JPH0227843B2 - - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 この発明は、所定の周波数f_sでサンプリングさ
れた離散的な値で形成されるところのデイジタル
的な正弦波から連続的な波形をもち、単一スペク
トラムのアナログ的な正弦波を発生するための正
弦波信号発生装置に関するものである。

さらに、詳しく述べれば、発生されるアナログ
的な正弦波はその周波数が可変で、所望な値に設
定できるものであり、しかも、周波数を変えても
アナログ的な正弦波の振幅は常に一定に保たれる
ようにされた可変周波数の正弦波信号発生装置に
関するものである。

この発明の正弦波信号発生装置は、通信用装置
の測定器に使用することを意図したもので、とく
に、A/D変換器、PCM符号化器などの精度の測
定に必要とされる定振幅の可変周波数、単一スペ
クトラムの正弦波発生器となるものであるほか、
電話回線の伝送特性測定にも利用できるものであ
る。

〔従来の技術〕

従来、デイジタル的な正弦波からアナログ的な
正弦波を発生する方式として、デイジタル的な正
弦波の一周期間を適当な区間数に等分割し、各区
間に対応した値の電圧設定を行い、得られた方形
波電圧を合成して階段状の正弦波にし、この階段
状の正弦波の各区間において更に狭い時間幅をも
つた方形波電圧を発生してサンプリングし、最終
的にこれらのサンプル値をもとにして２次曲線に
よる補間を行つていた（電子通信学会論文誌
vol.58−Ｄ、No7（1975）pp.389−396）。

第１図は従来の２次曲線による補間を行つた正
弦波信号発生装置を示す実施例である。デイジタ
ル正弦波発生器１は、例えばROM（リード・オ
ンリイ・メモリ）に正弦波の一周期間の振幅を時
間軸上の点に相当するアドレスに対応して記憶し
おり、前記振幅を一定間隔でサンプリングして読
み出しデイジタル的な正弦波を発生するものであ
る。このようにある周波数f₀の正弦波をサンプリ
ング周波数f_sでサンプリングして得られる離散的
な値の列（データシーケンス）で定義される正弦
波をデイジタル正弦波と呼ぶ。

この場合、ROMに記憶されている正弦関数値
は、温度によつて変化することがない安定した値
であるから、このデータを基にすれば、安定した
正弦波が得られるとする技術思想である。

デイジタル−アナログ変換器２は、デイジタル
正弦波発生器１の出力信号をアナログ変換する。
このようにして第２図に示すような階段状の正弦
波を発生する。２次曲線発生部３は、例えば加減
算器、２次項発生器、１次項発生器、終段出力加
算器などから構成されており、デイジタル−アナ
ログ変換器２から出力される階段波の３区間の
各々の区間の中央における値の３点を通るような
２次曲線を求めて、これを３区間の中央の１区間
における波形としている。このようにして階段状
の正弦波の階段の数と同数の２次曲線をつなぎ合
わせて滑らかで連続的な正弦波を発生させてい
た。

〔発明が解決しようとする課題〕

しかし、この方式では２次曲線発生部３の構成
が複雑となる欠点のほか、２次曲線発生部３を構
成する回路は、純アナログ技術であるために温度
変化および経時変化による補間の変化があり、精
度および安定度に問題があつた。さらに、高調波
成分による振幅誤差を、例えば２％以下にするに
は正弦波の周波数f₀とサンプリング周波数f_sとの
比を５倍以上にしなければならなかつた。このた
め２次曲線発生部３の回路規模も大きくなる傾向
にあるなどの問題点があつた。

このほかの従来技術として、基になる正弦関数
値をメモリに記憶された情報に依存しながら、発
生周波数を変えたときの振幅値を一定にするため
に、階段状の正弦波をフイルタに導いて、高調波
を除去した後に、階段状正弦波のもつスペクトル
特性のために生ずる振幅の差異を補償するために
等価器（イコライザ）を用いることが行われた。
しかし、この技術では等価器の等価精度が悪く、
その上に温度特性の影響を受け易かつた。また、
デイジタル式も考えられるが、その回路が複雑と
なるという問題点があつた。

この発明は、以上の問題点を解消するためにな
されたもので、時間軸上ではたたみ込み積分のよ
うな複雑な計算が周波数軸上では単純な乗算にな
ることに着目して、温度変化などに対して精度、
安定度のよいデイジタル回路を主に使用してアナ
ログ回路は主に受動回路を使用して高精度、高安
定度な正弦波信号発生装置であつて、正弦波信号
の周波数を可変とするが、周波数を変えてもその
出力の正弦波の振幅が常に一定に保たれるように
した正弦波信号発生装置を提供することを目的と
するものである。

〔課題を解決するための手段〕

この発明にかかる正弦波信号発生装置は、離散
的な正弦波をデイジタル−アナログ変換器を介し
て得た階段状の正弦波が（sin ｘ／ｘ）という関
数で表わされる包絡線上に分布するスペクトラム
をもつことに注目し、階段状の正弦波の周波数
（設定周波数f₀）に応じた補正乗数Ｆの演算をデ
イジタル的にあらかじめ行う点に特徴がある。こ
れを分けて説明すると次のようになる。

この発明は、所定のサンプリング周波数f_sでサ
ンプリングされた離散的な正弦波−その周波数f₀
は可変で、設定できる−の発生手段と；乗数Ｆ＝
｜Ａ（πf₀／f_s）／sin（πf₀／f_s）｜（ただし、Ａは
定
数で、設計上適宜設定できる）を発生する手段を
含む乗算器と；デイジタル−アナログ変換器と；
出力手段におかれた低域ろ波器または帯域ろ波器
とで構成される。乗数は、低域ろ波器に階段状の
正弦波を入力したときに、設定周波数に依存して
ろ波出力に生ずる振幅の変化の逆数を表わしてい
る。このような乗数をあらかじめ行う振幅の補正
に利用している点が第１の特徴である。

第２の特徴は、波形の周波数領域で乗算を行な
う点にある。すなわち、メモリあるいは関数表か
ら抽き出されたような正弦関数の離散的な情報
（データ）に対して、前記乗数を乗算する。この
乗算はデイジタル量としての演算であり、温度変
化により影響されることがほとんどない。

こうしてあらかじめその周波数に応じた乗数を
演算された離散的なデータのシーケンスから、デ
イジタル−アナログ変換によつて階段状に変化す
る正弦波形（時間領域の波形）を得る。この正弦
波の振幅は周波数f₀（およびf_s）によつて異なる値
をもつている。これが第３の特徴である。

前記階段状の正弦波は、乗数の逆数を乗じた振
幅をもつたものであり、例えば“低域”ろ波器に
よつて“基本”波だけの（高調波のない）連続的
な波形で、かつ単一スペクトルをもつ正弦波とさ
れ、同時に周波数f₀によらず、振幅が一定のもの
となる。これが第４の特徴である。

このようなあらかじめの補正によつて、最終段
のろ波器出力がf₀によらず、常に一定になる特徴
を得ている。

しかもこの発明によれば、従来技術の２次曲線
発生部を不要なものとした。

〔作用〕

この発明においては、周波数をf₀に設定する
と、デイジタル正弦波発生器１からサンプリング
周波数f_sの周期毎の周波数f₀の正弦波の値で作ら
れるデイジタル正弦波が出力される。一方、デイ
ジタル乗算器内の乗数Ｆを発生する手段にも設定
された周波数f₀が加えられ、このf₀に応じた乗数
Ｆが発生され、この乗数がデイジタル正弦波発生
器１の出力に乗じられ、設定されたf₀の値に依存
した所定の振幅のデイジタル正弦波として出力す
る。このデイジタル正弦波はデイジタル−アナロ
グ変換器２に加えられて階段状のアナログ波形と
なり、これがろ波器によりろ波されて、周波数f₀
で、f₀によらず一定の振幅をもつ正弦波となる。

〔実施例〕

第３図はこの発明の一実施例を示す。第１図の
従来例との対比を考慮して、共通部分をできるだ
け合わせた例を記載した。この発明では２次関数
を用いた補間器は不要である。デイジタル正弦波
発生器１と、デイジタル−アナログ変換器２とは
同じ構成である。所望の周波数f₀を設定する。f₀
は、例えば100Hzとか200Hzという数値である。こ
れを受けたデイジタル正弦波発生器１は、あらか
じめ定められたサンプリング周波数f_sの周期毎
に、f₀の正弦波の値で作られるデイジタル正弦波
（正弦波の離散的数値）を発生する。第５図の○イ，
○ロがデイジタル正弦波発生器１の入力と出力波形
との関係を示す。f₀が100Hzでも200Hzでも、実施
例では簡単のためにf_sは同じとしてあり、また、
振幅値（最大値）Ａは同じである。デイジタル正
弦波発生器１の出力○ロは図示のように、時間とと
もに値の変わるデータ・シーケンスとなつてい
る。この出力はデイジタル乗算器４の一方の入力
となる。デイジタル乗算器４には、設定周波数f₀
を受け、サンプリング周波数f_sとf₀とからこの発
明の特徴である階段状の正弦波をろ波器に加えた
ときに生ずる振幅の変化の逆数で表される乗数Ｆ Ｆ＝｜（πf₀／f_s）／sin（πf₀／f_s）｜ を発生する手段４１が含まれており、この乗数Ｆ
とデイジタル正弦波発生器１の出力○ロとの乗算が
乗算器４でされて、出力○ハを得る。乗数Ｆの性質
上、出力○ハの振幅は低い周波数（例えば100Hz）
ではA₁、高い周波数（200Hz）ではA₂となり、振
幅A₁はA₂よりも小さい値となる。出力○ハもまた、
離散的な正弦波を表すデータのシーケンスである
が、乗算器４の出力はf₀，f_sと関連づけがされた
値となつている。この出力○ハがデイジタル−アナ
ログ変換器２に加えられて、階段状の波形○ニが得
られる。周波数の高低と、振幅の大小の関係は○ハ
と同じであり、低い周波数で小さな値となる。

階段状の正弦波のスペクトラムは、もし乗算器
４による補正がないとすれば、デイジタル−アナ
ログ変換器２の出力レベルが第４図に示すように
なる。すなわち、第４４図でf_sはサンプリング周
波数、f₀は設定された周波数、f_s1，f_s2，f_s3，f_s4，
f_s5，……は周波数f₀に対するスペクトラム周波数
であり、通常「サンプリング周波数f_sによる折返
し信号」と呼ばれている。今、ｎを正の整数とす
れば（nf_s±f₀）によつて表れる。ｎ＝０のとき
±f₀となるが、負の周波数は物理上無意味であ
る。そして、第４図では周波数f₀に設定されたと
き、点線で示す各周波数成分、つまりf_s1，f_s2，
……が同時に出力される。f₀を他の周波数に設定
すれば異なるスペクトラム周波数の成分が出力さ
れるが、そのとき振幅はデイジタル正弦波発生器
１から出力されるデイジタル正弦波の周波数を
f₀、サンプリング周波数をf_sとした場合に、正弦
波の周波数f₀を変化させると、f₀は第４図に示す ｜｛sin（πf₀／f_s）｝／（πf₀／f_s）｜ の包絡線上を移動する。したがつて、周波数f₀を
変化させると上式によつて振幅変動を生じるの
で、振幅を一定にするためには補正が必要にな
る。周波数f₀に応じてデイジタル乗算器４の乗数
を ｜Ａ（πf₀／f_s）／｛sin（πf₀／f_s）｝｜ にしたがつて与えれば、後段のろ波器５を通つて
得られる最終出力の正弦波の振幅は、周波数f₀の
変化に関係なく、常に一定にすることができる。
Ａの値は、使用する乗算器、ROMに記憶された
情報により適宜設計上の値として選ぶことができ
る。この模様を時間軸上での説明図である第５図
に対比させて説明する。

デイジタル−アナログ変換器２の出力信号は、
第５図○ニに示すごとく階段状波であるが、これは
折返し信号が周波数f_s1，f_s2，f_s3，……をもつこ
とに起因する。もし、ろ波器５により周波数f₀に
相当する信号のみを取り出せば滑らかで、かつ連
続的波形の正弦波になる（第５図○ホ。もし、乗算
器４による補正を行わないとすると、デイジタル
−アナログ変換器２の出力、すなわち階段状波形
の最高レベル値は周波数f₀によらず一定となる。

しかし、第４図に示すとおり、周波数f₀が低い
場合と高い場合とでは、周波数f₀に相当する信号
成分のスペクトラム強度が異なり、高い周波数で
は低い周波数に比べて強度が低下する。したがつ
て、ろ波器５によつてf₀成分を取り出したとき
に、f₀を高い周波数に設定した場合と低い周波数
に設定した場合とでは、正弦波信号出力の振幅に
差異をきたす。このデイジタル正弦波（第５図○ロ
に対してデイジタル乗算器４で振幅の補正をあら
かじめ行うようにした。

すなわち乗数Ｆを乗ずることにより周波数f₀に
対応して振幅の異なるデイジタル正弦波（○ハ）を
得ている。そして、その信号からデイジタル−ア
ナログ変換器２により階段状波（○ニ）を得るよう
にした。その後、ろ波器５で最終的に周波数f₀に
よらず連続的で滑らかな、しかも一定の振幅の正
弦波信号（○ホ）を得ている。乗数Ｆは周波数f₀の
変化に応じてその都度計算しても、あらかじめ計
算してROMなどに記憶させてもよい。デイジタ
ル−アナログ変換器２から出力される以上のよう
なf₀によつて振幅の異なる階段状の正弦波から連
続した単一スペクトラムを有する周波数f₀の正弦
波をろ波器５によつて取り出すことができる。

このろ波器５によつてf₀のみを取り出すとき
は、ろ波器５として低域ろ波器を用いる。従来技
術においては、ろ波器を通過した結果、階段状正
弦波はその周波数（設定周波数f₀）によつてスペ
クトルの位置に応じた振幅の分布 ｛sin（πf₀／f_s）／（πf₀／f_s）｝ をもつが、この発明では第４図に示す包絡線の逆
数の補正をあらかじめ施してあるから、f₀によら
ず、一定振幅A₀の出力（第５図○ホが得られる。

なお、ろ波器５の振幅特性にリツプルがある場
合は、それを含めてデイジタル乗算器４の乗数を
与えれば周波数f₀による振幅誤差はさらに小さく
なることは、これまでの説明から明らかであろ
う。

また、階段状の正弦波には第４図の点線に示す
ようにサンプリングによる折返し信号が含まれて
いるが、これに前記の補正を行つた後、ろ波器５
を通し目的の１波をろ波することにより振幅の一
定な信号周波数f_s1〜f_so、すなわち、一般的には
nf_s±f₀（ｎは零を含む整数）の周波数をもつ滑ら
かで、しかも連続的な波形を有する単一スペクト
ラムの正弦波を取り出すこともできる。

〔発明の効果〕

以上説明したように、この発明は、サンプリン
グ周波数が定まると、離散的な正弦波をデイジタ
ル−アナログ変換器を経て作られた階段状の正弦
波が、その設定周波数によつて関数｜sinx/x｜
の包絡線上を移動するスペクトラムをもつことに
注目し、離散的な数値であるデータのシーケンス
で表わされるデイジタル正弦波に対し、あらかじ
め、関数｜x/sinｘ｜の乗数で掛け算補正をする
構成をとつたから、第１に出力される正弦波の振
幅を設定周波数によらず、常に一定ものもとする
ことができた。このような一定電圧の可変周波数
信号源は、通信計測の分野では、機器の伝送特性
の測定に有用である。

第２に、一定電圧を得るためには、出力された
波形を自動利得制御回路を経由して取り出すこと
も考えられるが、この方法は自動利得制御回路の
応答に時間遅れを生ずるので好ましくなく、代替
技術が求められていたところである。この発明は
波形段階での処理に先だつて、数値（データシー
ケンス）段階で振幅の補正をしているので、上記
の時間遅れを生じない。

第３に、この発明によれば、デイジタル−アナ
ログ変換器で得た階段状の正弦波の不必要な周波
数成分をろ波器で除去するようにしたから、ろ波
器の出力は滑らかで、かつ連続的な波形を有する
正弦波となる。従来技術のような２次曲線発生部
を付加する必要はない。したがつて、回路の構成
が簡単になり、また、温度変化による不安定要因
もなくすことができた。

第４に、この発明によれば、回路構成をほとん
どデイジタル化することができ、また、ろ波器等
のアナログ部分はコイル、コンデンサなどの受動
回路のみで構成できるので、もしアクテブフイル
タなどで構成する場合にもその安定度はほぼ受動
素子によつて決まる。したがつて、高精度、高安
定度な装置が可能となる。

第５に、乗算器とデイジタル−アナログ変換器
との間に別の乗算器を挿入して、その乗数を変化
させることにより正弦波出力の振幅を設定するこ
とも考えられる。このとき、この発明の補正用乗
数Ｆと振幅設定用乗数をあらかじめマイクロプロ
セツサ等で乗算しておけば回路の増加なしに機能
を増加させることができる。

さらに、デイジタル回路は集積回路で構成して
簡素化することが可能であるし、アナログ回路で
信号を処理する部分を少なくすることによつて回
路規模を小さく低コストにすることができ、小形
で安価な装置が得られる効果がある。

【図面の簡単な説明】

第１図は従来の実施例を示す図、第２図は階段
状の正弦波の波形を示す図、第３図はこの発明の
一実施例を示す図、第４図は階段状の正弦波の波
形スペクトラムを示す図、第５図は、第３図の実
施例の各部における波形を示す図である。 図中、１はデイジタル正弦波発生器、２はデイ
ジタル−アナログ変換器、３は２次曲線発生部、
４はデイジタル乗算器、４１は乗数Ｆを発生する
手段、５はろ波器である。

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. １ 設定された周波数f₀の正弦波をサンプリング
   周波数f_sでサンプリングして得られる離散的なデ
   ータで定義される正弦波のデイジタル値を発生す
   るデイジタル正弦波発生器と；前記周波数f₀およ
   びf_sで定義される乗数｜Ａ（πf₀／f_s）／｛sin
   （πf₀／f_s）｝｜（ただし、Ａは定数）のデイジタル
   値を発生する乗数発生手段を含み、かつ、前記デ
   イジタル正弦波発生器の出力と、前記乗数発生手
   段の出力とを乗算し、前記周波数f₀f_sに対応して
   定められる振幅をもつデイジタル正弦波を発生す
   るためのデイジタル乗算器と；このデイジタル乗
   算器からの出力を受けて階段状の正弦波を出力す
   るためのデイジタル−アナログ変換器と；前記階
   段状の正弦波から、周波数が（nf_s±f₀）（ｎは零
   を含む整数）である連続した波形を持ち、かつ単
   一スペクトルを持つ正弦波であつて、その振幅が
   f₀の設定値によらず一定に保たれる正弦波を出力
   するろ波器とから成る正弦波信号発生装置。