CN100457043C - 断层摄影图象的再构成方法及断层摄影装置 - Google Patents

Abstract

根据考虑体动的程度及冗长性等后用户设定的任意的体动修正范围及逆投影相位宽度(再构成使用的观察方向的宽度)，作成加权函数，使用该加权函数进行图象再构成。体动修正范围，作为表现由加权函数的倾斜部保障的宽度的修正角度宽度指数ε进行设定。逆投影相位宽度(数据宽度)，考虑数据的冗长性和SN、图象的时间轴(时间分辩力)后进行决定。通过根据这两个参数决定加权，在断层图象的再构成中，可以应用于所有扫描范围的投影数据的再构成，防止数据参与率的下降，降低体动人造物，获得高品质图象。

Description

断层摄影图象的再构成方法及断层摄影装置

技术领域

本发明涉及在使用扇形波束及计算机的计算机断层摄影装置(以下称作“CT装置”)中，根据投影数据，再构成断层摄影图象的方法，特别涉及根据π[rad]以上的逆投影相位宽度的投影数据，再构成断层摄影图象的方法，和实现它的CT装置。

背景技术

X光CT装置，被X光源照射，用将透过被检体的X光配置到与X光源相对的位置的X光检出器接受光，取得投影数据。这时，以被检体为中心，使相对的X光源及检出器，以旋转轴为中心旋转，收集X光源及检出器在不同的旋转角度(相位)中的投影数据。再构成该投影数据，从而非破坏性地将被检体的内部图象化。

在这种X光CT装置中，有的使用将检出元件一维(线)状地配置的单列检出器，有的使用将检出元件二维状地配置的多列检出器。

最简单的X光CT装置中的摄影方式，是使X光源及检出器以旋转轴为中心，在2π的范围内旋转而摄影的普通扫描方式，采用该普通扫描方式获得的投影数据的扫描范围，是2π[rad]。

另一方面，上述的扇形波束或计算机，以由X光源朝着旋转轴的中心光束为中心扩大，所以在X光源及检出器进行一次旋转的期间，分析1条由X光源朝着检出器的光束时，相同的投影数据(线积分)，就被2次计测。为了减少被X光曝光，这种数据的冗长性越小越好，有的还采用将扫描范围定为2π以下的摄影方式。如图14(a)、(b)所示，X光源的位置和一个检出元件的位置交换时的光束是等价的，如图14(c)所示，若将扇形波束的最大扇形角度作为2γm，则当X光源移动π+2γm时，就能够计测图象再构成所必需的所有光束的投影数据。就是说，该范围是最小扫描范围。

可是，对由这种扫描范围π+2γm获得的投影数据，与扫描范围π时同样地再构成，则图象失真，图象质量劣化。这是因为每个象素成为可以逆投影的数据的相位范围。就是说，例如图15所示，象素p1以象素p1为中心，在再构成时使用π以上的相位范围的数据，但是象素p2以象素p2为中心，在再构成时却只能使用π以下的相位范围的数据。

这就意味着投影数据的冗长性因象素而异。将横轴作为扇形角(中心光束与各光束构成的角度)γ、纵轴作为旋转相位角β，用表示投影数据的窦腔X线照相(sinogram)表示这种情况后，就成为图16所示。就是说，图16是表示最小完全数据组的窦腔X线照相，在其上下用斜线表示的两个三角的区域，是互相成为冗长的数据。作为解决这种冗长数据的问题的方法，例如在下述文献1中，有人提出了给投影数据的所定区域加权的方案。专利文献1：日本国特开2001-299738号公报

一般来说，在扇形波束用的加权函数w中，要求满足公式(1)，另外在平行波束用的加权函数w中，要求满足公式(2)。[数学式1] $\underset{n=0}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}\{w(\mathrm{\β}+2\mathrm{\πn},\mathrm{\γ})+w(\mathrm{\π}+\mathrm{\β}+2\mathrm{\γ}+2\mathrm{\πn},-\mathrm{\γ})\}=1---\left(1\right)$ $\underset{n=0}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}\{w(\mathrm{\β}+2\mathrm{\πn})+w(\mathrm{\π}+\mathrm{\β}+2\mathrm{\πn})\}=1---\left(2\right)$ 可是，该加权函数能够在来自最小完全数据组(扫描范围π+2γm)或全扫描数据组(扫描范围2π)的再构成中应用，但是不能在来自扫描范围处于其中间的数据组的再构成中应用。与此不同，文献1提出了能够在中间性的数据组中应用的加权函数。在这里，如图17所示，设定不依存于实际的物理性的最大扇形角度的假设的扇形角度Γ，使用它后实现来自π+2γm～2π的扫描范围的投影数据的再构成。

可是，这些现有技术的方案中的加权函数，不能应用于超过2π的扫描范围，对于超过2π的扫描范围的数据，要使用不同的加权函数，以扫描范围2π为界，使用的加权函数不同，在比2π窄的扫描范围中再构成的结果和由比2π宽的范围中再构成的结果，噪声的量及人造物(artifact)强度等图象质量不同。另外，在图17所示的假设的窦腔X线照相上，对于两个三角形区域，给予旋转相位方向不同的加权时，朝着相位方向加权函数的形状成为梯形、三角形或将它们变形成非线形的形状，扫描范围越接近2π，就越由梯形接近三角形。这就容易带来扫描范围越接近2π，加权函数越成为1以下的区域增多，与所有的加权函数是1的扫描范围2π时相比，数据参与率大大下降，噪声显著增加(即SNR的下降)的结果。

另外，作为一般的问题，再构成处理使用的摄影数据量越多，图象噪声就越少。换言之，投影数据宽度(逆投影相位宽度越宽)越宽，图象噪声就越少。可是，获得较宽的相位范围后，就如图18所示，意味着冗长地拍摄相同的场所，导致计测容许能力(螺旋间距、光束间距、寝台移动速度T)的下降。这样，图象噪声量减少和摄影时间缩短就成为此消彼长的关系，两者的关系会由于摄影目的的不同而变得不适当。

另一方面，为了减少身体动作引起的数据矛盾和由它引起的图象质量劣化，对相同的数据进行加法运算。就是说，例如在正常扫描中，在X光源及检出器的一个旋转的期间，如果被检体不动，在摄影开始时相位(β＝0)和摄影结束时相位(β＝2π)中，投影数据就一致。可是，由于心脏的跳动及血液的流动等不能完全没有，所以如图19(a)～(c)所示，两投影数据51、52就产生不连续性(数据矛盾)，产生条纹人造物(streakartifact)53、54等显著的图象质量劣化。这种不连续性，能够通过在摄影开始时和结束时，取得同一数据，对它们进行加权相加后减少。可是，在加权相加中，给予较小的加权，就意味着数据的参与率下降，导致SNR的降低。这样，图象噪声量和不连续性的修正效果，就成为此消彼长的关系，两者的关系经常不适当。

综上所述，现有技术的断层摄影装置，难以实现在任意的逆投影相位宽度中的再构成，以逆投影相位宽度2π为界，发生图象质量的不连续性，存在着难以修正与在摄影数据中的复杂程度不相称的冗长性的问题。另外，被检体的动作引起的数据不连续性也导致图象质量劣化，存在着难以调整在减少图象的噪声量的同时还缩短摄影时间的这种此消彼长的关系的问题。

发明内容

本发明就是为了解决上述现有技术的断层象再构成方法中的各种问题而研制的，其目的在于提供使用在能够防止数据的参与率下降、获得SNR好的图象的同时，还能够减少体动人造物、能够在所有的扫描范围的摄影数据的再构成中应用的加权函数的再构成方法。

为了达到这种目的，本发明根据考虑体动的程度及冗长性等后设定的任意的修正角度宽度(体动修正范围)及逆投影相位宽度(再构成使用的观察方向的宽度)，作成加权函数，使用该加权函数进行图象再构成。

就是说，本发明的图象再构成方法结构如下。在使隔着对象物而相对配置的放射线源及检出器，以给定的旋转轴为中心旋转的同时，用检出器检出由所述放射线源放射的、透过对象物的透过线，根据检出的投影数据，作成所述对象物的关心区域的断层摄影图象的再构成方法中，包含：求出与所述投影数据的修正角度宽度和逆投影相位宽度对应的加权系数的步骤；对所述投影数据，实行根据所述加权系数的加权处理，求出加权后的投影数据的步骤；使用所述加权后的投影数据，再构成断层摄影图象的步骤。

在本发明的再构成方法中，能够进而包含设定修正角度宽度及逆投影相位宽度中的至少一个的步骤，和根据设定了所述修正角度宽度及所述逆投影相位宽度中在所述设定的步骤中没有设定的其它值中的一个值进行设定的步骤。修正角度宽度和逆投影相位宽度，例如设修正角度宽度为επ、逆投影相位宽度为2Fπ时，设定成0≤ε≤(2F-1)(式中：ε≠2F-2^ceil(log2F))。下面，将ε称作“修正角度宽度指数”，将F称作“逆投影相位宽度指数”。

修正角度宽度，是为了除去在1组投影数据和接着它计测的投影数据之间产生的身体活动所引起的数据间的不连续性的同时，还修正数据冗长性的参数；修正角度宽度指数ε，则是表现加权函数的倾斜部的保障宽度的参数。修正角度宽度，例如与为了修正在投影数据的端部中的数据不连续性的区域(以下称作“数据不连续区域”)的范围对应后设定。或者还可以与再构成图象中噪声量的大小及体动人造物的大小对应后变更。另外，还可以使修正角度宽度与逆投影相位宽度成正比地增减。逆投影相位宽度(数据宽度)，可以在考虑数据的冗长性及参与SN、图象的时间宽度(时间分辨力)后决定，能够设定成最小完全数据组的数据宽度[π+扇形角的最大值的2倍]以上的任意的角度。

根据这些修正角度宽度指数ε及逆投影相位宽度指数F作成的加权函数，将数据不连续区域中的加权(加权系数)，设定成为小于和该数据不连续区域等效的其它区域中的加权，例如能够将第1子加权函数和将第1子加权函数错开给定的相位的第2子加权函数相加后，作为归一化的数据。

具体的说，(1)求出具有和设定的身体动作修正范围相同大小的冗长性修正区域、即满足上述公式1或(2)的那种一个加权函数(第1子加权函数)，(2)将和该加权函数相同形状的加权函数，错开在扫描范围内决定的给定的相位宽度后，作为第2子加权函数，(3)将第1子加权函数和第2子加权函数相加，归一化后(与子加权增益相乘)后求出。作为子加权函数的一个实际例子，可以列举具有上底为π-επ、下底为π+επ的梯形的形状的情况。

应用这样求出的加权函数的投影数据，成为按照修正角度宽度指数所表示的用户的要求修正数据间的不连续性、而且没有冗长性导致的图象的失真。另外，扫描范围π以上时，能够应用于2π以下及2π以上的任意的逆投影相位宽度的投影数据，解决了以扫描范围2π为界的处理的不连续性的问题。

另外，本发明的断层摄影图象的再构成方法，进而包含将所述放射线源放射的扇形波束排列替换处理成平行光束的步骤；为了用所述平行光束再构成的加权函数w(θ)，设投影数据检出时的旋转相位(观察相位)为θ时，使用所述修正角度宽度επ[rad]及根据2^(N-1)≤F-ε/2＜2^N(N为零以上的整数)获得的N，[数学式2A]w(θ)＝0if[θ＜Poπ]w(θ)＝(P₇π+θ)W1/(επ)if[Poπ≤θ＜P₁π，ε＞0]w(θ)＝0if[Poπ≤θ＜P₁π，ε＝0]w(θ)＝W1*V2*2/εif[P₁π≤θ＜P₂π，ε＞0，V1＝0]w(θ)＝((θ-P₁π)*(W1*4/ε)/2π)+W1*V2*2/εif[P₁π≤θ＜P₂π，ε＞0，V1≠0]w(θ)＝W1if[P₁π≤θ＜P₂π，ε＝0]w(θ)＝((θ-P₃π)*W1/(επ))+W2if[P₂π≤θ＜P₃π，ε＞0]w(θ)＝W2if[P₃π≤θ＜P₄π]w(θ)＝((P₄π-θ)*W1/(επ))+W2if[P₄π≤θ＜P₅π，ε＞0]w(θ)＝W1*V2*2/εif[P₅π≤θ＜P₆π，ε＞0，V1＝0]w(θ)＝((P₆π-θ)*(W1*4/ε)/2π+W1*V2*2/εif[P₅π≤θ＜P₆π，ε＞0，V1≠0]w(θ)＝W1if[P₅π≤θ＜P₆π，ε＝0]w(θ)＝(P₇π-θ)W1/(επ)if[P₆π≤θ＜P₇π，ε＞0]w(θ)＝0if[P₆π≤θ＜P₇π，ε＝0]w(θ)＝0if[P₇π≤θ]在这里，上式中的各变量，取决于[数学式2B]V1＝ε-F+2^(N-1)                     if[ε-F+2^(N-1))＞0]V2＝ε/2-V1M＝2^NW1＝1/2^NW2＝1/2^(N-1)                        if[ε≤0]W2＝2*W1                         if[ε＞0，F＜M]W2＝(2*(M-F)+ε)*W1/ε+W1        if[ε＞0，M≤F]AA＝-FBB＝-F+εCC＝M-FDD＝M-F+εEE＝F-M-εFF＝F-MGG＝F-εHH＝FPo＝AAP₁＝BB                           if[F＜M/2+ε/2]P₁＝EE                           if[M/2+ε/2≤F＜M/2+ε]P₁＝BB                           if[M/2+ε≤F]P₂＝BB                           if[M/2+ε/2≤F＜M/2+ε]P₂＝EE                           if[M/2+ε≤F＜M+ε/2]P₂＝CC                           if[M+ε/2≤F]P₃＝FF                           if[M/2+ε/2≤F＜M]P₃＝CC                           if[M≤F＜M+ε/2]P₃＝EE                           if[M+ε/2≤F]P₄＝CC                           if[M/2+ε/2≤F＜M]P₄＝FF                           if[M≤F＜M+ε/2]P₄＝DD                           if[M+ε/2≤F]P₅＝GG                           if[M/2+ε/2≤F＜M/2+ε]P₅＝DD                           if[M/2+ε≤F＜M+ε/2]P₅＝FF                           if[M+ε/2≤F]P₆＝GG                           if[F＜M/2+ε/2]P₆＝DD                           if[M/2+ε/2≤F＜M/2+ε]P₆＝GG                           if[M/2+ε≤F]P₇＝HH中的各式。

上述的加权函数，能够使用下列的公式(4)～公式(8)，用公式(3)表现。[数学式3] $\mathrm{Wp}\left(\mathrm{\θ}\right)=G\·\{\mathrm{Ws}(\frac{\mathrm{\θ}}{2\mathrm{\π}}-{\mathrm{\θ}}_{c1},\mathrm{\η},\mathrm{\ϵ})+\mathrm{Ws}(\frac{\mathrm{\θ}}{2\mathrm{\π}}-{\mathrm{\θ}}_{c2},\mathrm{\η},\mathrm{\ϵ})\}---\left(3\right)$ $\mathrm{Ws}(\mathrm{\ξ},\mathrm{\η},\mathrm{\ϵ})=\left\{\begin{array}{cc}0& \mathrm{if}\left|\mathrm{\ξ}\right|\≥\frac{(\mathrm{\η}+\mathrm{\ϵ}/2)}{2}\\ 1& \mathrm{if}\left|\mathrm{\ξ}\right|\≥\frac{(\mathrm{\η}-\mathrm{\ϵ}/2)}{2}\\ \frac{1}{\mathrm{\ϵ}/2}\·(\frac{\mathrm{\η}+\mathrm{\ϵ}/2}{2}-\left|\mathrm{\θ}\right|)& \mathrm{otherwise},\end{array}\right.---\left(4\right)$ ${\mathrm{\θ}}_{c1}=-\frac{2\mathrm{\η}+\mathrm{\ϵ}-F}{2}---\left(5\right)$ ${\mathrm{\θ}}_{c2}=\frac{2\mathrm{\η}+\mathrm{\ϵ}-F}{2}---\left(6\right)$ η＝2^N-1                         (7)G＝2^-N                           (8)式中，Ws是平行光束用的子加权，θ为观察相位，θ_C1和θ_C2为子加权的中心观察相位，η为子加权基准宽度，G为子加权增益，N是成为2^{(N -1)}≤F-ε/2＜2^N的零以上的整数。用户输入修正角度宽度指数ε、逆投影宽度指数F中的至少1个，其他自动决定。

或者将子加权非线性化地修正公式(3)，还可以作为非线性的加权函数。就是说，使用上述公式(4)～公式(8)及公式(9)，用公式(3’)表示非线性的加权函数。[数学式4] $\mathrm{Wp}\left(\mathrm{\θ}\right)=G\·\{\mathrm{NL}\left(\mathrm{Ws}(\frac{\mathrm{\θ}}{2\mathrm{\π}}-{\mathrm{\θ}}_{c1},\mathrm{\η},\mathrm{\ϵ})\right)+\mathrm{NL}\left(\mathrm{Ws}(\frac{\mathrm{\θ}}{2\mathrm{\π}}-{\mathrm{\θ}}_{c2},\mathrm{\η},\mathrm{\ϵ})\right)\}---\left(3^{\′}\right)$ NL(w)＝3w²-2w³                   (9)

关于扇形波束，设扇形波束的投影相位为θ、扇形角度为γ时的扇形波束再构成用的加权函数w(θ，γ)，使用所述修正角度宽度επ[rad]及根据2^(N-1)≤F-ε/2＜2^N(N为零以上的整数)获得的N，[数学式5A]w(θ，γ)＝0if[θ＜Poπ]w(θ，γ)＝(P₇π+θ)W1/(επ)if[Poπ≤θ＜P₁π，ε＞0]w(θ，γ)＝0if[Poπ≤θ＜P₁π，ε＝0]w(θ，γ)＝W1*V2*2/εif[P₁π≤θ＜P₂π+απ，ε＞0，V1＝0]w(θ，γ)＝((θ-P₁π)*(W1*4/ε)/2π)+W1*V2*2/εif[P₁π≤θ＜P₂π+απ，ε＞0，V1≠0]w(θ，γ)＝W1if[P₁π≤θ＜P₂π+απ，ε＝0]w(θ，γ)＝((θ-P₃π-απ)*W1/(επ))+W2if[P₂π+απ≤θ＜P₃π+απ，ε＞0]w(θ，γ)＝W2if[P₃π+απ≤θ＜P₄π+απ]w(θ，γ)＝((P₄π+απ-θ)*W1/(επ))+W2if[P₄π+απ≤θ＜P₅π+απ，ε＞0]w(θ，γ)＝W1*V2*2/εif[P₅π+απ≤θ＜P₆π，ε＞0，V1＝0]w(θ，γ)＝((P₆π-θ)*(W1*4/ε)/2π+W1*V2*2/εif[P₅π+απ≤θ＜P₆π，ε＞0，V1≠0]w(θ，γ)＝W1if[P₅π+απ≤θ＜P₆π，ε＝0]w(θ，γ)＝(P₇π-θ)W1/(επ)if[P₆π≤θ＜P₇π，ε＞0]w(θ，γ)＝0if[P₆π≤θ＜P₇π，ε＝0]w(θ，γ)＝0if[P₇π≤θ]在这里，上式中的各变量，取决于[数学式5B]V1＝ε-F+2^(N-1)                    if[ε-F+2^(N-1)＞0]V2＝ε/2-V1M＝2^NW1＝1/2^NW2＝1/2^(N-1)                       if[ε≤0]W2＝2*W1                        if[ε＞0，F＜M]W2＝(2*(M-F)+ε)*W1/ε+W1       if[ε＞0，M ≤F]AA＝-FBB＝-F+εCC＝M-FDD＝M-F+εEE＝F-M-εFF＝F-MGG＝F-εHH＝FP_O＝AAP₁＝BB                          if[F＜M/2+ε/2]P₁＝EE                          if[M/2+ε/2≤F＜M/2+ε]P₁＝BB                          if[M/2+ε≤F]P₂＝BB                          if[M/2+ε/2≤F＜M/2+ε]P₂＝EE                          if[M/2+ε≤F＜M+ε/2]P₂＝CC                          if [M+ε/2≤F]P₃＝FF                          if[M/2+ε/2≤F＜M]P₃＝CC                          if[M≤F＜M+ε/2]P₃＝EE                          if[M+ε/2≤F]P₄＝CC                          if[M/2+ε/2≤F＜M]P₄＝FF                          if[M≤F＜M+ε/2]P₄＝DD                          if[M+ε/2≤F]P₅＝GG                          if[M/2+ε/2≤F＜M/2+ε]P₅＝DD                          if[M/2+ε≤F＜M+ε/2]P₅＝FF                          if[M+ε/2≤F]P₆＝GG                          if[F＜M/2+ε/2]P₆＝DD                          if[M/2+ε/2≤F＜M/2+ε]P₆＝GG                          if[M/2+ε≤F]P₇＝HH中的各式。

关于扇形波束的加权函数Wf(θ，γ)，使用和上述的关于平行波束的加权函数Wp(θ)相同的表现方法后，可以用公式(10)表现，还可以用使用非线性化的子加权的公式(10’)表现。关于扇形波束，可以使用它们中的某一个。 $\mathrm{Wf}(\mathrm{\θ},\mathrm{\γ})=G\·\{\mathrm{Ws}(\frac{\mathrm{\θ}-\mathrm{\γ}}{2\mathrm{\π}}-{\mathrm{\θ}}_{c1},\mathrm{\η},\mathrm{\ϵ})+\mathrm{Ws}(\frac{\mathrm{\θ}-\mathrm{\γ}}{2\mathrm{\π}}-{\mathrm{\θ}}_{c2},\mathrm{\η},\mathrm{\ϵ})\}---\left(10\right)$ $\mathrm{Wf}(\mathrm{\θ},\mathrm{\γ})=G\·\{\mathrm{NL}\left(\mathrm{Ws}(\frac{\mathrm{\θ}-\mathrm{\γ}}{2\mathrm{\π}}-{\mathrm{\θ}}_{c1},\mathrm{\η},\mathrm{\ϵ})\right)+\mathrm{NL}\left(\mathrm{Ws}(\frac{\mathrm{\θ}-\mathrm{\γ}}{2\mathrm{\π}}-{\mathrm{\θ}}_{c2},\mathrm{\η},\mathrm{\ϵ})\right)\}---\left({10}^{\′}\right)$

另外，在本发明的断层摄影图象的再构成方法中，所述投影数据，也可以是所述放射线源及检出器的旋转一起，一边进行所述对象物的旋转轴方向的移动，一边检出的数据，这时，包含插补投影数据，作成与所述旋转轴正交的面的投影数据的步骤(称作“二维逆投影处理”)。

本发明的断层摄影装置，其特征在于：是在具备放射线源及检出器(它们隔着对象物而相对配置)、再构成单元(该单元根据用所述检出器检出的投影数据，作成所述对象物的关心区域的断层摄影图象)、摄影控制单元(该单元控制所述放射线源、检出器及再构成单元)的断层摄影装置中，所述再构成单元搭载上述的断层摄影图象的再构成方法。在本发明的断层摄影装置中，摄影控制单元可以利用摄影部位变更逆投影相位宽度，例如扩大逆投影相位宽度，提高SNR后拍摄。或者缩小逆投影相位宽度，提高时间分辨力后拍摄。另外，本发明的断层摄影装置具有使对象物向旋转轴方向移动的单元，摄影控制单元能够与对象物向旋转轴方向移动的移动速度对应，变更再构成使用的修正角度宽度及/或逆投影相位宽度。

在本发明的断层摄影装置中，所述检出器，既可以是单列检出器，也可以是多列检出器。是多列检出器时，所述再构成单元即使对于检出器的各列使用相同的加权系数，也至少可以对于一个检出器的列，使用和其它的列不同的加权系数。另外，本发明的断层摄影装置，具备接收来自用户的关于所述修正角度宽度和逆投影相位宽度的信息的输入单元。

采用本发明后，能够与扇形波束及平行波束中的任何一个的逆投影对应，而且可以进行使用能够应用于从提高了参与率的狭窄的逆投影相位宽度起，到具有数据冗长性的宽广的逆投影相位宽度为止的连续的相位宽度的加权函数的再构成，能够获得消除了再构成引起的数据的不连续性及噪声的高质量的断层摄影图象。

具体的说，在本发明的加权函数中，将修正角度宽度指数ε设定成0以上(ε＞0)，从而为了保持最低限度的修正角度宽度而不成为矩形形状。例如考虑平行光束用的加权形状时，如果按照现有技术的加权的想法，逆投影相位宽度指数F＝1.0时的加权，就成为图11(a)所示的矩形形状。而本发明的在相同的逆投影相位宽度指数F＝1.0的情况下，将修正角度宽度指数ε设定成0.2时的加权，却成为该图(a)所示的那种二段的梯形形状，保持着加权倾斜。这就意味着采用本发明的加权函数后，由于相位0时和相位2π时的数据不连续性被其相对的数据——相位π的数据抑制，所以能够减少活动的影响。将加权函数非线性化后，可以获得更加良好的结果。

附图说明图1是表示本发明应用的X光CT装置的整体结构的图。图2是说明本发明的X光CT装置采用的摄影方式的图。图3是表示本发明的X光CT装置的检出器的图，(a)表示单列检出器，(b)是表示多列检出器。图4是表示本发明的图象再构成的步骤的图，(a)表示第1实施方式，(b)表示第2实施方式。图5是讲述由扇形波束投影数据向平行光束投影数据的排列替换的图。图6是讲述本发明的断层象再构成方法采用的加权函数的概念的图。图7是讲述本发明的断层象再构成方法采用的平行光束逆投影用加权函数的示例的图。图8是讲述本发明的断层象再构成方法采用的平行光束逆投影用加权函数的示例的图。图9是讲述使用多列检出器的CT装置中，按照各列应用不同的加权函数的时的图。图10是讲述本发明的断层象再构成方法采用的扇形波束逆投影用加权函数的示例的图。图11是讲述本发明采用的加权函数的形状的图。图12是表示加权形状和再构成图象中的活动人造物的关系的图。图13是表示采用本发明的再构成方法后的再构成图象和采用现有技术的再构成方法后的再构成图象的比较的图。图14是为了讲述X光CT中的冗长性的图。图15是讲述根据最小逆投影相位宽度π+2γm的数据进行逆投影时，冗长性因象素而异的图。图16是表示最小完全数据组的窦腔X线照相的一个示例的图。图17是表示现有技术的窦腔X线照相在假设的窦腔X线照相上被划分成包含2个三角形区域的3个以下的区域，对于2个三角形区域在旋转相位方向上给予不同的加权的加权函数的图。图18是为了讲述图象噪声和摄影时间的关系的图。图19是为了讲述摄影时间和被检体的活动的图。

具体实施方式

下面，参照附图，讲述本发明的实施方式。图1是表示为了实现本发明的断层摄影图象的再构成方法的CT装置的概要的图形。该CT装置，主要由扫描器40、操作组件50和用于承载被检体并移动的寝台60构成。扫描器40，由中央处理控制装置400、X光控制装置401、高电压发生装置402、高压开关组件403、X光发生装置404、X光检出器405、前置放大器406、扫描器控制装置407、驱动装置408、准直仪控制措施409、寝台控制装置410、寝台移动计测装置411等构成。

操作组件50，包括由显示装置、输入装置、存储装置等构成的输出入装置51，和由再构成运算装置及图象处理装置等构成的演算装置52。输入装置，由鼠标及键盘等构成，是输入寝台移动速度信息及再构成位置等的计测·再构成参数的元件。在本发明中，作为为了进而求出在获得的投影数据的图象再构成中使用的加权函数所必需的参数，用户能够设定修正角度宽度指数ε和逆投影相位宽度指数F，这些指数也由输入装置输入。关于修正角度宽度指数ε和逆投影相位宽度指数F，将在后文详述。存储装置，存储输入装置输入的信息及运算装置52中的处理结果等。显示装置，显示这些信息及再构成图象等的各种数据。再构成运算装置，是处理X光检出器获得的数据的装置；图象处理装置，则对再构成图象等实施各种处理后，在显示装置上显示。

中央处理控制装置400，根据操作组件50的输入装置输入的摄影条件(寝台移动速度、管电流、管电压、薄片位置等)及再构成参数(关心区域、再构成图象尺寸、逆投影相位宽度、再构成滤波器函数等)，向X光控制装置401、寝台控制装置410及扫描器控制装置407发送摄影所需的控制信号，接收摄影开始信号后，开始摄影。开始摄影后，由X光控制装置401向高电压发生装置402发送控制信号，高电压将高压开关组件403集合到一起后，被外加给X光发生装置404，由X光发生装置404射出的X光，照射到被检体上，其透过光被射入X光检出器405。同时，由扫描器控制装置407向驱动装置408发送控制信号，X光发生装置404、X光检出器405及前置放大器406在被检体的周围受到旋转控制。在进行如图2(a)所示的那种圆形轨道扫描(正常扫描)41时，在其旋转期间，乘载被检体的寝台60在寝台控制装置410的作用下静止。而在进行如图2(b)所示的那种螺旋轨道扫描42时，则使寝台60以给定的间距，向X光发生装置404等的旋转轴方向移动。此外，在螺旋扫描方式中，将检出元件的旋转轴方向宽度D，与在摄影系统旋转一圈的期间，寝台对摄影系统而言相对性地移动的距离Δx之比(D/Δx)，定义为螺旋间距；将检出器与旋转轴方向全长之比，定义为“光束间距”，它们越高，就越能在短时间内拍摄同一范围，表示性能越高。一般来说，考虑了相对数据后，螺旋间距被使用到能够几乎将所有的摄影区域完全覆盖的“2”程度为止。

X光发生装置404射出的X光，其照射区域，受到被准直仪控制装置409控制的准直仪412的限制，一边在被检体内的各组织中被吸收(衰减)，一边透过被检体，用X光检出器405检出。用X光检出器405检出的X光，在那里变换成电流，用前置放大器406放大后，作为投影数据信号输入操作组件50的演算装置52。输入演算装置52的投影数据信号，在演算装置52的再构成运算装置中被图象再构成处理。该再构成图象，被输出入装置51内的存储装置保存，在显示装置上作为CT图象显示。

X光检出器405，可以是图3(a)所示的那种检出元件一维排列的单一排列检出器11或该图(b)所示的那种单一排列检出器朝旋转轴方向(图中的箭头方向)多列平行排列而成的多列检出器12中的某一个。此外，在图3(a)中，直线状地表示出检出器11，但是通常使用将检出元件圆弧状排列，以便使从X光源10到各检出器元件的距离及邻接的X光束间的角度相等的检出器。在单列检出器中，X光束与旋转轴正交。多列检出器时，虽然能够一次拍摄比单列检出器更广的范围，但是随着从中央途径(中央列)向旋转轴方向的分离，X光束对旋转轴而言，具有倾斜角(锥角)。

在再构成运算装置中实行的处理，例如是将由扇形波束获得的扇形波束投影数据与平行形状的平行光束投影数据对应的排列替换处理，在求出能够应用于扇形波束投影数据或平行光束投影数据的加权函数的同时、对这些投影数据应用加权函数的数据处理，对于平行投影数据重叠再构成滤波器、生成滤波处理平行光束投影数据的滤波修正处理，将滤波处理平行光束投影数据逆投影到与关心区域对应的逆投影区域的逆投影处理，对螺旋轨道扫描时获得的数据进行数据插补、作成圆形轨道那样的数据的数据插补处理等。另外，检出器405是如图3(b)所示的那种多列检出器时，还进而对投影数据的各列进行与依存于放射线的倾斜角度的系数相乘的锥角度修正处理。

接着，讲述上述结构的X光CT装置中的断层摄影图象的再构成方法。图4(a)表示再构成方法的步骤。摄影方式可以是圆形轨道扫描、螺旋扫描中的任何一个，但在这里讲述圆形轨道扫描时的情况。

前已叙及，由X光发生装置404射出的X光照射被检体，其透过光射入X光检出器405的同时，X光发生装置404、X光检出器405及前置放大器406在被检体的周围旋转而获得投影数据(步骤101)。扫描范围是取决于输入装置输入的逆投影相位宽度指数F的2Fπ，作为平行光束考虑时，是π以上。就是说，作为逆投影相位宽度指数F，被输入满足F≥0.5的数值。圆形轨道扫描时，用户考虑X光的被曝量、时间分辨力、噪声等后，决定适当的值。

首先，将获得的扇形波束投影数据排列替换成平行光束投影数据(步骤102)。该排列替换处理，从图5(a)所示的那种旋转轴方向看，由放射线状照射的扇形波束，组合不同的相位、不同的扇形角的数据，从图5(b)所示的那种旋转轴方向看，是变换成平行的平行光束的处理。此外，图5中，S1、S2表示放射线源及检出器的位置。作为再构成法大多使用的逆投影处理，计算在各投影相位中，通过再构成象素的X光束的检出器上的地址，但使用平行光束后，在这种地址计算中，不需要进行花费处理时间的运算负荷高的反三角函数及X线源和再构成象素的距离的计算，反三角函数被置换成积和运算。所以，与排列替换处理所需的运算时间的增加无关，具有高速化的优点。

接着，作为数据修正处理，进行投影数据的体动修正及为了消除冗成性引起的图象失真而进行的修正(步骤103)。在数据修正处理中，根据输入装置输入的修正角度宽度指数ε及逆投影相位宽度指数F，求出对平行光束适用的加权函数w(θ)。修正角度宽度指数ε，是为了消除体动引起的数据的不连续性而由用户考虑与被检体的摄影部位等对应的体动的程度后设定的数据，将修正角度宽度定为επ时，修正角度宽度就被设定成为不超过[扫描宽度(2Fπ)-π]的范围、即0≤ε≤(2F-1)。

加权函数w(θ)(θ为投影相位)，假如如图6所示，关于用修正角度宽度επ决定的投影数据的修正区域，满足公式(1)(扇形波束时)或公式(2)(平行波束时)，[数学式7] $\underset{n=0}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}\{w(\mathrm{\β}+2\mathrm{\πn},\mathrm{\γ})+w(\mathrm{\π}+\mathrm{\β}+2\mathrm{\γ}+2\mathrm{\πn},-\mathrm{\γ})\}=1---\left(1\right)$ $\underset{n=0}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}\{w(\mathrm{\β}+2\mathrm{\πn})+w(\mathrm{\π}+\mathrm{\β}+2\mathrm{\πn})\}=1---\left(2\right)$ 求出下底是π+επ、上底是π-επ的梯形形状的子加权函数Ws(θ)，对于数据宽度中心而言，将该子加权函数Ws(θ)错开用扫描宽度2Fπ决定的给定的相位的量(2Fπ-(π+επ))相加，归一化后获得。归一化是使平均各相位的加权的结果成为1的处理。

具体的说，使用满足2^(N-1)≤F-ε/2＜2^N(N为0以上的整数)的N，利用下式求出。[数学式8A]w(θ)＝0if[θ＜Poπ]w(θ)＝(P₇π+θ)W1/(επ)if[Poπ≤θ＜P₁π，ε＞0]w(θ)＝0if[Poπ≤θ＜P₁π，ε＝0]w(θ)＝W1*V2*2/εif[P₁π≤θ＜P₂π，ε＞0，V1＝0]w(θ)＝((θ-P₁π)*(W1*4/ε)/2π)+W1*V2*2/εif[P₁π≤θ＜P₂π，ε＞0，V1≠0]w(θ)＝W1if[P₁π≤θ＜P₂π，ε＝0]w(θ)＝((θ-P₃π)*W1/(επ))+W2if[P₂π≤θ＜P₃π，ε＞0]w(θ)＝W2if[P₃π≤θ＜P₄π]w(θ)＝((P₄π-θ)*W1/(επ))+W2if[P₄π≤θ＜P₅π，ε＞0]w(θ)＝W1*V2*2/εif[P₅π≤θ＜P₆π，ε＞0，V1＝0]w(θ)＝((P₆π-θ)*(W1*4/ε)/2π+W1*V2*2/εif[P₅π≤θ＜P₆π，ε＞0，V1≠0]w(θ)＝W1if[P₅π≤θ＜P₆π，ε＝0]w(θ)＝(P₇π-θ)W1/(επ)if[P₆π≤θ＜P₇π，ε＞0]w(θ)＝0if[P₆π≤θ＜P₇π，ε＝0]w(θ)＝0if[P₇π≤θ]在这里，上式中的各变量，取决于[数学式8B]V1＝ε-F+2^(N-1)                      if[ε-F+2^(N-1))＞0]V2＝ε/2-V1M＝2^NW1＝1/2^NW2＝1/2^(N-1)                         if[ε≤0]W2＝2*W1                          if[ε＞0，F＜M]W2＝(2*(M-F)+ε)*W1/ε+W1         if[ε＞0，M≤F]AA＝-FBB＝-F+εCC＝M-FDD＝M-F+εEE＝F-M-εFF＝F-MGG＝F-εHH＝FPo＝AAP₁＝BB                            if[F＜M/2+ε/2]P₁＝EE                            if[M2+ε/2≤F＜M/2+ε]P₁＝BB                            if[M/2+ε≤F]P₂＝BB                            if[M/2+ε/2≤F＜M/2+ε]P₂＝EE                            if[M/2+ε≤F＜M+ε/2]P₂＝CC                            if[M+ε/2≤F]P₃＝FF                            if[M/2+ε/2≤F＜M]P₃＝CC                            if[M≤F＜M+ε/2]P₃＝EE                            if[M+ε/2≤F]P₄＝CC                            if[M/2+ε/2≤F＜M]P₄＝FF                            if[M≤F＜M+ε/2]P₄＝DD                            if[M+ε/2≤F]P₅＝GG                            if[M/2+ε/2≤F＜M/2+ε]P₅＝DD                            if[M/2+ε≤F＜M+ε/2]P₅＝FF                            if[M+ε/2≤F]P₆＝GG                            if[F＜M/2+ε/2]P₆＝DD                            if[M/2+ε/2≤F＜M/2+ε]P₆＝GG                            if[M/2+ε≤F]P₇＝HH中的各式。

该平行光束用加权函数Wp，能够使用下列的公式(4)～公式(8)，用公式(3)表现。[数学式9] $\mathrm{Wp}\left(\mathrm{\θ}\right)=G\·\{\mathrm{Ws}(\frac{\mathrm{\θ}}{2\mathrm{\π}}-{\mathrm{\θ}}_{c1},\mathrm{\η},\mathrm{\ϵ})+\mathrm{Ws}(\frac{\mathrm{\θ}}{2\mathrm{\π}}-{\mathrm{\θ}}_{c2},\mathrm{\η},\mathrm{\ϵ})\}---\left(3\right)$ $\mathrm{Ws}(\mathrm{\ξ},\mathrm{\η},\mathrm{\ϵ})=\left\{\begin{array}{cc}0& \mathrm{if}\left|\mathrm{\ξ}\right|\≥\frac{(\mathrm{\η}+\mathrm{\ϵ}/2)}{2}\\ 1& \mathrm{if}\left|\mathrm{\ξ}\right|\≥\frac{(\mathrm{\η}-\mathrm{\ϵ}/2)}{2}\\ \frac{1}{\mathrm{\ϵ}/2}\·(\frac{\mathrm{\η}+\mathrm{\ϵ}/2}{2}-\left|\mathrm{\θ}\right|)& \mathrm{otherwise},\end{array}\right.---\left(4\right)$ ${\mathrm{\θ}}_{c1}=-\frac{2\mathrm{\η}+\mathrm{\ϵ}-F}{2}---\left(5\right)$ ${\mathrm{\θ}}_{c2}=\frac{2\mathrm{\η}+\mathrm{\ϵ}-F}{2}---\left(6\right)$ η＝2^N-1                      (7)G＝2^-N                        (8)式中，Ws是平行光束用的子加权，θ为观察相位，θ_C1和θ_C2为子加权的中心观察相位，η为子加权基准宽度，G为子加权增益，N是成为2^{(N -1)}≤F-ε/2＜2^N的0以上的整数。用户输入修正角度宽度指数ε、逆投影宽度指数F中的至少1个，其他自动决定。

或者将子加权非线性化地修正公式(3)，还可以作为非线性的加权函数。就是说，使用上述公式(4)～公式(8)及公式(9)，用公式(3’)表示非线性的加权函数。[数学式10] $\mathrm{Wp}\left(\mathrm{\θ}\right)=G\·\{\mathrm{NL}\left(\mathrm{Ws}(\frac{\mathrm{\θ}}{2\mathrm{\π}}-{\mathrm{\θ}}_{c1},\mathrm{\η},\mathrm{\ϵ})\right)+\mathrm{NL}\left(\mathrm{Ws}(\frac{\mathrm{\θ}}{2\mathrm{\π}}-{\mathrm{\θ}}_{c2},\mathrm{\η},\mathrm{\ϵ})\right)\}---\left(3^{\′}\right)$ NL(w)＝3w²-2w³                (9)

具体的说，图7及图8表示出修正角度宽度指数ε＝0.2时及ε＝0.8时的加权函数。此外，在图7及图8中，(a)、(b)、(c)分别表示逆投影相位宽度指数F为0.9、1.0、1.1时的情况。如该图所示，该加权函数，在设定逆投影相位宽度指数F后，能够实现在π以上的任意的投影数据中都可以应用的加权。另外，设定修正角度宽度指数ε后，在逆投影相位宽度具有1.3π及2π等任何值时，也能够获得一定的修正效果——可以修正数据端部的不连续性。进而，该加权函数能够对于平行光束的所有的沟道位置(与扇形波束的扇形角度位置对应的位置)，使用相同的加权函数，能够用较少的存储器存放加权。另外，按照本实施方式的方法，能够不使用限定相位宽度的加权，在CT再构成中能够包含冗长数据。此外，修正角度宽度指数ε＝0时，能够获得和现有技术同样的重视减少噪声的投影象。

接着，对于应用这样求出的加权函数的平行光束投影数据，在沟道方向重叠再构成滤波器函数后实施再构成滤波处理(步骤104)，接着进行逆投影处理，获得CT图象(步骤105)。作为再构成滤波器及逆投影处理，能够采用众所周知的方法。

此外，在以上讲述的实施方式中，讲述了使用单列检出器的CT装置。但在使用多列检出器的CT装置时，由于在旋转轴方向上配置的多列检出元件，能够获得投影数据，所以对每个列的投影数据，分别进行上述的排列替换处理(步骤102)，实施使用加权函数的修正处理(步骤103)。接着，将与各自的列对应的数锥角的余弦和平行光束投影数据相乘，进行在各列的平行光束的沟道方向上重叠再构成滤波函数的再构成滤波处理，进而实施三维逆投影处理，从而可以和使用单列检出器的CT装置同样的CT图象。在这里，各列的投影数据所应用的加权函数，既可以是相同的，也可以是不同的。能够在考虑摄影部位的活动后分别设定修正角度宽度指数。例如，在正常扫描中，拍摄多个部位时，在重视噪声量的部位扩大逆投影相位宽度2Fπ，在重视时间分辨力的部位缩小逆投影相位宽度2Fπ。或者如图9所示，由于与图象再构成的象素的位置对应，数据冗长性不同，所以为了有效地使用数据，与其冗长度对应，使修正角度宽度不同。例如在冗长性高的位置，扩大修正角度宽度；在冗长性低的位置，缩小修正角度宽度。

另外，逆投影处理(步骤105)，作为三维逆投影处理，除了现有技术的手法以外，还可以采用本发明申请人提出的再构成手法(特开2004-188613号公报)。该手法是通过计算表示对于平行光束投影数据的沟道方向位置而言的放射线源位置的曲线的近似直线，从而将现有技术的arcsin运算减化的手法，采用该手法后，与现有技术的再构成手法相比，能够实现大幅度的高速化。

另外，在上述实施方式中，以圆形轨道扫描的投影数据为例进行了讲述。但是螺旋轨道扫描时也同样能够应用。但是，螺旋轨道扫描时和被检体活动时一样，由于摄影端部相位中的数据的不连续性，所以只在滤波修正二维逆投影中，在该位置产生条纹状的人造物。因此，如图2(b)所示，对于螺旋轨道获得的数据，进行数据插补，修正成圆形轨道数据，然后进行滤波修正处理。这种数据插补，在图4所示的再构成步骤中，在向平行光束投影数据的排列替换(步骤102)之前进行。就是说，首先对螺旋轨道扫描获得的投影数据，朝着寝台的移动方向进行数据插补，作成圆形轨道那样的数据。对于这样数据插补的投影数据，进行上述的排列替换处理(步骤102)、使用加权函数的修正处理(步骤103)、再构成滤波处理(步骤104)及逆投影处理(步骤105)后，可以和圆形轨道数据同样地获得CT图象。

另外，在螺旋轨道扫描中的摄影端部产生的人造物的程度，取决于X光源的移动轨迹中的不连续的程度。就是说，人造物的程度因被检体的移动速度(寝台移动速度)而变。所以，在决定修正角度宽度指数ε及逆投影相位宽度指数F之际，在正常扫描时考虑的X光的被曝量、时间分辨力、噪声等的基础上，还需要考虑寝台的移动速度。例如移动速度快时，减小F。减小F后，可以设定的ε的最大值也变小。但是为了获得修正效果，最好尽量使ε变大。

以上，作为本发明的再构成方法的一种实施方式，讲述了在平行光束投影数据中应用加权函数的再构成方法。但是本发明还能够应用与来自扇形波束投影数据的再构成方法。下面，作为本发明的第2实施方式，讲述来自扇形波束投影数据的再构成方法。图4(b)表示出再构成方法的步骤的一个例子。

在本实施方式中，不平行替换获得的扇形波束投影数据，而进行投影数据的体动修正及为了消除冗长性所引起的图象失真的修正(步骤112)。数据修正处理，和第1实施方式一样，根据输入装置输入的修正角度宽度指数ε及逆投影相位宽度指数F，求出对于扇形波束应用的加权函数w(θγ)。具体的说，使用满足2^(N-1)≤F-ε/2＜2^N(N为0以上的整数)的N，利用下式求出。[数学式11A]w(θ，γ)＝0if[θ＜Poπ]w(θ，γ)＝(P₇π+θ)W1/(επ)if[Poπ≤θ＜P₁π，ε＞0]w(θ，γ)＝0if[Poπ≤θ＜P₁π，ε＝0]w(θ，γ)＝W1*2/εif[P₁π≤θ＜P₂π+απ，ε＞0，V1＝0]w(θ，γ)＝((θ-P₁π)*(W1*4/ε)/2π)+W1*V2*2/εif[P₁π≤θ＜P₂π+απ，ε＞0，V1≠0]w(θ，γ)＝W1if[P₁π≤θ＜P₂π+απ，ε＝0]w(θ，γ)＝((θ-P₃π-απ)*W1/(επ))+W2if[P₂π+απ≤θ＜P₃π+απ，ε＞0]w(θ，γ)＝W2if[P₃π+απ≤θ＜P₄π+απ]w(θ，γ)＝((P₄π+απ-θ)*W1/(επ))+W2if[P₄π+απ≤θ＜P₅π+απ，ε＞0]w(θ，γ)＝W1*V2*2/εif[P₅π+απ≤θ＜P₆π，ε＞0，V1＝0]w(θ，γ)＝((P₆π-θ)*(W1*4/ε)/2π+W1*V2*2/εif[P₅π+απ≤θ＜P₆π，ε＞0，V1≠0]w(θ，γ)＝W1if[P₅π+απ≤θ＜P₆π，ε＝0]w(θ，γ)＝(P₇π-θ)W1/(επ)if[P₆π≤θ＜P₇π，ε＞0]w(θ，γ)＝0if[P₆π≤θ＜P₇π，ε＝0]w(θ，γ)＝0if[P₇π≤θ]在这里，上式中的各变量，取决于[数学式11B]V1＝ε-F+2^(N-1)                      if[ε-F+2^(N-1)＞0]V2＝ε/2-V1M＝2^NW1＝1/2^NW2＝1/2^(N-1)                         if[ε≤0]W2＝2*W1                          if[ε＞0，F＜M]W2＝(2*(M-F)+ε)*W1/+W1           if[ε＞0，M≤F]AA＝-FBB＝-F+εCC＝M-FDD＝M-F+εEE＝F-M-εFF＝F-MGG＝F-εHH＝FPo＝AAP₁＝BB                            if[F＜M/2+ε/2]P₁＝EE                            if[M/2+ε/2≤F＜M/2+ε]P₁＝BB                            if[M/2+ε≤F]P₂＝BB                            if[M/2+ε/2≤F＜M/2+ε]P₂＝EE                            if[M/2+ε≤F＜M+ε/2]P₂＝CC                            if[M+ε/2≤F]P₃＝FF                            if [M/2+ε/2≤F＜M]P₃＝CC                            if[M≤F＜M+ε/2]P₃＝EE                            if[M+ε/2≤F]P₄＝CC                            if[M/2+ε/2≤F＜M]P₄＝FF                            if[M≤F＜M+ε/2]P₄＝DD                            if[M+ε/2≤F]P₅＝GG                            if[M/2+ε/2≤F＜M/2+ε]P₅＝DD                            if[M/2+ε≤F＜M+ε/2]P₅＝FF                            if[M+ε/2≤F]P₆＝GG                            if[F＜M/2+ε/2]P₆＝DD                            if[M/2+ε/2≤F＜M/2+ε]P₆＝GG                            if[M/2+ε≤F]P₇＝HH中的各式。

或者扇形波束用加权函数Wf(θ，γ)，使用和上述的关于平行波束的加权函数Wp(θ)相同的表现方法后，可以用公式(10)表现，还可以用使用非线性化的子加权的公式(10’)表现。[数学式12] $\mathrm{Wf}(\mathrm{\θ},\mathrm{\γ})=G\·\{\mathrm{Ws}(\frac{\mathrm{\θ}-\mathrm{\γ}}{2\mathrm{\π}}-{\mathrm{\θ}}_{c1},\mathrm{\η},\mathrm{\ϵ})+\mathrm{Ws}(\frac{\mathrm{\θ}-\mathrm{\γ}}{2\mathrm{\π}}-{\mathrm{\θ}}_{c2},\mathrm{\η},\mathrm{\ϵ})\}---\left(10\right)$ $\mathrm{Wf}(\mathrm{\θ},\mathrm{\γ})=G\·\{\mathrm{NL}\left(\mathrm{Ws}(\frac{\mathrm{\θ}-\mathrm{\γ}}{2}-{\mathrm{\θ}}_{c1},\mathrm{\η},\mathrm{\ϵ})\right)+\mathrm{NL}\left(\mathrm{Ws}(\frac{\mathrm{\θ}-\mathrm{\γ}}{2\mathrm{\π}}-{\mathrm{\θ}}_{c2},\mathrm{\η},\mathrm{\ϵ})\right)\}---\left({10}^{\′}\right)$

图10是表示采用本实施方式的扇形波束逆投影用的加权函数的一个例子。在这里，虽然用窦腔X线照相表示，但是该加权函数被替换成平行光束，如果在γ＝0中看，能够如图7(a)～(c)及图8(a)～(c)所示，利用F和ε的值，改变加权形状。在γ＝0中，成为F＝M/2+ε/2或F＝M/2+ε时，就如图7(c)所示；成为M/2+ε＜F＜M+ε/2时，就成为图7(a)所示。另外，成为M/2+ε＜F＝M时，就成为图7(b)所示。在这里，M是M＝2^N，N是2^(N-1)≤F-ε/2＜2^N。这样，加权函数能够利用F和ε的值，改变加权形状，F、ε的值越大，动作的影响就越被修正，ε的值越小，噪声就越减少。按照部位改变ε的值后，能够获得更加良好的结果图象。

接着，对应用这样求出的加权函数的扇形波束投影数据，在沟道方向上重叠再构成滤波函数，实施再构成滤波处理(步骤113)，再接着进行反三角函数运算和伴随着X光源与再构成象素间的距离计算的逆投影处理，获得CT图象(步骤114)。作为再构成滤波及逆投影处理，可以采用众所周知的方法。

在本实施方式中，通过设定修正角度宽度，从而在逆投影相位宽度具有任何值时，也能够以一定的修正效果，修正数据端部的不连续性。

此外，本实施方式，如图4(b)所示，不进行由扇形波束向平行光束的排列替换处理，可以在逆投影处理中进行反三角函数运算和X光源与再构成象素间的距离计算的再构成方法中应用，或者在用加权函数修正扇形波束投影数据后，进行向平行光束的排列替换处理、再构成滤波处理、逆投影处理的再构成方法中应用。另外，扇形波束投影数据的加权处理，还可以作为连续扫描及螺旋轨道扫描中的投影数据的切出窗使用。具体的说，能够在一边将造影摄影及CT装置作为监视器使用，一边进行手术及温热治疗等的应急(interventional)摄影中应用。

在使用以上讲述的加权函数的处理中，修正角度宽度和逆投影相位宽度，既可以使用预先作为默认设定的值，也可以由用户至少任意设定一个。另外，还可以根据作为预先默认或者由用户设定的修正角度宽度及逆投影相位宽度，不在摄影之前求出加权函数，对取得的投影数据，事后求出加权函数后应用。事后时，变更修正角度宽度、逆投影相位宽度后应用。

通过以上的有关本发明的各种实施例的讲述，可以表明达到了本发明的目的。可是，它们只是为了说明及例示而已，本发明并不局限于以上讲述的情况。

另外，在本实施方式中，讲述了使用X光的断层摄影装置，但本发明并不局限于此，它还可以在使用中性子线、阳电子、伽马线及光的断层摄影装置中应用。另外，扫描方式也不局限于第1代、第2代、第3代、第4代中的某一个，在搭载多个X光源的多管球CT、阴极扫描CT、电子束CT及C臂型CT中也能应用。另外，检出器形状也在以X光源为中心的圆筒表面配置的检出器、平面检出器、在以X光源为中心的球面配置的检出器、以旋转轴为中心在圆筒表面配置的检出器等任何一个检出器都能应用。实施例

为了比较本发明的再构成方法和使用现有技术的加权函数的再构成方法，通过模拟求出再构成图象中的活动人造物及图象SD值和进行了评价。几何学采用了锥形光束的几何学。

[模拟1]使用将逆投影相位宽度指数固定成F＝1.1、而使修正角度宽度指数ε在0.0、0.2、0.4、0.6中变化后作成的加权，再构成图象，在再构成图象中确认了活动人造物的发生。图12表示加权形状和再构成图象。该图(a)所示的修正角度宽度ε＝0时，由于没有保持加权的倾斜，所以表现出较强的活动人造物。(b)所示的ε＝0.2时，相当于现有技术的加权，虽然能够看到若干改善，但是不充分。与此不同，在本发明的再构成方法(c)、(d)中，活动人造物显著改善。

[模拟2]使用将修正角度宽度指数ε固定成＝0.4、而使逆投影相位宽度指数F在0.8、0.9、1.0、1.1中变化后，确认了活动人造物的发生。另外，即使在现有技术的再构成方法中，使用使逆投影相位宽度指数同样变化的加权函数后，也确认了活动人造物的发生。此外，在现有技术的加权函数中，如果逆投影相位宽度指数被决定，就自动地决定加权的倾斜。结果如图13所示，在现有技术的再构成方法(b)中，逆投影相位宽度在2π附近发生了较强的活动人造物。但在本发明的再构成方法(a)中，活动人造物与逆投影相位宽度无关，稳定地减少。

[模拟3]对于模拟2中获得的再构成图象，作为噪声的评价，测量了图象SD值。由表1所示的结果可知：在本发明的再构成方法中，逆投影相位宽度指数为1.0、1.1时，与现有技术的再构成方法相比，噪声量增加若干。可是，图象SD和活动人造物存在着此消彼长的关系，在现有技术的再构成方法中，由于重视图象SD而不能抑制活动人造物，而在本发明的再构成方法中，却能够不引起噪声大幅度增加地使活动人造物显著减少。

[表1]

Claims (21)

1、一种断层摄影图象的再构成方法，使隔着对象物而相对配置的放射线源及检出器，以给定的旋转轴为中心旋转，同时用检出器检出由所述放射线源放射的、透过对象物的透过线，并根据检出的投影数据，作成所述对象物的关心区域的断层摄影图象，其特征在于，

所述断层摄影图象的再构成方法，包含：

求出与所述投影数据的修正角度宽度和逆投影相位宽度对应的加权系数的步骤；

对所述投影数据，实行根据所述加权系数的加权处理，求出加权后的投影数据的步骤；以及

使用所述加权后的投影数据，再构成断层摄影图象的步骤。

2、如权利要求1所述的断层摄影图象的再构成方法，其特征在于，包含：

设定所述修正角度宽度及所述逆投影相位宽度中的至少一个的步骤；和

根据在所述设定的步骤中被设定一方的值，对所述修正角度宽度及所述逆投影相位宽度中没有被设定的另一方的值进行设定的步骤。

3、如权利要求2所述的断层摄影图象的再构成方法，其特征在于：设修正角度宽度为επ、逆投影相位宽度为2Fπ时，所述修正角度宽度和逆投影相位宽度，设定成0≤ε≤(2F-1)，式中：ε≠2F-2^ceil(log2F)。

4、如权利要求2所述的断层摄影图象的再构成方法，其特征在于：当把用于修正在投影数据的端部中的数据不连续性的区域，称为数据不连续区域时，

所述修正角度宽度，对应数据不连续区域的范围进行设定。

5、如权利要求2所述的断层摄影图象的再构成方法，其特征在于：与再构成图象中的噪声量的大小对应，变更所述修正角度宽度。

6、如权利要求2所述的断层摄影图象的再构成方法，其特征在于：与再构成图象中的体动人造物的大小对应，变更所述修正角度宽度。

7、如权利要求2所述的断层摄影图象的再构成方法，其特征在于：使所述修正角度宽度与所述逆投影相位宽度成正比地增减。

8、如权利要求2所述的断层摄影图象的再构成方法，其特征在于：所述逆投影相位宽度，被设定成最小完全数据组的数据宽度——π+扇形角的最大值的2倍——以上的任意的角度。

9、如权利要求1所述的断层摄影图象的再构成方法，其特征在于：所述加权函数中，包含数据端部的不连续区域中的加权，小于与该数据不连续区域等效的其它区域中的加权。

10、如权利要求9所述的断层摄影图象的再构成方法，其特征在于：所述加权函数，将第1子加权函数和将第1子加权函数错开给定的相位后的第2子加权函数相加后归一化。

11、如权利要求10所述的断层摄影图象的再构成方法，其特征在于：所述子加权函数，具有上底为π-επ、下底为π+επ的梯形的形状。

12、如权利要求1所述的断层摄影图象的再构成方法，其特征在于：还包含将由所述放射线源放射的扇形波束排列替换处理成平行光束的步骤；

设投影数据检出时的旋转相位为θ时，使用所述修正角度宽度επ[rad]及根据2^(N-1)≤F-ε/2＜2^N获得的N，其中，N为零以上的整数，则为了用所述平行光束进行再构成的加权函数w(θ)，由以下各式决定：

[数学式1A]

w(θ)＝0

                            if[θ＜Poπ]

w(θ)＝(P₇π+θ)W1/(επ)

                            if[Poπ≤θ＜P₁π，ε＞0]

w(θ)＝0

                            if[Poπ≤θ＜P₁π，ε＝0]

w(θ)＝W1*V2*2/ε

                            if[P₁π≤θ＜P₂π，ε＞0，V1＝0]

w(θ)＝((θ-P₁π)*(W1*4/ε)/2π)+W1*V2*2/ε

                            if[P₁π≤θ＜P₂π，ε＞0，V1≠0]

w(θ)＝W1

                            if[P₁π≤θ＜P₂π，ε＝0]

w(θ)＝((θ-P₃π)*W1/(επ))+W2

                            if[P₂π≤θ＜P₃π，ε＞0]

w(θ)＝W2

                            if[P₃π≤θ＜P₄π]

w(θ)＝((P₄π-θ)*W1/(επ))+W2

                            if[P₄π≤θ＜P₅π，ε＞0]

w(θ)＝W1*V2*2/ε

                            if[P₅π≤θ＜P₆π，ε＞0，V1＝0]

w(θ)＝((P₆π-θ)*(W1*4/ε)/2π+W1*V2*2/ε

                            if[P₅π≤θ＜P₆π，ε＞0，V1≠0]

w(θ)＝W1

                            if[P₅π≤θ＜P₆π，ε＝0]

w(θ)＝(P₇π-θ)W1/(επ)

                            if[P₆π≤θ＜P₇π，ε＞0]

w(θ)＝0

                            if[P₆π≤θ＜P₇π，ε＝0]

w(θ)＝0

                            if[P₇π≤θ]

在这里，上式中的各变量，取决于

[数学式1B]

V1＝ε-F+2^(N-1)              if[ε-F+2^(N-1))＞0]

V2＝ε/2-V1

M＝2^N

W1＝1/2^N

W2＝1/2^(N-1)                if[ε≤0]

W2＝2*W1                    if[ε＞0，F＜M]

W2＝(2*(M-F)+ε)*W1/+W1     if[ε＞0，M≤F]

AA＝-F

BB＝-F+ε

CC＝M-F

DD＝M-F+ε

EE＝F-M-ε

FF＝F-M

GG＝F-

HH＝F

Po＝AA

P₁＝BB                      if[F＜MM/2+ε/2]

P₁＝EE                      if[M/2+ε/2≤F＜M/2+ε]

P₁＝BB                      if[M/2+ε≤F]

P₂＝BB                      if[M/2+ε/2≤F＜M/2+ε]

P₂＝EE                      if[M/2+ε≤F＜M+ε/2]

P₂＝CC                      if[M+ε/2≤F]

P₃＝FF                      if[M/2+ε/2≤F＜M]

P₃＝CC                      if[M≤F＜M+ε/2]

P₃＝EE                      if[M+ε/2≤F]

P₄＝CC                      if[M/2+ε/2≤F＜M]

P₄＝FF                      if[M≤F＜M+ε/2]

P₄＝DD                      if[M+ε/2≤F]

P₅＝GG                      if[M/2+ε/2≤F＜M/2+ε]

P₅＝DD                      if[M/2+ε≤F＜M+ε/2]

P₅＝FF                      if[M+ε/2≤F]

P₆＝GG                      if[F＜M/2+ε/2]

P₆＝DD                      if[M/2+ε/2≤F＜M/2+ε]

P₆＝GG                      if[M/2+ε≤F]

P₇＝HH

中的各式。

13、如权利要求1或2所述的断层摄影图象的再构成方法，其特征在于：使用所述修正角度宽度επ[rad]及根据2^(N-1)≤F-ε/2＜2^N获得的N，其中，N为零以上的整数，则设扇形波束的投影相位为θ、扇形角度为γ时的扇形波束再构成用的加权函数w(θ，γ)，由以下各式决定：

[数学式2A]

w(θ，γ)＝0

                        if[θ＜Po π]

w(θ，γ)＝(P₇π+θ)W1/(επ)

                        if[Poπ≤θ＜P₁π，ε＞0]

w(θ，γ)＝0

                        if[Poπ≤θ＜P₁π，ε＝0]

w(θ，γ)＝W1*V2*2/ε

                        if[P₁π≤θ＜P₂π+απ，ε＞0，V1＝0]

w(θ，γ)＝((θ-P₁π)*(W1*4/ε)/2π)+W1*V2*2/ε

                        if[P₁π≤θ＜P₂π+απ，ε＞0，V1≠0]

w(θ，γ)＝W1

                        if[P₁π≤θ＜P₂π+απ，ε＝0]

w(θ，γ)＝((θ-P₃π-απ)*W1/(επ))+W2

                        if[P₂π+απ≤θ＜P₃π+απ，ε＞0]

w(θ，γ)＝W2

                        if[P₃π+απ≤θ＜P₄π+απ]

w(θ，γ)＝((P₄π+απ-θ)*W1/(επ))+W2

                        if[P₄π+απ≤θ＜P₅π+απ，ε＞0]

w(θ，γ)＝W1*V2*2/ε

                        if[P₅π+απ≤θ＜P₆π，ε＞0，V1＝0]

w(θ，γ)＝((P₆π-θ)*(W1*4/ε)/2π+W1*V2*2/ε

                        if[P₅π+απ≤θ＜P₆π，ε＞0，V1≠0]

w(θ，γ)＝W1

                        if[P₅π+απ≤θ＜P₆π，ε＝0]

w(θ，γ)＝(P₇π-θ)W1/(επ)

                        if[P₆π≤θ＜P₇π，ε＞0]

w(θ，γ)＝0

                        if[P₆π≤θ＜P₇π，ε＝0]

w(θ，γ)＝0

                        if[P₇π≤θ]

在这里，上式中的各变量，取决于

[数学式2B]

V1＝ε-F+2^(N-1)             if[ε-F+2^(N-1)＞0]

V2＝ε/2-V1

M＝2^N

W1＝1/2^N

W2＝1/2^(N-1)                if[ε≤0]

W2＝2*W1                    if[ε＞0，F＜M]

W2＝(2*(M-F)+ε)*W1/ε+W1   if[ε＞0，M≤F]

AA＝-F

BB＝-F+ε

CC＝M-F

DD＝M-F+ε

EE＝F-M-ε

FF＝F-M

GG＝F-ε

HH＝F

Po＝AA

P₁＝BB                      if[F＜M/2+ε/2]

P₁＝EE                      if[M/2+ε/2≤F＜M/2+ε]

P₁＝BB                      if[M/2+ε≤F]

P₂＝BB                      if[M/2+ε/2≤F＜M/2+ε]

P₂＝EE                      if[M/2+ε≤F＜M+ε/2]

P₂＝CC                      if[M+ε/2≤F]

P₃＝FF                      if[M/2+ε/2≤F＜M]

P₃＝CC                      if[M≤F＜M+ε/2]

P₃＝EE                      if[M+ε/2≤F]

P₄＝CC                      if[M/2+ε/2≤F＜M]

P₄＝FF                      if[M≤F＜M+ε/2]

P₄＝DD                      if[M+ε/2≤F]

P₅＝GG                      if[M/2+ε/2≤F＜M/2+ε]

P₅＝DD                      if[M/2+ε≤F＜M+ε/2]

P₅＝FF                      if[M+ε/2≤F]

P₆＝GG                      if[F＜M/2+ε/2]

P₆＝DD                      if[M/2+ε/2≤F＜M/2+ε]

P₆＝GG                      if[M/2+ε≤F]

P₇＝HH

中的各式。

14、如权利要求1所述的断层摄影图象的再构成方法，其特征在于：所述投影数据，是在所述放射线源及检出器的旋转的同时，一边进行所述对象物的旋转轴方向的移动，一边检出的数据；

所述断层摄影图象的再构成方法，包含插补所述投影数据，作成与所述旋转轴正交的面的投影数据的步骤。

15、一种断层摄影装置，具备：隔着对象物而相对配置的放射线源及检出器；根据用所述检出器检出的投影数据，作成所述对象物的关心区域的断层摄影图象的再构成单元；以及控制所述放射线源、检出器及再构成单元的摄影控制单元，其特征在于：

所述再构成单元，求出与所述投影数据的修正角度宽度和逆投影相位宽度对应的加权系数，对所述投影数据，实行根据所述加权系数的加权处理，求出加权后的投影数据，使用所述加权后的投影数据，再构成断层摄影图象。

16、如权利要求15所述的断层摄影装置，其特征在于：所述摄影控制单元，通过扩大逆投影相位宽度，提高SNR后拍摄。

17、如权利要求15所述的断层摄影装置，其特征在于：所述摄影控制单元，通过缩小逆投影相位宽度，提高时间分辨力后拍摄。

18、如权利要求15所述的断层摄影装置，其特征在于：包含使所述对象物向所述放射线源及检出器的旋转轴方向移动的单元，

所述摄影控制单元，与所述对象物的移动速度对应，变更所述修正角度宽度和逆投影相位宽度中的至少一方。

19、如权利要求15所述的断层摄影装置，其特征在于：所述检出器，是多列检出器；

所述再构成单元，对于检出器的各列使用相同的加权系数。

20、如权利要求15所述的断层摄影装置，其特征在于：所述检出器，是多列检出器；

所述再构成单元，至少对于一列，使用与其它的列不同的加权系数。

21、如权利要求15所述的断层摄影装置，其特征在于：具备受理来自用户的关于所述修正角度宽度和逆投影相位宽度的信息的输入单元。

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