JP6637625B2 - 構造体の余寿命を推定する方法 - Google Patents

Description

本発明は、構造体の余寿命を推定する方法に関するものである。

材料が破断するまで荷重を材料に対して繰り返し加え、材料の疲労限度を示すＳ−Ｎ曲線を取得する方法が知られている。Ｓ−Ｎ曲線を取得するためには、多数の試験片を用意し、回転曲げ疲労試験装置などの疲労試験装置を用いて試験片の疲労試験を行う。回転曲げ疲労試験装置は、重りを用いて試験片に曲げ荷重を加えつつモータを用いて試験片を回転させる装置である。

図１０はＳ−Ｎ曲線を示す図である。図１０において、横軸は試験片が破断するまで負荷される荷重の繰り返し数を示しており、縦軸は試験片に発生する応力［ＭＰａ］を示している。図１０に示す複数の点は材料が破断したときの応力と、そのときの荷重の繰り返し数とを示している。

特開２０１０−２２３９５７号公報 特開２０１２−１６３４２０号公報 特開２０１３−２５０１１４号公報

図１０に示すようなＳ−Ｎ曲線を取得するためには、多数の試験片を用意し、それぞれの試験片が破断するまで繰り返し荷重を試験片に加える必要がある。したがって、試験片の疲労限度を推定するためには、最低でも６〜８回の疲労試験を行う必要がある。さらに、試験片の疲労限度を求めるためには、各試験片はおよそ１０^７回の負荷に耐えられる必要があり、試験片の回転速度を３０００ｍｉｎ^−１としても３日程度を要する。このような試験をすべて完了し、Ｓ−Ｎ曲線を作成するためには、数週間程度を要し、人的、金銭的なコストがかかってしまう。

また、得られたＳ−Ｎ曲線から、応力と繰り返し荷重の回数との関係は分かるが、材料の寿命を判断することは難しく、特に、現場に既に設置されている構造体の余寿命を推定することは難しかった。

本発明は上述した問題点に鑑みてなされたもので、材料の疲労特性を簡易に評価する方法を提供する。また、本発明は、構造体の余寿命を推定することができる方法を提供することを目的とする。

上述した目的を達成するために、本発明の一実施形態は、試験片が破断するまで該試験片に荷重を繰り返し加えながら、前記試験片の温度を測定し、前記試験片の温度の上昇率の変化点を決定し、前記荷重を前記試験片に加え始めたときから前記変化点が現れるまでの時間と、前記荷重を前記試験片に加え始めたときから前記試験片が破断するまでの時間との比の値を算出し、前記試験片と同じ材料から構成された構造体の温度を測定し、前記構造体の温度の上昇率の変化点を検出し、前記検出された変化点から前記構造体の余寿命を推定することを特徴とする方法である。

本発明の一参考例は、材料に荷重を繰り返し加えることで前記材料に応力を生じさせながら、前記材料の温度変化量を取得し、前記材料に加える荷重を変えながら、前記温度変化量を取得する工程を複数回繰り返して、複数の応力についての前記温度変化量の時間変化を取得し、同一の時点において、前記複数の応力にそれぞれ対応する複数の温度変化量を取得し、前記複数の温度変化量と、前記複数の応力とから特定される座標系上の複数のデータ点を２つのグループに分割し、前記２つのグループに属する前記データ点に線形回帰を実行して、２つの回帰式を作成し、前記複数の温度変化量と、前記複数の応力を前記２つの回帰式に代入して得られた複数の数値との残差の合計を算出し、グループに属する前記データ点の組み合わせを変えながら、前記データ点の２つのグループへの分割、前記２つの回帰式の作成、および前記残差の合計の算出を繰り返し、前記残差の合計が最小となる２つのグループを決定し、前記決定された２つのグループについて作成された２つの回帰式を決定し、前記決定された２つの回帰式で表される２つの直線の交点から特定される応力を、前記材料の疲労限界と推定することを特徴とする方法である。
上記参考例の好ましい態様は、前記同一の時点は、前記温度変化量が定常状態に達する前の時点であることを特徴とする。

従来の方法よりも速やかに、かつ簡易に材料の疲労特性を評価することができる。したがって、人的、金銭的なコストを低減することができる。
また、構造体の温度の上昇率は、荷重にかかわらず、概ね構造体の寿命のうちのある割合に達したときに変化する。したがって、構造体の温度の上昇率の変化点を検出することにより、構造体の余寿命を推定することができる。

回転曲げ疲労試験装置を示す図である。 試験片の温度変化量と時間との関係を示す図である。 試験片の温度変化量と試験片に発生する応力との関係を示すグラフである。 同一の時点において取得された温度変化量と応力との関係を示す図である。 温度変化量と応力との関係を示す曲線の傾きが大きく変わる変化点の決定方法を説明するための図である。 残差の合計の算出結果を示す図である。 複数の試験片に加えた荷重の繰り返し数と複数の試験片の温度変化量との関係を示す図である。 図７に示す曲線を基準化したグラフを示す図である。 試験片の疲労試験を複数回に亘って中断および再開した場合の試験片の温度変化量を示す図である。 Ｓ−Ｎ曲線を示す図である。

以下、本発明の実施形態について図面を参照して説明する。本実施形態では、材料の疲労特性として、材料の疲労限度を推定する方法について説明する。

図１は回転曲げ疲労試験装置を示す図である。図１に示すように、評価すべき材料からなる試験片１の両端はチャック２，２に保持されている。チャック２，２の一部は収容部材９，９内に収容されている。チャック２，２は収容部材９，９内を延びており、チャック２，２のうちの一方には、モータＭが接続されている。モータＭの駆動により、チャック２，２に保持された試験片１が回転する。

収容部材９，９は、ベース４に保持されたピボット軸３，３により回転可能に支持されている。収容部材９，９の先端は連結棒１１，１１に連結されており、連結棒１１，１１の間には支持バー１２が延びている。支持バー１２には吊り下げ棒１３を介して重り１４が吊り下げられている。吊り下げ棒１３は支持バー１２の中央に取り付けられている。

重り１４の荷重が吊り下げ棒１３、支持バー１２、および連結棒１１，１１を介してチャック２，２および収容部材９，９に作用すると、チャック２，２および収容部材９，９はピボット軸３，３を支点として下向きに回動する。その結果、チャック２，２に保持された試験片１に曲げ荷重が加わり、試験片１に応力が発生する。より具体的には、試験片１の上側には圧縮応力が発生し、試験片１の下側には引っ張り応力が発生する。この状態で、モータＭを駆動すると、チャック２，２および試験片１は回転し、試験片１の上側および下側には、圧縮応力および引っ張り応力が繰り返して発生する。このようにして、試験片１の疲労試験が行われる。本実施形態において、モータＭの回転速度は３０００ｍｉｎ^−１である。

試験片１の近傍には、試験片１の温度を測定する温度測定装置２０が配置されている。温度測定装置２０として、サーモグラフィまたは温度センサを用いてもよい。温度測定装置２０は、試験片１の温度変化量を計算し、記録するコンピュータ（情報処理装置）２１に接続されている。

図２は上述した試験方法によって得られた試験片１の温度変化量と時間との関係を示す図である。図２において、横軸は時間ｔを示しており、縦軸は試験片１の温度変化量ΔＴ_ｍを示している。回転曲げ疲労試験装置（図１参照）が試験片１に荷重を繰り返し加えると、試験片１の上側および下側には、圧縮応力および引っ張り応力が繰り返し発生する。図２に示す例では、単一の試験片１に対して異なる荷重を繰り返し加えており、試験片１には、異なる荷重に対応する応力σ１，σ２，σ３，σｊが発生する（σ１＜σ２＜σ３＜σｊ）。

試験片１に荷重を繰り返し加えると、試験片１の温度変化量ΔＴ_ｍが上昇する。温度測定装置２０は試験片１に荷重を繰り返し加えているときの試験片１の温度を測定し、コンピュータ２１は、試験片１の初期温度に対する試験片１の温度変化量を算出する。すなわち、時系列に沿って測定された試験片１の温度から試験片１の初期温度を減算することによって、各時点での試験片１の温度変化量ΔＴ_ｍを決定する。このような温度の測定および温度変化量の算出を、試験片１に加える荷重を変えながら複数回繰り返して、図２に示すような、複数の応力σ１，σ２，σ３，σｊについて温度変化量ΔＴ_ｍの時間変化を取得する。

定常状態にある温度変化量ΔＴ_ｍは、繰り返し荷重を受けた試験片１に発生する応力に対応する。図３は、試験片１の温度変化量ΔＴ_ｍと試験片１に発生する応力との関係を示すグラフである。図３に示すように、応力と試験片１の温度変化量ΔＴ_ｍとの関係を示す曲線には、曲線の傾きが大きく変わる変化点が存在する。この変化点を決定することで、試験片１の疲労限度の推定が可能である。

しかしながら、図２に示すように、試験片１の温度変化量ΔＴ_ｍは時間の経過とともに上昇し続け、温度変化量ΔＴ_ｍは定常状態とならない。特に、応力が大きいほど温度変化量ΔＴ_ｍの上昇傾向は著しい。このため、定常状態にある温度変化量ΔＴ_ｍを決定することができない。そこで、本実施形態では、非定常状態のときの温度変化量ΔＴ_ｍと応力との関係に基づいて、試験片１の疲労限度を推定する。以下、試験片１の疲労限度の推定方法について説明する。

まず、図２に示すように、同一の時点における複数の応力σ１，σ２，σ３，σｊのそれぞれに対応する温度変化量ΔＴ_ｍを取得する（図２に示す長方形で囲まれた温度変化量ΔＴ_ｍ）。より具体的には、時点ｔ１における応力σ１，σ２，σ３，σｊのそれぞれに対応する温度変化量ΔＴ_ｍを取得し、時点ｔ２における応力σ１，σ２，σ３，σｊのそれぞれに対応する温度変化量ΔＴ_ｍを取得し、時点ｔｉにおける応力σ１，σ２，σ３，σｊのそれぞれに対応する温度変化量ΔＴ_ｍを取得する。

上述した同一の時点は、試験片１の温度が定常状態に達する前の時点である。温度変化量ΔＴ_ｍを取得する時点は任意に決定することができる。さらに、図２に示す例では、３つの時点における温度変化量ΔＴ_ｍが取得されているが、温度変化量ΔＴ_ｍを取得する時点の数はこの例に限定されず、１つの時点における温度変化量ΔＴ_ｍを取得してもよい。

図４は時点ｔ１，ｔ２，ｔｉにおいて取得された温度変化量ΔＴ_ｍと応力との関係を示す図である。図４において、横軸は試験片１に発生する応力を示しており、縦軸は試験片１の温度変化量ΔＴ_ｍを示している。図４に示すように、時点ｔ１，ｔ２，ｔｉのいずれにおいても、応力の増加に従って、温度変化量ΔＴ_ｍが増加している。

図４に示す曲線の傾きが大きく変わる変化点を求めることで、試験片１の疲労限度を推定することができる。しかしながら、実測データによっては変化点が明瞭でない場合がある。したがって、以下の方法によって、曲線の変化点を客観的に決定する。

図５は温度変化量ΔＴ_ｍと応力との関係を示す曲線の傾きが大きく変わる変化点の決定方法を説明するための図である。図５において、横軸は応力を示しており、縦軸は温度変化量ΔＴ_ｍを示している。図５では、図４に示す複数の曲線から選択された１つの曲線が示されている。まず、図５に示される曲線の変化点を決定するために、図５に示すように、応力と、対応する温度変化量ΔＴ_ｍとから特定される座標系上の複数のデータ点を２つのグループ（すなわち、低温側のグループおよび高温側のグループ）に分割する。より具体的には、複数のデータ点は、設定された応力値から定められる分割点を境界として高温側のグループと低温側のグループとに分けられる。座標系は、試験片１に発生する応力をＸ軸、試験片１の温度変化量ΔＴ_ｍをＹ軸に持つＸＹ座標系である。

２つのグループにそれぞれ属するデータ点について線形回帰を行い、それぞれのグループについて回帰式を作成する。この回帰式は、一次関数であり、直線で表される。次いで、複数の応力に対応する複数の温度変化量ΔＴ_ｍと、これら複数の応力を回帰式に代入することによって得られる複数の数値との残差の合計を算出する。この残差は、回帰式で表される直線、すなわち回帰直線と、データ点との距離に相当する。

さらに、分割点を定める応力値を変えながら、あり得る全てのグループ分けを実行する。具体的には、グループに属するデータ点の組み合わせを変えながら、複数のデータ点を２つのグループに分割する。このようなグループ分けを実行するたびに、２つの回帰式を作成し、残差の合計を算出する。そして、残差の合計が最小となる分割点、すなわち応力値を決定する。

図６は残差の合計の算出結果を示す図である。図６において、横軸は、複数のデータ点を２つのグループに分けるための分割点を定める応力値［ＭＰａ］を示している。縦軸は、温度変化量ΔＴ_ｍと、回帰式から決定される数値との残差の合計を示している。図６に示すように、残差の合計が最も小さいときの分割点の応力値は３３８ＭＰａである。したがって、３３８ＭＰａの分割点で分けられた２つのグループについて作成された２つの回帰式を決定し、この決定された２つの回帰式で表される２つの直線（回帰直線）の交点を、曲線の変化点と決定する。この２つの直線の交点によって特定される応力は、試験片１の疲労限度と推定される。

試験片１の温度変化量が定常状態に達するまで、試験片１の温度を測定し続けるには、多大な時間を要する。しかも、応力によっては、試験片１の温度変化量が定常状態に達しない場合もある。本実施形態によれば、試験片１の温度変化量ΔＴ_ｍが定常状態に達する前の同一の時点での温度変化データ、つまり、非定常状態の温度変化データ（図２参照）から試験片１の疲労限度を推定することができる。したがって、試験片１の温度測定時間を大幅に削減することができる。試験片１の温度変化量が定常状態に達する必要はないため、試験片１の温度測定時間は数分以内とすることができる。

さらに、本実施形態では、試験片１が破断するまで繰返し荷重を加える必要はないため、単一の試験片１のみを用いることができる。したがって、短い測定時間で、かつ簡易に材料の疲労限度を推定することができる。結果として、測定時間および費用のコストを大幅に削減することができる。

次に、本発明の他の実施形態について説明する。本実施形態では、構造体の温度の上昇率の変化点に基づいて構造体の余寿命を推定する方法について説明する。

図７は複数の試験片１に加えた荷重の繰り返し数Ｎと複数の試験片１の温度変化量ΔＴ_ｍとの関係を示す図である。図７において、横軸は荷重の繰り返し数（負荷回数）Ｎを示しており、縦軸は試験片１の温度変化量ΔＴ_ｍを示している。図７では、８つの曲線が描かれている。図７に示す実験では、複数の（図７に示す例では、８つの）試験片１に対して、これら試験片１が破断するまでそれぞれ異なる荷重を加えた。これら異なる荷重をそれぞれの試験片１に加えた時に発生する応力は、σａ，σｂ，σｃ，σｄ，σｅ，σｆ，σｇ，σｈで表されている（σａ＞σｂ＞σｃ＞σｄ＞σｅ＞σｆ＞σｇ＞σｈ）。

図７に示すように、試験片１に発生する応力が増加するに従い、試験片１の温度変化量ΔＴ_ｍが上昇している。荷重の繰り返し数Ｎが１×１０^７回に到達している２つの曲線（応力σｇ，σｈに対応する曲線）は、応力σｇ，σｈが試験片１の疲労限度よりも小さいことを示し、試験片１は破断しなかったことを示している。荷重の繰り返し数Ｎが１×１０^７回に到達していない６つの曲線（応力σａ，σｂ，σｃ，σｄ，σｅ，σｆに対応する曲線）は、応力σａ，σｂ，σｃ，σｄ，σｅ，σｆが試験片１の疲労限度よりも大きく、試験片１が破断していることを示している。試験片１が破断したときの繰り返し数Ｎｆは、試験片１に発生した応力によって異なる。

図８は、図７に示す曲線を基準化したグラフを示す図である。図８において、横軸は、荷重の繰り返し数Ｎを、試験片１が破断したときの荷重繰り返し数Ｎｆで除算することで得られる基準化値ＵＦ（＝Ｎ／Ｎｆ）を示しており、縦軸は荷重の繰り返し数Ｎでの試験片１の温度変化量ΔＴ_ｍを示している。図８では、図７に示す曲線のうち、応力σａ，σｂ，σｃ，σｄ，σｅに対応する５つの曲線が描かれている。

図８に示すように、試験片１の温度変化量ΔＴ_ｍの上昇率（図８に示す曲線の傾き）は、応力の大きさにかかわらず、基準化値ＵＦが約０．３であるときに低下している。つまり、試験片１の温度変化量ΔＴ_ｍの上昇率の変化点は、基準化値ＵＦが約０．３であるときに現れる。

試験片１は、基準化値ＵＦが１のときに破断している。荷重を試験片１に加え始めたときから試験片１が破断するまでの時間は、試験片１の寿命に相当する。本実施形態では、荷重を試験片１に加え始めたときから前記変化点が現れるまでの時間と、荷重を試験片１に加え始めたときから試験片１が破断するまでの時間との比の値は、約０．３と算出される。したがって、試験片１の温度変化量ΔＴ_ｍの上昇率の変化点が検出された時点は、試験片１の寿命の約３０％に達した時点と判断することができる。試験片１の温度変化量ΔＴ_ｍの上昇率は、試験片１の温度の上昇率に相当する。このように、試験片１の温度変化量ΔＴ_ｍの上昇率（温度の上昇率）の変化点から、試験片１の余寿命を推定することができる。

図９は試験片１の疲労試験を複数回に亘って中断および再開した場合の試験片１の温度変化量ΔＴ_ｍを示す図である。図９において、横軸は基準化値ＵＦ（＝Ｎ／Ｎｆ）を示しており、縦軸は試験片１の温度変化量ΔＴ_ｍを示している。図９において、曲線ＲＬ１および曲線ＲＬ２は、疲労試験を中断しなかった場合の比較結果１および比較結果２をそれぞれ示しており、曲線ＤＬ１および曲線ＤＬ２は、疲労試験を複数回に亘って中断および再開した場合の試験結果１および試験結果２をそれぞれ示している。

図９に示す疲労試験では、異なる荷重を試験片１に繰り返し加え、異なる応力が試験片１に発生した場合における２つの結果が示されている。曲線ＤＬ１で示されるように、試験結果１では、試験片１の疲労試験の中断回数および再開回数は３回であり、試験結果２では、曲線ＤＬ２で示されるように、試験片１の疲労試験の中断回数および再開回数は５回である。

図９に示す疲労試験では、疲労試験を中断した後、試験片１の温度変化量ΔＴ_ｍが０になった時点、つまり、試験片１が初期温度に戻った時点で、疲労試験を再開している。疲労試験の中断時間は、試験片１の温度変化量ΔＴ_ｍが０にまで低下する約１０分〜２０分である。疲労試験を中断した場合の試験結果１および試験結果２を示す曲線ＤＬ１および曲線ＤＬ２と、疲労試験を中断しなかった場合の比較結果１および比較結果２を示す曲線ＲＬ１および曲線ＲＬ２とを比較すると、温度変化量ΔＴ_ｍに若干の差があるものの、疲労試験を中断した後、再開してからある程度の時間（図９に示す例では、約１時間）が経つと、試験片１の温度は、疲労試験を中断しなかった場合の試験片１の温度と同等程度まで回復している。

図９に示す結果から、繰り返し荷重の印加の中断による試験片１の温度変化量ΔＴ_ｍへの影響は実質的になく、試験片１の温度変化は荷重の繰り返し数に依存していることがわかる。つまり、試験片１に断続的に荷重が加わった場合でも、図８に示す場合と同じように、試験片１の温度変化量ΔＴ_ｍの上昇率には変化点が現れる。したがって、温度変化量ΔＴ_ｍの上昇率の変化点から、試験片１の余寿命を推定することができる。

本実施形態に係る方法は、試験片１と同じ材料からなる構造体の余寿命の推定に適用することができる。すなわち、現場に設置されている機械などの構造体の温度を測定し、構造体の温度の上昇率の変化点を検出し、検出された変化点から構造体の疲労の進行具合、すなわち構造体の余寿命を推定することができる。繰り返し荷重の印加の中断による材料の温度変化への影響はないため、機械のメンテナンス時に機械を構成する構造体の温度を測定し、余寿命を推定してもよい。さらに、定期的に構造体の温度を測定し、その温度変化の傾向を調べることにより、構造体の損傷状況を監視することができる。

材料の温度の上昇率の変化点は、材料の種類によって異なる時期に現れ得る。したがって、図７および図８に示した試験を、材料ごとに予め実施しておくことで、材料の種類に対応した余寿命の推定が可能となる。

上述した実施形態は、本発明が属する技術分野における通常の知識を有する者が本発明を実施できることを目的として記載されたものである。上記実施形態の種々の変形例は、当業者であれば当然になしうることであり、本発明の技術的思想は他の実施形態にも適用しうる。したがって、本発明は、記載された実施形態に限定されることはなく、特許請求の範囲によって定義される技術的思想に従った最も広い範囲に解釈されるものである。

１ 試験片（評価対象となる材料）
２ チャック
３ ピボット軸
４ ベース
９ 収容部材
１０ ピボット軸
１１ 連結棒
１２ 支持バー
１３ 吊り下げ棒
１４ 重り
２０ 温度測定装置
２１ コンピュータ

Claims (1)

1. 試験片が破断するまで該試験片に荷重を繰り返し加えながら、前記試験片の温度を測定し、
   前記試験片の温度の上昇率の変化点を決定し、
   前記荷重を前記試験片に加え始めたときから前記変化点が現れるまでの時間と、前記荷重を前記試験片に加え始めたときから前記試験片が破断するまでの時間との比の値を算出し、
   前記試験片と同じ材料から構成された構造体の温度を測定し、
   前記構造体の温度の上昇率の変化点を検出し、
   前記検出された変化点および前記比の値から前記構造体の余寿命を推定することを特徴とする方法。

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