JP7020549B2 - 複層鋳片の連続鋳造プロセスの制御方法、装置及びプログラム - Google Patents
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Description
本願は、2018年6月8日に、日本に出願された特願2018-110356号に基づき優先権を主張し、その内容をここに援用する。
複層鋳片の連続鋳造プロセスでは、表層の溶融金属(溶鋼)と内層の溶鋼とを上下に分離する境界の位置(以下、境界層レベルと呼ぶ)を静磁場帯に留めるために、表層用の浸漬ノズルによる溶鋼供給流量及び内層用の浸漬ノズルによる溶鋼供給流量を適切に制御する必要がある。
この課題に対して、例えば特許文献2には、内層溶鋼注入量および外層溶鋼注入量の比を一定に保ちつつ、注入量和操作によりモールド湯面レベルを制御する方式が開示されている。
また、特許文献3には、表層タンディッシュ側の注入ノズルに装着した電磁流量計で計測された表層注入量と、表層シェル厚と鋳造速度により設定値計算して求められた表層注入量設定値とを比較して、両者が一致するように表層用注入ノズルのストッパーを開閉して表層注入量を調整し、他方湯面レベル計によって検知された湯面レベルと、表層シェル厚と鋳造速度により設定値計算して求められた湯面レベル設定値とを比較して、両者が一致するように内層用注入ノズルのストッパーを開閉して内層注入量を調整する方式が開示されている。
(1)本発明の第一の態様は、表層ノズル及び内層ノズルから鋳型内に溶融金属を注入し、前記鋳型内において表層の前記溶融金属と内層の前記溶融金属とを境界を挟んで上下に分離して、前記表層の組成と前記内層の組成とが異なる複層鋳片を製造する連続鋳造プロセスの制御方法であって、前記鋳型内の湯面の位置である表層レベルを測定する湯面レベル計と、前記表層ノズル及び前記内層ノズルのうちいずれか一方に設置され、前記溶融金属の供給流量を測定する流量計とを用い、前記湯面レベル計による前記表層レベルの測定値と、前記流量計による前記表層ノズル及び前記内層ノズルのうちいずれか一方の前記溶融金属の供給流量の測定値と、前記表層ノズル及び前記内層ノズルのうち前記流量計が設置されない方の前記溶融金属の供給流量の計算値とに基づいて、オブザーバにより前記境界の位置である境界層レベルを推定し、前記湯面レベル計による前記表層レベルの測定値、及び前記オブザーバによる前記境界層レベルの推定値をそれぞれの目標値に保つように、前記表層ノズルの前記溶融金属の供給流量、及び前記内層ノズルの前記溶融金属の供給流量を制御し、前記オブザーバは、前記複層鋳片の連続鋳造プロセスの線形近似モデルを利用して、ルーエンバーガー型のオブザーバにより構成され、前記表層レベルと、前記境界層レベルと、前記表層ノズル及び前記内層ノズルのうち前記流量計が設置されない方の前記溶融金属の供給流量の計算値の計算誤差に相当する外乱とを状態変数とする、複層鋳片の連続鋳造プロセスの制御方法である。
(2)上記(1)に記載の複層鋳片の連続鋳造プロセスの制御方法では、前記外乱として、ステップ状外乱又はランプ状外乱を与えてもよい。
(3)上記(1)又は(2)に記載の複層鋳片の連続鋳造プロセスの制御方法では、前記内層ノズルに前記流量計が設置されてもよい。
(4)上記(1)又は(2)に記載の複層鋳片の連続鋳造プロセスの制御方法では、前記表層ノズルに前記流量計が設置されてもよい。
(5)本発明の第二の態様は、表層ノズル及び内層ノズルから鋳型内に溶融金属を注入し、前記鋳型内において表層の前記溶融金属と内層の前記溶融金属とを境界を挟んで上下に分離して、前記表層の組成と前記内層の組成とが異なる複層鋳片を製造する連続鋳造プロセスを制御する制御装置であって、湯面レベル計による前記鋳型内の湯面の位置である表層レベルの測定値と、前記表層ノズル及び前記内層ノズルのうちいずれか一方に設置された流量計による前記溶融金属の供給流量の測定値とを入力する入力手段と、前記湯面レベル計による前記表層レベルの測定値と、前記流量計による前記表層ノズル及び前記内層ノズルのうちいずれか一方の前記溶融金属の供給流量の測定値と、前記表層ノズル及び前記内層ノズルのうち前記流量計が設置されない方の前記溶融金属の供給流量の計算値とに基づいて、オブザーバにより前記境界の位置である境界層レベルを推定する推定手段と、前記湯面レベル計による前記表層レベルの測定値、及び前記推定手段による前記境界層レベルの推定値をそれぞれの目標値に保つように、前記表層ノズルの前記溶融金属の供給流量、及び前記内層ノズルの前記溶融金属の供給流量を制御する制御手段と、を備え、前記オブザーバは、前記複層鋳片の連続鋳造プロセスの線形近似モデルを利用して、ルーエンバーガー型のオブザーバにより構成され、前記表層レベルと、前記境界層レベルと、前記表層ノズル及び前記内層ノズルのうち前記流量計が設置されない方の前記溶融金属の供給流量の計算値の計算誤差に相当する外乱とを状態変数とする、複層鋳片の連続鋳造プロセスの制御装置である。
(6)本発明の第三の態様は、表層ノズル及び内層ノズルから鋳型内に溶融金属を注入し、前記鋳型内において表層の前記溶融金属と内層の前記溶融金属とを境界を挟んで上下に分離して、前記表層の組成と前記内層の組成とが異なる複層鋳片を製造する連続鋳造プロセスを制御するためのプログラムであって、湯面レベル計による前記鋳型内の湯面の位置である表層レベルの測定値と、前記表層ノズル及び前記内層ノズルのうちいずれか一方に設置された流量計による前記溶融金属の供給流量の測定値とを入力する工程と、前記湯面レベル計による表層レベルの測定値と、前記流量計による前記表層ノズル及び前記内層ノズルのうちいずれか一方の前記溶融金属の供給流量の測定値と、前記表層ノズル及び前記内層ノズルのうち前記流量計が設置されない方の前記溶融金属の供給流量の計算値とに基づいて、オブザーバにより前記境界の位置である境界層レベルを推定する工程と、
前記湯面レベル計による前記表層レベルの測定値、及び前記推定による前記境界層レベルの推定値をそれぞれの目標値に保つように、前記表層ノズルの前記溶融金属の供給流量、及び前記内層ノズルの前記溶融金属の供給流量を制御する工程と、をコンピュータに実行させるように構成し、前記オブザーバは、前記複層鋳片の連続鋳造プロセスの線形近似モデルを利用して、ルーエンバーガー型のオブザーバにより構成され、前記表層レベルと、前記境界層レベルと、前記表層ノズル及び前記内層ノズルのうち前記流量計が設置されない方の前記溶融金属の供給流量の計算値の計算誤差に相当する外乱とを状態変数とする、プログラムである。
図1に、複層鋳片を鋳造する連続鋳造設備の概要を示す。
連続鋳造設備は、図1の(a)に示すように、吐出位置を鋳造方向に異ならせた2本の浸漬ノズル(以下、表層ノズル1及び内層ノズル2と呼ぶ)を備え、組成の異なる溶鋼がそれぞれ表層タンディッシュ3、内層タンディッシュ4から表層ノズル1、内層ノズル2を介して鋳型5内に注入される。図1の(b)は、表層断面積A1と内層断面積A2とを示す概略図である。
図2を参照して、本実施形態において複層鋳片の連続鋳造プロセスの制御装置として機能するコントローラ13の機能構成を説明する。
入力部201は、湯面レベル計9による表層レベルの測定値と、流量計10による内層流量の測定値とを入力する。
複層鋳片の連続鋳造プロセスを表現するモデルは、例えば特許文献3や非特許文献1に示されている。
このモデルでは、表層流量Q1(t)、内層流量Q2(t)の変動に応じて、メニスカス位置(表層レベル)y1(t)、境界層レベルy2(t)は、式(1)から式(5)に従って変動する。図1にも示すように、s(t)は複層鋳片の表層厚、A1(t)は複層鋳片の表層断面積、A2(t)は複層鋳片の内層断面積であり、Aは複層鋳片の総断面積(A1(t)+A2(t))である。また、Vcは鋳造速度である。また、Wはモールド幅、Dはモールド厚、Kは凝固係数である。
ここで、内層断面積A2(t)、表層厚s(t)は、式(3)、式(4)に従って変動する。τはメニスカス位置から境界層レベルまで引き抜かれるまでのむだ時間であり、式(5)を満たす。
ルーエンバーガー型のオブザーバを構成するため、式(1)から式(4)、式(7)の非線形モデルの線形近似モデルを導出する。
設定値近傍での各状態変数の摂動量(y1 ~(t)、y2 ~(t)、s~(t)、A2 ~(t)、Q1 ~(t)、Q2 ~(t))を以下のように定義する。なお、例えばy1 ~(t)の表記は、y1の上に~が付されているものとする。
ルーエンバーガー型のオブザーバを構成し、直接測定できない境界層レベルを推定する。
ここで、オブザーバの入力としては表層流量及び内層流量の2つの流量が必要となるが、流量計10を一つしか設置していないため、流量計を設置しないほうの浸漬ノズルの溶鋼供給流量である表層流量は計算値で代用し、その計算誤差をステップ状外乱とみなし、オブザーバにより補償するものとする。
表層流量の計算値として、例えば定常制御時の流量目標値(鋳造速度に応じて定まる一定値)を用いてもよいし、表層ストッパー11の開度と流量との関係を表す流量特性のノミナルモデルと表層ストッパー11の開度実績値とに基づいて計算した値を用いてもよい。
表層流量の計算値Q1 ~(t)の計算誤差としてステップ状外乱d1^(t)を考慮して、状態空間モデルで定式化する(式(15)から式(17))。式(15)は式(8)にステップ状外乱d1^(t)を追加したものであり、式(16)は式(14)に相当する。なお、^はオブザーバの状態変数であることを区別するために付しており、例えばd1^(t)の表記は、d1の上に^が付されているものとする。
式(15)から式(17)をまとめて、式(18)、式(19)の状態空間モデルで表現することができる。
式(18)、式(19)の状態空間モデルでは、不安定極0に対し、式(24)のようになり、可検出性を満たすので、式(20)により構成したオブザーバの推定誤差は漸近的に0に近付けることができる。
図3に示すように、表層レベルy1を測定し、表層レベル目標値(y1目標値)と比較して、コントローラ13の制御下、その差に見合った表層ストッパー11の開度調整を行うフィードバック制御を実行する。式(1)に表わされるように、表層レベルy1の変動は、表層流量Q1と内層流量Q2との和を面積Aで除算した上で、鋳造速度Vcを減算した式で表わされる。これに準じて、ブロック線図では、表層ストッパー11の開度に応じて制御される表層流量Q1と内層流量Q2との和に1/Aを乗算した上で、鋳造速度Vcを減算した値を積分したものが表層レベルy1となる構成となっている。
また、表層ノズル1及び内層ノズル2のうちいずれか一方だけに流量計10を設置する構成としたので、設備構成の簡略化を図ることができる。
(1)実施例1(流量特性変化時の制御シミュレーション)
実施例1では、試験CC(Continuous casting)での複層鋳片の鋳造を想定し、流量特性変化時の制御シミュレーションを行い、本発明を適用する境界層レベル制御方式と、特許文献3に記載の方式に準じた内層流量一定制御方式(内層ノズルに流量計を設置し、内層流量を一定に保持した上で、表層レベルを一定に保つ方式)とを比較した。
なお、境界層レベル制御方式では、表層レベル制御、境界層レベル制御ともにPI制御により行い、内層流量一定制御方式では、表層レベル制御、内層流量目標値制御ともにPI制御により行う。
図4の(b)に表層レベルの変動を、(c)に境界層レベルの変動を示す。また、図5の(a)に表層ストッパー開度の変化を、(b)に内層ストッパー開度の変化を示す。また、図6の(a)に表層流量Q1の変化を、(b)に内層流量Q2の変化を示す。図4乃至図6の各特性図の横軸は時間[sec]である。図中の実線が境界層レベル制御方式による特性線を、点線が内層流量一定制御方式による特性線を示す。
図4の(a)の内層ストッパーの流量特性変化に対して、図4の(b)に示すように、表層レベルについては、いずれの方式でも表層レベルを略一定に保つことができている。これに対して、図4の(c)に示すように、境界層レベルについては、境界層レベル制御方式では境界層レベルを略一定に保っているが、内層流量一定制御方式では境界層レベルの変動を抑制できない。
一方、内層流量一定制御方式では、内層ストッパーの流量特性変化に伴う溶鋼供給流量の変化の結果生じる境界層レベルの変動に対し、溶鋼供給流量を目標値に回復させた上で複層鋳片の連続鋳造プロセスの自己修復機能により境界層レベルを目標値に回復させる、という間接的な制御方式となっており、境界層レベルの回復に長時間を要する。なお、流量目標値制御においては、積分時間を短くする等、制御ゲインをハイゲインにすることにより外乱抑制効果を高めることができるが、閉ループ系が不安定になるおそれがあるので、制御ゲインを過剰にハイゲインにすることは難しい。
連続鋳造プロセスの操業においては、鋳造中に鋳造速度Vcの変更操作が行われる。例えば湯上がり制御時から定常操業に向けて鋳造速度Vcを増速したり、湯面変動が激しくなった場合に鋳造速度Vcを減速したりする等の鋳造速度Vcの変更がある。このような状況を想定し、鋳造速度Vcの変更時の制御シミュレーションを行った。
なお、シミュレーション条件、制御パラメータについては、タンディッシュヘッドを一定に保持したことと、鋳造速度Vcを変更すること以外は実施例1と同様である。
図7の(b)に表層レベルの変動を、(c)に境界層レベルの変動を示す。また、図8の(a)に表層ストッパー開度の変化を、(b)に内層ストッパー開度の変化を示す。また、図9の(a)に表層流量Q1の変化を、(b)に内層流量Q2の変化を示す。図7乃至図9の各特性図の横軸は時間[sec]である。図中の実線が境界層レベル制御方式による特性線を、点線が内層流量一定制御方式による特性線を示す。
図7の(a)の鋳造速度Vcの変更に対して、図7の(b)に示すように、表層レベルについては、いずれの方式でも表層レベルの変動を速やかに抑制し、表層レベル目標値に収束させることができる。これに対して、図7の(c)に示すように、境界層レベルについては、境界層レベル制御方式では境界層レベルの変動を速やかに抑制し、境界層レベル目標値に収束させることができるが、内層流量一定制御方式では境界層レベルの変動が大きく、境界層レベル目標値への回復が遅くなっている。
本発明を適用する複層鋳片の連続鋳造プロセスの制御装置は、例えばCPU、ROM、RAM等を備えたコンピュータにより実現可能である。
また、本発明は、本発明の機能を実現するソフトウェア(プログラム)を、ネットワーク又は各種記憶媒体を介してシステム或いは装置に供給し、そのシステム或いは装置のコンピュータがプログラムを読み出して実行することによっても実現可能である。
従って、本発明の別の態様は、表層ノズル及び内層ノズルから鋳型内に溶融金属を注入し、前記鋳型内において表層の前記溶融金属と内層の前記溶融金属とを境界を挟んで上下に分離して、前記表層の組成と前記内層の組成とが異なる複層鋳片を製造する連続鋳造プロセスを制御するためのプログラムであって、湯面レベル計による前記鋳型内の湯面の位置である表層レベルの測定値と、前記表層ノズル及び前記内層ノズルのうちいずれか一方に設置された流量計による前記溶融金属の供給流量の測定値とを入力する工程と、前記湯面レベル計による表層レベルの測定値と、前記流量計による前記表層ノズル及び前記内層ノズルのうちいずれか一方の前記溶融金属の供給流量の測定値と、前記表層ノズル及び前記内層ノズルのうち前記流量計が設置されない方の前記溶融金属の供給流量の計算値とに基づいて、オブザーバにより前記境界の位置である境界層レベルを推定する工程と、前記湯面レベル計による前記表層レベルの測定値、及び前記推定による前記境界層レベルの推定値をそれぞれの目標値に保つように、前記表層ノズルの前記溶融金属の供給流量、及び前記内層ノズルの前記溶融金属の供給流量を制御する工程と、をコンピュータに実行させるように構成したプログラム又はそれを記録したコンピュータが読み取り可能な記録媒体である。
なお、本発明を適用する複層鋳片の連続鋳造プロセスの制御装置は、PLC(Programmable Logic Controller)であってもよいし、ASIC(Application Specific Integrated Circuit)等の専用のハードウェアにより実現してもよい。
2:内層ノズル
3:表層タンディッシュ
4:内層タンディッシュ
5:鋳型
6:磁場発生装置
7:境界
8:湯面
9:湯面レベル計
10:流量計
11:表層ストッパー
12:内層ストッパー
13:コントローラ
15:凝固シェル位置
201:入力部
202:制御部
203:推定部
204:制御部
Claims (6)
- 表層ノズル及び内層ノズルから鋳型内に溶融金属を注入し、前記鋳型内において表層の前記溶融金属と内層の前記溶融金属とを境界を挟んで上下に分離して、前記表層の組成と前記内層の組成とが異なる複層鋳片を製造する連続鋳造プロセスの制御方法であって、
前記鋳型内の湯面の位置である表層レベルを測定する湯面レベル計と、前記表層ノズル及び前記内層ノズルのうちいずれか一方に設置され、前記溶融金属の供給流量を測定する流量計とを用い、
前記湯面レベル計による前記表層レベルの測定値と、前記流量計による前記表層ノズル及び前記内層ノズルのうちいずれか一方の前記溶融金属の供給流量の測定値と、前記表層ノズル及び前記内層ノズルのうち前記流量計が設置されない方の前記溶融金属の供給流量の計算値とに基づいて、オブザーバにより前記境界の位置である境界層レベルを推定し、
前記湯面レベル計による前記表層レベルの測定値、及び前記オブザーバによる前記境界層レベルの推定値をそれぞれの目標値に保つように、前記表層ノズルの前記溶融金属の供給流量、及び前記内層ノズルの前記溶融金属の供給流量を制御し、
前記オブザーバは、
前記複層鋳片の連続鋳造プロセスの線形近似モデルを利用して、ルーエンバーガー型のオブザーバにより構成され、前記表層レベルと、前記境界層レベルと、前記表層ノズル及び前記内層ノズルのうち前記流量計が設置されない方の前記溶融金属の供給流量の計算値の計算誤差に相当する外乱とを状態変数とする、
ことを特徴とする複層鋳片の連続鋳造プロセスの制御方法。 - 前記外乱として、ステップ状外乱又はランプ状外乱を与える
ことを特徴とする請求項1に記載の複層鋳片の連続鋳造プロセスの制御方法。 - 前記内層ノズルに前記流量計が設置される
ことを特徴とする請求項1又は2に記載の複層鋳片の連続鋳造プロセスの制御方法。 - 前記表層ノズルに前記流量計が設置される
ことを特徴とする請求項1又は2に記載の複層鋳片の連続鋳造プロセスの制御方法。 - 表層ノズル及び内層ノズルから鋳型内に溶融金属を注入し、前記鋳型内において表層の前記溶融金属と内層の前記溶融金属とを境界を挟んで上下に分離して、前記表層の組成と前記内層の組成とが異なる複層鋳片を製造する連続鋳造プロセスを制御する制御装置であって、
湯面レベル計による前記鋳型内の湯面の位置である表層レベルの測定値と、前記表層ノズル及び前記内層ノズルのうちいずれか一方に設置された流量計による前記溶融金属の供給流量の測定値とを入力する入力手段と、
前記湯面レベル計による前記表層レベルの測定値と、前記流量計による前記表層ノズル及び前記内層ノズルのうちいずれか一方の前記溶融金属の供給流量の測定値と、前記表層ノズル及び前記内層ノズルのうち前記流量計が設置されない方の前記溶融金属の供給流量の計算値とに基づいて、オブザーバにより前記境界の位置である境界層レベルを推定する推定手段と、
前記湯面レベル計による前記表層レベルの測定値、及び前記推定手段による前記境界層レベルの推定値をそれぞれの目標値に保つように、前記表層ノズルの前記溶融金属の供給流量、及び前記内層ノズルの前記溶融金属の供給流量を制御する制御手段と、
を備え、
前記オブザーバは、
前記複層鋳片の連続鋳造プロセスの線形近似モデルを利用して、ルーエンバーガー型のオブザーバにより構成され、前記表層レベルと、前記境界層レベルと、前記表層ノズル及び前記内層ノズルのうち前記流量計が設置されない方の前記溶融金属の供給流量の計算値の計算誤差に相当する外乱とを状態変数とする、
ことを特徴とする複層鋳片の連続鋳造プロセスの制御装置。 - 表層ノズル及び内層ノズルから鋳型内に溶融金属を注入し、前記鋳型内において表層の前記溶融金属と内層の前記溶融金属とを境界を挟んで上下に分離して、前記表層の組成と前記内層の組成とが異なる複層鋳片を製造する連続鋳造プロセスを制御するためのプログラムであって、
湯面レベル計による前記鋳型内の湯面の位置である表層レベルの測定値と、前記表層ノズル及び前記内層ノズルのうちいずれか一方に設置された流量計による前記溶融金属の供給流量の測定値とを入力する工程と、
前記湯面レベル計による表層レベルの測定値と、前記流量計による前記表層ノズル及び前記内層ノズルのうちいずれか一方の前記溶融金属の供給流量の測定値と、前記表層ノズル及び前記内層ノズルのうち前記流量計が設置されない方の前記溶融金属の供給流量の計算値とに基づいて、オブザーバにより前記境界の位置である境界層レベルを推定する工程と、
前記湯面レベル計による前記表層レベルの測定値、及び前記推定による前記境界層レベルの推定値をそれぞれの目標値に保つように、前記表層ノズルの前記溶融金属の供給流量、及び前記内層ノズルの前記溶融金属の供給流量を制御する工程と、
をコンピュータに実行させるように構成し、
前記オブザーバは、
前記複層鋳片の連続鋳造プロセスの線形近似モデルを利用して、ルーエンバーガー型のオブザーバにより構成され、前記表層レベルと、前記境界層レベルと、前記表層ノズル及び前記内層ノズルのうち前記流量計が設置されない方の前記溶融金属の供給流量の計算値の計算誤差に相当する外乱とを状態変数とする、
プログラム。
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