JP6543761B2 - リソグラフィ装置及びデバイス製造方法 - Google Patents
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Description
本願は、2015年8月27日出願の欧州出願第15182697.1号の優先権を主張し、その全体が参照により本明細書に組み込まれる。
−複数の測定に基づいて特性の特徴を推定することであって、特徴は、それぞれの重み付け係数によって重み付けされる複数の測定のうちのそれぞれの測定のそれぞれの成果の組み合わせを含む、推定すること、
−オブジェクトの複数のモデルを使用することであって、それぞれのモデルは各々、複数の測定の実施のそれぞれのシミュレーションを実行可能にするように構成される、使用すること、
−複数のモデルのそれぞれについて、それぞれのシミュレーションを実行することであって、それぞれのシミュレーションは、特性のそれぞれ複数のシミュレートされた特徴を取得するために、それぞれ複数の異なるシミュレーションパラメータの制御の下で、複数の測定をシミュレートすることを含み、複数の異なるシミュレーションパラメータは、複数の異なる測定パラメータを示す、実行すること、
−複数のモデルのそれぞれについて、それぞれのモデルに従った特性のそれぞれの理論的特徴と、それぞれのモデルにおける特性のシミュレートされた特徴のそれぞれの更なる組み合わせとの間の、それぞれの差を表すそれぞれのバイアスを決定することであって、シミュレートされた特徴のそれぞれの更なる組み合わせは複数の重み係数を含み、複数の重み係数のうちの各特定の係数は、複数の異なるシミュレーションパラメータのうちの特定のパラメータに関連付けられる、決定すること、
−特性のシミュレートされた特徴と特性の理論的特徴との間の対応を最適化するように構成されたコスト関数を使用することであって、コスト関数は複数のモデルのそれぞれのバイアスの関数である、使用すること、
−コスト関数を最適化することであって、それによってコスト関数から複数の重み係数を導出する、最適化すること、
−センサに関連付けられたコントローラにおいて、重み係数及び関連付けられたシミュレーションパラメータを使用すること、
を含む。
−複数の測定に基づいて特性の特徴を推定することであって、特徴は、それぞれの重み付け係数によって重み付けされる複数の測定のうちのそれぞれの測定のそれぞれの成果の組み合わせを含む、推定すること、
−複数のサンプルの各々について複数のサンプル特徴を取得することであって、サンプル特徴はそれぞれ複数の異なるサンプルパラメータを用いて特性の測定を表す、取得すること、
−それぞれのサンプルに従った特性の理論値と、それぞれの重み付け係数によって重み付けされるそれぞれのサンプルの特性のサンプル値の組み合わせとの間の、差としてのバイアスを決定することであって、特性のサンプル値の組み合わせは複数の重み係数を含み、複数の重み係数のうちの各重み係数は、複数の異なるサンプルパラメータのうちのそれぞれのサンプルパラメータに関連付けられ、それによって、各サンプルの特性のサンプル値の重み付けされた組み合わせは同じ複数の重み係数を含む、決定すること、
−特性のサンプル特徴と特性の理論的特徴との間の対応を最適化するように構成されたコスト関数を使用することであって、コスト関数は、例えばバイアスの合計を含む、複数のモデルのそれぞれのバイアスの関数である、使用すること、
−コスト関数を最適化することであって、それによってコスト関数から複数の重み係数を導出する、最適化すること、
−センサに関連付けられたコントローラにおいて、重み係数及び関連付けられたサンプルパラメータを使用すること、
を含む。
y=w †・x (1)
−ダガーは移項演算子を示す。
−yは推定されるアライメント位置を示す。
−xは、アライメントセンサ、例えばアライメントセンサ又はシステムASによって実行される、M個のアライメント位置測定のセットを含む、M×1ベクトルを示す。
−M∈{1,2,3,・・・}は、特定のアライメントマークの位置を測定するために実行されるアライメント測定の合計数を示す。したがってMは、特定のアライメントマークの位置を測定するために使用される、別個の測定特徴又はパラメータλ1、λ2、λ3、・・・λiの数を示す。したがって、Mは、アライメントセンサによって実行される複数のアライメントマーク位置測定において使用される、異なる波長、偏光、照明角度、及び/又は回折次数組み合わせに対応する。
は、推定されるアライメント位置に達するために、アライメント位置測定xに適用される、
予測器の重み係数又は重みを示す。推定されるアライメント位置の適切なユニットを維持するために、重みwの合計を1に等しく設定すること、すなわち、
が可能である。
x(λ1)は、パラメータλ1を使用して取得されたアライメント測定結果を表し、
x(λ2)は、パラメータλ2を使用して取得されたアライメント測定結果を表し、
x(λ3)は、パラメータλ3を使用して取得されたアライメント測定結果を表し、
x(λ4)は、パラメータλ4を使用して取得されたアライメント測定結果を表す。
w(λ1)は、パラメータλ1を使用することによって実行されるアライメント測定に適用される重み係数を表し、
w(λ2)は、パラメータλ2を使用することによって実行されるアライメント測定に適用される重み係数を表し、
w(λ3)は、パラメータλ3を使用することによって実行されるアライメント測定に適用される重み係数を表し、
w(λ4)は、パラメータλ4を使用することによって実行されるアライメント測定に適用される重み係数を表す。
−モデリングされるアライメントマークの形状又はサイズを修正すること。
−スタックの層の厚みなどの、モデルの任意の他のジオメトリパラメータを修正すること。
−モデル内で適用される物理特性、例えば層又はモデリングされるアライメントマークのうちの1つの物理特性を修正すること。
−シミュレートされる感知プロセスの特性を修正すること、したがって、実世界で発生するセンサの変動をモデリングすること。
式(5)を、
の制約とともに解くことで、重み係数wについて値を導出することができる。
によって示されるxの共分散行列の関数として、以下のように、表すことができる。
式(8)において、tを介した加算は、2乗バイアス及び分散の両方に適用されるものと想定されることに留意されたい。
を考慮すると、以下の式のカルーシュ・クーン・タッカーシステムを解くことができる。
上式で、λは制約
のラグランジュ乗数を示す。
が対称行列であり、この連立1次方程式の解を計算する時に有益であり得ることに、更に留意されたい。
但し、1 †・w=1を条件とする。
但し、1 †・w=1及びwlb・1≦w≦wub・1を条件とする。
上式で、
は、重みwに対する正規化パラメータを示す。
及び
は、重みwに対する下限及び上限を示す。
y=w †・x+f(x−w †・x)
上式で、fは未知の関数である。
上式で、ωは、訂正器の重みを示すB×1ベクトルである。
上式で、φは、基底関数のセットを示すB×1ベクトルである。
上式で、B∈{1,2,3,...}は、基底関数の合計数を示す。
上式で、発明者等は以下の簡単な表記法を導入した。
上記の導出では、行列
は対称行列であるという事実が使用されている。
は、変数ωの2次関数であることがわかる。したがって、最適性の十分条件は以下に等しい。
ここで、式(17)の連立1次方程式を解くことによって、変数ωの最適値を計算することができる。
上式で、S∈(1,2,3,...)は、使用されるサポートベクターの数を示す。
上式で、ξ s=1...Sは、Sこのサポートベクターを示し、サポートベクターは放射基底関数が位置決めされる位置を定義する。
上式で、
は、放射基底関数半径スケーリング(非負)行列を示す。
これにより、
となる。
上式で、
−Iは、波長、偏光、回折次数、及び/又は照明角度のすべての組み合わせについて、アライメントセンサによって測定される瞳強度情報を示すN×1ベクトルである。
−N∈{1,2,3,...}は、アライメントセンサによって測定される瞳強度情報の、波長、偏光、回折次数、及び/又は照明角度の組み合わせの合計数を示す。
は、位置部分についての、放射基底関数半径スケーリング(非負)行列を示す。
は、強度部分についての、放射基底関数半径スケーリング(非負)行列を示す。
y=w t・x+ω t・φ(I) (25)
式(25)は、アライメント位置推定器の第4の実施形態と見なすことができる。
この導出の場合、x及びIは統計的に無相関であるものと想定されている。
行列
は対称行列であるという事実が使用されていることに留意されたい。
ここでわかるように、式(31)は瞳面強度情報Iを含む。以下の導関数は、指数放射基底関数が基底関数として適用されるが、式(22)と同様の様式で導出することが容易である。したがって、ここでは以下のように結果のみを提示する。
−シミュレーションの、すべてのサンプルTにわたる2乗バイアスの合計を含むコスト関数、及び、
−シミュレーションの、すべてのサンプルTにわたる2乗バイアスの合計、及び、すべてのサンプルTにわたる分散の合計を含む、コスト関数。
どちらのコスト関数も、重み係数w、重み係数ω、又はその両方のいずれかを決定するために、アライメント位置推定器のいずれかに適用可能である。後者のコスト関数に関して、すべてのサンプルTにわたる2乗バイアスの合計、又はすべてのサンプルTにわたる分散の合計のいずれか、あるいはその両方も、同様に重み付け可能であることは言及に値する。
Claims (17)
- センサのための初期化方法であって、前記センサは、それぞれの複数の異なる測定パラメータを使用して、オブジェクトの特性の複数の測定を実施するように構成され、前記複数の測定のうちの異なる測定は異なる測定パラメータを使用し、前記方法は、
前記複数の測定に基づいて前記特性の特徴を推定することであって、前記特徴は、それぞれの重み付け係数によって重み付けされる前記複数の測定のうちのそれぞれの測定のそれぞれの成果の組み合わせを含むこと、
前記オブジェクトの複数のモデルを使用することであって、それぞれの前記モデルは各々、前記複数の測定の実施のそれぞれのシミュレーションを実行可能にするように構成されること、
前記複数のモデルのそれぞれについて、それぞれのシミュレーションを実行することであって、前記それぞれのシミュレーションは、前記特性のそれぞれ複数のシミュレートされた特徴を取得するために、それぞれ複数の異なるシミュレーションパラメータの制御の下で、前記複数の測定をシミュレートすることを含み、前記複数の異なるシミュレーションパラメータは、前記複数の異なる測定パラメータを示すこと、
前記複数のモデルのそれぞれについて、前記それぞれのモデルに従った前記特性のそれぞれの理論的特徴と、前記それぞれのモデルにおける前記特性の前記シミュレートされた特徴のそれぞれの更なる組み合わせとの間の、それぞれの差を表すそれぞれのバイアスを決定することであって、前記シミュレートされた特徴の前記それぞれの更なる組み合わせは前記複数の重み係数を含み、前記複数の重み係数のうちの各特定の係数は、前記複数の異なるシミュレーションパラメータのうちの特定のパラメータに関連付けられること、
前記特性の前記シミュレートされた特徴と前記特性の前記理論的特徴との間の対応を最適化するように構成されたコスト関数を使用することであって、前記コスト関数は前記複数のモデルの前記それぞれのバイアスの関数であること、
前記コスト関数を最適化することであって、それによって前記コスト関数から前記複数の重み係数を導出すること、
前記センサに関連付けられたコントローラにおいて、前記重み係数及び前記関連付けられたシミュレーションパラメータを使用すること、
を含む、初期化方法。 - 前記それぞれ複数のシミュレーションパラメータは、前記それぞれ複数の測定パラメータに対応する、請求項1に記載の初期化方法。
- 前記それぞれのシミュレーションは、前記それぞれのモデルの前記それぞれ複数のシミュレートされた特徴の前記それぞれの更なる組み合わせの分散を決定することを更に含み、前記コスト関数は、更に前記分散の関数である、請求項1又は2に記載の初期化方法。
- 前記コスト関数は前記バイアスの合計を含む、請求項1又は2に記載の初期化方法。
- 前記コスト関数は前記分散の合計を含む、請求項3に記載の初期化方法。
- 前記コスト関数を最適化するステップは、前記コスト関数の導関数を、前記複数の重み係数に関してゼロに等しく設定することを含む、請求項1から5のいずれかに記載の初期化方法。
- 前記コスト関数は、以下の形を有し、
上式で、
ytraining,t=以下の前記複数のTモデルのうちのモデルtの前記特性の前記理論的特徴であり、
上式で、
w=前記複数の重み係数、
x t=以下の前記複数のTモデルのうちのモデルtについて取得される前記それぞれ複数のシミュレートされた特徴であり、
上式で、
=x tの共分散行列である、
請求項3又は4に記載の初期化方法。 - 前記コスト関数を最適化することは、
を解くことを含む、請求項5に記載の初期化方法。 - 前記推定される特徴は、それぞれ更なる重み付け係数によって重み付けされた基底関数の組み合わせを更に含み、前記基底関数は前記複数の測定のそれぞれの測定バイアスの関数であり、前記複数の測定のそれぞれの測定バイアスは、前記複数の測定のうちのそれぞれの測定のそれぞれの成果と、前記それぞれの重み付け係数によって重み付けされる前記複数の測定のうちのそれぞれの測定のそれぞれの成果の前記組み合わせとの間の差に対応し、
前記方法は、
前記コスト関数の前記複数の重み係数が決定された後に、更なるコスト関数を使用することを更に含み、前記更なるコスト関数は、前記コスト関数と、前記それぞれの更なる重み付け係数によって重み付けされた前記基底関数の更なる組み合わせとを含み、それによって、前記更なるコスト関数において、前記基底関数はそれぞれのシミュレーションバイアスの関数として適用され、前記複数のシミュレーションのそれぞれのシミュレーションバイアスは、前記シミュレーションから取得されるそれぞれのシミュレーション特徴と、前記複数の重み係数によって重み付けされた前記それぞれのモデルにおける前記特性の前記シミュレートされた特徴の前記それぞれの更なる組み合わせとの間の、前記差に対応する、
請求項1から8のいずれかに記載の初期化方法。 - 前記基底関数は放射基底関数である、請求項7に記載の初期化方法。
- 前記推定される特徴は、それぞれ更なる重み付け係数によって重み付けされた基底関数の組み合わせを更に含み、前記基底関数は前記複数の測定の瞳面強度測定の関数であり、
前記方法は、
前記コスト関数の前記重み係数のセットが決定された後に、更なるコスト関数を使用することを更に含み、前記更なるコスト関数は、前記コスト関数と、前記それぞれの更なる重み付け係数によって重み付けされた前記基底関数の更なる組み合わせとを含み、前記基底関数は、前記複数のシミュレーションの瞳面強度シミュレーションの関数である、
請求項1から8のいずれかに記載の初期化方法。 - 前記センサはアライメントセンサであり、前記特性はアライメントマークの位置であり、前記モデルは前記基板のスタックの一部を備える、請求項1から11のいずれかに記載の初期化方法。
- 前記センサはオーバーレイセンサであり、前記測定される特性は前記基板の2つの連続層におけるマークのペア間のオーバーレイであり、前記モデルは前記基板の前記スタックの一部を備える、請求項1から11のいずれかに記載の初期化方法。
- 前記センサはレベルセンサであり、前記測定される特性は所定の位置での前記基板の高さであり、前記モデルは前記基板の前記スタックの一部を備える、請求項1から11のいずれかに記載の初期化方法。
- リソグラフィ装置のためのアライメントセンサであって、前記アライメントセンサは、アライメント投影システムと、アライメントマーク位置測定を実施するように構成されたアライメント検出システムとを備え、前記アライメント投影システムは、異なるアライメント測定パラメータλを有する複数のアライメントビームを基板上に投影するように構成され、前記アライメントセンサは、請求項1から11のいずれかに記載の前記初期化方法に従って更に初期化される、アライメントセンサ。
- 請求項15に記載のアライメントセンサを備えるリソグラフィ装置。
- 前記コスト関数は分散の合計を含む、請求項3または4に記載の初期化方法。
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