CN112713587A - 一种基于平方根容积卡尔曼滤波器的配电网动态状态估计方法及系统 - Google Patents

一种基于平方根容积卡尔曼滤波器的配电网动态状态估计方法及系统 Download PDF

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CN112713587A CN202011463751.9A CN202011463751A CN112713587A CN 112713587 A CN112713587 A CN 112713587A CN 202011463751 A CN202011463751 A CN 202011463751A CN 112713587 A CN112713587 A CN 112713587A
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Abstract

本发明公开了一种基于平方根容积卡尔曼滤波器的配电网动态状态估计方法及系统，包括以下步骤：S1，获取某一时刻k的量测数据；S2，根据时刻k的量测数据进行状态预测，使用holt两参数指数平滑法预测k+1时刻状态，得到k+1时刻的状态预测值；S3，对k+1时刻的状态预测值使用量测数据进行修正，得到k+1时刻的状态估计值；S4，更新滤波参数准备下一步迭代；下一步迭代将返回步骤S1，获取时刻k+1的量测数据，进行步骤S2‑S4，实现k+2刻的状态估计。本发明能够利用采集到的配电网量测数据进行动态状态估计，得到配电网更精确的运行状态信息，降低量测设备自身带来的量测误差。相比标准容积卡尔曼滤波动态状态估计算法，算法鲁棒性更强，状态估计精度更高。

Description

一种基于平方根容积卡尔曼滤波器的配电网动态状态估计方 法及系统
技术领域
本发明涉及配电网运行分析与管理，配电网动态状态监测，尤其涉及一种基于平方根容积卡尔曼滤波器的配电网动态状态估计方法及系统。
背景技术
配电网的状态估计是利用数据采集系统收集的测量数据来估计系统的最佳状态，这对于配电网运行的分析和管理具有重要意义。传统的电力系统状态估计被认为是一个静态估计问题，大多数情况下是通过加权最小二乘方法解决的。随着相量测量单元的部署，量测数据的更新频率大大提高，电力系统状态的动态状态检测已成为可能。传统静态状态估计方法只能估计系统的某个时间断面的状态，并且估计结果在时间维度上滞后于系统的实际状态。相比之下，电力系统动态状态估计可以提前估计下一次的状态，因此它更适合实现电力系统状态的快速跟踪。
现有问题：一般而言，在传统无迹卡尔曼滤波sigma采样模型中，假设参数值固定而进行采样。这种方法将导致高阶系统中采样方式非局部影响变大，而高阶项则具有更高的误差。容积卡尔曼滤波器是目前最接近贝叶斯滤波的近似算法，并且是用于非线性系统状态估计的强有力的工具。而基于容积卡尔曼滤波器的算法，在算法迭代过程中会出现不对称或非正定协方差矩阵的现象，降低估计精度，甚至中断迭代过程。
发明内容
本发明目的在于针对现有技术的不足，提出一种基于平方根容积卡尔曼滤波器的配电网动态状态估计方法及系统。
本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：一种基于平方根容积卡尔曼滤波器的配电网动态状态估计方法，包括以下步骤：
S1，获取某一时刻k的量测数据；
S2，根据时刻k的量测数据进行状态预测，首先计算k时刻系统状态容积点，然后使用holt两参数指数平滑法预测k+1时刻状态，得到k+1时刻的状态预测值，同时计算预测协方差矩阵的平方根；
S3，根据k+1时刻的状态预测值和预测协方差矩阵的平方根生成k+1时刻预测状态容积点，然后使用量测数据对k+1时刻的状态预测值进行修正，得到k+1时刻的状态估计值；
S4，更新滤波参数准备下一步迭代；下一步迭代将返回步骤S1，获取时刻k+1的量测数据，进行步骤S2-S4，实现k+2刻的状态估计。
进一步地，步骤S1中：获取的某一时刻k的量测数据为同步相量测量单元(PMU)和数据采集与监控(SCADA)系统混合量测数据，且默认数据是时标对齐的；数据采集与监控(SCADA)系统量测量误差协方差取1×10-4数量级，同步相量测量单元(PMU)量测量误差协方差取1×10-6数量级。
进一步地，步骤S2具体如下：
S2.1计算k时刻系统状态容积点
Figure BDA0002829986570000021
Sk|k＝chol(Pk)
Figure BDA0002829986570000022
式中，chol(Pk)表示对k时刻的状态误差协方差矩阵Pk做Cholesky分解，取上三角矩阵，初始状态误差协方差P0设为0.01；n指的是状态维度；ξi指2n阶列向量ξ的第i列；
Figure BDA0002829986570000023
指时刻k的状态估计值，状态估计初值为
Figure BDA0002829986570000024
状态估计初值中各节点电压v取1，各节点电压相角θ取0；Xi，k|k为与列向量ξ的第i列对应的k时刻系统状态容积点；
S2.2传播容积点形成新的点
Figure BDA0002829986570000025
状态预测函数f(～)使用两参数指数平滑法，平滑系数通常取值为[0，1]；
S2.3计算k+1时刻状态预测值
Figure BDA0002829986570000026
式中，
Figure BDA0002829986570000027
为由容积变换求得的k+1时刻状态预测值；
S2.4求解预测协方差矩阵的平方根
Figure BDA0002829986570000028
式中：
SQ，k＝chol(Qk)
Figure BDA0002829986570000029
Tria()表示对矩阵做QR分解保留上三角矩阵；Sk+1|k为K+1时刻状态预测值的协方差矩阵平方根；Q为系统噪声误差，Qk表示k时刻的量测值对应的系统噪声误差。
进一步地，步骤S3具体如下：
S3.1由状态预测值和协方差矩阵平方根生成k+1时刻预测状态容积点
Figure BDA0002829986570000031
S3.2传播容积点
Zi，k+1|k＝h(Xi，k+1|k)
式中，量测方程h(～)如下：
Figure BDA0002829986570000032
其中a和b表示节点序号，N为节点总数，Va是节点a电压幅值，θab指的是节点a和节点b电压相角的差值，Pa为节点a处的有功功率注入，Qa为节点a处的无功功率注入，Pab为节点a与b间的有功功率流，Qab为节点a与b间的无功功率流，Gab是线路a和b之间的电导，Bab是线路a和b之间的电纳，Ga是a节点上的对地电导，Ba是在a节点上的对地电纳；
1)计算k+1时刻的量测数据预测值
Figure BDA0002829986570000033
Figure BDA0002829986570000034
表示通过容积变换采样点求解出的k+1时刻的量测数据预测值；
2)计算协方差矩阵平方根
量测数据预测值协方差矩阵平方根Szz，k+1|k和量测值与预测值的互协方差矩阵平方根Sxz，k+1|k分别为：
Szz，k+1|k＝Tria(γk，SR，k+1)
Figure BDA0002829986570000035
SR，k+1＝chol(Rk+1)
Figure BDA0002829986570000036
Figure BDA0002829986570000041
式中，Rk+1表示第k+1次测量的量测误差方差矩阵；
3)求解卡尔曼增益Kk+1，算出状态估计值
Figure BDA0002829986570000042
Figure BDA0002829986570000043
其中：
Figure BDA0002829986570000044
Figure BDA0002829986570000045
表示k+1时刻状态估计算法得出的结果，即k+1时刻状态；zk+1为k+1时刻采集到的量测值。
进一步地，步骤S4中更新滤波参数准备下一步迭代，令：
Sk+1|k+1＝Tria([χk-Kk+1γk，Kk+1SR，k+1])
至此得到k+1时刻状态估计值
Figure BDA0002829986570000046
及其协方差矩阵平方根Sk+1|k+1，一次完整迭代结束；令k＝k+1，进行下一步迭代，返回步骤S1。
一种基于平方根容积卡尔曼滤波器的配电网动态状态估计方法的系统，包括数据采集模块、状态预测模块、状态估计模块和参数更新模块；
所述数据采集模块用于采集某一时刻k的量测数据并将数据传输给状态预测模块；所述状态预测模块计算k时刻系统状态容积点，然后使用holt两参数指数平滑法预测k+1时刻状态，得到k+1时刻的状态预测值并计算预测协方差矩阵的平方根，传输给状态估计模块；所述状态估计模块根据k+1时刻的状态预测值和预测协方差矩阵的平方根生成k+1时刻预测状态容积点，使用量测数据对k+1时刻的状态预测值进行修正，得到k+1时刻的状态估计值；所述参数更新模块用于更新滤波参数，传输给状态预测模块，用于数据采集模块获取时刻k+1的量测数据后，进行k+2时刻的状态估计。
进一步地，数据采集模块获取的某一时刻k的量测数据为同步相量测量单元(PMU)和数据采集与监控(SCADA)系统混合量测数据，且默认数据是时标对齐的；数据采集与监控(SCADA)系统量测量误差协方差取1×10-4数量级，同步相量测量单元(PMU)量测量误差协方差取1×10-6数量级。
进一步地，状态预测模块得到k+1时刻的状态预测值并计算预测协方差矩阵的平方根的过程具体如下：
a.计算k时刻系统状态容积点
Figure BDA0002829986570000051
Sk|k＝chol(Pk)
Figure BDA0002829986570000052
式中，chol(Pk)表示对k时刻的状态误差协方差矩阵Pk做Cholesky分解，取上三角矩阵，初始状态误差协方差P0设为0.01；n指的是状态维度；ξi指2n阶列向量ξ的第i列；
Figure BDA0002829986570000053
指时刻k的状态估计值，状态估计初值为
Figure BDA0002829986570000054
状态估计初值中各节点电压v取1，各节点电压相角θ取0；Xi，k|k为与列向量ξ的第i列对应的k时刻系统状态容积点；
b.传播容积点形成新的点
Figure BDA0002829986570000055
状态预测函数f(～)使用两参数指数平滑法，平滑系数通常取值为[0，1]；
c.计算k+1时刻状态预测值
Figure BDA0002829986570000056
式中，
Figure BDA0002829986570000057
为由容积变换求得的k+1时刻状态预测值；
d.求解预测协方差矩阵的平方根
Figure BDA0002829986570000058
式中：
SQ，k＝chol(Qk)
Figure BDA0002829986570000059
Tria()表示对矩阵做QR分解保留上三角矩阵；Sk+1|k为K+1时刻状态预测值的协方差矩阵平方根；Q为系统噪声误差，Qk表示k时刻的量测值对应的系统噪声误差。
进一步地，状态估计模块使用量测数据对k+1时刻的状态预测值进行修正的过程具体如下：
A.由状态预测值和协方差矩阵平方根生成k+1时刻预测状态容积点
Figure BDA0002829986570000061
B.传播容积点
Zi，k+1|k＝h(Xi，k+1|k)
式中，量测方程h(～)如下：
Figure BDA0002829986570000062
其中a和b表示节点序号，N为节点总数，Va是节点a电压幅值，θab指的是节点a和节点b电压相角的差值，Pa为节点a处的有功功率注入，Qa为节点a处的无功功率注入，Pab为节点a与b间的有功功率流，Qab为节点a与b间的无功功率流，Gab是线路a和b之间的电导，Bab是线路a和b之间的电纳，Ga是a节点上的对地电导，Ba是在a节点上的对地电纳；
1)计算k+1时刻的量测数据预测值
Figure BDA0002829986570000063
Figure BDA0002829986570000064
表示通过容积变换采样点求解出的k+1时刻的量测数据预测值；
2)计算协方差矩阵平方根
量测数据预测值协方差矩阵平方根Szz，k+1|k和量测值与预测值的互协方差矩阵平方根Sxz，k+1|k分别为：
Szz，k+1|k＝Tria(γk，SR，k+1)
Figure BDA0002829986570000065
SR，k+1＝chol(Rk+1)
Figure BDA0002829986570000066
Figure BDA0002829986570000067
式中，Rk+1表示第k+1次测量的量测误差方差矩阵；
3)求解卡尔曼增益Kk+1，算出状态估计值
Figure BDA0002829986570000071
Figure BDA0002829986570000072
其中：
Figure BDA0002829986570000073
Figure BDA0002829986570000074
表示k+1时刻状态估计算法得出的结果，即k+1时刻状态；zk+1为k+1时刻采集到的量测值。
进一步地，参数更新模块更新滤波参数准备下一步迭代，令：
Sk+1|k+1＝Tria([χk-Kk+1γk，Kk+1SR，k+1])
至此得到k+1时刻状态估计值
Figure BDA0002829986570000075
及其协方差矩阵平方根Sk+1|k+1，一次完整迭代结束，并将参数传输给状态预测模块；令k＝k+1，通过数据采集模块获取时刻k+1的量测数据，进行k+2时刻的状态估计。
本发明的有益效果：本发明能够利用采集到的配电网量测数据进行动态状态估计运算，得到配电网更精确的运行状态信息，大大降低量测设备自身带来的量测误差。相比标准容积卡尔曼滤波动态状态估计算法，算法鲁棒性更强，状态估计精度更高。
附图说明
图1为一种基于平方根容积卡尔曼滤波器的配电网动态状态估计方法流程图；
图2为与传统动态状态估计算法计算结果比较示意图。
具体实施方式：
以下结合附图对本发明具体实施方式作进一步详细说明。
附图仅用于示例性说明，不能理解为对本专利的限制；对于本领域技术人员来说，附图中某些公知结构及其说明可能省略是可以理解的。附图中描述位置关系仅用于示例性说明，不能理解为对本专利的限制。
下面将结合本发明中的附图，对本发明方案进行详细介绍。本方案的实施主要包括以下步骤(流程图见附图1)：
S1，状态估计初始化，设置状态变量和误差协方差矩阵初始值；具体如下：
S1.1状态估计初值
Figure BDA0002829986570000076
中各节点电压v取1，各节点电压相角θ取0；
S1.2状态误差协方差P0设为0.01；
S2，获取某一时刻k的量测数据；获取的某一时刻k的量测数据为同步相量测量单元(PMU)和数据采集与监控(SCADA)系统混合量测数据，且默认数据是时标对齐的；在所做的仿真实验中以IEEE30节点标准测试系统为例通过潮流计算获得状态量的真实值加上服从高斯分布的随机扰动作为量测量。配置PMU的节点有1，5，12，17，18，25，27，30。数据采集与监控(SCADA)系统量测量误差协方差取1×10-4数量级，同步相量测量单元(PMU)量测量误差协方差取1×10-6数量级。
S3，根据时刻k的量测数据进行状态预测，首先计算k时刻系统状态容积点，然后使用holt两参数指数平滑法预测k+1时刻状态，得到k+1时刻的状态预测值，同时计算预测协方差矩阵的平方根；具体如下：
S3.1计算k时刻系统状态容积点
Figure BDA0002829986570000081
Sk|k＝chol(Pk)
Figure BDA0002829986570000082
式中，chol(Pk)表示对k时刻的状态误差协方差矩阵Pk做Cholesky分解，取上三角矩阵；n指的是状态维度；ξi指2n阶列向量ξ的第i列；
Figure BDA0002829986570000087
指时刻k的状态估计值；Xi，k|k为与列向量ξ的第i列对应的k时刻系统状态容积点；
S3.2传播容积点形成新的点
Figure BDA0002829986570000083
状态预测函数f(～)使用两参数指数平滑法，平滑系数通常取值为[0，1]；
S3.3计算k+1时刻状态预测值
Figure BDA0002829986570000084
式中，
Figure BDA0002829986570000085
为由容积变换求得的k+1时刻状态预测值。
S3.4求解预测协方差矩阵的平方根
Figure BDA0002829986570000086
式中：
SQ，k＝chol(Qk)
Figure BDA0002829986570000091
Tria()表示对矩阵做QR分解保留上三角矩阵。Sk+1|k为K+1时刻状态预测值的协方差矩阵平方根。Q为系统噪声误差，Qk表示k时刻的量测值对应的系统噪声误差。
S4，根据k+1时刻的状态预测值和预测协方差矩阵的平方根生成k+1时刻预测状态容积点，然后使用量测数据对k+1时刻的状态预测值进行修正，得到k+1时刻的状态估计值；具体如下：
S4.1由状态预测值和协方差矩阵平方根生成容积点
Figure BDA0002829986570000092
S4.2传播容积点
Zi，k+1|k＝h(Xi，k+1|k)
式中，量测方程h(～)如下：
Figure BDA0002829986570000093
其中a和b表示节点序号，N为节点总数，Va是节点a电压幅值，θab指的是节点a和节点b电压相角的差值，Pa为节点a处的有功功率注入，Qa为节点a处的无功功率注入，Pab为节点a与b间的有功功率流，Qab为节点a与b间的无功功率流，Gab是线路a和b之间的电导，Bab是线路a和b之间的电纳，Ga是a节点上的对地电导，Ba是在a节点上的对地电纳。
1)计算k+1时刻的量测数据预测值
Figure BDA0002829986570000094
Figure BDA0002829986570000095
表示通过容积变换采样点求解出的k+1时刻的量测数据预测值。
2)计算协方差矩阵平方根
量测数据预测值协方差矩阵平方根Szz，k+1|k和量测值与预测值的互协方差矩阵平方根Sxz，k+1|k分别为：
Szz，k+1|k＝Tria(γk，SR，k+1)
Figure BDA0002829986570000101
SR，k+1＝chol(Rk+1)
Figure BDA0002829986570000102
Figure BDA0002829986570000103
式中，Rk+1表示第k+1次测量的量测误差方差矩阵；
3)求解卡尔曼增益Kk+1，算出状态估计值
Figure BDA0002829986570000104
Figure BDA0002829986570000105
其中：
Figure BDA0002829986570000106
Figure BDA0002829986570000107
表示k+1时刻状态估计算法得出的结果，即k+1时刻状态；zk+1为k+1时刻采集到的量测值。
S5，更新滤波参数准备下一步迭代；令：
Sk+1|k+1＝Tria([χk-Kk+1γk，Kk+1SR，k+1])
得到k+1时刻状态估计值
Figure BDA0002829986570000108
及其协方差矩阵平方根Sk+1|k+1，一次完整迭代结束。令k＝k+1，进行下一步迭代；下一步迭代将返回步骤S2，获取时刻k+1的量测数据，进行步骤S3-S5，实现k+2时刻的状态估计。
本发明还提供了一种基于平方根容积卡尔曼滤波器的配电网动态状态估计方法的系统，包括数据采集模块、状态预测模块、状态估计模块和参数更新模块；
所述数据采集模块用于采集某一时刻k的量测数据并将数据传输给状态预测模块；所述状态预测模块计算k时刻系统状态容积点，然后使用holt两参数指数平滑法预测k+1时刻状态，得到k+1时刻的状态预测值并计算预测协方差矩阵的平方根，传输给状态估计模块；所述状态估计模块根据k+1时刻的状态预测值和预测协方差矩阵的平方根生成k+1时刻预测状态容积点，使用量测数据对k+1时刻的状态预测值进行修正，得到k+1时刻的状态估计值；所述参数更新模块用于更新滤波参数，传输给状态预测模块，用于数据采集模块获取时刻k+1的量测数据后，进行k+2时刻的状态估计。
进一步地，数据采集模块获取的某一时刻k的量测数据为同步相量测量单元(PMU)和数据采集与监控(SCADA)系统混合量测数据，且默认数据是时标对齐的；数据采集与监控(SCADA)系统量测量误差协方差取1×10-4数量级，同步相量测量单元(PMU)量测量误差协方差取1×10-6数量级。
进一步地，状态预测模块得到k+1时刻的状态预测值并计算预测协方差矩阵的平方根的过程具体如下：
a.计算k时刻系统状态容积点
Figure BDA0002829986570000111
Sk|k＝chol(Pk)
Figure BDA0002829986570000112
式中，chol(Pk)表示对k时刻的状态误差协方差矩阵Pk做Cholesky分解，取上三角矩阵，初始状态误差协方差P0设为0.01；n指的是状态维度；ξi指2n阶列向量ξ的第i列；
Figure BDA0002829986570000113
指时刻k的状态估计值，状态估计初值为
Figure BDA0002829986570000114
状态估计初值中各节点电压v取1，各节点电压相角θ取0；Xi，k|k为与列向量ξ的第i列对应的k时刻系统状态容积点；
b.传播容积点形成新的点
Figure BDA0002829986570000115
状态预测函数f(～)使用两参数指数平滑法，平滑系数通常取值为[0，1]；
c.计算k+1时刻状态预测值
Figure BDA0002829986570000116
式中，
Figure BDA0002829986570000117
为由容积变换求得的k+1时刻状态预测值；
d.求解预测协方差矩阵的平方根
Figure BDA0002829986570000118
式中：
SQ，k＝chol(Qk)
Figure BDA0002829986570000119
Tria()表示对矩阵做QR分解保留上三角矩阵；Sk+1|k为K+1时刻状态预测值的协方差矩阵平方根；Q为系统噪声误差，Qk表示k时刻的量测值对应的系统噪声误差。
进一步地，状态估计模块使用量测数据对k+1时刻的状态预测值进行修正的过程具体如下：
A.由状态预测值和协方差矩阵平方根生成k+1时刻预测状态容积点
Figure BDA0002829986570000121
B.传播容积点
Zi，k+1|k＝h(Xi，k+1|k)
式中，量测方程h(～)如下：
Figure BDA0002829986570000122
其中a和b表示节点序号，N为节点总数，Va是节点a电压幅值，θab指的是节点a和节点b电压相角的差值，Pa为节点a处的有功功率注入，Qa为节点a处的无功功率注入，Pab为节点a与b间的有功功率流，Qab为节点a与b间的无功功率流，Gab是线路a和b之间的电导，Bab是线路a和b之间的电纳，Ga是a节点上的对地电导，Ba是在a节点上的对地电纳；
1)计算k+1时刻的量测数据预测值
Figure BDA0002829986570000123
Figure BDA0002829986570000124
表示通过容积变换采样点求解出的k+1时刻的量测数据预测值；
2)计算协方差矩阵平方根
量测数据预测值协方差矩阵平方根Szz，k+1|k和量测值与预测值的互协方差矩阵平方根Sxz，k+1|k分别为：
Szz，k+1|k＝Tria(γk，SR，k+1)
Figure BDA0002829986570000125
SR，k+1＝chol(Rk+1)
Figure BDA0002829986570000131
Figure BDA0002829986570000132
式中，Rk+1表示第k+1次测量的量测误差方差矩阵；
3)求解卡尔曼增益Kk+1，算出状态估计值
Figure BDA0002829986570000133
Figure BDA0002829986570000134
其中：
Figure BDA0002829986570000135
Figure BDA0002829986570000136
表示k+1时刻状态估计算法得出的结果，即k+1时刻状态；zk+1为k+1时刻采集到的量测值。
进一步地，参数更新模块更新滤波参数准备下一步迭代，令：
Sk+1|k+1＝Tria([χk-Kk+1γk，Kk+1SR，k+1])
至此得到k+1时刻状态估计值
Figure BDA0002829986570000137
及其协方差矩阵平方根Sk+1|k+1，一次完整迭代结束，并将参数传输给状态预测模块；令k＝k+l，通过数据采集模块获取时刻k+1的量测数据，进行k+2时刻的状态估计。
本发明的IEEE30节点模型仿真结果如图2所示，选取节点26的电压幅值相角估计结果展示。UKF指无迹卡尔曼滤波算法动态状态估计，SRCKF指本发明基于平方根容积卡尔曼滤波的配电网动态状态估计算法。可见本发明算法收敛速度明显更快。
本发明与传统动态状态估计算法误差比较如表1所示；
表1
Figure BDA0002829986570000138
为了量化评估算法有效性，使用均方根误差作为性能指标函数。K时刻的均方根误差为：
Figure BDA0002829986570000141
式中：xk，i为状态真值第i个分量；
Figure BDA0002829986570000142
为状态估计值的第i个分量；n为状态维数。该数值与状态估计误差正相关。UKF指无迹卡尔曼滤波算法动态状态估计，CKF为容积卡尔曼滤波算法动态状态估计，SRCKF指本发明基于平方根容积卡尔曼滤波的配电网动态状态估计算法。表中可见，本发明算法状态估计误差最小。
特别地，根据本发明公开的实施例，上述任一实施例描述的配电网动态状态估计方法可以被实现为计算机软件程序。例如，本公开的实施例包括一种计算机程序产品，其包括有形地包含在机器可读介质上的计算机程序，所述计算机程序包含用于执行配电网动态状态估计方法的程序代码。
作为又一方面，本申请还提供了一种计算机可读存储介质，该计算机可读存储介质可以是上述实施例的系统中所包含的计算机可读存储介质；也可以是单独存在，未装配入设备中的计算机可读存储介质。计算机可读存储介质存储有一个或者一个以上程序，该程序被一个或者一个以上的处理器用来执行描述于本申请的配电网动态状态估计方法。
本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
本申请是参照根据本申请实施例的配电网动态状态估计方法、配电网动态状态估计的系统、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
最后应当说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，尽管参照上述实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员应当理解：依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，而未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，其均应涵盖在本发明的权利要求保护范围之内。

Claims (10)

1.一种基于平方根容积卡尔曼滤波器的配电网动态状态估计方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1，获取某一时刻k的量测数据；
S2，根据时刻k的量测数据进行状态预测，得到k+1时刻的状态预测值和预测协方差矩阵的平方根；
S3，根据k+1时刻的状态预测值和预测协方差矩阵的平方根生成k+1时刻预测状态容积点，然后使用量测数据对k+1时刻的状态预测值进行修正，得到k+1时刻的状态估计值；
S4，更新滤波参数准备下一步迭代。
2.根据权利要求1所述的基于平方根容积卡尔曼滤波器的配电网动态状态估计方法，其特征在于，步骤S1中：获取的某一时刻k的量测数据为同步相量测量单元(PMU)和数据采集与监控(SCADA)系统混合量测数据，且默认数据是时标对齐的；数据采集与监控(SCADA)系统量测量误差协方差取1×10-4数量级，同步相量测量单元(PMU)量测量误差协方差取1×10-6数量级。
3.根据权利要求1所述的基于平方根容积卡尔曼滤波器的配电网动态状态估计方法，其特征在于，步骤S2具体如下：
S2.1计算k时刻系统状态容积点
Figure FDA0002829986560000011
Sk|k＝chol(Pk)
Figure FDA0002829986560000012
式中，chol(Pk)表示对k时刻的状态误差协方差矩阵Pk做Cholesky分解，取上三角矩阵，初始状态误差协方差P0设为0.01；n指的是状态维度；ξi指2n阶列向量ξ的第i列；
Figure FDA0002829986560000013
指时刻k的状态估计值，状态估计初值为
Figure FDA0002829986560000014
状态估计初值中各节点电压v取1，各节点电压相角θ取0；Xi，k|k为与列向量ξ的第i列对应的k时刻系统状态容积点；
S2.2传播容积点形成新的点
Figure FDA0002829986560000015
状态预测函数f(～)使用两参数指数平滑法，平滑系数通常取值为[0，1]；
S2.3计算k+1时刻状态预测值
Figure FDA0002829986560000021
式中，
Figure FDA0002829986560000022
为由容积变换求得的k+1时刻状态预测值；
S2.4求解预测协方差矩阵的平方根
Figure FDA0002829986560000023
式中：
SQ，k＝chol(Qk)
Figure FDA0002829986560000024
Tria()表示对矩阵做QR分解保留上三角矩阵；Sk+1|k为K+1时刻状态预测值的协方差矩阵平方根；Q为系统噪声误差，Qk表示k时刻的量测值对应的系统噪声误差。
4.根据权利要求3所述的基于平方根容积卡尔曼滤波器的配电网动态状态估计方法，其特征在于，步骤S3具体如下：
S3.1由状态预测值和协方差矩阵平方根生成k+1时刻预测状态容积点
Figure FDA0002829986560000025
S3.2传播容积点
Zi，k+1|k＝h(Xi，k+1|k)
式中，量测方程h(～)如下：
Figure FDA0002829986560000026
其中a和b表示节点序号，N为节点总数，Va是节点a电压幅值，θab指的是节点a和节点b电压相角的差值，Pa为节点a处的有功功率注入，Qa为节点a处的无功功率注入，Pab为节点a与b间的有功功率流，Qab为节点a与b间的无功功率流，Gab是线路a和b之间的电导，Bab是线路a和b之间的电纳，Ga是a节点上的对地电导，Ba是在a节点上的对地电纳；
4)计算k+1时刻的量测数据预测值
Figure FDA0002829986560000027
Figure FDA0002829986560000031
表示通过容积变换采样点求解出的k+1时刻的量测数据预测值；
5)计算协方差矩阵平方根
量测数据预测值协方差矩阵平方根Szz，k+1|k和量测值与预测值的互协方差矩阵平方根Sxz，k+1|k分别为：
Szz，k+1|k＝Tria(γk，SR，k+1)
Figure FDA0002829986560000032
SR，k+1＝chol(Rk+1)
Figure FDA0002829986560000033
Figure FDA0002829986560000034
式中，Rk+1表示第k+1次测量的量测误差方差矩阵；
6)求解卡尔曼增益Kk+1，算出状态估计值
Figure FDA0002829986560000035
Figure FDA0002829986560000036
其中：
Figure FDA0002829986560000037
Figure FDA0002829986560000038
表示k+1时刻状态估计算法得出的结果，即k+1时刻状态；zk+1为k+1时刻采集到的量测值。
5.根据权利要求1所述的基于平方根容积卡尔曼滤波器的配电网动态状态估计方法，其特征在于，步骤S4中更新滤波参数准备下一步迭代，令：
Sk+1|k+1＝Tria([χk-Kk+1γk，Kk+1SR，k+1])
至此得到k+1时刻状态估计值
Figure FDA0002829986560000039
及其协方差矩阵平方根Sk+1|k+1，一次完整迭代结束；令k＝k+1，进行下一步迭代，返回步骤S1。
6.一种基于平方根容积卡尔曼滤波器的配电网动态状态估计方法的系统，其特征在于，包括数据采集模块、状态预测模块、状态估计模块和参数更新模块；
所述数据采集模块用于采集某一时刻k的量测数据并将数据传输给状态预测模块；所述状态预测模块计算k时刻系统状态容积点，然后使用holt两参数指数平滑法预测k+1时刻状态，得到k+1时刻的状态预测值并计算预测协方差矩阵的平方根，传输给状态估计模块；所述状态估计模块根据k+1时刻的状态预测值和预测协方差矩阵的平方根生成k+1时刻预测状态容积点，使用量测数据对k+1时刻的状态预测值进行修正，得到k+1时刻的状态估计值；所述参数更新模块用于更新滤波参数，传输给状态预测模块，用于数据采集模块获取时刻k+1的量测数据后，进行k+2时刻的状态估计。
7.根据权利要求6所述的基于平方根容积卡尔曼滤波器的配电网动态状态估计方法的系统，其特征在于，数据采集模块获取的某一时刻k的量测数据为同步相量测量单元(PMU)和数据采集与监控(SCADA)系统混合量测数据，且默认数据是时标对齐的；数据采集与监控(SCADA)系统量测量误差协方差取1×10-4数量级，同步相量测量单元(PMU)量测量误差协方差取1×10-6数量级。
8.根据权利要求6所述的基于平方根容积卡尔曼滤波器的配电网动态状态估计方法的系统，其特征在于，状态预测模块得到k+1时刻的状态预测值并计算预测协方差矩阵的平方根的过程具体如下：
a.计算k时刻系统状态容积点
Figure FDA0002829986560000041
Sk|k＝chol(Pk)
Figure FDA0002829986560000042
式中，chol(Pk)表示对k时刻的状态误差协方差矩阵Pk做Cholesky分解，取上三角矩阵，初始状态误差协方差P0设为0.01；n指的是状态维度；ξi指2n阶列向量ξ的第i列；
Figure FDA0002829986560000043
指时刻k的状态估计值，状态估计初值为
Figure FDA0002829986560000044
状态估计初值中各节点电压v取1，各节点电压相角θ取0；Xi，k|k为与列向量ξ的第i列对应的k时刻系统状态容积点；
b.传播容积点形成新的点
Figure FDA0002829986560000045
状态预测函数f(～)使用两参数指数平滑法，平滑系数通常取值为[0，1]；
c.计算k+1时刻状态预测值
Figure FDA0002829986560000046
式中，
Figure FDA0002829986560000051
为由容积变换求得的k+1时刻状态预测值；
d.求解预测协方差矩阵的平方根
Figure FDA0002829986560000052
式中：
SQ，k＝chol(Qk)
Figure FDA0002829986560000053
Tria()表示对矩阵做QR分解保留上三角矩阵；Sk+1|k为K+1时刻状态预测值的协方差矩阵平方根；Q为系统噪声误差，Qk表示k时刻的量测值对应的系统噪声误差。
9.根据权利要求8所述的基于平方根容积卡尔曼滤波器的配电网动态状态估计方法的系统，其特征在于，状态估计模块使用量测数据对k+1时刻的状态预测值进行修正的过程具体如下：
A.由状态预测值和协方差矩阵平方根生成k+1时刻预测状态容积点
Figure FDA0002829986560000054
B.传播容积点
Zi，k+1|k＝h(Xi，k+1|k)
式中，量测方程h(～)如下：
Figure FDA0002829986560000055
其中a和b表示节点序号，N为节点总数，Va是节点a电压幅值，θab指的是节点a和节点b电压相角的差值，Pa为节点a处的有功功率注入，Qa为节点a处的无功功率注入，Pab为节点a与b间的有功功率流，Qab为节点a与b间的无功功率流，Gab是线路a和b之间的电导，Bab是线路a和b之间的电纳，Ga是a节点上的对地电导，Ba是在a节点上的对地电纳；
4)计算k+1时刻的量测数据预测值
Figure FDA0002829986560000056
Figure FDA0002829986560000061
表示通过容积变换采样点求解出的k+1时刻的量测数据预测值；
5)计算协方差矩阵平方根
量测数据预测值协方差矩阵平方根Szz，k+1|k和量测值与预测值的互协方差矩阵平方根Sxz，k+1|k分别为：
Szz，k+1|k＝Tria(γk，SR，k+1)
Figure FDA0002829986560000062
SR，k+1＝chol(Rk+1)
Figure FDA0002829986560000063
Figure FDA0002829986560000064
式中，Rk+1表示第k+1次测量的量测误差方差矩阵；
6)求解卡尔曼增益Kk+1，算出状态估计值
Figure FDA0002829986560000065
Figure FDA0002829986560000066
其中：
Figure FDA0002829986560000067
Figure FDA0002829986560000068
表示k+1时刻状态估计算法得出的结果，即k+1时刻状态；zk+1为k+1时刻采集到的量测值。
10.根据权利要求6所述的基于平方根容积卡尔曼滤波器的配电网动态状态估计方法的系统，其特征在于，参数更新模块更新滤波参数准备下一步迭代，令：
Sk+1|k+1＝Tria([χk-Kk+1γk，Kk+1SR，k+1])
至此得到k+1时刻状态估计值
Figure FDA0002829986560000069
及其协方差矩阵平方根Sk+1|k+1，一次完整迭代结束，并将参数传输给状态预测模块；令k＝k+1，通过数据采集模块获取时刻k+1的量测数据，进行k+2时刻的状态估计。
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