JP7186846B1 - 角度検出装置及び交流回転機の制御システム - Google Patents

Abstract

【課題】第１出力巻線の出力信号及び第２出力巻線の出力信号の検出タイミングが、回転角度の算出に与える影響を考慮して、任意の予測時点における回転角度を精度よく検出することができる角度検出装置及び交流回転機の制御システムを提供する。
【解決手段】（Ｓ１１－Ｓ１２）と（Ｓ２１－Ｓ２２）との比に基づいて、中間時点ｔｍにおける中間回転角度θｍを算出し、中間時点ｔｍから予測時点ｔｅｓｔまでの予測期間Δｔｅｓｔと、回転子の回転角速度と、に基づいて、予測期間Δｔｅｓｔにおける回転角度の変化量を算出し、中間回転角度θｍに回転角度の変化量を加算して、予測時点における回転角度θｅｓｔを算出する角度検出装置。
【選択図】図６

Description

本願は、角度検出装置及び交流回転機の制御システムに関するものである。

特許文献１では、レゾルバには、励磁巻線、第１出力巻線、及び第２出力巻線が設けられており、第１出力巻線から出力された第１の信号と、第２出力巻線から出力された第の２信号とを４回に分けて検出している。第１の信号を１回目ｔ１と４回目ｔ４に検出し、それぞれｙ１（ｔ１）とｙ１（ｔ４）として取得し、第２の信号を２回目ｔ２と３回目ｔ３に検出し、それぞれｙ２（ｔ２）とｙ２（ｔ３）として取得し、｜ｙ１（ｔ１）－ｙ１（ｔ４）｜と｜ｙ２（ｔ２）－ｙ２（ｔ３）｜の振幅比に基づいて回転体の角度を算出している。

｜ｙ１（ｔ１）－ｙ１（ｔ４）｜により得られる振幅は、ｔ１とｔ４の中間のタイミングにおける第１の信号の振幅の２倍になり、｜ｙ２（ｔ２）－ｙ２（ｔ３）｜により得られる振幅は、ｔ２とｔ３の中間のタイミングにおける第２の信号の振幅の２倍になる。ｔ１とｔ２の間隔と、ｔ３とｔ４の間隔とを等しくすることで、ｔ１とｔ４の中間のタイミングと、ｔ２とｔ３の中間のタイミングとを揃えている。

特開２０１３－２４５７７号公報

しかしながら、発明者が検討したところ、特許文献１の検出方法では、算出できる角度は、ｔ１からｔ４の中間のタイミングにおける回転体の角度に相当する。ｔ１からｔ４の区間後に、４つの検出信号に基づいて角度が算出されるため、角度の算出時点と、算出される角度に対応する時点とのずれが生じる。特に回転速度が高い場合には、この時点のずれによる角度の誤差が大きくなる。

そこで、本願は、第１出力巻線の出力信号及び第２出力巻線の出力信号の検出タイミングが、回転角度の算出に与える影響を考慮して、任意の予測時点における回転角度を精度よく検出することができる角度検出装置及び交流回転機の制御システムを提供することを目的とする。

本願に係る角度検出装置は、
突極を有する回転子と、励磁巻線、前記回転子の回転角度に応じて振幅が正弦波状に変化する第１信号を出力する第１出力巻線、及び前記回転角度に応じて振幅が余弦波状に変化する第２信号を出力する第２出力巻線を有する固定子と、を備えたレゾルバと、
前記励磁巻線に励磁周期であるＴｅｘの交流電圧を印加する励磁部と、
前記第１出力巻線から出力される前記第１信号、及び前記第２出力巻線から出力される前記第２信号を、複数のタイミングで検出する信号検出部と、
検出された前記第１信号及び前記第２信号に基づいて、前記回転子の前記回転角度を算出する角度演算部と、を備え、
前記信号検出部は、
第１タイミングであるｔ１で、前記第１信号をＳ１１として検出し、
前記第１タイミングから（２×ｋ１＋１）×Ｔｅｘ／２だけ経過した第２タイミングであるｔ２で、前記第２信号をＳ２２として検出し、ここで、ｋ１は、整数であり、
前記第１タイミングからｋ２×Ｔｅｘだけ経過した第３タイミングであるｔ３で、前記第２信号をＳ２１として検出し、ここで、ｋ２は、整数であり、
前記第３タイミングから（２×ｋ１＋１）×Ｔｅｘ／２だけ経過した第４タイミングであるｔ４で、前記第１信号をＳ１２として検出し、
前記角度演算部は、
（Ｓ１１－Ｓ１２）と（Ｓ２１－Ｓ２２）との比に基づいて、前記第２タイミングと前記第３タイミングとの中間時点における中間回転角度を算出し、
前記中間時点から予測時点までの予測期間と、前記回転子の回転角速度と、に基づいて、前記予測期間における回転角度の変化量を算出し、
前記中間回転角度に前記回転角度の変化量を加算して、前記予測時点における回転角度を算出するものである。

また、本願に係る交流回転機の制御システムは、
上記の角度検出装置と、
前記回転子が一体回転するように固定されたモータ回転子と、複数相の巻線を有するモータ固定子とを備えた交流回転機を制御する交流回転機の制御装置と、を備え、
前記交流回転機の制御装置は、前記複数相の巻線に流れる電流を検出し、前記複数相の巻線の電流検出値、及び前記信号検出部により算出された前記予測時点における前記回転角度に基づいて、前記複数相の巻線に電圧を印加し、
前記信号検出部は、前記予測時点を、前記複数相の巻線の電流検出時点に設定するものである。

Ｓ１１からＳ２２に基づいて算出される回転角度を、ｔ１からｔ４の期間全体の中間時点の中間回転角度であると定義し、回転子の回転角速度に基づいて、中間時点から予測時点までの予測期間における回転角度の変化量を算出し、中間回転角度に回転角度の変化量を加算することで、任意の予測時点における回転角度を精度よく算出することができる。よって、回転角度が算出される時点、又は算出された回転角度が用いられる時点などの、任意の予測時点における回転角度を精度よく検出することができる。

実施の形態１に係る角度検出装置の概略図である。 実施の形態１に係る励磁信号、第１信号、及び第２信号を説明するタイムチャートである。 実施の形態１に係る制御装置の概略ハードウェア構成図である。 実施の形態１に係るｋ１＝１、ｋ２＝３の場合のｔ１からｔ４の設定を説明するタイムチャートである。 実施の形態１に係るｔ１からｔ４の設定を説明するタイムチャートである。 実施の形態１に係るｋ１＝０、ｋ２＝１の場合のｔ１からｔ４の設定を説明するタイムチャートである。 実施の形態１に係るｋ１＝０、ｋ２＝０の場合のｔ１からｔ４の設定を説明するタイムチャートである。 実施の形態１に係るｋ１＝０、ｋ２＝－１の場合のｔ１からｔ４の設定を説明するタイムチャートである。 実施の形態１に係るｋ１＝－１、ｋ２＝１の場合のｔ１からｔ４の設定を説明するタイムチャートである。 実施の形態１に係るｋ１＝－１、ｋ２＝－１の場合のｔ１からｔ４の設定を説明するタイムチャートである。 実施の形態２に係る角度検出装置の概略図である。 実施の形態３に係る交流回転機の制御システムの概略図である。

１．実施の形態１
実施の形態１に係る角度検出装置１について図面を参照して説明する。図１は、本実施の形態に係る角度検出装置１の概略構成図である。

１－１．レゾルバ２
角度検出装置１は、レゾルバ２を備えている。レゾルバ２は、固定子１３及び回転子１４を備えている。固定子１３は、励磁巻線５、第１出力巻線６、及び第２出力巻線７を有している。

励磁巻線５、第１出力巻線６、及び第２出力巻線７は、同じ１つの固定子１３に巻装されている。固定子１３の径方向内側に回転子１４が配置されている。

回転子１４は、突極を有している。本実施の形態では、回転子１４は、Ｎ個（Ｎは、２以上の自然数）の突極を有している。本例は、Ｎ＝４に設定されており、軸倍角Ｎは４とされている。よって、回転子１４が機械角で１回転する毎に、電気角で４回転する。回転子１４は、外周部に周方向に均等配置されたＮ個の突出部を備えている。突出部により突極が生じる。突出部の径方向外側への突出高さは、固定子１３及び回転子１４間のギャップパーミアンスが、回転に応じて、正弦波状に変化するように形成されている。すなわち、レゾルバ２は、可変リラクタンス（ＶＲ）型レゾルバとされている。

図２に示すように、励磁巻線５に交流電圧ＶＲが印加されている状態で、回転子が回転すると、回転子の電気角での回転角度（ギャップパーミンアンス）に応じて第１出力巻線６に誘起される交流電圧Ｓ１（以下、第１信号Ｓ１と称す）の振幅が正弦波状に変化し、及び第２出力巻線７に誘起される交流電圧Ｓ２（以下、第２信号Ｓ２と称す）の振幅が余弦波状に変化する。第１出力巻線６と第２出力巻線７とは、それらの交流電圧の振幅が相互に電気角で９０度異なるように、固定子１３の周方向の位置に巻装されている。

１－２．制御装置３０
角度検出装置１は、制御装置３０を備えている。図１に示すように、制御装置３０は、励磁部３１、信号検出部３２、及び角度演算部３３を備えている。

制御装置３０の各機能は、制御装置３０が備えた処理回路により実現される。具体的には、制御装置３０は、図３に示すように、処理回路として、ＣＰＵ（Central Processing Unit）等の演算処理装置９０（コンピュータ）、演算処理装置９０とデータのやり取りする記憶装置９１、演算処理装置９０に外部の信号を入力する入力回路９２、及び演算処理装置９０から外部に信号を出力する出力回路９３等を備えている。

演算処理装置９０として、ＡＳＩＣ（Application Specific Integrated Circuit）、ＩＣ（Integrated Circuit）、ＤＳＰ（Digital Signal Processor）、ＦＰＧＡ（Field Programmable Gate Array）、各種の論理回路、及び各種の信号処理回路等が備えられてもよい。また、演算処理装置９０として、同じ種類のもの又は異なる種類のものが複数備えられ、各処理が分担して実行されてもよい。記憶装置９１として、演算処理装置９０からデータを読み出し及び書き込みが可能に構成されたＲＡＭ（Random Access Memory）、及び演算処理装置９０からデータを読み出し可能に構成されたＲＯＭ（Read Only Memory）等が備えられている。入力回路９２には、第１出力巻線６、第２出力巻線７が接続されている。入力回路９２は、これらの巻線の出力電圧を演算処理装置９０に入力するＡ／Ｄ変換器等を備えている。出力回路９３には、励磁巻線５が接続され、これら巻線に交流電圧ＶＲを印加するためのスイッチング素子等の駆動回路を備えている。スイッチング素子の出力側にローパスフィルタ回路が設けられてもよい。また、算出した回転角度θｅｓｔを外部の制御装置９５に伝達する通信回路９４が備えられている。

そして、制御装置３０が備える各制御部３１～３３等の各機能は、演算処理装置９０が、ＲＯＭ等の記憶装置９１に記憶されたソフトウェア（プログラム）を実行し、記憶装置９１、入力回路９２、及び出力回路９３等の制御装置３０の他のハードウェアと協働することにより実現される。なお、各制御部３１～３３等が用いる設定データは、ソフトウェア（プログラム）の一部として、ＲＯＭ等の記憶装置９１に記憶されている。以下、制御装置３０の各機能について詳細に説明する。

＜励磁部３１＞
励磁部３１は、励磁巻線５に励磁周期であるＴｅｘの交流電圧ＶＲを印加する。励磁部３１は、励磁周期Ｔｅｘの交流電圧指令を算出し、交流電圧指令と三角波との比較結果に基づいて、出力回路９３に設けられた励磁巻線用のスイッチング素子をオンオフするＰＷＭ信号(Pulse Width Modulation)を生成する。スイッチング素子がオンされると、電源電圧が励磁巻線５側に印加され、スイッチング素子がオフされると、電源電圧の印加が停止する。

＜ｔ１からｔ４の検出タイミング＞
信号検出部３２は、第１出力巻線６から出力される第１信号Ｓ１、及び第２出力巻線７から出力される第２信号Ｓ２を、複数のタイミングで検出する。

本実施の形態では、Ａ／Ｄ変換器は、第１出力巻線６の第１信号Ｓ１、第２出力巻線７の第２信号Ｓ２が入力されるマルチプレクサを有しており、マルチプレクサは、入力された複数の信号から、演算処理装置９０から指令された一つを選択し、Ａ／Ｄ変換器本体に出力する。そして、Ａ／Ｄ変換器本体は、入力された信号をＡ／Ｄ変換し、演算処理装置９０に出力する。よって、信号検出部３２は、第１信号Ｓ１及び第２信号Ｓ２を同時に検出できず、異なるタイミングで検出する必要がある。

本実施の形態では、後述するように、角度演算部３３は、２つの第１信号Ｓ１、及び２つの第２信号Ｓ２に基づいて、回転角度θを算出するように構成されている。信号検出部３２は、回転角度θを算出するための２つの第１信号Ｓ１及び２つの第２信号Ｓ２を、異なる４つのタイミングでＡ／Ｄ変換し、検出する。

第１信号Ｓ１及び第２信号Ｓ２は、励磁周期Ｔｅｘで振動しており、回転角度θ（本例では、中間回転角度θｍ）の演算のために、相互に対応する位相で検出する必要がある。少なくとも、複数のタイミングは、励磁周期の半周期Ｔｅｘ／２の整数倍の間隔に設定される。

図４に示すように、信号検出部３２は、第１タイミングであるｔ１で、第１信号Ｓ１をＳ１１として検出し、第２タイミングであるｔ２で、第２信号Ｓ２をＳ２２として検出し、第３タイミングであるｔ３で、第２信号Ｓ２をＳ２１として検出し、第４タイミングであるｔ４で、第１信号Ｓ１をＳ１２として検出する。次式に示すように、ｔ２は、ｔ１から（２×ｋ１＋１）×Ｔｅｘ／２だけ経過したタイミングである。ここで、ｋ１は、整数である。ｔ３は、ｔ１からｋ２×Ｔｅｘだけ経過したタイミングである。ここで、ｋ２は、整数である。ｔ４は、ｔ３から（２×ｋ１＋１）×Ｔｅｘ／２だけ経過したタイミングである。なお、各経過時間（２×ｋ１＋１）×Ｔｅｘ／２、ｋ２×Ｔｅｘが、負の値である場合は、基準タイミングから経過時間の絶対値だけ過去に遡る。

ｔ１～ｔ４は、１つの回転角度θ（中間回転角度θｍ）の演算のための検出タイミングである。図５に示すように、所定の角度演算周期ごとに回転角度θを演算するために、信号検出部３２は、所定の角度演算周期ごとに、ｔ１～ｔ４を設定し、各信号を検出する。

図４では、ｋ１＝１、ｋ２＝３に設定されている。ｋ１及びｋ２を、次式を満たすように設定することで、ｔ１からｔ４を等間隔に設定することができる。

式（２）を満たすように、式（３）に示すように、ｋ１＝０、ｋ２＝１に設定した場合は、図６のようになる。励磁周期の半周期Ｔｅｘ／２ごとに、ｔ１からｔ４が設定され、ｔ１からｔ４までの期間が、最短になる。

本実施の形態と異なり、第１信号Ｓ１用のＡ／Ｄ変換器と、第２信号Ｓ２用のＡ／Ｄ変換器との２つのＡ／Ｄ変換器が備えられる場合は、ｋ２＝０に設定し、ｋ１＝０に設定することができる。この場合は、図７のようになる。第１信号Ｓ１と第２信号Ｓ２とを同時に検出できるため、ｔ１からｔ４までの期間を、励磁周期の半周期Ｔｅｘ／２に設定することができる。しかし、この場合は、２つＡ／Ｄ変換器が必要になる。

＜回転角度の算出の理論的考察＞
回転角度の算出について、理論的考察を行う。第１信号Ｓ１及び第２信号Ｓ２は、次式で与えられる。ここで、ωｒは、電気角での回転子の回転角速度［ｒａｄ／ｓ］であり、ωｅｘは、励磁巻線５に印加される交流電圧ＶＲの角周波数［ｒａｄ／ｓ］であり、ａ０及びｃ０は、各信号のオフセットであり、ａ１及びｄ１は、各信号の振幅であり、ｔは、時間であり、δは、位相オフセットである。

このとき、式（４）の時間ｔに、ｔ１からｔ４を代入すれば、Ｓ１１～Ｓ２２は、次式で表すことができる。

ここで、ｔ２とｔ３との中間時点をｔｍとし、ｔ１を用いずにｔｍを用いるように式（１）を変形すると、次式が得られる。なお、中間時点ｔｍは、ｔ１からｔ４の期間全体の中間時点でもある。

式（６）を式（５）に代入すると、次式が得られる。

このとき、振幅（Ｓ１１－Ｓ１２）及び振幅（Ｓ２１－Ｓ２２）は、次式で与えられる。

通常、第１信号の振幅ｄ１と第２信号の振幅ａ１との差は、微小であるため、簡略化のため式（８）においてｄ１≒ａ１と仮定する。また、電気角での回転子の回転角速度ωｒに対して励磁角周波数ωｅｘが十分に大きい（速い）と仮定する。これにより、式（８）から、式（９）が成り立つ。

式（９）により算出される回転角度θは、中間時点ｔｍにおける回転角度であることがわかる。よって、ｔ１からｔ４において検出されたＳ１１からＳ２２によって算出される回転角度θは、ｔ１からｔ４の区間の中間時点ｔｍにおける回転角度に相当する。回転角度は、Ｓ１１からＳ２２の検出後、すなわち、ｔ１からｔ４の区間後に算出されるので、算出時点と、算出された回転角度に対応する中間時点ｔｍとが一致しておらず、回転角度の誤差が生じる。例えば、算出された回転角度は、モータ制御に用いられ、ｄｑ軸の回転座標系の座標変換に用いられる。そのため、回転角度の誤差があると、座標変換に誤差が生じ、電流の制御精度が悪化し、モータの制御精度が悪化する。

以上のように、Ｓ１１からＳ２２によって算出される回転角度θは、ｔ１からｔ４の区間の中間時点ｔｍにおける回転角度θｍに相当するため、回転角度が算出される時点、又は算出された回転角度が用いられる時点などの、任意の予測時点ｔｅｓｔにおける回転角度θｅｓｔを精度よく検出することが求められる。

＜予測時点ｔｅｓｔにおける回転角度θｅｓｔの算出＞
そこで、角度演算部３３は、（Ｓ１１－Ｓ１２）と（Ｓ２１－Ｓ２２）との比に基づいて、ｔ２とｔ３との中間時点ｔｍにおける中間回転角度θｍを算出する。また、角度演算部３３は、中間時点ｔｍから予測時点ｔｅｓｔまでの予測期間Δｔｅｓｔと、回転子の回転角速度ωｒと、に基づいて、予測期間Δｔｅｓｔにおける回転角度の変化量Δθｅｓｔを算出する。そして、角度演算部３３は、中間回転角度θｍに回転角度の変化量Δθｅｓｔを加算して、予測時点ｔｅｓｔにおける回転角度θｅｓｔを算出する。ここで算出される各回転角度θ、θｅｓｔは、電気角での角度になる。また、回転子の回転角速度ωｒは、電気角での回転角速度である。中間時点ｔｍは、ｔ１からｔ４の期間全体の中間時点でもある。

この構成によれば、Ｓ１１からＳ２２に基づいて算出される回転角度θｍを、ｔ１からｔ４の期間全体の中間時点ｔｍの中間回転角度θｍであると定義し、回転子の回転角速度ωｒに基づいて、中間時点ｔｍから予測時点ｔｅｓｔまでの予測期間Δｔｅｓｔにおける回転角度の変化量Δθｅｓｔを算出し、中間回転角度θｍに回転角度の変化量Δθｅｓｔを加算することで、任意の予測時点ｔｅｓｔにおける回転角度θｅｓｔを算出することができる。よって、回転角度が算出される時点、又は算出された回転角度が用いられる時点などの、任意の予測時点ｔｅｓｔにおける回転角度θｅｓｔを精度よく検出することができる。例えば、後述する実施の形態３で説明するように、算出された回転角度が、モータ制御に用いられ、ｄｑ軸の回転座標系の座標変換に用いられる場合であっても、座標変換の誤差の発生を抑制し、電流の制御精度の悪化を抑制し、モータの制御精度の悪化を抑制できる。

例えば、角度演算部３３は、次式を用いて、中間回転角度θｍ、回転角度の変化量Δθｅｓｔ、及び予測時点ｔｅｓｔにおける回転角度θｅｓｔを算出する。

角度演算部３３は、複数の時点で算出した中間回転角度θｍ又は予測時点の回転角度θｅｓｔに基づいて、回転子の回転角速度ωｒを算出する。角度演算部３３は、回転角度θの時間微分値を算出することにより、回転角速度ωｒを算出する。

或いは、第４タイミングｔ４から予測時点ｔｅｓｔまでの経過時間Δｔｏｆｓを用いて、中間時点ｔｍから予測時点ｔｅｓｔまでの予測期間Δｔｅｓｔを表すと、次式のようになり、式（１０）の予測期間Δｔｅｓｔの代わりに、次式を用いてもよい。

このように、ｔ４がｔ１からｔ４の最後の検出タイミングである場合に、ｔ４を基準に予測期間Δｔｅｓｔを算出することにより、予測時点ｔｅｓｔの設定及び予測期間Δｔｅｓｔの算出が容易になる。なお、ｔ１、ｔ２、又はｔ３が最後の検出タイミングである場合は、ｔ１、ｔ２、又はｔ３から予測時点ｔｅｓｔまでの経過時間を用いて、中間時点ｔｍから予測時点ｔｅｓｔまでの予測期間Δｔｅｓｔが表せられてもよい。

ｔ４がｔ１からｔ４の最後の検出タイミングになるためには、次式に示すように、ｋ１とｋ２が０以上の整数に設定されればよい。

ｔ４が最後の検出タイミングである場合は、ｔ４の時点で、Ｓ１１からＳ２２の検出信号に基づいて、回転角度を算出できるため、Δｔｏｆｓ＝０に設定されてもよい。予測期間Δｔｅｓｔを最小にすることができ、予測精度を高めることができる。

＜回転角速度ωｒが大きい場合の中間回転角度θｍの算出＞
なお、式（１０）において、回転子の回転角速度ωｒに対して励磁角周波数ωｅｘが十分に大きい（速い）と仮定したが、回転子の回転角速度ωｒが大きい場合は、回転角度の誤差が生じる。そこで、式（８）から得られる次式に示すように、（Ｓ１１－Ｓ１２）と（Ｓ２１－Ｓ２２）との比に対して、回転子の回転角速度ωｒに応じた補正係数ｋｒを乗算することで、回転子の回転角速度ωｒが大きい場合においても、中間回転角度θｍを精度よく算出することができる。

よって、角度演算部３３は、式（１３）を用い、（Ｓ１１－Ｓ１２）と（Ｓ２１－Ｓ２２）との比、及び回転子の回転角速度ωｒに基づいて、中間時点ｔｍにおける中間回転角度θｍを算出してもよい。励磁角周波数ωｅｘは、既知であるので、所定値が用いられる。

＜Ｓ／Ｎ比を向上させるｋ１、ｋ２の設定＞
式（８）を整理した次式に示すように、振幅（Ｓ１１－Ｓ１２）及び振幅（Ｓ２１－Ｓ２２）は、ｐ１、ｐ２、及びｐ３の絶対値の大きさによって振幅の大きさが変化し、ｐ１、ｐ２、及びｐ３の絶対値を大きくすることで、Ｓ１１～Ｓ２２に含まれるノイズに対するＳ／Ｎ比を向上させることができる。

ｐ１のｃｏｓが±１の時、ｐ１の絶対値が最大になる。そのためには、次式に示すように、ｐ１のｃｏｓの位相を、πの整数ｍ倍にすればよい。

式（１５）を変形し、各整数ｋ１、ｋ２、ｍを整数ｎにまとめた、次式に示すように、中間時点ｔｍは、次式を満たせばよい。

このとき、式（６）の第１式に式（１６）を代入し、各整数ｋ１、ｋ２、ｎを整数ｏにまとめた、次式に示すように、ｔ１は、次式を満たせばよい。すなわち、ｔ１は、励磁周期の半周期Ｔｅｘ／２の整数ｏ倍に設定されればよい。式（４）からわかるように、時間ｔが、励磁周期の半周期Ｔｅｘ／２の整数ｏ倍になるときに、第１信号Ｓ１及び第２信号Ｓ２の励磁周期Ｔｅｘの成分は、極大又は極小になる。よって、ｐ１の絶対値を最大にするためには、ｔ１は、第１信号Ｓ１の励磁周期Ｔｅｘの成分が、極大又は極小になるタイミングに設定されればよい。

式（１４）より、ｐ２及びｐ３のｃｏｓが±１の時、ｐ２の絶対値及びｐ３の絶対値が最大になる。そのためには、次式に示すように、ｐ２及びｐ３のｃｏｓの位相を、πの整数ｍ倍に近づければよい。

しかし、式（１８）の左辺には、ωｒ／ωｅｘの項があり、この項は、１よりも小さくなるので、次式に示すように、（ｋ１＋ｋ２＋１／２）及び（ｋ１－ｋ２＋１／２）が、０に最も近い±１／２になるように、ｋ１及びｋ２を設定すれば、ｐ２及びｐ３のｃｏｓの位相を、０に最も近づけることができ、ｐ２及びｐ３のｃｏｓを１に最も近づけることができ、ｐ２の絶対値及びｐ３の絶対値を最大値に最も近づけることができる。

式（１９）の第１式と第２式が同時に成り立つ、ｋ１とｋ２の組合せは、次式に示す４つの組合せになる。

第１の組合せ（ｋ１＝０、ｋ２＝１）の場合の、ｔ１からｔ４の設定は図６に示すように、ｔ１、ｔ２、ｔ３、ｔ４の順になり、間隔は、励磁周期の半周期Ｔｅｘ／２に設定される。第２の組合せ（ｋ１＝０、ｋ２＝－１）の場合の、ｔ１からｔ４の設定は図８に示すように、ｔ３、ｔ４、ｔ１、ｔ２の順になり、間隔は、励磁周期の半周期Ｔｅｘ／２に設定される。第３の組合せ（ｋ１＝－1、ｋ２＝１）の場合の、ｔ１からｔ４の設定は図９に示すように、ｔ２、ｔ１、ｔ４、ｔ３の順になり、間隔は、励磁周期の半周期Ｔｅｘ／２に設定される。第４の組合せ（ｋ１＝－1、ｋ２＝－１）の場合の、ｔ１からｔ４の設定は図１０に示すように、ｔ４、ｔ３、ｔ２、ｔ１の順になり、間隔は、励磁周期の半周期Ｔｅｘ／２に設定される。

いずれの組合せでも、第１信号Ｓ１及び第２信号Ｓ２の一方の２つの検出タイミングが、励磁周期の半周期Ｔｅｘ／２を空け、互いに隣接して設定され、他方の２つの検出タイミングが、一方の２つの検出タイミングの前及び後に、励磁周期の半周期Ｔｅｘ／２を空け、設定される。また、いずれの組合せが設定されても、同じｐ２、Ｐ３の値になるので、同じＳ／Ｎ比の向上効果が得られる。従って、どの組み合わせが設定されてもよいが、ｔ４が最後のタイミングになるのは、図６の第１の組合せ（ｋ１＝０、ｋ２＝１）であるため、第１の組合せが設定されてもよい。なお、ｋ１及びｋ２は、式（２０）の組み合わせ以外に設定されてもよい。Ｓ／Ｎ比の向上効果が低下するが、実用上許容できれば問題ない。

本実施の形態と異なり、第１信号Ｓ１用のＡ／Ｄ変換器と、第２信号Ｓ２用のＡ／Ｄ変換器との２つのＡ／Ｄ変換器が備えられる場合は、ｋ２＝０に設定することができる。ｋ２＝０の場合は、ｋ１＝０、又は－１に設定することで、式（１９）が成立し、ｐ２の絶対値及びｐ３の絶対値を最大値に最も近づけることができ、式（２０）の設定と同様に、Ｓ／Ｎ比の向上効果を最大にすることができる。逆に言えば、２つのＡ／Ｄ変換器が供えられておらず、１つのＡ／Ｄ変換器が備えられている場合でも、式（２０）の設定を行うことにより、同様のＳ／Ｎ比の向上効果が得られ、Ａ／Ｄ変換器のコスト低減が可能である。

２．実施の形態２
実施の形態２に係る角度検出装置１について図面を参照して説明する。上記の実施の形態１と同様の構成部分は説明を省略する。本実施の形態に係る角度検出装置１の基本的な構成は実施の形態１と同様である。

本実施の形態では、図１１に示すように、角度検出装置１は、第１出力巻線６の第１信号Ｓ１、及び第２出力巻線７の第２信号Ｓ２にフィルタ処理を行うフィルタ回路３を設けている。Ａ／Ｄ変換器は、フィルタ処理後の第１信号Ｓ１及び第２信号Ｓ２をＡ／Ｄ変換する。よって、信号検出部３２は、フィルタ処理後の第１信号Ｓ１及び第２信号Ｓ２を検出する。実施の形態１と同様に、信号検出部３２は、ｔ１で第１信号Ｓ１をＳ１１として検出し、ｔ２で、第２信号Ｓ２をＳ２２として検出し、ｔ３で、第２信号Ｓ２をＳ２１として検出し、ｔ４で、第１信号Ｓ１をＳ１２として検出する。

フィルタ回路３は、高周波ノイズを除去する、時定数ＴＬのローパスフィルタ処理を行う。ローパスフィルタ処理のカットオフ周波数ωＬは、次式に示すように、時定数ＴＬの逆数になる。

フィルタ処理後の第１信号Ｓ１及び第２信号Ｓ２は、次式で表せる。

ここで、式（２３）が成り立つため、第１信号Ｓ１及び第２信号Ｓ２は式（２４）で与えられる。

式（２４）より、整数ｎを用いて、式（２５）になるタイミングで検出すると、第１信号Ｓ１および第２信号Ｓ２を式（２６）のようにできる。よって、第１信号Ｓ１と第２信号Ｓ２との位相差をπ／２にすることができる。すなわち、ｔが、励磁周期の半周期Ｔｅｘ／２の整数ｎ倍になるときに、フィルタ処理前の第１信号Ｓ１及び第２信号Ｓ２の励磁周期Ｔｅｘの成分は、極大又は極小になる。そして、第１タイミングは、フィルタ処理前の第１信号Ｓ１の励磁周期Ｔｅｘの成分が極大又は極小になるタイミングよりも時定数ＴＬだけ遅れたタイミングに設定されればよい。

ここで、詳細な式導出を省略するが、実施の形態１の式（６）から式（９）と同様に、式（２６）に式（６）を代入し、ｄ１≒ａ１と仮定し、ωｒ＜＜ωｅｘと仮定すれば、次式を得る。

式（２７）より算出される回転角度θは、中間時点ｔｍにおける実際の回転角度に対して、ωｒ×ＴＬだけ小さい角度である。よって、予測時点Ｔｅｓｔにおける回転角度θｅｓｔの演算において、このフィルタ処理の時定数ＴＬによる回転角度の減少ωｒ×ＴＬを補償する必要がある。

そこで、本実施の形態では、角度演算部３３は、（Ｓ１１－Ｓ１２）と（Ｓ２１－Ｓ２２）との比に基づいて、ｔ２とｔ３との中間時点ｔｍにおける中間回転角度θｍを算出する。また、角度演算部３３は、中間時点ｔｍから予測時点ｔｅｓｔまでの予測期間Δｔｅｓｔと、回転子の回転角速度ωｒと、フィルタ処理の時定数ＴＬと、に基づいて、予測期間Δｔｅｓｔにおける回転角度の変化量Δθｅｓｔを算出する。そして、角度演算部３３は、中間回転角度θｍに回転角度の変化量Δθｅｓｔを加算して、予測時点ｔｅｓｔにおける回転角度θｅｓｔを算出する。

この構成によれば、中間時点ｔｍから予測時点ｔｅｓｔまでの予測期間Δｔｅｓｔにおける回転角度の変化量Δθｅｓｔの演算において、フィルタ処理の時定数ＴＬによる回転角度の減少を補償し、予測時点ｔｅｓｔにおける回転角度θｅｓｔの予測精度を高めることができる。なお、数学的に等価であるため、回転角度の変化量Δθｅｓｔに代えて、中間時点ｔｍの中間回転角度θｍが補償されてもよい。

例えば、角度演算部３３は、次式を用いて、中間回転角度θｍ、回転角度の変化量Δθｅｓｔ、及び予測時点ｔｅｓｔにおける回転角度θｅｓｔを算出する。

数式の代わりに、数式を模したマップデータが用いられてもよい。また、第１タイミングｔ１の設定が、式（２５）のタイミングからずれる場合、正確な回転角度の変化量Δθｅｓｔが、式（２８）の第２式と少しずれるため、式（２８）の第２式に、そのずれを反映させた補正項を追加してもよいし、式（２８）の第２式の代わりに、そのずれを反映させた回転子の回転角速度ωｒと回転角度の変化量Δθｅｓｔとの関係が設定されたマップデータを用いてもよい。

３．実施の形態３
実施の形態３に係る角度検出装置１について図面を参照して説明する。上記の実施の形態１又は２と同様の構成部分は説明を省略する。本実施の形態に係る角度検出装置１の基本的な構成は実施の形態１又は２と同様である。

本実施の形態では、図１２に示すように、角度検出装置１は、交流回転機の制御システムに設けられている。交流回転機の制御システムは、交流回転機の制御装置１１０を備えている。本実施の形態では、角度検出装置１の制御装置３０と交流回転機の制御装置１１０とは、一体的に構成されている。なお、角度検出装置１の制御装置３０と交流回転機の制御装置１１０とが別体の制御装置により構成されてもよい。

交流回転機１０１は、複数相（本例では、３相）の巻線１０２が巻装されたモータ固定子１０３と、モータ回転子１０４とを備えている。モータ回転子１０４には永久磁石が設けられている。モータ回転子１０４には、界磁巻線が設けられてもよく、鉄心が設けられてもよい。レゾルバ２の回転子１４は、モータ回転子１０４と一体回転するように連結されており、レゾルバ２は、交流回転機１０１の回転角度を検出する。

インバータ１０７が、直流電源１０６と３相の巻線１０２との間に接続されており、直流電力と３相の交流電力との電力変換を行う。インバータ１０７は、複数のスイッチング素子を備えている。インバータ１０７には、３相の巻線１０２を流れる電流を検出するための電流センサ１０５が設けられている。

交流回転機の制御装置１１０は、３相の巻線に流れる電流を検出し、３相の巻線の電流検出値、及び信号検出部３２により算出された予測時点の回転角度θｅｓｔに基づいて、３相の巻線に電圧を印加する。本実施の形態では、交流回転機の制御装置１１０は、電圧指令値算出部１１１、及びＰＷＭ制御部１１２を備えている。

電圧指令値算出部１１１は、所定の電流検出タイミングで電流センサ１０５の出力信号をＡ／Ｄ変換して、３相の巻線に流れる３相の電流を検出する。電圧指令値算出部１１１は、３相の電流検出値、及び角度演算部３３により算出された予測時点の回転角度θｅｓｔに基づいて、３相の巻線に印加する３相の電圧指令値を演算する。なお、レゾルバの電気角と、交流回転機の電気角とが異なる場合は、電気角の変換が行われる。また、交流回転機の制御には、Ｕ相の巻線を基準にしたＮ極の電気角での角度θｎ（磁極位置θｎ）が用いられる。よって、電圧指令値算出部１１１は、予測時点の回転角度θｅｓｔに対して電気角の変換係数を乗算すると共に、オフセット角度を加算して、モータ角度θｎ（磁極位置θｎ）に変換する。

例えば、３相の電圧指令値の算出には、ｄ軸及びｑ軸の回転座標系上で電流を制御するベクトル制御が用いられる。ｄ軸及びｑ軸の回転座標系は、Ｎ極（磁極位置θｎ）の方向に定めたｄ軸及びｄ軸より電気角で９０°進んだ方向に定めたｑ軸からなる２軸の回転座標である。

電圧指令値算出部１１１は、３相の電流検出値を、磁極位置θｎ（モータ角度θｎ）に基づいて、公知の３相２相変換及び回転座標変換を行って、ｄ軸の電流検出値及びｑ軸の電流検出値に変換する。また、電圧指令値算出部１１１は、公知の各種の方法を用いて、ｄ軸の電流指令値及びｑ軸の電流指令値を算出する。そして、電圧指令値算出部１１１は、ｄ軸及びｑ軸の電流指令値及びｄ軸及びｑ軸の電流検出値に基づいて、公知の電流フィードバック制御を行い、ｄ軸の電圧指令値及びｑ軸の電圧指令値を算出する。そして、電圧指令値算出部１１１は、ｄ軸及びｑ軸の電圧指令値を、磁極位置θｎ（モータ角度θｎ）に基づいて、公知の固定座標変換及び２相３相変換を行って、３相の電圧指令値を算出する。

そして、ＰＷＭ制御部１１２は、３相の電圧指令値に基づいて、ＰＷＭ制御によりインバータ１０７の複数のスイッチング素子をオンオフ制御する。

このように、交流回転機の制御には、角度演算部３３により算出された回転角度θｅｓｔを換算した磁極位置θｎ（モータ角度θｎ）に基づいて、３相の電流検出値が、ｄ軸及びｑ軸の電流検出値に座標変換され、電流フィードバック制御が行われる。そのため、角度演算部３３により算出された回転角度θｅｓｔに誤差があると、ｄ軸電流及びｑ軸電流の制御誤差が生じる。ｑ軸電流は、交流回転機の出力トルクに比例するため、ｑ軸電流の制御誤差があると、出力トルクの制御精度が悪化する。ｄ軸電流は、弱め磁束制御などにおいて重要になり、ｄ軸電流の制御誤差があると、出力トルクの制御精度が悪化したり、トルクリプルが大きくなったりする。

この場合の回転角度の誤差は、磁極位置θｎ（モータ角度θｎ）に基づいて３相の電流検出値を座標変換する際に生じる。よって、Ａ／Ｄ変換により３相の巻線電流を検出した電流検出時点のモータ角度θｎを精度よく検出する必要がある。よって、予測時点ｔｅｓｔを、３相の巻線電流の検出時点に設定することで、回転角度の誤差によるｄ軸電流の誤差及びｑ軸電流の誤差を低減できる。

そこで、角度演算部３３は、予測時点ｔｅｓｔを、３相の巻線の電流検出時点に設定する。Ａ／Ｄ変換器の制約等により、各相の巻線の電流検出時点が前後にずれる場合は、予測時点ｔｅｓｔは、３相各相の巻線の電流検出時点の中心時点に設定されるとよい。

或いは、角度演算部３３は、予測時点ｔｅｓｔを、ｔ１からｔ４の最後の検出タイミングに設定し、電圧指令値算出部１１１は、ｔ１からｔ４の最後の検出タイミング（予測時点ｔｅｓｔ）で、３相の巻線の電流を検出してもよい。いずれにしても、予測時点ｔｅｓｔと３相の巻線の電流検出時点とが一致するように設定される。なお、演算処理装置は、逐次処理を行うため、両者のタイミングに処理周期程度のずれが生じても、両者のタイミングは実質的に一致しているといえる。

なお、角度検出装置１は、各種の回転機又は回転体の回転角度の検出に用いられてもよい。

本願は、様々な例示的な実施の形態及び実施例が記載されているが、１つ、または複数の実施の形態に記載された様々な特徴、態様、及び機能は特定の実施の形態の適用に限られるのではなく、単独で、または様々な組み合わせで実施の形態に適用可能である。従って、例示されていない無数の変形例が、本願明細書に開示される技術の範囲内において想定される。例えば、少なくとも１つの構成要素を変形する場合、追加する場合または省略する場合、さらには、少なくとも１つの構成要素を抽出し、他の実施の形態の構成要素と組み合わせる場合が含まれるものとする。

１ 角度検出装置、２ レゾルバ、３ フィルタ回路、５ 励磁巻線、６ 第１出力巻線、７ 第２出力巻線、１３ 固定子、１４ 回転子、３１ 励磁部、３２ 信号検出部、３３ 角度演算部、１０１ 交流回転機、Ｓ１ 第１信号、Ｓ２ 第２信号、Ｓ１１ ｔ１で検出された第１信号、Ｓ２２ ｔ２で検出された第２信号、Ｓ２１ ｔ３で検出された第２信号、Ｓ１２ ｔ４で検出された第１信号、ＴＬ 時定数、Ｔｅｓｔ 予測時点、Ｔｅｘ 励磁周期、ｔ１ 第１タイミング、ｔ２ 第２タイミング、ｔ３ 第３タイミング、ｔ４ 第４タイミング、ｔｅｓｔ 予測時点、ｔｍ 中間時点、Δθｅｓｔ 回転角度の変化量、Δｔｅｓｔ 予測期間、Δｔｏｆｓ 経過時間、θｅｓｔ 予測時点の回転角度、θｍ 中間回転角度、ωｅｘ 励磁角周波数、ωｒ 回転子の回転角速度

Claims (15)

1. 突極を有する回転子と、励磁巻線、前記回転子の回転角度に応じて振幅が正弦波状に変化する第１信号を出力する第１出力巻線、及び前記回転角度に応じて振幅が余弦波状に変化する第２信号を出力する第２出力巻線を有する固定子と、を備えたレゾルバと、
   前記励磁巻線に励磁周期であるＴｅｘの交流電圧を印加する励磁部と、
   前記第１出力巻線から出力される前記第１信号、及び前記第２出力巻線から出力される前記第２信号を、複数のタイミングで検出する信号検出部と、
   検出された前記第１信号及び前記第２信号に基づいて、前記回転子の前記回転角度を算出する角度演算部と、を備え、
   前記信号検出部は、
   第１タイミングであるｔ１で、前記第１信号をＳ１１として検出し、
   前記第１タイミングから（２×ｋ１＋１）×Ｔｅｘ／２だけ経過した第２タイミングであるｔ２で、前記第２信号をＳ２２として検出し、ここで、ｋ１は、整数であり、
   前記第１タイミングからｋ２×Ｔｅｘだけ経過した第３タイミングであるｔ３で、前記第２信号をＳ２１として検出し、ここで、ｋ２は、整数であり、
   前記第３タイミングから（２×ｋ１＋１）×Ｔｅｘ／２だけ経過した第４タイミングであるｔ４で、前記第１信号をＳ１２として検出し、
   前記角度演算部は、
   （Ｓ１１－Ｓ１２）と（Ｓ２１－Ｓ２２）との比に基づいて、前記第２タイミングと前記第３タイミングとの中間時点における中間回転角度を算出し、
   前記中間時点から予測時点までの予測期間と、前記回転子の回転角速度と、に基づいて、前記予測期間における回転角度の変化量を算出し、
   前記中間回転角度に前記回転角度の変化量を加算して、前記予測時点における回転角度を算出する角度検出装置。
2. 前記角度演算部は、前記回転子の前記回転角速度をωｒとし、前記予測期間をΔｔｅｓｔとし、前記回転角度の変化量をΔθｅｓｔとし、
   

   

   の算出式を用いて、前記回転角度の変化量を算出する請求項１に記載の角度検出装置。
3. 前記第１タイミングは、検出された前記第１信号の前記励磁周期の成分が極大又は極小になるタイミングに設定されている請求項１又は２に記載の角度検出装置。
4. 前記信号検出部は、フィルタ処理後の前記第１信号及び前記第２信号を検出し、
   前記角度演算部は、
   前記予測期間と、前記回転子の回転角速度と、前記フィルタ処理の時定数と、に基づいて、前記回転角度の変化量を算出する請求項１に記載の角度検出装置。
5. 前記角度演算部は、前記回転子の前記回転角速度をωｒとし、前記予測期間をΔｔｅｓｔとし、前記時定数をＴＬとし、前記回転角度の変化量をΔθｅｓｔとし、
   

   

   の算出式を用いて、前記回転角度の変化量を算出する請求項４に記載の角度検出装置。
6. 前記第１タイミングは、フィルタ処理前の前記第１信号の前記励磁周期の成分が極大又は極小になるタイミングよりも前記時定数だけ遅れたタイミングに設定されている請求項４又は５に記載の角度検出装置。
7. 前記角度演算部は、前記第４タイミングから前記予測時点までの経過時間をΔｔｏｆｓとし、
   

   

   の算出式を用いて、前記予測期間を算出する請求項２又は５に記載の角度検出装置。
8. 前記第４タイミングと前記予測時点との時間差が、０である請求項７に記載の角度検出装置。
9. 前記角度演算部は、前記中間回転角度をθｍとし、
   

   

   の算出式を用いて、前記中間回転角度を算出する請求項１から８のいずれか一項に記載の角度検出装置。
10. 前記角度演算部は、前記中間回転角度をθｍとし、前記回転子の前記回転角速度をωｒとし、前記励磁周期に対応する励磁角周波数をωｅｘとし、
    

    

    の算出式を用いて、前記中間回転角度を算出する請求項１から８のいずれか一項に記載の角度検出装置。
11. ｋ１＝０に設定されている請求項１から１０のいずれか一項に記載の角度検出装置。
12. ｋ２＝±（２×ｋ１＋１）に設定されている請求項１から１１のいずれか一項に記載の角度検出装置。
13. ｋ１＝０及びｋ２＝－１、ｋ１＝０及びｋ２＝１、ｋ１＝－１及びｋ２＝１、又はｋ１＝－１及びｋ２＝－１に設定されている請求項１から１１のいずれか一項に記載の角度検出装置。
14. ｋ２＝０に設定されている請求項１から１１のいずれか一項に記載の角度検出装置。
15. 請求項１から１４のいずれか一項に記載の角度検出装置と、
    前記回転子が一体回転するように固定されたモータ回転子と、複数相の巻線を有するモータ固定子とを備えた交流回転機を制御する交流回転機の制御装置と、を備え、
    前記交流回転機の制御装置は、前記複数相の巻線に流れる電流を検出し、前記複数相の巻線の電流検出値、及び前記信号検出部により算出された前記予測時点における前記回転角度に基づいて、前記複数相の巻線に電圧を印加し、
    前記信号検出部は、前記予測時点を、前記複数相の巻線の電流検出時点に設定する交流回転機の制御システム。

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