JP6744366B2 - エッチング効果予測方法及び入力パラメーター決定方法 - Google Patents

エッチング効果予測方法及び入力パラメーター決定方法 Download PDF

Info

Publication number
JP6744366B2
JP6744366B2 JP2018142618A JP2018142618A JP6744366B2 JP 6744366 B2 JP6744366 B2 JP 6744366B2 JP 2018142618 A JP2018142618 A JP 2018142618A JP 2018142618 A JP2018142618 A JP 2018142618A JP 6744366 B2 JP6744366 B2 JP 6744366B2
Authority
JP
Japan
Prior art keywords
etching
neural network
artificial neural
input
value
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Active
Application number
JP2018142618A
Other languages
English (en)
Other versions
JP2019083306A (ja
Inventor
星 輔 沈
星 輔 沈
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Samsung Electronics Co Ltd
Original Assignee
Samsung Electronics Co Ltd
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Samsung Electronics Co Ltd filed Critical Samsung Electronics Co Ltd
Publication of JP2019083306A publication Critical patent/JP2019083306A/ja
Application granted granted Critical
Publication of JP6744366B2 publication Critical patent/JP6744366B2/ja
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G03—PHOTOGRAPHY; CINEMATOGRAPHY; ANALOGOUS TECHNIQUES USING WAVES OTHER THAN OPTICAL WAVES; ELECTROGRAPHY; HOLOGRAPHY
    • G03F—PHOTOMECHANICAL PRODUCTION OF TEXTURED OR PATTERNED SURFACES, e.g. FOR PRINTING, FOR PROCESSING OF SEMICONDUCTOR DEVICES; MATERIALS THEREFOR; ORIGINALS THEREFOR; APPARATUS SPECIALLY ADAPTED THEREFOR
    • G03F1/00—Originals for photomechanical production of textured or patterned surfaces, e.g., masks, photo-masks, reticles; Mask blanks or pellicles therefor; Containers specially adapted therefor; Preparation thereof
    • G03F1/36—Masks having proximity correction features; Preparation thereof, e.g. optical proximity correction [OPC] design processes
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06N—COMPUTING ARRANGEMENTS BASED ON SPECIFIC COMPUTATIONAL MODELS
    • G06N3/00—Computing arrangements based on biological models
    • G06N3/02—Neural networks
    • G06N3/04—Architecture, e.g. interconnection topology
    • G06N3/042—Knowledge-based neural networks; Logical representations of neural networks
    • G—PHYSICS
    • G03—PHOTOGRAPHY; CINEMATOGRAPHY; ANALOGOUS TECHNIQUES USING WAVES OTHER THAN OPTICAL WAVES; ELECTROGRAPHY; HOLOGRAPHY
    • G03F—PHOTOMECHANICAL PRODUCTION OF TEXTURED OR PATTERNED SURFACES, e.g. FOR PRINTING, FOR PROCESSING OF SEMICONDUCTOR DEVICES; MATERIALS THEREFOR; ORIGINALS THEREFOR; APPARATUS SPECIALLY ADAPTED THEREFOR
    • G03F7/00—Photomechanical, e.g. photolithographic, production of textured or patterned surfaces, e.g. printing surfaces; Materials therefor, e.g. comprising photoresists; Apparatus specially adapted therefor
    • G03F7/70—Microphotolithographic exposure; Apparatus therefor
    • G03F7/70483—Information management; Active and passive control; Testing; Wafer monitoring, e.g. pattern monitoring
    • G03F7/70491—Information management, e.g. software; Active and passive control, e.g. details of controlling exposure processes or exposure tool monitoring processes
    • G03F7/705—Modelling or simulating from physical phenomena up to complete wafer processes or whole workflow in wafer productions
    • G—PHYSICS
    • G03—PHOTOGRAPHY; CINEMATOGRAPHY; ANALOGOUS TECHNIQUES USING WAVES OTHER THAN OPTICAL WAVES; ELECTROGRAPHY; HOLOGRAPHY
    • G03F—PHOTOMECHANICAL PRODUCTION OF TEXTURED OR PATTERNED SURFACES, e.g. FOR PRINTING, FOR PROCESSING OF SEMICONDUCTOR DEVICES; MATERIALS THEREFOR; ORIGINALS THEREFOR; APPARATUS SPECIALLY ADAPTED THEREFOR
    • G03F1/00—Originals for photomechanical production of textured or patterned surfaces, e.g., masks, photo-masks, reticles; Mask blanks or pellicles therefor; Containers specially adapted therefor; Preparation thereof
    • G03F1/38—Masks having auxiliary features, e.g. special coatings or marks for alignment or testing; Preparation thereof
    • G03F1/44—Testing or measuring features, e.g. grid patterns, focus monitors, sawtooth scales or notched scales
    • G—PHYSICS
    • G03—PHOTOGRAPHY; CINEMATOGRAPHY; ANALOGOUS TECHNIQUES USING WAVES OTHER THAN OPTICAL WAVES; ELECTROGRAPHY; HOLOGRAPHY
    • G03F—PHOTOMECHANICAL PRODUCTION OF TEXTURED OR PATTERNED SURFACES, e.g. FOR PRINTING, FOR PROCESSING OF SEMICONDUCTOR DEVICES; MATERIALS THEREFOR; ORIGINALS THEREFOR; APPARATUS SPECIALLY ADAPTED THEREFOR
    • G03F1/00—Originals for photomechanical production of textured or patterned surfaces, e.g., masks, photo-masks, reticles; Mask blanks or pellicles therefor; Containers specially adapted therefor; Preparation thereof
    • G03F1/68—Preparation processes not covered by groups G03F1/20 - G03F1/50
    • G03F1/80—Etching
    • G—PHYSICS
    • G03—PHOTOGRAPHY; CINEMATOGRAPHY; ANALOGOUS TECHNIQUES USING WAVES OTHER THAN OPTICAL WAVES; ELECTROGRAPHY; HOLOGRAPHY
    • G03F—PHOTOMECHANICAL PRODUCTION OF TEXTURED OR PATTERNED SURFACES, e.g. FOR PRINTING, FOR PROCESSING OF SEMICONDUCTOR DEVICES; MATERIALS THEREFOR; ORIGINALS THEREFOR; APPARATUS SPECIALLY ADAPTED THEREFOR
    • G03F7/00—Photomechanical, e.g. photolithographic, production of textured or patterned surfaces, e.g. printing surfaces; Materials therefor, e.g. comprising photoresists; Apparatus specially adapted therefor
    • G03F7/70—Microphotolithographic exposure; Apparatus therefor
    • G03F7/70483—Information management; Active and passive control; Testing; Wafer monitoring, e.g. pattern monitoring
    • G03F7/70605—Workpiece metrology
    • G03F7/70616—Monitoring the printed patterns
    • G03F7/70625—Dimensions, e.g. line width, critical dimension [CD], profile, sidewall angle or edge roughness
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F17/00—Digital computing or data processing equipment or methods, specially adapted for specific functions
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06N—COMPUTING ARRANGEMENTS BASED ON SPECIFIC COMPUTATIONAL MODELS
    • G06N3/00—Computing arrangements based on biological models
    • G06N3/02—Neural networks
    • G06N3/08—Learning methods
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06N—COMPUTING ARRANGEMENTS BASED ON SPECIFIC COMPUTATIONAL MODELS
    • G06N5/00—Computing arrangements using knowledge-based models
    • G06N5/04—Inference or reasoning models
    • H—ELECTRICITY
    • H01—ELECTRIC ELEMENTS
    • H01L—SEMICONDUCTOR DEVICES NOT COVERED BY CLASS H10
    • H01L21/00—Processes or apparatus adapted for the manufacture or treatment of semiconductor or solid state devices or of parts thereof
    • H01L21/02—Manufacture or treatment of semiconductor devices or of parts thereof
    • H01L21/04—Manufacture or treatment of semiconductor devices or of parts thereof the devices having potential barriers, e.g. a PN junction, depletion layer or carrier concentration layer
    • H01L21/18—Manufacture or treatment of semiconductor devices or of parts thereof the devices having potential barriers, e.g. a PN junction, depletion layer or carrier concentration layer the devices having semiconductor bodies comprising elements of Group IV of the Periodic Table or AIIIBV compounds with or without impurities, e.g. doping materials
    • H01L21/30—Treatment of semiconductor bodies using processes or apparatus not provided for in groups H01L21/20 - H01L21/26
    • H01L21/31—Treatment of semiconductor bodies using processes or apparatus not provided for in groups H01L21/20 - H01L21/26 to form insulating layers thereon, e.g. for masking or by using photolithographic techniques; After treatment of these layers; Selection of materials for these layers
    • H01L21/3105—After-treatment
    • H01L21/311—Etching the insulating layers by chemical or physical means
    • H01L21/31144—Etching the insulating layers by chemical or physical means using masks
    • G—PHYSICS
    • G05—CONTROLLING; REGULATING
    • G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
    • G05B13/00—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion
    • G05B13/02—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric
    • G05B13/0265—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric the criterion being a learning criterion
    • G05B13/027—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric the criterion being a learning criterion using neural networks only

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • Artificial Intelligence (AREA)
  • Evolutionary Computation (AREA)
  • Software Systems (AREA)
  • Data Mining & Analysis (AREA)
  • General Engineering & Computer Science (AREA)
  • Mathematical Physics (AREA)
  • Health & Medical Sciences (AREA)
  • Computational Linguistics (AREA)
  • Computing Systems (AREA)
  • Molecular Biology (AREA)
  • Biophysics (AREA)
  • General Health & Medical Sciences (AREA)
  • Life Sciences & Earth Sciences (AREA)
  • Biomedical Technology (AREA)
  • Medical Informatics (AREA)
  • Automation & Control Theory (AREA)
  • Computer Vision & Pattern Recognition (AREA)
  • Databases & Information Systems (AREA)
  • Condensed Matter Physics & Semiconductors (AREA)
  • Manufacturing & Machinery (AREA)
  • Computer Hardware Design (AREA)
  • Microelectronics & Electronic Packaging (AREA)
  • Power Engineering (AREA)
  • Drying Of Semiconductors (AREA)
  • Exposure And Positioning Against Photoresist Photosensitive Materials (AREA)

Description

本発明は、エッチング効果予測方法及び入力パラメーター決定方法に関するものである。
半導体工程の１つであるエッチング工程を進行するために、エッチング対象の上にマスクが形成されることができる。近年、半導体装置の集積度が高くなるに伴い、マスクを形成してエッチング工程を進行するにあたり、さらに高い正確度が求められている。しかし、所望の形状にマスクパターンを形成し、エッチング工程を進行する際に、マスクパターンとエッチング工程により形成された半導体パターンとの間に誤差が生じ得る。したがって、所望の半導体パターンを正確に形成するために、マスクパターンと半導体パターンとの間の誤差を正確に予測するための様々な方法が提案されている。
本発明の技術的思想が成そうとする課題の１つは、エッチング工程に用いられるマスクパターンと、エッチング工程により形成される半導体パターンとの間の誤差を正確に予測することができるエッチング効果予測方法及び入力パラメーター決定方法を提供することにある。
本発明の一実施形態によるエッチング効果予測方法は、エッチングバイアスを予測しようとするサンプル領域を決定する段階と、上記サンプル領域で進行されるエッチング工程に影響を与える物理的特性を示す入力パラメーターを決定する段階と、上記入力パラメーターを人工神経網（Ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ Ｎｅｕｒａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋ）に入力して獲得した出力値を、上記サンプル領域で実際に現れたエッチングバイアスの測定値と比較する段階と、上記出力値と上記測定値との差が所定の基準値以下になるように、上記人工神経網を学習させる段階と、を含む。
本発明の一実施形態による入力パラメーター決定方法は、人工神経網を学習させるために上記人工神経網に入力される入力パラメーターを決定する方法であって、ウエハーから選択された複数のサンプル領域のそれぞれでエッチング工程が進行される間に、上記複数のサンプル領域のそれぞれに接触するエッチング粒子の量に対応する第１入力パラメーターを決定する段階と、上記複数のサンプル領域のそれぞれに隣接したマスクパターンの形状に対応する第２入力パラメーターを決定する段階と、を含む。
本発明の一実施形態によるエッチング効果予測方法は、エッチング工程を進行しようとする層上にマスクパターンを形成する段階と、上記エッチング工程で現れるエッチングバイアスを予測しようとする対象領域を選択する段階と、上記対象領域で進行される上記エッチング工程に影響を与える物理的特性を示す入力パラメーターを決定する段階と、上記入力パラメーターを、学習が完了したエッチング効果予測モデルとしての人工神経網の入力ノードに入力し、上記対象領域のエッチングバイアスを予測する段階と、を含む。
本発明の実施形態によるエッチング効果予測方法は、エッチング工程に影響を与える物理的、光学的特性を示す入力パラメーターを人工神経網（ＡＮＮ）に入力して人工神経網を学習させ、学習が完了した人工神経網をエッチング効果予測モデルとして用いることができる。したがって、マスクパターンと半導体パターンとの差を含むエッチング効果を正確に予測することができ、それに基づき、所望の半導体パターンを正確に形成するためのマスクパターンを形成することができる。
本発明の多様で且つ有益な利点と効果は上述の内容に限定されず、本発明の具体的な実施形態を説明する過程でより容易に理解することができる。
本発明の一実施形態によるエッチング工程が適用可能な半導体ウエハーを簡単に示した図である。 本発明の一実施形態によるマスクパターンを簡単に示した図である。 本発明の一実施形態によるエッチング工程で発生するエッチングバイアス（ｅｔｃｈ ｂｉａｓ）を説明するための図である。 本発明の一実施形態によるエッチング効果予測方法を説明するために提供される図である。 本発明の一実施形態によるエッチング効果予測方法を説明するために提供される図である。 本発明の一実施形態によるエッチング効果予測方法を説明するために提供されるフローチャートである。 本発明の一実施形態によるエッチング効果予測方法を説明するために提供されるフローチャートである。 本発明の一実施形態によるエッチング効果予測方法において、入力パラメーターを決定する方法を説明するための図である。 本発明の一実施形態によるエッチング効果予測方法において、入力パラメーターを決定する方法を説明するための図である。 本発明の一実施形態によるエッチング効果予測方法において、入力パラメーターを決定する方法を説明するための図である。 本発明の一実施形態によるエッチング効果予測方法において、入力パラメーターを決定する方法を説明するための図である。 本発明の一実施形態によるエッチング効果予測方法において、入力パラメーターを決定する方法を説明するための図である。 本発明の一実施形態によるエッチング効果予測方法において、入力パラメーターを決定する方法を説明するための図である。 本発明の一実施形態によるエッチング効果予測方法において、入力パラメーターを決定する方法を説明するための図である。
以下、添付図面を参照して本発明の好ましい実施形態を次のように説明する。
図１は本発明の一実施形態によるエッチング工程が適用可能な半導体ウエハーを簡単に示した図である。図１を参照すると、本発明の一実施形態による半導体ウエハー１０は複数のチップ領域１１を含むことができる。一実施形態において、半導体ウエハー１０に含まれるチップ領域１１は同一の集積回路を含むことができ、半導体工程が行われた後に、分離領域と定義されるチップ領域１１の間で複数の半導体装置に分離されることができる。
エッチング工程は、半導体ウエハー１０に含まれる複数の層の少なくとも一部領域を除去するための工程であることができる。複数の層のうち一部領域のみを選択的に除去するために、エッチング工程を行う前に、半導体ウエハー１０にはマスクパターンが形成されることができる。マスクパターンは、半導体ウエハー１０上に形成されたフォトレジスト（Ｐｈｏｔｏｒｅｓｉｓｔ）層の一部領域を特定の波長帯の光に露出させた後、光に露出した上記一部領域のみを除去または残存させることで形成されることができる。
図２は半導体ウエハー１０の一部領域２０を拡大して示した図である。図２を参照すると、マスクパターン２２がエッチング対象層２１の上に形成されることができる。図２に示したマスクパターン２２は一実施形態にすぎず、製造しようとする半導体装置及び半導体パターンに応じてマスクパターン２２は多様に変形可能である。
マスクパターン２２は、パターンの形状、幅ｗ、及び隣接したパターン間の間隔ｐによって定義されることができる。マスクパターン２２の下に位置したエッチング対象層２１の領域は、エッチング工程が進行される間に除去されず、マスクパターン２２の間で露出したエッチング対象層２１の領域が、エッチング工程が進行される間に除去されることができる。
一実施形態において、マスクパターン２２によって露出するエッチング対象層２１の領域は、エッチング工程でエッチング対象層２１が実際に除去される領域と異なり得る。一例として、隣接したマスクパターン２２の間の間隔ｐと、実際にエッチング対象層２１から除去された領域の幅とが、互いに異なり得る。したがって、エッチング工程で所望の半導体パターンを正確に形成するためには、マスクパターン２２の形状、幅ｗ、及び隣接したパターン間の間隔ｐを適切に制御する必要がある。
図３は本発明の一実施形態によるエッチング工程で発生するエッチングバイアス（ｅｔｃｈ ｂｉａｓ）を説明するための図である。図３を参照すると、エッチング工程を進行するために、半導体ウエハー３０のエッチング対象層３１の上にマスクパターン３２が形成されることができる。マスクパターン３２は、フォトレジスト物質をエッチング対象層３１の上に形成し、フォトレジスト物質の一部領域を特定の波長帯の光に露出させた後、光に露出した領域を除去または残存させることで形成されることができる。
図３に示した一実施形態において、マスクパターン３２により、エッチング対象層３１の上面の一部が外部に露出することができる。一実施形態において、マスクパターン３２は第１間隔ｄ１だけ互いに分離されることができる。この互いに分離されたマスクパターン３２の間により、エッチング対象層３１の上面の一部が露出することができる。エッチング工程が進行される間に、所定のエッチング粒子がマスクパターン３２の間で露出しているエッチング対象層３１に接触することで、エッチング対象層３１の少なくとも一部領域が除去されることができる。
理想的には、マスクパターン３２を形成した後に進行されるエッチング工程によってエッチング対象層３１が除去されて、エッチング対象層３１が第１間隔ｄ１を有するトレンチを有するようになるか、またはエッチング対象層３１が第１間隔ｄ１だけ分離される複数の領域を有するようになることである。しかし、実際に進行されるエッチング工程では、エッチング対象層３１から除去される領域の幅が、マスクパターン３２の間の第１間隔ｄ１と異なる、エッチングバイアス（ｅｔｃｈ ｂｉａｓ）の問題が発生し得る。
エッチングバイアスは、エッチング対象層３１がマスクパターン３２に比べて過度にエッチングされるか、またはエッチング対象層３１が所望の程度にエッチングされない形態で生じ得る。図３を参照すると、マスクパターン３２を用いてエッチング対象層３１にエッチング工程を進行する間に発生する互いに異なるエッチングバイアスによって、第１層３３と第２層３４がそれぞれ得られる。
エッチング対象層３１から除去される領域の第１幅ｗ１がマスクパターン３２の間の第１間隔ｄ１に比べて小さい場合、第１層３３のようなエッチングバイアスが生じ得る。一方、エッチング対象層３１から除去される領域の第２幅ｗ２がマスクパターン３２の間の第１間隔ｄ１に比べて大きい場合、第２層３４のようなエッチングバイアスが生じ得る。
かかるエッチングバイアスの問題を最小化するために、マスクパターン３２の形状と位置などをパラメーターとして用いてエッチングバイアスを予測するための様々な方法が提案されている。代表的に、エッチングバイアスを、複数のカーネル（ｋｅｒｎｅｌ）のそれぞれと係数との積を足し合わせた多項式（ｐｏｌｙｎｏｍｉａｌ）を用いて予測する方法が従来提案された。上記方法では、エッチングバイアスを測定しようとする対象領域に隣接して存在するマスクパターン３２の面積、対象領域の周辺においてマスクパターン３２によって覆われない開放領域の面積、及び対象領域に最も近いマスクパターン３２が有する面積などをカーネルとして適用することができる。
上記方法によるエッチングバイアスの予測過程は、次の通りである。先ず、半導体ウエハーからエッチングバイアスを測定しようとするサンプル領域を選択し、サンプル領域のそれぞれから、上記カーネルに該当する値を抽出することができる。その後、半導体ウエハーにエッチング工程を行って実際にエッチングバイアス値を測定する。上記サンプル領域のそれぞれに対して、上記カーネルに該当する値を上記多項式に代入し、上記多項式の出力値と実際のエッチングバイアスの測定値とが一致するまで、多項式の次数及び係数などを修正することができる。
上記方法は経験的な（ｅｍｐｉｒｉｃａｌ）特性を用いてエッチングバイアスを予測するため、高いフィッティング（ｆｉｔｔｉｎｇ）正確度を有する。すなわち、サンプル領域のそれぞれに対しては、上記方法により生成した多項式を用いてエッチングバイアスを高い正確度で予測することができる。但し、サンプル領域と異なるマスクパターンによるエッチングバイアスを測定しようとする場合には、上記多項式の出力値と実際のエッチングバイアスの測定値との間に差が生じ得る。
本発明の一実施形態では、人工神経網（Ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ Ｎｅｕｒａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋ）を用いてエッチングバイアスを予測することで、上記のような問題を解決することができる。本発明の一実施形態では、半導体ウエハーにマスクパターンを形成し、エッチングバイアスを予測しようとするサンプル領域を決定した後、サンプル領域で進行されるエッチング工程に影響を与え得る物理的特性を示す入力パラメーターを抽出することができる。人工神経網は上記入力パラメーターの入力を受けて所定の出力値を生成するが、上記出力値を、各サンプル領域で実際に現れたエッチングバイアスの測定値と比較して人工神経網を学習させることができる。上記出力値と上記測定値との差が所定の基準値以下になると人工神経網の学習が完了し、学習が完了した人工神経網をエッチング効果予測モデルとして用いることができる。
図４及び図５は、本発明の一実施形態によるエッチング効果予測方法を説明するために提供される図である。本発明の一実施形態によるエッチング効果予測方法は、コンピューター装置で実行可能なプログラムの形態で提供されることができ、一例として、ＥＤＡ（Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｄｅｓｉｇｎ Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ）ツールなどに含まれることができる。
先ず、図４を参照すると、エッチング対象層４１上にマスクパターン４２が形成された半導体ウエハー４０から、エッチングバイアスを測定しようとするサンプル領域４３を選択することができる。図４に示した一実施形態では、説明の便宜のために、１つのサンプル領域４３を対象として人工神経網１００を学習させることを仮定しているが、これと異なって、半導体ウエハー４０から複数のサンプル領域を選択し、複数のサンプル領域を対象として人工神経網１００を学習させることもできる。複数のサンプル領域を用いて人工神経網１００を学習させることで、学習が完了した人工神経網のエッチング効果の予測正確度を高めることができる。
人工神経網１００は、入力層１１０、隠れ層１２０、及び出力層１３０を含むことができる。入力層１１０は複数の入力ノード１１１を含み、隠れ層１２０は複数の隠れノード１２１を含み、出力層１３０は出力ノード１３１を含むことができる。図４に示した一実施形態において、出力層１３０は１つの出力ノード１３１を含むことができる。
複数の入力ノード１１１には、サンプル領域４３で決定された複数の入力パラメーターが入力されることができる。複数の入力パラメーターは、半導体ウエハー４０に対して進行されるエッチング工程によってサンプル領域４３で現れるエッチング効果に影響を与え得る物理的特性を示すことができる。一実施形態において、複数の入力パラメーターは、サンプル領域４３で進行するエッチング粒子の量と方向などを示す第１入力パラメーターと、サンプル領域４３に隣接したマスクパターン４２の傾斜度（ｓｌｏｐｅ）などを示す第２入力パラメーターと、を含むことができる。
複数の入力パラメーターは、予め決定された順に従って配列されて複数の入力ノード１１１に入力されることができる。人工神経網１００の隠れ層１２０は、複数の入力パラメーターを用いて所定の演算を行うことで、出力ノード１３１に出力値を出力することができる。一実施形態において、隠れ層１２０は、複数の隠れノード１２１のそれぞれに入力される値を足し合わせるか、複数の隠れノード１２１のそれぞれに入力される値を足し合わせた和が所定の臨界値よりも大きいと１または０を次のノードに伝達するか、または複数の隠れノード１２１の間で伝達される値に所定の加重値（ｗｅｉｇｈｔｉｎｇ ｖａｌｕｅ）を付与する方式により、上記演算を行うことができる。
人工神経網１００は、上記出力値を、半導体ウエハー４０で実際にエッチング工程を進行し、サンプル領域４３でエッチングバイアスを測定した測定値と比較することができる。比較の結果、上記出力値と上記測定値との差が所定の基準値よりも大きいと、人工神経網１００は、複数の隠れノード１２１に適用される上記臨界値や上記加重値を調節して上記出力値をさらに生成し、上記測定値と再び比較することができる。人工神経網１００は、上記出力値が上記測定値と等しくなるか、または上記出力値と上記測定値との差が上記基準値以下になるまで、上記臨界値や上記加重値を調節する学習過程を繰り返し行うことができる。
上記出力値が上記測定値と等しくなるか、または上記出力値と上記測定値との差が上記基準値以下になると、人工神経網１００の学習を完了させ、学習が完了した人工神経網１００をエッチング効果予測モデルとして用いることができる。任意の半導体ウエハーにエッチング工程を進行するためのマスクパターンを形成し、エッチングバイアスを予測するための対象領域を選択した後、上記対象領域で入力パラメーターを決定して上記エッチング効果予測モデルに入力することができる。この際、上記エッチング効果予測モデルに入力される入力パラメーターは、人工神経網１００を学習させるためにサンプル領域４３で入力パラメーターを決定した方式と同様の方式により、上記対象領域で決定されることができる。
次に、図５を参照すると、人工神経網２００は、入力層２１０、隠れ層２２０、及び出力層２３０を含むことができる。入力層２１０は複数の入力ノード２１１を含み、隠れ層２２０は複数の隠れノード２２１を含むことができる。図４に示した一実施形態と異なって、図５に示した一実施形態による人工神経網２００では、出力層２３０が複数の出力ノード２３１を含むことができる。
図５に示した一実施形態において、半導体ウエハー４０から複数のサンプル領域を選択し、複数のサンプル領域を対象として人工神経網２００を学習させることができる。複数のサンプル領域を用いて人工神経網２００を学習させることで、学習が完了した人工神経網のエッチング効果の予測正確度を高めることができる。人工神経網２００の学習過程及び人工神経網２００の学習のための入力パラメーター決定方法などは、図４に示した一実施形態と類似である。
但し、出力層２３０が複数の出力ノード２３１を有することによる違いが生じ得る。図５に示した一実施形態において、人工神経網２００が有する複数の出力ノード２３１のそれぞれは、サンプル領域４３で現れるエッチングバイアスの値が含まれ得る区間に対応することができる。例えば、複数の出力ノード２３１の個数が５個である場合、複数の出力ノード２３１に含まれる第１〜第５出力ノードのそれぞれに対応する区間は、下記の表のように定義されることができる。
表１において、各区間を定義する値の符号は、エッチングバイアスの方向を示すことができる。一例として、第１出力ノードと第２出力ノードは、マスクパターン４２に比べてエッチング対象層４１が過度にエッチングされる場合に対応することができる。また、第４出力ノードと第５出力ノードは、マスクパターン４２に比べてエッチング対象層４１が十分にエッチングされない場合に対応することができる。
人工神経網２００は、学習過程で、複数の出力ノード２３１の何れか１つの値を、他の出力ノードの値と異なるように設定することができる。例えば、人工神経網２００は、複数の出力ノード２３１の何れか１つの値を１と設定し、残りの出力ノードの値を０と設定することができる。サンプル領域４３で決定した入力パラメーターを人工神経網２００に入力し、複数の出力ノード２３１の何れか１つの値が１と設定されると、値が１と設定された出力ノードに対応する区間に、サンプル領域４３の実際のエッチングバイアス測定値が含まれているか否かを判断することができる。値が１と設定された出力ノードに対応する区間に、サンプル領域４３の実際のエッチングバイアス測定値が含まれていないと、人工神経網２００を学習させることができる。
値が１と設定された出力ノードに対応する区間に、サンプル領域４３の実際のエッチングバイアス測定値が含まれていると、学習を終了して人工神経網２００をエッチング効果予測モデルとして用いることができる。任意の半導体ウエハーにエッチング工程を進行するためのマスクパターンを形成し、エッチングバイアスを予測するための対象領域を選定した後、上記対象領域で入力パラメーターを決定して上記エッチング効果予測モデルに入力することができる。エッチング効果予測モデルにおいて、値が１と設定された出力ノードの中間値が、エッチング効果予測モデルが予測したエッチングバイアス値であることができる。
図６及び図７は、本発明の一実施形態によるエッチング効果予測方法を説明するために提供されるフローチャートである。
図６を参照すると、本発明の一実施形態によるエッチング効果予測方法は、半導体ウエハーからサンプル領域を選択することから開始することができる（Ｓ１０）。一実施形態において、サンプル領域は、エッチング工程を進行するためのマスクパターンが形成された半導体ウエハーから選択される複数の領域であることができる。Ｓ１０の段階で、複数のサンプル領域が選択されることもできる。
Ｓ１０の段階で選択した上記サンプル領域では入力パラメーターが決定されることができる（Ｓ１１）。上記入力パラメーターは、上記サンプル領域で進行されるエッチング工程に影響を与える物理的特性を示すパラメーターであることができる。一実施形態において、上記サンプル領域で進行されるエッチング工程は、上記サンプル領域に形成されたマスクパターンの密度、上記サンプル領域に形成されたマスクパターンの断面の傾斜度などによる影響を受け得る。上記入力パラメーターは、マスクパターンの密度、マスクパターンの断面の傾斜度などに対応する情報を含むことができる。
上記入力パラメーターは人工神経網（ＡＮＮ）に入力されることができる（Ｓ１２）。人工神経網は複数の入力ノードを含み、上記入力パラメーターは、所定の順に従って配列されて上記複数の入力ノードに入力されることができる。上記入力パラメーターの入力を受けた人工神経網は、学習手順を経て隠れ層で用いる臨界値及び加重値などの情報を修正することができる。以下、Ｓ１３〜Ｓ１６の段階を参照して説明する。
人工神経網は、上記入力パラメーターを用いて出力値を生成し、上記出力値を、上記サンプル領域で実際に現れたエッチングバイアスの測定値と比較することができる（Ｓ１３）。人工神経網は上記出力値と上記測定値とを比較することで、上記出力値と上記測定値との差が所定の基準値より大きいか否かを判断することができる（Ｓ１４）。
Ｓ１４の段階の判断結果、上記出力値と上記測定値との差が基準値よりも大きいと、人工神経網は学習手順が必要であると判断することができる。したがって、隠れ層に含まれる隠れノードのそれぞれで演算に用いる臨界値及び加重値などの情報を修正する学習手順を進行することができる（Ｓ１５）。学習後、人工神経網は、上記入力パラメーターを用いて出力値をさらに生成して上記測定値と比較し、その差が上記基準値より大きいか否かを判断することができる（Ｓ１６）。Ｓ１６の段階の判断結果、上記出力値と上記測定値との差が依然として基準値よりも大きいと、Ｓ１５の段階の学習手順を繰り返し行うことができる。
Ｓ１４の段階またはＳ１６の段階の判断結果、上記出力値と上記測定値との差が基準値よりも小さいと、人工神経網の学習を終了し、人工神経網をエッチング効果予測モデルとして決定することができる（Ｓ１７）。その後、半導体ウエハーの対象領域を特定してエッチングバイアスを予測しようとする場合、上記対象領域で入力パラメーターを決定し、それをエッチング効果予測モデルの入力ノードに入力することができる。以下、図７を参照して説明する。
次に、図７を参照すると、本発明の一実施形態によるエッチング効果予測方法は、半導体ウエハーから対象領域を選択することから開始することができる（Ｓ２０）。一実施形態において、対象領域は、エッチング工程を進行するためのマスクパターンが形成された半導体ウエハーから選択されることができる。
上記対象領域が選択されると、上記対象領域から入力パラメーターを決定することができる（Ｓ２１）。一実施形態において、上記対象領域で入力パラメーターを決定する方法は、図６に示した一実施形態のＳ１１の段階で、上記サンプル領域で入力パラメーターを決定する方法と同様であることができる。
上記対象領域から決定された入力パラメーターは、人工神経網の入力ノードに入力されることができる（Ｓ２２）。この際、上記人工神経網は、学習が完了してエッチング効果予測モデルとして決定された人工神経網であることができる。また、一実施形態において、上記対象領域で決定された入力パラメーターは、上記サンプル領域で決定された入力パラメーターと同一の順に配列されて人工神経網に入力されることができる。
人工神経網が出力ノードに出力する出力値は、半導体ウエハーでエッチング工程を進行する時に上記対象領域で現れると予測されるエッチングバイアス値であることができる。すなわち、人工神経網の出力値から、上記対象領域のエッチングバイアスを予測することができる（Ｓ２３）。Ｓ２３の段階で予測される上記対象領域のエッチングバイアスを参照してマスクパターンの形状を調整することができ、これにより、エッチング対象層を所望の形状、ピッチ、線幅などに正確にエッチングすることができる。
本発明の一実施形態では、人工神経網を学習させることで、エッチング効果を予測することができるエッチング効果予測モデルを生成することができる。半導体ウエハーから複数のサンプル領域を選択し、サンプル領域のそれぞれで所定の方法により入力パラメーターを決定した後、上記入力パラメーターを人工神経網に入力することができる。人工神経網の出力値を、上記半導体ウエハーで実際にエッチング工程を進行した後に上記サンプル領域のそれぞれで現れるエッチングバイアスの測定値と比較し、上記出力値と上記測定値が等しくなるか、または上記出力値と上記測定値との差が所定の基準値以下になるまで人工神経網を学習させることができる。
上記入力パラメーターは、上記サンプル領域のそれぞれで進行されるエッチング工程に影響を与え得る物理的特性を示すことができる。一実施形態において、上記入力パラメーターは、エッチング工程が進行される間に、上記サンプル領域に接触するエッチング粒子の量に対応する第１入力パラメーターと、上記サンプル領域に隣接したマスクパターンの形状に対応する第２入力パラメーターと、を含むことができる。以下、図８から図１４を参照して、入力パラメーターを決定する方法を説明する。
図８から図１０は、本発明の一実施形態によるエッチング効果予測方法において、入力パラメーターを決定する方法を説明するための図である。図８から図１０に示した実施形態は、エッチング工程が進行される間に、サンプル領域に接触するエッチング粒子の量に対応する第１入力パラメーターを決定する方法に該当することができる。
エッチング工程が進行される間に、エッチング粒子はサンプル領域の上方から上記サンプル領域に向かって進行することができる。一実施形態において、サンプル領域に接触できるエッチング粒子の量は、サンプル領域の周辺に形成されたマスクパターンの密度による影響を受け得る。したがって、サンプル領域を基準としてその周辺に形成されたマスクパターンの密度に係る値を抽出することで、第１入力パラメーターを決定することができる。
先ず、図８を参照すると、エッチング対象層３０１と、その上のマスクパターン３０２と、を含む半導体ウエハー３００からサンプル領域３０５が選択され、サンプル領域３０５を基準として仮想の同心円３１０及び仮想の線分３２０が生成されることができる。同心円３１０と線分３２０が交差する点の少なくとも一部では、マスクパターンの密度を計算するための密度測定領域Ａ１〜Ａ１１が定義されることができる。
同心円３１０と線分３２０が交差する点で密度測定領域Ａ１〜Ａ１１が定義されるため、密度測定領域Ａ１〜Ａ１１は、サンプル領域３０５から遠くなるほど大きい面積を有することができる。密度測定領域Ａ１〜Ａ１１の位置は、サンプル領域３０５を中心とした極座標で表現可能であり、エッチング粒子がサンプル領域３０５に向かって進行する方向に対応することができる。
密度測定領域Ａ１〜Ａ１１の少なくとも一部は、マスクパターン３０２と重なることができる。マスクパターン３０２は、エッチング粒子がサンプル領域３０５に向かって進行する際に妨害要素として作用し得る。したがって、密度測定領域Ａ１〜Ａ１１のそれぞれで示されるマスクパターン３０２の面積比は、密度測定領域Ａ１〜Ａ１１に対応する位置でサンプル領域３０５に向かって進行するエッチング粒子の量に対応することができる。一例として、上記面積比は、密度測定領域Ａ１〜Ａ１１のそれぞれの全面積に対する、密度測定領域Ａ１〜Ａ１１のそれぞれでマスクパターン３０２と重なる面積の割合と定義されることができる。
密度測定領域Ａ１〜Ａ１１のそれぞれで計算されたマスクパターン３０２の面積比は、順に整列されて第１入力パラメーター（ｘｉ）として用いられることができる。図８を参照すると、第１密度測定領域Ａ１から第１１密度測定領域Ａ１１までのそれぞれの面積比が順に整列されて第１入力パラメーター（ｘｉ）が定義されることができる。図８に示した一実施形態において、密度測定領域Ａ１〜Ａ１１のそれぞれの面積比は、次の表２の通りである。一方、図８に示した一実施形態では、第１密度測定領域Ａ１から第１１密度測定領域Ａ１１まで順に整列されると定義したが、整列順序は多様に変形可能である。
次に、図９を参照すると、エッチング対象層４０１と、その上のマスクパターン４０２と、を含む半導体ウエハー４００からサンプル領域４０５が選択され、サンプル領域４０５を基準として仮想の四角形４１０及び仮想の線分４２０が生成されることができる。四角形４１０のそれぞれの中心はサンプル領域４０５であり、線分４２０はサンプル領域４０５で交差することができる。
一方、四角形４１０と線分４２０が交差する点の少なくとも一部では、マスクパターンの密度を計算するための密度測定領域Ｂ１〜Ｂ１１が定義されることができる。図８の一実施形態と同様に、密度測定領域Ｂ１〜Ｂ１１のそれぞれの位置は、エッチング粒子がサンプル領域４０５に向かって進行する方向に対応することができ、密度測定領域Ｂ１〜Ｂ１１のそれぞれの面積比は、密度測定領域Ｂ１〜Ｂ１１に対応する位置でサンプル領域４０５に向かって進行するエッチング粒子の量に対応することができる。図９に示した一実施形態において、密度測定領域Ｂ１〜Ｂ１１のそれぞれの面積比は、次の表３の通りである。
次に、図１０を参照すると、エッチング対象層５０１と、その上のマスクパターン５０２と、を含む半導体ウエハー５００からサンプル領域５０５が選択され、サンプル領域５０５を基準として半導体ウエハー５００の一部領域を覆うことができるパターンイメージ５１０が定義されることができる。パターンイメージ５１０は複数のピクセルを含むビットマップイメージであることができる。
図１０を参照すると、パターンイメージ５１０は、マスクパターン５０２と重なる第１ピクセル５１１と、マスクパターン５０２と重ならない第２ピクセル５１２と、を含むことができる。本発明の一実施形態によるエッチング効果予測方法では、第１ピクセル５１１に第１値を割り当て、第２ピクセル５１２には第２値を割り当てることができる。
サンプル領域に接触するエッチング粒子の量に対応する第１入力パラメーターは、第１ピクセル５１１に割り当てられた第１値と、第２ピクセル５１２に割り当てられた第２値を所定の順に整列することで決定されることができる。本発明の一実施形態によるエッチング効果予測方法は、パターンイメージ５１０に含まれるピクセル５１１、５１２の座標の順に第１値と第２値を整列することで、第１入力パラメーターを決定することができる。
図８から図１０を参照して説明したように、同一の形状のマスクパターン３０２、４０２、５０２及び同一の位置に定義されたサンプル領域３０５、４０５、５０５に対しても、入力パラメーターを決定する方法によって入力パラメーターが変わり得る。したがって、人工神経網を学習させるためにサンプル領域３０５、４０５、５０５から入力パラメーターを抽出する方法と、エッチング効果を予測しようとする半導体ウエハーの対象領域から入力パラメーターを抽出する方法は、互いに同一であればよい。
図１１から図１４は、本発明の一実施形態によるエッチング効果予測方法において、入力パラメーターを決定する方法を説明するための図である。図１１から図１４に示した実施形態を参照して説明する方法は、半導体ウエハーに形成されたマスクパターンの形状に対応する第２入力パラメーターを決定する方法に該当することができる。
エッチング工程が進行される間に、マスクパターンによって露出したエッチング対象層が除去される速度、量、形状などは、マスクパターンの断面とエッチング対象層の上面とが形成する傾斜角（ｓｌｏｐｅ）によって影響され得る。マスクパターンの断面の傾斜角は、マスクパターンを形成するためにフォトレジスト層を露光する時に用いる光の特性、例えば、光の強度分布によって決定されることができる。光の強度分布はエアリアルイメージ（ａｅｒｉａｌ ｉｍａｇｅ）で表現されることができる。
図１１を参照すると、半導体ウエハー５０のエッチング対象層５１上に形成されるマスクパターン５２は様々な傾斜角を有することができる。理想的な場合、マスクパターン５２の断面５３は、エッチング対象層５１の上面と９０度の傾斜角を形成することができる。これに対し、マスクパターン５２の断面５３Ａ、５３Ｂがエッチング対象層５１の上面と形成する傾斜角θ１、θ２は、９０度より小さくてもよく大きくてもよい。
マスクパターン５２の断面の傾斜角を決定する光の強度分布は、エアリアルイメージ５４で表現することができる。エアリアルイメージ５４は様々なカーネルを用いて表現可能であり、一例として、下記の式（１）のような多項式で表されることができる。
エアリアルイメージ＝Ｃ０＋Ｃ１×Ｋ１＋Ｃ２×Ｋ２＋Ｃ３×Ｋ３＋… （１）
一例として、式１のようにエアリアルイメージを表現するのに用いられるカーネルは、フーリエ−ベッセル（Ｆｏｕｒｉｅｒ−Ｂｅｓｓｅｌ）関数、ＳＯＣＳ（Ｓｕｍ Ｏｆ Ｃｏｈｅｒｅｎｔ Ｓｙｓｔｅｍ）、ゼルニケ多項式（Ｚｅｒｎｉｋｅ Ｐｏｌｙｎｏｍｉａｌ）などであることができる。上記カーネルは、それぞれイメージで表現可能である。本発明の一実施形態では、上記カーネルのそれぞれのイメージを、マスクパターンを含むパターンイメージと重ねて重畳イメージを形成し、重畳イメージのそれぞれでマスクパターンが示される第１ピクセルに所定の加重値を付与することができる。第１ピクセルに付与された加重値を、第１ピクセルの位置に対応する上記カーネルの値と乗じて足し合わせることで、第２入力パラメーターを決定することができる。第２入力パラメーターは、上記カーネルのそれぞれがエアリアルイメージに対して有する寄与度の順に整列されて人工神経網に入力されることができる。
図１２から図１４は、エアリアルイメージを定義する上記カーネルとしてフーリエ−ベッセル関数を選択した場合に、第２入力パラメーターを決定する方法を説明するために提供される図である。図１２から図１４に示した一実施形態において、マスクパターン６１０を形成するのに用いられた光の強度分布を示すエアリアルイメージは、次の式（２）のように表されると仮定することができる。式２において、Ψ３０、Ψ２１、Ψ１２のそれぞれはフーリエ−ベッセル関数に対応することができる。
エアリアルイメージ＝Ｃ０＋Ｃ１＊Ψ３０＋Ｃ２＊Ψ２１＋Ｃ３＊Ψ１２＋… （２）
先ず、図１２を参照すると、第１フーリエ−ベッセル関数（Ψ３０）で定義される第１カーネルイメージ６０１をマスクパターン６１０と重ねて第１重畳イメージ６００Ａを形成することができる。第１重畳イメージ６００Ａには、エッチング効果、例えば、エッチングバイアスを予測しようとするサンプル領域６０５が含まれることができる。
本発明の一実施形態によるエッチング効果予測方法では、第１重畳イメージ６００Ａにおいて、マスクパターン６１０が存在する第１ピクセル６１１Ａと、マスクパターン６１０が存在しない第２ピクセル６１２Ａと、を決定することができる。第１ピクセル６１１Ａと第２ピクセル６１２Ａのそれぞれには所定の加重値が付与されることができ、一例として、第１ピクセル６１１Ａには１が付与され、第２ピクセル６１２Ａには０が付与されることができる。上記加重値は実施形態によって多様に変形可能である。一実施形態において、各ピクセル６１１Ａ、６１２Ａに存在するマスクパターン６１０の面積に比例するように上記加重値が決定されることもできる。
第１重畳イメージ６００Ａにおけるピクセル６１１Ａ、６１２Ａのそれぞれは、第１フーリエ−ベッセル関数（Ψ３０）に対応する値を有することができる。本発明の一実施形態によるエッチング効果予測方法は、ピクセル６１１Ａ、６１２Ａのそれぞれの第１フーリエ−ベッセル関数（Ψ３０）値を、上記のように第１ピクセル６１１Ａと第２ピクセル６１２Ａに付与した加重値と乗じることで、それぞれのピクセル６１１Ａ、６１２Ａのピクセル値を設定することができる。上記ピクセル値の和が、一番目の第２入力パラメーターとして選択されることができる。
次に、図１３を参照すると、第２フーリエ−ベッセル関数（Ψ２１）で定義される第２カーネルイメージ６０２をマスクパターン６１０と重ねて第２重畳イメージ６００Ｂを形成することができる。図１２を参照して上述したように、本発明の一実施形態によるエッチング効果予測方法では、第２重畳イメージ６００Ｂから、マスクパターン６１０が存在する第１ピクセル６１１Ｂと、マスクパターン６１０が存在しない第２ピクセル６１２Ｂと、が選択されることができる。第１ピクセル６１１Ｂと第２ピクセル６１２Ｂのそれぞれには所定の加重値が付与されることができる。
第２重畳イメージ６００Ｂに含まれるピクセル６１１Ｂ、６１２Ｂのそれぞれは、第２フーリエ−ベッセル関数（Ψ２１）に対応する値を有することができる。したがって、第２重畳イメージ６００Ｂに含まれるピクセル６１１Ｂ、６１２Ｂのそれぞれの値は、第１重畳イメージ６００Ａに含まれるピクセル６１１Ａ、６１２Ａのそれぞれの値と異なり得る。本発明の一実施形態によるエッチング効果予測方法では、ピクセル６１１Ｂ、６１２Ｂのそれぞれの第２フーリエ−ベッセル関数（Ψ２１）値を、上記のように第１ピクセル６１１Ｂと第２ピクセル６１２Ｂに付与した加重値と乗じることで、それぞれのピクセル６１１Ｂ、６１２Ｂのピクセル値を設定することができる。上記ピクセル値の和が、二番目の第２入力パラメーターとして選択されることができる。
図１４を参照すると、第３フーリエ−ベッセル関数（Ψ１２）で定義される第３カーネルイメージ６０３をマスクパターン６１０と重ねて第３重畳イメージ６００Ｃを形成することができる。図１２及び図１３を参照して上述したように、本発明の一実施形態によるエッチング効果予測方法では、第３重畳イメージ６００Ｃから、マスクパターン６１０が存在する第１ピクセル６１１Ｃと、マスクパターン６１０が存在しない第２ピクセル６１２Ｃと、が選択されることができる。第１ピクセル６１１Ｃと第２ピクセル６１２Ｃのそれぞれには所定の加重値が付与されることができる。
第３重畳イメージ６００Ｃに含まれるピクセル６１１Ｃ、６１２Ｃのそれぞれは、第３フーリエ−ベッセル関数（Ψ１２）に対応する値を有することができる。したがって、第３重畳イメージ６００Ｃに含まれるピクセル６１１Ｃ、６１２Ｃのそれぞれの値は、第１重畳イメージ６００Ａ及び第２重畳イメージ６００Ｂのそれぞれに含まれるピクセル６１１Ａ、６１２Ａ、６１１Ｂ、６１２Ｂの値と異なり得る。本発明の一実施形態によるエッチング効果予測方法では、ピクセル６１１Ｃ、６１２Ｃのそれぞれの第３フーリエ−ベッセル関数（Ψ１２）値を、上記のように第１ピクセル６１１Ｃと第２ピクセル６１２Ｃに付与した加重値と乗じることで、それぞれのピクセル６１１Ｃ、６１２Ｃのピクセル値を設定することができる。上記ピクセル値の和が、三番目の第２入力パラメーターとして選択されることができる。
図１２から図１４に示した実施形態によって決定された一番目〜三番目の第２入力パラメーターは、順に整列されて人工神経網の入力ノードに入力されることができる。上記人工神経網の学習が完了してエッチング効果予測モデルとして適用される前であれば、上記人工神経網は、入力された第２入力パラメーターから生成された出力値と、サンプル領域６０５で実際に現れたエッチングバイアスの測定値とを比較し、その比較結果に応じて学習を進行することができる。上記出力値と上記測定値との差が所定の基準値以下になると学習が終了され、人工神経網をエッチング効果予測モデルとして決定することができる。エッチング効果予測モデルとして決定された人工神経網を用いて、半導体ウエハーから選択された対象領域のエッチングバイアスを予測する時には、図１２から図１４を参照して上述した実施形態のような方法により上記対象領域で第２入力パラメーターを決定し、エッチング効果予測モデルとして決定された人工神経網に入力することができる。
図８から図１０に示した実施形態によって決定された第１入力パラメーターと、図１１から図１４に示した実施形態によって決定された第２入力パラメーターは、所定の順に従って整列されて入力パラメーターとして人工神経網に入力されることができる。人工神経網を学習させるために半導体ウエハーから選択されたサンプル領域で決定される入力パラメーターの整列順序は、エッチング工程を進行する前にエッチングバイアスを予測するために半導体ウエハーから選択された対象領域で決定される入力パラメーターの整列順序と互いに同一であればよい。
本発明は、上述の実施形態及び添付図面によって限定されるものではなく、添付の特許請求の範囲によって限定される。したがって、本発明の基本的な技術的思想を逸脱しない範囲内で、当技術分野の通常の知識を有する者による様々な形態の置換、変形、及び変更が可能であり、これも本発明の範囲に属すると言える。
２０、３０、４０、５０、３００、４００、５００ 半導体ウエハー
２１、３１、４１、５１、３０１、４０１、５０１ エッチング対象層
２２、３２、４２、５２、３０２、４０２、５０２ マスクパターン
１００、２００ 人工神経網
１１０、２１０ 入力層
１２０、２２０ 隠れ層
１３０、２３０ 出力層

Claims (19)

  1. エッチングバイアスを予測しようとするサンプル領域を決定する段階と、
    前記サンプル領域で進行されるエッチング工程に影響を与える物理的特性を示す入力パラメーターを決定する段階と、
    前記入力パラメーターを人工神経網（Ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ Ｎｅｕｒａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋ）に入力して獲得した出力値を、前記サンプル領域で実際に現れたエッチングバイアスの測定値と比較する段階と、
    前記出力値と前記測定値との差が所定の基準値以下になるように前記人工神経網を学習させる段階と、を含み、
    前記入力パラメーターは、
    マスクパターンを用いて決定され、エッチング工程が進行される間に前記サンプル領域に接触するエッチング粒子の量に対応する第１入力パラメーターと、
    前記サンプル領域に隣接した前記マスクパターンの形状に対応する第２入力パラメーターと、
    を含む、
    エッチング効果予測方法。
  2. 前記サンプル領域は互いに異なる位置に複数のサンプル領域を含み、前記複数のサンプル領域のそれぞれで決定した前記入力パラメーターを前記人工神経網に入力して獲得した前記出力値と前記測定値との差が前記基準値以下になるように前記人工神経網を学習させる、請求項１に記載のエッチング効果予測方法。
  3. 前記入力パラメーターを決定する段階は、
    前記サンプル領域の周辺に複数の密度測定領域を定義し、前記複数の密度測定領域のそれぞれで前記マスクパターンによって占められる面積比を計算する段階と、
    前記複数の密度測定領域のそれぞれで計算された前記面積比を所定の順に整列し、前記第１入力パラメーターを決定する段階と、を含む、請求項１に記載のエッチング効果予測方法。
  4. 前記面積比を計算する段階は、
    前記サンプル領域を中心とする複数の図形を定義する段階と、
    前記サンプル領域を通る複数の線分を定義する段階と、
    前記複数の図形と前記複数の線分とが接する交差点で前記複数の密度測定領域を定義する段階と、を含む、請求項３に記載のエッチング効果予測方法。
  5. 前記複数の密度測定領域は、前記サンプル領域から遠くなるほど大きい面積を有する、請求項３に記載のエッチング効果予測方法。
  6. 前記複数の密度測定領域のそれぞれで計算された前記面積比を、前記サンプル領域を基準とした前記複数の密度測定領域のそれぞれの位置に従って整列して前記第１入力パラメーターを決定する、請求項３に記載のエッチング効果予測方法。
  7. 前記入力パラメーターを決定する段階は、
    前記サンプル領域を含むパターンイメージを生成する段階と、
    前記パターンイメージに含まれたピクセルのうち、前記マスクパターンが示される第１ピクセルに第１値を割り当て、前記第１ピクセルではない第２ピクセルに第２値を割り当てる段階と、
    前記パターンイメージに含まれたピクセルのそれぞれの値を所定の順に整列して前記第１入力パラメーターを決定する段階と、を含む、請求項１に記載のエッチング効果予測方法。
  8. 前記入力パラメーターを決定する段階は、
    前記マスクパターンを形成するための露光工程に用いられた光の強度分布を示すエアリアルイメージ（ａｅｒｉａｌ ｉｍａｇｅ）を複数のカーネルで表現する段階と、
    前記複数のカーネルのうち、前記エアリアルイメージに対する寄与度の高い上位カーネルの値を所定の順に整列して前記第２入力パラメーターを決定する段階と、を含む、請求項１に記載のエッチング効果予測方法。
  9. 前記第２入力パラメーターを決定する段階は、
    前記サンプル領域を含むパターンイメージを前記上位カーネルのそれぞれのイメージと重ねて複数の重畳イメージを生成する段階と、
    前記複数の重畳イメージのそれぞれで、前記マスクパターンが存在する第１ピクセルを決定する段階と、
    前記複数の重畳イメージのそれぞれで、前記第１ピクセルに対応する前記上位カーネルの値の和を計算する段階と、
    前記複数の重畳イメージのそれぞれで計算された前記上位カーネルの値の和を、前記寄与度の順に配列して前記第２入力パラメーターを決定する段階と、を含む、請求項８に記載のエッチング効果予測方法。
  10. 前記複数のカーネルは、フーリエ−ベッセル（Ｆｏｕｒｉｅｒ−Ｂｅｓｓｅｌ）関数、ＳＯＣＳ（Ｓｕｍ Ｏｆ Ｃｏｈｅｒｅｎｔ Ｓｙｓｔｅｍ）、ゼルニケ多項式（Ｚｅｒｎｉｋｅ Ｐｏｌｙｎｏｍｉａｌ）の少なくとも１つを含む、請求項８に記載のエッチング効果予測方法。
  11. 前記エアリアルイメージに対する前記複数のカーネルの寄与度は、リソグラフィシミュレーター（ｌｉｔｈｏｇｒａｐｈｙ ｓｉｍｕｌａｔｏｒ）によって決定される順序を有する、請求項８に記載のエッチング効果予測方法。
  12. 前記人工神経網は、複数の入力ノードと、１つの出力ノードと、前記複数の入力ノードと前記１つの出力ノードとの間に連結される複数の隠れノードと、を含む、請求項１に記載のエッチング効果予測方法。
  13. 前記人工神経網は、複数の入力ノードと、複数の出力ノードと、前記複数の入力ノードと前記複数の出力ノードとの間に連結される複数の隠れノードと、を含み、
    前記複数の出力ノードのそれぞれは、前記サンプル領域で現れるエッチングバイアスが含まれ得る区間に対応する、請求項１に記載のエッチング効果予測方法。
  14. 前記人工神経網は、前記複数の出力ノードのうち、前記出力値が含まれる出力ノードの値を１と設定し、残りの出力ノードの値を０と設定する、請求項１３に記載のエッチング効果予測方法。
  15. 前記人工神経網を学習させる段階では、前記出力値と前記測定値との差が前記基準値以下になるように、前記人工神経網に含まれる複数の隠れノードのそれぞれの加重値と臨界値を調節する、請求項１に記載のエッチング効果予測方法。
  16. 前記出力値と前記測定値との差が所定の基準値以下になるように学習が完了した前記人工神経網をエッチング効果予測モデルとして用いる段階をさらに含む、請求項１に記載のエッチング効果予測方法。
  17. エッチングバイアスを予測しようとする対象領域を選択する段階と、
    前記対象領域で前記入力パラメーターを計算し、学習が完了した前記人工神経網に入力する段階と、
    学習が完了した前記人工神経網の出力を用いて前記対象領域のエッチングバイアスを予測する段階と、をさらに含む、請求項１に記載のエッチング効果予測方法。
  18. 人工神経網を学習させるために前記人工神経網に入力される入力パラメーターを決定する方法であって、
    ウエハーから選択された複数のサンプル領域のそれぞれでエッチング工程が進行される間に、前記複数のサンプル領域のそれぞれに接触するエッチング粒子の量に対応する第１入力パラメーターを、マスクパターンを用いて決定する段階と、
    前記複数のサンプル領域のそれぞれに隣接した前記マスクパターンの形状に対応する第２入力パラメーターを決定する段階と、を含む、入力パラメーター決定方法。
  19. エッチング工程を進行しようとする層上にマスクパターンを形成する段階と、
    前記エッチング工程で現れるエッチングバイアスを予測しようとする対象領域を選択する段階と、
    前記対象領域で進行される前記エッチング工程に影響を与える物理的特性を示す入力パラメーターを決定する段階と、
    前記入力パラメーターを、学習が完了したエッチング効果予測モデルとしての人工神経網の入力ノードに入力し、前記対象領域のエッチングバイアスを予測する段階と、を含み、
    前記入力パラメーターは、
    前記マスクパターンを用いて決定され、エッチング工程が進行される間に前記対象領域に接触するエッチング粒子の量に対応する第１入力パラメーターと、
    前記対象領域に隣接した前記マスクパターンの形状に対応する第２入力パラメーターと、
    を含む、
    エッチング効果予測方法。
JP2018142618A 2017-10-31 2018-07-30 エッチング効果予測方法及び入力パラメーター決定方法 Active JP6744366B2 (ja)

Applications Claiming Priority (2)

Application Number Priority Date Filing Date Title
KR1020170143484A KR20190048491A (ko) 2017-10-31 2017-10-31 식각 효과 예측 방법 및 입력 파라미터 결정 방법
KR10-2017-0143484 2017-10-31

Publications (2)

Publication Number Publication Date
JP2019083306A JP2019083306A (ja) 2019-05-30
JP6744366B2 true JP6744366B2 (ja) 2020-08-19

Family

ID=66138369

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
JP2018142618A Active JP6744366B2 (ja) 2017-10-31 2018-07-30 エッチング効果予測方法及び入力パラメーター決定方法

Country Status (5)

Country Link
US (1) US10691016B2 (ja)
JP (1) JP6744366B2 (ja)
KR (1) KR20190048491A (ja)
CN (1) CN109726810A (ja)
DE (1) DE102018117836B4 (ja)

Families Citing this family (11)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
KR102548718B1 (ko) * 2017-06-07 2023-06-28 삼성전자주식회사 전자 장치 및 그 제어 방법
US10579764B2 (en) * 2018-06-06 2020-03-03 International Business Machines Corporation Co-modeling post-lithography critical dimensions and post-etch critical dimensions with multi-task neural networks
TWI738169B (zh) 2019-01-29 2021-09-01 荷蘭商Ａｓｍｌ荷蘭公司 用於為佈局圖案化程序判定訓練圖案之方法及相關的電腦程式產品
US20220284344A1 (en) * 2019-08-13 2022-09-08 Asml Netherlands B.V. Method for training machine learning model for improving patterning process
CN114556219A (zh) * 2019-10-02 2022-05-27 Asml荷兰有限公司 使用预测模型的过程监控和调节
KR20210064445A (ko) 2019-11-25 2021-06-03 삼성전자주식회사 반도체 공정 시뮬레이션 시스템 및 그것의 시뮬레이션 방법
CN112016676B (zh) * 2020-08-18 2021-07-02 武汉大学 一种神经网络模型预测的半导体薄膜工艺参数优化系统
CN114091848A (zh) * 2021-11-04 2022-02-25 北京北方华创微电子装备有限公司 半导体工艺配方自动获取方法、系统及半导体工艺设备
CN114021290B (zh) * 2022-01-04 2022-04-05 东北大学 一种基于数据驱动和机理模型融合的板带钢凸度预测方法
CN117174621B (zh) * 2023-10-30 2023-12-26 江苏卓玉智能科技有限公司 一种晶圆蚀刻工艺的流量控制方法及系统
CN117497442A (zh) * 2023-11-14 2024-02-02 杭州泽达半导体有限公司 一种控制半导体刻蚀图形尺寸的方法

Family Cites Families (28)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JPS4913B1 (ja) 1967-07-31 1974-01-05
US5467883A (en) 1992-12-14 1995-11-21 At&T Corp. Active neural network control of wafer attributes in a plasma etch process
JPH10306387A (ja) 1997-05-01 1998-11-17 Dainippon Printing Co Ltd ニューラルネットワークによるエッチング量の推定方法
US6578188B1 (en) * 1997-09-17 2003-06-10 Numerical Technologies, Inc. Method and apparatus for a network-based mask defect printability analysis system
KR100375559B1 (ko) 2001-07-03 2003-03-10 삼성전자주식회사 공정장치의 제어방법
TWI264043B (en) 2002-10-01 2006-10-11 Tokyo Electron Ltd Method and system for analyzing data from a plasma process
JP4192618B2 (ja) 2003-02-17 2008-12-10 ソニー株式会社 マスクの補正方法
JP2005099765A (ja) 2003-08-28 2005-04-14 Toshiba Corp プロセス近接効果の予測モデルの作成方法、工程の管理方法、半導体装置の製造方法、フォトマスクの製造方法およびプログラム
JP4758358B2 (ja) * 2004-01-29 2011-08-24 ケーエルエー−テンカー コーポレイション レチクル設計データにおける欠陥を検出するためのコンピュータに実装される方法
JP2007140485A (ja) 2005-10-18 2007-06-07 Sharp Corp シミュレーションにおけるパラメータ抽出装置及びパラメータ抽出方法と、この方法により作成したマスクパターンデータ及びこのマスクパターンデータにより作成したフォトマスクと半導体装置
US20070249071A1 (en) 2006-04-21 2007-10-25 Lei Lian Neural Network Methods and Apparatuses for Monitoring Substrate Processing
JP2008033277A (ja) 2006-06-29 2008-02-14 Sharp Corp 設計データ又はマスクデータの補正方法および補正システム、設計データ又はマスクデータの検証方法および検証システム、半導体集積回路の歩留まり予測方法、デザインルールの改善方法、マスクの製造方法、並びに、半導体集積回路の製造方法
JP2008122929A (ja) 2006-10-20 2008-05-29 Toshiba Corp シミュレーションモデルの作成方法
US8611637B2 (en) 2007-01-11 2013-12-17 Kla-Tencor Corporation Wafer plane detection of lithographically significant contamination photomask defects
JP4900013B2 (ja) 2007-04-16 2012-03-21 富士通セミコンダクター株式会社 検証方法及び検証装置
JP5395340B2 (ja) 2007-08-06 2014-01-22 株式会社東芝 プロセスモデル作成方法、プロセスモデル作成プログラム及びパターン補正方法
JP2009086293A (ja) 2007-09-28 2009-04-23 Toshiba Corp 形状予測方法、フォトマスクの製造方法、電子部品の製造方法、および形状予測プログラム
US7967995B2 (en) 2008-03-31 2011-06-28 Tokyo Electron Limited Multi-layer/multi-input/multi-output (MLMIMO) models and method for using
JP5356089B2 (ja) 2009-03-27 2013-12-04 シャープ株式会社 エッチング近接効果補正モデルの作成方法、エッチング近接効果補正モデル、マスクパターンの補正方法、フォトマスク、半導体装置の製造方法、および半導体装置
WO2010117626A2 (en) * 2009-03-31 2010-10-14 Christophe Pierrat Lithography modelling and applications
KR20110102688A (ko) 2010-03-11 2011-09-19 삼성전자주식회사 식각 근접 보정 방법, 이를 이용한 포토마스크 레이아웃의 형성 방법, 이를 수행하는 프로그래밍된 명령을 저장하는 컴퓨터에서 판독 가능한 저장 매체 및 마스크 이미징 시스템
KR101656762B1 (ko) 2010-03-16 2016-09-12 가부시키가이샤 토호쿠 테크노 아치 플라즈마 프로세스에 의한 가공 형상의 예측 시스템, 방법 및 프로그램을 기록한 기록 매체
KR101659838B1 (ko) 2010-06-18 2016-09-26 삼성전자주식회사 식각 근접 보정방법 및 그를 이용한 포토마스크 레이아웃의 생성방법
US8954184B2 (en) 2011-01-19 2015-02-10 Tokyo Electron Limited Tool performance by linking spectroscopic information with tool operational parameters and material measurement information
US8464194B1 (en) 2011-12-16 2013-06-11 International Business Machines Corporation Machine learning approach to correct lithographic hot-spots
KR101855803B1 (ko) 2012-02-22 2018-05-10 삼성전자주식회사 식각 근접 보정방법
CN107004060B (zh) 2014-11-25 2022-02-18 Pdf决策公司 用于半导体制造工艺的经改进工艺控制技术
US10980469B2 (en) 2015-10-08 2021-04-20 Brain Sentinel, Inc. Method and apparatus for detecting and classifying seizure activity

Also Published As

Publication number Publication date
DE102018117836B4 (de) 2024-01-11
JP2019083306A (ja) 2019-05-30
CN109726810A (zh) 2019-05-07
DE102018117836A1 (de) 2019-05-02
KR20190048491A (ko) 2019-05-09
US10691016B2 (en) 2020-06-23
US20190129297A1 (en) 2019-05-02

Similar Documents

Publication Publication Date Title
JP6744366B2 (ja) エッチング効果予測方法及び入力パラメーター決定方法
EP1424595B1 (en) Automatic calibration of a masking process simulator
KR100850189B1 (ko) 리소그래피에서 복수의 노출 프로세스의 효과를 평가하기 위한 방법 및 이를 기록한 컴퓨터 기록 매체
TWI833043B (zh) 執行半導體計量之方法、相關聯之非暫時性電腦可讀儲存媒體及半導體檢測系統
US8793638B2 (en) Method of optimizing design for manufacturing (DFM)
US7213226B2 (en) Pattern dimension correction method and verification method using OPC, mask and semiconductor device fabricated by using the correction method, and system and software product for executing the correction method
US20190384882A1 (en) Methodology of incorporating wafer physical measurement with digital simulation for improving semiconductor device fabrication
US8261214B2 (en) Pattern layout creation method, program product, and semiconductor device manufacturing method
TWI633395B (zh) 校正圖案化製程誤差之方法與裝置
TWI447527B (zh) 用於預測光阻圖案形狀之方法，儲存用於預測光阻圖案形狀之程式的電腦可讀取媒體，以及用於預測光阻圖案形狀之電腦
EP2620976A1 (en) Overlay model for aligning and exposing semiconductor wafers
CN110426914A (zh) 一种亚分辨率辅助图形的修正方法及电子设备
JP4171718B2 (ja) 集積回路の重ね合せ不良を予測する方法
JP7344203B2 (ja) マイクロリソグラフィのためのマスクの認定のための方法
US7805699B2 (en) Shape-based photolithographic model calibration
JP5395340B2 (ja) プロセスモデル作成方法、プロセスモデル作成プログラム及びパターン補正方法
CN106294935B (zh) 一种基于图形密度的工艺模型建模与修正方法
JP2010044101A (ja) パターン予測方法、プログラム及び装置
CN101655662A (zh) 选择性修正布局图形的方法
KR100861376B1 (ko) 광 강도 프로파일을 이용한 광 근접효과 보정방법
US8566755B2 (en) Method of correcting photomask patterns
KR101095062B1 (ko) 광학 근접 효과 보정의 검증 방법
US20120033194A1 (en) Decision method and storage medium
CN101738849B (zh) 一种修正掩膜布局图形的方法
JP2011164484A (ja) マスク検証方法、半導体装置の製造方法およびマスク検証プログラム

Legal Events

Date Code Title Description
A621 Written request for application examination

Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A621

Effective date: 20180810

A977 Report on retrieval

Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A971007

Effective date: 20190926

A131 Notification of reasons for refusal

Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A131

Effective date: 20191029

A521 Request for written amendment filed

Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A523

Effective date: 20200127

TRDD Decision of grant or rejection written
A01 Written decision to grant a patent or to grant a registration (utility model)

Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A01

Effective date: 20200714

A61 First payment of annual fees (during grant procedure)

Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A61

Effective date: 20200730

R150 Certificate of patent or registration of utility model

Ref document number: 6744366

Country of ref document: JP

Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R150

R250 Receipt of annual fees

Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R250