CN112507610B - 一种热轧卷取温度的区间预测方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供一种热轧卷取温度的区间预测方法，包括以下步骤：根据轧件原始数据以及精轧出口的实测样本数据可知输入数据和输出数据；对数据进行预处理；对人工神经网络进行设置；通过鲸鱼优化算法优化所述人工神经网络，进而通过最小化代价函数进行寻优，获取人工神经网络最优的权重和偏置量；根据所述输入得到实测卷取温度与目标卷取温度的相对偏差的预测上限和预测下限，可同时进行点预测与区间预测；根据所提出的评价指标NCWC进行区间预测性能分析。本发明在卷取温度预测领域，相比于采用传统数学模型进行点预测，所述发明实现了热轧卷取温度的区间预测。并通过改变人工神经网络结构，对比单层ANN、双层ANN与三层ANN，发现采用三层人工神经网络进行预测能够显著提高模型预测精度。
Description
技术领域
本发明涉及温度区间预测的技术领域，具体而言，尤其涉及一种热轧卷取温度的区间预测方法。
背景技术
控制卷取温度是生产热轧带钢的重要步骤，对其进行预测有利于改善带钢的性能。影响卷取温度的因素多且复杂，很难用传统数学模型对卷曲温度进行预测。目前，对于卷取温度的预测大多是点预测。学者通常对卷取温度采用BP神经网络进行点预测，另外有学者采用小波神经网络对带钢卷取温度进行点预测取得了不错效果。点预测为一个目标值提供一个预测点，只能提供预测误差，没有说明正确预测的概率。并且由于点预测不能处理偶然性数据，降低了预测准确度。本专利对卷曲温度进行区间预测，一方面可以获得更大的预测信息量，另一方面增强了预测的有效性。
Delta、Bayesian和Bootstrap是三种常用于构建基于神经网络的区间预测传统方法。Delta方法主要应用了神经网络的非线性回归技术，首先通过最小化平方误差和而获得的一组线性神经网络的参数。然后，将标准渐近理论应用于构造区间预测的线性化模型。假设噪声是均匀正态分布的以此来构建预测区间。由于噪声在大多真实的案例研究中并不均匀，构建的区间并不准确。Bayesian方法是另一种基于神经网络的预测区间构造方法。使用贝叶斯技术训练神经网络允许误差条被分配给网络的预测值。尽管有较强的理论支持，但该方法计算负担比较大，需要计算成本函数的Hessian矩阵来构建概率神经网络。Bootstrap方法也是利用神经网络进行区间预测的方法之一，不需要复杂的导数计算，但其主要缺点是需要对大量数据进行计算，计算代价较大。由此可见，以上传统的区间预测方法实施较为困难，其缺点阻碍了传统区间预测方法的广泛应用。A.Khosravi提出一种新的区间预测方法，称之为上下界区间估计法。此方法没有对数据分布做任何假设，并且避免了诸如Jacobian矩阵和Hessian矩阵的计算。
发明内容
根据上述提出的技术问题，而提供一种热轧卷取温度的区间预测方法。本发明主要利用一种热轧卷取温度的区间预测方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：根据轧件原始数据以及精轧出口的实测样本数据可知输入数据和输出数据；其中所述输入数据包括：终轧温度、带钢速度即F6速度、带钢平均厚度以及目标卷取温度；所述输出数据包括：实测卷取温度与目标卷取温度的相对偏差；
步骤2：数据预处理；将所述输入数据和输出数据按一定比例分为训练集、验证集和测试集；并将所有数据进行归一化处理；
步骤3：对人工神经网络进行设置；设置所述人工神经网络的隐藏层层数以及所述隐藏层每一层节点个数；通过sigmoid函数作为激活函数，将学习率设置为1，数据的扫描次数设置为40，平均梯度步长设置为10以进行神经网络训练；
步骤4：通过鲸鱼优化算法优化所述人工神经网络，通过最小化代价函数进行寻优，获取人工神经网络最优的权重和偏置量；
步骤5：根据所述输入得到实测卷取温度与目标卷取温度的相对偏差的预测上限和预测下限，可同时进行点预测与区间预测；
步骤6：根据所提出的评价指标NCWC进行区间预测性能分析。
进一步地，所述步骤3分别采用单层人工神经网络、双层人工神经网络和三层人工神经网络进行区间预测；其中，所述单层人工神经网络的隐藏层节点个数为15；所述双层人工神经网络隐藏层的节点个数分别为16和18；所述三层人工神经网络的隐藏层节点个数分别是18、10和20。
更进一步地，所述步骤4首先随机初始化神经网络的权重和偏置，并通过鲸鱼优化算法训练神经网络；具体包括以下步骤：
步骤4.1：初始化算法；初始化时，包括座头鲸数量Xi，当前的迭代次数为t，t＝0，最大迭代次数T并对猎物的位置进行随机初始化；
步骤4.2：确定最优搜索代理；目标猎物即搜索空间的最优位置，设置最佳的搜索代理，其他搜索代理将以所述最佳搜索代理的位置更新自身位置；其中：计算每一个搜索代理的适应度函数，表示最佳的搜索代理，所述最佳的搜索代理的适应度最小；
步骤4.3：搜索代理位置更新；当当前迭代次数小于最大迭代次数时，对于每一个搜索代理，进行参数的更新：l，p，/>
其中，在迭代过程中从2到0线性递减，/>为0到1的随机数，l为介于[-1,1]之间的随机数，P为[0,1]之间的随机数，/>和/>是两个向量系数；当p<0.5，/>时按照下式更新当前搜索代理的位置公式：
其中，t表示当前迭代次数，表示当前最优的位置向量；向量系数/>的计算如下：
当p<0.5，时随机选择一个搜索代理/>即随机位置向量，按照下式更新当前搜索代理的位置公式：
当p>0.5时按照下式更新当前搜索代理的位置公式：
其中，b表示定义对数螺线形状的常数；
步骤4.4：更新搜索代理；判断是否有任何搜索代理超出了搜索空间并对其进行修正，计算每个搜索代理的适合度函数，用适应度值最小的搜索代理替换
步骤4.5：返回人工神经网络的权重和偏置值；当前迭代次数加1，返回步骤4.3直到当前迭代次数等于最大迭代次数；返回最优位置向量也就是人工神经网络的权重与偏置。
进一步地，所述步骤4.2中适应度函数为包括：覆盖概率和覆盖宽度的综合评价指标；具体地包括以下步骤：
步骤4.2.1：计算区间预测覆盖概率；PICP表示目标值被上限和下限覆盖的概率，定义如下：
其中，N表示样本总数，∈i表示布尔变量，表示预测区间的覆盖率；如果目标值yi的数值大于等于下限Li且小于等于上限Ui时，则∈i＝1；如果目标值yi的数值小于下限Li或大于上限Ui时，则∈i＝0；用数学公式表示为：
步骤4.2.2：计算区间预测平均宽度；区间预测宽度的定量测量被定义为预测区间归一化平均宽度PINAW，用数学公式表示如下：
其中，R表示目标函数值的最大值与最小值之差；
步骤4.2.3：计算区间预测均方误差；引入区间预测均方误差PIMSE，通过最小化PIMSE指数，获取更接近真实置信区间的对称区间；用数学公式表示如下：
步骤4.2.4：重新定义基于覆盖率和宽度的标准；通过基于覆盖率和宽度的标准NCWC作为最终区间预测的评价指标；
NCWC＝PINAW+γ(PICP)e-η(PICP-μ)+PIMSE；
其中，对于训练集来说，γ(PICP)＝1；μ和η表示两个控制参数；名义置信水平[(1-α)％]为选择μ的参考，其中μ为95％；μ表示预先指定必须满足的区间预测覆盖率；η表示超参数，η放大PICP和μ之间的差异；
如果预先指定的PICP小于μ，当PICP达到95％时，它就是PINAW和PICP之间的平衡；
因此，对于测试样本来说，γ(PICP)是阶跃函数，γ(PICP)由PICP的满意度确定：
即对于评价区间预测的结果来说，如果PICP不小于指定的μ，γ(PICP)＝0，同样PICP的测量值也为0；否则，γ(PICP)＝1，相应的处罚通过NCWC计算得出。
较现有技术相比，本发明具有以下优点：
(1)在卷取温度预测领域，相比于采用传统数学模型进行点预测，所述发明实现了热轧卷取温度的区间预测。并通过改变人工神经网络结构，对比单层ANN、双层ANN与三层ANN，发现采用三层人工神经网络进行预测能够显著提高模型预测精度。
(2)所述发明的区间预测方法采用鲸鱼优化算法这一群智能优化算法，全局寻优能力强，避免了容易陷入局部最优问题，加强寻优广度与精度，明显提高收敛速度。
(3)所述发明提出了新的代价函数同时也是区间预测的评价指标。将区间预测覆盖率与区间预测宽度这一矛盾的多目标优化问题转化成单目标优化问题，并提出区间预测均方误差这一概念，整体考虑更加综合全面。
(4)所述方法能够同时实现点预测与区间预测。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图做以简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明一种热轧卷取温度的区间预测方法的流程框图。
图2为本发明实施例所述的一种热轧卷取温度的区间预测方法的神经网络的网络结构示意图。
图3为本发明实施例所述的一种热轧卷取温度的区间预测方法的区间预测结果示意图。
图4为本发明实施例所述的一种热轧卷取温度的区间预测方法的点预测结果示意图。
具体实施方式
为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分的实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明保护的范围。
需要说明的是，本发明的说明书和权利要求书及上述附图中的术语“第一”、“第二”等是用于区别类似的对象，而不必用于描述特定的顺序或先后次序。应该理解这样使用的数据在适当情况下可以互换，以便这里描述的本发明的实施例能够以除了在这里图示或描述的那些以外的顺序实施。此外，术语“包括”和“具有”以及他们的任何变形，意图在于覆盖不排他的包含，例如，包含了一系列步骤或单元的过程、方法、系统、产品或设备不必限于清楚地列出的那些步骤或单元，而是可包括没有清楚地列出的或对于这些过程、方法、产品或设备固有的其它步骤或单元。
如图1-4所示，本发明提供了一种热轧卷取温度的区间预测方法，包括以下步骤：
步骤1：根据轧件原始数据以及精轧出口的实测样本数据可知输入数据和输出数据；其中所述输入数据包括：终轧温度、带钢速度即F6速度、带钢平均厚度以及目标卷取温度；所述输出数据包括：实测卷取温度与目标卷取温度的相对偏差；
步骤2：数据预处理；将所述输入数据和输出数据按一定比例分为训练集、验证集和测试集；并将所有数据进行归一化处理。作为一种优选的实施方式，一般需保证训练集大于验证集和测试集在本申请中采用训练集：验证集：测试集的比例为4：3：3或6：2：2。
步骤3：对人工神经网络进行设置；设置所述人工神经网络的隐藏层层数以及所述隐藏层每一层节点个数；通过sigmoid函数作为激活函数，将学习率设置为1，数据的扫描次数设置为40，平均梯度步长设置为10以进行神经网络训练。所述步骤3分别采用单层人工神经网络、双层人工神经网络和三层人工神经网络进行区间预测；其中，所述单层人工神经网络的隐藏层节点个数为15；所述双层人工神经网络隐藏层的节点个数分别为16和18；所述三层人工神经网络的隐藏层节点个数分别是18、10和20。
步骤4：通过鲸鱼优化算法优化所述人工神经网络，通过最小化代价函数进行寻优，获取人工神经网络最优的权重和偏置量。
所述步骤4首先随机初始化神经网络的权重和偏置，并通过鲸鱼优化算法训练神经网络；具体包括以下步骤：
步骤4.1：初始化算法；初始化时，包括座头鲸数量Xi，当前的迭代次数为t，t＝0，最大迭代次数T并对猎物的位置进行随机初始化；
步骤4.2：确定最优搜索代理；目标猎物即搜索空间的最优位置，设置最佳的搜索代理，其他搜索代理将以所述最佳搜索代理的位置更新自身位置；其中：计算每一个搜索代理的适应度函数，表示最佳的搜索代理，所述最佳的搜索代理的适应度最小。
所述步骤4.2中适应度函数为包括：覆盖概率和覆盖宽度的综合评价指标；具体地包括以下步骤：
步骤4.2.1：计算区间预测覆盖概率；PICP表示目标值被上限和下限覆盖的概率，定义如下：
其中，N表示样本总数，∈i表示布尔变量，表示预测区间的覆盖率；如果目标值yi的数值大于等于下限Li且小于等于上限Ui时，则∈i＝1；如果目标值yi的数值小于下限Li或大于上限Ui时，则∈i＝0；用数学公式表示为：
步骤4.2.2：计算区间预测平均宽度；区间预测宽度的定量测量被定义为预测区间归一化平均宽度PINAW，用数学公式表示如下：
其中，R表示目标函数值的最大值与最小值之差；
步骤4.2.3：计算区间预测均方误差；引入区间预测均方误差PIMSE，通过最小化PIMSE指数，获取更接近真实置信区间的对称区间；用数学公式表示如下：
步骤4.2.4：重新定义基于覆盖率和宽度的标准；通过基于覆盖率和宽度的标准NCWC作为最终区间预测的评价指标；
NCWC＝PINAW+γ(PICP)e-η(PICP-μ)+PIMSE；
其中，对于训练集来说，γ(PICP)＝1；μ和η表示两个控制参数；名义置信水平[(1-α)％]为选择μ的参考，其中μ为95％；μ表示预先指定必须满足的区间预测覆盖率；η表示超参数，η放大PICP和μ之间的差异；
如果预先指定的PICP小于μ，当PICP达到95％时，它就是PINAW和PICP之间的平衡；
因此，对于测试样本来说，γ(PICP)是阶跃函数，γ(PICP)由PICP的满意度确定：
即对于评价区间预测的结果来说，如果PICP不小于指定的μ，γ(PICP)＝0，同样PICP的测量值也为0；否则，γ(PICP)＝1，相应的处罚通过NCWC计算得出。NCWC越小越好，γ(PICP)＝1显著增大了NCWC，故称为处罚，可将处罚改为代价。
步骤4.3：搜索代理位置更新；当当前迭代次数小于最大迭代次数时，对于每一个搜索代理，进行参数的更新：l，p，/>
其中，在迭代过程中从2到0线性递减，/>为0到1的随机数，l为介于[-1,1]之间的随机数，P为[0,1]之间的随机数，/>和/>是两个向量系数；当p<0.5，/>时按照下式更新当前搜索代理的位置公式：
其中，t表示当前迭代次数，表示当前最优的位置向量；向量系数/>的计算如下：
当p<0.5，时随机选择一个搜索代理/>即随机位置向量，按照下式更新当前搜索代理的位置公式：
当p>0.5时按照下式更新当前搜索代理的位置公式：
其中，b表示定义对数螺线形状的常数；
步骤4.4：更新搜索代理；判断是否有任何搜索代理超出了搜索空间并对其进行修正，计算每个搜索代理的适合度函数，用适应度值最小的搜索代理替换
步骤4.5：返回人工神经网络的权重和偏置值；当前迭代次数加1，返回步骤4.3直到当前迭代次数等于最大迭代次数；返回最优位置向量也就是人工神经网络的权重与偏置。
步骤5：根据所述输入得到实测卷取温度与目标卷取温度的相对偏差的预测上限和预测下限，可同时进行点预测与区间预测；
步骤6：根据所提出的评价指标NCWC进行区间预测性能分析。
实施例1
一种热轧卷取温度的区间预测方法，其预测步骤流程如上述图1所示。下面结合实例对本发明进一步说明。所述方法选择某热轧厂的层流冷却系统中卷取机的相关数据，所采用的数据共1600组。每组数据包括4个输入数据和1个输出数据。其中输入数据包括：轧温度、带钢速度(F6速度)、带钢平均厚度、目标卷取温度。输出数据是：实测卷取温度与目标卷取温度的相对偏差。
为了更好的进行预测并说明效果，所述方法首先对数据进行预处理，将全部数据归一化为0到1之间的数据。将数据按照一定比例分为训练集、验证集和测试集。对人工神经网络进行参数设置，所述方法采用sigmoid函数作为激活函数，将学习率设置为1，数据的扫描次数设置为40，平均梯度步长设置为10以进行训练。分别使用单层人工神经网络、双层人工神经网络和三层人工神经网络进行区间预测。其中单层ANN的隐藏层节点个数为15。双层ANN隐藏层的节点个数分别为16和18。三层ANN的隐藏层节点个数分别是18、10和20。设置所述方法中采用的鲸鱼优化算法的相关参数，搜索代理数量设为50，最大迭代次数T设置为2000。搜索空间的上下边带分别设置为1和-1。所述评价指标NCWC中的两个控制参数μ和η分布设置为0.95和50。
所述方法使用鲸鱼优化算法优化人工神经网络，以获得人工神经网络最优的权重和偏置量。具体的步骤如下：首先对算法进行初始化，给定参数后计算所有搜索代理的适应度函数值，将适应度函数值最小的搜索代理确定为最优搜索代理。随后根据位置新公式对搜索代理进行位置更新。更新后再次计算每个搜索代理的适应度函数值，选择最小函数值所对应的搜索代理替换掉原最优搜索代理。判断迭代次数是否与最大迭代次数相等，相等则输出最优位置向量，即人工神经网络的权重与偏置量。所述优化算法的代价函数分别涉及到区间预测覆盖率、区间预测平均宽度和区间预测均方误差三个指标。具体公式如下：
NCWC＝PINAW+γ(PICP)e-η(PICP-μ)+PIMSE；
这一新评价指标的提出兼顾信息性与有效性，能够加强优化效果，更加全面的进行区间预测方法评估。通过对输入数据的训练，最终所述区间预测方法给出预测上限与预测下限以及点预测输出结果，能够同时实现点预测与区间预测。
实验结果表明，所述发明提出的热轧卷取温度区间预测方法能够提高预测精度，符合生产应用的实际需求，有助与实现高质量的卷取温度控制。表1为所述实例提出的基于三层ANN的热轧卷取温度区间预测方法与单层人工神经网络、双层人工神经网络的热轧卷取温度区间预测方法的对比。对比结果表明所述专利采用的区间预测方法显著缩小了综合评价指标NCWC值，拥有更好的预测效果。
表1预测性能比较
上述本发明实施例序号仅仅为了描述，不代表实施例的优劣。
在本发明的上述实施例中，对各个实施例的描述都各有侧重，某个实施例中没有详述的部分，可以参见其他实施例的相关描述。在本申请所提供的几个实施例中，应该理解到，所揭露的技术内容，可通过其它的方式实现。
最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。
Claims (2)
1.一种热轧卷取温度的区间预测方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：根据轧件原始数据以及精轧出口的实测样本数据可知输入数据和输出数据；其中所述输入数据包括：终轧温度、带钢速度即F6速度、带钢平均厚度以及目标卷取温度；所述输出数据包括：实测卷取温度与目标卷取温度的相对偏差；
步骤2：数据预处理；将所述输入数据和输出数据按一定比例分为训练集、验证集和测试集；并将所有数据进行归一化处理；
步骤3：对人工神经网络进行设置；设置所述人工神经网络的隐藏层层数以及所述隐藏层每一层节点个数；通过sigmoid函数作为激活函数，将学习率设置为1，数据的扫描次数设置为40，平均梯度步长设置为10以进行神经网络训练；
步骤4：通过鲸鱼优化算法优化所述人工神经网络，进而通过最小化代价函数进行寻优，获取人工神经网络最优的权重和偏置量；
首先随机初始化神经网络的权重和偏置，并通过鲸鱼优化算法训练神经网络；具体包括以下步骤：
步骤4.1：初始化算法；初始化时，包括座头鲸数量Xi，当前的迭代次数为t，t＝0，最大迭代次数T并对猎物的位置进行随机初始化；
步骤4.2：确定最优搜索代理；目标猎物即搜索空间的最优位置，设置最佳的搜索代理，其他搜索代理将以所述最佳搜索代理的位置更新自身位置；其中：计算每一个搜索代理的适应度函数，表示最佳的搜索代理，所述最佳的搜索代理的适应度最小；
步骤4.3：搜索代理位置更新；当当前迭代次数小于最大迭代次数时，对于每一个搜索代理，进行参数的更新：l，p，/>
其中，在迭代过程中从2到0线性递减，/>为0到1的随机数，l为介于[-1,1]之间的随机数，P为[0,1]之间的随机数/>和/>是两个向量系数；当p<0.5，/>时按照下式更新当前搜索代理的位置公式：
其中，t表示当前迭代次数，表示当前最优的位置向量；向量系数/>的计算如下：
当p<0.5，时随机选择一个搜索代理/>即随机位置向量，按照下式更新当前搜索代理的位置公式：
当p>0.5时按照下式更新当前搜索代理的位置公式：
其中，b表示定义对数螺线形状的常数；
步骤4.4：更新搜索代理；判断是否有任何搜索代理超出了搜索空间并对其进行修正，计算每个搜索代理的适合度函数，用适应度值最小的搜索代理替换
步骤4.5：返回人工神经网络的权重和偏置值；当前迭代次数加1，返回步骤4.3直到当前迭代次数等于最大迭代次数；返回最优位置向量也就是人工神经网络的权重与偏置；
所述步骤4.2中适应度函数为包括：覆盖概率和覆盖宽度的综合评价指标；具体地包括以下步骤：
步骤4.2.1：计算区间预测覆盖概率；PICP表示目标值被上限和下限覆盖的概率，定义如下：
其中，N表示样本总数，∈i表示布尔变量，表示预测区间的覆盖率；如果目标值yi的数值大于等于下限Li且小于等于上限Ui时，则∈i＝1；如果目标值yi的数值小于下限Li或大于上限Ui时，则∈i＝0；用数学公式表示为：
步骤4.2.2：计算区间预测平均宽度；区间预测宽度的定量测量被定义为预测区间归一化平均宽度PINAW，用数学公式表示如下：
其中，R表示目标函数值的最大值与最小值之差；
步骤4.2.3：计算区间预测均方误差；引入区间预测均方误差PIMSE，通过最小化PIMSE指数，获取更接近真实置信区间的对称区间；用数学公式表示如下：
步骤4.2.4：重新定义基于覆盖率和宽度的标准；通过基于覆盖率和宽度的标准NCWC作为最终区间预测的评价指标；
NCWC＝PINAW+γPICPe-ηPICP-μ+PIMSE；
其中，对于训练集来说，γ(PICP)＝1；μ和η表示两个控制参数；名义置信水平[(1-α)％]为选择μ的参考，其中μ为95％；μ表示预先指定必须满足的区间预测覆盖率；η表示超参数，η放大PICP和μ之间的差异；
如果预先指定的PICP小于μ，当PICP达到95％时，它就是PINAW和PICP之间的平衡；
因此，对于测试样本来说，γ(PICP)是阶跃函数，γ(PICP)由PICP的满意度确定：
即对于评价区间预测的结果来说，如果PICP不小于指定的μ，γ(PICP)＝0，同样PICP的测量值也为0；否则，γ(PICP)＝1，相应的处罚通过NCWC计算得出；
步骤5：根据所述输入得到实测卷取温度与目标卷取温度的相对偏差的预测上限和预测下限，同时进行点预测与区间预测；
步骤6：根据提出的评价指标NCWC进行区间预测性能分析。
2.根据权利要求1所述的一种热轧卷取温度的区间预测方法，其特征在于：所述步骤3分别采用单层人工神经网络、双层人工神经网络和三层人工神经网络进行区间预测；其中，所述单层人工神经网络的隐藏层节点个数为15；所述双层人工神经网络隐藏层的节点个数分别为16和18；所述三层人工神经网络的隐藏层节点个数分别是18、10和20。
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