JP7841389B2 - 冷間圧延方法及び冷間圧延設備 - Google Patents

Description

本発明は、冷間圧延方法及び冷間圧延設備に関する。

一般に、冷延薄鋼鈑等の圧延材を冷間圧延する際には、圧延材の長手方向及び幅方向の厚み精度を良好に保ちながら圧延材の形状（又は平坦度）を良好にすることにより、圧延材の通板性を安定化させた状態で冷間圧延が行われることが望ましい。一方、軽量化による燃費抑制等を目的として、高負荷、且つ、圧延前板厚の薄い薄物硬質材等の難圧延材のニーズが高まっている。このような難圧延材の冷間圧延時には、圧延負荷を抑えるために、難圧延材は前工程の熱間圧延にて薄引きされた後に冷間圧延工程に送られる。

近年、冷間圧延機の制御因子の多くは、冷間圧延機に搭載されたアクチュエータによって自動制御される。形状の自動制御の方法としては、圧延機出側に形状計を設置し、形状計の形状データを用いて、圧延機のレベリング、ベンダーを自動制御する形状フィードバック（ＦＢ）制御がよく用いられる。ところが、上記のような難圧延材の冷間圧延時には、熱間圧延時の形状不良に起因したコイル先尾端の曲がりが残存した状態で次コイルと接合される場合がある。コイル長手方向に沿って曲がりや形状不良が急峻に変動した際には、圧延荷重（及び付随して計算される先進率やトルク）をはじめ、冷間圧延機のロールギャップ、レベリング、ワークロールベンダーや中間ロールシフト、及び、サーマルクラウンによるロール膨張に代表されるロール撓み補正に対する変動が、自動制御によって吸収できなくなる。そのため、冷間圧延後の圧延材の形状が悪かったり、冷間圧延中に板破断したりすることが多発するようになった。ＦＢ制御の弱点は、急激な変動に対応しきれないことであり、それを補うためにフィードフォーワード（ＦＦ）制御も用いられる。

特許文献１には、圧延機上流の差張力計によって測定された差張力から、圧延機入側の鋼板の片伸び又は曲がりを予測し、その予測された片伸び又は曲がりを修正するようにレベリングを制御するＦＦ制御手法が開示されている。また、特許文献２には、圧延機上流の断面プロフィール計の鋼板形状データの捩れ、及び、Ｃ反高さに基づいて、圧延機のベンダーをＦＦ制御して圧延性欠陥を抑制する手法が開示されている。また、特許文献３には、圧延機上流の断面プロフィール計の鋼板形状データの捩れ、及び、Ｃ反高さが所定範囲外であれば、圧延を中止して圧延性欠陥を抑制する手法が開示されている。

特開２０１２－１６１８０６号公報 特開２０２２－１４８００号公報 特開２０２１－１３３４１１号公報

特許文献１に開示された手法では、スタンド間の差張力を測定しているが、その差張力から予測されるのはスタンド間の平均的な片伸び又は曲がりである。そのため、片伸び又は曲がりの変化が緩やかな場合にはよいが、接合点のようにその変化が急激な場合には、差張力から予測される片伸び又は曲がりと、圧延機出側の片伸び又は曲がりには差異が生じるため上手く制御できない。これは、片伸び又は曲がりが大きすぎると、鋼板がロールに張り付くことができず、差張力計によって差張力を測定することができないためである。特許文献２及び特許文献３に開示された手法では、片伸び又は曲がりが大きな鋼板の片伸び又は曲がりを算出するために、鋼板断面形状を測定することによって、鋼板断面の捩れ及びＣ反高さを算出している。ただし、捩れ及びＣ反高さは、鋼板形状情報のほんの一部であり、断面形状から正確な片伸び又は曲がりを算出することは難しいため、上手く制御をすることができない。

本発明は、上記課題に鑑みてなされたものであって、その目的は、高負荷、且つ、圧延前板厚の薄い難圧延材を冷間圧延する際にも冷間圧延の安定性を確保しつつ、生産性及び歩留よく冷間圧延をすることができる冷間圧延方法及び冷間圧延設備を提供することである。

上述した課題を解決し、目的を達成するために、本発明に係る冷間圧延方法は、圧延機の上流側で測定された鋼板の面外変形量を用いて前記圧延機のレベリング量を算出する算出ステップと、前記算出ステップにおいて算出されたレベリング量に基づいて、前記圧延機のレベリングを制御する制御ステップと、前記制御ステップにより制御された前記圧延機を用いて、鋼板に冷間圧延を施す冷間圧延ステップと、を含むことを特徴とするものである。

また、本発明に係る冷間圧延方法は、上記の発明において、鋼板の面外変形量は、前記圧延機の上流側、且つ、鋼板の搬送方向を変更するステアリング装置の直上流又は直下流において測定された面外変形量であることを特徴とするものである。

また、本発明に係る冷間圧延方法は、上記の発明において、前記圧延機の上流側で測定された鋼板の面外変形量が閾値を超える場合、前記冷間圧延ステップにおける鋼板に対する冷間圧延を実行しないことを特徴とするものである。

また、本発明に係る冷間圧延方法は、上記の発明において、前記算出ステップにおいて、前記レベリング量は、前記面外変形量にレベリング量算出プログラムを適用した結果得られた値を用いて算出されるものであって、前記レベリング量算出プログラムは、複数の鋼板の各面外変形量を入力変数とし、前記各面外変形量に対して物理シミュレーションの結果得られた各レベリング量を目的変数として、機械学習させたものであることを特徴とするものである。

また、本発明に係る冷間圧延方法は、上記の発明において、前記算出ステップにおいて、前記レベリング量は、前記圧延機の上流側における鋼板の面外変形量と、前記圧延機の下流側において測定される鋼板の面外変形量とを用いて算出されることを特徴とするものである。

また、本発明に係る冷間圧延設備は、鋼板に冷間圧延を施す圧延機と、前記圧延機の上流側に配置され、鋼板の面外変形量を測定する形状測定装置と、前記形状測定装置によって測定された鋼板の面外変形量を用いて、前記圧延機のレベリング量を算出する算出装置と、前記算出装置によって算出されたレベリング量に基づいて、前記圧延機のレベリングを制御する制御装置と、を備えることを特徴とするものである。

また、本発明に係る冷間圧延設備は、上記の発明において、前記圧延機の上流側に配置され、鋼板の搬送方向を変更するステアリング装置を備えており、鋼板の面外変形量は、前記圧延機の上流側、且つ、前記ステアリング装置の直上流又は直下流において測定された面外変形量であることを特徴とするものである。

また、本発明に係る冷間圧延設備は、上記の発明において、前記圧延機の上流側で測定された鋼板の面外変形量が閾値を超える場合、前記圧延機は鋼板に対する冷間圧延を実行しないことを特徴とするものである。

また、本発明に係る冷間圧延設備は、上記の発明において、前記算出装置は、前記面外変形量にレベリング量算出プログラムを適用した結果得られた値を用いて前記レベリング量を算出し、前記レベリング量算出プログラムは、複数の鋼板の各面外変形量を入力変数とし、前記各面外変形量に対して物理シミュレーションの結果得られた各レベリング量を目的変数として、機械学習させたものであることを特徴とするものである。

また、本発明に係る冷間圧延設備は、上記の発明において、前記算出装置は、前記圧延機の上流側における鋼板の面外変形量と、前記圧延機の下流側において測定される鋼板の面外変形量とを用いて、前記レベリング量を算出することを特徴とするものである。

本発明に係る冷間圧延方法及び冷間圧延設備は、高負荷、且つ、圧延前板厚の薄い難圧延材を冷間圧延する際にも冷間圧延の安定性を確保しつつ、生産性及び歩留よく冷間圧延をすることができるという効果を奏する。

図１は、実施形態に係る冷間圧延ラインの概略構成を示した全体図である。 図２は、面外変形量の測定方法の例を示した図である。 図３は、入側ルーパーの出側に設置された形状測定装置によって測定した鋼板の面外変形量である片伸び又は曲がりの測定結果を示した図である。 図４は、レベリング制御についての説明図である。 図５は、片伸び又は曲がりがある鋼板を冷間圧延したシミュレーションの結果として真の片伸び又は曲がりの推移を示した図である。 図６は、片伸び又は曲がりがある鋼板を冷間圧延したシミュレーションの結果として差張力から換算した片伸び又は曲がりの推移を示した図である。 図７は、レベリングＦＢ制御を行った場合での片伸び又は曲がりがある鋼板を冷間圧延したシミュレーションの結果として真の片伸び又は曲がりの推移を示した図である。 図８は、レベリングＦＢ制御を行った場合での片伸び又は曲がりがある鋼板を冷間圧延したシミュレーションの結果として差張力から換算した片伸び又は曲がりの推移を示した図である。 図９は、シミュレーションにより第１圧延機出側の真の片伸び又は曲がりを小さくするようにレベリングＦＢ制御をした結果として真の片伸び又は曲がりの推移を示した図である。 図１０は、シミュレーションにより第１圧延機出側の真の片伸び又は曲がりを小さくするようにレベリングＦＢ制御をした結果として差張力から換算した片伸び又は曲がりの推移を示した図である。 図１１は、レベリングＦＦ制御とレベリングＦＢ制御とを行って、片伸び又は曲がりがある鋼板Ｓを冷間圧延したシミュレーションの結果として真の片伸び又は曲がりの推移を示した図である。 図１２は、レベリングＦＦ制御とレベリングＦＢ制御とを行って、片伸び又は曲がりがある鋼板Ｓを冷間圧延したシミュレーションの結果として差張力から換算した片伸び又は曲がりの推移を示した図である。

以下に、本発明に係る冷間圧延方法及び冷間圧延設備の実施形態について説明する。実施形態に係る冷間圧延設備は、鋼板に冷間圧延を施す圧延機と、圧延機の上流側に配置され、鋼板の面外変形量を測定する形状測定装置と、形状測定装置によって測定された鋼板の面外変形量を用いて、圧延機のレベリング量を算出する算出装置と、算出装置によって算出されたレベリング量に基づいて、圧延機のレベリングを制御する制御装置と、を備える。実施形態に係る冷間圧延設備に適用される冷間圧延方法は、圧延機の上流側で測定された鋼板の面外変形量を用いて圧延機のレベリング量を算出する算出ステップと、算出ステップにおいて算出されたレベリング量に基づいて、圧延機のレベリングを制御する制御ステップと、制御ステップにより制御された圧延機を用いて、鋼板に冷間圧延を施す冷間圧延ステップと、を含む。なお、本実施形態により本発明が限定されるものではない。

図１は、実施形態に係る冷間圧延設備１の概略構成を示した全体図である。実施形態に係る冷間圧延設備１には、最上流部にコイルから鋼板Ｓを払い出すペイオフリール２が設置されている。また、実施形態に係る冷間圧延設備１には、払い出された鋼板Ｓの尾端と、次のコイルから払い出された鋼板の先端とを接合する溶接機３と、応力集中を抑制するために溶接線端で半楕円状に鋼板Ｓを切断するノッチャー４が設置されている。また、実施形態に係る冷間圧延設備１には、接合工程と圧延工程との間のライン速度差を吸収するための入側ルーパー５が設置されている。また、入側ルーパー５の出側には、ＣＰＣ蛇行制御を備えたステアリング装置６が設置されており、その直下流に形状測定装置７が設置されている。なお、形状測定装置７は、ステアリング装置６の直上流に配置してもよい。また、実施形態に係る冷間圧延設備１には、ＣＰＣ蛇行制御を備えたデフレクターステアリングロール８、圧延工程とその上流工程との間に張力段差を付けるためのブライドルロール群９、及び、ブライドルロール群９の直下流にＣＰＣ蛇行制御を備えたデフレターステアリングロール１０が設置されている。また、冷間圧延設備１には、鋼板Ｓを圧延する５段連続の冷間圧延機１１が設置されている。また、冷間圧延設備１には、圧延工程とその下流工程との間に張力段差をつけるためのブライドルロール１２、切断機１３、及び、鋼板Ｓを巻き取るためのテンションリール１４が設置されている。

ペイオフリール２から払い出された鋼板Ｓの先端及び尾端には、熱延工程由来の片伸び又は曲がりを伴う形状不良部位がある。また、溶接機３による接合時に鋼板Ｓが真っ直ぐになっていないと「く」の字状に溶接され、さらに片伸び又は曲がりが大きくなる。このような形状不良部位を冷間圧延機１１によって冷間圧延すると、圧延過程中に鋼板Ｓの幅端に割れが発生し、その割れを起点として破断が発生する。また、片伸び又は曲がりに起因した冷間圧延機１１の圧延機間（スタンド間）での差張力が鋼板Ｓに加わると、割れを起因として破断が発生、あるいは割れていなくても破断が発生する。なお、差張力とは、圧延機出側に配置された張力計などの圧力検出手段によって検出される、鋼板Ｓの幅方向両端の張力差をいう。

ここで、鋼板Ｓの形状の幾何学について説明する。主に圧延過程での長手方向の伸びの幅方向不均一に起因して鋼板Ｓに形状不良が発生する。この形状不良は、片伸び又は曲がりや耳波（腹伸）等の重ね合わせであり、圧延中の破断に最も大きく影響を与える形状不良が片伸び又は曲がりである。特に薄板では、切り板にすると片伸び又は曲がり由来の面外変形が消失していまい、片伸び又は曲がりを測定することは困難となる。一方、耳波（腹伸）は切り板にしても面外変形が残存するため測定可能である。

鋼板Ｓを曲線とした場合、片伸び又は曲がりの曲率κの幾何学的な定義は、下記数式（１）で表すことができる。

ここで、上記数式（１）中、ｘはライン方向位置、ｖは幅中心での幅方向の変位、ｗは幅中心での鉛直方向の変位、ωは捩れ角である。上記数式（１）を計算することは難しいため、片伸び又は曲がりの長手平均で考える。平均曲率Κは、下記数式（２）のように定義することができる。

ここで、上記数式（２）中、Ｌは平均化のための長さである。上記数式（１）を上記数式（２）に代入すると、平均曲率Κは、下記数式（３）で表すことができる。

上記数式（３）の右辺第一項は、蛇行あるいは斜行として観測される量である。また、上記数式（３）の右辺第二項は、面外変形として観測される量である。上記数式（３）から、蛇行のみを観測しても片伸び又は曲がりはわからないことがわかる。蛇行しなければ、上記数式（３）の右辺第一項は零となり、面外変形の観測量だけから平均片伸び又は曲がりを求めることができる。ここで、捩れ角ωが小さいとすると、上記数式（３）は下記数式（４）となる。

また、上記数式（４)は、下記数式（５）と変形できる。

ここで、上記数式（５）の右辺第二項の面外変形の観測量について考えてみる。捩れ角ωが小さいとすると、鋼板Ｓの撓みＷは、下記数式（６）で表されるとする。

ここで、上記数式（６）中、ｙは幅方向の位置である。また、鋼板Ｓの撓んだ曲面に沿った長さｌは、下記数式（７）で表すことができる。

また、伸び差率Δε_ｌは、下記数式（８）のように定義することができる。

ここで、上記数式（８）中、ｌ_０は幅方向での平均長さであり、下記数式（９）で表すことができる。

ここで、上記数式（９）中、ｂは板幅である。そして、上記数式（６）と上記数式（７）とを上記数式（９）に代入すると、下記数式（１０）が成り立つ。

ここで、撓みｗと捩れ角ωとが小さいとすると、上記数式（１０）は下記数式（１１）となる。

そして、上記数式（１１）をさらに変形すると、下記数式（１２）となる。

上記数式（６）と上記数式（７）と上記数式（１２）とを、上記数式（８）に代入すると、伸び差率Δε_ｌは、下記数式（１３）で表すことができる。

伸び差率Δε_ｌから換算される平均片伸び（平均曲り）の曲率Κ_１は、下記数式（１４）のように定義することができる。

そして、上記数式（１３）を上記数式（１４）に代入すると、下記数式（１５）が得られる。

上記数式（１５）は上記数式（５）の右辺第二項であり、上記数式（５）は下記数式（１６）のように表すことができる。

形状測定装置７によって測定された面外変形量あるいはその勾配の測定値により、上記数式（１４）を用いれば曲率Κ_１を算出することは可能であり、鋼板Ｓの蛇行等がなく上記数式（１４）の右辺第一項が零となれば、固有の片伸び又は曲がりの曲率Κ_１は測定可能な曲率Κ_１と同じとなる。上記数式（１６）の蛇行と関係する上記数式（１６）の右辺第一項は測定しにくいため、鋼板Ｓが蛇行しない場所で形状測定装置７により鋼板Ｓの面外変形量を測定するのが望ましい。

ここで、面外変形量とは、鋼板Ｓの曲がり及び片伸びを示す指標の一つである。面外変形量の測定方法は、図２を参照して、下記のような２つの方法が考えられる。図２は、面外変形量の測定方法の例を示した図である。

第１の方法としては、図２（ａ）に示すように鋼板Ｓをロール２０に巻き付ける、あるいは鋼板Ｓをプレスする等によって、鋼板Ｓに垂直抗力を付与して皺を伸ばし、その皺を伸ばした鋼板Ｓの曲がり（片伸び）を測定する方法である。

第２の方法としては、図２（ｂ）に示すように鋼板Ｓを長手方向に真っ直ぐにし（蛇行させない）、鋼板Ｓの皺の高さから曲がり（片伸び）を換算する方法である。

第１の方法では、鋼板Ｓの皺を伸ばす長手方向の長さが短いと測定が難しくなるため、第２の方法を採用することが望ましく、本実施形態では第２の方法によって面外変形量を測定（換算）する。

圧延の分野では、伸び差率分布の左右差（形状パラメータ）で非対称成分の形状を表現することがよくある。片伸び又は曲がりを表す形状パラメータλ_１を、下記数式（１７）のように定義する。

形状パラメータλ_１の単位はＩ-ｕｎｉｔである。ここで、ｙ´は下記数式（１８）で表すことができる。

そして、上記数式（１８）と上記数式（１４）とを上記数式（１７）に代入すると、下記数式（１９）が得られる。

上記数式（１９）からわかるように、形状パラメータλ_１は曲率Κ_１と比例関係となる。

図３は、入側ルーパー５の出側に設置された形状測定装置７によって測定した鋼板Ｓの面外変形量である片伸び又は曲がりの測定結果を示した図である。なお、図３の横軸は時刻であり、縦軸は上記数式（１７）及び上記数式（１９）で定義された形状パラメータλ_１である。この場合、接合点では、形状パラメータλ_１が急激に変化している。先行材では、熱延工程由来の片伸び又は曲がりがなく、後行材では、熱延工程由来の片伸び又は曲がりがあり、先端から離れるほど徐々に片伸び又は曲がりの大きさが小さくなっている。

片伸び又は曲がりを形状測定装置７で検出するためには、鋼板Ｓが蛇行しないほうがよく、本実施形態において形状測定装置７はステアリング装置６の直下流に設置している。形状測定装置７は、複数のレーザー光を回転させ、その回転中心と鋼板表面までの距離と回転角とを測定することによって、鋼板表面の位置を点群として測定するリアルタイム３Ｄレーザースキャナである。なお、レーザー光の回転周期は、例えば、０．１秒である。形状測定装置７を３Ｄスキャナとすることによって、単一のセンサーでライン外に設置できるため設置制約が少なくメンテナンスが簡便である。また、一瞬で鋼板表面を測定することができるためライン速度に依存せず振動に強い、及び、非接触で測定することができるため大きな形状を測定できる等の利点がある。点群の位置には測定誤差があり、且つ、不規則点群であるため、平滑化薄板スプライン法によって測定誤差を除去して点群から鋼板曲面Ｗを計算する。なお、平滑化薄板スプライン法の計算には時間がかかるため、計算高速化のために、例えば、特開２０１７－４９０７１号公報に開示された技術を用いるのが好ましい。そして、上記数式（１４）と鋼板曲面Ｗとから曲率Κ_１を算出し、さらに上記数式（１９）から形状パラメータλ_１を計算する。

ここで、図３に示したような片伸び又は曲がりが、圧延機入側の鋼板Ｓにある場合には、冷間圧延機１１による冷間圧延によって鋼板Ｓが破断した。形状測定装置７は、冷間圧延機１１の上流側に設置されているため、冷間圧延前に鋼板Ｓの圧延機入側の形状の情報がわかる。その情報から得られる片伸び又は曲がりの大きさによって、鋼板Ｓが破断するリスクを予測することができる。そのため、圧延機入側の片伸び又は曲がりが大きすぎる場合には、鋼板Ｓの破断防止のために圧延しないように操業することができる。実施形態に係る冷間圧延設備１では、形状測定装置７によって圧延機入側の片伸び又は曲がりを鋼板Ｓの面外変形量として測定し、その測定した面外変形量（片伸び又は曲がり）が予め設定された閾値を超える場合、冷間圧延機１１による鋼板Ｓに対する冷間圧延を実行しない。ただし、圧延しなければ、その部分は製品とならないため、歩留が低下する。

そこで、より積極的に鋼板Ｓの圧延機入側の形状の情報を活用するために、図４を用いて、レベリング制御について説明する。一般に、鋼板Ｓの片伸び又は曲がりを冷間圧延機１１で矯正するためにレベリングＦＢ制御が行われる。図４に示すように、冷間圧延機１１において、第１圧延機１１０ａ、第２圧延機１１０ｂ、第３圧延機１１０ｃ、第４圧延機１１０ｄ、及び、第５圧延機１１０ｅの出側には、それぞれ第１形状計ロール１１１ａ、第２形状計ロール１１１ｂ、第３形状計ロール１１１ｃ、第４形状計ロール１１１ｄ、及び、第５形状計ロール１１１ｅが設置されている。なお、以下の説明において、第１圧延機１１０ａ、第２圧延機１１０ｂ、第３圧延機１１０ｃ、第４圧延機１１０ｄ、及び、第５圧延機１１０ｅを特に区別しない場合には、単に圧延機１１０とも記す。また、第１形状計ロール１１１ａ、第２形状計ロール１１１ｂ、第３形状計ロール１１１ｃ、第４形状計ロール１１１ｄ、及び、第５形状計ロール１１１ｅを特に区別しない場合には、単に形状計ロール１１１とも記す。

形状計ロール１１１は、形状計ロール１１１と鋼板Ｓとの接触力分布を測定し、その接触力分布から鋼板Ｓの面外変形量である片伸び又は曲がりを推定する。形状計ロール１１１の測定方式は精度が高いが、鋼板Ｓに接触させる必要があるため、大きな形状不良を測定することは困難である。そのため、形状計ロール１１１が測定した接触力分布から片伸び又は曲がりを推定するだけでは、圧延機１１０による圧延での曲げ応力で破断を引き起こすことがある。

また、冷間圧延機１１には、第１圧延機１１０ａ、第２圧延機１１０ｂ、第３圧延機１１０ｃ、第４圧延機１１０ｄ、及び、第５圧延機１１０ｅの各々に対応させて、第１レベリング制御装置１５１ａ、第２レベリング制御装置１５１ｂ、第３レベリング制御装置１５１ｃ、第４レベリング制御装置１５１ｄ、及び、第５レベリング制御装置１５１ｅが設けられている。なお、以下の説明において、第１レベリング制御装置１５１ａ、第２レベリング制御装置１５１ｂ、第３レベリング制御装置１５１ｃ、第４レベリング制御装置１５１ｄ、及び、第５レベリング制御装置１５１ｅを特に区別しない場合には、単にレベリング制御装置１５１とも記す。

レベリング制御装置１５１は、圧延機出側の片伸び又は曲がりを時間積分した値にゲインを掛けてレベリング目標値（圧延機１１０のバックアップロールの左右軸受け間の圧下位置差、結果的に、鋼板Ｓの板厚方向中心部を境に、板厚方向一方側と板厚方向他方の圧下量差（鋼板Ｓの左右の圧下量差）に等しい）を算出する。そして、算出したレベリング目標値となるように、対応する圧延機１１０にレベリングＦＢ制御を行う。このようなレベリングＦＢ制御を圧延機１１０に行うことによって、圧延機出側の形状計ロール１１１での接触力分布が対称となり、結果的に片伸び又は曲がりを小さくできる。ただし、レベリングＦＢ制御の欠点としては、急激な外乱に対応することができず、図３に示したような片伸び又は曲がりに対しては対応不足となる。

なお、実施形態に係る冷間圧延設備１では、冷間圧延機１１に５段の圧延機１１０を設けられているが、レベリング目標値に制御する対象の圧延機１１０は、少なくとも鋼板Ｓの搬送方向において最上流に設けられている圧延機１１０が含まれていればよい。そのため、実施形態に係る冷間圧延設備１においては、最上流に設けられている圧延機１１０（第１圧延機１１０ａ）を含む１又は２以上の圧延機１１０が、レベリングＦＢ制御の対象である。

図５は、片伸び又は曲がりがある鋼板Ｓを冷間圧延したシミュレーションの結果として真の片伸び又は曲がりの推移を示した図である。図６は、片伸び又は曲がりがある鋼板Ｓを冷間圧延したシミュレーションの結果として差張力から換算した片伸び又は曲がりの推移を示した図である。なお、第１圧延機入側の片伸び又は曲がりは、図３に示した片伸び又は曲がりを参考としている。

図５に示すように、第１圧延機出側の真の片伸び又は曲がりは、第１圧延機入側の真の片伸び又は曲がりよりも小さくなっている。これは、圧延現象自体が片伸び又は曲がりを小さくする作用を持っているためと考えられる。ただし、図５に示すように、第１圧延機入側の真の片伸び又は曲がりが急激に変化する時間（０～１０秒）では、第１圧延機出側の真の片伸び又は曲がりの大きさも大きくなっている。

図５に示した第１圧延機出側の真の片伸び又は曲がりと、図６に示した第１圧延機出側の差張力から換算された片伸び又は曲がりとを比較すると、急激に真の片伸び又は曲がりが変化する時間（０～１０秒）では、差張力から換算された片伸び又は曲がりと、真の片伸び又は曲がりとが異なることがわかる。一方、変化が比較的緩やかな時間（１０～５０秒）では、両者は比較的一致する。また、図６に示した、第１圧延機出側の差張力から換算された片伸び又は曲がりと、第１形状計ロール１１１ａでの差張力から換算された片伸び又は曲がりとは、比較的一致する。

以上から、第１圧延機１１０ａの出側に配置された第１形状計ロール１１１ａでの差張力から換算される片伸び又は曲がりは、必ずしも真の片伸び又は曲がりと一致しないことがわかる。そのため、実機では、真の片伸び又は曲がりを観測することはできない。そこで、レベリングＦＢ制御を行った場合での片伸び又は曲がりがある鋼板Ｓを冷間圧延したシミュレーションの結果を図７及び図８に示す。

図７は、レベリングＦＢ制御を行った場合での片伸び又は曲がりがある鋼板Ｓを冷間圧延したシミュレーションの結果として真の片伸び又は曲がりの推移を示した図である。図８は、レベリングＦＢ制御を行った場合での片伸び又は曲がりがある鋼板Ｓを冷間圧延したシミュレーションの結果として差張力から換算した片伸び又は曲がりの推移を示した図である。

レベリングＦＢ制御では、第１圧延機１１０ａ～第５圧延機１１０ｅのそれぞれの出側に配置された、第１形状計ロール１１１ａ～第５形状計ロール１１１ｅのそれぞれにおける差張力の大きさを小さくするように、第１圧延機１１０ａ～第５圧延機１１０ｅのレベリングを制御する。そのため、図８に示した差張力から換算した片伸び又は曲がりの大きさは、図６に示した差張力から換算した片伸び又は曲がりの大きさよりも大幅に小さくすることができる。一方、図７に示した第１圧延機出側の真の片伸び又は曲がりの大きさは、図５に示した第１圧延機出側の真の片伸び又は曲がりと比較すると、真の片伸び又は曲がりが緩やかに変化する時間（１０～５０秒）では小さくなっているが、真の片伸び又は曲がりが急激に変化する時間（０～１０秒）では、ほぼ同じであり、レベリングＦＢ制御が対応できていない。

本来であれば、第１圧延機出側の真の片伸び又は曲がりの大きさを小さくしたいが、実機では、それらを観測することはできない。そこで、シミュレーションにより第１圧延機出側の真の片伸び又は曲がりを小さくするようにレベリングＦＢ制御をした結果を図９及び図１０に示す。

図９は、シミュレーションにより第１圧延機出側の真の片伸び又は曲がりを小さくするようにレベリングＦＢ制御をした結果として真の片伸び又は曲がりの推移を示した図である。図１０は、シミュレーションにより第１圧延機出側の真の片伸び又は曲がりを小さくするようにレベリングＦＢ制御をした結果として差張力から換算した片伸び又は曲がりの推移を示した図である。

本実施形態におけるレベリングＦＢ制御は、第１圧延機出側の真の片伸び又は曲がりの大きさを小さくするようにレベリングを制御する。そのため、図９に示した第１圧延機出側の真の片伸び又は曲がりの大きさは、図５及び図７に示した第１圧延機出側の真の片伸び又は曲がりの大きさよりも大幅に小さくすることができる。一方、図１０に示した差張力から換算された片伸び又は曲がりの大きさは、図８に示した差張力から換算された片伸び又は曲がりよりは大きくなる。第１圧延機出側の真の片伸び又は曲がりは観測できないが、第１圧延機入側の片伸び又は曲がりは測定できる。そのため、シミュレーションを用いれば、第１圧延機入側の片伸び又は曲がりから第１圧延機出側の真の片伸び又は曲がりの大きさを小さくするようなレベリング量を計算することができる。実機においても、原理的には第１圧延機入側の片伸び又は曲がりがわかった時点で、シミュレーションを行えば、事前に適切なレベリング量を計算することができる。そして、片伸び又は曲がりが第１圧延機１１０ａに到達したタイミングで、実機の第１圧延機１１０ａに、その計算したレベリング量でレベリングＦＦ制御を行う。これにより、第１圧延機出側の真の片伸び又は曲がりを小さくすることができる。

なお、シミュレーションには、計算時間がかかる。そのため、第１圧延機入側の片伸び又は曲がりと、適切なレベリング量とを、複数ケースで計算し、第１圧延機入側の片伸び又は曲がりから適切なレベリング量を出力するように機械学習することによって、オンラインで適切なレベリング量を求めることができる。

例えば、図４に示した算出装置１５０が、形状測定装置７から取得した第１圧延機入側の面外変形量（片伸び又は曲がり）に、レベリング量算出プログラムを適用した結果得られた値を用いて、第１圧延機１１０ａのレベリングＦＦ制御に用いるレベリング量を算出する。また、適用するレベリング量算出プログラムは、複数の鋼板の各面外変形量を入力変数とし、各面外変形量に対して物理シミュレーションの結果得られた各レベリング量を目的変数として、機械学習させたものである。

実際には、シミュレーションと実機との差異があるため、レベリングＦＦ制御を単独で使用するのではなく、レベリングＦＢ制御と組み合わせて使用するのが好ましい。そこで、レベリングＦＦ制御とレベリングＦＢ制御とを行って、片伸び又は曲がりがある鋼板Ｓを冷間圧延したシミュレーションの結果を図１１及び図１２に示す。なお、第１圧延機１１０ａでは、レベリングＦＦ制御出力とレベリングＦＢ制御出力とを足し合わせて制御出力としている。

図１１は、レベリングＦＦ制御とレベリングＦＢ制御とを行って、片伸び又は曲がりがある鋼板Ｓを冷間圧延したシミュレーションの結果として真の片伸び又は曲がりの推移を示した図である。図１２は、レベリングＦＦ制御とレベリングＦＢ制御とを行って、片伸び又は曲がりがある鋼板Ｓを冷間圧延したシミュレーションの結果として差張力から換算した片伸び又は曲がりの推移を示した図である。

図１１に示した第１圧延機出側の真の片伸び又は曲がりは、図７に示した第１圧延機出側の真の片伸び又は曲がりよりも小さくなっているが、図９に示した第１圧延機出側の真の片伸び又は曲がりよりも大きくなっている。レベリングＦＦ制御とレベリングＦＢ制御との重み付けを調整することによって、第１圧延機出側の真の片伸び又は曲がりをレベリングＦＦ制御の結果に近づけるか、レベリングＦＢ制御の結果に近づけるかを調整することができる。

実施形態に係る冷間圧延設備１に適用するレベリング制御においては、第１圧延機１１０ａの入側に配置された形状計である形状測定装置７のデータ処理を行い、第１圧延機入側の片伸び又は曲がりを算出する。そして、算出した第１圧延機入側の片伸び又は曲がりから機械学習プログラムを用いて、適切なレベリングであるレベリングＦＦ制御出力を算出する。第１レベリング制御装置１５１ａは、第１形状計ロール１１１ａによって測定された鋼板Ｓの面外変形量である第１圧延機出側の片伸び又は曲がりを用いて、第１圧延機１１０ａのレベリング量を算出する。そして、第１レベリング制御装置１５１ａは、算出したレベリング量に基づいて第１圧延機１１０ａのレベリングを制御するレベリングＦＢ制御を行う。さらに、第１レベリング制御装置１５１ａは、ライン速度から鋼板Ｓのトラッキングを行って、形状測定装置７で測定された片伸び又は曲がりが第１圧延機１１０ａに到達したタイミングで、レベリングＦＦ制御出力とレベリングＦＢ制御とを重み付けして足し合わせ、その足し合わせた値を目標値としてレベリングを制御する。そして、このようなレベリング制御を行うことによって、レベリング制御不良が原因で２［％］の確率で破断していたものが、１［％］の破断確率に抑制することができた。

１ 冷間圧延設備
２ ペイオフリール
３ 溶接機
４ ノッチャー
５ 入側ルーパー
６ ステアリング装置
７ 形状測定装置
８ デフレクターステアリングロール
９ ブライドルロール群
１０ デフレターステアリングロール
１１ 冷間圧延機
１２ ブライドルロール
１３ 切断機
１４ テンションリール
１１０ 圧延機
１１０ａ 第１圧延機
１１０ｂ 第２圧延機
１１０ｃ 第３圧延機
１１０ｄ 第４圧延機
１１０ｅ 第５圧延機
１１１ 形状計ロール
１１１ａ 第１形状計ロール
１１１ｂ 第２形状計ロール
１１１ｃ 第３形状計ロール
１１１ｄ 第４形状計ロール
１１１ｅ 第５形状計ロール
１５０ 算出装置
１５１ レベリング制御装置
１５１ａ 第１レベリング制御装置
１５１ｂ 第２レベリング制御装置
１５１ｃ 第３レベリング制御装置
１５１ｄ 第４レベリング制御装置
１５１ｅ 第５レベリング制御装置

Claims (10)

1. 圧延機の上流側で測定された前記圧延機入側の鋼板の片伸び又は曲がりである面外変形量、及び、前記圧延機の下流側で測定された前記圧延機出側の鋼板の片伸び又は曲がりである面外変形量を用いて、前記圧延機のレベリング量を算出する算出ステップと、
   前記算出ステップにおいて前記圧延機の上流側で測定された鋼板の面外変形量を用いて算出されたレベリング量に基づいて、前記圧延機のレベリングを制御するレベリングフィードフォワード制御、及び、前記算出ステップにおいて前記圧延機の下流側で測定された鋼板の面外変形量を用いて算出されたレベリング量に基づいて、前記圧延機のレベリングを制御するレベリングフィードバック制御を実行する制御ステップと、
   前記制御ステップにより制御された前記圧延機を用いて、鋼板に冷間圧延を施す冷間圧延ステップと、
   を含み、
   前記制御ステップでは、前記レベリングフィードフォワード制御と前記レベリングフィードバック制御との重み付けを調整する、
   ことを特徴とする冷間圧延方法。
2. 前記圧延機の上流側で測定された鋼板の面外変形量は、前記圧延機の上流側、且つ、鋼板の搬送方向を変更するステアリング装置の直上流又は直下流において測定された面外変形量であることを特徴とする請求項１に記載の冷間圧延方法。
3. 前記圧延機の上流側で測定された鋼板の面外変形量が閾値を超える場合、前記冷間圧延ステップにおける鋼板に対する冷間圧延を実行しないことを特徴とする請求項１又は２に記載の冷間圧延方法。
4. 前記算出ステップにおいて、
   前記レベリング量は、前記面外変形量にレベリング量算出プログラムを適用した結果得られた値を用いて算出されるものであって、
   前記レベリング量算出プログラムは、
   複数の鋼板の各面外変形量を入力変数とし、前記各面外変形量に対して物理シミュレーションの結果得られた各レベリング量を目的変数として、機械学習させたものであることを特徴とする請求項１又は２に記載の冷間圧延方法。
5. 前記算出ステップにおいて、
   前記レベリング量は、前記鋼板の面外変形量にレベリング量算出プログラムを適用した結果得られた値を用いて算出されるものであって、
   前記レベリング量算出プログラムは、
   複数の鋼板の各面外変形量を入力変数とし、前記各面外変形量に対して物理シミュレーションの結果得られた各レベリング量を目的変数として、機械学習させたものであることを特徴とする請求項３に記載の冷間圧延方法。
6. 鋼板に冷間圧延を施す圧延機と、
   前記圧延機の上流側に配置され、前記圧延機入側の前記鋼板の片伸び又は曲がりを前記鋼板の面外変形量として測定する形状測定装置と、
   前記圧延機の下流側に配置され、前記圧延機出側の前記鋼板の片伸び又は曲がりを前記鋼板の面外変形量として測定する形状計ロールと、
   前記形状測定装置によって測定された前記圧延機入側の前記面外変形量、及び、前記形状計ロールによって測定された前記圧延機出側の前記面外変形量を用いて、前記圧延機のレベリング量を算出する算出装置と、
   前記算出装置によって前記圧延機入側の前記面外変形量を用いて算出された前記レベリング量に基づいて、前記圧延機のレベリングを制御するレベリングフィードフォワード制御、及び、前記算出装置によって前記圧延機出側の前記面外変形量を用いて算出された前記レベリング量に基づいて、前記圧延機のレベリングを制御するレベリングフィードバック制御を実施する制御装置と、
   を備え、
   前記制御装置は、前記レベリングフィードフォワード制御と前記レベリングフィードバック制御との重み付けを調整して、前記圧延機のレベリングを制御する、
   ことを特徴とする冷間圧延設備。
7. 前記圧延機の上流側に配置され、鋼板の搬送方向を変更するステアリング装置を備えており、
   前記形状測定装置によって測定された鋼板の面外変形量は、前記圧延機の上流側、且つ、前記ステアリング装置の直上流又は直下流において測定された面外変形量であることを特徴とする請求項６に記載の冷間圧延設備。
8. 前記圧延機の上流側で測定された鋼板の面外変形量が閾値を超える場合、前記圧延機は鋼板に対する冷間圧延を実行しないことを特徴とする請求項６又は７に記載の冷間圧延設備。
9. 前記算出装置は、前記面外変形量にレベリング量算出プログラムを適用した結果得られた値を用いて前記レベリング量を算出し、
   前記レベリング量算出プログラムは、
   複数の鋼板の各面外変形量を入力変数とし、前記各面外変形量に対して物理シミュレーションの結果得られた各レベリング量を目的変数として、機械学習させたものであることを特徴とする請求項６又は７に記載の冷間圧延設備。
10. 前記算出装置は、前記面外変形量にレベリング量算出プログラムを適用した結果得られた値を用いて前記レベリング量を算出し、
    前記レベリング量算出プログラムは、
    複数の鋼板の各面外変形量を入力変数とし、前記各面外変形量に対して物理シミュレーションの結果得られた各レベリング量を目的変数として、機械学習させたものであることを特徴とする請求項８に記載の冷間圧延設備。