JPH02145010A - 乱数雑音発生方式 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 本発明は、暗号システム用、シミュレーション用、ある
いは実験測定用として利用される乱数。

雑音を発生させる乱数雑音発生一方式に関する。

〔従来の技術〕

従来、例えば１９８１年に発行された著者Ｄｏｎａｌｄ
　Ｅ、にｎｕｔｈによる文献「準数値算法　改訂第２版
　へｄｄｉｓｏｎ−ｗｅｓｓａｙ壮」に開示されている
ように、計１機による乱数発生方式が以前から研究され
ている。計算機によって発生される乱数の特徴は、再現
性があることであって乱数の性質を事前にかつ完全に調
べることができるという利点があるが、例えば暗号シス
テムにおける暗号鍵として乱数を用いる場合には、暗号
鍵を有効に保護するために乱数には再現性がない方か良
い。

このように暗号システム等の分野では再現性のない乱数
１惟音を発生させることが望まれており、従来では、抵
抗器等から発生する熱雑音、気体中の放電（例えばグロ
ー放電）に伴なう雑音、トランジスタやダイオードから
発生ずるショット雑音等を適当に増幅して再現性のない
乱数、雑音を発生させるようにしていた０例えばダイオ
ードに高抵抗を通じて逆バイアス電圧を印加しダイオー
ドをブレークダウンさせることによって雑音を発生させ
るようにしていた。

〔発明が解決しようとする課題〕

抵抗器、トランジスタ、ダイオード等の上述した物理的
雑音源からの熱雑音、ショット雑音、プレークダウン雑
音等によって、ある周波数帯域内では白色の乱数、雑音
を発生させることができる。

しかしながら、これらの物理的雑音源は、温度。

バイアス電圧等の影響を受は易く安定性に欠けるため一
般には物理的雑音源からの雑音信号の直流分をコンデン
サ等によって遮断し、雑音信号に周波数でか“０″の付
近の成分を含ませないようにしていた。またトランジス
タの１／ｆ雑音、ポツプコーン雑音等では周波数ｆが“
０″の付近で白色でないことが多い、このように物理的
雑音源は不完全なものであったので、物理的′ａ音源を
用いる場合には従来では周波数ｆが“０”を含む広い帯
域にわたって完全に白色の乱数、雑音を発生させること
ができないという問題があった。

さらに従来では得られた乱数、！音は、正規分布をもつ
ものに限られ、他の分布の乱数、雑音を得る場合には上
記正規分布にさらに演算変換処理を施さなければならな
かったので他の分布の乱数。

雑音は精度が低くなるという問題があった。

さらには、上述した物理的′ｊｊ１音源で発生された乱
数、雑音をデジタル処理やコンピュータシミュレーショ
ン等で使用する場合には従来ではアナログ信号である雑
音をＡ／Ｄ変換器でアナログ−デジタル変換していたの
で、Ａ／Ｄ変換器の精度によって乱数、雑音の分解能が
制約されてしまうという問題があった。すなわちコンピ
ュータシミュレーション等においては１０−６や１０−
９といった程度の分解能が乱数、雑音に要求され、この
ような分解能を得るためにはＡ／Ｄ変換器は１ワード当
り２０ビツトや３０ビツトといった程度の精度を出すも
のでなければならないが、実際にはＡ／Ｄ変換器でこの
ような高精度を出すことはできないので、乱数、雑音の
分解能を高くするには限界があった。

本発明は、不完全な物理的′ｊｆ１音源を用いた場合に
も低周波数をも含む広い帯域で完全に白色のものであっ
て、任意の分布に精度良く変換しうる再現性９周期性の
ない乱数、ｍ音を得ることが可能な乱数雑音発生方式を
提供することを目的としている。

〔課題を解決するための手段〕

上記目的を達成するために、本発明は、物理的雑音源か
ら出力される雑音を所定の閾値レベルで２値化し、該２
値化出力を所定の周波数でサンプリングして出力するよ
うになっていることを特徴としたものである。

〔作用〕

上記のような構成の乱数雑音発生方式では、物理的２１
音源から出力される雑音を例えばコンパレータにより所
定の閾値レベルで２　＆ｉ化し、この２値出力を例えば
Ｄフリップフロップにおいて所定の周波数でサンプリン
グして出力するようにしている。２値出力をサンプリン
グしてシリアルに出力する場合にサンプリングする周波
数が高すぎなければ再現性１周期性のない乱数、雑音が
Ｄフリップフロップから得られる。また例えばＤフリッ
プ７０ツブを縮続に接続したシフトレジスタによってコ
ンパレータからめ２値出力をサンプリングしてこれをパ
ラレルに２値乱数系列として出力し、さらにシフトレジ
スタから＋ａ￥次に出力される２値乱数系列を相関のな
いように所定の周波数でサンプリングすることによって
、周波数ｆが“０′′をも含む広い周波数帯域で白色の
再現性２周期性のない一様分布の乱数、ｍ音を得ること
ができる。

〔実施例〕

以下、本発明の一実施例を図面に基づいて説明する。

第１図は本発明の第１の実施例のブロック図である。こ
の実施例では、物理的雑音源１と、物理的雑音源１から
出力される雑音を２値化する２値化手段としてのコンパ
レータ２と、コンパレータ２からの２ｆＩｉ出力ＢＤが
シリアルに入力しこれをクロックＣＬＫに同期させてサ
ンプリングしてシリアルに出力するＤフリップフロップ
３とを備えている。

第２図はＴｈ理的２Ｉ音源１の一例を示す図であって、
この物理的雑音源１では、ダイオード６に抵抗Ｒ、Ｒ２
を介して電源電圧Ｅを逆バイアスに加え、電源電圧Ｅを
ダイオード６のブレークダウン電圧よりも十分高くして
ダイオード６にプレークダウンを生じさせ雑音を発生さ
せるようにしている。

なお電源電圧Ｅに含まれる雑音を除去するためコンデン
サＣ１が設けられている。ダイオード６で発生した雑音
は、抵抗Ｒ３，Ｒ４、ＲｓとコンデンサＣ、Ｃ３とで定
まる増幅率Ｇ（ω）で演算増幅器７によって増幅され端
子Ｎから出力される。なおこの増幅率Ｇ（ω）は、演算
増幅器６が理想的なものであるとすると、 Ｇ（ω）＝ｓωＣ３Ｒ５・〔１＋ＳωＣ２（Ｒ３＋Ｒ４
）〕／〔（１＋ＳωＣ２Ｒ４）（１＋ＳωＣ３Ｒ５）〕
　　　　　　・・・・・・（１）となる。

ここで、 Ｃ２（Ｒ３＋Ｒ４）＝ｃｓ　Ｒ５・・・・・・（２）の
関係が満たされれば、上記（１）式は、Ｇ（ω）＝ｓω
Ｃ３Ｒ５／（１＋ＳωＣ２Ｒ４）・・・・・・（３） となり、さらにＲ〉〉Ｒ４であれば、（２）式はＣ２Ｒ
３申Ｃ３Ｒ５叫・・（４） となるので、上記（３）式は、 Ｇ（ω）　：（Ｒ３／Ｒ，） 〔（ＳωＣ２Ｒ４）／（１＋ｊωｃ２Ｒ４）〕・・・・
・・（５） となって、増幅率Ｇ（ω）はカットオフ周波数ｆ（＝１
／（２πＣＲ））を有し、カットＣ２４ オフ周波数ｆ。以下の低域を遮断する高域フィルタ特性
を示す。

この特性によってダイオード６に加わる電源電圧Ｅがダ
イオード６がら発生する２（（Ｈのレベルと比べて直流
的に不安定であってもその影響を低減するようにしてい
るが、反面、端子Ｎがらはカットオフ周波数ｆ。よりも
低域領域では良好な雑音成分が出力されず、周波数Ｃ６
よりも十分大きな周波数ｆの帯域においてほぼ白色の正
規分布（ガウス分布）の２１ｃ音が出方されるようにな
っている。

なお白色となる周波数ｆの上１恨は演算増幅器７の特性
によってほぼ決まる。

またコンパレータ２がらの２値出カＢＤをサンプリング
するためのタロツクＣＬＫの周波数ｆＣＬＫは、自由に
設定できてさらには周波数ｆＣＬＫは一定である必要さ
えないが、上述のように′！ＩＪ理的雑音源１からの雑
音は白色となる周波数ｆに上限があるので、この上限値
以上にクロックＣＬＫの周波数ｆ　　を設定することは
できない。

Ｃ［に また一般に高域フィルタのインパルス応答特性は、カッ
トオフ周波数ｆ。の逆数１／ｆｏのオーダーの緩和時間
をもつので、物理的雑音源１に白色正規分布とはみなせ
ないような雑音成分（例えばポツプコーン雑音）が含ま
れているような場合には、クロックＣＬＫの周波数ｆＣ
Ｌにが高いと１／ｆｃのオーダーの時間の間、互いに相
関のある信号すなわち再現性１周期性をもつ乱数がＤフ
リップフロップ３から出力される可能性がある。この影
響をなくずためにはクロックＣＬＫの周波数ｆ。１Ｋを
カットオフ周波数ｆ。よりも十分低く設定するのが良い
。

このような第１の実施例では、物理的雑音源１から出力
されるほぼ白色の正規分布をもった雑音の平均、標準偏
差１分散をそれぞれμ、σ、σ２とすると、μは雑音の
平均直流電圧、σは雑音の平均直流電圧（実効ｆｉ／ｉ
）、σ２は雑音の電力となる。

ここでコンデンサＣ３によって直流分がカットされるの
で、平均向：ａ電圧μは“０″である。

コンパレータ２の参照電圧■、を第１図に示したように
接地電位にすると、物理的雑音源１の端子Ｎから出力さ
れる雑音はコンパレータ２によって“０”の閾値レベル
でスライスされて“１゛と“０”とに２値化され出力さ
れる。雑音の平均直流電圧μが“０”であることがら、
２値出力ＢＤが′１″となる確率、“Ｏ゛′となる確率
はそれぞれ５０％となる。

なお、コンパレータ２の参照電圧Ｖ　を“０′。

でない所定の値とすることによって２値出力［ＩＤが“
１″となる確率と“０”となる確率とを変化させること
ができる０例えば参照電圧Ｖ　をσとすることによって
２　ｆｉｉ出力ＢＤが“１″となる確率を約１６％、“
０″となる確率を約８４％にすることができる。１ｕシ
、第２図の物理的雑音源１は演算増幅器６の高域フィル
タ特性を使用しており、この物理的雑音源１では高域の
カットオフ周波数が不安定であるので、フィルタの帯域
幅が変化しフィルタの帯域幅に比例する分散σ２も不安
定となる。従って参照電圧Ｖ　をσにする場合には、σ
を安定させるため安定したＣＲ定数によって規定される
通常のバンドパスフィルタを採用するのが良い、第１図
に示したように、参照電圧Ｖ　を“０”にする場合には
、分散のσ２の太きさによって２値出力ＢＤが°″１″
となる確率。

′０”となる確率がそれぞれ５０％から変化することは
ないので、バンドパスフィルタを設けて高Ｊｄをカッ１
〜せずども良い。

このようにして参照電圧Ｖ、＠例えば０”にしたときに
コンパレータ２によって’１”　　　”Ｏ”に２値化さ
れた２値出力ＢＤは、Ｄフリップ７０ッ１３にシリアル
に入力し、クロックＣＬＫによってサンプリングされる
。この結果、Ｄフリップフロップ３からはタロツクＣＬ
Ｋのタイミングに合わせてランダムな２値系列がシリア
ルなデータｂｏとして出力される。

なお擬ランダムな２ｒｉ系列としては、例えば１９７１
年に発行された著者Ｇ、ＩＩｏｆｆｎａｎｎ　ｄｅｖ　
１ｓＩｌｅによる文献「２値系列（Ｂｉｎａｒｙ　Ｓｅ
ｇｕｅｎｃｏｓ）Ｔｈｅ　Ｅｎｇｌｉｓｈ　Ｕｎｉｖｅ
ｒｓｉｔｉｅｓ　Ｐｒｅｓｓ　Ｌｔｄ、　」に開示され
ているようなＭ系列が有名である。

Ｍ系列は線形フィードバックシフトレジスタによって簡
単な構成で発生できるという利点があるが、再現性およ
び周期性があるという欠点をもっている。

これに対して、上述したような第１の実施例では、タロ
ツクＣＬＫの周波数ｆ　　をカットオフＣ［に 周波数ｆ。よりも十分低く設定することなどによって、
Ｄフリップフロップ３からのシリアルなデータす。を安
定性を有しかつ再現性９周期性がないランダムな２ｆ！
ｉ系列として出力させることができる。

第３図は本発明の第２の実施例のブロック図である。こ
の実施例では、物理的雑音源１と、物理的雑音源１から
出力される雑音を２値化する２値化手段としてのコンパ
レータ２と、コンパレータ２からの２値出力ＢＤがシリ
アルに入力し、クロックＣＬＫに同期させてサンプリン
グしてパラレルに出力するシフトレジスタ８と、　ｎ−
１”！で１１１次に計数し“ｎ　−１”の次に再び“０
パに戻るモジュロｎカウンタ（ｎｏｄｕｌｏ−ｎカウン
タ）９と、モジュロｎカウンタ９が例えば“０”となる
たびにシフトレジスタ８からのパラレル出力をラッチす
るラッチ回路１０とを備えている。

第４図はシフトレジスタ８の具体的構成を示す図である
。シフトレジスタ８は、ｎ個のＤフリップフロップ３−
１乃至３−ｎを縦続接続して構成されており、第１図に
示したような１つのＤフリップフロップ３からのシリア
ルデータ出力を後続のＤフリラグフロッグに順次に転送
しパラレルデータに変換して出力するようになっている
。

このような第２の実施例では、参照電圧Ｖ　を例えば“
０″にしたときにコンパレータ２によって“１”０パに
２　ｆｆｔ、化された２値出力ＢＤはシフトレジスタ８
にシリアルに入力し、クロックＣＬＫによってサンプリ
ングされてシフトレジメタ８のＤフリップフロップ３−
１乃至３−ｎに１項次に転送され、各Ｄフリップフロッ
プ３−１乃至３−ｎからｎ個の２値乱数系列ｂ　乃至ｂ
　　とｎ−１ してパラレルに出力される。これらのｎ個の２値乱数系
列ｂ　乃至す。−１をｎビットのバイナリワ〇 一ドとみなすときに、これは−様分布の乱数となる。こ
のようにしてシフトレジスタ８から出力されるｎ個の２
値乱数系列ｂ　乃至ｂｎ−１はクロツりＣＬＫが入力さ
れるたびにすなわち系列が１つずれるごとにラッチ回路
１０に送られる。

ところで、モジュロｎカウンタ４はクロックＣＬＫがｎ
個出力されるごとに１つのストローブ１ａ号５ＴＢ１を
ラッチ回路１０に送り、これによりてラッチ回路１０で
はシフトレジスタ８からのｎ個の２値乱数系列ｂ　乃至
ｂ　　をストローブ信ｎ−１ 号Ｓ　’Ｉ’　Ｂ　１が送られたときにのみすなわちク
ロ・ｙりＣＬＫがｎ回生起したときにのみラッチする。

これによってラッチ回路１０でストローブ信号ＳＴＢ、
ごとに順次にラッチされるｎ個の２値乱数系列ｂ　乃至
す。−１すなわちｎビットのバイナリワード間の相関を
なくすことができて、ラッチ回路１０から再現性１周期
性のない一様分布の乱数を発生させることができる。

またストローブ信号Ｓ　’Ｉ”　Ｂ　１の周波数すなわ
ちラッチ回路１０における２値乱数系列す。乃至ｂｎ−
１のサンプリング周波数をｆ、とすると、離散時間系で
の意味において周波数“０”から“ｆｐ／２”までの全
周波数帯域においてラッチ回路１０から出力されるｎビ
ットのバイナリワードｂ　乃至ｂ　　を白色のものとす
ることができる。

ｎ−１ このようにして、第２の実施例では、物理的雑音源１が
不完全なものであっても、物理的雑音源１からの雑音を
２１ｉ／ｉ化し適正な周波数ｆ。ｔＫ　。

ｆ　のクロックＣＬＫ、ストローブ信号５ＴＢ１でサン
プリング処理することによって、低周波数をも含む広い
帯域で完全に白色であってかつ再現性２周期性のない一
様分布の乱数、雑音を得ることが可能となる。

第５図は１述した第２の実施例で得られた一様分布の乱
数、雑音を正規分布、ポアッソン分布等の任意の分布に
変換する変換手段の一例を示す図である。第５図では変
換手段として読出し専用メモリ（ＲＯＭ）１１が用いら
れており、ＲＯＭ１１に所定の分布への変換用関数をテ
ーブルとして記憶させ、ラッチ回路１０からのｎビット
の２値乱数系列ｂ　乃至ｂ　　をＲＯＭＩＩへのアトＯ
ｎ−ル スとして入力させている。

例えば変換用関数として、誤差関数ｅｒｒ（ｇ）ｅｒｆ
”（ｇ）を用いれば、−様分布を正規分布（ガウス分布
）に変換することができて、ＲＯＭ１１からは、広い周
波数帯域にわたって白色の正規分布の乱数、ｗ音を変換
データとして出力させることが可能となる。

なお、ＲＯＭＩＩへのアドレス入力はｎビットの２ｌＭ
乱数系列であるので２ｎの分解能を有し、ＲＯＭＩＩに
おいて一様分布を正規分布に変換する場合に、２　や１
−２　の確率に相当するアドレス入力によって変換デー
タの岐小値、最大値が決まってしまう０例えばｎが“１
６″であれば、−４，２σ　〜４．２σ１程度までしか
変換することができず、その意味では変換データは不完
全な正規分布であり、極めて高い精度のものとはなって
いない。なおσ１はＲＯＭＩＩにおいて変換された１Ｅ
規分布の標準面差である。

第６図はアドレス入力のビット数ｎが有限であることに
よって生ずる変換された正規分布の不完全さを統計学に
おける中心極限定理を利用して取除き修正するための一
例を示す構成図である。

第６図ではＲＯＭＩＩからの変換データの不完全な正規
分布を修正する手段として、アキュムレータ１２と、Ｒ
ＯＭＩＩからの出力とアキュムレータ１２の内容とを加
算し加算結果をアキュムレータ１２に蓄積させる加算器
１３と、モジュロｎカウンタ９からのストローブ信号５
ＴＢ１　をｍ−１”まで順次に計数し“ｍ　−１”の次
に再び“０”に戻るモジ３０ｍカウンタ１４と、モジュ
ロｍカウンタ１４か例えば“０°゛となるたびにモジュ
ロｍカウンタ１４から出力されるストローブ信号Ｓ　Ｔ
　Ｂ　２を遅延する遅延回路１５と、ストローブ信号５
ＴＢ２によってアキュムレータ１２に蓄積された加算結
果をラッチし出力するレジスタ１６とを備えており、上
記アキュムレータ１２は、遅延回路１５からの遅延され
たストローブ信号５Ｔ８２′によってクリアされ、また
アキュムレータ１２は、モジュロｎカウンタ９からのス
トローブ信号ｓＴＢ、に同期して加算器１３から加算結
果を取込み加算結果を更新するようになっている。

このような構成では、ＲＯＭ１ｌからストローブ信号Ｓ
　Ｔ　Ｂ　１のタイミングごとに一個一門１１１力され
る変換データをｍ回Ｉｌｌ’！次に加算し、その加算結
果をレジスタ１６から出力するようにしている。

中心極限定理は、−個一個が不完全な正規分布のもので
あっても互いに独立な多数の正規分布が合わさることに
よってより完全な正規分布に近づけることができるとい
う原理であって、ＲＯＭＩＩからストローブ信号５ＴＢ
１ごとに出力される確率変数としての上述した変換デー
タは互いに相関がなく独立なものであるので、この中心
極限定理が適用され、これによって、レジスター６から
出力される加算結果をより完全な正規分布の変換データ
として得ることができる０例えばｎ、ｍをそれぞれ“１
６”とし、ＲＯＭＩＩから出力される変換データの分散
をσ１　とすると、レジスター６から出力される変換デ
ータの分散は１６σ１　となる、一方、ＲＯＭＩＩから
出力される変換データは、最小値−４，２σ１と最大値
４．２σ１との間の値をとるので、レジスター６から出
力される変換データは最小値（−４，２σ　Ｘ１６）と
最大値（４，２σ１Ｘ１６）との間の値をとることにな
る。レジスター６からの変換データの分散をσ１　に規
格化すると、レジスター６からの変換データは最小値（
−４，２σ１Ｘ　１６／ＩＴτ）　トｈ　大１１ｆ　（
４，２σＩ　Ｘ　１６　／Ｆ丁τ）との間の値、すなわ
ち−１６，８σ１〜１６．８σ１の範囲をもつことにな
り、極めて精度の高いものにすることができる。この例
では、加算結果を得るのに時間的に直列に加算したが、
物理的雑音源１．コンパレータ２．シフトレジスタ８．
ラッチ回路１０　、　ＲＯＭ　１１をそれぞれ複数個用
意して並列加算するようにしても良い。

このようにして不完全な物理的雑音源１を用いた場合に
も、極めて精度の高い白色の正規分布の乱数、′ａ音を
得ることができる。

なお、通常はコンパレータ２の閾値レベルのオフセット
は十分率さなものであるが、極めて精度の高い乱数、ｌ
ａ音を得ようとする場合にはコンパレータ２のオフセッ
トが問題となる０例えば参照電圧Ｖｒが“０”よりも等
価的に低くオフセラ１−したような場合には、コンパレ
ータ２からの２１ｉｆｆ出力は°１′°の出力される確
率が“０″の出力される確率よりも僅かに大きくなり、
結果的にレジスタ１６から出力される変換データの平均
値μｍが正確には“０”ではなくなり精度を低下させる
。

このような問題を回避し、レジスタ１６がら出力される
変換データの平均値μｍを正確に“０”となるようにす
るためには第６図に示すアキ、１ムレータ１２．加算器
１３の構成を第７図に示すように変更すれば良い、すな
わちＲＯＭＩＩからの変換データをｍ回加算する第６図
の加算器１３のかわりに、第７図ではｍ　／　２回加算
し、ｍ　／　２回減算する加減算器１７を設けている。

この加減算器１７とアキュムレータ１２との組合わせに
よって、ＲＯＭＩＩからストローブ信号５ＴＢ１ごとに
出例えばΣ　（Ｇ２ｉ　　’２ｉ−１）のように加減算
して＝１ アキュムレータ１２からレジスター６に出力させる。加
算を減算に置き換えても、変換データの分散ｍ×σ１　
には影響を与えず、分散は第６図に示す加算だけの場合
と同じに保たれる。これに対して平均値μｍは加算と減
算とによって打消され、上述の例においてｍが偶数であ
る場合には加算。

減算は同一回数なされるので平均値ＪＬ　１は完全に打
消されこれを“０′″にすることができる。

このようにして、第７図の構成ではコンパレータ２の閾
値レベルにオフセットがある場合にも、この影響を取除
いて極めて精度の高い乱数、雑音を得ることが可能とな
る。

以上のようにして得られた乱数、雑音をシミ、ル−ジョ
ン用、実験測定用に使用すれば、これによって極めて精
度の高いシミュレーション、測定が可能となる。また暗
号鍵の生成に使用ずれは、どのような鍵が生成されたか
第３者には全く予想がつかずこれを有効に保護すること
ができる。

〔発明の効果〕

以上に説明したように、本発明によれば、物理的雑音源
から出力される雑音を所定の閾値レベルで２ｆｉｆｌ化
し該２値出力を所定の周波数でサンプリングして出力す
るようにしているので、物理的雑音源が不完全なもので
あっても低周波数をも含む広い帯域で完全に白色のもの
であって、任意の分布に精度良く変換しうる再現性１周
期性のない乱数、ｊｓ音を得ることができる。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の第１の実施例のブロック図、第２図は
第１図に示した物理的雑音源の一例を示す図、第３図は
本発明の第２の実施例のブロック図、第４図は第３図に
示したシフトレジスタの具体的な構成図、第５図は一様
分布の乱数、ｐａ音を任意の分布に変換する変換手段を
第３図の構成に追加した場合の一例を示す図、第６図は
一様分布の乱数１雑音を正規分布に変換したときに正規
分布の不完全さを中心極限定理を利用してより完全な正
規分布に修正する修正手段を第５図の構成に追加した場
合の一例を示す図、第７図は第６図に示した修正手段の
池の例を示す図である。 ■・・・物理的雑音源、２・・・コンパレータ、３．３
−１乃至３−ｎ・・・Ｄフリップフロップ、６・・・ダ
イオード、７・・・演算増幅器、８・・・シフトレジス
タ、９・・・モジュロｎカウンタ、１０・・・ラッチ回
路、１１・・・ＲＯＭ、１２・・・アキュムレータ、１
３・・・加算器、１４・・・モジュロｍカウンタ、１５
・・・遅延回路、１６・・・レジスタ、１７・・・加減
算器、■　・・・参照電圧、ＢＤ・・・２値出力、「 ｂ　乃至す。−１・・・２値乱数系列、ＣＬＫ・・・ク
ロック、

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. 物理的雑音源から出力される雑音を所定の閾値レベルで
   ２値化し、該２値化出力を所定の周波数でサンプリング
   して出力するようになっていることを特徴とする乱数雑
   音発生方式。