CN114329347B - 一种电能表计量误差预测方法、装置及存储介质 - Google Patents

一种电能表计量误差预测方法、装置及存储介质 Download PDF

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Abstract

本发明公开一种电能表计量误差预测方法、装置及存储介质。该方法包括：获取电能表所处设备在一个周期内的历史温度，并对历史温度进行预处理，得到温度‑时间曲线；根据温度‑时间曲线构造温漂修正因子，并根据温漂修正因子建立改进的ARIMA预测模型；结合自相关分析和偏自相关分析拟定差分阶数，并基于AIC准则拟定自回归阶数、滑动平均阶数、温漂修正因子阶数，完成改进的ARIMA预测模型的定阶；拟定自回归阶数、滑动平均阶数、温漂修正因子阶数对应的系数，并将差分数据输入当前得到的改进的ARIMA预测模型，得到预测误差数据。本发明能够通过改进的ARIMA预测模型对电能表计量误差进行预测，提高电能表计量误差预测准确度。

Description

一种电能表计量误差预测方法、装置及存储介质
技术领域
本发明涉及电能表计量技术领域，尤其涉及一种电能表计量误差预测方法、装置及存储介质。
背景技术
电能表是国家法定的电能计量器具，计量失准将直接导致电能贸易纠纷，阻碍电力市场正常运行，因此，预测电能表计量误差并及时发现失准电能表至关重要，电能表的运行误差预测已成为研究热点。
现有研究《高海拔环境下智能电能表运行稳定性分析》表明：温度是影响电能表误差的最主要因素，其影响程度远超湿度、辐照强度，也高于负载电流。因此，预测电能表的计量误差必须考虑昼夜温漂这一影响因素。
然而，现有误差预测方法对温度变化特征缺乏深入分析。例如，发明专利CN104880690 B公开了一种电能表运行的评价方法。该方法首先将温湿度、电磁场干扰等影响因素量化，随后采用分段合成获得电能表状态评价用“可靠性系数”，但是，该评价模型中的误差影响因素量化方法均基于专家经验提出，并未考虑电能表实际运行工况的差异性；发明专利CN 106324547 B公开了一种用于计量装置的运行状态预测方法。该方法以一种额定的运行状况为基础，进而将温度、负荷等多因素所造成的影响，归纳为额定状况与指数函数及其衍生式的四则运算结果，尽管该方案实现了对电能表误差的定量评估，但其模型仍缺乏体对温漂“周期性特征”的刻画。
对于温漂的“长周期性”特征，神经网络等机器学习类算法受限于隐含层层数，通常难以兼顾算法的高效性和准确性。而传统的季节性ARIMA算法则需在假设差分信号波形平稳波动的前提下对电能表计量误差进行预测。该假设会引起两方面问题：一方面是电能表的实际运行过程中易受到昼夜温差、日负荷波动等长周期因素干扰。且此类干扰的变化周期远高于实时误差预测间隔，难以通过附加季节性参数弥补。因此以白噪声和各色噪声作为误差来源，难以体现干扰因素长周期性这一特征；另一方面，电能表实际运行过程中易出现电网暂态故障、机械振动等偶发性干扰。当其干扰幅度远高于噪声方差时，基于白噪声或各色噪声所建立的传统季节性ARIMA模型在模型定阶阶段易得出不准确的自回归阶数、滑动平均阶数，从而大大降低模型预测准确度。
综上可知，传统的季节性ARIMA模型在电能表误差预测方面仍存在一定改善空间，需要研究如何提取信号中所包含的长周期温漂分量，从而有针对性地完善电能表因温漂引起的长周期分量干扰，以及如何借助更加细化的建模、滤波、加权算法，从而有针对性地减少暂态故障、机械振动等因素引起的偶发性干扰。
发明内容
为了克服现有技术的缺陷，本发明提供一种电能表计量误差预测方法、装置及存储介质，能够通过改进的ARIMA预测模型对电能表计量误差进行预测，提高电能表计量误差预测准确度。
为了解决上述技术问题，第一方面，本发明一实施例提供一种电能表计量误差预测方法，包括：
获取所述电能表所处设备在一个周期内的历史温度，并对所述历史温度进行预处理，得到温度-时间曲线；
根据所述温度-时间曲线构造温漂修正因子，并根据所述温漂修正因子建立改进的ARIMA预测模型；
结合自相关分析和偏自相关分析拟定差分阶数，并基于AIC准则拟定自回归阶数、滑动平均阶数、温漂修正因子阶数，完成所述改进的ARIMA预测模型的定阶；
拟定所述自回归阶数、所述滑动平均阶数、所述温漂修正因子阶数对应的系数，并将差分数据输入当前得到的所述改进的ARIMA预测模型，得到预测误差数据；其中，所述差分数据为对所述电能表的实测误差数据进行差分处理得到的数据。
进一步地，在所述拟定所述自回归阶数、所述滑动平均阶数、所述温漂修正因子阶数对应的系数，并将差分数据输入当前得到的所述改进的ARIMA预测模型，得到预测误差数据之前，还包括：
当所述差分数据相对于正常误差样本为离群值时，基于3-sigma法则对所述差分数据进行加权修正。
进一步地，所述对所述历史温度进行预处理，得到温度-时间曲线，具体为：
根据每一所述历史温度及其对应的时刻，以单日为最小周期拟合得到温度-时间曲线。
进一步地，所述改进的ARIMA预测模型为：
Figure 212945DEST_PATH_IMAGE001
；
其中，△t为滞后量，
Figure 880556DEST_PATH_IMAGE002
为t+△t时刻的差分数据估计值；μ、γ、θ、α均为待定的所述系数；P为所述自回归阶数，Q为所述滑动平均阶数，M为所述温漂修正因子阶数；L(.)为滞后算子；yt’为t时刻修正后的差分数据，
Figure 110680DEST_PATH_IMAGE003
为t时刻滞后误差；
Figure 154728DEST_PATH_IMAGE004
为t时刻所述温漂修正因子。
进一步地，所述结合自相关分析和偏自相关分析拟定差分阶数，具体为：
对历史实测误差数据进行差分处理，并结合自相关分析和偏自相关分析，当得到的差分信号满足平稳波动要求时，将当前差分处理的阶数拟定为所述差分阶数，当所述差分信号不满足所述平稳波动要求时，继续对所述差分信号进行差分处理，直至拟定所述差分阶数。
进一步地，所述拟定所述自回归阶数、所述滑动平均阶数、所述温漂修正因子阶数对应的系数，并将差分数据输入当前得到的所述改进的ARIMA预测模型，得到预测误差数据，具体为：
基于最大似然估计算法，拟定所述自回归阶数、所述滑动平均阶数、所述温漂修正因子阶数对应的系数，得到第一ARIMA预测模型，并将所述差分数据输入所述第一ARIMA预测模型，得到第一预测误差数据；
基于矩估计算法，拟定所述自回归阶数、所述滑动平均阶数、所述温漂修正因子阶数对应的系数，得到第二ARIMA预测模型，并将所述差分数据输入所述第二ARIMA预测模型，得到第二预测误差数据；
基于最小二乘估计算法，拟定所述自回归阶数、所述滑动平均阶数、所述温漂修正因子阶数对应的系数，得到第三ARIMA预测模型，并将所述差分数据输入所述第三ARIMA预测模型，得到第三预测误差数据；
对所述第一预测误差数据、所述第二预测误差数据和所述第三预测误差数据进行加权计算，得到所述预测误差数据。
进一步地，在所述对所述第一预测误差数据、所述第二预测误差数据和所述第三预测误差数据进行加权计算，得到所述预测误差数据之后，还包括：
根据所述实测误差数据与所述第一预测误差数据之间的差值，更新所述第一ARIMA预测模型对应的权值；
根据所述实测误差数据与所述第二预测误差数据之间的差值，更新所述第二ARIMA预测模型对应的权值；
根据所述实测误差数据与所述第三预测误差数据之间的差值，更新所述第三ARIMA预测模型对应的权值。
第二方面，本发明一实施例提供一种电能表计量误差预测装置，包括：
数据处理模块，用于获取所述电能表所处设备在一个周期内的历史温度，并对所述历史温度进行预处理，得到温度-时间曲线；
模型建立模块，用于根据所述温度-时间曲线构造温漂修正因子，并根据所述温漂修正因子建立改进的ARIMA预测模型；
模型定阶模块，用于结合自相关分析和偏自相关分析拟定差分阶数，并基于AIC准则拟定自回归阶数、滑动平均阶数、温漂修正因子阶数，完成所述改进的ARIMA预测模型的定阶；
误差预测模块，用于拟定所述自回归阶数、所述滑动平均阶数、所述温漂修正因子阶数对应的系数，并将差分数据输入当前得到的所述改进的ARIMA预测模型，得到预测误差数据；其中，所述差分数据为对所述电能表的实测误差数据进行差分处理得到的数据。
进一步地，在所述拟定所述自回归阶数、所述滑动平均阶数、所述温漂修正因子阶数对应的系数，并将差分数据输入当前得到的所述改进的ARIMA预测模型，得到预测误差数据之前，还包括：
当所述差分数据相对于正常误差样本为离群值时，基于3-sigma法则对所述差分数据进行加权修正。
第三方面，本发明一实施例提供一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质包括存储的计算机程序；其中，在所述计算机程序运行时控制所述计算机可读存储介质所在设备执行如上所述的电能表计量误差预测方法。
本发明的实施例，具有如下有益效果：
通过获取电能表所处设备在一个周期内的历史温度，并对历史温度进行预处理，得到温度-时间曲线，根据温度-时间曲线构造温漂修正因子，并根据温漂修正因子建立改进的ARIMA预测模型，结合自相关分析和偏自相关分析拟定差分阶数，并基于AIC准则拟定自回归阶数、滑动平均阶数、温漂修正因子阶数，完成改进的ARIMA预测模型的定阶，拟定自回归阶数、滑动平均阶数、温漂修正因子阶数对应的系数，并将差分数据，即对电能表的实测误差数据进行差分处理得到的数据输入当前得到的改进的ARIMA预测模型，得到预测误差数据，实现对电能表计量误差的预测。相比于现有技术，本发明的实施例考虑到温度这一长周期因素干扰，建立改进的ARIMA预测模型，结合自相关分析和偏自相关分析拟定差分阶数，并基于AIC准则拟定自回归阶数、滑动平均阶数、温漂修正因子阶数，保证得到较为准确的自回归阶数、滑动平均阶数、温漂修正因子阶数，从而能够通过改进的ARIMA预测模型对电能表计量误差进行预测，提高电能表计量误差预测准确度。
附图说明
图1为本发明第一实施例中的一种电能表计量误差预测方法的流程示意图；
图2为本发明第一实施例中示例的待观测电能表同机组历史温度以日为单位进行周期性排列的示意图；
图3为本发明第一实施例中示例的以图2数据中第70日数据为例拟合的温度-时间曲线的示意图；
图4为本发明第一实施例中示例的一阶差分自相关分析中的截尾、拖尾情况的示意图；
图5为本发明第一实施例中示例的一阶差分偏自相关分析中的截尾、拖尾情况的示意图；
图6为本发明第一实施例中示例的变电站在150个时间节点范围内，电能表相对误差的未差分数据的示意图；
图7为本发明第一实施例中示例的变电站在150个时间节点范围内，电能表相对误差的一阶差分数据的示意图；
图8为本发明第一实施例中示例的基于3-sigma法则对离群值进行加权修正的前后对比图；
图9为本发明第一实施例中示例的预测误差数据的示意图；
图10为本发明第二实施例中的一种电能表计量误差预测装置的结构示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明中的附图，对本发明中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
需要说明的是，文中的步骤编号，仅为了方便具体实施例的解释，不作为限定步骤执行先后顺序的作用。本实施例提供的方法可以由相关的终端设备执行，且下文均以处理器作为执行主体为例进行说明。
如图1所示，第一实施例提供一种电能表计量误差预测方法，包括步骤S1~S4：
S1、获取电能表所处设备在一个周期内的历史温度，并对历史温度进行预处理，得到温度-时间曲线；
S2、根据温度-时间曲线构造温漂修正因子，并根据温漂修正因子建立改进的ARIMA预测模型；
S3、结合自相关分析和偏自相关分析拟定差分阶数，并基于AIC准则拟定自回归阶数、滑动平均阶数、温漂修正因子阶数，完成改进的ARIMA预测模型的定阶；
S4、拟定自回归阶数、滑动平均阶数、温漂修正因子阶数对应的系数，并将差分数据输入当前得到的改进的ARIMA预测模型，得到预测误差数据；其中，差分数据为对电能表的实测误差数据进行差分处理得到的数据。
本实施例考虑到温度这一长周期因素干扰，建立改进的ARIMA预测模型，结合自相关分析和偏自相关分析拟定差分阶数，并基于AIC准则拟定自回归阶数、滑动平均阶数、温漂修正因子阶数，保证得到较为准确的自回归阶数、滑动平均阶数、温漂修正因子阶数，从而能够通过改进的ARIMA预测模型对电能表计量误差进行预测，提高电能表计量误差预测准确度。
在优选的实施例当中，所述对历史温度进行预处理，得到温度-时间曲线，具体为：根据每一所述历史温度及其对应的时刻，以单日为最小周期拟合得到温度-时间曲线。
作为示例性地，通过电能表所处设备的温度传感器采集温度，调取一个周期内（单日）的历史温度，并对得到的所有历史温度进行预处理，即根据每一历史温度及其对应的时刻，通过多项式拟合得到温度-时间曲线。
本实施例通过对所有历史温度进行曲线拟合的预处理，能够帮助观测各个历史温度之间的内在联系，去除特殊情况下偏差较大的历史温度，得到温度-时间曲线，使得后续可针对温度-时间曲线构造温漂修正因子来建立改进的ARIMA预测模型，有利于进一步提高电能表计量误差预测准确度。
在优选的实施例当中，所述改进的ARIMA预测模型为：
Figure 911331DEST_PATH_IMAGE001
（1）；
其中，△t为滞后量，
Figure 684597DEST_PATH_IMAGE002
为t+△t时刻的差分数据估计值；μ、γ、θ、α均为待定的系数；P为自回归阶数，Q为滑动平均阶数，M为温漂修正因子阶数；L(.)为滞后算子；yt’为t时刻修正后的差分数据，
Figure 916864DEST_PATH_IMAGE003
为t时刻滞后误差；
Figure 249756DEST_PATH_IMAGE004
为t时刻所述温漂修正因子。
作为示例性地，根据温度-时间曲线构造温漂修正因子，温漂修正因子为：
Figure 985500DEST_PATH_IMAGE005
（2）；
其中，
Figure 11225DEST_PATH_IMAGE006
为电能表相对误差D阶差分均值；
Figure 465209DEST_PATH_IMAGE007
为根据周期内的历史温度预计算出的平均温度；Tt为t时刻的历史温度；G(t)为温度-时间曲线。
根据构造的温漂修正因子，建立改进的ARIMA预测模型，即：
Figure 601792DEST_PATH_IMAGE001
（1）；
其中，△t为滞后量，
Figure 5091DEST_PATH_IMAGE002
为t+△t时刻的差分数据估计值；μ、γ、θ、α均为待定的系数；P为自回归阶数，Q为滑动平均阶数，M为温漂修正因子阶数；L(.)为滞后算子；yt’为t时刻修正后的差分数据，
Figure 453915DEST_PATH_IMAGE003
为t时刻滞后误差；
Figure 145927DEST_PATH_IMAGE004
为t时刻所述温漂修正因子。
在优选的实施例当中，所述结合自相关分析和偏自相关分析拟定差分阶数，具体为：对历史实测误差数据进行差分处理，并结合自相关分析和偏自相关分析，当得到的差分信号满足平稳波动要求时，将当前差分处理的阶数拟定为差分阶数，当差分信号不满足平稳波动要求时，继续对差分信号进行差分处理，直至拟定差分阶数。
作为示例性地，对历史实测误差数据进行差分处理，得到一阶差分信号，一阶差分信号为：
Figure 69890DEST_PATH_IMAGE008
（3）；
其中，△Yt为t时刻的一阶差分信号，yht为t时刻的历史实测误差数据，yht-△t为t-△t时刻的历史实测误差数据。
结合自相关分析和偏自相关分析，判断该一阶差分信号是否满足平稳波动要求，平稳波动要求为：
Figure 593275DEST_PATH_IMAGE009
，
Figure 960802DEST_PATH_IMAGE010
（4）；
其中，
Figure 123799DEST_PATH_IMAGE011
为自相关系数以
Figure 602185DEST_PATH_IMAGE012
为基准的标幺值；B为ACF截尾划分阈值。
当该一阶差分信号满足平稳波动要求，则拟定差分阶数为1，否则继续对该一阶差分信号进行差分处理，直至最新的差分信号满足平稳波动要求时，将当前差分处理的阶数拟定为差分阶数。
基于AIC准则拟定自回归阶数、滑动平均阶数、温漂修正因子阶数，AIC准则为组合多组P、Q、M数值，使下式中目标趋于最小：
Figure 245656DEST_PATH_IMAGE013
（5）；
其中，
Figure 767773DEST_PATH_IMAGE014
为信号方差yt（即差分数据）的估计值。
在优选的实施例当中，在所述拟定自回归阶数、滑动平均阶数、温漂修正因子阶数对应的系数，并将差分数据输入当前得到的改进的ARIMA预测模型，得到预测误差数据之前，还包括：当差分数据相对于正常误差样本为离群值时，基于3-sigma法则对差分数据进行加权修正。
作为示例性地，基于3-sigma法则的修正过程具体如下：
1、以正常误差样本yi的均值为中心
Figure 434378DEST_PATH_IMAGE015
，标准差记为σ；
2、计算离群值y0与λ之间的间距，借助累计概率密度函数Fcdf(.)求解权重：
Figure 697213DEST_PATH_IMAGE016
（6）；
3、修正后的离群值满足
Figure 195191DEST_PATH_IMAGE017
；
4、累计误差计算过程中，y0所对应的误差为
Figure 638942DEST_PATH_IMAGE018
。
在优选的实施例当中，所述拟定自回归阶数、滑动平均阶数、温漂修正因子阶数对应的系数，并将差分数据输入当前得到的改进的ARIMA预测模型，得到预测误差数据，具体为：基于最大似然估计算法，拟定自回归阶数、滑动平均阶数、温漂修正因子阶数对应的系数，得到第一ARIMA预测模型，并将差分数据输入第一ARIMA预测模型，得到第一预测误差数据；基于矩估计算法，拟定自回归阶数、滑动平均阶数、温漂修正因子阶数对应的系数，得到第二ARIMA预测模型，并将差分数据输入第二ARIMA预测模型，得到第二预测误差数据；基于最小二乘估计算法，拟定自回归阶数、滑动平均阶数、温漂修正因子阶数对应的系数，得到第三ARIMA预测模型，并将差分数据输入第三ARIMA预测模型，得到第三预测误差数据；对第一预测误差数据、第二预测误差数据和第三预测误差数据进行加权计算，得到预测误差数据。
作为示例性地，为避免过拟合，分别通过最大似然估计算法、矩估计算法、最小二乘估计算法拟定自回归阶数、滑动平均阶数、温漂修正因子阶数对应的系数，得到第一ARIMA预测模型、第二ARIMA预测模型、第三ARIMA预测模型，并分别将差分数据输入第一ARIMA预测模型、第二ARIMA预测模型、第三ARIMA预测模型，得到第一预测误差数据、第二预测误差数据、第三预测误差数据，以对第一预测误差数据、第二预测误差数据和第三预测误差数据进行加权计算，得到预测误差数据。
假设第一ARIMA预测模型、第二ARIMA预测模型、第三ARIMA预测模型的初始权值均为1/3，则最终得到的预测误差数据为：
Figure 42110DEST_PATH_IMAGE019
（7）；
其中，下标i取值i=1,2,3分别代表3种估计算法，Wi为第i种算法所对应权值。
在优选的实施例当中，在所述对第一预测误差数据、第二预测误差数据和第三预测误差数据进行加权计算，得到预测误差数据之后，还包括：根据实测误差数据与第一预测误差数据之间的差值，更新第一ARIMA预测模型对应的权值；根据实测误差数据与第二预测误差数据之间的差值，更新第二ARIMA预测模型对应的权值；根据实测误差数据与第三预测误差数据之间的差值，更新第三ARIMA预测模型对应的权值。
作为示例性地，记第一预测误差数据、第二预测误差数据、第三预测误差数据与实测误差数据yt+1之间的差距分别为d1、d2、d3，则下一时刻加权计算中，三者对应权值为：
Figure 862298DEST_PATH_IMAGE020
（8）。
本实施例通过分别根据实测误差数据与第一预测误差数据、第二预测误差数据、第三预测误差数据之间的差值，更新第一ARIMA预测模型、第二ARIMA预测模型、第三ARIMA预测模型对应的权值，使得可基于最新的权值进行下一轮预测，有利于进一步提高电能表计量误差预测的准确度。
为了更清楚地说明第一实施例提供的一种电能表计量误差预测方法，应用该方法对电能表计量误差进行预测的具体实现过程如下：
在温度曲线拟合及波动算子预计算方面，调取变电站中与待观测电能表同机组的温度传感器采集的历史温度，将其以日为单位进行周期性排列，如图2所示。
作为列举，此处对调取数据中第70日数据进行多项式拟合，其结果如式（9）所示：
Figure 214782DEST_PATH_IMAGE021
（9）；
其中，Ak为第k阶多项式的拟合系数，t为时间，G(t)为多项式拟合出的函数。式（9）满足
Figure 344281DEST_PATH_IMAGE022
。
该多项式拟合曲线如图3所示。相应地，各次系数如表1所示。
表1 多项式拟合系数
次数 9 8 7 6 5
Ak数值 -4.066×10-9 5.9×10-5 -3.509×10-5 0.001104 -0.01973
次数 4 3 2 1 0
Ak数值 0.2 -1.091 2.954 -3.766 28.92
为便于后续计算，此处预先计算出日均温度
Figure 719899DEST_PATH_IMAGE023
(℃)和一阶差分均值
Figure 327467DEST_PATH_IMAGE024
(pu)：
Figure 800036DEST_PATH_IMAGE025
（10）；
其中，t表示一日之内自0时起，以时间6 min为步长至24时生成的时间向量，Nt表示t的长度；tw表示第70日内，历史实测误差数据yht所对应的时刻，具体为t=9.8919h往后总计110个观测时段，Ntw表示tw的长度。
在差分定阶方面，观察历史实测误差数据yht，易知其并不满足ARIMA预测模型对待预测信号“平稳波动”的要求，即：
Figure 775470DEST_PATH_IMAGE009
，
Figure 559755DEST_PATH_IMAGE010
（4）；
其中，
Figure 784063DEST_PATH_IMAGE011
为自相关系数以
Figure 314402DEST_PATH_IMAGE012
为基准的标幺值；B为ACF截尾划分阈值，此二者均可通过MATLAB中的acfcorr函数进行求解。同理，pacfcorr函数可用于求解偏自相关PACF。本例中，二者分别如图4、图5所示。
观察图4、图5中自相关和偏自相关的截尾情况可知，滞后点位于1之后的自相关图呈现“截尾状”，而偏自相关呈现“不明显的拖尾状”。结合经典ARIMA理论可知，这表明历史实测误差数据yht暂不满足“平稳波动”要求，因此可初步以自相关分析和偏自相关分析作为定量依据，对历史实测误差数据yht进行差分，得到△Yt。二者之间满足式（3）：
Figure 785703DEST_PATH_IMAGE008
（3）；
其中，△Yt为t时刻一阶差分，yht为t时刻的历史实测误差数据，yht-△t为t-△t时刻的历史实测误差数据。
由于信号yht时域数据全部可知，且△Yt和yht之间具有强关联，可将“对电能表误差yht的预测”转变为“对误差增量△Yt的预测”。再次以自/偏自相关为依据对△Yt进行分析，若仍不满足“平稳波动”要求，则进一步对△Yt差分，得：
Figure 135913DEST_PATH_IMAGE026
（11）；
其中，△2Yt为t时刻二阶差分，△Yt为t时刻一阶差分，△Yt-△t为t-△t时刻一阶差分。
直至D次差分后数据符合要求。为简化描述，记此时差分阶数为D，D阶差分结果简记为
Figure 898333DEST_PATH_IMAGE027
。以本例数据为例，未差分数据如图6所示，一阶差分后数据即可符合要求，此时时序数据如图7所示。
所截取信号yht片段位于上午9时53分31秒，可换算为t=9.8919 h，代入式（9）可知，该时刻对应拟合温度30.5849℃，结合该时刻实际温度Tt以及预计算出的
Figure 266866DEST_PATH_IMAGE028
和
Figure 394222DEST_PATH_IMAGE029
，可依次计算t时刻滞后多点所对应的温漂修正因子，如表2所示。
表2 温漂修正因子
滞后 0 1 2 3 ……
温漂修正因子 -2.1833×10-7 -1.3995×10-7 -1.2429×10-7 -1.3998×10-7 ……
在模型定阶、系数求解方面，可借助MATLAB自带的arima和estimate函数，对所述模型的自回归阶数（P）、滑动平均阶数（Q）进行定阶（差分阶数D已通过自/偏自相关完成定阶），并利用最大似然估计（MLE，estimate函数默认的估计方法）求解出最优的系数。
值得注意的是，由于传统ARIMA模型无法对温漂修正因子进行定阶，还需人为构造如式（12）所示的改进的ARIMA预测模型。将其中μ、γ、θ、α等参数作为待定系数，进而借助lsqcurvefit函数，调用最小二乘估计（LSQ）对参数进行计算，类似地，还可通过矩估计（MME）对参数进行计算，在此不再赘述。
Figure 743645DEST_PATH_IMAGE030
（12）；
其中，μ、γ、θ、α为待定系数，也即各类估计方法的求解目标；P、Q、M分别为自回归、移动平滑、温漂修正因子的最大滞后阶数；L为滞后算子；yt’、
Figure 309756DEST_PATH_IMAGE003
分别为t时刻修正后的观测值和误差；
Figure 283528DEST_PATH_IMAGE031
为t时刻温漂修正因子，结合滞后数查询表2即可获得。
通过上述估计算法，可求解出模型最佳自回归、滑动平均、温漂修正因子阶数分别为：P=0、Q=0、M=4。进一步，可将不同预测模型中的待定系数整理于表3中。
表3 预测模型中的待定系数
Figure 831053DEST_PATH_IMAGE032
在对离群值的3-sigma修正方面，拟定最大滞后量后max{P,Q}，遍历yt在所有滞后点处的数值，通过3-sigma法则对滞后数据中的离群点进行加权修正，如图8所示。图中蓝线为原始的差分数据yt，红色点划线为修正后的差分数据yt’。由于离群点与正常误差样本均值间间距极大，导致离群点修正后的数值更多由样本均值体现。
将表3中的系数及修正后的差分数据代入式（12），可分别计算出t+△t时刻差分结果
Figure 421434DEST_PATH_IMAGE002
，进而结合式（3），可推导出
Figure 525656DEST_PATH_IMAGE033
，也即三种参数估计方法对应的预测误差数据，即式（13），加权后的预测误差数据见式（14）。各预测误差数据在曲线中的位置如图9所示。
Figure 603203DEST_PATH_IMAGE034
，
Figure 603520DEST_PATH_IMAGE035
，
Figure 212356DEST_PATH_IMAGE036
（13）；
其中，
Figure 572799DEST_PATH_IMAGE037
、
Figure 255584DEST_PATH_IMAGE038
、
Figure 679000DEST_PATH_IMAGE039
分别为最大似然估计、最小二乘估计、矩估计在t+△t时刻的预测误差数据。
初次预测中，三者权重均为1/3，因此最终加权结果为：
Figure 775132DEST_PATH_IMAGE040
（14）；
其中，
Figure 893260DEST_PATH_IMAGE037
、
Figure 210978DEST_PATH_IMAGE038
、
Figure 553098DEST_PATH_IMAGE041
分别为最大似然估计、最小二乘估计、矩估计在t+△t时刻的预测误差数据；WMLE、WLSQ、WMME分别为最大似然估计、最小二乘估计、矩估计的权值。
进一步调取t+△t时刻实测误差数据
Figure 136526DEST_PATH_IMAGE042
与预测误差数据
Figure 307613DEST_PATH_IMAGE043
之间的差值，可对该权重进行调整，从而为t+2△t时刻的预测加权提供数值依据。
Figure 496149DEST_PATH_IMAGE044
，
Figure 727279DEST_PATH_IMAGE045
，
Figure 798003DEST_PATH_IMAGE046
（15）；
其中，WMLE、WLSQ、WMME分别为最大似然估计、最小二乘估计、矩估计更新后的权值。
基于与第一实施例相同的发明构思，第二实施例提供如图10所示的一种电能表计量误差预测装置，包括：数据处理模块21，用于获取电能表所处设备在一个周期内的历史温度，并对历史温度进行预处理，得到温度-时间曲线；模型建立模块22，用于根据温度-时间曲线构造温漂修正因子，并根据温漂修正因子建立改进的ARIMA预测模型；模型定阶模块23，用于结合自相关分析和偏自相关分析拟定差分阶数，并基于AIC准则拟定自回归阶数、滑动平均阶数、温漂修正因子阶数，完成改进的ARIMA预测模型的定阶；误差预测模块24，用于拟定自回归阶数、滑动平均阶数、温漂修正因子阶数对应的系数，并将差分数据输入当前得到的改进的ARIMA预测模型，得到预测误差数据；其中，差分数据为对电能表的实测误差数据进行差分处理得到的数据。
在优选的实施例当中，在所述拟定自回归阶数、滑动平均阶数、温漂修正因子阶数对应的系数，并将差分数据输入当前得到的改进的ARIMA预测模型，得到预测误差数据之前，还包括：当差分数据相对于正常误差样本为离群值时，基于3-sigma法则对差分数据进行加权修正。
在优选的实施例当中，所述对历史温度进行预处理，得到温度-时间曲线，具体为：根据每一所述历史温度及其对应的时刻，以单日为最小周期拟合得到温度-时间曲线。
在优选的实施例当中，所述改进的ARIMA预测模型为：
Figure 789093DEST_PATH_IMAGE001
（16）；
其中，△t为滞后量，
Figure 101911DEST_PATH_IMAGE002
为t+△t时刻的差分数据估计值；μ、γ、θ、α均为待定的所述系数；P为所述自回归阶数，Q为所述滑动平均阶数，M为所述温漂修正因子阶数；L(.)为滞后算子；yt’为修正后的差分数据，
Figure 254674DEST_PATH_IMAGE003
为t时刻滞后误差；
Figure 547115DEST_PATH_IMAGE004
为t时刻所述温漂修正因子。
在优选的实施例当中，所述结合自相关分析和偏自相关分析拟定差分阶数，具体为：对历史实测误差数据进行差分处理，并结合自相关分析和偏自相关分析，当得到的差分信号满足平稳波动要求时，将当前差分处理的阶数拟定为差分阶数，当差分信号不满足平稳波动要求时，继续对差分信号进行差分处理，直至拟定差分阶数。
在优选的实施例当中，所述拟定自回归阶数、滑动平均阶数、温漂修正因子阶数对应的系数，并将差分数据输入当前得到的改进的ARIMA预测模型，得到预测误差数据，具体为：基于最大似然估计算法，拟定自回归阶数、滑动平均阶数、温漂修正因子阶数对应的系数，得到第一ARIMA预测模型，并将差分数据输入第一ARIMA预测模型，得到第一预测误差数据；基于矩估计算法，拟定自回归阶数、滑动平均阶数、温漂修正因子阶数对应的系数，得到第二ARIMA预测模型，并将差分数据输入第二ARIMA预测模型，得到第二预测误差数据；基于最小二乘估计算法，拟定自回归阶数、滑动平均阶数、温漂修正因子阶数对应的系数，得到第三ARIMA预测模型，并将差分数据输入第三ARIMA预测模型，得到第三预测误差数据；对第一预测误差数据、第二预测误差数据和第三预测误差数据进行加权计算，得到预测误差数据。
在优选的实施例当中，在所述对第一预测误差数据、第二预测误差数据和第三预测误差数据进行加权计算，得到预测误差数据之后，还包括：根据实测数据与第一预测误差数据之间的差值，更新第一ARIMA预测模型对应的权值；根据实测数据与第二预测误差数据之间的差值，更新第二ARIMA预测模型对应的权值；根据实测数据与第三预测误差数据之间的差值，更新第三ARIMA预测模型对应的权值。
第三实施例提供一种计算机可读存储介质，计算机可读存储介质包括存储的计算机程序；其中，在计算机程序运行时控制计算机可读存储介质所在设备执行如第一实施例所述的电能表计量误差预测方法，且能达到与之相同的有益效果。
综上所述，实施本发明的实施例，具有如下有益效果：
通过获取电能表所处设备在一个周期内的历史温度，并对历史温度进行预处理，得到温度-时间曲线，根据温度-时间曲线构造温漂修正因子，并根据温漂修正因子建立改进的ARIMA预测模型，结合自相关分析和偏自相关分析拟定差分阶数，并基于AIC准则拟定自回归阶数、滑动平均阶数、温漂修正因子阶数，完成改进的ARIMA预测模型的定阶，拟定自回归阶数、滑动平均阶数、温漂修正因子阶数对应的系数，并将差分数据，即对电能表的实测误差数据进行差分处理得到的数据输入当前得到的改进的ARIMA预测模型，得到预测误差数据，实现对电能表计量误差的预测。本发明的实施例考虑到温度这一长周期因素干扰，建立改进的ARIMA预测模型，结合自相关分析和偏自相关分析拟定差分阶数，并基于AIC准则拟定自回归阶数、滑动平均阶数、温漂修正因子阶数，保证得到较为准确的自回归阶数、滑动平均阶数、温漂修正因子阶数，从而能够通过改进的ARIMA预测模型对电能表计量误差进行预测，提高电能表计量误差预测准确度。
以上所述是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也视为本发明的保护范围。
本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例中的全部或部分流程，是可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，所述的程序可存储于一计算机可读取存储介质中，该程序在执行时，可包括如上述各实施例的流程。其中，所述的存储介质可为磁碟、光盘、只读存储记忆体（Read-Only Memory，ROM）或随机存储记忆体（Random Access Memory，RAM）等。

Claims (9)

1.一种电能表计量误差预测方法，其特征在于，包括：
获取所述电能表所处设备在一个周期内的历史温度，并对所述历史温度进行预处理，得到温度-时间曲线；
根据所述温度-时间曲线构造温漂修正因子，并根据所述温漂修正因子建立改进的ARIMA预测模型；
所述改进的ARIMA预测模型为：
Figure 659476DEST_PATH_IMAGE001
；
其中，△t为滞后量，
Figure 652840DEST_PATH_IMAGE002
为t+△t时刻的差分数据估计值；μ、γ、θ、α均为待定的系数；P为自回归阶数，Q为滑动平均阶数，M为所述温漂修正因子阶数；L(.)为滞后算子；yt’为t时刻修正后的差分数据，
Figure 843387DEST_PATH_IMAGE003
为t时刻滞后误差；
Figure 580399DEST_PATH_IMAGE004
为t时刻所述温漂修正因子；
结合自相关分析和偏自相关分析拟定差分阶数，并基于AIC准则拟定自回归阶数、滑动平均阶数、温漂修正因子阶数，完成所述改进的ARIMA预测模型的定阶；
拟定所述自回归阶数、所述滑动平均阶数、所述温漂修正因子阶数对应的系数，并将差分数据输入当前得到的所述改进的ARIMA预测模型，得到预测误差数据；其中，所述差分数据为对所述电能表的实测误差数据进行差分处理得到的数据。
2.如权利要求1所述的电能表计量误差预测方法，其特征在于，在所述拟定所述自回归阶数、所述滑动平均阶数、所述温漂修正因子阶数对应的系数，并将差分数据输入当前得到的所述改进的ARIMA预测模型，得到预测误差数据之前，还包括：
当所述差分数据相对于正常误差样本为离群值时，基于3-sigma法则对所述差分数据进行加权修正。
3.如权利要求1所述的电能表计量误差预测方法，其特征在于，所述对所述历史温度进行预处理，得到温度-时间曲线，具体为：
根据每一所述历史温度及其对应的时刻，以单日为最小周期拟合得到温度-时间曲线。
4.如权利要求1所述的电能表计量误差预测方法，其特征在于，所述结合自相关分析和偏自相关分析拟定差分阶数，具体为：
对历史实测误差数据进行差分处理，并结合自相关分析和偏自相关分析，当得到的差分信号满足平稳波动要求时，将当前差分处理的阶数拟定为所述差分阶数，当所述差分信号不满足所述平稳波动要求时，继续对所述差分信号进行差分处理，直至拟定所述差分阶数。
5.如权利要求1所述的电能表计量误差预测方法，其特征在于，所述拟定所述自回归阶数、所述滑动平均阶数、所述温漂修正因子阶数对应的系数，并将差分数据输入当前得到的所述改进的ARIMA预测模型，得到预测误差数据，具体为：
基于最大似然估计算法，拟定所述自回归阶数、所述滑动平均阶数、所述温漂修正因子阶数对应的系数，得到第一ARIMA预测模型，并将所述差分数据输入所述第一ARIMA预测模型，得到第一预测误差数据；
基于矩估计算法，拟定所述自回归阶数、所述滑动平均阶数、所述温漂修正因子阶数对应的系数，得到第二ARIMA预测模型，并将所述差分数据输入所述第二ARIMA预测模型，得到第二预测误差数据；
基于最小二乘估计算法，拟定所述自回归阶数、所述滑动平均阶数、所述温漂修正因子阶数对应的系数，得到第三ARIMA预测模型，并将所述差分数据输入所述第三ARIMA预测模型，得到第三预测误差数据；
对所述第一预测误差数据、所述第二预测误差数据和所述第三预测误差数据进行加权计算，得到所述预测误差数据。
6.如权利要求5所述的电能表计量误差预测方法，其特征在于，在所述对所述第一预测误差数据、所述第二预测误差数据和所述第三预测误差数据进行加权计算，得到所述预测误差数据之后，还包括：
根据所述实测误差数据与所述第一预测误差数据之间的差值，更新所述第一ARIMA预测模型对应的权值；
根据所述实测误差数据与所述第二预测误差数据之间的差值，更新所述第二ARIMA预测模型对应的权值；
根据所述实测误差数据与所述第三预测误差数据之间的差值，更新所述第三ARIMA预测模型对应的权值。
7.一种电能表计量误差预测装置，其特征在于，包括：
数据处理模块，用于获取所述电能表所处设备在一个周期内的历史温度，并对所述历史温度进行预处理，得到温度-时间曲线；
模型建立模块，用于根据所述温度-时间曲线构造温漂修正因子，并根据所述温漂修正因子建立改进的ARIMA预测模型；
所述改进的ARIMA预测模型为：
Figure 103785DEST_PATH_IMAGE001
；
其中，△t为滞后量，
Figure 471312DEST_PATH_IMAGE002
为t+△t时刻的差分数据估计值；μ、γ、θ、α均为待定的系数；P为自回归阶数，Q为滑动平均阶数，M为所述温漂修正因子阶数；L(.)为滞后算子；yt’为t时刻修正后的差分数据，
Figure 712937DEST_PATH_IMAGE003
为t时刻滞后误差；
Figure 925744DEST_PATH_IMAGE004
为t时刻所述温漂修正因子；
模型定阶模块，用于结合自相关分析和偏自相关分析拟定差分阶数，并基于AIC准则拟定自回归阶数、滑动平均阶数、温漂修正因子阶数，完成所述改进的ARIMA预测模型的定阶；
误差预测模块，用于拟定所述自回归阶数、所述滑动平均阶数、所述温漂修正因子阶数对应的系数，并将差分数据输入当前得到的所述改进的ARIMA预测模型，得到预测误差数据；其中，所述差分数据为对所述电能表的实测误差数据进行差分处理得到的数据。
8.如权利要求7所述的电能表计量误差预测装置，其特征在于，在所述拟定所述自回归阶数、所述滑动平均阶数、所述温漂修正因子阶数对应的系数，并将差分数据输入当前得到的所述改进的ARIMA预测模型，得到预测误差数据之前，还包括：
当所述差分数据相对于正常误差样本为离群值时，基于3-sigma法则对所述差分数据进行加权修正。
9.一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述计算机可读存储介质包括存储的计算机程序；其中，在所述计算机程序运行时控制所述计算机可读存储介质所在设备执行如权利要求1~6任一项所述的电能表计量误差预测方法。
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