JP6738702B2 - リーク検査方法 リーク検査装置 - Google Patents

Description

本発明は、検査対象の容器の漏れを検査するリーク検査方法、リーク検査装置に関する。

容器の漏れを検査する場合、容器に空気等の気体を高圧に加圧導入した後、これを封止し、その後の圧力変化を観察する方法が一般的である。

しかし、観察される圧力変化には、漏れによる圧力変化のほかに、温度変動に起因する圧力変化分が含まれる。

そこで、漏洩検査で測定した圧力変化から、温度変動に起因する圧力変化の影響を除去する技術が各種提案されている。

たとえば、下記特許文献１には、検査対象の容器を大気開放してから封止した状態で放置したときの圧力変化を測定し、該測定結果から漏洩検査時に生じる温度変動（主として環境温度の変化）に起因する圧力変化を推定して、実際の漏洩検査の測定結果から温度変動の影響を除去する検査方法及び装置が開示されている。該検査方法では、温度変動の影響をより的確に除去するために、温度変動に起因する圧力変化の測定を、実際の漏洩検査の前後で行い、前後の測定で求めた圧力変化率の平均値に基づいて、漏洩検査時の温度変動の影響を除去する。

下記特許文献２には、検査対象の容器であるワークと、漏れの無い容器であるマスタとの差圧を測定することでワークの漏れの有無を検出する漏洩検査方法が開示されている。詳細には、ワークとマスタを同圧の高圧に加圧してから封止した状態で放置したときの差圧の変化を所定時間測定する漏洩検査を行う。また、この漏洩検査の前後に、ワークとマスタを大気開放してから封止した状態で放置したときのワーク・マスタ間の差圧の変化を所定時間測定する温度補償用測定工程を行う。そして、前後の温度補償用測定工程で求めた温度補償値（差圧の変化率）の平均値を用いて、漏洩検査時の温度変動に基づく差圧の変化分を推定して、漏洩検査の測定結果を温度補償する。

また、特許文献２では、漏洩検査前の温度補償用測定工程が行われてから漏洩検査が実施されるまでの第１時間と、漏洩検査後の温度補償用測定工程が実施されるまでの第２時間とに差が生じた場合を考慮して、漏洩検査前の温度補償用測定工程で得た温度補償値と漏洩検査後の温度補償用測定工程で得た温度補償値を、第１時間と第２時間の逆比で加重平均した値で、漏洩検査時の測定結果を温度補償することが開示される。

特許第３４８３２５３号 特許第４９９４４９４号

特許文献１、２はいずれも、漏洩検査の前後の測定で得た温度補償値（圧力や差圧の変化率）の平均値を用いて、漏洩検査中の温度変動に基づく温度補償値を推定して漏洩検査の測定結果を温度補償する。

しかしながら、漏洩検査の前後に行う温度補償用の測定と漏洩検査での測定とでは、どうしても測定環境等の諸条件が異なるため、正確な温度補償値を推定することは難しい。

本発明は、上記問題の解決を課題とするものであり、特許文献１，２などに見られる前測定・後測定を行わず、漏洩検査で得た測定データそのものを用いて漏れによる圧力変化分を分離抽出して漏れを判定することのできるリーク検査方法およびリーク検査装置を提供することを目的としている。

かかる目的を達成するための本発明の要旨とするところは、次の各項の発明に存する。

［１］検査対象容器の漏れの有無を検査するリーク検査方法であって、
検査対象容器の内圧と該検査対象容器と熱工学的パラメータが同一であって漏れの無い基準容器の内圧とを共に第１圧力にした後に放置したときの前記検査対象容器の内圧と前記基準容器の内圧との差圧の変化を所定時間測定する第１測定ステップと、
前記検査対象容器の内圧と前記基準容器の内圧とを共に第２圧力にした後に放置したときの前記検査対象容器の内圧と前記基準容器の内圧との差圧の変化を所定時間測定する第２測定ステップと、
差圧の変化率を、時間と共に減衰する減衰項と、時間による変化のない定数項の和で表すために、前記第１測定ステップの測定結果から前記第１圧力での差圧の変化率における前記定数項の値であるD₁と、前記第２測定ステップの測定結果から前記第２圧力での差圧変化率における前記定数項の値であるD₂を求めるステップと、
前記D₁を、漏れ流路の上流側圧力の二乗と漏れ流路の下流側圧力の二乗との差に比例する漏れによる部分の項と容器の内圧に比例する温度変化による部分の項との和で表わした第１式と、前記D₂を、漏れ流路の上流側圧力の二乗と漏れ流路の下流側圧力の二乗との差に比例する漏れによる部分の項と容器の内圧に比例する温度変化による部分の項との和で表した第２式とを連立させて、前記定数項に含まれる漏れによる部分の項の比例係数を求めるステップと、
前記比例係数に基づいて前記検査対象容器の漏れの有無を判定するステップと、
を有する
ことを特徴とするリーク検査方法。

上記発明では、差圧の変化率を、時間と共に減衰する減衰項と、時間による変化のない定数項の和で表す。この定数項には、漏れによる部分と温度変化による部分が含まれるが、容器内圧力を第１圧力としたときの差圧の変化と第２圧力としたときの差圧の変化をそれぞれ測定し、第１圧力での定数項を表す第１式と第２圧力での定数項を表す第２式を連立方程式に見たてて解けば、定数項に含まれる、漏れによる部分と、温度変化による部分を分離することができる。

［２］は、差圧の変化率を、時間と共に減衰する減衰項と、時間による変化のない定数項の和で表す式を具体的に規定する。

［３］検査対象容器の漏れの有無を検査するリーク検査方法であって、
検査対象容器の内圧と該検査対象容器と熱工学的パラメータが同一であって漏れの無い基準容器の内圧とを共に第１圧力にした後に放置したときの前記検査対象容器の内圧と前記基準容器の内圧との差圧の変化を所定時間測定する第１測定ステップと、
前記検査対象容器の内圧と前記基準容器の内圧とを共に第２圧力にした後に放置したときの前記検査対象容器の内圧と前記基準容器の内圧との差圧の変化を所定時間測定する第２測定ステップと、
前記第１測定ステップで得た差圧データの時間の重み付き積分と、前記第２測定ステップで得た差圧データの時間の重み付き積分を行い、それらの積分値を線形結合して得られる１つの時間の関数であって定数項が測定中の外部温度変化の影響を受けないように係数を定めた関数を作成し、この関数の時間の経過に伴う収束値に基づいて漏れの有無を判定する判定ステップと、
を有する
ことを特徴とするリーク検査方法。

上記発明では、原理は［１］と同一であるが、実際の測定で得た差圧データは刻々の差圧値であり差圧の変化率（微分値）でないため、差圧値を微分するとノイズの影響が大きい。そこで［３］の発明では、第１測定と第２測定の測定で得た差圧データをノイズの影響を抑えたデータ処理方法で処理することにより、漏れによる部分を分離抽出する。すなわち、温度変化の影響は第１測定の差圧データと第２測定の差圧データの両方に現れるから、第１測定と第２測定の各差圧データを時間の重み付けをして積分して得た積分値を適当な係数を掛けて足し引き(線形結合)することで、温度変化の影響を消去して、漏れによる部分を分離抽出する。

［４］は、差圧データの時間の重み付き積分を行う演算式、線形結合した１つの時間の関数を具体的に規定する。

［５］［１］乃至［４］のいずれか１つに記載のリーク検査方法を用いて検査対象容器の漏れの有無を検査するリーク検査装置。

本発明に係るリーク検査方法およびリーク検査装置によれば、漏洩検査で得た測定データそのものを用いて漏れによる圧力変化分を分離抽出するので、高い精度で漏れを判定することができる。

本発明に係るリーク検査装置の概略構成を示す図である。 リーク検査装置が行う検査処理の流れを示す流れ図である。 検査スケジュールを示す図である。 容器に関する熱の授受を示す図である。 関数F(x)のグラフの概略形を示す図である。 加圧P₁における差圧データを示す図である。 加圧P₂における差圧データを示す図である。 図６、図７の差圧データに基づいて式(32)の左辺の演算を行った結果のグラフを示す図である。

以下、図面に基づき本発明の実施の形態を説明する。

図１は、本発明に係るリーク検査方法を実施するリーク検査装置１０の概略構成を示している。リーク検査装置１０は、検査対象となる容器（例えば、貯湯タンク）の漏れを検査する装置である。検査対象の容器をワークとする。またワークと同形状、同材料で構成された容器であって漏れのないことが確認されているものをマスタとする。ワークとマスタは同じ力学的および熱力学的パラメータを持った異なる容器である。

リーク検査装置１０は、加圧源接続口１１と、ワーク接続口１２と、マスタ接続口１３を備えている、リーク検査装置１０は内部の管路として、加圧源接続口１１に一端が接続された第１配管２１を有し、該第１配管２１は途中で二手に分岐して第２配管２２と第３配管２３となり、第２配管２２の他端はワーク接続口１２に、第３配管２３の他端はマスタ接続口１３にそれぞれ接続されている。

第１配管２１には第１開閉弁３１が介挿されている。第２配管２２には、第２開閉弁３２が介挿されている。また第３配管２３には、第３開閉弁３３が介挿されている。第２開閉弁３２とワーク接続口１２との間の第２配管２２と、第３開閉弁３３とマスタ接続口１３との間の第３配管２３との間には、差圧計３５が接続されている。また、第１開閉弁３１と第３開閉弁３３との間の所定箇所で第３配管２３から排気管２４が分岐しており、該排気管２４の途中に排気弁３４が設けてある。排気管２４の終端は排気ポートとなっており大気開放されている。

リーク検査装置１０は、検査の流れの制御、測定、および測定結果に基づく漏れ判定等を行う検査処理部１５を有する。検査処理部１５は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）、ＲＯＭ（Read Only Memory）、ＲＡＭ（Random Access Memory）等を主要部とする回路であり、ＲＯＭに格納されたプログラムに従ってＣＰＵが処理を実行することで、リーク検査装置１０における検査動作の制御、測定および判定が行われる。

加圧源接続口１１には、電空レギュレータ２を介して加圧気体の供給源３が接続される。また、電空レギュレータ２と加圧源接続口１１との間の配管には圧力計５が接続される。電空レギュレータ２は、下流側が設定圧力となるようにする機能を果たす。

ワーク接続口１２にはワーク４１が接続され、マスタ接続口１３にはマスタ４２が接続される。

マスタ４２とワーク４１は、同じ位置に存在することはできないから、少しであるにせよ、初期条件や周囲温度に相違がある。しかし、容器の質量や材料などは同一と見なせるように調整されている。たとえば、大量生産のライン上の物品の特性は同一とみなせる。

図１において、Pは圧力、θは温度、V（大文字）は容積であり、これらには次のように添え字が付けてある。マスタ４２（基準容器）に関する変数には添え字Rを、ワーク４１（検査対象容器）に関する変数には添え字Tを付けてある。たとえば、マスタ４２の圧力はP_Rである。測定器(リーク検査装置１０)に関する変数には添え字Mを付けてある。これらの添え字に加えて、添え字Eは環境を表す。たとえば、θ_ETはワーク４１の周囲の温度である。P_Sは加圧気体の供給源３の圧力、P_Iは電空レギュレータ２（圧力制御弁）の下流の制御された圧力である。P_aは大気圧である。ワーク４１からの漏れ（質量流量）はGで表してある。

図２は、リーク検査装置１０が行う検査処理の流れを示す流れ図であり、図３は、検査スケジュール（検査中の容器（ワーク４１及びマスタ４２）内の圧力変化状況）を示す図である。

まず、検査において、ワーク４１、マスタ４２をワーク接続口１２、マスタ接続口１３にそれぞれ接続した後、第１開閉弁３１を閉鎖し、第２開閉弁３２、第３開閉弁３３、排気弁３４を開いた状態を原始状態とする(ステップＳ１０１)。このとき、ワーク４１とマスタ４２はもとより、それに接続する管路内も大気圧となり、P_T = P_R= 0 である。測定は次のように行う。電空レギュレータ２の下流圧力をP₁に設定しておく。まず、排気弁３４を閉鎖する（ステップＳ１０２）。続いて第１開閉弁３１を開いて、ワーク４１とマスタ４２を、t=0からt=t₁までの時間をかけて加圧し、内圧をP₁にする。具体的には、圧力計５の示す圧力がP₁になったら第１開閉弁３１を閉じる（ステップＳ１０３）。加圧中は第２開閉弁３２、第３開閉弁３３が開いたままなので、第１開閉弁３１の開放により圧力P_I(このときはP₁)が二つの容器（ワーク４１、マスタ４２）に同圧で供給される。

次に、第２開閉弁３２、第３開閉弁３３を閉じる（ステップＳ１０４）。これにより、ワーク４１とマスタ４２の間の流体通路は遮断され、ワーク４１とマスタ４２がそれぞれ閉鎖空間にされる。この状態で放置し、そのときの差圧を所定時間（t₁からt₂まで）にわたって連続的に測定する第１測定を行う（ステップＳ１０５）。ワーク４１とマスタ４２の間の流体通路は遮断した状態では、マスタ４２とワーク４１は、温度、圧力とも異なった値を取ることができる。たとえばワーク４１に漏れがあれば、P_TがP_Rよりも低くなっていくことが予想される。しかし、ワーク４１内の空気が何らかの原因により温度が高くなれば、P_TがP_Rよりも高くなることもある。なお、この間に電空レギュレータ２の下流圧力をP₂に変えておく。

第１測定が終了したら、第２開閉弁３２、第３開閉弁３３を開いてワーク４１とマスタ４２を連通させた後、第１開閉弁３１を開いて、ワーク４１、マスタ４２内の圧力を、t₂からt₃までの時間にP₂まで高めて、第１開閉弁３１を閉じる(ステップＳ１０６)。次に、第２開閉弁３２、第３開閉弁３３を閉じ（ステップＳ１０７）、この状態で放置し、そのときの差圧を所定時間（t₃からt₄まで）に渡って連続的に測定する第２測定を行う（ステップＳ１０８）。

第２測定が終了したら、第２開閉弁３２、第３開閉弁３３を開き、さらに排気弁３４を開いて原始状態に戻す（ステップＳ１０９）。また、第１測定と第２測定の測定結果の差圧データに基づいて、ワーク４１の漏れの有無を判定する判定処理を行って（ステップＳ１１０）、検査処理が終了する（エンド）。

なお、第１測定と第２測定で得た測定結果の差圧データに基づく漏れの判定は、測定後、直ちに行う必要はなく、任意のタイミングで行ってもよい。また、検査処理部１５で判定するほか、外部のＰＣ(パーソナルコンピュータ)等で判定処理を行ってもよい。また、測定の開始は、昇圧直後から若干時間 T_d だけ遅らせても良い。これは、差圧計に過負荷がかかりやすい状況では必要な有効な措置である。

上記の第１測定、第２測定において測定される差圧は、ワーク４１からの漏れにより生じる部分のほか、ワーク４１とマスタ４２との温度変動の相違に基づくものがある。ワーク４１とマスタ４２とは熱工学的パラメータが同じであったとしても、その初期条件と，環境温度の相違によりこれら２つの容器における温度過程に相違が生じる。以下では、この温度変化の影響を排除して、漏れ、すなわちワーク４１からの質量流量を検出して漏れの有無を判定する方法について説明する。

＜圧力変化の基礎式＞
差圧計３５で検出される差圧を
と表せば、差圧の変化率は、
である。ただし、tは時間，K_Tは漏れ流路の形状により定まる係数、μは流れる気体の粘度、θ₀は温度の基準値で、通常はθ_Eに極めて近い値である。

式(2)の右辺の第1項は漏れの質量流量により生じる圧力変化率であって、これは漏れ流量に比例する。第2項は２つの容器（ワーク４１とマスタ４２）内の温度の差により生じる差圧の変化率である。差圧計３５により検出できるのは差圧であるから、それをまず時間微分し、次いで温度差による差圧の変化率を差し引けば、漏れによる差圧の変化率がわかる。

＜容器内空気の温度変化＞
式(2)の右辺第2項を求めるために、容器に関する熱の授受を考える。図４に示すように、容器内の空気は、容器を通じて、外界と熱の授受を行う。すなわち、容器内の空気温度は容器との熱交換により変化するが、それは容器温度との温度差に影響され、容器の温度は外部との温度差による外部との熱交換により変化する。

図４に示す容器は、ワーク４１、マスタ４２を代表する一般的な容器であるので、変数に添え字をつけていないものとする。この容器内部の空気に関する熱量の保存は、次のように表される。
ただし、c_Vは空気の定積比熱、Mは容器内空気質量、c_Pは空気の定圧比熱、h_iは容器内面における容器と内部空気の間の熱伝達率、S_iは熱交換のある内部表面積、θ_Cは容器の温度である。

式(3)の第１項は空気に保存されている熱量の時間的変化率であり、第２項は漏れにより単位時間に持ち出される熱量であり、第３項は容器との間の単位時間あたりの熱交換量である。

容器に関する熱量保存は、次のとおりである。
ただし，M_Cは容器の質量、c_Cは容器材料の比熱、h_eは容器内面における容器と外部環境の間の熱伝達率、S_eは熱交換のある外部表面積である。

式(4)の左辺の第１項は容器が保存している熱量の変化率であり、第２項は内部空気との単位時間あたり交換熱量であり、第３項は外部との単位時間あたりの交換熱量である。次の記号を定義して整理を進める。
ここで、漏れによって単位時間に持ち出される熱量は、表面から出ていく熱量に比べて非常に小さいので、
として無視すれば，式(3)は次のように簡略化される。

また，式(4)は、
となる。

この式（7），（8）と同じ形の式がマスタ４２とワーク４１について成り立つ。すなわち，マスタ４２については次式がなりたつ。

ワーク４１については、次式が成り立つ。

これらを通じて外部環境の温度が容器間の差圧に影響を与える。その関数形は、周囲温度の変化状況により異なるが、実用的な形として、周囲温度の差が近似的に時間の一次関数で表せる場合を考察する。これを、C_A，C_Bを未知定数として以下の式で表す。

このとき，式(2)の第２項に現れている温度差の変化率は、次式で表すことができる。
ただしA₁、A₂はt=0における温度により定まる定数である。また、T₁、T₂は次の２次方程式の解、s₁, s₂により表され、以下のように規約する。

式（12）を式(2)に代入すれば、以下のようになる。
ここで，漏れ判定の観点から，式(15)の各項を検討する。

まず、左辺は差圧の変化率である。右辺の第１項は、漏れに起因する圧力変化率であって、観測時間内では定数とみなすことができる。次に右辺の第２項は、容器内空気の温度変化に起因する圧力変化率である。この第２項は、封入圧力Pに比例するという特徴がある。

以上は式（15）を自然法則に従って説明した。次にこれを数学的な観点から見る。

第２項の中は三つに分かれているが、最初の項は定数、残る2つの項は時間とともに減衰する指数関数である。この式は次のように書き直すと，時間的変化のある項と、時間的変化のない項に分離できる。すなわち、差圧の変化率は、下記(16)式のように、定数項と時間と共に減衰する減衰項の和で表すことができる。

第2項の係数A₁, A₂は容器内空気や容器の初期値（温度）によって決定されるので、容器圧力の経過を測定すれば、その測定値を用いた演算により消去あるいは減少させることができる。しかし、第１項は時間に関して定数項なので、１回の圧力変化の観測値の関数処理では１つの値が得られるのみである。それゆえ、１回の測定だけでは、括弧内の第１項である漏れもれによる部分と、括弧内の第２項である温度変化による部分とを分離することはできない。これらを分離するには、２つ以上の観測値が必要であり、それを実現するには圧力Pを変えた測定を２回以上行えば良い。

＜漏れによる圧力変化と，温度による圧力変化の分離＞
式(16)に基づいて漏れ量を推定する。右辺の第１項は時間に関して定数であり、第２項の括弧内は指数関数であるから、時間による変化を調べれば、これらを分離することができる。式(16)における定数項は、漏れ流路上流圧力の平方と下流の平方の差に比例する漏れによる部分と、圧力（絶対圧）に比例する温度変化による部分とから構成されている。それゆえ、異なる二つの圧力水準において、漏れ検査を行い、差圧の変化率の定数項を解析して、これらを分離することができる。

そこで、本発明では、図２、図３で説明したように容器内圧力をP₁にした第１測定とP₂にした第２測定を行う。第１測定、第２測定で記録した差圧の分析を行うために、次のように記号を定義する。
これらの記録を行う時間の長さは、

式（16）、(17)から、圧力P₁で行った第１測定における差圧の変化率を表す式は以下のようになる。
ここに現れたA_i,jは、内部空気や容器、周囲環境の初期温度により定まるが、これは物理法則を記述したのであって、これから知ろうとするものではない。この観測から求めた定数項の数値をD₁とする。

同様に，圧力P₂で行った第２測定における差圧の変化率を表す式は以下のようになる。
この式で現れた定数A_1,2, A_2,2も，特定しなくてよい。この観測から求めた定数項の数値をD₂とする。

式(21)、(23)の左辺は第１測定、第２測定の観測値から求めるとする。そうすると未知量はK_TとC_Bである。式(21), (23)をこれら未知量に関する連立方程式と見れば、それを解いて、K_Tを求め、それを使って任意の内圧のもとでの漏れを知ることができる。すなわち、式(16)の定数項に含まれる漏れによる部分の項の比例係数は以下で求まる。

前に述べたように、式(20)、(22)に現れた(A_i,j), (i=1, 2; j=1,2)は、温度の初期値により決まるが、それらを求めずに、式(24)により、漏れが検出できる。(24)式の左辺の値（K_T/Vμ）を求めれば、「任意の圧力Pのもとでの漏れG(P)」を以下の式(25)で与えることができる。ここで、前述の式(2)の右辺第１項は、漏れにより生じる圧力変化率を表している。漏れによる圧力変化率と、それを生じさせる質量流量（G）との関係は、状態方式を用いて下記式(a)のように表されるので、式(2)の右辺第１項に(V/Rθ)を掛ければ、任意の圧力Pのもとでの漏れの質量流量[Kg/s]を得ることができ、式(25)となる。式(25)の右辺の単位が[Kg/s]となることは下記式(b)のように確かめられる。なお，式(a)では、負号が現れているが、これは圧力変化率として、当該明細書本文ではP_R-P_Tを計算しているため、(-P_T)として、再度負号がつくので、式(25)の左辺などで負号をつける必要はない。

以上のように、ワーク４１とマスタ４２のそれぞれの周囲温度の差が時間の関数として線形的に変化するときには、圧力水準を変えた圧力変化過程を測定（第１測定、第２測定を実施）し、その結果を用いて、漏れ量を決定することができる。すなわち、差圧の変化率を、時間と共に減衰する減衰項と、時間による変化のない定数項の和で表わし(式(16))、第１測定の測定結果から第１圧力P₁での差圧の変化率における定数項の値であるD₁を求め、第２測定の測定結果から第２圧力P₂での差圧変化率における定数項の値であるD₂を求める。そして、D₁を、漏れ流路の上流側圧力の二乗と漏れ流路の下流側圧力の二乗との差に比例する漏れによる部分の項と容器の内圧に比例する温度変化による部分の項との和で表わした式(21)と、D₂を、漏れ流路の上流側圧力の二乗と漏れ流路の下流側圧力の二乗との差に比例する漏れによる部分の項と容器の内圧に比例する温度変化による部分の項との和で表した式(23)とを連立させて、定数項に含まれる漏れによる部分の項の比例係数（漏れ量）を求める。

この漏れ量と基準値とを比較等することで、容器の漏れの有無を判定する。さらに、定数項に含まれる漏れによる部分の項の比例係数が求まれば、これを用いて任意の内圧をかけたときに生じる漏れを算出することができる（式(25)）。

＜データ処理＞
第１測定、第２測定で測定される値は差圧である。差圧は、有限の時間ステップでデジタルメモリに記録されている。ところが、漏れを知るための式(20),(22)の左辺は差圧の微分である。実験データを数値微分すると、ノイズが増幅されて、必要な成分を精度良く取り出せなくなる。そこで、微分をしないでデータ処理をすることで、前述の比例定数に対応する結果を導出する。

ここでは、微分をさけて式(20),(22)と同等な結果を得るために，観測した差圧J₁、J₂を用いて次の量L_kを計算する。
この場合J_kは、内圧の基準圧力をP_kとしたときに、時間の関数として連続的に記録してある差圧値である。なお、L_kは、測定開始からの経過時間Tの関数なので、省略せずに記述すれば、L_k(T) である。

次に，下記の簡略化記号を導入する。

これらを用いると、式(20),(22),(26),(27)から、次の関係式が誘導される。
この左辺は式(26)により、観測値J₁, J₂に対して、数値演算を行って、時間T（積分の上限）の関数として求められる。D_k (k=1, 2)は、この関数を観察してわかる定数部分である。

＜漏れの判定＞
式(28)の右辺第2項は，指数関数と2次関数の積の積分であり、これにより生成される新しい関数を以下のように定義する。

このように定義すると、式(28)は内圧P_kに対して下記のように表すことができる。

式(24)に、D₁,D₂を表す式(26)、(28)を代入し、次の線形結合を作ると、定数項からC_Eが消去される。
式(31)におけるL_1、L₂はそれぞれ時間Tの関数であり、省略せずに記述すればL₁(T)、L₂(T)である。

式(31)は外部環境の温度変化に伴って発生する定常項を消去している。よって、ここで観測量として求められる式(31)（時間の関数）の定数項が漏れに比例する。式(31)の右辺の第２項は、未知数A_i,j (i=1,2; j=1,2)を残しているが、これらの数値を求める必要はない。式(15), (17)の説明で述べたように、これらは初期値などでまっている定数である。しかるに、これらに乗ぜられるF(x) (ただし、x はダミー変数)が時間の関数として減衰する。よって、左辺の量が定数に近づく極限値を、存在可能な漏れの最大値（いわゆる閾値）とすることができる。

ここに現れた関数F(x)は、xが無限大に向かうとき、ゼロに漸近する。F(x)のグラフの概略形を図５に示す。このグラフから、初期値の影響の残り方を知ることができる。また、このグラフは、式(31)の左辺の極限値を判断する際のTの選択に役立つ。

式(31)において、特にP₁=P_aに選び、両辺をP_aで割ると、次の式となる。
右辺の第１項は定数である。この場合は計算が簡単化され、実用上便利であるが、P₁が小さいので、計測精度が低下するという短所がある。

このように、本発明では、容器内の基準圧力を第１圧力P₁とする第１測定ステップと、容器内の基準圧力を第２圧力P₂とする第２測定ステップを行い、それぞれで差圧の変化を連続的に測定記録し、第１測定ステップで得た差圧データの時間の重み付き積分（L₁）と、第２測定ステップで得た差圧データの時間の重み付き積分（L₂）を行い、適切に選んだ係数を用いて、これらを線形結合して時間の関数（上記の式(31)や式(32)）を作り、この関数の時間の経過に伴う収束値を漏れ量と判断する。従って、時間の経過に伴ってゼロ、またはほぼゼロに収束すれば、漏れが無いと判定する。

なお、式(23)(24)で示した漏れ判定の原理を、ノイズの影響が小さい数値処理方法を用いることで、上記の式(31)や式(32)のように、実際の測定データから漏れの判定を行う方法を示したが、ノイズが小さい微分相当の数値処理方法については、本実施の形態で示したものに限定されるものではない。

＜本発明のリーク検査方法による漏れ判定の有効性＞
ここでは、２つの検体（No３３４のワークと、No３３５のワーク）について測定および判定を行った結果を示す。図６は加圧P₁における差圧データを示し、図７は加圧P₂における差圧データを示し、図８は、図６、図７の差圧データに基づいて式(32)の左辺の演算を行った結果のグラフを表す。差圧データは、No.334とNo.335で異なった様子を示しているが、データ処理をした図８では80秒後に同程度の値、約0.2 Pa/s及び0.3 Pa/s程度の値となり、この後，さらにゼロに向かう傾向の曲線となっている。

この検体の内容積は980ミリリットルであって、漏れがあるとすれば、内圧500kPa（G）で外圧は大気圧のもとで、約2×10^-4Pa.m³/s, 3×10^-4Pa.m³/sよりも小さい。これは外圧100kPa(Abs.), 内圧を100Pa(Abs.) 程度の真空とする場合の漏れに換算すると、それぞれ1.7×10^-5Pa.m³/s, 2.5×10^-5Pa.m³/sである。これらの値は，空気圧式で検証できる漏れの限界値程度に達しており、本発明に係るリーク検査手法の有用性を示している。

以上、本発明の実施の形態を図面によって説明してきたが、具体的な構成は実施の形態に示したものに限られるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲における変更や追加があっても本発明に含まれる。

実施の形態で示すリーク検査装置１０は一例であり、ワーク４１とマスタ４２を所定圧力に加圧した後、それらの差圧を所定時間にかけて連続的に測定する工程を、異なる圧力に加圧して実施できる装置であればよい。

実施の形態では、検査処理部１５により判定処理を行ったが、測定データを通常のデータ転送装置でパーソナルコンピュータ等に送り、そこで、本発明のリーク検査方法に係る演算が行われてもよい。また、その演算やグラフの作成を市販の表計算ソフト等を使って行うような場合も本発明のリーク検査方法に含まれる。

本発明は、リーク検査装置に限定されず、リーク検査方法も含まれる。

２…電空レギュレータ
３…加圧気体の供給源
５…圧力計
１０…リーク検査装置
１１…加圧源接続口
１２…ワーク接続口
１３…マスタ接続口
１５…検査処理部
２１…第１配管
２２…第２配管
２３…第３配管
２４…排気管
３１…第１開閉弁
３２…第２開閉弁
３３…第３開閉弁
３４…排気弁
３５…差圧計
４１…ワーク
４２…マスタ
A₁, A₂, A₁₁, A₁₂, A₂₁, A₂₂; 初期値により決定する指数関数の係数 [K/s]
B: =L₂−L₁P₂/P₁ [Pa/s], (図８の縦軸座標)
C_A, C_B; 環境温度の定数項及び1次項の係数 [K, K/s]（式(11)参照）
c_C : 容器材料の比熱 [J/kg/K]
c_P: 空気の定圧比熱 [J/kg/K]
c_V: 空気の定積比熱 [J/kg/K]
D_k: 漏れを評価する関数の定数項[Pa/s; k=1,2]（式(21), (23)で定義）
F(x): 式(29)で定義する関数の記号[-]
G: 漏れの質量流量 [kg/s]
h_i : 容器内面の熱伝達率 [W/m²]
h_e : 容器表面の外部へ熱伝達率 [W/m²]
J: 参照容器内圧力から検査容器内圧力を引いた値 [Pa]，（式(1)で定義）
K: 漏れ係数；幾何学的定数[m³], (式(2)参照)
K_R: 参照容器の漏れ係数[m³]
K_T: 検査対象の漏れ係数[m³]
L_k: 定義した関数, Lと略記することもある [Pa/s], 式(26)参照
M: 容器内空気質量 [kg]
M_C: 容器質量 [kg]
r: 熱発散率の比[-]（式(5)で定義）
p₁, p₂: 差圧の短縮記号[Pa]
P: 圧力[Pa]
P₀: 基準圧力[Pa]
P₁: 1段目のチャージ圧 [Pa]
P₂: 2段目のチャージ圧[Pa]
P_a: 大気圧 [Pa]
P_S: 供給源圧力 [Pa]
Q_i: 内部空気から容器への熱流束 [W/K]
Q_e: 容器から外部への熱流束 [W/K]
s₁, s₂: 特性方程式の根 [s^-1]
S_i : 内部空気と容器との接触面積 [m²]
S_e : 容器の外部との接触面積 [m²]
t: 時間 [s]
T: 計測時間 [s]
T₁, T₂; 時定数 [s], (式(14)で定義)
T_i, T_e; 放熱の時定数 [s],（式(5)で定義）
V: 容器内容積 [m³]
W: 式(29)で定義した関数 [-]
y₁, y₂: 関数の短縮記号[Pa/s], (式(27)参照)
θ: 容器内空気温度 [K]
θ_a: 大気温度 [K]
θ_E: 容器などの周囲環境の温度 [K]
μ; 空気の粘度[Pa.s]
添え字 0: 初期値，および基準値
添え字C: 容器に関する
添え字R: 参照に関する
添え字T: 試験対象に関する
添え字m: 測定器に関する
2重添え字: たとえば添え字RCは参照(R)でかつ容器(C)であることを指す

Claims (5)

1. 検査対象容器の漏れの有無を検査するリーク検査方法であって、
   検査対象容器の内圧と該検査対象容器と熱工学的パラメータが同一であって漏れの無い基準容器の内圧とを共に第１圧力にした後に放置したときの前記検査対象容器の内圧と前記基準容器の内圧との差圧の変化を所定時間測定する第１測定ステップと、
   前記検査対象容器の内圧と前記基準容器の内圧とを共に第２圧力にした後に放置したときの前記検査対象容器の内圧と前記基準容器の内圧との差圧の変化を所定時間測定する第２測定ステップと、
   差圧の変化率を、時間と共に減衰する減衰項と、時間による変化のない定数項の和で表すために、前記第１測定ステップの測定結果から前記第１圧力での差圧の変化率における前記定数項の値であるD₁と、前記第２測定ステップの測定結果から前記第２圧力での差圧変化率における前記定数項の値であるD₂を求めるステップと、
   前記D₁を、漏れ流路の上流側圧力の二乗と漏れ流路の下流側圧力の二乗との差に比例する漏れによる部分の項と容器の内圧に比例する温度変化による部分の項との和で表わした第１式と、前記D₂を、漏れ流路の上流側圧力の二乗と漏れ流路の下流側圧力の二乗との差に比例する漏れによる部分の項と容器の内圧に比例する温度変化による部分の項との和で表した第２式とを連立させて、前記定数項に含まれる漏れによる部分の項の比例係数を求めるステップと、
   前記比例係数に基づいて前記検査対象容器の漏れの有無を判定するステップと、
   を有する
   ことを特徴とするリーク検査方法。
2. 差圧の変化率を、時間と共に減衰する減衰項と、時間による変化のない定数項の和で表す式は、以下の式である、
   ここで、Jは測定される差圧、KTは検査対象の漏れ係数、Vは容器内容積、μは空気の粘度、Pは容器内圧力、P_aは大気圧、θ₀は容器内空気の初期温度、C_Bは未知定数、A₁, A₂ は容器の初期値(温度)により決定される指数関数の係数、T1、T2は時定数 である
   ことを特徴とする請求項１に記載のリーク検査方法。
3. 検査対象容器の漏れの有無を検査するリーク検査方法であって、
   検査対象容器の内圧と該検査対象容器と熱工学的パラメータが同一であって漏れの無い基準容器の内圧とを共に第１圧力にした後に放置したときの前記検査対象容器の内圧と前記基準容器の内圧との差圧の変化を所定時間測定する第１測定ステップと、
   前記検査対象容器の内圧と前記基準容器の内圧とを共に第２圧力にした後に放置したときの前記検査対象容器の内圧と前記基準容器の内圧との差圧の変化を所定時間測定する第２測定ステップと、
   前記第１測定ステップで得た差圧データの時間の重み付き積分と、前記第２測定ステップで得た差圧データの時間の重み付き積分を行い、それらの積分値を線形結合して得られる１つの時間の関数であって定数項が測定中の外部温度変化の影響を受けないように係数を定めた関数を作成し、この関数の時間の経過に伴う収束値に基づいて漏れの有無を判定する判定ステップと、
   を有する
   ことを特徴とするリーク検査方法。
4. 前記差圧データの時間の重み付き積分は、次式で行う、
   前記時間の関数は、
   である
   ここで、添え字Kは１のとき第１測定ステップでの測定を２のとき第２測定ステップでの測定を示し、Tは測定開始からの経過時間、Jは測定される差圧データ、Pは容器内圧力である
   ことを特徴とする請求項３に記載のリーク検査方法。
5. 請求項１乃至４のいずれか１つに記載のリーク検査方法を用いて検査対象容器の漏れの有無を検査するリーク検査装置。