JPH03266007A - 圧延材の平坦度制御装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 ［発明の目的コ （産業上の利用分野） 本発明は鋼板等を圧延機で圧延して得られる圧延材の板
幅方向の平坦度を制御する圧延材の平坦度制御装置の改
良に関する。

（従来の技術） 一般に、鋼板等を圧延する場合には、圧延材の板幅方向
の伸びの分布、すなわち板平坦度の制御は、所望とする
均質の製品を生産する上で必要不可欠なものである。特
に近年では、平坦度制御を取入れた圧延設備が数多く実
用化されてきているが、その平坦度制御に用いるアクチ
ュエータも、ロールベンダー、圧下レベリング、ロール
シフト。

ロールクーラント等、非常に数多くのものが出回ってい
る。従って、これら複数のアクチュエータを用いて板平
坦度の制御を行なう場合には、各アクチュエータの特性
を充分に把握した上で、最も板平坦度が最適となるよう
にアクチュエータの操作量を決定する必要がある。

そこで、従来では、圧延ラインの板幅方向に所定の間隔
で複数の平坦度検出器を配置し、これら平坦度検出器か
ら板幅方向全域または板幅方向の数箇所の板平坦度検出
値を得た後に、これら板平坦度検出値が目標平坦度に近
づくように、各アクチュエータの操作量を決定している
。そのうち、例えば０特開昭５９−２１８２０６号°に
おいては、板幅方向全域の板平坦度検出値から得られる
板平坦度分布が平均的な目標平坦度分布に近づくように
、最小自乗法を用いて各アクチュエータの操作量を決定
する方法である。従って、このような平坦度制御方法で
は、数学的な手法を用いて最適な操作量を求めているの
で、高精度な平坦度制御を行なうことが可能である。

しかしながら、この種の平坦度制御方法においては、各
アクチュエータの板平坦度に対する影響係数を数学的に
厳密に取り扱う必要があり、この影響係数モデルの作成
に多大な時間と労力を要していた。すなわち、例えば板
平坦度に対するワークロールベンダーの影響係数は、板
幅方向位置、圧延衣のサイズ、圧延機ロールサイズ、圧
延荷重、他のアクチュエータの設定値などの関数として
表わされる。このため、影響係数モデルを作成する方法
としては、影響係数とこれら変数との関係を論理的な厳
密モデルを用いて求め、その結果を回帰分析してオンラ
イン制御に用いることができる簡単な数式モデルを作成
する方法、あるいは実際の圧延機によって影響係数を測
定し、これをモデル化する方法等が、従来から行なわれ
ている。

また、従来の平坦度制御方法においては、各アクチュエ
ータの板平坦度に対する影響係数を数学的に厳密に取り
扱って最適な操作量を求めているため、理論的には高精
度な平坦度制御を行なうことが可能であるが、アクチュ
エータの実績値等の制御状態等をまったく考慮していな
いことから、上述のような数学的な手法を用いて求めた
最適な操作量に従ってアクチュエータを実際に操作した
際に、その制御性が低下してしまう（実状に見合った最
適な制御が行なえない）場合もあった。

（発明が解決しようとする課題） 以上のように、従来の圧延材の平坦度制御方法では、制
御モデルの作成に多大の労力および時間を費やしてしま
うばかりでなく、実状に見合った制御性の高い平坦度制
御が行なえないという問題があった。

本発明の目的は、制御モデルを作成するための労力およ
び時間を著しく軽減しつつ各アクチュエータの操作量を
決定できると共に、実状に見合７た制御性の高い平坦度
制御を行なうことが可能な極めて信頼性の高い圧延材の
平坦度制御装置を提供することにある。

［発明の構成コ （課題を解決するための手段） 上記の目的を達成するために本発明では、複数の平坦度
制御用アクチュエータを備えた圧延機の出側に、圧延材
の平坦度を検８する平坦度検圧器を備え、平坦度検出器
により検出された平坦度が目標平坦度となるように平坦
度制御用アクチュエータを操作する圧延材の平坦度制御
装置において、平坦度検圧器により検出された平坦度実
績値と目標平坦度との差である平坦度偏差を演算し、こ
の平坦度偏差を板幅方向位置の高次多項式で近似し、か
つこの高次多項式の係数を用いてファジィ推論の入力変
数を演算する前処理手段と、高次多項式の係数および平
坦度制御用アクチュエータの実績値等の制御状態を表わ
す信号に基づいて平坦度偏差のパターンおよび制御状態
を判別し、ファジィ推論に用いる入力変数、メンバーシ
ップ関数およびファジィルールを選択する制御状態判別
手段と、制御状態判別手段により選択された入力変数、
メンバーシップ関数およびファジィルールに基づいて、
平坦度制御用アクチュエータの修正量をファジィ推論す
るファジィ推論手段と、ファジィ推論手段により推論さ
れたアクチュエータ修正量に従い、アクチュエータ設定
値を制御して平坦度側、御用アクチニエー夕を操作する
アクチュエータ制御手段とを備えて構成している。

（作用） 本発明による圧延材の平坦度制御装置においては、まず
前処理として平坦度検出器により検出された平坦度実績
値と目標平坦度との平坦度偏差が板幅方向位置の高次多
項式で近似され、この高次多項式の係数を基にファジィ
推論の入力変数が演算される。また、高次多項式の係数
と平坦度制御用アクチュエータの実績値等の制御状態を
表わす信号を基に平坦度偏差のパターンと制御状態が判
別され、ファジィ推論に用いる入力変数、メンバーシッ
プ関数、ファジィルールが選択される。

そして、この選択された入力変数、メンバーシップ関数
、ファジィルールを基に、平坦度制御用アクチュエータ
の修正量がファジィ推論され、この推論されたアクチュ
エータ修正量に従ってアクチュエータ設定値が制御され
、平坦度制御用アクチュエータの操作が行なわれる。

従って、ファジィルールを単に作成するだけでよいこと
により、制御モデルを作成するための労力および時間を
著しく軽減することができる。また、平坦度偏差のパタ
ーンと制御状態の判別結果に応じた、入力変数、メンバ
ーシップ関数、ファジィルールに基づいて、平坦度制御
用アクチュエータの修正量がファジィ推論されることに
より、実状に見合った最適なアクチュエータの制御を行
なうことができる。

（実施例） まず、本発明の考え方について説明する。

複数の平坦度制御用アクチュエータを備えた圧延機の出
側に、圧延材の平坦度を検出する平坦度検出器を備え、
平坦度検出器により検出された平坦度が目標平坦度とな
るように平坦度制御用アクチュエータを操作することに
より、圧延材の平坦度を制御する場合、いま平坦度検出
器により検出された平坦度実績値をβＡ　（ｘ）、目標
平坦度をβＲ（Ｘ）とすると、平坦度偏差ε（ｘ）は（
１）式にて表わされる。

ε　（ｘ）−βＡ　（ｘ）−βＲ（Ｘ）　　　−（１）
ここで、Ｘは板幅方向位置を表わす。

この平坦度偏差ε（ｘ）を、板幅方向位置Ｘの高次多項
式で近似する。例えば、４次式で近似すると、ε（ｘ）
は ε（ｘ）ｍａ、＊　ｘ＋ａ２　＊　ｘ２＋ａ３・ｘ３＋
＝４　・ｘ４　　　　　　　・・・（２）となる。ここ
で、ε（Ｘ）はε（Ｘ）の近似値、ａ、ｍａ４は係数で
ある。

一方、対象圧延機として第２図に示すような６段圧延機
を設定する。第２図において、１は圧延機、２はバック
アップロール、３はワークロール、４は中間ロールを示
すものである。また、平坦度制御用アクチュエータとし
て、ワークロールベンダー５、中間ロールベンダー６、
中間ロールの軸方向のシフト（アクチュエータは図示し
ていない）、および圧下装置７によるレベリングを備え
ているものとする。

これら各アクチュエータの操作方法としては種々考えら
れるが、ここでは板幅中央に対して左右対称な平坦度偏
差成分を制御するアクチュエータとして、ワークロール
ベンダー、中間ロールベンダーおよび中間ロールシフト
を用い、非対称成分のアクチュエータとしてレベリング
を用いる。さらに、中間ロールシフト位置は初期設定さ
れるものとし、フィードバック制御にはワークロールベ
ンダー、中間ロールベンダーおよびレベリングを用いる
場合を例として説明する。

いま、板幅方向位置Ｘを板幅で基準化した値（−１≦Ｘ
≦１．ｘ−０は板幅中央）とし、（２）式のε（ｘ）の
対称成分εｓ　　（ｘ）と、非対称成分εｎ（ｘ）の−
例を第３図に示す。

ε　ｓ　　　　（ｘ）　　　−ａ　　２　　争　　ｘ　
　２　　＋ａ４　　　・　　　　　４　　　　　・・・
　　（３）ｅｎ　　（ｘ）ｍａｌ、−ｘ＋＋ａ、　Φ　
’　　−（４）本発明では、ε、（Ｘ）とε７　（ｘ）
をそれぞれ別々に評価する。すなわち対称成分ε５　（
ｘ）の評硬には、板端部ｘ−１における平坦度偏差εｓ
　（１）、Ｐｓ　（１）と、変曲点位置Ｘ　１１１１１
　ｘ。

における平坦度偏差ε５（Ｘｌ）の和、および係数８４
を用いる。

Ｐｓ　　（１）−ａ２　＋８４　　　　　　　・・・（
５）Ｐｓ　（１）＋εｓ（ｘｌ） ｍａ２＋ａ４　ａ２２／４・ａ４　　　　・・・（６）
また、非対称成分ε。（Ｘ）の評価は、板端部ｘｍｌに
おける平坦度偏差ε。（１）を用いて行なう。

ε５　（１）−ａｌ　＋＋８．　　　　　　　　・・・
（７）（５）〜（７）式に示したように、これらの評研
値は全て平坦度偏差の近似式の係数で表わされる。そし
て、これらの評価値がファジィ推論の入力変数となる。

前述のように、対称成分の制御をワークロールベンダー
と中間ロールベンダーで行なうが、実際の操業では次の
３つの制御状態が考えられる。

（］）ワークロールベンダー単独による制御状（２）中
間ロールベンダー単独による制御状態（３）ワークロー
ルベンダーと中間ロールベンダーとの組合せによる制御
状態 本発明では、これら３つの制御状態に応じてファジィ推
論の方法を選択するものである。

第４図は、上記（１）の制御状態に対するメンバーシッ
プ関数、第５図はワークロールベンダー修正量ΔＦＷＢ
のラベルテーブルである。ここで、各あいまいラベルの
意味は次の通りである。

ＮＢ：負で大きい ＮＭ：負で普通の大きさ ＮＳ：負で小さい Ｚ　：はぼゼロ Ｐｓ’：正で小さい ＰＭ：正で普通の大きさ ＰＢ：正で大きい 第４図において、ＥＳはファジィ推論の入力変数、ａは
ある定数、μ（ＥＳ）はメンバーシップ関数値である。

さて、ワークロールベンダー単独で制御する場合、ワー
クロールベンダーの制御特性から、端伸びあるいは中伸
びといった単純伸びの制御しか行なえない。

そこで、入力変数ＥＳを平坦度偏差パターンに応じて選
択する。すなわち、係数８２と８４極性が等しい場合に
は、平坦度偏差は単純伸びの形態を示し、変曲点は無い
ので、ＥＳとして上記（５）式のＰｓ　（１）を用いる
。また、係数８２とａ４の極性が異なる場合には、複合
伸びの形態を示し、変曲点があるので、ＥＳとして上記
（６）式のＰｓ　（１）＋εｓ　（ｘｌ）を用いる。

第６図および第７図は、ＥＳがＥＳ、の時のワークロー
ルベンダー修正量を推論する方法を示している。ＥＳＩ
が、ファジィ集合Ｚ（関数値０．３）とファジィ推論Ｐ
ｓ（関数値０．７）に所属する場合、第５図に示すテー
ブルから、条件部ＺおよびＰｓに対応する結論部のメン
バーシップ関数はＺおよびＰｓとなる。

条件部のファジィ集合部の関数値に対応した結論部のメ
ンバーシップ関数値を求め（第６図のハツチング部分）
、これを第７図に示すように合成し、この合成関数の重
心を求め、この重心の横線上の読みの値を最終的なファ
ジィ推論結果である。

ΔＦｗＢの値として出力する。

以上は、ワークロールベンダー単独による制御状態にお
ける推論方法であるが、中間ロールベンダー単独による
制御状態における中間ロールベンダー修正量ΔＦＩＢも
同様に行なわれる。すなわち、中間ロールベンダー単独
では、ワークロールベンダーと同様に単純伸びしか制御
できない。従って、第４図と同様のメンバーシップ関数
、およびΔＦＩＢのラベルテーブルを用意し、ΔＦＩＢ
を推論する。

次に、ワークロールベンダーと中間ロールベンダーを組
合せた制御状態における、ΔＦＷＢとΔＦＩＢの推論方
法について説明する。

この制御状態では、単純伸びの他に複合伸びの制御も可
能となる。

まず、ワークロールベンダーの修正量ΔＦＷＢの推論方
法は、前述したワークロールベンダー単独での制御状態
における推論方法と基本的に変りはない。ただし、入力
変数ＥＳとして第３図に示したε、（１）のみを用いる
。

次に、中間ロールベンダーの修正量ΔＦＩＢの推論方法
であるが、上述のようなワークロールベンダーの制御を
前提に、種々の複合伸びに対応する必要がある。具体的
には、上記（３）式の係数８２と８４の組合せで考える
と、ａ２と８４がいずれも正あるいは負、ａ３が正で８
４が負、ａ２が負で８４が正の値をとる、計４ケースの
平坦度偏差のパターンがある。

そこで、第４図のメンバーシップ関数の入力変数ＥＳと
して、係数８４を用いると共に係数８２の係数によって
、下記のように入力条件をそれぞれ選択する。

ａ２≧０の場合　　　ＥＳ＝ａ４ ａ２く０の場合　　　ＥＳ−−ａ４ また、ラベルテーブルは第８図に示すようなテーブルを
用いて推論し、推論の出力ΔＦＩＢを求め、さらに（９
）式により最終的な中間ロールベンダー修正量ΔＦＩＢ
を得る。

ΔＦＩＢ−ΔＦ　ＩＢＸ　Ｇ　ＩＢＸ　ａ　２　　　　
　−　（９）ここで、ＧＩＢはゲインである。

次に、非対称成分の制御方法について説明する。

非対称成分の制御は、レベリングを用いて行なう。第９
図は、条件部のメンバーシップ関数を示す図である。１
１９図において、ｂは定数である。

ここで、入力変数ＥＮとして第３図に示したようなε、
（１）を用いる。すなわち、板端部の平坦度偏差を用い
て、レベリング修正量ΔｓＬを推論する。

第１０図は、ラベルテーブルの一例を示す図であり、こ
れを用いてΔＳＬを推論するが、その具体的な方法は前
述したΔＦＷＢの推論方法と同様である。

以下、上記のような考え方に基づいた本発明の一実施例
について、図面を参照して詳細に説明する。

第１図は、本発明による圧延材の平坦度制御装置の構成
例を示すブロック図である。第１図において、１は圧延
材、２はバックアップロール、３はワークロール、４は
中間ロールをそれぞれ示し、この圧延機は平坦度制御用
アクチュエータとして、ワークロールベンダー、中間ロ
ールベンダー　レベリングを備えている。

一方、平坦度制御装置は、平坦度検出器９と、前処理手
段１０と、制御状態判別手段１１と、ファジィ推論手段
１２と、ファジィルールベース１３と、アクチュエータ
制御手段１４とから構成している。なお、前処理手段１
ｏと、制御状態判別手段１１と、ファジィ推論手段１２
と、ファジィルールベース１３は、例えば計算機により
構成することができる。

ここで、平坦度検出器９は、圧延材の平坦度を検出する
ものである。また、前処理手段１ｏは、平坦度検出器９
により検出された平坦度実績値と目標平坦度との差であ
る平坦度偏差を演算し、この平坦度偏差を板幅方向位置
の高次多項式で近偏し、かつこの高次多項式の係数を用
いてファジィ推論の入力変数を演算するものである。さ
らに、制御状態判別手段１１は、高次多項式の係数およ
び平坦度制御用アクチュエータの実績値等の制御状態を
表わす信号に基づいて平坦度偏差のパターンおよび制御
状態を判別し、ファジィ推論に用いる入力変数、メンバ
ーシップ関数およびファジィルールを選択するものであ
る。

一方、ファジィ推論手段１２は、制御状態判別手段１１
により選択された入力変数、メンバーシップ関数、およ
びファジィルールベース１３のファジィルールに基づい
て、平坦度制御用アクチュエータの修正量をファジィ推
論するものである。

また、ファジィルールベース１３は、前述した第５図、
第８図、第１０図等に示したラベルテーブルを表わす具
体的なルールをあらかじめ記憶しているものである。さ
らに、アクチュエータ制御手段１４は、ファジィ推論手
段１Ｂにより推論されたアクチュエータ修正量に従い、
アクチュエータ設定値を制御して平坦度制御用アクチュ
エータを操作するものである。

次に、以上のように構成した圧延材の平坦度制御装置の
作用について説明する。

第１図において、平坦度検出器９によって圧延材１の平
坦度βＡ　　（Ｘ）が検出され、これが前処理手段１０
へ入力される。また、前処理手段１０には、予め設定さ
れた目標平坦度β、（Ｘ）も入力される。前処理手段１
０では、前述した（１）式によって平坦度偏差ε（ｘ）
が演算されると共に、回帰分析によって例えば（４）式
の係数ａｉｒａ２　＋　　ａ３　＊　　ａ４が求められ
る。さらに、ファジィ推論のための入力変数であるε５
（１）、ε。

（１）＋ε５（ｘｌ）、　　ε、（１）が、（５）。

（６）、（７）式を用いて演算される。

一方、制御状態判別手段１１には、前処理手段１０で演
算された係数”２＋　　、、アクチュエータ制御手段１
４からワークロールベンダー実績値ＦＷＢおよび中間ロ
ールベンダー実績値ＦＩＢが入力される。そして、制御
状態判別手段１１では、これらの入力信号を用いて制御
状態が判別され、ファジィ推論方法か選択される。すな
わち、ワークロールベンダー実績値ＦＩＩＢおよび中間
ロールベンダー実績値ＦＩＢとそれぞれの制御値とが比
較され、制御に使用できるか否かが判別される。例えば
、いずれも制御値内であれば、ワークロールベンダーと
中間ロールベンダーの組合せによる制御が可能であり、
また一方が制御値をオーバーしていれば、他方のベンダ
ー単独による制御となる。そして、この判別結果を基に
ファジィ推論の入力変数の選択、ラベルテーブルの選択
が行なわれ、その結果がファジィ推論手段１２に入力さ
れる。

一方、ファジィルールベース１３には、第５図、第８図
、第１０図に示したラベルテーブルを表わす具体的なル
ールが記憶されている。そしてファジィ推論手段１２で
は、制御状態判別手段１１からの指示に従って、該当す
るルールがファジィルールベース１３から索引され、さ
らに入力変数の選択が行なわれ、ワークロールベンダー
、中間ロールベンダー　レベリングの修正量ΔＦ　ＷＢ
＋ΔＦＩＢ＋　ΔＳ、がアクチュエータ制御手段８へ人
力される。アクチュエータ制御手段１４は、例え−一一
一ヲ ばＰＩＤ制御系で構成されており、ファジィ推論手段１
２からの入力信号に応じてアクチュエータ設定値が制御
され、各アクチュエータが操作されることになる。

上述したように、本実施例の圧延材の平坦度制御装置に
おいては、ファジィルールを単に作成してファジィルー
ルベース１３へ入力するだけでよいので、平坦度に対す
る各アクチュエータの影響係数を正確に知る必要がなく
、影響係数モデル等を予め作成する等の工程が省け、そ
のための労力および時間を著しく軽減することが可能と
なる。

また、平坦度偏差のパターンと制御状態の判別結果に応
じた、入力変数、メンバーシップ関数、ファジィルール
に基づいて、平坦度制御用アクチュエータの修正量をフ
ァジィ推論しているので、実状に見合った最適なアクチ
ュエータの制御を行なうことができ、制御性の高い平坦
度制御を行なうことが可能となる。さらに、オペレータ
がファジィルールだけを変えることで、制御特性を変更
できるので、制御制度を高めて拡張性を図ることが容易
となる。

一方、本実施例による平坦度の評価方法は、オペレータ
が目視によって判断できる直感的な評価方法に近いもの
である。さらに、アクチュエータ修正量を決定するに際
して、ルールベースの形でオペレータの知識を反映する
ことができ、通常のオペレーションと親和性のあるシス
テムを構築することが可能となる。これにより、圧延材
の平坦度制御装置を極めて容易に構築することができ、
圧延材の平坦度の精度を大幅に向上させることができる
。

尚、上記実施例では、ワークロールベンダー中間ロール
ベンダーおよびレベリングのアクチュエータを備えた圧
延機を対象に本発明を適用した場合について説明したか
、これに限らず本発明はアクチュエータの種類、数に関
係なく、そのアクチュエータの制御特性に基づき、制御
状態に適応したメンバーシップ関数、ファジィルールを
決定することによっても、所期の目的を達成することが
できるものである。

［発明の効果］ 以上説明したように本発明によれば、制御モデルを作成
するための労力および時間を著しく軽減しつつ各アクチ
ュエータの操作量を決定できると共に、実状に見合った
制御性の高い平坦度制御を行なうことが可能な極めて信
頼性の高い圧延材の平坦度制御装置が提供できる。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明による圧延材の平坦度制御装置の一実施
例を示すブロック図、第２図は６段圧延機の構成例を示
す図、第３図は平坦度偏差パターンの一例を示す図、第
４図は対称成分に対する条件部のメンバーシップ関数の
一例を示す図、第５図はワークロールベンダー修正量の
ラベルテーブルの一例を示す図、第６図および第７図は
推論方法をそれぞれ説明するための図、第８図は中間ロ
ールベンダー修正量のラベルテーブルの一例ヲ示す図、
第９図は非対称成分に対する条件部のメンバーシップ関
数例の一例を示す図、第１０図はレベリング修正量のラ
ベルテーブルの一例を示す図である。 １・・・圧延材、２・・・バックアップロール、３・・
・ワークロール、４・・・中間ロール、５・・・ワーク
ロールベンダー　６・・・中間ロールベンダー　７・・
・圧下装置、９・・・平坦度検出器、１０・・・前処理
手段、１１・・・制御状態判別手段、１２・・・ファジ
ィ推論手段、１３・・・ファジィルールベース、１４・
・・アクチニエータ制御手段。

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 複数の平坦度制御用アクチュエータを備えた圧延機の出
   側に、圧延材の平坦度を検出する平坦度検出器を備え、
   前記平坦度検出器により検出された平坦度が目標平坦度
   となるように前記平坦度制御用アクチュエータを操作す
   る圧延材の平坦度制御装置において、 前記平坦度検出器により検出された平坦度実績値と目標
   平坦度との差である平坦度偏差を演算し、この平坦度偏
   差を板幅方向位置の高次多項式で近似し、かつこの高次
   多項式の係数を用いてファジィ推論の入力変数を演算す
   る前処理手段と、前記高次多項式の係数および前記平坦
   度制御用アクチュエータの実績値等の制御状態を表わす
   信号に基づいて平坦度偏差のパターンおよび制御状態を
   判別し、ファジィ推論に用いる入力変数、メンバーシッ
   プ関数およびファジィルールを選択する制御状態判別手
   段と、 前記制御状態判別手段により選択された入力変数、メン
   バーシップ関数およびファジィルールに基づいて、前記
   平坦度制御用アクチュエータの修正量をファジィ推論す
   るファジィ推論手段と、前記ファジィ推論手段により推
   論されたアクチュエータ修正量に従い、アクチュエータ
   設定値を制御して前記平坦度制御用アクチュエータを操
   作するアクチュエータ制御手段と、 を備えて成ることを特徴とする圧延材の平坦度制御装置
   。