JP5113894B2 - 流量計測方法及びそれを使った流量計測装置 - Google Patents

Description

本発明は計測環境の影響が少ない流量計測方法及びそれを使った流量計測装置に関する。

流量計測装置は例えば容器から漏れる気体の流量計測、任意の気体の供給量調整のための流量計測又は流量管理などに使用される。これら流量計測において気体供給対象を以下ではワークと呼ぶ。この流量計測のためには、流量計を通して例えばテスト圧の気体をワークに供給し、ワークからの気体の流出量を計測する。この発明に係る流量計測装置に接続されるワークからの気体流出は近似的にベルヌイの定理に従うものとする。従って、流量に対する気体の粘性の影響は比較的少なく無視する。更に、以下の説明において流量計測の対象の気体は空気であるが、他の任意の気体にも適用できる。

このような気体の流量計測に使用される流量計測装置の従来例を図１に示す。図１の流量計測装置２３０は、空圧源１１に接続されたテスト導管１４と、テスト導管１４に直列に挿入された調圧弁１２と、調圧弁１２の下流側においてテスト導管１４に直列に挿入された流量計２０と、流量計２０の下流側においてテスト導管１４に挿入された温度計３２と、流量計２０の下流側においてテスト導管１４に直列に挿入された開閉弁１６と、開閉弁１６の下流においてテスト導管１４に連結されたテスト圧計１３と、演算装置３０と、演算結果の流量を表示する表示部３１と、計測環境の大気圧を測定する気圧計３３とから構成され、テスト導管１４の下流端にワーク４０が接続される。空圧源１１を流量計測装置２３０に含めてもよい。空圧源１１は正圧を発生するものでも、負圧を発生するものでもよい。流量計２０としては差圧式流量計、層流式流量計、熱線式流量計など、どのような形式の流量計でもよい。

温度計３２は流量計２０とワーク４０の間の任意の位置においてテスト導管１４に挿入され、ワーク４０に供給される気体の温度を測定する。演算装置３０は係数記憶部３０Ｍと、流量換算部３０Ｒとから構成されている。流量換算部３０Ｒは流量計２０からの計測環境での計測流量Ｑ_tと、温度計３２からの温度ｔと、気圧計３３からの気圧Ｂと、係数記憶部３０Ｍに保持されている係数が与えられ、流量計２０により計測された流量（以下、計測環境での流量と呼ぶ）Ｑ_tを標準状態（例えば２０℃、気圧1013hPa）での流量Ｑ₂₀’に換算して表示部３１に与え、表示する。

ワーク４０からの気体の流出はベルヌイの定理に従うので、大気圧に対する差圧である予め決めたテスト圧ΔＰ₁の気体がワーク４０に与えられた時のワークの穴から流出する気体の流量Ｑ_tは次式

で表される。Ｋはワークの穴の大きさや形状などにより決まる形状係数であり、固定値である。Ｑ_tは計測環境（温度計３２による温度がｔ℃、気圧計３３による気圧がＢhPa）での流量計２０により計測される実体積流量(mL/min)である。ρ_tは計測環境での空気密度である。

図１において、ワーク４０をテスト導管１４に取り付けてから開閉弁１６を開通させ、空圧源１１からの気体を流量計２０を通してワーク４０に供給する。調圧弁１２を調整し、テスト圧計１３に表示されるワーク４０に供給される気体の圧力が所望のテスト圧となるよう設定する。テスト圧は計測環境での大気圧に対する差圧ΔＰ₁である。この時、ワーク４０から流出する気体の実体積流量が流量計２０により計測される。

このようにして式(1) により表されるワークからの流出気体の流量Ｑ_tは温度ｔ、気圧Ｂの時の実体積流量であり、温度及び／又は気圧が変化すれば式(1) により空気密度ρ_tが変化するため、ワーク４０が同じ（即ち、ワークの漏れ穴が同じ）でも流量Ｑ_tが変化してしまう。即ち、流量計測装置が使用される場所、あるいは同一場所における時間が変われば環境条件（計測環境での気圧Ｂ及び温度ｔ）が変化するので、同じ流量計２０を使って測定される流量Ｑ_tが異なる値を示す不都合がある。

また式(1) により表される流量Ｑ_tを計測することにより、例えば検査対象のワークにおいて、ワークからの気体流出量が基準値より小さいか否か、あるいは要求された基準値より大か否かによりワークが良品か不良品かを判定すれば、その判定結果は環境に影響されてしまう問題がある。例えばワークの漏れの大きさによりワークの品質を判定する場合、本来であれば、漏れの原因であるワークの穴の大きさ（例えば穴の径あるいは面積）だけに依存する流量として計測できれば、計測環境に依存しない品質判定結果を得ることができるが、現実には穴の大きさが同じでも、計測環境の影響を受けてしまう。

あるいは、ワーク４０の代わりに標準状態で規定のテスト圧に対し規定の流量を生じさせる流量抵抗設定ノズル（例えば特許文献１参照）を接続し、流量計測装置２３０を校正する場合、本来、流量抵抗設定ノズルの穴径にのみ依存する流量として校正できることが望まれるが、計測環境により流量が変化する。
そこで、従来はワークの漏れ量検査においてはワークからの漏れ量に対応する体積流量Ｑ_tを流量計２０により計測し、演算装置３０の流量換算部３０Ｒにおいてその体積流量Ｑ_tを予め決めた標準状態、例えば２０℃、１気圧(1013hPa)の流量Ｑ₂₀’に換算して表示している。具体的には、例えば計測環境での実体積流量Ｑ_tを質量流量ρ_tＱ_tで考えると、標準状態に換算された質量流量ρ₂₀Ｑ₂₀’と等しいので、次式

のように換算して表示部３１に表示している。以下、Ｒを換算係数と呼ぶことにする。この換算係数Ｒの値は計測環境の気体温度ｔと気圧Ｂが決まれば一義的に決まる。Ｑ₂₀'は標準状態での換算体積流量であり、ρ₂₀は標準状態の空気の密度である。標準状態としては例えば温度０℃、気圧1013hPaを使用することもあるが、以下の説明では温度２０℃、気圧1013hPaの場合で説明する。このような標準状態の流量への換算は例えば特許文献２において示されているボイル・シャルルの法則を使った流量の換算と同じである。

特許第３７７８３５９号公報 特開２００７−３０９７７８号公報

しかしながら、式(2) で得られる換算流量Ｑ₂₀’は単に標準状態に換算した流量であり、実際に標準状態で測定した値と一致するとは限らない。しかも、後述するように換算結果も依然、測定環境に影響する。この発明の課題は同じワークに対し同じテスト圧ΔＰ₁を与えれば、計測環境の影響が小さく、ほぼ同じ流量が得られる流量計測方法及びそれを使った流量計測装置を提供することである。

上記の課題を解決するために、本発明による第１の流量計測方法は、
(a) 流量計を通してワークに供給する気体のテスト圧が所定の値となるように調整する過程と、
(b) 流量計による計測環境での実体積流量と、ワークに供給する気体の温度と、計測環境の気圧を測定する過程と、
(c) 上記温度と上記気圧により決まる所定の標準状態への換算係数を上記計測環境での実体積流量に乗算して標準状態での流量に換算する過程と、
(d) 上記換算流量を、上記換算係数の平方根で割り算し、割り算結果を計測環境が標準状態での流量計測と等価な流量として得て、上記換算流量と上記等価な流量のいずれか一方又は両方を表示する過程と、
を含むことを特徴とする。

本発明による第２の流量計測方法は、
(a) 流量計を通してワークに供給する気体のテスト圧が所定の値となるように調整する過程と、
(b) 流量計による計測環境での実体積流量と、ワークに供給する気体の温度と、計測環境の気圧を測定する過程と、
(c) 上記実体積流量に対し、上記温度と上記気圧により決まる所定の標準状態への換算係数の平方根を乗算し、乗算結果を計測環境が標準状態での流量計測と等価な流量として表示する過程と、
を含むことを特徴とする。

この発明による第１の流量計測装置は、
計測環境の気圧を測定する気圧計と、
空圧源からテスト導管を通してワークに供給する気体をテスト圧に設定する調圧弁と、
上記ワークに供給する気体の温度を測定する温度計と、
上記調圧弁の下流においてテスト導管に直列に挿入された流量計と、
上記流量計により計測された計測環境での実体積流量に対し、上記気体の温度と、上記計測環境の気圧とで決まる所定の標準状態への換算係数を乗算して換算流量を求める流量換算部と、
上記換算流量を、上記換算係数の平方根で割り算し、割り算結果を計測環境が標準状態での流量計測と等価な流量として得る流量等価部と、
上記等価な流量を表示する表示部と、
を含むことを特徴とする。

この発明による第２の流量計測装置は、
計測環境の気圧を測定する気圧計と、
空圧源からテスト導管を通してワークに供給する気体をテスト圧に設定する調圧弁と、
上記ワークに供給する気体の温度を測定する温度計と、
調圧弁の下流においてテスト導管に直列に挿入された流量計と、
上記流量計により計測された計測環境での実体積流量に対し、上記気体の温度と、上記計測環境の気圧とで決まる所定の標準状態への換算係数の平方根を乗算し、乗算結果を計測環境が標準状態での流量計測と等価な流量として得る流量等価部と、
上記等価な流量を表示する表示部と、
を含むことを特徴とする。

本発明は、計測装置が使用される計測環境（気圧、温度）にほぼ影響されないで計測環境が標準状態における流量計測と等価な流量を求めることができる。

従来の流量検査装置のブロック図。 この発明による流量計測装置の第１実施例を示す構成図。 第１実施例による流量計測方法の処理過程を示すフロー図。 この発明による流量計測装置の第２実施例を示す構成図。 第２実施例による流量計測方法の処理過程を示すフロー図。

［この発明による流量計測原理への導入］
図１の流量計２０によりワーク４０に供給するテスト圧の気体の温度がｔ℃、計測環境の大気圧がＢ(hPa)の時、テスト圧ΔＰ₁を与えて生じる漏れ流量（即ち、計測環境での流量）Ｑ_tは式(1) で与えられる。同じワーク４０に対し標準状態（２０℃、1013 hPa）で同じテスト圧ΔＰ₁を与えて生じる漏れ流量（即ち、標準状態での流量）Ｑ₂₀は次式

で与えられる。ρ₂₀は標準状態での空気密度である。式(3) のＫを式(1)に代入すると次式

が得られる。式(4) のＱ_tを式(2) に代入すると、次式

が得られる。式(5) におけるＱ₂₀は標準状態においてテスト圧（ΔＰ₁）を与えた時に計測される流量であり、この値は式(3) において標準状態での気体密度ρ₂₀が一定値であるので、テスト圧ΔＰ₁のみに依存する。従って、式(5) を変形して得られる次式

から計測環境が標準状態における流量が計算できる。

密度ρは一般にＷ（質量）／Ｖ（体積）で表されるので、質量Ｗの気体の標準状態（温度２０℃、Ｔ₂₀＝293Ｋ、気圧Ｐ₂₀＝1013hPa）の体積Ｖ₂₀及び密度ρ₂₀と、計測環境（温度ｔ℃、Ｔ_t＝273+t(Ｋ)、気圧Ｐ_t＝1013hPa）の体積Ｖ_tと密度ρ_tの関係は次式

で表される。式(7) にボイルシャルルの法則を適用すれば、次式

が得られる。式(8) に標準状態の気圧Ｐ₂₀＝1013hPa、温度２０℃、Ｔ₂₀＝273+20(Ｋ）、計測環境の気圧Ｐ_t＝ＢhPa、温度ｔ℃、Ｔ_t＝273+t(Ｋ)を代入すれば、次式

が得られる。式(9) を式(6) に代入すると、

が得られる。ここでＥを等価係数と呼ぶことにする。この等価係数Ｅは式(2)における換算係数Ｒの平方根の逆数に等しい。式(10)は従来装置において温度ｔ(℃)、気圧Ｂ(hPa)の条件下でテスト圧ΔＰ₁を与えた時に生じる実体積流量Ｑ_tの標準状態への換算流量Ｑ₂₀’が式(2) により求まれば、等価係数Ｅを乗算することにより、同じワークに対する計測環境が標準状態での流量計測と等価な流量Ｑ₂₀が求まることを示している。即ち、式(10)は式(3)から導出したので、式(10)により求められた流量Ｑ₂₀は標準状態で式(3)により直接求められる流量と等価である。従って、計測環境での実体積流量Ｑ_tに対する計測環境が標準状態での等価流量（以下、単に等価流量と呼ぶ）である式(10) による流量Ｑ₂₀は原理的に計測環境に依存しないことを意味している。ただし、計測環境が変化することによるワーク自身の温度、圧力による変形に起因する漏れ穴の大きさの変化は無視できる程度に小さいものとする。

一方、式(5) で示した従来の換算流量Ｑ₂₀’においては、標準状態での流量Ｑ₂₀及び気体密度ρ₂₀はそれぞれ一定であるが、計測環境での気体密度ρ_tは温度及び気圧に依存するので、換算流量Ｑ₂₀’は計測環境に依存することがわかる。

式(10) から明らかなように、この発明の流量計測方法は、従来市販されている流量計測装置において計測した換算流量Ｑ₂₀’に式(11)の等価係数Ｅ、即ち式(2) の換算係数Ｒの平方根の逆数を乗算すれば（即ちR^1/2で割り算すれば）等価流量Ｑ₂₀が得られる。従って、図２中に破線で示すように選択部３４を設け、装置の使用者の選択指定に従って、流量換算部３０Ｒによる従来の換算流量Ｑ₂₀'の計測値と、流量等価部３０Ｅによる等価流量Ｑ₂₀の計測値のいずれか一方、又は両方の値を選択して出力し表示部３１に表示させる構成としてもよい。

なお、式(4)を変形して

と表せば、計測環境での実体積流量Ｑ_tに標準状態への換算係数Ｒの平方根を乗算することにより等価流量Ｑ₂₀を直接計算できることがわかる。

以上の説明では標準状態として温度は２０℃、気圧は1013hPaの場合で説明したが、予め決めた任意の温度ｔ_Sと気圧Ｂ_Sを標準状態の温度と気圧とすれば、標準状態の等価流量を表す式(10)は次式に置き換えられる。

Ｑ_TS’は標準状態に換算した流量を表す。同様に、式(12)は次式で置き換えられる。

以下、本発明による流量計測装置と流量計測方法の実施形態について図を参照して説明する。

［第１実施例］
図２は図１と同様に流量計を使用した流量計測装置の第１実施例を示し、図３はその計測方法の処理過程を示す。図１における流量計測装置２３０との差異は図１における演算装置３０に流量等価部３０Ｅが追加された演算装置３０’を使用していることである。その他の構成は図１と全く同じである。従って、従来の演算装置３０に流量等価部３０Ｅの処理が新しく追加されており、その他は図１と同じである。

気圧計３３及び温度計３２により計測環境の気圧Ｂ(hPa)とワーク４０に供給する気体の温度ｔ(℃)が測定され、演算装置３０’の係数記憶部３０Ｍに記憶される。また、係数記憶部３０Ｍには形状係数Ｋなども記憶される。

開閉弁１６を閉じた状態でワーク４０がテスト導管１４の下流端に取り付けられる。
ステップＳ１：開閉弁１６を開いて空圧源１１から流量計２０を通してワーク４０に気体を供給し、調圧弁１２を調整してテスト圧計１３が示す気体圧力（大気圧との差圧ΔＰ₁）が所定のテスト圧となるように設定する。
ステップＳ２：温度計３２からの気体温度ｔ及び気圧計３３から計測環境の気圧Ｂを係数記憶部３０Ｍに読み込む。
ステップＳ３：流量計２０が計測した計測環境での実体積流量Ｑ_tを演算装置３０’に取り込む。
ステップＳ４：流量換算部３０Ｒにおいて計測環境での実体積流量Ｑ_tに対し、式(2)により気圧Ｂと温度ｔを使って計算した標準状態への換算係数を乗算して換算流量Ｑ₂₀’を得る。
ステップＳ５：流量等価部３０Ｅにおいて式(10) により換算流量Ｑ₂₀’を換算係数の平方根で割り算して標準状態での流量と等価な流量Ｑ₂₀を得、換算流量及び／又は等価流量を表示部３１に表示する。

［第２実施例］
図４はこの発明による流量計測装置の第２実施例を示し、図５はその計測方法の処理過程を示す。図１における流量計測装置２３０との差異は図１における演算装置３０の流量換算部３０Ｒの替わりに流量等価部３０Ｅ’が設けられた演算装置３０”を使用していることである。その他の構成は図１と全く同じである。従って、演算装置３０”における流量等価部３０Ｅ’の処理が新しく、その他は図１と同じである。

気圧計３３及び温度計３２により計測環境の気圧Ｂ(hPa)とワーク４０に供給する気体の温度ｔ(℃)が測定され、演算装置３０”の係数記憶部３０Ｍに記憶される。また、係数記憶部３０Ｍには形状係数Ｋなども記憶される。

開閉弁１６を閉じた状態でワーク４０がテスト導管１４の下流端に取り付けられる。
ステップＳ１：開閉弁１６を開いて空圧源１１から流量計２０を通してワーク４０に気体を供給し、調圧弁１２を調整してテスト圧計１３が示す気体圧力ΔＰ₁が所定のテスト圧となるように設定する。
ステップＳ２：温度計３２からの気体温度ｔ及び気圧計３３から計測環境の気圧Ｂを係数記憶部３０Ｍに読み込む。
ステップＳ３：流量計２０により計測した計測環境での実体積流量Ｑ_tを演算装置３０”に取り込む。
ステップＳ４：流量等価部３０Ｅ’において計測環境での実体積流量Ｑ_tに対し、式(2) により気圧Ｂと温度ｔを使って計算した標準状態への換算係数の平方根を乗算して式(12)の等価流量Ｑ₂₀を得て、表示部３１に表示する。

なお、前述の各実施例において流量として空気の流量を計測する場合を説明したが、テスト圧を当てる気体として窒素、酸素、炭酸ガス、その他任意の気体を使用してもよいことは明らかである。

本発明は、流量の計測、流量計の校正に利用することができる。

Claims (4)

1. (a) 流量計を通してワークに供給する気体のテスト圧が所定の値となるように調整する過程と、
   (b) 流量計による計測環境での実体積流量と、ワークに供給する気体の温度と、計測環境の気圧を測定する過程と、
   (c) 上記温度と上記気圧により決まる所定の標準状態への換算係数を上記計測環境での実体積流量に乗算して標準状態での流量に換算して換算流量を求める過程と、
   (d) 上記換算流量を、上記換算係数の平方根で割り算し、割り算結果を計測環境が標準状態での流量計測と等価な流量として得て、上記換算流量と上記等価な流量のいずれか一方又は両方を表示する過程と、
   を含むことを特徴とする流量計測方法。
2. 請求項１記載の流量計測方法において、上記換算係数は
   

   

   であり、ｔ_S及びＢ_Sは上記標準状態の温度と気圧を表し、Ｂは計測環境での気圧を表し、ｔは上記気体の温度を表す。
3. 計測環境の気圧を測定する気圧計と、
   空圧源からテスト導管を通してワークに供給する気体をテスト圧に設定する調圧弁と、
   上記ワークに供給する気体の温度を測定する温度計と、
   上記調圧弁の下流においてテスト導管に直列に挿入された流量計と、
   上記流量計により計測された計測環境での実体積流量に対し、上記気体の温度と、上記計測環境の気圧とで決まる所定の標準状態への換算係数を乗算して換算流量を求める流量換算部と、
   上記換算流量を、上記換算係数の平方根で割り算し、割り算結果を計測環境が標準状態での流量計測と等価な流量として得る流量等価部と、
   表示部と、
   上記換算流量と上記等価な流量の一方又は両方を選択して上記表示部に表示させる選択部と、
   を含むことを特徴とする流量計測装置。
4. 請求項３記載の流量計測装置において、上記換算係数は
   

   

   であり、ｔ_S及びＢ_Sは上記標準状態の温度と気圧を表し、Ｂは計測環境での気圧を表し、ｔは上記気体の温度を表す。

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