CN112865096A - 一种考虑pmu量测相角偏差的配电网状态估计方法及系统 - Google Patents

一种考虑pmu量测相角偏差的配电网状态估计方法及系统 Download PDF

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CN112865096A CN202110291917.1A CN202110291917A CN112865096A CN 112865096 A CN112865096 A CN 112865096A CN 202110291917 A CN202110291917 A CN 202110291917A CN 112865096 A CN112865096 A CN 112865096A
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刘舒
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魏新迟
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Abstract

本发明公开了一种考虑PMU量测相角偏差的配电网状态估计方法，包括以下步骤：S1，获取某一时刻PMU/SCADA混合量测数据；S2，根据当前状态估计值，使用SCADA量测模型计算量测量计算值和雅可比矩阵；S3，根据当前状态估计值，使用考虑量测相角偏差的PMU量测模型计算量测量计算值和雅可比矩阵，结合步骤S3所得结果，计算信息矩阵和自由矢量；S4，根据信息矩阵和自由矢量求解状态修正量。完成状态修正，得到此轮计算状态估计结果；S5，根据收敛判别条件，判断状态估计结果是否已经收敛，否，则回到S2步骤继续计算；是，则输出状态估计估计结果。本发明有效降低含偏差量相角量测信息对状态估计精确度产生的不良影响，并且有效提升了配电网状态估计的准确性。

Description

一种考虑PMU量测相角偏差的配电网状态估计方法及系统
技术领域
本发明涉及配电网状态估计领域，更具体地，涉及一种考虑PMU量测相角偏差的配电网状态估计方法及系统。
背景技术
状态估计技术是配电网态势感知的重要组成部分。为满足配电网管理需求，需要通过状态估计从含有误差的配电网量测数据中提取出系统状态信息的最优估计。但是，仅依靠当前配电网配置的PMU所采集的量测数据，达不到状态可观测性要求。在未来一段时间内，基于SCADA和PMU混合量测数据进行状态估计是更可行的选择。PMU量测含有相角量测，由全球定位系统(Global Positioning System，GPS)或北斗卫星导航系统(BeiDouNavigation Satellite Sys-tem，BDS)授时。GPS接收机失去授时信号、接受欺骗信号干扰等都会导致PMU出现时间偏差，从而引起PMU量测相角偏差。
现有问题：含相角偏差的PMU装置其各路相量量测均会带有相同相位偏差，这些量测信息会污染量测数据。传统状态估计方法没有考虑到PMU量测相角偏差问题，因而使状态估计结果出现较大偏差。
发明说明
本发明目的在于针对现有技术的不足，提出一种考虑PMU量测相角偏差的配电网状态估计方法及系统，解决状态估计结果出现较大偏差。
本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：一种考虑PMU量测相角偏差的配电网状态估计方法，具体包括以下步骤：
S1，获取某一时刻量测数据，所述量测数据为PMU和SCADA混合量测数据；
S2，根据当前状态估计值，使用SCADA量测模型计算量测量计算值和雅可比矩阵；
S3，根据当前状态估计值，使用考虑量测相角偏差的PMU量测模型计算量测量计算值和雅可比矩阵，结合步骤S2所得结果以及步骤S1获取的量测数据，计算信息矩阵和自由矢量；
S4，根据信息矩阵和自由矢量求解状态修正量，用状态修正量完成状态修正，得到状态估计结果；
S5，根据收敛判别条件，判断状态估计结果是否已经收敛，判断结果为否时，则将状态修正后的状态估计结果作为当前状态估计值，回到步骤S2继续计算；判断结果为是时，则输出修正后的状态估计结果作为最终状态估计结果。
进一步地，步骤S2具体为：建立SCADA量测方程zscada＝hscada(～)+v，v表示量测误差，hscada(～)表示SCADA量测函数表达式，具体如下：
Figure BDA0002982504710000021
式中，N表示节点数目，vsV，vsP，vsQ分别表示SCADA量测数据的电压幅值量测误差，有功功率量测误差，无功功率量测误差，Pi *和Qi *分别表示量测的节点i处的注入有功功率和注入无功功率，Pij *和Qij *分别表示量测的节点i流向节点j的有功功率流和无功功率流，δi和δj分别为节点i和j处的电压相角真实值，Vi和Vj分别为母线i和j处的电压幅值，Vi *表示量测的母线i处的电压幅值，gij和bij分别是母线i和j之间的电导和电纳，gsi和bsi分别是支路ij上母线i的对地电导和对地电纳；Gij和Bij分别为节点导纳矩阵(i,j)号元素的实部和虚部；
根据当前状态估计值
Figure BDA0002982504710000023
计算：
Figure BDA0002982504710000024
和
Figure BDA0002982504710000025
hscada(～)表示SCADA量测函数表达式，
Figure BDA0002982504710000026
表示根据hscada(～)计算得到的雅可比矩阵，其中：
Figure BDA0002982504710000031
进一步地，步骤S3具体为：建立考虑PMU相角偏差的PMU混合量测模型，PMU装置测量母线电压相量和与该母线相连支路的电流相量；选用单支路π型等效电路模型，令流入节点的电流为正，
Figure BDA0002982504710000032
和
Figure BDA0002982504710000033
分别表示量测的节点i注入电流Ii的实部和虚部，
Figure BDA0002982504710000034
和
Figure BDA0002982504710000035
分别表示量测的支路电流Iij的实部和虚部；建立PMU量测方程zpmu＝hpmu(～)+v，hpmu(～)表示PMU量测函数表达式，如下：
Figure BDA0002982504710000036
式中，vmV，vmδ，vmI分别表示PMU量测数据的电压幅值量测误差，电压相角量测误差，电流幅值量测误差。
PMU和SCADA混合量测方程有如下形式：
Figure BDA0002982504710000037
其中，zpmu、zscada分别表示PMU和SCADA量测值，X表示状态变量，量测误差v由具体量测数据类型和量测设备决定；
根据当前状态估计值
Figure BDA0002982504710000038
计算
Figure BDA0002982504710000039
和
Figure BDA00029825047100000310
其中：
Figure BDA00029825047100000311
结合步骤S2所得结果，可得到：
量测量计算值：
Figure BDA0002982504710000041
雅可比矩阵：
Figure BDA0002982504710000042
信息矩阵为：
Figure BDA0002982504710000043
自由矢量为：
Figure BDA0002982504710000044
式中，
Figure BDA0002982504710000045
表示由
Figure BDA0002982504710000046
和
Figure BDA0002982504710000047
组成的混合量测方程，R为量测误差协方差矩阵，是量测误差v对应的协方差矩阵。
进一步地，步骤S4具体为：根据步骤S3中的计算结果，求得状态修正量
Figure BDA0002982504710000048
见下式：
Figure BDA0002982504710000049
完成状态修正：
Figure BDA00029825047100000410
所得状态修正后的状态估计结果
Figure BDA00029825047100000411
即为第k轮迭代最终状态估计结果。
进一步地，步骤S5具体为：设置收敛判据为
Figure BDA00029825047100000412
即在第k次迭代计算时，状态修正量绝对值最大值
Figure BDA00029825047100000413
小于给定阈值εx，则认为此时
Figure BDA00029825047100000414
即为状态变量x的最优估计，输出状态估计结果，算法结束；如果不满足收敛判据，则令k＝k+1，将状态修正后的状态估计结果作为当前状态估计值，返回步骤S2进行第k+1轮迭代计算，继续步骤S2-S5，直至满足状态估计结果收敛，输出计算结果，算法结束。
本发明还提供了一种考虑PMU量测相角偏差的配电网状态估计系统，该系统包括量测数据获取模块、SCADA量测模型计算模块、PMU量测模型计算模块、信息矩阵和自由矢量计算模块、状态修正模块和收敛判别模块；
所述量测数据获取模块获取某一时刻量测数据，具体为PMU/SCADA混合量测数据；然后根据当前状态估计值，使用SCADA量测模型计算模块计算量测量计算值和雅可比矩阵，并且根据当前状态估计值，使用考虑量测相角偏差的PMU量测模型计算模块计算量测量计算值和雅可比矩阵，将SCADA量测模型计算模块计算所得结果和PMU量测模型计算模块计算所得结果共同输入信息矩阵和自由矢量计算模块，计算信息矩阵和自由矢量，并将信息矩阵和自由矢量计算模块的计算结果输入到状态修正模块，根据信息矩阵和自由矢量求解状态修正量，用状态修正量完成状态修正，得到状态估计结果；将状态估计结果输入到收敛判别模块，根据收敛判别模块设置的收敛判别条件，判断状态估计结果是否已经收敛，若不收敛，则状态修正后的状态估计结果作为当前状态估计值输入到SCADA量测模型计算模块和PMU量测模型计算模块进行下一轮计算；若收敛，则输出修正后的状态估计结果作为最终状态估计结果。
进一步地，所述根据当前状态估计值，使用SCADA量测模型计算模块计算量测量计算值和雅可比矩阵具体为：
SCADA量测模型计算模块建立SCADA量测方程zscada＝hscada(～)+v，v表示量测误差，hscada(～)表示SCADA量测函数表达式，具体如下：
Figure BDA0002982504710000051
式中，N表示节点数目，vsV，vsP，vsQ分别表示SCADA量测数据的电压幅值量测误差，有功功率量测误差，无功功率量测误差，Pi *和Qi *分别表示量测的节点i处的注入有功功率和注入无功功率，Pij *和Qij *分别表示量测的节点i流向节点j的有功功率流和无功功率流，δi和δj分别为节点i和j处的电压相角真实值，Vi和Vj分别为母线i和j处的电压幅值，Vi *表示量测的母线i处的电压幅值，gij和bij分别是母线i和j之间的电导和电纳，gsi和bsi分别是支路ij上母线i的对地电导和对地电纳；Gij和Bij分别为节点导纳矩阵(i,j)号元素的实部和虚部；
根据当前状态估计值
Figure BDA0002982504710000061
计算：
Figure BDA0002982504710000062
和
Figure BDA0002982504710000063
hscada(～)表示SCADA量测函数表达式，
Figure BDA0002982504710000064
表示根据hscada(～)计算得到的雅可比矩阵，其中：
Figure BDA0002982504710000065
进一步地，所述考虑量测相角偏差的PMU量测模型计算模块以及信息矩阵和自由矢量计算模块的计算过程具体为：
PMU量测模型计算模块建立考虑PMU相角偏差的PMU混合量测模型，PMU量测模型计算模块测量母线电压相量和与该母线相连支路的电流相量；选用单支路π型等效电路模型，令流入节点的电流为正，
Figure BDA0002982504710000066
和
Figure BDA0002982504710000067
分别表示量测的节点i注入电流Ii的实部和虚部，
Figure BDA0002982504710000068
和
Figure BDA0002982504710000069
分别表示量测的支路电流Iij的实部和虚部；建立PMU量测方程zpmu＝hpmu(～)+v，hpmu(～)表示PMU量测函数表达式，如下：
Figure BDA00029825047100000610
式中，vmV，vmδ，vmI分别表示PMU量测数据的电压幅值量测误差，电压相角量测误差，电流幅值量测误差。
PMU和SCADA混合量测方程有如下形式：
Figure BDA00029825047100000611
其中，zpmu、zscada分别表示PMU和SCADA量测值，X表示状态变量，量测误差v由具体量测数据类型和量测设备决定；
根据当前状态估计值
Figure BDA0002982504710000071
计算
Figure BDA0002982504710000072
和
Figure BDA0002982504710000073
其中：
Figure BDA0002982504710000074
结合SCADA量测模型计算模块所得计算结果以及信息矩阵和自由矢量计算模块，可得到：
量测量计算值：
Figure BDA0002982504710000075
雅可比矩阵：
Figure BDA0002982504710000076
信息矩阵为：
Figure BDA0002982504710000077
自由矢量为：
Figure BDA0002982504710000078
式中，
Figure BDA0002982504710000079
表示由
Figure BDA00029825047100000710
和
Figure BDA00029825047100000711
组成的混合量测方程，R为量测误差协方差矩阵，是量测误差v对应的协方差矩阵。
进一步地，状态修正模块根据信息矩阵和自由矢量求解状态修正量，用状态修正量完成状态修正，得到状态估计结果具体为：
根据信息矩阵和自由矢量计算模块的计算结果，求得状态修正量
Figure BDA00029825047100000712
见下式：
Figure BDA00029825047100000713
完成状态修正：
Figure BDA00029825047100000714
所得状态修正后的状态估计结果
Figure BDA00029825047100000715
即为第k轮迭代最终状态估计结果。
进一步地，收敛判别模块根据收敛判别条件，判断状态估计结果是否已经收敛，具体如下：
收敛判别模块设置收敛判据为
Figure BDA00029825047100000716
即在第k次迭代计算时，状态修正量绝对值最大值
Figure BDA00029825047100000717
小于给定阈值εx，则认为此时
Figure BDA00029825047100000718
即为状态变量x的最优估计，配电网状态估计系统输出状态估计结果；如果不满足收敛判据，则令k＝k+1，将状态修正后的状态估计结果作为当前状态估计值，输入到SCADA量测模型计算模块和PMU量测模型计算模块进行第k+1轮迭代计算，直至满足状态估计结果收敛，配电网状态估计系统输出计算结果。
本发明的有益效果：
目前配电网量测数据主要由PMU和SCADA共同提供。PMU的配置拓展了量测数据类型，增加了相角量测，有利于提高配电网态势感知能力。但是，实际中部分PMU装置相角量测数据会带有一定的偏差量。含偏差量的PMU相角量测会污染量测数据集，严重影响动态状态估计精度。本发明所提方法可以克服PMU量测相角偏差带来的不良影响，通过状态估计算法估计出PMU装置相角偏差值，保证状态估计准确度。
附图说明
图1为PMU量测电压相位和支路电流相位参考关系示意图；
图2为考虑量测相角偏差的电压电流相位参考关系示意图；
图3为一种考虑PMU量测相角偏差的配电网状态估计方法流程图；
图4为一种考虑PMU量测相角偏差的配电网状态估计方法示意图；
图5为本发明算法示例状态估计结果示意图。
具体实施方式：
以下结合附图对本发明具体实施方式作进一步详细说明。
附图仅用于示例性说明，不能理解为对本专利的限制；对于本领域技术人员来说，附图中某些公知结构及其说明可能省略是可以理解的。附图中描述位置关系仅用于示例性说明，不能理解为对本专利的限制。
下面将结合本发明中的附图，对本发明方案进行详细介绍。本发明提供的考虑PMU量测相角偏差的配电网状态估计方法实施例主要包括以下步骤(流程图见附图3，算法详细示意图见附图4))：
S1，状态估计初始化，设置状态变量和误差协方差矩阵初始值，在电压幅值和相角状态量基础上增加PMU装置相角偏差量作为扩展状态变量，设置迭代计数器初始值：
考虑PMU量测相角偏差的配电网状态估计方法，需扩展状态变量维数，为电网中每台PMU装置增加对应相角偏差量σ作为状态变量。则待估计状态变量X为：[V,δ,σ]T。V表示电压幅值，δ表示电压相角，σ表示PMU相角偏差值。初始设置可设电压初值为1，相角初值为0，相角偏差初值为0，令迭代计数器为k＝1。
S2，获取某一时刻量测数据，具体为PMU和SCADA混合量测数据：
使用的数据为SCADA和PMU混合量测数据，PMU量测因自身带有对时装置，所以量测数据位于同一时间断面内。而SCADA更新频率较PMU低很多，但采集量均为稳态量，在实时状态估计中一般取最新值即可。设取到的某时刻量测数据为
Figure BDA0002982504710000091
其中zpmu表示PMU量测数据，zscada表示SCADA量测数据。
S3，根据当前状态估计值，使用SCADA量测模型计算量测量计算值和雅可比矩阵：
SCADA量测不含相角量测，因此不受PMU相角偏差影响。因此可建立SCADA量测方程zscada＝hscada(～)+v，v表示量测误差，hscada(～)表示SCADA量测函数表达式，具体如下：
Figure BDA0002982504710000092
式中，N表示节点数目，vsV，vsP，vsQ分别表示SCADA量测数据的电压幅值量测误差，有功功率量测误差，无功功率量测误差，Pi *和Qi *分别表示量测的节点i处的注入有功功率和注入无功功率，Pij *和Qij *分别表示量测的节点i流向节点j的有功功率流和无功功率流，δi和δj分别为节点i和j处的电压相角真实值，Vi和Vj分别为母线i和j处的电压幅值，Vi *表示量测的母线i处的电压幅值，gij和bij分别是母线i和j之间的电导和电纳，gsi和bsi分别是支路ij上母线i的对地电导和对地电纳。Gij和Bij分别为节点导纳矩阵(i,j)号元素的实部和虚部。
根据当前状态估计值，使用SCADA量测模型计算量测量计算值和雅可比矩阵的时候，第一轮迭代计算时，当前状态估计值
Figure BDA0002982504710000101
为步骤S1设置的初始值，根据当前状态估计值
Figure BDA0002982504710000102
计算：
Figure BDA0002982504710000103
和
Figure BDA0002982504710000104
hscada(～)表示SCADA量测函数表达式，
Figure BDA0002982504710000105
表示根据hscada(～)计算得到的雅可比矩阵，其中：
Figure BDA0002982504710000106
S4，根据当前状态估计值，使用考虑量测相角偏差的PMU量测模型计算量测量计算值和雅可比矩阵，结合步骤S3所得结果，计算信息矩阵和自由矢量：
本发明提供一种考虑PMU量测相角偏差的配电网状态估计方法，解决PMU量测相角偏差数据污染量测信息，对配电网状态估计带来的不良影响的问题。具体为建立考虑相角偏差的PMU量测模型。
如附图1所示，正常工作状态下，部署在节点i处的PMU，由GPS或BDS提供时间授时信号，建立以平衡节点电压相角为基准的PMU相角参考线。测得的节点电压相角为
Figure BDA0002982504710000107
支路ij的支路电流相角为
Figure BDA0002982504710000108
节点电压
Figure BDA0002982504710000109
超前支路电流
Figure BDA00029825047100001010
的相角为
Figure BDA00029825047100001011
角标*代表量测值。
假设由于受到信号干扰等因素影响，在母线i处的PMU量测存在相角偏差σi，电压相角真实值为δi，支路ij的支路电流相角真实值为θij，节点电压
Figure BDA00029825047100001012
超前支路电流
Figure BDA00029825047100001013
的相角的真实值
Figure BDA00029825047100001014
此时PMU量测的相角参考关系如附图2所示。则对比附图1和附图2所示相位关系，可得：
Figure BDA00029825047100001015
Figure BDA00029825047100001016
Figure BDA00029825047100001017
在上述分析基础上，建立考虑PMU相角偏差的PMU混合量测模型。PMU装置可以测量母线电压相量和与该母线相连支路的电流相量(设流入节点为正)。选用单支路π型等效电路模型，令流入节点的电流为正，
Figure BDA0002982504710000111
和
Figure BDA0002982504710000112
分别表示量测的节点i注入电流Ii的实部和虚部，
Figure BDA0002982504710000113
和
Figure BDA0002982504710000114
分别表示量测的支路电流Iij的实部和虚部。建立PMU量测方程zpmu＝hpmu(～)+v，hpmu(～)表示PMU量测函数表达式，如下，：
Figure BDA0002982504710000115
综上所述，vmV，vmδ，vmI分别表示PMU量测数据的电压幅值量测误差，电压相角量测误差，电流幅值量测误差。PMU和SCADA混合量测方程有如下形式：
Figure BDA0002982504710000116
其中，zpmu、zscada分别表示PMU和SCADA量测值，X表示状态变量，量测误差v由具体量测数据类型和量测设备决定。
根据当前状态估计值
Figure BDA0002982504710000117
计算
Figure BDA0002982504710000118
和
Figure BDA0002982504710000119
其中：
Figure BDA00029825047100001110
结合步骤S3所得结果，量测量计算值：
Figure BDA00029825047100001111
雅可比矩阵：
Figure BDA00029825047100001112
信息矩阵为：
Figure BDA0002982504710000121
自由矢量为：
Figure BDA0002982504710000122
式中，
Figure BDA0002982504710000123
表示由
Figure BDA0002982504710000124
和
Figure BDA0002982504710000125
组成的混合量测方程，R为量测误差协方差矩阵，是量测误差v对应的协方差矩阵。
S5，根据信息矩阵和自由矢量求解状态修正量，用状态修正量完成状态修正，得到此轮计算状态估计结果：
由步骤S4中的计算结果，可以求得状态修正量
Figure BDA0002982504710000126
见下式：
Figure BDA0002982504710000127
完成状态修正：
Figure BDA0002982504710000128
所得状态修正后的状态估计结果
Figure BDA0002982504710000129
即为第k轮迭代最终状态估计结果。
S6，根据收敛判别条件，判断状态估计结果是否已经收敛，判断结果为否时，则将状态修正后的状态估计结果作为当前状态估计值，回到S3步骤继续计算；判断结果为是时，则输出修正后的状态估计结果作为最终状态估计结果。
设置收敛判据为
Figure BDA00029825047100001210
即在第k次迭代计算时，状态修正量绝对值最大值
Figure BDA00029825047100001211
小于给定阈值εx，则认为此时
Figure BDA00029825047100001212
即为状态变量x的最优估计，输出状态估计结果，至此算法结束。如果不满足收敛判据，则令k＝k+1，将状态修正后的状态估计结果作为当前状态估计值，返回步骤S3进行第k+1轮迭代计算，继续步骤S3-S6，直至满足状态估计结果收敛，输出计算结果，算法结束。
本发明还提供了一种考虑PMU量测相角偏差的配电网状态估计系统，包括量测数据获取模块、SCADA量测模型计算模块、PMU量测模型计算模块、信息矩阵和自由矢量计算模块，状态修正模块和收敛判别模块，系统启动时进行初始化，初始设置可设电压初值为1，相角初值为0，相角偏差初值为0，令迭代计数器为k＝1。
所述量测数据获取模块获取某一时刻量测数据，具体为PMU/SCADA混合量测数据；然后根据当前状态估计值，使用SCADA量测模型计算模块计算量测量计算值和雅可比矩阵，并且根据当前状态估计值，使用考虑量测相角偏差的PMU量测模型计算模块计算量测量计算值和雅可比矩阵，将SCADA量测模型计算模块计算所得结果和PMU量测模型计算模块计算所得结果共同输入信息矩阵和自由矢量计算模块，计算信息矩阵和自由矢量，并将信息矩阵和自由矢量计算模块的计算结果输入到状态修正模块，根据信息矩阵和自由矢量求解状态修正量，用状态修正量完成状态修正，得到此轮计算状态估计结果；将状态估计结果输入到收敛判别模块，根据收敛判别模块设置的收敛判别条件，判断状态估计结果是否已经收敛，若不收敛，则状态修正后的状态估计结果作为当前状态估计值输入到SCADA量测模型计算模块和PMU量测模型计算模块进行下一轮计算；若收敛，则输出修正后的状态估计结果作为最终状态估计结果。所述根据当前状态估计值，使用SCADA量测模型计算模块计算量测量计算值和雅可比矩阵具体为：
SCADA量测模型计算模块建立SCADA量测方程zscada＝hscada(～)+v，v表示量测误差，hscada(～)表示SCADA量测函数表达式，具体如下：
Figure BDA0002982504710000131
式中，N表示节点数目，vsV，vsP，vsQ分别表示SCADA量测数据的电压幅值量测误差，有功功率量测误差，无功功率量测误差，Pi *和Qi *分别表示量测的节点i处的注入有功功率和注入无功功率，Pij *和Qij *分别表示量测的节点i流向节点j的有功功率流和无功功率流，δi和δj分别为节点i和j处的电压相角真实值，Vi和Vj分别为母线i和j处的电压幅值，Vi *表示量测的母线i处的电压幅值，gij和bij分别是母线i和j之间的电导和电纳，gsi和bsi分别是支路ij上母线i的对地电导和对地电纳。Gij和Bij分别为节点导纳矩阵(i,j)号元素的实部和虚部。
根据当前状态估计值
Figure BDA00029825047100001410
计算：
Figure BDA0002982504710000141
和
Figure BDA0002982504710000142
其中：
Figure BDA0002982504710000143
所述考虑量测相角偏差的PMU量测模型计算模块以及信息矩阵和自由矢量计算模块的计算过程具体为：
PMU量测模型计算模块建立考虑PMU相角偏差的PMU混合量测模型，PMU量测模型计算模块测量母线电压相量和与该母线相连支路的电流相量；选用单支路π型等效电路模型，令流入节点的电流为正，
Figure BDA0002982504710000144
和
Figure BDA0002982504710000145
分别表示量测的节点i注入电流Ii的实部和虚部，
Figure BDA0002982504710000146
和
Figure BDA0002982504710000147
分别表示量测的支路电流Iij的实部和虚部。建立PMU量测方程zpmu＝hpmu(～)+v如下：
Figure BDA0002982504710000148
式中，vmV，vmδ，vmI分别表示PMU量测数据的电压幅值量测误差，电压相角量测误差，电流幅值量测误差。
PMU和SCADA混合量测方程有如下形式：
Figure BDA0002982504710000149
其中，zpmu、zscada分别表示PMU和SCADA量测值，X表示状态变量，量测误差v由具体量测数据类型和量测设备决定。
根据当前状态估计值
Figure BDA0002982504710000151
计算
Figure BDA0002982504710000152
和
Figure BDA0002982504710000153
其中：
Figure BDA0002982504710000154
结合SCADA量测模型计算模块所得计算结果以及信息矩阵和自由矢量计算模块，可得到：
量测量计算值：
Figure BDA0002982504710000155
雅可比矩阵：
Figure BDA0002982504710000156
信息矩阵为：
Figure BDA0002982504710000157
自由矢量为：
Figure BDA0002982504710000158
式中，
Figure BDA0002982504710000159
表示由
Figure BDA00029825047100001510
和
Figure BDA00029825047100001511
组成的混合量测方程，R为量测误差协方差矩阵，是量测误差v对应的协方差矩阵。
状态修正模块根据信息矩阵和自由矢量求解状态修正量，用状态修正量完成状态修正，得到状态估计结果具体为：
根据信息矩阵和自由矢量计算模块的计算结果，求得状态修正量
Figure BDA00029825047100001512
见下式：
Figure BDA00029825047100001513
完成状态修正：
Figure BDA00029825047100001514
所得状态修正后的状态估计结果
Figure BDA00029825047100001515
即为第k轮迭代最终状态估计结果。
收敛判别模块根据收敛判别条件，判断状态估计结果是否已经收敛，具体如下：
收敛判别模块设置收敛判据为
Figure BDA00029825047100001516
即在第k次迭代计算时，状态修正量绝对值最大值
Figure BDA00029825047100001517
小于给定阈值εx，则认为此时
Figure BDA00029825047100001518
即为状态变量x的最优估计，配电网状态估计系统输出状态估计结果。如果不满足收敛判据，则令k＝k+1，将状态修正后的状态估计结果作为当前状态估计值，输入到SCADA量测模型计算模块和PMU量测模型计算模块进行第k+1轮迭代计算，直至满足状态估计结果收敛，配电网状态估计系统输出计算结果。
本发明应用时，以IEEE33节点配电网为例，对本发明提出的考虑PMU相角偏差的状态估计方法(WLS)与没有考虑PMU相角偏差的状态估计方法(WLS)进行比较。设置实验情景：布置PMU装置的节点中有3个存在相角偏差。通过潮流计算获得状态真值，对状态真值按照量测模型生成无误差量测量，再按照量测类型给量测量添加与量测类型相关的量测误差v，获得仿真算例使用的量测数据。对于存在相角偏差的PMU配置节点，该节点各路相量量测数据具有相同的相位偏差，偏差相位为(0，360)度的随机数。具体设置如表1所示：
表1：算例设置
设置PMU的节点 3，5，9，11，14，19
相角偏差PMU节点 9
算法一 未考虑PMU相角偏差的WLS方法
算法二 考虑PMU相角偏差的WLS方法
附图5所示算法示例中PMU相角偏差量取5度。状态初值采用平启动法设置，设电压幅值初值为1，电压相角初值为0，相角偏差初值为0。仿真结果如图5所示，图中可见，未考虑PMU相角偏差的状态估计方法(算法一)，在所有节点的估计精度均有所下降，尤其在含相角偏差的PMU配置节点，表现更为明显。而本发明所述方法(算法二)，可以有效解决PMU量测相角偏差对量测信息带来的影响，在所有的节点估计结果中，均保持了较高的状态估计精度。
特别地，根据本发明公开的实施例，上述任一实施例描述的考虑PMU量测相角偏差的配电网状态估计方法可以被实现为计算机软件程序。例如，本公开的实施例包括一种计算机程序产品，其包括有形地包含在机器可读介质上的计算机程序，所述计算机程序包含用于执行考虑PMU量测相角偏差的配电网状态估计方法的程序代码。
作为又一方面，本申请还提供了一种计算机可读存储介质，该计算机可读存储介质可以是上述实施例的系统中所包含的计算机可读存储介质；也可以是单独存在，未装配入设备中的计算机可读存储介质。计算机可读存储介质存储有一个或者一个以上程序，该程序被一个或者一个以上的处理器用来执行描述于本申请的考虑PMU量测相角偏差的配电网状态估计方法。
本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
本申请是参照根据本申请实施例的考虑PMU量测相角偏差的配电网状态估计方法、考虑PMU量测相角偏差的配电网状态估计系统、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
最后应当说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，尽管参照上述实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员应当理解：依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，而未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，其均应涵盖在本发明的权利要求保护范围之内。

Claims (10)

1.一种考虑PMU量测相角偏差的配电网状态估计方法，其特征在于，具体包括以下步骤：
S1，获取某一时刻量测数据，所述量测数据为PMU和SCADA混合量测数据；
S2，根据当前状态估计值，使用SCADA量测模型计算量测量计算值和雅可比矩阵；
S3，根据当前状态估计值，使用考虑量测相角偏差的PMU量测模型计算量测量计算值和雅可比矩阵，结合步骤S2所得结果以及步骤S1获取的量测数据，计算信息矩阵和自由矢量；
S4，根据信息矩阵和自由矢量求解状态修正量，用状态修正量完成状态修正，得到状态估计结果；
S5，根据收敛判别条件，判断状态估计结果是否已经收敛，判断结果为否时，则将状态修正后的状态估计结果作为当前状态估计值，回到步骤S2继续计算；判断结果为是时，则将修正后的状态估计结果作为最终状态估计结果。
2.根据权利要求1所述的一种考虑PMU量测相角偏差的配电网状态估计方法，其特征在于，步骤S2具体为：
建立SCADA量测方程zscada＝hscada(～)+v，v表示量测误差，hscada(～)表示SCADA量测函数表达式，具体如下：
Figure FDA0002982504700000011
式中，N表示节点数目，vsV，vsP，vsQ分别表示SCADA量测数据的电压幅值量测误差，有功功率量测误差，无功功率量测误差，Pi *和Qi *分别表示量测的节点i处的注入有功功率和注入无功功率，Pij *和Qij *分别表示量测的节点i流向节点j的有功功率流和无功功率流，δi和δj分别为节点i和j处的电压相角真实值，Vi和Vj分别为母线i和j处的电压幅值，Vi *表示量测的母线i处的电压幅值，gij和bij分别是母线i和j之间的电导和电纳，gsi和bsi分别是支路ij上母线i的对地电导和对地电纳；Gij和Bij分别为节点导纳矩阵(i,j)号元素的实部和虚部；
根据当前状态估计值
Figure FDA0002982504700000021
计算：
Figure FDA0002982504700000022
和
Figure FDA0002982504700000023
hscada(～)表示SCADA量测函数表达式，
Figure FDA0002982504700000024
表示根据hscada(～)计算得到的雅可比矩阵，其中：
Figure FDA0002982504700000025
3.根据权利要求2所述的一种考虑PMU量测相角偏差的配电网状态估计方法，其特征在于，步骤S3具体为：
建立考虑PMU相角偏差的PMU混合量测模型，PMU装置测量母线电压相量和与该母线相连支路的电流相量；选用单支路π型等效电路模型，令流入节点的电流为正，
Figure FDA0002982504700000026
和
Figure FDA0002982504700000027
分别表示量测的节点i注入电流Ii的实部和虚部，
Figure FDA0002982504700000028
和
Figure FDA0002982504700000029
分别表示量测的支路电流Iij的实部和虚部；建立PMU量测方程zpmu＝hpmu(～)+v，hpmu(～)表示PMU量测函数表达式，如下：
Figure FDA00029825047000000210
式中，vmV，vmδ，vmI分别表示PMU量测数据的电压幅值量测误差，电压相角量测误差，电流幅值量测误差；
PMU和SCADA混合量测方程有如下形式：
Figure FDA0002982504700000031
其中，zpmu、zscada分别表示PMU和SCADA量测值，X表示状态变量，量测误差v由具体量测数据类型和量测设备决定；
根据当前状态估计值
Figure FDA0002982504700000032
计算
Figure FDA0002982504700000033
和
Figure FDA0002982504700000034
其中：
Figure FDA0002982504700000035
结合步骤S2所得结果，可得到：
量测量计算值：
Figure FDA0002982504700000036
雅可比矩阵：
Figure FDA0002982504700000037
信息矩阵为：
Figure FDA0002982504700000038
自由矢量为：
Figure FDA0002982504700000039
式中，
Figure FDA00029825047000000310
表示由
Figure FDA00029825047000000311
和
Figure FDA00029825047000000312
组成的混合量测方程，R为量测误差协方差矩阵，是量测误差v对应的协方差矩阵。
4.根据权利要求3所述的一种考虑PMU量测相角偏差的配电网状态估计方法，其特征在于，步骤S4具体为：
根据步骤S3中的计算结果，求得状态修正量
Figure FDA00029825047000000313
见下式：
Figure FDA00029825047000000314
完成状态修正：
Figure FDA00029825047000000315
所得状态修正后的状态估计结果
Figure FDA00029825047000000316
即为第k轮迭代最终状态估计结果。
5.根据权利要求4所述的一种考虑PMU量测相角偏差的配电网状态估计方法，其特征在于，步骤S5具体为：
设置收敛判据为
Figure FDA0002982504700000041
即在第k次迭代计算时，状态修正量绝对值最大值
Figure FDA0002982504700000042
小于给定阈值εx，则认为此时
Figure FDA0002982504700000043
即为状态变量x的最优估计，输出状态估计结果，算法结束；如果不满足收敛判据，则令k＝k+1，将状态修正后的状态估计结果作为当前状态估计值，返回步骤S2进行第k+1轮迭代计算，继续步骤S2-S5，直至满足状态估计结果收敛，输出计算结果，算法结束。
6.一种考虑PMU量测相角偏差的配电网状态估计系统，其特征在于，该系统包括量测数据获取模块、SCADA量测模型计算模块、PMU量测模型计算模块、信息矩阵和自由矢量计算模块、状态修正模块和收敛判别模块；
所述量测数据获取模块获取某一时刻量测数据，具体为PMU/SCADA混合量测数据；然后根据当前状态估计值，使用SCADA量测模型计算模块计算量测量计算值和雅可比矩阵，并且根据当前状态估计值，使用考虑量测相角偏差的PMU量测模型计算模块计算量测量计算值和雅可比矩阵，将SCADA量测模型计算模块计算所得结果和PMU量测模型计算模块计算所得结果共同输入信息矩阵和自由矢量计算模块，计算信息矩阵和自由矢量，并将信息矩阵和自由矢量计算模块的计算结果输入到状态修正模块，根据信息矩阵和自由矢量求解状态修正量，用状态修正量完成状态修正，得到状态估计结果；将状态估计结果输入到收敛判别模块，根据收敛判别模块设置的收敛判别条件，判断状态估计结果是否已经收敛，若不收敛，则状态修正后的状态估计结果作为当前状态估计值输入到SCADA量测模型计算模块和PMU量测模型计算模块进行下一轮计算；若收敛，则输出修正后的状态估计结果作为最终状态估计结果。
7.根据权利要求6所述的一种考虑PMU量测相角偏差的配电网状态估计系统，其特征在于，所述根据当前状态估计值，使用SCADA量测模型计算模块计算量测量计算值和雅可比矩阵具体为：
SCADA量测模型计算模块建立SCADA量测方程zscada＝hscada(～)+v，v表示量测误差，hscada(～)表示SCADA量测函数表达式，具体如下：
Figure FDA0002982504700000051
式中，N表示节点数目，vsV，vsP，vsQ分别表示SCADA量测数据的电压幅值量测误差，有功功率量测误差，无功功率量测误差，Pi *和Qi *分别表示量测的节点i处的注入有功功率和注入无功功率，Pij *和Qij *分别表示量测的节点i流向节点j的有功功率流和无功功率流，δi和δj分别为节点i和j处的电压相角真实值，Vi和Vj分别为母线i和j处的电压幅值，Vi *表示量测的母线i处的电压幅值，gij和bij分别是母线i和j之间的电导和电纳，gsi和bsi分别是支路ij上母线i的对地电导和对地电纳；Gij和Bij分别为节点导纳矩阵(i,j)号元素的实部和虚部；
根据当前状态估计值
Figure FDA0002982504700000052
计算：
Figure FDA0002982504700000053
和
Figure FDA0002982504700000054
hscada(～)表示SCADA量测函数表达式，
Figure FDA0002982504700000055
表示根据hscada(～)计算得到的雅可比矩阵，其中：
Figure FDA0002982504700000056
8.根据权利要求7所述的一种考虑PMU量测相角偏差的配电网状态估计系统，其特征在于，所述考虑量测相角偏差的PMU量测模型计算模块以及信息矩阵和自由矢量计算模块的计算过程具体为：
PMU量测模型计算模块建立考虑PMU相角偏差的PMU混合量测模型，PMU量测模型计算模块测量母线电压相量和与该母线相连支路的电流相量；选用单支路π型等效电路模型，令流入节点的电流为正，
Figure FDA0002982504700000057
和
Figure FDA0002982504700000058
分别表示量测的节点i注入电流Ii的实部和虚部，
Figure FDA0002982504700000059
和
Figure FDA00029825047000000510
分别表示量测的支路电流Iij的实部和虚部；建立PMU量测方程zpmu＝hpmu(～)+v，hpmu(～)表示PMU量测函数表达式，如下：
Figure FDA0002982504700000061
式中，vmV，vmδ，vmI分别表示PMU量测数据的电压幅值量测误差，电压相角量测误差，电流幅值量测误差；
PMU和SCADA混合量测方程有如下形式：
Figure FDA0002982504700000062
其中，zpmu、zscada分别表示PMU和SCADA量测值，X表示状态变量，量测误差v由具体量测数据类型和量测设备决定；
根据当前状态估计值
Figure FDA0002982504700000063
计算
Figure FDA0002982504700000064
和
Figure FDA0002982504700000065
其中：
Figure FDA0002982504700000066
结合SCADA量测模型计算模块所得计算结果以及信息矩阵和自由矢量计算模块，可得到：
量测量计算值：
Figure FDA0002982504700000067
雅可比矩阵：
Figure FDA0002982504700000068
信息矩阵为：
Figure FDA0002982504700000069
自由矢量为：
Figure FDA00029825047000000610
式中，
Figure FDA0002982504700000071
表示由
Figure FDA0002982504700000072
和
Figure FDA0002982504700000073
组成的混合量测方程，R为量测误差协方差矩阵，是量测误差v对应的协方差矩阵。
9.根据权利要求8所述的一种考虑PMU量测相角偏差的配电网状态估计系统，其特征在于，状态修正模块根据信息矩阵和自由矢量求解状态修正量，用状态修正量完成状态修正，得到状态估计结果具体为：
根据信息矩阵和自由矢量计算模块的计算结果，求得状态修正量
Figure FDA0002982504700000074
见下式：
Figure FDA0002982504700000075
完成状态修正：
Figure FDA0002982504700000076
所得状态修正后的状态估计结果
Figure FDA0002982504700000077
即为第k轮迭代最终状态估计结果。
10.根据权利要求9所述的一种考虑PMU量测相角偏差的配电网状态估计系统，其特征在于，收敛判别模块根据收敛判别条件，判断状态估计结果是否已经收敛，具体如下：
收敛判别模块设置收敛判据为
Figure FDA0002982504700000078
即在第k次迭代计算时，状态修正量绝对值最大值
Figure FDA0002982504700000079
小于给定阈值εx，则认为此时
Figure FDA00029825047000000710
即为状态变量x的最优估计，配电网状态估计系统输出状态估计结果；如果不满足收敛判据，则令k＝k+1，将状态修正后的状态估计结果作为当前状态估计值，输入到SCADA量测模型计算模块和PMU量测模型计算模块进行第k+1轮迭代计算，直至满足状态估计结果收敛，配电网状态估计系统输出计算结果。
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