JP6838056B2 - 切れ刃の軌道を補正する方法、記録媒体およびプログラム - Google Patents

Description

本発明は、切れ刃の軌道を補正する方法、記録媒体及びプログラムに関する。本出願は、２０１６年５月２日に出願した日本特許出願である特願２０１６−０９２４１０号に基づく優先権を主張する。当該日本特許出願に記載された全ての記載内容は、参照によって本明細書に援用される。

国際公開第２００１／０４３９０２号（特許文献１）は、切れ刃を用いた工作物の加工方法を開示する。切れ刃は、送り方向に対して傾斜して配置されて、工作物の回転軸線を横断する方向に送られる。この加工方法により、工作物の表面が滑らかとなるように工作物の表面を加工できるとともに、高能率での加工が可能になる。

国際公開第２００１／０４３９０２号

本発明の一態様に係る、切れ刃の軌道を補正する方法は、回転している工作物の回転対称面を切削加工する切れ刃の軌道を補正する方法である。切れ刃は、工作物の回転軸線に対して斜めに配置されて、回転対称面に接触しながら、回転軸線に対して傾斜した方向に移動する。切れ刃の移動により、回転対称面に接する切れ刃の点は、切れ刃に沿って、切れ刃の第１の端部から、第１の端部の反対側にある切れ刃の第２の端部へと移動する。補正する方法は、測定部により、切削加工後の回転対称面の形状を測定するステップと、回転対称面の目標の形状に対する、回転対称面の測定された形状の、回転軸線の方向の誤差を、演算部により算出するステップと、演算部により、切れ刃の第１の端部の軌道の回転軸線の方向の成分を、誤差に基づいて補正するステップとを備える。

本発明の一態様に係る記録媒体は、切れ刃の軌道を補正する方法をコンピュータに実行させるプログラムを記録した、コンピュータ読み取り可能な記録媒体である。切れ刃は、工作物の回転軸線に対して斜めに配置されて、回転対称面に接触しながら、回転軸線を横断するように移動する。切れ刃の移動により、回転対称面に接する切れ刃の点は、切れ刃に沿って、切れ刃の第１の端部から、第１の端部の反対側にある切れ刃の第２の端部へと移動する。記録媒体は、プログラムがコンピュータに、測定部によって切削加工後の回転対称面の形状を測定した結果を受け付けるステップと、回転対称面の目標の形状に対する、回転対称面の測定された形状の、回転軸線の方向の誤差を算出するステップと、切れ刃の第１の端部の軌道の回転軸線の方向の成分を、誤差に基づいて補正するステップとを実行させる。

本発明の一態様に係るプログラムは、切れ刃の軌道を補正する方法をコンピュータに実行させるプログラムである。切れ刃は、回転している工作物の回転軸線に対して斜めに配置されて、工作物の回転対称面に接触しながら、回転軸線を横断するように移動する。切れ刃の移動により、回転対称面に接する切れ刃の点は、切れ刃に沿って、切れ刃の第１の端部から、第１の端部の反対側にある切れ刃の第２の端部へと移動する。プログラムは、コンピュータに、測定部によって切削加工後の回転対称面の形状を測定した結果を受け付けるステップと、回転対称面の目標の形状に対する、回転対称面の測定された形状の、回転軸線の方向の誤差を算出するステップと、切れ刃の第１の端部の軌道の回転軸線の方向の成分を、誤差に基づいて補正するステップとを実行させる。

図１は、本発明の一実施形態に係る製造方法を示した斜視図である。 図２は、本発明の一実施形態に係る製造装置の構成を概略的に示したブロック図である。 図３は、本発明の実施の形態に従う製造方法に従って切削加工された表面の面粗さを示したグラフである。 図４は、本発明の実施の形態に係る加工方法に使用される切れ刃の一例を示した模式図である。 図５は、本発明の実施の形態に係る加工方法に使用される切れ刃の他の例を示した模式図である。 図６は、切れ刃の座標を説明するための図である。 図７は、切れ刃によって加工される回転対称面を説明するための図である。 図８は、回転対称面に接しながら移動する切れ刃を示した図である。 図９は、回転対称面および切れ刃をＸＹ平面上で表現したモデル図である。 図１０は、回転対称面および切れ刃をＸＺ平面上で表現したモデル図である。 図１１は、加工後の回転対称面の形状と目標の形状との間のずれを示した模式図である。 図１２は、図１１に示されたＺ軸方向のずれと、半径との関係の一例を示した図である。 図１３は、本発明の実施の形態に係る補正方法を含む、機械部品の製造方法を示したフローチャートである。 図１４は、本発明の実施の形態に係る切削加工が適用される回転対称面の一例を示した図である。 図１５は、補正前の軌道に沿って直線状の切れ刃を移動させたときの切削形状を示す図である。 図１６は、補正後の軌道に沿って直線状の切れ刃を移動させたときの切削形状を示す図である。 図１７は、補正前の軌道に沿って曲線状の切れ刃を移動させたときの切削形状を示す図である。 図１８は、補正後の軌道に沿って曲線状の切れ刃を移動させたときの切削形状を示す図である。

[本開示が解決しようとする課題]
さまざまな要因によって、工作物の加工後の形状が、目標の形状に対してずれることが起こり得る。そのうちの１つの要因は、切れ刃の摩耗である。しかし切れ刃を交換するためには工作機械を停止しなければならない。生産性の観点からは、できるだけ長い時間、機械を連続的に稼働することが好ましい。

本開示の目的は、回転対称面の高い精度での切削加工を繰り返して実現するための技術を提供することである。
[本開示の効果]
本開示によれば、回転対称面の高い精度での切削加工を繰り返して実現することができる。

[本発明の実施形態の説明]
最初に本発明の実施態様を列記して説明する。

（１）本発明の一態様に係る、切れ刃の軌道を補正する方法は、回転している工作物の回転対称面を切削加工する切れ刃の軌道を補正する方法である。切れ刃は、工作物の回転軸線に対して斜めに配置されて、回転対称面に接触しながら、回転軸線に対して傾斜した方向に移動する。切れ刃の移動により、回転対称面に接する切れ刃の点は、切れ刃に沿って、切れ刃の第１の端部から、第１の端部の反対側にある切れ刃の第２の端部へと移動する。補正する方法は、測定部により、切削加工後の回転対称面の形状を測定するステップと、回転対称面の目標の形状に対する、回転対称面の測定された形状の、回転軸線の方向の誤差を、演算部により算出するステップと、演算部により、切れ刃の第１の端部の軌道の回転軸線の方向の成分を、誤差に基づいて補正するステップとを備える。

上記によれば、軌道が補正されることによって、回転対称面の高い精度での切削加工を繰り返して実現することができる。

（２）好ましくは、回転軸線をＺ軸とし、回転対称面の回転半径の方向の軸をＸ軸とし、Ｚ軸およびＸ軸の両方に直交する軸をＹ軸とした三次元直交座標系において、０から１まで変化する変数ｔにより、補正される前の切削点の軌道は（Ｘ（ｔ），Ｙ（ｔ），Ｚ（ｔ））と表される。回転半径をＲ_shと表すと、

の関係が成立する。算出するステップにおいて、演算部は、誤差を、Ｚ軸方向の関数δＺ（Ｒ_sh（ｔ））として求める。補正するステップにおいて、演算部は、第１の端部の補正前の軌道を、（Ｘ（ｔ），Ｙ（ｔ），Ｚ（ｔ）−δＺ（Ｒ_sh（ｔ）））へと補正する。

上記によれば、関数δＺ（Ｒ_sh（ｔ））を求めることによって、補正後の軌道を決定することができる。

（３）好ましくは、測定するステップにおいて、測定部により、回転対称面上の少なくとも３点において回転軸線の方向の誤差が測定される。算出するステップにおいて、演算部は、誤差の測定結果から補間によって関数δＺ（Ｒ_sh（ｔ））を決定する。

上記によれば、誤差の測定の点の数を少なくしても、関数δＺ（Ｒ_sh（ｔ））を決定することができる。

（４）本発明の一態様に係る記録媒体は、切れ刃の軌道を補正する方法をコンピュータに実行させるプログラムを記録した、コンピュータ読み取り可能な記録媒体である。切れ刃は、工作物の回転軸線に対して斜めに配置されて、回転対称面に接触しながら、回転軸線を横断するように移動する。切れ刃の移動により、回転対称面に接する切れ刃の点は、切れ刃に沿って、切れ刃の第１の端部から、第１の端部の反対側にある切れ刃の第２の端部へと移動する。記録媒体は、プログラムがコンピュータに、測定部によって切削加工後の回転対称面の形状を測定した結果を受け付けるステップと、回転対称面の目標の形状に対する、回転対称面の測定された形状の、回転軸線の方向の誤差を算出するステップと、切れ刃の第１の端部の軌道の回転軸線の方向の成分を、誤差に基づいて補正するステップとを実行させる。

上記によれば、コンピュータによる軌道の補正を実現することができる。これにより、回転対称面の高い精度での切削加工を繰り返して実現することができる。

（５）本発明の一態様に係るプログラムは、切れ刃の軌道を補正する方法をコンピュータに実行させるプログラムである。切れ刃は、回転している工作物の回転軸線に対して斜めに配置されて、工作物の回転対称面に接触しながら、回転軸線を横断するように移動する。切れ刃の移動により、回転対称面に接する切れ刃の点は、切れ刃に沿って、切れ刃の第１の端部から、第１の端部の反対側にある切れ刃の第２の端部へと移動する。プログラムは、コンピュータに、測定部によって切削加工後の回転対称面の形状を測定した結果を受け付けるステップと、回転対称面の目標の形状に対する、回転対称面の測定された形状の、回転軸線の方向の誤差を算出するステップと、切れ刃の第１の端部の軌道の回転軸線の方向の成分を、誤差に基づいて補正するステップとを実行させる。

上記によれば、コンピュータによる軌道の補正を実現することができる。これにより、回転対称面の高い精度での切削加工を繰り返して実現することができる。

[本発明の実施形態の詳細]
以下、図面に基づいて本発明の実施の形態を説明する。以下の図面において同一または相当する部分には同一の参照番号を付し、その説明は繰返さない。なお、説明を分かりやすくするために、図面において、発明の構成要素の一部のみが示される場合がある。

図１は、本発明の一実施形態に係る製造方法を示した斜視図である。図１に示されるように、回転対称面（加工面）１Ａを有する機械部品１が、回転軸線１０を中心として回転する。機械部品１は、本発明の一実施形態に係る製造方法によって製造される製造品である。

図１には、本発明の一実施形態に係る製造方法の一工程である加工工程が示される。したがって図１に示す工程においては、機械部品１を工作物と呼ぶこともできる。加工工程は切削を含む。本発明の一実施形態に係る製造方法は、他の工程を含んでもよい。製造方法は、たとえば、鋳造工程、組み立て工程、検査工程等を含むことができる。

本発明の一実施形態に係る製造方法においては、三次元直交座標系に従って、切れ刃２Ａの送りが制御される。図１において、Ｚ軸は、回転軸線１０に相当する。Ｘ軸およびＹ軸は、ともにＺ軸に対して垂直であるとともに、互いに垂直である。Ｘ軸は、切削加工において径方向あるいは刃送り方向とも称される、回転対称面の直径または回転半径の寸法を決定する方向とすることができる。Ｙ軸は、Ｘ軸およびＺ軸の両方に直交する軸であり、たとえば横方向あるいは回転方向と呼ばれる。たとえば旋盤においてＸ軸、Ｙ軸、Ｚ軸と定められる軸を、本発明の実施の形態におけるＸ軸、Ｙ軸およびＺ軸に適用することができる。

この実施形態では、Ｚ軸方向は、切れ刃２Ａの送り（縦送り）方向と定義される。Ｘ軸の負の方向は、機械部品１への切れ込み方向であると定義される。Ｙ軸の方向は、切削のための切れ刃２Ａの移動方向とは逆の方向である。

切れ刃２Ａは、切削チップ２Ｂの一部である。切削チップ２Ｂは、ホルダ（工具）に着脱自在である。なお、図１では、ホルダは示されていない。以下、切れ刃２Ａと切削チップ２Ｂとを区別する必要がない場合には、両方を「切れ刃」と総称する。

切れ刃２Ａは、Ｘ軸成分、Ｙ軸成分およびＺ軸成分を有する軌道に沿って機械部品１に接触しながら送られる。切削開始から切削終了までの間、先端３＿１から後端３＿５までの切れ刃２Ａの個々の領域が、加工されるべき面（回転対称面１Ａ）に順次接触する。図１において、点３＿ｔは、回転対称面１Ａに接触する切れ刃２Ａの位置を表す。切れ刃２Ａの移動によって、点３＿ｔは、先端３＿１から後端３＿５まで移動する。これにより回転対称面１Ａが切削加工される。

本発明の実施の形態において、回転対称面１Ａの種類は特に限定されない。回転対称面１Ａは、回転軸線１０の周りを回転する線によって決定することができる。この線は、本実施の形態において「母線（generating line）」と呼ばれる。回転軸線１０を含む機械部品１の断面において、母線は、回転対称面１Ａに対応する部分を表現する線に対応する。

回転対称面１Ａの母線は、直線であってもよい。言い換えると、回転対称面１Ａは、円柱の側面あるいは円錐台面であってもよい。円錐台面あるいは円柱側面のように母線が直線である回転対称面を、以下では「直線回転面」と称する。

あるいは、回転対称面１Ａの母線は、円弧を含む任意の曲線であってもよい。図１および以下に説明される図面においては、回転対称面の母線が曲線である例が示される。母線が円弧を含む任意の曲線である回転対称面を、以下では「曲線回転面」と称する。

機械部品１の種類は、特に限定されない。一実施形態では、機械部品１は、自動車の駆動系部品である。たとえば、機械部品１は、無段変速機を構成するためのプーリである。

図２は、本発明の一実施形態に係る製造装置の構成を概略的に示したブロック図である。本発明の一実施形態に係る製造装置１００は、たとえばコンピュータ化数値制御（ＣＮＣ）旋盤によって実現可能である。図２に示されるように、製造装置１００は、入力部１０１と、表示部１０２と、記憶部１０３と、制御部１０４と、駆動部１０５と、送り機構１０６と、測定部１０７と、ホルダ２と、切れ刃２Ａを有する切削チップ２Ｂとを備える。

入力部１０１は、ユーザによって操作される。入力部１０１は、ユーザからの情報を受け付けて、その情報を制御部１０４に送る。ユーザからの情報は、ユーザによって選択されるプログラムについての情報、機械部品１の製造（回転対称面の加工）のために必要な各種のデータ、ユーザからの指令などを含む。

表示部１０２は、文字、記号、図形等を表示する。表示部１０２は、入力部１０１が受け付けた情報、制御部１０４の演算結果などを表示することができる。

記憶部１０３は、入力部１０１が受け付けた情報、機械部品１の製造のためのプログラムなどを記憶する。このプログラムは、回転対称面の加工のためのプログラムおよび切れ刃の軌道の補正のためのプログラムを含む。一実施形態によれば、記憶部１０３は、書き換え可能な不揮発性の記憶装置によって構成される。したがって記憶部１０３は、プログラムを記録した記録媒体に相当する。プログラムは、通信回線を通じて提供されてもよい。この場合にも、プログラムは、記憶部１０３に記憶される。

制御部１０４は、製造装置１００を統括して制御するように構成されたコンピュータである。制御部１０４は、演算部１１０を含む。演算部１１０は、入力部１０１が受け付けた情報、記憶部１０３に記憶された情報に基づいて数値演算を実行する。たとえばＣＰＵ（Central Processing Unit）が、プログラムを実行することにより、演算部１１０が具現化されてもよい。

駆動部１０５は、送り機構１０６を駆動する。駆動部１０５は、制御部１０４によって制御される。送り機構１０６は、ホルダ２を、Ｘ軸方向、Ｙ軸方向およびＺ軸方向に送ることが可能に構成される。測定部１０７は、切削加工後の回転対称面１Ａの形状を測定する。測定部１０７の測定した結果は、制御部１０４に送られる。制御部１０４は、回転対称面１Ａの測定された形状に基づいて、回転対称面１Ａの目標の形状に対する測定された形状の誤差を算出する。その算出された誤差に基づいて、制御部１０４は、切れ刃２Ａの軌道を補正する。

ホルダ２は、切削チップ２Ｂを保持することにより、切れ刃２Ａを保持する。ホルダ２は、送り機構１０６に取り付けられる。切れ刃２Ａによる回転対称面１Ａの加工時には、ホルダ２は、回転軸に対して回転不能となるように送り機構１０６に固定される。したがって回転対称面１Ａの加工時には、ホルダ２は、切れ刃２Ａの角度を保持する。一方、回転対称面１Ａの加工時以外の時（一例では、製造装置１００のメンテナンス時）には、ホルダ２は、回転軸を中心として回転可能である。これにより、たとえば製造装置１００のメンテナンスが容易になるといった利点が得られる。

切れ刃２Ａは、切削チップ２Ｂのすくい面と逃げ面との稜線により形成される。本発明の１つの実施の形態において、この稜線は曲線である。すなわち切れ刃２Ａの形状は曲線形である。一例では、切れ刃２Ａは円弧形状を有する。

図１に示した例では、切れ刃２Ａは、回転対称面１Ａに向けて凸となる形状を有する。しかしながら切れ刃２Ａは、凹みを有していてもよい。切れ刃２Ａが回転対称面１Ａの加工済の部分に干渉しないように、切れ刃２Ａの形状を決定することができる。

本発明の他の実施の形態において、切れ刃２Ａの形状は直線形であってもよい。本明細書において「直線状」との用語は、切れ刃２Ａの形状が直線であることを意味する。直線状の切れ刃を実現するための切削チップ２Ｂの形状は、特に限定されない。一実施形態では、切削チップ２Ｂは、三角柱形状を有する。

本発明の実施の形態によれば、切れ刃２Ａの形状によらず、切削開始から切削終了までの間、切れ刃２Ａの個々の領域が回転対称面１Ａに順次接触する。このような加工によって、切れ刃２Ａの全体に摩耗が分散する。したがって切れ刃２Ａの寿命を延ばすことができる。

図３は、本発明の実施の形態に従う製造方法に従って切削加工された表面の面粗さを示したグラフである。図３において、直線形の切れ刃２Ａによって円柱側面を加工した結果の一例が示される。切れ刃の同一箇所を加工面に接触させながら切れ刃を送る切削方法がある（ポイント切削）。

ポイント切削の場合、切れ刃をＺ軸方向に送りながら、切れ刃のＸ軸上の座標を変化させる。これによって、さまざまな形状の回転対称面を形成することができる。ポイント切削の場合、切れ刃の接触抵抗が小さいという利点が得られる。しかしながら、加工された面に、螺旋状の軌跡が形成されやすい。本発明の実施の形態に従う製造方法は、切れ刃の全体を使用することにより、切れ刃の送り速度を大きくしつつ加工面の精度（面粗さ）を高くすることができる。したがって、より滑らかな面を形成することができる。

以下に本発明の実施の形態に係る製造方法、特に、回転対称面の加工を詳細に説明する。

１．概要
図４は、本発明の実施の形態に係る加工方法に使用される切れ刃の一例を示した模式図である。図５は、本発明の実施の形態に係る加工方法に使用される切れ刃の他の例を示した模式図である。

図４および図５を参照して、切削チップ２Ｂの切れ刃２Ａは、曲線状の切れ刃であってもよい。あるいは切れ刃２Ａは、直線状の切れ刃であってもよい。いずれの形状であっても、切れ刃２Ａの全体を使用しながら回転対称面１Ａが加工される。このような切削加工において、切れ刃２Ａの一部が他の部分に比べて著しく摩耗することを防ぐことができる。したがってチップの寿命を長くすることができる。さらに、切れ刃２Ａの全体を使用しながら回転対称面１Ａが加工されるので、加工面の精度を高くすることができる（図３を参照）。

２．切れ刃の軌道
（１）切れ刃の全体の使用
切れ刃２Ａの軌道は、ＸＹＺ座標系によって表現される。Ｘ軸、Ｙ軸およびＺ軸の各々の方向は、図１に示されるように定義される。

図６は、切れ刃の座標を説明するための図である。図６を参照して、変数ｔが導入される。変数ｔは、切れ刃２Ａによる、回転対称面の切削の進行の度合いを表現するための変数である。以後において、変数ｔを「切削進行度ｔ」と称する。切削進行度ｔは、０以上１以下の値をとる。ｔ＝０は、回転対称面の切削の開始を表す。ｔ＝１は、回転対称面の切削の終了を表す。

切削進行度ｔに従って、点３＿ｔの位置が変化する。ｔ＝０のとき、点３＿ｔは、先端３＿１に位置付けられる。ｔ＝１のとき、点３＿ｔは、後端３＿５に位置付けられる。

点３＿ｔの座標は、（Ｘ_chip（ｔ），Ｙ_chip（ｔ），Ｚ_chip（ｔ））と表現される。（Ｘ_chip（ｔ），Ｙ_chip（ｔ），Ｚ_chip（ｔ））は、切れ刃２Ａの先端３＿１の位置を基準とする相対座標である。なお、切削加工の間は、ホルダ２によって切削チップ２Ｂの回転が抑えられる。このため、切削進行度ｔが０から１まで変化する間、Ｘ_chip（ｔ），Ｙ_{ch ip}（ｔ），Ｚ_chip（ｔ）の各々を表す関数は変化しない。

図７は、切れ刃によって加工される回転対称面を説明するための図である。図７を参照して、Ｒ軸は、回転対称面の回転半径の方向の軸である。Ｒ軸は、Ｚ軸と直交する。図７に示されるように、ＲＺ平面上では、回転対称面１Ａが線によって表現される。この線は、回転対称面１Ａに応じて、直線および曲線のいずれかであり得る。

本発明の実施の形態では、回転対称面１Ａの外端から回転対称面１Ａの内端に向けて切削加工が実行される。切れ刃２Ａの移動に伴い、切れ刃２Ａに接する回転対称面１Ａ上の切削点Ｐの位置が変化する。したがって切削点Ｐの座標は、切削進行度ｔに依存する関数として表現することができる。

切削点Ｐの座標は、（Ｒ_sh（ｔ），Ｚ_sh（ｔ））と表される。Ｒ_sh（ｔ）は、Ｚ軸上の回転中心から切削点Ｐまでの距離に対応する、回転対称面１Ａの回転半径である。Ｚ_sh（ｔ）は、その回転中心のＺ軸座標である。さまざまな形状の回転対称面に応じて関数Ｒ_sh（ｔ）および関数Ｚ_sh（ｔ）を適切に定めることができる。

ｔ＝０の場合、切削点Ｐは、切削開始位置Ｐ１に位置付けられる。切削開始位置Ｐ１における回転対称面の半径をＲ_maxとする。切削開始位置Ｐ１のＺ軸座標を０とする。すなわち（Ｒ_sh（０），Ｚ_sh（０））＝（Ｒ_max，０）である。Ｒ_maxは、予め決定された値である。

ｔ＝１の場合、切削点Ｐは、切削終了位置Ｐ２に位置付けられる。切削終了位置Ｐ２における回転対称面の半径をＲ_minとする。切削開始位置Ｐ１のＺ軸座標をＨとする。すなわち（Ｒ_sh（１），Ｚ_sh（１））＝（Ｒ_min，Ｈ）である。Ｒ_minおよびＨは、ともに予め決定された値である。

図８は、回転対称面に接しながら移動する切れ刃を示した図である。図８に示されるように、切れ刃２Ａは、回転対称面１Ａの切削点Ｐに接触しながら送られる。

ｔ＝０の場合、切れ刃２Ａの先端３＿１（第１の端部）は、回転対称面１Ａの切削開始位置Ｐ１に位置づけられる。切れ刃２Ａ上の点３＿ｔの位置は、切れ刃２Ａの先端３＿１の位置に等しい。

ｔ＝１の場合、切れ刃２Ａの後端３＿５（第２の端部）は、切削終了位置Ｐ２に位置付けられる。切れ刃２Ａ上の点３＿ｔの位置は、切れ刃２Ａの後端３＿５（第２の端部）の位置に等しい。

図６および図８に示されるように、ｔ＝０のときの切れ刃２Ａの先端３＿１の座標は、（Ｘ_chip（０），Ｙ_chip（０），Ｚ_chip（０））と表現することができる。切れ刃２Ａの軌道において、（Ｘ_chip（０），Ｙ_chip（０），Ｚ_chip（０））をＸＹＺ座標系の原点とする。切削開始位置Ｐ１の座標は（Ｒ_sh（０），Ｚ_sh（０））である。

ｔ＝１のときの切れ刃２Ａの後端３＿５の座標は、（Ｘ_chip（１），Ｙ_chip（１），Ｚ _chip（１））と表現することができる。切削終了位置Ｐ２の座標は（Ｒ_sh（１），Ｚ_sh（１））である。

切れ刃２Ａの点３＿ｔの座標を、一般的に、（Ｘ（ｔ），Ｙ（ｔ），Ｚ（ｔ））と表現する。ｔ＝０の場合、（Ｘ（０），Ｙ（０），Ｚ（０））＝（Ｘ_chip（０），Ｙ_chip（０），Ｚ_chip（０））＝（０，０，０）である。切れ刃２Ａ上の点３＿ｔの座標は（Ｘ_chip（ｔ），Ｙ_chip（ｔ），Ｚ_chip（ｔ））である。

切れ刃２Ａは、点３＿ｔにおいて、回転対称面１Ａ上の切削点Ｐに接する。切削点Ｐの座標は、（Ｒ_sh（ｔ），Ｚ_sh（ｔ））と表される。しかし、Ｚ_chip（ｔ）とＺ_sh（ｔ）とは異なる。その理由は、点３＿ｔのＺ軸座標Ｚ_chip（ｔ）が、切れ刃２Ａの先端３＿１のＺ座標を基準とした相対座標で表されるためである。

（２）回転対称面の加工のための条件
図９は、回転対称面１Ａおよび切れ刃２ＡをＸＹ平面上で表現したモデル図である。図９において、ＸＹ平面は、切削点Ｐを含む平面である。切れ刃２Ａの先端３＿１のＸ座標およびＹ座標は、（Ｘ（ｔ），Ｙ（ｔ））と表される。切れ刃２Ａの点３＿ｔの位置は、先端３＿１の位置に対して（Ｘ_chip（ｔ），Ｙ_chip（ｔ））だけ異なる。したがって、切れ刃２Ａの点３＿ｔのＸ座標およびＹ座標は、（Ｘ（ｔ）＋Ｘ_chip（ｔ），Ｙ（ｔ）＋Ｙ _chip（ｔ））と表される。

図９に示されるように、ＸＹ平面の原点（すなわちＺ軸上の点）から切削点Ｐまでの距離は、Ｒ_sh（ｔ）である。切削点ＰのＸ座標およびＹ座標は、切れ刃２Ａの点３＿ｔのＸ座標およびＹ座標（Ｘ（ｔ）＋Ｘ_chip（ｔ），Ｙ（ｔ）＋Ｙ_chip（ｔ））に一致する。したがって、以下の式（１）に示される関係が成立する。

図１０は、回転対称面１Ａおよび切れ刃２ＡをＸＺ平面上で表現したモデル図である。図１０において、ＸＺ平面は、切削点Ｐを含む平面である。切れ刃２Ａの先端３＿１のＺ座標は、Ｚ（ｔ）と表される。切れ刃２Ａ上の点３＿ｔのＺ座標は、先端３＿１のＺ座標に対して、Ｚ_chip（ｔ）だけ異なる。したがって、点３＿ｔのＺ座標は、Ｚ（ｔ）＋Ｚ_{ch ip}（ｔ）と表される。

図１０に示されるように、ＸＺ平面の原点（すなわちＹ軸上の点）から切削点Ｐまでの距離は、Ｚ_sh（ｔ）である。切削点ＰのＺ座標は、切れ刃２Ａの点３＿ｔのＺ座標（Ｚ_sh（ｔ））に一致する。したがって、以下の式（２）に示される関係が成立する。

上記の式（１）および式（２）が成立するように、ｔ＝０からｔ＝１までｔを変化させることによって、点３＿ｔの軌道が決定される。理想的には、この軌道に従って切れ刃２Ａが送られることによって、狙い通りの形状に回転対称面１Ａを加工することができる。しかしながら、たとえば切れ刃２Ａの摩耗などの要因によって、切削加工後の回転対称面１Ａの形状が目標の形状からずれる可能性がある。

本発明の実施の形態では、切削加工後の回転対称面１Ａの形状と、目標の形状との間のずれに基づいて、切れ刃２Ａの軌道が補正される。すなわち、切削加工後の回転対称面１Ａの形状と、目標の形状との間のずれが、次の切削加工における切れ刃２Ａの軌道にフィードバックされる。これにより、高い精度の切削加工を連続的に実現することができる。

（３）軌道を補正する方法
図１１は、加工後の回転対称面１Ａの形状と目標の形状との間のずれを示した模式図である。図１１を参照して、δＺは、加工後の回転対称面１Ａの形状と目標の形状との間のＺ軸方向の寸法のずれである。図１２は、図１１に示されたＺ軸方向のずれδＺと、半径Ｒとの関係の一例を示した図である。図１２に示されるように、Ｒ_maxからＲ_minまでの間のＲの変化に応じて、δＺが変化する。したがってδＺは、Ｒの関数として表すことができる。半径Ｒは、ｔに応じて変化する。したがって、この関数をＲ_sh（ｔ）と表す。

なお、図１２に示された例ではＲ_maxからＲ_minまでの間、δＺは常に正の値である。しかし、Ｒ_maxからＲ_minまでの間、δＺが常に負の値であることも起こり得る。あるいは、Ｒ_maxからＲ_minまでの間に、δＺが正の値と負の値との間で変化することもあり得る。

加工後の回転対称面１Ａ上の任意の点においてＺ軸方向の寸法が計測される。その点のＸ軸座標（Ｙ軸座標でもよい）から、Ｚ軸方向の目標の寸法が求められる。Ｚ軸方向の寸法の計測値と、目標の寸法との差がδＺである。

Ｚ軸方向の寸法を計測するための方法は特に限定されない。たとえば接触針を用いた計測方法、光学式の計測方法など、種々の公知の計測方法を用いることができる。

関数δＺ（Ｒ_sh（ｔ））を正確に表現するという観点からは、Ｚ軸の寸法を計測するための点の数は多いほど好ましい。一方、点の数が増えるほど寸法の計測に要する時間が長くなる。したがって、切削加工の能率が低下する可能性がある。Ｚ軸方向の寸法を計測するための点の数は、たとえばδＺ（Ｒ_sh（ｔ））を表現するための関数、および、切削加工の能率の観点から定めることができる。

一実施形態では、切削開始点、切削終了点、および、切削開始点と切削終了点との間の中間に位置する点の３点において、δＺを求めてもよい。δＺの計測値から、種々の補間（線形補間、スプライン補間）あるいは近似法によって、関数δＺ（Ｒ_sh（ｔ））を得ることができる。なお、上記の３点よりも多くの点において、δＺを求めてもよい。

本発明の実施の形態では、切削開始から切削終了までの間、切れ刃２Ａの点３＿ｔの位置が変化する。次回の切削加工では、点３＿ｔの位置が−δＺ（Ｒ_sh（ｔ））だけ補正される。すなわち、切れ刃２Ａの軌道のＺ軸成分が−δＺ（Ｒ_sh（ｔ））だけ補正される。これによって切削形状を補正することができる。切れ刃２Ａの先端３＿１の補正後の座標は、以下の式（３）および式（４）にしたがって表される。

ポイント切削の場合、切れ刃の切削点の位置は変化しないので、軌道のＺ軸成分を補正するだけで軌道を補正することができる。本発明の実施の形態では、切れ刃２Ａの全体を使用して切削加工を実施するものの、ポイント切削と同様に、切れ刃２Ａの先端３＿１（第１の端部）の軌道のＺ軸成分を補正するだけでよい。これにより、目標形状からの加工形状のずれを補正することが可能になる。

さらに、本実施の形態によれば、補正を繰り返すことによって、ずれを次第に減らすことができるので、切削加工を繰り返すことによって、加工の精度（寸法精度）をより高くすることができる。

３．製造方法
図１３は、本発明の実施の形態に係る補正方法を含む、機械部品の製造方法を示したフローチャートである。以下に説明する処理は、記憶部１０３に記憶されたプログラムを制御部１０４が読み出すことによって実行される。図１３に示されるように、ステップＳ０１において、切削チップ２Ｂがホルダ２に取り付けられる。さらに、ホルダ２が製造装置１００（送り機構１０６）に取り付けられる。

ステップＳ１０において、切れ刃２Ａの先端３＿１（第１の端部）の軌道が算出される。ステップＳ２０において、切れ刃２Ａによって回転対称面１Ａが加工される。

ステップＳ２０の処理について詳細に説明する。まず制御部１０４は、切れ刃２Ａの先端３＿１を、切削開始位置に位置付ける（ステップＳ２１）。次に、制御部１０４は、ステップＳ１０の処理によって算出された軌道（補正前の軌道）を切れ刃２Ａの先端３＿１が通るように、切れ刃２Ａを送る（ステップＳ２２）。

ステップＳ２２において制御部１０４は、変数ｔ（切削進行度）を０から１まで変化させる。ｔを変化させるごとに、制御部１０４は、切れ刃２Ａの先端３＿１の座標が、ステップＳ１０において算出された座標に等しくなるように切れ刃２Ａを移動させる。

ステップＳ３０において、加工後の回転対称面１Ａの形状と、目標の形状との間のずれが計測される。すなわち、δＺが計測される。

ステップＳ４０において、制御部１０４は、δＺの値に基づいて、切れ刃２Ａの軌道の補正が可能かどうかを判断する。たとえば軌道の補正を可能にするδＺの上限値があらかじめ定められる。δＺの絶対値が、その上限値未満である場合、制御部１０４は、軌道の補正が可能であると判断する。この場合（ステップＳ４０においてＹＥＳ）、処理はステップＳ５０に進む。

ステップＳ５０において、制御部１０４は、δＺの計測値に基づいて、関数δＺ（Ｒ_sh（ｔ））を決定する。

ステップＳ６０において、制御部１０４は、切れ刃２Ａの先端３＿１の軌道を、関数δＺ（Ｒ_sh（ｔ））を用いて補正する（式（３）および式（４）を参照）。ステップＳ６０の処理が終了すると、処理は、ステップＳ２０に戻される。すなわち次の切削加工処理が実行される。

δＺの絶対値が上限値を上回る場合、制御部１０４は、軌道の補正が不可能であると判断する。この場合（ステップＳ４０においてＮＯ）、制御部１０４は、ユーザへの通知のための処理を実行する（ステップＳ７０）。通知の方法は特に限定されない。この場合、次の切削加工処理は実行されずに処理は終了する。たとえば切れ刃２Ａの交換が必要である場合には、処理は、ステップＳ０１から再び開始される。

なお、ステップＳ１０の処理に続けて、図１３に示すステップＳ２０の処理が実行されるよう限定されない。ステップＳ１０の軌道算出の処理はステップＳ２０の処理とは独立して実行されてもよい。

４．切削加工の例
図１４は、本発明の実施の形態に係る切削加工が適用される回転対称面の一例を示した図である。図１４を参照して、回転対称面１Ａは、円錐台の側面である。回転対称面１Ａの半径Ｒは、Ｚ軸方向に沿ってＲ＝１５０［ｍｍ］からＲ＝５０［ｍｍ］まで直線的に変化する。

直線状の切れ刃による切削加工
図１５は、補正前の軌道に沿って直線状の切れ刃を移動させたときの切削形状を示す図である。図１６は、補正後の軌道に沿って直線状の切れ刃を移動させたときの切削形状を示す図である。「狙い形状」とは、目標の形状を意味する。

図１５および図１６を参照して、回転対称面１Ａ上の１１個の点においてＺ座標方向の寸法を測定した結果が示される。軌道の補正前においては、切れ刃２ＡがＺ軸方向に移動するに従い、δＺの値が負の方向に増加した。この結果は、補正前の軌道に沿って切れ刃２Ａを動かした場合、目標の形状よりも回転対称面を削り過ぎたことを示している。δＺの絶対値はＲ＝Ｒ_minの位置（Ｒ＝５０［ｍｍ］）において最大であった（δＺ＝−０．０２５ｍｍ）。

軌道の補正後に、新しい回転対称面１Ａを切削加工した。Ｒ＝１２０［ｍｍ］の位置においてδＺ＝−０．００３［ｍｍ］であり、Ｒ＝５０［ｍｍ］の位置においてδＺ＝０．００４［ｍｍ］であった。軌道の補正により、加工の精度が高められたことを確認することができた。

図１７は、補正前の軌道に沿って曲線状の切れ刃を移動させたときの切削形状を示す図である。図１８は、補正後の軌道に沿って曲線状の切れ刃を移動させたときの切削形状を示す図である。なお切れ刃の曲率半径は１５０ｍｍである。図１５および図１６に示された例と同じく、回転対称面１Ａ上の１１個の点においてＺ軸方向の寸法を測定した結果が示される。

図１７および図１８を参照して、軌道の補正前においては、切れ刃２ＡがＺ軸方向に移動するに従い、δＺの値が負の方向に増加した。δＺの絶対値はＲ＝Ｒ_minの位置（Ｒ＝５０［ｍｍ］）において最大であった（δＺ＝−０．０２５ｍｍ）。軌道の補正後、Ｒ＝９０［ｍｍ］の位置においてδＺ＝０．００３［ｍｍ］であり、Ｒ＝１００［ｍｍ］の位置においてδＺ＝−０．００３［ｍｍ］であった。軌道の補正により、加工の精度が高められたことを確認することができた。

図１６および図１８に示されるように、本発明の実施の形態によれば、切れ刃の形状に関わらず、軌道の補正によって、加工の精度を向上させることができる。回転対称面の切削加工のたびに、軌道を補正することができるので、回転対称面の高い精度での切削加工を繰り返して実現することができる。

今回開示された実施の形態はすべての点で例示であって、制限的なものではないと考えられるべきである。本発明の範囲は上記した実施の形態ではなく請求の範囲によって示され、請求の範囲と均等の意味、および範囲内でのすべての変更が含まれることが意図される。

１ 機械部品、１Ａ 回転対称面、２ ホルダ、２Ａ 切れ刃、２Ｂ 切削チップ、３＿１ 先端（切れ刃）、３＿５ 後端（切れ刃）、３＿ｔ 点（切れ刃）、１０ 回転軸線、１００ 製造装置、１０１ 入力部、１０２ 表示部、１０３ 記憶部、１０４ 制御部、１０５ 駆動部、１０６ 機構、１０７ 測定部、１１０ 演算部、Ｐ 切削点、Ｐ１ 切削開始位置、Ｐ２ 切削終了位置、Ｓ０１，Ｓ１０，Ｓ２０，Ｓ２１，Ｓ２２，Ｓ３０，Ｓ４０，Ｓ５０，Ｓ６０，Ｓ７０ ステップ。

Claims (5)

1. 回転している工作物の回転対称面を切削加工する切れ刃の軌道を補正する方法であって、
   前記切れ刃は、前記工作物の回転軸線に対して斜めに配置されて、前記回転対称面に接触しながら、前記回転軸線に対して傾斜した方向に移動し、
   前記切れ刃の移動により、前記回転対称面に接する前記切れ刃の点は、前記切れ刃に沿って、前記切れ刃の第１の端部から、前記第１の端部の反対側にある前記切れ刃の第２の端部へと移動し、
   前記補正する方法は、
   測定部により、切削加工後の前記回転対称面の形状を測定するステップと、
   前記回転対称面の目標の形状に対する、前記回転対称面の測定された形状の、前記回転軸線の方向の誤差を、演算部により算出するステップと、
   前記演算部により、前記切れ刃の前記第１の端部の前記回転軸線の方向の成分を、前記誤差に基づいて補正するステップとを備える、切れ刃の軌道を補正する方法。
2. 前記回転軸線をＺ軸とし、前記回転対称面の回転半径の方向の軸をＸ軸とし、前記Ｚ軸および前記Ｘ軸の両方に直交する軸をＹ軸とした三次元直交座標系において、
   ０から１まで変化する変数ｔにより、前記切れ刃の前記第１の端部の補正される前の軌道は（Ｘ（ｔ），Ｙ（ｔ），Ｚ（ｔ））と表され、
   前記回転半径をＲ_shと表すと、
   

   

   
   の関係が成立し、
   前記算出するステップにおいて、前記演算部は、前記誤差を、Ｚ軸方向の関数δＺ（Ｒ _sh（ｔ））として求め、
   前記補正するステップにおいて、前記演算部は、前記第１の端部の補正前の軌道を、（Ｘ（ｔ），Ｙ（ｔ），Ｚ（ｔ）−δＺ（Ｒ_sh（ｔ）））へと補正する、請求項１に記載の切れ刃の軌道を補正する方法。
3. 前記測定するステップにおいて、前記測定部により、前記回転対称面上の少なくとも３点において前記回転軸線の方向の誤差が測定され、
   前記算出するステップにおいて、前記演算部は、前記誤差の測定結果から補間によって前記関数δＺ（Ｒ_sh（ｔ））を決定する、請求項２に記載の切れ刃の軌道を補正する方法。
4. 切れ刃の軌道を補正する方法をコンピュータに実行させるプログラムを記録した、コンピュータ読み取り可能な記録媒体であって、
   前記切れ刃は、回転している工作物の回転軸線に対して斜めに配置されて、前記工作物の回転対称面に接触しながら、前記回転軸線を横断するように移動し、
   前記切れ刃の移動により、前記回転対称面に接する前記切れ刃の点は、前記切れ刃に沿って、前記切れ刃の第１の端部から、前記第１の端部の反対側にある前記切れ刃の第２の端部へと移動し、
   記録媒体は、プログラムがコンピュータに、
   測定部によって切削加工後の前記回転対称面の形状を測定した結果を受け付けるステップと、
   前記回転対称面の目標の形状に対する、前記回転対称面の測定された形状の、前記回転軸線の方向の誤差を算出するステップと、
   前記切れ刃の前記第１の端部の軌道の前記回転軸線の方向の成分を、前記誤差に基づいて補正するステップとを実行させる、コンピュータ読み取り可能な記録媒体。
5. 切れ刃の軌道を補正する方法をコンピュータに実行させるプログラムであって、
   前記切れ刃は、回転している工作物の回転軸線に対して斜めに配置されて、前記工作物の回転対称面に接触しながら、前記回転軸線を横断するように移動し、
   前記切れ刃の移動により、前記回転対称面に接する前記切れ刃の点は、前記切れ刃に沿って、前記切れ刃の第１の端部から、前記第１の端部の反対側にある前記切れ刃の第２の端部へと移動し、
   プログラムは、コンピュータに、
   測定部によって切削加工後の前記回転対称面の形状を測定した結果を受け付けるステップと、
   前記回転対称面の目標の形状に対する、前記回転対称面の測定された形状の、前記回転軸線の方向の誤差を算出するステップと、
   前記切れ刃の第１の端部の軌道の前記回転軸線の方向の成分を、前記誤差に基づいて補正するステップとを実行させる、プログラム。

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