TWI634638B - 微影設備及器件製造方法 - Google Patents

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TWI634638B TW105127029A TW105127029A TWI634638B TW I634638 B TWI634638 B TW I634638B TW 105127029 A TW105127029 A TW 105127029A TW 105127029 A TW105127029 A TW 105127029A TW I634638 B TWI634638 B TW I634638B
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派翠西斯 阿若瑟斯 約克伯 提那曼斯
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荷蘭商Ａｓｍｌ荷蘭公司
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Abstract

本發明描述一種用於一感測器之初始化方法，該感測器經組態以使用各別複數個不同量測參數來執行一物件之一屬性之複數個量測，該複數個量測中之不同量測使用不同量測參數，該方法包含： - 基於該複數個量測估計該屬性之一特性，該特性包含藉由一各別加權係數而加權的該複數個量測之各別量測之各別後果之一組合； - 使用該物件之複數個模型，該等模型中之每一各別模型經組態以實現該執行該複數個量測之一各別模擬； - 針對該複數個模型中之各別模型中的每一者執行一各別模擬，該各別模擬包括在各別複數個不同模擬參數之控制下模擬該複數個量測以獲得該屬性之各別複數個經模擬特性，該複數個不同模擬參數指示該複數個不同量測參數； - 針對該複數個模型中之每一各別模型判定一各別偏誤，該各別偏誤表示根據該各別模型之該屬性之一各別理論特性與該各別模型中之該屬性之該等經模擬特性的一各別另外組合之間的一各別差；該等經模擬特性之該各別另外組合包含該複數個權重係數，該複數個權重係數中之每一特定權重係數與該複數個不同模擬參數中之一特定模擬參數相關聯； - 使用經組態以最佳化該屬性之該經模擬特性與該屬性之該理論特性之間的一對應性之一成本函數；該成本函數為該複數個模型之該等各別偏誤之一函數； - 最佳化該成本函數，藉此自該成本函數導出該複數個權重係數； - 於與該感測器相關聯之一控制器中使用該等權重係數及該等關聯模擬參數。

Description

微影設備及器件製造方法
本發明係關於一種用於感測器、諸如對準感測器之度量衡感測器、疊對感測器或位階感測器之初始化方法，一種諸如對準方法之度量衡量測方法、一種微影設備，及一種用於製造器件之方法。
微影設備為將所要圖案施加至基板上(通常施加至基板之目標部分上)之機器。微影設備可用於(例如)積體電路(IC)之製造中。在此狀況下，圖案化器件(其替代地被稱作光罩或倍縮光罩)可用以產生待形成於IC之個別層上之電路圖案。可將此圖案轉印至基板(例如，矽晶圓)上之目標部分(例如，包括晶粒之部分、一個晶粒或若干晶粒)上。通常經由成像至提供於基板上之輻射敏感材料(抗蝕劑)層上而進行圖案之轉印。一般而言，單一基板將含有經順次地圖案化之鄰近目標部分之網路。習知的微影設備包括：所謂的步進器，其中藉由一次性將整個圖案曝光至目標部分上來輻照每一目標部分；及所謂的掃描器，其中藉由在給定方向(「掃描」方向)上經由輻射光束而掃描圖案同時平行或反平行於此方向而同步地掃描基板來輻照每一目標部分。亦有可能藉由將圖案壓印至基板上而將圖案自圖案化器件轉印至基板。
通常，如所製造之積體電路包括含有不同圖案之複數個層，每一層使用如上文所描述之曝光程序來產生。為了確保經製造之積體電路之適當操作，需要使如連續地曝光之層彼此適當地對準。為了實現此對準，基板通常具備複數個所謂的對準標記(亦被稱作對準目標)，藉以使用對準標記之位置以判定或估計經先前曝光圖案之位置。因而，在後續層之曝光之前，判定對準標記之位置且使用對準標記之該位置以判定經先前曝光之圖案之位置。通常，為了判定此等對準標記之位置，應用對準感測器，其可(例如)經組態以將輻射光束投影至對準標記或目標上且基於經反射輻射光束而判定對準標記之位置。理想地，對準標記之經量測位置將對應於該標記之實際位置。然而，各種原因可引起對準標記之經量測位置與實際位置之間的偏差。詳言之，對準標記之變形可引起所提及之偏差。此變形可(例如)由微影設備外部之基板之處理造成，此處理(例如)包括蝕刻及化學機械拋光。
結果，後續層可經投影或曝光於並不與先前經曝光圖案成一直線(亦即，並不與先前經曝光圖案對準)之位置上，從而引起所謂的疊對誤差。
應注意，如通常應用於微影設備中或如經應用以評估如藉由微影設備而執行之微影程序之其他感測器(例如度量衡感測器)可遭受相似問題。此等感測器之實例包括疊對感測器及位階感測器。
需要提供一種用於量測一物件(詳言之，一基板或一圖案化器件)之一屬性之改良的量測方法。此量測方法(例如)藉由諸如一對準感測器、一疊對感測器或一位階感測器之一度量衡感測器而執行。在一實施例中，可提及一種用於量測一基板上之對準標記之一位置之量測方法，從而使能夠較準確地判定一對準標記之一實際位置。在本發明之一第一態樣中，提供一 種用於一感測器(詳言之，一度量衡感測器)之初始化方法，該感測器經組態以使用各別複數個不同量測參數來執行一物件之一屬性之複數個量測，該複數個量測中之不同量測使用不同量測參數，該方法包含：-基於該複數個量測估計該屬性之一特性，該特性包含藉由一各別加權係數而加權的該複數個量測之各別量測之各別後果之一組合；-使用該物件之複數個模型，該等模型中之每一各別模型經組態以實現該執行該複數個量測之一各別模擬；-針對該複數個模型中之各別模型中的每一者執行一各別模擬，該各別模擬包括在各別複數個不同模擬參數之控制下模擬該複數個量測以獲得該屬性之各別複數個經模擬特性，該複數個不同模擬參數指示該複數個不同量測參數；-針對該複數個模型中之每一各別模型判定一各別偏誤，該各別偏誤表示根據該各別模型之該屬性之一各別理論特性與該各別模型中之該屬性之該等經模擬特性的一各別另外組合之間的一各別差；該等經模擬特性之該各別另外組合包含該複數個權重係數，該複數個權重係數中之每一特定權重係數與該複數個不同模擬參數中之一特定模擬參數相關聯；-使用經組態以最佳化該屬性之該經模擬特性與該屬性之該理論特性之間的一對應性之一成本函數；該成本函數為該複數個模型之該等各別偏誤之一函數；-最佳化該成本函數，藉此自該成本函數導出該複數個權重係數；-於與該感測器相關聯之一控制器中使用該等權重係數及該等關聯模擬參數。
400‧‧‧對準標記
410‧‧‧實質上垂直側壁
420‧‧‧實質上水平底部部分
430‧‧‧斜置側壁
440‧‧‧傾斜底部部分
500‧‧‧模型
510‧‧‧層/堆疊
510.1‧‧‧層
520‧‧‧對準標記
520.1‧‧‧隅角/標稱位置
520.2‧‧‧隅角
520.3‧‧‧隅角
520.4‧‧‧隅角
520.5‧‧‧隅角之位置
522‧‧‧側壁
524‧‧‧底部
526‧‧‧側壁之位置
528‧‧‧底部之位置
530‧‧‧對準光束
540‧‧‧模型之部分
545‧‧‧區域
546‧‧‧箭頭
600‧‧‧對準系統
610‧‧‧對準標記
620‧‧‧對準光束
630‧‧‧經反射光束
640‧‧‧透鏡系統
650‧‧‧偵測器
660‧‧‧光柵
670‧‧‧光瞳平面
680‧‧‧部位
A‧‧‧實際對準標記位置
AD‧‧‧調整器
AS‧‧‧對準感測器或系統
B‧‧‧輻射光束
BD‧‧‧光束遞送系統
C‧‧‧目標部分
CO‧‧‧聚光器
E‧‧‧標稱或預期位置
IF‧‧‧位置感測器
IL‧‧‧照明系統/照明器
IN‧‧‧積光器
M1‧‧‧光罩對準標記(圖1)/量測/經量測位置(圖2)
M2‧‧‧光罩對準標記(圖1)/量測/經量測位置(圖2)
M3‧‧‧量測/經量測位置
MA‧‧‧圖案化器件/光罩
MT‧‧‧光罩支撐結構/光罩台
P1‧‧‧基板對準標記
P2‧‧‧基板對準標記
PM‧‧‧第一定位器件
PS‧‧‧投影系統
PW‧‧‧第二定位器件/第二定位器
SO‧‧‧輻射源
W‧‧‧基板
WT‧‧‧基板台
現在將參看隨附示意性圖式而僅作為實例來描述本發明之實施例，在該等圖式中，對應元件符號指示對應部件，且在該等圖式中：
-圖1描繪根據本發明之一實施例之微影設備；
-圖2(包含圖2之(a)、圖2之(b)及圖2之(c))描繪當應用不同量測參數時之若干可能對準量測結果；
-圖3(包含圖3之(a)、圖3之(b)及圖3之(c))描繪對準標記及可能對準標記變形之橫截面；
-圖4a及圖4b描繪基板之堆疊之部分的模擬模型；
-圖5示意性地描繪如針對T個樣本集合而獲得的經模擬對準標記位置。
-圖6描繪實現不對稱量測之對準系統。
圖1示意性地描繪根據本發明之一項實施例之微影設備。該設備包括：照明系統(照明器)IL，其經組態以調節輻射光束B(例如，UV輻射或任何其他合適輻射)；光罩支撐結構(例如，光罩台)MT，其經建構以支撐圖案化器件(例如，光罩)MA，且連接至經組態以根據某些參數來準確地定位該圖案化器件之第一定位器件PM。該設備亦包括基板台(例如，晶圓台)WT或「基板支撐件」，其經建構以固持基板(例如，塗佈抗蝕劑之晶圓)W，且連接至經組態以根據某些參數來準確地定位該基板之第二定位器件PW。該設備進一步包括投影系統(例如，折射投影透鏡系統)PS，其經組態以將由圖案化器件MA賦予至輻射光束B之圖案投影至基板W之目標部分C(例如，包括一或多個晶粒)上。
照明系統可包括用於導向、塑形或控制輻射的各種類型之光學組件， 諸如折射、反射、磁性、電磁、靜電或其他類型之光學組件或其任何組合。
光罩支撐結構支撐(亦即，承載)圖案化器件。光罩支撐結構以取決於圖案化器件之定向、微影設備之設計及其他條件(諸如圖案化器件是否被固持於真空環境中)之方式來固持圖案化器件。光罩支撐結構可使用機械、真空、靜電或其他夾持技術以固持圖案化器件。光罩支撐結構可為(例如)框架或台，其可根據需要而固定或可移動。光罩支撐結構可確保圖案化器件(例如)相對於投影系統處於所要位置。可認為本文中對術語「倍縮光罩」或「光罩」之任何使用皆與更一般之術語「圖案化器件」同義。
本文中所使用之術語「圖案化器件」應被廣泛地解譯為係指可用以在輻射光束之橫截面中向輻射光束賦予圖案以便在基板之目標部分中產生圖案的任何器件。應注意，舉例而言，若被賦予至輻射光束之圖案包括相移特徵或所謂輔助特徵，則該圖案可不確切地對應於基板之目標部分中之所要圖案。通常，被賦予至輻射光束之圖案將對應於目標部分中所產生之器件(諸如積體電路)中之特定功能層。
圖案化器件可為透射的或反射的。圖案化器件之實例包括光罩、可程式化鏡面陣列及可程式化LCD面板。光罩在微影中為吾人所熟知，且包括諸如二元、交變相移及衰減相移之光罩類型，以及各種混合式光罩類型。可程式化鏡面陣列之實例使用小鏡面之矩陣配置，該等小鏡面中之每一者可個別地傾斜，以便使入射輻射光束在不同方向上反射。傾斜鏡面在由鏡面矩陣反射之輻射光束中賦予圖案。
本文中所使用之術語「投影系統」應被廣泛地解譯為涵蓋適於所使用之曝光輻射或適於諸如浸潤液體之使用或真空之使用之其他因素的任何類型之投影系統，包括折射、反射、反射折射、磁性、電磁及靜電光學系統， 或其任何組合。可認為本文中對術語「投影透鏡」之任何使用皆與更一般術語「投影系統」同義。
如此處所描繪，設備屬於透射類型(例如，使用透射光罩)。替代地，設備可屬於反射類型(例如，使用如上文所提及之類型之可程式化鏡面陣列，或使用反射光罩)。
微影設備可屬於具有兩個(雙載物台)或多於兩個基板台或「基板支撐件」(及/或兩個或多於兩個光罩台或「光罩支撐件」)之類型。在此等「多載物台」機器中，可並行地使用額外台或支撐件，或可對一或多個台或支撐件進行預備步驟，同時將一或多個其他台或支撐件用於曝光。
微影設備亦可屬於如下類型：其中基板之至少一部分可由具有相對高折射率之液體(例如，水)覆蓋，以便填充投影系統與基板之間的空間。亦可將浸潤液體施加於微影設備中之其他空間，例如，光罩與投影系統之間的空間。浸潤技術可用以增加投影系統之數值孔徑。本文中所使用之術語「浸潤」不意謂諸如基板之結構必須浸沒於液體中，而是僅意謂液體在曝光期間位於投影系統與基板之間。
參考圖1，照明器IL自輻射源SO接收輻射光束。舉例而言，當源為準分子雷射時，源及微影設備可為分離的實體。在此等狀況下，不認為源形成微影設備之部件，且輻射光束係憑藉包含(例如)合適導向鏡面及/或光束擴展器之光束遞送系統BD而自源SO傳遞至照明器IL。在其他狀況下，舉例而言，當源為水銀燈時，源可為微影設備之整體部件。源SO及照明器IL連同光束遞送系統BD(必要時)可被稱作輻射系統。
照明器IL可包括經組態以調整輻射光束之角強度分佈之調整器AD。通常，可調整照明器之光瞳平面中之強度分佈的至少外部徑向範圍及/或內 部徑向範圍(通常分別被稱作σ外部及σ內部)。另外，照明器IL可包括各種其他組件，諸如，積光器IN及聚光器CO。照明器可用以調節輻射光束，以在其橫截面中具有所要均一性及強度分佈。
輻射光束B入射於被固持於光罩支撐結構(例如，光罩台MT)上之圖案化器件(例如，光罩MA)上，且係藉由該圖案化器件而圖案化。在已橫穿光罩MA的情況下，輻射光束B傳遞通過投影系統PS，投影系統PS將該光束聚焦至基板W之目標部分C上。憑藉第二定位器件PW及位置感測器IF(例如，干涉量測器件、線性編碼器或電容性感測器)，可準確地移動基板台WT，例如，以便使不同目標部分C定位於輻射光束B之路徑中。相似地，第一定位器件PM及另一位置感測器(其未在圖1中被明確地描繪)可用以(例如)在自光罩庫之機械擷取之後或在掃描期間相對於輻射光束B之路徑來準確地定位光罩MA。一般而言，可憑藉形成第一定位器件PM之部件之長衝程模組(粗略定位)及短衝程模組(精細定位)來實現光罩台MT之移動。相似地，可使用形成第二定位器PW之部件之長衝程模組及短衝程模組來實現基板台WT或「基板支撐件」之移動。在步進器(相對於掃描器)之狀況下，光罩台MT可僅連接至短衝程致動器，或可固定。可使用光罩對準標記M1、M2及基板對準標記P1、P2來對準光罩MA及基板W。儘管如所說明之基板對準標記佔據專用目標部分，但該等標記可位於目標部分之間的空間中(此等標記被稱為切割道對準標記)。相似地，在一個以上晶粒提供於光罩MA上之情形中，光罩對準標記可位於該等晶粒之間。
所描繪設備可用於以下模式中之至少一者中：
1.在步進模式中，在將被賦予至輻射光束之整個圖案一次性投影至目標部分C上時，使光罩台MT或「光罩支撐件」及基板台WT或「基板支 撐件」保持基本上靜止(亦即，單次靜態曝光)。接著，使基板台WT或「基板支撐件」在X及/或Y方向上移位，使得可曝光不同目標部分C。在步進模式中，曝光場之最大大小限制單次靜態曝光中所成像之目標部分C的大小。
2.在掃描模式中，在將被賦予至輻射光束之圖案投影至目標部分C上時，同步地掃描光罩台MT或「光罩支撐件」及基板台WT或「基板支撐件」(亦即，單次動態曝光)。可藉由投影系統PS之放大率(縮小率)及影像反轉特性來判定基板台WT或「基板支撐件」相對於光罩台MT或「光罩支撐件」之速度及方向。在掃描模式中，曝光場之最大大小限制單次動態曝光中之目標部分之寬度(在非掃描方向上)，而掃描運動之長度判定目標部分之高度(在掃描方向上)。
3.在另一模式中，在將被賦予至輻射光束之圖案投影至目標部分C上時，使光罩台MT或「光罩支撐件」保持基本上靜止，從而固持可程式化圖案化器件，且移動或掃描基板台WT或「基板支撐件」。在此模式中，通常使用脈衝式輻射源，且在基板台WT或「基板支撐件」之每一移動之後或在一掃描期間之順次輻射脈衝之間根據需要而更新可程式化圖案化器件。此操作模式可易於應用於利用可程式化圖案化器件(諸如，上文所提及之類型之可程式化鏡面陣列)之無光罩微影。
亦可使用對上文所描述之使用模式之組合及/或變化或完全不同的使用模式。
為了使曝光程序便利，微影設備通常包含亦被稱作度量衡感測器之一或多個感測器，該等度量衡感測器用以在將物件(例如，基板)用於微影程序中(例如，經曝光)之前量測該物件之某些屬性。此等感測器之實例(例如)包括位階感測器、疊對感測器及對準感測器。
通常，此等感測器使能夠借助於量測而特性化物件之特定屬性。在本發明之涵義內，特定屬性之此量測之結果被稱作屬性之特性。此特性可(例如)為屬性(例如，基板上之特定位置處之高度位準)之特定值。然而，該特性亦可為表示屬性之向量或張量。作為一實例，基板上之特定位置處之疊對誤差可(例如)經特性化為向量，例如該特定位置處之疊對誤差之振幅及方向兩者。
本發明提供用以增強度量衡感測器之效能之方法。已發現此等感測器對在本發明中被稱作「量測參數相依性」之現象敏感，其參考如下事實：使用此等感測器而獲得之量測結果可取決於(例如)所使用之量測參數而變化。此等量測參數之實例包括但不限於：量測光束中之不同波長或偏振之使用、不同量測角度之使用。又，可(例如)歸因於製造容許度或感測器不完美性(例如，漂移)之變化可被認為係此量測參數相依性之實例。有利地，本發明使用如下觀測結果：當使用不同量測參數時而獲得的量測之此等變化可由諸如程序變化、標記變形、感測器不對稱性及不完美度之不當現象造成，且已發現對此等變化之敏感度亦取決於所應用之量測參數而變化。
在一實施例中，本發明提供用於此等感測器之初始化方法或校準方法。此初始化或校準方法涉及判定組合如藉由感測器執行之複數個量測以獲得基板之屬性(例如，對準標記位置或高度位準)，藉此適當考量「量測參數相依性」之現象之最佳方式，如下文中將更詳細地解釋。
可離線地或線內地執行根據本發明之初始化方法之實施例。
在下文中針對對準感測器來解釋實現感測器之改良之效能的根據本發明之方法。然而，可注意，如所描述之方法亦可易於應用於如藉由諸如位階感測器或疊對感測器之其他度量衡感測器執行之量測。
另外，可注意，根據本發明之初始化方法可使用模擬或量測或其一組合。如下文中將更詳細地解釋，根據本發明之初始化方法使用複數個所謂的取樣特性，例如，藉由感測器而量測之特定屬性之純量值或向量。在本發明之涵義內，樣本可指諸如數學模型之模型，該數學模型用以使用複數個不同量測參數來模擬特定屬性之複數個量測；或該樣本可指基板，對該基板執行使用複數個不同量測參數進行的特定屬性之複數個量測。為了區分兩者，對模擬樣本之參考涉及用以模擬特定量測(例如對準量測)之數學模型，而對量測樣本之參考涉及實體項目，亦即，基板，一般而言為用以供執行量測之物件。因而，初始化方法之較廣義公式可具有以下形式：用於一感測器之初始化方法，該感測器經組態以使用各別複數個不同量測參數來執行諸如基板之物件之屬性的複數個量測，該方法包含：-基於複數個量測估計屬性之特性，該特性包含藉由各別加權係數而加權的複數個量測之各別量測之各別後果之組合；-針對複數個樣本中之每一者獲得複數個樣本特性，該等樣本特性表示借助於各別複數個不同樣本參數進行之屬性之量測；-針對樣本中之每一者判定一偏誤作為根據各別樣本之屬性之理論值與藉由各別加權係數而加權的該各別樣本中之屬性之樣本值之組合之間的差；該屬性之該等樣本值之該組合包含複數個權重係數，該複數個權重係數中之每一權重係數與該複數個不同樣本參數中之一各別樣本參數相關聯；藉以每一樣本之屬性之樣本值之加權組合包含相同複數個權重係數；-使用一成本函數，該成本函數經組態以最佳化屬性之樣本特性與屬性之理論特性之間的對應性；該成本函數為複數個模型之各別偏誤(例如包含偏誤之總和)之函數； -最佳化該成本函數，藉此自該成本函數導出複數個權重係數；-於與感測器相關聯之控制器中使用權重係數及關聯模擬參數。
倘若樣本表示例如基板之實際物件，則樣本特性可(例如)為自對複數個此等基板進行之量測導出之值。一般而言該方法引起用於對複數個量測(例如，使用不同參數之複數個對準量測)進行加權之權重係數之集合。然而，該方法亦使能夠匹配不同感測器，例如，用於不同微影設備中之感測器。
在以下實施例中，針對對準感測器說明根據本發明之初始化方法，藉以將複數個數學模型用作樣本。
根據本發明之一實施例，微影設備進一步包含對準系統AS，其經組態以判定存在於基板上之一或多個對準標記之位置。根據本發明之對準系統AS可藉由根據本發明之校準方法而校準，且可經組態以執行根據本發明之對準方法。因而，對準系統AS使能夠以較準確方式獲得提供於基板上之複數個對準標記之實際位置，且結果，提供執行基板(例如，在曝光程序期間具備圖案)與圖案化器件之間的對準之改良之方式。詳言之，本發明之實施例提供藉由考量對準標記之變形(例如特定不對稱性)而獲得較準確對準之方法。本發明人已觀測到，此等對準標記變形可造成對準量測程序中之誤差。詳言之，對準標記變形可造成如所量測之對準標記之位置與實際位置之間的偏差。
根據本發明，如所應用之對準系統經組態以執行複數個不同對準量測，藉此獲得用於所考慮之對準標記之複數個經量測對準標記位置。在本發明之涵義內，對一特定對準標記執行不同對準量測意謂使用不同量測參數或特性來執行對準量測，如所應用之該等不同量測參數或特性在本發明 之涵義內被表示為參數λ之不同值。此等不同量測參數或特性λ1、λ2、λ3，…λi可(例如)包括使用不同光學屬性以執行對準量測。作為一實例，如應用於根據本發明之微影設備中之對準系統可包括：對準投影系統，其經組態以將具有不同特性或參數之複數個對準光束投影至基板上之對準標記位置上；及偵測系統，其經組態以基於離開基板之經反射光束而判定對準位置。作為一實例，根據本發明之微影設備中之如所應用的對準系統可包括：一對準投影系統，其經組態以將具有不同特性或參數λ1、λ2、λ3，…λi之一或多個對準光束投影至基板上之對準標記位置上；及一偵測系統，其經組態以基於離開該基板之一或多個經反射光束而判定對準位置。
在一實施例中，對準投影系統可經組態以將不同對準光束(亦即，具有不同特性或參數λ1、λ2、λ3，…λi之光束)順序地投影至基板上之特定位置上以判定對準標記位置。
在另一實施例中，複數個不同對準光束可組合為具有不同特性或參數λ1、λ2、λ3，…λi之一個對準光束，其經投影至基板上以判定對準標記位置。在此實施例中，可有利的是安排離開基板之經反射光束在不同個例下到達偵測系統。為了實現此情形，可(例如)利用如(例如)以引用方式併入本文中之US 9,046,385中所描述之色散光纖。替代地，可將經反射對準光束(包括離開基板之複數個不同經反射對準光束)提供至一或多個濾光器以分離該等不同經反射對準光束且評估對準標記位置。
在本發明之涵義內，如由對準系統應用之不同量測參數或特性λ1、λ2、λ3，…λi至少包括所使用之對準光束或若干對準光束之偏振之差，所使用之一對準光束或若干對準光束之頻率或頻率含量之差，或用以評估對準標記之位置之繞射階之差，或照明角度之差。
根據本發明之對準系統因此可使用不同量測參數或特性λ1、λ2、λ3，…λi(例如，使用具有不同色彩(亦即，頻率或頻率含量)之對準光束)來判定對準標記之位置。應注意，在本發明之涵義內，「色彩」不應被理解為限於可見光，而是可(例如)亦涵蓋UV或IR輻射，亦即，可見光譜外部之輻射。
在一實施例中，對準系統AS可經組態以基於入射於基板上之一或多個量測光束之一或多個繞射而執行位置量測。
一般而言，如藉由對準系統所執行之此等對準標記量測之目標應係判定或估計下一曝光程序之目標部分(諸如，如圖1中所展示之目標部分C)之位置。
為了判定此等目標部分位置，量測(例如)提供於環繞目標部分之切割道中的對準標記之位置。一般而言，如所應用之對準標記亦可包括所謂的晶粒內標記或產品內標記，亦即，位於經曝光圖案內部之對準標記。當如所量測之對準標記位置偏離於標稱或經預期位置時，吾人可假定應發生進行下一曝光之目標部分亦具有偏離位置。在使用對準標記之經量測位置的情況下，吾人可判定或估計目標部分之實際位置，因此確保可在適當位置處執行下一曝光，因此將下一曝光對準至目標部分。
應注意，倘若兩個連續層之圖案將未適當對準，則此情形可在經製造之電路中造成故障。兩個連續層之間的此位置偏差或位置偏移常常被稱作疊對。此疊對可藉由一旦已藉由曝光程序而產生兩個連續層就執行之離線量測來判定。理想地，對準程序(亦即，用以基於對準標記之位置量測而判定圖案之先前所產生層之位置的程序)提供該等對準標記之實際位置之準確判定，基於該等對準標記之實際位置之準確判定，藉由適當模型化，可判定先前經曝光圖案之實際位置之準確判定。此模型化涉及使用(例如)安 置於切割道中之對準標記之經判定位置而判定先前經曝光圖案之位置。可接著將先前經曝光圖案之此位置(亦即，經製造之積體電路之先前經曝光層之位置)用作用於下一曝光程序(亦即，曝光該積體電路之後續層之程序)之目標位置。此模型化可涉及各種數學技術，諸如，借助於高階二維多項式或其他函數而近似或內插對準標記位置。在本發明之涵義內，假定此模型化不引入任何另外偏差或誤差。以不同方式表達，歸因於為了獲得目標部分之位置而進行之對準標記位置之處理而引入的任何誤差(該等誤差將引入一另外疊對)被忽略或被假定為不存在。相同情形對於實際曝光程序亦成立，實際曝光程序被假定為將後續圖案準確地投影至目標部分上。
執行兩個連續曝光之間的對準量測之主要原因中之一者應為考量可已在先前曝光之後發生的基板之任何變形。一般而言，基板將在產生兩個連續圖案之間經歷複數個處理步驟，此等處理步驟可能造成基板之變形且且因此造成對準標記之位移。對準標記之此等位移之特徵可在於對準標記之位置偏差，亦即，對準標記之經量測位置與該對準標記之標稱或預期位置之間的偏差。
相似於如以上所描述之模型化，當可得到複數個經量測對準標記位置且判定出位置偏差(亦即，預期對準標記位置之偏差)時，可將此等偏差(例如)擬合至數學函數以便描述基板之變形。此函數可(例如)為描述依據(x,y)位置而變化的偏差△(x,y)之二維函數，x座標及y座標判定在由X方向及Y方向橫跨之平面中之位置。在使用此函數的情況下，吾人可接著判定或估計其中下一層或圖案需要投影之目標部分之實際位置。
一般而言，吾人將預期到，取決於所使用之量測特性，例如，所應用之對準光束類型，經量測對準標記位置將不偏離。
然而，本發明人已認識到，如藉由對準系統執行之對準位置量測可受到對準標記自身之變形或不對稱性干擾。換言之，歸因於對準標記之變形，與藉以對準標記未變形的情形相比較，可獲得偏離對準標記位置量測。在未採取措施之狀況下，此偏離對準標記位置量測可引起對準標記位置之錯誤判定。已進一步觀測到，此類型之偏差(亦即，由對準標記變形造成之偏離位置量測)取決於如所應用之量測特性。作為一實例，當使用不同量測特性(例如，使用具有不同頻率之對準光束)來量測對準標記位置時，此可導致不同結果，亦即，用於對準標記之不同經量測位置。此現象(藉以當應用不同量測特性或參數時獲得不同經量測位置)(例如，藉以應用具有不同頻率或頻率含量之量測光束)被稱作「量測參數相依性」。倘若量測係指對準標記之位置量測，「量測參數相依性」之發生可指示經量測之對準標記已變形或具有(例如)由在準備圖案曝光至基板上時所執行之程序造成的某不對稱性。
因而，當使用複數個不同量測特性λ1、λ2、λ3，…λi(例如，使用具有不同頻率之對準光束或包含具有不同頻率之光束之單一對準光束)來量測對準標記之位置時，獲得不同結果，例如，可基於該等量測獲得複數個不同對準標記位置。
如自上文將明確的是，對準量測工序之後果應為實際基板變形之評估，亦即，對準標記之實際位置之評估，該評估可接著用以判定用於後續曝光之目標部分之實際位置。
鑒於所描述之效應(特別是對準標記變形之效應)，經量測對準標記位置(亦即，如自不同量測(亦即，使用不同量測特性)導出之對準標記位置)受到實際(未知)基板變形影響且受到造成偏離對準位置量測的發生之(未 知)標記變形影響。兩種效應可被解譯為預期對準標記位置與經量測對準標記位置之間的偏差。因而，當觀測到位置偏差時，其可由實際基板變形造成或由對準標記變形造成或由其組合造成。
圖2示意性地描繪一些可能的情境；假定執行三個量測M1、M2、M3以判定對準標記X之位置。圖2之(a)示意性地展示對準標記之標稱或預期位置E及經量測位置M1、M2、M3。圖2之(a)進一步展示對準標記之實際位置A。如可看到，所執行之量測中無一者提供實際位置偏差(E-A)(亦即，預期位置E與實際位置A之間的差)之準確表示。
因此，圖2之(a)中所描繪之情境涉及與造成偏離量測的標記變形組合之對準標記之實際位移(實際對準標記位置A不同於預期位置E)。
圖2之(b)展示一替代情境，藉以在量測(M1、M2、M3)中觀測到差，該等經量測位置不同於預期位置E，而假定實際位置A與預期位置E重合。在此情境下，量測將暗示存在對準標記之位置偏差，而實際上不存在對準標記之位置偏差，亦即，對準標記之位置並不受到基板變形影響。
圖2之(c)示意性地展示第三情境，藉以全部三個量測M1、M2、M3皆重合且與實際位置A重合。此情境可在不存在影響量測之對準標記變形時發生。
關於發生之基板變形及標記不對稱性或標記變形，應注意以下情形：如上文已經所指示，在兩個連續曝光步驟(亦即，將特定圖案連續施加至目標部分(諸如圖1中所展示之目標部分C)上)之間，基板在微影設備外部經歷各種程序。此等程序可造成前述基板變形及標記變形或標記不對稱性。
通常將兩種類型之程序裝備用於微影設備外部之基板之處理，從而以不同方式影響基板。
第一類型之裝備之特徵可在於表面改質裝備，此裝備或程序工具處理基板之經曝光表面。此等工具之實例包括用於蝕刻基板之工具或用於將頂部表面呈現為實質上扁平之工具，諸如化學機械平坦化(Chemical Mechanical Planarization；CMP)工具。
第二類型之裝備之特徵可在於整體上處理基板或處理散裝基板。此處理(例如)包括基板之熱處理或基板之機械處置。通常，此等散裝改質工具可將機械應力引入基板中以引起應變，亦即，基板之變形。
本發明人已觀測到，第一類型之裝備通常引起對準標記自身之變形，且(例如)引入標記不對稱性。第二類型之裝備已經設計為引起基板整體上之實際變形，因此引起對準標記相對於其預期或標稱位置之實際位移。因而，一般而言，當將基板處理之後帶入至微影設備中時，可歸因於該處理而已引入標記變形及基板變形兩者。
因而，當隨後使用根據本發明之對準系統AS來判定基板上之複數個對準標記之位置時，位置量測可受到標記變形及基板變形兩者影響，以(例如)引起當使用不同量測參數或特性λ時之不同位置量測。
本發明在一實施例中提供用以判定對準標記之不同位置量測之此集合之最佳組合的方式。詳言之，在如下文所描述之實施例中，本發明使用對準量測之模擬以獲得可應用於對準感測器或系統AS中之權重係數之集合。應注意，如上文所指示，可使用複數個模擬樣本，亦即數學模型，或可使用量測樣本，亦即供執行量測之基板，以獲得判定權重係數所需之輸入資料。應注意，亦可考慮兩者之組合，亦即，經模擬資料及量測資料之組合。下文中論述使用經模擬資料之較詳細實施例：模擬及此等模擬之處理之目的應為在所描述實施例中獲得所謂的「估 計式」，詳言之「對準位置估計式」。
在本發明之涵義內，估計式用以指示用以估計或特性化經檢查之屬性(例如，對準位置或高度位準)之函數。
因而，估計式之使用在一實施例中亦可被指為基於複數個量測估計屬性之特性，藉以該特性(例如查找之屬性之值)包括該複數個量測之後果之組合，藉以該等後果(亦即，經量測特性)藉由各別加權係數而加權。
在所描述之實施例中，此對準位置估計式因此包括與經模擬量測參數之集合相關聯的權重係數之集合。在本發明中，經模擬量測參數或簡言之經模擬參數係指用於模擬中之對準感測器之量測參數或特性。一旦判定出權重係數之集合，就可在實際對準量測程序期間應用此等權重係數，以計算對準標記之位置量測之集合之加權組合(使用權重係數之該集合)作為所估計或所預期之對準標記位置。
在被稱作對準位置估計式之預測子形式或預測子部分之一實施例中，應用用於對準位置估計式之以下形式或格式：y= w †． x (1)
其中-短劍形式表示轉置運算子；-y表示所估計對準位置；- x 表示包含如藉由對準感測器(例如，對準感測器或系統AS)執行之M個對準位置量測之集合之Mx1向量；-M {1,2,3,...}表示經執行以量測特定對準標記之位置之對準量測的總數目。因此，M表示用以量測特定對準標記之位置之相異量測特性或參數λ1、λ2、λ3，…λi之數目。因而，M對應於用於如藉由對準感測器執行之 複數個對準標記位置量測中之不同波長、偏振、照明角度及/或繞射階組合。
表示應用於對準位置量測 x 以獲得所估計對準位置之預測子之權重係數或權重。為了維持所估計對準位置之適當單位，可將權重 w 之和設定為 等於一，亦即，。
作為一實例，對準系統AS可經裝備以使用由λ1、λ2、λ3、λ4表示之4個不同對準光束來執行對準量測。因此，向量 x 可由4個量測組成：
其中：x(λ1)表示使用參數λ1而獲得的對準量測結果；x(λ2)表示使用參數λ2而獲得的對準量測結果；x(λ3)表示使用參數λ3而獲得的對準量測結果；x(λ4)表示使用參數λ4而獲得的對準量測結果。
對於此實例，向量 w 因此可由4個權重係數組成：
藉以： w (λ1)表示應用於藉由使用參數λ1而執行的對準量測之權重係數； w (λ2)表示應用於藉由使用參數λ2而執行的對準量測之權重係數； w (λ3)表示應用於藉由使用參數λ3而執行的對準量測之權重係數； w (λ4)表示應用於藉由使用參數λ4而執行的對準量測之權重係數； 一旦權重係數w為吾人所知，(例如)應用於根據本發明之微影設備中之對準系統AS就可針對複數個對準標記中之每一者執行一組M個對準量測(使用量測參數λ1、λ2、λ3、λ4)且應用權重係數 w 以獲得對準標記之所估計位置。
本發明提供用以獲得權重係數 w 之各種方法。詳言之，為了判定權重係數向量 w ，本發明使用模擬。在對準感測器之狀況下，模擬涉及使用用於借助於複數個不同量測參數或特性而模擬對準標記之位置之量測之模型。詳言之，模型化基板之堆疊之一部分(該堆疊之該部分包括對準標記)且使用該基板之該堆疊之該部分以使用不同對準量測參數或特性來模擬對準量測之集合。
為了判定權重係數向量 w ，本發明之實施例使用複數個此等模型，藉以該複數個模型彼此不同，此係因為經模型化堆疊部分之幾何形狀及/或實體屬性不同及/或經模型化感測器之操作屬性不同。作為一實例，可模型化如可由基板之處理造成之對準標記變形，且可模擬變形對對準量測之影響。
圖3示意性地展示一些可能的對準標記變形。
圖3之(a)示意性地展示不具有任何變形及/或不對稱性之對準標記400，亦即，具有實質上垂直側壁410及實質上水平底部部分420。圖3之(b)示意性地展示具有斜置側壁430之對準標記400。此斜置側壁可被認為是標記變形，且可藉由角度α而特性化。圖3之(c)示意性地展示具有傾斜底部部分440之對準標記400。此傾斜底部部分亦可被認為是標記變形，且特徵可在於對準標記之傾斜角β。因此，圖3之(b)及圖3之(c)說明可對如藉由對準感測器或系統執行之標記位置量測有影響的兩個可能的標記變形。
在本發明之涵義內，用以判定權重係數 w 之複數個模型或模擬模型亦 被稱作訓練樣本。
圖4示意性地展示基板之堆疊之一部分的此模型500，該模型包括對準標記。在本發明之涵義內，堆疊係指施加於基板上之層510集合，該等層具有不同光學或電磁屬性，例如，歸因於不同材料之使用。如圖4中示意性地所展示之層510之堆疊(或簡言之，堆疊510)進一步包含對準標記520。在如所展示之模型500中，對準標記520可被認為處於標稱位置(沿著X軸)中且具有標稱或預期幾何形狀。如示意性地所展示之模型500可用於模擬中，藉以模擬對準量測。此模擬可(例如)涉及模擬模型對入射於層510之堆疊上之對準光束(由箭頭530示意性地指示)之回應。基於此回應，吾人可判定如經模型化之對準標記520之位置，特別是Y位置。
為了解決對準標記變形之問題，應用諸如模型500之複數個模型以模擬對準光束之回應。
可(例如)藉由變化對準標記520之隅角520.1至520.4之位置而建構此複數個模型。
圖4b示意性地展示模型500之部分540的近距視圖。
圖4b示意性地展示如經模型化之對準標記520之一部分，其包括對準標記520之一個側壁522以及底部524之部分。如所展示之隅角520.1處於標稱位置520.1中。為了模型化對準標記520之變形，可(例如)將隅角520.1位移至區域545內部之任何部位，例如，表示對準標記之可能變形之矩形區域。詳言之，當使隅角520.1(例如)位移至如由520.5指示之位置時，側壁522及底部524之幾何形狀改變。點線526及528指示當隅角520.1移動至由520.5指示之位置時對準標記520之側壁及底部的位置。
在一實施例中，可隨機地判定如應用於特定模型中之對準標記之變 形。替代地，可將二維柵格應用於區域545內部，藉此產生用於對準標記520之隅角520.1之n×m個不同位置，n為沿著X軸所考慮之位置之數目，m為沿著Z軸所考慮之位置之數目。
以相似方式，可修改隅角520.2之位置。另外，亦可使對準標記520之隅角520.3及520.4(例如)沿著X軸位移。作為一實例，如圖4b中所展示之隅角520.4可沿著X軸在由箭頭546所指示之範圍內位移。
除對準標記之幾何形狀之外，複數個模型之產生亦可涉及改變堆疊510之其他參數。詳言之，複數個模擬模型或訓練樣本之產生亦可涉及改變經模型化堆疊之一或多個層之幾何形狀。作為一實例，如圖4a中所展示的層510.1之厚度T可(例如)在標稱厚度之+10%至-10%之範圍內變化。以相似方式，如應用於模型中之層之實體屬性(諸如光學參數)亦可在某些範圍內變化。
概述地，可藉由將以下修改中之一或多者應用於具有標稱或預期幾何形狀及實體屬性的模型而獲得用於量測模擬之複數個模型：
-修改如經模型化之對準標記之形狀或大小；
-修改模型之任何其他幾何參數，諸如堆疊之層之厚度；
-修改如應用於模型中之實體屬性，例如，如經模型化之層中之一者或對準標記之實體屬性。
-修改模擬之感測程序之屬性，因此，模型化在現實生活中變化的感測器變化。
如所提及，為了獲得複數個模型，可以隨機方式應用此等變化或可以較結構化之方式應用此等變化。
通常，被認為考量對準標記之可能變形以及其他可能偏差之模型之數 目可比較高，例如介於100至100000之範圍內。
根據本發明，不同模型或樣本可用以模擬對準量測，藉以針對複數個對準量測特性或參數λ來模擬對準量測。在本發明之涵義內，參考經模擬量測參數λ或簡言之經模擬參數λ，以指示對準感測器之對應量測參數或特性λ。然而，應注意，一般而言，用於模擬中之模擬參數λ之集合無需與如由對準感測器在對準量測工序期間應用的量測參數λ之集合相同。作為一實例，可有利的是運用S個模擬參數之集合來模擬對準量測，模擬參數之該集合之第一子集對應於如由第一對準感測器應用之對準量測參數，且模擬參數之該集合之第二子集對應於如由第二對準感測器應用之對準量測參數。然而，如自方程式(1)將顯而易見，如自模擬導出之權重係數(例如，基於用於模擬中之模擬參數λ之集合)應對應於實際上由對準感測器應用之量測參數或特性λ或與該等量測參數或特性λ相關聯。
更進一步地，假定在如應用於模擬中之參數(亦即，經模擬量測參數λ，或簡言之經模擬參數λ)與作為對準感測器之量測參數或特性λ而應用之參數之間存在一對一對應性。
倘若可得到T個樣本或模型且每一模型經受M個對準量測模擬(亦即，使用M個不同對準量測特性或參數λ)，就可獲得T×M個模擬結果。
因此對於每一樣本，可得到M個模擬之集合，其表示使用M個不同量測特性(例如與可用以使用對準系統AS執行實際對準量測之特性相同之特性)之對準量測模擬。對於所使用之模型中之每一者，可比較模擬結果(亦即，如自模擬導出之對準標記之位置(例如，對準標記520))與該模型中之對準標記之理論位置。可以與方程式(1)相似之方式來表達模擬之結果。為了區別實際量測與模擬，將下標t應用於經模擬資料，t {1,2,3,...,T}，藉以 T {1,2,3,...}表示所使用之訓練樣本或模型之總數目。
對於樣本t中之每一者，將標記(例如，圖4a之標記520)之理論對準位置進一步表示為y training,t 。應注意，此理論對準位置亦可經使用者界定，亦即，具特殊應用。
圖5示意性地展示針對複數個樣本T在給出4個模擬參數λ1、λ2、λ3、λ4之集合的情況下針對對準標記位置之經模擬值 x t 。
如可看到，對於訓練樣本t=1，使用模擬參數λ1、λ2、λ3、λ4之模擬皆不引起經模擬位置 x t 等於該樣本t=1中之標記之理論對準位置y training,t 。在訓練樣本t=3中，吾人可觀測到，使用參數λ3進行之經模擬位置(經指示為xt(λ3))實質上等於該樣本t=3中之標記之理論對準位置y training,t 。
在本發明中，描述用以導出權重係數 w 之值之若干方法。
在第一實施例中，使用成本函數或經最佳化(例如經最小化)之最佳化函數，以獲得權重係數 w 。
此成本函數之第一實例包括對所有樣本T進行的模擬之平方偏誤之總和。
在本發明之涵義內，偏誤用以表示訓練樣本t之經模擬標記之理論對準位置y trainiing,t 與如自經模擬量測 x t導出之加權組合之間的差。可將所有訓練樣本T之平方偏誤之總和表達為：
當將全部平方偏誤之總和認為是成本函數時，藉由將相對於變數 w 之導數設定為等於零而發現權重係數 w 之最佳值：
對方程式(5)連同之約束進行求解使能夠導出用於權重係數 w 之值。
成本函數之第二實例除了包括全部平方偏誤之總和以外亦包括對準量測之再現性之估計。如由熟習此項技術者將顯而易見，當執行對準量測時，此等量測可受到雜訊及/或不確定度及/或相對於實際上應用之量測參數之系統性誤差影響。以不同方式表達，所應用量測參數λ之較小偏差(其在執行量測時一般將為未知的)可影響實際量測。此等偏差影響實際量測之程度針對不同量測參數可不同。某些量測參數相比於其他量測參數可對此等偏差更穩固。
本發明人已想出，當判定最佳權重係數時考量量測之此再現性可有利。
因此，提議使在成本函數之第二實例中包括y(亦即，所估計對準位置)之方差作為用於量測之再現性或穩固性之量度。
可將作為 x 之協方差矩陣(由表示)之函數的y之方差表達如下：
以相似方式，可針對訓練樣本T中之每一者判定方差，且可在成本函數中包括所有訓練樣本之方差之總和。可將樣本方差之總和表達為(下標t係指訓練資料或自模擬獲得之資料之使用)：
將方程式(7)及(4)組合為成本函數會導致：
應注意，在方程式(8)中，假定對t之求和適用於平方偏誤及方差兩者。
所有訓練樣本方差之總和相對於變數 w 之導數等於
在使用如方程式(5)及(9)中所展示之導數的情況下，找到用於權重係數 w 之最佳值之條件變為：
在考量約束的情況下，可對以下卡羅需-卡-塔克方程式體系進行求解：
其中λ表示約束之拉格朗日乘數。
可藉由對此線性方程式體系進行求解來計算變數 w 之最佳值。
可進一步注意，矩陣為對稱矩陣，其在計算關於此線性方程式體系之解時可為有益的。
應注意，計算對卡羅需-卡-塔克方程式體系(11)之解等效於對以下二次規劃進行求解：，經受1 †． w =1。
應注意，為了縮減所得權重之振幅(此可有益於感測器誤差之傳播)，吾人可添加對權重之額外約束及/或使包括如下之額外的正則化項(此處出於方便起見以二次規劃之形式書寫)：，經受1 †． w =1且w lb ．1 w w ub ．1。
其中：-μ={μ ：μ 0}表示關於權重 w 之正則化參數；-w lb ={w lb ：w lb w ub }及w ub ={w ub ：w lb w ub }表示關於權重 w 之下限及上限。
因此，為了應用根據第二實例之成本函數，需要如對T個樣本執行之模擬除了包括使用不同模擬參數λ進行的對準量測之模擬以外亦包括如下計算：樣本之協方差矩陣之近似或估計。
可進一步注意，在所描述之成本函數中，所有樣本或模型被認為同樣重要。可藉由考慮到對不同樣本之方差進行求和且相似地對不同樣本之偏誤進行求和來認識此情形。因而，在所給出之實例中，實務上並不考慮實際上出現特定模型之似然性。倘若可判定或估計此似然性，則可藉由對最不可能模型之偏誤或方差向下加權及/或對最可能模型之偏誤或方差向上加權來考量該似然性。
另外，當考慮成本函數(8)時，可注意到，向方差之總和給出與偏誤之總和相同之權重或重要性。作為替代例，吾人可(例如)縮放方差之總和或偏誤之總和中之任一者，以便向該等方差或該等偏誤給出較大權重或重要性。
在對準位置估計式之第二實施例中，對準位置估計式包括被稱作校正算子或校正算子部分之額外項。
以最通用形式，可將預測子及校正算子或校正算子部分之組合公式化為：y= w †． x +f( x - w †． x )
其中f為未知函數。
下文中，產生對準位置估計式之預測子及校正算子之組合之特定形式：
其中 ω 為表示校正算子之權重之B×1向量。
其中為表示基底函數集合之B×1向量。
其中B {1,2,3,...}表示基底函數之總數目。
在無人已引入以下簡寫標記的情況下：
相比於第一實施例之對準位置估計式，該對準位置估計式進一步包括量測 x 與所估計對準位置y之加權(使用權重 ω )組合之間的剩餘差之函數之一另外加權組合(使用權重係數 w )。此等剩餘差亦更進一步被稱作量測偏 誤。自實用視點，此可被視為聚焦於校正可已發生的標記變形之對準位置估計式之校正算子或校正算子部分。在對準位置估計式之第二實施例中，再次基於對如上文所描述之T個模型之集合所執行之模擬而判定用於權重係數 w 及權重係數 ω 之值。
在下文中，描述用以基於如上文所描述之經模擬資料而判定另外權重係數或權重係數 ω 之方法。在所描述方法中，假定已經使用上文所描述之方法中之任一者來判定權重或權重係數 w 。然而，應不排除針對權重係數 w 及權重係數 ω 兩者同時對方程式(12)進行求解之可能性。
然而，自簡單視點，可較佳的是對權重係數 w 及權重係數 ω 順序地進行求解，亦即，首先對線性方程組進行求解以獲得權重係數 w ，且隨後(如將在下文所解釋)對第二線性方程組進行求解以獲得權重係數 ω 。
與在第一實施例中一樣，再次藉由最小化成本函數或最佳化函數而判定權重係數 ω 。
如將應用於第二實施例中之成本函數為平方偏誤及方差之平均總和(遍及全部T個樣本或訓練樣本而獲得)，其相似於第一實施例之第二實例。應注意，相似於方程式(6)，可將作為 x 之協方差矩陣之函數的y之方差表達如下
在用以找到權重係數 ω 之成本函數中，可將所有訓練樣本T之方差之總和表達為：
可將所有訓練樣本T之平方偏誤之總和表達為：
所有訓練樣本T之方差之總和相對於變數 ω 之導數則等於：
在以上導出式中，已使用如下事實：矩陣為對稱矩陣。
平方偏誤之總和相對於變數 ω 之導數等於：
相似於第一實施例，吾人可觀測到，成本函數(亦即，為變數 ω 之二次函數。因此，最佳性之充分條件等於
在應用此最佳性條件的情況下，使用如在方程式(16)及(17)中所導出之導數會引起：
現在可藉由對此線性方程式體系(17)進行求解來計算變數 ω 之最佳值。
作為如應用於以上方程式中之基底函數之實例，可提及徑向基底函數之使用。參看方程式(12)，可將以下徑向基底函數用於校正算子中：
其中S (1,2,3,...)表示所使用之支援向量之數目。
其中 ξ s=1...S 表示S個支援向量，該等支援向量定義徑向基底函數經定位 之位置。
其中：
表示徑向基底函數半徑縮放(非負)矩陣。
關於縮放，可提及，可以模型引起最佳回應表面之良好近似之方式定義縮放。可(例如)預定如所應用之縮放，或可使用外部最佳化迴路來最佳化如所應用之縮放。
如由方程式(19)表達之徑向基底函數為高斯或指數徑向基底函數。
倘若使用徑向基底函數，則可將所需導數計算如下：
藉以：
將方程式(21)代入方程式(20)會引起：
在一實施例中，校正算子部分可使用關於經模擬量測或用作樣本之量測可得到之任何另外或額外資訊。作為一實例，在第三實施例中，對準位置估計式之校正算子部分包括所謂的光瞳強度資訊。
在此實施例中，可將對準位置估計式之預測子及校正算子之組合設定為等於
藉以將指數徑向基底函數重新定義為等於：
其中：- I 為表示藉由對準感測器量測之針對所有波長、偏振、繞射階及/或照明角度組合之光瞳強度資訊的N×1向量；-N {1,2,3,...}表示藉由對準感測器量測之光瞳強度資訊之關於波長、偏振、繞射階及/或照明角度組合的總數目；-表示針對位置部分之徑向基底函數半徑縮放(非負)矩陣；-表示針對強度部分之徑向基底函數半徑縮放(非負)矩陣；如自方程式(23)可看到，對準位置估計式之校正算子部分亦包括第二實施例之校正算子部分。然而，應注意，無需將此兩者組合。亦可分離地 使用光瞳強度資訊，亦即，不具有第二實施例之校正算子部分。
當進行此操作時，對準位置估計式將變為：
可將方程式(25)認為是對準位置估計式之第四實施例。
關於上文所提及之光瞳強度資訊，可提及以下內容：倘若對準感測器經組態成使得可在感測器之光瞳平面中量測某些繞射階之強度，則可使用此資訊以提供經對準位置之改良之估計。
圖6示意性地說明藉以可執行光瞳平面強度量測之對準感測器。圖6示意性地展示對準系統600，其經組態以藉由將對準光束620投影至對準標記610上來判定對準標記610之位置。隨後經由透鏡系統640將經反射光束或若干經反射光束630提供至偵測器650，例如，經由光柵660或其類似者。基於如由偵測器650所偵測之強度，對準標記610與對準系統600之光柵660或偵測器650的相對位置可被判定。
圖6進一步示意性地展示透鏡系統630之光瞳平面670，及可供量測經反射光束或若干經反射光束630之強度的兩個部位680。在一實施例中，該等部位可經選擇以使能夠量測經反射光束630之-1階及+1階。替代地或另外，亦可量測經反射量測光束之高階分量。
本發明人已觀測到，倘若如所量測之對準標記610變形，例如包含如圖4(b)中所展示之變形，則可觀測到如在對準感測器之光瞳平面中之不同部位(例如，部位680)處所量測的強度之間的不對稱性。此不對稱性量測(例如，提供+1反射階之經觀測強度與-1反射階之經觀測強度之間的差)提供關於發生標記變形之額外資訊。
可以與上文關於經模擬對準量測所描述相似之方式來應用此光瞳強 度資訊。
詳言之，可應用對準量測之模擬(如上文所描述)以提供在使用與應用於模擬中相同或幾乎相同之量測參數或特性而進行實際對準量測時的對準位置之估計。
相似地，倘若可藉由對準感測器量測光瞳平面強度，則亦可使用複數個經模擬參數λ來模擬此等光瞳平面強度，且可搜尋權重係數使得如在實際對準程序期間使用相同複數個特性或參數λ而量測的光瞳平面強度之加權組合可用作經對準位置之改良(或經校正)之估計。
因而，在假定可由對準感測器獲得光瞳強度資訊之特定集合的情況下，可藉由模擬擷取相同強度資訊。
詳言之，可使用T個樣本之相同集合，且可針對複數個模擬參數λ而自此等模型獲得光瞳強度資訊(例如，光瞳平面中之+1反射階之經觀測強度與-1反射階之經觀測強度之間的差)。
當此資訊可用時，可定義待最佳化之成本函數。
為了獲得如應用於方程式(23)之對準位置估計式中之權重係數 ω ，應用與如應用於對準位置估計式之第一實施例中之第二實例成本函數相似的成本函數，亦即，包括所有訓練樣本方差之總和及所有訓練樣本平方偏誤之總和的成本函數。
應注意，相似於方程式(6)及(13)，可將y之方差(如以方程式(23)表達)如下表達為 x 之協方差矩陣之函數：
對於此導出式，已在此處假定 x 及 I 統計上不相關。
應用方程式(26)以導出所有訓練樣本方差之總和會引起：
另外，用於方程式(23)之對準位置估計式之所有訓練樣本平方偏誤的總和等於：
以與上述方式相似之方式，藉由使相對於變數 ω 的所有訓練樣本平方偏誤之總和之導數總和與相對於變數 ω 的所有訓練樣本方差之總和之導數總和等同於零而發現成本函數之最佳值。
全部訓練樣本方差之總和相對於變數 ω 之導數等於：
應注意，吾人已使用如下事實：矩陣為對稱矩陣。
所有平方偏誤之總和相對於變數 ω 之導數等於：
在使用如方程式(29)及(30)中所計算之導數的情況下，用於成本函數之最佳性條件變為：
如可看到，方程式(31)現在包括光瞳強度資訊 I 。然而，以與在方程式(22)中相似之方式直接導出藉以將指數徑向基底函數應用為基底函數之以下導數。因此，此處僅呈現如下結果：
相似地，相對於光瞳強度資訊 I 之導數可被發現為：
在使用如上文所描述實施例中之任一者的情況下，可導出最佳權重係數 w 或最佳權重係數 w 及最佳權重係數 ω 之組合。一旦經導出，就可隨後線上地(亦即，在微影設備之操作期間)使用此等權重係數，以將對準標記之位置判定為對彼對準標記執行之量測之加權組合，藉以該等量測包括位置量測(使用複數個對準量測參數或特性λ)且視情況包括光瞳平面強度量測。
以下綜述概括如在各種實施例中所描述之對準位置估計式之形式：y= w †． x (1)
為了判定如用於對準位置估計式中之權重係數，使用經最佳化之成本函數，藉以該成本函數為基於使用複數個模型或訓練樣本T之對準程序之經模擬資料之函數。在上文中，已給出兩個實例，亦即-包括對所有樣本T進行的模擬之平方偏誤之總和之成本函數；及 -包括對所有樣本T進行的模擬之平方偏誤之總和及對所有樣本T進行的模擬之方差之總和之成本函數。
成本函數兩者可應用於對準位置估計式中之任一者中以判定權重係數 w 、權重係數 ω 或其兩者。關於後一成本函數，值得提及的是，亦可對對所有樣本T進行的平方偏誤之總和或對所有樣本T進行的方差之總和或其兩者進行加權。
方程式(12)、(23)及(25)中之對準位置估計式使用基底函數。作為一實例，描述指數徑向基底函數之使用。然而，應注意，亦可在對準位置估計式之校正算子部分中亦考慮諸如多項式或仿樣函數之其他函數。在一實施例中，本發明提供感測如在微影程序中使用的基板之屬性之感測器之初始化程序。此等感測器之實例包括對準感測器、位階感測器及疊對感測器。在位階感測器中，藉由將量測光束以斜置角度朝向基板表面投影且判定離開表面之經反射光束之位置來產生基板之高度圖。疊對感測器通常用作用以評估圖案之兩個連續層在基板上之對準之離線工具。
此等感測器中之每一者可經組態以執行複數個量測以便獲得用於經量測之屬性之值，亦即，對準標記位置、高度位準或疊對值。在使用上述技術的情況下，可導出權重係數以對此複數個量測進行加權，藉此獲得用於量測屬性之經最佳化值。
因而，本發明亦可體現為對準感測器、位階感測器或疊對感測器，該等感測器在與感測器相關聯之控制器或控制單元中包含(例如)如藉由初始化程序導出之權重係數。
儘管在本文中可特定地參考微影設備在IC製造中之使用，但應理解，本文中所描述之微影設備可具有其他應用，諸如製造整合式光學系統、用 於磁疇記憶體之導引及偵測圖案、平板顯示器、液晶顯示器(LCD)、薄膜磁頭等等。熟習此項技術者應瞭解，在此等替代應用之內容背景中，可認為本文對術語「晶圓」或「晶粒」之任何使用分別與更一般之術語「基板」或「目標部分」同義。可在曝光之前或之後在(例如)塗佈顯影系統(通常將抗蝕劑層施加至基板且顯影經曝光抗蝕劑之工具)、度量衡工具及/或檢測工具中處理本文中所提及之基板。適用時，可將本文之揭示內容應用於此等及其他基板處理工具。另外，可將基板處理一次以上，(例如)以便產生多層IC，使得本文所使用之術語「基板」亦可指已經含有多個經處理層之基板。
儘管上文可特定地參考在光學微影之內容背景中對本發明之實施例之使用，但應瞭解，本發明之實施例可用於其他應用(例如，壓印微影)中，且在內容背景允許時不限於光學微影。在壓印微影中，圖案化器件中之構形(topography)界定產生於基板上之圖案。可將圖案化器件之構形壓入被供應至基板之抗蝕劑層中，在基板上，抗蝕劑係藉由施加電磁輻射、熱、壓力或其組合而固化。在抗蝕劑固化之後，將圖案化器件移出抗蝕劑，從而在其中留下圖案。
本文中所使用之術語「輻射」及「光束」涵蓋所有類型之電磁輻射，包括紫外線(UV)輻射(例如，具有為或為約365奈米、248奈米、193奈米、157奈米或126奈米之波長)及極紫外線(EUV)輻射(例如，具有在5奈米至20奈米之範圍內之波長)，以及粒子束，諸如離子束或電子束。
術語「透鏡」在內容背景允許時可指各種類型之光學組件(包括折射、反射、磁性、電磁及靜電光學組件)中之任一者或組合。
雖然上文已描述本發明之特定實施例，但應瞭解，可以與所描述之方 式不同的其他方式來實踐本發明。舉例而言，本發明可採取如下形式：電腦程式，其含有描述如上文所揭示之方法的機器可讀指令之一或多個序列；或資料儲存媒體(例如，半導體記憶體、磁碟或光碟)，其具有儲存於其中之此電腦程式。
以上描述意欲為說明性而非限制性的。因此，熟習此項技術者將顯而易見，可在不脫離下文所闡明之申請專利範圍之範疇的情況下對如所描述之本發明進行修改。

Claims (16)

  1. 一種用於一感測器之初始化方法，該感測器經組態以使用各別複數個不同量測參數來執行一物件之一屬性(property)之複數個量測，該複數個量測中之不同量測使用不同量測參數，該方法包含：基於該複數個量測估計該屬性之一特性(characteristic)，該特性包含藉由一各別加權係數而加權的該複數個量測之各別量測之各別後果(outcome)之一組合；使用該物件之複數個模型，該等模型中之每一各別模型經組態以實現該執行該複數個量測之一各別模擬；針對該複數個模型中之各別模型中的每一者執行一各別模擬，該各別模擬包括在各別複數個不同模擬參數之控制下模擬該複數個量測以獲得該屬性之各別複數個經模擬特性，該複數個不同模擬參數指示該複數個不同量測參數；針對該複數個模型中之每一各別模型判定一各別偏誤(bias)，該各別偏誤表示根據該各別模型之該屬性之一各別理論特性與該各別模型中之該屬性之該等經模擬特性的一各別另外組合之間的一各別差；該等經模擬特性之該各別另外組合包含複數個權重係數，該複數個權重係數中之每一特定權重係數與該複數個不同模擬參數中之一特定模擬參數相關聯；使用經組態以最佳化該屬性之該經模擬特性與該屬性之該理論特性之間的一對應性之一成本函數；該成本函數為該複數個模型之該等各別偏誤之一函數；最佳化該成本函數，藉此自該成本函數導出該複數個權重係數； 於與該感測器相關聯之一控制器中使用該等權重係數及該等關聯模擬參數。
  2. 如請求項1之初始化方法，藉以該各別複數個模擬參數對應於該各別複數個量測參數。
  3. 如請求項1或請求項2之初始化方法，其中該各別模擬進一步包括：判定該各別模型之該各別複數個經模擬特性之該各別另外組合的一方差；該成本函數進一步為該等方差之一函數。
  4. 如請求項1或請求項2之初始化方法，其中該成本函數包含該等偏誤之一總和。
  5. 如請求項3之初始化方法，其中該成本函數包含該等方差之一總和。
  6. 如請求項1或請求項2之初始化方法，其中該最佳化該成本函數之步驟包含：將該成本函數相對於該複數個權重係數之一導數設定為等於零。
  7. 如請求項3之初始化方法，其中該成本函數具有如下形式： 其中：y training,t =複數T個模型之模型t之該屬性的該理論特性； 其中： w =該複數個權重係數； x t =如針對該複數T個模型之模型t而獲得的該各別複數個經模擬特性； 其中= x t 之一協方差矩陣。
  8. 如請求項5之初始化方法，其中最佳化該成本函數包含對如下方程式進行求解：
  9. 如請求項1或請求項2之初始化方法，其中如所估計之該特性進一步包含藉由一各別另外加權係數而加權之基底函數之一組合，該等基底函數為該複數個量測之各別量測偏誤之一函數，該複數個量測之一各別量測偏誤對應於該複數個量測之各別量測之一各別後果與藉由該各別加權係數而加權的該複數個量測之各別量測之各別後果之該組合之間的一差；且其中該方法進一步包含：在已判定出該成本函數之該複數個權重係數之後使用一另外成本函數，該另外成本函數包含該成本函數及藉由該等各別另外加權係數而加權的該等基底函數之一另外組合，藉以在該另外成本函數中，該等基底函數被應用為各別模擬偏誤之一函數，該複數個模擬之一各別模擬偏誤對應於 自該模擬獲得之一各別模擬特性與藉由該複數個權重係數而加權的該各別模型中之該屬性之該等經模擬特性之該各別另外組合之間的差。
  10. 如請求項9之初始化方法，其中該等基底函數為徑向基底函數。
  11. 如請求項1或請求項2之初始化方法，其中如所估計之該特性進一步包含藉由一各別另外加權係數而加權之基底函數之一組合，該等基底函數為該複數個量測之光瞳平面強度量測之一函數；且其中該方法進一步包含：在已判定出該成本函數之權重係數之集合之後使用一另外成本函數，該另外成本函數包含該成本函數及藉由該等各別另外加權係數而加權的該等基底函數之一另外組合，該等基底函數為該複數個模擬之光瞳平面強度模擬之一函數。
  12. 如請求項1或請求項2之初始化方法，其中該感測器為一對準感測器，該屬性為一對準標記之一位置，該模型包含一基板之一堆疊之一部分。
  13. 如請求項1或請求項2之初始化方法，其中該感測器為一疊對感測器，該經量測屬性為一基板之兩個連續層中之一對標記之間的一疊對，該模型包含該基板之一堆疊之一部分。
  14. 如請求項1或請求項2之初始化方法，其中該感測器為一位階感測器， 該經量測屬性為處於一預定位置之一基板之一高度，該模型包含該基板之一堆疊之一部分。
  15. 一種用於一微影設備之對準感測器，該對準感測器包含一對準投影系統及一對準偵測系統，該對準偵測系統經組態以執行對準標記位置量測，該對準投影系統經組態以將具有不同對準量測參數λ之複數個對準光束投影至一基板上，該對準感測器根據如請求項1至11中任一項之初始化方法而進一步初始化。
  16. 一種微影設備，其包含一如請求項15之對準感測器。
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