JP6887571B2 - 信号処理回路、レーダ装置、信号処理方法及び信号処理プログラム - Google Patents

Description

本発明は、レーダ技術に関し、特に、複数のアンテナ素子からなるアンテナアレイを用いて目標物体で反射された到来波を受信し、その到来波の到来方向（Ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ−Ｏｆ−Ａｒｒｉｖａｌ，ＤＯＡ）を推定するレーダ技術に関するものである。

レーダ技術においては、空間的に配置された複数のアンテナ素子からなるアンテナアレイを用いて、目標物体で反射された到来波の到来方向を推定する技術が存在する。到来方向を高い分解能で推定可能な技術としては、ＥＳＰＲＩＴ（Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｏｆ Ｓｉｇｎａｌ Ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｖｉａ Ｒｏｔａｔｉｏｎ Ｉｎｖａｒｉａｎｃｅ Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ）法及びＭＵＳＩＣ（Ｍｕｌｔｉｐｌｅ Ｓｉｇｎａｌ Ｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ）法などの超分解能アルゴリズムが広く知られている。

ＥＳＰＲＩＴ法及びＭＵＳＩＣ法は、ともに、アンテナアレイを構成する複数のアンテナ素子の出力に基づいて相関行列を構成し、当該相関行列の固有値及び固有ベクトルを推定し、当該推定された固有値及び固有ベクトルを用いて単数または複数の到来波の数及び到来方向を高分解能で推定することができる技術である。たとえば、以下の非特許文献１には、ＥＳＰＲＩＴ法の一種であるＴＬＳ−ＥＳＰＲＩＴ（Ｔｏｔａｌ−Ｌｅａｓｔ−Ｓｑｕａｒｅｓ ＥＳＰＲＩＴ）法が開示されている。

R. Roy and T. Kailath, "ESPRIT-Estimation of Signal Parameters via Rotational Invariance Techniques," IEEE Transactions on Acoustics, Speech & Signal Processing, Vol. 37, No. 7, pp. 984-995 (July 1989).

しかしながら、従来のＥＳＰＲＩＴ法及びＭＵＳＩＣ法のような、相関行列の固有値及び固有ベクトルを使用する超分解能アルゴリズムでは、到来波数及び到来方向の推定精度向上のためにアンテナ素子の数を増やすと、相関行列のサイズも大きくなり、固有値推定に必要な演算量が膨大になる。かかる場合には、演算時間が増大し、所望の限られた時間内に到来方向の推定値を算出することが困難になるという課題がある。あるいは、短い演算時間で推定値を算出する信号処理回路を実現しようとすれば、当該信号処理回路の回路規模の増大が必要となり、製造コストの増大を招くという課題がある。

上記に鑑みて本発明の目的は、アンテナアレイを用いて低い演算負荷で到来方向を推定することができる信号処理回路、レーダ装置、信号処理方法及び信号処理プログラムを提供することにある。

本発明の一態様による信号処理装置は、目標物体で反射された到来波を受信する複数の受信アンテナ素子からなるアンテナアレイと、前記複数の受信アンテナ素子の出力に基づいて複数の受信信号をそれぞれ生成する受信回路とを備えたレーダ装置における信号処理回路であって、前記複数の受信信号を複数の周波数領域信号にそれぞれ変換する領域変換部と、前記複数の周波数領域信号に基づいて目標探知情報を検出する目標探知部と、前記複数の周波数領域信号に基づいて相関行列を算出し、前記相関行列の固有値及び固有ベクトルの組を用いて単数または複数の到来波の到来方向を推定する到来方向推定部と、過去に検出された先の目標探知情報と過去に推定された複数の先の固有ベクトルとの組が少なくとも１つ記憶されている情報記憶部とを備え、前記目標探知部が前記複数の周波数領域信号に基づいて最新の目標探知情報を検出したとき、前記到来方向推定部は、前記複数の周波数領域信号に基づいて最新の相関行列を算出し、前記最新の目標探知情報と一致または類似する先の目標探知情報に対応する複数の先の固有ベクトルを前記情報記憶部から取得し、当該取得された複数の先の固有ベクトルと前記最新の相関行列とを用いて所定の固有値分解アルゴリズムに基づく反復演算を実行することにより前記最新の相関行列の固有値及び固有ベクトルの組を推定することを特徴とする。

本発明によれば、到来方向推定部は、最新の目標探知情報と一致または類似する先の目標探知情報に対応する複数の先の固有ベクトルを情報記憶部から取得し、それら先の固有ベクトルと最新の相関行列とを用いて固有値分解アルゴリズムに基づく反復演算を実行することにより最新の相関行列の固有値及び固有ベクトルの組を推定するので、少ない反復回数で固有値を高精度に推定することができる。よって、固有値推定に要する演算負荷を抑制することが可能である。したがって、アンテナアレイを構成する受信アンテナ素子の数が増えても、信号処理回路の回路規模を増大させることなく、短い演算時間で到来方向を高精度に推定することができる。

本発明に係る実施の形態１のレーダ装置の概略構成を示すブロック図である。 図２Ａは、送信波の周波数及び受信波の周波数のそれぞれの時間変化の例を示すグラフであり、図２Ｂは、第１の周波数領域信号の周波数スペクトラムの例を示すグラフである。 実施の形態１のアンテナアレイを構成する受信アンテナ素子の配置例を概略的に示す図である。 実施の形態１の信号処理回路のハードウェア構成例を概略的に示すブロック図である。 実施の形態１の領域変換部の構成例を概略的に示すブロック図である。 実施の形態１の情報記憶部に記憶された目標情報の一例を示す図である。 実施の形態１のレーダ装置におけるレーダ処理の一例を示すフローチャートである。 実施の形態１に係る到来方向推定処理の一例を示すフローチャートである。 実施の形態１に係る到来方向推定処理の一例を示すフローチャートである。 実施の形態１に係る到来方向推定処理の一例を示すフローチャートである。 本発明に係る実施の形態２のレーダ装置の概略構成を示すブロック図である。 実施の形態２に係る到来方向推定処理の一例を示すフローチャートである。

以下、図面を参照しつつ、本発明に係る種々の実施の形態について詳細に説明する。なお、図面全体において同一符号を付された構成要素は、同一構成及び同一機能を有するものとする。

実施の形態１．
図１は、本発明に係る実施の形態１のレーダ装置１の概略構成を示すブロック図である。図１に示されるように、レーダ装置１は、ミリ波帯またはマイクロ波帯などの高周波帯の周波数変調波を周期的に生成する送信回路１１と、送信回路１１から入力された周波数変調波を送信する送信アンテナ１０と、外部空間内に存在する目標物体（図示せず。）で反射された周波数変調波を到来波（信号波）として受信する受信アンテナ素子２０_０〜２０_３からなるアンテナアレイ２０と、受信アンテナ素子２０_０〜２０_３から並列に出力された高周波帯の信号に基づいて４個の受信チャネルのディジタル受信信号（ディジタルビート信号）を生成する受信回路２１と、これらディジタル受信信号にディジタル信号処理を施して目標物体との距離、目標物体の相対速度、及び目標物体で反射された到来波の到来方向（Ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ−Ｏｆ−Ａｒｒｉｖａｌ，ＤＯＡ）などの値を算出する信号処理回路３０とを備える。

送信回路１１は、信号発生器１２、分配器１３及び送信アンプ１４を含む。信号発生器１２は、信号処理回路３０から供給された制御信号に従い、所定の周波数変調方式で変調された周波数変調波を繰り返し生成することで周波数変調信号を生成する。周波数変調方式としては、周波数変調連続波（Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ Ｍｏｄｕｌａｔｅｄ Ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ Ｗａｖｅ，ＦＭＣＷ）方式が使用可能である。信号発生器１２は、ＦＭＣＷ方式で周波数変調波（チャープ波）を繰り返し生成することで周波数変調信号（チャープ信号）を生成することができる。周波数変調信号の周波数すなわち送信周波数は、ある周波数帯域幅内で時間とともに連続的に増加または減少することを繰り返すように掃引されればよい。あるいは、送信周波数は、ある周波数帯域幅内で時間とともに連続的に増加した後に連続的に減少することを繰り返すように掃引されてもよい。

分配器１３は、信号発生器１２から入力された周波数変調信号を送信信号と局部信号ＬＯとに分配する。分配器１３は、送信信号を送信アンプ１４に出力し、局部信号ＬＯを受信回路２１に出力する。送信アンプ１４は、送信信号を増幅し、当該増幅された送信信号を送信アンテナ１０に出力する。そして、送信アンテナ１０は、当該増幅された送信信号を外部空間に放射する。

このような送信回路１１は、Ｍ個の周波数変調波を１フレームとして連続的に送信する。より具体的には、送信回路１１は、あるフレーム期間内に０番目〜Ｍ−１番目の周波数変調波を連続的に出力すると、一定の時間間隔の後の次のフレーム期間内に０番目〜Ｍ−１番目の周波数変調波を連続的に出力するものとする。ここで、Ｍは、２以上の整数である。

図２Ａは、ＦＭＣＷ方式の一種である高速チャープ変調（Ｆａｓｔ Ｃｈｉｒｐ Ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ，ＦＣＭ）方式が採用された場合の送信波の周波数Ｔｆ及び受信波の周波数Ｒｆのそれぞれの時間変化の例を示すグラフである。図２Ａに示されるように、送信波の周波数Ｔｆは、ノコギリ波のように変化し、指定された下限周波数ｆ_１から、指定された上限周波数ｆ_２まで時間とともに連続的に変化するように直線状に変調されている。図２Ａの例では、１フレーム期間内にＭ個の周波数変調波（チャープ波）が連続的に送信され、受信波は、送信された周波数変調波に対して遅延時間Δｔだけ遅れて受信されている。

図１を参照すると、受信アンテナ素子２０_０〜２０_３は、目標物体で反射された到来波を受信すると、４個の受信チャネル分の高周波帯の信号を受信器２１_０〜２１_３にそれぞれ出力する。図３は、アンテナアレイ２０を構成する受信アンテナ素子２０_０〜２０_３の配置例を概略的に示す図である。図３に示される受信アンテナ素子２０_０〜２０_３は、直線状のベースライン上にｘ軸方向に沿って等間隔ｄで配置されている。受信アンテナ素子２０_３の設置された位置を原点（基準点）として、ｘ軸正方向に沿って、受信アンテナ素子２０_３，２０_２，２０_１，２０_０がこの順番で配置されている。図３の例では、ｘ軸方向に直交するｙ軸方向に対して入射角θで到来波が入射する様子が示されている。ｙ軸方向は、アンテナアレイ２０のアンテナ面に対して垂直である。

受信回路２１は、受信アンテナ素子２０_０〜２０_３にそれぞれ接続された４個の受信器２１_０〜２１_３を有する。各受信器２１_ｃｈは、受信アンテナ素子２０_ｃｈの出力を増幅する低雑音増幅器（Ｌｏｗ Ｎｏｉｓｅ Ａｍｐｌｉｆｉｅｒ，ＬＮＡ）などの受信アンプ２２_ｃｈと、受信アンプ２２_ｃｈから出力された増幅信号を局部信号ＬＯと混合することにより中間周波数帯のアナログビート信号を生成するミキサ回路２３_ｃｈと、そのアナログビート信号をディジタルビート信号に変換するＡ／Ｄ変換回路（ＡＤＣ）２４_ｃｈとを含む。ここで、下付き添字ｃｈは、受信チャネル番号であり、０〜３の範囲内の整数である。

ＡＤＣ２４_ｃｈは、チャープ波ごとにアナログビート信号を所定のサンプリング間隔でサンプリングすることによりディジタルビート信号Ｂ_ｋ（ｃｈ，ｍ，ｎ）（ｎ＝０〜Ｎ−１）を生成する。ここで、ｍは、チャープ波の番号を示すチャープ番号（ｃｈｉｒｐ ｉｎｄｅｘ）、Ｎは、サンプリング点数である。また、下付き添え字ｋは、現在時刻、すなわち現在のフレーム期間の時刻を表す整数である。たとえば、現在のフレーム期間の時刻よりも１フレーム期間だけ過去の時刻は、ｋ−１で表現される。ＡＤＣ２４_ｃｈは、ディジタルビート信号Ｂ_ｋ（ｃｈ，ｍ，ｎ）を、直交成分と同相成分とからなる複素信号として出力可能な機能を有する。

ＡＤＣ２４_ｃｈは、ディジタルビート信号Ｂ_ｋ（ｃｈ，ｍ，ｎ）をディジタル受信信号として信号処理回路３０に出力する。なお、ミキサ回路２３_ｃｈとＡＤＣ２４_ｃｈとの間に、アナログビート信号の不要な信号成分を除去するフィルタ回路が配置されてもよい。

次に、図１を参照すると、信号処理回路３０は、時間領域のディジタル受信信号Ｂ_ｋ（０，ｍ，ｎ）〜Ｂ_ｋ（３，ｍ，ｎ）を２次元周波数領域の周波数領域信号Ｄ_ｋ（０，ｆｖ，ｆｒ）〜Ｄ_ｋ（３，ｆｖ，ｆｒ）にそれぞれ変換する領域変換部３１と、周波数領域信号Ｄ_ｋ（０，ｆｖ，ｆｒ）〜Ｄ_ｋ（３，ｆｖ，ｆｒ）に基づいて目標探知情報を検出する目標探知部３２と、周波数領域信号Ｄ_ｋ（０，ｆｖ，ｆｒ）〜Ｄ_ｋ（３，ｆｖ，ｆｒ）に基づいて相関行列Ｃｘｘを算出し、所定の固有値分解アルゴリズムを実行して当該相関行列Ｃｘｘの固有値及び固有ベクトルを推定し、当該推定された固有値及び固有ベクトルを用いて単数または複数の到来波の到来方向を推定する到来方向推定部３５と、検出された目標探知情報、推定された固有値及び固有ベクトルの組及び推定された到来方向の組合せが記憶される情報記憶部３４と、情報記憶部３４から読み出された目標情報Ｄｃを外部に出力する情報出力部３８と、制御部３９とを備えて構成されている。制御部３９は、送信回路１１における信号発生器１２の動作を制御するとともに、領域変換部３１、目標探知部３２、情報記憶部３４、到来方向推定部３５及び情報出力部３８のそれぞれの動作を個別に制御する機能を有している。制御部３９は、システムバス及び制御信号線などの信号路を介して、送信回路１１、領域変換部３１、目標探知部３２、情報記憶部３４、到来方向推定部３５及び情報出力部３８と接続されている。

このような信号処理回路３０のハードウェア構成は、たとえば、ＤＳＰ（Ｄｉｇｉｔａｌ Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｏｒ），ＡＳＩＣ（Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ Ｓｐｅｃｉｆｉｃ Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ Ｃｉｒｃｕｉｔ）またはＦＰＧＡ（Ｆｉｅｌｄ−Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ Ｇａｔｅ Ａｒｒａｙ）などの半導体集積回路を有するプロセッサを用いて実現されればよい。あるいは、信号処理回路３０のハードウェア構成は、メモリから読み出された信号処理用のソフトウェアまたはファームウェアのプログラムコード（命令群）を実行する、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）またはＧＰＵ（Ｇｒａｐｈｉｃｓ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）などの演算装置を含むプロセッサを用いて実現されてもよい。前記半導体集積回路と前記演算装置との組合せを有するプロセッサを用いて信号処理回路３０のハードウェア構成を実現することも可能である。さらには、領域変換部３１、目標探知部３２、到来方向推定部３５、情報出力部３８及び制御部３９はそれぞれ専用のハードウェアで構成されてもよいし、あるいは、単数または複数のハードウェアで構成されてもよい。

図４は、信号処理回路３０のハードウェア構成例を概略的に示すブロック図である。信号処理回路３０は、プロセッサ７１、メモリ７２、入出力インタフェース部７３及び信号路７４を含んで構成されている。信号路７４は、プロセッサ７１、メモリ７２及び入出力インタフェース部７３を相互に接続するためのバスである。入出力インタフェース部７３は、受信回路２１から入力されたディジタル受信信号を信号路７４を介してプロセッサ７１に転送する機能を有する。プロセッサ７１は、転送されたディジタル受信信号にディジタル信号処理を施す。プロセッサ７１は、ディジタル信号処理の結果として得られた目標情報Ｄｃを信号路７４及び入出力インタフェース部７３を介して外部機器（図示せず。）に出力することができる。

メモリ７２は、情報記憶部３４の記憶領域を構成する不揮発性メモリと、領域変換部３１，目標探知部３２、到来方向推定部３５，情報出力部３８及び制御部３９の機能を実現するための信号処理用のソフトウェアまたはファームウェアなどの信号処理プログラムを記憶する不揮発性メモリと、プロセッサ７１がディジタル信号処理を実行する際に使用されるワークメモリと、当該ディジタル信号処理で使用されるデータが展開される一時記憶メモリとを含む。たとえば、メモリ７２は、フラッシュメモリ，ＲＯＭ（Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）及びＳＤＲＡＭ（Ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ Ｄｙｎａｍｉｃ Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ）などの半導体メモリで構成されればよい。

なお、図４の例では、プロセッサ７１の個数は１つであるが、これに限定されるものではない。互いに連携して動作する複数個のプロセッサを用いて信号処理回路３０のハードウェア構成が実現されてもよい。

次に、図１に示される信号処理回路３０の構成を詳細に説明する。領域変換部３１は、各受信チャネルについて、ディジタル受信信号Ｂ_ｋ（ｃｈ，ｍ，ｎ）（ｍ＝０〜Ｍ−１，ｎ＝０〜Ｎ−１）に２次元直交変換を施すことにより、時間領域におけるＭ×Ｎ点のディジタル受信信号Ｂ_ｋ（ｃｈ，ｍ，ｎ）を、２次元周波数領域におけるＭ×Ｎ点の周波数領域信号Ｄ_ｋ（ｃｈ，ｆｖ，ｆｒ）（ｆｖ＝０〜Ｍ−１，ｆｒ＝０〜Ｎ−１）に変換する。ここで、ｆｒは、目標物体との距離に相当する周波数（以下「距離周波数」という。）に割り当てられた周波数ビン番号（以下「距離周波数ビン番号」という。）であり、ｆｖは、目標物体の相対速度に相当する周波数（以下「速度周波数」という。）に割り当てられた周波数ビン番号（以下「速度周波数ビン番号」という。）である。２次元直交変換としては、２次元離散フーリエ変換を使用すればよいが、これに限定されるものではない。周波数領域信号Ｄ_ｋ（ｃｈ，ｆｖ，ｆｒ）は、各受信チャネル番号ｃｈごとに、距離周波数及び速度周波数に関する振幅分布を有する３次元的なデータ信号である。

図５は、実施の形態１の領域変換部３１の構成例を概略的に示すブロック図である。図５に示されるように、領域変換部３１は、窓関数処理部４１_０，４１_１，４１_２，４１_３からなる第１前処理部４１と、チャープ内直交変換部４２_０，４２_１，４２_２，４２_３からなる第１直交変換部４２と、窓関数処理部４３_０，４３_１，４３_２，４３_３からなる第２前処理部４３と、チャープ間直交変換部４４_０，４４_１，４４_２，４４_３からなる第２直交変換部４４とを有する。

第１前処理部４１における各窓関数処理部４１_ｃｈは、チャープ波ごとに入力されたＮ点のディジタル受信信号Ｂ_ｋ（ｃｈ，ｍ，ｎ）（ｎ＝１〜Ｎ）に対して窓関数処理を実行することによりＮ点の信号を出力する。この窓関数処理では、たとえば、ハミング窓（ｈａｍｍｉｎｇ ｗｉｎｄｏｗ）関数またはブラックマン・ハリス窓（Ｂｌａｃｋｍａｎ−Ｈａｒｒｉｓ ｗｉｎｄｏｗ）関数などの公知の窓関数が使用されればよい。

第１直交変換部４２における各チャープ内直交変換部４２_ｃｈは、窓関数処理部４１_ｃｈから入力されたＮ点の信号に直交変換を施すことにより、Ｎ点の第１の周波数領域信号Ｔ_ｋ（ｃｈ，ｍ，ｆｒ）（ｆｒ＝１〜Ｎ）を生成する。直交変換としては、高速フーリエ変換（Ｆａｓｔ Ｆｏｕｒｉｅｒ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ，ＦＦＴ）などの離散フーリエ変換が使用可能である。前述の窓関数処理部４１_ｃｈにおける窓関数処理は、直交変換の際に生じるスペクトルの歪みを抑制してスペクトル分解能の向上とダイナミックレンジの拡大とを両立させるための処理である。図２Ｂは、第１の周波数領域信号Ｔ_ｋ（ｃｈ，ｍ，ｆｒ）の周波数スペクトラム｜Ｔ_ｋ（ｃｈ，０，ｆｒ）｜，｜Ｔ_ｋ（ｃｈ，１，ｆｒ）｜，…，｜Ｔ_ｋ（ｃｈ，Ｍ−１，ｆｒ）｜の例を示すグラフである。

次に、第２前処理部４３における各窓関数処理部４３_ｃｈは、各距離周波数ビン番号ｆｒについて入力されたＭ点の第１の周波数領域信号Ｔ_ｋ（ｃｈ，ｍ，ｆｒ）（ｍ＝０〜Ｍ−１）に対して窓関数処理を実行することにより、Ｍ点の信号を出力する。この窓関数処理では、たとえば、ハミング窓関数またはブラックマン・ハリス窓関数などの公知の窓関数が使用されればよい。

第２直交変換部４４における各チャープ間直交変換部４４_ｃｈは、各距離周波数ビン番号ｆｒについて窓関数処理部４３_ｃｈから入力されたＭ点の信号に直交変換を施すことにより、第２の周波数領域信号としてＭ点の周波数領域信号Ｄ_ｋ（ｃｈ，ｆｖ，ｆｒ）（ｆｖ＝０〜Ｍ−１）を生成する。直交変換としては、高速フーリエ変換などの離散フーリエ変換が使用可能である。また、前述の窓関数処理部４３_ｃｈにおける窓関数処理は、直交変換の際に生じるスペクトルの歪みを抑制してスペクトル分解能の向上とダイナミックレンジの拡大とを両立させるための処理である。

図１を参照すると、目標探知部３２は、４個の受信チャネル分の周波数領域信号Ｄ_ｋ（ｃｈ，ｆｖ，ｆｒ）（ｃｈ＝０〜３）を入力とし、これら周波数領域信号Ｄ_ｋ（ｃｈ，ｆｖ，ｆｒ）を受信チャネル番号ｃｈについて積分することにより、２次元周波数（距離周波数及び速度周波数）に関する積分信号Ｉ_ｋ（ｆｖ，ｆｒ）を生成する。たとえば、目標探知部３２は、次式（１）に示されるように、周波数領域信号Ｄ_ｋ（ｃｈ，ｆｖ，ｆｒ）の絶対値の２乗|Ｄ_ｋ（ｃｈ，ｆｖ，ｆｒ）|^２をチャネル番号ｃｈについて加算（インコヒーレント積分）することにより積分信号Ｉ_ｋ（ｆｖ，ｆｒ）を生成すればよい。

次に、目標探知部３２は、積分信号Ｉ_ｋ（ｆｖ，ｆｒ）の分布からピーク値を検出し、当該検出されたピーク値の位置（以下「ピーク位置」という。）を示す距離周波数ビン番号及び速度周波数ビン番号の組（ｆｖ_ｐ，ｆｒ_ｐ）を得ることができる。たとえば、閾値ｔｈ０を用いて、次の条件式（２）〜（６）を全て満たす積分信号Ｉ_ｋ（ｆｖ，ｆｒ）をピーク値として検出することができる。ここで、閾値ｔｈ０は、ノイズレベル相当の電力の信号を除外することを可能とする閾値である。

Ｉ_ｋ（ｆｖ，ｆｒ−１） ＜ Ｉ_ｋ（ｆｖ，ｆｒ） （２）
Ｉ_ｋ（ｆｖ，ｆｒ） ＞ Ｉ_ｋ（ｆｖ，ｆｒ＋１） （３）
Ｉ_ｋ（ｆｖ−１，ｆｒ） ＜ Ｉ_ｋ（ｆｖ，ｆｒ） （４）
Ｉ_ｋ（ｆｖ，ｆｒ） ＞ Ｉ_ｋ（ｆｖ＋１，ｆｒ） （５）
Ｉ_ｋ（ｆｖ，ｆｒ） ＞ ｔｈ０ （６）

目標探知部３２は、距離周波数ビン番号ｆｒ_ｐから当該目標物体との距離を算出することができ、速度周波数ビン番号ｆｖ_ｐから当該目標物体の相対速度を算出することができる。なお、目標探知部３２は、当該目標物体を識別し、その識別結果を生成してもよい。そして、目標探知部３２は、時刻情報、ピーク位置（距離周波数ビン番号及び速度周波数ビン番号の組）、目標物体との距離及び目標物体の相対速度などの目標探知情報を到来方向推定部３５に供給し、情報記憶部３４に記憶させる。

なお、上記のとおり、目標探知部３２は、積分信号Ｉ_ｋ（ｆｖ，ｆｒ）を算出するためにインコヒーレント積分を実行するが、これに限定されるものではない。インコヒーレント積分に代えて、コヒーレント積分を含む他の処理が採用されてもよい。

また、閾値ｔｈ０については、上記の手法に代えて、一般的なレーダ技術で使われているＣＦＡＲ（Ｃｏｎｓｔａｎｔ Ｆａｌｓｅ Ａｌａｒｍ Ｒａｔｅ）などの手法を採用して閾値ｔｈ０が決定されてもよい。

図１に示される到来方向推定部３５は、周波数領域信号Ｄ_ｋ（０，ｆｖ，ｆｒ）〜Ｄ_ｋ（３，ｆｖ，ｆｒ）に基づいて相関行列Ｃｘｘを算出する相関算出部５２と、所定の固有値分解アルゴリズムに基づく反復演算を実行することにより相関行列Ｃｘｘの固有値を推定する固有値算出部５３と、相関行列Ｃｘｘの固有ベクトルを推定する固有ベクトル算出部５４と、当該推定された固有値及び固有ベクトルを用いて単数または複数の到来波の到来方向を推定する到来方向算出部５５とを有する。到来方向推定部３５は、当該推定された固有値及び固有ベクトルとともに当該推定された到来方向を、目標探知部３２で検出された目標探知情報と関連付けて情報記憶部３４に記憶させる。

図６は、情報記憶部３４に記憶された目標情報ＤＤ_ｋ（ｐ）の一例を示す図である。目標情報ＤＤ_ｋ（ｐ）は、現在時刻ｋに検出されたｐ番目の到来波（ｐは１以上の整数）に関する情報である。図６に示されるように目標情報ＤＤ_ｋ（ｐ）は、識別子、目標物体の検出頻度を表す連続検出回数Ｎ_ｋ、時刻ｋを表す時刻情報、ピーク位置（距離周波数ビン番号と速度周波数ビン番号）、目標物体との距離、目標物体の相対速度、固有値、固有ベクトル及び到来方向の組み合わせを含む。目標情報ＤＤ_ｋ（ｐ）における目標探知情報は、時刻情報、ピーク位置（距離周波数ビン番号及び速度周波数ビン番号の組）、距離及び相対速度を含んで構成される。図１に示されるように、情報記憶部３４には、現在時刻ｋよりも前の時刻ｋ−１に関する目標情報ＤＤ_ｋ−１（１），ＤＤ_ｋ−１（２），…も記憶されている。

さらに、本実施の形態の到来方向推定部３５は、比較検索部５１を有する。比較検索部５１は、情報記憶部３４に記憶されている目標情報を検索して、現在時刻ｋに検出された最新の目標探知情報と一致または類似する先の目標探知情報と、当該先の目標探知情報に対応する先の固有ベクトルとを情報記憶部３４から取得することができる。ここで、先の目標探知情報とは、現在時刻ｋよりも前の時刻ｋ−ｉ（ｉは１以上の整数）に検出されている目標探知情報である。

比較検索部５１は、情報記憶部３４から取得した先の固有ベクトルを、固有値算出部５３に供給する。以下に説明するように、固有値算出部５３は、当該先の固有ベクトルと相関行列Ｃｘｘとを用いて固有値分解アルゴリズムに基づく反復演算を実行することができるので、当該先の固有ベクトルを使用せずに固有値分解アルゴリズムに基づく反復演算を実行する場合と比べると、短い演算時間で相関行列Ｃｘｘの固有値を推定することができる。これにより、到来方向推定部３５は、短い演算時間で、目標物体で反射された到来波の到来方向を推定することが可能である。

以下、図７〜図１０を参照しつつ、実施の形態１のレーダ装置１の動作を説明するとともに、到来方向推定部３５の動作及び構成を詳細に説明する。

図７は、実施の形態１のレーダ装置１におけるレーダ処理の一例を示すフローチャートである。図８〜図１０は、到来方向推定部３５によって実行される到来方向推定処理の一例を示すフローチャートである。図８のフローチャートは、結合子Ｃ０を介して図９のフローチャートと結合しており、結合子Ｃ１を介して図１０のフローチャートと結合している。図１０のフローチャートは、結合子Ｃ２を介して図９のフローチャートと結合している。

図７を参照すると、上記のとおり、送信回路１１は、制御部３９から送信開始命令を示す制御信号を受けると、この送信開始命令に応じて、ＦＭＣＷ方式などの所定の周波数変調方式に従い、周波数変調波（チャープ波）を送信する（ステップＳＴ１０）。その後、受信アンテナ素子２０_０〜２０_３が目標物体で反射された到来波を受信すると（ステップＳＴ１１）、受信回路２１は、受信アンテナ素子２０_０〜２０_３の出力に基づいて、ディジタル受信信号Ｂ_ｋ（０，０，ｎ），Ｂ_ｋ（１，０，ｎ），Ｂ_ｋ（２，０，ｎ），Ｂ_ｋ（３，０，ｎ）（ｎ＝０〜Ｎ−１）を生成する（ステップＳＴ１２）。その後、１フレーム分のＭ個の周波数変調波が送信されるまで（ステップＳＴ１３のＮＯ）、ステップＳＴ１０，ＳＴ１１，ＳＴ１２が繰り返し実行される。この結果、１フレーム期間内にＭ個の周波数変調波が連続して送信され、受信回路２１は、Ｍ×Ｎ点のディジタル受信信号Ｂ_ｋ（０，ｍ，ｎ），Ｂ_ｋ（１，ｍ，ｎ），Ｂ_ｋ（２，ｍ，ｎ），Ｂ_ｋ（３，ｍ，ｎ）（ｍ＝０〜Ｍ−１，ｎ＝０〜Ｎ−１）を生成する。送信を終了するとの判定（ステップＳＴ１３のＹＥＳ）がなされると、次のステップＳＴ１４が実行される。

ステップＳＴ１４では、上記のとおり、領域変換部３１は、各受信チャネル番号ｃｈについてＭ×Ｎ点の周波数領域信号Ｄ_ｋ（ｃｈ，ｆｖ，ｆｒ）（ｆｖ＝０〜Ｍ−１，ｆｒ＝０〜Ｎ−１）を生成する。

次に、目標探知部３２は、領域変換部３１から入力された周波数領域信号Ｄ_ｋ（ｃｈ，ｆｖ，ｆｒ）を受信チャネル番号ｃｈについて積分することにより積分信号Ｉ_ｋ（ｆｖ，ｆｒ）を生成する（ステップＳＴ１５）。続けて、目標探知部３２は、積分信号Ｉ_ｋ（ｆｖ，ｆｒ）に基づいて目標探知情報（ピーク位置、目標物体との距離及び目標物体の相対速度）の検出を試みる（ステップＳＴ１６）。目標探知情報が検出されなかった場合（ステップＳＴ１７のＮＯ）、制御部３９はレーダ処理を続行するか否かを判定する（ステップＳＴ２２）。レーダ処理を続行すると判定した場合には（ステップＳＴ２２のＹＥＳ）、制御部３９はレーダ処理の手順をステップＳＴ１０に戻す。一方、レーダ処理を続行しないと判定した場合には（ステップＳＴ２２のＮＯ）、制御部３９はレーダ処理を終了させる。

ところで、ステップＳＴ１７にて目標探知情報が検出された場合（ステップＳＴ１７のＹＥＳ）、目標探知部３２は、その目標探知情報を情報記憶部３４に記憶させる（ステップＳＴ１８）。このとき、目標探知部３２は、図６に示した連続検出回数Ｎ_ｋの値を零に設定する。

その後、到来方向推定部３５は、到来方向推定処理を実行する（ステップＳＴ２０）。図８を参照すると、先ず、相関算出部５２は、空間平均法（ＳＳＰ：Ｓｐａｔｉａｌ Ｓｍｏｏｔｈｉｎｇ Ｐｒｅｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ）に基づき、周波数領域信号Ｄ_ｋ（０，ｆｖ，ｆｒ）〜Ｄ_ｋ（３，ｆｖ，ｆｒ）を用いて相関行列（最新の相関行列）Ｃｘｘを算出する（ステップＳＴ３０）。具体的には、相関算出部５２は、相関行列Ｃｘｘの算出のために、次式（７）に示される相関行列Ｒｘｘを利用する。

Ｒｘｘ＝Ｘ_ｋ・Ｘ_ｋ ^Ｈ （７）

式（７）において、ドット記号「・」は、行列の積を表し、上付き添字Ｈは、エルミート共役（共役転置）を表す。相関行列Ｒｘｘは、受信チャネル数と同一の行数と受信チャネル数と同一の列数とを有するエルミート行列である。式（７）におけるＸ_ｋは、次式（８）に示されるように、周波数領域信号Ｄ_ｋ（０，ｆｖ，ｆｒ）〜Ｄ_ｋ（３，ｆｖ，ｆｒ）を要素とする４行１列のベクトルである。

ここで、上付き添字Ｔは、転置を表す。

相関算出部５２は、たとえば、次式（９）に示すように、式（７）に示した相関行列Ｒｘｘから抽出されたＱ個の部分相関行列Ｒｘｘ（ｑ）（ｑ＝１，…，Ｑ）に係数ｚ_ｑ（＝１／Ｑ）を重み付けし、重み付けされた部分相関行列ｚ_ｑ×Ｒｘｘ（ｑ）を加算することで、空間平均法に基づく相関行列Ｃｘｘを算出することができる。

式（９）は、Ｑ点の平均化処理を実行する式である。一般に、Ｑ点の平均化処理が行われる場合、相関行列ＲｘｘがＫ行Ｋ列の正方行列であれば（Ｋは３以上の整数）、相関行列Ｃｘｘは、（Ｋ−Ｑ＋１）行（Ｋ−Ｑ＋１）列の正方行列となる。本実施の形態では、４行４列の相関行列Ｒｘｘから、当該相関行列Ｒｘｘの対角線に沿って３行３列の部分相関行列Ｒｘｘ（１），Ｒｘｘ（２）を２個抽出することが可能である。式（７）の相関行列Ｒｘｘをそのまま使用せずに、式（９）の相関行列Ｃｘｘを使用することで、到来波間の相互相関を抑圧することができるという利点がある。なお、上記した空間平均法に限らず、他の空間平均法を使用して相関行列Ｃｘｘが算出されてもよい。

上記ステップＳＴ３０の実行後、比較検索部５１は、情報記憶部３４に記憶されている、現在時刻ｋよりも前の時刻ｋ−ｉに検出された先の目標探知情報の中から、ステップＳＴ１６で検出された最新の目標探知情報と一致または類似する先の目標探知情報を検索する（ステップＳＴ３１）。ここで、時刻ｋ−ｉは、現在時刻ｋに対してｉフレーム期間だけ前の時刻である（ｉは、たとえば１〜９の範囲内の整数）。最新の目標探知情報が検出された現在時刻ｋと、情報記憶部３４に記憶されている先の目標探知情報が検出された時刻ｋ−ｉとの間の差が小さいほど、最新の目標探知情報と当該先の目標探知情報との間の相関が高いと期待することができる。そこで、比較検索部５１は、時刻ｋ−ｉを、現在時刻ｋに対して直前の時刻ｋ−１（ｉ＝１）に限定することができる。比較検索部５１は、時刻ｋ−１に検出された先の目標探知情報が存在しない場合には、時刻ｋ−１よりも前の時刻に検出された先の目標探知情報の中から、最新の目標探知情報と一致または類似する先の目標探知情報を検索してもよい。

より具体的には、比較検索部５１は、最新の目標探知情報の各々について、情報記憶部３４に記憶されている先の目標探知情報と最新の目標探知情報との間の類似度または相違度（たとえば、類似度と逆比例する値）を算出し、当該類似度または相違度に基づき、情報記憶部３４に記憶されている先の目標探知情報の中から、当該最新の目標探知情報と一致または類似する先の目標探知情報を１つ探し出すことができる。

図６に例示したように、目標探知情報は、時刻情報、ピーク位置（距離周波数ビン番号及び速度周波数ビン番号の組）、検出された目標物体との距離及び相対速度などの複数の要素からなるので、目標探知情報に基づいてそれら複数の要素の全部または一部からなるベクトルを構成することができる。比較検索部５１は、最新の目標探知情報に基づいて構成されたベクトルと、先の目標探知情報に基づいて構成されたベクトルとの間のユークリッド距離またはマンハッタン距離などのベクトル間距離（ノルム）またはそのベクトル間距離の２乗を相違度として算出することができる。あるいは、比較検索部５１は、相違度の逆数を類似度として算出してもよい。

たとえば、時刻ｋで検出されたｐ_ｋ番目（ｐ_ｋは１以上の整数）の目標物体との距離をｒ_ｋ（ｐ_ｋ）、時刻ｋで検出されたｐ_ｋ番目の目標物体の相対速度をｖ_ｋ（ｐ_ｋ）、時刻ｋで検出されたｐ_ｋ番目のピーク位置を示す距離周波数ビン番号及び速度周波数ビン番号をそれぞれｆｒ_ｋ（ｐ_ｋ），ｆｖ_ｋ（ｐ_ｋ）と表すものとする。また、時刻ｋよりも前の時刻ｔ（ｔ＝ｋ−ｉ）で検出されたｐ_ｔ番目（ｐ_ｔは１以上の整数）の目標物体との距離をｒ_ｔ（ｐ_ｔ）、時刻ｔで検出されたｐ_ｔ番目の目標物体の相対速度をｖ_ｔ（ｐ_ｔ）、時刻ｔで検出されたｐ_ｔ番目のピーク位置を示す距離周波数ビン番号及び速度周波数ビン番号をそれぞれｆｒ_ｔ（ｐ_ｔ），ｆｖ_ｔ（ｐ_ｔ）と表すものとする。このとき、最新の目標探知情報に基づいて構成されるｐ_ｋ番目のベクトルＶ_ｋ（ｐ_ｋ）と、前の時刻ｔに検出された先の目標探知情報に基づいて構成されるベクトルＶ_ｔ（ｐ_ｋ）とは、たとえば、次式（１０Ａ），（１１Ａ）の組、または次式（１０Ｂ），（１１Ｂ）の組によって表現可能である。

この場合、比較検索部５１は、式（１０Ａ），（１１Ａ）の組、または式（１０Ｂ），（１１Ｂ）の組のいずれか一方を用いて、次式（１２Ａ）または（１２Ｂ）に示すように相違度Δ（ｋ，ｐ_ｋ，ｔ，ｐ_ｔ）を算出することができる。

あるいは、比較検索部５１は、重み係数ｗ_１，ｗ_２を用いて次式（１３Ａ）または（１３Ｂ）に示すように相違度Δ（ｋ，ｐ_ｋ，ｔ，ｐ_ｔ）を算出してもよい。

重み係数ｗ_１，ｗ_２の値は、過去の測定結果に基づいて予め設定または算出されたものでよい。重み係数ｗ_１，ｗ_２の値を調整することで、比較検索部５１は、相対速度または距離のいずれか一方を重視した検索を行うことが可能となる。

比較検索部５１は、最新の目標探知情報の各々について、情報記憶部３４に記憶されている先の目標探知情報の中から、当該最新の目標探知情報との類似度が一定値以上であり、かつ、最大の類似度を有するものを１つだけ探し出せばよい。あるいは、比較検索部５１は、最新の目標探知情報の各々について、情報記憶部３４に記憶されている先の目標探知情報の中から、当該最新の目標探知情報との相違度が一定値以下であり、かつ、最小の相違度を有するものを１つだけ探し出せばよい。

次に、最新の目標探知情報の各々について、当該最新の目標探知情報と一致または類似する先の目標探知情報が探し出されなかった場合は（ステップＳＴ３２のＮＯ）、比較検索部５１、固有値算出部５３及び固有ベクトル算出部５４は、ステップＳＴ３４，ＳＴ４１〜ＳＴ４９，ＳＴ６１〜ＳＴ６６（図９）を実行する。一方、最新の目標探知情報の各々について、当該最新の目標探知情報と一致または類似する先の目標探知情報が探し出された場合は（ステップＳＴ３２のＹＥＳ）、比較検索部５１、固有値算出部５３及び固有ベクトル算出部５４は、ステップＳＴ３５，ＳＴ３６（図８），ステップＳＴ３７〜ＳＴ３９，ＳＴ５１〜ＳＴ５９（図１０）、及び、ステップＳＴ４９，ＳＴ６１〜ＳＴ６６（図９）を実行することができる。たとえば、最新の目標探知情報が２つ検出された場合、検出された最新の目標探知情報のうちの第１の最新の目標探知情報と一致または類似する先の目標探知情報が探し出されなかったときは、ステップＳＴ３４，ＳＴ４１〜ＳＴ４９，ＳＴ６１〜ＳＴ６６（図９）が実行され、検出された最新の目標探知情報のうちの第２の最新の目標探知情報と一致または類似する先の目標探知情報が探し出されたときは、ステップＳＴ３５，ＳＴ３６（図８），ステップＳＴ３７〜ＳＴ３９，ＳＴ５１〜ＳＴ５９（図１０），及び、ステップＳＴ４９，ＳＴ６１〜ＳＴ６６（図９）が実行される。

最新の目標探知情報と一致または類似する先の目標探知情報が探し出されなかった場合は（ステップＳＴ３２のＮＯ）、固有値算出部５３及び固有ベクトル算出部５４は、ステップＳＴ３０で算出された相関行列Ｃｘｘを初期行列として用いた固有値分解（Ｅｉｇｅｎｖａｌｕｅ Ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ）アルゴリズムに基づく反復演算を実行することにより相関行列Ｃｘｘの固有値及び固有ベクトルを算出する（図９のステップＳＴ３４，ＳＴ４１〜ＳＴ４８）。

具体的には、固有値算出部５３は、たとえば公知のハウスホルダー（Ｈｏｕｓｅｈｏｌｄｅｒ）法に基づき、変換行列Ｈ_０を用いて相関行列Ｃｘｘをヘッセンベルグ行列Ａ^（０）に変換し（ステップＳＴ３４）、反復回数ｊの値を零に設定する（ステップＳＴ４１）。次いで、固有値算出部５３は、公知のＱＲ分解（ＱＲ ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ）法に基づいて行列Ａ^（ｊ）をユニタリ行列Ｑ_ｊと上三角行列Ｒ_ｊとの積に分解する（ステップＳＴ４２）。続いて、固有値算出部５３は、ユニタリ行列Ｑ_ｊを用いて次式（１４）に示すように行列Ａ^（ｊ）を相似変換することで相似変換行列Ｔを算出する（ステップＳＴ４３）。

Ｔ＝Ｑ_ｊ ^Ｈ・Ａ^（ｊ）・Ｑ_ｊ （１４）

次に、固有値算出部５３は、相似変換行列Ｔが収束したか否か、すなわち相似変換行列Ｔが所定の収束条件を満たすか否かを判定する（ステップＳＴ４４）。相似変換行列Ｔが収束していないと判定された場合（ステップＳＴ４４のＮＯ）、固有値算出部５３は、反復回数ｊを１だけインクリメントし（ステップＳＴ４５）、相似変換行列Ｔの要素を行列Ａ^（ｊ）に代入する（ステップＳＴ４６）。続けて、固有値算出部５３は、ステップＳＴ４２，ＳＴ４３，ＳＴ４４を実行する。最終的に、相似変換行列Ｔが収束したと判定された場合（ステップＳＴ４４のＹＥＳ）、固有値算出部５３は、相似変換行列Ｔの対角要素を相関行列Ｃｘｘの固有値Λ（０），…，Λ（ｎ−１）（ｎは正整数）と推定することができる（ステップＳＴ４７）。

ステップＳＴ４７の実行後、固有ベクトル算出部５４は、ステップＳＴ４３で使用されたユニタリ行列Ｑ_０，Ｑ_１，…，Ｑ_Ｎｑ−１とステップＳＴ３４で使用された変換行列Ｈ_０とを用いた逆変換を実行して、相関行列Ｃｘｘの固有ベクトルｖ（０），…，ｖ（ｎ−１）を算出する（ステップＳＴ４８）。固有ベクトルｖ（０），…，ｖ（ｎ−１）は、固有値Λ（０），…，Λ（ｎ−１）にそれぞれ対応するものである。具体的には、固有ベクトル算出部５４は、次式（１５）に基づいて、固有ベクトルｖ（０），…，ｖ（ｎ−１）を算出することができる。

ここで、Ｎｑは、相似変換行列Ｔが収束するまでに要した反復回数である。

ステップＳＴ４８の実行後、到来方向算出部５５は、相関行列Ｃｘｘの固有値Λ（０），…，Λ（ｎ−１）及び固有ベクトルｖ（０），…，ｖ（ｎ−１）を並べ替える（ステップＳＴ４９）。具体的には、到来方向算出部５５は、固有値Λ（０），…，Λ（ｎ−１）を降順（大きい方から順）に並べ替えることによって、次式（１６）を満たす固有値λ（０），…，λ（ｎ−１）を得る。

λ（０）≧ … ≧λ（ｎ−１） （１６）

式（１６）は、α＜βを満たす任意の整数α，βに対して、λ（α）≧λ（β）が常に成立することを意味する。また到来方向算出部５５は、固有ベクトルｖ（０），…，ｖ（ｎ−１）を並べ替えることで、固有値λ（０），…，λ（ｎ−１）にそれぞれ対応する固有ベクトルｖｃ（０），…，ｖｃ（ｎ−１）を得る。

次に、到来方向算出部５５は、ステップＳＴ４９で得られた固有値λ（０）〜λ（ｎ−１）の大きさに基づいて到来波数Ｎｉを推定する（図９のステップＳＴ６１）。具体的には、到来方向算出部５５は、ノイズレベルの想定値σ^２を閾値として使用し、固有値λ（０）〜λ（ｎ−１）のうち閾値σ^２よりも大きな固有値λ（０），…，λ（Ｎｉ−１）の個数（Ｎｉは正整数）を到来波数Ｎｉとして推定することができる。あるいは、到来方向算出部５５は、固有値λ（０），…，λ（ｎ−１）のうちｋ_ｚ番目に大きな固有値に予め設定された係数を乗算して得た値を閾値ｔｈ１として使用し、固有値λ（０），…，λ（ｎ−１）のうち閾値ｔｈ１よりも大きな固有値λ（０），…，λ（Ｎｉ−１）の個数を到来波数Ｎｉと推定してもよい。ここで、ｋ_ｚは、ｎ以下の整数であり、想定される到来波の数よりも大きく、かつノイズレベル相当と推定できる固有値の番号である。

次に、到来方向算出部５５は、ＥＳＰＲＩＴ法に基づくアルゴリズムを実行して、目標物体で反射された単数または複数の到来波の到来方向を推定する（ステップＳＴ６２〜ＳＴ６５）。

具体的には、到来方向算出部５５は、先ず、固有ベクトルｖｃ（０），…，ｖｃ（ｎ−１）の中から、到来波数Ｎｉに対応する固有ベクトルｖｃ（０），…，ｖｃ（Ｎｉ−１）を抽出し、これら固有ベクトルｖｃ（０），…，ｖｃ（Ｎｉ−１）で構成される部分空間行列Ｅｓから、部分行列Ｅｘ，Ｅｙを生成する（ステップＳＴ６２）。部分空間行列Ｅｓは、次式（１７）で与えられる。

Ｅｓ＝［ｖｃ（０），…，ｖｃ（Ｎｉ−１）］ （１７）

部分空間行列Ｅｓは、式（１７）に示したように、固有ベクトルｖｃ（０），…，ｖｃ（Ｎｉ−１）を列の要素（列ベクトル）とする行列である。到来方向算出部５５は、たとえば、部分空間行列Ｅｓの１行目からＬ−１行目（Ｌは受信アンテナ素子の個数）までの固有ベクトルで部分行列Ｅｘを生成することができ、部分空間行列Ｅｓの２行目からＬ行目までの固有ベクトルで部分行列Ｅｘを生成することができる。

ステップＳＴ６２の実行後、到来方向算出部５５は、次式（１８）を満たす行列ψを算出し（ステップＳＴ６３）、行列ψの固有値を算出する（ステップＳＴ６４）。

Ｅｙ＝Ｅｘ・ψ （１８）

行列ψの算出法としては、部分行列Ｅｘの逆行列に相当する擬似逆行列を使用するＬＳ（Ｌｅａｓｔ Ｓｑｕａｒｅｓ）−ＥＳＰＲＩＴ法と、部分行列Ｅｘ，Ｅｙに含まれる誤差の影響を最小化するＴＬＳ（Ｔｏｔａｌ−Ｌｅａｓｔ−Ｓｑｕａｒｅｓ）−ＥＳＰＲＩＴ法とが知られている。到来方向算出部５５は、ＬＳ−ＥＳＰＲＩＴ法またはＴＬＳ−ＥＳＰＲＩＴ法などの公知のＥＳＰＲＩＴ法に基づいて行列ψを算出すればよい。到来波数Ｎｉに応じて部分行列Ｅｙの列のサイズは変わるため、部分行列Ｅｙは正方行列であるとは限らない。ＬＳ−ＥＳＰＲＩＴ法では、部分行列Ｅｘの擬似逆行列を部分行列Ｅｙに乗算することで、行列ψが算出可能である。また、行列ψはエルミート行列とは限らない。行列ψの固有値の算出法としては、たとえば、上記ステップＳＴ３４，ＳＴ４１〜ＳＴ４７と同様の方法を使用することができるが、特に限定されるものではない。

次に、到来方向算出部５５は、ステップＳＴ６４で得られた、行列ψの各固有値の複素偏角（位相）φを用いて各到来波の到来方向を算出する（ステップＳＴ６５）。図３に示したように受信アンテナ素子２０_０〜２０_３が等間隔で配列されている場合には、行列ψの固有値λが与えられたとき、到来波の到来方向を示す入射角θは、たとえば次式（１９）に基づいて算出可能である。

θ＝Ａｒｃｓｉｎ（λ・φ／（２πｄ）） （１９）
ここで、Ａｒｃｓｉｎ（）は、逆正弦を求める関数であり、λは、信号波長である。

そして、到来方向算出部５５は、相関行列Ｃｘｘの固有ベクトルｖｃ（０）〜ｖｃ（ｎ−１）、固有値λ（０）〜λ（ｎ−１）及び到来方向θ_１〜θ_Ｎｉを、最新の目標探知情報と関連付けて情報記憶部３４に記憶させる（ステップＳＴ６６）。

ステップＳＴ６６の実行後、情報出力部３８は、情報記憶部３４から、目標物体との距離、目標物体の相対速度及び到来方向などの目標情報Ｄｃを読み出して外部に出力する（図７のステップＳＴ２１）。外部に出力された目標情報Ｄｃは、たとえば、後段の処理装置で追尾処理に使用されるか、あるいは、表示装置に表示される情報として使用される。その後、制御部３９は、レーダ処理を続行すると判定した場合には（ステップＳＴ２２のＹＥＳ）、レーダ処理の手順をステップＳＴ１０に戻す。一方、レーダ処理を続行しないと判定した場合には（ステップＳＴ２２のＮＯ）、制御部３９はレーダ処理を終了させる。

一方、図８を参照すると、ステップＳＴ３１で最新の目標探知情報と一致または類似する先の目標探知情報が探し出されていた場合は（ステップＳＴ３２のＹＥＳ）、比較検索部５１は、当該最新の目標探知情報の連続検出回数Ｎ_ｋを、探し出された先の目標探知情報の連続検出回数Ｎ_ｋ−ｉを１だけインクリメントして得た値（＝Ｎ_ｋ−ｉ＋１）に設定する（ステップＳＴ３５）。そして、比較検索部５１は、連続検出回数Ｎ_ｋ−ｉが所定の閾値Ｎ_ｔｈ以上であるか否かを判定する（ステップＳＴ３６）。連続検出回数Ｎ_ｋ−ｉが閾値Ｎ_ｔｈ以上であると判定されたとき（ステップＳＴ３６のＹＥＳ）、固有値算出部５３及び固有ベクトル算出部５４は、当該先の目標探知情報に対応する先の固有ベクトルｖｂ（０），…，ｖｂ（ｎ−１）（ｎは正整数）と相関行列Ｃｘｘとを用いて、固有値分解アルゴリズムに基づく反復演算を実行することにより相関行列Ｃｘｘの固有値及び固有ベクトルを算出する（図１０のステップＳＴ３７〜ＳＴ３９，ＳＴ５１〜ＳＴ５９）。連続検出回数Ｎ_ｋ−ｉが閾値Ｎ_ｔｈ未満であると判定されたときは（ステップＳＴ３６のＮＯ）、ステップＳＴ３４（図９）が実行される。このように、目標物体の検出頻度を表す連続検出回数Ｎ_ｋが所定の閾値Ｎ_ｔｈ以上のとき、固有値算出部５３及び固有ベクトル算出部５４は、信頼度の高い先の目標探知情報を用いた反復演算を実行することができる。閾値Ｎ_ｔｈの値としては、たとえば、２を設定することができる。

次に、図１０を参照すると、ステップＳＴ３７において、固有値算出部５３は、次式（２０）に基づき、当該先の目標探知情報に対応する先の固有ベクトルｖｂ（０），…，ｖｂ（ｎ−１）に基づいて変換行列Ｂを算出する。

Ｂ＝［ｖｂ（０），…，ｖｂ（ｎ−１）］ （２０）

相関行列Ｃｘｘはｎ行ｎ列の正方行列である。変換行列Ｂは、式（２０）に示したような、先の固有ベクトルｖｂ（０）〜ｖｂ（ｎ−１）を列の要素（列ベクトル）とする行列である。相関行列Ｃｘｘはエルミート行列であるので、一般的に、列ベクトルｖｂ（０）〜ｖｂ（ｎ−１）は互いに直交し、変換行列Ｂはｎ行ｎ列のユニタリ行列である。

次いで、固有値算出部５３は、変換行列Ｂを用いた相似変換を実行する（ステップＳＴ３８）。すなわち、固有値算出部５３は、次式（２１）に示すように、変換行列Ｂを相関行列Ｃｘｘに右方から乗算し、かつ変換行列Ｂの随伴行列Ｂ^Ｈを相関行列Ｃｘｘに左方から乗算して、相似変換行列Γを算出する。

Γ＝Ｂ^Ｈ・Ｃｘｘ・Ｂ （２１）

ステップＳＴ３８の実行後、固有値算出部５３は、たとえば公知のハウスホルダー法に基づき、変換行列Ｈ_１を用いて相似変換行列Γをヘッセンベルグ行列Ａ^（０）に変換し（ステップＳＴ３９）、反復回数ｊの値を零に設定する（ステップＳＴ５１）。

次いで、固有値算出部５３は、ステップＳＴ４２と同様に、ＱＲ分解法に基づいて行列Ａ^（ｊ）をユニタリ行列Ｑ_ｊと上三角行列Ｒ_ｊとの積に分解し（ステップＳＴ５２）、ステップＳＴ４３と同様に、ユニタリ行列Ｑ_ｊを用いて行列Ａ^（ｊ）を相似変換することで相似変換行列Ｔを算出する（ステップＳＴ５３）。次に、固有値算出部５３は、ステップＳＴ４４と同様に、相似変換行列Ｔが収束したか否か、すなわち相似変換行列Ｔが所定の収束条件を満たすか否かを判定する（ステップＳＴ５４）。相似変換行列Ｔが収束していないと判定された場合（ステップＳＴ５４のＮＯ）、固有値算出部５３は、反復回数ｊを１だけインクリメントし（ステップＳＴ５５）、相似変換行列Ｔの要素を行列Ａ^（ｊ）に代入する（ステップＳＴ５６）。続けて、固有値算出部５３は、ステップＳＴ５２，ＳＴ５３，ＳＴ５４を実行する。

最終的に、相似変換行列Ｔが収束したと判定された場合（ステップＳＴ５４のＹＥＳ）、固有値算出部５３は、相似変換行列Ｔの対角要素を相関行列Ｃｘｘの固有値Λ（０），…，Λ（ｎ−１）（ｎは正整数）と推定することができる（ステップＳＴ５７）。

ステップＳＴ５７の実行後、固有ベクトル算出部５４は、ステップＳＴ４８と同様に、ステップＳＴ５３で使用されたユニタリ行列Ｑ_ｊとステップＳＴ３９で使用された変換行列Ｈ_１とを用いた逆変換を実行して、変換行列Γの固有ベクトルｘ（０），…，ｘ（ｎ−１）を算出する（ステップＳＴ５８）。

その後、固有ベクトル算出部５４は、次式（２２）に示すように、ステップＳＴ３８で使用された変換行列Ｂを用いて、変換行列Γの固有ベクトルｘ（κ）から相関行列Ｃｘｘの固有ベクトルｖ（κ）を算出する（ステップＳＴ５９）。

ｖ（κ）＝Ｂ・ｘ（κ） （２２）

式（２２）中、κは、０〜ｎ−１の範囲内の任意の整数である。固有ベクトルｖ（０），…，ｖ（ｎ−１）は、固有値Λ（０），…，Λ（ｎ−１）にそれぞれ対応するものである。

相関行列Ｃｘｘは、エルミート行列であるので、固有値Λ（０）〜Λ（ｎ−１）に対応する固有ベクトルｖ（０）〜ｖ（ｎ−１）は、一般に、ｎ個の線形独立なベクトルである。また、固有値Λ（０）〜Λ（ｎ−１）が縮退している場合であっても、線形独立な固有ベクトルｖ（０）〜ｖ（ｎ−１）を選ぶことは可能である。同様に、先の固有ベクトルｖｂ（０）〜ｖｂ（ｎ−１）も、ｎ個の線形独立な固有ベクトルであり、先の固有ベクトルｖｂ（０）〜ｖｂ（ｎ−１）から生成された変換行列Ｂは、ユニタリ行列である。また、一般的に、式（２１）で示したような相似変換が実行されても、相関行列Ｃｘｘの固有値は、相似変換行列Γの固有値と一致することが知られている。ただし、相似変換行列Γの固有ベクトルｘ（０）〜ｘ（ｎ−１）と相関行列Ｃｘｘの固有ベクトルｖ（０）〜ｖ（ｎ−１）とは相違するため、相似変換行列Γの固有ベクトルｘ（０）〜ｘ（ｎ−１）にユニタリ行列Ｂを乗算することで、固有ベクトルｖ（０）〜ｖ（ｎ−１）を得ることができる。

次に、図９を参照すると、到来方向算出部５５は、ステップＳＴ５７〜ＳＴ５９で得た固有値Λ（０），…，Λ（ｎ−１）及び固有ベクトルｖ（０），…，ｖ（ｎ−１）を並べ替えることで、固有値λ（０），…，λ（ｎ−１）及び固有ベクトルｖｃ（０），…，ｖｃ（ｎ−１）を得る（ステップＳＴ４９）。次いで、到来方向算出部５５は、固有値λ（０）〜λ（ｎ−１）の大きさに基づいて到来波数Ｎｉを推定する（ステップＳＴ６１）。次に、到来方向算出部５５は、ＥＳＰＲＩＴ法に基づくアルゴリズムを実行して、目標物体で反射された単数または複数の到来波の到来方向を推定する（ステップＳＴ６２〜ＳＴ６５）。

そして、到来方向算出部５５は、相関行列Ｃｘｘの固有ベクトルｖｃ（０）〜ｖｃ（ｎ−１）、固有値λ（０）〜λ（ｎ−１）及び到来方向θ_１〜θ_Ｎｉを、最新の目標探知情報と関連付けて情報記憶部３４に記憶させる（ステップＳＴ６６）。

ステップＳＴ６６の実行後、情報出力部３８は、情報記憶部３４から、目標物体との距離、目標物体の相対速度及び到来方向などの目標情報Ｄｃを読み出して外部に出力する（図７のステップＳＴ２１）。その後、制御部３９は、レーダ処理を続行すると判定した場合には（ステップＳＴ２２のＹＥＳ）、レーダ処理の手順をステップＳＴ１０に戻す。一方、レーダ処理を続行しないと判定した場合には（ステップＳＴ２２のＮＯ）、制御部３９はレーダ処理を終了させる。

上記したとおり、最新の目標の探知情報と一致または類似する先の目標探知情報が探し出された場合には（図８のステップＳＴ３２のＹＥＳ）、固有値算出部５３は、現在時刻ｋよりも前の時刻に推定された先の固有ベクトルｖｂ（０）〜ｖｂ（ｎ−１）から変換行列Ｂを算出し（図１０のステップＳＴ３７）、この変換行列Ｂを用いて相関行列Ｃｘｘを相似変換することで相似変換行列Γを生成する（ステップＳＴ３８）。固有値算出部５３及び固有ベクトル算出部５４は、相似変換行列Γを初期行列として用いた固有値分解アルゴリズムに基づく反復演算を実行することにより相関行列Ｃｘｘの固有値及び固有ベクトルを算出する（ステップＳＴ３９，ＳＴ５１〜ＳＴ５９）。このため、相関行列Ｃｘｘをそのまま初期行列として用いた反復演算を実行する場合（図９のステップＳＴ３４，ＳＴ４１〜ＳＴ４８）と比べると、図１０に示した反復演算は、短い演算時間で相似変換行列Ｔを収束させることができ、これにより短時間で相関行列Ｃｘｘの固有値を算出することができる。

ところで、比較検索部５１の処理において、先の固有ベクトルｖｂ（０）〜ｖｂ（ｎ−１）の基となる先の目標探知情報と、相関行列Ｃｘｘの基となる最新の目標探知情報とが互いに一致または類似すると判断された場合には（ステップＳＴ３２のＹＥＳ）、最新の目標探知情報と当該先の目標探知情報とは、同一の目標物体で反射された到来波（信号波）に基づいて検出された情報であると期待できる。特に、先の目標探知情報が、現在時刻ｋから時間的に大きな開きがない時刻に検出された情報である場合には、最新の目標探知情報として検出された目標物体の物理的な位置及び相対速度は、先の目標探知情報として検出された目標物体の物理的な位置及び相対速度と概ね近い値になり、かつ、固有ベクトルｖｃ（０）〜ｖｃ（ｎ−１）は、先の固有ベクトルｖｂ（０）〜ｖｂ（ｎ−１）と同じようなベクトルになることが期待できる。

固有ベクトルｖｂ（０）〜ｖｂ（ｎ−１）と先の固有ベクトルｖｃ（０）〜ｖｃ（ｎ−１）とが完全に同じ要素を有するベクトルである場合には、相似変換行列Γは、固有値を対角要素として有する対角行列となる。一方、固有ベクトルｖｂ（０）〜ｖｂ（ｎ−１）の要素と先の固有ベクトルｖｃ（０）〜ｖｃ（ｎ−１）の要素とが互いに近い値を有する場合には、相似変換行列Γは、対角行列に近い行列になることが想定できる。これは、固有値分解アルゴリズムに基づく反復演算により固有値を算出する際に、ある程度相似変換行列Ｔが収束している状態と同じである。このため、相似変換行列Γから反復演算により固有値を算出する場合は、相関行列Ｃｘｘから固有値を算出する場合に比べて、少ない反復回数で相似変換行列Ｔを収束させることができると期待できる。

また、仮に、比較検索部５１の処理において、ステップＳＴ３２の判定結果が誤っており、物理的に別の目標物体に関する先の目標探知情報から変換行列Ｂが生成された場合であっても、相似変換行列Γの固有値と相関行列Ｃｘｘの固有値とは理論的に一致するので、最終的に得られる出力結果は実質的に変わらない。

ところで、最新の目標探知情報が検出された時刻ｋと、変換行列Ｂの算出に利用される先の目標探知情報が検出された時刻との間の時間差が小さいほど、最新の目標探知情報と当該先の目標探知情報との間の相関が高いことが期待できる。ただし、その時間差が大きい場合であっても、最新の目標探知情報の距離及び相対速度の組と、先の目標探知情報の距離及び相対速度の組との間の類似度が高い場合には、比較検索部５１は、最新の目標探知情報と当該先の目標探知情報とが互いに類似すると決定してもよい（図８のステップＳＴ３１，ＳＴ３２のＹＥＳ）。これにより、目標物体からの到来波（信号波）の強度が微弱である場合、あるいは、比較検索部５１が直前の時刻ｋ−１に検出された先の目標探知情報を探し出すことができなかった場合でも、変換行列Ｂを生成することができるという利点がある。

また、情報記憶部３４には、目標探知部３２及び到来方向推定部３５によって生成された目標情報だけでなく、ユーザが予め作成した目標情報が記憶されていてもよい。たとえば、地形情報から特定の目標物体の配置状況が発生しやすい場合には、その特定の目標物体の配置から予め算出された、目標探知情報、相関行列の固有値及び固有ベクトルをデータベース化して情報記憶部３４に記録しておくことが望ましい。この場合、到来方向推定部３５は、そのようなデータベース化された目標情報から変換行列Ｂを生成することができる。

以上に説明したように実施の形態１では、到来方向推定部３５は、情報記憶部３４を参照して最新の目標探知情報と一致または類似する先の目標探知情報に対応する先の固有ベクトルｖｂ（０）〜ｖｂ（ｎ−１）を情報記憶部３４から取得し、先の固有ベクトルｖｂ（０）〜ｖｂ（ｎ−１）と最新の相関行列Ｃｘｘとを用いて固有値分解アルゴリズムに基づく反復演算を実行するので（図１０のステップＳＴ３７〜ＳＴ３９，ＳＴ５１〜ＳＴ５９）、先の固有ベクトルｖｂ（０）〜ｖｂ（ｎ−１）を使用せずに反復演算を実行する場合（図９のステップＳＴ３４，ＳＴ４１〜ＳＴ４８）と比べると、少ない反復回数で固有値を推定することができる。よって、固有値推定に要する演算負荷を抑制することが可能である。したがって、アンテナアレイ２０を構成する受信アンテナ素子の本数が多くても、信号処理回路３０の回路規模を増大させることなく、短い演算時間で到来方向を推定することができる。また、信号処理回路３０の小型軽量化と低コスト化との両立を実現することもできる。

実施の形態２．
次に、本発明に係る実施の形態２について説明する。図１１は、本発明に係る実施の形態１のレーダ装置１Ａの概略構成を示すブロック図である。図１１に示されるように、本実施の形態のレーダ装置１Ａの構成は、実施の形態１の信号処理回路３０Ａに代えて信号処理回路３０Ａを備える点を除いて、実施の形態１のレーダ装置１の構成と同じである。また、信号処理回路３０Ａの構成は、実施の形態１の到来方向推定部３５に代えて到来方向推定部３５Ａを有する点を除いて、実施の形態１の到来方向推定部３５と同じである。図１１に示されるように到来方向推定部３５Ａの構成は、実施の形態１の固有値算出部５３、固有ベクトル算出部５４及び到来方向算出部５５に代えて、固有値算出部５３Ａ、固有ベクトル算出部５４Ａ及び到来方向算出部５５Ａを有する点を除いて、実施の形態１の到来方向推定部３５の構成と同じである。

上記のとおり、実施の形態１では、到来方向推定部３５は、上式（２０）に示したように、情報記憶部３４から取得された先の固有ベクトルｖｂ（０）〜ｖｂ（ｎ−１）の全てを用いて変換行列Ｂを算出する。これに対し、本実施の形態の到来方向推定部３５Ａは、後述するように、情報記憶部３４から取得された先の固有ベクトルｖｂ（０）〜ｖｂ（ｎ−１）の一部をなすｈ個のベクトルｖｂ（０）〜ｖｂ（ｈ−１）を用いて変換行列Ｅを算出している。ここで、ｈは、ｎよりも小さい正整数である。

実施の形態２のレーダ装置１Ａの全体動作は、到来方向推定処理を除いて、実施の形態１のレーダ装置１の全体動作と同じである。以下、図８，図９及び図１２を参照しつつ、実施の形態２の到来方向推定部３５Ａの動作及び構成を詳細に説明する。図１２は、到来方向推定部３５Ａによって実行される到来方向推定処理の一例を示すフローチャートである。図１２のフローチャートは、結合子Ｃ１を介して図８のフローチャートと結合し、結合子Ｃ０を介して図９のフローチャートと結合している。図１２に示されるステップＳＴ５１〜ＳＴ５７は、図１０に示されるステップＳＴ５１〜ＳＴ５７と同じである。

図８を参照すると、ステップＳＴ３６で連続検出回数Ｎ_ｋ−ｉが閾値Ｎ_ｔｈ以上であると判定されたとき（ステップＳＴ３６のＹＥＳ）、固有値算出部５３Ａ及び固有ベクトル算出部５４Ａは、当該先の目標探知情報に対応する先の固有ベクトルｖｂ（０），…，ｖｂ（ｎ−１）（ｎは正整数）と相関行列Ｃｘｘとを用いて、固有値分解アルゴリズムに基づく反復演算を実行することにより相関行列Ｃｘｘの固有値及び固有ベクトルを算出する（図１２のステップＳＴ３７Ａ〜ＳＴ３９Ａ，ＳＴ５１〜ＳＴ５７，ＳＴ５８Ａ，ＳＴ５９Ａ）。

具体的には、固有値算出部５３Ａは、次式（２３）に基づき、当該先の目標探知情報に対応する先の固有ベクトルｖｂ（０），…，ｖｂ（ｎ−１）の一部をなすｈ個のベクトルｖｂ（０），…，ｖｂ（ｈ−１）に基づいて変換行列Ｅを算出する（図１２のステップＳＴ３７Ａ）。

Ｅ＝［ｖｂ（０），…，ｖｂ（ｈ−１）］ （２３）

相関行列Ｃｘｘはｎ行ｎ列の正方行列であり、変換行列Ｅは、先の固有ベクトルｖｂ（０）〜ｖｂ（ｈ−１）を列の要素（列ベクトル）とする行列である。ベクトルの個数ｈは、想定される到来波数と同じ値としてもよい。あるいは、上記したようにｋ_ｚ番目に大きな固有値を用いて到来波数Ｎｉが推定される場合には、ベクトルの個数ｈはｋ_ｚに設定されてもよい。

ステップＳＴ３７Ａの実行後、固有値算出部５３Ａは、変換行列Ｅを用いた相似変換を実行する（ステップＳＴ３８Ａ）。すなわち、固有値算出部５３Ａは、次式（２４）に示すように、変換行列Ｅを相関行列Ｃｘｘに右方から乗算し、かつ変換行列Ｅの随伴行列Ｅ^Ｈを相関行列Ｃｘｘに左方から乗算して、相似変換行列Ωを算出する。

Ω＝Ｅ^Ｈ・Ｃｘｘ・Ｅ （２４）

ステップＳＴ３８Ａの実行後、固有値算出部５３Ａは、たとえば公知のハウスホルダー法に基づき、変換行列を用いて相似変換行列Ωをヘッセンベルグ行列Ａ^（０）に変換する（ステップＳＴ３６Ａ）。続くステップＳＴ５１〜ＳＴ５７の処理内容は、図１０に示したステップＳＴ５１〜ＳＴ５７の処理内容と同じである。ステップＳＴ５７では、固有値算出部５３Ａは、収束したと判定された相似変換行列Ｔの対角要素を相関行列Ｃｘｘの固有値Λ（０），…，Λ（ｈ−１）と推定する。

続くステップＳＴ５８Ａでは、固有ベクトル算出部５４Ａは、ステップＳＴ５３で使用されたユニタリ行列Ｑ_ｊとステップＳＴ３９Ａで使用された変換行列とを用いて、相似変換行列Ωの固有ベクトルｙ（０），…，ｙ（ｈ−１）を算出する。

ステップＳＴ５８Ａの実行後、固有ベクトル算出部５４Ａは、次式（２５）に示すように、ステップＳＴ３５Ａで使用された変換行列Ｅを用いて、相似変換行列Ωの固有ベクトルｙ（κ）から相関行列Ｃｘｘの固有ベクトルｖ（κ）を算出する（ステップＳＴ５９Ａ）。

ｖ（κ）＝Ｅ・ｙ（κ） （２５）
ここで、κは、０〜ｈ−１の範囲内の整数である。

そして、到来方向算出部５５Ａは、相関行列Ｃｘｘ、ステップＳＴ５７で算出された固有値Λ（０）〜Λ（ｈ−１）、及びステップＳＴ５９Ａで算出された固有ベクトルｖ（０）〜ｖ（ｈ−１）を用いて、予め定められた検証式に基づいて当該先の目標探知情報を信頼することができるか否かを検証する（ステップＳＴ６０）。当該先の目標探知情報が十分に信頼できる場合には、相関行列Ｃｘｘとその固有ベクトルｖ（κ）との積は、固有ベクトルｖ（κ）と固有値Λ（κ）との積と一致すべきである。そこで、到来方向算出部５５Ａは、次の検証式（２６）を用いた検証を行うことができる。

ｓ（κ）＝Λ（κ）・ｖ（κ）−Ｃｘｘ・ｖ（κ） （２６）

到来方向算出部５５Ａは、式（２６）の左辺の検証ベクトルｓ（κ）を算出し、当該検証ベクトルｓ（κ）のノルムに基づいて、先の目標探知情報が信頼できるか否かを判定することができる（ステップＳＴ６０Ａ）。たとえば、到来方向算出部５５Ａは、固有値Λ（０）〜Λ（ｈ−１）のすべてについて、検証ベクトルｓ（κ）のノルムが所定の閾値未満であれば、先の目標探知情報は信頼できると判定し（ステップＳＴ６０ＡのＹＥＳ）、検証ベクトルｓ（κ）のノルムが所定の閾値以上であれば、先の目標探知情報は信頼できないと判定することができる（ステップＳＴ６０ＡのＮＯ）。

先の目標探知情報は信頼できると判定された場合には（ステップＳＴ６０ＡのＹＥＳ）、到来方向算出部５５Ａは、図９に示されるステップＳＴ４９，ＳＴ６１〜ＳＴ６６を実行する。一方、先の目標探知情報は信頼できないと判定された場合には（ステップＳＴ６０ＡのＮＯ）、到来方向算出部５５Ａは、当該最新の目標探知情報の連続検出回数Ｎ_ｋの値を零に設定する（ステップＳＴ６０Ｂ）。その後、固有値算出部５３Ａ及び固有ベクトル算出部５４Ａは、図９に示されるステップＳＴ３４，ＳＴ４１〜ＳＴ４８を実行する。その後、到来方向算出部５５Ａは、図９に示されるステップＳＴ４９，ＳＴ６１〜ＳＴ６６を実行する。

ステップＳＴ６６の実行後は、図７のステップＳＴ２１と同様に、情報出力部３８は、情報記憶部３４から、目標物体との距離、目標物体の相対速度及び到来方向などの目標情報Ｄｃを読み出して外部に出力する。外部に出力された目標情報Ｄｃは、たとえば、後段の処理装置で追尾処理に使用されるか、あるいは、表示装置に表示される情報として使用される。その後、制御部３９は、レーダ処理を続行すると判定した場合には、レーダ処理の手順を最初のステップに戻し、レーダ処理を続行しないと判定した場合には、レーダ処理を終了させる。

以上に説明したように、本実施の形態の固有値算出部５３Ａは、情報記憶部３４から取得された先の固有ベクトルｖｂ（０）〜ｖｂ（ｎ−１）の一部をなすｈ個のベクトルｖｂ（０）〜ｖｂ（ｈ−１）を用いて変換行列Ｅを算出する（図１２のステップＳＴ３７Ａ）。ベクトルの個数ｈの技術的な意味を以下に説明する。

同一時刻にて、等距離だけ離れた位置で等相対速度で移動し、かつ異なる方位（角度）に存在する２つの目標物体が同時に発生することは、稀である。到来波数Ｎｉは、たかだか２もしくは３程度の値であることが通常である場合を想定すると、レーダ装置１Ａを搭載するプラットフォームが前方に移動している場合、当該プラットフォームからみたときの地上の固定物の相対速度は、視線方向に応じて異なる。また、複数の目標物体が等距離だけ離れた位置に存在していても、それら目標物体の観測される相対速度は、それら目標物体が存在する方位に応じて異なる。よって、等距離だけ離れた位置に存在し、等相対速度で移動する目標物体が３つ以上存在する可能性は低いと考えられる。

また、相関行列Ｃｘｘの固有値λ（０）〜λ（ｎ−１）のうちノイズレベル以上の値を有する固有値は、特定の目標物体からの反射波の電力に比例する値に相当する。このため、相関行列Ｃｘｘのｎ個の固有値λ（０）〜λ（ｎ−１）のうち、大きさが（Ｎｉ＋１）番目以下の固有値λ（Ｎｉ＋１）〜λ（ｎ−１）は、ノイズレベル相当の値、もしくは、演算誤差で生じるほぼ０の値となることが期待できる。

また、ステップＳＴ３０において、空間平均処理が実行される前の相関行列Ｒｘｘのランクは１以下であり、相関行列Ｒｘｘは、一般に非零の固有値をたかだか１つしか持たないと考えられる。相関行列Ｃｘｘに関しても、そのランクは空間平均点数Ｑ程度である。このため、相関行列Ｃｘｘの大きさｎよりも空間平均点数Ｑが小さい場合でも、相関行列Ｃｘｘは縮退しており、大きさが（Ｑ＋１）番目以下の固有値λ（Ｑ＋１）〜λ（ｎ−１）は、演算誤差で生じるほぼ０の値であると期待できる。したがって、相関行列Ｃｘｘは、縮退しているか、もしくは、縮退状態に近いほぼ０の固有値をもつ状態であると推測することができる。

これに対し、式（２４）に示したように相関行列Ｃｘｘに変換行列Ｅ，Ｅ^Ｈを作用させることは、ｎ次元ベクトル空間からｈ次元ベクトル空間への射影に相当する。相似変換行列Ωは、大きさがｈの行列なので、相似変換行列Ωの算出では、大きさがｎの相似変換行列Γの固有値を算出する場合と比べて、大幅に演算負荷を削減することができる。固有値分解アルゴリズムの反復演算では、行列の乗算が多用される。一般的に、行列の乗算では、大きさの３乗のオーダで演算量が増えるため、行列の大きさが１だけ小さくなる程度でも演算量を削減することができる。

以上に説明したように本実施の形態に係る到来方向推定方法は、実施の形態１に係る到来方向推定方法と比べると、さらに少ない演算量で相関行列Ｃｘｘの固有値及び固有ベクトルを近似的に算出することができる。よって、アンテナアレイ２０を構成する受信アンテナ素子の本数が多くても、信号処理回路３０の回路規模を増大させることなく、短い演算時間で到来方向を推定することができる。したがって、信号処理回路３０の小型軽量化と低コスト化との両立を実現することが可能である。

また、先の固有ベクトルｖｂ（０）〜ｖｂ（ｎ−１）の一部をなすベクトルｖｂ（０）〜ｖｂ（ｈ−１）に基づいて相関行列Ｃｘｘが算出された場合は、到来方向算出部５５Ａは、その相関行列Ｃｘｘと、推定された固有値λ（０）〜λ（ｎ−１）及び固有ベクトルｖｃ（０）〜ｖｃ（ｎ−１）とを用いて、予め定められた検証式に基づき、当該先の目標探知情報を信頼することができるか否かを検証する（ステップＳＴ６０，ＳＴ６０Ａ）。到来方向算出部５５Ａは、先の目標探知情報が信頼できないと判定したときは、当該推定された固有値及び固有ベクトルを使用しないので、信頼性の低い到来方向推定を回避することができる。

なお、実施の形態２の信号処理回路３０Ａのハードウェア構成は、実施の形態１の信号処理回路３０と同様に、ＤＳＰ，ＡＳＩＣまたはＦＰＧＡなどの半導体集積回路を有するプロセッサで実現されればよい。あるいは、信号処理回路３０Ａのハードウェア構成は、メモリから読み出された信号処理用のソフトウェアまたはファームウェアのプログラムコード（命令群）を実行する、ＣＰＵまたはＧＰＵなどの演算装置を含むプロセッサで実現されてもよい。前記半導体集積回路と前記演算装置との組合せを有するプロセッサで信号処理回路３０Ａのハードウェア構成を実現することも可能である。

以上、図面を参照して本発明に係る種々の実施の形態について述べたが、これら実施の形態は本発明の例示であり、これら実施の形態以外の様々な形態を採用することもできる。たとえば、実施の形態１，２では、受信アンテナ素子２０_０〜２０_３の本数と受信チャネル数はともに４であるが、これに限定されるものではない。また、受信アンテナ素子２０_０〜２０_３の配置も、図３に示した配置に限定されるものではない。

また、実施の形態１，２では、ハウスホルダー法及びＱＲ分解法を用いた固有値分解アルゴリズムに基づく反復演算が実行されるが、これに限定されるものではない。上記した固有値分解アルゴリズム以外の固有値分解アルゴリズムに基づく反復演算が使用可能である。

本発明の範囲内において、実施の形態１，２の自由な組み合わせ、各実施の形態の任意の構成要素の変形、または各実施の形態の任意の構成要素の省略が可能である。

本発明に係る信号処理回路、レーダ装置、信号処理方法及び信号処理プログラムは、アンテナアレイを用いて単数または複数の目標物体からの到来波の到来方向を高分解能で推定することができるので、たとえば、車両などの移動体に搭載されるレーダ機器に適用可能である。また、本発明に係る信号処理回路、レーダ装置、信号処理方法及び信号処理プログラムは、低い演算負荷で到来方向を高分解能で推定することができるので、低消費電力で動作する小型のレーダ機器に適用可能である。

１，１Ａ レーダ装置、１０ 送信アンテナ、１１ 送信回路、１２ 信号発生器、１３ 分配器、１４ 送信アンプ、２０ アンテナアレイ、２０_０〜２０_３ 受信アンテナ素子、２１ 受信回路、２１_０〜２１_３ 受信器、２２_０〜２２_３ 受信アンプ、２３_０〜２３_３ ミキサ回路、２４_０〜２４_３ Ａ／Ｄ変換回路（ＡＤＣ）、３０，３０Ａ 信号処理回路、３１ 領域変換部、３２ 目標探知部、３４ 情報記憶部、３５，３５Ａ 到来方向推定部、３８ 情報出力部、３９ 制御部、４１ 第１前処理部、４２ 第１直交変換部、４３ 第２前処理部、４４ 第２直交変換部、５１ 比較検索部、５２ 相関算出部、５３，５３Ａ 固有値算出部、５４，５４Ａ 固有ベクトル算出部、５５，５５Ａ 到来方向算出部、７１ プロセッサ、７２ メモリ、７３ 入出力インタフェース部、７４ 信号路。

Claims (14)

1. 目標物体で反射された到来波を受信する複数の受信アンテナ素子からなるアンテナアレイと、前記複数の受信アンテナ素子の出力に基づいて複数の受信信号をそれぞれ生成する受信回路とを備えたレーダ装置における信号処理回路であって、
   前記複数の受信信号を複数の周波数領域信号にそれぞれ変換する領域変換部と、
   前記複数の周波数領域信号に基づいて目標探知情報を検出する目標探知部と、
   前記複数の周波数領域信号に基づいて相関行列を算出し、前記相関行列の固有値及び固有ベクトルの組を用いて単数または複数の到来波の到来方向を推定する到来方向推定部と、
   過去に検出された先の目標探知情報と過去に推定された複数の先の固有ベクトルとの組が少なくとも１つ記憶されている情報記憶部と
   を備え、
   前記目標探知部が前記複数の周波数領域信号に基づいて最新の目標探知情報を検出したとき、前記到来方向推定部は、前記複数の周波数領域信号に基づいて最新の相関行列を算出し、前記最新の目標探知情報と一致または類似する先の目標探知情報に対応する複数の先の固有ベクトルを前記情報記憶部から取得し、当該取得された複数の先の固有ベクトルと前記最新の相関行列とを用いて所定の固有値分解アルゴリズムに基づく反復演算を実行することにより前記最新の相関行列の固有値及び固有ベクトルの組を推定する
   ことを特徴とする信号処理回路。
2. 請求項１に記載の信号処理回路であって、前記到来方向推定部は、前記情報記憶部から取得された当該複数の先の固有ベクトルを用いて変換行列を算出し、前記変換行列を用いて前記最新の相関行列を相似変換することにより相似変換行列を算出し、前記相似変換行列を用いて前記反復演算を実行することを特徴とする信号処理回路。
3. 請求項２に記載の信号処理回路であって、前記到来方向推定部は、前記情報記憶部から取得された当該複数の先の固有ベクトルの一部をなす複数のベクトルに基づいて前記変換行列を算出することを特徴とする信号処理回路。
4. 請求項３に記載の信号処理回路であって、前記到来方向推定部は、前記最新の相関行列と当該推定された固有値及び固有ベクトルの組とを用いて、予め定められた検証式に基づき、前記最新の目標探知情報と一致または類似する当該先の目標探知情報を信頼することができるか否かを判定し、当該先の目標探知情報を信頼することができないと判定したときは、当該推定された固有値及び固有ベクトルの組を用いて到来方向を推定しないことを特徴とする信号処理回路。
5. 請求項４に記載の信号処理回路であって、前記検証式は、前記最新の相関行列と当該推定された固有ベクトルとの積と、当該推定された固有値と当該推定された固有ベクトルとの積との間の差を算出する式を有することを特徴とする信号処理回路。
6. 請求項１から請求項５のうちのいずれか１項に記載の信号処理回路であって、前記所定の固有値分解アルゴリズムは、ＱＲ分解法に基づくアルゴリズムを含むことを特徴とする信号処理回路。
7. 請求項１から請求項５のうちのいずれか１項に記載の信号処理回路であって、
   前記到来方向推定部は、前記最新の目標探知情報と前記情報記憶部に記憶されている先の目標探知情報との間の類似度または相違度を算出する比較検索部を含み、
   前記比較検索部は、前記類似度または前記相違度に基づいて前記情報記憶部に記憶されている先の目標探知情報が前記最新の目標探知情報と一致または類似するか否かを決定する、
   ことを特徴とする信号処理回路。
8. 請求項７に記載の信号処理回路であって、前記比較検索部は、前記最新の目標探知情報に含まれる距離及び相対速度の組と、前記情報記憶部に記憶されている先の目標探知情報に含まれる距離及び相対速度の組との間で前記類似度または前記相違度を算出することを特徴とする信号処理回路。
9. 請求項１から請求項５のうちのいずれか１項に記載の信号処理回路であって、
   前記レーダ装置は、
   時間とともに周期的に変化する送信周波数を有するチャープ信号を周波数変調信号として生成する信号生成器と、
   前記周波数変調信号を送信信号と局部信号とに分配する分配器と、
   前記複数の受信アンテナ素子から並列に出力された信号を前記局部信号と混合することにより前記複数の受信信号として複数のビート信号を生成する受信回路と
   を含むことを特徴とする信号処理回路。
10. 請求項９に記載の信号処理回路であって、
    前記信号生成器は、各フレーム期間内にＭ個の周波数変調波（Ｍは２以上の整数）を連続して生成することで前記チャープ信号を生成し、
    前記領域変換部は、フレーム期間ごとに前記複数の受信信号を前記複数の周波数領域信号に変換し、
    前記到来方向推定部は、前記最新の目標探知情報が検出された時刻に対して、１フレーム期間から９フレーム期間までの範囲内の時間だけ前の時刻に検出された先の目標探知情報から、前記最新の目標探知情報と一致または類似する当該先の目標探知情報を探し出す、
    ことを特徴とする信号処理回路。
11. 請求項１から請求項５のうちのいずれか１項に記載の信号処理回路であって、前記到来方向推定部は、前記最新の目標探知情報で特定される目標物体の検出頻度が所定の閾値以上のときに前記反復演算を実行することを特徴とする信号処理回路。
12. 請求項１から請求項１１のうちのいずれか１項に記載の信号処理回路と、
    前記アンテナアレイと、
    前記受信回路と
    を備えることを特徴とするレーダ装置。
13. 目標物体で反射された到来波を受信する複数の受信アンテナ素子からなるアンテナアレイと、前記複数の受信アンテナ素子の出力に基づいて複数の受信信号をそれぞれ生成する受信回路とを備えたレーダ装置において実行される信号処理方法であって、
    前記複数の受信信号を複数の周波数領域信号にそれぞれ変換するステップと、
    前記複数の周波数領域信号に基づいて最新の目標探知情報を検出するステップと、
    前記複数の周波数領域信号を用いて最新の相関行列を算出するステップと、
    過去に検出された先の目標探知情報と過去に推定された複数の先の固有ベクトルとの組が少なくとも１つ記憶されている情報記憶部を参照して、前記最新の目標探知情報と一致または類似する先の目標探知情報に対応する複数の先の固有ベクトルを前記情報記憶部から取得するステップと、
    当該取得された複数の先の固有ベクトルと前記最新の相関行列とを用いて所定の固有値分解アルゴリズムに基づく反復演算を実行することにより前記最新の相関行列の固有値及び固有ベクトルの組を推定するステップと、
    当該推定された固有値及び固有ベクトルの組を用いて単数または複数の到来波の到来方向を推定するステップと
    を備えることを特徴とする信号処理方法。
14. 目標物体で反射された到来波を受信する複数の受信アンテナ素子からなるアンテナアレイと、前記複数の受信アンテナ素子の出力に基づいて複数の受信信号をそれぞれ生成する受信回路と、信号処理プログラムを記憶するメモリと、前記メモリから読み出された当該信号処理プログラムを実行するプロセッサとを備えたレーダ装置において、前記信号処理プログラムは、
    前記複数の受信信号を複数の周波数領域信号にそれぞれ変換するステップと、
    前記複数の周波数領域信号に基づいて最新の目標探知情報を検出するステップと、
    前記複数の周波数領域信号を用いて最新の相関行列を算出するステップと、
    過去に検出された先の目標探知情報と過去に推定された複数の先の固有ベクトルとの組が少なくとも１つ記憶されている情報記憶部を参照して、前記最新の目標探知情報と一致または類似する先の目標探知情報に対応する複数の先の固有ベクトルを前記情報記憶部から取得するステップと、
    当該取得された複数の先の固有ベクトルと前記最新の相関行列とを用いて所定の固有値分解アルゴリズムに基づく反復演算を実行することにより前記最新の相関行列の固有値及び固有ベクトルの組を推定するステップと、
    当該推定された固有値及び固有ベクトルの組を用いて単数または複数の到来波の到来方向を推定するステップと
    を前記プロセッサに実行させることを特徴とする信号処理プログラム。

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