JPH02222264A

JPH02222264A - 画像符号化方法

Info

Publication number: JPH02222264A
Application number: JP1042842A
Authority: JP
Inventors: Noboru Murayama; 村山　登
Original assignee: Ricoh Co Ltd
Current assignee: Ricoh Co Ltd
Priority date: 1989-02-22
Filing date: 1989-02-22
Publication date: 1990-09-05
Anticipated expiration: 2013-09-30
Also published as: DE4005492A1; GB2229337A; DE4005492C2; GB2229337B; JP2806961B2; US5091976A; GB9002000D0

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】〔産業上の利用分野〕本発明は画像処理、画像通信等の分野において、白黒２
値画像を符号化する方法に関する。

〔従来の技術及びその課題〕

一般に、白黒２値の画像は、その輪郭線情報により符号
化することができる。しかし、従来は原画像の輪郭線を
抽出した後、該輪郭線をそのまま符号化しており、画像
の拡大、縮小、回転などの処理で品質が劣化するのみな
らず、符号情報量も少くはできない問題があった。

本発明の目的は、２値画像の輪郭線を符号化する方法に
おいて、拡大、縮小、回転などのアフィン変換が容易で
、且つ、符号量が少く、圧縮効率のよい符号化方法を提
供することにある。

〔課題を解決するための手段〕

上記目的を達成するために、本発明は２値画像の輪郭線
を複数の曲線と直線成分に分割して符号化することを基
本とし、該輪郭線を構成しているｘ＃、ｙｇの線分につ
いて、連続する３つの線分がＵ字形を示す部分、及び、
長い直線の両端部分に生成曲線または直線の始点と終点
を設定して、輪郭線を複数の曲線または直線成分に分割
し、該曲線または直線成分の生成に必要な制御点情報を
符号化することを特徴とする。

〔作　用〕

２値画像の輪郭線を追跡して複数の曲線と直線成分に分
解し、各成分を生成するために必要な制御点情報を符号
化すれば、拡大、縮小１回転などの処理が容易に可能な
だけでなく、符号化情報量も画像サイズにほとんど関係
しないので、サイズが大きいほど符号化効率が上げられ
る。

〔実施例〕

以下、本発明の一実施例について図面により説明する。

第１図は本発明の画像符号化方法を実現する処理システ
ムのブロック図である。スキャナ１１により読み取られ
た原画像は、マイクロプロセッサ１２を通してビットマ
ツプメモリ１３に記憶される。マイクロプロセッサ１２
は、まず、ビットマツプメモリ１３内で原画像の輪郭線
を抽出した後、該輪郭線を自動追跡し、その追跡データ
を輪郭データメモリ１４に記憶する１次に、マイクロプ
ロセッサ１２は輪郭追跡データメモリ１４の内容を解析
して輪郭線を複数の曲線または直線成分に分解し、その
時の制御点のアドレスを制御点アドレスメモリエ５に記
憶する。最後に、マイクロプロセッサ１２は制御点アド
レスメモリ１５の各制御点アドレスを符号化し、符号メ
モリ１６に記憶する。符号メモリ１６の符号データは、
必要に応じてマイクロプロセッサ１２により読み出され
、入出力インタフェース１７を通じて出力される。

第２図は、マイクロプロセッサ１２の特に本発明に関係
する処理の概略フローチャートを示したものである。以
下、文字図形“ａ　Ｈを例に、第２図の各処理を詳述す
る。

輪郭線抽出原画像から輪郭線を抽出する方法は、従来から種々提案
されており、また、本発明の要旨ではないので、ここで
は、−例を簡単に述べる。まず、原画像を２倍にラスタ
ー拡大する０次に、注目画素の値を８倍し５周囲８画素
の値を引く８方向コンボリユーシヨンの処理を繰り返す
。原画像の輪郭線は、コンボリューションの結果が正の
ところを選択することで得られる。第３図（ａ）は１２
×１２ドツトの文字図形“ａ”であり、この輪郭線は同
図（ｂ）で示される。第３図（ｂ）中、１〜３４はＸ線
からｙ線あるいはｙ線からＸ線の変化点である。

養」Ｌ豚ＪＬ凱原画像の輪郭線を自動追跡して複数の曲線または直線成
分に分割する。ここでは、原２値画像の輪郭線を３次の
モデファイト・ベジェ（ＭｏｄｉｆｉｅｄＢ　ｅｚｉｅ
ｒ　：　Ｍ　Ｂ　）曲線にあてはめて分割する場合につ
いて説明する。第３図（Ｑ）はＭＢ曲線にあてはめた同
図（ａ）の輪郭線で、該輪郭線上の点は、分解された成
分の分割点を示す、ＭＢ曲線については特願昭６３−１
９８０１５号に詳述されているが、その概要を簡単に説
明する。

ベジェ曲線（８曲線）を文字フォントの軸郭表現にベジェ（Ｂ　ｅｚｉｅｒ　：
Ｂ）曲線を用いることが知られている。８曲線は、第４
図（ａ）に示すように４つの制御点Ａ、Ｚｌ。

Ｚ２．Ｅを用いて次の式で表わす。

Ｂ　（ｔ）＝Ａ・（１−ｔ）Ａ３＋３・Ｚｌ・（１−ｔ
）Ａ２・ｔ＋３−２２−（１−ｔ）　−ｔ”２＋Ｅ−ｔ
Ａ３　　　　　（１）ただし、１＝０．・・・　１はＢ
のＸ、Ｙ座標を求める副変数であり、ＢのＸ、Ｙ座標は
Ａ、Ｚｌ。

Ｚ２．ＥのＸ、Ｙ座標をそれぞれ（１）式に代入して求
まる（ｔ”ｎはｔのｎ乗）、Ｂｌｔで微分したものをＢ
’（ｔ）とすれば、Ｂ’（ｔ）＝−３−Ａ−（１−ｔ）Ａ２＋３−Ｚｌ−（
１−４−ｔ＋３−ｔ′″２）＋３−Ｚ２−（２−ｔ−３
−ｔ’２）＋３−Ｅ−ｔＡ２　　　　　（２）となる、
第４図Ｃａ）からＺｌ、Ｚ２は曲線の形にはあまり影響
しない事がわかる。また、（１）。

（２）からＢ（０）＝Ａ；　　Ｂ（１）＝Ｅ；　　Ｂ’（の＝Ｚ１
−Ａ；　　Ｂ’（１）＝Ｅ−Ｚ２が求まる。８曲線は４
つの制御点Ａ、Ｚｌ、Ｚ２゜Ｅのうち、Ａ、Ｅは通るが
、Ｚｌ、Ｚ２は生成された曲線から離れすぎているので
、図形のあてほめを困難にしていた。

モデファイト・ベジェ来線（ＭＢ曲線）；意の２点ｐ０
、　ｐ、を結ぶ直線りを（Ｐ工、Ｐ３）とする１式（１
）よりＢ（０，５）　＝　（Ａ＋３・Ｚ１＋３・Ｚ２＋Ｅ）　
／Ｂ　　　　　　（４）が求まる０式（４）カらＬ　（
Ｚｌ、Ｚ２）をＬ　（Ａ。

Ｅ）に平行にとれば、８曲線のｔ＝０．５の点はＬ　（
Ｚｌ、Ｚ２）とＬ　（Ａ、Ｅ）を１：３に内分する平行
線Ｌ　（Ｐ、Ｑ）上にある。また、式（２）％式％）が求まる６式（５）からＢ’（０，５）はＬ　（Ａ、Ｅ
）と平行であり、したがってＢはｔ＝０．５のときＬ　
（Ｐ、Ｑ）に接する。ここで、Ｚｌ、Ｚ２のかわりにＰ
、Ｑをとった８曲線をＭＢ曲線とする。

ここで、Ｐ＝（３・Ｚ１＋Ａ）／４．Ｑ＝（３・Ｚ２＋Ｅ）／４
（Ｂ−ＭＢＢＩＡ　　　　（６）Ｚ１＝（４−Ｐ−Ａ）／３．　Ｚ２＝（４−Ｑ−Ｅ）／
３（ＭＢ−Ｂ変抗幻　　　　　（７）である０式（７）を式（１）に代入すれば１ＭＢ曲線は
ＭＢ＝Ａ・（１−ｔ）Ａ３＋（４・Ｐ−Ａ）・（１−ｔ
）Ａ２・ｔ＋（４・Ｑ−Ｅ）・（１−ｔ）・ｔＡ２＋Ｅ
−ｔＡ３　　　　　（８）で表わされる。第４図（ｂ）
と（ｃ）にＭＢ曲線を例示する。ＭＢ曲線はＬ　（Ｐ、
Ｑ）に接し、しかもＡ、ＥではそれぞれＬ　（Ａ、Ｐ”
）、Ｌ　（Ｅ。

Ｑ）に接しているので、８曲線の要件を全て満たしてい
ることがわかる。

原画像の輪郭線を複数の曲線または直線成分に分割する
場合、各成分を曲線、直線で表現するのに、上記ＭＢ曲
線でＭＢ＝ＰＱ（Ｌ−ｔ）３＋＜ＱＰＩ−Ｃｏ−３）Ｐａ）
　Ｃ１−ｔ）”−ｔ＋（ａｐ、−（ｄ−ａ）ｐ、）　（
ｉ−ｔ）・ｔ”＋Ｐ、ｔ３（９）ＭＢ＝ＭＢ（ｘ、　ｙ
）　；生戊但Ｐｏ”Ｐａ　（Ｘｙ　ｙ）　；始点Ｐ工＝Ｐ□（ｘ＊　ｙ）　　；始方向制御点Ｐｚ＝Ｐｚ
　（Ｘ＋　ｙ）　　；終方向制御点Ｐ３＝Ｐｉ　（Ｘｌ
　）’）　；終点を冨媒介変数　；０≦ｔ≦１ｃ、ｄ＝任意の実数と表現できる０画像の輪郭線を複数の曲線または直線成
分に自動分割するということは、もし、生成曲線として
ＭＢ曲線を用いるとすれば、１つの成分の終点は次の成
分の始点となるので、結局、輪郭線の閉ループ上に複数
の２０点を求める事に描法される。

第５図は説明に便利なように、２４Ｘ２４ドツトの文字
図形′ａ”の原画像の輪郭線ＯＥと生成された輪郭線Ｇ
Ｅを重畳して示したものである。

以下に、第５図を用いてｐＨ点（分割点）の求め方を説
明する。

第５図に示す原輪郭線ＯＥは、２つの閉ループ、即ち、
１つの外側輪郭線ループＯＥ工と１つの内側輪郭線ルー
プ（ＯＥｌ）より構成されている。

まず、原輪郭線○Ｅが記憶されているビットマツプメモ
リ１３が左から右に主走査、上から下に副走査される。

そして、点１３２が検出されると。

ＯＥ、が時計まわりに追跡され、再び点１３２に戻ると
、ＯＥｉの追跡が終了する。その追跡の間。

ＯＥ１上の各線分の始点アドレス、長さ、方向が。

追跡データとして輪郭追跡データメモリ１４に順次記憶
される。

この記憶内容を解析し、Ｕ−ｔｕｒｎ点（Ｕ点という）
、長い線分の端点（Ｔ点という）の個所にＰ。

が設定される。ここで、Ｕ点とは、第６図（ａ）に示す
ように、連続する３つの線分で方向が１８０°変わる点
である。また、Ｔ点は第６図（ｂ）に示すように、長い
線分の両端である。第５図の例では、点１０はＵ点１点
２０と点３０はＴ点である。

■　Ｕ点の自動設定例として、第７図の線分Ｌ２上にＵ点を決定する場合を
説明する。第７図のＬ　ｉｌ　Ｌａｙ　Ｌｚｇ　Ｌ４９
Ｌ、は連続する５個の線分であり、　Ｌ０、　Ｌ３．　
Ｌ４で方向が１８００変わるので、線分Ｌ１上にＵ点が
設定されるが、もし、Ｌ、＞Ｌ４であれば、Ｌ２寄りに
、Ｌ　＊　＜　Ｌ　４であればり、寄りに設定される。

またＬ２＝Ｌ、であれば、Ｌ□とり、が比較され、Ｌ　
１＞　Ｌ　ｓであればＬｓ寄りに、Ｌｉ＜Ｌ、であれば
Ｌ０寄りに設定される。もし、Ｌ、＝Ｌ４で、Ｌ工＝Ｌ
５であれば、Ｕ点はＬ３の中点に設定される。ここで、
決定論理は大まかに区分されているので、等しいという
のはほぼ等しいという意味である。

このようにして決定されたＵ点は、第５図のＯＥ１上で
は、１０，４０，５０，６０，７０，８０．１１０，１
２０，１３０の９点である。

■　Ｔ点の自動設定第８図によりＴ点の決定について説明する。第８図にお
いて、Ｔ点は長い線分を含む線分Ｌ　ｚ　ｇＬ０、Ｌ０
、Ｌ４．Ｌ、により決定される。まず、Ｌ、＝Ｌ４であ
れば、Ｔ１はＬ８とり、の交点からＬ８進んだ点、Ｔ、
はＬｌとり、の交点からり、戻った点である。また、Ｌ
、とＬ３が両方長ければＴ□はり。

とり、の交点である。

このようにして決定されたＴ点は、第５図のＯＥ１上で
は、２０，３０，９０，１００の４点である。

以上のようにして、ＯＥｌのデータがすべて追跡、解析
、記憶されると、ＯＥ工は消去され、再びビットマツプ
メモリ１３が走査され、ＯＥ、上の点５１１が検出され
るが、ＯＥ、は内側輪郭線なので１反時計まわりに追跡
され、ＯＥ、の追跡データが輪郭追跡データメモリ１４
に記憶される。

このＯＥ３では、５２０，５３０（７）２点がＵ点、５
１０．５４０，５５０の３点がＴ点である。

ＯＥ、の追跡、解析が終了すると、ＯＥ、は消去され、
再びビットマツプメモリ１３．が走査されるが、全領域
でエツジが存在しないので、追跡が終了する。

以上により、第５図の輪郭線の例では、結果的に１１個
のＵ点、７個のＴ点が自動設定され１合計１８個の区間
に自動分割される。

１遣」Ｕも弧股淀− Ｕ点とＴ点は第５図の生成曲線ＧＥ１．ＧＥ、の始点Ｐ
０であるが、次に方向制御点ＰｉとＰ２を設定する。

まず、第７図のり、の中点がＵ点のばあいは、Ｌ、の両
端がｐ０、ｐｌである。第５図のＯＥ□では。

１１．４２，５１，６２，７１，７２，８１，１０２．
１１１，１１２，１２２，１３１，１３２の１３個がこ
れに相当する。また、第８図のＬ３の中間にＴ点が設定
されたばあいはＬ３の両端がｐ０、　ｐ、である、第５
図のＯＥ□では、１２，３１．８２，１０１，１１２の
５個である。

さらに、Ｕ点が第６図の４０や６０のように、Ｌ、の交
点に設定されたばあいは、この４０や６０は鋭角点なの
で、Ｐｌは４１や６１のように、次のＰ、までのＯＥｌ
上の線分の数の１／４番目の線分の中点に設定される。

ただし、この設定法は。

ＭＢ曲線のｃ、ｄを５にしたときの決定法であり、ベジ
ェ曲線のようにｃ、＝ｄ＝３のばあいは、Ｐｌ。

Ｐ、はＯＥ、と離れた所に取る必要がある。もし。

ＯＥ１上のｐ０、ｐ、のままで、ｃ＝ｄ＝３とすると、
第９図に示すように設定が不適当で、Ｐｌ。

Ｐ２を変換する必要があることがわかる。

ＭＢ曲線の利点は、Ｃとｄの値を適当にする（例えば５
）ことにより、殆んど全部の制御点を。

局所的な判断により、原輪郭線上に取ることができるこ
とである０局所的な判断で決定できるということは、処
理が単純、高速にできる理由でもある。

朋」Ｌ態笠」ト匿符号化は、追跡類にｐｏ、ｐ工、ｐ０、ｐｏ。

Ｐ□、Ｐ８・・・の順で制御点アドレスが符号化される
。

第５図の２４Ｘ２４ドツトの“ａ”の例では１つの制御
点は、ｘ、ｙともに５ビツト、合計１０ビツトの座標符
号で表現できる。第５図には合計１８個のＰｌがあるの
で、重複するｐ０、ｐ２も含めて、１８Ｘ３＝５４個の
制御点がある。従って、５４Ｘ１０＝５４０ビツトが、
制御点アドレス符号の合計符号量である。この符号量は
３２Ｘ３２ドツトの“ａ”でも同じなので、３２Ｘ３２
ドツトのばあいの符号化効率ＧＥは、ＣＥ＝３２Ｘ３２１５４０＝１．９のように、はぼ２である。

■　モード符号付アドレス符号化第５図の制御点でわかるように、次の３つの点に注目す
る必要がある。

１）ＰＯとＰいＰ３が重複していることが多い。

２）アドレスはＸまたはｙのみが変化することが多い。

３）アドレスの差分は最大アドレスの１７４以下が多い
。

この事を利用して、次のようなモード符号付アドレス符
号化をする。

００　　：重複点０１Ｘ　　：ｘ座標のみ変化１０Ｘ　　：）Ｆ座標のみ変化１１ＸＹ：ｘ、ｙともに変化００．０１，１０，１１はモード符号、Ｘ、ＹはＸアド
レス、ｙアドレス符号である。またループ開始点はＸＹ
のみとなる。

第５図の例では、グループ開始点　　１０Ｘ２＝　　２０モ一ド符号　　
　　２Ｘ４２＝　　８４Ｘｗｙ一方のみ　　５Ｘ２６＝
１３０Ｘｔ’／両方　　　１０Ｘ１６＝１６０となり１合計３
９４ビットで、モードなしアドレス符号化と比較すると
、はぼ７３％の符号量となる。また、３２Ｘ３２ドツト
の時の符号化効率ＣＥはＧＥ＝３２Ｘ３２／３９４＝２．６となり、モードなしの時の４０％向上できる。

■　モード符号付差分符号化上記■の符号化はｘ、ｙのアドレスは差分てはないが、
これをアドレス差分にすることができる。

アドレス差分には正、負を示すサインビットＳ、アドレ
ス差分は１７４以下の事が多いので、３ビツトｂｂｂと
し、もし、１／４を過えたらｂｂｂ＝０００として１次
に５ビツトの差分符号ｂｂｂｂｂを追加する。

オーバフローなし　　オーバフローｏｏ　　　　　　　　　ｏ。

０１５ｂｂｂ　　　　　　　０１５０００ｂｂｂｂｂ１
０ｓｂｂｂ　　　　　　　１０ｓＯ００ｂｂｂｂｂ１１
ｓｂｂｂｓｂｂｂ　　　　　１１ｓＯＯＯｂｂｂｂｂｓ
Ｏ００ｂｂｂｂｂこの差分符号化を第５図の例に実施す
ると１片方の差分オーバフローは点２０と点３０の間１
点５４０と点５００の間の２個所、ｘｙ両方オーバフロ
ーは点８１と点８２間、５１１−５１２間の２ケ所であ
る。従って、ループ開始点　　　　１０Ｘ２＝　　２０モ一ド符号　
　　　　２Ｘ４２＝　　８４片方差分　　　　２Ｘ２４
＝　　９６片方差分オーバー　　９Ｘ　　２＝　　１８両方差分　
　　　８×１４士１１２両方差分オーバー　１８Ｘ　　２＝　　３６となり１合
計３６６ビツトである。即ち、モードなし符号化の６８
％の符号量となり、３２Ｘ３２ビツトの時の圧縮効率は３２Ｘ３２／’３６６＝２．８となり、　３６．６点のモードなしアドレス符号化に相
当する。　この３６．６を第５図の図形の有効制御点数
と呼ぶ。

次に、符号化効率とサイズの関係について考察した結果
を示す、ＤＸＤドツトのサイズの時の符号化効率を考え
てみると、圧縮効率ＧＥはＣＥ＝Ｃ−Ｄ／２Ｎｌｏ＆Ｄ
　　　　　　　　　　　　　　　　　（１０）となる、
ここに、Ｎは図形の有効制御点数であり。

図形の大きさには関係なく一定である。第５図の例では
Ｎ＝３６．６である。

ところで、２４Ｘ２４ドツトは６ドツト／ｌＩｍのプリ
ンタの標準サイズであり、３２Ｘ３２ドツトは８ドツト
／ｌＩｍのプリンタの標準サイズであり、６４Ｘ６４ド
ツトは１６ドツト／■のプリンタの標準サイズである。

標準サイズ、分解能と圧縮効率の関係をＭ　Ｒ（ｍｏｄ
ｉｆｉｅｄ　ＲＥ　Ａ　Ｄ　）符号化と比較して表１に
示す０表１からもわかるように、３２Ｘ３２ドツトまた
は８ドツト／■の時は本発明による符号化（ＭＢ符号化
）とＭＲ符号化はほぼ同一の効率であるが、サイズが大
きくなる（または分解能が上がる）につれて、ＭＢ符号
化の効率は大巾に上昇することわかる。

表Ｉ　　ＭＲ符号とＭＢ符号の符号化効率比較３２Ｘ３
２　　　　　　８Ｘ８　　　　　　２．７　　　　　　
　２．８６４Ｘ６４　　　　　１６Ｘ１６　　　　　　
５．０　　　　　　　９．３１２８Ｘ１２８　　　　　
３２Ｘ３２　　　　　　　９．５　　　　　　　３２．
０２５６Ｘ２５６　　　　　６４Ｘ６４　　　　　　１
８．１　　　　　　１１１゜９５１２Ｘ５１２　　　　
１２８Ｘ１２８　　　　　　３５．３　　　　　　３９
７，９１０２４Ｘ１０２４　　　　２５６Ｘ２５６　　
　　　　６８．８　　　　　１４３２．５符号化効率＝
（ＤＸＤ）／（ａの符号量）ＭＲはに＝ψ、ＥＯＬを除
く第１０図に１本発明による符号化（ＭＢ符号化）情報を
用いて“泳”　（４８×４８ドツト）と１１　ａ＃ｊの
文字図形について拡大、縮小、回転の処理を施こした例
を示す、これはＭＢ曲線フォントを示している。

〔発明の効果〕

以上説明したように１本発明によれば、２値画像の輪郭
線を３次のモデファイト・ベジェ（ＭＢ）曲線に自動あ
てはめし、各曲線または直線成分の制御点アドレスを符
号化することにより、拡大、縮小、回転などのアフィン
変換が可能な符号化。

及び、符号量が少く圧縮効率のよい符号化が実現する。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の画像符号化方法を実現する処理システ
ムの概略ブロック図、第２図は本発明の画像符号化方法
の一実施例の概略処理フローチャート、第３図は文字図
形“ａ”の原２値画像、その輪郭線、及びＭＢ曲線にあ
てはめした輪郭線を示す図、第４図はＭＢ曲線を説明す
る図、第５図は文字図形“ａ”の原輪郭線と生成輪郭線
の関係を示す図、第６図乃至第８図は輪郭線分割を説明
する図、第９図は文字図形′″ａ”の原輪郭線と生成輪
郭線の不適当な例を示す図、第１０図は本発明の符号化
情報による２値画像のアフィン変換の例を示す図である
。１１・・・スキャナ、　１２・・・マイクロプロセッサ
、１３・・・ビットマツプメモリ。１４・・・輪郭追跡データメモリ、１５・・・制御点アドレスメモリ、１６・・・符号メモリ、１７・・・入出力インタフェース。第３図（α）（し）１’ｃ）第６図（（ン、ン＜ｂ）第７図［３第８図

Claims

【特許請求の範囲】

（１）２値画像の輪郭線を抽出し、該輪郭線を複数の曲
線と直線成分に分割して符号化する方法であって、前記輪郭線を構成しているｘ線、ｙ線の線分について、
連続する３つの線分がＵ字形を示す部分、及び、長い直
線の両端部分に生成曲線または直線の始点と終点を設定
して、輪郭線を複数の曲線または直線成分に分割し、該
曲線または直線成分の生成に必要な制御点情報を符号化
することを特徴とする画像符号化方法。
（２）請求項（１）記載の画像符号化方法において、生
成曲線も直線も同一の式ＭＢ＝Ｐ＿０（１−ｔ）＾３＋｛ｃＰ＿１−（ｃ−３）
Ｐ＿０｝（１−ｔ）＾２・ｔ＋｛ｄＰ＿２−（ｄ−３）
Ｐ＿３｝（１−ｔ）・ｔ＾２＋Ｐ＿３ｔ＾２ただし、Ｍ
Ｂ、Ｐ＿０、Ｐ＿１、Ｐ＿２、Ｐ＿３は２次元点ベクト
ルでＭＢは生成点、Ｐ＿０は始点、Ｐ＿１は開始方向制
御点、Ｐ＿２は終方向制御点、Ｐ＿３は終点、ｃ、ｄは
定数、をは媒介変数（０≦ｔ≦１）によって表現することを特徴とする画像符号化方法。
（３）請求項（２）記載の画像符号化方法において、１
つの輪郭線は始点Ｐ＿０、開始方向制御点Ｐ＿１、終方
向制御点Ｐ＿２、終点Ｐ＿３の順に符号化し、Ｓ字曲線
部分のほかは原輪郭線上に制御点を設定することを特徴
とする画像符号化方法。
（４）請求項（３）記載の画像符号化方法において、連
続する曲線または直線成分の終点Ｐ＿３はそれに続く始
点Ｐ＿０と同一とすることを特徴とする画像符号化方法
。
（５）請求項（３）記載の画像符号化方法において、始
点Ｐ＿０、開始方向制御点Ｐ＿１、終方向制御点Ｐ＿２
の終点のｘ、ｙアドレスの差を順に符号化することを特
徴とする画像符号化方法。
（６）請求項（５）記載の画像符号化方法において、制
御点アドレスの差分を示す情報の前に、ｘのみ変化、ｙ
のみ変化、ｘとｙの両方とも変化、および、Ｐ＿１がＰ
＿０と同一点またはＰ＿２がＰ＿３と同一点を示す４種
のモード符号を付加することを特徴とする画像符号化方
法。
（７）請求項（６）記載の画像符号化方法において、制
御点アドレスの差分を示す情報が全部０または１のとき
は差分がオーバフローしたことを示し、それに続く符号
により差分を表現することを特徴とする画像符号化方法
。