すること ごとくの平面が少なくとも１回、走査軌跡を通り抜けることである。次に、この 判断基準を充たす２つの走査軌跡の寸法関係を定義する。

特に、円筒形の視野で、半径がｒ（１以下で、長さが±Ａ０以下である場合、２ サイクルの対称的な矩形波走査軌跡を次の様に定義することが出来る。

！（θ）＝ｒ　ｃｏｓθ ここでｒ　が走査軌跡の半径、Ａ　が走査軌跡の振幅であｐ る。ａ＝ｒｐ／ｒｏ、β＝Ａ、／Ａｏとすると、下記の２組の条件の内の何れに よっても、完全なデータの組が得られる。

α＝＝ｆ２、及びβ＝１゜又はα＝β＝１．　３４この発明の新規な特徴は特許 請求の範囲に具体的に記載しであるが、この発明の構成、及び内容は、その他の 目的並びに特徴と共に、以下図面について詳しく説明する所から更によく理解さ れよう。

図面の簡単な説明 図１は３Ｄ　ＣＴに対する従来のコーン・ビーム走査形状を示す図。

図２ａ、２ｂ、２ｃ、２ｄ、２ｅ及び２ｆは３Ｄ　Ｃ７作像に対するラドン変換 方式を示す略図。

図３は物体の所定の点の３Ｄラドン変換を示す図。

図４８及び４ｂは２Ｄ平行ビームＣＴの場合のラドン空間の埋め方を示す図。

図５８及び５ｂは２Ｄ扇形ビームＣＴの場合のラドン空間の埋め方を示す図。

図６ａ及び６ｂは３Ｄ平行ビームＣＴの時のラドン空間の埋め方を示す図。

図７８及び７ｂは３Ｄコーン・ビームＣＴの場合のラドン空間の埋め方を示す図 。

図８は図１に対応する従来の円形走査軌跡の図。

図９は図１及び８の従来の走査形式を用いた時のラドン空間で利用し得るデータ 及び脱落データの領域を示す図。

図１０は従来の二重の垂直な源走査軌跡の形を示す図。

図１１はこの発明の矩形波走査軌跡の図。

図１２は図１１に示した形状の平面図。

図１３は図１１及び１２に使われる座標系を示す図。

図１４はこの発明による奇の対称性を持つ矩形波走査軌跡を示す図。

詳しい説明 この発明は、コーン・ビーム走査形状を用いた時に３ＤＣＴの為の完全なデータ の組を発生することを目的とするから、データの組の完全さとは何を意味するか を次に説明し、その後この発明の方法と装置を説明する。

データの組の完全さは、図２ａ乃至２ｆに示した３Ｄ作僚へのラドン（Ｒａｄｏ ｎ　）変換方式によって定義するのが、最も明瞭であり、厳密である。物体自体 はそのＸ線減衰係数ｆ　（ｘ、Ｖ、ｚ）　（５Ｕ２ａ）によって定義される。そ の時、測定されるコーン・ビーム投影データは、半径方向にわたるこの関数の線 積分Ｘ（θ）＝ｆｆＣｒ、θ、ｚＯ）ｄｒ（図２ｂ）に対応する。検出器データ の線積分（これは検出器積分とも呼ばれる）は、ｆＸ（θ）ｄθ＝ｆｆｆ（ｒ、 θ、ｚｏ）ｄｒｄθ（図２ｃ）で表わされる。平行ビームの場合、こう云う検出 器積分は単に物体のラドン変換に等しい。然し、コーン・ビームの場合、その代 りにラドン変換はｆ、Ｉ’ｆ（ｒ、θ、ｚｏ）ｒｄｒｄθ（図２ｄ）によって表 わされる。ラドン変換積分にｒと云う余分の因子が入るのは、デカルト座標から 極座標への座標変換のヤコービアン（Ｊａｃｏｂｉａｎ）の為である。図２ｅ及 び２ｆに示す様に、逆ラドン変換手順が、検出器積分から３Ｄ　ＣＴ像を再生す る。直接的な逆ラドン変換は、入力としての物体の平面積分を必要とするから、 コーン・ビーム検出器積分を平面積分に変換する中間の工程を用いることが出来 るが、文献から明らかな様に、種々の再生方法を利用することが出来る。

こ＼で注意しておくべきことは、ラドン変換空間のことごとくの点でデータが得 られ＼ば、データの組は完全であると云うことである。即ち、関心のある物体が はまる現実の空間内の視野に対応する支援領域にわたって、ラドン空間がデータ で充たされていることである。従って、種々の走査形式によってラドン空間が埋 めつくされることが重要なことである。（更に、検出器積分空間が、物体に対す る支援領域にわたって充たされていれば、データの組が完全であることを示すこ とが出来る。） 図３に示す様に、点ＸＯ”Ｑ’　ｚＯにある物体のラドン変換は、原点からＸｏ 、ｙｏ、ｚｏまでの線に対して垂直で、ｘｏ、ｙｏ、ｚｏを通る平面にわたるＸ 線減衰係数の面積積分によって表わされる。これは次の様になる。

２Ｄでは、事情は同じであるが、積分が平面にわたってゾはな（、線積分である 。

任意の走査及びデータ収集形式が、ラドン空間のある容積にわたるデータを発生 する。次に、ラドン空間内にあって充たされていて、種々の２Ｄ及び３Ｄ走査形 式にはない領域を図４ａ乃至７ｂについて説明する。

図４３及び４ｂは、２Ｄ平行ビームＣＴに対するラドン空間の埋め方を示す。２ つの観察角度に対するＸ線通路が図４ａに示されており、その結果得られるラド ン空間内の点が図４ｂに示されている。ラドン空間内の各点に対し、原点から関 心のある点まで線を伸ばし、Ｘ線強度を、この点を通って、原点からその点まで 、この直線に垂直な線にわたって積分する。こう云う点が、２つの観察角度の各 々扇形ビームのデータ収集の場合も同様である（図５ａ及び５ｂ）が、この場合 、Ｘ線通路がＸ線源から発散し、形状は幾分か複雑になる。然し、手順は同じで ある。例として云うと、扇形ビームの一番右側のＸ線が図５ｂに解析されている 。Ｘ線に対する垂線に“Ｓ”と記しである。関心のあるラドン空間の点が、原点 及びＸ線源の点と共に直角三角形を形成する。（扇形の半分の角度を持つ観察角 度の場合、平行ビーム形状の場合に決定されるのと同じ点である。）これは一般 的に、この位置で検出器によって収集されるラドン空間内のどの点についても云 えることである。

従って、幾何学的に、ラドン空間内の点は、その直径が源から回転の中心までの 距離である様な円の弧上にある。物体の周りの各々の観察角度の位置に対し、同 様な円弧が構成される。この構成から、源及び検出器を物体の周りに１８０°に 扇形角度を加えた角度にわたって回転させることにより、完全なデータが得られ ることが理解されよう。

３Ｄの平行ビームの場合が図６ａ及び６ｂに示されている。この場合、Ｘ線の減 衰の測定は、２方向の積分に対応し、物体を通る１つの平面上でラドン空間を埋 める為に、検出器データの線積分が検出器平面内の他の向きでめられる。例えば 、ｘ＝０、ｙ＝ｙｏにあるラドン空間内の点は、ｘ、ｚ平面から距ＩＩ　ｙ　６ だけ上方の検出器内の点にわたる検出器積分に対応する。ラドン空間内の軸から 外れた点は、検出器空間内の種々の勾配を持つ直線に沿った検出器積分に対応す る。例えば、ラドン空間のＸ＝Ｃ５７＝Ｃの点は、Ｘ軸に対して一４５″の勾配 を持ち、原点から距］／２ 離（２）　Ｃの所にある線に沿った検出器積分に対応す特に関係のある３Ｄのコ ーン・ビームの場合が、同じ様に図７ａ及′び７ｂに示されている。図７８及び ７ｂに対応するのは、前に述べた従来の図１、走査される物体がその中に収まる 半径ｒｏを持つ円筒形視野３４０周りの１個の円形の源走査軌跡３２を示した従 来の図８、及び円筒形の視野３４に対する支援領域で構成されたラドン空間内の 容積３６と、データが利用し得るラドン空間内の領域を表わすトーラス容積（ｆ ｏｒｉｃ　ｖｏＩｖｔｒｒｅ）　３８との交差を断面で示した従来の図９である 。図９では、トーラス容積３８の各々の側の直径は、源から回転軸線までの距離 りに等しい。

支援容積３６のラドン空間領域との比較の為、図９には現実空間の視野３４を破 線で重畳して示しである。

図７ａ及び７ｂで、ラドン空間に例として示した点は、検出器データの一番上の 線に沿った検出器積分に対応する。

形状は２Ｄの扇形ビームの場合と同様である。１つの観察角度に於ける全ての検 出器線積分に対するラドン空間の点は、源から回転の中心までの距離に等しい直 径を持つ球の一部分に対応する。各々の観察角度で新しい球殻のデータが得られ 、３６０°の走査では、利用し得るデータが、トーラス容積３８（図９）の内側 に入る。

従って、図９に示す様に、ラドン空間では、再生用のデータが、「データ」と云 う言葉で示した様に、支援容積３６の領域がトーラス容積３８と交差する支援容 積３６の領域内にある点で得られる。「脱落データ」と云う言葉で示す様に、ラ ドン空間内の支援容積３６の領域の頂部及び底部の点では、データが不在である 。これは、こう云う点はｘ、　ｙ平面に平行並びに平行に近い平面に対応し、こ う云う平面に対するデータは、Ｘ線源がコーン・ビーム形である為に利用出来な いからである。脱落データの領域は、２が中心平面に近付くにつれて狭くなり、 ｚ＝０（中心平面前掲の１９８５年のスミスの論文に示される通り、関心のある 物体を通ることごとくの平面に、Ｘ線源走査軌跡からの点が存在すれば、コーン ・ビーム・データの組は完全である。（検出器は源に対して位置が固定であって 、検査される物体に及ぶ位に大きいと仮定する。）このことを、円形の源走査軌 跡３２が例としての視野３４を取囲む図８の場合に当はめると、スミスの判断基 準により、多数の水平及び水平に近い平面が、源走査軌跡３２と交差せずに物体 の支援領域（即ち視野３４）を通る為、軌跡３２は不完全である。こう云う平面 はまさに図９のラドン空間内の脱落データに対応するものである。スミスの判断 基準を適用する時、２が大きい場合、源走査軌跡と交差しないで物体を通る平面 の数が比較的大きく、２が小さくなると共にこの数が減少することが判る。図９ に示す様に、ラドン空間でも同じ挙動に注目される。物体を通る垂直平面は走査 軌跡と交差し、軌跡の直径が物体の直径に較べて増加するにつれて、脱落データ の量（走査軌跡と交差しない平面の数）が減少することも判る。

前に述べた様に、ミネルボ（１９７９年）及びトイ（１９８３年）は、従来の図 １０に、例として球形視野４４の周りの２つの垂直な円４０．４２で示す様に、 二重の垂直な円の源走査軌跡を提案している。この軌跡の内側に収まる物体に対 しては、完全なデータが利用出来る。然し、いろいろな工業用では、二重の垂直 な走査軌跡は、複雑な治具又は走査中の部品の捕捉のやり直しを必要とする為に 、実現が困難である。

この発明では、矩形波走査軌跡が再生用の完全なデータの組を作り、しかもこれ は実際問題として容易に実施することが出来る。

図１１について説明すると、円筒形視野４６の中に、作像しようとする物体（図 面に示してない）又はその一部分が収まる。視野４６は２軸又は回転軸線４８を 中心とし、ｚ軸に沿って、＋Ａ　から−Ａｏまでの長さ又は軸方向の範囲を持っ ている。図１２の平面図で云うと、視野４６の半径はｒｏである。使われる特定 の座標系が図１３に示されており、これから、この座標系内のことごとくの点を ２つの座標２及びθで表わすことが出来ることが理解されよう。

更にｖ！：ｉｌｌ及び１２には、矩形波源走査軌跡５０の半径方向の位置を定め る為に使われる円筒面４８も示されている。円筒面４８の半径、従って走査軌跡 ５２の半径をｒ　ｐで表わす。

図１１の特定の実施例では、走査軌跡５０は円筒面４８上の２つの完全な矩形波 サイクルとして定められている。

走査軌跡５０の振幅又は高さが±Ａ　として定められる。

視野４６に対して走査軌跡５０の寸法を適当にすると、スミスの条件を充たすこ とが出来る。即ち、視野４６を通ることごとくの平面が、少なくとも１回、走査 軌跡５０を通り抜けると云う条件を充たすことが出来る。

図１１には、源走査軌跡５０に沿った点にあるコーン・ビームＸ線源５２、及び ２次元配列検出器５４が示されており、この検出器は、源５２及び視野４６に対 し、視野４６内にある物体（図面に示してない）を源走査軌跡５０に沿った複数 個の点で走査して、コーン・ビーム投影データをめる様に位置ぎめされている。

検出器５４は源５２に対して位置５４に固定されていて、視野４６に及ぶ位に大 きい。

源５２と視野４６内の物体との間で（源５２が源走査軌跡５０に沿って移動する 状態で）相対運動を行なわせる為、走査素子５４が設けられている。図１１では 、走査素子５４がブロックの形で示されており、典型的には２軸ＣＮＣ部品マニ ピュレータで構成される。２軸は垂直の並進軸線と回転軸線である。その使い方 の１番目として、走査素子５４を軸線４８に沿った接続によって物体に接続し、 源５０及び検出器５４が不動にと望まる間、物体を並進させ且つ回転させること が出来る。２番目として、走査素子５４は、破線で示した接続５６．５８により 、源５０及び検出器５４に接続し、物体が不動にと＼゛まる間、源５０及び検６ 器５４を一緒に並進させると共に物体の周りに回転させることが出来る。医療用 には、この２番目の方式が特に使い易い。

図１４は別の源走査軌跡６０を示しており、円筒面４８上に矩形波の３サイクル がある。この走査軌跡も完全なデータの組を発生する。然し、円筒の両側で、源 の位置は走査サイクルで１８０°位相がずれていて、図１の偶の対称性とは対照 的に、奇の対称性を持つ。

偶及び奇の対称性を持つ両方のデータの組は完全であるが、偶及び奇の対称性を 持つデータの組は、異なる直交性及び再生する時の冗長性を持つと予想される。

所定の走査で、奇及び偶の対称性と任意のサイクル数の任意の組合せを使って、 装置の最適の性能にすることが出来る。更に、走査順序は図面に示した順序にす る必要がないことが理解されよう。これは、何れの場合も、データは軌跡に沿っ た１組の別々の点で収集されるからである。この為、好みに従って、走査は階段 形でも連続的でもよい。

各点に於けるデータ収集時間は、走査全体にわたって最適のデータ（即ち最善の 信号対雑音比）が得られる様に調節することが出来る。データ点の間の間隔は、 使われる特定の像再生アルゴリズムに応じて、走査軌跡全体にわたって最適のデ ータが得られる様に、又は利点（例えば複雑さを低下させるとか計算効率とか） が得られる様に調節することが出来る。走査速度を連続的な走査モードで調節し て、データ収集時間又はデータ点の間隔でを利を計ることが出来る。

スミスの判断基準を充たす種々の特定の走査軌跡を使うことか出来るが、こ＼で は特にその２つを述べる。

前に図１１．１２及び１３について定義したが、円筒形の視野がｒｏ以下の半径 及び±ＡＯ以下の長さ又は縦方向の範囲を持つものと定義する。２サイクルの偶 の対称性を持つ場合、走査軌跡は次の式で表わすことが出来る。

便宜上、ａ＝ｒ、／ｒｏ及びβ”　Ａ　、　／　Ａ　ｏの２つの因子を定めてお く。

図１１の源走査軌跡５０の振幅又は高さ八　が、視野４６の高さ又は振幅へ〇と 正確に一致する場合、α＝ｖ’２である時、データの完全さの条件が充たされる 。云い換えれば、走査軌跡の半径ｒ　が視野の半径ｒｏより大きい。特にｒ、＝ ｒｏ１２である。この場合、定義によりＡｐ＝ＡＯであるから、β＝＝１である 。

データの組が完全になるもう１つの場合は、α＝β＝１゜３４の場合である。こ の場合、源走査軌跡５０の半径ｒ　ｐが視野４６のｒｏの１．３４倍であり、源 走査軌跡５０の振幅Ａ　も視野４６の振幅又は高さＡＯの同じ１．３４倍である 。

幾何学から、矩形波走査サイクルを使う時、データの完全さに対するスミスの判 断基準が充たされる様な種々のこの他の特定の場合を定めることが出来ることが 理解されよう。更に、この発明を円筒形の視野の場合について説明しだが、球形 の視野の様に、この他の形の視野も同じ様に用いて解析することが出来る。

この発明は医療作像、並びに物体が実際の視野よりも大きい様な場合の大形の工 業部品の作像に役立つ。その結果得られるデータの組は幾分不完全であるが、１ 個の円形走査軌跡の場合よりも一層多くのデータが得られる。

この発明の特定の実施例を図面に示して説明したが、当業者には種々の変更が考 えられよう。従って、特許請求の範囲は、この発明の範囲内に属するこの様な全 ての変更を包括するものであることを承知されたい。

要約書 ３次元コーン・ビーム計算機式断層写真作像のため、動きによる人為効果を最小 限に抑える様に速いデータ収集が出来る様にしながら、完全なデータの組が実際 的に得られる様にする形式を説明した。物体が視野の中にあり、視野を通ること ごとくの平面が少なくとも１回、源走査軌跡を通り抜ける。

Claims (22)

【特許請求の範囲】
1. １．視野内にある物体の３次元計算機式断層写真（ＣＴ）作像を行なう走査及び データ収集方法に於て、視野を通ることごとくの平面が走査軌跡を少なくとも１ 回通過する様に、源走査軌跡を視野を取囲む円筒面上の矩形波として定め、コー ン・ビームＸ線源、及び該源並びに前記視野に対して位置ぎめされた２次元配列 検出器を用いて、源走査軌跡に沿った複数個の点で物体を走査してコーン・ビー ム投影データを求める工程を含む走査及びデータ収集方法。
2. ２．源走査軌跡を円筒面上の任意の偶数個の矩形波サイクルとして定めることを 含む請求項１記載の走査及びデータ収集方法。
3. ３．源走査軌跡を円筒面上の２つの完全な矩形波サイクルとして定めることを含 む請求項２記載の走査及びデータ収集方法。
4. ４．源走査軌跡を円筒面上の任意の奇数個の矩形波サイクルとして定めることを 含む請求項１記載の走査及びデータ収集方法。
5. ５．源走査軌跡を円筒面上の３つの完全な矩形波サイクルとして定めることを含 む請求項４記載の走査及びデータ収集方法。
6. ６．源を走査軌跡に沿って連続的な走査で移動させることを含む請求項１記載の 走査及びデータ収集方法。
7. ７．源を走査軌跡に沿ってステップ状の走査で移動させることを含む請求項１記 載の走査及びデータ収集方法。
8. ８．物体に対する源の相対的な移動を行なわせる様に、物体を並進及び回転させ ながら、源及び検出器を不動位置に保つことを含む請求項１記載の走査及びデー タ収集方法。
9. ９．物体に対して源を相対的に移動させる様に、源及び検出器を移動させながら 、物体を不動位置に保つことを含む請求項１記載の走査及びデータ収集方法。
10. １０．視野が円筒形であって、その半径がｒｏ以下、長さが±Ａｏ以下であり、 ｒｐを走査軌跡の半径、Ａｐを走査軌跡の振幅とし、α＝ｒｐ／ｒｏ、β＝Ａｐ ／Ａｏとして、α＝√２、及びβ＝１と云う条件が充たされる様にして、走査軌 跡を下記の式 ｘ（θ）＝ｒｐｃｏｓθ ｙ（θ）＝ｒｐｓｉｎθ ２（θ）＝〔＋Ａｐ０＜θ＜π／２及びπ＜θ＜３π／２の場合、−Ａｐπ／２ ＜θ＜π及び３π／２＜θ＜２πの場合、Ｚθ＝０，π／２，π，３π／２で− Ａｐ≦Ｚ≦Ａｐの場合で定めることを含む請求項２記載の走査及びデータ収集方 法。
11. １１．視野が円筒形であって、その半径がｒｏ以下であり、長さが±Ａｏ以下で あり、ｒｐを走査軌跡の半径、Ａｐを走査軌跡の振幅とし、α＝ｒｐ／ｒｏ及び β＝Ａｐ／Ａｏとして、α＝β＝１．３４の条件が充たされる様にして、走査軌 跡を下記の式 ｘ（θ）＝ｒｐｃｏｓθ ｙ（θ）＝ｒｐｓｉｎθ ２（θ）＝〔＋Ａｐ０＜θ＜π／２及びπ＜θ＜３π／２の場合、−Ａｐπ／２ ＜θ＜π及び３π／２＜θ＜２πの場合、Ｚθ＝０，π／２，π，３π／２で− Ａｐ≦Ｚ≦Ａｐの場合で定めることを含む請求項３記載の走査及びデータ収集方 法。
12. １２．視野内にある物体の３次元計算機式断層写真（ＣＴ）作像を行なう走査及 びデータ収集装置に於て、コーン・ビームＸ線源と、該源及び視野に対し、コー ン・ビーム投影データを求める様に位置ぎめされた２次元配列検出器と、前記源 及び物体の間で相対運動を行なわせる走査素子とを有し、前記源は、前記視野を 取囲む円筒面上の矩形波として限定された源走査軌跡に沿って、物体に対して移 動して、視野を通過することごとくの平面が少なくとも１回走査軌跡を通過して 、前記源が前記走査奇跡上の複数個の点にある状態でコーン・ビーム投影データ を収集する様になっている走査及びデータ収集装置。
13. １３．源走査軌跡が円筒面上の任意の偶数個の矩形波サイクルとして定められて いる請求項１２記載の走査及びデータ収集装置。
14. １４．前記源走査軌跡が円筒面上の２つの完全な矩形波サイクルとして定められ ている請求項１３記載の走査及びデータ収集装置。
15. １５．前記源走査軌跡が円筒面上の任意の奇数個の矩形波サイクルとして定めら れている請求項１２記載の走査及びデータ収集装置。
16. １６．前記源走査軌跡が円筒面上の３つの完全な矩形波サイクルとして定められ ている請求項１５記載の走査及びデータ収集装置。
17. １７．前記走査素子が、前記源を前記物体に対し、前記源走査軌跡に沿って連続 的な走査として移動させる様に作用し得る請求項１２記載の走査及びデータ収集 装置。
18. １８．前記走査素子が、前記源を前記物体に対し、前記走査軌跡に沿ってステッ プ状の走査として移動させる様に作用し得る請求項１２記載の走査及びデータ収 集装置。
19. １９．前記走査素子が、物体に接続された２軸ＣＮＣ部品マニピュレータで構成 されていて、前記源及び検出器が不動にとゞまる間、前記物体を並進並びに回転 させる請求項１２記載の走査及びデータ収集装置。
20. ２０．前記走査素子が、前記源及び検出器に接続された２軸ＣＮＣ部品マニピュ レータで構成されていて、前記物体が不動にとゞまる間、前記源及び検出器を並 進させると共に物体の周りに回転させる請求項１２記載の走査及びデータ収集装 置。
21. ２１．視野が円筒形であって、その半径がｒｏ以下、長さが±Ａｏ以下であり、 ｒｐを走査軌跡の半径、Ａｐを走査軌跡の振幅とし、α＝ｒｐ／ｒｏ、β＝Ａｐ ／Ａｏとして、α＝√２、及びβ＝１と云う条件が充たされる様にして、走査軌 跡を下記の式 ｘ（θ）＝ｒｐｃｏｓθ ｙ（θ）＝ｒｐｓｉｎθ ２（θ）＝〔＋Ａｐ０＜θ＜π／２及びπ＜θ＜３π／２の場合、−Ａｐπ／２ ＜θ＜π及び３π／２＜θ＜２πの場合、Ｚθ＝０，π／２，π，３π／２で− Ａｐ≦Ｚ≦Ａｐの場合で定めることを含む請求項１４記載の走査及びデータ収集 装置。
22. ２２．視野が円筒形であって、その半径がｒｏ以下であり、長さが±Ａｏ以下で あり、ｒｐを走査軌跡の半径、Ａｐを走査軌跡の振幅とし、α＝ｒｐ／ｒｏ及び β＝Ａｐ／Ａｏとして、α＝β＝１．３４の条件が充たされる様にして、走査軸 跡を下記の式 ｘ（θ）＝ｒｐｃｏｓθ ｙ（θ）＝ｒｐｓｉｎθ ２（θ）＝〔＋Ａｐ０＜θ＜π／２及びπ＜θ＜３π／２の場合、−Ａｐπ／２ ＜θ＜π及び３π／２＜θ＜２πの場合、Ｚθ＝０，π／２，π，３π／２で− Ａｐ≦Ｚ≦Ａｐの場合で定めることを含む請求項１４記載の走査及びデータ収集 装置。