JPH03159424A - 判定帰還形等化器 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 （産業上の利用分野） 本発明は判定帰還形等化器に関わり、特に、強度なマル
チパスフェージング伝搬で生した波形歪を除去する判定
帰還形等化器に関する。

（イ既要） 本発明は、従来の判定帰還形等化器がインパルス応答の
後縁（Ｐｏｓｔｃｕｒｓｏｒ）による符号間干渉に対し
てのみ、判定帰還による等化を行なっていたのを、セン
タータップをシフトさせることによりインパルス応答の
前縁（Ｐｒｅｃｕｒｓｏｒ）に対しても判定帰還で等化
させ、従来以上の等化能力が得られる等化器構成および
マルチパスフエージングに対Ｌ，適応等化させるための
制御アルゴリズムを提供する。

（従来の技術） 従来、マルチパスフエージング回線などで生じた波形歪
を除去する目的で、適応等化器が用いられている。適応
等化器は第４図に示す線形等化器（ＬＥ）と第５図に示
す非線形等化器とに分類される。

両者は共にトランスバーサルフィルタで構成されており
、判定器人出力間の誤差信号εの自乗平均または絶対値
のｍ乗平均が最少となるようにタップ係泳がＨｉｌ１御
される。

地上ディジタルマイクロ波通信では主に、線形等化器が
用いられている。しかし線形等化器では、符号間干渉を
除去する手段として、各タップ上に分布した符号間干渉
および雑音を含む受信信号にタップ係数を乗じて線形合
成するため、強度なマルパス歪に対しては、等化後の残
留符号間千砂が大きくなる。特に、伝送速度の高速化ま
たは伝１般区間の長距離化に伴い、送信シンボル長に対
するマルチバスの遅延分敗（Ｄｅｌａｙ　Ｓｐｒｅａｄ
）が広がる厳しい選択性フェージングに対して、線形等
化器は十分等化できない。

非線形等化器は第５図に示すように、入力に対し線形な
前方等化器（ＦＥ）および非線形な後方等化器（ＢＥ）
から構戒される判定帰還形等化器（ＤＦＥ）である。そ
のセンタータップは通常ＦＥの最終タノプに設定され、
インパルス応答の前縁（Ｐｒｅｃｕｒｓｏｒ）による符
号間干渉はＦＥで、後縁（Ｐｏｓｔｃｕｒｓｏｒ）によ
る符号間干渉はＢＥで除去される。判定器出力の判定信
号は符号間干渉も雑音も含まないため、ＢＥの判定帰還
による等化能力は線形等化器より大きく、インパルス応
答のＰｏｓｔｃｕｒｓｏｒによる符号間干渉、すなわち
主波に対し遅れ性のマルチパス歪は、ＢＥのタップ範囲
内では完全に除去される。このためフエージングが遅れ
性のマルチパスによる場合（最小位相推移フェージング
）にはＤＦＥの方がＦＥより優れている。一方、Ｐｒｅ
ｃｕｒｓｏｒによる符号間干渉、すなわち進み性のマル
チパス歪はＢＥではな＜ＬＥと等価なＦＥにより等化さ
れるため、進み性のマルチパスによるフェージング（非
最小位相推移フエージング）に対してＤＦＥはＬＥと同
じ等化能力しか示さない。

従って、強い進み性のマルチパス状態が発生することも
ある地上ディジタルマイクロ波通信では、装置化が容易
なＬＥが主に用いられ、ＤＦＥはあまり用いられていな
い。

ＤＦＥの進み性マルチパスに対する等化能力を向上させ
る方式として、第６図に示すようなＤＦＥの前段に適応
整合フィルタ（ＭＦ）を用いたＭＦ／ＤＦＥ受信方式が
ある。これは、１９７９年２月に電子通信学会、通信方
式研究会において「マルチパス伝送路における適応受信
方式Ｊ　（ＣＳ７８−２０３）として提案されたもので
ある。ここでは、ＭＦによるＳＮ比の最大化およびＤＦ
Ｅによる歪の等化による最適受信を行なうことで、強度
の進み性マルチパスに対するＤＦＥの等化能力を改善で
きること、またＭＦによる種々の効果が詳細に述べられ
ている。

第７図において、８ｌはＭＦ人力前の回線のインノくル
ス応答で、８２はＭＦ出力後のインパルス応答である。

ＭＦはインパルス応答を対称化するため、波形８１の１
＜０での強いＰｒｅｃｕｒｓｏｒ或分は、８２に示すよ
うに、主応答に集束されると共に、一部の電力は１＞０
のＰｏｓｔｃｕｒｓｏｒ或分にも分散される。すなわち
、進み性の歪の一部が遅れ性の歪に変換されることによ
り、ＦＥに対する負担は減り、逆に増加したＰｏｓｔｃ
ｕｒｓｏｒは判定帰還のＢＥにより等化されるため、Ｄ
ＦＥの進み性マルチパスに対する等化能力が改善される
。このように進み性のマルチパスに対してはＭＦ／ＤＦ
Ｅの方がＤＦＥ単体より優れた等化能力を発揮できる。

しかしＭＦ／ＤＦＥは、この方式がすでに実用化されて
いる見通し外通信のようにＳＮ比が制約されているマル
チパスフエージング回線に対して、ＭＦによるダイバー
シティ受信によりＳＮ比を最大化することを第一優先と
しており、ＳＮ比が比較的高く、波形歪が問題となるよ
うな回線に対しては必ずしも最適であるとは限らない。

進み性マルチパス歪に対しては、ＤＦＥ単体よりＭＦ／
ＤＦＥの方がはるかに｛憂れているが、遅れ性のマルチ
パス歪に対してはＤＦＥより劣化する。これはＭＦによ
り新たに生じた波形歪のためで、多値ＱＡＭ伝送の場合
、多値レベルの増加に伴いこの歪が無視できなくなる。

ＭＦにより，生じる波形歪とは、ＭＦと遅延分赦してい
るインパルス応答との畳込みにより、ＭＦ後のインパル
ス応答は第７図のように１＝０の主応答に集束するが、
レベルは低いなからも応答が広がることによるもので、
これを等化するにはＤＦＥのタップ数をがなり増大する
必要があり現実的ではない。

（発明が解決しようとする課題） 上述した従来の等化方式では、強度なマルチパスフェー
ジング条件下で多値ＱＡＭによる高速伝送を実現する上
で、等化能力が不足しているという問題点がある。本発
明は、この問題点を解決する目的で、従来方式以上の等
化能力が得られる等化器構戊および適応等化のための制
御アルゴリズムを提供することにある。

（問題点を解決するための手段） 本発明は、シンボル長Ｔ間隔のトランスバーサルフィル
タから構成された前方等化器（ＦＥ）においてセンター
タップｃ０位置をＦＥ最終段より前段側へ、Ｎタノプだ
けシフトさせ、入力信号に対し線形な等化を行なう手段
と、シンボル長Ｔ間隔のトランスバーサルフィルタから
構成された後方等化器（ＢＥ）において人力信号に対し
非線形な等化を行なう手段と、判定器人出力間の差を取
り第１の誤差信号ε１を得る手段と、判定器入出力間の
第１の誤差信号ε１とＦＥおよびＢＥの各タップ上の信
号とからＬＭＳアルゴリズムにより、タップ係数を求め
る通常のタップ修正の手段と、ＦＥセンタータップから
ＦＥ最終段側までの各Ｃ。，ｃ＋ｉ・・・・ｃ＋ｉ・・
・ｃ＋Ｎタップ上の受信信号と判定器出力の判定信号と
の相関を取ることにより回線のインパルス応答の主応答
ｈ。および前縁（Ｐｒｅｃｕｒｓｏｒ）　３　１・ｈ−
１−．−ｈ−、を監視する手段と、ＦＥセンタータップ
ｃ０より後段の各ｃ＋１１　０＋２１　’・・ｃ＋ｉ・
・・Ｃ＋、タップと、ＢＥタップ初段から順の各ｄ１，
ｄ２，・・・ｄ１・・ｄＮタップにおいて、ＦＥのｃ＋
ｉタップ乗算器出力とＢＥのｄｉタップ乗算器出力との
差を取り、その差と判定器出力との差を誤差信号εｉ＋
１とする手段と、監ｌ＋１ 視されたインパルス応答のＰｒｅｃｕｒｓｏｒ　ｈ−．
の主応答ｈ。

に対する増大に応じて、センタータップｃ０からｉタノ
プ後段のＣ．タップについてのＬＭＳアルゴリズ＋１ ムによるタップ修正を、第１の誤差信号ε、から誤差信
号εｉ＋１に切換えて行ない、またＰｒｅｃｕｒｓｏｒ
　ｈ　，の主応答に対する減少に応じて、誤差信号ε，
で制御さｔ＋１ れていたタップ修正を、第ｌの誤差信号ε１に切換え、
さらにそのタップ係数に１より小さな係数を逐次乗じて
行い、またＰｒｅｃｕｒｓｏｒ　ｈ　．が定常または零
となった場合、第１の誤差信号ε１を用いる通常のＬＭ
Ｓアルゴリズムに戻す手段を備えたことを特徴とする。

（実施例） 次に、本発明について図面を参照して説明する。第１図
は本発明の一実施例の構戒図である。第１図において、
１はＮタップの前方等化器（ＦＥ）、１ａは送信シンボ
ル長Ｔの遅延時間を有するＮ−４個の遅延素子、１ｂは
Ｎ個の乗算器、１ｃは合或器、２はＭタップの後方等化
器（ＢＥ）、２ａは送信シンボル長Ｔの遅延時間を有す
るＭ個の遅延素子、２ｂはＭ個の乗算器、２ｃは合戊器
、３は判定器、４，　５．　６および７は減算器、８は
２個の相関器、９はタップ係数制御回路Ｉ，１０はタッ
プ係数制御回路ＩＩである。

ここで送信シンボル列をａｎ（ｎ＝一■・・・十■）、
ＦＥに入力されるまでの伝送系のインパルス応答の離散
値をｈとすると、受信信号の離散値ｒはｒｎ＝Σａｎｈ
ｈ−ｎ（１） ｋ！一ω で示される。第１図にてｒはＦＥに人力され、遅延素子
１ａを通りの各タップ上にｕ−１’　ｕＯ’　ｕ＋１１
　””Ｎ−２としてｒｒ＝−ｒ　　　の順で分布し、乗
算器１ｂによりｎ−１’　　ｎ’　　　ｎ十Ｎ　−２ 各タップにて、タップ係数Ｃ＋１”Ｏ”−１””−Ｎ＋
２が乗ぜられ、合戒器１ｃにより合威された後、ＦＥか
ら出力される。非線形素子である判定器３は減算器４に
よりＦＥ出力とＢＥ出力との差を取られた信号ｙを入力
としており、ｙｏに対する判定信号（識別信号）Ａｏを
出力する。一方、判定信号ＡはＢＥに入力され、遅延素
子２ａを通り、各タップ上の判定信号”ｎ−１・・・ゑ
。−８はそれぞれタップ係数ｄ，・・・ｄＭを乗算器２
ｂにより乗ぜられ、合戒器２ｃにより合成された後、Ｂ
Ｅ出力として減産器４にフイードバンクされる。従って
判定器入力のｙは次式で示される。

また減算器５は判定器３の人出力間の差を取り、第１の
誤差信号 ε１＝ｙｏ−＾。　　　　　　　　　　　　（３）を・
出力する。ＤＦＥが等化器として動くためには、線形等
化器（ウィーナーフィルタ）と同様に判定器の誤差信号
ε１の自乗平均値 ２ 氏、＝Ｅ［ｅ１］　　　（Ｅは期待値を示す）（４）が
最小となるようにＦＥおよびＢＥのタノプ係数が設定さ
れる必要がある。従ってタップ係数はより求まり、 次の正規方程式を解くことにより タップ係数の理想値が得られる。

ここで、 本は複素共役を示し、 タップ係数は次の タップ係数のベクトルとして示される。

また（５）式左辺の小行列Ａを含む（Ｎ　＋　Ｍ）　Ｘ
　（Ｎ　＋　Ｍ）の行列はＤＦＥ全体に対する相関行列
であり、また となっている。上記Ａは相関係数ａ．で構成されてｌｊ おり、その要素はインパルス応答により次式で示される
。

＋の ａ．．＝　　Σ　ｈ　　ｈ”　　　　　　　　　（６）
ｎ−Ｉｎ−１ １』ｎ：一の 一方、第１図にてタップ係数制御回路■９はＣ＋１タッ
プを除＜ＦＥタップ上信号ｕ０・・・ｕＮ−２とＢＥタ
ツプ上信号”ｎ−１””ｎ−Ｍおよび誤差信号ε１を人
力として、通常のＬＭＳ（ｌｅａｓｔ　ｍｅａｎ　ｓｑ
ｕａｒｅ）アルゴリズムすなわちｃｌ＋　　　＝ｃｌ＋
　＋ｖε１ａ，’：ｅ　　Ｑ＝＝ｉ−・・Ｍ）　　　　
　　　（８）により、ＦＥのタップ係数Ｃ。・・・ｃ−
Ｎ＋２およびｄ１・・・ｄＭをシンボル毎に逐次算出す
る。ここでタップ修正係数ｐおよびＶを収束範囲内に設
定することにより、（５）式の正規方程式を解かずにタ
ップ係数が得られる。ところで以上までの動作および第
１図の６．　７，　８．１０を除く構成要素は通常のＤ
ＦＥと同じであるが、第１図の実施例ではセンタータノ
プＣ。をＦＥ最終段より１タップだけシフトさせている
。これは本発明のＤＦＥを地上デイジタルマイクロ波通
信に適用する場合の実施例で、通常の地上デイジタルマ
イクロ波通信でのマルチパス伝搬は主に、主波に対し進
みまたは遅れ性のマルチパスがｌ波存在ずる２波モデル
にて近似されることが知られており、主波とマルチパス
波との遅延時間差はシンボル長Ｔを越えることはほとん
ど息い。このようなマルチパスフェージング回線に対し
ては、ＦＥｏセンタータツプＣ。を従来のＦＥ最終タッ
プ位置より１タップ分だけＦＥ入力側ヘシフトさせるだ
けで、逃み性のマルチパス歪に対し従来のＤＦＥ以上の
等化能力を発揮することが正規方程式より導かれる。こ
のことを第２図を用いて説明する。

第２図において、２０は送信シンボル列、２１は２波モ
デルで示されたマルチパス回線のインパルス応答、２２
は本発明のＤＦＥの一実施例、２２ａはシフトレジスタ
で示されたＦＥ各タップ、２２ｂは乗算器、２２ｃは合
或器、２２ｄはシフトレジスタで示されたＢＥ各タップ
、２２ｅは乗算器、２２ｆは合戊器、２２ｇ，　２２ｈ
，　２２ｉ，２２ｊは減算器、２２ｋは判定器である。

第２図にて、インパルス応答２１は、進み性のマルチパ
スにより、ｔ＝−Ｔでのインパルス応答の前縁（Ｐｒｅ
ｃｕｒｓｏｒ）ｈ−１が主応答ｈ。とほぼ同レベルで逆
位相で存在するという極めて厳しいマルチパス回線を示
している。これを周波数領域で表現すると、変調波信号
帯域のキャリア周波数レベルに極めて深いくさび状の落
込み（デイップ）が生じる。送信シンボル列２０（・・
ａ−１ａｏａ＋１．・）はインパルス応答２１と畳み込
まれ、ＤＦＥ２２に入力される。判定器２２ｋの出力が
Δ。の時ＦＥのセンタータップＣ。上の受信信号はｒ。

＝ｈｏａｏ＋ｈ−１ａ＋１となり、この中でｈ。ａｏが
主応答ｈ。による希望信号或分であり、ｈａ　　がＰｒ
ｅｃｕｒｓｏｒ　ｈ　４による符号間干渉でーｌ＋１ ある。Ｃｏ以外の各タノプにも第２図に示すように受信
信号が分布している。

通常のＤＦＥの場合は、第２のＤＦＥ２２においてＣ＋
１タップの無い状態（センタータップＣ。がＦＥ最終段
）で、ＦＥの各タップ上に分布している信号にタップ係
数が乗じられた後、合戊器２２ｃにて、符号間干渉が除
去されるように線形合或されるため、ＢＥは動作しない
。例えば、第２図のＣ。タップ出力はＣ。

（ｈｏａｏ＋ｈ−１ａ＋１）となる。ここで符号間干渉
或分はＣ。

ｈａ　　であり、このａ　による干渉を除去するため−
１　　＋１　　　　　　　　　　　　　＋１に、ｃｏよ
りｌタップ前段のｃ−１タップ上に分布する主応答戒分
のｈ。ａ＋１にＣ−、が乗じられ、合戒器２２ｃにおい
てＣ。タップおよびＣ−１タップ出力を合或することで
ａ　による干渉が除去される。しかしＣ−１タップ＋ｌ 上のＰｒｅｃｕｒｓｏｒによる干渉或分ｈ−１ａ＋２に
もｃ４が乗ぜられ合或器２２ｃで合威されるため、ａ＋
２による干渉が生じる。これを除去するためには、さら
にＣ−２タップが必要である。Ｃ　タノプ上にはａ＋３
による−２ 干渉戒分が含まれており、これを除去するには、さらに
Ｃ−　３タップが必要になり、この動作を繰り返して行
くと無限のタップ数を必要とする。このように強力なＰ
ｒｅｃｕｒｓｏｒによる符号間干渉を有限タップ数で除
去する場合、従来のＤＦＥは線形等化器（ＬＥ）同様、
等化不能となる。

ところで本発明によるＤＦＥでは、センタータップを１
タップシフトさせたことにより、Ｃ　タップ＋１ が用意でき、このタップ上にはｒ−ｔ”ｈｏａ　，＋ｈ
−１ａｏの受信信号が分布している。また第２図におい
て、主応答およびＰｒｅｃｕｒｓｏｒを、ｈｏ＝１．ｏ
ｈ−１＝−ｏ．９９とした場合、２２のＤＦＥについて
（５）式の正規方程式を解くと、ｃｏ，　ｃ−１，　ｃ
−２およびｄ２はほぼ零となり、ｃ＋１＝　−１．０１
　ｄ，＝−１．０１となっている。ここで、センタータ
ップのＣ。が零になることは通常の等化器では有り得な
いことで、センタータップ上に存在する希望信号戒分す
なわちｈ。ａＯが主信号として判定器まで導かれ、ａＯ
と判定されるためには、ｃｏは零ではなく、必要十分な
大きさを持つ必要がある。しかし、上記正規方程式の解
では、ｃｏが零になる代わりに、Ｃ　が−１．０１とな
っているので、ＦＥ出力は、＋１ Ｃ＋１ｒ−１一〇＋１（ｈＯａ−ｌ十ｈ−１ａＯ）＝−
１，Ｑｌ・（１．Ｏａ−１−０。９９ａｏ）＝−１．０
１ａ−１＋ａｏとなる。一方、ＢＥ出力はｄ１３１＝−
１．０１Δ一、となり、判定信号が誤っていない場合に
はΔ−１はａ−１と近似できるため、ＦＥ出力とＢＥ出
力との差を取ると、ａ−１による符号間干渉は完全に除
去され、ａＯのみが判定器に人力され、正しく判定され
る。すなわち、強いＰｒｅｃｕｒｓｏｒに対しては、セ
ンタータノプ上の主応答による希望信号威分ｈ。ａｏで
はなく、センタータップをシフトさせたことにより設定
されているＣ　タツプ上のＰｒｅｃｕｒｓｏｒによる干
渉成分ｈ，ａｏ＋１ のａ。を主信号として、判定器にて判定させることによ
り、進み性マルチパス歪を等価的に遅れ性の歪に変換し
、判定帰還による強力な等化を行なうことができ、従来
方式では等化不能であった強度の進み性マルチパス歪に
対しても、極めて高い等化能力を実現できる。また従来
方式で進み性マルチパス歪に対して強いＭＦ／ＤＦＥ方
式と比較してみると、本方式では整合フィルタ（ＭＦ）
を用いていないため、ＭＦによる波形歪が無く、比較的
少ないタップ数で、ＭＦ／ＤＦＥを越える等化能力が得
られる。また遅れ性のマルチバス歪に対しては、第２図
にて、センタータップＣ。が主信号ルートとなるよう、
そのタップ係数が支配的レベルとなり、従来のＤＦＥと
同様の動作を行い、高い等化能力が得られる。

ところで、以上まではセンタータップをシフトさせたＤ
ＦＥについて、正規方程式の解より、高い等化能力が得
られることを述べたが、適用等化させた場合、通常のＬ
ＭＳアルゴリズムだけではタップ係数が収束しないこと
を次に説明する。

第２図において、ＦＥは基本的に線形等化器で、ＢＥが
動作しない時にはｃ＋１タップはａ。よりｌシンボル先
行しているａ，による符号間干渉を除去しようとする。

またＢＥが動作する場合、ｄ１タップはａ−１による符
号間干渉を除去しようとする。すなわちｃ＋１とｄ１と
は等化しようとする対象が一致しており、センタータッ
プＣ。から見ると、ｃ＋１とｄ１は時間的に対応してい
ると言える。センタータップをシフトさせたＤＦＥにお
いて、このように時間的に対応した（オーバーラノプし
た）ＦＥのタップに対する相関行列の固有値が零に近ず
く場合があることを次に示す。

（５）の正規方程式より、 ｄ＝Ｈ　ｃ　　　　　　　　　　　　　　　（９）Φｃ
　”’　Ｈｏ　　　　　　　　　　　　　　（１０）こ
こで、ΦはＮタソブのＦＥのみに対するＮＸＮの相関行
列で、 Ｔ傘 Φ＝Ａ−ＨＨ　　　　　　　　　　　　　　（１１）と
なっている。行列Ａの対角戒分ａ．　．（ｉ＝−Ｎ＋２
，・．．・・１）は自己相関係数で、 と実数となり、ｉに係わらず同し値をとり、その大きさ
はインパルス応答の主応答ｈ。およびその近傍の応答・
・・ｈ−２，ｈ−，，ｈ，ｈ２・・・などのレベルの高
い戒分に依存している。

（１１）式は、例えば第２図のＤＦＥの構戊に対して次
のようになる。

ココで、ＢＥのｄ１タップと時間的に対応したＦＥのｃ
＋１タップに対する自己相関関数は■であり、こ１１ れは上式より ■１１＝・・・十ｈ−２ｈ！２＋ｈ−１ｈ杏、十ｈ２ｈ
２＋ｈ３ｈ３＋・・・となっており、主応答ｈ。或分を
含んでおらず、第２図のインパルス応答２１のＰｒｅｃ
ｕｒｓｏｒ　ｈ　　が犬の場一１ 合、■は値を持つが、ｈ　が零、すなわち進み性１１　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　−１マルチバス
歪の無い場合、あるいは遅れ性のマルチバス状態で、ｈ
１が値を持つような場合に対して、■１、は零に近ずく
。ところで相関行列Φに対して、固有ベクトルＱおよび
固有値行列八が存在し、ΦＱ＝ＡＱ （１３） ここで、 を満足する。固有値行列Ａは、相関行列Φに直交変換を
施し、その対角或分以外を０にずるＪａｃｏｂｉ法など
により求められるが、自己相関係数が零の場合、それに
対する固有値も零になる。上記に示したように、■１、
が零に近くなると、それに対する、すなわちｃ＋１タッ
プに対する固有値λ１も零に近ずく。この現象は通常の
ＤＦＥでは見られないもので、センタータップをシフト
させた場合で、ＢＥとオーバーラップしたＦＥのタップ
に対してのみ生じる。

ところで固有値が小さくなると、それに対応するタップ
係数の収束性が極めて悪く、零になれば、もはや収束し
ない。

（１０）式のＦＥに対する正規方程式の解すなわち理想
タップ係数ベクトルをＣ　とし、適応制御によるタップ
係数ベクトルＣとの差を係数誤差ベクトルＶ＝＝ｃ−ｃ
０ｐ’　　　　　　　　　　　（１４）として導入する
と、（４）式の評価関数Ｅ，１は次のように変形される
。

＝弘．ｎ＋■Φ■ 二観。＋ＡＶ　　　　　　　　　　　（１５）ここで’
ｍｉｎ　”　！，１の最小値、■は■を固有ベクトルＱ
によりユニタリ変換したもので、 ｖ＝ＱＶ と示される。すなわち評価関数Ｅ，１は固有値Ａの２倍
を２階微分係数とするＶの２次形式であり、固有値は孔
，の２次曲面の形状を決める。正規方程式の解によ？、
ｉ番目のタツプＣ．に対する理想値ｃ．ｏｐｔが存在す
る限り、氏１は係数誤差Ｖ■軸方向について、ｖ．二〇
を最小とする２次曲線の変化を示す。しかし八の中の固
有値λが小さくなるに従い、曲線はしだいに平坦化し、
λ１が零になると、へ１はＶ．軸方向について直線とな
る。この状態でＬＭＳアルゴリズムでタップ修正した場
合、もはや収束せず、タップは初期値をその１ま維持す
る。

第２図のＤＦＥに対して、２波モデルのインパルス応答
が第３図に示すように変化した場合のタップ係数変化に
ついて説明する。

第３図において、３１は主応答ｈ。のみ存在する無歪状
態であり、これに対する正規方程式から求まるタップ係
数は同図３４に示すとおりである。３１に対しては等化
する必要が無いため、３４ではＦＥのセンタータップＣ
。のみ値を持つ。第３図３２は３１に対し、ｔ＝−Ｔの
Ｐｒｅｃｕｒｓｏｒ　ｈ　　が少し増大した状態で、そ
一１ れに対するタップ係数は３５に示すとおりである。

Ｐｒｅｃｕｒｓｏｒが主応答に比べ小さい場合には、正
規方程式の解は、通常のＤＦＥと同様に歪はＦＥにより
等化されることを示しており、互いにオーバーラップし
ているｃ＋１とｄ１は零である。第３図の３３はＰｒｅ
ｃｕｒｓｏｒがさらに増大した状態で、この場合の正規
方程式の解は３６で、ｃｏではな＜ｃ＋１を主信号ルー
トとし、Ｐｒｅｃｕｒｓｏｒによる歪を判定帰還である
ＢＥのｄ１により等化させることを示している。次に進
み性マルチパスが増大方向にある場合、すなわち３１→
３２→３３のインパルス応答変化に対して、タップ係数
の初期値を３４に設定して、ＤＦＥの全タップをＬＭＳ
アルゴリズムでタップ修正させて求めたタップ係数変化
は３７→３８→３９となる。３１→３２まではｃ＋１タ
ップに対する固有値λ１は非常に小さく、３８のＣ　は
３７の初期値０を保持する。従って、ｈ　による＋１−
１ 歪はＣ　タップにより線形等化される。ところがさーｌ らにｈ　が増大し、３３のように強い進み性マルチパ−
１ ス状態になった場合、λ１が値を持つようになるが、ｃ
ｏ，ｃ−１に対する固有値λ。，λ一、の方がはるかに
大であるため、ｃｏ，ｃ−１の方が速く収束し、３９に
示すようにｃｏタップは主応答による信号或分ｈ。ａｏ
を主信号として保持し続け、ｈ　の増大に伴いＣ　タッ
プはさら−１−１ に或長ずる。さらにｃ−１による等化で、ム。より２シ
ンボル後の信号含　からの干渉が生じ、Ｃ−２がこれを
＋２ 等化しようとする。このように無歪状態から進み性マル
チパスが増大する変動に対しては、センタータップをシ
フトしたＤＦＥを通常のＬＭＳアルゴリズムで動作させ
た場合、通常のＤＦＥと同じ動作をし、第３図の３６に
示した正規方程式の理想解に集束しない。次に、３３→
３２→３１の変化、すなわち進み性マルチパスが減少方
向にある場合、タノプ係数の初期値を３６の理想解に設
定してＬＭＳアルゴリズムでＤＦＥを動作させると、タ
ップ係故変化は４２→４１→４０となる。

Ｐｒｅｃｕｒｓｏｒ　ｈ　−　１が３２のように減少す
るとλ１は小さくなり、Ｃ　のタップ修正がインパルス
応答の変動＋１ に追随できず、４１のＣ　は４２の時の値をほぼ保持す
＋１ る。一方、Ｃ　より大きな固有値を持つｃ−１タップは
＋１ ３５の理想解に従い、ｈ，による歪を等化しようとする
。ここでＣ。は３５に比べ、比較的小さくなっているが
、これはＣ　タップが大きく残っているためで、＋１ Ｃ　タソプにより、ｈ−１による応答戒分ｈ　ＩＡＯ中
の信＋１ 号へがセンタータツプＣ。からの主信号ルートに加えら
れ、ｃｏは３５に示すほどレベルを必要としないからで
ある。他方、Ｃ　が値を持つことにより、生じる＋Ｉ 歪はオーバーラップしているｄ１が除去している。さら
に３２から３１の蝿歪状態になった場合、ｈ　による一
１ 歪が黒いためＣ　は零となり、ｃ＋１タップから供給さ
一ｌ れる信号戒分ｈ−１ａｏは零となるため、ｃｏは３４と
同じ正規レベルに達する。しかしｃ＋１およびｄ１は依
然４１の状態を保持している。

以上は進み性マルチパスの変動に対する場合であるが、
遅れ性マルチパスの変動については、通常のＬＭＳアル
ゴリズムで十分収束する。この場合はセンタータップよ
りＦＥ終端側のタップ係数が零を保持したままで、ＢＥ
が動作するので、通常のＤＦＥと全く等化であるといえ
る。

次にこの収束性の問題を解決するための等化器購戒およ
び制御アルゴリズムについて述べる。

第３図に示したインパルス応答変化３２→３３の変化に
対して、同図３６の理想解のように収束しないのは、セ
ンタータノブが主信号ルートとなり、インパルス応答の
主応答によるｈ。ａＯのａ。が’Ｉ’ｌｌ定器で判定さ
れ続けるためで、ＤＦＥの全タップをＬＭＳアルゴノス
゛ムで修正している場合、一度瞬断などを起こして、主
信号ルートがＣ　タノプに移り変わり、＋１ Ｐｒｅｃｕｒｓｏｒによるｈ−１ａｏのａ。が判定され
るようにならない限り、３６の理想解に移行しない。と
ころで互いにオーバーラノプしているｃ＋１とｄ１とは
独立ではなく、ｄ１はｃ＋１に従属している。とくにｃ
＋１タップの固有値は他のタップに比へ、小であるため
、ｃ＋１タップ係数を理想値からずらせても評価関数甲
こ余り影響を与えない。これはＣ　のずれにより生じる
＋１ 歪をｄ１タソプが従属的に等化するからである。これは
第３図の４０の状態において残留歪が多少残るが、ｃ＋
１による歪がｄ１により等化されていることからも確認
，される。従って、進み性マルチパス或分が犬になるに
応じて、主信号がセンタータップＣ。上のａ。

からｃ＋１タノプ上のａ。へ、次第に移行して判定され
るようにするには、Ｃ　タップを通常のＬＭＳアルゴ＋
１ ノズムではなく、そのタノプを戊長させるようなアルゴ
リズムを導入する必要がある。またそれはＤＦＥのｆｌ
ｉｌｌ御系を著しく乱すものではいけない。ここではＣ
　の固有値が小さいこと、およびｈ　の増＋１−１ 犬に応じて、その理想解のＣ　タノプ係敗が犬とな＋１ る現象に着目し、ｃ＋１タノプのタノプ修正を、判定器
の誤差信号ε１を用いた通常のＬＭＳアルゴリズムでは
なく、ｈ−１の増大に応じてｃ＋１タソプが戒長する方
向に減少するような第２の誤差信号ｅ２を導入し、巳２
を用いたＬＭＳアルゴリズムによＶ）修正を行なう。

第１図に示すように、ＫＷ器６によりＣ　タ・ノブ出力
＋１ からｄ１タノプ出力を減じ、さらに減算器７により減算
器６出力から判定器３０判定出力を減じたものを第２の
誤差信号ε２とし、ｌＯのタップ係数制御回路ＩＩは、
ｅ２および１０タソプ係数制御回路ＩＩ１０に人力され
たＣ　タンプ上の受信信号Ｕ　を用いて、次式によ＋１
−１ ここでｐは修正係数である。

第２図に示すように、ｃ＋１タソプ乗算器の出力ｃ＋１
（ｈｏａ−１＋ｈ４ａｏ）からｄ１タップ出力ｄ１ａ，
を減算器２２ｇで減じ、さらに減算器２２ｈにより判定
器出力との差を取ったものが誤差信号ε２となっており
、判定信号が正しいとき、 ε２”Ｃ＋１（ｈＯａ−１＋ｈ−１ａＯ”　ＩＡ−１　
”０”（Ｃ＋１ｈＯ−ｄ１）ａ−１＋（ｃ＋１ｈ−１−
　１冫ａ。　　　　（１７）と示され、ｃ＋１が零であ
るとｄ１も零となるため、上式のｅ２はーａｏの値を持
つ。一方、ｕ−１＝ｈｏａ，　＋ｈ−１ａｏであり、（
ｌ６）式中の右辺第２項を平均すると誤差信号と入力信
号との相関となり、 Ｅ［ε２ｕ−１＊］＝　−ｈ−１ の値を持つ。従って、（１６）式でシンボル毎逐次修正
しているうちに、ｃ＋１の初期値が零であっても、ｈ−
１の増大に伴いｃ＋１が戒長を始める。ｃ＋１が値を持
ち始めると、ｃ＋１タップからのａ−１についての干渉
が生じ、ＢＥのｄ１がこれを等化し、（１７）式２行目
の第１項は零に近ずく。ｃ＋１の値が十分でない場合、
（１７）式２行目の第２項はＣ　タップが主信号ルート
となるな＋１ めの誤差信号としての値を持ち、（１６）式でＣ　タソ
＋ｌ プをｉｌｉｌＪ御しているうちに、Ｃ　タソプが主信号
ルー＋１ トとなるように、しだいに或長じてくる。

（１６）式は判定器の誤差信号を用いていないため、通
常のＬＭＳアルゴリズムとは言えないが、ε２の自乗平
均値 喝＝Ｅ［ｅ２］　　　　　　　　　　　　　（１８）を
最小となるようにｃ＋１タップ係数を修正する。

（１８）式は次のように表現できる。

従って、孔２を最小とするｃ＋１は、ａＦ，／ａｃ＋１
＝Ｏより、となり、ｈ−１の増大に応じて、ｃ＋１が成
長することを示している。ところで、ここで挿入したｅ
２により、ｃ＋１タップ係数の１套正を行なった場合、
ε１により定義された（４）式の評価関数甲，ｔｃ＋　
１タップの値に従属し、ｃ＋１タップが（１６）式のア
ルゴリズムによりタップ修正されている条件下で、判定
器の誤差信号ε１に対する評価関数へ１が最小となるよ
うに、ｃ＋１タップを除く全タップがＬＭＳアルゴリズ
ムで制御される。従って、この場合 ａｃ＋１ となり、（５）式の正規方程式ではｃ＋１タップに関す
る項が削除され、第２図に示すＤＦＥ（ＦＥ４タップＢ
Ｅ２タップ）について、Ｃ＋１タップをε２によりタッ
プ修正している時、ｃ＋１を除くタップについての正規
方程式は５×５の相関行列を持ち、（２０）および（５
）式より次のようになる。

ここで、 また第２図において２１のインパルス応答が例えば、ｈ
，＝１．ｏ，ｈ−、＝−０．９９となった場合、（２１
）式は次のようになる。

（２２） さらに（２２）式左辺の相関行列の固有値を求めると、 ？−２＝２．３９λ−１＝１．９８λｏ＝１．９８λ１
＝０．５０λ２＝１．００となっており、いずれも零に
はなっていない。

従って、（２２）式の各タップはε■を用いたＬＭＳア
ルゴリズムにより（２２）式の行列解 に収束する。一方、ｃ＋１は（２０）式によりあたえら
れるので、（２３）のｄ１＝−１．０を代入して、ｃ＋
１＝−１．０となる。この結果は第２図のＤＦＥにおい
てδＦ，１／ａｃ＋１＝　０を含む（５）式の正規方程
式の解にほぼ等しい。すなわち第２の誤差信号ε２を導
入し、ｃ＋１のタップ修正にε２を用いても、判定器の
誤差信号ε１はｅ２に乱されることなく、最小となる解
があり、それはε、のみに着目した（５）の正規方程式
の解に近似できる。ところで、以上説明したのは（５）
式の理想．解とε２を導入した（２０）および（２１）
式からの解とがほぼ一致する例であるが、あくまでもＰ
ｒｅｃｕｒｓｏｒ　ｈ　　が増大している場−１ 合の近似解であり、必ずしも完全に一致するとは限らな
い。このような場合については、ｅ２を用いる（１６）
のアルゴリズムにより（２０）および（２１）式で与え
られる近似解に一度収束させておいて、ｃ＋１タップの
｛１コ正を（７）式と同様にε１を用いたＬＭＳアルゴ
リズムに切換えることにより、（５）式の理想解に収束
させる、二とが出来る。これはｈ−ｉがｈ。に対し比較
的太となっているので、”＋１タノプをε１で｛１（正
した場合のＣ　タップに対する固有値は他のタップに比
べ小＋１ さいが、零ではなく値を持っているため、ε２で一度理
想解に近い状態にしておけば、Ｃ　係数が十分戒＋１ 長し、主信号ルートがＣ　タップに移行しているの＋１ で、Ｃ１に切換えても理想解に収束するからである。

しかしこのように適応アルゴリズムを切換えることは適
応動作に不連続性を与えることになるが、一般にタップ
修正係数が十分小さいことと、マルチパスフェージング
の変動の速さが伝送速度に比較して十分遅いことにより
、適応動作にほぼ連続性が保たれる。ところでｈ　が増
大方向にあって一ｌ も、ｈ−１がｈ。に比べ、ある値より小さい場合には（
５）の正規方程式の解は、主信号ルートがＣ。に保持さ
れた通常のＤＦＥのタップ係数に近くなる。このような
場合にはε２によるタツプ１１｝正は必要としない。

従って、このｃ＋１に対する適応アルゴリズムの切換え
時点については、ｈ　が増大し、ある値を越えてーｌ いる場合にε２を使用し、その後定常となった場合には
ε１に切換える。

次にｈ−１が減少している場合、（２０）式の２２によ
るタップ修正を用いていると、主信号ルートがｃ＋１タ
ップに保持され続け、（５）式に対する理想解に収束し
ない。この場合にはｃ＋１タップの修正にｅ１を用い、
さらにＣ　タップ係数を減少させ、しだいに主＋１ 信号ルートをセンタータップＣ。に戻すために、次式の
タンプ１優正アルゴリズムを導入する。

ｃ　　　＝（ｃ＋１−ｐｃ，　ｕ−１＊）−（１　−ｐ
）　　　　　（２４）＋ｌ （２４）式において、ｃ＋１のタップ｛呟正にｅ１を用
いる通常のＬＭＳアルゴリズムに（１−ｐ）が乗ぜられ
ているので、第３図での３３→３２→３１のインパルス
応答変化に対ずる４２→４ｌ→４０のタップ係数変化に
おいて、Ｃ　が一＋１ 定の値を保持するのではなく、しだいに減少する。

この場合、ｃ＋１の値が（５）式の理想解に一致すると
は限らないが、このｃ＋１の理怨．解からのずれによる
歪はＢＥのｄ１により除去されるため、伝搬によるマル
チパス歪の等化動作に影響を与えない。またｈ　がーＩ 減少方向にあり、途中で、定常状態となった場合には（
２４）式にて（１−ｐ）乗ぜず、ｈ−１が増大方向で定
常となった場合と同様に、（７）弐のｅ１による通常の
ＬＭＳアルゴリズムによるタノプ修正を行なう。以上の
Ｃ　タノプの修正アルゴリズムの切換えにおい＋１ で、と２は主信号ルートをｃ＋１タノプに移行させ、近
似解を得るための手段として、また（２４）式のように
（１−１１）乗ずるのは主信号ルートをセンタータノプ
Ｃ。

に戻す手段として主に用いられており、ｈ　の増大−１ または減少のいずれに対しても、最終的にはｈ−１が定
常となっている時のε１によるタノプ修正により、（５
）の正規方程式の理想解に収束される。またフェージン
グの速さは伝送速度に比べ十分遅いため、ｈ　が長周期
的に変動していても、短周期的に−１ は定常と見なせる状態が続くので、上記のタップ修正ア
ルゴリズムの切換え操作により、進み′注マルチパスの
変動に対してセンタータップをシフトさせたＤＦＥを収
束させることが出来る。一方、ｈ−１が零となり、遅れ
性マルチパスとなる場合１二対しては、前述したように
、ｃ＋ｔタップの修正はε１によるＬＭＳアルゴリズム
で十分収束するため、このようなタノプ１］骸正アルゴ
リズムの切換えを必要としない。

以上説明したように本発明のＤＦＥでは、タノブ修正ア
ルゴリズムの切換え制御のために、インパルス応答の主
応答ｈ。に対するＰｒｅｃｕｒｓｏｒ　ｈ　−ｉの変動
を監視する必要があり、その手段としては、第１図に示
すように、２個の相関器８にＤＦＥ出力の判定信号含と
ＦＥのＣ。，ｃ＋１上の受信信号Ｕ。およびｕ−１を入
カし、相関器８が出力する相関値の絶対値Ｗおよび０ Ｗ　を利用する。第２図に示すようにＣ。，ｃ＋１タッ
フ＋１ 上の受信信号は ｕｏ　”　ｈａａｏ　＋　ｈ−Ｊ　ａ　＋１　　ｕ−１
”　ｈｏａ−，　＋　ｈ−］　ａｏとなっているので判
定器出力５。どの相関を取ると、Ｗ。＝＋ｈｏ＋　　　
Ｗ＋１＝＋ｈ−，＋となり、インパルス応答の主応答ｈ
。とｔ＝−ＴでのＰｒｅｃｕｒｓｏｒ　ｈ−１が得られ
、ｈｏに対するｈ−ｉの変動を監視できる。従ってタッ
プ係数＋ＩｒｔＪ御回路ＩＩ　１０は相関器８の出力Ｗ
。，Ｗ＋１と判定器の誤差信号ε１と減算器７の出力の
誤差信号ε２とＦＥｃ＋１タソプ上の受信信号Ｕ　とを
人力としており、シンボル毎の相関値の絶−１ 対値ＷｎおよびＷ　ｎより、次に示すようにタツプ０＋
１ 修正アルゴリズムを切替え、Ｃ＋１タップ係数をシンボ
ル毎に逐次算出する。

■Ｗ＋１ｎ〉γかつＷ＋１。〉Ｗ＋１　の場合：ｎ　　
　ｎ＊ Ｃ＋１　　　　”Ｃ＋１　　ｌｉｅ１ｕ−１■ｗ　　０
＝ｗ　　　またはｗ’＝ｏの場合：＋１　　　　　＋１
　　　　　　　　　　　＋１ｎ　　　ｎ＊ Ｃ＋１＝Ｃ＋１−ｌ１ε１ｕ−１ ■Ｗ　ｎくＷ　　の場合： ＋１　　　　　　＋１ ｃ　　　＝（Ｃ＋１−Ｆ１ｕ−、＊）・（１　−ｐ）＋
１ 上記■および■にてγは、Ｐｒｅｃｕｒｓｏｒ　ｈ−１
が主応答ｈｏに比べ小さく、通常のＤＦＥのようにｈ，
による歪がＦＥにより等化される領域では、主信号ルー
トがＣ　タップに移行させないようにするための制御用
＋１ しきい値である。

以上の動作により、進み性および遅れ性マルチパス歪の
両者に対し、タップ係数を収束させることができ、進み
性マルチパス歪に対しても遅れ性の場合と同様、判定帰
還による等化を施すことができ、従来のＤＦＥが弱点と
していた進み性マルチパスによるフェージング（非最小
位相推移フエージング）を強力に等化できる。

（発明の効果） 本発明は、以上説明したように、判定帰還形等化器（Ｄ
ＦＥ）のセンタータップをシフトさせ、回線のインパル
ス応答を監視し、それに応じてタップ１［蒼正アルゴリ
ズムを切換え制御することにより、従来のＤＦＥが線形
等化していた進み性マルチバスによるフェージング（非
最小位相推移フエージング）に対しても、判定帰還によ
る強力な適応等化を行うことができ、比較的少ないタノ
プ数で、従来の等化方式を上回る等化能力が得られるた
め、厳しいマルチパスフエーシング回線での多値ＱＡＭ
伝送において、より一層の伝送速度の高速化および回線
区間の長距離化を可能とする効果がある。

【図面の簡単な説明】

ｒＪ． 第１図は本発明の一実施例を示す構戒図、第２図は第１
図の実施例のための動作説明図、第３図は第１図の実施
例における適応等化を説明するための図、第４図は従来
技術の線形等化器の構戒図、第５図は従来技術の判定帰
還形等化器の構戒図、第６図は従来技術のＭＦ／ＤＦＥ
受信機の構戒図、第７図は整合フィルタ（ＭＦ）による
効果を説明するための図である。 図において、１・・・前方等化器（ＦＥ）、１ａ・・・
遅延素子、１ｂ・・・乗算器、ＩＣ・・・合戊器、２・
・・後方等化器（ＢＥ）、２ａ・・・乗算器、２ｂ・・
・乗算器、２Ｃ・・・合戒器、３・・・判定器、４，　
５，　６．　７・・・減算器、８・・・相関器、９・・
・タップ係数制御回路■、１０・・．タップ係数制御回
路ＩＩである。

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. シンボル長Ｔ間隔のトランスバーサルフィルタから構成
   された前方等化器（ＦＥ）においてセンタータップｃ＿
   ０位置を前方等化器最終段より前段側へ、Ｎタップだけ
   シフトさせ、入力信号に対し、線形な等化を行なう手段
   と、シンボル長Ｔ間隔のトランスバーサルフィルタから
   構成された後方等化器（ＢＥ）において入力信号に対し
   非線形な等化を行なう手段と、判定器入出力間の差を取
   り第１の誤差信号ε＿１を得る手段と、判定器入出力間
   の第１の誤差信号ε＿１と前方等化器および後方等化器
   の各タップ上の信号とからＬＭＳアルゴリズムにより、
   タップ係数を求める通常のタップ修正の手段と、ＦＥセ
   ンタータップからＦＥ最終段側までの各ｃ＿０、ｃ＿＋
   ＿１・・・ｃ＿＋＿ｉ・・・ｃ＿＋＿Ｎタップ上の受信
   信号と判定器出力の判定信号との相関を取ることにより
   回線インパルス応答の主応答ｈ＿０および前縁ｈ＿−＿
   １・・・ｈ＿−＿ｉ・・・ｈ＿−＿Ｎを監視する手段と
   、ＦＥセンタータップｃ＿０より後段の各ｃ＿＋＿１、
   ｃ＿＋＿２、・・・ｃ＿＋＿ｉ・・・ｃ＿＋＿Ｎタップ
   と、ＢＥタップ初段から順の各ｄ＿１、ｄ＿２、・・・
   ｄ＿ｉ・・・ｄ＿Ｎタップにおいて、ＦＥのｃ＿＋＿ｉ
   タップ乗算器出力とＢＥのｄ＿ｉタップ乗算器出力との
   差を取り、その差と判定器出力との差を誤差信号ε＿ｉ
   ＿＋＿１とする手段と、監視されたインパルス応答の前
   縁ｈ＿−＿ｉの主応答ｈ＿０に対する増大に応じて、セ
   ンタータップｃ＿０からｉタップ後段のＣ＿＋＿ｉタッ
   プについてのＬＭＳアルゴリズムによるタップ修正を、
   第１の誤差信号ε＿１から誤差信号ε＿ｉ＿＋＿１に切
   換えて行ない、また前縁ｈ＿−＿ｉの主応答に対する減
   少に応じて、誤差信号ε＿ｉ＿＋＿１で制御されていた
   タップ修正を、第１の誤差信号ε＿１に切換え、さらに
   そのタップ係数に１より小さな係数を逐次乗じて行い、
   また前縁ｈ＿−＿ｉが定常または零となった場合、第１
   の誤差信号ε＿１を用いる通常のＬＭＳアルゴリズムに
   戻す手段を備えたことを特徴とする判定帰還形等化器。