JPH0442011B2 - - Google Patents
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- JPH0442011B2 JPH0442011B2 JP59087946A JP8794684A JPH0442011B2 JP H0442011 B2 JPH0442011 B2 JP H0442011B2 JP 59087946 A JP59087946 A JP 59087946A JP 8794684 A JP8794684 A JP 8794684A JP H0442011 B2 JPH0442011 B2 JP H0442011B2
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Classifications
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06T—IMAGE DATA PROCESSING OR GENERATION, IN GENERAL
- G06T11/00—2D [Two Dimensional] image generation
- G06T11/003—Reconstruction from projections, e.g. tomography
- G06T11/005—Specific pre-processing for tomographic reconstruction, e.g. calibration, source positioning, rebinning, scatter correction, retrospective gating
-
- A—HUMAN NECESSITIES
- A61—MEDICAL OR VETERINARY SCIENCE; HYGIENE
- A61B—DIAGNOSIS; SURGERY; IDENTIFICATION
- A61B6/00—Apparatus for radiation diagnosis, e.g. combined with radiation therapy equipment
- A61B6/02—Devices for diagnosis sequentially in different planes; Stereoscopic radiation diagnosis
- A61B6/03—Computerised tomographs
- A61B6/037—Emission tomography
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06T—IMAGE DATA PROCESSING OR GENERATION, IN GENERAL
- G06T2211/00—Image generation
- G06T2211/40—Computed tomography
- G06T2211/412—Dynamic
-
- Y—GENERAL TAGGING OF NEW TECHNOLOGICAL DEVELOPMENTS; GENERAL TAGGING OF CROSS-SECTIONAL TECHNOLOGIES SPANNING OVER SEVERAL SECTIONS OF THE IPC; TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC CROSS-REFERENCE ART COLLECTIONS [XRACs] AND DIGESTS
- Y10—TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC
- Y10S—TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC CROSS-REFERENCE ART COLLECTIONS [XRACs] AND DIGESTS
- Y10S378/00—X-ray or gamma ray systems or devices
- Y10S378/901—Computer tomography program or processor
Description
【発明の詳細な説明】
発明の背景
この発明は走査の始め及び終りに於ける投影
（projection）測定値のばらつきによる人為効果
（アーテイフアクト）を減少する方法に関する。
更に具体的に云えば、この発明は例えば透過形計
算機式断層写真法（CT）、放出形計算機式断層写
真法、核磁気共鳴（NMR）及び超音波の様な作
像（imaging）様式に使うのに特に適した方法に
関する。
（projection）測定値のばらつきによる人為効果
（アーテイフアクト）を減少する方法に関する。
更に具体的に云えば、この発明は例えば透過形計
算機式断層写真法（CT）、放出形計算機式断層写
真法、核磁気共鳴（NMR）及び超音波の様な作
像（imaging）様式に使うのに特に適した方法に
関する。
上に述べた作像様式の各々は、被検体の、軸線
を横断するスライスを通る複数個の投影角度で得
られた幾組かの投影データを利用することがあ
る。投影データを使つてスライスの像を再生す
る。Ｘ線のような射線（ray）が発散形の扇形ビ
ームや平行なビームの投影を利用したこの発明の
好ましい実施例を透過形計算機式断層写真法及び
放出形計算機式断層写真法を医療診断に用いた場
合について説明する。この像は数多くの非破壊試
験の用途にも使われるが、こういう用途もこの発
明の範囲内である。この明細書で云う「透過形計
算機式断層写真法」と云う言葉は、物体を透過し
た放射（radiation）を測定する場合であり、CT
とも呼ぶ。放出形計算機式断層写真法とは物体内
で、例えば放射性薬品である同位元素によつて放
出された放射を測定する場合である。
を横断するスライスを通る複数個の投影角度で得
られた幾組かの投影データを利用することがあ
る。投影データを使つてスライスの像を再生す
る。Ｘ線のような射線（ray）が発散形の扇形ビ
ームや平行なビームの投影を利用したこの発明の
好ましい実施例を透過形計算機式断層写真法及び
放出形計算機式断層写真法を医療診断に用いた場
合について説明する。この像は数多くの非破壊試
験の用途にも使われるが、こういう用途もこの発
明の範囲内である。この明細書で云う「透過形計
算機式断層写真法」と云う言葉は、物体を透過し
た放射（radiation）を測定する場合であり、CT
とも呼ぶ。放出形計算機式断層写真法とは物体内
で、例えば放射性薬品である同位元素によつて放
出された放射を測定する場合である。
最も簡単な形状の走査では、平行な射線の通路
に沿つて放射の透過又は放出を測定することによ
り、投影が得られる。初期のCT装置は「ペンシ
ル」形の放射ビームを発生する様にコリメートし
た放射源を利用し、物体によつて吸収又は散乱さ
れなかつた放射を検出する為に１個の検出器を用
いていた。源と検出器が一緒に並進して、物体を
直線的に走査することにより、投影が求められ
た。放射を遮る物体の内部の特徴によつて強度変
調されたビームを検出して、対応する強度を持つ
電気信号に変換する。物体にわたつて最初のパス
をした後、ビームの角度（従つて投影の角度）を
物体に対して僅かだけ回転させ、この並進を繰返
した。この過程を続けて、少なくとも180°の円弧
をカバーする多数の投影すなわちビユー（view）
を求めた。直線的な並進運動の間、多数の点で多
数の電流の読みを求める。
に沿つて放射の透過又は放出を測定することによ
り、投影が得られる。初期のCT装置は「ペンシ
ル」形の放射ビームを発生する様にコリメートし
た放射源を利用し、物体によつて吸収又は散乱さ
れなかつた放射を検出する為に１個の検出器を用
いていた。源と検出器が一緒に並進して、物体を
直線的に走査することにより、投影が求められ
た。放射を遮る物体の内部の特徴によつて強度変
調されたビームを検出して、対応する強度を持つ
電気信号に変換する。物体にわたつて最初のパス
をした後、ビームの角度（従つて投影の角度）を
物体に対して僅かだけ回転させ、この並進を繰返
した。この過程を続けて、少なくとも180°の円弧
をカバーする多数の投影すなわちビユー（view）
を求めた。直線的な並進運動の間、多数の点で多
数の電流の読みを求める。
放出形計算機式断層写真法も上記のような並進
一回転方式を用いて実施することが出来る。簡単
に云うと、１個のコリメートされた検出器が並進
並びに回転をし、こうして何組かの平行な射線に
沿つて身体から放出された放射線を測定する。平
行孔コリメータを設けたシンチレーシヨン・カメ
ラを使う方が普通である。このコリメータが平行
な射線を定める。カメラを不動の物体の周りに回
転させる。こうして並進運動をなくし、一組の角
度にわたる回転しか複数個の投影を求めるのに必
要ではなくなるが、これは後で更に詳しく説明す
る。
一回転方式を用いて実施することが出来る。簡単
に云うと、１個のコリメートされた検出器が並進
並びに回転をし、こうして何組かの平行な射線に
沿つて身体から放出された放射線を測定する。平
行孔コリメータを設けたシンチレーシヨン・カメ
ラを使う方が普通である。このコリメータが平行
な射線を定める。カメラを不動の物体の周りに回
転させる。こうして並進運動をなくし、一組の角
度にわたる回転しか複数個の投影を求めるのに必
要ではなくなるが、これは後で更に詳しく説明す
る。
ごく最近のCT装置の様に、更に進んだ装置で
は、平行な射線のビームの代りに、複数個の検出
器によつて同時に検出される発散形の射線で構成
された１個の扇形放射線ビームを用いる。好まし
いCT走査の１形式では、源と検出器が図形の中
心の周りの軌道を一緒に廻る様にして、完全な
360°にわたる投影を求める。この扇形ビームによ
る走査は、放出形計算機断層写真法及び超音波作
像方式にも用いることが出来る。
は、平行な射線のビームの代りに、複数個の検出
器によつて同時に検出される発散形の射線で構成
された１個の扇形放射線ビームを用いる。好まし
いCT走査の１形式では、源と検出器が図形の中
心の周りの軌道を一緒に廻る様にして、完全な
360°にわたる投影を求める。この扇形ビームによ
る走査は、放出形計算機断層写真法及び超音波作
像方式にも用いることが出来る。
NMRでは、検査する物体の横方向スライス内
で磁界勾配の方向を変えることにより、平行な射
線の投影が得られる。各々の勾配の方向が１つの
投影に対応するので、勾配の方向を変えて、少な
くとも180°の円弧からの投影を求める。NMRの
原理について詳しいことは、イガフ・シヨイン発
行のL.カウフマン他編集の「医学に於ける核磁気
共鳴作像方法」及びアカデミツク・プレス社発行
のP.マンスフイールド及びP.G.モリスの著書「臨
床医学に於けるNMR作像」を参照されたい。
で磁界勾配の方向を変えることにより、平行な射
線の投影が得られる。各々の勾配の方向が１つの
投影に対応するので、勾配の方向を変えて、少な
くとも180°の円弧からの投影を求める。NMRの
原理について詳しいことは、イガフ・シヨイン発
行のL.カウフマン他編集の「医学に於ける核磁気
共鳴作像方法」及びアカデミツク・プレス社発行
のP.マンスフイールド及びP.G.モリスの著書「臨
床医学に於けるNMR作像」を参照されたい。
上に述べた任意の方法によつて得られた投影デ
ータが、周知の方法に従つてデイジタル計算機手
段の助けを借りて処理され、所望の横断面の像を
発生する。好ましい再構成方法はデータの重畳積
分（コンボリユーシヨン）及び逆投影（バツク・
プロジエクシヨン）を用いる。こういう方法やそ
の他の適当な再構成方法について詳しいことは、
フイジカル・メデイカル・バイオロジー誌第21巻
第５号、第689頁乃至第732頁（1976年）所載のブ
ルツクス及びデイ・キロの論文「計算機の助けを
借りた断層写真法（CAT）と放射線写真及び放
射性同位元素による作像の原理」に記載されてい
る。
ータが、周知の方法に従つてデイジタル計算機手
段の助けを借りて処理され、所望の横断面の像を
発生する。好ましい再構成方法はデータの重畳積
分（コンボリユーシヨン）及び逆投影（バツク・
プロジエクシヨン）を用いる。こういう方法やそ
の他の適当な再構成方法について詳しいことは、
フイジカル・メデイカル・バイオロジー誌第21巻
第５号、第689頁乃至第732頁（1976年）所載のブ
ルツクス及びデイ・キロの論文「計算機の助けを
借りた断層写真法（CAT）と放射線写真及び放
射性同位元素による作像の原理」に記載されてい
る。
投影から像を再構成する再によくぶつかる問題
は、用いる作像様式や投影データを求める為に用
いる特定のビームの形状に関係なく、最初の投影
と最後の投影を収集する間に有限の時間が経過す
ることである。この期間中に、呼吸運動のように
物体が連続的に動くと、大抵の投影は隣りの投影
と矛盾しないが、最初と最後の画面はずれがあ
る。その結果、最初と最後の投影を測定した時の
（CTの場合の）放射源の位置を指す縞状の人為効
果が再構成像に現われる。物体が急に動いても、
最初と最後の投影の間には幾らかのばらつきが存
在することがあり、（他の動きによる人為効果の
他に）最初／最後の投影の方向を向く縞が目につ
くことがある。この物体の動きに起因する人為効
果はモーシヨン・アーテイフアクト（motion
artifact）と呼ばれている。再構成像のこの様な
人為効果は、走査器の回転運動又は装置の機械的
な安定性の微量な誤差によることもある。
は、用いる作像様式や投影データを求める為に用
いる特定のビームの形状に関係なく、最初の投影
と最後の投影を収集する間に有限の時間が経過す
ることである。この期間中に、呼吸運動のように
物体が連続的に動くと、大抵の投影は隣りの投影
と矛盾しないが、最初と最後の画面はずれがあ
る。その結果、最初と最後の投影を測定した時の
（CTの場合の）放射源の位置を指す縞状の人為効
果が再構成像に現われる。物体が急に動いても、
最初と最後の投影の間には幾らかのばらつきが存
在することがあり、（他の動きによる人為効果の
他に）最初／最後の投影の方向を向く縞が目につ
くことがある。この物体の動きに起因する人為効
果はモーシヨン・アーテイフアクト（motion
artifact）と呼ばれている。再構成像のこの様な
人為効果は、走査器の回転運動又は装置の機械的
な安定性の微量な誤差によることもある。
投影データを収集する為に使われる実際の走査
装置にもこれに関連した問題が起ることがある。
例えばCT装置では、検出器及びＸ線管が回転部
材にしつかりと取付けられていないと、両者の間
に重力によつて相対的な運動が誘起されることが
あり、機械的なヒステリシスが生ずることがあ
る。この望ましくないヒステリシスの成分が投影
のばらつきを招き、それが、物体の動きと非常に
よく似た縞状の人為効果を像に発生することがあ
る。NMR装置でも、勾配磁界の非直線性並びに
直交成分の間の不平衡によつて同様な効果が起る
ことがある。
装置にもこれに関連した問題が起ることがある。
例えばCT装置では、検出器及びＸ線管が回転部
材にしつかりと取付けられていないと、両者の間
に重力によつて相対的な運動が誘起されることが
あり、機械的なヒステリシスが生ずることがあ
る。この望ましくないヒステリシスの成分が投影
のばらつきを招き、それが、物体の動きと非常に
よく似た縞状の人為効果を像に発生することがあ
る。NMR装置でも、勾配磁界の非直線性並びに
直交成分の間の不平衡によつて同様な効果が起る
ことがある。
従つて、この明細書で用いる「物体の動き（以
下、単に「動き」とも略称する）」と云う用語は、
走査される物体の動きだけを意味するのではな
く、走査の最初及び最後のビユーの間で射線のば
らつきを生ずる様なあらゆる相対運動の影響を含
むものと広義に解釈すべきである。
下、単に「動き」とも略称する）」と云う用語は、
走査される物体の動きだけを意味するのではな
く、走査の最初及び最後のビユーの間で射線のば
らつきを生ずる様なあらゆる相対運動の影響を含
むものと広義に解釈すべきである。
従つて、この発明の目的は、ばらつきのある投
影から再構成された像に於ける動きに関連した人
為効果を減少する方法を提供することである。
影から再構成された像に於ける動きに関連した人
為効果を減少する方法を提供することである。
この発明の別の目的は、略完全な１回転の間に
測定された投影は或る冗長な情報を含んでいるこ
とを認識して、冗長データを組合せる適当な手段
により、ばらつきを減らす様にこの情報を使うこ
とによつて、再構成像の動きに関連した人為効果
を減少する方法を提供することである。
測定された投影は或る冗長な情報を含んでいるこ
とを認識して、冗長データを組合せる適当な手段
により、ばらつきを減らす様にこの情報を使うこ
とによつて、再構成像の動きに関連した人為効果
を減少する方法を提供することである。
この発明の別の目的は、様式又は投影を求める
為に使うビームの形状に無関係に使うことの出来
る様な、投影から再構成された像に於ける動きに
関連した人為効果を減少する方法を提供すること
である。
為に使うビームの形状に無関係に使うことの出来
る様な、投影から再構成された像に於ける動きに
関連した人為効果を減少する方法を提供すること
である。
発明の概要
この発明では、例えば透過形及び放出形計算機
断層写真法、核磁気共鳴及び超音波の様な複数個
の様式に役立つ、物体スライスの像を構成する方
法を提供する。物体スライスを走査する過程で複
数個の投影角度でスライスを通して得られた投影
データ測定値から像を構成する。投影測定値は個
別の射線の測定値で構成される。この方法は、投
影測定値の相対的な寄与分（すなわち、重み）を
変更する工程を含む。走査の始め及び終りの内の
少なくとも一方にある予定の角度走査領域内の投
影測定値の相対的な寄与分を減少し、これに対し
て走査の中央近くにある第２の予定の角度走査領
域に於ける投影測定値の相対的な寄与分を像かす
る。第２の予定の領域に於ける測定値は、物体の
動き又は走査器の形状の収差が存在しないけれ
ば、第１の予定の領域で測定された情報と同様な
情報を含んでいる。中央位置での走査の測定値の
相対的な寄与分を増加することにより、走査の始
め並びに／又は終りに於ける測定値の寄与分を減
少した分が補償される。寄与分を減少並びに増加
した投影測定値と共に残りの変更しない測定値を
用いて、物体スライスの像を構成する。この結果
得られる像では、走査の始め及び終りに於ける投
影測定値のばらつきに起因する人為効果が減少す
る。
断層写真法、核磁気共鳴及び超音波の様な複数個
の様式に役立つ、物体スライスの像を構成する方
法を提供する。物体スライスを走査する過程で複
数個の投影角度でスライスを通して得られた投影
データ測定値から像を構成する。投影測定値は個
別の射線の測定値で構成される。この方法は、投
影測定値の相対的な寄与分（すなわち、重み）を
変更する工程を含む。走査の始め及び終りの内の
少なくとも一方にある予定の角度走査領域内の投
影測定値の相対的な寄与分を減少し、これに対し
て走査の中央近くにある第２の予定の角度走査領
域に於ける投影測定値の相対的な寄与分を像かす
る。第２の予定の領域に於ける測定値は、物体の
動き又は走査器の形状の収差が存在しないけれ
ば、第１の予定の領域で測定された情報と同様な
情報を含んでいる。中央位置での走査の測定値の
相対的な寄与分を増加することにより、走査の始
め並びに／又は終りに於ける測定値の寄与分を減
少した分が補償される。寄与分を減少並びに増加
した投影測定値と共に残りの変更しない測定値を
用いて、物体スライスの像を構成する。この結果
得られる像では、走査の始め及び終りに於ける投
影測定値のばらつきに起因する人為効果が減少す
る。
発明の詳細な記載
この発明の新規と考えられる特徴は特許請求の
範囲に具体的に記載してあるが、この発明自体の
構成、作用及びその他の目的並びに利点は、以下
図面について説明する所から最もよく理解されよ
う。
範囲に具体的に記載してあるが、この発明自体の
構成、作用及びその他の目的並びに利点は、以下
図面について説明する所から最もよく理解されよ
う。
次に、上に述べた初期の透過形CT走査器の並
進／回転走査形式、多重角度再構成形NMR方
式、超音波方式や或いは後で説明する放出形計算
機式断層写真装置の平行孔コリメータ形実施例で
使われる様な平行射線ビームの投影データの場合
について、この発明が解決する問題並びに従来の
１つの解決策を説明する。
進／回転走査形式、多重角度再構成形NMR方
式、超音波方式や或いは後で説明する放出形計算
機式断層写真装置の平行孔コリメータ形実施例で
使われる様な平行射線ビームの投影データの場合
について、この発明が解決する問題並びに従来の
１つの解決策を説明する。
第１図は患者１０１が片持ちテーブル１０５に
よつて支持されている間に、放出形断層写真カメ
ラ装置１０３の検査を受けることを示している。
この解析の一部として、患者１０１は、ガンマ線
エネルギを放出する所定量の放射性薬品化合物を
体内に受入れる。患者から発するガンマ線エネル
ギが、患者の体内部分を作像する為に、検出器１
１７によつて検出される。検出器１１７を支持す
ると共に、患者の周りの円形軌道に沿つて検出器
を回転させる構造が設けられている。この構造は
基部１０７を含み、この基部１０７から直立支柱
１０６，１０８が垂直に伸びていて、直立の円形
枠１１０を支持する。直立の円形枠は、相対的に
同心に回転する様にした外側の円形リング１１１
及びそれと同心の内側の円形リング１１５で構成
される。円形の内側リングが細長い枠１１３を支
持している。この細長い枠が検出器ヘツド１１７
を旋回自在に支持していて、他端に釣合錘１１９
を持つている。枠１１３は、検出器ヘツドを所望
の位置に容易に預けることが出来る様に、大体検
出器ヘツドと釣合錘の間の釣合いの横方向軸線に
位置ぎめされている。第１図に示した放出形断層
写真カメラ装置について更に詳しいことは、米国
特許第4216381号を参照されたい。
よつて支持されている間に、放出形断層写真カメ
ラ装置１０３の検査を受けることを示している。
この解析の一部として、患者１０１は、ガンマ線
エネルギを放出する所定量の放射性薬品化合物を
体内に受入れる。患者から発するガンマ線エネル
ギが、患者の体内部分を作像する為に、検出器１
１７によつて検出される。検出器１１７を支持す
ると共に、患者の周りの円形軌道に沿つて検出器
を回転させる構造が設けられている。この構造は
基部１０７を含み、この基部１０７から直立支柱
１０６，１０８が垂直に伸びていて、直立の円形
枠１１０を支持する。直立の円形枠は、相対的に
同心に回転する様にした外側の円形リング１１１
及びそれと同心の内側の円形リング１１５で構成
される。円形の内側リングが細長い枠１１３を支
持している。この細長い枠が検出器ヘツド１１７
を旋回自在に支持していて、他端に釣合錘１１９
を持つている。枠１１３は、検出器ヘツドを所望
の位置に容易に預けることが出来る様に、大体検
出器ヘツドと釣合錘の間の釣合いの横方向軸線に
位置ぎめされている。第１図に示した放出形断層
写真カメラ装置について更に詳しいことは、米国
特許第4216381号を参照されたい。
放出形断層写真法では、一般的に患者１０１は
円形の枠１１０の中心縦軸線に沿つて位置ぎめさ
れる。検出器１１７は、それが患者に接近してい
ると共に、患者又はテーブルと干渉することな
く、軌道上の通路に対して接線方向になる様に注
意深く位置ぎめする。前掲米国特許第4216381号
に詳しく記載されている駆動装置１０９が、外側
リング１１１に対して内側リング１１５を回転さ
せることにより、円形の枠110内で細長い枠１１
３を回転させる手段になる。この駆動装置は、放
出データを蓄積する間、検出器が増分的な歩進に
分けて前進する様に、注意深く制御する。典型的
な例として、患者の360°の軌道の間、検出器は等
間隔の128個の増分に分けて前進させられる。理
論的には、180°だけ回転させれば十分であるが、
出来る限り内部の減衰の影響を最小限に抑える為
に、360°にわたる回転が行なわれる。
円形の枠１１０の中心縦軸線に沿つて位置ぎめさ
れる。検出器１１７は、それが患者に接近してい
ると共に、患者又はテーブルと干渉することな
く、軌道上の通路に対して接線方向になる様に注
意深く位置ぎめする。前掲米国特許第4216381号
に詳しく記載されている駆動装置１０９が、外側
リング１１１に対して内側リング１１５を回転さ
せることにより、円形の枠110内で細長い枠１１
３を回転させる手段になる。この駆動装置は、放
出データを蓄積する間、検出器が増分的な歩進に
分けて前進する様に、注意深く制御する。典型的
な例として、患者の360°の軌道の間、検出器は等
間隔の128個の増分に分けて前進させられる。理
論的には、180°だけ回転させれば十分であるが、
出来る限り内部の減衰の影響を最小限に抑える為
に、360°にわたる回転が行なわれる。
患者を走査する様子が第２Ａ図に図式的に示さ
れている。検出器１１７は、患者１０１から放出
されて、大体平行通路に沿つてシンチレータ材料
２０３に向つて進むガンマ線２０７を受入れる平
行孔コリメータ２０１で構成されるものとして略
図で示されている。シンチレータ材料は一般的に
は沃化ナトリウム又は沃化セシウムで構成され
る。或る放出形断層写真装置では、コリメータが
発散形又は収斂形の孔で構成されていて、発散形
の線で測定された投影が、例えばCTで用いられ
る扇形ビームの走査形状と同様になることに注意
されたい。この発明の扇形ビームの実施例は後で
説明する。ガンマ線によつて励起された時、シン
チレータ材料が閃光を放出し、この閃光が光増倍
管２０５の様な光検出器によつて電流に変換され
る。誘起された電流は受取つた光強度の大きさに
比例する。光検出器によつて発生された信号を組
合せて、シンチレーシヨンが起つた場所を評価す
る。シンチレーシヨン・カメラの構成並びに作用
について詳しいことは米国特許第3011057号を参
照されたい。典型的な走査では、患者の360°の軌
道内でいろいろな方向からの情報を収集する為
に、検出器１１７は、第２Ａ図の矢印２０９で示
す様に、一連の位置を通つて時計廻り又は反時計
廻りに前進させられる。検出器の角度位置を符号
化して、放出データとの相関性を持たせる。検出
器の符号化された位置並びにシンチレーシヨン・
カメラによつて発生される信号をデイジタル化
し、デイジタル計算機装置によつて周知の方法で
処理する。次にこの情報を使つて、陰極線管（図
に示してない）の様な普通の可視像表示装置で表
示する為に収集したデータを再構成する。
れている。検出器１１７は、患者１０１から放出
されて、大体平行通路に沿つてシンチレータ材料
２０３に向つて進むガンマ線２０７を受入れる平
行孔コリメータ２０１で構成されるものとして略
図で示されている。シンチレータ材料は一般的に
は沃化ナトリウム又は沃化セシウムで構成され
る。或る放出形断層写真装置では、コリメータが
発散形又は収斂形の孔で構成されていて、発散形
の線で測定された投影が、例えばCTで用いられ
る扇形ビームの走査形状と同様になることに注意
されたい。この発明の扇形ビームの実施例は後で
説明する。ガンマ線によつて励起された時、シン
チレータ材料が閃光を放出し、この閃光が光増倍
管２０５の様な光検出器によつて電流に変換され
る。誘起された電流は受取つた光強度の大きさに
比例する。光検出器によつて発生された信号を組
合せて、シンチレーシヨンが起つた場所を評価す
る。シンチレーシヨン・カメラの構成並びに作用
について詳しいことは米国特許第3011057号を参
照されたい。典型的な走査では、患者の360°の軌
道内でいろいろな方向からの情報を収集する為
に、検出器１１７は、第２Ａ図の矢印２０９で示
す様に、一連の位置を通つて時計廻り又は反時計
廻りに前進させられる。検出器の角度位置を符号
化して、放出データとの相関性を持たせる。検出
器の符号化された位置並びにシンチレーシヨン・
カメラによつて発生される信号をデイジタル化
し、デイジタル計算機装置によつて周知の方法で
処理する。次にこの情報を使つて、陰極線管（図
に示してない）の様な普通の可視像表示装置で表
示する為に収集したデータを再構成する。
次に扇形ビームの形状を用いた第９図に概略的
に示す様な透過形計算機式断層写真装置を説明す
る。検査を受ける身体９０１がＸ線源９０３とＸ
線検出器の配列９０５の間に介在配置される。こ
の配列は検出器ハウジング９０７内に支持されて
いる。典型的な装置では、検出器ハウジングは例
えばキセノンの様な電離性ガスを、Ｘ線阻止能を
高める為に高い圧力で充填することが出来る。典
型的には、Ｘ線源９０３はコリメーシヨン手段９
０９を持つている。これが源から出て来るＸ線エ
ネルギを略平面状の扇形ビーム９１１に局限する
様に作用する。Ｘ線ビーム９１１の中心の扇形部
分が身体９０１を照射し、その中を透過して、配
列９０５の中心にある１群の電離室セル９１３に
入る。Ｘ線扇形ビームの角度は身体９０１を見込
む角度より大きくして、ビーム９１１の２つの周
辺の扇形部分９１５が実質的な減衰を受けずに身
体を透過して、配列の周辺にある２群の基準セル
９１７に入る様にする。典型的な配列では、中心
の１群のセル９１３は例えば730個という多くの
別々の電離検出セルで構成することが出来、各々
の周辺の検出セルの群９１７は独立した６個のセ
ルから成る群で構成することが出来る。
に示す様な透過形計算機式断層写真装置を説明す
る。検査を受ける身体９０１がＸ線源９０３とＸ
線検出器の配列９０５の間に介在配置される。こ
の配列は検出器ハウジング９０７内に支持されて
いる。典型的な装置では、検出器ハウジングは例
えばキセノンの様な電離性ガスを、Ｘ線阻止能を
高める為に高い圧力で充填することが出来る。典
型的には、Ｘ線源９０３はコリメーシヨン手段９
０９を持つている。これが源から出て来るＸ線エ
ネルギを略平面状の扇形ビーム９１１に局限する
様に作用する。Ｘ線ビーム９１１の中心の扇形部
分が身体９０１を照射し、その中を透過して、配
列９０５の中心にある１群の電離室セル９１３に
入る。Ｘ線扇形ビームの角度は身体９０１を見込
む角度より大きくして、ビーム９１１の２つの周
辺の扇形部分９１５が実質的な減衰を受けずに身
体を透過して、配列の周辺にある２群の基準セル
９１７に入る様にする。典型的な配列では、中心
の１群のセル９１３は例えば730個という多くの
別々の電離検出セルで構成することが出来、各々
の周辺の検出セルの群９１７は独立した６個のセ
ルから成る群で構成することが出来る。
配列内の各々のセルは１対の正に帯電した陽極
板９１９と、その間に介在配置されていた電離室
を形成する負に帯電した陰極板９２１とで構成さ
れる。動作について説明すると、電離室に入るＸ
線光子がキヤノン・ガスと相互作用して、それを
電離して電子／イオンの対を発生する。正に帯電
したイオンが信号電極９２１に収集されて、Ｘ線
強度を表わす信号電流をその中に誘起し、これに
対して電子は陽極９１９に収集される。各々の信
号電極９２１に得られた信号電流は、主に１個の
検出セルに入るＸ線エネルギによつて発生され
る。（CT断面像を再生するのに必要な）多くの異
なる角度からのＸ線減衰データを得る為に、１形
式の走査形式では、Ｘ線源及び検出器配列は、第
９図の矢印Ａ及びＢで示す様に、身体の周りに時
計廻り又は反時計廻りに一緒に回転させる。典型
な的CT走査では、Ｘ線源及び検出器配列がガン
トリー（図に示してない）に取付けられて一緒に
回転し、360°からのデータを求める。米国特許第
4112303号及び同第4115695号には、ガントリーの
詳しい構成が記載されている。好ましい形の検出
器配列が米国特許第4272680号に記載されている。
この発明の方法は、例えばこの分野で「第４世
代」と呼ばれる他のCT走査形式にも有利に用い
ることが出来ることに注意されたい。簡単に云う
と、この形式では、検出器は検討する物体を取囲
む不動の環状構造で構成され、これに対して放射
源は、複数個の投影角度からの測定値を求める為
に、物体の周りの軌道を廻る。
板９１９と、その間に介在配置されていた電離室
を形成する負に帯電した陰極板９２１とで構成さ
れる。動作について説明すると、電離室に入るＸ
線光子がキヤノン・ガスと相互作用して、それを
電離して電子／イオンの対を発生する。正に帯電
したイオンが信号電極９２１に収集されて、Ｘ線
強度を表わす信号電流をその中に誘起し、これに
対して電子は陽極９１９に収集される。各々の信
号電極９２１に得られた信号電流は、主に１個の
検出セルに入るＸ線エネルギによつて発生され
る。（CT断面像を再生するのに必要な）多くの異
なる角度からのＸ線減衰データを得る為に、１形
式の走査形式では、Ｘ線源及び検出器配列は、第
９図の矢印Ａ及びＢで示す様に、身体の周りに時
計廻り又は反時計廻りに一緒に回転させる。典型
な的CT走査では、Ｘ線源及び検出器配列がガン
トリー（図に示してない）に取付けられて一緒に
回転し、360°からのデータを求める。米国特許第
4112303号及び同第4115695号には、ガントリーの
詳しい構成が記載されている。好ましい形の検出
器配列が米国特許第4272680号に記載されている。
この発明の方法は、例えばこの分野で「第４世
代」と呼ばれる他のCT走査形式にも有利に用い
ることが出来ることに注意されたい。簡単に云う
と、この形式では、検出器は検討する物体を取囲
む不動の環状構造で構成され、これに対して放射
源は、複数個の投影角度からの測定値を求める為
に、物体の周りの軌道を廻る。
第９図に示した中心の群９１３及び周辺の群９
１７にある各々の検出セルからの信号が、全体的
に９２３で示す様なデータ収集チヤンネルを介し
て普通の設計のデータ収集手段９２５に印加され
る。これらの信号はデータ収集手段から、周知の
方法を用いて身体１の断面像を発生する為に、デ
イジタル計算機９２７によつて処理される様に印
加される。この方法は後で更に詳しく説明する。
再構成像は例えば陰極線管モニタ９２９に表示す
ることが出来る。源９０３からの減衰しない放射
による励起に応答して周辺の検出セル９１７によ
つて発生された信号は、Ｘ線源９０３の強度変動
を補償する為に利用される。基準検出セルによつ
て発生された信号の他の使い方が、米国特許第
4068306号及び同第4070707号に記載されている。
１７にある各々の検出セルからの信号が、全体的
に９２３で示す様なデータ収集チヤンネルを介し
て普通の設計のデータ収集手段９２５に印加され
る。これらの信号はデータ収集手段から、周知の
方法を用いて身体１の断面像を発生する為に、デ
イジタル計算機９２７によつて処理される様に印
加される。この方法は後で更に詳しく説明する。
再構成像は例えば陰極線管モニタ９２９に表示す
ることが出来る。源９０３からの減衰しない放射
による励起に応答して周辺の検出セル９１７によ
つて発生された信号は、Ｘ線源９０３の強度変動
を補償する為に利用される。基準検出セルによつ
て発生された信号の他の使い方が、米国特許第
4068306号及び同第4070707号に記載されている。
前に述べた１つの様式を用いて物体を360°走査
する間に測定されたデータは、第３図に示す様な
シノグラムによつてグラフで表示することが出来
る。シノグラムの横軸は投影に沿つた位置であ
り、縦軸は測定された投影（ビユー）の角度に対
応する。シノグラム上の各点の値が投影測定値で
ある。放出形計算機式断層写真法に用いられる平
行線形状の場合に対して第２Ａ図に示した物体１
０１に内ある１個の点Ｐを考える。点Ｐは、その
特定の場所の為、第２Ａ図に示した走査過程の初
めに、シンチレーシヨン・カメラが位置Ｈにある
時、検出器の右側に見える。装置が例えば時計廻
りに回転すると、この点は、検出器の中心近くの
点に投影され、最後には検出器の左側（第２Ｂ
図）に投影されるので、シノグラム上で或る軌跡
を描く。走査の中点、即ち360°走査の出発点から
180°の所で、この点が方向を反転し、出発点の所
でこの軌跡を終る。こうして描き出された軌跡は
平行ビームの走査形式では正弦波である。この正
弦の形は、物体内の異なる場所にある点に対して
は若干異なつている。正弦波の振幅は、回転の中
心からの或る点の距離によつて決定され、位相
は、その点と回転の中心を結ぶ線が基準方向、例
えばＸ軸と交差する時の角度によつて決定され
る。（核物質医薬の場合の）放射性同位元素の密
度が、その点が検出器に投影された所での測定さ
れた読み（雑音がない場合）の振幅を決定する。
更に複雑な物体に対しては、シノグラムは個々の
点に対する正弦波の重畳になる。
する間に測定されたデータは、第３図に示す様な
シノグラムによつてグラフで表示することが出来
る。シノグラムの横軸は投影に沿つた位置であ
り、縦軸は測定された投影（ビユー）の角度に対
応する。シノグラム上の各点の値が投影測定値で
ある。放出形計算機式断層写真法に用いられる平
行線形状の場合に対して第２Ａ図に示した物体１
０１に内ある１個の点Ｐを考える。点Ｐは、その
特定の場所の為、第２Ａ図に示した走査過程の初
めに、シンチレーシヨン・カメラが位置Ｈにある
時、検出器の右側に見える。装置が例えば時計廻
りに回転すると、この点は、検出器の中心近くの
点に投影され、最後には検出器の左側（第２Ｂ
図）に投影されるので、シノグラム上で或る軌跡
を描く。走査の中点、即ち360°走査の出発点から
180°の所で、この点が方向を反転し、出発点の所
でこの軌跡を終る。こうして描き出された軌跡は
平行ビームの走査形式では正弦波である。この正
弦の形は、物体内の異なる場所にある点に対して
は若干異なつている。正弦波の振幅は、回転の中
心からの或る点の距離によつて決定され、位相
は、その点と回転の中心を結ぶ線が基準方向、例
えばＸ軸と交差する時の角度によつて決定され
る。（核物質医薬の場合の）放射性同位元素の密
度が、その点が検出器に投影された所での測定さ
れた読み（雑音がない場合）の振幅を決定する。
更に複雑な物体に対しては、シノグラムは個々の
点に対する正弦波の重畳になる。
扇形ビームのシノグラムは、Ｘ軸が扇形ビーム
の投影内での角度に対応し、且つ縦軸がやはり投
影角度に対応する様な測定された投影の表示であ
る。扇形ビームの場合、一点の軌跡はもはや正確
に正弦波ではないが、非常に正弦波に似ている。
平行ビームと扇形ビームのシノグラムが目には非
常に似て見えるので、次にこの両者を第３図につ
いて説明する。
の投影内での角度に対応し、且つ縦軸がやはり投
影角度に対応する様な測定された投影の表示であ
る。扇形ビームの場合、一点の軌跡はもはや正確
に正弦波ではないが、非常に正弦波に似ている。
平行ビームと扇形ビームのシノグラムが目には非
常に似て見えるので、次にこの両者を第３図につ
いて説明する。
第３図のシノグラムは点物体の軌跡３０１を示
す。この軌跡は、検出器の軸線上のA1で示す位
置から始まり、この軸線上の同じ点に対応する点
A2で終る。平行ビームの形状でも扇形ビームの
形状でも、走査の間点Ｐが不動のまゝであれば、
この一致は変わらない。走査の間に点Ｐがゆつく
りと動くと、例えばシノグラム上の点B1から始
まるが、第３図の下側の横軸に沿つて示した点３
０５（即ち検出器の軸線上の同じ位置）で終ら
ず、若干異なる点B2で終る。点B2は出発位置か
ら距離ΔDだけずれている。走査中の点Ｐの動き
が連続していれば、大抵の投影測定値は走査の中
心部分にある隣りと殆んど一貫しているが、最初
と最後の画面は食い違いがある。表面的には、こ
れらは物体を通る殆んど同じ投影を測定している
のであるから、殆んど同一である筈である。動き
がない場合、最初と最後の画面の間の微妙な差
は、任意の隣合つた２つの画面の間の差と同様で
ある筈である。動きによる様なばらつきは、動く
物体を通り且つ最初と最後の画面の方向を指す縞
状の人為効果として再構成像に現われる。走査中
に点Ｐが急に動くと、やはり最初と最後の画面に
不連続性が生じ、これも再構成像に縞状の人為効
果となつて現われる。物体の動き又は形状の収差
によつて生ずる投影のばらつきに帰因するこの他
の動きに関連した人為効果も像に存在することが
ある。
す。この軌跡は、検出器の軸線上のA1で示す位
置から始まり、この軸線上の同じ点に対応する点
A2で終る。平行ビームの形状でも扇形ビームの
形状でも、走査の間点Ｐが不動のまゝであれば、
この一致は変わらない。走査の間に点Ｐがゆつく
りと動くと、例えばシノグラム上の点B1から始
まるが、第３図の下側の横軸に沿つて示した点３
０５（即ち検出器の軸線上の同じ位置）で終ら
ず、若干異なる点B2で終る。点B2は出発位置か
ら距離ΔDだけずれている。走査中の点Ｐの動き
が連続していれば、大抵の投影測定値は走査の中
心部分にある隣りと殆んど一貫しているが、最初
と最後の画面は食い違いがある。表面的には、こ
れらは物体を通る殆んど同じ投影を測定している
のであるから、殆んど同一である筈である。動き
がない場合、最初と最後の画面の間の微妙な差
は、任意の隣合つた２つの画面の間の差と同様で
ある筈である。動きによる様なばらつきは、動く
物体を通り且つ最初と最後の画面の方向を指す縞
状の人為効果として再構成像に現われる。走査中
に点Ｐが急に動くと、やはり最初と最後の画面に
不連続性が生じ、これも再構成像に縞状の人為効
果となつて現われる。物体の動き又は形状の収差
によつて生ずる投影のばらつきに帰因するこの他
の動きに関連した人為効果も像に存在することが
ある。
例えば透過形計算機式断層写真法で最初と最後
の場面の間のばらつきの影響を減少する為に使わ
れる公知の１つの方法は超過走査と呼ばれる。こ
の方法では、普通の360°の軌道を越える物体の走
査からデータを収集する。例えば、更に40°余計
の部分、即ち0°乃至400°にわたつてデータを収集
することが出来る。これが第４図に示したシノグ
ラムに例示されている。誤差が存在しなければ、
最初の40°及び最後の40°の回転の間に求めたデー
タは（測定雑音を別にすれば）冗長である筈であ
る。動きが存在する場合、それらが異なり、夫々
走査時間の初めと終りに於ける物体の外観を反映
する。超過走査を利用する再構成方法では、走査
の初めと終りに於けるビユーの重み付け平均であ
る新しいビユーを発生する。重みは、第５図及び
第６図を見れば判る様に、走査の最初の40°の間
単調に増加し、超過走査の最後の40°の間減少す
る様にする。
の場面の間のばらつきの影響を減少する為に使わ
れる公知の１つの方法は超過走査と呼ばれる。こ
の方法では、普通の360°の軌道を越える物体の走
査からデータを収集する。例えば、更に40°余計
の部分、即ち0°乃至400°にわたつてデータを収集
することが出来る。これが第４図に示したシノグ
ラムに例示されている。誤差が存在しなければ、
最初の40°及び最後の40°の回転の間に求めたデー
タは（測定雑音を別にすれば）冗長である筈であ
る。動きが存在する場合、それらが異なり、夫々
走査時間の初めと終りに於ける物体の外観を反映
する。超過走査を利用する再構成方法では、走査
の初めと終りに於けるビユーの重み付け平均であ
る新しいビユーを発生する。重みは、第５図及び
第６図を見れば判る様に、走査の最初の40°の間
単調に増加し、超過走査の最後の40°の間減少す
る様にする。
次に第５図及び第６図について、動きによる人
為効果を減少する従来の超過走査方法の説明を続
けるとして、最初のビユーを0°の角度で測定する
ことにより、走査が開始され、Nv個の投影が普
通の走査で測定されたと仮定する。角度の増分は
Δθ＝360°／Nvであり、この為普通の360°の走査
に於ける最後のビユーは、第５図の横軸に示す様
に、360°−Δθの所にある。更に超過走査でN0個
のビユーの走査を行なうと仮定する。第４図で
は、N0は任意に40°に対応すると選んである。再
構成する時、ビユー１及びビユー（Nv＋１）を
組合せて、ビユー１に代る新しいビユーを発生す
る。この組合せでは、古いビユーにかける重みは
非常に小さくて、ビユー（Nv＋１）にはずつと
大きな重みをかける。ビユー（Nv＋１）及び１
に割当てられた重みの和は、第５図の縦軸に示す
様に１にすべきである。この結果得られるビユー
は、元の最初のビユーよりも（360°−Δθに於け
る）ビユーNvに一層よく似ている。ビユー２及
び（Nv＋２）を組合せる時、ビユー２の重みは、
ビユー１の重みに較べて増加するが、ビユー
（Nv＋２）に対する重みは減少する。この時も、
ビユー２及びビユー（Nv＋２）に対する重みの
和は１にすべきである。この過程を続けて、ビユ
ーN0及び（Nv＋N0）を組合せた時、古いビユー
N0にかける重みを全部とし、その結果得られる
ビユーが、超過走査領域にないビユー（N0＋１）
と似る様にする。
為効果を減少する従来の超過走査方法の説明を続
けるとして、最初のビユーを0°の角度で測定する
ことにより、走査が開始され、Nv個の投影が普
通の走査で測定されたと仮定する。角度の増分は
Δθ＝360°／Nvであり、この為普通の360°の走査
に於ける最後のビユーは、第５図の横軸に示す様
に、360°−Δθの所にある。更に超過走査でN0個
のビユーの走査を行なうと仮定する。第４図で
は、N0は任意に40°に対応すると選んである。再
構成する時、ビユー１及びビユー（Nv＋１）を
組合せて、ビユー１に代る新しいビユーを発生す
る。この組合せでは、古いビユーにかける重みは
非常に小さくて、ビユー（Nv＋１）にはずつと
大きな重みをかける。ビユー（Nv＋１）及び１
に割当てられた重みの和は、第５図の縦軸に示す
様に１にすべきである。この結果得られるビユー
は、元の最初のビユーよりも（360°−Δθに於け
る）ビユーNvに一層よく似ている。ビユー２及
び（Nv＋２）を組合せる時、ビユー２の重みは、
ビユー１の重みに較べて増加するが、ビユー
（Nv＋２）に対する重みは減少する。この時も、
ビユー２及びビユー（Nv＋２）に対する重みの
和は１にすべきである。この過程を続けて、ビユ
ーN0及び（Nv＋N0）を組合せた時、古いビユー
N0にかける重みを全部とし、その結果得られる
ビユーが、超過走査領域にないビユー（N0＋１）
と似る様にする。
各々のビユーに対する１対の重みが加算して１
になる様にすれば、重みは任意の適当な形にする
ことが出来る。第５図は幾つかの可能性を示して
いる。例えば、重みは曲線５０１で示す様に、角
度の１次関数であつてもよいし、或いは曲線５０
３で示す様に、この角度の３次関数であつてもよ
い。曲線５０３に示す様な重みを組合せるのが、
最初と最後のビユーの間のばらつきを平滑するの
に最も有効である。それ程好ましいものではない
が、重みは曲線５０５で示す様に段階形に構成し
てもよい。曲線５０５の利点は、ビユーが実質的
に平均化され、こうして信号対雑音比を改善する
ことである。曲線５０１及び５０３は動きに関連
した人為効果を減少する点で、曲線５０５よりも
更に有効であるが、重みが等しくない為、信号対
雑音比は、曲線５０１及び５０３では曲線５０５
より幾分小さくなる。この様な全ての方法で、信
号対雑音比が従来の非超過走査形の像より一層よ
いから、これは重大な問題ではない。ビユーに対
する重みが加算すると１になるという条件は、Ｗ
（θ）＋Ｗ（360°＋θ）＝１と表わすことが出来る。
超過走査形シノグラムの重みの分布が第６図に示
されている。超過走査形の処理の為、特に重みが
滑らかに増減する場合、動きによる食い違いは削
られ、その結果得られる像が持つ人為効果は一層
少なくなる。
になる様にすれば、重みは任意の適当な形にする
ことが出来る。第５図は幾つかの可能性を示して
いる。例えば、重みは曲線５０１で示す様に、角
度の１次関数であつてもよいし、或いは曲線５０
３で示す様に、この角度の３次関数であつてもよ
い。曲線５０３に示す様な重みを組合せるのが、
最初と最後のビユーの間のばらつきを平滑するの
に最も有効である。それ程好ましいものではない
が、重みは曲線５０５で示す様に段階形に構成し
てもよい。曲線５０５の利点は、ビユーが実質的
に平均化され、こうして信号対雑音比を改善する
ことである。曲線５０１及び５０３は動きに関連
した人為効果を減少する点で、曲線５０５よりも
更に有効であるが、重みが等しくない為、信号対
雑音比は、曲線５０１及び５０３では曲線５０５
より幾分小さくなる。この様な全ての方法で、信
号対雑音比が従来の非超過走査形の像より一層よ
いから、これは重大な問題ではない。ビユーに対
する重みが加算すると１になるという条件は、Ｗ
（θ）＋Ｗ（360°＋θ）＝１と表わすことが出来る。
超過走査形シノグラムの重みの分布が第６図に示
されている。超過走査形の処理の為、特に重みが
滑らかに増減する場合、動きによる食い違いは削
られ、その結果得られる像が持つ人為効果は一層
少なくなる。
以上述べた所から、従来の超過走査では、各々
の走査期間に於ける回転量を増加することによつ
て動きによる人為効果を減少していたことは明ら
かである。透過形計算機式断層写真法の様に放射
源を使う場合、走査の回転量を増加すると、それ
に伴つて患者に対する放射線量が増加する。ま
た、この線量は患者に対して一様に送出されな
い。この線量は、像の雑音を幾分減少するが、正
常な走査の線量ほど効率よく使われないことが判
つた。物体の動きが発生することは走査を開始す
るまでは判らないから、実際に動きが起るかどう
かに関係なく、動きが起る可能性に対して防禦す
ることを希望する全ての検査に対して、こういう
線量と線量の効率との犠牲を払わなければならな
い。
の走査期間に於ける回転量を増加することによつ
て動きによる人為効果を減少していたことは明ら
かである。透過形計算機式断層写真法の様に放射
源を使う場合、走査の回転量を増加すると、それ
に伴つて患者に対する放射線量が増加する。ま
た、この線量は患者に対して一様に送出されな
い。この線量は、像の雑音を幾分減少するが、正
常な走査の線量ほど効率よく使われないことが判
つた。物体の動きが発生することは走査を開始す
るまでは判らないから、実際に動きが起るかどう
かに関係なく、動きが起る可能性に対して防禦す
ることを希望する全ての検査に対して、こういう
線量と線量の効率との犠牲を払わなければならな
い。
この発明では、通常の360°走査に於ける情報を
利用して動きによる人為効果を減少することの出
来る「不足走査（underscan）」と呼び方法を説
明する。この結果、患者に対して送出される線量
が一層一様に分布する。不足走査を用いると、像
の量子雑音成分は幾分増加し、こうして線量の効
率は低下するが、この方法は必要な時にだけ後か
ら適用すればよいから、こういう犠牲も常に払わ
なければならないものではない。この方法を事後
適用することが可能であるのは、典型的な装置で
は、走査データは後で処理する為に電子式に貯蔵
することが出来るからである。従つて、像が動き
による人為効果を持つ場合、不足走査方法を用い
て、像の質を改善し、こうして走査を一層効率の
よいものにすることが出来る。
利用して動きによる人為効果を減少することの出
来る「不足走査（underscan）」と呼び方法を説
明する。この結果、患者に対して送出される線量
が一層一様に分布する。不足走査を用いると、像
の量子雑音成分は幾分増加し、こうして線量の効
率は低下するが、この方法は必要な時にだけ後か
ら適用すればよいから、こういう犠牲も常に払わ
なければならないものではない。この方法を事後
適用することが可能であるのは、典型的な装置で
は、走査データは後で処理する為に電子式に貯蔵
することが出来るからである。従つて、像が動き
による人為効果を持つ場合、不足走査方法を用い
て、像の質を改善し、こうして走査を一層効率の
よいものにすることが出来る。
第２Ａ図の例について説明した様な平行ビーム
の走査形式を参照すると共に、更に放出形断層写
真様式の場合の第２Ｂ図を参照すれば、不足走査
方法は最も容易に且つ簡単に理解されよう。この
不足走査方法は、360°の投影測定値データの組
が、既に最初と最後のビユーの間の不連続性を補
償するのに必要な冗長を情報を持つていることを
認識していることによる。走査の初め及び終りの
ビユーは依然として重みを小さくして処理し、人
為効果を減少する。然し、この方法では、ばらつ
きを持つビユーに対する重みを減少したことを補
償するのに必要な余分のビユーを得る為に超過走
査を行なう必要がない。第２Ａ図に示す様な平行
射線の場合では、１つの投影に於ける位置ｒにあ
る射線Ｌを、第２Ｂ図に示す様に180°離れた投影
の位置−ｒで再び発生する。但し走査の間に物体
の動き又は形状の誤差が生じていないとする。も
し動きが起れば、0°で撮影した最初のビユー及び
最後のビユーNvはばらつきを持ち、その結果こ
れらの投影の方向に縞状の人為効果が生ずる。像
に対するばらつきの影響を少なくする為、最初の
ビユーにかける重みは小さな大きさにする。超過
走査では、余分のビユーを用いて、ビユー１に対
する重みを減少したことを補償する。然し、360°
の平行射線データの組は、既にビユー（１＋
（Nv／２））に所要の情報を持つている。不足走
査では、最初のビユーにW1の重みを割当て、番
号が１＋Nv／２である鏡像のビユーには２−W1
の重みを割当てる。同様に、ビユーNvは減少し
た重みWvにし、これは対称性を保つ為にW1に等
しくすることが出来るが、ビユーNv／２は２−
Wvの重みを持つ。この方法は、360°走査では
各々の射線が２回測定されており、全ての対の合
計の重みが一定である限り、よい像が得られると
いう認識によるものである。
の走査形式を参照すると共に、更に放出形断層写
真様式の場合の第２Ｂ図を参照すれば、不足走査
方法は最も容易に且つ簡単に理解されよう。この
不足走査方法は、360°の投影測定値データの組
が、既に最初と最後のビユーの間の不連続性を補
償するのに必要な冗長を情報を持つていることを
認識していることによる。走査の初め及び終りの
ビユーは依然として重みを小さくして処理し、人
為効果を減少する。然し、この方法では、ばらつ
きを持つビユーに対する重みを減少したことを補
償するのに必要な余分のビユーを得る為に超過走
査を行なう必要がない。第２Ａ図に示す様な平行
射線の場合では、１つの投影に於ける位置ｒにあ
る射線Ｌを、第２Ｂ図に示す様に180°離れた投影
の位置−ｒで再び発生する。但し走査の間に物体
の動き又は形状の誤差が生じていないとする。も
し動きが起れば、0°で撮影した最初のビユー及び
最後のビユーNvはばらつきを持ち、その結果こ
れらの投影の方向に縞状の人為効果が生ずる。像
に対するばらつきの影響を少なくする為、最初の
ビユーにかける重みは小さな大きさにする。超過
走査では、余分のビユーを用いて、ビユー１に対
する重みを減少したことを補償する。然し、360°
の平行射線データの組は、既にビユー（１＋
（Nv／２））に所要の情報を持つている。不足走
査では、最初のビユーにW1の重みを割当て、番
号が１＋Nv／２である鏡像のビユーには２−W1
の重みを割当てる。同様に、ビユーNvは減少し
た重みWvにし、これは対称性を保つ為にW1に等
しくすることが出来るが、ビユーNv／２は２−
Wvの重みを持つ。この方法は、360°走査では
各々の射線が２回測定されており、全ての対の合
計の重みが一定である限り、よい像が得られると
いう認識によるものである。
重みを割振る為にとり得る１つの方法が、第７
図のグラフ及び第８図のシノグラムに示されてい
る。第７図について説明すると、走査の初めで
は、横軸に示した０乃至θ0の角度に対しては、重
みが典型的には１に向つて単調に増加することが
認められよう。走査の終りでは、360°−θ0乃至
360°の角度に対し、重みは単調に減少する。角度
180°−θ乃至180°＋θ0の間の、データの組の中央
近くにあるビユー（投影）に対しては、補償用の
重みが加えられる。走査データの組の中央近くに
あるビユーに対して補償用の重みを加えるのは、
全ての対の合計の重みを一定に保つ為に必要であ
る。初め及び終りの重みが減少している為、この
結果得られる像は、これらのビユーの間の食い違
いによる誤差に対する感度が著しく低下する。第
７図の曲線７０１，７０３及び７０５は、不足走
査方法で重みに使うことの出来る３つの例を示
す。曲線７０１は角度の１次関数である。曲線７
０３は、重みが１に等しくない領域で、角度の３
次関数を使うものであり、これは動きに関連した
人為効果を減少する点で３者の内で最も効果があ
るので、好ましい構成である。曲線７０５は区分
別に一定の重みを使うものであり、動きによる人
為効果を減少する点では３者の内で最も効果が小
さい。
図のグラフ及び第８図のシノグラムに示されてい
る。第７図について説明すると、走査の初めで
は、横軸に示した０乃至θ0の角度に対しては、重
みが典型的には１に向つて単調に増加することが
認められよう。走査の終りでは、360°−θ0乃至
360°の角度に対し、重みは単調に減少する。角度
180°−θ乃至180°＋θ0の間の、データの組の中央
近くにあるビユー（投影）に対しては、補償用の
重みが加えられる。走査データの組の中央近くに
あるビユーに対して補償用の重みを加えるのは、
全ての対の合計の重みを一定に保つ為に必要であ
る。初め及び終りの重みが減少している為、この
結果得られる像は、これらのビユーの間の食い違
いによる誤差に対する感度が著しく低下する。第
７図の曲線７０１，７０３及び７０５は、不足走
査方法で重みに使うことの出来る３つの例を示
す。曲線７０１は角度の１次関数である。曲線７
０３は、重みが１に等しくない領域で、角度の３
次関数を使うものであり、これは動きに関連した
人為効果を減少する点で３者の内で最も効果があ
るので、好ましい構成である。曲線７０５は区分
別に一定の重みを使うものであり、動きによる人
為効果を減少する点では３者の内で最も効果が小
さい。
一般的に、射線の測定値ｐ（第２Ａ図及び第２
Ｂ図参照）の間には対応関係があつて、ｐ（ｒ、
θ）＝ｐ（−ｒ、180°＋θ）であるから、平行射線
ビームの走査形式で不足走査方法に必要なこと
は、（ｒ、θ）にある射線に対する重みと（−ｒ、
180°＋θ）にある射線に対する重みとの和が定数
に等しいことだけであることが認められよう。第
７図では、この定数を任意に２として選んであ
る。重みは１つのビユーにわたつて一定である必
要がないことが理解されよう。更に、平行射線ビ
ームの場合、１つのビユーが、このビユー内の全
ての射線に対して同じ係数によつて重み付けされ
ている場合、このビユーから180°離れたビユーに
対する補償用の重みもやはり一定であることに注
意されたい。
Ｂ図参照）の間には対応関係があつて、ｐ（ｒ、
θ）＝ｐ（−ｒ、180°＋θ）であるから、平行射線
ビームの走査形式で不足走査方法に必要なこと
は、（ｒ、θ）にある射線に対する重みと（−ｒ、
180°＋θ）にある射線に対する重みとの和が定数
に等しいことだけであることが認められよう。第
７図では、この定数を任意に２として選んであ
る。重みは１つのビユーにわたつて一定である必
要がないことが理解されよう。更に、平行射線ビ
ームの場合、１つのビユーが、このビユー内の全
ての射線に対して同じ係数によつて重み付けされ
ている場合、このビユーから180°離れたビユーに
対する補償用の重みもやはり一定であることに注
意されたい。
第１０図は、平行射線ビーム又は扇形ビームの
投影から像を再構成する場合の処理工程をフロー
チヤートの形でまとめた図である。こういう一連
の工程は断層写真作像方法の当業者によく知られ
ている。更に第１０図は、この発明の不足走査加
重方法を種々の位置の内の好ましい１つの位置で
再構成過程に取入れることが出来ることを示して
いる。一般的に、再構成過程は、測定データを予
備処理し、その後利用し得る幾つかの方法の内の
１つによる像の再構成が行なわれる。好ましい実
施例では、波した投影の逆投影を使う。波作
用は公知の多数の方法、例えば、フーリエ変換を
用いた重畳積分又は周波数空間の波作用によつ
て行なうことが出来る。然し、他の再構成方法、
例えばフーリエ再構成、デイコンボリユーシヨン
に続く逆投影又は利用し得る任意の逐次近似法を
使うことが出来る。当業者であれば、データの予
備処理に関係する工程が様式によつて変わり、場
合によつては装置によつても変わることが理解さ
れよう。
投影から像を再構成する場合の処理工程をフロー
チヤートの形でまとめた図である。こういう一連
の工程は断層写真作像方法の当業者によく知られ
ている。更に第１０図は、この発明の不足走査加
重方法を種々の位置の内の好ましい１つの位置で
再構成過程に取入れることが出来ることを示して
いる。一般的に、再構成過程は、測定データを予
備処理し、その後利用し得る幾つかの方法の内の
１つによる像の再構成が行なわれる。好ましい実
施例では、波した投影の逆投影を使う。波作
用は公知の多数の方法、例えば、フーリエ変換を
用いた重畳積分又は周波数空間の波作用によつ
て行なうことが出来る。然し、他の再構成方法、
例えばフーリエ再構成、デイコンボリユーシヨン
に続く逆投影又は利用し得る任意の逐次近似法を
使うことが出来る。当業者であれば、データの予
備処理に関係する工程が様式によつて変わり、場
合によつては装置によつても変わることが理解さ
れよう。
第１０図は透過形断層写真法に使われる典型的
な工程を示す。このフローチヤートで、ｉはビユ
ーの指数であり、再構成は最初のビユーの予備処
理から始まる。予備処理は、Ｘ線の励起がなくて
も、検出器又は電子回路には所謂「暗流」が発生
されることを補償する為に必要なオフセツト補正
工程から始まる。オフセツト補正工程がこの電流
を減算することによつて除く。第９図のデータ伝
達チヤンネル９２３の様な各々のデータ・チヤン
ネルが、検出セル自体の感度が等しくないこと又
は電子的な利得の変動の為に、異なる利得を持つ
ことがある為に、利得の補償が必要である。利得
補正工程の後が、この再構成順序の中で、走査の
初め及び終りに於ける食い違うビユーによつて生
ずる人為効果を減少する様に、種々の測定値に割
当てる重みを調節する為にこの発明の方法を使う
ことの出来る最初の点である。基準正規化工程を
利用して、任意の所定のビユーの間にＸ線ビーム
の強度が変化し得ることを補償する。正規化は、
第９図の検出器９０７の周辺に示した基準検出セ
ル９１２の内の１つ又は更に多くにより、Ｘ線ビ
ーム強度を監視することによつて行なわれる。こ
の代りに、コリメータ９０９の近くに配置した検
出器によつてＸ線源の強度を監視してもよい。こ
の発明の方法はこの正規化工程の後に挿入するこ
とが出来る。この代りに、一般的に透過形断層写
真走査器の予備処理順序の正規化工程の後に続く
対数補正工程の後に、この方法を用いてもよい。
更にこの代りに、対数補正工程に続くビーム硬化
（ハードニング）補正工程の後にこの方法を適用
してもよい。Ｘ線が単色ではなく、この為エネル
ギの小さいＸ線が選択的に吸収されることによ
り、ビーム硬化補正工程が必要になる。透過した
Ｘ線は高エネルギ分が多く、一層透過性になり又
は「一層硬く」なり、この為一様な材料が次第に
稠密でない様に見える。この硬化は、補正しない
でおくと、再構成像に「カツピング」と呼ばれる
人為効果を持込むことがある。フイルタ補正逆投
影方法を使う場合、ビーム硬化工程の後には、例
えばデータをコンボリユーシヨン波器で畳込む
ことにより、波作用が行なわれる。この代り
に、予備処理されたデータを交代的な１つの再構
成方法に対する入力として使つてもよい。フイル
タ補正逆投影を使う場合、波した投影を逆投影
する。多数の投影にわたつて一様な重みを選んだ
場合、この発明の方法は波工程の後に挿入する
ことが出来る。この過程全体を全てのビユーに対
して繰返す。逐次近似法を使う場合、種々のビユ
ーが何回か処理され、その前の物体の評価から発
生された計算ビユーに対して比較される。この比
較で、例えばこの発明に従つて発生した重みを加
えた測定した投影を同じ様な重みをかけた計算に
よる投影と比較することにより、データに加えた
重みを考慮に入れなければならない。
な工程を示す。このフローチヤートで、ｉはビユ
ーの指数であり、再構成は最初のビユーの予備処
理から始まる。予備処理は、Ｘ線の励起がなくて
も、検出器又は電子回路には所謂「暗流」が発生
されることを補償する為に必要なオフセツト補正
工程から始まる。オフセツト補正工程がこの電流
を減算することによつて除く。第９図のデータ伝
達チヤンネル９２３の様な各々のデータ・チヤン
ネルが、検出セル自体の感度が等しくないこと又
は電子的な利得の変動の為に、異なる利得を持つ
ことがある為に、利得の補償が必要である。利得
補正工程の後が、この再構成順序の中で、走査の
初め及び終りに於ける食い違うビユーによつて生
ずる人為効果を減少する様に、種々の測定値に割
当てる重みを調節する為にこの発明の方法を使う
ことの出来る最初の点である。基準正規化工程を
利用して、任意の所定のビユーの間にＸ線ビーム
の強度が変化し得ることを補償する。正規化は、
第９図の検出器９０７の周辺に示した基準検出セ
ル９１２の内の１つ又は更に多くにより、Ｘ線ビ
ーム強度を監視することによつて行なわれる。こ
の代りに、コリメータ９０９の近くに配置した検
出器によつてＸ線源の強度を監視してもよい。こ
の発明の方法はこの正規化工程の後に挿入するこ
とが出来る。この代りに、一般的に透過形断層写
真走査器の予備処理順序の正規化工程の後に続く
対数補正工程の後に、この方法を用いてもよい。
更にこの代りに、対数補正工程に続くビーム硬化
（ハードニング）補正工程の後にこの方法を適用
してもよい。Ｘ線が単色ではなく、この為エネル
ギの小さいＸ線が選択的に吸収されることによ
り、ビーム硬化補正工程が必要になる。透過した
Ｘ線は高エネルギ分が多く、一層透過性になり又
は「一層硬く」なり、この為一様な材料が次第に
稠密でない様に見える。この硬化は、補正しない
でおくと、再構成像に「カツピング」と呼ばれる
人為効果を持込むことがある。フイルタ補正逆投
影方法を使う場合、ビーム硬化工程の後には、例
えばデータをコンボリユーシヨン波器で畳込む
ことにより、波作用が行なわれる。この代り
に、予備処理されたデータを交代的な１つの再構
成方法に対する入力として使つてもよい。フイル
タ補正逆投影を使う場合、波した投影を逆投影
する。多数の投影にわたつて一様な重みを選んだ
場合、この発明の方法は波工程の後に挿入する
ことが出来る。この過程全体を全てのビユーに対
して繰返す。逐次近似法を使う場合、種々のビユ
ーが何回か処理され、その前の物体の評価から発
生された計算ビユーに対して比較される。この比
較で、例えばこの発明に従つて発生した重みを加
えた測定した投影を同じ様な重みをかけた計算に
よる投影と比較することにより、データに加えた
重みを考慮に入れなければならない。
扇形ビームの形式では、この発明の不足走査方
法の使い方は幾分複雑になる。扇形ビームの場合
に動きによる人為効果を減少する為に使うことが
出来る全般的な３つの実施例を説明する。扇形ビ
ームの形式が第１１図に示されており、これを後
で更に詳しく説明する。説明を判り易くする為、
最初に記号を定義する。ｐ（θ、φ）を、或る基
準方向、例えばＹ軸の負の方向に対して角度θで
測定した扇形ビームの投影の中心の射線に対する
角度φ（第１１図）を持つ射線の投影測定値とす
る。扇形ビームが時計廻りに回転すると、θが増
加する。同様に、扇形ビームの中で時計廻りに進
む場合をφの増加する方向とする。
法の使い方は幾分複雑になる。扇形ビームの場合
に動きによる人為効果を減少する為に使うことが
出来る全般的な３つの実施例を説明する。扇形ビ
ームの形式が第１１図に示されており、これを後
で更に詳しく説明する。説明を判り易くする為、
最初に記号を定義する。ｐ（θ、φ）を、或る基
準方向、例えばＹ軸の負の方向に対して角度θで
測定した扇形ビームの投影の中心の射線に対する
角度φ（第１１図）を持つ射線の投影測定値とす
る。扇形ビームが時計廻りに回転すると、θが増
加する。同様に、扇形ビームの中で時計廻りに進
む場合をφの増加する方向とする。
扇形ビームの走査形式にこの発明を使う第１の
方法は、例えば米国特許第4075492号に記載され
ている様な、順序を変え且つビンの組替えを行な
う方法により、不足走査方法を使うことである。
順序を変え且つビンの組替え（rebinning）を行
なう方法は、扇形ビームの投影から一組の平行な
射線の投影を発生する為に使われる。この方法
は、扇形ビームの投影による測定値は平行な射線
に沿つたものではないが、扇形ビームの投影を適
当に分類すると、平行に近い射線に沿つた何組か
の測定値を作ることが出来ることに基づいてい
る。特に測定値ｐ（θ、φ）及びｐ（θ′、φ＋θ−
θ′）は、平行な線に沿つて求めた線積分である。
これは第１１図を見れば最もよく理解されよう。
第１１図では、特定の１つのビユーにおいて、放
射源が点S1にある。このビユーで、扇形ビームの
中心射線であるG1、即ち、座標系の原点である
回転の中心○を通過する射線が、Ｙ軸の負の方向
と角度θをなす。扇形ビームの限界が射線E1及
びF1によつて限定される。これらの射線は走査
の視野Ａに対する接線である。Ｒをこの扇形ビー
ム内にある関心のある射線とする。この射線は中
心射線G1に対して角度φをなす。第１１図は、
源が位置S2にある時に形成される第２の扇形ビー
ムも示す。S2でのビームの周辺の射線は、第１１
図では見易くする為に示してない。この第２の扇
形ビームはＹ軸の負の方向に対して角度θ′をな
す。第２の扇形ビーム内の射線R′が射線Ｒと平
行であることに注意されたい。それが属する扇形
ビームの中心射線G2に対するR′の角度は（φ＋
θ−θ′）である。この順序を変える方法で複雑の
原因になる１つの要素は、一般的に測定値が連続
的に求められず、θ及びφの両方が離散的である
ことである。その結果、例えば前掲米国特許第
4075492号に記載されている様な補間又はその他
の近似が用いられる。一旦扇形ビームの測定値の
順序を変えて平行ビームの投影にした時、平行射
線のビーム形式の場合について上に述べた投影の
ばらつきを減少する不足走査方法を用いることが
出来る。
方法は、例えば米国特許第4075492号に記載され
ている様な、順序を変え且つビンの組替えを行な
う方法により、不足走査方法を使うことである。
順序を変え且つビンの組替え（rebinning）を行
なう方法は、扇形ビームの投影から一組の平行な
射線の投影を発生する為に使われる。この方法
は、扇形ビームの投影による測定値は平行な射線
に沿つたものではないが、扇形ビームの投影を適
当に分類すると、平行に近い射線に沿つた何組か
の測定値を作ることが出来ることに基づいてい
る。特に測定値ｐ（θ、φ）及びｐ（θ′、φ＋θ−
θ′）は、平行な線に沿つて求めた線積分である。
これは第１１図を見れば最もよく理解されよう。
第１１図では、特定の１つのビユーにおいて、放
射源が点S1にある。このビユーで、扇形ビームの
中心射線であるG1、即ち、座標系の原点である
回転の中心○を通過する射線が、Ｙ軸の負の方向
と角度θをなす。扇形ビームの限界が射線E1及
びF1によつて限定される。これらの射線は走査
の視野Ａに対する接線である。Ｒをこの扇形ビー
ム内にある関心のある射線とする。この射線は中
心射線G1に対して角度φをなす。第１１図は、
源が位置S2にある時に形成される第２の扇形ビー
ムも示す。S2でのビームの周辺の射線は、第１１
図では見易くする為に示してない。この第２の扇
形ビームはＹ軸の負の方向に対して角度θ′をな
す。第２の扇形ビーム内の射線R′が射線Ｒと平
行であることに注意されたい。それが属する扇形
ビームの中心射線G2に対するR′の角度は（φ＋
θ−θ′）である。この順序を変える方法で複雑の
原因になる１つの要素は、一般的に測定値が連続
的に求められず、θ及びφの両方が離散的である
ことである。その結果、例えば前掲米国特許第
4075492号に記載されている様な補間又はその他
の近似が用いられる。一旦扇形ビームの測定値の
順序を変えて平行ビームの投影にした時、平行射
線のビーム形式の場合について上に述べた投影の
ばらつきを減少する不足走査方法を用いることが
出来る。
平行ビームの場合と同じく、扇形ビームを360°
回転すると、（測定サンプルが別々である影響を
別にすると）全ての射線が２度測定される。然
し、平行ビームの場合と対照的に、扇形ビーム形
式の場合、１つのビユーの中の１本の特定の射線
と（雑音及びその他の誤差を別として）実質的に
同等の情報を持つビユーが、必ずしも180°離れた
ビユーにはない。実際、ｐ（θ、φ）と実質的に
同等の情報を持つ射線は、角度（θ＋180°＋2φ）
の所にあるビユー内の位置−φの所にある。これ
は次の様に書き表わすことが出来る。
回転すると、（測定サンプルが別々である影響を
別にすると）全ての射線が２度測定される。然
し、平行ビームの場合と対照的に、扇形ビーム形
式の場合、１つのビユーの中の１本の特定の射線
と（雑音及びその他の誤差を別として）実質的に
同等の情報を持つビユーが、必ずしも180°離れた
ビユーにはない。実際、ｐ（θ、φ）と実質的に
同等の情報を持つ射線は、角度（θ＋180°＋2φ）
の所にあるビユー内の位置−φの所にある。これ
は次の様に書き表わすことが出来る。
Ｅ｛ｐ（θ、φ）｝
＝Ｅ｛ｐ（θ＋180＋2φ、−φ）｝ (1)
或いは同等のことであるが、
Ｅ｛ｐ（θ、φ）｝
＝Ｅ｛ｐ（θ−180−2φ、−φ）｝ (2)
こゝでＥ｛｝は予想値を表わす。雑音及びその他
の誤差が存在するかも知れないので、それを考慮
に入れる為に、式(1)及び(2)では予想値を使う。
の誤差が存在するかも知れないので、それを考慮
に入れる為に、式(1)及び(2)では予想値を使う。
第１１図に戻つて関心のある射線Ｒを考える
と、Ｒに沿つた線積分が２回測定されることが判
る。１回は、源がS1にあつて、扇形ビームの角度
がθ（度単位）であり、射線の角度がφ（度単位）
である時であり、もう一度は源がS3にあつて、扇
形ビームの角度がθ＋180＋2φ（度単位）であつ
て射線の角度が−φ（度単位）である時である。
G3は、源がS3にある時に発生される扇形ビーム
の中心射線であり、E3及びF3はこの扇形ビーム
の限界である。
と、Ｒに沿つた線積分が２回測定されることが判
る。１回は、源がS1にあつて、扇形ビームの角度
がθ（度単位）であり、射線の角度がφ（度単位）
である時であり、もう一度は源がS3にあつて、扇
形ビームの角度がθ＋180＋2φ（度単位）であつ
て射線の角度が−φ（度単位）である時である。
G3は、源がS3にある時に発生される扇形ビーム
の中心射線であり、E3及びF3はこの扇形ビーム
の限界である。
扇形ビーム形式のこの性質を使つて、例えば米
国特許第4280178号に記載されている様な人工的
な扇形ビームの投影を発生することが出来る。こ
の過程を反射（reflection）と呼ぶが、これは、
出力の投影も扇形ビーム形式であることを別にす
れば、扇形ビームの投影を平行射線の投影に順序
を変えることゝ似ている。人工的な投影
（artificial projection）を作るこの方法を、扇形
ビームの場合に、前述の動きによる人為効果を減
少する不足走査方法を適用した場合に使うことが
出来る。反射を使うと、走査の中央近くにある扇
形ビームの投影は、走査の初め及び終りの近くに
ある角度に対する新しい扇形ビームの投影を発生
する為に使われる。こういう人工的な投影を元の
測定された投影と組合せて、更に別の一組の補正
済みの扇形ビームの投影を発生する。元の投影及
び人工的な投影を組合せる態様は、その結果得ら
れる投影がこれから説明する様に、動きによる人
為効果を減少した像を生ずる様に選ぶことが出来
る。
国特許第4280178号に記載されている様な人工的
な扇形ビームの投影を発生することが出来る。こ
の過程を反射（reflection）と呼ぶが、これは、
出力の投影も扇形ビーム形式であることを別にす
れば、扇形ビームの投影を平行射線の投影に順序
を変えることゝ似ている。人工的な投影
（artificial projection）を作るこの方法を、扇形
ビームの場合に、前述の動きによる人為効果を減
少する不足走査方法を適用した場合に使うことが
出来る。反射を使うと、走査の中央近くにある扇
形ビームの投影は、走査の初め及び終りの近くに
ある角度に対する新しい扇形ビームの投影を発生
する為に使われる。こういう人工的な投影を元の
測定された投影と組合せて、更に別の一組の補正
済みの扇形ビームの投影を発生する。元の投影及
び人工的な投影を組合せる態様は、その結果得ら
れる投影がこれから説明する様に、動きによる人
為効果を減少した像を生ずる様に選ぶことが出来
る。
この為にとり得る１つの方式は、反射方法を用
いて、走査の初め又は終りの何れかに対応する角
度領域に対するビユーを発生することである。こ
ういう人工的なビユーを普通の超過走査方法の場
合について上に説明した様に元のビユーと組合せ
る。或る程度の人為効果の減少が起る。然し、普
通の超過走査のビユーは360°走査の終りに対応す
るビユーに見合つているのに対し、人口的なビユ
ーは走査の局限で収集した実際の測定によるビユ
ーと合ないことがある。この為、この方法は普通
の超過走査程うまく作用しない。
いて、走査の初め又は終りの何れかに対応する角
度領域に対するビユーを発生することである。こ
ういう人工的なビユーを普通の超過走査方法の場
合について上に説明した様に元のビユーと組合せ
る。或る程度の人為効果の減少が起る。然し、普
通の超過走査のビユーは360°走査の終りに対応す
るビユーに見合つているのに対し、人口的なビユ
ーは走査の局限で収集した実際の測定によるビユ
ーと合ないことがある。この為、この方法は普通
の超過走査程うまく作用しない。
幾分これよりよい方式は、反射を使つて、角度
が走査の初め及び終りの両方と対応するビユーを
発生することである。ｐ（θ、φ）を角度θに於
ける測定された扇形ビームのビユーとし、pr（θ、
φ）をこの角度位置に対して反射を用いて発生さ
れた人工的なビユーとする。人口的なビユーは、
０乃至θ0（度単位）及び（360−θ0）（度単位）乃
至360の角度範囲に対して計算することが出来る。
θ0に対しては例えば30°乃至60°の値を使うことが
出来る。次に示す式によつて元のビユーを人工的
なビユーと組合せることが出来る。
が走査の初め及び終りの両方と対応するビユーを
発生することである。ｐ（θ、φ）を角度θに於
ける測定された扇形ビームのビユーとし、pr（θ、
φ）をこの角度位置に対して反射を用いて発生さ
れた人工的なビユーとする。人口的なビユーは、
０乃至θ0（度単位）及び（360−θ0）（度単位）乃
至360の角度範囲に対して計算することが出来る。
θ0に対しては例えば30°乃至60°の値を使うことが
出来る。次に示す式によつて元のビユーを人工的
なビユーと組合せることが出来る。
p^（θ、φ）＝Ｗ（θ、φ）・ｐ（θ、φ）＋｛
１−Ｗ（θ、φ｝・pr（θ、φ）(3) こゝでＷ（θ、φ）は角度θの元のビユーに用い
られる重みであり、p^（θ、φ）は組合せによつ
て得られる出力ビユーである。人工的なビユーを
計算した角度領域に対するこういう出力ビユーを
使い、且つこういう領域の外側の元の測定された
ビユーを使つて、像を再構成する。好ましい実施
例では、扇形ビームの投影に沿つて重みが一定で
あるが、１つの扇形ビームの投影に沿つて重みを
一定でない様に選ぶことが出来ることに注意され
たい。前に述べた様に、動きによる人為効果を減
少する為には、走査の初め及び終りの近くの元の
ビユーに対する重みを減少することが望ましい。
１−Ｗ（θ、φ｝・pr（θ、φ）(3) こゝでＷ（θ、φ）は角度θの元のビユーに用い
られる重みであり、p^（θ、φ）は組合せによつ
て得られる出力ビユーである。人工的なビユーを
計算した角度領域に対するこういう出力ビユーを
使い、且つこういう領域の外側の元の測定された
ビユーを使つて、像を再構成する。好ましい実施
例では、扇形ビームの投影に沿つて重みが一定で
あるが、１つの扇形ビームの投影に沿つて重みを
一定でない様に選ぶことが出来ることに注意され
たい。前に述べた様に、動きによる人為効果を減
少する為には、走査の初め及び終りの近くの元の
ビユーに対する重みを減少することが望ましい。
好ましい方式は、最初の元のビユーに対する重
みを非常に小さくすると共に、対応する人工的な
ビユーはずつと大きな重みにすると共に、角度θ0
で、元のビユーに対する重みが殆んど公称の重み
になるまで、元のビユーに対する重みを滑らかに
増加することである。人工的なビユーに対する重
みは同様に減少する。１次関数、３次関数又は他
の何等かの形で角度と共に増加する重みを、元の
ビユーに対して使うことが出来る。走査の終りで
は重みは同じ様な構成にする。角度（360°−θ0）
の元のビユーは殆んど公称の値そのまゝの重みに
するが、この角度の人工的なビユーは非常に小さ
な重みにする。元のビユーに対する重みが角度の
増加と共に減少するが、人工的なビユーに対する
重みは対応する形で増加して、最後の角度では、
本来測定されたビユーの重みは非常に小さくする
と共に、人工的なビユーの重みはずつと大きくす
る。この様な重みの構成が第１２Ａ図及び第１２
Ｂ図に示されており、これらの図は元のビユーに
対してとり得る重みの分布、並びに人工的なビユ
ーに対する対応する重みの分布の幾つかの例を示
している。角度と共に重みが滑らかに変化する２
つの構成（第１２Ａ図及び第１２Ｂ図の曲線Ｏ，
O′，Ｐ及びP′）の他に、段階形に変化する重み
（第１２Ａ図及び第１２Ｂ図の曲線Ｑ，Q′，Ｒ及
びR′）が示されているが、これらは動きによる
人為効果を減少する点では効果が幾分小さいこと
がある。重みの構成により、走査の初め及び終り
のビユーの間のばらつきの影響が、（この様なば
らつきを持たない）走査の中央近くで収集したデ
ータの寄与によつて減少する。更に、重みが角度
と共に滑らかに変化する場合、走査の中央のビユ
ーと初め及び終りの両方のビユーとの間のばらつ
きが削られる。
みを非常に小さくすると共に、対応する人工的な
ビユーはずつと大きな重みにすると共に、角度θ0
で、元のビユーに対する重みが殆んど公称の重み
になるまで、元のビユーに対する重みを滑らかに
増加することである。人工的なビユーに対する重
みは同様に減少する。１次関数、３次関数又は他
の何等かの形で角度と共に増加する重みを、元の
ビユーに対して使うことが出来る。走査の終りで
は重みは同じ様な構成にする。角度（360°−θ0）
の元のビユーは殆んど公称の値そのまゝの重みに
するが、この角度の人工的なビユーは非常に小さ
な重みにする。元のビユーに対する重みが角度の
増加と共に減少するが、人工的なビユーに対する
重みは対応する形で増加して、最後の角度では、
本来測定されたビユーの重みは非常に小さくする
と共に、人工的なビユーの重みはずつと大きくす
る。この様な重みの構成が第１２Ａ図及び第１２
Ｂ図に示されており、これらの図は元のビユーに
対してとり得る重みの分布、並びに人工的なビユ
ーに対する対応する重みの分布の幾つかの例を示
している。角度と共に重みが滑らかに変化する２
つの構成（第１２Ａ図及び第１２Ｂ図の曲線Ｏ，
O′，Ｐ及びP′）の他に、段階形に変化する重み
（第１２Ａ図及び第１２Ｂ図の曲線Ｑ，Q′，Ｒ及
びR′）が示されているが、これらは動きによる
人為効果を減少する点では効果が幾分小さいこと
がある。重みの構成により、走査の初め及び終り
のビユーの間のばらつきの影響が、（この様なば
らつきを持たない）走査の中央近くで収集したデ
ータの寄与によつて減少する。更に、重みが角度
と共に滑らかに変化する場合、走査の中央のビユ
ーと初め及び終りの両方のビユーとの間のばらつ
きが削られる。
第１３図は反射を用いた実施例で使われる主な
データ処理工程を示すフローチヤートである。処
理はビユー１から始まる。投影データが第１０図
について説明した様に予備処理される。第１０図
について説明した予備処理工程の幾つか又は全部
を第１３図のこの点に含めることが出来る。適当
な領域内の角度（例えば0°乃至θ0°）で、走査の中
央からの同じ様に予備処理したデータを使つて人
工的なビユーを計算し、人工的なビユー及び測定
したビユーを組合せる。影響を受けない角度に対
する出力ビユー又は測定されたビユーをこの後残
りの予備処理工程にかける。その後、フイルタ補
正後投影又はその他の再構成アルゴリズムによつ
て、ビユーを標準的な方法で処理する。全ての角
度について処理されるまで、この過程を続ける。
データ処理工程を示すフローチヤートである。処
理はビユー１から始まる。投影データが第１０図
について説明した様に予備処理される。第１０図
について説明した予備処理工程の幾つか又は全部
を第１３図のこの点に含めることが出来る。適当
な領域内の角度（例えば0°乃至θ0°）で、走査の中
央からの同じ様に予備処理したデータを使つて人
工的なビユーを計算し、人工的なビユー及び測定
したビユーを組合せる。影響を受けない角度に対
する出力ビユー又は測定されたビユーをこの後残
りの予備処理工程にかける。その後、フイルタ補
正後投影又はその他の再構成アルゴリズムによつ
て、ビユーを標準的な方法で処理する。全ての角
度について処理されるまで、この過程を続ける。
ビンの組替え及び順序を変えた後に平行ビーム
方法を用いるのも、走査の初め及び終りの近くの
元のビユーと組合せる人工的な扇形ビームのビユ
ーを発生する為に反射を使うのも、扇形ビーム形
式の場合のこの両方の方式は、或る共通の欠点が
ある。第１に、こういう方法で必要な分類及び順
序の変更が時間がかゝり、デイジタル計算機手段
に大量の記憶装置（図に示してない）を必要とす
る。第２の更に重要なことは、普通の扇形ビーム
走査器に用いる為には、近似を使わなければなら
ないが、こういう近似が像の空間的な解像度を低
下させることがある。この近似は、普通の走査器
が可能な全ての測定値、即ちθ及びφの全ての値
に対する測定値を発生せず、θ及びφの離散的な
値に於ける測定値を発生する為である。一般的
に、分類過程で希望する正確な位置に於ける測定
値が利用出来ない。この問題は、前掲米国特許第
4075492号及び同第4280178号に記載されている様
な補間又はその他の近似方法を使うことによつて
解決するのが普通である。補間方法は正確ではな
いから、空間的な解像度（鮮明度）並びに正確さ
の幾分の低下が起ることがある。
方法を用いるのも、走査の初め及び終りの近くの
元のビユーと組合せる人工的な扇形ビームのビユ
ーを発生する為に反射を使うのも、扇形ビーム形
式の場合のこの両方の方式は、或る共通の欠点が
ある。第１に、こういう方法で必要な分類及び順
序の変更が時間がかゝり、デイジタル計算機手段
に大量の記憶装置（図に示してない）を必要とす
る。第２の更に重要なことは、普通の扇形ビーム
走査器に用いる為には、近似を使わなければなら
ないが、こういう近似が像の空間的な解像度を低
下させることがある。この近似は、普通の走査器
が可能な全ての測定値、即ちθ及びφの全ての値
に対する測定値を発生せず、θ及びφの離散的な
値に於ける測定値を発生する為である。一般的
に、分類過程で希望する正確な位置に於ける測定
値が利用出来ない。この問題は、前掲米国特許第
4075492号及び同第4280178号に記載されている様
な補間又はその他の近似方法を使うことによつて
解決するのが普通である。補間方法は正確ではな
いから、空間的な解像度（鮮明度）並びに正確さ
の幾分の低下が起ることがある。
これまで説明したこの発明の方法の全ての実施
例に於ける中心テーマが走査の初め及び終りで求
めた測定値の相対的な寄与分を下げると共に、こ
の埋合せとして、物体の動き並びにその他の同様
な誤差がない場合に、同等の情報を持つ、走査の
中央近くで求めた測定値の相対的な寄与分を増加
することであることが認識されよう。
例に於ける中心テーマが走査の初め及び終りで求
めた測定値の相対的な寄与分を下げると共に、こ
の埋合せとして、物体の動き並びにその他の同様
な誤差がない場合に、同等の情報を持つ、走査の
中央近くで求めた測定値の相対的な寄与分を増加
することであることが認識されよう。
上に述べた扇形ビーム方式では、分類、順序変
え又はビンの組替えは、実質的に重み付けを容易
に行なうことが出来る様な形で、利用し得るデー
タを構成し直すものであつた。然し、測定値に直
接的に重みをかけ、順序の変更は何等せずに、こ
の重み付けを行なう方法を導き出すことが可能で
ある。
え又はビンの組替えは、実質的に重み付けを容易
に行なうことが出来る様な形で、利用し得るデー
タを構成し直すものであつた。然し、測定値に直
接的に重みをかけ、順序の変更は何等せずに、こ
の重み付けを行なう方法を導き出すことが可能で
ある。
最初に全てのθ及びφに対する測定値が利用し
得るという仮定の下に、この方法を説明する。離
散的な場合を取扱う方法は後で説明する。
得るという仮定の下に、この方法を説明する。離
散的な場合を取扱う方法は後で説明する。
ｐ（θ′、φ′）が走査の初め近くで測定された射
線であり、動きによる人為効果の生じ易さを低下
させる為に、その寄与分を下げたいと仮定する。
この理由で、射線ｐ（θ′、φ′）に割当てられる重
みがＷ（θ′、φ′）であると仮定する。前に述べた
様に、動きのない構造に関する同等の情報を持つ
射線の測定値はｐ（θ′＋180°＋2φ′、−φ′）であ
る。
この射線は、その正常の位置に対する１の重み
と、ｐ（θ′、φ′）に対する減少した重みを埋合せ
る為の｛１−Ｗ（θ′、φ′）｝の余分の重みを持たな
ければならない。
線であり、動きによる人為効果の生じ易さを低下
させる為に、その寄与分を下げたいと仮定する。
この理由で、射線ｐ（θ′、φ′）に割当てられる重
みがＷ（θ′、φ′）であると仮定する。前に述べた
様に、動きのない構造に関する同等の情報を持つ
射線の測定値はｐ（θ′＋180°＋2φ′、−φ′）であ
る。
この射線は、その正常の位置に対する１の重み
と、ｐ（θ′、φ′）に対する減少した重みを埋合せ
る為の｛１−Ｗ（θ′、φ′）｝の余分の重みを持たな
ければならない。
即ち
Ｗ（θ′＋180＋2φ′、−φ′）
＝２−Ｗ（θ′、φ′） (4)
同様に、ｐ（θ′、φ′）が走査の終りの領域にあ
れば、その鏡像の射線はｐ（θ′−180°＋2φ′、−φ
′）
であり、この鏡像に対する重みは （θ′−180＋2φ′、−φ′） ＝２−Ｗ（θ′、φ′） (5) である。これを要約すれば、走査の中央にあるｐ
（θ、φ）に対して正しい重みは Ｗ（θ、φ） ＝２−Ｗ（θ−180＋2φ、−φ） (6) 又はＷ（θ、φ） ＝２−Ｗ（θ＋180＋2φ、−φ） (7) の内、該当する方法である。これは、（θ−180°
＋2φ）及び（θ＋180°＋2φ）の両方が0°乃至360°
にあることはないからである。一旦走査の初め及
び終りの重みが限定されると、補償の重みは前掲
の式(6)及び(7)によつて与えられることが判る。走
査の初め及び終り近くの扇形ビームの投影に対し
て重みが一定であつても、扇形ビームのビユーに
わたつて補償用の重みが一定でないことに注意さ
れたい。これは、１つの扇形ビームの投影の情報
と同等の情報を持つ射線が、全ては別の１つの扇
形ビームの投影に含まれていない為である。
れば、その鏡像の射線はｐ（θ′−180°＋2φ′、−φ
′）
であり、この鏡像に対する重みは （θ′−180＋2φ′、−φ′） ＝２−Ｗ（θ′、φ′） (5) である。これを要約すれば、走査の中央にあるｐ
（θ、φ）に対して正しい重みは Ｗ（θ、φ） ＝２−Ｗ（θ−180＋2φ、−φ） (6) 又はＷ（θ、φ） ＝２−Ｗ（θ＋180＋2φ、−φ） (7) の内、該当する方法である。これは、（θ−180°
＋2φ）及び（θ＋180°＋2φ）の両方が0°乃至360°
にあることはないからである。一旦走査の初め及
び終りの重みが限定されると、補償の重みは前掲
の式(6)及び(7)によつて与えられることが判る。走
査の初め及び終り近くの扇形ビームの投影に対し
て重みが一定であつても、扇形ビームのビユーに
わたつて補償用の重みが一定でないことに注意さ
れたい。これは、１つの扇形ビームの投影の情報
と同等の情報を持つ射線が、全ては別の１つの扇
形ビームの投影に含まれていない為である。
第１４図は扇形ビームのシノグラムに於ける重
みの分布を示す。重みが0°乃至θ°（度単位）即ち
領域にあるビユーに対する公称の重みより小さ
く、一時期（領域）は公称の重みに等しく、シ
ノグラムの斜めの領域（領域）では公称の重み
より大きく、領域では再び公称の重みに等し
く、走査の終り（領域）では公称の重みより小
さいことが判る。θ°の許容値がθ°が大きすぎる
と、大きな領域及びが重なり合うことによつ
て制限されることに注意されたい。特にθ°は次の
不等式を充たさなければならない。
みの分布を示す。重みが0°乃至θ°（度単位）即ち
領域にあるビユーに対する公称の重みより小さ
く、一時期（領域）は公称の重みに等しく、シ
ノグラムの斜めの領域（領域）では公称の重み
より大きく、領域では再び公称の重みに等し
く、走査の終り（領域）では公称の重みより小
さいことが判る。θ°の許容値がθ°が大きすぎる
と、大きな領域及びが重なり合うことによつ
て制限されることに注意されたい。特にθ°は次の
不等式を充たさなければならない。
θ090−φmax (8)
こゝでφnax（度単位）は扇形ビームの中心射線
からの最大の発散である（即ち、φnaxは扇形の全
角度の半分に等しい）。
からの最大の発散である（即ち、φnaxは扇形の全
角度の半分に等しい）。
この重みの構成は、特定の１つの場合、例え
ば、角度の３次関数として増加すると共に、走査
の初めに於ける扇形ビームのビユーに対して一定
である重みを使う場合を検討すれば、更によく理
解されよう。0°で測定したビユーに対する重みを
０にし、この角度での勾配を０にし、θ°の角度で
１の値まで増加し、そこで再び０の勾配にしたい
と仮定する。これは次の式によつて表わされる。
ば、角度の３次関数として増加すると共に、走査
の初めに於ける扇形ビームのビユーに対して一定
である重みを使う場合を検討すれば、更によく理
解されよう。0°で測定したビユーに対する重みを
０にし、この角度での勾配を０にし、θ°の角度で
１の値まで増加し、そこで再び０の勾配にしたい
と仮定する。これは次の式によつて表わされる。
０θθ0に対し
Ｗ（θ、φ）＝３（θ／θ0）2−２（θ／θ0）3 (9)
走査の終り、即ち360°−θ0から360°までの範囲の
角度のビユーに対し、同様な重みの構成を希望す
ると仮定する。これは次の式によつて表わされ
る。即ち （360−θ0）θ360に対し Ｗ（θ、φ） ＝３（360−θ／θ0）2−２（360−θ／θ0）3(10) この減少した重みを補償する為、走査の中央の重
みは次の様になる。
角度のビユーに対し、同様な重みの構成を希望す
ると仮定する。これは次の式によつて表わされ
る。即ち （360−θ0）θ360に対し Ｗ（θ、φ） ＝３（360−θ／θ0）2−２（360−θ／θ0）3(10) この減少した重みを補償する為、走査の中央の重
みは次の様になる。
Ｗ（θ、φ）＝２−3x2＋2x3、０ｘ１
１、他の場合 （11）
こゝでｘ＝｜θ−180＋2φ｜／θ0 （12）
扇形ビームの直接的な畳込み逆投影が使う再構
成方法であれば、順序変えをしないで扇形ビーム
の投影にこの様な重みをつける方法は、扇形ビー
ムの再構成では、向い合つた射線からの寄与分が
若干異なる為に、近似にしかならない。然し、こ
の差は非常に小さく、それによつて起る誤差の大
きさは、多くの用途にとつて許容し得る程小さい
ことが判つた。
成方法であれば、順序変えをしないで扇形ビーム
の投影にこの様な重みをつける方法は、扇形ビー
ムの再構成では、向い合つた射線からの寄与分が
若干異なる為に、近似にしかならない。然し、こ
の差は非常に小さく、それによつて起る誤差の大
きさは、多くの用途にとつて許容し得る程小さい
ことが判つた。
前に述べた様に、普通の扇形ビーム断層写真装
置は、θ及びφの全ての値に於ける測定値を収集
せず、有限の数の扇形ビームの投影の各々の中で
有限の数のサンプルを収集する。ｐ（θi、φj）を
ｉ番目の投影内のｊ番目のサンプルとする。この
様な離散的な場合、正確に重畳する射線は一般的
に利用することが出来ない。即ち、ｐ（θi、φj）
に同等の測定値はｐ（θi＋180°＋2φj、−φj）であ
る。一般的に、精密に（θi＋180°＋2φj、（度単位）
の扇形ビームの投影は利用することが出来ない。
更に、多くの扇形ビーム装置は、そのサンプルを
各々の扇形ビーム内で中心射線の周りに非対称に
整合させる。これは、こうすると或る人為効果が
減少するからである。（ジヤーナル・オブ・コン
ピユータ・アシステツド・トモグラフイー誌、第
３巻、第511頁乃至第518頁（1979年）所載のR.
A.ブルツクス、G.H.グローバー、A.J.タルバー
ト他の論文「アリアシング．計算機式断層写真法
の縞の源」参照。）例えば、回転の中心が、一番
近いサンプルから、サンプルの間隔の1/4だけ離
れた点に投影されることがある。こういう場合、
どのビユーでも、−φjの所のサンプルを利用する
ことは出来ない。この場合を取扱う最も直接的な
方法は、重みの分布を取出したまゝの連続的な関
数として取扱い、各々の離散的な測定値に対し、
適当な角度に於ける連続的な重み関数の値を使う
ことである。この為、ｐ（θi、φj）の重みはＷ（θi
、
φj）になる。こゝでＷは連続的な場合に対して計
算されたものである。
置は、θ及びφの全ての値に於ける測定値を収集
せず、有限の数の扇形ビームの投影の各々の中で
有限の数のサンプルを収集する。ｐ（θi、φj）を
ｉ番目の投影内のｊ番目のサンプルとする。この
様な離散的な場合、正確に重畳する射線は一般的
に利用することが出来ない。即ち、ｐ（θi、φj）
に同等の測定値はｐ（θi＋180°＋2φj、−φj）であ
る。一般的に、精密に（θi＋180°＋2φj、（度単位）
の扇形ビームの投影は利用することが出来ない。
更に、多くの扇形ビーム装置は、そのサンプルを
各々の扇形ビーム内で中心射線の周りに非対称に
整合させる。これは、こうすると或る人為効果が
減少するからである。（ジヤーナル・オブ・コン
ピユータ・アシステツド・トモグラフイー誌、第
３巻、第511頁乃至第518頁（1979年）所載のR.
A.ブルツクス、G.H.グローバー、A.J.タルバー
ト他の論文「アリアシング．計算機式断層写真法
の縞の源」参照。）例えば、回転の中心が、一番
近いサンプルから、サンプルの間隔の1/4だけ離
れた点に投影されることがある。こういう場合、
どのビユーでも、−φjの所のサンプルを利用する
ことは出来ない。この場合を取扱う最も直接的な
方法は、重みの分布を取出したまゝの連続的な関
数として取扱い、各々の離散的な測定値に対し、
適当な角度に於ける連続的な重み関数の値を使う
ことである。この為、ｐ（θi、φj）の重みはＷ（θi
、
φj）になる。こゝでＷは連続的な場合に対して計
算されたものである。
これも特定の例を考えれば最も判り易い。360°
にわたつて一様な間隔のNv個の扇形ビームの投
影を求めたと仮定する。ｉ番目の投影が θi＝（ｉ−0.5）×Δθ（度単位） （13） の角度で測定されたと仮定する。こゝでΔθ＝
360°／Nvのビユーの角度の増分である。（Δθの符
号は、回転方向が逆転した時に変えるべきであ
る。今の例では、時計廻りの回転を仮定してお
り、従つてΔθは正である。）走査の初めにある、
ビユーの重みを漸進的に増加する角度範囲は、ビ
ユーの或る数、例えばNuに選ぶことによつて指
定される。即ち、 θ0＝Nu・Δθ （14） が、走査は始めで重みが増加する角度範囲であ
る。３次関数の重みの例で考えると、１乃至Nu
の指数のビユー及び（Nv−Nu＋１）乃至NVの指
数のビユーに対し、重みは次の様になることが判
る。
にわたつて一様な間隔のNv個の扇形ビームの投
影を求めたと仮定する。ｉ番目の投影が θi＝（ｉ−0.5）×Δθ（度単位） （13） の角度で測定されたと仮定する。こゝでΔθ＝
360°／Nvのビユーの角度の増分である。（Δθの符
号は、回転方向が逆転した時に変えるべきであ
る。今の例では、時計廻りの回転を仮定してお
り、従つてΔθは正である。）走査の初めにある、
ビユーの重みを漸進的に増加する角度範囲は、ビ
ユーの或る数、例えばNuに選ぶことによつて指
定される。即ち、 θ0＝Nu・Δθ （14） が、走査は始めで重みが増加する角度範囲であ
る。３次関数の重みの例で考えると、１乃至Nu
の指数のビユー及び（Nv−Nu＋１）乃至NVの指
数のビユーに対し、重みは次の様になることが判
る。
Ｗ（θi、φj）＝３×2−２×3 （15）
こゝで
この領域のビユー、即ち、（Nu＋１）ｉ
（NV−Nu）での重みは、 Ｗ（θi、φj）＝２−3x2＋2x3、０ｘ１ ０、他の場合 （17） となる。但し、ｘは次の通りである。
（NV−Nu）での重みは、 Ｗ（θi、φj）＝２−3x2＋2x3、０ｘ１ ０、他の場合 （17） となる。但し、ｘは次の通りである。
Ｘ＝｜ｉ−0.5−（Nv／２）＋（2φj／Δθ
）｜／Nu（18） 典型的には、扇形ビームの投影内のサンプルは
角度が等間隔であり、各サンプルは各々の隣りか
ら角度Δφの所にある。この場合、φjは次の様に
書くことが出来る。
）｜／Nu（18） 典型的には、扇形ビームの投影内のサンプルは
角度が等間隔であり、各サンプルは各々の隣りか
ら角度Δφの所にある。この場合、φjは次の様に
書くことが出来る。
φj＝（ｊ−ｃ）Δφ （19）
こゝでｃは、中心射線が投影される扇形ビーム
内の点に対応する指数であり、任意の分数を含
む。式（18）及び（19）を組合せると、 Ｘ＝｜ｊ−0.5−（NV／２）＋２（ｊ−ｃ）
Δφ／Δθ｜／Nu（20） 扇形ビームが実質的に対称的に整合している時、
即ち、Ｃ（Nd／２）（こゝでNdは各々の投影
内にあるサンプルの総数）である時、走査の中央
にあつて重みを増加したサンプルを受取るビユー
は、その指数が｛NV／２−Ｋ｝及び｛NV／２＋
Ｋ｝の間にあるものに限られる。こゝでＫは次の
式で与えられる。
内の点に対応する指数であり、任意の分数を含
む。式（18）及び（19）を組合せると、 Ｘ＝｜ｊ−0.5−（NV／２）＋２（ｊ−ｃ）
Δφ／Δθ｜／Nu（20） 扇形ビームが実質的に対称的に整合している時、
即ち、Ｃ（Nd／２）（こゝでNdは各々の投影
内にあるサンプルの総数）である時、走査の中央
にあつて重みを増加したサンプルを受取るビユー
は、その指数が｛NV／２−Ｋ｝及び｛NV／２＋
Ｋ｝の間にあるものに限られる。こゝでＫは次の
式で与えられる。
Ｋ＝Nu＋Nd｜Δφ／Δθ｜＋１ （21）
走査の中央にあるビユーに対する重みが１つの
ビユーで一定ではない（式（17）及び（18））こ
とに注意されたい。こういう重みを計算する為に
必要な時間は、最初にビユーNv／２に対する重
みを正確に計算し、その後補間方法を用いて他の
ビユーに対する重みを評価することにより、短縮
することが出来る。或る用途では、１次補間が適
切であることが別つた。
ビユーで一定ではない（式（17）及び（18））こ
とに注意されたい。こういう重みを計算する為に
必要な時間は、最初にビユーNv／２に対する重
みを正確に計算し、その後補間方法を用いて他の
ビユーに対する重みを評価することにより、短縮
することが出来る。或る用途では、１次補間が適
切であることが別つた。
第１０図のフローチヤートは、平行ビームの場
合と同じ様に、扇形ビームの場合にも成立する。
唯一の違いは、扇形ビームの場合のこの発明の重
み付け過程は波工程の前に実施するのが最もよ
いことである。扇形ビームの場合の重み付け過程
は（略対照的な扇形ビームの中でサンプルが等間
隔であつて、３次関数の重みを使うという今の例
では）、次に述べる一連の工程によつて要約する
ことが出来る。
合と同じ様に、扇形ビームの場合にも成立する。
唯一の違いは、扇形ビームの場合のこの発明の重
み付け過程は波工程の前に実施するのが最もよ
いことである。扇形ビームの場合の重み付け過程
は（略対照的な扇形ビームの中でサンプルが等間
隔であつて、３次関数の重みを使うという今の例
では）、次に述べる一連の工程によつて要約する
ことが出来る。
１ 重みを増加するビユーの数Nuを選択する。
１つの場合、60°に対応するNuが最適であるこ
とが判つた。
１つの場合、60°に対応するNuが最適であるこ
とが判つた。
２ ビユーNv／２に対する重みの分布を計算す
る。
る。
Ｗ(j)＝２−3x2＋2x3、０ｘ１
１、他の場合 （22）
但しＣ−Δθ／2Δφ（Nu−0.5）ｊＣ＋Δθ／2Δ
φ（Nu ＋0.5） に対して、 ｘ＝−0.5＋２（ｊ−ｃ）Δφ／Δθ／Nu （23） ３ 重みが増加する領域、１ｉNuでは、ビ
ユー全体に次の重みを加える。
φ（Nu ＋0.5） に対して、 ｘ＝−0.5＋２（ｊ−ｃ）Δφ／Δθ／Nu （23） ３ 重みが増加する領域、１ｉNuでは、ビ
ユー全体に次の重みを加える。
Ｗ（θi、φj）＝2x3−3x2 （24）
但しｘ＝ｉ−0.5／Nu （25）
４ 傾斜部分Nv−Nu＋１ｉNvでは、式(8)を
用いてビユー全体に重みをかけるが、次の様に
する。
用いてビユー全体に重みをかけるが、次の様に
する。
Ｘ＝Nv−ｉ＋0.5／Nu （26）
５ Nv／２−Ｋ及びNv／２＋Ｋ（Ｋは式（21）
で与えられる）に対しては、このビユーの検出
器１に対する重みをW′式（22））に於ける位置
からずらす大きさｔを計算する。
で与えられる）に対しては、このビユーの検出
器１に対する重みをW′式（22））に於ける位置
からずらす大きさｔを計算する。
ｔ＝−［（ｉ−Nv／２）］Δθ／2Δφ， （27）
検出器１に必要なサンプルの左側にある
W′内のサンプルの位置は、次の式で与えられ
る。
W′内のサンプルの位置は、次の式で与えられ
る。
ｋ＝CEIL（ｔ）−１ （28）
こゝでCEIL（ｔ）はｔより大きいか又はｔに
等しい最低の整数である。１次補間の重みは次
の通りである。
等しい最低の整数である。１次補間の重みは次
の通りである。
g2＝ｔ−ｋ （29）
g1＝１−g2 （30）
ｉ番目のビユーに対する重みは次の通りであ
る。
る。
６ 変更したものも変更しなかつたものも含め
て、Nv個のビユー全部を前に第１０図につい
て簡単に説明した様に波して逆投影する。
て、Nv個のビユー全部を前に第１０図につい
て簡単に説明した様に波して逆投影する。
上の説明では、走査の初め及び終りの扇形ビ
ームの投影にわたつて一様である重みを使つ
た。この性質は、人為効果を一様に抑圧するに
は理想的である。然し、他の重みを使うことが
出来る。例えば略平行な射線に対しては一定の
重みを使うことが出来る。即ち、或る射線に加
える重みは、異なる方向に対するその射線の角
度の絶対値に関係する。これは平行射線にビン
の組替えをし、平行データの組に重みをかけ、
再びビンの組替えによつて扇形ビームの投影に
することに相当する。この場合、扇形ビームの
投影に沿つて重みが一定になることは絶対にな
い。この他の重みを選んでもよいことは云うま
でもない。共通の性質は、動きによる人為効果
を減少する為には、走査の初め及び終り近くの
ビユーに対する重みは１より小さくしなければ
ならないことである。
ームの投影にわたつて一様である重みを使つ
た。この性質は、人為効果を一様に抑圧するに
は理想的である。然し、他の重みを使うことが
出来る。例えば略平行な射線に対しては一定の
重みを使うことが出来る。即ち、或る射線に加
える重みは、異なる方向に対するその射線の角
度の絶対値に関係する。これは平行射線にビン
の組替えをし、平行データの組に重みをかけ、
再びビンの組替えによつて扇形ビームの投影に
することに相当する。この場合、扇形ビームの
投影に沿つて重みが一定になることは絶対にな
い。この他の重みを選んでもよいことは云うま
でもない。共通の性質は、動きによる人為効果
を減少する為には、走査の初め及び終り近くの
ビユーに対する重みは１より小さくしなければ
ならないことである。
以上の説明から、この発明は、走査期間の間
に物体が動いたこと、又は走査器がその運動を
完全に実行しなかつた為に、最初と最後のビユ
ーの間でばらつきがある投影から再構成した像
に於ける、物体の動きに関連した又は走査器の
形状の収差に関連した人為効果を減少する方法
を提供したことが理解されよう。この方法は、
投影を行なうのに使う様式に無関係に、この様
な人為効果を減らすのに有効である。例えば、
この方法は放出形核物質断層写真法、計算機式
断層写真法、超音波及び核磁気共鳴の研究で得
られる投影に用いることが出来る。従来の方法
と異なり、この発明の方法は、物体の普通の
360°走査の中に含まれている情報を利用するこ
とにより、動きによる人為効果を減少する効果
がある。
に物体が動いたこと、又は走査器がその運動を
完全に実行しなかつた為に、最初と最後のビユ
ーの間でばらつきがある投影から再構成した像
に於ける、物体の動きに関連した又は走査器の
形状の収差に関連した人為効果を減少する方法
を提供したことが理解されよう。この方法は、
投影を行なうのに使う様式に無関係に、この様
な人為効果を減らすのに有効である。例えば、
この方法は放出形核物質断層写真法、計算機式
断層写真法、超音波及び核磁気共鳴の研究で得
られる投影に用いることが出来る。従来の方法
と異なり、この発明の方法は、物体の普通の
360°走査の中に含まれている情報を利用するこ
とにより、動きによる人為効果を減少する効果
がある。
実際に、この方法を使つて、走査のカバー範
囲が360°より若干小さい時に像を発生すること
が可能である。例えば、15°から345°までの330°
をカバーする走査を考え、それを360°全部の走
査と比較する。上に述べた方法を用いて360°全
部の走査が処理され、その場合、特に0°乃至
15°のビユー及び345°乃至360°のビユーの重みを
０にし、走査の中央近くのビユーに対する重み
によつてその埋合せをしたと仮定する。次に、
これらの重みを330°の走査に適用する。脱落し
ているビユーは重みがないから、脱落したこと
にならない。この為、走査の中央近くの重みを
増加することにより、完全な360°をカバーしな
い走査の埋合せをすることが出来る。他方、走
査のカバーする角度範囲は、公称の寄与分の領
域、公称の寄与分より小さい領域及びそれより
大きい領域を支持する位に大きくしなければな
らない。
囲が360°より若干小さい時に像を発生すること
が可能である。例えば、15°から345°までの330°
をカバーする走査を考え、それを360°全部の走
査と比較する。上に述べた方法を用いて360°全
部の走査が処理され、その場合、特に0°乃至
15°のビユー及び345°乃至360°のビユーの重みを
０にし、走査の中央近くのビユーに対する重み
によつてその埋合せをしたと仮定する。次に、
これらの重みを330°の走査に適用する。脱落し
ているビユーは重みがないから、脱落したこと
にならない。この為、走査の中央近くの重みを
増加することにより、完全な360°をカバーしな
い走査の埋合せをすることが出来る。他方、走
査のカバーする角度範囲は、公称の寄与分の領
域、公称の寄与分より小さい領域及びそれより
大きい領域を支持する位に大きくしなければな
らない。
この発明を特定の実施例及び例について説明
したが、当業者には、以上の説明からこの他の
変更が考えられよう。従つて、この発明はこゝ
に具体的に記載した以外にも、特許請求の範囲
に記載される範囲内で実施出来ることを承知さ
れたい。
したが、当業者には、以上の説明からこの他の
変更が考えられよう。従つて、この発明はこゝ
に具体的に記載した以外にも、特許請求の範囲
に記載される範囲内で実施出来ることを承知さ
れたい。
第１図はこの発明の１実施例を説明する為の
放出形計算機式断層写真装置の斜視図、第２Ａ
図及び第２Ｂ図は第１図の装置に使う検出器を
示す略図であり、この発明の平行射線ビーム形
式の場合を説明する為の図である。第３図は被
検体がその間に移動した走査の最初と最後のビ
ユーの間のばらつきをグラフによつて示すシノ
グラムの図、第４図は第３図と略同一である
が、走査中の物体の動きによる人為効果をなく
す従来公知の１つの方法を持ち従来公知の方法
に用いられる超過走査データを含むシノグラム
の図、第５図は動きに関連したデータのばらつ
きの影響を減少する為に、普通の超過走査方法
に用いられる幾つかの重みの構成例を示すグラ
フ、第６図は従来の超過走査方法の重みの分布
を示すシノグラムの図、第７図はビユーのばら
つきを減少する為に平行射線ビームを走査形式
でこの発明の方法に用いられる幾つかの重みの
分布の例を示すグラフ、第８図は平行射線ビー
ムの走査形式の場合にこの発明の方法に用いら
れる重みの構成を示すシノグラムの図、第９図
は計算機式断層写真装置の略図であり、この発
明の扇形ビームの走査形式の場合の実施例をこ
れに関連して説明する。第１０図は好ましい像
再構成方法のフローチヤートであつて、再構成
順序内で、この発明の方法を再構成過程に有利
に取入れることが出来る幾つかの場所を示して
いる。第１１図は扇形ビームのＸ線源の位置の
３例を示した図であり、扇形ビームの走査形式
で同等の情報を含む射線が180°離れた所で測定
されたビユーにないことがあることを示してい
る。第１２Ａ図及び第１２Ｂ図は元の投影測定
値に対する重みの構成の幾つかの例と、扇形ビ
ーム形式の場合に用いられるこの発明の１実施
例で発生される人工的なビユーに対する対応す
る重みを示すグラフ、第１３図は投影測定値の
反射を用いたこの発明の扇形ビームの実施例で
使われる像再構成順序のフローチヤート、第１
４図は扇形ビームの走査形式のビユーに対して
この発明の方法で使われる重みの分布を示すシ
ノグラムの図である。
放出形計算機式断層写真装置の斜視図、第２Ａ
図及び第２Ｂ図は第１図の装置に使う検出器を
示す略図であり、この発明の平行射線ビーム形
式の場合を説明する為の図である。第３図は被
検体がその間に移動した走査の最初と最後のビ
ユーの間のばらつきをグラフによつて示すシノ
グラムの図、第４図は第３図と略同一である
が、走査中の物体の動きによる人為効果をなく
す従来公知の１つの方法を持ち従来公知の方法
に用いられる超過走査データを含むシノグラム
の図、第５図は動きに関連したデータのばらつ
きの影響を減少する為に、普通の超過走査方法
に用いられる幾つかの重みの構成例を示すグラ
フ、第６図は従来の超過走査方法の重みの分布
を示すシノグラムの図、第７図はビユーのばら
つきを減少する為に平行射線ビームを走査形式
でこの発明の方法に用いられる幾つかの重みの
分布の例を示すグラフ、第８図は平行射線ビー
ムの走査形式の場合にこの発明の方法に用いら
れる重みの構成を示すシノグラムの図、第９図
は計算機式断層写真装置の略図であり、この発
明の扇形ビームの走査形式の場合の実施例をこ
れに関連して説明する。第１０図は好ましい像
再構成方法のフローチヤートであつて、再構成
順序内で、この発明の方法を再構成過程に有利
に取入れることが出来る幾つかの場所を示して
いる。第１１図は扇形ビームのＸ線源の位置の
３例を示した図であり、扇形ビームの走査形式
で同等の情報を含む射線が180°離れた所で測定
されたビユーにないことがあることを示してい
る。第１２Ａ図及び第１２Ｂ図は元の投影測定
値に対する重みの構成の幾つかの例と、扇形ビ
ーム形式の場合に用いられるこの発明の１実施
例で発生される人工的なビユーに対する対応す
る重みを示すグラフ、第１３図は投影測定値の
反射を用いたこの発明の扇形ビームの実施例で
使われる像再構成順序のフローチヤート、第１
４図は扇形ビームの走査形式のビユーに対して
この発明の方法で使われる重みの分布を示すシ
ノグラムの図である。
Claims (1)
- 【特許請求の範囲】 １ 物体スライスを360°以内にわたつて走査する
過程で複数個の投影角度で前記スライスを通して
個別の射線によつて求めた投影データ測定値から
像を構成する様にして、物体スライスの像を構成
する装置に於て、(a)前記走査の始め及び終りの少
なくとも一方にわたる第１の予定の角度走査領域
に於ける投影測定値に公称重みよりも小さい重み
を割り当てて該投影測定値の像構成に対する相対
的な寄与分を減少する手段と、(b)前記走査の中央
近くの第２の予定の角度走査領域に於ける投影測
定値の像構成に対する相対的な寄与分を増加する
手段であつて、該第２の走査領域に於ける投影測
定値は、物体の動きがない場合、第１の予定の角
度走査領域で測定された投影測定値と同様な情報
を持つており、前記相対的な寄与分の増加によ
り、前記手段(a)で投影測定値の相対的な寄与分を
減少した分を補償して投影の全ての射線対の組合
わせた重みが一定になるようにする手段と、(c)上
記のように寄与分を修正した前記第１及び第２の
予定の走査領域に於ける測定値並びに寄与分を何
ら増減しない残りの無修正の測定値を用いて像を
構成する手段とを含み、こうして前記走査の始め
と終りに於ける投影測定値のばらつきによる像の
人為効果を減少する様にした装置。 ２ 特許請求の範囲第１項に記載した装置に於
て、前記第１及び第２の予定の角度走査領域が前
記走査の少なくとも60°部分までゞ構成されてい
る装置。 ３ 特許請求の範囲第１項に記載した装置に於
て、寄与分を減少した投影に於ける射線の測定
値、並びにそれと同様な測定情報を持つていて寄
与分を増加した前記第２の予定の領域に於ける対
応する射線の測定値の夫々の和が一定である装
置。 ４ 特許請求の範囲第１項に記載した装置に於
て、前記走査を構成する射線の測定値が平行射線
の投影に編成される装置。 ５ 特許請求の範囲第４項に記載した装置に於
て、前記物体スライスの１回の走査の過程で、投
影測定値が実質的に180°より大きいが、360°を越
えない走査領域にわたつて求められる装置。 ６ 特許請求の範囲第４項に記載した装置に於
て、前記相対的な寄与分を減少する手段が、投影
測定値に重みを割当る手段を有し、該重みは前記
走査の始めにある前記第１の予定の角度走査領域
にわたつて時間の関数として単調に増加する装
置。 ７ 特許請求の範囲第４項に記載した装置に於
て、前記相対的な寄与分を減少する手段が、投影
測定位置に重みを割当てる手段を含み、該重みが
前記走査の終りにある前記第１の予定の角度走査
領域にわたつて時間の関数として単調に減少する
装置。 ８ 特許請求の範囲第６又は７項に記載した装置
に於て、前記相対的な寄与分が、前記予定の領域
の一部分にわたり、投影角度の３次関数として変
化する様に選ばれている装置。 ９ 特許請求の範囲第６又は７項に記載した装置
に於て、前記相対的な寄与分が前記予定の領域の
一部分にわたつて投影角度の１次関数として変化
する様に選ばれている装置。 １０ 特許請求の範囲第６又は７項に記載した装
置に於て、前記相対的な寄与分が前記予定の領域
の一部分にわたり、投影角度の区分別一定関数と
して変化する様に選ばれている装置。 １１ 特許請求の範囲第４項に記載した装置に於
て、１回の投影に於ける前記第１の予定の角度走
査領域にわたる射線の測定値の相対的な寄与分が
一定量だけ減少され、前記第２の予定の角度走査
領域で180°離れて測定した投影に於ける対応する
射線の測定値の相対的な寄与分が夫々一定量だけ
増加される装置。 １２ 特許請求の範囲第１１項に記載した装置に
於て、互いに180°離れた所にある前記第１及び第
２の予定の角度走査領域に於ける個別の射線の対
の測定値の相対的な寄与分の和が全て定数に等し
い装置。 １３ 特許請求の範囲第４項に記載した装置に於
て、前記装置が透過形計算機式断層写真法に用い
られ、前記像を構成する手段が、全ての投影測定
値を予め処理する手段を含み、該予め処理する手
段が、利得の較正、基準正規化、対数補正及びビ
ーム硬化補正の内の少なくとも１つの手段を含ん
でおり、前記相対的な寄与分を減少及び増加する
手段は、前記予め処理する手段の内の少なくとも
１つの後に作動される装置。 １４ 特許請求の範囲第４又は第１３項に記載し
た装置に於て、前記像を構成する手段が、寄与分
を減少した並びに増加した前記投影測定値を含む
投影測定値を濾波してその後逆投影する手段を含
んでいる装置。 １５ 特許請求の範囲第１４項に記載した装置に
於て、前記相対的な寄与分を減少する手段並びに
増加する手段が、前記濾波する手段より前、そし
て前記逆投影する手段より前に作動される装置。 １６ 特許請求の範囲第１項に記載した装置に於
て、前記走査を構成する射線の測定値が発散する
扇形ビームの投影に編成される装置。 １７ 特許請求の範囲第１６項に記載した装置に
於て、前記物体スライスの１回の走査の過程で、
実質的に180°より大きいが360°を越えない走査領
域にわたつて投影測定値が求められる装置。 １８ 特許請求の範囲第１６項に記載した装置に
於て、前記発散形の射線に編成された投影測定値
を平行射線に編成された投影測定値に変換する手
段を含んでいる装置。 １９ 特許請求の範囲第１８項に記載した装置に
於て、前記相対的な寄与分を減少する手段が、前
記変換された投影測定値に重みを割当てる手段を
有し、該重みは、走査の初めにある前記第１の予
定の角度走査領域にわたつて時間の関数として単
調に増加する装置。 ２０ 特許請求の範囲第１８項に記載した装置に
於て、前記相対的な寄与分を減少する手段が、前
記変換された投影測定値に重みを割当てる手段を
有し、該重みが前記走査の終りにある前記第１の
予定の角度走査領域にわたつて時間の関数として
単調に減少する装置。 ２１ 特許請求の範囲第１９又は２０項に記載し
た装置に於て、前記相対的な寄与分が前記予定の
領域の一部分にわたつて、投影角度の３次関数と
して変化する様に選ばれている装置。 ２２ 特許請求の範囲第１９又は２０項に記載し
た装置に於て、前記相対的な寄与分が前記予定の
領域の一部分にわたつて投影角度の１次関数とし
て変化する様に選ばれている装置。 ２３ 特許請求の範囲第１９又は２０項に記載し
た装置に於て、前記相対的な寄与分が前記予定の
領域の一部分にわたつて投影角度の区分別一定関
数として変化する様に選ばれている装置。 ２４ 特許請求の範囲第１８項に記載した装置に
於て、１回の投影で前記第１の予定の角度領域に
わたる前記射線の測定値の相対的な寄与分が一定
量だけ減少され、前記第２の予定の角度走査領域
で180°離れて測定される投影の対応する射線の測
定値の相対的な寄与分が一定量だけ夫々増加され
る装置。 ２５ 特許請求の範囲第２４項に記載した装置に
於て、互いに180°離れた所にある、前記第１及び
第２の予定の角度走査領域における前記変換を行
つた個別の射線の対の測定値の相対的な寄与分の
和が全て定数に等しい装置。 ２６ 特許請求の範囲第１８項に記載した装置に
於て、前記装置が透過形計算機式断層写真法に用
いられ、前記像を構成する手段が、全ての投影測
定値を予め処理する手段を含み、該予め処理する
手段は、利得の較正、基準正規化、対数補正及び
ビーム硬化補正の内の少なくとも１つの手段を含
んでおり、前記相対的な寄与分を減少及び増加す
る手段が前記少なくとも１つの予め処理する手段
の後に作動される装置。 ２７ 特許請求の範囲第１８又は２６項に記載し
た装置に於て、前記像を構成する手段が、寄与分
を減少した並びに増加した投影測定値を含む前記
投影測定値を濾波して逆投影する手段を含む装
置。 ２８ 特許請求の範囲第２６項に記載した装置に
於て、前記相対的な寄与分を減少及び増加する工
程が前記濾波する手段の後、そして前記逆投影す
る手段より前に作動される装置。 ２９ 特許請求の範囲第１６項に記載した装置に
於て、前記相対的な寄与分を減少並びに増加する
手段、及び前記像を構成する手段が、前記投影測
定値の順序を変え、ビンを組替え且つ反射する手
段を何等作動せずに実施される装置。 ３０ 特許請求の範囲第２９項に記載した装置に
於て、前記相対的な寄与分を減少並びに増加する
手段が、前記第１及び第２の予定の領域に於ける
投影測定値に、投影角度の関数である重み係数を
重みとして乗ずる手段から成る装置。 ３１ 特許請求の範囲第３０項に記載した装置に
於て、前記重みが前記第１の予定の領域内の各々
の投影に入る発散形の射線の測定値に対して一定
になる様に選ばれている装置。 ３２ 特許請求の範囲第３０項に記載した装置に
於て、前記重みが前記第１の予定の領域内の各々
の投影に入る発散形の射線の測定値に対して可変
である様に選ばれている装置。 ３３ 特許請求の範囲第３０項に記載した装置に
於て、前記重み係数が相対的に前記第１の領域で
は小さく且つ前記第２の予定の領域では大きくな
る様に選ばれている装置。 ３４ 特許請求の範囲第３０項に記載した装置に
於て、前記重み係数が前記走査の初めにある前記
第１の予定の領域にわたつて時間の関数として単
調に増加する様に選ばれている装置。 ３５ 特許請求の範囲第３０項に記載した装置に
於て、前記重み係数が前記走査の終りにある前記
第１の予定の領域にわたつて時間の単調関数とし
て減少する様に選ばれている装置。 ３６ 特許請求の範囲第３４又は３５項に記載し
た装置に於て、前記重みが前記予定の領域の一部
分にわたつて投影角度の３次関数に選ばれている
装置。 ３７ 特許請求の範囲第３４又は３５項に記載し
た装置に於て、前記重みが前記予定の領域の一部
分にわたつて投影角度の１次関数に選ばれている
装置。 ３８ 特許請求の範囲第３４又は３５項に記載し
た装置に於て、前記重みが前記予定の領域の一部
分にわたつて投影角度の区分別一定関数に選ばれ
ている装置。 ３９ 特許請求の範囲第２９項に記載した装置に
於て、前記装置が透過形計算機式断層写真法に用
いられ、前記像を構成する手段が、全ての投影測
定値を予め処理する手段を含み、該予め処理する
手段は、利得の較正、基準正規化、対数補正及び
ビーム硬化補正の内の少なくとも１つを含んでお
り、前記相対的な寄与分を減少並びに増加する手
段が少なくとも１つの前記予め処理する手段の後
に作動される装置。 ４０ 特許請求の範囲第２９又は３９項に記載し
た装置に於て、前記像を構成する手段が、寄与分
を減少並びに増加した投影測定値を含む投影測定
値を含む投影測定値を濾波して逆投影する手段を
含む装置。 ４１ 物体スライスを360°以内にわたつて走査す
る過程で複数個の投影角度で前記スライスを通し
て個別の射線によつて求めた投影データ測定値か
ら像を構成する様にして、物体スライスの像を構
成する装置に於て、(a)前記走査の始め及び終りの
少なくとも一方にわたる第１の予定の角度走査領
域に於ける投影測定値に公称重みよりも小さい重
みを割り当てて該投影測定値の像構成に対する相
対的な寄与分を減少する手段と、(b)前記走査の中
央近くの第２の予定の角度走査領域に於ける投影
測定値の像構成に対する相対的な寄与分を増加す
る手段であつて、該第２の走査領域に於ける投影
測定値は、物体の動きがない場合、第１の予定の
角度走査領域で測定された投影測定値と同様な情
報を持つており、前記相対的な寄与分の増加によ
り、前記手段(a)で投影測定値の相対的な寄与分を
減少した分を補償して投影の全ての射線対の組合
わせた重みが一定になるようにする手段と、(c)上
記のように寄与分を修正した前記第１及び第２の
予定の走査領域に於ける測定値並びに寄与分を何
ら増減しない残りの無修正の測定値を用いて像を
構成する手段とを含み、前記走査を構成する射線
の測定値が発散する扇形ビームの投影に編成され
ており、更に、当該装置が、前記走査の始め及び
終りの内の少なくとも一方における投影測定値に
存在するばらつきを補償するために、人工的な扇
形ビーム投影測定値を発生する手段を含むことを
特徴とする、前記走査の始めと終りに於ける投影
測定値のばらつきによる像の人為効果を減少する
様にした装置。 ４２ 特許請求の範囲第４１項に記載した装置に
於て、前記人工的な投影を発生する手段が、前記
第２の予定の領域内にある対応する扇形ビームの
投影の反射を用いて、前記第１の予定の領域に対
する新しい一組の扇形ビームの投影測定値を発生
し、前記新しい扇形ビームの投影を前記第１の予
定の領域に対する現存の扇形ビームの投影と組合
せて、一組の補償済み扇形ビームの投影を発生
し、該投影を使つて物体の動きの人為効果を減少
した像を構成する手段を含む装置。 ４３ 特許請求の範囲第４２項に記載した装置に
於て、前記第１の予定の領域が前記走査の始め及
び終りの内の一方に選ばれている装置。 ４４ 特許請求の範囲第４２項に記載した装置に
於て、前記第１の予定の領域が前記走査の始め及
び終りの投影測定値を含む様に選ばれており、前
記人工的な投影が前記走査の始め及び終りの各々
に対して発生される装置。 ４５ 特許請求の範囲第４２、４３又は４４項の
いずれか一項に記載した装置に於て、前記新しい
扇形ビームの投影を前記現存の扇形ビームの投影
と組合せる手段で、夫々の相対的な寄与分は前記
第１の予定の領域にわたつて時間の単調関数に選
ばれている装置。 ４６ 特許請求の範囲第４５項に記載した装置に
於て、前記新しい投影及び前記現存の扇形ビーム
の投影の相対的な寄与分は、前記予定の領域の一
部分にわたつて投影角度の３次関数に選ばれてい
る装置。 ４７ 特許請求の範囲第４５項に記載した装置に
於て、前記新しい投影及び前記現存の扇形ビーム
の投影の相対的な寄与分は、前記予定の領域の一
部分にわたつて投影角度の１次関数に選ばれてい
る装置。 ４８ 特許請求の範囲第４５項に記載した装置に
於て、前記新しい投影及び前記現存の扇形ビーム
の投影の相対的な寄与分は、前記予定の領域の一
部分にわたつて投影角度の区分別一定関数に選ば
れている装置。 ４９ 特許請求の範囲第４２項に記載した装置に
於て、前記新しい扇形ビームの投影を前記現存の
扇形ビームの投影と組合せる手段で、夫々の相対
的な寄与分は、夫々の対の和が各々の投影内の射
線の測定値に対して一定になる様に選ばれている
装置。 ５０ 特許請求の範囲第４２項に記載した装置に
於て、前記新しい扇形ビームの投影を前記現存の
扇形ビームの投影と組合せる手段で、その相対的
な寄与分は、夫々の対の和が各々の投影内の射線
の測定値に対して変化する様に選ばれている装
置。 ５１ 特許請求の範囲第４１項に記載した装置に
於て、前記装置が透過形計算機式断層写真法に用
いられ、前記像を構成する手段が、前記一組の補
償済み投影測定値を含めて全ての投影測定値を予
め処理する手段を含み、該予め処理する手段は、
利得の較正、基準正規化、対数補正及びビーム硬
化補正の内の少なくとも１つを含んでおり、前記
相対的な寄与分を減少及び増加する手段は少なく
とも１つの前記予め処理する手段の後に作動され
る装置。 ５２ 特許請求の範囲第４１又は５１項に記載し
た装置に於て、前記像を構成する手段が、寄与分
を減少並びに増加した投影測定値を含む投影測定
値を濾波して逆投影する手段を含む装置。 ５３ 特許請求の範囲第５２項に記載した装置に
於て、前記相対的な寄与分を減少並びに増加する
手段が前記濾波する手段の後、そして前記逆投影
する手段の前に作動される装置。 ５４ 特許請求の範囲第５２項に記載した装置に
於て、前記相対的な寄与分を減少並びに増加する
手段が、前記濾波する手段の後、そして前記逆投
影する手段の前に作動される装置。
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