JPH0373825B2

JPH0373825B2 -

Info

Publication number: JPH0373825B2
Application number: JP18347082A
Authority: JP
Priority date: 1982-10-18
Filing date: 1982-10-18
Publication date: 1991-11-25
Also published as: JPS5972068A

Description

【発明の詳細な説明】この発明は平行２回線送電線地絡故障点標定装
置に関する。

たとえば直接接地系の平行２回線における送電
線の地絡故障を保護するのに、一般には地絡距離
継電器が使用されているが、この種継電器におい
ては、一方の回線のａ相が地絡故障を起こした場
合、下記の演算により、故障点までの正相インピ
ーダンスを測定する原理によつている。

Va／Ia＋Z₀−Z₁／Z₁I₀₁＋Zm／Z₁I₀₂ 上式において Va；故障相の相電圧 Ia；故障相の相電流 I₀₁；故障回線の零相電流 I₀₂；相手回線の零相電流 Z₀，Z₁；送電線路の零相、正相インピーダンス Zm；自回線、相手回線間の零相相互インピーダ
ンスこの測定原理によれば、回線の自端すなわち継
電器の設置点で得られる情報のみによつて算出で
きる利点がある。

しかし実際に後記するような対称座標法から導
出した１線地絡故障時の電圧、電流の関係を示す
(8)式から、上記の式を求めてみると下記のような
式になることがわかる。

Va／Ia₁＋Z₀₁−Z₁₁／Z₁₁I₀₁＋Zm／Z₁₁I₀₂ ＝lZ₁₁＋3RfI₀f／Ia₁＋Z₀₁＋Z₁₁／Z₁₁I₀₁＋Zm／Z₁₁I_0
2 上式及び以下の式並びに図において、 V₀，V₁，V₂；リレー点の零相、正相、逆相電圧 V₀f，V₁f，V₂f；故障点の零相、正相、逆相電圧 V₀′，V₁′，V₂′；相手端の零相、正相、逆相電圧 I₀₁，I₁₁，I₂₁；故障回線側リレー点の零相、正相、
逆相電流 I₀₂，I₁₂，I₂₂；相手回線側リレー点の零相、、正
相、逆相電流 I₀f，I₁f，I₂f；故障点の零相、正相、逆相電流 I₀₁′，I_11×I₂₁′，故障回線側の相手端の正相、逆相
、
零相電流 Z₀₁，Z₁₁，Z₂₁；故障回線の零相、正相、逆相イ
ンピーダンス Z₀₂，Z₁₂，Z₂₂：相手回線の零相、正相、逆相イ
ンピーダンス Ia₁；故障回線のＡ相の電流 Zm；両回線間の相互インピーダンスｌ；送電線全長を１としたときのリレー点から故
障点までの距離（割合） Rf；故障点抵抗とする。

上式の右辺の第１項が故障点までの正相インピ
ーダンスであり、したがつて同第２項は誤差項と
なる。通常直接接地系統では、故障電流は負荷電
流に比較してはるかに大きく、したがつてI₀f，
Ia₁，I₀₁，I₀₂がほぼ同位相となり、又（Z₀₁−
Z₁₁）／Z₁₁，Zm／Z₁₁も実数と考えられるので、
右辺第２項は抵抗分になる。したがつて左辺の量
のリアクタンス分を測定することにすれば、故障
点抵抗Rfに影響されずに故障点までの距離を測
定することができるようになる。

ところが高抵抗接地系では、故障電流と負荷電
流とは同程度に流れ、そのため、I₀f，I₀₁，I₀₂（故
障電流）とIa（負荷電流を含む。）とは同位相とな
らず、右辺第２項はリアクタンス分を生じること
になる。したがつて負荷の力率によつては上記の
原理によつて故障点の標定を行うときは大きな誤
差となり、高精度の標定が期待できないことにな
る。

この発明は自端の情報のみによつて故障点の標
定を行うにあたり、高精度の標定を可能とするこ
とを目的とする。

この発明による標定の基本原理についてまず説
明する。第１図は平行２回線の系統図を示し、１
Ａ，１Ｂは発電所（又は変電所）、２Ａ，２Ｂは
母線、３Ａ，３Ｂは母線２Ａ，２Ｂ間に設けられ
た平行する各回線、４Ａ，４Ｂは各回線の自端側
に設けられた変流器、５は変成器、６は変流器、
変成器からの出力によつて故障点を標定するリレ
ー、７Ａ，７Ｂは負荷を示す。同図は一方の回線
３Ａの個所Ｆで故障が発生したものとしており、
この状態における両母線２Ａ，２Ｂ間の、対称座
標法の等価回路を示したのが第２図であり、第３
図は個所Ｆにおいて地絡故障が発生したときの対
称座標法の等価回路である。同図から理解される
ように、故障点において、 I₀f＝I₁f＝I₂f (1) V₀f＋V₁f＋V₂f＝3RfI₀f (2) リレー点において V₀＝V₀f＋lZ₀₁I₀₁＋lZmI₀₂ (3) V₁＝V₁f＋lZ₁₁I₁₁ (4) V₂＝V₂f＋lZ₂₁I₂₁ (5) したがつてリレー点の地絡相電圧Vaは、 Va＝V₀＋V₁＋V₂ ＝V₀f＋V₁f＋V₂f＋ｌ（Z₀₁I₀₁＋Z₁₁I₁₁＋Z₂₁I₂₁＋ZmI₀₂）＝3RfI₀f＋ｌ（Z₀₁I₀₁＋Z₁₁I₁₁＋Z₂₁I₂₁＋ZmI₀₂） (6) 送電線においては通常線路の正相インピーダンス
と逆相インピーダンスとは等しいと考えられるか
ら、(6)式は Va＝3RfI₀f＋ｌ（Z₀₁I₀₁＋Z₁₁I₁₁＋Z₁₁I₂₁＋ZmI₀₂）＝3RfI₀f＋ｌ〔Z₀₁I₀₁＋Z₁₁（I₀₁＋I₁₁＋I₂₁） −Z₁₁I₀₁＋ZmI₀₂〕 (7) となる。

ここでI₀₁＋I₁₁＋I₂₁は故障回線のＡ相の電流Ia₁
であるから、上式は Va＝3RfI₀f＋ｌ〔Z₁₁Ia₁ ＋(Z₀₁-Z₁₁)I₀₁＋ZmI₀₂〕 (8) を得る。上式より 3Rf＝Va−ｌ〔Z₁₁Ia₁＋（Z₀₁−Z₁₁）I₀₁＋ZmI₀₂／I₀f (9) 故障点のインピーダンスが抵抗の場合は、(9)式
右辺の虚数部は零となるからＯ＝Im
（Va−ｌ〔Z₁₁Ia₁＋（Z₀₁−Z₁₁）I₀₁＋ZmI₀₂〕／I₀f）＝Im（
｛Va−ｌ〔Z₁₁Ia₁＋（Z₀₁−Z₁₁）I₀₁＋ZmI₀₂〕｝I₀f^*／
I₀fI₀f^* ） Im（
｛Va−ｌ〔Z₁₁Ia₁＋（Z₀₁−Z₁₁）I₀₁＋ZmI₀₂〕｝I₀f^*／
｜I₀f｜² ）＝１／｜I₀f｜²×Im（｛Va−ｌ〔Z₁₁Ia₁＋（Z₀₁− Z₁₁）I₀₁＋ZmI₀₂〕｝I₀f^*） (10) ただし、Imは虚数部を、＊は共役複素数を示す。
(10)式よりＯ＝Im（｛Va−ｌ〔Z₁₁Ia₁＋（Z₀₁−Z₁₁）I₀₁＋
ZmI₀₂〕｝I₀f^*）＝Im（VaI₀f^*）−Im（ｌ〔Z₁₁Ia₁＋（Z₀₁−Z₁₁）I₀₁＋
ZmI₀₂〕I₀f^*） Im（VaI₀f^*）−lIm（〔Z₁₁Ia₁＋（Z₀₁−Z₁₁）I₀₁＋
ZmI₀₂〕I₀f^*） (11) したがつてｌ＝
Im（VaI₀f^*）／Im（〔Z₁₁Ia₁＋（Z₀₁−Z₁₁）I₀₁＋ZmI₀₂〕I₀f^*）(12) この(12)式が故障点までの距離を与える基本式と
なる。すなわち(12)式は電源端、負荷端、直接接地
系、高抵抗接地系の区別なく成立するものであ
る。しかし(12)２）式中Va，Ia₁，I₀₁，I₀₂等は自端
の変流器、変成器から実測できるデータであり、
Z₁₁，Z₀₁，Zm等は線路定数として既知のデータ
であるが、I₀fは故障点の電源であるため自端側
で実測することはできない。このI₀fが自端の電
流から求めることができるならは、(12)式は自端の
データからすべて演算することができるようにな
る。

そこでこのI₀fを自端の電流で求めるための原
理を説明する。今第２図の零相回路において、 I₀f＝I₀₁＋I₀₁ （13） V₀＝V₀−Z₀₂I₀₂−lZm I₀₁＋（１−ｌ）ZmI₀₁ （14） V₀f＝V₀−lZ₀₁I₀₁−lZmI₀₂ （15）＝V₀′−（１−ｌ）Z₀₁I₀₁′ ＋（１−ｌ）ZmI₀₂ （16）が成立する。

（14）〜（16）式より V₀−V₀＝Z₀₂I₀₂＋lZm I₀₁−（１−ｌ）ZmI₀₁ （17）＝lZ₀₁＋lZmI₀₂−（１−ｌ） Z₀₁I₀₁＋（１−ｌ）ZmI₀₂ （18）したがつて（１−ｌ）（Z₀₁−Zm）I₀₁ ＝ｌ(Z₀₁-Zm)I₀₁−(Z₀₂-Zm)I₀₂ （19）故に（１−ｌ）I₀₁′＝lI₀₁−Z₀₂−Zm／Z₀₁−ZmI₀₂（20）上式と（13）式とから（１−ｌ）I₀f＝I₀₁−Z₀₂−Zm／Z₀₁−ZmI₀₂ （21）が得られる。

すなわち（１−ｌ）I₀fを自端から得られるI₀₁，
I₀₂及び線路定数のみであらわすことができる。
そして原理的に負荷の影響或いは対地容量が母線
に集中していると考えれば、対地容量の影響も全
くうけない。ここでｋを実数とするとき、 Im（kZ）＝kIm（Ｚ）が成立するから、（21）式を(12)式に適用すればｌ＝Im（Va〔I₀₁−Z₀₂−Zm／Z₀₁−ZmI₀₂〕^*）／Im
（〔Z₁₁Iai＋（Z₀₁−Z₁₁）I₀₁＋ZmI₀₂〕〔I₀₁−Z₀₂−Zm
／Z₀₁−ZmI₀₂〕）（22）を得る。なお上式を得るまでに用いている仮定
は、故障点のインピーダンスが抵抗であるという
ことのみであり、通常この仮定は正しい。

ここで自回線、相手回線の線路インピーダンス
が等しいと考えられる場合は、（22）式は、ｌ＝Im（Va〔I₀₁−I₀₂〕^*）／Im（〔Z₁₁Ia
₁＋（Z₀₁−Z₁₁）I₀₁＋ZmI₀₂〕〔I₀₁−I₀₂）^*）（23）又は｜lZ₁₁｜＝Im〔Va×（I₀₁−I₀₂）^*〕／Im
〔e^j〓×（Ia₁＋rI₀₁＋rI₀₂）×（I₀₁−I₀₂）^*〕（24）
となる。ここでｒ＝Z₀₁−Z₁₁／Z₁₁，r′＝Zm／Z₁₁ （24）′ であり、θはZ₁₁の位相角である。

（22）式はａ相の１線が地絡故障を起こしたと
きの計算式であるが、他の相に地絡故障が発生し
たときも同様の形の式が適用できることはいうま
でもない。これを一般式でかつ（24）式のように
表わすとすれば、リレー設定点から故障点までの
正相インピンダンスの絶対値は次のように表わす
ことができる。

Im〔Ｖ×（I₀−r₃I₀）^*〕／Im〔e^j〓×（Ｉ＋r₁I₀−r
₂I₀）×（I₀−r₃I₀）^*〕（25）上式において、Ｖ；リレー設置点の故障相の相電圧Ｉ；リレー設置点の故障回線の故障相の相電流 I₀；リレー設置点の故障回線の零相電流 I₀；リレー設置点の隣回線の零相電流 r₁，r₂，r₃；送電線路定数 θ；故障回線の正相インピーダンスの位相角
（25）式から理解されるように、故障点までの正
相インピーダンスは、自端側で得られるデータに
よつて求められることになる。そして従来方式に
比較して誤差となる項はないので、高精度で標定
が可能となる。

この発明の実施例を第４図にしたがつて説明す
る。第４図は（24）式にしたがう演算（ａ相の地
絡故障を対称とする演算）を実行する構成例を示
す。なおこれらは演算増巾器等を用いて構成して
もよいし、或いはマイクロコンピユータを使用す
ることも可能である。同図において入力端子１１
〜１４には、それぞれ、ａ相の相電圧Va、故障
回線のａ相の相電流Ia₁、同じく零相電流Io₁，隣
回線の零相電流I₀₂が与えられる。これらは第１
図に示すリレー設置点からすべて得られるもので
ある。なおこれらのデータはＡ／Ｄ変換器によつ
てデイジタル値に変換されてから各入力端子１１
〜１４に与えられることが望ましい。デイジタル
値であれば、以降の各演算は比較的容易に実行で
きるからである。Ia₁，I₀₁，I₀₂は加算回路１５に
与えられる。加算回路１５には（24）式に示す定
数ｒ，r′が設定されてあり、これを係数として Ia₁＋rI₀₁＋rI₀₂ を演算する。

又I₀₁，I₀₂は減算回路１６に入力され、 I₀₁−I₀₂ を演算する。この演算結果の出力をＣとする。加
算回路１５の出力は移相回路１７に入力され、こ
こでe^j〓だけ移相される。この移相出力をＢとす
る。入力端子１１に与えられる電圧Va（これを入
力Ａとする。）と出力Ｃとは無効電力演算回路１
８に入力される。ここでは出力Ｃの共役複素数と
入力Ａとの積の虚数分を演算する。この演算出力
をＸとする。又出力Ｂ，Ｃは別の無効電力演算回
路１９に入力される。ここでは出力Ｃの共役複素
数と入力Ｂとの積の虚数分を演算する。この演算
出力をＹとする。両出力Ｘ，Ｙは割算回路２０に
入力され、ここでＸ／Ｙが演算される。この演算
出力は（24）式に示す演算値、すなわちリレー設
置点から故障点までの正相インピーダンスの絶対
値に対応する値にほかならない。他の相の故障点
も同じように標定できることはいうまでもない。

以上詳述したようにこの発明によれば、平行２
回線における地絡故障点の標定にあたり、自端の
電圧、電流のみのデータで故障点までの距離を求
めることができ、接地方式の区別、並びに電源
端、負荷端の区別なく適用できるし、更に故障点
抵抗の大きさ、負荷の影響、母線の対地容量を全
く受けることがなく、したがつて故障点までの距
離を正確に標定できるといつた効果を奏する。

【図面の簡単な説明】

第１図は平行２回線送電線の系統図、第２図は
第１図の、対称座標法による等価回路、第３図は
１線地絡故障時の対称座標法による等価回路、第
４図はこの発明の実施例を示すブロツク線図であ
る。３Ａ，３Ｂ……回線、Ｆ……故障点、１５……
加算回路、１６……減算回路、１７……移相回
路、１８，１９……無効電力演算回路、２０……
割算回路。

Claims

【特許請求の範囲】

１平行２回線送電線における故障回線の故障相
の相電流と、送電線路定数倍した前記故障回線の
零相電流と、送電線路定数倍した隣回線の零相電
流との和を演算する第１の演算手段と、前記第１
の演算手段の出力を前記故障回線の正相インピー
ダンスの位相角だけ移相させる移相手段と、前記
故障回線の零相電流から、送電線路定数倍した前
記隣回線の零相電流を減じた値の共役複素数を求
める第２の演算手段と、前記第２の演算手段の出
力に前記移相手段の出力を乗ずる第３の演算手段
と、前記第２の演算手段の出力に故障相の相電圧
を乗ずる第４の演算手段と、前記第４の演算手段
の出力の虚数分を前記第３の演算手段の出力の虚
数分で除する第５の演算手段とからなり、前記第
５の演算手段の出力を装置設置点から地絡故障点
までの距離に標定してなる平行２回線送電線地絡
故障点標定装置。