JP6175082B2 - 機械部品の製造方法、機械部品の製造装置、回転対称面の加工方法、記録媒体およびプログラム - Google Patents

Description

本発明は、機械部品の製造方法、機械部品の製造装置、回転対称面の加工方法、製造方法のプログラムを記録した記録媒体、およびそのプログラムに関する。

回転軸線に対して切れ刃を斜めに配置した工具を用いて対象物を切削加工する方法が提案されている。国際公開第２００１／０４３９０２号（特許文献１）および国際公開第２００３／０２２４９７号（特許文献２）は、直線状の切れ刃を用いた工作物の加工方法を開示する。切れ刃は、送り方向に対して傾斜して配置されて、工作物の回転軸線を横断する方向に送られる。この加工方法により、工作物の表面が滑らかとなるように工作物の表面を加工できるとともに、高能率での加工が可能になる。

国際公開第２００１／０４３９０２号 国際公開第２００３／０２２４９７号

円錐あるいは円錐台は、稜線が回転軸線に対して０°より大きく９０°よりも小さい一定の角度をなす回転対称体である。さまざまな機械部品の中には、このような回転対称面を有するものもある。一般に、機械部品の寸法の精度は高いほど好ましい。したがって、回転軸線あるいは回転対称面に対して稜線が正確な角度（たとえば設計上の角度）をなすように、機械部品の回転対称面を高い精度で加工することが必要になる場合がある。しかしながら、国際公開第２００１／０４３９０２号および国際公開第２００３／０２２４９７号のいずれも、円錐面あるいは円錐台面の稜線が回転軸線あるいは回転対称面となす角度の精度を高めるための加工方法を開示していない。

本発明の目的は、稜線が回転軸線に対して０°より大きく９０°よりも小さい一定の角度をなす回転対称面を有する機械部品を製造するための製造方法、製造装置、製造装置、回転対称面の加工方法、コンピュータ読み取り可能な記録媒体、およびプログラムを提供することである。

本発明の一態様に係る機械部品の製造方法は、回転軸線に対して０°より大きく９０°より小さい角度で傾斜した稜線によって規定された回転対称面を有する機械部品の製造方法である。製造方法は、回転対称面の回転軸線をＺ軸とし、回転対称面の径方向の軸をＸ軸とし、Ｚ軸およびＸ軸の両方に直交する軸をＹ軸と規定した三次元直交座標系において、Ｚ軸に対して０°より大きく９０°より小さい角度で傾斜した直線状の切れ刃を、Ｘ軸上の位置からＹ軸方向に沿ってずらした切削開始位置に位置決めするステップと、切れ刃を、切削開始位置から、Ｘ軸成分、Ｙ軸成分およびＺ軸成分を有する軌道に沿って、回転している機械部品に接触させながら送ることによって回転対称面を加工するステップとを備える。

上記によれば、稜線が回転軸線に対して０°より大きく９０°よりも小さい一定の角度をなす回転対称面を有する機械部品を精度よく製造することができる。

本発明の一実施形態に係る製造方法を示した斜視図である。 本発明の一実施形態に係る製造装置の構成を概略的に示したブロック図である。 ポイント切削によって切削された加工面の面粗さを示したグラフである。 本発明の実施の形態に従う製造方法に従って切削加工された表面の面粗さを示したグラフである。 ＸＺ平面上に射影された切れ刃を模式的に示した模式図である。 ＸＹ平面上に射影されたホルダおよび切れ刃を模式的に示した模式図である。 切れ刃のＸＺ平面上の軌跡を説明するための模式図である。 切れ刃のＸＹ平面上の軌跡を説明するための模式図である。 補正なし軌道の場合の機械部品の加工方法を説明するための模式図である。 補正なし軌道に沿って切れ刃を送る場合における、切れ刃の先端および後端の初期位置を説明するための模式図である。 切れ刃の後端の軌道を説明するための模式図である。 切れ刃の軌跡をモニタするための切れ刃の５つの領域を示した図である。 ＲＺ平面における、切れ刃の先端および後端の軌跡を模式的に示した模式図である。 切れ刃の角度が目標角に等しい場合における、ＲＺ平面上の加工形状を計算した結果を示した図である。 図１４に示された計算結果に基づいて、加工面と、設計上の面との間のＺ軸方向の差分を表した図である。 切れ刃の角度が目標角度よりも大きい場合における、ＲＺ平面上の加工形状を計算した結果を示した図である（補正なし軌道）。 図１６に示された計算結果に基づいて、加工面（回転対称面）と、設計上の面との間のＺ軸方向の差分を表した図である。 切れ刃の角度が目標角度よりも小さい場合における、ＲＺ平面上の加工形状を計算した結果を示した図である（補正なし軌道）。 図１８に示された計算結果に基づいて、加工面（回転対称面）と、設計上の面との間のＺ軸方向の差分を表した図である。 本発明の実施の形態に係る製造方法を模式的に説明するためのＸＹ平面図である。 本発明の実施の形態に係る製造方法を模式的に説明するためのＲＺ平面図である。 補正された軌道に沿って切れ刃を送る場合における、切れ刃の先端および後端の初期位置を説明するための図である。 切れ刃の後端の軌道を説明するための模式図である。 ＸＺ平面上における、切れ刃の補正された軌道を説明した図である。 ＸＹ平面上における、切れ刃の補正された軌道を説明した図である。 切れ刃の角度が目標角度よりも小さい場合における、ＲＺ平面上の加工形状を計算した結果を示した図である（補正した軌道）。 切れ刃の角度が目標角度よりも小さい場合における、ＲＺ平面上の加工形状を計算した結果を示した図である（補正した軌道）。 本発明の実施の形態に係る製造方法を示したフローチャートである。

[本発明の実施形態の説明]
最初に本発明の実施態様を列記して説明する。

（１）本発明の一態様に係る機械部品の製造方法は、回転軸線（１０）に対して０°より大きく９０°より小さい角度で傾斜した稜線（１Ｂ）によって規定された回転対称面（１Ａ）を有する機械部品（１）の製造方法である。製造方法は、回転対称面（１Ａ）の回転軸線（１０）をＺ軸とし、回転対称面（１Ａ）の径方向の軸をＸ軸とし、Ｚ軸およびＸ軸の両方に直交する軸をＹ軸と規定した三次元直交座標系において、Ｚ軸に対して０°より大きく９０°より小さい角度で傾斜した直線状の切れ刃（２Ａ）を、Ｘ軸上の位置からＹ軸方向に沿ってずらした切削開始位置に位置決めするステップ（Ｓ４１）と、切れ刃（２Ａ）を、切削開始位置から、Ｘ軸成分、Ｙ軸成分およびＺ軸成分を有する軌道に沿って、回転している機械部品に接触させながら送ることによって回転対称面（１Ａ）を加工するステップ（Ｓ４２）とを備える。

上記によれば、稜線が回転軸線に対して０°より大きく９０°よりも小さい一定の角度をなす回転対称面を有する機械部品を精度よく製造することができる。切削開始位置は、Ｘ軸上の位置からＹ軸方向に沿ってずらされる。Ｚ軸またはＸＹ平面に対する切れ刃の傾斜角度が目標の角度とは異なる場合にも、Ｙ軸方向のずれ量および軌道を適切に定めることによって、切れ刃をＺ軸に対して目標角度で送ることができる。したがって機械部品を精度よく製造することができる。

さらにＺ軸に対して０°より大きく９０°より小さい角度で傾斜した切れ刃（２Ａ）を送ることによって回転対称面が加工される。これにより面粗さおよび能率の点で優れた加工を実現できる。この点からも、機械部品を精度よく製造することができる。

Ｘ軸成分、Ｙ軸成分およびＺ軸成分は、いずれも０とは異なる。切削開始位置から切削終了位置までの間に、切れ刃は、Ｘ軸、Ｙ軸およびＺ軸のすべての軸の方向の移動量を有する。すなわち切れ刃の軌道の方向は、Ｘ軸、Ｙ軸、Ｚ軸の各々の軸を横断する方向である。

製造方法は、上記の回転対称面の加工工程に加えて他の工程を含むことができる。
（２）好ましくは、切削開始位置において切れ刃（２Ａ）の第１の端部（３＿１）が機械部品（１）に接触する。切削開始位置から切削終了位置まで軌道に沿って切れ刃（２Ａ）を送る間に、切れ刃（２Ａ）の第１の端部（３＿１）から、第１の端部（３＿１）と反対側に位置する切れ刃（２Ａ）の第２の端部（３＿５）まで、切れ刃（２Ａ）の異なる部分が順次接触する。

上記によれば、切れ刃（２Ａ）の全体を使って回転対称面が加工される。したがって切れ刃の寿命を長くすることができる。

（３）好ましくは、製造方法は、切れ刃（２Ａ）の長さ（Ｌ）、ＸＺ平面において、Ｘ軸に対して切れ刃（２Ａ）がなす第１の傾斜角度（θ）、ＸＹ平面において、Ｘ軸に対して切れ刃（２）がなす第２の傾斜角度（β）、回転対称面（１Ａ）の最大半径（Ｒ_max）、回転対称面（１Ａ）の最小半径（Ｒ_min）、および稜線（１Ｂ）がＸＺ平面において、Ｘ軸に対してなす目標角度（θ_s）から、切削開始位置および軌道を計算するステップ（Ｓ３０）をさらに備える。

上記によれば、切れ刃をＺ軸に対して目標角度で送ることができる。したがって機械部品を精度よく製造することができる。

（４）好ましくは、切削開始位置の座標は、（Ｘ，Ｙ，Ｚ）＝（Ｒ_max，ΔＹ，Ｚ_min）と表現され、軌道は、（Ｘ，Ｙ，Ｚ）＝（Ｒ_max−ｔ，ΔＹ−ｔ×ｔａｎθ₁’，Ｚ_min＋ｔ×ｔａｎθ₀’）と表現され、Ｒ_maxは、回転対称面（１Ａ）の最大半径であり、Ｒ_minは、回転対称面（１Ａ）の最小半径であり、ｔは、０からＲ_max−Ｒ_minまで変化する変数であり、θ_sは、目標角度であり、ΔＹ，ｔａｎθ₁’，ｔａｎθ₀’が以下の式に従い、

Ｌは、切れ刃の長さであり、θは、第１の傾斜角度であり、βは、第２の傾斜角度である。

上記によれば、切れ刃をＺ軸に対して目標角度で送ることができる。したがって、機械部品を精度よく製造することができる。

（５）好ましくは、切れ刃（２Ａ）は、切れ刃（２Ａ）の回転を阻止するホルダによって保持される。

上記により、機械部品の加工中に、切れ刃（２Ａ）の傾きが変わるのを防ぐことができる。したがって機械部品を精度よく製造することができる。

（６）好ましくは、製造方法は、測定器によって第１および第２の傾斜角度（θ，β）を測定するステップ（Ｓ１０）をさらに備える。

上記により、切削開始位置および軌道を算出することができる。
（７）好ましくは、機械部品の製造装置は、上記（１）〜（６）のいずれかに記載の方法を実行する装置である。

上記により、機械部品を精度よく製造することができる。
（８）本発明の一態様に係る回転対称面の加工方法は、回転軸線（１０）に対して０°より大きく９０°より小さい角度で傾斜した稜線によって規定された回転対称面の加工方法であって、回転対称面（１Ａ）の回転軸線（１０）をＺ軸とし、回転対称面（１Ａ）の径方向の軸をＸ軸とし、Ｚ軸およびＸ軸の両方に直交する軸をＹ軸と規定した三次元直交座標系において、Ｚ軸に対して０°より大きく９０°より小さい角度で傾斜した直線状の切れ刃（２Ａ）を、Ｘ軸上の位置からＹ軸方向に沿ってずらした切削開始位置に位置決めするステップ（Ｓ４１）と、切れ刃（２Ａ）を、切削開始位置から、Ｘ軸成分、Ｙ軸成分およびＺ軸成分を有する軌道に沿って、回転している工作物（１）に接触させながら送ることによって回転対称面（１Ａ）を加工するステップとを備える。

上記により、稜線が回転軸線またはＸＹ平面となす角度の精度が高く、かつ滑らかな回転対称面を加工することができる。

（９）本発明の一態様に係る記録媒体は、回転軸線（１０）に対して０°より大きく９０°より小さい角度で傾斜した稜線（１Ｂ）によって規定された回転対称面（１Ａ）を有する機械部品（１）を製造するためのプログラムを記録した、コンピュータ読み取り可能な記録媒体である。プログラムは、回転対称面（１Ａ）の回転軸線（１０）をＺ軸とし、回転対称面（１Ａ）の径方向の軸をＸ軸とし、Ｚ軸およびＸ軸の両方に直交する軸をＹ軸と規定した三次元直交座標系において、直線状の切れ刃（２Ａ）の長さ（Ｌ）、ＸＺ平面において、Ｘ軸に対して切れ刃（２Ａ）がなす第１の傾斜角度（θ）、ＸＹ平面において、Ｘ軸に対して切れ刃（２）がなす第２の傾斜角度（β）、回転対称面（１Ａ）の最大半径（Ｒ_max）、回転対称面（１Ａ）の最小半径（Ｒ_min）、および稜線（１Ｂ）がＸＺ平面において、Ｘ軸に対してなす目標角度（θ_s）を受け付けるステップと、Ｚ軸に対して０°より大きく９０°より小さい角度で傾斜した切れ刃（２Ａ）を、切削開始位置に位置決めするステップと、切れ刃（２Ａ）を、切削開始位置から軌道に沿って、回転している機械部品（１）に接触させながら送ることによって回転対称面（１Ａ）を加工するステップをコンピュータに実行させる。切削開始位置の座標は、（Ｘ，Ｙ，Ｚ）＝（Ｒ_max，ΔＹ，Ｚ_min）と表現され、軌道は、（Ｘ，Ｙ，Ｚ）＝（Ｒ_max−ｔ，ΔＹ−ｔ×ｔａｎθ₁’，Ｚ_min＋ｔ×ｔａｎθ₀’）と表現され、Ｒ_maxは、回転対称面（１Ａ）の最大半径であり、Ｒ_minは、回転対称面（１Ａ）の最小半径であり、ｔは、０からＲ_max−Ｒ_minまで変化する変数であり、θ_sは、目標角度であり、ΔＹ，ｔａｎθ₁’，ｔａｎθ₀’が以下の式に従い、

Ｌは、切れ刃の長さであり、θは、第１の傾斜角度であり、βは、第２の傾斜角度である。

上記により、機械部品を精度よく製造することができる。
（１０）本発明の一態様に係るプログラムは、回転軸線（１０）に対して０°より大きく９０°より小さい角度で傾斜した稜線（１Ｂ）によって規定された回転対称面（１Ａ）を有する機械部品（１）を製造するためのプログラムである。プログラムは、回転対称面（１Ａ）の回転軸線（１０）をＺ軸とし、回転対称面（１Ａ）の径方向の軸をＸ軸とし、Ｚ軸およびＸ軸の両方に直交する軸をＹ軸と規定した三次元直交座標系において、直線状の切れ刃（２Ａ）の長さ（Ｌ）、ＸＺ平面において、Ｘ軸に対して切れ刃（２Ａ）がなす第１の傾斜角度（θ）、ＸＹ平面において、Ｘ軸に対して切れ刃（２）がなす第２の傾斜角度（β）、回転対称面（１Ａ）の最大半径（Ｒ_max）、回転対称面（１Ａ）の最小半径（Ｒ_min）、および稜線（１Ｂ）がＸＺ平面において、Ｘ軸に対してなす目標角度（θ_s）を受け付けるステップと、Ｚ軸に対して０°より大きく９０°より小さい角度で傾斜した切れ刃（２Ａ）を、切削開始位置に位置決めするステップと、切れ刃（２Ａ）を、切削開始位置から軌道に沿って、回転している機械部品（１）に接触させながら送ることによって回転対称面（１Ａ）を加工するステップをコンピュータに実行させる。切削開始位置の座標は、（Ｘ，Ｙ，Ｚ）＝（Ｒ_max，ΔＹ，Ｚ_min）と表現され、軌道は、（Ｘ，Ｙ，Ｚ）＝（Ｒ_max−ｔ，ΔＹ−ｔ×ｔａｎθ₁’，Ｚ_min＋ｔ×ｔａｎθ₀’）と表現され、Ｒ_maxは、回転対称面（１Ａ）の最大半径であり、Ｒ_minは、回転対称面（１Ａ）の最小半径であり、ｔは、０からＲ_max−Ｒ_minまで変化する変数であり、θ_sは、目標角度であり、ΔＹ，ｔａｎθ₁’，ｔａｎθ₀’が以下の式に従い、

Ｌは、切れ刃の長さであり、θは、第１の傾斜角度であり、βは、第２の傾斜角度である。

上記により、機械部品を精度よく製造することができる。
[本発明の実施形態の詳細]
以下、図面に基づいて本発明の実施の形態を説明する。なお、以下の図面において同一または相当する部分には同一の参照番号を付し、その説明は繰返さない。また、説明を分かりやすくするために、図面において、発明の構成要素の一部のみが示される場合がある。

図１は、本発明の一実施形態に係る製造方法を示した斜視図である。図１に示されるように、回転対称面１Ａを有する機械部品１が、回転軸線１０を中心として回転する。機械部品１は、本発明の一実施形態に係る製造方法によって製造される製造品である。

図１には、本発明の一実施形態に係る製造方法の一工程である加工工程が示される。したがって図１に示す工程においては、機械部品１を工作物と呼ぶこともできる。加工工程は切削を含む。本発明の一実施形態に係る製造方法は、他の工程を含んでもよい。製造方法は、たとえば、鋳造工程、組み立て工程、検査工程等を含むことができる。

本発明の一実施形態に係る製造方法においては、三次元直交座標系に従って、切れ刃２Ａの送りが制御される。図１において、Ｚ軸は、回転軸線１０に相当する。Ｘ軸およびＹ軸は、ともにＺ軸に対して垂直であるとともに、互いに垂直である。Ｘ軸は、切削加工において径方向とも称される、加工面の直径寸法を決定する方向とすることができる。Ｙ軸は、Ｘ軸およびＺ軸の両方に直交する軸である。たとえば旋盤においてＸ軸、Ｙ軸、Ｚ軸と定められる軸を、本発明の実施の形態におけるＸ軸、Ｙ軸およびＺ軸に適用することができる。

切れ刃２Ａは、切削チップ（図１に示さず）の一部である。切削チップは、ホルダ２（工具）に着脱自在である。図１では、切削チップの切れ刃２Ａの部分のみ示されている。以下、切れ刃と切削チップとを区別する必要がない場合には、両方を「切れ刃」と総称する。

切れ刃２Ａは、Ｚ軸方向に対して０°より大きく９０°より小さい角度で傾斜している。すなわち、切れ刃２Ａは、切れ刃２Ａの送り方向に沿って、Ｚ軸方向に対して斜めに配置される。切れ刃２Ａは、Ｘ軸成分、Ｙ軸成分およびＺ軸成分を有する軌道に沿って機械部品１に接触しながら送られる。これにより回転対称面１Ａが加工される。

この実施の形態では、回転対称面１Ａは、円錐台面である。ただし回転対称面１Ａは、円錐面でもよい。回転対称面１Ａは、０°より大きく９０°よりも小さい角度θ_aで傾斜した稜線１Ｂによって規定される。すなわち稜線１Ｂを回転軸線１０の周囲に回転させることによって形成される面が回転対称面１Ａである。

回転対称面１Ａを有する機械部品１は、特に限定されるものではない。一実施形態では、機械部品１は、自動車の無段変速機を構成するためのプーリである。

図２は、本発明の一実施形態に係る製造装置の構成を概略的に示したブロック図である。本発明の一実施形態に係る製造装置１００は、たとえばコンピュータ化数値制御（ＣＮＣ）旋盤によって実現可能である。図２に示されるように、製造装置１００は、入力部１０１と、表示部１０２と、記憶部１０３と、制御部１０４と、駆動部１０５と、送り機構１０６と、ホルダ２と、切れ刃２Ａを有する切削チップ２Ｂとを備える。

入力部１０１は、ユーザによって操作される。入力部１０１は、ユーザからの情報を受け付けて、その情報を制御部１０４に送る。ユーザからの情報は、ユーザによって選択されるプログラムについての情報、機械部品１の製造（回転対称面１Ａの加工）のために必要な各種のデータ、ユーザからの指令などを含む。

表示部１０２は、文字、記号、図形等を表示する。表示部１０２は、入力部１０１が受け付けた情報、制御部１０４の演算結果などを表示することができる。

記憶部１０３は、入力部１０１が受け付けた情報、機械部品１の製造のためのプログラムなどを記憶する。このプログラムは、回転対称面１Ａの加工のためのプログラムを含む。一実施形態によれば、記憶部１０３は、書き換え可能な不揮発性の記憶装置によって構成される。したがって記憶部１０３は、プログラムを記録した記録媒体に相当する。プログラムは、通信回線を通じて提供されてもよい。この場合にも、プログラムは、記憶部１０３に記憶される。

制御部１０４は、製造装置１００を統括して制御するように構成されたコンピュータである。制御部１０４は、演算部１１０を含む。演算部１１０は、入力部１０１が受け付けた情報、記憶部１０３に記憶された情報に基づいて数値演算を実行する。たとえばＣＰＵ（Central Processing Unit）が、プログラムを実行することにより、演算部１１０が具現化されてもよい。

駆動部１０５は、送り機構１０６を駆動する。駆動部１０５は、制御部１０４によって制御される。送り機構１０６は、ホルダ２を、Ｘ軸方向、Ｙ軸方向およびＺ軸方向に送ることが可能に構成される。

ホルダ２は、切削チップ２Ｂを保持することにより、切れ刃２Ａを保持する。ホルダ２は、送り機構１０６に取り付けられる。切れ刃２Ａによる回転対称面１Ａの加工時には、ホルダ２は、回転軸に対して回転不能となるように送り機構１０６に固定される。したがって回転対称面１Ａの加工時には、ホルダ２は、切れ刃２Ａの角度を保持する。一方、回転対称面１Ａの加工時以外の時（一例では、製造装置１００のメンテナンス時）には、ホルダ２は、回転軸を中心として回転可能である。これにより、たとえば製造装置１００のメンテナンスが容易になるといった利点が得られる。

直線状の切れ刃を用いた加工は、ポイント切削に比べて面粗さおよび能率の点で有利である。図３は、ポイント切削によって切削された加工面の面粗さを示したグラフである。図４は、本発明の実施の形態に従う製造方法に従って切削加工された表面の面粗さを示したグラフである。なお、図３と図４とにおいて、グラフの縦軸および横軸のスケールは同じである。

図３および図４に示されるように、本発明の実施の形態に従う製造方法は、ポイント切削に比べて、切れ刃の送り速度を大きくしつつ加工面の精度（面粗さ）を高くすることができる。さらに、ポイント切削の場合には、切削開始から切削終了までの間、切れ刃２Ａにおける同一の領域が加工面に接触する。このため切れ刃の摩耗が早い。一方、本発明の実施の形態によれば、切削開始から切削終了までの間、直線状の切れ刃２Ａの個々の領域が加工面に順次接触する。これにより、切れ刃２Ａの全体に摩耗が分散する。したがって切れ刃２Ａの寿命を延ばすことができる。

以下に本発明の実施の形態に係る製造方法、特に、回転対称面の加工を詳細に説明する。

１．パラメータの定義
図５は、ＸＺ平面上に射影された切れ刃２Ａを模式的に示した模式図である。図６は、ＸＹ平面上に射影されたホルダ２および切れ刃２Ａを模式的に示した模式図である。

図５において、角度θ_ｓは、ＸＺ平面において、機械部品１の回転対称面１Ａ（すなわち加工面）がＸ軸に対してなす目標角度である。以後、角度θ_ｓを「目標角度θ_ｓ」と呼ぶ。切れ刃２Ａは、ＸＺ平面において、Ｘ軸に対して角度θ（第１の傾斜角度）だけ傾斜する。図５において、Ｒ_maxは、回転対称面１Ａの最大半径である。Ｒ_minは、回転対称面１Ａの最小半径である。Ｌ_XZは、切れ刃２ＡのＸＺ平面上の長さである。

角度βは、ＸＹ平面において、切れ刃２ＡがＸ軸に対してなす傾斜角度（第２の傾斜角度）である。図６において、Ｌ_XYは、切れ刃２ＡのＸＹ平面上の長さである。

角度βは、ＸＹ平面において、ホルダがＸ軸に対してなす傾斜角度と定義してもよい。角度βは、切れ刃２ＡがＸ軸に対してなす角度が０°である状態からのホルダ２の傾きとして定義することができる。ホルダ２を送り機構１０６に取り付ける際に、ホルダ２は、Ｚ軸に平行である回転軸２Ｃを中心として回転可能である。ホルダ２を送り機構１０６に取り付けた後は、ホルダ２は、実質的に回転不可となる。

図７は、切れ刃２ＡのＸＺ平面上の軌跡を説明するための模式図である。図８は、切れ刃２ＡのＸＹ平面上の軌跡を説明するための模式図である。図７および図８を参照して、切れ刃２Ａの軌道は、ＸＺ平面上において、Ｘ軸に対して角度θ₀をなす。また、切れ刃２Ａの軌道は、ＸＹ平面上において、Ｘ軸に対して角度θ₁をなす。切削線２０は、Ｘ軸上に形成される。したがって切削線２０は、回転対称面１Ａの稜線１Ｂに相当する。

２．補正なし軌道の場合
切れ刃を補正なし軌道に沿って送る場合、切れ刃２ＡのＸＺ面への射影像（図５参照）において、角度θ（第１の傾斜角度）が目標角度θ_sに一致しなければならない。ホルダ２が送り機構１０６に取り付けられたときに、角度θが目標角度θ_sに一致するように、切れ刃２Ａの傾きが調整される。

たとえば、ダイヤルゲージなどの測定器を用い、切れ刃２Ａの２以上の部分から、切れ刃２Ａの傾斜角度を測定する。シムなどをチップのホルダに挿入して取り付け角度が補正される。ホルダ２が、切れ刃２Ａの取り付け角度を補正するための機構を有する場合には、切れ刃２Ａの傾斜角度を測定した後に、当該補正機構によって切れ刃２Ａの取り付け角度を補正することができる。切れ刃２Ａの傾斜角度は、上述したダイヤルゲージ、あるいは、プリセッターといった測定器によって測定することができる。

（１）軌道
図９は、補正なし軌道の場合の機械部品１の加工方法を説明するための模式図である。図９に示されるように、まず、切れ刃２Ａの先端３＿１が切削開始位置に位置付けられる。「先端」は、機械部品１に最初に接触する切れ刃２Ａの端部を指す。切削開始位置における先端３＿１の座標は、（Ｘ，Ｙ，Ｚ）＝（Ｒ_max，０，Ｚ_min）である。

切れ刃２Ａを、回転する機械部品１に接触させながら送ることによって、回転対称面１Ａが加工される。切れ刃２Ａの先端３＿１は、軌道（Ｘ，Ｙ，Ｚ）＝（Ｒ_max−ｔ，−ｔ×ｔａｎθ₁，Ｚ_min＋ｔ×ｔａｎθ₀）に沿って変化する。ｔは、０から（Ｒ_max−Ｒ_min）まで変化する変数である。

次に、切れ刃２Ａの先端および後端の初期位置についてより詳細に説明する。図９に示されるように、切れ刃２Ａの後端３＿５は、先端３＿１と反対側に位置する切れ刃２Ａの端部である。「初期位置」とは、切削開始時における位置である。切れ刃２Ａの先端３＿１の初期位置が「切削開始位置」に一致する。

図１０は、補正なし軌道に沿って切れ刃を送る場合における、切れ刃２Ａの先端３＿１および後端３＿５の初期位置を説明するための模式図である。上述の通り、切れ刃２Ａの先端３＿１の初期位置は、（Ｒ_max，０，Ｚ_min）である。切れ刃２Ａの後端３＿５の初期位置は、（Ｒ_max＋Ｌ_XY×ｃｏｓβ，０，Ｚ_min＋Ｌ_XZ×ｃｏｓθ）である。切れ刃２Ａの先端の初期位置と切れ刃２Ａの後端の初期位置との差のＸ軸成分、Ｙ軸成分、Ｚ軸成分を、（ｄＸ，ｄＹ，ｄＺ）と表す。ｄＸ，ｄＹ，ｄＺの間には、以下の関係が成立する。

図１１は、切れ刃２Ａの後端の軌道を説明するための模式図である。切削終了時における切れ刃２Ａの後端３＿５の位置を「最終位置」と呼ぶ。最終位置は、切削終了位置に相当する。

図１１に示されるように、切れ刃２Ａの後端３＿５の最終位置は、（Ｒ_min，０，Ｚ_max）である。切れ刃２Ａの後端３＿５の最終位置と初期位置との差のＸ軸成分、Ｙ軸成分、Ｚ軸成分を（δＸ，δＹ，δＺ）と表す。δＸ，δＹ，δＺの間には、以下の関係が成立する。

角度θ_s，θ₀，θ₁の間には、以下の関係が成立する。

回転対称面１ＡがＸＹ平面に対してなす目標角度θ_s、回転対称面１Ａの最大半径Ｒ_maxおよび回転対称面１Ａの最小半径Ｒ_minは設計値である。角度β、および角度θは測定値である。切れ刃２Ａの長さＬは、予め定められた値である。したがって、これらの値は、回転対称面１Ａの加工開始前に取得することができる。

図２に示した製造装置１００において、これらの値は、入力部１０１に入力されて、たとえば記憶部１０３に記憶される。制御部１０４は、上記の式に従い、最大半径Ｒ_maxと、最小半径Ｒ_minと、角度βと、角度θと、長さＬとから、ｔａｎθ₀，ｔａｎθ₁を算出することができる。したがって制御部１０４は、切れ刃２Ａの先端３＿１の軌道を算出することができる。

（２）加工結果
図１２は、切れ刃２Ａの軌跡をモニタするための切れ刃２Ａの５つの領域を示した図である。先端３＿１および後端３＿５に加えて、切れ刃２Ａの領域３＿２，３＿３，３＿４が、点によって表される。なお、領域３＿２，３＿３，３＿４の位置は、先端３＿１と後端３＿５との間の長さを４等分する位置に対応する。

図１３は、ＲＺ平面における、切れ刃２Ａの先端および後端の軌跡を模式的に示した模式図である。「ＲＺ平面」は、回転対称面１Ａの半径および回転軸線（Ｚ軸）によって定まる平面である。図１３では、切れ刃２Ａの先端３＿１が描く軌跡４＿１および、切れ刃２Ａの後端３＿５が描く軌跡４＿５が示される。ＲＺ平面における加工形状は、切れ刃２Ａの各領域がＲＺ平面上で描く軌跡の包絡線に対応する。

図１４は、切れ刃２Ａの角度θが目標角度θ_sに等しい場合における、ＲＺ平面上の加工形状を計算した結果を示した図である。図１５は、図１４に示された計算結果に基づいて、加工面と、設計上の面との間のＺ軸方向の差分ΔＺを表した図である。グラフ中の各曲線は、切れ刃２Ａの先端３＿１、後端３＿５および領域３＿２〜３＿４のそれぞれに対応付けられる。図１４および図１５に示されるように、切れ刃２Ａの角度θが目標角度θ_sに等しい場合には、ΔＺ＝０である。すなわち、切削加工によって、設計通りの面を形成することができる。

図１６は、切れ刃２Ａの角度θが目標角度θ_sよりも大きい場合における、ＲＺ平面上の加工形状を計算した結果を示した図である。図１７は、図１６に示された計算結果に基づいて、加工面（回転対称面１Ａ）と設計上の面１１との間のＺ軸方向の差分ΔＺを表した図である。図１６および図１７に示されるように、θ＞θ_sの場合、半径Ｒが小さくなるほど、ΔＺが正方向に増大する。すなわち、θ＞θ_sの場合には、削り残しが生じる。

図１８は、切れ刃２Ａの角度θが目標角度θ_sよりも小さい場合における、ＲＺ平面上の加工形状を計算した結果を示した図である。図１９は、図１８に示された計算結果に基づいて、加工面（回転対称面１Ａ）と設計上の面１１との間のＺ軸方向の差分ΔＺを表した図である。図１８および図１９に示されるように、θ＜θ_sの場合、半径Ｒが小さくなるほど、ΔＺが負方向に増大する。すなわち、θ＜θ_sの場合には、削り過ぎが生じる。

図１４〜図１９に示されるように、切削加工によって設計通りの面を形成するためには、切れ刃２Ａの角度θを角度θ_sに一致させなければならない。しかしながら、現実には、切れ刃２Ａの角度θと目標角度θ_sとを一致させることは難しいことが多い。角度θが目標角度θ_sからずれた場合、削り残しあるいは削り過ぎが発生する。

切れ刃２Ａの傾きを調整する機構（たとえば回転機構）を有するホルダを用いた場合、ホルダ２を送り機構１０６に取り付けた後に、切れ刃２Ａの角度θを調整することができる。しかし、そのような機構の部分は、ホルダ２の他の部分に比べて剛性が低くなりやすい。したがって、硬い材料（たとえば焼入れされた鋼材）を切削する場合に、切れ刃２Ａの傾きが変動する可能性がある。切れ刃２Ａの傾きが変動した場合、設計通りに機械部品を加工することは、より難しい。

３．補正された切削開始位置および補正された軌道の場合
本発明の実施の形態では、切れ刃２Ａの角度θおよび角度βに応じて切削開始位置および軌道が補正される。

（１）切削開始位置および軌道の補正
図２０は、本発明の実施の形態に係る製造方法を模式的に説明するためのＸＹ平面図である。図２１は、本発明の実施の形態に係る製造方法を模式的に説明するためのＲＺ平面図である。図２０において示されるように、本発明の実施の形態では、切削開始位置を、Ｘ軸上の位置からＹ軸方向に補正量ΔＹだけずらす。切削開始位置の座標、すなわち切れ刃２Ａの先端３＿１の初期位置は、（Ｒ_max，ΔＹ，Ｚ_min）である。なお、図２１に示されるとおり、切れ刃２ＡはＺ軸に対して０°より大きく９０°より小さい角度で傾けられている。

次に、切れ刃２Ａが送られて、回転対称面１Ａが加工される。切れ刃２Ａの先端３＿１の座標（Ｘ，Ｙ，Ｚ）は、軌道(Ｒ_max−ｔ，ΔＹ−ｔ×ｔａｎθ₁’，Ｚ_min＋ｔ×ｔａｎθ₀’）に沿って変化する。ｔは、０から（Ｒ_max−Ｒ_min）まで変化する変数である。したがって軌道は、Ｘ軸、Ｙ軸およびＺ軸のすべての軸の方向の移動量を有する。すなわち切れ刃の軌道の方向は、Ｘ軸、Ｙ軸、Ｚ軸の各々の軸を横断する方向である。切削線２０は、ＸＹ平面上において、Ｘ軸に対して角度φをなし、ＸＹ座標系の原点を通る。

本発明の実施の形態によれば、切削開始位置がＹ軸方向にΔＹだけ移動する。角度θ₀，θ₁が角度θ’₀，θ’₁に置き換えられる。これにより、図２１に示されるように、ＲＺ平面において、加工面の角度を目標角度θ_sに一致させることが可能となる。したがって機械部品１を精度よく製造することができる。さらに、製造装置１００を動作させるためのプログラムの変更を少なくすることができる。

次に、補正量ΔＹおよび角度θ’₀，θ’₁の決定について詳細に説明する。
図２２は、補正された軌道に沿って切れ刃２Ａを送る場合における、切れ刃２Ａの先端３＿１および後端３＿５の初期位置を説明するための図である。図２２を参照して、切れ刃２Ａの先端３＿１は、ＸＹ平面において半径Ｒ_maxの円周上に位置する。先端３＿１と原点とを結ぶ直線は、ＸＹ平面において、Ｘ軸に対して角度φをなす。切れ刃２Ａの先端３＿１の位置は、（Ｒ_maxｃｏｓφ，Ｒ_maxｓｉｎφ，Ｚ_max）と表される。

Ｘ’軸およびＹ’軸は、それぞれ、Ｘ軸、Ｙ軸をＺ軸に関して時計回りに角度φ回転させた軸である。角度φは、Ｘ’Ｚ平面において、切れ刃２Ａの取り付け角度が目標角度θ_sに一致するときの角度である。Ｘ’Ｙ’Ｚ座標系における、切れ刃２Ａの先端３＿１の初期位置と切れ刃２Ａの後端３＿５の初期位置との差のＸ軸成分、Ｙ軸成分、Ｚ軸成分を、（ｄＸ’，ｄＹ’，ｄＺ）と表す。ｄＸ’，ｄＹ’，ｄＺの間には、以下の関係が成立する。なお、以下に示すｄＸ，ｄＹ，ｄＺは、補正なし軌道に沿って切れ刃を送る場合における、切れ刃２Ａの先端の初期位置と切れ刃２Ａの後端の初期位置との差のＸ軸成分、Ｙ軸成分、Ｚ軸成分である（図１０を参照）。

さらに、以下の関係が成立する。

上記の式から、次の関係が導かれる。

図２３は、切れ刃２Ａの後端３＿５の軌道を説明するための模式図である。図２３に示されるように、Ｘ’Ｚ平面への切れ刃２Ａの射影像は、Ｘ’軸に対して傾けられる。切れ刃２Ａの傾斜角度は目標角度θ_sに一致する。

Ｘ’Ｙ’Ｚ座標系における、切れ刃２Ａの後端３＿５の最終位置と初期位置との差のＸ軸成分、Ｙ軸成分、Ｚ軸成分を（δＸ’，δＹ’，δＺ）と表す。δＸ’，δＹ’，δＺの間には、以下の関係が成立する。

すなわちδＸ，δＹ，δＺにおける角度βを（β＋φ）に置き換えることによってδＸ’，δＹ’，δＺが導かれる。

図２２に戻り、切れ刃２Ａの後端３＿５の軌道がＸ’軸に対してなす角度をγとする。上記の式により、角度θ’₁は、以下のように表現される。

δＸ’は、元のＸＹ座標系において、以下のように表現される。

したがって、角度θ’₀は、以下のように表現される。

図２４は、ＸＺ平面上における、切れ刃２Ａの補正された軌道を説明した図である。図２５は、ＸＹ平面上における、切れ刃２Ａの補正された軌道を説明した図である。図２４および図２５を参照して、角度θ’₀および角度θ’₁は、製造装置１００（図２参照）において、回転対称面１Ａの加工のためのプログラムに用いられる角度（プログラム角度）である。角度γは、ＸＹ平面上において、切れ刃２Ａの軌跡と切削線２０とのなす角度である。角度φは、ＸＹ平面上において、切削線２０とＸ軸とのなす角度である。長さＬ_XYは、切れ刃２ＡのＸＹ平面上の射影像の長さである。

角度γ、角度φおよび長さＬ_XYは以下のように表現される。

角度γおよび角度φから、補正量ΔＹ，ｔａｎθ’₀およびｔａｎθ’₁は次の式に従って求められる。

（２）加工結果
図２６は、切れ刃２Ａの角度θが目標角度θ_sよりも大きい場合における、ＲＺ平面上の加工形状を計算した結果を示した図である。図２７は、切れ刃２Ａの角度θが目標角度θ_sよりも小さい場合における、ＲＺ平面上の加工形状を計算した結果を示した図である。図２６および図２７には、切れ刃２Ａの先端３＿１、後端３＿５および領域３＿２，３＿３，３＿４の軌跡が示される。角度θが目標角度θ_sよりも大きい場合、角度θが目標角度θ_sよりも小さい場合のいずれにおいても、切削開始から切削終了までの間、ΔＺを０に維持できる。すなわち、本発明の実施の形態によれば、稜線１ＢがＸＹ平面に対して目標角度θ_sをなすように、回転対称面１Ａを加工することができる。

本発明の実施の形態によれば、切れ刃２Ａの角度θ、および角度βが同じ値を保つ限り、切削開始位置および軌道のさらなる補正は不要である。ホルダ２は切れ刃２の回転を阻止するように構成されているので、切れ刃２Ａの角度θおよび角度βを保つことができる。設定された切削開始位置から、その軌道に沿って切れ刃２Ａを送ることで、高い精度を有する機械部品を繰り返し製造することができる。さらに、先に説明した通り、本発明の実施の形態では、切削開始から切削終了までの間、直線状の切れ刃２Ａの個々の領域が回転対称面１Ａに順次接触する。したがって回転対称面１Ａの面粗さおよび切れ刃の寿命の点においても優れている。

図２８は、本発明の実施の形態に係る製造方法を示したフローチャートである。図２８に示されるように、ステップＳ０１において、切削チップ２Ｂがホルダ２に取り付けられる。さらに、ホルダ２が製造装置１００（送り機構１０６）に取り付けられる。

ステップＳ１０において、角度βおよび角度θが測定される。角度βおよび角度θの測定には、公知の種々の方法を用いることができるので、ここでは詳細な説明を繰り返さない。たとえば、ダイヤルゲージあるいはプリセッターといった測定器を用いて、角度βおよび角度θが測定される。

ステップＳ２０〜Ｓ４０の処理は、記憶部１０３に記憶されたプログラムを制御部１０４が読み出すことによって実行される。ステップＳ２０において、制御部１０４は、表示部１０２を制御して、回転対称面１Ａの加工に必要な値の入力をユーザに促す画面を表示する。ユーザは入力部１０１を操作することにより、入力部１０１に、最大半径Ｒ_max、最小半径Ｒ_min、角度θ_s、角度β、角度θおよび長さＬの値を入力する。すなわち入力部１０１は上記の値を受け付ける。入力部１０１が受け付けた値は、たとえば記憶部１０３に記憶される。なお、入力部１０１が受け付けた値は制御部１０４に記憶されてもよく、記憶部１０３および制御部１０４の両方に記憶されてもよい。

ステップＳ３０において、制御部１０４は、切削開始位置および切れ刃２Ａの軌道を算出する。たとえば演算部１１０が、ΔＹ，ｔａｎθ’₀およびｔａｎθ’₁を算出する。具体的には、演算部１１０が、上述の式（１）〜式（３）に従って、長さＬ_XY、角度γおよび角度φを算出する。さらに演算部１１０は、上述の式（４）〜式（６）に従って、ΔＹ，ｔａｎθ’₀およびｔａｎθ’₁を算出する。ΔＹ，ｔａｎθ’₀およびｔａｎθ’₁は、記憶部１０３に記憶される。なお、プログラムの内容に応じて、角度θ’₀および／または角度θ’₁が記憶部１０３に記憶されてもよい。

ステップＳ４０において、回転対称面１Ａが加工される。制御部１０４は、駆動部１０５を制御することにより、送り機構１０６を制御する。これにより、ホルダ２の送りが制御される。すなわち制御部１０４は、切れ刃２Ａの送りを制御する。

まず制御部１０４は、切れ刃２Ａの先端３＿１を、切削開始位置（Ｒ_max，ΔＹ，Ｚ_min）に位置付ける（ステップＳ４１）。次に、制御部１０４は、軌道（Ｒ_max−ｔ，ΔＹ−ｔ×ｔａｎθ’_１，Ｚ_min＋ｔ×ｔａｎθ’₀）に沿って切れ刃２Ａの先端３＿１の位置が変化するように、切れ刃２Ａを送る（ステップＳ４２）。ステップＳ４２において制御部１０４は、変数ｔを０から（Ｒ_max−Ｒ_min）まで変化させつつ、その変数ｔによって決定される座標に切れ刃２Ａの先端３＿１が位置するように切れ刃２Ａを移動させる。

２回目以後の加工においては、ステップＳ４０の処理が繰り返される。制御部１０４は、ΔＹ，ｔａｎθ’₀，ｔａｎθ’₁を記憶部１０３から読み出して、ステップＳ４１，Ｓ４２の処理を実行する。なお、同一の処理が繰り返される間は、制御部１０４が、ΔＹ，ｔａｎθ’₀，ｔａｎθ’₁を記憶してもよい。

図２８に示したフローによれば、制御部１０４は、ステップＳ４０の処理よりも前に、ΔＹ，ｔａｎθ’₀，ｔａｎθ’₁を算出し、次に、切削開始位置および軌道を算出する。しかしながら、制御部１０４は、ステップＳ４１において、補正量ΔＹを算出し、ステップＳ４２において、ｔａｎθ’₀およびｔａｎθ’₁を算出してもよい。すなわち、切削開始位置および軌道は、それが必要となる工程において算出されてもよい。

さらに、ステップＳ４０の後、あるいはステップＳ０１の前に、機械部品１を製造するために必要な、さらなる工程が実行されてもよい。たとえばステップＳ４０の後に、機械部品１を検査するための検査工程が実行されてもよい。

ステップＳ２０およびステップＳ３０の処理を実行するコンピュータは、製造装置１００の制御部１０４であると限定されない。製造装置１００の外部に設けられたコンピュータがステップＳ２０およびステップＳ３０の処理を実行してもよい。この場合、ステップＳ４０の前に、ΔＹ，ｔａｎθ’₀，ｔａｎθ’₁を受け付ける工程を追加することができる。制御部１０４へのΔＹ，ｔａｎθ’₀およびｔａｎθ’₁の入力は、たとえばユーザによる入力部１０１の操作、通信回線によるデータの転送など、種々の公知の手段を適用することができる。

本発明の実施の形態に係る切削開始位置および軌道の算出は、θ＝θ_sの場合を含むことができる。すなわち、θ＝θ_sの場合θ’₀＝θ₀，θ’₁＝θ₁となる。本発明の実施の形態によれば、角度θが目標角度θ_sと異なる場合だけでなく、角度θが目標角度θ_sに等しい場合にも、切削開始位置および軌道を算出することができる。すなわち本発明の実施の形態は、角度θ，βの測定値、および、予め定められた値（切れ刃２Ａの長さＬ、回転対称面１Ａの最大半径Ｒ_max、回転対称面１Ａの最小半径Ｒ_min、および目標角度θ_s）に基づいて、切削開始位置および軌道を算出することができる。

また、目標角度θ_sに代えて、図１に示された角度θ_aを用いて、切削開始位置および軌道を算出してもよい。理想的には、θ_a＋θ_s＝９０°である。したがって角度θ_sを（９０−θ_a）と置き換えることができる。すなわち、Ｘ軸、Ｙ軸およびＺ軸のうちの２つの軸によって決定される平面において、一方の軸に対する傾斜角度を、他方の軸に対する傾斜角度に置き換えることができる。その場合にも、式（１）〜式（６）を導き出すことができる。

さらに、本発明の実施の形態は、機械部品に限定されない工作物の加工にも適用することができる。

今回開示された実施の形態はすべての点で例示であって、制限的なものではないと考えられるべきである。本発明の範囲は上記した実施の形態ではなく特許請求の範囲によって示され、特許請求の範囲と均等の意味、および範囲内でのすべての変更が含まれることが意図される。

１ 機械部品
１Ａ 回転対称面
１Ｂ 稜線
２ ホルダ
２Ａ 切れ刃
２Ｂ 切削チップ
２Ｃ 回転軸（ホルダ）
３＿１ 先端（切れ刃）
３＿５ 後端（切れ刃）
３＿２〜３＿４ 領域（切れ刃）
４＿１，４＿５ 軌跡
１０ 回転軸線
１１ 設計上の面
２０ 切削線
１００ 製造装置
１０１ 入力部
１０２ 表示部
１０３ 記憶部
１０４ 制御部
１０５ 駆動部
１０６ 送り機構
１１０ 演算部
Ｓ０１，Ｓ１０，Ｓ２０，Ｓ３０，Ｓ４０，Ｓ５０ ステップ

Claims (10)

1. 回転軸線に対して０°より大きく９０°より小さい角度で傾斜した稜線によって規定された回転対称面を有する機械部品の製造方法であって、
   前記回転対称面の前記回転軸線をＺ軸とし、前記回転対称面の径方向の軸をＸ軸とし、前記Ｚ軸および前記Ｘ軸の両方に直交する軸をＹ軸と規定した三次元直交座標系において、前記Ｚ軸に対して０°より大きく９０°より小さい角度で傾斜した直線状の切れ刃を、前記Ｘ軸上の位置から前記Ｙ軸方向に沿ってずらした切削開始位置に位置決めするステップと、
   前記切れ刃を、前記切削開始位置から、Ｘ軸成分、Ｙ軸成分およびＺ軸成分を有する軌道に沿って、回転している前記機械部品に接触させながら送ることによって前記回転対称面を加工するステップとを備える、機械部品の製造方法。
2. 前記切削開始位置において前記切れ刃の第１の端部が前記機械部品に接触し、
   前記切削開始位置から切削終了位置まで前記軌道に沿って前記切れ刃を送る間に、前記切れ刃の前記第１の端部から、前記第１の端部と反対側に位置する前記切れ刃の第２の端部まで、前記切れ刃の異なる部分が順次接触する、請求項１に記載の機械部品の製造方法。
3. 前記切れ刃の長さ、ＸＺ平面において、前記Ｘ軸に対して前記切れ刃がなす第１の傾斜角度、ＸＹ平面において、前記Ｘ軸に対して前記切れ刃がなす第２の傾斜角度、前記回転対称面の最大半径、前記回転対称面の最小半径、および前記稜線がＸＺ平面において、Ｘ軸に対してなす目標角度から、前記切削開始位置および前記軌道を計算するステップをさらに備える、請求項１または請求項２に記載の機械部品の製造方法。
4. 前記切削開始位置の座標は、（Ｘ，Ｙ，Ｚ）＝（Ｒ_max，ΔＹ，Ｚ_min）と表現され、
   前記軌道は、（Ｘ，Ｙ，Ｚ）＝（Ｒ_max−ｔ，ΔＹ−ｔ×ｔａｎθ₁’，Ｚ_min＋ｔ×ｔａｎθ₀’）と表現され、
   Ｒ_maxは、前記回転対称面の前記最大半径であり、
   Ｒ_minは、前記回転対称面の前記最小半径であり、
   ｔは、０からＲ_max−Ｒ_minまで変化する変数であり、
   θ_sは、前記目標角度であり、
   ΔＹ，ｔａｎθ₁’，ｔａｎθ₀’が以下の式に従い、
   Ｌは、前記切れ刃の長さであり、
   θは、前記第１の傾斜角度であり、
   βは、前記第２の傾斜角度である、請求項３に記載の機械部品の製造方法。
5. 前記切れ刃は、前記切れ刃の回転を阻止するように構成されたホルダによって保持される、請求項３または請求項４に記載の機械部品の製造方法。
6. 測定器によって前記第１および第２の傾斜角度を測定するステップをさらに備える、請求項３から請求項５のいずれか１項に記載の機械部品の製造方法。
7. 請求項１から請求項６のいずれか１項に記載の機械部品の製造方法を実行する、機械部品の製造装置。
8. 回転軸線に対して０°より大きく９０°より小さい角度で傾斜した稜線によって規定された回転対称面の加工方法であって、
   前記回転対称面の前記回転軸線をＺ軸とし、前記回転対称面の径方向の軸をＸ軸とし、前記Ｚ軸および前記Ｘ軸の両方に直交する軸をＹ軸と規定した三次元直交座標系において、前記Ｚ軸に対して０°より大きく９０°より小さい角度で傾斜した直線状の切れ刃を、前記Ｘ軸上の位置から前記Ｙ軸方向に沿ってずらした切削開始位置に位置決めするステップと、
   前記切れ刃を、前記切削開始位置から、Ｘ軸成分、Ｙ軸成分およびＺ軸成分を有する軌道に沿って、回転している工作物に接触させながら送ることによって前記回転対称面を加工するステップとを備える、回転対称面の加工方法。
9. 回転軸線に対して０°より大きく９０°より小さい角度で傾斜した稜線によって規定された回転対称面を有する機械部品を製造するためのプログラムを記録した、コンピュータ読み取り可能な記録媒体であって、
   前記プログラムが、
   前記回転対称面の前記回転軸線をＺ軸とし、前記回転対称面の径方向の軸をＸ軸とし、前記Ｚ軸および前記Ｘ軸の両方に直交する軸をＹ軸と規定した三次元直交座標系において、
   直線状の切れ刃の長さ、ＸＺ平面において、前記Ｘ軸に対して前記切れ刃がなす第１の傾斜角度、ＸＹ平面において、前記Ｘ軸に対して前記切れ刃がなす第２の傾斜角度、前記回転対称面の最大半径、前記回転対称面の最小半径、および前記稜線がＸＺ平面において、Ｘ軸に対してなす目標角度を受け付けるステップと、
   前記Ｚ軸に対して０°より大きく９０°より小さい角度で傾斜した前記切れ刃を、切削開始位置に位置決めするステップと、
   前記切れ刃を、前記切削開始位置から軌道に沿って、回転している前記機械部品に接触させながら送ることによって前記回転対称面を加工するステップをコンピュータに実行させ、
   前記切削開始位置の座標は、（Ｘ，Ｙ，Ｚ）＝（Ｒ_max，ΔＹ，Ｚ_min）と表現され、
   前記軌道は、（Ｘ，Ｙ，Ｚ）＝（Ｒ_max−ｔ，ΔＹ−ｔ×ｔａｎθ₁’，Ｚ_min＋ｔ×ｔａｎθ₀’）と表現され、
   Ｒ_maxは、前記回転対称面の前記最大半径であり、
   Ｒ_minは、前記回転対称面の前記最小半径であり、
   ｔは、０からＲ_max−Ｒ_minまで変化する変数であり、
   θ_sは、前記目標角度であり、
   ΔＹ，ｔａｎθ₁’，ｔａｎθ₀’が以下の式に従い、
   Ｌは、前記切れ刃の長さであり、
   θは、前記第１の傾斜角度であり、
   βは、前記第２の傾斜角度である、コンピュータ読み取り可能な記録媒体。
10. 回転軸線に対して０°より大きく９０°より小さい角度で傾斜した稜線によって規定された回転対称面を有する機械部品を製造するためのプログラムであって、
    前記回転対称面の前記回転軸線をＺ軸とし、前記回転対称面の径方向の軸をＸ軸とし、前記Ｚ軸および前記Ｘ軸の両方に直交する軸をＹ軸と規定した三次元直交座標系において、
    直線状の切れ刃の長さ、ＸＺ平面において、前記Ｘ軸に対して前記切れ刃がなす第１の傾斜角度、ＸＹ平面において、前記Ｘ軸に対して前記切れ刃がなす第２の傾斜角度、前記回転対称面の最大半径、前記回転対称面の最小半径、および前記稜線がＸＺ平面において、Ｘ軸に対してなす目標角度を受け付けるステップと、
    前記Ｚ軸に対して０°より大きく９０°より小さい角度で傾斜した前記切れ刃を、切削開始位置に位置決めするステップと、
    前記切れ刃を、前記切削開始位置から軌道に沿って、回転している前記機械部品に接触させながら送ることによって前記回転対称面を加工するステップをコンピュータに実行させ、
    前記切削開始位置の座標は、（Ｘ，Ｙ，Ｚ）＝（Ｒ_max，ΔＹ，Ｚ_min）と表現され、
    前記軌道は、（Ｘ，Ｙ，Ｚ）＝（Ｒ_max−ｔ，ΔＹ−ｔ×ｔａｎθ₁’，Ｚ_min＋ｔ×ｔａｎθ₀’）と表現され、
    Ｒ_maxは、前記回転対称面の前記最大半径であり、
    Ｒ_minは、前記回転対称面の前記最小半径であり、
    ｔは、０からＲ_max−Ｒ_minまで変化する変数であり、
    θ_sは、前記目標角度であり、
    ΔＹ，ｔａｎθ₁’，ｔａｎθ₀’が以下の式に従い、
    Ｌは、前記切れ刃の長さであり、
    θは、前記第１の傾斜角度であり、
    βは、前記第２の傾斜角度である、プログラム。