CN111539844B - 一种基于k-l信息量和arima误差修正的月度电量预测方法 - Google Patents

一种基于k-l信息量和arima误差修正的月度电量预测方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供一种基于K‑L信息量和ARIMA误差修正的月度电量预测方法，包括下列步骤：S1、建立历史月度用电量集合，选取一个与月度用电量相关的影响指标，通过K‑L信息量计算法分别计算单个影响指标与月度用电量的K‑L信息量，选择符合所述K‑L信息量的影响指标与所述月度用电量建立回归方程；S2、由所述回归方程获得回归方程所对应的拟合曲线模型，并计算拟合曲线模型与历史月度用电量曲线之间的误差值，并通过误差值构建拟合误差序列；S3、采用ARIMA模型对Dt进行误差修正预测；S4、通过回归方程获得月度用电量的预测值，由预测值以及修正后的误差值获得修正后的月度电量预测值。

Description

一种基于K-L信息量和ARIMA误差修正的月度电量预测方法
技术领域
本发明涉及电量规划技术领域，尤其涉及一种基于K-L信息量和ARIMA误差修正的月度电量预测方法。
背景技术
预测是正确决策的基础、前提和依据，正确预测地区负荷水平是各级电力公司指导电力系统安全稳定运行的重要基础。电力负荷预测是保证良好的电能质量，提高系统运行的经济性的重要手段之一，也是电力系统经济运行的基础。近年来，影响电力系统负荷特性的多方面因素发生了较大变化。在全面梳理传统中长期负荷预测的基础上，研究影响负荷的相关因素，对传统中长期负荷预测方法进行优化研究，提高电力公司对负荷成分的分析能力与预测能力发挥重要作用。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于K-L信息量和ARIMA误差修正的月度电量预测方法，以解决上述背景技术中提出的问题。
本发明是通过以下技术方案实现的：一种基于K-L信息量和ARIMA误差修正的月度电量预测方法，包括下列步骤：
S1、建立历史月度用电量集合yt，yt＝{y1,y2,…,yn}，至少选取一个与月度用电量相关的影响指标，通过K-L信息量计算法分别计算单个影响指标与月度用电量的K-L信息量，选择符合所述K-L信息量的影响指标与所述月度用电量建立回归方程；
S2、由所述回归方程获得回归方程所对应的拟合曲线模型，并计算拟合曲线模型与历史月度用电量曲线之间的误差值，并通过误差值构建拟合误差序列Dt，Dt＝{D1,D2,…,Dn}；
S3、采用ARIMA模型对Dt进行误差修正预测；
S4、通过回归方程获得月度用电量的预测值，由预测值以及修正后的误差值获得修正后的月度电量预测值。
优选的，建立历史月度用电量集合yt后，同时还建立yt的概率分布P，P＝{P1,P2,…,Pn}，通过下式计算概率分布P的分布列Pt，
Figure BDA0002457101420000021
其中t＝1,2,…,n。
优选的，至少选取一个与月度用电量相关的影响指标后，分别建立影响指标集合xt，xt＝{x1,x2,…,xn}，同时还建立xt的概率分布q，q＝{q1,q2,…,qn}，通过下式计算概率分布q的分布列qt，
Figure BDA0002457101420000022
其中t＝1,2,…,n。
优选的，通过下式计算K-L信息量：
Figure BDA0002457101420000023
式中，t＝1,2,…,n，即t可取任一正整数，kl为K-L信息量。
优选的，所述回归方程包括线性回归方程、指数回归方程、对数回归方程、幂函数回归方程、抛物线回归方程、多元回归方程。
优选的，采用ARIMA模型对Dt进行建模，并实现所述误差值的预测修正包括：
通过时序图法对Dt进行检验，判断Dt是否属于非平稳时间序列，若所述Dt属于非平稳时间序列，采用差分法对Dt进行d次差分，并得到新的平稳序列D′t；
通过计算D′t的自相关函数以及偏自相关函数进行模型识别，若自相关函数检测不截尾，则采用MA(q)模型；
若偏自相关函数不截尾，则采用AR(p)模型；
若自相关函数以及偏自相关函数检测均不截尾，则采用ARIMA(q,p)模型；
采用样本矩估计法、最小二乘估计法、极大似然估计法之一对ARIMA(q,p)模型的自回归系数、滑动平均系数进行计算，进而实现ARIMA(q,d,p)模型的定阶；
检验ARIMA(q,d,p)模型的残差序列是否，若为白噪声序列，则所述ARIMA(q,d,p)模型满足要求，若不是白噪声序列，需要重新进行模式识别；
将平稳序列D′t代入ARIMA(q,d,p)模型中进行预测，从而实现对误差序列Dt的修正预测。
优选的，通过回归方程获得月度用电量的预测值，由ARIMA(q,d,p)模型获得预测用电量的误差值，将二者相加得到最终的月度用电量预测值。
与现有技术相比，本发明达到的有益效果如下：
本发明提供的一种基于K-L信息量和ARIMA误差修正的月度电量预测方法，将回归方程的拟合误差构建成新的非平稳时间序列，利用ARIMA对非平稳时间序列的预测优势，修正预测误差，为提高预测精度提供思路；
基于K-L信息量和ARIMA误差修正的月度电量预测方法既考虑了对城乡居民用电量影响较大的相关因素，又修正了相关因素分析法的预测误差，提高了预测精度。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的优选实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明提供的一种基于K-L信息量和ARIMA误差修正的月度电量预测方法的流程图。
具体实施方式
为了更好理解本发明技术内容，下面提供具体实施例，并结合附图对本发明做进一步的说明。
参见图1，一种基于K-L信息量和ARIMA误差修正的月度电量预测方法，包括下列步骤：
S1、建立历史月度用电量集合yt，yt＝{y1,y2,…,yn}，至少选取一个与月度用电量相关的影响指标，通过K-L信息量计算法分别计算单个影响指标与月度用电量的K-L信息量，设定K-L信息量阈值，选择符合所述阈值的影响指标与所述月度用电量建立回归方程；
建立历史月度用电量集合yt后，同时还建立yt的概率分布P，P＝{P1,P2,…,Pn}，通过下式计算概率分布P的分布列Pt，
Figure BDA0002457101420000041
其中t＝1,2,…,n；
至少选取一个与月度用电量相关的影响指标后，分别建立影响指标集合xt，xt＝{x1,x2,…,xn}，同时还建立xt的概率分布q，q＝{q1,q2,…,qn}，通过下式计算概率分布q的分布列qt，
Figure BDA0002457101420000042
其中t＝1,2,…,n；
通过下式计算K-L信息量：
Figure BDA0002457101420000043
式中，t＝1,2,…,n，即t可取任一正整数，kl为K-L信息量，在本实施例中，kl的阈值为小于等于50。
S2、由所述回归方程获得回归方程所对应的拟合曲线模型，具体的，回归方程包括目前常用的线性回归方程、指数回归方程、对数回归方程、幂函数回归方程、抛物线回归方程、多元回归方程；
计算拟合曲线模型与历史月度用电量曲线之间的误差值，并通过误差值构建拟合误差序列Dt，Dt＝{D1,D2,…,Dn}；
S3、采用ARIMA模型对Dt进行误差修正预测，其具体包括：
通过时序图法对Dt进行检验，判断Dt是否属于非平稳时间序列，若所述Dt属于非平稳时间序列，采用差分法对Dt进行d次差分，并得到新的平稳序列D′t；
通过计算D′t的自相关函数以及偏自相关函数进行模型识别，若自相关函数检测不截尾，则采用MA(q)模型；
若偏自相关函数不截尾，则采用AR(p)模型；
若自相关函数以及偏自相关函数检测均不截尾，则采用ARIMA(q,p)模型；
采用样本矩估计法、最小二乘估计法、极大似然估计法之一对ARIMA(q,p)模型的自回归系数、滑动平均系数进行计算，进而实现ARIMA(q,d,p)模型的定阶；
检验ARIMA(q,d,p)模型的残差序列是否，若为白噪声序列，则所述ARIMA(q,d,p)模型满足要求，若不是白噪声序列，需要重新进行模式识别；
将平稳序列D′t代入ARIMA(q,d,p)模型中进行预测，从而实现对误差序列Dt的修正预测；
S4、通过回归方程获得月度用电量的预测值，由预测值以及修正后的误差值获得修正后的月度电量预测值。
具体的，通过回归方程获得月度用电量的预测值，由ARIMA(q,d,p)模型获得预测用电量的误差值，将二者相加得到最终的月度用电量预测值。
为了验证本方法的可行性，选取某地2016.1-2019.6的城乡居民月度电量作为历史数据序列，以2019年7、8、9月作为预测目标，选取包括城市居民消费价格总指数、商品零售价格总指数等在内的外部影响指标，应用步骤S1中的方式，通过K-L信息量法计算出的各个指标的K-L信息量，具体如表1所示，选取K-L信息量在50以内的一个或多个影响指标作为月度电量的相关因素建立回归方程，则从表1可以看出，与城乡居民月度电量最相关的影响因素为最高气温平均值。
表1
外部影响指标 K-L信息量 外部影响指标 K-L信息量
城市居民消费价格总指数 419 降雨量 77
商品零售价格总指数 85 家用电冰箱产量 613
商品进出口总值 181 房间空气调节器产量 63
商品进口总值 69 电子计算机产量 111
商品出口总值 90 彩色电视机产量 85
第三产业固定资产投资额 552 房地产开发施工面积 77
最高气温 162 房地产开发竣工面积 97
最低气温 98 社会消费品零售总额 346
最高气温平均值 48
选择抛物线模型作为回归方程，建立月度电量与最高气温平均值的回归模型如下：
y＝651.9x2-28583x+416774
利用回归模型获取误差时间序列，得到修正前的预测误差精度如表2所示
表2
2019年 7月 8月 9月
拟合误差 8.21％ 6.78％ 5.74％
选取历史误差值为历史值构建训练样本集，2019.7-2019.9为预测月，通过ARIMA(q,d,p)模型误差修正值。修正后的预测误差如表3所示
表3
Figure BDA0002457101420000061
Figure BDA0002457101420000071
通过抛物线模型获得的预测值与ARIMA修正后的预测误差值进行加减运算，得到修正后的预测值见表4。
表4
Figure BDA0002457101420000072
同时本实施例还单独采用相关分析法及ARIMA预测法两种预测方法进行计算，与基于K-L信息量与ARIMA误差修正预测法进行对比，并进一步计算三种结果预测误差，结果见表5，误差越小，预测精度越高。由此可见，本文所提的基于K-L信息量和ARIMA误差修正的月度电量预测方法对于城乡居民用电具有较好的预测效果。
表5
预测方案 7月 8月 9月 平均误差
实际值 203069 237183 231468 ----
相关分析法 186398 221102 218182 6.91％
ARIMA预测法 192693 222193.2 221469 5.25％
本实施例 193911 229546 221746 3.98％
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明保护的范围之内。

Claims (2)

1.一种基于K-L信息量和ARIMA误差修正的月度电量预测方法，其特征在于，包括下列步骤：
S1、建立历史月度用电量集合yt，yt＝{y1，y2，...，yn}，至少选取一个与月度用电量相关的影响指标，通过K-L信息量计算法分别计算单个影响指标与月度用电量的K-L信息量，选择符合所述K-L信息量的影响指标与所述月度用电量建立回归方程，所述影响指标包括：最高气温平均值、城市居民消费价格总指数、商品零售价格总指数中的一种或多种；
S2、由所述回归方程获得回归方程所对应的拟合曲线模型，并计算拟合曲线模型与历史月度用电量曲线之间的误差值，并通过误差值构建拟合误差序列Dt，Dt＝{D1，D2，...，Dn}；
S3、采用ARIMA模型对Dt进行误差修正预测；
S4、通过回归方程获得月度用电量的预测值，由预测值以及修正后的误差值获得修正后的月度电量预测值；
建立历史月度用电量集合yt后，同时还建立yt的概率分布P，P＝{P1，P2，...，Pn}，通过下式计算概率分布P的分布列Pt，
Figure FDA0004161879490000011
其中t＝1,2，...，n；
至少选取一个与月度用电量相关的影响指标后，分别建立影响指标集合xt，xt＝{x1，x2，...，xn}，同时还建立xt的概率分布q，q＝{q1，q2，...，qn}，通过下式计算概率分布q的分布列qt，
Figure FDA0004161879490000012
其中t＝1,2，...，n；
通过下式计算K-L信息量：
Figure FDA0004161879490000013
式中，t＝1,2，...，n，即t可取任一正整数，kl为K-L信息量；
采用ARIMA模型对Dt进行误差修正预测包括：
通过时序图法对Dt进行检验，判断Dt是否属于非平稳时间序列，若所述Dt属于非平稳时间序列，采用差分法对Dt进行d次差分，并得到新的平稳序列D′t；
通过计算D′t的自相关函数以及偏自相关函数进行模型识别，若自相关函数检测不截尾，则采用MA(q)模型；
若偏自相关函数不截尾，则采用AR(p)模型；
若自相关函数以及偏自相关函数检测均不截尾，则采用ARIMA(q，p)模型；
采用样本矩估计法、最小二乘估计法、极大似然估计法之一对ARIMA(q，p)模型的自回归系数、滑动平均系数进行计算，进而实现ARIMA(q，d，p)模型的定阶；
检验ARIMA(q，d，p)模型的残差序列是否为白噪声序列，若为白噪声序列，则所述ARIMA(q，d，p)模型满足要求，若不是白噪声序列，需要重新进行模式识别；
将平稳序列D′t代入ARIMA(q，d，p)模型中进行预测，从而实现对误差序列Dt的修正预测；
通过回归方程获得月度用电量的预测值，由ARIMA(q，d，p)模型获得预测用电量的误差值，将二者相加得到最终的月度用电量预测值。
2.根据权利要求1所述的一种基于K-L信息量和ARIMA误差修正的月度电量预测方法，其特征在于，所述回归方程包括线性回归方程、指数回归方程、对数回归方程、幂函数回归方程、抛物线回归方程、多元回归方程。
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