JP6913453B2 - 状態推定装置、状態推定方法及びプログラム - Google Patents

Description

本発明は、状態推定装置、状態推定方法及びプログラムに関する。

従来、切削あるいは塑性等の加工を行う工作機械においては、加工プロセスの監視等を目的として、加工力の推定が行われている。
例えば、特許文献１には、力センサを用いることなく、アクチュエータ（モータ）の駆動電流を参照して、研磨加工等における摩擦力を推定する技術が記載されている。

特開平１１−２８５９７０号公報

しかしながら、特許文献１に記載された技術を含め、モータの電流情報に大きく依存して加工力の推定を行う技術では、工具と加工対象物との静止摩擦力を下回る領域において正確な加工力を推定することが困難である等、加工力の推定精度が十分なものではなかった。
なお、このような状況は、工作機械のみならず、圧延機やロボット等、対象物に力を作用させるアクチュエータに共通して生じ得る。
即ち、従来の技術においては、対象物に力を作用させるアクチュエータの状態を高精度に推定することが困難であった。

本発明の課題は、対象物に力を作用させるアクチュエータの状態をより高精度に推定することである。

上記課題を解決するため、本発明の一態様の状態推定装置は、
対象物に力を作用させるアクチュエータの状態を推定する状態推定装置であって、
前記アクチュエータの内部情報を表すパラメータに基づいて、前記アクチュエータを表すｎ−慣性モデルから変換される空間であって、互いに独立した２以上のモードによって構成される空間における運動方程式に基づいて、前記アクチュエータの状態を推定する状態推定手段を備えることを特徴とする。

本発明によれば、対象物に力を作用させるアクチュエータの状態をより高精度に推定することができる。

本発明の一適用例である切削加工装置の主要構成を示す模式図である。 図１に示す切削加工装置を２慣性モデルとして表した模式図である。 本発明におけるモード変換の概念を示す模式図である。 本発明の一実施形態に係る切削加工装置の構成を示す模式図である。 コントローラのハードウェア構成を示すブロック図である。 切削加工装置のコントローラの機能的構成を示す機能ブロック図である。 切削加工装置のコントローラが実行する切削力推定処理の流れを示すフローチャートである。 エンドミルによる側面加工時における切削力の推定結果の一例を示す図である。 切り込み量を変化させた場合の切削力の推定結果の一例を示す図である。 ３慣性モデルのモード変換の概念を示す模式図である。

以下、本発明の実施形態について、図面を用いて説明する。

［本発明の基本的概念］
本発明は、対象物に力を作用させるフルクローズド制御の装置において、装置の内部情報として取得可能な情報を参照して規定されるｎ−慣性モデル（ｎは２以上の整数）を、互いに独立して取り扱うことが可能な所定の複数のモードに分解し、この複数のモードに基づく運動方程式によって装置の状態を推定するものである。
ここで、本発明においては、複数のモードとして、機械要素の重心運動から力の成分を推定する剛体モードと、機械要素間の相対運動から力の成分を推定する振動モードとを定義する。
この複数のモードに基づく運動方程式では、３次元空間の座標系から変換した特有の座標系で位置を表し、運動方程式の係数についても、特有の座標に対応するものが用いられる。
即ち、本発明においては、所定の空間（以下、「モード空間」と称する。）を定義し、モード空間における運動方程式によって装置の状態を推定することで、より高精度な推定を実現している。
以下、モード空間における運動方程式を導出する過程について説明する。

［モード空間における運動方程式の導出］
図１は、本発明の一適用例である切削加工装置１の主要構成を示す模式図である。
図１に示すように、切削加工装置１は、モータ２と、エンコーダ２Ａと、カップリング３と、ボールねじ４と、ベアリング５と、ステージ６と、リニアスケール７と、加工具８とを備えている。なお、図１においては、説明の便宜のため、モータ２の回転系の動きと、ステージ６の並進系の動きとを有する２慣性系のモデルを例に挙げて説明する。

モータ２は、入力される電流Ｉａに応じたモータトルクを発生し、カップリング３を介して、ボールねじ４のねじ軸を回転駆動する。
エンコーダ２Ａは、モータ２の回転角から計算されるステージ位置ｘ_ｍを検出し、当該位置ｘ_ｍを不図示のコントローラに出力する。なお、以下、モータ２の回転角から計算されるステージ位置ｘ_ｍを適宜「換算移動量ｘ_ｍ」とも称する。
カップリング３は、モータ２の回転軸の一端と、ボールねじ４のねじ軸の一端を接続する。
ボールねじ４は、ねじ軸の両端をベアリング５によって回転可能に支持されていると共に、ナットをステージ６に固定されている。そして、ボールねじ４は、モータ２から伝達された回転運動を直線運動に変換することで、当該ステージ６をねじ軸に沿って平行移動させる。
なお、以下、ボールねじ４のねじ軸に平行な方向（図１中横方向）を、「ｘ方向」と呼ぶ。

ベアリング５は、ボールねじ４のねじ軸を回転可能に支持する。
ステージ６は、切削加工の対象物であるワークＷを積載し、ボールねじ４によりｘ方向に移動される。
リニアスケール７は、ステージ６のｘ方向の位置ｘ_ｔを検出して、当該位置ｘ_ｔをコントローラに出力する。
加工具８は、ステージ６に固定されたワークＷを切削する工具（エンドミル等）である。なお、加工具８によるワークＷの切削力をＦ_ｃｕｔと表す。

このような切削加工装置１においては、内部情報として、モータ２の電流Ｉａ（参照値）、ステージ６の位置ｘ_ｔ、モータ２の回転角から計算されるステージ位置ｘ_ｍが取得される。
これらの内部情報を用いて、運動方程式を解くことにより、切削力Ｆ_ｃｕｔを推定することができる。

図２は、図１に示す切削加工装置１を２慣性モデルとして表した模式図である。
図２において、切削加工装置１の各パラメータは、モータ２、カップリング３、ボールねじ４の全慣性モーメントから計算される換算質量Ｍｒ、ステージ６とワークＷの合計質量Ｍｔ、モータ２の減衰係数Ｃｒ、回転系と並進系との間に存在する減衰成分（ダッシュポット）の減衰係数Ｃｋ、並進系の減衰係数Ｃｔ、モータ２のトルク定数Ｋｔ、回転系と並進系との間に存在するバネ成分の剛性Ｋｒ、回転系と並進系との換算係数Ｒを表すものとする。
このとき、一般的な３次元空間の座標系に基づく運動方程式は、（１）式のように表すことができる。

なお、（１）式におけるａ_ｍはモータ２の換算加速度、ａ_ｔはステージ６の加速度、ｖ_ｍはモータ２の換算速度、ｖ_ｔはステージ６の速度であり、これらはモータ２の換算移動量ｘ_ｍ及びステージ６の位置ｘ_ｔを一階または二階微分することで得ることができる。
（１）式は、一般化すると以下のように記載できる。
［Ｍ］｛ａ｝＋［Ｃ］｛ｖ｝＋［Ｋ］｛ｘ｝＝｛Ｆ｝ （１−１）
なお、（１−１）式におけるＭ、ａ、Ｃ、ｖ、Ｋ、ｘ、Ｆは、それぞれ一般的な３次元空間における質量、加速度、減衰係数、速度、バネ定数、位置、力のマトリクスを表している。

（１）式において、第２項（速度の項）及び第３項（位置の項）の係数行列を参照するとわかるように、非対角項が−Ｃｋあるいは−Ｋｒとなっている。
（１）式を展開した場合、各係数行列の第１行の項は主として回転系に関する方程式を構成し、各係数行列の第２行の項は主として並進系に関する方程式を構成する。
ここで、（１）式において、第２項及び第３項の係数行列における非対角項が−Ｃｋあるいは−Ｋｒとなっていることから、回転系に関する方程式にステージ６の動きが影響すると共に、並進系に関する方程式にモータ２の動きが影響する結果となっている。

即ち、一般的な３次元空間の座標系に基づく運動方程式では、回転系に関する方程式と並進系に関する方程式とが独立しておらず、機械要素間の相互作用の影響を受け、装置の状態を高精度に推定することが困難である。
そこで、本発明においては、（１）式における第２項及び第３項の係数行列の非対角項が０となるような特有の座標系（モード空間）を定義する。
以下、一般の３次元空間における運動方程式からモード空間への変換を適宜「モード変換」と称する。

図３は、本発明におけるモード変換の概念を示す模式図である。
図３に示すように、本発明においては、モード空間における座標と３次元空間の座標とをモード行列［φ］により変換する。モード空間における位置座標を座標ベクトル｛ｘ_{ｍｏｄａｌ}｝と表し、一般の３次元区間における座標をベクトル｛ｘ｝と表すと、モード変換式は、
｛ｘ｝＝［φ］｛ｘ_{ｍｏｄａｌ}｝ （２）
として表すことができる。
（２）式において、モード行列［φ］を、第２行第２列の要素が−１／α、それ以外の要素が１の行列とする。なお、α＝Ｍｔ／Ｍｒ（慣性比）である。

モード行列によって変換されるモード空間の座標ベクトル｛ｘ_{ｍｏｄａｌ}｝を、
｛ｘ_{ｍｏｄａｌ}｝＝｛ｘ_{ｒｉｇｉｄ}，ｘ_ｖｉｂ｝ （３）
と表すと、ｘ_{ｒｉｇｉｄ}は剛体モード変位、ｘ_ｖｉｂは振動モード変位を表している。
なお、（２）式の関係より、剛体モード変位及び振動モード変位ｘ_{ｒｉｇｉｄ}、ｘ_ｖｉｂは、回転系の位置（モータ２の回転角から計算されるステージ位置）ｘ_ｍ及び並進系の位置（ステージ６の位置）ｘ_ｔから簡単に求めることができる。
このとき、図２に示す２慣性モデルは、図３の剛体モード及び振動モードとして表される２つの独立したモードに変換される。
即ち、剛体モードでは、剛体モード変位ｘ_{ｒｉｇｉｄ}及び減衰係数Ｃ_{ｒｉｇｉｄ}を内部情報として、剛体モードにおける切削力Ｆ_{ｒｉｇｉｄ}を求める方程式を記述することができる。
同様に、振動モードでは、振動モード変位ｘ_ｖｉｂ、減衰係数Ｃ_ｖｉｂ及びバネ定数Ｋ_ｖｉｂを内部情報として、剛体モードにおける切削力Ｆ_ｖｉｂを求める方程式を記述することができる。

具体的には、（１）式の運動方程式に対して、（２）式のモード変換式を適用すると共に、左からモード行列［φ］の転置行列をかけると、（４）式が得られる。

なお、（４）式において、ｖ_{ｒｉｇｉｄ}は剛体モード速度、ａ_{ｒｉｇｉｄ}は剛体モード加速度、ｖ_ｖｉｂは振動モード加速度、ａ_ｖｉｂは振動モード加速度を表している。
（４）式は、一般化すると以下のように記載できる。
［Ｍ_{ｍｏｄａｌ}］｛ａ_{ｍｏｄａｌ}｝＋［Ｃ_{ｍｏｄａｌ}］｛ｖ_{ｍｏｄａｌ}｝＋［Ｋ_{ｍｏｄａｌ}］｛ｘ_{ｍｏｄａｌ}｝＝｛Ｆ_{ｍｏｄａｌ}｝ （４−１）
なお、（４−１）式におけるＭ_{ｍｏｄａｌ}、ａ_{ｍｏｄａｌ}、Ｃ_{ｍｏｄａｌ}、ｖ_{ｍｏｄａｌ}、Ｋ_{ｍｏｄａｌ}、ｘ_{ｍｏｄａｌ}、Ｆ_{ｍｏｄａｌ}は、それぞれモード空間における質量、加速度、減衰係数、速度、バネ定数、位置、力のマトリクスを表している。
さらに、（４）式を展開して整理すると、（５）式が得られる。

なお、（４）式から（５）式に整理する際に、比例粘性減衰系であることを仮定し、減衰項について、（減衰係数）＝Ａ×（質量）＋Ｂ×（バネ定数）といった簡略化を行っている（Ａ，Ｂは係数）。ただし、減衰項のモデル化方法は比例粘性減衰のみに限定されず、他の手法で簡略化することもできる。

（５）式において、各係数行列の第１行からなる方程式は、剛体モードにおける運動方程式を表し、各係数行列の第２行からなる方程式は、振動モードにおける運動方程式を表している。
（５）式を参照すると、各係数行列の非対角項はゼロとなっており、剛体モードにおける運動方程式と、振動モードにおける運動方程式とは、互いに独立したものとなっている。
そのため、（５）式によれば、切削力Ｆ_ｃｕｔに対する剛体モード及び振動モードの運動（ｘ_{ｒｉｇｉｄ}，ｖ_{ｒｉｇｉｄ}，ａ_{ｒｉｇｉｄ}，ｘ_ｖｉｂ，ｖ_ｖｉｂ，ａ_ｖｉｂ）が独立に定まることとなる。

即ち、本発明のモード変換を行うことにより、切削加工装置１の２慣性モデルから、独立した動きとして捉えることができる剛体モード及び振動モードを想定することができ、いずれかのモードにおける運動方程式を解くことで、切削加工装置１の状態（切削力Ｆ_Ｃｕｔ等）を容易かつ高精度に推定することができる。

（６）式は、（５）式における剛体モードの運動方程式を切削力Ｆ_ｃｕｔについて解いた結果（切削力の推定式）を示している。

また、（７）式は、（５）式における振動モードの運動方程式を切削力Ｆ_ｃｕｔについて解いた結果（切削力の推定式）を示している。

（６）式及び（７）式を参照すると、切削加工装置１の内部情報から切削力Ｆ_ｃｕｔを推定することが可能となっている。
特に、（７）式では、慣性比αが１よりも小さい場合、静止摩擦力の影響を大きく受けるモータ２の電流の比率を低減した推定式となるため、加工具８に対するワークＷの送り方向のみならず、直交方向を含む切削力を高精度に推定することができる。
また、振動モードにおいて得られる切削力・位置・速度と、コントローラを含む電気回路における力率理論とを統合することで、加工力−位置、加工力−速度間の位相変化を監視できるようになる。そのため、異常加工の一種であるびびり振動を検出することが可能となる。さらに、電気回路における電流の位相差を監視することにより、低計算負荷かつ加工条件に依存しない一意な閾値設定が可能となる。

［第１実施形態］
次に、本発明を適用した切削加工装置１の実施形態を説明する。
［構成］
図４は、本発明の一実施形態に係る切削加工装置１の構成を示す模式図である。
図４に示すように、切削加工装置１は、モータ２と、エンコーダ２Ａと、カップリング３と、ボールねじ４と、ベアリング５と、ステージ６と、リニアスケール７と、加工具８と、サーボアンプ９と、コントローラ１０とを備えている。
これらのうち、モータ２、エンコーダ２Ａ、カップリング３、ボールねじ４、ベアリング５、ステージ６、リニアスケール７及び加工具８の構成は、図１に示す場合と同様である。

サーボアンプ９は、ステージ６を駆動するためのモータ２に対して、コントローラ１０からの指令値Ｉｃに応じた電流Ｉａを入力することで、当該モータ２が出力するトルクの大きさを制御する。
コントローラ１０は、ＰＣ（Ｐｅｒｓｏｎａｌ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ）あるいはＰＬＣ（Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ Ｌｏｇｉｃ Ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ）等の制御装置によって構成される。コントローラ１０は、サーボアンプ９に指令値Ｉｃを入力することにより、サーボアンプ９を介して、ステージ６の位置制御を実行する。また、コントローラ１０は、後述する切削力推定処理を実行することにより、切削加工装置１の状態としての加工具８による切削力を推定する。

図５は、コントローラ１０のハードウェア構成を示すブロック図である。
コントローラ１０は、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）３１と、ＲＯＭ（Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）３２と、ＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ）３３と、バス３４と、入出力インターフェース３５と、入力部３６と、出力部３７と、記憶部３８と、通信部３９と、ドライブ４０とを備えている。

ＣＰＵ３１は、ＲＯＭ３２に記録されているプログラム、または、記憶部３８からＲＡＭ３３にロードされたプログラムに従って各種の処理を実行する。
ＲＡＭ３３には、ＣＰＵ３１が各種の処理を実行する上において必要なデータ等も適宜記憶される。

ＣＰＵ３１、ＲＯＭ３２及びＲＡＭ３３は、バス３４を介して相互に接続されている。このバス３４にはまた、入出力インターフェース３５も接続されている。入出力インターフェース３５には、入力部３６、出力部３７、記憶部３８、通信部３９、及びドライブ４０が接続されている。

入力部３６は、キーボードやマウス等で構成され、ユーザの指示操作に応じて各種情報を入力する。
出力部３７は、ディスプレイやスピーカ等で構成され、画像や音声を出力する。
記憶部３８は、ハードディスク等で構成され、各種情報のデータを記憶する。
通信部３９は、ネットワークを介して他の端末（図示せず）との間で行う通信を制御すると共に、サーボアンプ９に対する指令値Ｉｃを出力したり、フィードバック情報をエンコーダ２Ａ、リニアスケール７あるいはサーボアンプ９から入力するための通信を制御したりする。

ドライブ４０には、磁気ディスク、光ディスク、光磁気ディスク、あるいは半導体メモリ等よりなる、リムーバブルメディア４１が適宜装着される。ドライブ４０によってリムーバブルメディア４１から読み出されたプログラムは、必要に応じて記憶部３８にインストールされる。また、リムーバブルメディア４１は、記憶部３８に記憶されている各種データも、記憶部３８と同様に記憶することができる。

［機能的構成］
図６は、切削加工装置１のコントローラ１０の機能的構成を示す機能ブロック図である。
図６に示すように、コントローラ１０が動作する場合、ＣＰＵ３１において、情報取得部５１と、状態推定部５２と、プロセス同定部５３と、モータ駆動制御部５４とが機能する。
情報取得部５１は、エンコーダ２Ａからモータ２の回転角から計算されるステージ位置ｘ_ｍを表す情報を取得する。また、情報取得部５１は、リニアスケール７からステージ６の位置ｘ_ｔを表す情報を取得する。
状態推定部５２は、情報取得部５１によって取得されたモータ２の位置ｘ_ｍを表す情報、ステージ６の位置ｘ_ｔを表す情報及びモータ駆動制御部５４がサーボアンプ９を介してモータ２に入力した電流Ｉａを参照し、加工具８による切削力を推定する。このとき、状態推定部５２は、（７）式に示す切削力の推定式に従って、加工具８による切削力を推定する。
プロセス同定部５３は、状態推定部５２によって推定された加工具８による切削力や、モータ２の回転角から計算されるステージ位置ｘ_ｍ、ステージ６の位置ｘ_ｔに基づいて、びびり振動や工具摩耗・欠損・折損等の工具異常を検知するセンサレスプロセス監視を行う。
モータ駆動制御部５４は、状態推定部５２によって推定された加工具８による切削力に基づいて、モータ２に発生させるべきトルクを算出し、算出したトルクを示す指令値Ｉｃをサーボアンプ９に出力する。

［動作］
次に、切削加工装置１の動作を説明する。
図７は、切削加工装置１のコントローラ１０が実行する切削力推定処理の流れを示すフローチャートである。
切削力推定処理は、切削加工装置１における切削加工時に実行される。
ステップＳ１において、情報取得部５１は、エンコーダ２Ａから、モータ２の回転角から計算されるステージ位置（換算移動量）ｘ_ｍを表す情報を取得すると共に、リニアスケール７からステージ６の位置ｘ_ｔを表す情報を取得する。

ステップＳ２において、状態推定部５２は、情報取得部５１によって取得されたモータ２の回転角から計算されるステージ位置（換算移動量）ｘ_ｍを表す情報、ステージ６の位置ｘ_ｔを表す情報及びモータ駆動制御部５４がサーボアンプ９を介してモータ２に入力した電流Ｉａを参照する。
ステップＳ３において、状態推定部５２は、情報取得部５１によって取得されたモータ２の回転角から計算されるステージ位置ｘ_ｍを表す情報、ステージ６の位置ｘ_ｔを表す情報及びモータ駆動制御部５４がサーボアンプ９を介してモータ２に入力した電流Ｉａに基づいて、（７）式に示す切削力の推定式に従って、加工具８による切削力を推定する。
ステップＳ４において、プロセス同定部５３は、推定された切削力、モータ２の回転角から計算されるステージ位置ｘ_ｍ及びステージ６の位置ｘ_ｔに基づいて、工具異常を検知するセンサレスプロセス監視を実行する。
ステップＳ５において、モータ駆動制御部５４は、状態推定部５２によって推定された加工具８による切削力に基づいて、モータ２に発生させるべきトルクを算出する。

なお、モータ２の回転軸のみならず、異なる軸（モータ２以外の送り軸や加工具８が設置されている主軸）の制御に切削力の推定結果を活用して、加工プロセスを制御することとしてもよい。例えば、モータ２の回転軸（送り軸）の切削力を推定し、それに応じて加工具８が設置されている主軸のトルクや回転数を変動させることが可能である。また、１つの送り軸の切削力の推定結果から複数軸の速度やトルクを同時に制御する手法（１軸情報−多軸制御）や、複数の送り軸の切削力の推定結果から複数軸を制御する手法（多軸情報−多軸制御）等を行うこととしてもよい。
ステップＳ６において、モータ駆動制御部５４は、算出したトルクを示す指令値Ｉｃをサーボアンプ９に出力する。
ステップＳ６の後、切削力推定処理は終了となる。

このような処理が行われることにより、切削加工装置１においては、内部情報から、（７）式に基づいて切削力が推定される。
（７）式は、慣性比αが１よりも小さい場合、静止摩擦力の影響を大きく受けるモータ２の電流の比率を低減した推定式となっているため、加工具８に対するワークＷの送り方向のみならず、直交方向を含む切削力を高精度に推定することができる。
したがって、本実施形態に係る切削加工装置１によれば、対象物に力を作用させるアクチュエータの状態をより高精度に推定することができる。

［効果］
図８（Ａ）〜図８（Ｃ）は、エンドミルによる側面加工時における切削力の推定結果の一例を示す図であり、図８（Ａ）は振動モードによる推定結果、図８（Ｂ）はモータの電流情報に基づく推定結果（従来技術）、図８（Ｃ）は剛体モードによる推定結果を示す図である。図８（Ａ）〜図８（Ｃ）における破線は、力センサを用いて測定した実測値を示している。なお、図８においては、半径方向の切り込み量が１．５［ｍｍ］、軸方向の深さが０．３［ｍｍ］の加工形態における推定結果の一例を示している。

図８（Ａ）に示すように、式（７）を用いた振動モードによる推定結果では、エンドミルの切削中及び空転中のいずれにおいても、高い精度で実測値に近い切削力を推定することが可能となっている。
これに対し、図８（Ｂ）に示すように、従来技術であるモータの電流情報に大きく依存する推定手法では、実測値に対する推定誤差が大きくなっている。

なお、図８（Ｃ）に示す剛体モードによる推定結果（（６）式を用いた推定結果）では、空転中の領域において、やや大きく推定誤差が表れるものの、図８（Ｂ）に示す従来の手法に比べると、比較的高い精度で実測値に近い切削力を推定することが可能となっている。

また、振動モードによる切削力の推定においては、エンドミルの加工形態が種々異なる場合であっても、より高精度に切削力を推定可能である。
図９（Ａ）及び図９（Ｂ）は、切り込み量を変化させた場合の切削力の推定結果の一例を示す図であり、図９（Ａ）は切り込み量が大きい溝加工（切り込み量６．０［ｍｍ］）の場合の推定結果、図９（Ｂ）は切り込み量が小さい側面加工（切り込み量０．５［ｍｍ］）の場合の推定結果を示す図である。

図９（Ａ）及び図９（Ｂ）に示すように、切り込み量が異なる場合、切削力は特徴が異なる波形を示すものの、振動モードによる推定結果では、図８（Ａ）に示す推定結果と同様に、実測値に対して、高い精度で切削力を推定することが可能となっている。一方、従来技術であるモータの電流情報に大きく依存する推定手法では、図９（Ａ）及び図９（Ｂ）のいずれの波形においても、大きく変動する誤差を含んでおり、実測値に対する推定誤差は大きくなっている。
このように、本発明によれば、対象物に力を作用させるアクチュエータの状態をより高精度に推定することができる。

［変形例１］
上述の実施形態においては、２慣性モデルの装置に本発明を適用する場合を例に挙げて説明したが、本発明は、３慣性モデル以上の場合にも、同様のモード変換を適用して状態推定を行うことができる。
即ち、位置センサあるいは角度センサ等を追加することにより、多慣性系に拡張することができ、各モード空間（剛体モード空間と複数の振動モード空間）上で加工力の推定を行うことができる。

図１０は、３慣性モデルのモード変換の概念を示す模式図である。
図１０に示すように、３慣性モデルの装置をモード変換する場合、２慣性モデルの場合に対して、振動モードの次数が２次に増加する。即ち、剛体モードと、１次及び２次の振動モードに分解することができる。
この場合にも、各モードは独立して取り扱うことができ、それぞれのモードにおける運動方程式を解くことで、高精度に状態を推定することができる。
即ち、３慣性モデルのモード変換についても、本発明の基本的概念として上述した手順に従って、座標及び係数を変換することで、（７）式あるいは（６）式に示す切削力の推定式に相当する式を導出することができる。
このように、位置センサあるいは角度センサ等を追加することにより、装置のモデルをｎ−慣性系に拡張することができ、より高次の振動モードに相当する成分を含めて、装置の状態（切削力等）を高精度に推定することが可能となる。

なお、本発明は、本発明の効果を奏する範囲で変形、改良等を適宜行うことができ、上述の実施形態に限定されない。
即ち、本発明は、サーボモータ−負荷間が多慣性共振系としてモデル化され、各要素の変位あるいは角度が計測可能な種々の装置（アクチュエータ）に適用可能である。例えば、本発明は、切削加工（旋削加工、フライス加工等）や、塑性加工（プレス加工、摩擦撹拌接合等）を行う工作機械に適用することができる。また、本発明は、圧延機、ロボットの柔軟関節、柔軟アーム、宇宙構造物（マニピュレータ等）、あるいは、パワーショベル等の重機等に適用することができる。さらに、本発明は、外部センサを用いて加工状態の監視等を行う場合にも適用可能であり、種々の加工装置における加工状態の監視を簡略化することができる。また、本発明は、びびり振動の監視を始め、工具摩耗、工具欠損あるいは衝突検知等の状態推定にも適用可能である。

また、上述の実施形態において、切削加工装置１の状態（切削力等）を推定する場合、（７）式または（６）式で推定される推定結果のいずれかのみを用いたり、条件に応じて、いずれかを選択して用いたり、双方に重み付けを行う等により統合した推定結果を用いたりすることが可能である。

また、上述の実施形態においては、切削加工装置１の状態として、切削力を推定する場合を例に挙げて説明したが、これに限られない。即ち、本発明においては、切削力以外の各種パラメータについて、モード空間における運動方程式を解くことにより推定を行うことが可能である。

また、上記実施形態及び各変形例を適宜組み合わせて、本発明を実施することが可能である。
上述の実施形態における処理は、ハードウェア及びソフトウェアのいずれにより実行させることも可能である。
即ち、上述の処理を実行できる機能が切削加工装置１に備えられていればよく、この機能を実現するためにどのような機能構成及びハードウェア構成とするかは上述の例に限定されない。
上述の処理をソフトウェアにより実行させる場合には、そのソフトウェアを構成するプログラムが、コンピュータにネットワークや記憶媒体からインストールされる。

プログラムを記憶する記憶媒体は、装置本体とは別に配布されるリムーバブルメディア、あるいは、装置本体に予め組み込まれた記憶媒体等で構成される。リムーバブルメディアは、例えば、磁気ディスク、光ディスク、または光磁気ディスク等により構成される。光ディスクは、例えば、ＣＤ−ＲＯＭ（Ｃｏｍｐａｃｔ Ｄｉｓｋ−Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ），ＤＶＤ（Ｄｉｇｉｔａｌ Ｖｅｒｓａｔｉｌｅ Ｄｉｓｋ），Ｂｌｕ−ｒａｙ Ｄｉｓｃ（登録商標）等により構成される。光磁気ディスクは、ＭＤ（Ｍｉｎｉ−Ｄｉｓｋ）等により構成される。また、装置本体に予め組み込まれた記憶媒体は、例えば、プログラムが記憶されているＲＯＭやハードディスク等で構成される。

以上のように構成される切削加工装置１は、状態推定部５２を備えている。
状態推定部５２は、アクチュエータとしての切削加工装置１の内部情報を表すパラメータに基づいて、アクチュエータを表すｎ−慣性モデルから変換される空間であって、互いに独立した２以上のモードによって構成される空間における運動方程式に基づいて、アクチュエータの状態を推定する。
これにより、アクチュエータのｎ−慣性モデルから、独立した動きとして捉えることができる２以上のモードを想定することができ、いずれかのモードにおける運動方程式を解くことで、アクチュエータの状態を容易かつ高精度に推定することができる。
即ち、本発明によれば、対象物に力を作用させるアクチュエータの状態をより高精度に推定することができる。

ｎ−慣性モデルから変換される空間を構成するモードは、アクチュエータの機械要素の重心運動からアクチュエータの状態が推定される第１のモード（例えば、剛体モード）と、第１のモードとは独立し、機械要素間の相対運動からアクチュエータの状態が推定される第２のモード（例えば、振動モード）とを含む。
これにより、アクチュエータの種々の動きに適応して、アクチュエータの状態を推定することが可能となる。

状態推定部５２は、第２のモードに対応する運動方程式に基づく推定結果を少なくとも用いて、前記アクチュエータの状態を推定する。
これにより、アクチュエータの動きが静止摩擦力により拘束される領域等、特定の状態においても、アクチュエータの状態をより高精度に推定することができる。

モードによって構成される空間における運動方程式は、ｎ−慣性モデルにおける所定の運動方程式に、当該運動方程式の係数行列における非対角項をゼロとする変換行列を適用することにより定義される。
これにより、モードによって構成される空間の運動方程式をより容易に解くことができるため、アクチュエータの状態を容易に推定することが可能となる。

変換行列は、ｎ−慣性モデルを構成する慣性系の慣性比によって定まる要素を含んで定義される。
これにより、ｎ−慣性モデルにおける明確な物理量に基づいて、変換行列を定義することができる。

１ 切削加工装置、２ モータ、２Ａ エンコーダ、３ カップリング、４ ボールねじ、５ ベアリング、６ ステージ、７ リニアスケール、８ 加工具、９ サーボアンプ、１０ コントローラ、３１ ＣＰＵ、３２ ＲＯＭ、３３ ＲＡＭ、３４ バス、３５ 入出力インターフェース、３６ 入力部、３７ 出力部、３８ 記憶部、３９ 通信部、４０ ドライブ、４１ リムーバブルメディア、５１ 情報取得部、５２ 状態推定部、５３ プロセス同定部、５４ モータ駆動制御部、Ｗ ワーク

Claims (7)

1. 対象物に力を作用させるアクチュエータの状態を推定する状態推定装置であって、
   前記アクチュエータの内部情報を表すパラメータに基づいて、前記アクチュエータの３次元空間におけるｎ−慣性モデルの運動方程式が互いに独立した２以上のモードによって表される空間の運動方程式によって、前記アクチュエータの状態を推定する状態推定手段を備えることを特徴とする状態推定装置。
2. 前記互いに独立した２以上のモードは、前記アクチュエータの機械要素の重心運動から前記アクチュエータの状態が推定される第１のモードと、前記第１のモードとは独立し、前記機械要素間の相対運動から前記アクチュエータの状態が推定される第２のモードとを含むことを特徴とする請求項１に記載の状態推定装置。
3. 前記状態推定手段は、前記第２のモードに対応する運動方程式に基づく推定結果を少なくとも用いて、前記アクチュエータの状態を推定することを特徴とする請求項２に記載の状態推定装置。
4. 前記互いに独立した２以上のモードによって構成される空間の運動方程式は、前記３次元空間におけるｎ−慣性モデルの運動方程式に、当該３次元空間におけるｎ−慣性モデルの運動方程式の係数行列における非対角項をゼロとする変換行列を適用することにより定義されることを特徴とする請求項１から３のいずれか１項に記載の状態推定装置。
5. 前記変換行列は、前記ｎ−慣性モデルを構成する慣性系の慣性比によって定まる要素を含んで定義されることを特徴とする請求項４に記載の状態推定装置。
6. 対象物に力を作用させるアクチュエータの状態を推定する状態推定装置が実行する状態推定方法であって、
   前記アクチュエータの内部情報を表すパラメータに基づいて、前記アクチュエータの３次元空間におけるｎ−慣性モデルの運動方程式が互いに独立した２以上のモードによって表される空間の運動方程式によって、前記アクチュエータの状態を推定する状態推定ステップを含むことを特徴とする状態推定方法。
7. 対象物に力を作用させるアクチュエータの状態を推定する状態推定装置を構成するコンピュータに、
   前記アクチュエータの内部情報を表すパラメータに基づいて、前記アクチュエータの３次元空間におけるｎ−慣性モデルの運動方程式が互いに独立した２以上のモードによって表される空間の運動方程式によって、前記アクチュエータの状態を推定する状態推定機能を実現させることを特徴とするプログラム。
   

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