CN116735957B - 计及主瓣重叠干扰的近频谐波与间谐波测量方法及系统 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了计及主瓣重叠干扰的近频谐波与间谐波测量方法及系统，包括对第一采样信号进行离散傅里叶变换，形成第一频谱；将第一频谱的泄露干扰分解为基频泄露干扰、非近频频谱泄露干扰和主瓣重叠干扰；利用插值算法计算基波分量的幅值、频率与相位参数，从第一采样信号中剔除基波分量以消除基频泄露干扰，得到第二采样信号且形成第二频域信号；对第二频域信号进行频谱线性化与频谱错位相减，从第二采样信号中消除非近频频谱泄露干扰，形成第三频谱并分解为多个频谱组；对每个频谱组构建主瓣重叠干扰模型，采用自适应Newton法求解主瓣重叠干扰模型以消除主瓣重叠干扰；并能够准确计算剔除干扰后的各谐波与间谐波的参数，有效提高测量精度。
Description
技术领域
本发明涉及谐波与间谐波测量领域，具体涉及计及主瓣重叠干扰的近频谐波与间谐波测量方法及系统。
背景技术
随着风电光伏等新能源场站的大规模并网与逆变器等电力电子设备的大量使用，电网中的谐波与间谐波含量急剧增加。谐波与间谐波会引发一系列严重问题，如保护装置误动、网损增加甚至系统谐振等等。而精准测量谐波与间谐波是治理谐波与间谐波问题的首要前提，对于维护电力系统的安全稳定运行至关重要。
各谐波或间谐波成分(简称为频率成分)之间的频谱泄露干扰会随着它们之间频率差的减小而迅速增大。尤其当频率差小于10Hz时，各频率成分的主谱瓣发生重叠。主谱瓣通常远大于旁瓣，因此主瓣重叠干扰远大于通常的频谱泄露干扰，甚至足以淹没谐波或间谐波的主谱线从而导致该频率成分不可见。但是，现有的窗函数法、插值傅里叶法、迭代傅里叶法、泰勒傅里叶法、全相位傅里叶法、压缩感知法与邻近谐波/间谐波测量方法(如多层插值法)等基于傅里叶变换的典型频域分析方法无法消除甚至会加剧主瓣重叠干扰，并且这些方法会由于无法观测到被淹没主谱线而失效。并且现有的准同步法、开尔曼滤波器法、Prony法、ESPRIT法与MatrixPencil法等典型的时域分析方法由于先验条件难以满足、对噪声敏感、幅值与相位估计精度欠佳等问题也无法准确分离近频谐波与间谐波。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是当发生主瓣重叠干扰时，现有的谐波与间谐波测量方法无法准确测量近频谐波与间谐波的幅值、频率与相位参数，甚至会因主谱线被淹没而失效。本发明目的在于提供计及主瓣重叠干扰的近频谐波与间谐波测量方法及系统，本发明能够计及主瓣重叠干扰并对其精准建模，能够将基波产生的频谱泄露干扰、非近频谐波与间谐波之间的频谱泄露干扰以及近频谐波与间谐波之间的频谱泄露干扰(即主瓣重叠干扰)依次消除，而无需任何假设与先验条件，从而避免了误差的累计，实现在主瓣重叠干扰影响下谐波与间谐波参数的精准测量。
本发明通过下述技术方案实现：
第一方面，本发明提供了计及主瓣重叠干扰的近频谐波与间谐波测量方法，该方法包括：
获取对电网电压电流进行非同步采样得到的第一采样信号，并对第一采样信号进行离散傅里叶变换，得到第一频域信号并形成第一频谱；第一采样信号包括基波分量、近频谐波分量和间谐波分量；
基于非同步采样带来的频谱泄露，将第一频谱的泄露干扰分解为基频泄露干扰、非近频频谱泄露干扰和主瓣重叠干扰(即近频频谱泄露干扰)；
在频域上利用插值算法计算基波分量的幅值、频率与相位参数，并从第一采样信号中剔除基波分量以消除基频泄露干扰，得到第二采样信号；并对第二采样信号进行离散傅里叶变换，得到第二频域信号；
对第二频域信号进行频谱线性化与频谱错位相减，并从第二采样信号中消除非近频频谱泄露干扰，得到第三采样信号并形成第三频谱，及将第三频谱分解为多个频谱组；
对每个频谱组构建主瓣重叠干扰模型，采用自适应Newton法求解主瓣重叠干扰模型以消除主瓣重叠干扰；并计算剔除干扰后的各谐波与间谐波的幅值、频率与相位参数。
进一步地，基频泄露干扰为基波产生的基频泄露干扰；
非近频频谱泄露干扰为非近频谐波与间谐波导致的非近频频谱泄露干扰；
主瓣重叠干扰为主瓣重叠导致的近频频谱泄露干扰。
进一步地，将第一频谱的泄露干扰分解为基频泄露干扰、非近频频谱泄露干扰和主瓣重叠干扰，泄露分解公式为：
X[k]＝Xf[k]+Xn[k]+Xa[k]；
式中，X[k]为第一频谱的泄露干扰，Xf[k]为基频泄露干扰，Xn[k]为非近频频谱泄露干扰，Xa[k]为主瓣重叠干扰；a1为基波分量的幅值；f1为基波分量的频率；为基波分量的相位；m表示当前关注频率引索k附近近频谐波分量与间谐波分量的数目；M为采样信号中基波分量、谐波分量与间谐波分量的总数目；Δt为采样间隔，是采样频率fs的倒数；ai、fi与分别为采样信号xi[n]的幅值、频率与相位；N为200ms采样窗长内的采样点数；k为频域引索，表示第k根谱线；Δf为频率分辨率，通常为5Hz。
进一步地，对第二频域信号进行频谱线性化与频谱错位相减，并从第二采样信号中消除非近频频谱泄露干扰，得到第三采样信号并形成第三频谱，及将第三频谱分解为多个频谱组，包括：
对第二频域信号进行相位补偿，得到补偿后的第二频谱；补偿后的第二频谱包括非近频频谱泄露干扰和主瓣重叠干扰；
利用泰勒公式将非近频频谱泄露干扰进行展开，展开的过程中忽略高阶项并进行频谱线性化处理；
对补偿后的第二频谱进行循环移位，得到前移位频谱和后移位频谱；将补偿后的第二频谱分别与前移位频谱、后移位频谱进行错位相减，消除非近频频谱泄露干扰，得到第三采样信号并形成第三频谱，并将第三频谱分解为多个频谱组。
进一步地，频谱线性化处理的表达式为：
式中，表示在任意频域引索处的非近频频谱泄露干扰；M为采样信号中基波分量、谐波分量与间谐波分量的总数目；m表示当前关注频率引索k附近近频谐波分量与间谐波分量的数目；N为采样点数；为频域引索k处的非近频频谱泄露干扰；Δf为频率分辨率；k为频域引索；Δk为频域引索变量；ζ为泰勒展开式的一次项。
进一步地，频谱错位相减后的第二频谱的计算方法为：
式中，Z为频谱错位相减后的第二频谱；Y(c)为补偿后的第二频谱；为前移位频谱；为后移位频谱；
第二频谱中频谱组Z[k]的表达式为：
式中，M为采样信号中基波分量、谐波分量与间谐波分量的总数目；m表示当前关注频率引索k附近近频谐波分量与间谐波分量的数目；δi为关于幅值ai、频率fi与相位的函数；βi为关于频率fi的函数；Δf为频率分辨率；ai、fi与分别为采样信号xi[n]的幅值、频率与相位。
进一步地，对每个频谱组构建主瓣重叠干扰模型，采用自适应Newton法求解主瓣重叠干扰模型以消除主瓣重叠干扰；并计算各谐波与间谐波的幅值、频率与相位参数，包括：
对每个频谱组进行逆傅里叶变换，获得频谱组的时域信号；
对频谱组的时域信号进行主成分分析，构建频谱组的时域信号的自相关矩阵；
对自相关矩阵进行特征值分解，并将特征值从大到小排列；根据特征值，计算相对特征值差异；
根据相对特征值差异，确定近频谐波分量与间谐波模型分量的阶数；
根据阶数，对每个频谱组构建主瓣重叠干扰模型；
采用自适应Newton迭代模型求解主瓣重叠干扰模型，得到测量表达式；
根据测量表达式，计算各谐波与间谐波的幅值、频率与相位参数。
进一步地，频谱组的时域信号表示为：
自相关矩阵E的表达式为：
相对特征值差异Ri的表达式：
Ri＝λi/λi+1；
阶数m的计算公式为：
m＝round(i/3)；
式中，N为200ms采样窗长内的采样点数；k为频域引索；λi为第i个特征值；λi+1为第i+1个特征值；round()表示向上取整，H为共轭转置。
进一步地，主瓣重叠干扰模型的表达式为：
自适应Newton迭代模型的表达式为：
Pt+1＝Pt-λt(Yt)-1Qt；
式中，δi为关于幅值ai、频率fi与相位的函数，βi为关于频率fi的函数，k为频域引索，q(·)为关于δi、βi与频域引索k的函数，Q为函数q构成的列向量，表示迭代误差，Yt为雅各比矩阵，t为迭代次数，λ为迭代步长。
第二方面，本发明又提供了计及主瓣重叠干扰的近频谐波与间谐波测量系统，该系统用于实现上述的计及主瓣重叠干扰的近频谐波与间谐波测量方法；该系统包括：
采样信号变换单元，用于获取第一采样信号，并对第一采样信号进行离散傅里叶变换，得到第一频域信号并形成第一频谱；第一采样信号为对电网的电压电流进行非同步采样得到的信号，包括基波分量、近频谐波分量和间谐波分量；
干扰信号分解单元，用于将第一频谱的泄露干扰分解为基频泄露干扰、非近频频谱泄露干扰和主瓣重叠干扰；
第一剔除干扰单元，用于在频域上利用插值算法计算基波分量的幅值、频率与相位参数，并从第一采样信号中剔除基波分量以消除基频泄露干扰，得到第二采样信号；并对第二采样信号进行离散傅里叶变换，得到第二频域信号；
第二剔除干扰单元，用于对第二频域信号进行频谱线性化与频谱错位相减，从第二采样信号中消除非近频频谱泄露干扰，得到第三采样信号并形成第三频谱，及将第三频谱分解为多个频谱组；
第三剔除干扰单元，用于对每个频谱组构建主瓣重叠干扰模型，采用自适应Newton法求解主瓣重叠干扰模型以消除主瓣重叠干扰；
计算单元，用于计算剔除干扰后的各谐波与间谐波的幅值、频率与相位参数。
本发明与现有技术相比，具有如下的优点和有益效果：
1、相较于其他方法，本发明能够计及并消除主瓣重叠干扰，能够将基波产生的频谱泄露干扰、非近频谐波与间谐波之间的频谱泄露干扰以及近频谐波与间谐波之间的频谱泄露干扰(即主瓣重叠干扰)依次消除，而无需任何假设与先验条件，从而避免了误差的累计，能够准确测量近频谐波与间谐波的幅值、频率与相位参数，有效提高了测量精度。
2、相较于其他方法，即使在各频率成分之间的频率差小于10Hz，各谐波与间谐波的主谱瓣发生重叠干扰的恶劣情况下，本发明也能精准消除主瓣重叠干扰并实现近频谐波与间谐波参数的精准测量。
3、本发明通过相位旋转与错位相减，自适应地将近频谐波与间谐波提取为频谱组并构建了相应的主瓣重叠干扰模型，避免了因主谱线被频谱泄露淹没而导致的部分频率成分的丢失。
4、相较于其他方法，本发明无需先验条件(如提前获知谐波/间谐波大致频率分布、谐波与间谐波的数目等)，也无需任何假设(如基频需为标称值、间谐波必须分布在谐波两侧等)，因此本发明适用范围更加广泛。
附图说明
此处所说明的附图用来提供对本发明实施例的进一步理解，构成本申请的一部分，并不构成对本发明实施例的限定。在附图中：
图1为本发明计及主瓣重叠干扰的近频谐波与间谐波测量方法流程图；
图2为本发明实施例1中仿真信号的第一频谱；
图3为本发明实施例1中剔除基波分量的信号后的第二频谱；
图4为本发明实施例1中消除非近频谐波/间谐波之间的频谱泄露干扰与频谱分组的效果图；
图5为本发明实施例1中本发明所提方法与其他算法的绝对误差；
图6为本发明计及主瓣重叠干扰的近频谐波与间谐波测量系统框图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，下面结合实施例和附图，对本发明作进一步的详细说明，本发明的示意性实施方式及其说明仅用于解释本发明，并不作为对本发明的限定。
当发生主瓣重叠干扰时，现有的谐波与间谐波测量方法无法准确测量近频谐波与间谐波的幅值、频率与相位参数，甚至现有方法会因主谱线被淹没而失效。为此，研究一种计及主瓣重叠干扰的近频谐波与间谐波测量方法是十分必要的，该问题正在成为谐波与间谐波测量领域一个新的研究热点。
本发明设计了计及主瓣重叠干扰的近频谐波与间谐波测量方法及系统，本发明能够计及主瓣重叠干扰并对其精准建模，能够将基波产生的频谱泄露干扰、非近频谐波与间谐波之间的频谱泄露干扰以及近频谐波与间谐波之间的频谱泄露干扰(即主瓣重叠干扰)依次消除，而无需任何假设与先验条件，从而避免了误差的累计，实现在主瓣重叠干扰影响下谐波与间谐波参数的精准测量。
实施例1
如图1所示，本发明计及主瓣重叠干扰的近频谐波与间谐波测量方法，该方法包括：
步骤A，获取对电网电压电流进行非同步采样得到的第一采样信号，并对200ms采样窗长内的第一采样信号进行离散傅里叶变换，得到第一频域信号并形成第一频谱；第一采样信号包括基波分量、近频谐波分量和间谐波分量；以及
基于非整周期采样带来的频谱泄露，将第一频谱的泄露干扰分解为基频泄露干扰、非近频频谱泄露干扰和主瓣重叠干扰(即近频频谱泄露干扰)；其中，基频泄露干扰为基波产生的基频泄露干扰；非近频频谱泄露干扰为非近频谐波与间谐波导致的非近频频谱泄露干扰；主瓣重叠干扰为主瓣重叠导致的近频频谱泄露干扰。
具体地，步骤A包括以下子步骤：
步骤A1：将电力系统(具体为电压电流)中包含近频谐波与间谐波的离散采样信号(即第一采样信号)表示为：
式中，M为信号中基波、谐波与间谐波的总数目；Δt为采样间隔，是采样频率fs的倒数；ai、fi与分别为xi[n]的幅值、频率与相位。
步骤A2：根据第一采样信号计算第一频域信号的方式为：
式中，N为200ms采样窗长内的采样点数；k为频域引索，表示第k根谱线；Δf为频率分辨率，通常为5Hz。
步骤A3：考虑非整周期采样带来的频谱泄露，将第一频率信号分为基波频谱泄露部分Xf、非近频频率成分产生的非近频频谱泄露部分Xn以及主瓣重叠导致的近频频谱泄露部分Xa。则有：
X[k]＝Xf[k]+Xn[k]+Xa[k] (3)
式中，X[k]为第一频谱的泄露干扰，Xf[k]为基频泄露干扰，Xn[k]为非近频频谱泄露干扰，Xa[k]为主瓣重叠干扰；a1为基波分量的幅值；f1为基波分量的频率；为基波分量的相位；m表示当前关注频率引索k附近近频谐波分量与间谐波分量的数目；M为采样信号中基波分量、谐波分量与间谐波分量的总数目；Δt为采样间隔，是采样频率fs的倒数；ai、fi与分别为采样信号xi[n]的幅值、频率与相位；N为200ms采样窗长内的采样点数；k为频域引索，表示第k根谱线；Δf为频率分辨率，通常为5Hz。注意，电力系统是一个动态系统，基波频率f1可能会偏离标称值(50Hz)。
步骤B，在频域上利用插值算法计算基波分量的幅值、频率与相位参数，并从第一采样信号中剔除基波分量以消除基频泄露干扰，得到第二采样信号；并对第二采样信号进行离散傅里叶变换，得到第二频域信号；
具体地，步骤B包括以下子步骤：
步骤B1：在频域上利用插值算法计算基波分量的幅值、频率与相位参数，计算公式为：
式中，a1为基波分量的幅值；f1为基波分量的频率；为基波分量的相位；X[k1]为频域引索k1处的第一频域信号值；Δf为频率分辨率；N为200ms采样窗长内的采样点数；k1为基波信号主谱线的频域引索；X[k1+1]为频域引索k1+1处的第一频域信号值；X[k1-1]为频域引索k1-1处的第一频域信号值；abs(·)是计算幅值运算，angle(·)是计算相位运算。
步骤B2：在求解出基波分量的参数后，将基波分量表示：
按照公式(7)剔除基波，并记剔除基波分量的第二采样信号为y[n]，然后按照公式(2)计算第二频域信号，记为Y[k]；
y[n]＝x[n]-x1[n] (7)
步骤C，对第二频域信号进行频谱线性化与频谱错位相减，并从第二采样信号中消除非近频频谱泄露干扰，得到第三采样信号并形成第三频谱，及将第三频谱分解为多个频谱组；
具体地，步骤C包括以下子步骤：
步骤C1：对第二频域信号进行相位补偿，得到补偿后的第二频谱Y(c)；对于补偿后频谱中每根谱线有：
步骤C2：第二频谱Y(c)由非近频频谱泄露干扰与主瓣重叠干扰组成，利用泰勒公式将展开，忽略高阶项并线性化。
进一步地，频谱线性化处理的表达式为：
式中，表示在任意频域引索处的非近频频谱泄露干扰；M为采样信号中基波分量、谐波分量与间谐波分量的总数目；m表示当前关注频率引索k附近近频谐波分量与间谐波分量的数目；N为采样点数；为频域引索n处的非近频频谱泄露干扰；Δf为频率分辨率；k为频域引索；Δk为频域引索改变量；ζ为泰勒展开式的一次项。
步骤C3：对补偿后的第二频谱Y(c)进行循环移位，得到前移位频谱和后移位频谱将补偿后的第二频谱分别与前移位频谱、后移位频谱进行错位相减，得到频谱错位相减后的第二频谱Z；
式中，Z为频谱错位相减后的第二频谱；Y(c)为补偿后的第二频谱；为前移位频谱；为后移位频谱。
步骤C4：根据频谱错位相减后的第二频谱，从第二采样信号中消除非近频频谱泄露干扰，得到第三采样信号并形成第三频谱，并将第三频谱分解为多个频谱组。
实施错位相减后，频谱错位相减后的第二频谱Z中非近频频谱泄露部分被消除，且整个频谱会被分为若干个频谱组。对于每个频谱组Z[k]，都有：
式中：
式中，M为采样信号中基波分量、谐波分量与间谐波分量的总数目；m表示当前关注频率引索k附近近频谐波分量与间谐波分量的数目；δi为关于幅值ai、频率fi与相位的函数；βi为关于频率fi的函数；Δf为频率分辨率；ai、fi与分别为采样信号xi[n]的幅值、频率与相位。
步骤D，对每个频谱组构建主瓣重叠干扰模型，采用自适应Newton法求解主瓣重叠干扰模型以消除主瓣重叠干扰；并计算剔除干扰后的各谐波与间谐波的幅值、频率与相位参数。
具体地，步骤D包括以下子步骤：
步骤D1：对每个频谱组进行逆傅里叶变换，获得频谱组的时域信号
步骤D2：对频谱组的时域信号进行主成分分析，构建频谱组的时域信号的自相关矩阵E；
式中，上标[·]H表示共轭转置；
对自相关矩阵E进行特征值分解，并将特征值从大到小排列为{λ1，λ2，…，λN/2+1}；根据特征值，采用公式(15)计算相对特征值差异；
Ri＝λi/λi+1 (15)
选取最大相对特征值差异Ri的下标i，确定近频谐波与间谐波模型的阶数m取为：
m＝round(i/3) (16)
式中，N为200ms采样窗长内的采样点数；k为频域引索；λi为第i个特征值；λi+1为第i+1个特征值；round()表示向上取整。
步骤D3：根据阶数，对每个频谱组构建主瓣重叠干扰模型；主瓣重叠干扰模型的表达式为：
步骤D4：采用自适应Newton迭代模型求解主瓣重叠干扰模型，得到测量表达式；自适应Newton迭代模型的表达式为：
Pt+1＝Pt-λt(Yt)-1Qt (19)
式中，δi为关于幅值ai、频率fi与相位的函数，βi为关于频率fi的函数，k为频域引索，q(·)为关于δi、βi与频域引索k的函数，Q为函数q构成的列向量，表示迭代误差，Yt为雅各比矩阵，t为迭代次数，λ为迭代步长；
式中，上标[·]T表示转置，自适应迭代步长λt的选择方式为：
q(Pt-λt(Yt)-1Qt，k)≤q(Pt，k)，where 0＜λt≤0.5 (21)
步骤D5：根据测量表达式，计算各谐波与间谐波的幅值、频率与相位参数。
具体地，步骤D5：若Qt＞0.001，则重复步骤D4。迭代停止后，近频频率成分的幅值fi、频率ai与相位的计算方式为：
具体实施时，设置一组包含近频谐波与间谐波(频率差小于10Hz)的仿真信号，信号参数如表1所示。FC1为低频间谐波，FC2为基波，FC3、FC4与FC5为频率差小于10Hz的近频间谐波，FC6、FC7与FC8为频率差小于10Hz的近频间谐波，各近频间谐波之间存在主瓣重叠干扰。按照步骤A计算第一频域数据，仿真信号的第一频谱如图2所示。基波信号主谱线的频域引索k1＝10，按照步骤B计算基波分量的幅值、频域与相位参数，并从仿真信号中剔除基波分量。按照步骤B对剔除了基波分量的信号实施离散傅里叶变换获得第二频域信号，如图3所示。然后按照步骤C对第二频域信号实施相位旋转与错位相减以消除非近频间谐波之间的频谱泄露干扰并将整个频谱划分为三个频谱组，如图4所示。按照步骤D，针对每个频谱组构建主瓣重叠干扰模型，然后采用自适应Newton法求解该模型，求解近频谐波与间谐波的幅值、频率与相位参数。将幅值、频率与相位参数计算结果与ESPRIT法、多层插值法、MatrixPencil法、MSSM法进行对比，绝对误差如图5所示。从图5中可以清楚地看到，本发明所提方法能够准确测量近频谐波与间谐波成分的幅值、频率与相位参数。同时，相较于其他算法，本发明所提方法误差最小，测量结果最准确，能够极大得提升近频谐波与间谐波参数的估计精度。
表1信号参数
| 频率成分(FC) | 幅值(％) | 频率(Hz) | 相位(rad) |
| FC1 | 1 | 10.8 | 1.571 |
| FC2 | 50 | 50.3 | 1.047 |
| FC3 | 2 | 78.5 | 0.785 |
| FC4 | 3 | 87.5 | 0.785 |
| FC5 | 0.5 | 92 | 0.628 |
| FC6 | 0.5 | 124.5 | 0.698 |
| FC7 | 2 | 128 | 1.047 |
| FC8 | 1 | 132 | 0.393 |
本发明具有如下优势：
1、相较于其他方法，本发明能够计及并消除主瓣重叠干扰，能够将基波产生的频谱泄露干扰、非近频谐波与间谐波之间的频谱泄露干扰以及近频谐波与间谐波之间的频谱泄露干扰(即主瓣重叠干扰)依次消除，而无需任何假设与先验条件，从而避免了误差的累计，能够准确测量近频谐波与间谐波的幅值、频率与相位参数，有效提高了测量精度。
2、相较于其他方法，即使在各频率成分之间的频率差小于10Hz，各谐波与间谐波的主谱瓣发生重叠干扰的恶劣情况下，本发明也能精准消除主瓣重叠干扰并实现近频谐波与间谐波参数的精准测量。
3、本发明通过相位旋转与错位相减，自适应地将近频谐波与间谐波提取为频谱组并构建了相应的主瓣重叠干扰模型，避免了因主谱线被频谱泄露淹没而导致的部分频率成分的丢失。
4、相较于其他方法，本发明无需先验条件(如提前获知谐波/间谐波大致频率分布、谐波与间谐波的数目等)，也无需任何假设(如基频需为标称值、间谐波必须分布在谐波两侧等)，因此本发明适用范围更加广泛。
实施例2
如图6所示，本实施例与实施例1的区别在于，本实施例提供了计及主瓣重叠干扰的近频谐波与间谐波测量系统，该系统用于实现实施例1的计及主瓣重叠干扰的近频谐波与间谐波测量方法；该系统包括：
采样信号变换单元，用于获取第一采样信号，并对第一采样信号进行离散傅里叶变换，得到第一频域信号并形成第一频谱；第一采样信号为对电网的电压电流进行非同步采样得到的信号，包括基波分量、近频谐波分量和间谐波分量；
干扰信号分解单元，用于将第一频谱的泄露干扰分解为基频泄露干扰、非近频频谱泄露干扰和主瓣重叠干扰；
第一剔除干扰单元，用于在频域上利用插值算法计算基波分量的幅值、频率与相位参数，并从第一采样信号中剔除基波分量以消除基频泄露干扰，得到第二采样信号；并对第二采样信号进行离散傅里叶变换，得到第二频域信号；
第二剔除干扰单元，用于对第二频域信号进行频谱线性化与频谱错位相减，从第二采样信号中消除非近频频谱泄露干扰，得到第三采样信号并形成第三频谱，及将第三频谱分解为多个频谱组；
第三剔除干扰单元，用于对每个频谱组构建主瓣重叠干扰模型，采用自适应Newton法求解主瓣重叠干扰模型以消除主瓣重叠干扰；
计算单元，用于计算剔除干扰后的各谐波与间谐波的幅值、频率与相位参数。
其中，各个单元的执行过程按照实施例1的计及主瓣重叠干扰的近频谐波与间谐波测量方法流程步骤执行即可，此实施例中不再一一赘述。
本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
以上所述的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (7)
1.计及主瓣重叠干扰的近频谐波与间谐波测量方法，其特征在于，包括：
获取第一采样信号，并对第一采样信号进行离散傅里叶变换，得到第一频域信号并形成第一频谱；所述第一采样信号为对电网的电压电流进行非同步采样得到的信号，包括基波分量、近频谐波分量和间谐波分量；
将第一频谱的泄露干扰分解为基频泄露干扰、非近频频谱泄露干扰和主瓣重叠干扰；
在频域上利用插值算法计算基波分量的幅值、频率与相位参数，并从第一采样信号中剔除基波分量以消除基频泄露干扰，得到第二采样信号；并对第二采样信号进行离散傅里叶变换，得到第二频域信号；
对第二频域信号进行频谱线性化与频谱错位相减，从第二采样信号中消除非近频频谱泄露干扰，得到第三采样信号并形成第三频谱，及将第三频谱分解为多个频谱组；
对每个频谱组构建主瓣重叠干扰模型，采用自适应Newton法求解主瓣重叠干扰模型以消除主瓣重叠干扰；并计算剔除干扰后的各谐波与间谐波的幅值、频率与相位参数；
所述对第二频域信号进行频谱线性化与频谱错位相减，并从第二采样信号中消除非近频频谱泄露干扰，得到第三采样信号并形成第三频谱，及将第三频谱分解为多个频谱组，包括：
对第二频域信号进行相位补偿，得到补偿后的第二频谱；所述补偿后的第二频谱包括非近频频谱泄露干扰和主瓣重叠干扰；
利用泰勒公式将所述非近频频谱泄露干扰进行展开，展开的过程中忽略高阶项并进行频谱线性化处理；
对补偿后的第二频谱进行循环移位，得到前移位频谱和后移位频谱；将补偿后的第二频谱分别与前移位频谱、后移位频谱进行错位相减，消除非近频频谱泄露干扰，得到第三采样信号并形成第三频谱，并将第三频谱分解为多个频谱组；
所述对每个频谱组构建主瓣重叠干扰模型，采用自适应Newton法求解主瓣重叠干扰模型以消除主瓣重叠干扰；并计算各谐波与间谐波的幅值、频率与相位参数，包括：
对每个频谱组进行逆傅里叶变换，获得频谱组的时域信号；
对所述频谱组的时域信号进行主成分分析，构建频谱组的时域信号的自相关矩阵；
对所述自相关矩阵进行特征值分解，并将特征值从大到小排列；根据所述特征值，计算相对特征值差异；
根据所述相对特征值差异，确定近频谐波分量与间谐波模型分量的阶数；
根据所述阶数，对每个频谱组构建主瓣重叠干扰模型；
采用自适应Newton迭代模型求解所述主瓣重叠干扰模型，得到测量表达式；
根据所述测量表达式，计算各谐波与间谐波的幅值、频率与相位参数；
所述主瓣重叠干扰模型的表达式为：
所述自适应Newton迭代模型的表达式为：
Pt+1＝Pt-λt(Yt)-1Qt；
式中，δi为关于第一采样信号xi[n]的幅值ai、频率fi与相位的函数，βi为关于频率fi的函数，k为频域引索，q(·)为关于δi、βi与频域引索k的函数，Q为函数q构成的列向量，表示迭代误差，Yt为雅各比矩阵，t为迭代次数，λ为迭代步长；Z[k]为第二频谱中频谱组；m为阶数，同时也表示当前关注频率引索附近近频谐波分量与间谐波分量的数目。
2.根据权利要求1所述的计及主瓣重叠干扰的近频谐波与间谐波测量方法，其特征在于，所述基频泄露干扰为基波产生的基频泄露干扰；
所述非近频频谱泄露干扰为非近频谐波与间谐波导致的非近频频谱泄露干扰；
所述主瓣重叠干扰为主瓣重叠导致的近频频谱泄露干扰。
3.根据权利要求2所述的计及主瓣重叠干扰的近频谐波与间谐波测量方法，其特征在于，所述将第一频谱的泄露干扰分解为基频泄露干扰、非近频频谱泄露干扰和主瓣重叠干扰，泄露分解公式为：
X[k]＝Xf[k]+Xn[k]+Xa[k]；
式中，X[k]为第一频谱的泄露干扰，Xf[k]为基频泄露干扰，Xn[k]为非近频频谱泄露干扰，Xa[k]为主瓣重叠干扰；a1为基波分量的幅值；f1为基波分量的频率；为基波分量的相位；m表示当前关注频率引索k附近近频谐波分量与间谐波分量的数目；M为第一采样信号中基波分量、谐波分量与间谐波分量的总数目；Δt为采样间隔，是采样频率fs的倒数；ai、fi与分别为第一采样信号xi[n]的幅值、频率与相位；N为采样点数；k为频域引索，表示第k根谱线；Δf为频率分辨率。
4.根据权利要求1所述的计及主瓣重叠干扰的近频谐波与间谐波测量方法，其特征在于，所述频谱线性化处理的表达式为：
式中，表示在任意频域引索处的非近频频谱泄露干扰；M为第一采样信号中基波分量、谐波分量与间谐波分量的总数目；m表示当前关注频率引索k附近近频谐波分量与间谐波分量的数目；N为采样点数；为频域引索k处的非近频频谱泄露干扰；Δf为频率分辨率；k为频域引索；Δk为频域引索改变量；ζ为泰勒展开式的一次项。
5.根据权利要求1所述的计及主瓣重叠干扰的近频谐波与间谐波测量方法，其特征在于，所述频谱错位相减后的第二频谱的计算方法为：
式中，Z为频谱错位相减后的第二频谱；Y(c)为补偿后的第二频谱；为前移位频谱；为后移位频谱；
所述第二频谱中频谱组Z[k]的表达式为：
式中，M为第一采样信号中基波分量、谐波分量与间谐波分量的总数目；m表示当前关注频率引索k附近近频谐波分量与间谐波分量的数目；βi为关于频率fi的函数；Δf为频率分辨率；ai、fi与分别为第一采样信号xi[n]的幅值、频率与相位。
6.根据权利要求1所述的计及主瓣重叠干扰的近频谐波与间谐波测量方法，其特征在于，所述频谱组的时域信号表示为：
所述自相关矩阵E的表达式为：
所述相对特征值差异Ri的表达式：
Ri＝λi/λi+1；
所述阶数m的计算公式为：
m＝round(imax/3)；
式中，N为采样点数；k为频域引索；λi为第i个特征值；λi+1为第i+1个特征值；round()表示向上取整，imax为最大相对特征值差异Ri对应的下标，m表示阶数，同时也表示当前关注频率引索附近近频谐波分量与间谐波分量的数目，H表示共轭转置。
7.计及主瓣重叠干扰的近频谐波与间谐波测量系统，其特征在于，该系统包括：
采样信号变换单元，用于获取第一采样信号，并对第一采样信号进行离散傅里叶变换，得到第一频域信号并形成第一频谱；所述第一采样信号为对电网的电压电流进行非同步采样得到的信号，包括基波分量、近频谐波分量和间谐波分量；
干扰信号分解单元，用于将第一频谱的泄露干扰分解为基频泄露干扰、非近频频谱泄露干扰和主瓣重叠干扰；
第一剔除干扰单元，用于在频域上利用插值算法计算基波分量的幅值、频率与相位参数，并从第一采样信号中剔除基波分量以消除基频泄露干扰，得到第二采样信号；并对第二采样信号进行离散傅里叶变换，得到第二频域信号；
第二剔除干扰单元，用于对第二频域信号进行频谱线性化与频谱错位相减，从第二采样信号中消除非近频频谱泄露干扰，得到第三采样信号并形成第三频谱，及将第三频谱分解为多个频谱组；
第三剔除干扰单元，用于对每个频谱组构建主瓣重叠干扰模型，采用自适应Newton法求解主瓣重叠干扰模型以消除主瓣重叠干扰；
计算单元，用于计算剔除干扰后的各谐波与间谐波的幅值、频率与相位参数；
所述对第二频域信号进行频谱线性化与频谱错位相减，并从第二采样信号中消除非近频频谱泄露干扰，得到第三采样信号并形成第三频谱，及将第三频谱分解为多个频谱组，包括：
对第二频域信号进行相位补偿，得到补偿后的第二频谱；所述补偿后的第二频谱包括非近频频谱泄露干扰和主瓣重叠干扰；
利用泰勒公式将所述非近频频谱泄露干扰进行展开，展开的过程中忽略高阶项并进行频谱线性化处理；
对补偿后的第二频谱进行循环移位，得到前移位频谱和后移位频谱；将补偿后的第二频谱分别与前移位频谱、后移位频谱进行错位相减，消除非近频频谱泄露干扰，得到第三采样信号并形成第三频谱，并将第三频谱分解为多个频谱组；
所述对每个频谱组构建主瓣重叠干扰模型，采用自适应Newton法求解主瓣重叠干扰模型以消除主瓣重叠干扰；并计算各谐波与间谐波的幅值、频率与相位参数，包括：
对每个频谱组进行逆傅里叶变换，获得频谱组的时域信号；
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| PB01 | Publication | ||
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| GR01 | Patent grant | ||
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