JP6737339B2 - エッジヒータ制御装置 - Google Patents

Description

本発明は、圧延材の幅方向端部を加熱するエッジヒータのエッジヒータ制御装置に関する。

圧延ライン、特に熱間圧延ラインにおいて、エッジヒータは、圧延材の幅方向端部（板幅方向端部）を加熱するために使われる。幅方向端部は温度が低下しやすく、温度が低下すると強度や延性といった金属材料の材質が低下する。エッジヒータによる幅方向端部の加熱は、圧延材の板幅方向すべてに亘って均一な材質を得ることが目的である。また、ステンレスなどの材料では、幅方向端部の温度低下により、幅方向端部にクラックが生じ、圧延の安定性を阻害したり、製品が不良品になったりする場合もあるため、これを防ぐために、圧延材はエッジヒータにより加熱・昇温される。

熱間圧延において、差分法を用いて圧延材の板幅方向の温度分布を精度良く計算することを記載した特許文献として、特開２０１５−１４７２１６号公報（特許文献１）がある。特許文献１は、板幅中央部の温度計算値に基づいて、幅方向の温度分布を近似的に計算する温度分布予測装置を開示する。

日本特開２０１５−１４７２１６号公報

圧延材の幅方向端部の温度は、幅方向中央部に比して低下しやすく、材質が劣化しやすい。それを改善するため、圧延ラインにはエッジヒータが設置される。しかし、従来のエッジヒータでの加熱制御は、試行錯誤的に定めた電力で圧延材を加熱するものにすぎず、材質への影響が大きい圧延スタンド出側における圧延材の幅方向端部の温度低下を十分に抑制できるものではなかった。

本発明は、上述のような課題を解決するためになされたもので、圧延材がエッジヒータに到達する前に、圧延スタンド出側における圧延材の幅方向端部の温度条件を満たすために必要な、エッジヒータに供給すべき電気エネルギーを決定できるエッジヒータ制御装置を提供することを目的とする。

本発明は、上記の目的を達成するため、指示値に応じた電気エネルギーの供給を受けて圧延材の幅方向端部を加熱するエッジヒータと、前記エッジヒータの下流側に少なくとも１つ設けられた圧延スタンドとを有する圧延ラインのためのエッジヒータ制御装置であって、
前記エッジヒータへ供給する電気エネルギーを示す仮値に基づいて、前記エッジヒータ出側における前記圧延材の幅方向温度分布（第１温度分布）を予測する第１温度分布予測部と、
前記第１温度分布に基づいて、前記圧延スタンド出側における前記圧延材の幅方向温度分布（第２温度分布）を予測する第２温度分布予測部と、
前記圧延材が前記エッジヒータへ到達する前に、前記第２温度分布の幅方向端部に関する温度条件を満たすために必要な、前記エッジヒータに供給すべき電気エネルギーを示す前記指示値を算出する供給エネルギー算出部と、を備えることを特徴とする。

本発明によれば、圧延材がエッジヒータに到達する前に、圧延スタンド出側における圧延材の幅方向端部の温度条件を満たすために必要な、エッジヒータに供給すべき電気エネルギーを決定できる。そのため、本発明によれば、圧延スタンド出側における材質の低下を抑制することができる。

実施の形態１に係る圧延ラインのシステム構成を示す概略図である。 実施の形態１に係るエッジヒータ制御装置３の機能ブロック図である。 第１供給エネルギー算出部３２および第２温度分布予測部３４が実行するルーチンのフローチャートである。 第１供給エネルギー算出部３２および第１温度分布予測部３３が実行するルーチンのフローチャートである。 圧延材１の長手方向に垂直な断面を表す断面図である。 第２温度分布予測部３４で圧延材１の温度を計算した一例を示すグラフである。 有限要素法による解析のためにメッシュを切った様子を示している。 エッジヒータ温度計算簡易モデル３５の一例を示す図である。 実施の形態２に係るエッジヒータ制御装置３の機能ブロック図である。 実施の形態２に係るエッジヒータ制御装置３が実行するルーチンのフローチャートである。 エッジヒータ２３に供給する電気エネルギーと第２温度分布の幅方向端部の温度の関係の一例を説明するためのグラフである。 エッジヒータ２３に供給する電気エネルギーと第２温度分布の幅方向端部の温度の関係の一例を説明するためのグラフである。 エッジヒータ２３に供給する電気エネルギーと幅方向端部の温度変化の関係の他の例を説明するためのグラフである。 実施の形態３に係るエッジヒータ制御装置３の機能ブロック図である。 実施の形態３に係るエッジヒータ制御装置３が実行するルーチンのフローチャートである。 各実施の形態に係るエッジヒータ制御装置３が有する処理回路のハードウェア構成例を示すブロック図である。

以下、図面を参照して本発明の実施の形態について詳細に説明する。尚、各図において共通する要素には、同一の符号を付して重複する説明を省略する。

実施の形態１．
＜圧延ラインのシステム構成＞
図１は、実施の形態１に係る圧延ラインのシステム構成を示す概略図である。図１において、圧延材１は、圧延ライン２で加工される間に薄く延ばされ、幅も所望の値に制御される。説明をわかりやすくするため、圧延ライン２は、鉄鋼の熱間圧延ラインであるとする。圧延ライン２は、主な設備として、加熱炉２１、粗圧延機２２、エッジヒータ２３、仕上圧延機２４、冷却テーブル２５、巻取機２６を備える。

圧延材１は、加熱炉２１を出たときは、例えば厚さ２５０ｍｍ、幅８００〜２０００ｍｍ、長さ５〜１０ｍほどのスラブと呼ばれる直方体状に成形された鉄の塊である。スラブは加熱炉２１で加熱され、約１２００℃で加熱炉２１から抽出される。粗圧延機２２は１基から３基で構成されることが多く、順方向（上流から下流へ）、逆方向（下流から上流へ）で複数パス圧延する。粗圧延機２２にエッジャと呼ばれる幅を調整する装置が付属することもある。

エッジヒータ２３は、粗圧延機２２と仕上圧延機２４の間に設置され、圧延材１の幅方向端部を加熱するための装置である。なお、圧延材の先尾端を切り落とすクロップシア、圧延材の表面にできる酸化膜を高圧水で除去するスケールブレーカ、幅方向全部を加熱するバーヒータなどが、粗圧延機２２と仕上圧延機２４の間に設置されることもある。

エッジヒータ２３の下流に設けられた仕上圧延機２４は、複数の圧延スタンドを備え、上流から下流へ一方向の圧延を行い、圧延材１の板厚、板幅などのサイズに関する最終品質を決定づける。圧延材１の温度は、仕上圧延機２４の出側では、約９００℃である。圧延スタンドには圧延ロール、支持ロールなどの装置がある。上下の圧延ロールで圧延材１が圧延される。このとき、圧延材１の熱は圧延ロールや、圧延材１に直接噴射される冷却水により抜熱される。幅方向端部では、幅方向中央部よりも水や空気と触れる面積が大きいため、熱が逃げやすく、温度が下がりやすい。

冷却テーブル２５は、圧延材１に注水して温度を下げる。巻取機２６でコイル状に巻かれる前の温度は、特殊鋼など低い場合で２００℃、普通鋼では、６００℃前後である。

エッジヒータ２３は、エッジヒータ制御装置３に接続している。エッジヒータ制御装置３は、粗圧延機２２とエッジヒータ２３との間に設けられたエッジヒータ入側温度計２７、および、上位計算機５に接続している。

＜実施の形態１に係るエッジヒータ制御装置＞
図２を用いて、実施の形態１に係るエッジヒータ制御装置３の全体概要を説明する。図２は、実施の形態１に係るエッジヒータ制御装置３の機能ブロック図である。

実施の形態１に係るエッジヒータ制御装置３は、データ取得部３１、第１供給エネルギー算出部３２、第１温度分布予測部３３、第２温度分布予測部３４を備える。

データ取得部３１は、上位計算機５から圧延材１に関する各種データ（圧延材１の鋼種・厚み・搬送速度、仕上圧延機２４の制御量、仕上圧延機２４の最終圧延スタンド出側における圧延材１の幅方向端部の温度条件等）を取得する。また、データ取得部３１は、エッジヒータ入側温度計２７から、エッジヒータ２３の入側における圧延材１の初期温度を取得する。

第１温度分布予測部３３は、エッジヒータ２３へ供給する電気エネルギーを示す仮値に基づいて、エッジヒータ出側における圧延材１の幅方向温度分布（以下、「第１温度分布」と記す）を予測する。

第２温度分布予測部３４は、第１温度分布に基づいて、仕上圧延機２４の最終圧延スタンド出側における圧延材１の幅方向温度分布（以下、「第２温度分布」と記す）を予測する。

エッジヒータ制御装置３は、圧延材１がエッジヒータ２３へ到達する前に、第２温度分布の幅方向端部に関する温度条件を満たすために必要な、エッジヒータ２３に供給すべき電気エネルギーを示す指示値を算出する。

実施の形態１に係るシステムの目的は、仕上圧延機２４の最終圧延スタンド出側における圧延材１の幅方向温度分布の幅方向端部の目標温度、すなわち第２温度分布の幅方向端部の目標温度が、温度条件として与えられた場合に、この目標温度を達成するために必要なエッジヒータ２３に供給すべき電気エネルギーを示す指示値を求めることである。

この目的を実現するために、実施の形態１に係る第１供給エネルギー算出部３２は、圧延材１がエッジヒータ２３へ到達する前に、以下の（１）〜（３）の処理を実行する。

（１）第１供給エネルギー算出部３２は、上述した温度条件として、第２温度分布の幅方向端部における目標温度を取得する。この目標温度は、データ取得部３１を介して上位計算機５から与えられる。また、圧延材１の板幅方向すべてに亘って均一な材質を得るため、目標温度には、第２温度分布の幅方向中央部に近い温度が設定される。なお、目標温度は幅方向端部の１点について設定されてよいし、複数点について設定されてもよい。また、代表値であってもよい。

（２）次に、第１供給エネルギー算出部３２は、第２温度分布予測部３４を用いて、第２温度分布の幅方向端部の温度が、（１）で取得した目標温度を満たすために必要な第１温度分布を算出する。

（３）その後、第１供給エネルギー算出部３２は、第１温度分布予測部３３を用いて、（２）で算出された第１温度分布を満たすために必要な、エッジヒータ２３に供給すべき電気エネルギーを示す指示値を算出する。

このとき、第２温度分布予測部３４は、一般には、圧延材１の温度を上流側から下流側に向かって計算する。高精度の温度計算を行う場合は、差分法などを用いて、圧延材１を小さな部分に分け、その部分の熱の出入りを数式で記述する。この方法を使う場合、（２）において、第２温度分布から第１温度分布を、すなわち下流側から上流側に向かって温度分布を一気に計算することは不可能である。なお、簡便な温度モデルを用いれば、下流側から上流側に向かって一気に計算することは可能である場合もあるが、温度モデルの精度が保てないことが多い。

＜第１温度分布の目標分布を算出する処理の流れ＞
そこで、第１供給エネルギー算出部３２は、以下の繰返し計算をして、エッジヒータ出側における圧延材１の幅方向温度分布（第１温度分布）の目標分布を算出する。図３を参照して、上記（２）の処理について説明する。

図３は、第１供給エネルギー算出部３２および第２温度分布予測部３４が実行するルーチンのフローチャートである。本ルーチンは、圧延材１がエッジヒータ２３に到達する前に実行される。

図３に示すルーチンでは、まずステップＳ１００において、第１供給エネルギー算出部３２は、第１温度分布の仮の目標分布を設定する。

次にステップＳ１１０において、第２温度分布予測部３４は、ステップＳ１００で設定した仮の目標分布に基づいて、後述する厚幅方向温度モデル３６を用いて、仕上圧延機出側における圧延材１の幅方向温度分布（第２温度分布）を計算する。

次にステップＳ１２０において、第１供給エネルギー算出部３２は、ステップＳ１１０により算出された第２温度分布に関して、第２温度分布の幅方向端部の温度が目標温度範囲内であるか否かを判定する。目標温度範囲は、上記（１）において取得した第２温度分布の幅方向端部の目標温度に、誤差範囲（±α）を加味した温度範囲である。

ステップＳ１２０における判定条件が成立しない場合は、ステップＳ１００に戻り、第１供給エネルギー算出部３２は、第１温度分布の仮の目標分布を適正な方向に少し変更する。具体的には、ステップＳ１１０により算出された第２温度分布の、幅方向端部の温度が目標温度範囲よりも低い場合には、仮の目標分布の次回値を前回値よりも高く設定する。一方、目標温度範囲よりも高い場合には、仮の目標分布の次回値を前回値よりも低く設定する。仮の目標分布は、ステップＳ１２０の判定処理が成立するまで繰り返し更新される。

ステップＳ１２０における判定条件が成立する場合は、次にステップＳ１３０の処理に進む。ステップＳ１３０において、第１供給エネルギー算出部３２は、仮の目標分布を第１温度分布の目標分布に決定する。その後、図４に示すルーチンが実行される。

＜エッジヒータに供給すべき電気エネルギーを算出する処理の流れ＞
上記（２）と同様に、上記（３）の計算においても、第１温度分布の目標分布からエッジヒータ２３に供給すべき電気エネルギーを、下流側から上流側に向かって一気に計算することは不可能である。そこで、第１供給エネルギー算出部３２は、以下の繰り返し計算をして、エッジヒータ２３に供給すべき電気エネルギーを算出する。図４を参照して、上記（３）の処理について説明する。

図４は、第１供給エネルギー算出部３２および第１温度分布予測部３３が実行するルーチンのフローチャートである。本ルーチンは、図３に示すルーチンの実行後、かつ、圧延材１がエッジヒータ２３に到達する前に実行される。

図４に示すルーチンでは、まずステップＳ１４０において、第１供給エネルギー算出部３２は、エッジヒータ２３に供給すべき電気エネルギーを示す仮値を設定する。

次にステップＳ１５０において、第１温度分布予測部３３は、ステップＳ１４０で設定した仮値に基づいて、後述するエッジヒータ温度計算簡易モデル３５を用いて、第１温度分布を計算する。

次にステップＳ１６０において、第１供給エネルギー算出部３２は、ステップＳ１５０により算出された第１温度分布が、上記（２）において決定した第１温度分布の目標分布に一致または十分に近づいているか否かを判定する。例えば、算出された第１温度分布の幅方向端部の温度が、第１温度分布の目標分布における幅方向端部の目標温度範囲内であるか否かを判定する。目標温度範囲は、第１温度分布の目標分布の幅方向端部の温度に誤差範囲（±β）を加味した温度範囲である。

ステップＳ１６０における判定条件が成立しない場合は、ステップＳ１４０に戻り、第１供給エネルギー算出部３２は、エッジヒータ２３に供給すべき電気エネルギーを示す仮値を適正な方向に少し変更する。具体的には、ステップＳ１５０において算出された第１温度分布の、幅方向端部の温度が目標温度範囲よりも低い場合には、仮値の次回値を前回値よりも高く設定する。一方、目標温度範囲よりも高い場合には、仮値の次回値を前回値よりも低く設定する。仮値は、ステップＳ１６０の判定処理が成立するまで繰り返し更新される。

ステップＳ１６０における判定条件が成立する場合は、次にステップＳ１７０の処理に進む。ステップＳ１７０において、第１供給エネルギー算出部３２は、仮値をエッジヒータ２３に供給すべき電気エネルギーを示す指示値に決定する。

その後、エッジヒータ制御装置３は、エッジヒータ２３に指示値と送信し、エッジヒータ２３は指示値に応じた電気エネルギーの供給を受けて圧延材１の幅方向端部を加熱する。

なお、エッジヒータ２３に供給する電気エネルギーを示す指示値は、電力値の他、電圧値、電流値などであってもよく、エッジヒータ２３の入力に合わせるものとする。

＜厚幅方向温度モデル＞
次に、図５を参照して厚幅方向温度モデル３６について説明する。図２に示すように、第２温度分布予測部３４は、厚幅方向温度モデル３６と連携して、温度計算を行う。

図５は、圧延材１の長手方向に垂直な断面を表す断面図である。厚幅方向温度モデル３６は、圧延材１の長手方向に垂直な断面の厚み方向および幅方向の温度分布を、材内部の熱伝導および材表面と外界との熱伝達を鑑みた差分法を用いて定めたモデルである。図５に示すように断面は、複数の矩形要素に分割されている。図５中の黒点は、差分法で温度を計算するポイントを示しノードと称する。ノード間での熱伝導、およびノードと外界（空気や水）との熱伝達は以下の数式で記述され、これらに基づいて温度の変化が計算される。

上述した熱伝導とは、鋼板内部における熱の移動を表し、（１）式で表される。

（１）式は、圧延ロールと圧延材１との間の熱の移動の記述にも使用される。

また、上述した熱伝達は、鋼板と外界との熱の移動を表し、放射による熱伝達、空冷対流による熱伝達、水冷対流による熱伝達がある。

放射による熱伝達は、（２）式で表される。以下、熱流が負である場合、ノードから熱が奪われることを示す。

空冷対流による熱伝達は、（３）式で表される。

水冷対流による熱伝達は、（４）式で表される。

圧延材１の温度に影響する要素として、上下の圧延ロールによって加工されるときに発生する加工発熱、圧延ロールと圧延材の間の摩擦による発熱などがあるので、これらの要素も考慮すべきである。

１つのノードについて全ての熱流を記述し、次の（５）式でノードＮｏ．ｉの温度の変化ΔＴ_ｉを計算する。

第２温度分布予測部３４は、上述した熱流の計算および熱流を用いた温度の計算を、エッジヒータ２３から仕上圧延機２４の出側まで繰り返す。

図６は、第２温度分布予測部３４で圧延材１の温度を計算した一例を示すグラフである。エッジヒータ２３よりも下流かつ仕上圧延機２４の入側にある温度計ＦＥＴから、仕上圧延機２４の出側にある温度計ＦＤＴまでの圧延材１の温度変化を示す。エッジヒータ２３で幅方向端部を加熱し、ＦＥＴの位置では幅方向端部の温度が上昇している。ＦＤＴの位置でも幅方向端部の温度降下は、エッジヒータ２３で加熱しない場合よりも抑えられている。

＜エッジヒータ温度計算簡易モデル＞
次に、図７、図８を用いて、エッジヒータ温度計算簡易モデル３５について説明する。図２に示すように、第１温度分布予測部３３は、エッジヒータ温度計算簡易モデル３５と連携して、上位計算機５およびエッジヒータ入側温度計２７から取得した圧延材１に関する各種データやエッジヒータ２３に供給する電気エネルギーに基づいて、エッジヒータ出側における圧延材１の幅方向温度分布（第１温度分布）を算出する。

エッジヒータ２３は、誘導加熱により圧延材１を加熱する。エッジヒータ２３により発生した磁界の影響を受けて、圧延材１の幅方向端部に電流が流れると、圧延材１は発熱する。このため、モデル化のためには、エッジヒータ２３で発生する磁界の解析と、磁界の影響を受けて圧延材１に電流が流れることにより発生する熱の解析が必要になる。電磁界解析と熱伝導解析には、一般に、有限要素法が適用されるが、その解析には非常に長い時間がかかる。図７は、有限要素法による解析のためにメッシュを切った様子を示している。解析時間を短縮するためには、有限要素法による電磁界解析と熱伝導解析の結果（オフラインで構築された詳細モデル）を簡易化したモデルで表し、オンラインの制御等に利用することが必要である。

図８は、エッジヒータ温度計算簡易モデル３５の一例を示す図である。図８は、図７の解析結果を簡易化したもので、例えば、エッジヒータ２３に任意の電力を与えたときの、圧延材１の初期温度および厚みに応じた、幅方向端部の昇温量を表している。図８には、圧延材１の厚みが薄いほど幅方向端部の昇温量が大きく、圧延材１の初期温度が低いほど幅方向端部の昇温量が大きい関係が表わされている。実際には、圧延材１の鋼種、搬送速度などもパラメータとして考慮しなければならないので、簡易モデルの全てのパラメータを３次元のグラフで表すことはできない。エッジヒータ温度計算簡易モデル３５は、いくつかの２次元（平面）を組み合わせたモデルで表すことができる。

具体的には、エッジヒータ温度計算簡易モデル３５は、エッジヒータ２３へ供給する電気エネルギー、エッジヒータ入側における圧延材１の初期温度、板厚、鋼種、搬送速度を含む入力パラメータと、エッジヒータ２３に加熱される圧延材１の昇温量を示す出力パラメータとを関連付けたモデルである。このモデルは、例えば数式やマップで定められた簡易モデルである。簡易モデルを予め用意しておき、オンラインでの計算に用いることで、制御時の計算時間を大幅に短縮できる。

＜効果＞
以上説明したように、実施の形態１に係るエッジヒータ制御装置３によれば、圧延材がエッジヒータに到達する前に、仕上圧延機２４の出側における圧延材１の幅方向端部の目標温度を満たすために必要な、エッジヒータに供給すべき電気エネルギーを決定できる。材質に大きな影響を与える仕上圧延機２４の出側において、圧延材１の幅方向端部の温度を適切に制御できるため、材質の低下を抑制することができる。

＜変形例＞
ところで、上述した実施の形態１のシステムでは、エッジヒータ入側温度計２７が設置されているが、エッジヒータ入側温度計２７が設置されていない場合もある。エッジヒータ入側温度計２７が設置されていない場合は、粗圧延機２２の制御のために算出する圧延材１の温度予測値を用いてエッジヒータ入側温度を予測することができる。上述したエッジヒータ２３の入側における圧延材１の初期温度は、この予測温度で代用される。なお、この点は以下の実施の形態でも同様である。

実施の形態２．
次に、図９〜図１３を参照して本発明の実施の形態２について説明する。本実施形態のシステムは図１および図９に示す構成において、エッジヒータ制御装置３に後述する図１０のルーチンを実行させることで実現することができる。

上述した実施の形態１では、温度条件として、仕上圧延機２４の出側における圧延材１の幅方向温度分布（第２温度分布）の幅方向端部の目標温度が与えられることを前提とした。しかしながら、全ての圧延材１に対して、その目標温度が与えられるとは限らない。例えば、高級鋼板の圧延ではその目標温度が与えられるものの、普通鋼では与えられない場合もある。そこで、実施の形態２では、目標温度が与えられない場合に、エッジヒータ２３で消費するエネルギーを効率的に使用するように、エッジヒータ２３に供給する電気エネルギーを示す指令値を決定する。

＜実施の形態２に係るエッジヒータ制御装置＞
図９を用いて、実施の形態２に係るエッジヒータ制御装置３の全体概要を説明する。図９は、実施の形態２に係るエッジヒータ制御装置３の機能ブロック図である。

実施の形態２に係るエッジヒータ制御装置３は、実施の形態１で説明したデータ取得部３１、第１温度分布予測部３３、第２温度分布予測部３４に加えて、第２供給エネルギー算出部３７、加熱モード選択部３８、第１加熱モード計算部３９、第２加熱モード計算部４０を備える。

第２供給エネルギー算出部３７は、第１温度分布予測部３３および第２温度分布予測部３４を用いて、エッジヒータ２３に供給する電気エネルギーを示す仮値と、該仮値に応じた第２温度分布の幅方向端部の予測温度との関係を算出する。さらに、第２供給エネルギー算出部３７は、第１加熱モード計算部３９または第２加熱モード計算部４０により算出された仮値を、エッジヒータ２３に供給すべき電気エネルギーを示す指示値とする。

以下、エッジヒータ２３に供給する電気エネルギーを示す仮値を、単に「仮値」とも記し、仮値に応じた第２温度分布の幅方向端部の予測温度を、単に「予測温度」とも記す。

加熱モード選択部３８は、データ取得部３１により取得された鋼種を含むデータに基づいて、第１加熱モードと第２加熱モードのいずれか一方を選択する。

第１加熱モード計算部３９は、第１加熱モードが選択された場合に、第２供給エネルギー算出部３７により算出された関係に基づいて、予測温度が最大となる仮値を算出する。

第２加熱モード計算部４０は、第２加熱モードが選択された場合に、第２供給エネルギー算出部３７により算出された関係に基づいて、仮値の上昇に応じた予測温度の温度上昇率が所定の正値以上であり、かつ、その中で予測温度が最大となる仮値を算出する。

＜実施の形態２における処理の流れ＞
図１０〜図１３を参照して、第２圧延分布の目標温度が与えられない場合に、実施の形態２に係るエッジヒータ制御装置３が実行するエネルギー効率を考慮した処理について説明する。

図１０は、実施の形態２に係るエッジヒータ制御装置３が実行するルーチンのフローチャートである。本ルーチンは、圧延材１がエッジヒータ２３に到達する前に実行される。

図１０に示すルーチンでは、まずステップＳ２００において、データ取得部３１は、圧延材１に関する各種データ（圧延材１の鋼種・厚み・搬送速度、仕上圧延機２４の制御量、第２温度分布の幅方向端部の温度条件、エッジヒータ入側における圧延材１の初期温度等）を取得する。

次にステップＳ２０５において、第２供給エネルギー算出部３７は、エッジヒータ２３に供給する電気エネルギーの仮値をＮ個（Ｎ＞２）決める。実施の形態２では、第２供給エネルギー算出部３７は、第１温度分布予測部３３および第２温度分布予測部３４を用いて、電気エネルギーの仮値に応じた第２温度分布を計算する処理をＮ回繰り返す（ステップＳ２１０〜Ｓ２２５）。

ステップＳ２１０において、第２供給エネルギー算出部３７は、繰り返し回数のカウンタｉ（初期値０）をインクリメントする。第ｉ番目の電気エネルギーを示す仮値が設定される。

ステップＳ２１５において、第２供給エネルギー算出部３７は、第１温度分布予測部３３を用いて、第ｉ番目の電気エネルギーを示す仮値に基づいて第１温度分布を予測する。

ステップＳ２２０において、第２供給エネルギー算出部３７は、第２温度分布予測部３４を用いて、第１温度分布に基づいて第２温度分布を予測する。

ステップＳ２２５において、第２供給エネルギー算出部３７は、カウンタｉがＮ以上であるか否かを判定する。カウンタｉがＮ未満である場合には、ステップＳ２１０の処理に戻る。カウンタｉがＮ以上である場合には、ステップＳ２３０の処理に進む。

ステップＳ２３０において、第２供給エネルギー算出部３７は、Ｎ個の仮値と、各仮値に応じた第２温度分布の幅方向端部の予測温度との関係を算出する。具体的には、エッジヒータ２３に供給する電気エネルギーを示す仮値を横軸（Ｘ軸）、第２温度分布の幅方向端部の予測温度を縦軸（Ｙ軸）とする直交座標系に、仮値と予測温度との組み合わせで表す点をプロットする。

図１１は、エッジヒータ２３に供給する電気エネルギーと第２温度分布の幅方向端部の温度の関係の一例を説明するためのグラフである。図１１に示す例では、６点（Ｎ＝６）において計算し、各プロット点に番号１〜６を付している。計算点ｊ（１〜６）におけるエッジヒータに供給する電気エネルギーをＥｊで表す。エッジヒータ２３に供給する電気エネルギー（仮値）と第２温度分布の幅方向端部の温度（予測温度）との関係は、図１１に示すように、仮値が大きくなるほど予測温度の上昇率が低下する曲線（一例として、上に凸の曲線）で表わされる。

図１０に戻り説明を続ける。ステップＳ２３５において、加熱モード選択部３８は、鋼種を含むデータに基づいて、第１加熱モードと第２加熱モードのいずれか一方を選択する。第１加熱モードが選択された場合には、ステップＳ２４０の処理に進み、第２加熱モードが選択された場合には、ステップＳ２４５の処理に進む。

ステップＳ２４０において、第１加熱モード計算部３９は、ステップＳ２３０により算出された関係に基づいて、予測温度が最大となる仮値を算出する。その後、ステップＳ２５０において、第２供給エネルギー算出部３７は、ステップＳ２４０において算出された電気エネルギーの仮値を、エッジヒータ２３に供給すべき電気エネルギーを示す指示値として決定する。

図１１に示す例では、計算結果のうち、仕上圧延機出側における幅方向端部の温度が最も高くなる温度条件、すなわち点５の温度条件を採用する。このとき図１１中の電気エネルギーを示す値はＥ５である。第１加熱モードによれば、エネルギー効率が高い電気エネルギーを選択して、仕上圧延機出側における幅方向端部の温度を高く維持できる。

図１０に戻り説明を続ける。ステップＳ２４５において、第２加熱モード計算部４０は、ステップＳ２３０により算出された関係に基づいて、仮値の上昇に応じた予測温度の温度上昇率が所定の正値以上であり、かつ、その中で予測温度が最大となる仮値を算出する。その後、ステップＳ２５０において、第２供給エネルギー算出部３７は、ステップＳ２４５において算出された電気エネルギーの仮値を、エッジヒータ２３に供給すべき電気エネルギーを示す指示値として決定する。

図１２を参照して、ステップＳ２５０における第２加熱モードの処理について具体的に説明する。エッジヒータ２３のエネルギー効率を、エッジヒータが供給する単位エネルギーあたりの仕上圧延機出側における幅方向端部の上昇温度、と定義する。図１２において、各計算点を結んだときの各計算点における傾きが、エッジヒータ２３のエネルギー効率となり、点２、３、４、５の順で、エネルギー効率は小さくなる。この場合、計算点２における傾きが最も大きくなり、効率は良いが、温度上昇が十分ではない。そのため、エッジヒータ２３のエネルギー効率が一定値以上で、かつ、仕上圧延機出側における幅方向端部の温度が最も高くなる点における電気エネルギーをエッジヒータ２３に供給する。この一定値は、エッジヒータ２３の下流側に位置する圧延機の台数や鋼板の水冷装置の有無にも影響されるので、プラント毎に決めるべき数値である。

図１１および図１２において、計算点の数としては、計算機の能力に応じて点数を決めることができる。つまり、計算点数が多いと、計算機負荷が大きくなるため、計算精度を損なわない程度の点数とする。計算点が図６のように数点である場合は、点と点を直線や高次曲線で結び近似し、点と点の間の値を補間することで、上述した例のように各点におけるとびとびのエネルギーだけではなく、連続してエネルギーを求めることもできる。

図１１および図１２に示すように上に凸の曲線になる理由は、圧延材１を加熱し温度が上昇すると、熱の放射や空冷・水冷熱伝達の効果が高まり、冷えやすくなることがあるためである。これは前述の（２）〜（４）式に基づく。（２）〜（４）式によれば、圧延材１から奪われる熱流は、圧延材１の温度と、圧延材１の周囲の温度との差が大きい時に、大きくなる。特に（２）式で表される放射による熱伝達では、圧延材１の温度の４乗と圧延材の周囲の温度の４乗との差を含むため、圧延材１の温度が高い領域では、放射による熱の放散が空冷対流の影響より大きい。つまり圧延材１の温度を高くすると、放射による抜熱の効果が大きくなり、エッジヒータ２３から、より多くのエネルギーを与えても圧延材１の温度が下がる場合がある。もちろん常に上に凸の曲線になるとは限らないが、少なくとも、高温になるにつれ、温度上昇が鈍る曲線となる。

また、仕上圧延機出側における幅方向端部の温度に上限温度（温度上限値）や下限温度（温度下限値）などの制約が設けられている場合は、その制約の範囲内で、エッジヒータ２３に供給する電気エネルギーを留める。

具体的には、第１加熱モードが選択された場合には、ステップＳ２４０において、第１加熱モード計算部３９は、ステップＳ２３０において算出された関係に基づいて、予測温度が上限温度となる複数の仮値のうち最小の仮値を算出する。また、第２加熱モードが選択された場合には、第１加熱モード計算部３９は、ステップＳ２３０において算出された関係に基づいて、仮値の上昇に応じた予測温度の温度上昇率が所定の正値以上であり、かつ、予測温度が上限温度と下限温度との間に含まれる仮値を算出する。

図１３は、エッジヒータ２３に供給する電気エネルギーと幅方向端部の温度変化の関係の他の例を説明するためのグラフである。図１３において、第１加熱モードが選択された場合、上限値を超えない点の横軸座標はＥ４とＥ６とがあるが、供給するエネルギー小さい、Ｅ４が横軸座標である点を選び、Ｅ４という仮値が示す電気エネルギーをエッジヒータに供給する。また、図１３において、第２加熱モードが選択された場合は、設定された上下限値内に入るエネルギーをエッジヒータに供給する。

＜効果＞
以上説明したように、実施の形態２に係るエッジヒータ制御装置３によれば、仕上圧延機出側における圧延材１の幅方向端部の温度上昇を、エッジヒータ２３で消費するエネルギーの最適な点で制御することができる。

実施の形態３．
次に、図１４および図１５を参照して実施の形態３について説明する。本実施形態のシステムは図１及び図１４に示す構成において、エッジヒータ制御装置３に後述する図１５のルーチンを実行させることで実現することができる。

実施の形態１では、温度条件として第２温度分布の幅方向端部の目標温度が与えられたケースについて説明した。一方、実施の形態２では、目標温度が与えられていないケースについて説明した。実施の形態３では、目標温度の有無に応じて、実施の形態１の処理と実施の形態２の処理とを選択して実行することを目的とする。

＜実施の形態３に係るエッジヒータ制御装置＞
図１４は、実施の形態３に係るエッジヒータ制御装置３の機能ブロック図である。実施の形態３に係るエッジヒータ制御装置３は、実施の形態１で説明したデータ取得部３１、第１温度分布予測部３３、第２温度分布予測部３４、および実施の形態２で説明した第２供給エネルギー算出部３７、加熱モード選択部３８、第１加熱モード計算部３９、第２加熱モード計算部４０に加えて、圧延モード選択部４１を備える。

圧延モード選択部４１は、温度条件として第２温度分布の幅方向端部の目標温度が与えられている場合に第１圧延モードを選択し、前記目標温度が与えられていない場合に第２圧延モードを選択する。第１圧延モードが選択された場合には、実施の形態１で説明した第１供給エネルギー算出部３２により、エッジヒータ２３に供給すべき電気エネルギーを示す指示値が算出される。また、第２圧延モードが選択された場合には、実施の形態２で説明した第２供給エネルギー算出部３７により、第１加熱モード計算部３９または第２加熱モード計算部４０により算出された仮値を、エッジヒータ２３に供給すべき電気エネルギーを示す指示値とする。

＜実施の形態３における処理の流れ＞
図１５は、実施の形態３に係るエッジヒータ制御装置３が実行するルーチンのフローチャートである。本ルーチンは、圧延材１がエッジヒータ２３に到達する前に実行される。

図１５に示すルーチンでは、まずステップＳ３００において、データ取得部３１は、圧延材１に関する各種データ（圧延材１の鋼種・厚み・搬送速度、仕上圧延機２４の制御量、第２温度分布の幅方向端部の温度条件、エッジヒータ入側における圧延材１の初期温度等）を取得する。

次にステップＳ３１０において、圧延モード選択部４１は、圧延モードを選択する。温度条件として第２温度分布の幅方向端部の目標温度が与えられている場合には、第１圧延モードが選択される。また、目標温度が与えられていない場合には、第２圧延モードが選択される。目標温度は、圧延材１の鋼種に応じて設定されている。例えば目標温度は、普通鋼については設定されていないことも多い。

第１モードが選択された場合には、ステップＳ３２０において、実施の形態１で説明した第１供給エネルギー算出部３２により、エッジヒータ２３に供給すべき電気エネルギーを示す指示値が算出される。処理内容の説明は実施の形態１と同様であるため省略する。

第２モードが選択された場合には、ステップＳ３３０において、実施の形態２で説明した第２供給エネルギー算出部３７により、第１加熱モード計算部３９または第２加熱モード計算部４０により算出された仮値を、エッジヒータ２３に供給すべき電気エネルギーを示す指示値とする。処理内容の説明は実施の形態２と同様であるため省略する。

＜効果＞
以上説明したように、実施の形態３に係るエッジヒータ制御装置３によれば、第２温度分布の幅方向端部の目標温度の有無に応じて、実施の形態１の処理と実施の形態２の処理とを選択して実行できる。これにより、制御性能の点からも消費エネルギーの点からも、エッジヒータ２３を最適に運転することが可能となる。

なお、本発明の適用範囲は、上述した各実施の形態で示した対象に限定されるものではない。

＜ハードウェア構成例＞
図１６は、各実施の形態に係るエッジヒータ制御装置３が有する処理回路のハードウェア構成例を示すブロック図である。図２、図９、図１４に示すエッジヒータ制御装置３の各部は、制御装置が有する機能の一部を示し、各機能は処理回路により実現される。例えば、処理回路は、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉt）１０１、ＲＯＭ（Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）１０２、ＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ）１０３、入出力インターフェース１０４、システムバス１０５、入力装置１０６、表示装置１０７、ストレージ１０８および通信装置１０９を備えたコンピュータである。

ＣＰＵ１０１は、ＲＯＭ１０２やＲＡＭ１０３に格納されたプログラムやデータなどを用いて各種の演算処理を実行する処理装置である。ＲＯＭ１０２は、コンピュータに各機能を実現させるための基本プログラムや環境ファイルなどを記憶する読み取り専用の記憶装置である。ＲＡＭ１０３は、ＣＰＵ１０１が実行するプログラムおよび各プログラムの実行に必要なデータを記憶する主記憶装置であり、高速な読み出しと書き込みが可能である。入出力インターフェース１０４は、各種のハードウェアとシステムバス１０５との接続を仲介する装置である。システムバス１０５は、ＣＰＵ１０１、ＲＯＭ１０２、ＲＡＭ１０３および入出力インターフェース１０４で共有される情報伝達路である。

また、入出力インターフェース１０４には、入力装置１０６、表示装置１０７、ストレージ１０８および通信装置１０９などのハードウェアが接続されている。入力装置１０６は、ユーザからの入力を処理する装置である。表示装置１０７は、システムの状態等を表示する装置である。ストレージ１０８は、プログラムやデータを蓄積する大容量の補助記憶装置であり、例えばハードディスク装置や不揮発性の半導体メモリなどである。通信装置１０９は、有線又は無線で外部装置（上位計算機５、エッジヒータ入側温度計２７）とデータ通信可能な装置である。

１ 圧延材
２ 圧延ライン
３ エッジヒータ制御装置
５ 上位計算機
２１ 加熱炉
２２ 粗圧延機
２３ エッジヒータ
２４ 仕上圧延機
２５ 冷却テーブル
２６ 巻取機
２７ エッジヒータ入側温度計
３１ データ取得部
３２ 第１供給エネルギー算出部
３３ 第１温度分布予測部
３４ 第２温度分布予測部
３５ エッジヒータ温度計算簡易モデル
３６ 厚幅方向温度モデル
３７ 第２供給エネルギー算出部
３８ 加熱モード選択部
３９ 第１加熱モード計算部
４０ 第２加熱モード計算部
４１ 圧延モード選択部
１０１ ＣＰＵ
１０２ ＲＯＭ
１０３ ＲＡＭ
１０４ 入出力インターフェース
１０５ システムバス
１０６ 入力装置
１０７ 表示装置
１０８ ストレージ
１０９ 通信装置

Claims (5)

1. 指示値に応じた電気エネルギーの供給を受けて圧延材の幅方向端部を加熱するエッジヒータと、前記エッジヒータの下流に少なくとも１つ設けられた圧延スタンドとを有する圧延ラインのためのエッジヒータ制御装置であって、
   前記エッジヒータへ供給する電気エネルギーを示す仮値に基づいて、前記エッジヒータ出側における前記圧延材の幅方向温度分布（第１温度分布）を予測する第１温度分布予測部と、
   前記第１温度分布に基づいて、前記圧延スタンド出側における前記圧延材の幅方向温度分布（第２温度分布）を予測する第２温度分布予測部と、
   前記圧延材が前記エッジヒータへ到達する前に、前記第２温度分布の幅方向端部に関する温度条件を満たすために必要な、前記エッジヒータに供給すべき電気エネルギーを示す前記指示値を算出する供給エネルギー算出部と、を備え、
   前記第１温度分布予測部は、前記エッジヒータへ供給する電気エネルギー、前記エッジヒータ入側における前記圧延材の初期温度、板厚、鋼種、搬送速度を含む入力パラメータと、前記エッジヒータに加熱される前記圧延材の昇温量を示す出力パラメータとを関連付けたエッジヒータ温度計算簡易モデルを用いて、前記第１温度分布を予測し、
   前記第２温度分布予測部は、前記圧延材の長手方向に垂直な断面の厚み方向および幅方向の温度分布を、材内部の熱伝導および材表面と外界との熱伝達を鑑みた差分法を用いて定めた厚幅方向温度モデルを用いて、前記第１温度分布に基づいて前記第２温度分布を予測すること、
   を特徴とするエッジヒータ制御装置。
2. 前記供給エネルギー算出部は、
   前記温度条件が前記第２温度分布の幅方向端部の目標温度である場合に、前記第２温度分布予測部を用いて、前記第２温度分布の幅方向端部の温度が前記目標温度を満たすために必要な前記第１温度分布を算出し、その後、前記第１温度分布予測部を用いて、算出された前記第１温度分布を満たすために必要な、前記エッジヒータに供給すべき電気エネルギーを示す前記指示値を算出する第１供給エネルギー算出部、
   を備えることを特徴とする請求項１記載のエッジヒータ制御装置。
3. 前記供給エネルギー算出部は、
   前記第１温度分布予測部および前記第２温度分布予測部を用いて、前記エッジヒータに供給する電気エネルギーを示す仮値と、該仮値に応じた前記第２温度分布の幅方向端部の予測温度との関係を算出する第２供給エネルギー算出部と、
   第１加熱モードと第２加熱モードのいずれか一方を選択する加熱モード選択部と、
   前記第１加熱モードが選択された場合に、前記関係に基づいて、予測温度が最大となる仮値を算出する第１加熱モード計算部と、
   前記第２加熱モードが選択された場合に、前記関係に基づいて、仮値の上昇に応じた予測温度の温度上昇率が所定の正値以上であり、かつ、その中で予測温度が最大となる仮値を算出する第２加熱モード計算部と、を備え、
   前記第２供給エネルギー算出部は、さらに前記第１加熱モード計算部または前記第２加熱モード計算部により算出された仮値を、前記エッジヒータに供給すべき電気エネルギーを示す前記指示値とすること、
   を特徴とする請求項１記載のエッジヒータ制御装置。
4. 前記温度条件は、前記圧延スタンド出側における前記圧延材の幅方向端部の上限温度および下限温度を含み、
   前記第１加熱モード計算部は、前記第１加熱モードが選択された場合に、前記関係に基づいて、予測温度が前記上限温度となる複数の仮値のうち最小の仮値を算出し、
   前記第２加熱モード計算部は、前記第２加熱モードが選択された場合に、前記関係に基づいて、仮値の上昇に応じた予測温度の温度上昇率が所定の正値以上であり、かつ、予測温度が前記上限温度と前記下限温度との間に含まれる仮値を算出すること、
   を特徴とする請求項３記載のエッジヒータ制御装置。
5. 前記供給エネルギー算出部は、
   前記第１温度分布予測部および前記第２温度分布予測部を用いて、前記エッジヒータに供給する電気エネルギーを示す仮値と、該仮値に応じた前記第２温度分布の幅方向端部の予測温度との関係を算出する第２供給エネルギー算出部と、
   第１加熱モードと第２加熱モードのいずれか一方を選択する加熱モード選択部と、
   前記第１加熱モードが選択された場合に、前記関係に基づいて、予測温度が最大となる仮値を算出する第１加熱モード計算部と、
   前記第２加熱モードが選択された場合に、前記関係に基づいて、仮値の上昇に応じた予測温度の温度上昇率が所定の正値以上であり、かつ、その中で予測温度が最大となる仮値を算出する第２加熱モード計算部と、
   前記温度条件として前記目標温度が与えられている場合に第１圧延モードを選択し、前記目標温度が与えられていない場合に第２圧延モードを選択する圧延モード選択部と、を備え、
   前記第１供給エネルギー算出部は、前記第１圧延モードが選択された場合に、前記エッジヒータに供給すべき電気エネルギーを示す前記指示値を算出し、
   前記第２供給エネルギー算出部は、前記第２圧延モードが選択された場合に、前記第１加熱モード計算部または前記第２加熱モード計算部により算出された仮値を、前記エッジヒータに供給すべき電気エネルギーを示す前記指示値とすること、
   を特徴とする請求項２記載のエッジヒータ制御装置。

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