TWI716240B - 熱擴散性能量測系統與方法 - Google Patents

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馮建忠
王妍喬
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Abstract

一種熱擴散性能量測系統，適於測量一熱管的溫度，包括一加熱器、一溫度感測器及一計算單元。加熱器適於加熱該熱管。溫度感測器設置於該熱管，適於測量該熱管的溫度。計算單元與該溫度感測器連接。其中，該計算單元適於根據該溫度感測器的測量結果計算每單位傳導強度的一熱傳導與對流強度的比值與一無因次時間。其中，該計算單元還適於將該熱傳導與對流強度的比值與該無因次時間帶入以下之一第一公式：θ(X,τ)= 其中，解出該第一公式後，該計算單元計算出一溫度預測模型。

Description

熱擴散性能量測系統與方法
一種量測系統，特別是一種可實施熱擴散性能量測的系統與方法。
在過去數十年中，對於電腦、伺服器的散熱規劃多基於穩態條件下設計，因此大量使用鋁或銅所製成的堆疊式散熱片作為散熱方案。而近幾年電子設備的體積不斷縮小，使得發熱密度越來越高，傳統堆疊式散熱片方案逐漸無法負擔高發熱密度，並且堆疊式散熱片體積過大也不符合小型化的電子設備。熱管(heat pipe)則為解決高發熱密度的散熱方案。
進一步的，小型電子設備(如手機)使用熱管作為散熱方案，暫態的工作模式則為手機的主流工作模式。因此預測暫態與穩態的溫度變化相當重要。
惟目前並無可靠的暫態溫度預測方案，仍需依靠儀器長時間測量暫態與穩態的溫度，因此如何建立一個溫度預測方案便是本領域具通常知識者值得思量的。
本發明提供一種熱擴散性能量測系統與方法，透過建立計算公式，只要用簡單的熱管測量裝置測量暫態溫度與穩態溫度，便可預測熱管的溫度變化。
本發明提供一種熱擴散性能量測系統，適於測量一熱管的溫度，包括一加熱器、一溫度感測器及一計算單元。加熱器適於加熱該熱管。溫度感測器設置於該熱管，適於測量該熱管的溫度。計算單元與該溫度感測器連接。其中，該計算單元適於根據該溫度感測器的測量結果計算每單位傳導強度的一熱傳導與對流強度的比值與一無因次時間。其中，該計算單元還適於將該熱傳導與對流強度的比值與該無因次時間帶入以下之一第一公式：
Figure 108147974-A0305-02-0004-4
其中，
Figure 108147974-A0305-02-0004-6
，X為無因次後的軸向座標，τ為該無因次時間，N為正整數，λ為特徵值，M為該熱傳導與對流強度的比值，h為熱對流係數，k為熱傳系數，D為該熱管的直徑，L為該熱管的長度，t為時間。其中，解出該第一公式後，該計算單元計算出一溫度預測模型。
上述之熱管溫度預測系統，其中，N的範圍為3~5。
上述之熱管溫度預測系統，其中，該計算單元是透過該溫度感測器測量該熱管的一暫態溫度與一穩態溫度後，先計算該熱傳導與對流強度的比值後計算該無因次時間。
本發明還提供一種熱管溫度預測的方法，包括： S10：建立一第一方程式：
Figure 108147974-A0305-02-0004-8
 其中，
Figure 108147974-A0305-02-0004-10
，X為無因次後的軸向座標，τ為該無因次時間，N為正整數，λ為特徵值，M為該熱傳導與對流強度的比值，h為熱對流係數，k為熱傳系數，D為該熱管的直徑，L為該熱管的長度，t為時間； S20：測量一熱管的一暫態溫度與一穩態溫度；S30：根據該暫態溫度與該穩態溫度，計算熱傳導與對流強度的比值；S40：根據熱傳導與對流強度的比值、該暫態溫度與該穩態溫度計算無因次時間；S50：將熱傳導與對流強度的比值與無因次時間帶入該第一方程式；及S60：計算該第一方程式，得到一溫度預測模型。
上述之熱管溫度預測的方法，其中，在步驟S10中，N的範圍為3-5。
θ:無因次後的溫度
M:熱傳導與對流強度的比值
τ:無因次時間
T:溫度
H:熱對流係數
K:熱傳系數
D:熱管的直徑
L:熱管的長度
t:時間
α:熱擴散係數
x:軸向座標
A:距離
B:深度
100:熱擴散性能量測系統
110:加熱器
300:液體
200:熱管
210:第一端
211:第二端
120:溫度感測器
130:計算單元
S10-S60:流程圖步驟
圖1所繪示為熱管溫度預測系統的示意圖。
圖2所繪示為本發明熱管溫度預測的方法。
圖3所繪示為熱管假設條件之示意圖。
圖4A所繪示為熱管溫度的測量結果。
圖4B所繪示為加入預測曲線的測量結果。
本發明提供一種熱擴散性能量測系統與方法，只要測量一熱管的穩態溫度與暫態溫度，即可預測該熱管的熱擴散性能與熱傳導性能。
本發明的該熱管溫度預測的方法是透過一第一方程式來建立該熱管溫度預測模型，而第一方程式是經由該熱管的熱傳導模型推導而來。請參圖3，圖3所繪示為該熱管假設條件之示意圖。在本實施例中，該熱管的長度狹長而直徑較小，因此可假定為該熱管是一維熱傳導模型，並且忽略輻射效應來簡化分析該熱管的熱傳導模型。以無限長的該熱管能量平衡來看，切面10的熱傳淨熱能等於外圓表面積的熱交換淨熱能加上切面10的升溫。經過一些簡化，可以得出最後的熱傳偏微分方程式(1)如下：
Figure 108147974-A0305-02-0006-11
邊界條件1 BCI
Figure 108147974-A0305-02-0006-37
邊界條件2 BCII
Figure 108147974-A0305-02-0006-15
初始條件IC
Figure 108147974-A0305-02-0006-13
其中，
Figure 108147974-A0305-02-0006-17
。而方程式(1)可導入下述的無因次參數來完成無因次化。
Figure 108147974-A0305-02-0006-19
。其中X為無因次後的軸向座標，θ為無因次後的溫度，M為熱傳導與對流強度的比值，τ為無因次時間。T為溫度，h為熱對流係數，K為熱傳系數，D為該熱管的直徑，L為該熱管的長度，t為時間，α為熱擴散係數，x為軸向座標。
接下來，方程式(1)便可轉換成無因次形式的方程式(2)如下：
Figure 108147974-A0305-02-0006-20
邊界條件1 BCI θ(0,τ)=1
邊界條件2 BCII
Figure 108147974-A0305-02-0006-22
初始條件IC θ(X,0)=0
之後在該熱管處於初始溫度的環境下(τ=0，T=T ∞)，將變量分離至空間域X與時域t中。然後將該熱管放入溫度為T b 的液體中。方程式(2)的最終解則可被導出。進一步比較θ(X,τ)、X與τ，便可預測該熱管暫態的狀態。因此，經過一些數學運算，便可得到第一方程式如下
Figure 108147974-A0305-02-0006-25
其中，
Figure 108147974-A0305-02-0006-41
，n=1,2,3...。λ為特徵值。N為正整數。
得出第一方程式後，便可經由測量該熱管的穩態溫度計算出熱傳導與對流強度的比值M，進一步經由測量暫態溫度計算出於該測量時間點時的無因次時 間τ。之後將熱傳導與對流強度的比值M與無因次時間τ帶入第一方程式，便可算出該熱管的溫度預測模型。
舉例來說，以N等於5為例，第一方程式便會成為以下的方程式(3)：
Figure 108147974-A0305-02-0007-27
接著將經由測量得到的熱傳導與對流強度的比值M無因次時間τ帶入上述方程式(3)，就是一個完整的曲線模型，即是該熱管的溫度預測模型。經實際實驗，在N等於5的狀態下，預測精準度已達99.7%，因此在較佳實施例中，N為3至5。
請參閱圖4A與圖4B，圖4A所繪示為該熱管溫度的測量結果。圖4B所繪示為加入預測曲線的測量結果。在圖4A的實施例中，該熱管的條件設定直徑為6毫米，長度為250毫米，起始(t=0)溫度為25℃。暫態開始時(t>0)，該熱管的一端便浸泡於液體中加熱。測量記錄約60秒，最終該熱管達到穩態。圖4A所測量的溫度為該熱管的終端溫度Ttip。而從圖4B中可以看出，經由第一方程式計算出溫度預測曲線，其預測值與測量值的偏差在7%左右，並且在暫態的數值非常吻合。因此，從第一方程式便可衍生出熱擴散性能量測系統與方法。
請參閱圖1，圖1所繪示為熱管溫度預測系統的示意圖。熱擴散性能量測系統100包括一加熱器110、一熱管200、一溫度感測器120與一計算單元130。加熱器110適於加熱一液體300。熱管200則包括了一第一端210與一第二端211，其中第一端210與第二端211是相對而設置，並且第二端211是深入液體300中，深入的深度為B，較佳實施例中深度B為50毫米。此外，在本實施例中，熱管 200為垂直設置，但不限於此，在其他實施例中熱管200也能夠以其他角度設置於液體300中，以模擬熱管200在不同環境下的擺設狀況。
溫度感測器120設置於熱管200的第一端210，並且溫度感測器120的設置位置距離第一端210的頂點距離為A，較佳實施例中距離A為15毫米。溫度感測器120適於測量熱管200的溫度。
計算單元130是與溫度感測器120連接，故計算單元130適於接收溫度感測器120的測量結果，並計算熱管200的溫度預測模型。在本實施例中，計算單元130是根據溫度感測器120的測量結果來計算每單位傳導強度的一熱傳導與對流強度的比值M與一無因次時間τ。其中熱傳導與對流強度的比值M與無因次時間τ的計算公式如下：
Figure 108147974-A0305-02-0008-39
其中h為熱對流係數，k為熱傳系數，D為該熱管的直徑，L為該熱管的長度，t為時間。並且，熱管長度L，是指溫度感測器120距離液體111表面的距離。熱傳導與對流強度的比值M可經由測量熱管200穩態溫度得出，無因次時間τ則可經由測量熱管200暫態溫度得出。
取得熱傳導與對流強度的比值M與無因次時間τ後，將熱傳導與對流強度的比值M與無因次時間τ帶入以下之第一方程式：
Figure 108147974-A0305-02-0008-29
在本實施例中N為3至5。以N為3至5帶入後計算第一方程式，即可計算出熱管的溫度預測模型。
因此，請參閱圖2，圖2所繪示為本發明熱擴散性能量測方法。首先建立第一方程式(步驟S10)，接著測量熱管的暫態溫度與穩態溫度(步驟S20)。之 後利用暫態溫度與穩態溫度計算熱傳導與對流強度的比值M(步驟S30)。再計算無因次時間τ(步驟S40)。取得熱傳導與對流強度的比值M與無因次時間τ後，將熱傳導與對流強度的比值M與無因次時間τ帶入第一方程式(步驟S50)，接下來計算第一方程式，即可得到溫度預測模型(步驟S60)。
本發明所提供的熱擴散性能量測系統與方法，其主要優點為快速而使用簡單，可以透過簡單的水浴實驗，取得熱管的暫態溫度與穩態溫度，即可推算出熱管體整的熱擴散與熱傳導性能，並且預測誤差亦落在7%以內，可更精確的預測熱管的溫度變化。
本發明說明如上，然其並非用以限定本創作所主張之專利權利範圍。其專利保護範圍當視後附之申請專利範圍及其等同領域而定。凡本領域具有通常知識者，在不脫離本專利精神或範圍內，所作之更動或潤飾，均屬於本創作所揭示精神下所完成之等效改變或設計，且應包含在下述之申請專利範圍內。
100:熱擴散性能量測系統
110:加熱器
300:液體
200:熱管
210:第一端
211:第二端
120:溫度感測器
130:計算單元

Claims (4)

  1. 一種熱擴散性能量測系統，適於測量一熱管的溫度，包括：一加熱器，適於加熱該熱管；一溫度感測器，設置於該熱管上，適於測量該熱管的溫度；及一計算單元，與該溫度感測器連接；其中，該計算單元適於根據該溫度感測器的測量結果計算每單位熱傳導強度的一熱傳導與對流強度的比值與一無因次時間；其中，該計算單元還適於將該熱傳導與對流強度的比值與該無因次時間帶入以下之一第一公式：
    Figure 108147974-A0305-02-0011-30
     其中，
    Figure 108147974-A0305-02-0011-32
    ，X為無因次後的軸向座標，τ為該無因次時間，N為正整數，λ為特徵值，M為該熱傳導與對流強度的比值，h為熱對流係數，k為熱傳系數，D為該熱管的直徑，L為該熱管的長度，t為時間；其中，該計算單元是透過該溫度感測器測量該熱管的一暫態溫度與一穩態溫度後，先計算該熱傳導與對流強度的比值後計算該無因次時間；其中，解出該第一公式後，該計算單元計算出一溫度預測模型。
  2. 如申請專利範圍第1項所述之熱擴散性能量測系統，其中，N的範圍為3~5。
  3. 一種熱擴散性能量測的方法，包括： S10：建立一第一方程式：
    Figure 108147974-A0305-02-0012-34
     其中，
    Figure 108147974-A0305-02-0012-35
    ，X為無因次後的軸向座標，τ為該無因次時間，N為正整數，λ為特徵值，M為該熱傳導與對流強度的比值，h為熱對流係數，k為熱傳系數，D為該熱管的直徑，L為該熱管的長度，t為時間；S20：測量一熱管的一暫態溫度與一穩態溫度；S30：根據該暫態溫度與該穩態溫度，計算熱傳導與對流強度的比值；S40：根據熱傳導與對流強度的比值、該暫態溫度與該穩態溫度計算無因次時間；S50：將熱傳導與對流強度的比值與無因次時間帶入該第一方程式；及S60：計算該第一方程式，得到一溫度預測模型。
  4. 如申請專利範圍第3項所述之熱擴散性能量測的方法，其中，在步驟S10中，N的範圍為3-5。
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