CN109581423A - 一种运用子空间投影的线性扫频干扰抑制方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种运用子空间投影的线性扫频干扰抑制方法及系统，包括以下步骤：1、通过阵列天线获取接收信号，估计接收信号中LFM干扰的初始频率和调频斜率；2、根据所估计的初始频率和调频斜率构建干扰子空间；2.1、估计子空间基矢量长度；2.2、根据所估计的子空间基矢量长度构建子空间基矢量；2.3、构建干扰子空间及其正交子空间；3、通过子空间投影法消除干扰；本发明通过发现在频率估计有误差的情况下，基矢量长度过长或过短对子空间投影都不能达到很好的干扰抑制效果，提出寻找最佳序列长度，通过本发明找到的最佳序列长度L，在频率估计有误差的情况下进行子空间投影得到良好的干扰抑制效果。

Description

一种运用子空间投影的线性扫频干扰抑制方法及系统

技术领域

本发明涉及信号处理领域，尤其涉及一种运用子空间投影的线性扫频干扰拟制方法及系统。

背景技术

战场环境下，可能有多种类的非平稳干扰，对于非平稳干扰，使用处理平稳干扰的方法处理效果不好，文献1“D C Ricks,P G Cifuentes,J S Goldstein.What is OptimalProcessing for Nonstationary Data[C].Pacific Grove,CA:34th AsilomarConference on Signals,Systems,and Computers,2000,11,656-661”对此进行了分析和仿真验证。非平稳干扰中最普遍的一种是线性扫频(LFM:Linear Frequency Modulation)，LFM干扰的参数易于估计。文献2“Moeness G Amin,Zhao L,Lindsey A R.Subspace ArrayProcessing for the Suppression of FM Jamming in GPS Receivers[J].IEEE Transon Aerospace and Electronic Systems,2004,40(1):80-92”提出构建干扰子空间，在此基础上用子空间投影法消除干扰的方法。文献3“李利,司锡才,张雯雯等.改进的多分量LFM信号参数估计算法及其快速实现[J].系统工程与电子技术,2009,31(11):2560-2562.”提出了一种LFM信号参数估计算法，通过二阶非线性变换在信号参数空间形成最大值来估计LFM信号参数。在多分量的情况下，讨论了信号自项和交叉项与时间的关系，发现自项和交叉项对时间有不同的依赖性，提出了加权平均的方法来改进算法，克服了交叉项的影响。

估计LFM干扰的频率参数之后，可据此构建LFM干扰子空间，但是无论采用何种方法估计LFM干扰参数，总会存在误差。所估计的频率参数即使只有微小误差，用来构建子空间并进行投影时，会造成较大的误差，用文献2中的方法进行子空间投影，对LFM干扰的频率参数引入微小误差，即造成干扰无法消除的结果。本发明旨在解决这一问题。现首先给出接收信号数学形式，然后给出消除接收信号中先行扫频干扰的现有技术，主要包括对接收信号进行时频分析和运用子空间投影法消除干扰。

一、接收信号的数学形式

以M元天线阵接收GPS信号为例进行分析，采用何种导航信号对于抗干扰而言，处理方法相同。接收机接收到的信号由信号、白噪声和干扰组成。对于用阵列天线接收到的信号，其数学形式可以表示为

x(t)＝a_s·s(t)+Ay(t)+v(t) (1)

其中s(t)，a_s分别表示GPS信号及其天线阵响应；A为混合矩阵，A＝[A₁a(θ₁),A₂a(θ₂),…,A_Pa(θ_P)]^T，其中A_i、a(θ_i)、θ_i分别表示第i个干扰的振幅、在阵列上的响应即导向矢量、干扰入射角，设有P个干扰从不同方向入射，y(t)表示LFM干扰的合集，只包含信号的相位，幅度已经归一化，可写为y(t)＝[y₁(t),y₂(t),…,y_P(t)]^T；v(t)是均值为零的加性高斯白噪声。

二、接收信号的时频分析

取接收信号矢量的任意一路信号作时频分析，即可完成LFM信号的参数估计。时频分析能够反映信号的时频局部性质，时频分析具有代表性的两种方法是Wigner-Ville变换和短时傅里叶变换。信号的Wigner-Ville变换生成的时频分布称为Wigner-Ville分布(WVD)，WVD具有良好的局部性质，是一种最基本、也是应用最多的时频分布，WVD具有理想的时频聚集性，但有多分量时交叉项严重。短时傅立叶变换(STFT:Short Time FourierTranform)是处理非平稳信号的一种经典方法，其基本思想是用一个时域窗将局域外的时变信号置于窗外，在窗内进行傅立叶变换，其表示式如文献4“皇甫堪,陈建文,楼生强.现代数字信号处理[M].北京:电子工业出版社,2003.”中所示。取接收信号矢量的任意一路x(t)，其短时傅里叶变换为

其中ω(t)表示窗函数，由上式可知，STFT就是信号被以t为中心的窗函数ω^*(τ-t)加窗之后所作的傅里叶变换。离散信号x(n)的短时傅立叶变换定义为

其中ω(n)是实数窗序列。

短时傅里叶变换的时频聚集性不如Wigner-Ville变换，但是运算量小于Wigner-Ville变换，而且离散短时傅里叶变换(DSTFT)可以用离散傅里叶变换(DFT)实现，DFT是很成熟的算法，便于实现，因此选择DSTFT。

接收信号矢量中任意一路经过短时傅里叶变换之后得到时频分布图，时频分布图反映了信号频率随时间变化的性质。对时频分布图进行分析可以得到LFM干扰信号的频率参数。

三、运用子空间投影进行干扰抑制

运用子空间投影抑制干扰的前提是构建干扰子空间，不妨设LFM干扰的频率参数已在上一步获得，在此基础上构建干扰子空间基矢量组也就完成了子空间的构建，然后将接收信号矢量投影到干扰子空间的正交子空间，也就完成了干扰抑制的过程。

运用子空间投影法解决LFM干扰抑制问题，在干扰的频率参数不存在误差情况下，运用该方法可以很好的消除干扰，见于文献2。当干扰频率参数存在误差时，所构建的干扰子空间与真实的干扰子空间存在很大误差，故此用子空间投影方法难以消除干扰。

发明内容

本发明要解决的技术问题是提供一种在LFM频率参数估计存在误差情况下，仍能很好的滤除干扰，保留有用信号的运用子空间投影的线性扫频干扰拟制方法。

为解决上述问题，本发明所采用的技术方案是：

一种运用子空间投影的线性扫频干扰抑制方法，包括以下步骤：

步骤1：通过阵列天线获取接收信号，估计接收信号中LFM干扰的初始频率和调频斜率；

步骤1.1：将接收信号经短时傅里叶STFT变换后映射到时频分布图上，获取干扰信号的自源点；

步骤1.2：通过各线性扫频干扰信号的自源点，估计每一路干扰信号的调频斜率和初始频率；

步骤2：根据所估计的初始频率和调频斜率构建干扰子空间；

步骤2.1：估计子空间基矢量长度；

步骤2.2：根据所估计的子空间基矢量长度构建子空间基矢量；

根据估计的LFM干扰参数构建干扰信号i＝1,2,…,P。每隔L长度取一段数据作为子空间基矢量，其中第i个干扰信号矢量表示为

上式中变量都加了一般用于标识估计量的上标，因为上式是用估计的参数所构建的信号。式中表示第i个干扰，表示对x_i截取一段L长度的数据；

步骤2.3：构建干扰子空间及其正交子空间；

用时域扩展后的干扰信号矢量构建成一个矩阵，如下

该组矢量张成了干扰的子空间，其正交子空间表示如下

M表示天线阵阵元数。

步骤3：通过子空间投影法消除干扰；

将接收信号矢量投影到干扰子空间的正交子空间，如下式

式中X为接收信号矢量，通过投影过程消除了接收信号中的干扰分量X_u，剩余有用信号和白噪声分量X_s和V。

进一步地，步骤1.2中所述估计每一路干扰信号的调频斜率和初始频率的方法为：

步骤1.2.1：寻找第i个线性扫频干扰对应时频脊线的邻域，i＝2,…,P,P为干扰信号的数量；在第i个线性扫频干扰信号对应的时频分布脊线上任取一个自源点，过该点作一条直线，使倾角α在0°～180°中变化，设定直线的邻域半径r_line，所述邻域半径r_line不超过干扰在时频分布图的时频脊线在任意时间点上频宽的一半，将时频分布图上各自源点到该直线的距离小于r_line的自源点集合做为该直线的邻域Ω_i，统计不同倾角下直线的邻域Ω_i中自源点的数量，当某一倾角下直线的邻域Ω_i中自源点的数量比该直线处于其它倾角时自源点的数量都大时，则将该直线倾角作为第i个线性扫频干扰信号在时频分布面上的倾角，根据该倾角计算出第i个线性扫频干扰信号的调频斜率；

步骤1.2.2：去除第i个线性扫频干扰对应时频脊线的邻域与其它线性扫频干扰对应时频脊线的邻域的交集，得到去除交集后的区域Ω′_i,用最小二乘法拟合Ω′_i邻域中的自源点，得到第i个干扰信号的拟合直线方程则为估计出的第i个线性扫频干扰信号的初始频率，为估计出的调频斜率。

进一步地，步骤2.1中所述估计子空间基矢量长度的方法为：

步骤2.1.1：求取所构建的子空间基矢量与准确的子空间基矢量匹配程度的相关值。对基矢量长度为L的干扰信号x(t)和以所估计的参数构建的干扰信号做内积，写成离散形式的相关值为相关值为L的函数，为便于在各种环境下分析，现将其归一化，即令T_norm(L)＝T(L)/T(L_ini)，其中L_ini表示初始的基矢量长度。x^*(n)为对接收信号x(t)离散化后的共轭值。

步骤2.1.2：当T_norm(L)＞T_cor时，令L＝L+ΔL，返回步骤2.1.1；T_norm(L)≤T_cor时，则L为估计的子空间基矢量长度，输出L；其中ΔL为L的步进值，T_cor为门限值，0.9＜T_cor＜1。

一种运用子空间投影的线性扫频干扰抑制系统，包括处理器，以及与所述处理器连接的存储器，所述存储器存储运用子空间投影的线性扫频干扰抑制程序，所述运用子空间投影的线性扫频干扰抑制程序被所述处理器执行时实现上述方法的步骤。

与现有技术相比，本发明所取得的有益效果是：

本发明一种运用子空间投影的线性扫频干扰抑制方法及系统，在考虑到现有技术中不论采用何种方式估计LFM干扰的频率参数，总会存在误差，然而即使所估计的频率参数只有微小误差，用其构建子空间并进行投影时，会造成较大的误差，从而造成干扰无法消除的结果。在研究中发现，用于构建干扰子空间基矢量的序列长度L对于最终基于子空间投影的抗干扰影响很大，当干扰的频率参数存在误差时，L越大，引起的误差越大，因此应减小L。但是另一方面，截取信号序列作为子空间基矢量相当于对信号流进行加窗，显然窗口越窄，频谱泄漏越严重。研究发现，衡量所构建的子空间是否准确的直接标准是：构建的子空间基矢量与精确的子空间基矢量的匹配程度，也即相关程度。当干扰的频率参数估计有误差时，随着L增加，相关值降低，L越小相关度越大，但是L过小将会引起较大的频谱泄露。本发明通过发现在频率估计有误差的情况下，基矢量长度过长或过短对子空间投影都不能达到很好的干扰抑制效果，寻找最佳序列长度，通过本发明可以得到最佳的序列长度L，在此基础上进行子空间投影得到良好的干扰抑制效果。

附图说明

图1为本发明流程图；

图2为信号经STFT变换的时频分布图；

图3为不同倾角的直线邻域内自源点数目；

图4为构建干扰与接收信号的相关值变化图；

图5为LFM干扰脊线对应时频点分布图；

图6为LFM信号参数估计误差对于抗干扰性能的影响；

图7为经过子空间投影抗干扰处理重构的信号与本地码的相关性。

具体实施方式

图1至图7示出了本发明一种运用子空间投影的线性扫频干扰拟制方法的一种具体实施例。线性扫频LFM干扰参数估计存在误差，用文献2中的方法进行子空间投影干扰处理，微小的误差将导致干扰处理失效。因此构建子空间的基矢量长度L对于抗干扰性能影响很大，本发明给出估计最佳长度的方法用于线性扫频干扰拟制下面先给出待处理信号的数学形式以及本发明用到的实例，再给出处理步骤。

以M元天线阵接收GPS信号为例进行分析，采用何种导航信号对于抗干扰而言，处理方法相同。接收机接收到的信号由信号、白噪声和干扰组成。对于用阵列天线接收到的信号，其数学形式可以表示为

x(t)＝a_s·s(t)+Ay(t)+v(t) (1)

其中s(t)，a_s分别表示GPS信号及其天线阵响应；A为混合矩阵，A＝[A₁a(θ₁),A₂a(θ₂),…,A_Pa(θ_P)]^T，其中A_i、a(θ_i)、θ_i分别表示第i个干扰的振幅、在阵列上的响应即导向矢量、干扰入射角，设有P个干扰从不同方向入射，y(t)表示LFM干扰的合集，只包含信号的相位，幅度已经归一化，可写为y(t)＝[y₁(t),y₂(t),…,y_P(t)]^T；v(t)是均值为零的加性高斯白噪声。

在本实施例中，设接收信号中含有3个LFM干扰信号，设为x_i(t)＝A_iexp(j(2πf_it+g_i/2t²)),i＝1,2,3,其中f₁＝0.1,g1＝0.1,f₂＝0.3，g₂＝-0.15，f₃＝0.45,g₃＝-0.1。

一种运用子空间投影的LFM干扰抑制方法，包括以下步骤：如图1所示，

步骤1：通过阵列天线获取接收信号，对接收信号估计干扰参数初始频率和调频斜率；

步骤1.1：将接收信号经短时傅里叶STFT变换后映射到时频分布图上，获取干扰信号的自源点；

对其分别进行Wigner-Ville变换和STFT变换，Wigner-Ville变换的时频聚集性较好，但是存在交叉项，STFT变换时频聚集性不如Wigner-Ville变换，但是不存在交叉项，根据两种典型时频分布的特点，选择STFT得到的时频分布估计LFM信号的频率参数。使用短时傅里叶变换STFT得到接收信号的时频分布图，如附图2所示，时频分布图中只有自项，体现在时频分布图中只有各干扰信号的自源点，所以将接收信号映射到时频分布图之后，也就直接获取了干扰信号的自源点，如附图3所示。将图2所示用STFT得到的接收信号时频分布图用作直线的检测，用LFM干扰时频脊线上的时频点即可拟合直线。

步骤1.2：通过各线性扫频干扰信号的自源点，估计每一路干扰信号的调频斜率和初始频率；

步骤1.2.1：寻找第i个线性扫频干扰对应时频脊线的邻域，i＝2,…,P,P为干扰信号的数量；在第i个线性扫频干扰信号对应的时频分布脊线上任取一个自源点，过该点作一条直线，使倾角α在0°～180°中变化，设定直线的邻域半径r_line，所述邻域半径r_line不超过干扰在时频分布图的时频脊线在任意时间点上频宽的一半，将时频分布图上各自源点到该直线的距离小于r_line的自源点集合做为该直线的邻域Ω_i，图4所示，统计不同倾角下直线的邻域Ω_i中自源点的数量，当某一倾角下直线的邻域Ω_i中自源点的数量比该直线处于其它倾角时自源点的数量都大时，则将该直线倾角作为第i个线性扫频干扰信号在时频分布面上的倾角，由图4可知，用这种方法可以清楚地找到某信号时频分布在时频面上的倾角，根据该倾角计算出第i个线性扫频干扰信号的调频斜率；对于本实施例中的LFM干扰，邻域半径r_line根据归一化的频率设定，干扰在时频分布图的时频脊线占有一定宽度，即在任意时间点上，某个干扰占有一段很窄的频谱，邻域半径r_line不超过任意时间点上频宽的一半。对于本发明中的LFM干扰，时频脊线在任意时间点上频宽用归一化频率衡量不超过0.01，因此邻域半径r_line用归一化频率衡量不超过频宽的一半即0.005，而0.005即0.5的1/100，在本研究中归一化的半频带宽0.5对应于数值1024，所以邻域半径r_line对应于1024/100≈10。因此，对于LFM干扰的情况，取r_line＝10足够。需要指出的是，r_line的设定不需要很严格，因为r_line即使不取到理想值，对估计结果影响微弱。

步骤1.2.2：去除第i个线性扫频干扰对应时频脊线的邻域与其它线性扫频干扰对应时频脊线的邻域的交集，得到去除交集后的区域Ω′_i,用最小二乘法拟合Ω′_i邻域中的自源点，得到第i个干扰信号的拟合直线方程则为估计出的第i个线性扫频干扰信号的初始频率，为估计出的调频斜率。这里需要指出的是，在步骤1.2.1中，用旋转的方法可以粗略估计出LFM干扰的频率参数，而这一步在估计每个LFM干扰频率参数时，排除掉含有的别的LFM干扰自源点，所以更为精确。

本实施例中，将各干扰信号的初始频率f_i和调频斜率g_i的估计值分别记为其结果如下表

表1 LFM干扰参数估计值

由表1可知，所估计的参数值与实际值之间是有误差的。需要指出的是，LFM干扰的幅度和初始相位都不需要估计，实验表明，在构建干扰子空间时，干扰幅度和初始相位对于结果影响微小，可以忽略不计。

在估计得到LFM干扰参数基础上，可以据此生成各干扰信号并截取一段长度，作为干扰子空间的基矢量。将基矢量长度定为GPS信号所用C/A码码长L＝1023，在参数估计没有误差的情况下，以此作为基矢量构建干扰子空间，可以得到很好的干扰抑制效果。如步骤1中得到的估计结果，参数估计存在误差，在此情况下，如仍采用L＝1023长度构建子空间基矢量，基于子空间投影的干扰抑制将会完全失效，因此需要估计最佳的基矢量长度L来构建干扰子空间。下面首先说明估计最佳子空间基矢量长度的必要性，然后给出具体的处理方法。

一、估计最佳子空间基矢量长度的必要性。

下面对构建子空间基矢量的数据序列过长和过短都不适合进行分析，从而得出最佳子空间基矢量长度L对于干扰拟制的重要性。可分两个部分论证以上结论：1、子空间基矢量的数据序列不宜过长的原因；2、子空间基矢量的数据序列不宜过短的原因。

1、子空间基矢量的数据序列不宜过长

对某一路接收信号截取长度为L的数据序列，如下式所示，

X＝[x(1) x(2) … x(L)]^T＝X_s+X_u+V (8)

如上式所示，式中V为白噪声矢量，X_s、X_u分别表示有用信号和干扰矢量，X_u可表示为

式中U_i为对第i个干扰截取一段长度为L的数据序列，表示为

式中u_i表示某一路信号中的第i个干扰。

用时域扩展后的干扰信号矢量构建成一个矩阵，如下

B＝[U₁ U₂ … U_P] (11)

该组矢量张成了干扰的子空间，其正交子空间表示如下

将接收信号矢量投影到干扰子空间的正交子空间，如下式

Y＝PX＝PX_s+PV (13)

通过上式表示的投影过程就可以将干扰消除。

为简化分析，不妨设接收信号中只含有一个非平稳干扰，该干扰信号数学表达式可设为

选取该干扰信号中L长度的序列构成一列矢量，设为u,如下式

干扰子空间构建的必要条件是估计干扰参数，参数估计很可能存在微小的误差，参数估计误差导致的结果是根据估得参数构建的信号在任意时刻与真实的信号存在一个相位差，可设为据此估计出的干扰信号可表示为

用上式表示的非平稳信号构建干扰子空间，由于只有一个干扰信号，故干扰子空间只有一个基矢量，将干扰子空间基矢量写为

上式中矢量形式的U′表示选取长度为L的干扰信号序列，排成矢量形式。得出干扰子空间基矢量后可将(6)式表示的干扰子空间正交矩阵写为

抑制接收信号中干扰的过程也就是将接收信号投影到干扰子空间的正交子空间，用数学形式表示如下

Y＝PX＝PX_s+PU+PV (19)

式(13)没有列出干扰本身投影到干扰正交子空间的项，这是因为在干扰子空间估计准确的情况下，干扰投影到其正交子空间的结果为零，当干扰参数估计存在偏差的时候，这一项就不能忽略不计了。由于PX_s和PV在前文已经进行分析，所以下面着重分析PU项，如下式

将(14)式代入(15)式可以得到干扰信号矢量的表达式

同理，存在误差时的干扰信号矢量可表示为

将(21)(22)两式代入U′^HU的计算，可得

将(23)式代入(20)式，有

对于式(24)，当L取很大的值时，比如说GPS信号C/A码码长1023，则有

当L取值较小时，因为对于i＝1,2,…,L,相位差均很微小，因此可以推出

由此可以推出

据此可以得出结论：当构建子空间的基矢量取的长度较大时，对于干扰频率参数估计的微小误差将导致干扰不能被抑制；当基矢量取值较小时，即使干扰频率参数估计有微小误差，干扰也将被较好的消除。

2、子空间基矢量的数据序列不宜过短

同样可设只有一个非平稳干扰u(n)，截取u(n)长度为L的序列相当于对其加矩形窗，设窗函数为w(n)，窗宽即为L，u(n)加窗后为u_w(n)＝u(n)w(n)，时域加窗即原函数与窗函数对应点相乘。

不妨设u_w(n)、u(n)、w(n)的频谱为U_W(ω)、U(ω)、W_L(ω)，根据频域卷积定律，有

式中：W_L(ω)是矩形窗函数w(n)的离散傅里叶变换，其表达式为

矩形窗频谱W_L(ω)的主瓣是钟形函数，由(23)式可知，矩形窗函数主瓣的宽度取决于窗宽L，窗宽越小，则主瓣宽度越大，即频谱扩展越大。而U_W(ω)可以看作W_L(ω)的加权和，所以U_W(ω)主体的宽度也随着窗宽减小而增大。将大幅超过U(ω)主体的宽度，即缩小窗宽将使干扰频谱失真加大，造成信息损耗。

由此可知：构建子空间基矢量的数据序列过长和过短都不适合。因此需要估计最佳基矢量长度。

二、处理方法

如表1所示，LFM参数估计存在误差，现以干扰信号x₁(t)为例，根据估计参数构建的干扰信号为在L取不同值情况下作与接收信号某一路x(t)做相关，x(t)为x₁(t)、x₂(t)、x₃(t)与有用信号以及白噪声之和在阵列上的响应，待分析接收信号和构建的信号在时间上可以做到直接匹配，在此情况下：如果参数估计准确，与x(t)的相关值会很高；如果参数估计不准确，则相关值与L取值有关，相关值为L长度的与x(t)的内积除以L。通过上面的理论推导及描述，本发明给出的估计最佳子空间基矢量长度的方法为：

步骤2：根据所估计的初始频率和调频斜率构建干扰子空间；

步骤2.1：估计子空间基矢量长度；

步骤2.1.1:求取所构建的子空间基矢量与准确的子空间基矢量匹配程度的相关值。对基矢量长度为L的干扰信号x(t)和以所估计的参数构建的干扰信号做内积，写成离散形式的相关值为相关值为L的函数，为便于在各种环境下分析，现将其归一化，即令T_norm(L)＝T(L)/T(L_ini)，其中L_ini表示初始的基矢量长度。

步骤2.1.2：当T_norm(L)＞T_cor时，令L＝L+ΔL，返回步骤2.1.1；T_norm(L)≤T_cor时，则L为估计的子空间基矢量长度，输出L；其中ΔL为L的步进值，T_cor为门限值，0.9＜T_cor＜1。

当干扰的频率参数估计有误差时，随着L增加，相关值降低。衡量所构建的子空间是否准确的直接标准是：构建的子空间基矢量与精确的子空间基矢量的匹配程度，也即相关程度。当相关值超过门限T_cor时，认为子空间基矢量匹配度高，在此基础上进行子空间投影干扰抑制效果良好。在参数估计有误差情况下，虽然L越小相关度越大，但是L过小将会引起较大的频谱泄露。故此，可认为最佳的L值满足以下两点：相关度满足子空间基矢量匹配的要求；在此前提下，L值尽量取大。

步骤2.2：根据所估计的子空间基矢量长度构建子空间基矢量；

根据估计的LFM干扰参数构建干扰信号i＝1,2,…,P。每隔L长度取一段数据作为子空间基矢量，其中第i个干扰信号矢量表示为

上式中变量都加了一般用于标识估计量的上标，因为上式是用估计的参数所构建的信号。式中表示第i个干扰，表示对x_i截取一段L长度的数据；

步骤2.3：构建干扰子空间及其正交子空间；

用时域扩展后的干扰信号矢量构建成一个矩阵，如下

该组矢量张成了干扰的子空间，其正交子空间表示如下

M表示天线阵阵元数

步骤3：通过子空间投影法消除干扰；

将接收信号矢量投影到干扰子空间的正交子空间，如下式

式中X为接收信号矢量，通过投影过程消除了接收信号中的干扰分量X_u，剩余有用信号和白噪声分量X_s和V。

一种运用子空间投影的线性扫频干扰抑制系统，包括处理器，以及与所述处理器连接的存储器，所述存储器存储运用子空间投影的线性扫频干扰抑制程序，所述运用子空间投影的线性扫频干扰抑制程序被所述处理器执行时实现上述方法的步骤。

本发明一种运用子空间投影的线性扫频干扰抑制方法及系统，在考虑到现有技术中不论采用何种方式估计LFM干扰的频率参数，总会存在误差，然而即使所估计的频率参数只有微小误差，用其构建子空间并进行投影时，会造成较大的误差，从而造成干扰无法消除的结果。在研究中发现，用于构建干扰子空间基矢量的序列长度L对于最终基于子空间投影的抗干扰影响很大，当干扰的频率参数存在误差时，L越大，引起的误差越大，因此应减小L。但是另一方面，截取信号序列作为子空间基矢量相当于对信号流进行加窗，显然窗口越窄，频谱泄漏越严重。研究发现，衡量所构建的子空间是否准确的直接标准是：构建的子空间基矢量与精确的子空间基矢量的匹配程度，也即相关程度。当干扰的频率参数估计有误差时，随着L增加，相关值降低，虽然L越小相关度越大，但是L过小将会引起较大的频谱泄露。本发明通过将相关值设定门限，得到最佳的序列长度L，在此基础上进行子空间投影得到良好的干扰抑制效果。

下面通过三个实验来说明本发明的可行性和所取得的有益效果。这三个实验分别为：1、关于子空间基矢量长度的求取；2、使用求取最佳子空间基矢量长度然后构建干扰子空间这种方法的抗干扰效果；3、使用本发明方法是否对信号可用性造成影响。

1、关于子空间基矢量长度的求取

现考察所构建的第i个信号和真实的第i个信号的相关值与子空间基矢量长度L的关系，如前文所述，用一个归一化的相关度T_norm(L)来衡量。可以用估计的频率参数构建，而真实的第i个信号混合在接收信号之中，可任取接收信号矢量中的一路x(t)替代。考察相关值随子空间基矢量长度L的变化。由前文分析可知，在有一定频率参数误差的情况下，序列长度值L越大，所构建的信号与真实信号差别越大，即与x(t)的归一化的相关值T_norm(L)随L增加递减。所以可以T_norm(L)在L较小时为参照进行对比，因为L取值不能过小，因此本发明中将L从8开始增加，直到L＝1024，即令L_ini＝8，则T_norm(L)＝T(L)/T(8)。本发明中取T_cor＝0.95作为判断门限，在门限设定的情况下，找到最小允许的L值。

最佳L值的物理意义即：在构建LFM干扰信号与真实LFM干扰信号的相关度可以接受的情况下，尽量取最小的L值，因为前文已经论证，L值越大，在估计参数有误差的情况下，抗干扰性能越小。

现设置两种情况进行分析：(a)按照表1的参数估计结果，在此基础上构建干扰子空间基矢量；(b)LFM参数估计精确无误差，在此基础上构建干扰子空间基矢量。

结果如图5所示。情况(a)对应图5(a)，如图所示，当LFM干扰频率参数有误差时，随着L长度增加，相关值会降低，直至接近0。因随着L增大，相关值递减，当相关值降到可接受的程度，即T_norm(L)＜T_cor时，认为此时的相关值对应最佳L值，其结果为16，这将用在下面的实验中。情况(b)对应图5(b)，如图所示，当LFM干扰频率参数没有误差时，相关值没有明显的变化趋势。

2、抗干扰效果

以上已经求得最佳的子空间基矢量长度，即L＝16，现用该长度构建干扰子空间，并进行子空间投影抗干扰；用另一种设置与之进行对比，即以另一长度，不妨取L＝128，构建干扰子空间做同样的工作。在两种情况下进行实验，分别是：(a)初始频率估计误差从0到0.01增加；(b)调频斜率估计误差从0到0.01增加。

结果如图6所示。情况(a)对应于图6(a)，图6(a)横坐标为归一化的初始频率估计误差，图6(a)纵坐标为输出信干噪比(db),由图可知：(1)在LFM信号的归一化的初始频率估计误差从0到0.01增加时，输出信干噪比(SINR:Signal to Interference and NoiseRatio)会越来越低；(2)以前一个实验估计得到的子空间基矢量长度L＝16构建干扰子空间，对于误差的容忍性好，在归一化的初始频率误差达到0.0025(表1的估计值相对于真实值的误差均远小于此误差值，说明一般情况下误差达不到0.0025)时，还能够保持SINR在-25dB以上(SINR达到-25dB，有用信号就能捕获)，而当子空间基矢量长度L＝128时，SINR迅速降到-25dB以下。情况b对应于图6(b)，图6(b)横坐标为归一化的调频斜率估计误差，图6(b)纵坐标为输出信干噪比(db),由图可知，在调频斜率存在误差时，同样是估计出的最佳子空间基矢量长度L＝16体现出优越性，有更好的对误差的容忍性。

3、信号完整性检验

估计得到子空间基矢量的长度为L＝16也就意味着，对于信号流，每隔L＝16截取一段投影到构建的干扰子空间的正交子空间之上，当然构建子空间的基矢量长度也为L＝16。如此即将信号流以L＝16进行了分段做抗干扰处理，在消除干扰之后，需要再将各段信号重构。图7展示了信号重构后的情况。

图7a为接收信号中含有的有用信号经过子空间投影抗干扰处理之后，与本地码的相关性情况，由图可知，有用信号经过分段处理再重构之后能保持与本地码良好的相关性能，相关峰出现在预设的本地码序列偏移(n＝10)之上。图7b为接收信号经过子空间投影抗干扰处理之后，与本地码的相关性情况，接收信号中，只有其含有的有用信号与本地码具有相关性，但是干扰成分一般功率较大，对于相关值有部分贡献，所以图7b的值总体上要比图7a中大。由图7b可以看出，接收信号经过子空间投影抗干扰处理之后，与本地码仍然保持较好的相关性，仍然可以捕获并用于定位。

由以上三个实验可以看出：估计出最佳的构建子空间基矢量长度L，在此基础上构建子空间进行子空间投影抗干扰处理，相对于任取的子空间基矢量长度，能够容忍在一定误差情况下工作，且以该方式进行处理，能够恢复信号。所以所提的方法具有较好的鲁棒性，能够在实际估计的LFM干扰参数有误差情况下，较好的抑制干扰。

Claims (4)

1.一种运用子空间投影的线性扫频干扰抑制方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1：通过阵列天线获取接收信号，估计接收信号中LFM干扰的初始频率和调频斜率；

步骤1.1：将接收信号经短时傅里叶STFT变换后映射到时频分布图上，获取干扰信号的自源点；

步骤1.2：通过各线性扫频干扰信号的自源点，估计每一路干扰信号的调频斜率和初始频率；

步骤2：根据所估计的初始频率和调频斜率构建干扰子空间；

步骤2.1：估计子空间基矢量长度；

步骤2.2：根据所估计的子空间基矢量长度构建子空间基矢量；

根据估计的LFM干扰参数构建干扰信号每隔L长度取一段数据作为子空间基矢量，其中第i个干扰信号矢量表示为

式中表示第i个干扰，表示对x_i截取一段L长度的数据；

步骤2.3：构建干扰子空间及其正交子空间；

用时域扩展后的干扰信号矢量构建成一个矩阵，如下

该组矢量张成了干扰的子空间，其正交子空间表示如下

M表示天线阵阵元数。

步骤3：通过子空间投影法消除干扰；

将接收信号矢量投影到干扰子空间的正交子空间，如下式

式中X为接收信号矢量，通过投影过程消除了接收信号中的干扰分量X_u，剩余有用信号和白噪声分量X_s和V。

2.根据权利要求1所述的一种运用子空间投影的线性扫频干扰抑制方法，其特征在于：步骤1.2中所述估计每一路干扰信号的调频斜率和初始频率的方法为：

步骤1.2.1：寻找第i个线性扫频干扰对应时频脊线的邻域，i＝2,…,P,P为干扰信号的数量；在第i个线性扫频干扰信号对应的时频分布脊线上任取一个自源点，过该点作一条直线，使倾角α在0°～180°中变化，设定直线的邻域半径r_line，所述邻域半径r_line不超过干扰在时频分布图的时频脊线在任意时间点上频宽的一半，将时频分布图上各自源点到该直线的距离小于r_line的自源点集合做为该直线的邻域Ω_i，统计不同倾角下直线的邻域Ω_i中自源点的数量，当某一倾角下直线的邻域Ω_i中自源点的数量比该直线处于其它倾角时自源点的数量都大时，则将该直线倾角作为第i个线性扫频干扰信号在时频分布面上的倾角，根据该倾角计算出第i个线性扫频干扰信号的调频斜率；

步骤1.2.2：去除第i个线性扫频干扰对应时频脊线的邻域与其它线性扫频干扰对应时频脊线的邻域的交集，得到去除交集后的区域Ω_i′,用最小二乘法拟合Ω_i′邻域中的自源点，得到第i个干扰信号的拟合直线方程则为估计出的第i个线性扫频干扰信号的初始频率，为估计出的调频斜率。

3.根据权利要求2所述的一种运用子空间投影的线性扫频干扰抑制方法，其特征在于：步骤2.1中所述估计子空间基矢量长度的方法为：

步骤2.1.1:求取所构建的子空间基矢量与准确的子空间基矢量匹配程度的相关值,对基矢量长度为L的干扰信号x(t)和以所估计的参数构建的干扰信号做内积，写成离散形式的相关值为相关值为L的函数，令归一化的相关值为T_norm(L)＝T(L)/T(L_ini)，其中L_ini表示初始的基矢量长度；

步骤2.1.2：当T_norm(L)＞T_cor时，令L＝L+ΔL，返回步骤2.1.1；T_norm(L)≤T_cor时，则L为估计的子空间基矢量长度，输出L；其中ΔL为L的步进值，T_cor为门限值，0.9＜T_cor＜1。

4.一种运用子空间投影的线性扫频干扰抑制系统，其特征在于：包括处理器，以及与所述处理器连接的存储器，所述存储器存储运用子空间投影的线性扫频干扰抑制程序，所述运用子空间投影的线性扫频干扰抑制程序被所述处理器执行时实现上述权利要求1-3任一项所述方法的步骤。