JPH1031065A - Ｆｍ−ｃｗレーダ - Google Patents
Ｆｍ−ｃｗレーダInfo
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- JPH1031065A JPH1031065A JP14302396A JP14302396A JPH1031065A JP H1031065 A JPH1031065 A JP H1031065A JP 14302396 A JP14302396 A JP 14302396A JP 14302396 A JP14302396 A JP 14302396A JP H1031065 A JPH1031065 A JP H1031065A
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- autocorrelation matrix
- distance
- time
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Abstract
(57)【要約】
【課題】 少ないデータ量で高い精度の測定を可能とす
る。 【解決手段】 反射波を送信波で直交検波し（２１）、
その検波出力を複素データ系列とし、そのＮ個のデータ
列をベクトルＶとし、そのＶの自己相関行列を求め
（２８）、その自己相関行列を空間平均して、各反射波
間の相関を抑圧したＫ×Ｋ（Ｋ＝（Ｎ＋１）／２）の平
均相関行列を得（２９）、これに対してＭＵＳＩＣ法を
適用して時間に対する評価関数を得（３１）、その評価
関数のピークとなる時間を求め（３６）、そのピーク時
間から反射物標までの距離演算する（３７）。
る。 【解決手段】 反射波を送信波で直交検波し（２１）、
その検波出力を複素データ系列とし、そのＮ個のデータ
列をベクトルＶとし、そのＶの自己相関行列を求め
（２８）、その自己相関行列を空間平均して、各反射波
間の相関を抑圧したＫ×Ｋ（Ｋ＝（Ｎ＋１）／２）の平
均相関行列を得（２９）、これに対してＭＵＳＩＣ法を
適用して時間に対する評価関数を得（３１）、その評価
関数のピークとなる時間を求め（３６）、そのピーク時
間から反射物標までの距離演算する（３７）。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】この発明は周波数が連続的に
変化する送信波を放射し、その物標からの反射波と送信
波とのビート周波数から物標までの距離を求めるＦＭ−
ＣＷレーダに関する。
変化する送信波を放射し、その物標からの反射波と送信
波とのビート周波数から物標までの距離を求めるＦＭ−
ＣＷレーダに関する。
【０００２】
【従来の技術】図９に従来のＦＭ−ＣＷレーダの原理的
構成を示す。三角波発生器１１からの三角波により、高
周波発振器１２の発振周波数が変調され、周波数が連続
的に変化する高周波信号が放射器１３から放射される。
その物標１４からの反射波が受波器１５で受信され、こ
の受信信号と発振器１２の出力が方向性結合器１６で分
岐されたものと混合器１７で周波数混合され、両信号の
差周波数信号（ビート信号）が信号処理部１８に入力さ
れ、ビート信号の周波数が検出され、物標１４までの距
離が求められる。
構成を示す。三角波発生器１１からの三角波により、高
周波発振器１２の発振周波数が変調され、周波数が連続
的に変化する高周波信号が放射器１３から放射される。
その物標１４からの反射波が受波器１５で受信され、こ
の受信信号と発振器１２の出力が方向性結合器１６で分
岐されたものと混合器１７で周波数混合され、両信号の
差周波数信号（ビート信号）が信号処理部１８に入力さ
れ、ビート信号の周波数が検出され、物標１４までの距
離が求められる。
【０００３】送信波の周波数ｆ（ｔ）は例えば図１０Ａ
に実線で示すように振幅がΔｆ、周期がＴm の三角波で
変化し、物標１４からの反射波の周波数は点線で示すよ
うに、送信波の周波数ｆ(t) に対し、時間Ｔだけ遅れた
ｆ（ｔ＋Ｔ）となる。送信波と反射波とのビート周波数
ｆb ＝｜ｆ（ｔ）−ｆ（ｔ＋Ｔ）｜は図１０Ｂに示すよ
うになる。この時、Ｔはこの装置（レーダ）と物標１４
間の距離ｒを電波が往復する時間であり、光速をｃとす
ると、ｆb ＝４・Δｆ・ｒ／（ｃ・Ｔm ）となる。従っ
て信号処理部１８でビート信号を波形整形してカウンタ
で計数することによりビート周波数ｆb を求めることに
より、物標１４までの距離ｒが求められる。物標１４が
複数存在すると、これら各物標からの反射波が合成され
て受信されるため、ビート信号に複数の周波数成分が生
じ、カウンタによる測定はできない。この点からビート
信号をＦＦＴ（高速フーリエ変換）してその変換出力の
ピーク周波数を振幅と位相情報から求めることにより複
数の反射波と対応する各ビート周波数を求めることが提
案されている。
に実線で示すように振幅がΔｆ、周期がＴm の三角波で
変化し、物標１４からの反射波の周波数は点線で示すよ
うに、送信波の周波数ｆ(t) に対し、時間Ｔだけ遅れた
ｆ（ｔ＋Ｔ）となる。送信波と反射波とのビート周波数
ｆb ＝｜ｆ（ｔ）−ｆ（ｔ＋Ｔ）｜は図１０Ｂに示すよ
うになる。この時、Ｔはこの装置（レーダ）と物標１４
間の距離ｒを電波が往復する時間であり、光速をｃとす
ると、ｆb ＝４・Δｆ・ｒ／（ｃ・Ｔm ）となる。従っ
て信号処理部１８でビート信号を波形整形してカウンタ
で計数することによりビート周波数ｆb を求めることに
より、物標１４までの距離ｒが求められる。物標１４が
複数存在すると、これら各物標からの反射波が合成され
て受信されるため、ビート信号に複数の周波数成分が生
じ、カウンタによる測定はできない。この点からビート
信号をＦＦＴ（高速フーリエ変換）してその変換出力の
ピーク周波数を振幅と位相情報から求めることにより複
数の反射波と対応する各ビート周波数を求めることが提
案されている。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】ＦＦＴによる測定で
は、距離を高い精度で求めるには多くのデータを必要と
し、測定時間が長くなる。また遠距離の物標の測定誤差
が大きくなる可能性がある。
は、距離を高い精度で求めるには多くのデータを必要と
し、測定時間が長くなる。また遠距離の物標の測定誤差
が大きくなる可能性がある。
【０００５】
【課題を解決するための手段】この発明によれば反射波
は送信波で直交検波又はホモダイン検波され、この直交
検波又はホモダイン検波の出力がデジタル信号に変換さ
れ、このデジタル信号の自己相関行列が求められ、この
自己相関行列は空間平均されて、反射波間の相関が抑圧
された平均自己相関行列が求められ、その平均自己相関
行列に対してＭＵＳＩＣ（Ｍｕｌｔｉｐｌｅ Ｓｉｇｎ
ａｌ Ｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ）法を適用して時
間に関する評価関数が求められ、その評価関数のピーク
値となる変数が求められ、その変数値から反射波が得ら
れた点までの距離が求められる。
は送信波で直交検波又はホモダイン検波され、この直交
検波又はホモダイン検波の出力がデジタル信号に変換さ
れ、このデジタル信号の自己相関行列が求められ、この
自己相関行列は空間平均されて、反射波間の相関が抑圧
された平均自己相関行列が求められ、その平均自己相関
行列に対してＭＵＳＩＣ（Ｍｕｌｔｉｐｌｅ Ｓｉｇｎ
ａｌ Ｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ）法を適用して時
間に関する評価関数が求められ、その評価関数のピーク
値となる変数が求められ、その変数値から反射波が得ら
れた点までの距離が求められる。
【０００６】
【発明の実施の形態】図１にこの発明の実施例を示し、
図９と対応する部分に同一符号を付けてある。この発明
では反射波は送信波により直交検波器２１により直交検
波され、複素検波出力が得られる。つまり送信波とこれ
をπ／２移相したものとが乗算器２２，２３でそれぞれ
受信波と乗算され、それぞれの差周波数成分が取出され
る。これら検波出力はそれぞれＡ／Ｄ変換器２４，２５
でデジタル信号に変換され、これらは合成部２６で複素
データとして結合される。つまり送信波をａcos ｘ（ｘ
＝２πｆT ｔ）、受信反射波をａ・ａ′cos ｙ（ｙ＝２
πｆr ｔ）とすると、 ａ・ａ′（ cosｘ・ cosｙ＋ｊsin ｘ・ cosｙ）＝ａ・
ａ′（ exp〔ｊ（ｘ−ｙ）〕＋ exp〔ｊ（ｘ＋ｙ）〕）
／２ なる関係にあり、直交検波出力としては（ｘ−ｙ）の成
分のみである。三角波による周波数の変調はその下限周
波数をｆL 、傾きをαとすると瞬時位相φ（ｔ）は次式
で与えられる。
図９と対応する部分に同一符号を付けてある。この発明
では反射波は送信波により直交検波器２１により直交検
波され、複素検波出力が得られる。つまり送信波とこれ
をπ／２移相したものとが乗算器２２，２３でそれぞれ
受信波と乗算され、それぞれの差周波数成分が取出され
る。これら検波出力はそれぞれＡ／Ｄ変換器２４，２５
でデジタル信号に変換され、これらは合成部２６で複素
データとして結合される。つまり送信波をａcos ｘ（ｘ
＝２πｆT ｔ）、受信反射波をａ・ａ′cos ｙ（ｙ＝２
πｆr ｔ）とすると、 ａ・ａ′（ cosｘ・ cosｙ＋ｊsin ｘ・ cosｙ）＝ａ・
ａ′（ exp〔ｊ（ｘ−ｙ）〕＋ exp〔ｊ（ｘ＋ｙ）〕）
／２ なる関係にあり、直交検波出力としては（ｘ−ｙ）の成
分のみである。三角波による周波数の変調はその下限周
波数をｆL 、傾きをαとすると瞬時位相φ（ｔ）は次式
で与えられる。
【０００７】 φ(t) ＝２π（ｆL ｔ＋αｔ2 ／２） ・・・（１） 受信反射波は送信波に対して時間τだけ遅れているとす
ると、受信波の瞬時位相はφ（ｔ−τ）と表わせる。直
交検波出力の複素表示は次式 Ｖ(t) ＝Ａ exp〔ｊ（φ(t) −φ（ｔ−τ））〕 ・・・（２） （２）式に（１）式を代入すると Ｖ(t) ＝Ｂ（τ） exp〔ｊ２πατｔ〕 ・・・（３） となる。Ｍ個の物標よりの反射波の送信波に対する各遅
延時間をそれぞれτ1 ，τ2 ，…，τM とすると、複素
検波出力Ｖ（ｔ）、つまり合成部２６の出力は（３）式
から次のように表わせる。
ると、受信波の瞬時位相はφ（ｔ−τ）と表わせる。直
交検波出力の複素表示は次式 Ｖ(t) ＝Ａ exp〔ｊ（φ(t) −φ（ｔ−τ））〕 ・・・（２） （２）式に（１）式を代入すると Ｖ(t) ＝Ｂ（τ） exp〔ｊ２πατｔ〕 ・・・（３） となる。Ｍ個の物標よりの反射波の送信波に対する各遅
延時間をそれぞれτ1 ，τ2 ，…，τM とすると、複素
検波出力Ｖ（ｔ）、つまり合成部２６の出力は（３）式
から次のように表わせる。
【０００８】 Ｖ(t) ＝ΣＢ（τm ) exp〔ｊ２πατm ｔ〕＋ｎ(t) ・・・（４） Σはｍ＝１からＭまで、ｎ（ｔ）は雑音。Ａ／Ｄ変換器
２４，２５のサンプル周期間隔で時点ｔ1 〜ｔN までに
得られたＮ個のＶ（ｔ）の時系列をベクトルで表わすと
次のようになる。 Ｖ＝Ａｂ＋ｎ ・・・（５）Ｖ ＝（Ｖ（t1) ，Ｖ（t2) ，…，Ｖ（ｔN ））TＡ ＝（ａ（τ1)，ａ（τ2)，…，ａ（τM ））ｂ ＝（Ｂ（τ1)，Ｂ（τ2)，…，Ｂ（τM ））Tｎ ＝（ｎ（t1) ，ｎ（t2) ，…，ｎ（ｔN ））Tａ （τm ）＝（exp 〔ｊ２πατm t1〕，…，exp
〔ｊ２πατm ｔN 〕）T （ ）T ：転置 （５）式はＭＵＳＩＣ法が適用される式と等価である。
しかし複数の反射波は同一送信波の反射波であるため、
Ｖ（ｔ1 ），Ｖ（ｔ2 ），…，Ｖ（ｔN ）相互相関が著
しく大である。ＭＵＳＩＣ法において、複数の信号の識
別は、その複数の信号に相関がないことを前提としてい
る。従ってＦＭ−ＣＷレーダにおいては、一般にはその
複数の反射波つまり複数の物標よりの反射波を識別する
ためにＭＵＳＩＣ法を適用することは考えない。
２４，２５のサンプル周期間隔で時点ｔ1 〜ｔN までに
得られたＮ個のＶ（ｔ）の時系列をベクトルで表わすと
次のようになる。 Ｖ＝Ａｂ＋ｎ ・・・（５）Ｖ ＝（Ｖ（t1) ，Ｖ（t2) ，…，Ｖ（ｔN ））TＡ ＝（ａ（τ1)，ａ（τ2)，…，ａ（τM ））ｂ ＝（Ｂ（τ1)，Ｂ（τ2)，…，Ｂ（τM ））Tｎ ＝（ｎ（t1) ，ｎ（t2) ，…，ｎ（ｔN ））Tａ （τm ）＝（exp 〔ｊ２πατm t1〕，…，exp
〔ｊ２πατm ｔN 〕）T （ ）T ：転置 （５）式はＭＵＳＩＣ法が適用される式と等価である。
しかし複数の反射波は同一送信波の反射波であるため、
Ｖ（ｔ1 ），Ｖ（ｔ2 ），…，Ｖ（ｔN ）相互相関が著
しく大である。ＭＵＳＩＣ法において、複数の信号の識
別は、その複数の信号に相関がないことを前提としてい
る。従ってＦＭ−ＣＷレーダにおいては、一般にはその
複数の反射波つまり複数の物標よりの反射波を識別する
ためにＭＵＳＩＣ法を適用することは考えない。
【０００９】しかしＭＵＳＩＣ法を適用するために自己
相関行列を作成し、その自己相関行列を空間平均するこ
とにより反射波間の相関性を抑圧することができる。室
内多重波到来方向の推定についてＭＵＳＩＣ法を適用す
るために自己相関行列を空間平均（移動平均）すること
によりその多重反射波間の相互相関性を抑圧できること
が電子情報通信学会環境電磁工学研究会ＥＭＣＪ８９−
６６，７〜１２頁「ＭＵＳＩＣ法を用いたアンテナの回
転走査による室内多重波到来方向の推定」に述べられて
いる。
相関行列を作成し、その自己相関行列を空間平均するこ
とにより反射波間の相関性を抑圧することができる。室
内多重波到来方向の推定についてＭＵＳＩＣ法を適用す
るために自己相関行列を空間平均（移動平均）すること
によりその多重反射波間の相互相関性を抑圧できること
が電子情報通信学会環境電磁工学研究会ＥＭＣＪ８９−
６６，７〜１２頁「ＭＵＳＩＣ法を用いたアンテナの回
転走査による室内多重波到来方向の推定」に述べられて
いる。
【００１０】この技術をこの発明に適用することを考
え、演算部２７によりベクトルＶを求め、更に計算部
２８によりベクトルＶの自己相関行列Ｒを次式によ
り求める。Ｒ ＝〔Ｖ・ＶH 〕H は複素共役転置 この自己相関行列Ｒの空間平均（移動平均）を処理部
２９により求める。つまり自己相関行列ＲはＮ×Ｎの
行列であるが、これより小さい小行列に分解し、これら
小行列の平均をとる。例えばＫ＝（Ｎ＋１）／２の小行
列Ｒ1 ，Ｒ2，…，ＲK に分割する。つまり Ｖ1 ＝（Ｖ（t1) ，Ｖ（t2) ，…，Ｖ（ｔK ））T Ｖ2 ＝（Ｖ（t2) ，Ｖ（t3) ，…，Ｖ（ｔK+1)）T ・ ・ ＶK ＝（Ｖ（ｔK ) ，Ｖ（ｔK+1)，…，Ｖ（ｔN ) ）T （６） これらベクトルＶ1 ，Ｖ2 ，…，ＶK それぞれの
自己相関行列Ｒ1 ，Ｒ2 ，…，ＲK を求め、これ
らの平均値ＲM ＝（ΣＲi ）／Ｋ Σはｉ＝１からＫまでを求める。このようにして得られ
た平均自己相関行列ＲM に対してＭＵＳＩＣ法を適用
して時間に関する評価関数ＰM （τ）を演算部３１で求
める。つまり平均自己相関行列ＲM を固有値分解を処
理部３２で行う。Ｋ×Ｋの正方行列ＡがＡ＝ＡH
を満す時はエルミート行列と呼ばれ、その性質として
ＡＥi＝λi Ｅi を満す固有値λi と固有ベクト
ルＥi とがＫ組ある。
え、演算部２７によりベクトルＶを求め、更に計算部
２８によりベクトルＶの自己相関行列Ｒを次式によ
り求める。Ｒ ＝〔Ｖ・ＶH 〕H は複素共役転置 この自己相関行列Ｒの空間平均（移動平均）を処理部
２９により求める。つまり自己相関行列ＲはＮ×Ｎの
行列であるが、これより小さい小行列に分解し、これら
小行列の平均をとる。例えばＫ＝（Ｎ＋１）／２の小行
列Ｒ1 ，Ｒ2，…，ＲK に分割する。つまり Ｖ1 ＝（Ｖ（t1) ，Ｖ（t2) ，…，Ｖ（ｔK ））T Ｖ2 ＝（Ｖ（t2) ，Ｖ（t3) ，…，Ｖ（ｔK+1)）T ・ ・ ＶK ＝（Ｖ（ｔK ) ，Ｖ（ｔK+1)，…，Ｖ（ｔN ) ）T （６） これらベクトルＶ1 ，Ｖ2 ，…，ＶK それぞれの
自己相関行列Ｒ1 ，Ｒ2 ，…，ＲK を求め、これ
らの平均値ＲM ＝（ΣＲi ）／Ｋ Σはｉ＝１からＫまでを求める。このようにして得られ
た平均自己相関行列ＲM に対してＭＵＳＩＣ法を適用
して時間に関する評価関数ＰM （τ）を演算部３１で求
める。つまり平均自己相関行列ＲM を固有値分解を処
理部３２で行う。Ｋ×Ｋの正方行列ＡがＡ＝ＡH
を満す時はエルミート行列と呼ばれ、その性質として
ＡＥi＝λi Ｅi を満す固有値λi と固有ベクト
ルＥi とがＫ組ある。
【００１１】Ａ＝Σλi Ｅi Ｅi H Σはｉ＝１からＫまで このように表わすことを固有値分解という。平均自己相
関行列ＲM はエルミート行列であるからこれについて
前記固有値分解を行い、得られた固有値λi をその大き
い順に並べると、下記のようになる。
関行列ＲM はエルミート行列であるからこれについて
前記固有値分解を行い、得られた固有値λi をその大き
い順に並べると、下記のようになる。
【００１２】λ1 ＞λ2 ＞・・・＞λM ＞λM+1 ≒λ
M+2 ≒・・・≒λK ＝δ2 つまりＭ個の物標からの反射波があればＭ番目に小さい
固有値λM より小さい固有値λM+1 以下のものはほぼ等
しい値となる。よって物標数（反射波数）Ｍを固有値λ
i の状態から反射波数決定部３３により決定される。こ
の決定によりほぼ一定の固有値λi （ｉ＞Ｍ＋１）から
雑音固有空間ベクトルＥn を雑音固有ベクトル作成部
３４で次式により作成する。
M+2 ≒・・・≒λK ＝δ2 つまりＭ個の物標からの反射波があればＭ番目に小さい
固有値λM より小さい固有値λM+1 以下のものはほぼ等
しい値となる。よって物標数（反射波数）Ｍを固有値λ
i の状態から反射波数決定部３３により決定される。こ
の決定によりほぼ一定の固有値λi （ｉ＞Ｍ＋１）から
雑音固有空間ベクトルＥn を雑音固有ベクトル作成部
３４で次式により作成する。
【００１３】固有値λM+1 ，λM+2 ，…，λK と対応す
る固有ベクトルＥM+1 ，ＥM+2，…，ＥK よりな
る雑音固有空間ベクトルＥnＥn ＝（ＥM+1 ，ＥM+2 ，…，ＥK ） を求める。この雑音固有空間ベクトルＥn と各デジタ
ル信号系列の位相項ベクトルとの内積の逆数として時間
軸上の評価関数ＰM （τ）を評価関数計算部３５により
次式で求める。
る固有ベクトルＥM+1 ，ＥM+2，…，ＥK よりな
る雑音固有空間ベクトルＥnＥn ＝（ＥM+1 ，ＥM+2 ，…，ＥK ） を求める。この雑音固有空間ベクトルＥn と各デジタ
ル信号系列の位相項ベクトルとの内積の逆数として時間
軸上の評価関数ＰM （τ）を評価関数計算部３５により
次式で求める。
【００１４】 ＰM （τ）＝１／｜ａ（τ）H Ｅn ｜2 このようにして得られた評価関数ＰM （τ）のピークが
得られる各τの値を探索部３６で求める。分解能に応じ
て例えば１ｎｓごとにτの値を順次大としたＰ M （τ）
の値を求めて、つまりτを定数とするＰM （τ）のグラ
フを求め、そのピークとなっている各τの値を求める。
τの変化単位はサンプリング周期ｔS 以上であり、最大
値はチャープ周期より小とし、同一物標からの反射波の
検出を避ける。
得られる各τの値を探索部３６で求める。分解能に応じ
て例えば１ｎｓごとにτの値を順次大としたＰ M （τ）
の値を求めて、つまりτを定数とするＰM （τ）のグラ
フを求め、そのピークとなっている各τの値を求める。
τの変化単位はサンプリング周期ｔS 以上であり、最大
値はチャープ周期より小とし、同一物標からの反射波の
検出を避ける。
【００１５】このようにして得られたピークとなるτの
各値τ1 ，τ2 ，…，τM についてそれぞれ距離計算部
３７でそれぞれ次式により物標１４までの距離ｒi を計
算する。 ｒi ＝τi ｃ／２ ｉ＝１，２，…，Ｍ ， ｃ：光速 これら距離を表示器３８に表示する。このようにしてＭ
個の物標までの各距離ｒ1 ，ｒ2 ，…，ｒM が得られ
る。
各値τ1 ，τ2 ，…，τM についてそれぞれ距離計算部
３７でそれぞれ次式により物標１４までの距離ｒi を計
算する。 ｒi ＝τi ｃ／２ ｉ＝１，２，…，Ｍ ， ｃ：光速 これら距離を表示器３８に表示する。このようにしてＭ
個の物標までの各距離ｒ1 ，ｒ2 ，…，ｒM が得られ
る。
【００１６】次にこの発明によるレーダが、従来のＦＦ
Ｔ法によるレーダよりも優れていることを電子計算機シ
ミュレーション結果により示す。 ・最小遅延時間（距離） 物標の数を２とし、その一方は１３０ｍに固定、他方は
１２０ｍ〜１２８ｍを２ｍ単位で変化させ、つまり５地
点とした。周波数の変化幅（チャープ周波数幅）Δｆを
８０ＭＨｚ、チャープ波形（周波数変調信号波形）を鋸
状波、サンプル点数をこの発明はＮ＝１９と２９と３９
の３種類とし、ＦＦＴは１０２４とし、サンプル周期を
１μｓ、送信波振幅を１、反射波振幅を１、Ｋ＝（Ｎ＋
１）／２とした。
Ｔ法によるレーダよりも優れていることを電子計算機シ
ミュレーション結果により示す。 ・最小遅延時間（距離） 物標の数を２とし、その一方は１３０ｍに固定、他方は
１２０ｍ〜１２８ｍを２ｍ単位で変化させ、つまり５地
点とした。周波数の変化幅（チャープ周波数幅）Δｆを
８０ＭＨｚ、チャープ波形（周波数変調信号波形）を鋸
状波、サンプル点数をこの発明はＮ＝１９と２９と３９
の３種類とし、ＦＦＴは１０２４とし、サンプル周期を
１μｓ、送信波振幅を１、反射波振幅を１、Ｋ＝（Ｎ＋
１）／２とした。
【００１７】Ｎ＝１９（Ｋ＝１０）の場合のこの発明の
シミュレーション結果を図２に示す。横軸は距離、縦軸
はレベルである。曲線４１，４２，４３，４４はそれぞ
れ１２０ｍ，１２２ｍ，１２４ｍ，１２６ｍにピークが
生じ、かつ何れも１３０ｍにピークが生じ、１３０ｍの
固定物標と、他の移動物標の各距離を区別して検出でき
た。しかし曲線４５は１２８ｍ〜１３０ｍ間が平らにな
り、１２８ｍの物標と１３０ｍの物標との区別ができな
かった。
シミュレーション結果を図２に示す。横軸は距離、縦軸
はレベルである。曲線４１，４２，４３，４４はそれぞ
れ１２０ｍ，１２２ｍ，１２４ｍ，１２６ｍにピークが
生じ、かつ何れも１３０ｍにピークが生じ、１３０ｍの
固定物標と、他の移動物標の各距離を区別して検出でき
た。しかし曲線４５は１２８ｍ〜１３０ｍ間が平らにな
り、１２８ｍの物標と１３０ｍの物標との区別ができな
かった。
【００１８】図３にＮ＝２９（Ｋ＝１５）の場合の結果
を示す。この場合曲線４６，４７，４８，４９にそれぞ
れ、１２０ｍ，１２２ｍ，１２４ｍ，１２６ｍにピーク
が得られると共に何れも１３０ｍにピークが得られ、ま
た曲線５０は二つのピーク間の落込みが小さいが、１２
８ｍと１３０ｍと明らかにピークが生じ、この二つの物
標が分離検出されている。図２と図３からサンプル数Ｎ
を多くすると分解能が上ることが理解される。
を示す。この場合曲線４６，４７，４８，４９にそれぞ
れ、１２０ｍ，１２２ｍ，１２４ｍ，１２６ｍにピーク
が得られると共に何れも１３０ｍにピークが得られ、ま
た曲線５０は二つのピーク間の落込みが小さいが、１２
８ｍと１３０ｍと明らかにピークが生じ、この二つの物
標が分離検出されている。図２と図３からサンプル数Ｎ
を多くすると分解能が上ることが理解される。
【００１９】図４にＮ＝３９（Ｋ＝２０）の場合の結果
を示す。この場合は１３０ｍの固定物標と、１２０ｍ，
１２２ｍ，１２４ｍ，１２６ｍ，１２８ｍの可動物標と
を明確に区別して、正しく距離を測定することができ、
しかも可動物標が１２８ｍの場合の二つのピーク間の落
込みが図３のＮ＝２９の場合より大となり、つまりよく
分離されている。
を示す。この場合は１３０ｍの固定物標と、１２０ｍ，
１２２ｍ，１２４ｍ，１２６ｍ，１２８ｍの可動物標と
を明確に区別して、正しく距離を測定することができ、
しかも可動物標が１２８ｍの場合の二つのピーク間の落
込みが図３のＮ＝２９の場合より大となり、つまりよく
分離されている。
【００２０】図５にＦＦＴの場合の結果を示す。この場
合はピークが６つ存在するが、２８０ｍと３００ｍとの
区別は困難である。これはこの発明におけるＮ＝１９の
結果に相当している。以上から２ｍの距離を良好に分解
するためには、必要なサンプル数は２９個以上あればよ
く、つまり２８μｓ以上の時間データがあれば２ｍの距
離を分解することができる。またＦＦＴでは１０２４点
で４ｍ以上でないと分解できない。
合はピークが６つ存在するが、２８０ｍと３００ｍとの
区別は困難である。これはこの発明におけるＮ＝１９の
結果に相当している。以上から２ｍの距離を良好に分解
するためには、必要なサンプル数は２９個以上あればよ
く、つまり２８μｓ以上の時間データがあれば２ｍの距
離を分解することができる。またＦＦＴでは１０２４点
で４ｍ以上でないと分解できない。
【００２１】・反射波振幅値の影響 反射波の振幅は距離の２乗に反比例する。よってその影
響を調べる。この場合も物標の数を２個とし、一方の距
離を１２０ｍ、他方の距離を８００ｍとし、チャープ周
波数幅Δｆ、チャープ波形は先の場合と同様とし、サン
プル数はこの発明ではＮ＝１９とし、ＦＦＴは１０２４
とし、サンプル周期、送信振幅値は先の場合と同一と
し、反射波振幅値は１／ｒ2 とした。
響を調べる。この場合も物標の数を２個とし、一方の距
離を１２０ｍ、他方の距離を８００ｍとし、チャープ周
波数幅Δｆ、チャープ波形は先の場合と同様とし、サン
プル数はこの発明ではＮ＝１９とし、ＦＦＴは１０２４
とし、サンプル周期、送信振幅値は先の場合と同一と
し、反射波振幅値は１／ｒ2 とした。
【００２２】図６にこの発明の結果を示す。これより１
２０ｍと８００ｍに明瞭なピークが生じ、これら２物標
間の距離に大きな差があるが、雑音に影響され難く、測
定できる。一方、ＦＦＴの結果は図７に示すようにピー
クが１２０ｍ，８００ｍ相当の所に生じているが、８０
０ｍのピークは小さく、かつ遠くなると雑音が多数発生
し、雑音にうずもれ、正しくピークを検出できなくなる
おそれがある。
２０ｍと８００ｍに明瞭なピークが生じ、これら２物標
間の距離に大きな差があるが、雑音に影響され難く、測
定できる。一方、ＦＦＴの結果は図７に示すようにピー
クが１２０ｍ，８００ｍ相当の所に生じているが、８０
０ｍのピークは小さく、かつ遠くなると雑音が多数発生
し、雑音にうずもれ、正しくピークを検出できなくなる
おそれがある。
【００２３】上述では（６）式のＶ1 〜ＶK の各自
己相関行列Ｒ1 〜ＲK を求めたが、Ｖ(t1)，…Ｖ(t
N ) Ｖ(tN ) 側からＫ個ずつ取出し、順次、１時点遡っ
てＫ個ずつ取出し、Ｋ個のベクトルを得、これらの自己
相関行列を求め、更にその平均を求め、（後方平滑化）
これと先に求めた平均行列ＲM （前方平滑化）との平
均を求めることにより、反射時間の相関を一層抑圧する
ことができる。このことはＩＥＥＥ ＴＲＡＮＳＡＣＴ
ＩＯＮＳ ＯＮ ＡＣＯＵＳＴＩＣＳ，ＳＰＥＥＣＨ
ＡＮＤ ＳＩＧＮＡＬ ＰＲＯＣＥＳＳＩＮＧ，Ｖｏ
ｌ．３７，Ｎｏ．１，Ｊａｎ．１９８９．Ｐ８〜１２，
Ｓ．Ｕ．ＰＩＬＬＡＩ 他“Ｆｏｒｗａｒｄ／Ｂａｃｋ
ｗａｒｄ Ｓｐａｔｉａｌ Ｓｍｏｏｔｈｉｎｇ Ｔｅ
ｃｈｎｉｑｕｅｓ ｆｏｒ Ｃｏｈｅｒｅｎｔ Ｓｉｇ
ｎａｌ Ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ”の記載から理
解される。所で平滑化小行列ＲM の次元をＫとする
と、サンプルの総数はＮ（自己相関行列Ｒの次元）で
あるから、小行列の総数はＬ＝Ｎ−Ｋ＋１となる。空間
平均の定義から反射波の数Ｍに対し、Ｌ＞Ｍである必要
がある。ＭＵＳＩＣ法の条件からＫ＞Ｍ＋１、前方相関
小行列、後方相関小行列の各数がＬ個であるから、２Ｌ
＞Ｍの関係があればよい。この式にＬ＝Ｎ−Ｋ＋１と、
Ｋ＞Ｍ＋１の条件の最小値Ｋ＝Ｍ＋１とを代入すると、
Ｎ＞３Ｍ／２となる。これよりに必要とするサンプル数
Ｎは、反射波の数Ｍの少なくとも、１．５倍必要であ
り、空間平均を前方平滑のみとすれば、ＮはＭの２倍以
上必要である。
己相関行列Ｒ1 〜ＲK を求めたが、Ｖ(t1)，…Ｖ(t
N ) Ｖ(tN ) 側からＫ個ずつ取出し、順次、１時点遡っ
てＫ個ずつ取出し、Ｋ個のベクトルを得、これらの自己
相関行列を求め、更にその平均を求め、（後方平滑化）
これと先に求めた平均行列ＲM （前方平滑化）との平
均を求めることにより、反射時間の相関を一層抑圧する
ことができる。このことはＩＥＥＥ ＴＲＡＮＳＡＣＴ
ＩＯＮＳ ＯＮ ＡＣＯＵＳＴＩＣＳ，ＳＰＥＥＣＨ
ＡＮＤ ＳＩＧＮＡＬ ＰＲＯＣＥＳＳＩＮＧ，Ｖｏ
ｌ．３７，Ｎｏ．１，Ｊａｎ．１９８９．Ｐ８〜１２，
Ｓ．Ｕ．ＰＩＬＬＡＩ 他“Ｆｏｒｗａｒｄ／Ｂａｃｋ
ｗａｒｄ Ｓｐａｔｉａｌ Ｓｍｏｏｔｈｉｎｇ Ｔｅ
ｃｈｎｉｑｕｅｓ ｆｏｒ Ｃｏｈｅｒｅｎｔ Ｓｉｇ
ｎａｌ Ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ”の記載から理
解される。所で平滑化小行列ＲM の次元をＫとする
と、サンプルの総数はＮ（自己相関行列Ｒの次元）で
あるから、小行列の総数はＬ＝Ｎ−Ｋ＋１となる。空間
平均の定義から反射波の数Ｍに対し、Ｌ＞Ｍである必要
がある。ＭＵＳＩＣ法の条件からＫ＞Ｍ＋１、前方相関
小行列、後方相関小行列の各数がＬ個であるから、２Ｌ
＞Ｍの関係があればよい。この式にＬ＝Ｎ−Ｋ＋１と、
Ｋ＞Ｍ＋１の条件の最小値Ｋ＝Ｍ＋１とを代入すると、
Ｎ＞３Ｍ／２となる。これよりに必要とするサンプル数
Ｎは、反射波の数Ｍの少なくとも、１．５倍必要であ
り、空間平均を前方平滑のみとすれば、ＮはＭの２倍以
上必要である。
【００２４】また最大探知距離（遅延時間）はステアリ
ングベクトルの周期性によって決定される。つまりステ
アリングベクトルの要素Ｅxp［ｊ２πατｔS ］
（ｔS ：サンプル周期）は２πの周期で変化するので ２π＞２πατｔS なる条件からτ＜１／S αｔS ） で決まる。
ングベクトルの周期性によって決定される。つまりステ
アリングベクトルの要素Ｅxp［ｊ２πατｔS ］
（ｔS ：サンプル周期）は２πの周期で変化するので ２π＞２πατｔS なる条件からτ＜１／S αｔS ） で決まる。
【００２５】チャープ関数としては鋸歯状波のみなら
ず、三角波としてもよい。上述では受信反射波を送信波
で直交検波したが、ホモダイン検波してもよい。その例
を図１と対応する部分に同一符号を付けて図８に示す。
この実施例では反射波は乗算器２２で送信波と乗算され
てホモダイン検波され、つまり両波の差周波数成分が取
出される。この検波出力はＡ／Ｄ変換器２４でデジタル
信号に変換される。つまり送信波をａcos ｘ（ｘ＝２π
ｆT ｔ）、受信反射波をａ・ａ′cos ｙ（ｙ＝２πｆr
ｔ）とすると、乗算器２２の出力は ａ・ａ′ cosｘ・ cosｙ＝ａ・ａ′（ cos（ｘ−ｙ）＋
cos（ｘ＋ｙ））／２ なる関係にある。三角波による周波数の変調はその下限
周波数をｆL 、傾きをαとすると瞬時位相φ（ｔ）は次
式で与えられる。
ず、三角波としてもよい。上述では受信反射波を送信波
で直交検波したが、ホモダイン検波してもよい。その例
を図１と対応する部分に同一符号を付けて図８に示す。
この実施例では反射波は乗算器２２で送信波と乗算され
てホモダイン検波され、つまり両波の差周波数成分が取
出される。この検波出力はＡ／Ｄ変換器２４でデジタル
信号に変換される。つまり送信波をａcos ｘ（ｘ＝２π
ｆT ｔ）、受信反射波をａ・ａ′cos ｙ（ｙ＝２πｆr
ｔ）とすると、乗算器２２の出力は ａ・ａ′ cosｘ・ cosｙ＝ａ・ａ′（ cos（ｘ−ｙ）＋
cos（ｘ＋ｙ））／２ なる関係にある。三角波による周波数の変調はその下限
周波数をｆL 、傾きをαとすると瞬時位相φ（ｔ）は次
式で与えられる。
【００２６】 φ(t) ＝２π（ｆL ｔ＋αｔ2 ／２） ・・・（７） 受信反射波は送信波に対して時間τだけ遅れているとす
ると、受信波の瞬時位相はφ（ｔ−τ）と表わせる。ホ
モダイン検波出力は次式となる。 Ｖ(t) ＝Ａ cos（φ(t) −φ（ｔ−τ）） ・・・（８） （８）式に（７）式を代入すると Ｖ(t) ＝Ａ cos（２πατｔ＋Ｂ（τ）） ・・・（９） となる。Ｍ個の物標よりの反射波の送信波に対する各遅
延時間をそれぞれτ1 ，τ2 ，…，τM とすると、ホモ
ダイン検波出力Ｖ（ｔ）は（９）式から次のように表わ
せる。
ると、受信波の瞬時位相はφ（ｔ−τ）と表わせる。ホ
モダイン検波出力は次式となる。 Ｖ(t) ＝Ａ cos（φ(t) −φ（ｔ−τ）） ・・・（８） （８）式に（７）式を代入すると Ｖ(t) ＝Ａ cos（２πατｔ＋Ｂ（τ）） ・・・（９） となる。Ｍ個の物標よりの反射波の送信波に対する各遅
延時間をそれぞれτ1 ，τ2 ，…，τM とすると、ホモ
ダイン検波出力Ｖ（ｔ）は（９）式から次のように表わ
せる。
【００２７】 Ｖ(t) ＝ΣＡmcos｛２πατmｔ＋Ｂ（τm ）｝＋ｎ(t) ・・・（10） Σはｍ＝１からＭまで、ｎ（ｔ）は雑音。Ａ／Ｄ変換器
２４のサンプル周期間隔で時点ｔ1 〜ｔN までに得られ
たＮ個のＶ（ｔ）の時系列をベクトルで表わすと（５）
式と同様になる。 Ｖ＝Ａｂ＋ｎ ・・・（５）Ｖ ＝（Ｖ（t1) ，Ｖ（t2) ，…，Ｖ（ｔN ））TＡ ＝（ａ（τ1)，ａ（τ2)，…，ａ（τM ））ｂ ＝（Ｂ（τ1)，Ｂ（τ2)，…，Ｂ（τM ））Tｎ ＝（ｎ（t1) ，ｎ（t2) ，…，ｎ（ｔN ））Tａ （τm ）＝（exp 〔ｊ２πατm t1〕，…，exp
〔ｊ２πατm ｔN 〕）T （ ）T ：転置 従って図１に示した実施例と同様に処理して、複数の反
射波Ｍの距離を求めることができる。
２４のサンプル周期間隔で時点ｔ1 〜ｔN までに得られ
たＮ個のＶ（ｔ）の時系列をベクトルで表わすと（５）
式と同様になる。 Ｖ＝Ａｂ＋ｎ ・・・（５）Ｖ ＝（Ｖ（t1) ，Ｖ（t2) ，…，Ｖ（ｔN ））TＡ ＝（ａ（τ1)，ａ（τ2)，…，ａ（τM ））ｂ ＝（Ｂ（τ1)，Ｂ（τ2)，…，Ｂ（τM ））Tｎ ＝（ｎ（t1) ，ｎ（t2) ，…，ｎ（ｔN ））Tａ （τm ）＝（exp 〔ｊ２πατm t1〕，…，exp
〔ｊ２πατm ｔN 〕）T （ ）T ：転置 従って図１に示した実施例と同様に処理して、複数の反
射波Ｍの距離を求めることができる。
【００２８】
【発明の効果】以上述べたようにこの発明によればサン
プル周期が同一の場合、距離分解能がＦＦＴの場合と同
一程度にするにはＮ＝１９、ＦＦＴのポイント数は１０
２４であり、測定時間（データ収集時間）が１９／１０
２４に短縮される。Ｎ＝２９にすれば１０２４点のＦＦ
Ｔよりも距離分解能が上り、かつ測定時間も２９／１０
２４と著しく短かい。Ｎを大とし短かい測定時間で測定
精度を上げることができる。
プル周期が同一の場合、距離分解能がＦＦＴの場合と同
一程度にするにはＮ＝１９、ＦＦＴのポイント数は１０
２４であり、測定時間（データ収集時間）が１９／１０
２４に短縮される。Ｎ＝２９にすれば１０２４点のＦＦ
Ｔよりも距離分解能が上り、かつ測定時間も２９／１０
２４と著しく短かい。Ｎを大とし短かい測定時間で測定
精度を上げることができる。
【００２９】またＦＦＴの場合は遠距離になると、雑音
にうずもれてしまうおそれがあるが、この発明によれ
ば、雑音の影響を受け難く、遠方距離の物標も正しく測
定することができる。更に周波数変調は広い範囲にわた
り、直線性を得ることは困難であり、多数のデータを必
要とするＦＦＴでは、周波数変調の非直線性により測定
精度が劣化するが、この発明では著しく少ないデータ数
で測定できるため、周波数変調の直線性の良い範囲で測
定でき、それだけ測定精度も高い。
にうずもれてしまうおそれがあるが、この発明によれ
ば、雑音の影響を受け難く、遠方距離の物標も正しく測
定することができる。更に周波数変調は広い範囲にわた
り、直線性を得ることは困難であり、多数のデータを必
要とするＦＦＴでは、周波数変調の非直線性により測定
精度が劣化するが、この発明では著しく少ないデータ数
で測定できるため、周波数変調の直線性の良い範囲で測
定でき、それだけ測定精度も高い。
【図１】この発明の実施例を示すブロック図。
【図２】この発明（Ｎ＝１９）のシミュレーション結果
の例を示す図。
の例を示す図。
【図３】この発明（Ｎ＝２９）のシミュレーション結果
の例を示す図。
の例を示す図。
【図４】この発明（Ｎ＝３９）のシミュレーション結果
の例を示す図。
の例を示す図。
【図５】従来のＦＦＴ法による測定結果を示す図。
【図６】物標間距離が大なる場合の２物標に対するこの
発明のシミュレーション結果の例を示す図。
発明のシミュレーション結果の例を示す図。
【図７】物標間距離が大なる場合の２物標に対する従来
のＦＦＴ法によるシミュレーション結果の例を示す図。
のＦＦＴ法によるシミュレーション結果の例を示す図。
【図８】この発明の他の実施例を示すブロック図。
【図９】従来のＦＭ−ＣＷレーダを示すブロック図。
【図１０】ＦＭ−ＣＷレーダの動作原理を示す図。
Claims (2)
- 【請求項１】 周波数が連続的に変化する送信波を放射
する送信手段と、 上記送信波の反射波の受信信号を上記送信信号で直交検
波する直交検波手段と、 上記直交検波手段の検波出力をデジタル信号に変換する
手段と、 上記デジタル信号の自己相関行列を求める手段と、 上記自己相関行列を空間平均して平均自己相関行列を求
める手段と、 上記平均自己相関行列に対してＭＵＳＩＣ法を適用して
時間に関する評価関数を求める手段と、 上記評価関数のピーク値となる変数値を求める手段と、 上記変数値から上記反射波の反射点までの距離を求める
手段と、 を具備するＦＭ−ＣＷレーダ。 - 【請求項２】 周波数が連続的に変化する送信波を放射
する送信手段と、 上記送信波の反射波の受信信号を上記送信信号でホモダ
イン検波するホモダイン検波手段と、 上記ホモダイン検波手段の検波出力をデジタル信号に変
換する手段と、 上記デジタル信号の自己相関行列を求める手段と、 上記自己相関行列を空間平均して平均自己相関行列を求
める手段と、 上記平均自己相関行列に対してＭＵＳＩＣ法を適用して
時間に関する評価関数を求める手段と、 上記評価関数のピーク値となる変数値を求める手段と、 上記変数値から上記反射波の反射点までの距離を求める
手段と、 を具備するＦＭ−ＣＷレーダ。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP14302396A JPH1031065A (ja) | 1996-05-14 | 1996-06-05 | Ｆｍ−ｃｗレーダ |
Applications Claiming Priority (3)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP11931896 | 1996-05-14 | ||
| JP8-119318 | 1996-05-14 | ||
| JP14302396A JPH1031065A (ja) | 1996-05-14 | 1996-06-05 | Ｆｍ−ｃｗレーダ |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH1031065A true JPH1031065A (ja) | 1998-02-03 |
Family
ID=26457079
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP14302396A Pending JPH1031065A (ja) | 1996-05-14 | 1996-06-05 | Ｆｍ−ｃｗレーダ |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH1031065A (ja) |
Cited By (7)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2006003238A (ja) * | 2004-06-18 | 2006-01-05 | Japan Radio Co Ltd | 電波を利用した水位測定装置及び水位測定方法 |
| JP2006208172A (ja) * | 2005-01-27 | 2006-08-10 | Mitsubishi Electric Corp | 到来時刻推定装置 |
| JP2007520175A (ja) * | 2004-01-28 | 2007-07-19 | クゥアルコム・インコーポレイテッド | スペクトル推定を使用する通信システムのためのチャネル推定 |
| JP2010216940A (ja) * | 2009-03-16 | 2010-09-30 | Tokyo Metropolitan Univ | 信号処理方法及び信号処理装置 |
| JP2014132250A (ja) * | 2013-01-07 | 2014-07-17 | Toyota Motor Corp | レーダ装置 |
| WO2018198532A1 (ja) * | 2017-04-26 | 2018-11-01 | 日本電気株式会社 | 物体検知装置、物体検知方法、及びコンピュータ読み取り可能な記録媒体 |
| CN116819508A (zh) * | 2023-08-28 | 2023-09-29 | 烟台初心航空科技有限公司 | 基于tdr的雷达定位测距方法 |
-
1996
- 1996-06-05 JP JP14302396A patent/JPH1031065A/ja active Pending
Cited By (12)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2007520175A (ja) * | 2004-01-28 | 2007-07-19 | クゥアルコム・インコーポレイテッド | スペクトル推定を使用する通信システムのためのチャネル推定 |
| US7609786B2 (en) | 2004-01-28 | 2009-10-27 | Qualcomm Incorporated | Channel estimation for a communication system using spectral estimation |
| JP2006003238A (ja) * | 2004-06-18 | 2006-01-05 | Japan Radio Co Ltd | 電波を利用した水位測定装置及び水位測定方法 |
| JP4495528B2 (ja) * | 2004-06-18 | 2010-07-07 | 日本無線株式会社 | 電波を利用した水位測定装置及び水位測定方法 |
| JP2006208172A (ja) * | 2005-01-27 | 2006-08-10 | Mitsubishi Electric Corp | 到来時刻推定装置 |
| JP2010216940A (ja) * | 2009-03-16 | 2010-09-30 | Tokyo Metropolitan Univ | 信号処理方法及び信号処理装置 |
| JP2014132250A (ja) * | 2013-01-07 | 2014-07-17 | Toyota Motor Corp | レーダ装置 |
| WO2018198532A1 (ja) * | 2017-04-26 | 2018-11-01 | 日本電気株式会社 | 物体検知装置、物体検知方法、及びコンピュータ読み取り可能な記録媒体 |
| JPWO2018198532A1 (ja) * | 2017-04-26 | 2020-03-12 | 日本電気株式会社 | 物体検知装置、物体検知方法、及びプログラム |
| US11262441B2 (en) | 2017-04-26 | 2022-03-01 | Nec Corporation | Object detection apparatus, object detection method, and computer-readable recording medium |
| CN116819508A (zh) * | 2023-08-28 | 2023-09-29 | 烟台初心航空科技有限公司 | 基于tdr的雷达定位测距方法 |
| CN116819508B (zh) * | 2023-08-28 | 2023-11-07 | 烟台初心航空科技有限公司 | 基于tdr的雷达定位测距方法 |
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Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| A02 | Decision of refusal |
Effective date: 20040427 Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A02 |