JPH02297603A - スライディングモードと外乱推定オブザーバを併用したサーボ制御方式 - Google Patents

スライディングモードと外乱推定オブザーバを併用したサーボ制御方式

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JPH02297603A
JPH02297603A JP11752089A JP11752089A JPH02297603A JP H02297603 A JPH02297603 A JP H02297603A JP 11752089 A JP11752089 A JP 11752089A JP 11752089 A JP11752089 A JP 11752089A JP H02297603 A JPH02297603 A JP H02297603A
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JP
Japan
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sliding mode
disturbance
estimation observer
disturbance estimation
item
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JP11752089A
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Nobutoshi Torii
信利 鳥居
Akira Nihei
亮 二瓶
Tetsuro Kato
哲朗 加藤
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Fanuc Corp
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    • BPERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
    • B25HAND TOOLS; PORTABLE POWER-DRIVEN TOOLS; MANIPULATORS
    • B25JMANIPULATORS; CHAMBERS PROVIDED WITH MANIPULATION DEVICES
    • B25J9/00Programme-controlled manipulators
    • B25J9/16Programme controls
    • B25J9/1628Programme controls characterised by the control loop
    • B25J9/1646Programme controls characterised by the control loop variable structure system, sliding mode control

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  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Robotics (AREA)
  • Mechanical Engineering (AREA)
  • Feedback Control In General (AREA)

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 産業上の利用分野 本発明は、ロボットの各軸を駆動するサーボモータのサ
ーボ制御のようなパラメータ変動が大ぎい制御対象に対
する制御方式に関ザる。
従来の技術 一般に、制御対象に対する制御には、比例fII II
I(Pililltill>、比例、積分制御(PI制
御11I)、比例。
積分、微分制御(PID制御)等の制御が行われている
。例えば、ロボットや工作機械の各軸の制御等には通常
、P■副制御行われている。
発明が解決しようとする課題 制御対象のパラメータの変動が大きい場合、例えば、制
御対象をロボットとした場合、イナーシャ、動摩擦、静
IN擦1重力項等の非線形項のパラメータは大きく変動
する。
そのため、このようなパラメータ変動が大きい制御対象
に対し従来と同様なPI副制御よる固定ゲインによる制
御では、パラメータの変動によって応答性が変り、所望
の応答性が得られないという問題がある。
また、一般的に、上記非線形項の外乱を除fJlする方
法として、外乱推定オブザーバによって外乱を推定し外
乱を除却する、いわゆる10イング(ZEROING)
を行うことによって外乱を除却する方法が知られている
さらに、近年、適応性を持った制御として適応制御やス
ライディングモードが提案されているが、実用にはまた
いろいろな問題があり、実用可能なものはない。現在、
実用可能な技術としては適応性のないPI副制御あり、
P1制御であると制御対象のパラメータが変動すると応
答性が変り、望ましい制御が得られない。
特に、ロボットの各軸を駆動するサーボモータのサーボ
制御においては、ロボットのハンドがワークを把持して
移動しているか、把持せずに移動しているか否かによっ
てイナーシャが大きく変動し、また、ロボットの移動方
向によって重力項の影響が大ぎく変る。さらに、静摩擦
、動摩擦の影響も大きく、例えば、停止状態から移動開
始時の静摩擦の影響で遅れが大きくなるという問題があ
る。
そこで、本発明の目的は、サーボ制御において、パラメ
ータが変動しても安定した応答が得られるサーボ制御方
式を提供することにある。
課題を解決するための手段 本発明は、スライディングモード制御によってトルク指
令値を切換え、イナーシャ変動による影響を取り除き、
外乱推定オブザーバによって非線形外乱を推定し、該推
定した非線形外乱を除却することによって上記課題を解
決した。
作  用 スライディングモード制御によって、制御系の特性が切
換え面に収束するように制御し、イナーシャ変動の影響
を取り除く。しかし、スライディングモード制御によっ
ては、非線形項の外乱(静摩擦項、動摩擦項1重力項)
が大きいと、この影響が残り、この非線形項が働く部分
で切換え面に近づかず、サーボモータの電流が同じ大き
さで一ト。
−に切り換わり続ける状態、いわゆるヂャタリングが生
じる。そこで、外乱推定オブザーバによって非線形外乱
を推定し外乱を除却する、いわゆるゼロイングを行うこ
とによって非線形項の影響も取り除く。
実施例 第3図は、位置に対し比例(P)制御を行い、速度に対
し比例、積分(PI)制御を行うロボット等のサーボモ
ータfilJ御系のブロック線図であり、伝達関数10
のKPは位置ループにおける比例ゲイン、伝達関数12
は速度ループにおける伝達関数で、K1は積分定数、K
2は比例定数である。
また、伝達関数14.16はモータの伝達関数で、Kt
はトルク定数、Jはイナーシャであり、伝達関数18は
速度υを積分して位置θを算出する伝達関数である。ま
た、■[は外乱トルクである。
位置指令値θrから現在位置θをフィードバックし、そ
の差の位置偏差ε(=θr−〇)に比例定数KPを乗じ
、速度指令値を求め、該速度指令値と実速度υとの差(
速度偏差)によってPI副制御行ってトルク指令値とし
ての電流値■を求め、該電流Iをモータに流し、モータ
を駆動し、モータは速度θで回転し、この速度υを積分
して位置θが求められる。
そこで、まず、スライディングモード制御について説明
する。
上記第3図のブロック線図において、モータの入出力を
みると、次の第(1)式が成立する。
JJ=1         ・・・・・・(1)また、
位置偏差εで系を書き直すと、 ε=・θr−θ と−一υ と−一〇        ・・・・・・(2)(なお、
θ、乙は微分を、乙、θは2数機分を表わす。) 上記第(1)式に第(2)弐を代入すると、次の第(3
)式のようになる。
Jg=−1・・・・・・(3) ここで、切換え面Sとして従来の切換え面S=を十〇・
εに積分要素を付加し、第(4)式で示す切換え面とす
る。
S = 、a+C・ε+D−f (乙十C・ε)   
  ・・・・・・(4)なお、第(4)式において、C
は位置偏差εと速度偏差乙の時定数どしての定数、Dは
積分要素の時定数としての定数である。
また、トルク指令fI(制御対象に入力されるトルク指
令値)■を次の第(5)式であるとする。
1 = JOωCφj+Jo・ωCφC・ε+11 ・
・・・・・(5)なお、第(5)式でJOは制御対象の
予想される最小イナーシャ、11は切換え入力値であり
、ωCは時定数としての定数である。
リアプノフ関数候補として次の第(6)式を考える。
V−(1/2)・S2      ・・・・・・(6)
上記リアブノフ関数Vは常に正で最小値がrOJであり
、もし、M〈0であればリアプノフ関数Vは最小値「0
」に収束する。また、これにより切換え而Sは常に収束
し、応答性がS=0の一定の応答関数によって決定され
る。
上記第(4)式より S−と+(C+D)#+D−C・ε ・・・(7)また
、第(3)式より 乙−−1/J          ・・・・・・〈8)
上記第(8)式に第(5)式を代入して整理すると、と
=−JOωc−tiJ−JOωC−C・ε/J−r1/
、J・・・・・・(9) 上記第(9)式を第(7)式に代入し整理すると、5−
(C+D−ωc−JO/J)・t +(D−C−JO・ωC−CIJ )・ε−■1/J 
・・・(10)上記第(4)式を乙について解くと、 a=  S−C・ε−D−f(a+c・ε)   ・・
・・・・(11)上記第(11)式を第(10)式に代
入し整理すると、 8=(C+D−ωc−JO/J)・S −[0・ε+(D−C+D2− ωc−DJO/J)・
f<t+c・ε) + 11/Jl     ・・・・
・・(12)第(6)式を微分すると、 V=S・$            ・・・・・・(1
3)第(13)式のSに第(12)式を代入するとゾ=
 (C+D−ωc−JO/J)・S2−[C2・ε+(
D−C+D2− ωc−DJO/J)・f (1十〇・
ε)+  11/J]・S   ・・・・・・(14)
そこで、定数ωCを第(15)式に示すように決定する
Q)C= (C+D) a Jmax /Jo   −
−−−−−(15)なお、J 1axは制御対象におい
て想定される最大イナーシャである。
第(15)式に示すように定数ωCを決定すると、第(
11)式の右辺第1項は、 (C+D−ωC−JO/JO)・S2 = (C+D −(C+D> ・Jmax /J) ・
S2<  0・・・・・・(16) となる(Jmax/J>1であるから)。
故に、リアブノフ関数Vの微分Mを常にV<0とするに
は、第(14)式より、第(17)式が成立するように
切換え人力11を決定すればよい。
−[C2°・ ε+ (D−C−1−02−ωc−[)
 ・ 、ノO/J)・f(乙+Cε)+[1/Jl・S
くO・・・・・・(11)そこで、切換え人力■1をε
の開数に1(ε)とf(乙+Cε)の関数に2 <f 
(乙+C・ε))に分け、第〈18)式のとおりとする
!1=に1(ε) 十に2 (f </:+C・ε))
 ・・・・・・(18)上記第(17)式が成立するに
は、 (i)  S ≧0のとき 11=に1(ε)+に2(f(乙+C・ε))〉−02
・J・ε−[J (D−C+D2)−ωC−D−JO]
・/(5+C・ε) ・・・(19)であればよいので
、 (イ) K1(ε)に関して ε≧0のとき に1(6)=−C2−JO−ε−(20)ε〈0のとき Kl (ε) =−C2−J+nax −e  ・(2
1)(ロ)  K2 (f(A−1−C・ε))に関し
てf<a+c・ε)≧Oのとき に2 CI (a+c・ε))=−[JO(D−C−←
D2)−JO・ωC−D]   ・・・(22)f(乙
+C・ε)<Oのとき に2 (f’(d+c・1E))−−[Jmax ・(
D−C+D2)−JO・ωC−D]   ・・・(23
)(ii)S<Oのとき 11 = Kl (ε) 十に2 <f (#+C−ε
) )〈−02・訃ε−[J (C−D+D2)−JO
−ωc−D] ・f (a+c−ε )   −(24
)であればよいので、 (イ) K1(ε)に関して ε≧0のとき に1(ε) −−C2・JIaX −5−(25)ε〈
Oのとき Kl(ε>  −−c2・JO・ε  ・・・(26)
(ロ)  K2(f(乙十〇・ε))に関してf(ε十
C・ε) ≧0のとき に2 (、/’ (A−IC・6)= −[Jmax 
−(D−C+D2)−JO・ωC−DI   ・・・(
27)f(a−+−c・ε)<Oのとき に2 (f </、IC・ε))−−[JO(D−C+
02)−JO・ωC−D]   ・・・(28)とすれ
ば、リアプノフ関数Vの微分!は常にvく0となり、切
換え面に収束し制御系は安定する。
しかし、上記スライディング七−ド制陣によってトルク
指令fa (電流)Iを切換えても、重力項や動摩擦項
及び静摩擦項の影響は完全に取り除けず、重力軸の性能
、動き始め時の静摩擦による遅れ、動摩擦による遅れ等
を改善するには十分ではない。
そこで、第4図に示すような外乱推定オブザーバを組み
、重力項、静)!!擦項、動am項の影響を取り除く。
第4図は、第3図に示すブロック線図において、外乱推
定オブザーバを組み込まれた部分のブロック線図を示し
ている。第4図中、50は外乱推定オブザーバ、30は
外乱推定オブザーバで推定される推定外乱に対応する値
に乗じるパラメータの項であり、40 L、to−バス
フィルタで、項30カ’ら出力される推定外乱に対応す
る値yをフィルタ処理して、高周波成分で除去して推定
外乱に対応するfliy’を出力し、この値y°を電流
指令Iから減じて外乱T[を除去する構成となっており
、いわゆるゼロイング(ZEROING)処理を行うも
のである。
外乱トルクT[の微分植土り、サーボモータの加速度θ
としたとき、次の第(29)、第(30)式を満足する
ものとして、外乱推定オブザーバを構成すると、第4図
に示すブロック線図の外乱推定オブザーバが得られる。
士L−0・・・・・・(29) b  = (1−Kt/J)+ (TL/J)・・・・
・・(30) 外乱推定オブザーバ50の環529項53のに3.に4
は外乱推定オブザーバ50のパラメータで、項51は電
流指令1から推定外乱に対応する値y゛を減じた値、即
ち、実際にサーボモータへ出力される電流値に乗じるパ
ラメータの項であり、54は積分項である。
そして、この外乱推定オブザーバ50を構成することに
よって、外乱推定オブザーバ50の項53の出力として
、外乱に対応する値x=Tビ/J(T[°は推定外乱〉
が1qられる。
すなわち、第4図のブロック線図を解析すると、((1
−y’)・l(t+1’−L )・(1/J−8)−υ
 ・・・(31)((1−y’)−(Kt/J)+(d
−v)K3+(θ−v) (K4/S) ) ・(1/
S) = v   ・(32)(なお、■は積分項54
の出力で推定速度)第(31)式より (1−1/’)=(υ・J−8−TL)/Kt・・・・
・・(33) 第(33)式を第(32)式に代入し整即すると、((
θ・J−8−TL)/Kt)・(Kt/J)+(θ−v
)−(K3+(K4/5))=S−v  −(34)d
−8−(丁L/J)+ (d−v) ・(K3+ (K
4/5))= S−v               
      ・・・・・・(35)(υ・v)(S+に
3+ (K4/5))= TL/J   ・・・(36
)故に、 ・・・・・・(37) その結果、項53の出力Xは X=(υ−V)・K4/S 第(38)式において、パラメータに3.に4を極が安
定するように選択すると、 X ≠ TL /J          ・・・・・・
(39)項53の出力Xは第(39)式に示されるよう
に、外乱に比例した値Tビ/Jとなる。
こうして、外乱推定オブザーバ50によって1!Iられ
た外乱TLに比例した項X=Tド/Jに項30のパラメ
ータJ−A/Kt(Aは単位系を合せるためのフィード
バックゲインである)を乗じれば、 y=X−J−A/Kt=Tビ・Δ/Kt・・・・・・(
40) この値y=Tビ・A/K tを項40のフィルタ処理を
行い高周波成分を除去(y ’)して、電流指令値Iよ
り減ずれば項14の出力は、 Kしく1−y’  )= Kt (1−TL’・A/K
t)=Kt−1−Tビ・A     ・・・・・・(4
1)上記第(41)式で示される項14の出力と外乱T
 1.が加算されると、エビ・A=TLであるから、外
乱T[は除去されることとなる。
第2図は本発明をロボット制御に適用した一実施例の制
御系のブロック図である。第2図中、1は、ロボット5
の各軸への移動指令を分配する数値制御装置等のホスト
コンピュータ(以下、ホス1− CP Uという)、2
はホストCPUからま込まれた各軸の移動指令をデジタ
ルサーボ回路3のプロセッサへ受は渡す共有メモリであ
る。また、3はデジタルシグナルプロセッサ等で構成さ
れるデジタルサーボ回路であり、ロボット5の各軸のサ
ーボモータの位置、速度、電流のフィードバック制御を
行うもので、本発明のスライディングモード処理、外乱
推定オブザーバ処理を行うものである。4は、ロボット
5にa3ける各サーボモータの駆動電流のフィードバッ
ク値、移動ωθとし−Cのフィードバンクパルスが書込
まれる帰還信号レジスタである。
第1図(a)、(b)、(c)は、本実施例において上
記デジタルサーボ回路のプロセッサが実行する動作処理
フローチャートであり、該プロセッサは所定周期(移動
指令の分配周期)句、第1図(a)、(b)、(c)の
処理を実行する。
まず、共有メモリ2及び帰還信号レジスタ4より位置の
指令値θr、フィードバックパルス聞θを読取り(ステ
ップ100)、従来と同様に位置偏差ε(−θr−θ)
及び速度偏差とを詐出しくステップ101)、第(4)
式の演算を行って切換え面Sの値をUnする(ステップ
102)。
なお、上述した定数C,D及び予想されるイナーシャの
最大値Jmax、最小値JO,及び、これらり、イナー
シャJ+ax、JOで決まる定数ωGの値は予めデジタ
ルサーボ回路3中のメ七り内に設定されている。または
、プログラム化されている。
デジタルサーボ回路3のプロセッサはステップ102で
締出した切換え而Sの値がl−OJ以上か否か判断しく
ステップ103)、S≧Oならば、次に位置偏差εがl
゛0」以上か否か判断しくステップ104)、S2Oな
らば、第(20)式の演算を行って切換え人力11の位
置偏差εの関数部に1(ε)の値をレジスタR1に格納
する(ステップ105)。また、ステップ104でさく
Oであれば、第(21)式の演算を行ってレジスタR1
に格納する(ステップ106)。
次に、f#、十〇・ε)の演算を行って、この値f(a
−1−C・ε)が1”01以上か否か判断しくステップ
107)、0以上であれば、第(22)式の演算を行っ
て切換え人力11のf(ε+C・ε)の関数部に2 (
f <t+c・ε))の値をレジスタR2に格納する(
ステップ108)。また、f(a+c・ε)〈0であれ
ば、第(23)式の演算を行ってその値をレジスタR2
,に格納する(ステップ109)。
そして、レジスタR1,R2に格納された伯を加算し、
切換え人力■1の値を求め(ステップ116) 、次に
第(5)式の演算を行ってトルク指令値としての電流値
Iを算出する(ステップ117)。
一方、ステップ103で切換え面Sの値が負と判断され
ると、プロセッサは位置偏差εがrOJ以上か否か判断
しくステップ110)、ε≧Oと判断されると、第(2
5)式の演算を行ってレジスタR1に格納しくステップ
111)、ε〈Oと判断されると第(26)式の演算を
行ってレジスタR1に格納する(ステップ112)。
次に1.j(a+c・ε)の値を求め、この値がrOJ
以上であれば第(27)式の演紳を行ってレジスタR2
に格納しくステップ114)、負であれば第(27)式
の演締を行ってレジスタR2に格納する(ステップ11
5)。そして、60述同様、レジスタR1,R2の値を
油筒し、切換え入力11の値を求め(ステップ116)
、第(5)式の演のを行ってトルク指令値Iを求める(
ステップ117)。
以上がスライディングモード制御処理であり、該スライ
ディングモード制御処理によってイナーシャ変動の影響
を除去し、次に、該スライディングモード制御処理によ
って求められたトルク指令値(電流)Iに対し外乱推定
オブザーバの処理を開始する。
まf、前周期の処理で計算された外乱推定firt x
を記憶するレジスタR(X)からこの外乱HC定値Xを
読出し、第(40)式の演締を行う(ステップ118)
、即ち、第4図におけるパラメータの5et30の処理
を行い、外乱に比例する項yを求め、次に、ローパスフ
ィルタの処理を行って該値yから高周波成分を除IJI
 L (ステップ119)、l−ルク指令値(電流)■
からフィルタ処理した侵の値y“を減粋し、補正された
電流指令値IとしてレジスタR(1)に格納すると共に
この電流指令Iを電流補償ループへ渡す(ステップ12
0,121)。
次に、プロセッサ゛は今回のレジスタR(1)の値を針
幹する前のレジスタR(1)の値(1回前のR(1)の
値)、及びデジタルサーボ回路の処理中に検出されてい
る1ノーボ七−夕の実速度υを用いて、第4図中50の
外乱推定オブザーバの処理を行う(ステップ122)。
そして、この外乱推定オブザーバの処理で1qられた外
乱推定(Iolに対応する値×(第4図中項53の処理
出力)をレジスタR(x)に記憶する(ステップ123
)。なお、外乱推定オブザーバの処理中に算出される速
度推定値■も、次周期での外乱!i[定オブザーバ処理
に使用するのでこの値もレジスタに記憶される。
上述したスライディングモード処理及び外乱推定オブザ
ーバの処理が所定周期舟行われ、スライディングモード
処理によってイナーシャ変動の影響が補償され、該スラ
イディングモード制御によって補償できなかった非線形
項の重力項、静摩擦項、動摩擦項等の影響が外乱推定オ
ブザーバの処理によって取り除かれ、重力項に対する性
能、動き初めの静摩擦による遅れ、動作時の動摩擦によ
る遅れ等をすべて取り除き、スライディングモードがす
べての状況で有効に働くようになる。
なお、制御対象(ロボット)の状態に応じて変動するイ
ナーシャ、重力項等のデータを、ホストコンピュータ1
から順次制御対象の状態に応じて出力し、デジタルサー
ボ回路のブ[Iセッサは、この受信したイナーシャ、重
力項のデータに基いて上記スライディングモード制御処
理、外乱推定オブザーバの処理を行うようにしてもよい
発明の効果 本発明は、スライディングモード制御と外乱推定オブザ
ーバによるゼロイング制御を併用したので、非線形項の
イナーシャ、重力項、静摩擦項。
動摩擦項の影響をすべて除去し、スライディングモード
がすべての状況で有効に動き、上記非線形項のパラメー
タ変動が大きくても、遅れのない安定したIII御を行
うことができる。
【図面の簡単な説明】
第1図(a)、(b)、(C)は本発明の一実施例にお
ける動作処理フローチャー1〜、第2図は本発明を適用
した一実施例のロボット制御系のブロック図、第3図は
サーボ回路のブロック線図、第4図はサーボ回路に外乱
推定オブザーバを適用したとぎのブロック線図である。 θr・・・位置指令値、θ ・・・現在位置、ε・・・
位置偏差、θ・・・実速度、■・・・トルク指令値(電
流指令値)、50・・・外乱推定オブザーバ、30・・
・パラメータの項、40・・・フィルタ。 第1 図(c)

Claims (1)

    【特許請求の範囲】
  1. サーボ制御方式において、スライディングモード制御に
    よってトルク指令値を切換え、イナーシャ変動による影
    響を取り除き、外乱推定オブザーバによって非線形外乱
    を推定し、該推定した非線形外乱を除却するように制御
    することを特徴とするスライディングモードと外乱推定
    オブザーバを併用したサーボ制御方式。
JP11752089A 1989-05-12 1989-05-12 スライディングモードと外乱推定オブザーバを併用したサーボ制御方式 Pending JPH02297603A (ja)

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