CN105929340B - 一种基于arima估算电池soc的方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种基于ARIMA估算电池SOC的方法，其包括步骤S1，提供一个待估计SOC的电池，根据其特性建立待辨识电池模型，获得离散的待辨识电池模型和待辨识电池模型矩阵；步骤S2，对离散的待辨识电池模型进行定参，并获得ARIMA模型，对ARIMA模型进行定参，利用定参ARIMA模型对定参电池模型输出预测残差进行预测，以修正定参电池模型输出预测残差，使修正后的输出预测残差更接近于白噪声；步骤S3，建立定参增广电池模型,获取定参增广电池模型矩阵；步骤S4，将定参增广电池模型和定参增广电池模型矩阵用于卡尔曼滤波修正估计的电池SOC值。本发明还增加了在线辨识，实测数据更新定参增广电池模型的参数，以跟踪电池特性随时间的变化，使SOC的实时估算更为精确。
Description
【技术领域】
本发明涉及一种电池SOC测量方法领域，尤其涉及一种基于ARIMA估算电池SOC的方法。
【背景技术】
各类二次电池在不同行业中有极为广泛的应用。在一些行业，如电动汽车、电子设备行业中，需要对SOC(State of Charge，荷电状态)给出准确的估计。精确估计SOC能够使电池在使用及充电过程中避免过放和过充，并使得设备能够充分利用电池的剩余电量，从而提高电池的使用寿命。为了准确估计电池的SOC，可使用卡尔曼滤波。
卡尔曼滤波是一种状态滤波算法，若已知系统的状态矩阵及输出矩阵，且系统的输出可以测量，则可以根据输出测量值，通过卡尔曼滤波对系统的状态进行估算。同时，卡尔曼滤波有扩展卡尔曼滤波、无迹卡尔曼滤波、自适应卡尔曼滤波等变种，可以对非线性系统及变协方差噪声系统进行状态估计。卡尔曼滤波可以根据带噪声的系统输出对系统状态作出最优估计。当噪声为高斯白噪声时，该估计是最小方差估计；当噪声为非高斯白噪声时，该估计是线性最小方差估计。
然而，卡尔曼滤波算法有一定的局限性，即使用卡尔曼滤波算法需要知道任意时刻系统的噪声均值、相关性及协方差矩阵。在实际系统中，这一要求常常不能得到满足。实际系统模型可能是近似模型或者经验模型，因此噪声具有较复杂的统计特性，无法满足卡尔曼滤波的理论假设，降低了卡尔曼滤波算法对电池SOC估算的准确性。
【发明内容】
为克服现有技术存在的不足。本发明提供一种基于ARIMA估算电池SOC的方法。
本发明解决技术问题的技术方案是提供一种基于ARIMA估算电池SOC的方法包括以下步骤：步骤S1：提供一个待估计SOC的电池，根据其特性建立待辨识电池模型，获得离散的待辨识电池模型和待辨识电池模型矩阵；步骤S2：利用工况测试对离散的待辨识电池模型进行定参，并建立定参电池模型输出预测残差服从的ARIMA(p，d，q)模型，根据定参电池模型输出预测残差对ARIMA(p，d，q)模型进行定参，利用定参ARIMA(p，d，q)模型对定参电池模型输出预测残差进行预测，以修正定参电池模型输出预测残差，使修正后的输出预测残差更接近于白噪声；
步骤S3：将步骤S2中的定参ARIMA(p，d，q)模型扩展原来的定参电池模型定参电池模型，建立定参增广电池模型，获取定参增广电池模型方程和定参增广电池模型矩阵；步骤S4：根据步骤S3中获取的定参增广电池模型和定参增广电池模型矩阵，将定参增广电池模型和定参增广电池模型矩阵用于卡尔曼滤波修正估计的电池SOC值，使SOC值更加精确。
优选地，步骤S1包括：步骤S11：提供一个待估计SOC的电池，根据其特性，建立该电池的待辨识电池模型；步骤S12：判断待辨识电池模型方程是否连续；步骤S13：若待辨识电池模型方程连续，将待辨识电池模型方程离散化，获得离散的待辨识电池模型方程；步骤S14：判断离散的待辨识电池模型方程是否线性；步骤S15：若离散的待辨识电池模型方程非线性，则将离散的待辨识电池模型方程线性化，获得待辨识电池模型矩阵，若离散的待辨识电池模型方程为线性，则根据离散的待辨识电池模型方程直接获得待辨识电池模型矩阵。
优选地，步骤S2包括：步骤S21：利用工况测试，获取待估计SOC的电池的工况测试数据；步骤S22：对离散的待辨识电池模型进行离线辨识，获得定参电池模型；步骤S23：对步骤S22中的定参电池模型计算输出预测值；步骤S24：获取定参电池模型输出预测残差；步骤S25：建立定参电池模型输出预测残差服从的ARIMA(p,d,q)模型；步骤S26：对ARIMA(p,d,q)模型进行离线辨识，建立定参ARIMA(p,d,q)模型。
优选地，步骤S25包括：步骤S251：考察定参电池模型输出预测残差的统计特性；步骤S252：建立定参电池模型输出预测残差满足的ARIMA(p,d,q)模型。
优选地，待辨识电池模型矩阵包括,待辨识电池模型线性化状态矩阵待辨识电池模型线性化输出矩阵其中
k是采样点编号，uk是第k个采样点的输入向量，xk是第k个采样点的状态向量，f(xk,uk)是离散的待辨识电池模型状态方程，g(xk,uk)是离散的待辨识电池模型输出方程。
优选地，所述定参增广电池模型矩阵包括定参增广电池模型线性化状态矩阵定参增广电池模型状态噪声协方差矩阵Σext,w、定参增广电池模型线性化输出矩阵定参增广电池模型输出噪声协方差矩阵Σext,v；定参增广电池模型线性化状态矩阵为，
其中，I是单位对角矩阵，O是零矩阵，和θ1、θ2…θq均是ARIMA(p,d,q)模型参数；
定参增广电池模型状态噪声协方差矩阵Σext,w为，
其中Σv是定参ARIMA(p,d,q)模型中的白噪声过程vk的协方差矩阵，Σw是离散的待辨识电池模型的状态噪声协方差矩阵；
定参增广电池模型线性化输出矩阵为，
定参增广电池模型输出噪声协方差矩阵Σext,v为，
Σext,v＝O。
提供一种基于ARIMA估算电池SOC的方法，其包括：步骤S1＇：提供一个待估计SOC的电池，根据其特性建立待辨识电池模型，获得离散的待辨识电池模型和待辨识电池模型矩阵；步骤S2＇：利用工况测试对离散的待辨识电池模型进行定参，并建立定参电池模型输出预测残差服从的ARIMA(p，d，q)模型，根据定参电池模型输出预测残差对ARIMA(p，d，q)模型进行定参，利用定参ARIMA(p，d，q)模型对定参电池模型输出预测残差进行预测，以修正定参电池模型输出预测残差，使修正后的输出预测残差更接近于白噪声；步骤S3＇：将步骤S2＇中的定参ARIMA(p，d，q)模型扩展原来的定参电池模型，建立定参增广电池模型，获取定参增广电池模型方程和定参增广电池模型矩阵；对定参增广电池模型进行在线辨识，获取参数实时修正的增广电池模型和参数实时修正的增广电池模型矩阵；步骤S4＇：根据步骤S3＇中获取的参数实时修正的增广电池模型及参数实时修正的增广电池模型矩阵，将参数实时修正的增广电池模型和参数实时修正的增广电池模型矩阵用于卡尔曼滤波修正估计的电池SOC值，使SOC值更加精确。
【附图说明】
图1为本发明一种基于ARIMA估算电池SOC的方法第一实施例整体流程图；
图2为本发明一种基于ARIMA估算电池SOC的方法第一实施例步骤S1的细节流程图；
图3为本发明一种基于ARIMA估算电池SOC的方法第一实施例步骤S2的细节流程图；
图4为本发明一种基于ARIMA估算电池SOC的方法第一实施例步骤S25的细节流程图；
图5为本发明一种基于ARIMA估算电池SOC的方法第一实施例步骤S3的细节流程图；
图6为本发明一种基于ARIMA估算电池SOC的方法第一实施例步骤S4的细节流程图；
图7为本发明一种基于ARIMA估算电池SOC的方法第一实施例电压预测值和传统其他方法电压预测值的比较图；
图8为本发明一种基于ARIMA估算电池SOC的方法第一实施例电压预测残差和传统其他方法电压预测残差的比较图；
图9为本发明一种基于ARIMA估算电池SOC的方法第一实施例估计SOC值和传统其他方法估计SOC值的比较图；
图10为本发明一种基于ARIMA估算电池SOC的方法第二实施例的整体流程图；
图11为本发明一种基于ARIMA估算电池SOC的方法第二实施例步骤S3＇的细节流程图；
图12为本发明一种基于ARIMA估算电池SOC的方法第二实施例步骤S4＇的细节流程图。
【具体实施方式】
为了使本发明的目的，技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施实例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
请参阅图1，一种基于ARIMA估算电池SOC的方法可以分为以下步骤：
步骤S1：提供一个待估计SOC的电池，根据其特性建立待辨识电池模型，获得离散的待辨识电池模型和待辨识电池模型矩阵。请参阅图2，步骤S1具体包括步骤S11～S15。
步骤S11：提供一个待估计SOC的电池，根据其特性，建立该电池的待辨识电池模型。第一实施例中，该待辨识电池模型包括待辨识电池模型方程，其中包括待辨识电池模型状态方程以及待辨识电池模型输出方程。
步骤S12：判断待辨识电池模型是否连续。如果连续则执行步骤S13，如果不连续则执行步骤S14。第一实施例中，判断待辨识电池模型状态方程是否为连续的待辨识电池模型状态方程，即判断待辨识电池模型状态方程是否以状态微分、状态关系的形式出现，即待辨识电池模型状态方程是否为的形式。该式中，是状态向量的微分，即状态向量随时间变化的程度；x是状态向量，状态向量与电池SOC相关；u是输入向量，一般为电池电流。
若待辨识电池模型状态方程是连续的待辨识电池模型状态方程，则有对应的：
待辨识电池模型状态方程为：
待辨识电池模型输出方程为：y＝g(x,u)(2)
待辨识电池模型输出方程中，y是输出向量，一般为电池电压。
步骤S13：将待辨识电池模型方程离散化。第一实施例中，将待辨识电池模型方程离散化，得到离散的待辨识电池模型方程，其包括离散的待辨识电池模型状态方程和离散的待辨识电池模型输出方程：
第一实施例中，离散的待辨识电池模型状态方程为：
离散的待辨识电池模型输出方程为：
yk＝g(xk,uk)(4)
其中k、k+1等下标是采样点编号，xk、xk+1分别是第k、k+1个采样点的状态向量，tk、tk+1分别是第k、k+1个采样点的时间，uk是第k个采样点的输入向量，一般为电池电流，f(x,u)是连续的待辨识电池模型状态方程，yk是第k个采样点的输出向量，一般为电池电压。
若待辨识电池模型状态方程不是连续的待辨识电池模型状态方程，则有待辨识电池模型方程本身就是离散的待辨识电池模型方程，即已经对应上述的离散的待辨识电池模型状态方程以及离散的待辨识电池模型输出方程。得到离散的待辨识电池模型方程后，即得到离散的待辨识电池模型。
步骤S14：判断离散的待辨识电池模型方程是否线性。第一实施例中，判断离散的待辨识电池模型方程是否为线性的待辨识电池模型方程。即判断离散的待辨识电池模型状态方程和离散的待辨识电池模型输出方程是否对于状态向量呈线性关系。
步骤S15：离散的待辨识电池模型方程线性化，获得待辨识电池模型矩阵。第一实施例中，若离散的待辨识电池模型方程不是线性的待辨识电池模型方程，将该离散的待辨识电池模型方程线性化，可得：
线性的待辨识电池模型状态方程：
线性的待辨识电池模型输出方程：
其中，分别是待辨识电池模型线性化状态矩阵和待辨识电池模型线性化输出矩阵。均是与xk、uk无关的矩阵。
利用以下公式求得：
其中，k是采样点编号，uk是第k个采样点的输入向量，xk是第k个采样点的状态向量，f(xk,uk)是离散的待辨识电池模型状态方程，g(xk,uk)是离散的待辨识电池模型输出方程。
若离散的待辨识电池模型方程为线性的待辨识电池模型方程，则已经对应上述线性的待辨识电池模型状态方程(5)以及线性的待辨识电池模型输出方程(6)，则可直接由(5)、(6)得出。
待辨识电池模型矩阵即包括待辨识电池模型线性化状态矩阵和待辨识电池模型线性化输出矩阵
步骤S2：利用工况测试对离散的待辨识电池模型进行定参，并建立定参电池模型输出预测残差服从的ARIMA模型，根据定参电池模型输出预测残差对ARIMA模型进行定参，利用定参ARIMA模型对定参电池模型输出预测残差进行预测，以修正定参电池模型输出预测残差，使修正后的输出预测残差更接近于白噪声。第一实施例中，ARIMA模型是一种随机过程的离散线性预测模型，可以用于预测有色噪声，而定参电池模型输出预测残差可被视作有色噪声，因此ARIMA模型可以用于定参电池模型输出预测残差的预测，以修正定参电池模型输出预测残差，使修正后的输出预测残差更接近于白噪声，满足卡尔曼滤波的理论假设，提高对电池SOC估算的准确性。
对待估计SOC的电池进行工况测试，采用步骤S12中所得离散的待辨识电池模型，对待估计SOC的电池进行离线辨识，确定离散的待辨识电池模型的参数，得到定参电池模型。再根据定参电池模型输出预测残差建立ARIMA模型。请参阅图3，步骤S2具体包括步骤S21-S26。
步骤S21：利用工况测试，获取待估计SOC的电池的工况测试数据。第一实施例中，工况测试是一组对电池工作状态进行模拟的测试曲线，通过使电池在一定的电流、电压或功率曲线下工作，并测量电流、电压等工况测试数据，以获得足够的电池特性的信息用于离散的待辨识电池模型的离线辨识。工况测试数据包含工况测试的初始状态、输入实测值、输出实测值，其中，输入实测值一般为电流实测值，输出实测值一般为电压实测值。
步骤S22：对离散的待辨识电池模型进行离线辨识，获得定参电池模型。第一实施例中，对离散的待辨识电池模型进行离线辨识，离线辨识可使用二次规划、进化算法、状态滤波等优化方法，主要优化定参电池模型输出预测残差，一般是优化定参电池模型电压预测残差均方根，以确定离散的待辨识电池模型中未知参数的最优值，获得定参电池模型。定参电池模型包括定参电池模型方程，定参电池模型方程包括定参电池模型状态方程和定参电池模型输出方程。该定参电池模型也是离散的。
步骤S23：对步骤S22中的定参电池模型计算输出预测值。第一实施例中，为了获得建立ARIMA模型所需的数据，根据所得定参电池模型对相同或不同电池工况测试数据进行预测。已知工况测试的初始状态、输入实测值，通过定参电池模型状态方程迭代求取不同采样点的状态估计值，同时通过定参电池模型输出方程求取不同采样点的输出预测值，得到不同采样点的定参电池模型输出预测值。
输出实测值在工况测试数据中得到。
步骤S24：获取定参电池模型输出预测残差ε＝(ε1,ε2,…εn)。第一实施例中，根据步骤S23中得到的定参电池模型输出预测值，以及步骤S23中得到的输出实测值，将输出实测值与定参电池模型输出预测值相减得到定参电池模型输出预测残差ε＝(ε1,ε2,…εn)。ε1、ε2、…εn分别是不同采样点的定参电池模型输出预测残差，该预测残差一般为电压预测残差。该定参电池模型输出预测残差可被视作有色噪声。
步骤S25：建立定参电池模型输出预测残差ε服从的ARIMA(p,d,q)模型。第一实施例中，ARIMA模型是一种随机过程的离散线性预测模型，可以用于有色噪声预测，而定参电池模型输出预测残差可被视作有色噪声，因此ARIMA模型可以用于定参电池模型输出预测残差的预测，以修正定参电池模型输出预测残差，使修正后的输出预测残差更接近于白噪声，满足卡尔曼滤波的理论假设，提高对电池SOC估算的准确性。为了预测该定参电池模型输出预测残差，根据经验，或根据ε的自相关函数、偏相关函数得到ε服从的ARIMA(p,d,q)模型，建立定参电池模型输出预测残差ε服从的ARIMA(p,d,q)模型。请参阅图4，步骤S25具体包括步骤S251-S252。
步骤S251：考察定参电池模型输出预测残差的统计特性。第一实施例中，为了建立定参电池模型输出预测残差服从的ARIMA(p,d,q)模型，需要首先考察定参电池模型输出预测残差的统计特性。这种统计特性包括定参电池模型输出预测残差的自相关函数及偏自相关函数。
步骤S252：建立定参电池模型输出预测残差ε＝(ε1,ε2,…εn)满足的ARIMA(p,d,q)模型。第一实施例中，若定参电池模型输出预测残差为白噪声，即其自相关函数及偏自相关函数在k>0时均等于0(严格来说是不等于0的假设不具有显著性)，则不需要使用ARIMA模型；若定参电池模型输出预测残差为非平稳过程(即其自相关函数衰减缓慢)，而其d阶差分为平稳过程(即其d阶差分的自相关函数衰减快)，则积分阶数为d；若定参电池模型输出预测残差为平稳过程，则积分阶数d＝0。再根据定参电池模型输出预测残差的d阶差分的自相关函数、偏自相关函数判断AR(自回归)及MA(滑动平均)阶数，即，若自相关函数在k>q后截止，即在k>q后等于0(严格来说是不等于0的假设不具有显著性)，偏自相关函数拖尾，即在k很大时仍不等于0(严格来说是不等于0的假设具有显著性)，说明AR阶数为p＝0，MA阶数为q；若偏自相关函数在k>p后截止，自相关函数拖尾，说明AR阶数为p，MA阶数为q＝0；若自相关函数、偏自相关函数均拖尾，说明AR、MA阶数均不为0，即，若自相关函数在k＝1至q有峰值，k>q时呈指数或正弦衰减，偏自相关函数在k＝1至p有峰值，k>p时呈指数或正弦衰减，说明AR阶数为p，MA阶数为q。最后即可得到定参电池模型输出预测残差满足ARIMA(p,d,q)模型。
步骤S26:对ARIMA(p,d,q)模型进行离线辨识，建立定参ARIMA(p,d,q)模型。第一实施例中，根据定参电池模型输出预测残差，对该ARIMA(p,d,q)模型进行离线辨识，以获得ARIMA(p,d,q)模型的除p、d、q之外的各参数值，建立定参电池模型输出预测残差ε服从的定参ARIMA(p,d,q)模型。
步骤S3：将步骤S2中的定参ARIMA模型与定参电池模型结合，建立定参增广电池模型，获取定参增广电池模型矩阵。第一实施例中，将步骤S22中的定参电池模型和步骤S26中的定参ARIMA(p,d,q)模型结合,得到定参增广电池模型。请参阅图5，步骤S3包括具体步骤S31-S32。
步骤S31：用定参ARIMA(p,d,q)模型扩展原来的定参电池模型，获得定参增广电池模型。第一实施例中，用定参ARIMA(p,d,q)模型扩展原来的定参电池模型，即步骤S22中获取的定参电池模型，从而获得定参增广电池模型，其对应的定参增广电池模型状态方程为以下形式：
xext,k+1＝fext(xext,k,uext,k)+wext,k
定参增广电池模型输出方程为以下形式：
yext,k＝gext(xext,k,uext,k)
定参增广电池模型对应的定参ARIMA(p,d,q)模型可以表示为：
上述各式中，xext,k为定参增广电池模型状态向量，uext,k为定参增广电池模型输入向量，yext,k为定参增广电池模型输出向量，wext,k为定参增广电池模型状态噪声，属于白噪声过程，εk为使用ARIMA修正前的输出预测残差，Δd为d阶差分算子，p为AR(自回归)阶数，q为MA(滑动平均)阶数，d为积分阶数。θj分别为AR和MA系数，vk为使用ARIMA修正后的输出预测残差,亦属于白噪声过程。p、d、q、θj、以及vk的协方差矩阵Σv为ARIMA(p,d,q)模型的参数。
则该定参ARIMA(p,d,q)模型可化为
具体地，由于
其中，为d项取i项的组合数。因此
设上式可化为
即
亦即
因此可得
得到的定参ARIMA(p,d,q)模型参数将作为定参增广电池模型状态方程中的一部分参数。
步骤S32：获取定参增广电池模型方程和定参增广电池模型矩阵。第一实施例中，获取定参增广电池模型方程，其包括定参增广电池模型状态方程及定参增广电池模型输出方程；获取定参增广电池模型矩阵，其包括定参增广电池模型线性化状态矩阵定参增广电池模型状态噪声协方差矩阵Σext,w、定参增广电池模型线性化输出矩阵定参增广电池模型输出噪声协方差矩阵Σext,v。定参增广电池模型方程构成定参增广电池模型，即定参增广电池模型由定参增广电池模型的状态方程以及定参增广电池模型的输出方程构成。
定参增广电池模型状态向量xext,k为：
其中，上标T代表向量或矩阵的转置，xk是第k个采样点的状态向量，εk至εk-p-d+1为当前采样点及之前p+d-1个采样点使用ARIMA修正前的输出预测残差，vk至vk-q+ 1为当前采样点及之前q-1个采样点使用ARIMA修正后的输出预测残差。
定参增广电池模型输入向量uext,k仍为第k个采样点的输入向量uk，即
uext,k＝uk
定参增广电池模型输出向量yext,k仍为第k个采样点的输出向量yk，即
yext,k＝yk
定参增广电池模型状态方程为：
其中wk-1是定参电池模型状态噪声，属于白噪声过程，θj为步骤S31中所得θj值。方程εk-j＝εk-j、vk＝vk与vk-j＝vk-j是必要且不可略去的，其原因是虽然方程两端的量在时域上是同一个量，但在不同采样点的状态向量中，属于不同的状态。vk＝vk与vk-j＝vk-j分开列出的原因是vk-j＝vk-j是状态转移过程，而vk＝vk是白噪声过程。
定参增广电池模型输出方程为：
yext,k＝gext(xext,k,uext,k)＝g(xk,uk)+εk
定参增广电池模型线性化状态矩阵为：
其中，是步骤S15中获得的待辨识电池模型线性化状态矩阵，I是单位对角矩阵，O是零矩阵， 和θ1、θ2…θq均是ARIMA(p,d,q)模型参数。
定参增广电池模型状态噪声协方差矩阵Σext,w为：
其中，Σw是离散的待辨识电池模型的状态噪声协方差矩阵。该矩阵一般根据各状态长期精确度及状态估计的需要来取值，一般来说，该值越大的状态，在卡尔曼滤波中受到的修正越大。
上述定参增广电池模型状态噪声协方差矩阵Σext,w中，由于定参增广电池模型状态方程中两组方程及vk＝vk中出现的白噪声过程vk实际为同一组值，即定参ARIMA(p,d,q)模型中的白噪声过程vk，故定参增广电池模型状态噪声协方差矩阵中对应的两组状态互相之间的状态噪声协方差亦对应vk的协方差矩阵Σv。
定参增广电池模型线性化输出矩阵为：
其中，是步骤S15中获得的待辨识电池模型线性化输出矩阵。
定参增广电池模型输出噪声协方差矩阵Σext,v为：
Σext,v＝O。
上述各式中，I是单位对角矩阵，O是零矩阵，I、O均为方阵，其大小由定参增广电池模型输出向量yext,k的元素数量决定。一般当定参增广电池模型输出向量yext,k为电压时，I、O分别为1和0。
当p+d＝0或q＝0时，各矩阵与上述矩阵有微小的差异；同时，以上矩阵还有其它不同推导方式，在此均不一一赘述。
该定参增广电池模型可用于卡尔曼滤波，且其输出预测残差接近白噪声，因此状态估计值为线性最小方差估计。
本步骤中，定参电池模型中加入了定参ARIMA(p,d,q)模型进行修正，并推导得到这种修正后的定参增广电池模型，获得定参增广电池模型矩阵。定参增广电池模型矩阵包括定参增广电池模型线性化状态矩阵定参增广电池模型状态噪声协方差矩阵Σext,w、定参增广电池模型线性化输出矩阵定参增广电池模型输出噪声协方差矩阵Σext,v。
ARIMA模型是一种随机过程的离散线性预测模型，可以用于有色噪声预测，而定参电池模型输出预测残差可被视作有色噪声，因此ARIMA模型可以用于定参电池模型输出预测残差的预测，以修正定参电池模型输出预测残差，使修正后的输出预测残差更接近于白噪声，满足卡尔曼滤波的理论假设，将定参增广电池模型用于卡尔曼滤波，可以提高电池SOC估计的精确度。
步骤S4：根据步骤S3中获取的定参增广电池模型和定参增广电池模型矩阵，使用卡尔曼滤波修正估计的电池SOC值，使SOC值更加精确。请参阅图6，步骤S4具体包括步骤S41-S44。
步骤S41：将定参增广电池模型状态方程和定参增广电池模型线性化状态矩阵代入卡尔曼滤波，计算状态向量先验估计和状态误差协方差矩阵先验估计第一实施例中，根据上一采样点的状态向量后验估计状态误差协方差矩阵后验估计获取下一采样点k的状态向量先验估计及状态误差协方差矩阵先验估计对于步骤S33中获得的定参增广电池模型，定参增广电池模型状态方程为以下形式：
xext,k+1＝fext(xext,k,uext,k)+wext,k
定参增广电池模型输出方程为以下形式：
yext,k＝gext(xext,k,uext,k)
步骤S32中获得的定参增广电池模型矩阵包括：定参增广电池模型线性化状态矩阵定参增广电池模型线性化输出矩阵定参增广电池模型状态噪声协方差矩阵Σext,w；定参增广电池模型输出噪声协方差矩阵Σext,v。
已知上一采样点k-1的状态向量后验估计状态误差协方差矩阵后验估计根据定参增广电池模型状态方程获得下一采样点k的状态向量先验估计
根据定参增广电池模型线性化状态矩阵及定参增广电池模型状态噪声协方差矩阵Σext,w获得下一采样点k的状态误差协方差矩阵先验估计
步骤S42：计算卡尔曼增益。第一实施例中，根据状态误差协方差矩阵先验估计定参增广电池模型线性化输出矩阵定参增广电池模型输出噪声协方差矩阵Σext,v，得到卡尔曼增益Lext,k为：
上标-1代表矩阵的逆。
步骤S43：获得定参增广电池模型输出预测残差vk。第一实施例中，根据定参增广电池模型输出方程,获得定参增广电池模型输出预测值使用仪器实测得到在线输出实测值。将在线输出实测值与定参增广电池模型输出预测值相减，得到定参增广电池模型输出预测残差vk。
请参阅图7，本发明方法所获得的电压预测值对应图中的B曲线，即曲线B是ARIMA修正的扩展卡尔曼滤波预测的电压曲线，曲线C是安时积分法预测的电压曲线，曲线D扩展卡尔曼滤波预测的电压曲线，曲线A实际测量值电压曲线，曲线B获取的电压其对应步骤S43中的“定参增广电池模型输出预测值”，曲线B获取的电压值，相比于传统方法预测获得的曲线A、曲线C和曲线D的精度更接近于实测电压曲线，具有更高的精度。
请参阅图8，本发明方法所获得的电压预测残差图对应图中的曲线G，即曲线G是ARIMA修正的扩展卡尔曼滤波电压预测残差曲线，对应步骤S43中的“定参增广电池模型输出预测残差vk”，曲线F是扩展卡尔曼滤波电压预测残差曲线，曲线E是安时积分法电压预测残差曲线，图中曲线G的幅值比传统其他方法测出的曲线F和曲线E的振幅更小，且更接近白噪声。
步骤S44：获得状态向量后验估计及状态误差协方差矩阵后验估计根据状态向量后验估计获得SOC。估计第一实施例中，将步骤S42获得的卡尔曼增益Lext,k及步骤S43获得的定参增广电池模型输出预测残差vk用于修正步骤S41的状态向量先验估计及状态误差协方差矩阵先验估计得到状态向量后验估计及状态误差协方差矩阵后验估计
重复步骤S4，以对电池的状态进行实时的估计。
请参阅图9，本发明方法所获得的SOC估计曲线对应图中的曲线Z，即曲线Z为ARIMA修正的扩展卡尔曼滤波SOC估计曲线，对应由步骤S44中“状态向量后验估计”得到的电池SOC估计，曲线X是扩展卡尔曼滤波估计获得的SOC估计曲线，曲线Y是安时积分估计获得的SOC估计曲线，曲线Z相比与曲线X更稳定，相比与曲线Y更接近正确值。
本发明还提供了第二实施例，第二实施例与第一实施例不同的是，第二实施例在第一实施例的步骤S32之后还包括步骤S33＇～S34＇。在步骤S32中获得定参增广电池模型后，对定参增广电池模型进行在线辨识，得到参数实时修正的增广电池模型，以适应电池参数在运行过程中的实时变化。将参数实时修正的增广电池模型用于卡尔曼滤波，获取电池运行过程中的实时SOC值。
请参阅图10，第二实施例包括步骤S1＇～S4＇，其中步骤S1＇和步骤S1相同，步骤S2＇和步骤S2相同，步骤S3＇与步骤S3不同的是，请参阅图11，步骤S3＇具体包括步骤S31＇～S34＇。
步骤S3＇：将步骤S2＇中的定参ARIMA模型与定参电池模型结合，建立定参增广电池模型，对定参增广电池模型进行在线辨识，获取参数实时修正的增广电池模型和参数实时修正的增广电池模型矩阵。
步骤S31＇：步骤S31＇和步骤S31相同。
步骤S32＇：步骤S32＇和步骤S32相同。
步骤S33＇：在线辨识，获得参数实时修正的增广电池模型。第二实施例中，对定参增广电池模型进行在线辨识可以得到参数实时修正的增广电池模型。在线辨识是通过进化算法、状态滤波等方法，通过对一定时间内的定参增广电池模型输出预测残差进行优化，一般是优化定参电池模型电压预测残差均方根，以获得随时间变化实时修正的模型参数用于提高模型预测的精确度，得到参数实时修正的增广电池模型。为了进行在线辨识，使用仪器实时测量得到在线实测数据，其中包括在线输出实测值(一般为在线电压实测值)、在线输入实测值(一般为在线电流实测值)。根据在线实测数据，对一定时间内的定参增广电池模型输出预测残差进行优化，得到参数实时修正的增广电池模型。随着电池SOC估计的进行，该参数实时修正的增广电池模型再作为定参增广电池模型，通过在线辨识进一步修正，以保证较好的实时模型预测精确度。参数实时修正的增广电池模型包括参数实时修正的增广电池模型方程，其包括参数实时修正的增广电池模型状态方程和参数实时修正的增广电池模型输出方程。
步骤S34＇：获得参数实时修正的增广电池模型矩阵。第二实施例中，将步骤S33＇中得到的参数实时修正的增广电池模型的参数代入步骤S32＇中得到的定参增广电池模型矩阵，获得参数实时修正的增广电池模型矩阵。参数实时修正的增广电池模型矩阵包括参数实时修正的增广电池模型线性化状态矩阵参数实时修正的增广电池模型线性化输出矩阵参数实时修正的增广电池模型状态噪声协方差矩阵Σ′ext,w、参数实时修正的增广电池模型输出噪声协方差矩阵Σ′ext,v。
步骤S4＇：根据步骤S3＇中获取的参数实时修正的增广电池模型及参数实时修正的增广电池模型矩阵，将参数实时修正的增广电池模型和参数实时修正的增广电池模型矩阵用于卡尔曼滤波修正估计的电池SOC值，使SOC值加精确。请参阅图12，步骤S4＇具体包括步骤S41＇～S44＇。
步骤S41＇：将参数实时修正的增广电池模型状态方程和参数实时修正的增广电池模型线性化状态矩阵代入卡尔曼滤波，计算状态向量先验估计和状态误差协方差矩阵先验估计第二实施例中，根据上一采样点的状态向量后验估计状态误差协方差矩阵后验估计获取下一采样点k的状态向量先验估计及状态误差协方差矩阵先验估计对于步骤S33＇中获得的参数实时修正的增广电池模型，参数实时修正的增广电池模型状态方程为以下形式：
x′ext,k+1＝f′ext(x′ext,k,u′ext,k)+w′ext,k
参数实时修正的增广电池模型输出方程为以下形式：
y′ext,k＝g′ext(x′ext,k,u′ext,k)
步骤S34＇中获得的参数实时修正的增广电池模型矩阵包括：参数实时修正的增广电池模型线性化状态矩阵参数实时修正的增广电池模型线性化输出矩阵参数实时修正的增广电池模型状态噪声协方差矩阵Σ′ext,w；参数实时修正的增广电池模型输出噪声协方差矩阵Σ′ext,v。
已知上一采样点k-1的状态向量后验估计状态误差协方差矩阵后验估计根据参数实时修正的增广电池模型状态方程获得下一采样点k的状态向量先验估计
根据参数实时修正的增广电池模型线性化状态矩阵及参数实时修正的增广电池模型状态噪声协方差矩阵Σ′ext,w获得下一采样点k的状态误差协方差矩阵先验估计
步骤S42＇：计算卡尔曼增益L′ext,k。第二实施例中，根据状态误差协方差矩阵先验估计参数实时修正的增广电池模型线性化输出矩阵参数实时修正的增广电池模型输出噪声协方差矩阵Σ′ext,v，得到卡尔曼增益L′ext,k为：
上标-1代表矩阵的逆。
步骤S43＇：获得参数实时修正的增广电池模型输出预测残差v′k。第二实施例中，根据参数实时修正的增广电池模型输出方程,获得参数实时修正的增广电池模型输出预测值将S33＇中得到的在线输出实测值与参数实时修正的增广电池模型输出预测值相减，得到参数实时修正的增广电池模型输出预测残差v′k。
步骤S44＇：获得状态向量后验估计及状态误差协方差矩阵后验估计根据状态向量后验估计获得SOC估计。第二实施例中，将步骤S42＇获得的卡尔曼增益L′ext,k及步骤S43＇获得的参数实时修正的增广电池模型输出预测残差v′k用于修正步骤S41＇的状态向量先验估计及状态误差协方差矩阵先验估计得到状态向量后验估计及状态误差协方差矩阵后验估计
重复步骤S4＇，以对电池的状态进行实时的估计。
对于具体的定参增广电池模型或参数实时修正的增广电池模型，SOC先验估计、后验估计一般分别为状态向量先验估计、后验估计的一个分量，或者状态向量先验估计、后验估计的函数，应根据具体模型获得，一般将SOC后验估计作为SOC估计值。上述各后验估计结合了新的测量信息，因此能够修正获得上述各先验估计时产生的误差，因此使用卡尔曼滤波估计SOC具有更高的精确度。
综上所述，本发明与传统的电池SOC估算方法相比优点在于，以往使用卡尔曼滤波进行电池SOC估计时一般假设输出噪声为白噪声，以满足卡尔曼滤波的理论假设。实际上输出噪声可能并非白噪声，而是有色噪声，因此卡尔曼滤波的理论假设不满足，导致SOC估计的精确度下降。本方法通过在定参电池模型中加入ARIMA模型，ARIMA模型可以用于有色噪声预测，而定参电池模型输出预测残差可被视作有色噪声，因此ARIMA模型可以用于定参电池模型输出预测残差的预测，以修正定参电池模型输出预测残差，使修正后的输出预测残差更接近于白噪声，从而使得SOC估计的精确度提高。同时本发明对定参增广电池模型进行在线辨识，根据新的在线实测数据更新定参增广电池模型的参数，以跟踪电池特性随时间的变化，使SOC的实时估算更为精确。
Claims (7)
1.一种基于ARIMA估算电池SOC的方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤S1：提供一个待估计SOC的电池，根据其特性建立待辨识电池模型，获得离散的待辨识电池模型和待辨识电池模型矩阵；
步骤S2：利用工况测试对离散的待辨识电池模型进行定参，并建立定参电池模型输出预测残差服从的ARIMA(p,d,q)模型，根据定参电池模型输出预测残差对ARIMA(p,d,q)模型进行定参，利用定参ARIMA(p,d,q)模型对定参电池模型输出预测残差进行预测，以修正定参电池模型输出预测残差，使修正后的输出预测残差更接近于白噪声；
步骤S3：将步骤S2中的定参ARIMA(p,d,q)模型扩展原来的定参电池模型，建立定参增广电池模型，获取定参增广电池模型方程和定参增广电池模型矩阵；
步骤S4：根据步骤S3中获取的定参增广电池模型和定参增广电池模型矩阵，将定参增广电池模型和定参增广电池模型矩阵用于卡尔曼滤波修正估计的电池SOC值，使SOC值更加精确。
2.如权利要求1所述的基于ARIMA估算电池SOC的方法，其特征在于，步骤S1包括：
步骤S11：提供一个待估计SOC的电池，根据其特性，建立该电池的待辨识电池模型；
步骤S12：判断待辨识电池模型方程是否连续；
步骤S13：若待辨识电池模型方程连续，将待辨识电池模型方程离散化，获得离散的待辨识电池模型方程；
步骤S14：判断离散的待辨识电池模型方程是否线性；
步骤S15：若离散的待辨识电池模型方程非线性，则将离散的待辨识电池模型方程线性化，获得待辨识电池模型矩阵，若离散的待辨识电池模型方程为线性，则根据离散的待辨识电池模型方程直接获得待辨识电池模型矩阵。
3.如权利要求1所述的基于ARIMA估算电池SOC的方法，其特征在于，步骤S2包括：
步骤S21：利用工况测试，获取待估计SOC的电池的工况测试数据；
步骤S22：对离散的待辨识电池模型进行离线辨识，获得定参电池模型；
步骤S23：对步骤S22中的定参电池模型计算输出预测值；
步骤S24：获取定参电池模型输出预测残差；
步骤S25：建立定参电池模型输出预测残差服从的ARIMA(p,d,q)模型；
步骤S26：对ARIMA(p,d,q)模型进行离线辨识，建立定参ARIMA(p,d,q)模型。
4.如权利要求3所述的基于ARIMA估算电池SOC的方法，其特征在于，步骤S25包括：
步骤S251：考察定参电池模型输出预测残差的统计特性；
步骤S252：建立定参电池模型输出预测残差满足的ARIMA(p,d,q)模型。
5.如权利要求1所述的基于ARIMA估算电池SOC的方法，其特征在于：待辨识电池模型矩阵包括,待辨识电池模型线性化状态矩阵待辨识电池模型线性化输出矩阵其中
k是采样点编号，uk是第k个采样点的输入向量，xk是第k个采样点的状态向量，f(xk,uk)是离散的待辨识电池模型状态方程，g(xk,uk)是离散的待辨识电池模型输出方程。
6.如权利要求5所述的基于ARIMA估算电池SOC的方法，其特征在于：所述定参增广电池模型矩阵包括定参增广电池模型线性化状态矩阵定参增广电池模型状态噪声协方差矩阵Σext,w、定参增广电池模型线性化输出矩阵定参增广电池模型输出噪声协方差矩阵Σext,v；定参增广电池模型线性化状态矩阵为，
其中，I是单位对角矩阵，O是零矩阵， 和θ1、θ2…θq均是ARIMA(p,d,q)模型参数；
定参增广电池模型状态噪声协方差矩阵Σext,w为，
其中Σv是定参ARIMA(p,d,q)模型中的白噪声过程vk的协方差矩阵，Σw是离散的待辨识电池模型的状态噪声协方差矩阵；
定参增广电池模型线性化输出矩阵为，
定参增广电池模型输出噪声协方差矩阵Σext,v为，
Σext,v＝O。
7.一种基于ARIMA估算电池SOC的方法，其特征在于，其包括：
步骤S1＇：提供一个待估计SOC的电池，根据其特性建立待辨识电池模型，获得离散的待辨识电池模型和待辨识电池模型矩阵；
步骤S2＇：利用工况测试对离散的待辨识电池模型进行定参，并建立定参电池模型输出预测残差服从的ARIMA(p,d,q)模型，根据定参电池模型输出预测残差对ARIMA(p,d,q)模型进行定参，利用定参ARIMA(p,d,q)模型对定参电池模型输出预测残差进行预测，以修正定参电池模型输出预测残差，使修正后的输出预测残差更接近于白噪声；
步骤S3＇：将步骤S2＇中的定参ARIMA(p,d,q)模型扩展原来的定参电池模型，建立定参增广电池模型，获取定参增广电池模型方程和定参增广电池模型矩阵；对定参增广电池模型进行在线辨识，获取参数实时修正的增广电池模型和参数实时修正的增广电池模型矩阵；
步骤S4＇：根据步骤S3＇中获取的参数实时修正的增广电池模型及参数实时修正的增广电池模型矩阵，将参数实时修正的增广电池模型和参数实时修正的增广电池模型矩阵用于卡尔曼滤波修正估计的电池SOC值，使SOC值更加精确。
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Legal Events
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Denomination of invention: A method of battery SOC estimation based on ARIMA Effective date of registration: 20200909 Granted publication date: 20190820 Pledgee: Sichuan Shehong Rural Commercial Bank Co.,Ltd. Pledgor: SICHUAN PULI TECHNOLOGY Co.,Ltd. Registration number: Y2020510000088 |
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Date of cancellation: 20210922 Granted publication date: 20190820 Pledgee: Sichuan Shehong Rural Commercial Bank Co.,Ltd. Pledgor: SICHUAN PULI TECHNOLOGY Co.,Ltd. Registration number: Y2020510000088 |
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Denomination of invention: A method of estimating battery SOC based on ARIMA Effective date of registration: 20211126 Granted publication date: 20190820 Pledgee: Sichuan Shehong Rural Commercial Bank Co.,Ltd. Pledgor: SICHUAN PULI TECHNOLOGY CO.,LTD. Registration number: Y2021980013342 |
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Date of cancellation: 20221027 Granted publication date: 20190820 Pledgee: Sichuan Shehong Rural Commercial Bank Co.,Ltd. Pledgor: SICHUAN PULI TECHNOLOGY CO.,LTD. Registration number: Y2021980013342 |
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Denomination of invention: A Method to Estimate Battery SOC Based on ARIMA Effective date of registration: 20221027 Granted publication date: 20190820 Pledgee: Sichuan Shehong Rural Commercial Bank Co.,Ltd. Pledgor: SICHUAN PULI TECHNOLOGY CO.,LTD. Registration number: Y2022110000285 |
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Date of cancellation: 20230920 Granted publication date: 20190820 Pledgee: Sichuan Shehong Rural Commercial Bank Co.,Ltd. Pledgor: SICHUAN PULI TECHNOLOGY CO.,LTD. Registration number: Y2022110000285 |
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| PE01 | Entry into force of the registration of the contract for pledge of patent right |
Denomination of invention: A Method for Estimating Battery SOC Based on ARIMA Effective date of registration: 20231012 Granted publication date: 20190820 Pledgee: Sichuan Shehong Rural Commercial Bank Co.,Ltd. Pledgor: SICHUAN PULI TECHNOLOGY CO.,LTD. Registration number: Y2023980060907 |