CN115389816B - 一种电网谐波与间谐波的检测方法 - Google Patents

Abstract

本申请提供一种电网谐波与间谐波的检测方法，属于电网谐波监测技术领域，更具体的是一种基于改进快速TLS‑ESPRIT算法与2阶Blackman‑Harris自卷积窗相结合的检测方法。首先对待测信号进行多次采样并利用快速TLS‑ESPRIT算法检测频率；随后对检测结果基于简化K‑means聚类算法进行分析，提取出真实的谐波分量；最后结合2阶Blackman‑Harris自卷积窗对信号进行加窗插值计算，准确估算出其幅值、相位信息，实现了谐波、间谐波的高精度检测。仿真和实验结果表明，所提方法相较于传统方法具有更高的谐波、间谐波检测精度且抗干扰能力更强。

Description

一种电网谐波与间谐波的检测方法

技术领域

本申请涉及电网谐波检测技术领域，尤其涉及一种电网谐波与间谐波的检测方法，更具体的是一种基于改进TLS-ESPRIT与自卷积窗的谐波与间谐波检测方法。

背景技术

近年来，随着“双碳”目标的提出，以光伏为代表的分布式发电系统高比例接入电网，导致谐波污染问题日益严重，对电网以及用电设备造成恶劣影响。同时，由于光能本身易受外界因素影响，光伏并网系统输出电流谐波呈现波动性、随机性等特点，对谐波治理提出了更高的要求。

准确快速的谐波监测是谐波治理的前提，传统的离线数据分析已无法适应日益复杂的电网工况。因此，为了提升谐波治理的有效性，进而保证光伏并网系统能够安全地接入电网，提供高质量电能，探索一种新的准确的谐波检测算法具有重要意义。

常见的谐波检测方法可以分为参数算法和非参数算法两类。参数算法包括卡尔曼滤波、Prony算法、神经网络算法、希尔伯特-黄变换法(Hilbert-Huang Transform, HHT)等。然而，基于参数的算法依赖于确定的高阶模型，且有较高的计算负荷，通常应用于离线分析，难以在嵌入式系统上实现。非参数算法主要基于快速傅里叶变换(Fast FourierTransform, FFT)，其已发展为工业上应用最为广泛的算法之一。需要注意的是，基于FFT的检测算法也有其固有的缺陷，在实际应用过程中由于电网频率存在波动，往往不能对待测信号进行整周期截断，即同步采样，容易造成频谱泄露和栅栏效应，进而影响检测精度。为了改善这一问题，最常见的方法是加窗插值法，国内外学者提出了很多窗函数用于基于插值的检测算法，如Hanning窗、Blackman窗、Nuttall窗等。可是由于经典窗函数的旁瓣特性不佳，其检测精度不能满足要求且偶次谐波检测结果误差相对较高。于是有学者将自卷积引入到经典窗中，通过对窗函数自卷积的方法进一步改善旁瓣特性，已有技术提出了Hanning自卷积窗，可是Hanning窗本身旁瓣特性较差，提升效果不够明显；已有技术提出了Blackman自乘-卷积窗，达到了预计的效果，但是计算负荷大且无法检测出间谐波。

同时，受限于频谱分辨率和处理器资源，上述方法或无法实现间谐波检测或检测结果不理想。已有技术提出了变分模态分解(VMD)，然而当谐波含量较多时，该算法迭代周期过长；已有技术提出基于最小二乘法-旋转不变法(Total Least Squares-estimationof SignalParameters via Rotational Invariance Technique，TLS-ESPRIT)的间谐波检测方法，该算法是一种基于特征分解的高分辨算法，可以精确的识别信号中的频率分量。

已有技术针对TLS-ESPRIT算法需要提前输入谐波数量k的弊端提出了相应的自适应算法，通过对奇异值的相邻增长比和对应阶次的累计比例进行分析，进而确定谐波数量k，但该方法计算k值的过程复杂且容易受到系统不稳定的影响，鲁棒性较差，同时，当部分谐波含量很少(<0.1%)时，奇异值的增长比变化不明显，该方法会出现漏判问题。

发明内容

有鉴于此，针对上述问题，本申请对快速TLS-ESPRIT算法进行改进，通过基于简化K-means聚类分析的方法准确提取复杂信号中的真实的谐波、间谐波分量；同时，基于性能更好、旁瓣更低的Blackman-Harris窗构造出一种新的旁瓣电平衰减速率更快的2阶Blackman-Harris自卷积窗，并推导得到其幅值和相位修正公式。最后对算法进行多工况下的仿真验证并在实验平台上进行测试。

基于上述目的，本申请提出了一种电网谐波与间谐波的检测方法，包括：

对待测信号进行多次采样并利用快速TLS-ESPRIT算法检测频率；

对所述检测的频率基于简化K-means聚类算法进行分析，提取出真实的谐波分量并计算得到每一次谐波的频谱点 n ₀；

结合2阶Blackman-Harris自卷积窗对所述待测信号的采样数据进行加窗插值计算，估算所述待测信号的每一次谐波的幅值、相位信息。

进一步地，所述对待测信号进行多次采样并利用快速TLS-ESPRIT算法检测频率，包括：

对信号进行3次采样并利用TLS-ESPRIT算法检测频率，得到三组初始频率集合。

进一步地，所述对所述检测的频率基于简化K-means聚类算法进行分析，提取出真实的谐波分量，包括：

将每一个频率看作空间中的点，并将第一组初始频率集合的频率点作为第一个聚类中心；

计算第二组和第三组初始频率集合中的点到第一个聚类中心的距离，判断是否满足真实频率点的条件，若是，则重新计算聚类中心并作为真实频率，反之则归类为噪声点并将其删除；

重复以上步骤，对其余频率分量进行聚类。

进一步地，所述2阶Blackman-Harris自卷积窗为五项余弦组合窗。

进一步地，在所述对待测信号进行多次采样之前，包括：

(1)预设固定的采样频率和采样点数并生成2阶Blackman-Harris自卷积窗；

(2)随后通过EPWM中断触发采样。

进一步地，对于三相系统，采用轮询的方法对每一相电压、电流进行谐波分析。

进一步地，所述加窗插值计算为2阶Blackman-Harris自卷积窗的双谱线插值，公式如下：

其中，定义左右两条谱线分别为 n ₁、 n ₂且存在 n ₁< n ₀< n ₂；0≤ n ₀- n ₁≤1；这两条谱线的幅值分别为： y ₁=| X( n ₁)|， y ₂=| X( n ₂)|， γ= n ₀- n ₁-0.5，X(n_i)为信号， β为比例系数， N为采样点个数，A₀为幅值，θ_i为相位。

进一步地，所述2阶Blackman-Harris自卷积窗的表达式为：

W_b-2(n)=w_B(n)*w_B（n）

其中w_B(n)为Blackman-Harris窗。

相对于现有技术，本发明具有以下有益效果：仿真和实验结果表明所提方法具有更好的谐波、间谐波检测精度以及抗干扰能力。本申请方法可以更好的提取出信号的频率分量且实际应用过程中也可以准确的检测信号的幅值和相位信息。

附图说明

在附图中，除非另外规定，否则贯穿多个附图相同的附图标记表示相同或相似的部件或元素。这些附图不一定是按照比例绘制的。应该理解，这些附图仅描绘了根据本申请公开的一些实施方式，而不应将其视为是对本申请范围的限制。

图1示出本申请的 σ _i分布情况示意图。

图2示出根据本申请实施例的噪声干扰下的三次频率检测结果示意图。

图3示出频率点聚类分析结果示意图。

图4示出根据本申请实施例的三种窗函数的幅频响应曲线对比图。

图5示出了本申请噪声干扰下的幅值、相位检测误差示意图。

图6示出了本申请实测光伏并网逆变器输出电流谐波参数示意图。

图7示出了本申请算法流程图。

图8示出了本申请模拟并网电流波形示意图。

图9示出了本申请幅值检测结果振幅谱示意图。

图10示出了本申请相位检测结果相位谱示意图。

图11示出了本申请一实施例所提供的一种电子设备的结构示意图。

图12示出了本申请一实施例所提供的一种存储介质的示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本申请作进一步的详细说明。可以理解的是，此处所描述的具体实施例仅用于解释相关发明，而非对该发明的限定。另外还需要说明的是，为了便于描述，附图中仅示出了与有关发明相关的部分。

需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。下面将参考附图并结合实施例来详细说明本申请。

本申请提供一种电网谐波与间谐波的检测方法，属于基于改进快速TLS-ESPRIT算法与2阶Blackman-Harris自卷积窗相结合的检测方法。首先对待测信号进行多次采样并利用快速TLS-ESPRIT算法检测频率；随后对检测结果基于简化K-means聚类算法进行分析，提取出真实的谐波分量；最后结合2阶Blackman-Harris自卷积窗对信号进行加窗插值计算，准确估算出其幅值、相位信息，实现了谐波、间谐波的高精度检测。

改进快速TLS-ESPRIT算法

快速TLS-ESPRIT算法原理

设复杂信号 x( n)由 m个谐波、间谐波叠加噪声构成，其表达式可以定义为：

式中， n=0,1,2,3…… N-1； N为采样个数； f _s 、 f _i 、 A _i 、分别为采样频率、各次谐波幅值、频率和相位。 s( n)为噪声信号。

对信号 x( n)构造Hankel矩阵 X：

其中 L为快拍数； M为阵元数，对Hankel矩阵进行奇异值分解，可得：

式中， R为 L维左奇异矩阵， ∑为 L× M维对角矩阵， V为 M维右奇异矩阵。对矩阵 X的奇异值 σ进行降序排列： σ ₁≥ σ ₂≥ σ ₃≥…… σ _k≥ σ _k+1≥…… σ _n≈0，奇异值大小反映了某一频率分量在信号中的含量，因此根据奇异值的大小可以提取出其中 k个较大的奇异值将矩阵 V划分为信号子空间 V _S 和噪声子空间 V _N ，则 V _S 为对应 k个较大的奇异值的右奇异矩阵。

将信号子空间 V _S 分解为两个交叉的子空间：

V ₁、 V ₂分别为信号子空间 V _S 除去第一行和最后一行获得，由 V ₁和 V ₂构造( M-1)×2 k阶矩阵 ψ _TLS ：

式中，(•)⁺表示伪逆。

对式(5)进行特征值分解，得到 λ _i ( i=1,2,3… k),则频率估计值 _i 可以表示为：

改进快速TLS-ESPRIT算法

由上述分析可知，进行快速TLS-ESPRIT计算时首先需要得到谐波分量个数 k，然而在实际过程中， k值往往是未知的。倘若 k值设置的过小，则会存在频率信息遗漏的问题；反之 k值设置的过大，则会引入虚假的频率分量。

由公式(1)可知，每一个真实存在的频率 f _i 对应着一个幅值 A _i ，当幅值 A _i 较大时，白噪声对真实频率信号的幅值无明显干扰，图 1 中的(a)为含13种频率且对应幅值较大的信号的奇异值分解结果，从图中可以看出，在不同噪声等级下，信号与噪声的分界存在明显截断，且真实频率的奇异值大小无明显变化，因此可以准确的确定信号中的频率个数。

然而，当幅值 A _i 较小时，白噪声对真实频率信号的幅值存在较大干扰，图1中的(b)为含13种频率且对应幅值较小的信号的奇异值分解结果，从图中可以看出，当噪声较大时，信号与噪声的分界无明显截断，因此无法准确得到信号中的频率个数。

为了解决这个问题，本申请首先预设一个相对较大的 k ^* ，随后采样3段不同的待测信号进行频率检测，再对三次计算得出的频率信息基于简化 K-means聚类算法进行分析，从而确定其中真实的频率分量。

K-means算法是一种根据距离划分的聚类算法。首先确定聚类数目 K，随机选择 K个数据对象作为初始聚类中心；随后计算数据点到这 K个聚类中心的欧式距离平方并划分给距离最近的中心点；然后计算更新后的聚类中心；重复以上步骤直至聚类中心不再发生变化。

本申请为了简化算法，将第一组数据的每一个点看作聚类中心，确定一个固定的聚类半径 ε，当第二组和第三组数据中均存在数据点满足到某一聚类中心的距离小于 ε，则重新计算聚类中心，并将新的聚类中心归类为真实的频率点，反之则归类为噪声点并将其删除。

定义复杂信号中真实的频率分量个数为 k，预设信号中的频率分量个数为 k ^* ，则三次频率检测结果可以表示为：

式中，为三次频率检测结果的合集，将公式(7)中的每一个频率看作空间的一个点，其横纵坐标均可以表示为对应的频率值，则第二组和第三组数据中的每一个点到聚类中点的欧式距离平方可以定义为：

当第二组和第三组中同时存在频率分量满足 dist(•)< ε，本申请将 ε定义为0.5Hz，则重新计算聚类中心，并将其归类为真实存在的频率点，新的聚类中心可以表示为：

式中， f _get 为算法所测得的真实频率， f _{1C i} 、 f _{2C i} 、 f _{3C i} 表示在第 i类中的三个频率分量。

因此改进TLS-ESPRIT算法执行流程为：

1)对信号进行3次采样并利用TLS-ESPRIT算法检测频率，得到三组初始频率集合。

2)将每一个频率看作空间中的点，并将第一组的频率点作为聚类中心。

3)计算第二组和第三组中的点到第一个聚类中心的距离，判断是否满足真实频率点的条件，若是，则重新计算聚类中心并作为真实频率，反之将其删除。

4)重复步骤2和步骤3，对其余频率分量进行聚类。

图2展示了未聚类时，在信号中添加信噪比为40dB白噪声情况下，三次频率检测结果，其中，预设频率分量个数为50，真实频率分量个数为13。

从图2中可以看出三次频率检测结果存在较大差异，对数据点空间化处理并进行聚类，删除噪声点后得到如图3所示的聚类结果。

从图3中可以看出，本申请算法可以很好的提取出真实存在的13种谐波分量，从局部放大结果来看，在以聚类中心为圆心，0.5Hz为半径的聚类范围内同时存在第二次和第三次频率检测中与聚类中心的距离小于 ε的频率点，满足条件。

综上所述，本申请所提算法可以有效地在较强抗干扰下准确提取检测结果中的真实频率分量。

基于2阶Blackman-Harris自卷积窗幅值、相位检测算法

构造2阶Blackman-Harris自卷积窗

在信号处理的过程中，通常采用余弦窗对信号进行加窗处理，其一般表达式为：

式中 K为余弦窗的阶数，且系数 a _k 满足如下条件：

衡量窗函数特性的主要标准是主瓣宽度(MLW)和旁瓣最高电平(MSLL)，主瓣宽度越窄则频谱分辨率越高，而旁瓣最高电平越低则越可以抑制频谱泄露现象。表1所示为常见窗函数的主瓣和旁瓣特性对比。

表1常见窗函数的主瓣和旁瓣特性

从表1中可以看出，Blackman-Harris窗具有更低的旁瓣峰值电平，说明其对频谱泄露现象的抑制效果最佳，为了进一步改善旁瓣特性，可以对窗函数进行自卷积运算。定义 q阶Blackman-Harris自卷积窗的表达式为：

在对原窗函数进行 q阶自卷积后，其序列长度变为 qN-1，对末尾补零后得到长度为 qN的序列窗。考虑到每进行一次自卷积运算，序列长度便会增加 N个，为了方便在嵌入式系统中实现，阶数 q不宜选取过大，因此本申请选取 q=2构造自卷积窗。

通过对卷积后的数据点进行拟合，得到本申请所构造的2阶Blackman-Harris自卷积窗为新的五项余弦组合窗。

2阶Blackman-Harris自卷积窗的频率特性

由傅里叶变换可知，Blackman-Harris窗的频谱函数为：

式中， W _R ( w)为矩形窗的频谱函数。

w为连续角频率，设 w=2 kπ/ N，其中 k=0,1,2… N-1，由卷积定理可知，时域上的卷积即为频域上的乘积，则 q阶Blackman-Harris自卷积窗的频谱函数为：

图4所示为本申请窗函数与原窗函数和Hanning自卷积窗的幅频特性对比。窗函数的主瓣宽度为距离原点最近的两个零点之间的距离，即令 W _B-2 (2 kπ/ N)=0。本申请所提窗函数的主瓣宽度为20 π/ N，其频谱分辨率有所降低，而旁瓣最高电平达到了-184.1dB，和原窗函数的-92dB以及Hanning自卷积窗的-62dB相比有了显著降低，因此可以更好的抑制频谱泄露。

基于2阶Blackman-Harris自卷积窗的插值公式

设待测信号为公式(1)，利用本申请所提出的窗对其进行时域截断，则加权样本 X( n) W _B-2 (n)的离散时间傅里叶变换(DTFT)为：

式中， S( n)为加窗噪声 s( n) W _B-2 (n)的DTFT；采样间隔 Δf= f _s / N。为了避免离散谱线之间的相互干扰，在本申请中假设谱线之间的距离大于主瓣宽度。

忽视负频点的影响，则频谱| X( n)|可以近似表示为：

由于非同步采样的影响，所需要的频率点往往不能正好落在离散频谱上，即 n ₀不为整数，采用双谱线插值的方法可以用较少的计算量实现较高的计算精度，因此定义其左右两条谱线分别为 n ₁、 n ₂且存在 n ₁< n ₀< n ₂；0≤ n ₀- n ₁≤1。则这两条谱线的幅值分别为： y ₁=| X( n ₁)|， y ₂=| X( n ₂)|。

设 γ= n ₀- n ₁-0.5，则可以定义比例系数 β：

记式(17)为 β=g( γ)，其反函数记作 γ=g^-1( β)。当窗函数 W _B-2 (n)为实系数时，其幅频响应 W _B-2( n)为偶函数，因此等效函数g^-1(·)为奇函数，可以采用切比雪夫多项式逼近的方法进行推导，求得 γ后便可以进一步推导幅值修正公式。

幅值修正可以对 n ₁和 n ₂两条谱线进行加权平均，可以表示为：

当采样点 N较大时，式(18)可以简化为：

式中， h( γ)为偶函数。同理，可以采用多项式逼近的方法对其进行推导。

由式(16)可知，基于2阶Blackman-Harris自卷积窗的相位修正公式为：

将 γ从[-0.5,0.5]取一组数组，利用Matlab进行多项式逼近，得到传统Blackman-Harris窗与2阶Blackman-Harris自卷积窗的双谱线插值公式：

1)传统Blackman-Harris窗

2)2阶Blackman-Harris自卷积窗

仿真分析

含多频率复杂电信号的频率检测

为了验证本申请方法可以更好的提取信号中的频率分量，以含5种频率分量的信号为模型进行仿真，分别设置幅值为基频的0.2%，并与现有技术所提出的自适应算法进行对比。

设置采样频率为4kHz，采样点数为1024，基频为50Hz，为了模拟实际过程中的干扰和采样误差，对信号加入信噪比(SNR)为40至70dB的高斯白噪声，仿真结果对比如表2所示。

表2 本申请改进算法与现有技术频率检测结果对比

由表2的仿真结果可知，现有技术所提出的方法在噪声较大时会出现频率遗漏的问题，而本申请所提出的算法在不同信噪比白噪声干扰下均可以检测出信号中的所有频率分量且精度更高。

稳态情况下弱谐波信号幅值、相位检测

在光伏并网系统中，各次谐波、间谐波通常幅值较小，因此本申请设置表3所示的仿真参数，在无噪声干扰的情况下，分别利用Blackman-Harris窗、Hanning自卷积窗、Blackman自乘-卷积窗、2阶Blackman-Harris自卷积窗对其进行加窗插值处理，其余参数与3.1相同，幅值和相位的相对误差如表4、表5所示。

表3弱信号各频率的幅值、相位信息

表4各次谐波分量的幅值检测相对误差

表5各次谐波分量的相位检测相对误差

由表4、表5可以看出，由于本申请提出的2阶Blackman-Harris自卷积窗拥有最低的旁瓣电平，其对频谱泄露抑制效果最佳，因此具有最高的检测精度，相对误差最小。其中，幅值检测的相对误差降低至10^-11%至10^-12%；相位检测的相对误差降低至10^-10%至10^-11%，相较于其余三种窗函数，在稳态时检测精度有了明显的提升。

非稳态情况下弱谐波信号幅值、相位检测

在实际应用的过程中，由于采样误差以及电网频率的随机波动，信号中往往存在噪声干扰。

为了验证本申请算法在非稳态情况下的抗干扰能力，在上述仿真参数中加权信噪比为60dB的高斯白噪声；同时，各频率发生±0.2Hz的随机波动。分别利用3种不同的窗与本申请方法进行比较，幅值和相位检测的相对误差如图5所示。

由图5可知，在噪声干扰和频率波动的冲击下，各算法的精度均有所降低，而本申请算法的检测精度依然最高。其中幅值最小误差达到10^-5%，相位最小误差达到了10^-4%，比Blackman自乘-卷积窗提高了10^-3，比传统的Blackman-Harris窗与Hanning自卷积窗提高了10^-3至10^-1。

由仿真结果可知，本申请算法具有最强的抗噪声能力，能够适应电力系统中复杂的环境。

实验分析

实验平台介绍

为了验证本申请提出的方法在实际谐波检测过程中的有效性，采用数字信号处理器（DSP）TMS320F28335实现算法，其晶振频率为150MHz，通过TFG6800任意信号发生器输出模拟波形，上位机观测检测数据。

为了模拟真实的信号，采用图6所示的一组由功率分析仪实测的光伏并网逆变器输出电流谐波数据为实验参数，可以发现，在三相对称的电网中，谐波主要由低次的正序和负序谐波构成，而偶次和零序谐波分量以及高次谐波含量很少，因此本申请仅提取前15次谐波作为实验数据。

软件设计方案

本申请的算法流程如图7所示：(1)首先DSP完成算法初始化：预设固定的采样频率和采样点数并生成2阶Blackman-Harris自卷积窗；(2)随后通过EPWM中断触发采样，采集数据并保存；(3)完成A/D采样后对采样得到的数据进行快速TLS-ESPRIT计算以提取谐波频率，重复上述步骤直至完成三次检测；(4)对频率检测结果进行聚类处理，提取出真实的谐波分量并计算得到每一次谐波的频谱点 n ₀；(5)最后对采样数据进行加窗插值计算，得到每一次谐波的幅值、相位信息，完成检测。

对于三相系统而言，为了节约处理器资源，需要采用轮询的方法对每一相电压、电流进行谐波分析。

实验结果

设置采样频率 f _s为2kHz，采样点数 N为1024，以图6所示的谐波清单作为实验数据，由于功率分析仪无法检测到谐波相位信息，因此实验时相位通过任意信号发生器随机设置。通过上位机观测检测结果，任意信号发生器输出模拟并网电流波形如图8所示。

从图8中可以看出，由于谐波含量较少，波形近似为正弦波，因此检测难度更大，对算法的要求也更高，利用本申请算法检测结果的振幅谱和相位谱如图9、图10所示，各次谐波检测幅值、相位相对误差如表6所示

表6幅值、相位实验检测结果对比

由表6可知，本申请所提方法在实际工况中幅值和相位检测都具有很高的精度：其中幅值检测精度最大误差仅为0.04%；相位检测最大误差仅为0.177°。表6中的输入信号总谐波失真(THD)为1.438%，本申请算法检测结果为1.419%，误差为0.019%。实验结果证明了本申请算法的有效性和实用性。

本申请提出了一种基于改进快速TLS-ESPRIT算法与2阶Blackman-Harris自卷积窗相结合的光伏并网逆变器输出电流谐波检测的方法。首先利用快速TLS-ESPRIT算法准确识别信号中的频率分量，进行多次检测并对检测结果基于简化 K-means聚类算法进行分析。随后通过自卷积的方法构造出2阶Blackman-Harris自卷积窗，并提出幅值和相位修正算法，验证了本申请方法可以更好的提取出信号的频率分量且实际应用过程中也可以准确的检测信号的幅值和相位信息。

请参考图11，其示出了本申请的一些实施方式所提供的一种电子设备的示意图。如图11所示，所述电子设备20包括：处理器200，存储器201，总线202和通信接口203，所述处理器200、通信接口203和存储器201通过总线202连接；所述存储器201中存储有可在所述处理器200上运行的计算机程序，所述处理器200运行所述计算机程序时执行本申请前述任一实施方式所提供的谐波与间谐波检测方法。

其中，存储器201可能包含高速随机存取存储器（RAM：Random Access Memory），也可能还包括非不稳定的存储器（non-volatile memory），例如至少一个磁盘存储器。通过至少一个通信接口203（可以是有线或者无线）实现该系统网元与至少一个其他网元之间的通信连接，可以使用互联网、广域网、本地网、城域网等。

总线202可以是ISA总线、PCI总线或EISA总线等。所述总线可以分为地址总线、数据总线、控制总线等。其中，存储器201用于存储程序，所述处理器200在接收到执行指令后，执行所述程序，前述本申请实施例任一实施方式揭示的所述谐波与间谐波检测方法可以应用于处理器200中，或者由处理器200实现。

处理器200可能是一种集成电路芯片，具有信号的处理能力。在实现过程中，上述方法的各步骤可以通过处理器200中的硬件的集成逻辑电路或者软件形式的指令完成。上述的处理器200可以是通用处理器，包括中央处理器(Central Processing Unit，简称CPU)、网络处理器(Network Processor，简称NP)等；还可以是数字信号处理器(DSP)、专用集成电路(ASIC)、现成可编程门阵列(FPGA)或者其他可编程逻辑器件、分立门或者晶体管逻辑器件、分立硬件组件。可以实现或者执行本申请实施例中的公开的各方法、步骤及逻辑框图。通用处理器可以是微处理器或者该处理器也可以是任何常规的处理器等。结合本申请实施例所公开的方法的步骤可以直接体现为硬件译码处理器执行完成，或者用译码处理器中的硬件及软件模块组合执行完成。软件模块可以位于随机存储器，闪存、只读存储器，可编程只读存储器或者电可擦写可编程存储器、寄存器等本领域成熟的存储介质中。该存储介质位于存储器201，处理器200读取存储器201中的信息，结合其硬件完成上述方法的步骤。

本申请实施例提供的电子设备与本申请实施例提供的谐波与间谐波检测方法出于相同的发明构思，具有与其采用、运行或实现的方法相同的有益效果。

本申请实施方式还提供一种与前述实施方式所提供的谐波与间谐波检测方法对应的计算机可读存储介质，请参考图12，其示出的计算机可读存储介质为光盘30，其上存储有计算机程序（即程序产品），所述计算机程序在被处理器运行时，会执行前述任意实施方式所提供的谐波与间谐波检测方法。

需要说明的是，所述计算机可读存储介质的例子还可以包括，但不限于相变内存(PRAM)、静态随机存取存储器 (SRAM)、动态随机存取存储器 (DRAM)、其他类型的随机存取存储器 (RAM)、只读存储器 (ROM)、电可擦除可编程只读存储器 (EEPROM)、快闪记忆体或其他光学、磁性存储介质，在此不再一一赘述。

本申请的上述实施例提供的计算机可读存储介质与本申请实施例提供的谐波与间谐波检测方法出于相同的发明构思，具有与其存储的应用程序所采用、运行或实现的方法相同的有益效果。

需要说明的是：

在此提供的算法和显示不与任何特定计算机、虚拟系统或者其它设备有固有相关。各种通用系统也可以与基于在此的示教一起使用。根据上面的描述，构造这类系统所要求的结构是显而易见的。此外，本申请也不针对任何特定编程语言。应当明白，可以利用各种编程语言实现在此描述的本申请的内容，并且上面对特定语言所做的描述是为了披露本申请的最佳实施方式。

在此处所提供的说明书中，说明了大量具体细节。然而，能够理解，本申请的实施例可以在没有这些具体细节的情况下实践。在一些实例中，并未详细示出公知的方法、结构和技术，以便不模糊对本说明书的理解。

类似地，应当理解，为了精简本申请并帮助理解各个发明方面中的一个或多个，在上面对本申请的示例性实施例的描述中，本申请的各个特征有时被一起分组到单个实施例、图、或者对其的描述中。然而，并不应将该公开的方法解释成反映如下意图：即所要求保护的本申请要求比在每个权利要求中所明确记载的特征更多的特征。更确切地说，如下面的权利要求书所反映的那样，发明方面在于少于前面公开的单个实施例的所有特征。因此，遵循具体实施方式的权利要求书由此明确地并入该具体实施方式，其中每个权利要求本身都作为本申请的单独实施例。

本领域那些技术人员可以理解，可以对实施例中的设备中的模块进行自适应性地改变并且把它们设置在与该实施例不同的一个或多个设备中。可以把实施例中的模块或单元或组件组合成一个模块或单元或组件，以及此外可以把它们分成多个子模块或子单元或子组件。除了这样的特征和/或过程或者单元中的至少一些是相互排斥之外，可以采用任何组合对本说明书(包括伴随的权利要求、摘要和附图)中公开的所有特征以及如此公开的任何方法或者设备的所有过程或单元进行组合。除非另外明确陈述，本说明书(包括伴随的权利要求、摘要和附图)中公开的每个特征可以由提供相同、等同或相似目的的替代特征来代替。

此外，本领域的技术人员能够理解，尽管在此所述的一些实施例包括其它实施例中所包括的某些特征而不是其它特征，但是不同实施例的特征的组合意味着处于本申请的范围之内并且形成不同的实施例。例如，在下面的权利要求书中，所要求保护的实施例的任意之一都可以以任意的组合方式来使用。

本申请的各个部件实施例可以以硬件实现，或者以在一个或者多个处理器上运行的软件模块实现，或者以它们的组合实现。本领域的技术人员应当理解，可以在实践中使用微处理器或者数字信号处理器( DSP )来实现根据本申请实施例的虚拟机的创建系统中的一些或者全部部件的一些或者全部功能。本申请还可以实现为用于执行这里所描述的方法的一部分或者全部的设备或者系统程序(例如，计算机程序和计算机程序产品)。这样的实现本申请的程序可以存储在计算机可读介质上，或者可以具有一个或者多个信号的形式。这样的信号可以从因特网网站上下载得到，或者在载体信号上提供，或者以任何其他形式提供。

应该注意的是上述实施例对本申请进行说明而不是对本申请进行限制，并且本领域技术人员在不脱离所附权利要求的范围的情况下可设计出替换实施例。在权利要求中，不应将位于括号之间的任何参考符号构造成对权利要求的限制。单词“包含”不排除存在未列在权利要求中的元件或步骤。位于元件之前的单词“一”或“一个”不排除存在多个这样的元件。本申请可以借助于包括有若干不同元件的硬件以及借助于适当编程的计算机来实现。在列举了若干系统的单元权利要求中，这些系统中的若干个可以是通过同一个硬件项来具体体现。单词第一、第二、以及第三等的使用不表示任何顺序。可将这些单词解释为名称。

以上所述，仅为本申请的具体实施方式，但本申请的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本申请揭露的技术范围内，可轻易想到其各种变化或替换，这些都应涵盖在本申请的保护范围之内。因此，本申请的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。

Claims (9)

1.一种电网谐波与间谐波的检测方法，其特征在于，包括：

对待测信号进行多次采样并利用快速TLS-ESPRIT算法检测频率；

对所述检测的频率基于简化K-means聚类算法进行分析，提取出真实的谐波分量并计算得到每一次谐波的频谱点n ₀；

结合2阶Blackman-Harris自卷积窗对所述待测信号的采样数据进行加窗插值计算，估算所述待测信号的每一次谐波的幅值、相位信息；

所述加窗插值计算为2阶Blackman-Harris自卷积窗的双谱线插值，公式如下：

其中，定义左右两条谱线分别为n ₁、n ₂且存在n ₁<n ₀<n ₂；0≤n ₀-n ₁≤1；这两条谱线的幅值分别为：y ₁=|X(n ₁)|，y ₂=|X(n ₂)|，γ=n ₀-n ₁-0.5，X(n_i)为待测信号，β为比例系数，N为采样点个数，A₀为幅值，θ_i为相位。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，

所述对待测信号进行多次采样并利用快速TLS-ESPRIT算法检测频率，包括：

对信号进行3次采样并利用TLS-ESPRIT算法检测频率，得到三组初始频率集合。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，

所述对所述检测的频率基于简化K-means聚类算法进行分析，提取出真实的谐波分量，包括：

S1、将每一个频率看作空间中的点，并将第一组初始频率集合的频率点作为第一个聚类中心；

S2、计算第二组和第三组初始频率集合中的点到第一个聚类中心的距离，判断是否满足真实频率点的条件，若是，则重新计算聚类中心并作为真实频率，反之则归类为噪声点并将其删除；

重复以上步骤S1、S2，对其余频率分量进行聚类。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，

所述2阶Blackman-Harris自卷积窗为五项余弦组合窗。

5.根据权利要求1-4任一项所述的方法，其特征在于，

在所述对待测信号进行多次采样之前，包括：

(1)预设固定的采样频率和采样点数并生成2阶Blackman-Harris自卷积窗；

(2)随后通过EPWM中断触发采样。

6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，

对于三相系统，采用轮询的方法对每一相电压、电流进行谐波分析。

7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，

所述2阶Blackman-Harris自卷积窗的表达式为：

其中w_B(n)为Blackman-Harris窗。

8.一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器运行所述计算机程序以实现如权利要求1-7任一项所述的方法。

9.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，所述程序被处理器执行实现如权利要求1-7中任一项所述的方法。

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