JPH043613A - デジタル信号処理方式 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 ［産業上の利用分野コ 本発明はアナログ信号を精度良くデジタル化し、マイク
ロコンピュータ上のデジタルフィルタで信号処理し、再
びアナログ信号に変換した場合、元のアナログ信号特性
を周波数領域で精度良く再現する非巡回型デジタルフィ
ルタを用いたデジタル信号処理方式に関する。

［従来の技術］ 従来のデジタル信号処理方式は第６図に示されルヨウに
、アナログ信号をアナログ／デジタル変換（以下、Ａ／
Ｄ変換）するサンプラー２と、Ａ／Ｄ変換されたデジタ
ル変換信号ａを再びアナログ信号ｕ　（ｔ）に再生する
ホールド回路４から構成される。対象物１からのアナロ
グ信号は前記サンプラー２でＡ／Ｄ変換され、そのまま
ホールド回路４のデジタル／アナログ変換（以下、Ｄ／
Ａ変換）器に入力され、再びアナログ信号に変換される
。第６図の構成で対象物１からの前記アナログ信号Ｕｄ
（ｔ）を周波数領域で精度よ（近似するために、サンプ
ラー２のサンプリング間隔を小さく取る。また、第６図
の構成で前記対象のアナログ信号の周波数特性が精度よ
く近似されない場合には第７図に示されるように対象物
１のアナログ信号をＡ／Ｄ変換するサンプラー２とホー
ルド回路４の間に、アナログ信号をフィルタリングする
デジタルフィルタ３を挿入する。デジタルフィルタ３は
前記対象１のＡ／Ｄ変換されたサンプラー２からのデジ
タル変換信号ａを遅延素子で１サンプリング時間かそれ
以上の時間で平滑化し、Ｄ／Ａ変換器であるホールド回
路４でアナログ信号ｕ　（ｔ）に再生し出力する。

［発明が解決しようとする課題］ 上述した従来のデジタル信号処理方式は第６図の構成の
場合には対象のアナログ信号を周波数領域で精度良く再
生するために、サンプリング間隔を小さ（する必要があ
るので演算時間が増大する上、Ａ／Ｄ変換回路中のサン
プラーとＤ／Ａ変換回路中のホールド回路を高精度な物
、すなわちホールド回路を高次にする必要があり、ハー
ドウェアのコストが高くなるという欠点があった。また
、高次ホールド回路に交換しても、ホールドの伝達関数
が複雑なので、対象物の伝達関数やその出力信号の種類
によっては回路の安定性が保証されないという欠点があ
った。対象物のアナログ信号をＡ／Ｄ変換して、デジタ
ル処理し、再びＤ／Ａ変換して周波数領域で完全に再現
するにはホールダとサンプラーの伝達関数をキャンセル
するようなデジタルフィルタを構成すれば良い。しかし
、そのような理想デジタルフィルタを実現するのは不可
能であり、サンプラとホールダの間に周波数特性を改善
するデジタルフィルタを挿入する。従って第７図に示さ
れるデジタルフィルタの伝達関数の構成、帰還定数を試
行錯誤で設計し、対象から出力されるアナログ信号の近
似特性が得られるまで設計を繰り返すので、多大な工数
が発生するという欠点があった。また、フィルタの構成
によってはフィルタの帰還係数がサンプリング間隔に依
存するので回路の安定性が保証されないという欠点があ
った。

［発明が解決しようとする課題］ 本発明のデジタル信号処理方式は、対象物から検出され
るアナログ信号をサンプラーに入力し、前記アナログ信
号をアナログ／デジタル変換する手段と、 前記アナログ／デジタル変換された出力信号を非巡回型
デジタルフィルタに入力し、前記非巡回型デジタルフィ
ルタが前記アナログ／デジタル変換された出力信号を遅
延させ、平滑化し、ホールド回路に入力する手段と、 前記ホールド回路が前記非巡回型デジタルフィルタから
の出力信号をデジタル／アナログ変換スる手段と、 前記非巡回型デジタルフィルタのフィードフォワード係
数を決定する手段と、 前記非巡回型デジタルフィルタの計算式からその極限特
性を求める手段と、 前記非巡回型デジタルフィルタの極限特性が周波数領域
で前記アナログ信号を精度良く再現する手段とを含む。

［実施例］ 本発明のデジタル信号処理方式の一実施例は第１図に示
されるように、対象物１の出力であるアナログ信号をＡ
／Ｄ変換してデジタル信号ａを出力するサンプラー２と
、前記デジタル変換信号ａを遅延させ、定数倍する非巡
回型デジタルフィルタ３と、この非巡回型デジタルフィ
ルタ３の出力信号すをＤ／Ａ変換する零次ホールド回路
４から構成される。サンプラー２は対象物１からのアナ
ログ信号Ｕｄ（ｔ）をサンプリング時間ＴでＡ／Ｄ変換
し、デジタル変換信号ａを出力し、非巡回型デジタルフ
ィルタ２に入力する。非巡回型デジタルフィルタ３はデ
ジタル変換信号ａを１サンプリング間隔ずつ遅延させ、
定数倍、平滑化し、出力信号すを出力し、零次ホールド
回路４に入力する。

この零次ホールド回路４は非巡回型デジタルフィルタ３
の出力信号すをＤ／Ａ変換し、アナログ再生信号ｕ　（
ｔ）を出力する。ここで、非巡回型デジタルフィルタ３
の設計方法について詳細に述べる。対象物１が出力する
アナログ信号をＵｄ　　（ｔ）とすると、 ｕ　（ｔ）＝Ｕｄ　　（ｔ）・・・・・・・・・・・・
・・・・・・（１）と表わせる。ただし、デジタル信号
処理された後のアナログ再生信号の表記はすべてｕ　（
ｔ）とする。式（１）で示されるアナログ信号が第１図
に示される信号処理を施した後のホールド回路４からの
アナログ再生信号は、 Ｔ：サンプリング間隔、 ｋＴ≦ｔ＜（ｋ＋１）Ｔ と表わせる。ただし、βは遅延素子数である。

また、その非巡回型デジタルフィルタ３のパルス伝達関
数をＤβ　（２）とすると となる。

である。文献ニジステムと制御Ｖｏ１．２９．Ｎｏ、４
２５９−２６７頁（１９８５）　ｒ連続時間計のデジタ
ル制御則」を参考に非巡回型ディジタルフィルタ３の係
数αｒを第２図に示される常微分方程式の数値積分法の
一つであるＡｄａｍｓ−Ｂａｓｈｆｏｒｔｈ法の係数に
一致させると、第１図に示される非巡回型デジタルフィ
ルタの遅延素子数はＡｄａｍｓ−Ｂａｓｈｆｏｒｔｈ法
の段数βに一致する。一方、数値計算法の段数と計算精
度は第３図に示される関係があるので、βが大きい程精
度が良くなることに着目すれば、β→■の非巡回型ディ
ジタルフィルタを用いたディジタルフィルタは限りなく
アナログ信号を近似していくことが期待できる。β→■
の非巡回型フィルタのパルス伝達関数は解析的に７．　
＝　ｅＪ　ｗＴと置き、Ｄβ（ｅＪｗＴ）を　ｌ　　ｅ
　−Ｊ　ｗ　Ｔで整理するとβ＝２の場合 ＝３／２　　＋　（１／２）ｅ　−ＪｗＴ＝　１　＋　
（１／２）（１−ｅ　−Ｊｗ”）β＝３の場合 ”　　（２３／１２）−（１２／１Ｇ）ｅ　−ＪｗＴ＋
　（５／１２）ｅ　−ｊ２” ＝　　１＋　（１／２）（１−ｅ　−Ｊ″”）＋　（５
／１２）（１−ｅ　−Ｊｗ”）２（１−ｅ−ＪｗＴ）の
べき乗でく（るとＡｄａｍｓ−Ｂａｓｈ−ｆｏｒｔｈ法
を後退差分形式で表現した時の係数値が現れる。以上の
例から類推により、β→■の非巡回型ディジタルフィル
タのパルス伝達関数はである。ここで、Ａｄａｍｓ−Ｅ
ａｓｈｆｏｒｔｈ法の数値計算アルゴリスムの導出法に
もどって（５）式を比較すると、Ｄ　　（ｅＪｗＴ）は
Ｍａｃｌａｕｒ１ｎ展開の係数ε４を与える母関数と定
義されるので、 ｔ　＝　（１−ｅ−””）と置き換え（６）を代入し、
膜化した二項定理を用いると（５）式は・・・・・・■ と表すことができる。ただし、 ・・・・・・０ の簡単な定積分となる。

（１−ｔ　　）−’″　＝　　ｅ　　ｘ　　ｐ　［−ｒ
　　］ｏｇｅ（１−ｔ　　）コとおけば（８）式は ・・・・・・（９） となる。置き換えたｔをもどして整理すると、β→（１
）の場合の非巡回型ディジタルフィルタの周波数応答は Ｄ　（ｅＪｗ”）＝−（１−ｅ−”Ｔ）　／　Ｈ−（１
−ｅ　　−””））　　ｌｏｇｅ　［１−（１−ｅ　　
−ｗＴ）コ＝　ｅ””（１−ｅ−”Ｔ）／　ｊ　（ＬＥ
Ｔ・・・・・・ｑ■ と、解析的に求めることができる。さらに、（１０）式
を変型すると、 これは、振幅口５Ｉｎ（ωＴ／２）］／（ωＴ／２）、
位相ωＴ／２の直線位相フィルタとなっている。

一方、Ａ／Ｄ変換器であるホールド回路を零次とし、そ
の伝達関数をＨ（ｊω）とすればである。式（１１）と
、式（１２）は第１図に示されるようにカスケード接続
されているので、式（１２）のｅ　−ｊ　ｗ　Ｔ　／　
２と式（ＩＩ）のｅ　Ｊ　ｗ　Ｔ　／　”は常にキャン
セルされる。従って、信号処理よる位相のズレはサンプ
ラの位相だけになる。第４図、第５図は入力する対象物
からのアナログ信号をｕ（ｔ）＝ａ”ｔ、サンプリング
時間を０．５［ＳＥＣ］とした時の、第２図に示される
デジタル処理を行なった時の周波数特性を示すボード線
図である。横軸は周波数、縦軸は第４図においてはゲイ
ン［ｄＢ］、第７図においては位相［ｄｅｇ］である。

β＝１は従来のデジタル信号処理を行った時の再現され
た出力信号ｕ　（ｔ）の周波数特性、β＝２．３．　ｏ
ｏは本発明の非巡回型デジタルフィルタを用いた時の出
力信号ｕ（ｔ）の周波数特性である。第４図のゲイン線
図において、従来のデジタル信号処理は元のアナログ信
号を比較的良く近似し、周波数帯域を広く取れるように
みえるが、位相特性はかなり劣化する。一方、非巡回型
デジタルフィルタを挿入した場合、ゲイン特性は高周波
数帯域においては従来のデジタル信号処理方式に比べ、
やや劣化する。しかし、サンプリング周波数ω、　（＝
Ｉ／Ｔ）とした時、周波数帯域Ｏ〈ωくω８以外では実
用上使用されることはないので、本実施例の信号処理特
性には無関係である。位相特性については従来の信号処
理方式よりかなり改善されることが解る。また、１サン
プリング周波数ω５の範囲内での低周波数帯域ではゲイ
ン特性、位相特性ともに、本発明のデジタル信号処理方
式の方が元のアナログ信号の周波数特性を再生しており
、特にβ＝■の場合は顕著である。

［発明の効果コ 本発明のデジタル信号処理方式は、対象物の出力するア
ナログ信号をサンプル、ホールドして再びアナログ信号
を出力する代わりに、サンプラとホールド回路の間に、
Ａｄａｍｓ−Ｂａｓｂｆｏｒｔｂ法の数値計算アルゴリ
スムで定まる係数値を持った非巡回型デジタルフィルタ
を挿入し、特にその極限特性（β＝ｏｏ）を一つのデジ
タルフィルタとして挿入することにより、入力されたア
ナログ信号をデジタル処理し、サンプリング時間を大き
くとっても、元のアナログ信号を周波数領域で精度よく
再現する。従って、サンプリング時間を小さくとらなく
ても信号の再現性がよいので、デジタル化による演算お
くれを改善する効果がある。また、デジタルフィルタの
回路構成、係数の決定を試行錯誤で決定する必要がない
ので、設計工数の大幅な削減ができるという効果がある
。さらに、高次のホールド回路を用いなくても、位相特
性は常に非巡回型デジタルフィルタで改善されるためデ
ジタル信号処理部が安価で実現できるという効果がある
。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の一実施例のブロック図、第２図は第１
図に示される非巡回型フィルタのフィードフォワード係
数および数値計算法のＡｄａｍｓ−Ｂａｓｈｆｏｒｃｅ
法の係数値を示す図、第３図は非巡回型デジタルフィル
タの遅延素子数と数値計算法のＡｄａｍｓ−Ｂａｓｈｆ
　ｏｒｃｅ法の精度との対照を示す図、第４図はゲイン
−周波数関係を示す図、第５図は位相−周波数関係の示
す図、第６図は従来のデジタル信号処理方式のブロック
図、第７図は第６図で元のアナログ信号を再生できない
時に行なう一般的なデジタル信号処理方式のブロック図
である。 １・・・対象物、２・・・Ａ／Ｄ変換器、３・・・デジ
タルフィルタ、４・・・Ｄ／Ａ変換器、ａ・・・デジタ
ル変換信号、ｂ・・・出力信号、ｕｄ　（ｔ）・・・対
象物の出力アナログ信号、ｕ　（ｔ）・・・アナログ再
生信号。

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 対象物から検出されるアナログ信号をサンプラーに入力
   し、前記アナログ信号をアナログ／デジタル変換する手
   段と、 前記アナログ／デジタル変換された出力信号を非巡回型
   デジタルフィルタに入力し、前記非巡回型デジタルフィ
   ルタが前記アナログ／デジタル変換された出力信号を遅
   延させ、平滑化し、ホールド回路に入力する手段と、 前記ホールド回路が前記非巡回型デジタルフィルタから
   の出力信号をデジタル／アナログ変換する手段と、 前記非巡回型デジタルフィルタのフィードフォワード係
   数を決定する手段と、 前記非巡回型デジタルフィルタの計算式からその極限特
   性を求める手段と、 前記非巡回型デジタルフィルタの極限特性が周波数領域
   で前記アナログ信号を精度良く再現する手段とを含むデ
   ジタル信号処理方式。