JP2018530773A - リソグラフィ装置及びデバイス製造方法 - Google Patents

Abstract

センサのための初期化方法。センサは、複数の異なる測定パラメータを使用して、オブジェクトの特性の複数の測定を実施し、異なる測定は異なる測定パラメータを使用し、方法は、複数の測定に基づいて特性の特徴を推定すること、オブジェクトの複数のモデルを使用することであって、モデルは複数の測定の実施のシミュレーションを実行するように構成されること、複数のモデルについて、シミュレーションを実行すること、複数のモデルについて、モデルに従った特性の理論的特徴と、モデルにおける特性のシミュレートされた特徴の更なる組み合わせとの間の、差を表すバイアスを決定すること、特性のシミュレートされた特徴と特性の理論的特徴との間の対応を最適化するように構成されたコスト関数を使用すること、コスト関数を最適化すること、コントローラにおいて、重み係数及び関連付けられたシミュレーションパラメータを使用すること、を含む。
【選択図】 図２

Description

関連出願の相互参照
本願は、２０１５年８月２７日出願の欧州出願第１５１８２６９７．１号の優先権を主張し、その全体が参照により本明細書に組み込まれる。

本発明は、センサ、アライメントセンサ、オーバーレイセンサ、又はレベルセンサなどのメトロロジセンサのための初期化方法、アライメント方法などのメトロロジ測定方法、リソグラフィ装置、及びデバイスを製造するための方法に関する。

リソグラフィ装置は、所望のパターンを基板に、通常は基板のターゲット部分に適用する機械である。リソグラフィ装置は、例えば、集積回路（ＩＣ）の製造に使用可能である。このような場合、代替的にマスク又はレチクルとも呼ばれるパターニングデバイスを使用して、ＩＣの個々の層上に形成すべき回路パターンを生成することができる。このパターンを、基板（例えばシリコンウェーハ）上のターゲット部分（例えば１つ又は幾つかのダイの一部を含む）に転写することができる。パターンの転写は通常、基板に設けた放射感応性材料（レジスト）の層への結像により行われる。一般的に、１枚の基板は、順次パターンが付与される隣接したターゲット部分のネットワークを含んでいる。従来のリソグラフィ装置は、パターン全体をターゲット部分に１回で露光することによって各ターゲット部分が照射される、いわゆるステッパと、基板を所与の方向（「スキャン」方向）と平行あるいは逆平行に同期的にスキャンしながら、パターンを所与の方向（「スキャン」方向）に放射ビームでスキャンすることにより、各ターゲット部分が照射される、いわゆるスキャナとを含む。パターンを基板にインプリントすることによっても、パターニングデバイスから基板へとパターンを転写することが可能である。

典型的には、製造される集積回路は異なるパターンを含む複数の層を含み、各層は前述のような露光プロセスを用いて生成される。製造される集積回路の適切な動作を保証するために、連続的に露光される層は、相互に適切に位置合わせされる必要がある。これを実現するために、典型的には、複数のいわゆるアライメントマーク（アライメントターゲットとも呼ばれる）が基板に提供され、これにより、アライメントマークの位置を使用して、以前に露光されたパターンの位置が決定又は推定される。したがって、後続層の露光に先立ち、アライメントマークの位置が決定され、これを使用して、以前に露光されたパターンの位置が決定される。典型的には、こうしたアライメントマークの位置を決定するために、例えば、アライメントマーク又はターゲット上に放射ビームを投影するように、及び、反射された放射ビームに基づいてアライメントマークの位置を決定するように構成可能な、アライメントセンサが適用される。理想的には、アライメントマークの測定された位置は、マークの実際の位置に対応することになる。しかしながら、様々な原因により、結果としてアライメントマークの測定された位置と実際の位置との間に偏差が生じる可能性がある。特に、アライメントマークの変形により、結果として前述の偏差が生じる可能性がある。こうした変形は、例えばエッチング及び化学機械研磨を含む処理などの、例えば、リソグラフィ装置外での基板の処理によって生じる可能性がある。

結果として、後続層は、以前に露光されたパターンと一致しない、すなわち位置合わせされていない位置上に、投影又は露光される可能性があり、結果としていわゆるオーバーレイエラーが生じる。典型的にはリソグラフィ装置内に適用されるか、又はリソグラフィ装置によって実行されるリソグラフィプロセスを評価するために適用される、他のセンサ、例えばメトロロジセンサは、同様の問題を抱える可能性があることに留意されたい。こうしたセンサの例には、オーバーレイセンサ及びレベルセンサが含まれる。

オブジェクト、特に基板又はパターニングデバイスの特性を測定するための、改善された測定方法を提供することが望ましい。こうした測定方法は、例えば、アライメントセンサ、オーバーレイセンサ、又はレベルセンサなどの、メトロロジセンサによって実行される。

実施形態において、アライメントマークの実際の位置のより正確な決定を実行可能にする、基板上のアライメントマークの位置を測定するための測定方法に言及することができる。本発明の第１の態様において、センサ、特にメトロロジセンサのための初期化方法が提供され、センサは、それぞれの複数の異なる測定パラメータを使用して、オブジェクトの特性の複数の測定を実施するように構成され、複数の測定のうちの異なる測定は異なる測定パラメータを使用し、方法は、
−複数の測定に基づいて特性の特徴を推定することであって、特徴は、それぞれの重み付け係数によって重み付けされる複数の測定のうちのそれぞれの測定のそれぞれの成果の組み合わせを含む、推定すること、
−オブジェクトの複数のモデルを使用することであって、それぞれのモデルは各々、複数の測定の実施のそれぞれのシミュレーションを実行可能にするように構成される、使用すること、
−複数のモデルのそれぞれについて、それぞれのシミュレーションを実行することであって、それぞれのシミュレーションは、特性のそれぞれ複数のシミュレートされた特徴を取得するために、それぞれ複数の異なるシミュレーションパラメータの制御の下で、複数の測定をシミュレートすることを含み、複数の異なるシミュレーションパラメータは、複数の異なる測定パラメータを示す、実行すること、
−複数のモデルのそれぞれについて、それぞれのモデルに従った特性のそれぞれの理論的特徴と、それぞれのモデルにおける特性のシミュレートされた特徴のそれぞれの更なる組み合わせとの間の、それぞれの差を表すそれぞれのバイアスを決定することであって、シミュレートされた特徴のそれぞれの更なる組み合わせは複数の重み係数を含み、複数の重み係数のうちの各特定の係数は、複数の異なるシミュレーションパラメータのうちの特定のパラメータに関連付けられる、決定すること、
−特性のシミュレートされた特徴と特性の理論的特徴との間の対応を最適化するように構成されたコスト関数を使用することであって、コスト関数は複数のモデルのそれぞれのバイアスの関数である、使用すること、
−コスト関数を最適化することであって、それによってコスト関数から複数の重み係数を導出する、最適化すること、
−センサに関連付けられたコントローラにおいて、重み係数及び関連付けられたシミュレーションパラメータを使用すること、
を含む。

対応する参照符号が対応する部分を示す添付の概略図を参照しながら以下に本発明の実施形態について説明するが、これは単に例示としてのものに過ぎない。

本発明の実施形態に従ったリソグラフィ装置を示す図である。 異なる測定パラメータを適用する時の、いくつかの可能なアライメント測定結果を示す図である。 アライメントマーク及び可能なアライメントマーク変形の断面を示す図である。 基板のスタックの一部のシミュレーションモデルを示す図である。 基板のスタックの一部のシミュレーションモデルを示す図である。 Ｔサンプルのセットについて取得されるシミュレートされたアライメントマーク位置を示す概略図である。 非対称測定を可能にするアライメントシステムを示す図である。

図１は、本発明の一実施形態によるリソグラフィ装置を概略的に示す。この装置は、放射ビームＢ（例えば、ＵＶ放射又はその他の任意の好適な放射）を調節するように構成された照明システム（イルミネータ）ＩＬと、パターニングデバイス（例えば、マスク）ＭＡを支持するように構築され、特定のパラメータに従ってパターニングデバイスを正確に位置決めするように構成された第１の位置決めデバイスＰＭに接続されたマスク支持構造（例えば、マスクテーブル）ＭＴとを含む。この装置は、また、基板（例えば、レジストコートウェーハ）Ｗを保持するように構築され、一定のパラメータに従って基板を正確に配置するように構成された第２の位置決めデバイスＰＷに接続された基板テーブル（例えば、ウェーハテーブル）ＷＴ又は「基板支持体」を含む。更に、この装置は、基板Ｗのターゲット部分Ｃ（例えば、１つ以上のダイを含む）上にパターニングデバイスＭＡによって放射ビームＢへ付与されたパターンを投影するように構成された投影システム（例えば、屈折投影レンズシステム）ＰＳを含む。

照明システムは、放射を誘導し、整形し、又は制御するための、屈折型、反射型、磁気型、電磁型、静電型、又はその他のタイプの光学コンポーネント、あるいはそれらの任意の組み合わせなどの様々なタイプの光学コンポーネントを含むことができる。

マスク支持構造は、パターニングデバイスを支持、すなわち、その重量を支えている。マスク支持構造は、パターニングデバイスの方向、リソグラフィ装置の設計等の条件、例えばパターニングデバイスが真空環境で保持されているか否かに応じた方法で、パターニングデバイスを保持する。マスク支持構造は、パターニングデバイスを保持するために、機械式、真空式、静電式等のクランプ技術を使用することができる。マスク支持構造は、例えばフレーム又はテーブルでよく、必要に応じて固定式又は可動式でよい。マスク支持構造は、パターニングデバイスが例えば投影システムなどに対して確実に所望の位置に来るようにできる。本明細書において「レチクル」又は「マスク」という用語を使用した場合、その用語は、より一般的な用語である「パターニングデバイス」と同義と見なすことができる。

本明細書において使用する「パターニングデバイス」という用語は、基板のターゲット部分にパターンを生成するように、放射ビームの断面にパターンを付与するために使用し得る任意のデバイスを指すものとして広義に解釈されるべきである。ここで、放射ビームに付与されるパターンは、例えばパターンが位相シフトフィーチャ又はいわゆるアシストフィーチャを含む場合、基板のターゲット部分における所望のパターンに正確には対応しないことがある点に留意されたい。一般的に、放射ビームに付与されるパターンは、集積回路などのターゲット部分に生成されるデバイスの特定の機能層に相当する。

パターニングデバイスは透過性又は反射性でよい。パターニングデバイスの例には、マスク、プログラマブルミラーアレイ、及びプログラマブルＬＣＤパネルがある。マスクはリソグラフィにおいて周知のものであり、これには、バイナリマスク、レベンソン型（ａｌｔｅｒｎａｔｉｎｇ）位相シフトマスク、ハーフトーン型（ａｔｔｅｎｕａｔｅｄ）位相シフトマスクのようなマスクタイプ、更には様々なハイブリッドマスクタイプも含まれる。プログラマブルミラーアレイの一例として、小型ミラーのマトリクス配列を使用し、ミラーは各々、入射する放射ビームを異なる方向に反射するよう個々に傾斜することができる。傾斜したミラーは、ミラーマトリクスによって反射する放射ビームにパターンを付与する。

本明細書において使用する「投影システム」という用語は、例えば使用する露光放射、又は液浸液の使用や真空の使用などの他の要因に合わせて適宜、例えば屈折光学システム、反射光学システム、反射屈折光学システム、磁気光学システム、電磁気光学システム及び静電気光学システム、又はその任意の組み合わせを含む任意のタイプの投影システムを網羅するものとして広義に解釈されるべきである。本明細書において「投影レンズ」という用語を使用した場合、これは更に一般的な「投影システム」という用語と同義と見なすことができる。

本明細書で示すように、本装置は透過タイプである（例えば透過マスクを使用する）。あるいは、装置は反射タイプでもよい（例えば上記で言及したようなタイプのプログラマブルミラーアレイを使用する、又は反射マスクを使用する）。

リソグラフィ装置は２つ（デュアルステージ）又はそれ以上の基板テーブル又は「基板支持体」（及び／又は２つ以上のマスクテーブル又は「マスク支持体」）を有するタイプでよい。このような「マルチステージ」機械においては、追加のテーブル又は支持体を並行して使用するか、又は１つ以上の他のテーブル又は支持体を露光に使用している間に１つ以上のテーブル又は支持体で予備工程を実行することができる。

リソグラフィ装置は、投影システムと基板との間の空間を充填するように、基板の少なくとも一部を水などの比較的高い屈折率を有する液体で覆えるタイプでもよい。液浸液は、例えばマスクと投影システムの間など、リソグラフィ装置の他の空間に適用することもできる。液浸技術は、投影システムの開口数を増加させるために当技術分野で周知である。本明細書で使用する「液浸」という用語は、基板などの構造を液体に沈めなければならないという意味ではなく、露光中に投影システムと基板の間に液体が存在するというほどの意味である。

図１を参照すると、イルミネータＩＬは放射源ＳＯから放射ビームを受ける。放射源とリソグラフィ装置とは、例えば放射源がエキシマレーザである場合に、別々の構成要素であってもよい。このような場合、放射源はリソグラフィ装置の一部を形成すると見なされず、放射ビームは、例えば適切な誘導ミラー及び／又はビームエクスパンダなどを備えるビームデリバリシステムＢＤの助けにより、放射源ＳＯからイルミネータＩＬへと渡される。他の事例では、例えば放射源が水銀ランプの場合は、放射源がリソグラフィ装置の一体部分であってもよい。放射源ＳＯ及びイルミネータＩＬは、必要に応じてビームデリバリシステムＢＤとともに放射システムと呼ぶことができる。

イルミネータＩＬは、放射ビームの角度強度分布を調整するように設定されたアジャスタＡＤを備えていてもよい。通常、イルミネータＩＬの瞳面における強度分布の外側及び／又は内側半径範囲（一般にそれぞれ、σ−ｏｕｔｅｒ及びσ−ｉｎｎｅｒと呼ばれる）を調節することができる。また、イルミネータＩＬは、インテグレータＩＮ及びコンデンサＣＯなどの他の種々のコンポーネントを備えていてもよい。イルミネータＩＬを用いて放射ビームを調節し、その断面にわたって所望の均一性と強度分布とが得られるようにしてもよい。

放射ビームＢは、マスク支持構造（例えば、マスクテーブルＭＴ）上に保持されたパターニングデバイス（例えば、マスクＭＡ）に入射し、パターニングデバイスによってパターン形成される。マスクＭＡを横断した放射ビームＢは、投影システムＰＳを通過し、投影システムＰＳは、ビームを基板Ｗのターゲット部分Ｃ上に合焦させる。第２の位置決めデバイスＰＷ及び位置センサＩＦ（例えば、干渉計デバイス、リニアエンコーダ又は容量センサ）の助けにより、基板テーブルＷＴを、例えば様々なターゲット部分Ｃを放射ビームＢの経路に位置決めするように正確に移動できる。同様に、第１の位置決めデバイスＰＭと別の位置センサ（図１には明示されていない）を用いて、マスクライブラリからの機械的な取り出し後又はスキャン中などに放射ビームＢの経路に対してマスクＭＡを正確に位置決めできる。一般に、マスクテーブルＭＴの移動は、第１の位置決めデバイスＰＭの部分を形成するロングストロークモジュール（粗動位置決め）及びショートストロークモジュール（微動位置決め）の助けにより実現できる。同様に、基板テーブルＷＴ又は「基板支持体」の移動は、第２のポジショナＰＷの部分を形成するロングストロークモジュール及びショートストロークモジュールを用いて実現できる。ステッパの場合（スキャナとは対照的に）、マスクテーブルＭＴをショートストロークアクチュエータのみに接続するか、又は固定してもよい。マスクＭＡ及び基板Ｗは、マスクアライメントマークＭ１、Ｍ２及び基板アライメントマークＰ１、Ｐ２を使用して位置合わせすることができる。図示のような基板アライメントマークは、専用のターゲット部分を占有するが、ターゲット部分の間の空間に位置してもよい（スクライブラインアライメントマークとして周知である）。同様に、マスクＭＡ上に複数のダイを設ける状況では、マスクアライメントマークをダイ間に配置してもよい。

図示のリソグラフィ装置は、以下のモードのうち少なくとも１つにて使用可能である。

１．ステップモードでは、マスクテーブルＭＴ又は「マスク支持体」及び基板テーブルＷＴ又は「基板支持体」は基本的に静止状態に維持される一方、放射ビームに付与されたパターン全体が１回でターゲット部分Ｃに投影される（すなわち単一静的露光）。次に、別のターゲット部分Ｃを露光できるように、基板テーブルＷＴ又は「基板支持体」がＸ方向及び／又はＹ方向に移動される。ステップモードでは、露光フィールドの最大サイズによって、単一静的露光で結像されるターゲット部分Ｃのサイズが制限される。

２．スキャンモードでは、マスクテーブルＭＴ又は「マスク支持体」及び基板テーブルＷＴ又は「基板支持体」は同期的にスキャンされる一方、放射ビームに付与されるパターンがターゲット部分Ｃに投影される（すなわち単一動的露光）。マスクテーブルＭＴ又は「マスク支持体」に対する基板テーブルＷＴ又は「基板支持体」の速度及び方向は、投影システムＰＳの拡大（縮小）及び像反転特性によって求めることができる。スキャンモードでは、露光フィールドの最大サイズによって、単一動的露光におけるターゲット部分の（非スキャン方向における）幅が制限され、スキャン動作の長さによってターゲット部分の（スキャン方向における）高さが決まる。

３．別のモードでは、マスクテーブルＭＴ又は「マスク支持体」はプログラマブルパターニングデバイスを保持して基本的に静止状態に維持され、基板テーブルＷＴ又は「基板支持体」を移動又はスキャンさせながら、放射ビームに与えられたパターンをターゲット部分Ｃに投影する。このモードでは、一般にパルス状放射源を使用して、基板テーブルＷＴ又は「基板支持体」を移動させる毎に、又はスキャン中に連続する放射パルスの間で、プログラマブルパターニングデバイスを必要に応じて更新する。この動作モードは、以上で言及したようなタイプのプログラマブルミラーアレイなどのプログラマブルパターニングデバイスを使用するマスクレスリソグラフィに容易に利用できる。

上述した使用モードの組み合わせ及び／又は変形、又は全く異なる使用モードも利用できる。

露光プロセスを容易にするために、リソグラフィ装置は典型的には、オブジェクトがリソグラフィプロセスで使用される、例えば露光されるのに先立って、オブジェクト、例えば基板の、ある特性を測定するために使用される、メトロロジセンサとも呼ばれる、１つ以上のセンサを備える。こうしたセンサの例には、例えばレベルセンサ、オーバーレイセンサ、及びアライメントセンサが含まれる。典型的には、これらのセンサは、測定を用いてオブジェクトの特定の特性を特徴付けることを可能にする。特定の特性のこうした測定の結果は、本発明の意味の範囲内で、特性の特徴と呼ばれる。こうした特徴は、例えば特性の特定の値、例えば基板上の特定の位置での高さレベルとすることが可能であるが、特性を表すベクトル又はテンソルとすることも可能である。例として、基板上の特定位置でのオーバーレイエラーは、例えば、ベクトル、例えば特定位置でのオーバーレイエラーの振幅及び方向の両方として特徴付けることが可能である。

本発明は、メトロロジセンサの性能を強化するための方法を提供する。こうしたセンサは、本発明において、これらのセンサを使用して取得される測定結果が、例えば使用される測定パラメータに応じて変動し得るという事実を言い表す、「測定パラメータ依存性」と呼ばれる現象に対して敏感であることがわかっている。こうした測定パラメータの例は、限定されないが、測定ビームにおける異なる波長又は偏光の使用、異なる測定角度の使用を含む。また、例えば製造許容範囲又はセンサ欠陥に起因し得るバリエーション、例えばドリフトは、こうした測定パラメータ依存性の例と見なし得る。本発明は、有利には、異なる測定パラメータを使用する時に取得される測定値におけるこうしたバリエーションが、プロセスバリエーション、マーク変形、センサの非対称及び欠陥などの、望ましくない現象によって生じ得るという観察、及び、こうしたバリエーションに対する感受性が、適用される測定パラメータに依存して変動することもわかっているという観察を利用する。

実施形態において、本発明はこうしたセンサについての初期化方法又は較正方法を提供する。こうした初期化又は較正方法は、基板の特性（例えば、アライメントマーク位置又は高さレベル）に達するためにセンサによって実行される複数の測定を組み合わせる最適な手法を決定し、これによって、以下でより詳細に説明する、「測定パラメータ依存性」の現象を適切に考慮することを含む。

本発明に従った初期化方法の実施形態は、オフライン又はインラインで実行することができる。

センサの改良された性能を実行可能にする本発明に従った方法を、アライメントセンサについて以下で説明する。しかしながら、説明する方法は、レベルセンサ又はオーバーレイセンサなどの他のメトロロジセンサによって実行される測定にも、容易に適用され得ることに留意されたい。

更に、本発明に従った初期化方法は、シミュレーション又は測定、あるいはそれらの組み合わせを利用できることに留意されたい。以下でより詳細に説明するように、本発明に従った初期化方法は、複数のいわゆるサンプリングされた特徴、例えば、センサによって測定される特定の特性のスカラー値又はベクトルを利用する。本発明の意味の範囲内で、サンプルは、複数の異なる測定パラメータを使用して特定の特性の複数の測定をシミュレートするために使用される数学モデルなどのモデルを指すか、又は、複数の異なる測定パラメータを使用して特定の特性の複数の測定が実行される基板を指すことができる。この両方を区別するために、シミュレーションサンプルへの言及は、特定の測定、例えばアライメント測定をシミュレートするために使用される数学モデルを指すが、測定サンプルへの言及は、測定を実施するために使用される物理アイテム、すなわち基板、一般にはオブジェクトを指す。したがって、初期化方法のより一般化された公式化は、以下の形を有し得る。

センサについての初期化方法であって、センサは、それぞれ複数の異なる測定パラメータを使用して、基板などのオブジェクトの特性の複数の測定を実施するように構成され、方法は、
−複数の測定に基づいて特性の特徴を推定することであって、特徴は、それぞれの重み付け係数によって重み付けされる複数の測定のうちのそれぞれの測定のそれぞれの成果の組み合わせを含む、推定すること、
−複数のサンプルの各々について複数のサンプル特徴を取得することであって、サンプル特徴はそれぞれ複数の異なるサンプルパラメータを用いて特性の測定を表す、取得すること、
−それぞれのサンプルに従った特性の理論値と、それぞれの重み付け係数によって重み付けされるそれぞれのサンプルの特性のサンプル値の組み合わせとの間の、差としてのバイアスを決定することであって、特性のサンプル値の組み合わせは複数の重み係数を含み、複数の重み係数のうちの各重み係数は、複数の異なるサンプルパラメータのうちのそれぞれのサンプルパラメータに関連付けられ、それによって、各サンプルの特性のサンプル値の重み付けされた組み合わせは同じ複数の重み係数を含む、決定すること、
−特性のサンプル特徴と特性の理論的特徴との間の対応を最適化するように構成されたコスト関数を使用することであって、コスト関数は、例えばバイアスの合計を含む、複数のモデルのそれぞれのバイアスの関数である、使用すること、
−コスト関数を最適化することであって、それによってコスト関数から複数の重み係数を導出する、最適化すること、
−センサに関連付けられたコントローラにおいて、重み係数及び関連付けられたサンプルパラメータを使用すること、
を含む。

サンプルが実際のオブジェクト、例えば基板を表す場合、サンプル特徴は、例えば複数のこうした基板上の測定から導出される値とすることができる。方法は一般に、結果として、異なるパラメータを使用して、複数の測定、例えば複数のアライメント測定を重み付けするための、重み係数のセットを生じさせる。しかしながら方法は、異なるセンサ、例えば異なるリソグラフィ装置において使用されるセンサを整合させることも可能にする。

以下の実施形態において、本発明に従った初期化方法はアライメントセンサについて例示され、それによって複数の数学モデルがサンプルとして使用される。

本発明の実施形態によれば、リソグラフィ装置は、基板上に存在する１つ以上のアライメントマークの位置を決定するように構成されたアライメントシステムＡＳを更に備える。本発明に従ったアライメントシステムＡＳは、本発明に従った較正方法によって較正可能であり、本発明に従ったアライメント方法を実行するように構成可能である。したがって、アライメントシステムＡＳは、より正確な様式で、基板上に提供された複数のアライメントマークの実際の位置を取得すること、及び結果として、基板（例えば、露光プロセスの間にパターンが提供される）とパターニングデバイスとの間のアライメントを実行する、改善された手法を提供することを、可能にする。特に、本発明の実施形態は、アライメントマークの変形、例えば、特定の非対称を考慮することによって、より正確なアライメントを取得する方法を提供する。こうしたアライメントマークの変形は、アライメント測定プロセスにおいてエラーを生じさせる可能性があることが、発明者等によってわかっている。特に、アライメントマークの変形は、測定されたアライメントマークの位置と実際の位置との間に矛盾を生じさせる可能性がある。

本発明によれば、適用されるアライメントシステムは、複数の異なるアライメント測定を実施するように構成され、それによって、考慮されるアライメントマークに対する複数の測定されたアライメントマーク位置を取得する。本発明の意味の範囲内で、特定のアライメントマークに対して異なるアライメント測定を実施するということは、異なる測定パラメータ又は特徴を使用してアライメント測定を実施することを意味し、適用される異なる測定パラメータ又は特徴は、本発明の意味の範囲内でパラメータλの異なる値として示される。こうした異なる測定パラメータ又は特徴λ_１、λ_２、λ_３、・・・λ_ｉは、例えばアライメント測定を実施するために異なる光学特性を使用することを含む。例として、本発明に従ったリソグラフィ装置において適用されるアライメントシステムは、異なる特徴又はパラメータを有する複数のアライメントビームを基板上のアライメントマーク位置上に投影するように構成されたアライメント投影システムと、基板から反射されるビームに基づいてアライメント位置を決定するように構成された検出システムとを、含むことができる。例として、本発明に従ったリソグラフィ装置において適用されるアライメントシステムは、異なる特徴又はパラメータλ_１、λ_２、λ_３、・・・λ_ｉを有する１つ以上のアライメントビームを基板上のアライメントマーク位置上に投影するように構成されたアライメント投影システムと、基板から反射される１つ以上のビームに基づいてアライメント位置を決定するように構成された検出システムとを、含むことができる。

実施形態において、アライメント投影システムは、アライメントマーク位置を決定するために、異なるアライメントビーム（すなわち、異なる特徴又はパラメータλ_１、λ_２、λ_３、・・・λ_ｉを有するビーム）を基板上の特定の位置に順次投影するように構成され得る。

別の実施形態において、複数の異なるアライメントビームを、アライメントマーク位置を決定するために基板上に投影される、異なる特徴又はパラメータλ_１、λ_２、λ_３、・・・λ_ｉを有する１つのアライメントビームに組み合わせることができる。こうした実施形態において、基板から反射されたビームを異なるインスタンスで検出システムに達するように配置構成することが有利であり得る。これを実現するために、例えば参照により本明細書に組み込まれる米国出願第９，０４６，３８５号に記載された、分散ファイバを使用することができる。代替として、基板から反射される複数の異なるアライメントビームを含む反射アライメントビームを、異なる反射アライメントビームを分離し、アライメントマーク位置を評価するために、１つ以上のフィルタに提供することができる。

本発明の意味の範囲内で、アライメントシステムによって適用される異なる測定パラメータ又は特徴λ_１、λ_２、λ_３、・・・λ_ｉは、少なくとも、使用されるアライメントビームの偏光における差、使用されるアライメントビームの周波数又は周波数成分における差、あるいは、アライメントマークの位置又は照明角度における差を評価するために使用される回折次数における差を含む。

したがって本発明に従ったアライメントシステムは、異なる測定パラメータ又は特徴λ_１、λ_２、λ_３、・・・λ_ｉを使用して（例えば、異なる色、すなわち周波数又は周波数成分を有するアライメントビームを使用して）、アライメントマークの位置を決定することができる。本発明の意味の範囲内で、「色」は可視光に限定されるものと解釈されるべきではなく、例えばＵＶ又はＩＲ放射、すなわち可視光スペクトル外の放射も包含できることに留意されたい。

実施形態において、アライメントシステムＡＳは、基板上に入射する１つ以上の測定ビームの１つ以上の回折に基づいて位置測定を実施するように構成可能である。

一般に、アライメントシステムによって実行されるこうしたアライメントマーク測定の目的は、次の露光プロセスのターゲット部分（図１に示されるターゲット部分Ｃなど）の位置を決定又は推定することである。

これらのターゲット部分の既知を決定するために、例えばターゲット部分周囲のスクライブラインに提供されるアライメントマークの位置が測定される。一般に、適用されるアライメントマークは、いわゆるインダイ（ｉｎ−ｄｉｅ）マーク又はインプロダクト（ｉｎ−ｐｒｏｄｕｃｔ）マーク、すなわち、露光パターン内部に位置するアライメントマークも含むことができる。測定されたアライメントマーク位置が名目位置又は予測位置からの偏差がある場合、次の露光が実施されるべきターゲット部分も偏差位置を有することが想定可能である。アライメントマークの測定された位置を使用して、ターゲット部分の実際の位置を決定又は推定することができるため、次の露光を適切な位置で実行可能であり、したがって次の露光をターゲット部分と位置合わせ可能であることが保証される。

２つの連続層のパターンが適切に位置合わせされない場合、製造される回路内に機能不全を生じさせる可能性があることに留意されたい。２つの連続層間のこうした位置的偏差又は位置的オフセットは、しばしばオーバーレイと呼ばれる。２つの連続層が露光プロセスによって作成された場合、こうしたオーバーレイは実行されたオフライン測定によって決定可能である。理論的には、アライメントプロセス、すなわち、アライメントマークの位置測定に基づいて以前に作成されたパターンの層の位置を決定するためのプロセスは、アライメントマークの実際の位置の正確な決定を提供し、これに基づき、適切なモデリングによって、以前に露光されたパターンの実際の位置の正確な決定を行うことが可能である。このモデリングは、例えばスクライブライン内に配設されるアライメントマークの決定された位置を使用して、以前に露光されたパターンの位置を決定することを含む。この以前に露光されたパターンの位置、すなわち、製造された集積回路の以前に露光された層の位置を、その後、次の露光プロセス、すなわち、集積回路の後続層を露光するプロセスのためのターゲット位置として使用することができる。こうしたモデリングは、より高次の２次元多項式又は他の関数を用いるアライメントマーク位置の近似又は補間などの、様々な数学的技法を含むことができる。本発明の意味の範囲内で、このモデリングは、いずれの更なる偏差又はエラーも導入しないことが想定される。言い換えれば、エラーが更なるオーバーレイを導入することになる、ターゲット部分の位置に達するためのアライメントマーク位置の処理に起因して導入されるいずれのエラーも、無視されるか又は存在しないものと想定される。同様のことが実際の露光プロセスに対しても成り立ち、後続のパターンをターゲット部分上に正確に投影することが想定される。

２つの連続する露光間にアライメント測定を実施する主な理由の１つは、以前の露光後に基板の変形が発生した可能性があれば、これを考慮することである。一般に、基板は２つの連続パターンの作成間に複数の処理ステップを施されることになり、これらの処理ステップは潜在的に基板の変形、したがってアライメントマークの変位を生じさせる。アライメントマークのこれらの変位は、アライメントマークの位置的偏差、すなわち、アライメントマークの測定された位置とアライメントマークの名目位置又は予測される位置との間の偏差として特徴付けることができる。

前述のモデリングと同様に、複数の測定されたアライメントマーク位置が利用可能であり、位置的偏差、すなわち予測されたアライメントマーク位置の偏差が決定された場合、これらの偏差は、例えば基板の変形を記述するように数学関数に適合させることができる。これは、例えば（ｘ，ｙ）位置の関数として偏差Δ（ｘ，ｙ）を記述する２次元関数とすることができ、ｘ座標及びｙ座標はＸ方向及びＹ方向に広がる平面における位置を決定する。こうした関数を使用して、次の層又はパターンを投影する必要があるターゲット部分の実際の位置を決定又は推定することができる。

一般に、使用される測定特徴、例えば適用されるアライメントビームのタイプに依存して、測定されたアライメントマーク位置の偏差がないことが予測される。

しかしながら発明者等は、アライメントシステムによって実行されるアライメント位置測定は、アライメントマーク自体の変形又は非対称によって妨げられる可能性があることを認識している。言い換えれば、アライメントマークの変形により、偏差のあるアライメントマーク位置の測定は、アライメントマークが変形されていない状況と比較して取得可能である。測定が行われない場合、こうした偏差のあるアライメントマーク位置の測定は、結果としてアライメントマーク位置の誤った決定を生じさせる可能性がある。更に、このタイプの偏差、すなわちアライメントマーク変形によって生じる偏差のある位置測定は、適用される測定特徴に依存することがわかっている。例として、アライメントマーク位置が、異なる測定特徴を使用して、例えば異なる周波数を有するアライメントビームを使用して測定される場合、これは、異なる結果、すなわちアライメントマークに対する異なる測定された位置につながる可能性がある。この現象は「測定パラメータ依存性」と呼ばれ、これによって、異なる測定特徴又はパラメータが適用される（例えば、これによって異なる周波数又は周波数成分を有する測定ビームが適用される）場合、異なる測定位置が取得される。測定がアライメントマークの位置測定を指す場合、こうした「測定パラメータ依存性」の発生は、測定されているアライメントマークが変形しているか、又は、例えば、基板上へのパターンの露光の準備において実行されるプロセスによって生じる、何らかの非対称性を有することを示すことができる。

したがって、アライメントマークの位置が、複数の異なる測定特徴λ_１、λ_２、λ_３、・・・λ_ｉを使用して、例えば、異なる周波数を有するアライメントビーム、又は異なる周波数を有するビームを含む単一のアライメントビームを使用して、測定される場合、異なる結果が取得され、例えば、測定に基づいて複数の異なるアライメントマーク位置が取得され得る。

上記から明らかなように、アライメント測定手順の成果は、実際の基板変形の評価、すなわち、アライメントマークの実際の位置の評価であるはずであり、その後これを使用して、後続の露光のためにターゲット部分の実際の位置を決定することができる。

前述の影響、特にアライメントマーク変形の影響に鑑みて、測定されるアライメントマーク位置、すなわち、異なる測定から（すなわち異なる測定特徴を使用して）導出されるアライメントマーク位置は、実際の（未知の）基板変形と、偏差のあるアライメント位置測定を生じさせる（未知の）マーク変形を生じさせることの、両方によって影響される。どちらの影響も、予測されるアライメントマーク位置と測定されたアライメントマーク位置との間の偏差として解釈され得る。したがって、位置偏差が観察される場合、これは、実際の基板変形によって、又はアライメントマーク変形によって、あるいはそれらの組み合わせによって、生じる可能性がある。

図２は、いくつかの可能なシナリオを概略的に示し、アライメントマークＸの位置を決定するために、３つの測定Ｍ１、Ｍ２、Ｍ３が実行されることを想定している。図２（ａ）は、アライメントマークの名目又は予測位置Ｅ及び測定された位置Ｍ１、Ｍ２、Ｍ３を概略的に示す。図２（ａ）は、アライメントマークの実際の位置Ａを更に示す。図からわかるように、実行された測定のいずれも、実際の位置偏差（Ｅ−Ａ）、すなわち予測位置Ｅと実際の位置Ａとの間の差の、正確な表現を提供していない。したがって図２（ａ）に示されるシナリオは、偏差のある測定を生じさせるマーク変形と組み合わされたアライメントマークの実際の変位（実際のアライメントマーク位置Ａは予測位置Ｅとは異なる）を含む。

図２（ｂ）は、測定（Ｍ１、Ｍ２、Ｍ３）における差が観察され、測定された位置が予測位置Ｅとは異なるが、実際の位置Ａは予測位置Ｅと一致することが想定される、代替シナリオを示す。このシナリオにおいて、測定は、アライメントマークの位置的偏差が存在することを示唆するが、実際には存在せず、すなわち、アライメントマークの位置は基板の変形によって影響されない。

図２（ｃ）は、３つの測定Ｍ１、Ｍ２、Ｍ３のすべてが一致し、実際の位置Ａとも一致する、第３のシナリオを概略的に示す。こうしたシナリオは、測定に影響を与えるアライメントマークの変形が存在しない場合に発生し得る。

基板の変形及びマークの非対称又はマークの変形の発生に関して、下記に留意されたい。既に上記で示したように、２つの連続する露光ステップの間、すなわち、図１に示されるようなターゲット部分Ｃなどのターゲット部分上への特定パターンの連続付与の間、基板は、リソグラフィ装置外部で様々なプロセスを施される。これらのプロセスは、前述の基板の変形及びマークの変形又はマークの非対称を生じさせる可能性がある。

一般に、２つのタイプのプロセス機器が、リソグラフィ装置外部での基板の処理に使用され、異なる様式で基板に影響を与える。

第１のタイプの機器は、表面修正機器として特徴付けることが可能であり、こうした機器又は処理ツールは基板の露光された表面を処理する。こうしたツールの例には、基板をエッチングするためのツール、又は、ＣＭＰ（化学機械平坦化）ツールなどの実質的に平坦な上面をレンダリングするためのツールが含まれる。

第２のタイプの機器は、基板を全体として、又は基板のバルクを処理するものとして特徴付けることが可能である。こうした処理は、例えば、基板の熱処理又は基板の機械的ハンドリングを含む。典型的には、これらのバルク修正ツールは基板内に機械的応力を導入する可能性があり、結果として歪み、すなわち基板の変形が生じる。

第１のタイプの機器は、典型的には、結果的にアライメントマーク自体の変形を生じさせ、例えばマークの非対称を導入することが、発明者等によってわかっている。第２のタイプの機器は、結果的に、全体として基板の実際の変形を生じさせるように考案されているため、結果として、予測されるか又は名目上の位置に関して、アライメントマークの実際の変位を生じさせる。したがって、一般に、基板が処理された後にリソグラフィ装置内に運ばれる場合、処理に起因してマークの変形及び基板の変形の両方が導入されている可能性がある。

したがって、その後、基板上の複数のアライメントマークの位置は、本発明に従ったアライメントシステムＡＳを使用して決定され、位置測定はマークの変形及び基板の変形の両方によって影響を受ける可能性があり、例えば、異なる測定パラメータ又は特徴λを使用する場合、結果として異なる位置測定を生じさせることになる。

本発明は、実施形態において、アライメントマークのこうした異なる位置測定のセットの最適な組み合わせを決定するための様式を提供する。特に、以下で説明する実施形態において、本発明は、アライメントセンサ又はシステムＡＳで適用可能な重み係数のセットに達するために、アライメント測定のシミュレーションを使用する。上記で示したように、重み係数の決定に必要な入力データに達するために、複数のシミュレーションサンプル、すなわち数学モデルを使用するか、又は、測定サンプル、すなわち測定が実行される基板を使用するかの、いずれかが可能であることに留意されたい。両方の組み合わせ、すなわちシミュレートされたデータ及び測定データの組み合わせも同様に考慮可能であることに留意されたい。以下で、シミュレートされたデータを使用するより詳細な実施形態について考察する。

シミュレーション及びこれらのシミュレーションの処理の目的は、説明する実施形態において、いわゆる「推定器」、特に「アライメント位置推定器」に達することである。

本発明の意味の範囲内で、推定器は、検査される特性、例えばアライメント位置又は高さレベルを推定又は特徴付けるために使用される関数を示すために使用される。

したがって、実施形態において、推定器の使用は、複数の測定に基づいた特性の特徴の推定と呼ぶことも可能であり、それによって特徴、例えば探索される特性の値は、複数の測定の成果の組み合わせを含み、それによって、成果、すなわち測定された特徴はそれぞれの重み付け係数によって重み付けされる。

したがって説明する実施形態において、こうしたアライメント位置推定器は、シミュレートされた測定パラメータのセットに関連付けられた重み係数のセットを含む。本発明において、シミュレートされた測定パラメータ、又は約言すれば、シミュレートされたパラメータは、シミュレーションで使用されるアライメントセンサの測定パラメータ又は特徴を指す。重み係数のセットが決定されると、これらの重み係数は、アライメントマークの位置測定のセットの重み付けされた組み合わせを、（重み係数のセットを使用して）推定又は予測されるアライメントマーク位置として計算するために、実際のアライメント測定プロセスの間に適用可能である。

実施形態において、アライメント位置推定器について、アライメント位置推定器の予測器形又は予測器部分と呼ばれる、以下の形又は形式が提供される。
ｙ＝ｗ ^†・ｘ （１）

上式で、
−ダガーは移項演算子を示す。
−ｙは推定されるアライメント位置を示す。
−ｘは、アライメントセンサ、例えばアライメントセンサ又はシステムＡＳによって実行される、Ｍ個のアライメント位置測定のセットを含む、Ｍ×１ベクトルを示す。
−Ｍ∈｛１，２，３，・・・｝は、特定のアライメントマークの位置を測定するために実行されるアライメント測定の合計数を示す。したがってＭは、特定のアライメントマークの位置を測定するために使用される、別個の測定特徴又はパラメータλ_１、λ_２、λ_３、・・・λ_ｉの数を示す。したがって、Ｍは、アライメントセンサによって実行される複数のアライメントマーク位置測定において使用される、異なる波長、偏光、照明角度、及び／又は回折次数組み合わせに対応する。

は、推定されるアライメント位置に達するために、アライメント位置測定ｘに適用される、
予測器の重み係数又は重みを示す。推定されるアライメント位置の適切なユニットを維持するために、重みｗの合計を１に等しく設定すること、すなわち、

が可能である。

例として、アライメントシステムＡＳは、λ_１、λ_２、λ_３、λ_４によって示される４つの異なるアライメントビームを使用して、アライメント測定を実施するように整えられる。したがってベクトルｘは、４つの測定からなり得る。

上式で、
ｘ（λ_１）は、パラメータλ_１を使用して取得されたアライメント測定結果を表し、
ｘ（λ_２）は、パラメータλ_２を使用して取得されたアライメント測定結果を表し、
ｘ（λ_３）は、パラメータλ_３を使用して取得されたアライメント測定結果を表し、
ｘ（λ_４）は、パラメータλ_４を使用して取得されたアライメント測定結果を表す。

この例について、したがってベクトルｗは４つの重み係数からなり得る。

それにより、
ｗ（λ_１）は、パラメータλ_１を使用することによって実行されるアライメント測定に適用される重み係数を表し、
ｗ（λ_２）は、パラメータλ_２を使用することによって実行されるアライメント測定に適用される重み係数を表し、
ｗ（λ_３）は、パラメータλ_３を使用することによって実行されるアライメント測定に適用される重み係数を表し、
ｗ（λ_４）は、パラメータλ_４を使用することによって実行されるアライメント測定に適用される重み係数を表す。

重み係数ｗが既知となると、例えば本発明に従ったリソグラフィ装置内に適用されるアライメントシステムＡＳは、複数のアライメントマークの各々について、（λ_１、λ_２、λ_３、λ_４による測定パラメータを使用して）Ｍ個のアライメント測定のセットを実行すること、及び、アライメントマークの推定される位置に達するために、重み係数ｗを適用することが可能である。

本発明は、重み係数ｗに達するための様々な方法を提供する。特に、重み係数ベクトルｗを決定するために、本発明はシミュレーションを使用する。アライメントセンサの場合、シミュレーションは、複数の異なる測定パラメータ又は特徴を用いて、アライメントマークの位置の測定をシミュレートするためにモデルを使用することを含む。特に、基板のスタックの一部、アライメントマークを含むスタックの一部は、異なるアライメント測定パラメータ又は特徴を使用して、アライメント測定のセットをシミュレートするためにモデリング及び使用される。

重み係数ベクトルｗを決定するために、本発明の実施形態は複数のこうしたモデルを使用し、それによって複数のモデルは、モデリングされたスタック部分のジオメトリ及び／又は物理特性が異なるという点、及び／又は、モデリングされたセンサの動作特性が異なるという点において、互いに異なる。例として、基板の処理によって生じる可能性のあるアライメントマークの変形がモデリングされ得、アライメント測定に対する変形の影響がシミュレートされ得る。

図３は、いくつかの可能なアライメントマークの変形を概略的に示す。図３（ａ）は、いずれの変形及び／又は非対称もない、すなわち、実質的に垂直な側壁４１０及び実質的に水平な底部４２０を有する、アライメントマーク４００を概略的に示す。図３（ｂ）は、傾いた側壁４３０を有するアライメントマーク４００を概略的に示す。こうした傾いた側壁は、マークの変形と見なすことができ、角度αによって特徴付けることができる。図３（ｃ）は、傾斜した底部４４０を有するアライメントマーク４００を概略的に示す。こうした傾斜した底部もマークの変形と見なすことができ、アライメントマークの傾斜角βによって特徴付けることができる。したがって図３（ｂ）及び図３（ｃ）は、アライメントセンサ又はシステムによって実行されるマーク位置測定に対する影響を有し得る、２つの可能なマークの変形を示す。

本発明の意味の範囲内で、重み係数ｗを決定するために使用される複数のモデル又はシミュレーションモデルは、トレーニングサンプルとも呼ばれる。

図４は、アライメントマークを含む、基板のスタックの一部のこうしたモデル５００を概略的に示す。本発明の意味の範囲内で、スタックは基板上に印加される層のセット５１０を指し、層は、例えば異なる材料の使用によって、異なる光学特性又は電磁特性を有する。図４に概略的に示される層のスタック５１０、又は約言すればスタック５１０は、アライメントマーク５２０を更に備える。図に示されるモデル５００において、アライメントマーク５２０は（Ｘ軸に沿った）名目位置にあり、名目上の又は予測されるジオメトリを有するものと見なすことができる。概略的に示されるモデル５００は、シミュレーションにおいて使用可能であり、それによってアライメント測定がシミュレートされる。こうしたシミュレーションは、例えば、層のスタック５１０上に入射する、矢印５３０によって概略的に示されるアライメントビームに対するモデルの応答をシミュレートすることを含むことができる。この応答に基づき、モデリングされるアライメントマーク５２０の位置、特にＹ位置を決定することができる。

アライメントマーク変形の問題に対処するために、モデル５００などの複数のモデルがアライメントビームの応答をシミュレートするために適用される。こうした複数のモデルは、例えば、アライメントマーク５２０のコーナー５２０．１〜５２０．４の位置を変動させることによって構築可能である。

図４ｂは、モデル５００の一部５４０の拡大を概略的に示す。図４ｂは、アライメントマーク５２０の一方の側壁５２２及び底部５２４の一部を含む、モデリングされたアライメントマーク５２０の一部を概略的に示す。図に示されるコーナー５２０．１は、アライメントマーク５２０の変形をモデリングするために名目位置５２０．１に示され、コーナー５２０．１は、エリア５４５、例えばアライメントマークの可能な変形を表す矩形エリア内部の任意のロケーションへと変位可能である。特に、コーナー５２０．１が例えば５２０．５によって示される位置へと変位された場合、側壁５２２及び底部５２４のジオメトリは変更される。点線５２６及び５２８は、コーナー５２０．１が５２０．５によって示される位置へと移動された時の、アライメントマーク５２０の側壁及び底部の位置を示す。

実施形態において、特定のモデルで適用されるアライメントマークの変形はランダムに決定することができる。代替として、２次元格子をエリア５４５内部に適用し、それによって、アライメントマーク５２０のコーナー５２０．１についてｎ×ｍ個の異なる位置を生成することが可能であり、ｎはｘ軸に沿った位置の数と見なされ、ｍはＺ軸に沿った位置の数と見なされる。

同様に、コーナー５２０．２の位置が修正可能である。更に、アライメントマーク５２０のコーナー５２０．３及び５２０．４も、例えばＸ軸に沿って変位可能である。例として、図４ｂに示されるコーナー５２０．４は、矢印５４６によって示される範囲内でＸ軸に沿って変位可能である。

複数のモデルの生成は、アライメントマークのジオメトリは別にして、スタック５１０の他のパラメータを変更することも含むことができる。特に、複数のシミュレーションモデル又はトレーニングサンプルの生成は、モデリングされたスタックの１つ以上の層のジオメトリを変更することも含むことができる。例として、図４ｂに示される層５１０の厚みＴは、例えば名目上の厚みの＋１０％から−１０％までの範囲内で変動可能である。同様に、光パラメータなどのモデル内で適用される層の物理特性も、ある範囲内で変動可能である。

要約すると、測定シミュレーションに使用される複数のモデルは、名目上又は予測されるジオメトリ及び物理特性を有するモデルに以下の修正のうちの１つ以上を適用することによって取得可能である。
−モデリングされるアライメントマークの形状又はサイズを修正すること。
−スタックの層の厚みなどの、モデルの任意の他のジオメトリパラメータを修正すること。
−モデル内で適用される物理特性、例えば層又はモデリングされるアライメントマークのうちの１つの物理特性を修正すること。
−シミュレートされる感知プロセスの特性を修正すること、したがって、実世界で発生するセンサの変動をモデリングすること。

前述のように、これらの変動はランダムに適用可能であるか、又は複数のモデルに達するために更に構造化された様式で適用可能である。

典型的には、アライメントマークの可能な変形及び他の可能な偏差を考慮するものと見なされるモデルの数は比較的多く、例えば１００から１０００００の範囲内とすることができる。

本発明によれば、異なるモデル又はサンプルを使用してアライメント測定をシミュレートすることが可能であり、これによってアライメント測定は、複数のアライメント測定の特徴又はパラメータλについてシミュレートされる。本発明の意味の範囲内で、アライメントセンサの対応する測定パラメータ又は特徴λを示すために、シミュレートされる測定パラメータλ、又は約言すれば、シミュレートされるパラメータλが参照される。しかしながら、一般に、シミュレーションで使用されるシミュレーションパラメータλのセットは、アライメント測定手順の間にアライメントセンサによって適用される測定パラメータλのセットと必ずしも同じではないことに留意されたい。例として、Ｓシミュレーションパラメータのセットを用いてアライメント測定をシミュレートすることが有利であり得、シミュレーションパラメータのセットの第１のサブセットは、第１のアライメントセンサによって適用されるアライメント測定パラメータに対応し、シミュレーションパラメータのセットの第２のサブセットは、第２のアライメントセンサによって適用されるアライメント測定パラメータに対応する。しかしながら、式（１）から明らかなように、シミュレーションから（例えば、シミュレーションで使用されるシミュレーションパラメータλのセットに基づいて）導出される重み係数は、実際にアライメントセンサによって適用される測定パラメータ又は特徴λに対応するか、又はこれに関連付けられるはずである。

更に、シミュレーションで適用されるパラメータ（すなわち、シミュレートされる測定パラメータλ、又は約言すればシミュレートされるパラメータλ）と、アライメントセンサの測定パラメータ又は特徴λとして適用されるパラメータとの間に１対１の対応が存在することが想定される。

Ｔ個のサンプル又はモデルが使用可能であり、各モデルがＭ個のアライメント測定シミュレーション（すなわち、Ｍ個の異なるアライメント測定の特徴又はパラメータλを使用する）の対象である場合、Ｔ×Ｍのシミュレーション結果のセットが取得される。

したがって、各サンプルについて、Ｍ個の異なる測定特徴、例えば、アライメントシステムＡＳを使用して実際のアライメント測定を実施するために使用可能な特徴と同じ特徴を使用する、アライメント測定シミュレーションを表す、Ｍ個のシミュレーションのセットが使用可能である。使用されるモデルの各々について、シミュレーション結果（すなわち、アライメントマーク、例えばシミュレーションから導出されるアライメントマーク５２０の位置）を、モデル内のアライメントマークの理論上の位置と比較することができる。シミュレーションの結果は、式（１）と同様の様式で表すことができる。実際の測定とシミュレーションとを区別するために、シミュレートされたデータに添え字ｔが適用され、ｔ∈｛１，２，３，．．．，Ｔ｝であり、これによってＴ∈｛１，２，３，．．．｝は、使用されるトレーニングサンプル又はモデルの合計数を示す。

サンプルｔの各々について、マーク（例えば、図４ａのマーク５２０）の理論的に位置合わせされた位置は、更にｙ_{ｔｒａｉｎｉｎｇ，ｔ}と示される。この理論的に位置合わせされた位置は、ユーザ定義済み、すなわち特定用途向けとすることもできることに留意されたい。

図５は、複数のサンプルＴについて、４つのシミュレーションパラメータλ_１、λ_２、λ_３、λ_４のセットが与えられた場合、アライメントマーク位置についてシミュレートされた値ｘ _ｔを概略的に示す。

図を見ればわかるように、トレーニングサンプルｔ＝１の場合、シミュレーションパラメータλ_１、λ_２、λ_３、λ_４を使用するシミュレーションのいずれも、結果として、サンプルｔ＝１におけるマークの理論的に位置合わせされた位置ｙ_{ｔｒａｉｎｉｎｇ，ｔ}に等しいシミュレートされた位置ｘ _ｔを生じさせない。トレーニングサンプルｔ＝３において、ｘ_ｔ（λ_３）として示される、パラメータλ_３を使用してシミュレートされた位置は、実質的に、サンプルｔ＝３におけるマークの理論的に位置合わせされた位置ｙ_{ｔｒａｉｎｉｎｇ，ｔ}に等しいことがわかる。

本発明では、重み係数ｗの値を導出するためのいくつかの方法が説明される。

第１の実施形態において、重み係数ｗに達するように最適化、例えば最小化される、コスト関数、又は最適化関数が使用される。

こうしたコスト関数の第１の例は、すべてのサンプルＴにわたって、シミュレーションの２乗バイアスの合計を含む。

本発明の意味の範囲内で、バイアスは、トレーニングサンプルｔのシミュレートされたマークの理論的に位置合わせされた位置ｙ_{ｔｒａｉｎｉｎｇ，ｔ}と、シミュレートされた測定ｘ _ｔから導出された重み付けされた組み合わせとの間の差を示すために使用される。すべてのトレーニングサンプルＴの２乗バイアスの合計は、以下のように表すことができる。

すべての２乗バイアスの合計をコスト関数と見なす場合、重み係数ｗの最適値は、変数ｗに関して導関数をゼロに等しく設定することによって見つけることができる。

式（５）を、

の制約とともに解くことで、重み係数ｗについて値を導出することができる。

コスト関数の第２の例は、すべての２乗バイアスの合計に加えて、アライメント測定の再現性の推定を含む。当業者であれば明らかなように、アライメント測定を実施する時、これらの測定は、実際に適用される測定パラメータに関して、ノイズ及び／又は不確実性及び／又は系統的エラーによる影響を受ける可能性がある。言い換えれば、適用される測定パラメータλ（一般に、測定が実行される時は未知となる）におけるわずかな偏差が、実際の測定に影響を与える可能性がある。これらの偏差が実際の測定に影響を与える度合は、測定パラメータによって異なる可能性がある。ある測定パラメータは、他の測定パラメータよりもこうした偏差に対してよりロバストであり得る。

最適な重み係数を決定する時に、測定のこの再現性を考慮することが有利であり得ることが、発明者等によって考案されている。したがって、コスト関数の第２の例において、測定の再現性及びロバスト性についての測度として、ｙの分散、すなわち推定されるアライメント位置を含めることが提案される。

ｙの分散は、

によって示されるｘの共分散行列の関数として、以下のように、表すことができる。

同様に、分散はトレーニングサンプルＴの各々について決定可能であり、すべてのトレーニングサンプルの分散の合計はコスト関数に含めることができる。サンプル分散の合計は、以下のように表すことが可能である（添え字ｔは、シミュレーションから取得されるトレーニングデータ又はデータの使用を指す）。

式（７）及び（４）をコスト関数として組み合わせると、以下の結果が生じる。

式（８）において、ｔを介した加算は、２乗バイアス及び分散の両方に適用されるものと想定されることに留意されたい。

変数ｗに関するすべてのトレーニングサンプル分散の合計の導関数は、以下に等しい。

式（５）及び（９）に示されるような導関数を使用すると、重み係数ｗについて最適な値を見つけるための条件は以下のようになる。

制約

を考慮すると、以下の式のカルーシュ・クーン・タッカーシステムを解くことができる。

上式で、λは制約

のラグランジュ乗数を示す。

変数ｗの最適値は、この連立１次方程式を解くことによって計算可能である。

行列

が対称行列であり、この連立１次方程式の解を計算する時に有益であり得ることに、更に留意されたい。

式（１１）のカルーシュ・クーン・タッカーシステムに対する解を計算することは、以下の２次プログラムを解くことと等価であることに留意されたい。

但し、１ ^†・ｗ＝１を条件とする。

結果として生じる重み（センサエラーの伝搬に有益であり得る）の振幅を減らすために、以下のように、重みに付加的制約を追加すること、及び／又は、付加的な追加の正規化項を含めることが可能であることに留意されたい（ここでは、便宜上２次プログラム形式で記載している）。

但し、１ ^†・ｗ＝１及びｗ_ｌｂ・１≦ｗ≦ｗ_ｕｂ・１を条件とする。
上式で、

は、重みｗに対する正規化パラメータを示す。

及び

は、重みｗに対する下限及び上限を示す。

第２の例に従ってコスト関数を適用するために、Ｔサンプルに対してこのように実行されるシミュレーションは、異なるシミュレーションパラメータλを使用する、アライメント測定のシミュレーションに加えて、サンプルの共分散行列の計算、近似又は推定を含む必要がある。

前述のコスト関数において、すべてのサンプル又はモデルが等しく重要であると見なされることに、更に留意されたい。これは、異なるサンプルの分散が合計されること、及び同様に、異なるサンプルのバイアスが合計されることを考慮すれば明らかとなり得る。したがって、所与の例において、実施の際に特定のモデルが実際に生じる可能性は考慮されていない。こうした可能性が決定又は推定可能である場合、これは、最も可能性の低いモデルのバイアス又は分散を低く重み付けすること、及び／又は、最も可能性の高いモデルのバイアス又は分散を高く重み付けすることによって、考慮に入れることが可能である。

更に、コスト関数（８）を考慮する時、分散の合計には、バイアスの合計と同じ重み又は重要度が与えられることに留意されたい。代替として、例えば、より多くの重み又は重要度を分散又はバイアスのいずれかに与えるために、分散の合計又はバイアスの合計のうちのいずれか１つをスケーリングすることが可能である。

アライメント位置推定器の第２の実施形態において、アライメント位置推定器は、訂正器又は訂正器部分と呼ばれる付加的な項を含む。最も一般的な形では、予測器及び訂正器又は訂正器部分の組み合わせは、以下のように公式化することができる。
ｙ＝ｗ ^†・ｘ＋ｆ（ｘ−ｗ ^†・ｘ）
上式で、ｆは未知の関数である。

以下に、アライメント位置推定器の特定形式の予測器及び訂正器の組み合わせを展開する。

上式で、ωは、訂正器の重みを示すＢ×１ベクトルである。
上式で、φは、基底関数のセットを示すＢ×１ベクトルである。
上式で、Ｂ∈｛１，２，３，．．．｝は、基底関数の合計数を示す。
上式で、発明者等は以下の簡単な表記法を導入した。

第１の実施形態のアライメント位置推定器と比較すると、アライメント位置推定器は、測定ｘ及び推定されるアライメント位置ｙの（重みｗを使用して）重み付けされた組み合わせの間の残余差の関数の、更なる（重み係数ωを使用して）重み付けされた組み合わせを、更に含む。これらの残余差は、更に測定バイアスとも呼ばれる。実際の視点から、これは、発生した可能性のあるマーク変形の訂正に焦点を置いた、アライメント位置推定器の訂正器又は訂正器部分と見なすことができる。アライメント位置推定器の第２の実施形態において、重み係数ｗ及び重み係数ωのための値は、前述のようにＴモデルのセット上で実行されるシミュレーションに基づいて、再度決定される。

以下で、前述のようにシミュレートされたデータに基づいて更なる重み係数又は重み係数ωを決定するための方法を説明する。説明する方法において、重み又は重み係数ｗは、前述のいずれかの方法を使用して既に決定されているものと想定される。しかしながら、重み係数ｗ及び重み係数ωの両方について同時に式（１２）を解く可能性は、除外すべきではない。

しかしながら、平易さの視点から、重み係数ｗ及び重み係数ωについて順次解いていくこと、すなわち、第１に重み係数ｗを取得するために１次方程式のセットを解き、続いて、以下で説明するように、重み係数ωを取得するために第２の１次方程式のセットを解くことが好ましい場合がある。

第１の実施形態の場合と同様に、重み係数ωは、コスト関数又は最適化関数を最小化することによって再度決定される。

第２の実施形態において適用されることになるコスト関数は、第１の実施形態の第２の例と同様に、２乗バイアス及び分散の（すべてのＴサンプル又はトレーニングサンプルにわたって取られた）平均合計である。式（６）と同様に、ｙの分散は、ｘの共分散行列の関数として以下のように表すことが可能であることに留意されたい。

重み係数ωを見つけるために使用されるコスト関数において、すべてのトレーニングサンプルＴの分散の合計は、以下のように表すことが可能である。

すべてのトレーニングサンプルＴの２乗バイアスの合計は、以下のように表すことが可能である。

次いで、変数ωに関するすべてのトレーニングサンプルＴの分散の合計の導関数は、以下に等しい。

上記の導出では、行列

は対称行列であるという事実が使用されている。

変数ωに関する２乗バイアスの合計の導関数は、以下に等しい。

第１の実施形態と同様に、コスト関数、すなわち

は、変数ωの２次関数であることがわかる。したがって、最適性の十分条件は以下に等しい。

この最適性の条件を適用し、式（１６）及び（１７）で導出される導関数を使用すると、以下の結果となる。

ここで、式（１７）の連立１次方程式を解くことによって、変数ωの最適値を計算することができる。

前述の式で適用される基底関数の例として、放射基底関数の使用を挙げることができる。式（１２）を参照し、以下の放射基底関数を訂正器で使用することができる。

上式で、Ｓ∈（１，２，３，．．．）は、使用されるサポートベクターの数を示す。
上式で、ξ _{ｓ＝１．．．Ｓ}は、Ｓこのサポートベクターを示し、サポートベクターは放射基底関数が位置決めされる位置を定義する。
上式で、

は、放射基底関数半径スケーリング（非負）行列を示す。

スケーリングに関して、モデルが結果として最適応答面の良好な近似を生じさせるようにスケーリングを定義できることが挙げられる。適用されるスケーリングは、例えば事前に決定可能であるか、又は外側最適化ループを使用して最適化可能である。式（１９）によって表される放射基底関数は、ガウス又は指数放射基底関数である。

放射基底関数が使用される場合、必要な導関数は以下のように計算可能である。

これにより、

となる。

式（２１）を式（２０）に挿入することにより、結果として以下のようになる。

実施形態において、訂正器部分は、シミュレートされた測定又はサンプルとして使用される測定に関して使用可能な、任意の更なる又は付加的な情報を使用することができる。例として、第３の実施形態において、アライメント位置推定器の訂正器部分はいわゆる瞳強度情報を含む。

こうした実施形態において、アライメント位置推定器の予測器及び訂正器の組み合わせは、以下に等しく設定可能である。

これにより、指数放射基底関数は、以下に等しく再定義される。

上式で、
−Ｉは、波長、偏光、回折次数、及び／又は照明角度のすべての組み合わせについて、アライメントセンサによって測定される瞳強度情報を示すＮ×１ベクトルである。
−Ｎ∈｛１，２，３，．．．｝は、アライメントセンサによって測定される瞳強度情報の、波長、偏光、回折次数、及び／又は照明角度の組み合わせの合計数を示す。

は、位置部分についての、放射基底関数半径スケーリング（非負）行列を示す。

は、強度部分についての、放射基底関数半径スケーリング（非負）行列を示す。

式（２３）からわかるように、アライメント位置推定器の訂正器部分は、第２の実施形態の訂正器部分も含む。しかしながら、両方を組み合わせることは必要ないことに留意されたい。瞳強度情報は、別々に、すなわち第２の実施形態の訂正器部分なしで使用することも可能である。

このように行う場合、アライメント位置推定器は以下のようになる。
ｙ＝ｗ ^ｔ・ｘ＋ω ^ｔ・φ（Ｉ） （２５）
式（２５）は、アライメント位置推定器の第４の実施形態と見なすことができる。

前述の瞳強度情報に関して、以下のように説明可能である。ある回折次数の強度がセンサの瞳面内で測定できるようにアライメントセンサが構成される場合、この情報を使用して位置合わせされた位置の改善された推定を提供することができる。

図６は、瞳面強度測定が実行可能なアライメントセンサを概略的に示す。図６は、アライメントビーム６２０をアライメントマーク６１０上に投影することによって、アライメントマーク６１０の位置を決定するように構成されたアライメントシステム６００を概略的に示す。反射されたビーム６３０は、その後、レンズシステム６４０を介して、例えば格子６６０などを介して、検出器６５０に提供される。アライメントマーク６１０とアライメントシステム６００の格子６６０又は検出器６５０の相対的位置は、検出器６５０によって検出される強度に基づく。

図６は更に、レンズシステム６３０の瞳面６７０、及び反射されたビーム６３０の強度が測定可能な２つのロケーション６８０を概略的に示す。実施形態において、ロケーションは、−１次及び＋１次の反射されたビーム６３０の測定を可能にするように選択することができる。代替又は追加として、反射された測定ビームの高次成分も同様に測定することができる。

測定されるアライメントマーク６１０が変形している場合、例えば図４（ｂ）、図４（ｃ）に示されるような変形を含んでいる場合、アライメントセンサの瞳面における異なるロケーション、例えばロケーション６８０で測定される強度間に非対称が観察されることが、発明者等によってわかっている。例えば、＋１反射次数及び−１反射次数の観察される強度間の差を提供するこうした非対称測定は、発生するマーク変形に関する付加的情報を提供する。この瞳強度情報は、シミュレートされるアライメント測定に関して上記で説明した様式と同様に、適用可能である。特に、アライメント測定のシミュレーションは、シミュレーションで適用されたものと同じか又はほぼ同じ測定パラメータ又は特徴を使用して、実際のアライメント測定が行われる時に、位置合わせされた位置の推定を提供するために前述のように適用可能である。

同様に、瞳面強度がアライメントセンサによって測定可能な場合、こうした瞳面強度は、複数のシミュレートされたパラメータλを使用してシミュレートすることも可能であり、実際のアライメントプロセスの間に同じ複数の特徴又はパラメータλを使用して測定された瞳面強度の重み付けされた組み合わせを、位置合わせされた位置の改善された（又は訂正された）推定として使用できるように、重み係数を求めることが可能である。したがって、瞳強度情報の特定のセットがアライメントセンサによって取得可能であるものと想定すると、同じ強度情報をシミュレーションによって取り出すことができる。特に、Ｔサンプルの同じセットが使用可能であり、瞳強度情報（例えば、瞳面における＋１反射次数及び−１反射次数の観察される強度間の差）が、複数のシミュレーションパラメータλについてこれらのモデルから取得可能である。この情報が使用可能である時、コスト関数が最適化されるように定義可能である。式（２３）のアライメント位置推定器で適用される重み係数ωを取得するために、アライメント位置推定器の第１の実施形態で適用されるものと同様のコスト関数が、第２の例示のコスト関数、すなわち、すべてのトレーニングサンプル分散の合計及びすべてのトレーニングサンプル２乗バイアスの合計を含むコスト関数として適用される。

式（６）及び（１３）と同様に、ｙの分散（式（２３）に表される）は、ｘの共分散行列の関数として、以下のように表すことが可能であることに留意されたい。

この導出の場合、ｘ及びＩは統計的に無相関であるものと想定されている。

すべてのトレーニングサンプル分散の合計を導出するために式（２６）を適用することで、以下の結果が生じる。

更に、式（２３）のアライメント位置推定器についてのすべてのトレーニングサンプル２乗バイアスの合計は、以下に等しい。

前述と同様に、最適なコスト関数は、すべてのトレーニングサンプル２乗バイアスの合計と、変数ωに関したすべてのトレーニングサンプル分散の合計との導関数の合計を、ゼロに等しくすることによって見つけられる。

変数ωに関したすべてのトレーニングサンプル分散の合計の導関数は、以下に等しい。

行列

は対称行列であるという事実が使用されていることに留意されたい。

変数ωに関するすべての２乗バイアスの合計の導関数は、以下に等しい。

式（２９）及び（３０）で計算される導関数を使用すると、コスト関数についての最適性の条件は以下のようになる。

ここでわかるように、式（３１）は瞳面強度情報Ｉを含む。以下の導関数は、指数放射基底関数が基底関数として適用されるが、式（２２）と同様の様式で導出することが容易である。したがって、ここでは以下のように結果のみを提示する。

同様に、瞳強度情報Ｉに関した導関数は以下のように見つけることができる。

前述の実施形態のうちのいずれかを使用して、最適な重み係数ｗ、又は、最適な重み係数ｗ及び最適な重み係数ωの組み合わせを導出することができる。導出されると、これらの重み係数はその後、アライメントマークの位置を、そのアライメントマーク上で実行される測定の重み付けされた組み合わせとして決定するために、オンラインで、すなわちリソグラフィ装置の動作の間に使用することが可能であり、それによって、測定は（複数のアライメント測定パラメータ又は特徴λを使用する）位置測定を含み、任意選択で瞳面強度測定を含む。

以下の概要は、様々な実施形態において説明したアライメント位置推定器の形を要約している。

アライメント位置推定器で使用される重み係数を決定するために、最適化されたコスト関数を使用し、それによってコスト関数は、複数のモデル又はトレーニングサンプルＴを使用する、アライメントプロセスのシミュレートされたデータに基づく関数である。上記では、２つの例、すなわち以下のコスト関数が与えられている。
−シミュレーションの、すべてのサンプルＴにわたる２乗バイアスの合計を含むコスト関数、及び、
−シミュレーションの、すべてのサンプルＴにわたる２乗バイアスの合計、及び、すべてのサンプルＴにわたる分散の合計を含む、コスト関数。
どちらのコスト関数も、重み係数ｗ、重み係数ω、又はその両方のいずれかを決定するために、アライメント位置推定器のいずれかに適用可能である。後者のコスト関数に関して、すべてのサンプルＴにわたる２乗バイアスの合計、又はすべてのサンプルＴにわたる分散の合計のいずれか、あるいはその両方も、同様に重み付け可能であることは言及に値する。

式（１２）、（２３）、及び（２５）において位置合わせされた位置推定器は、基底関数を使用する。例として、指数放射基底関数の使用が示される。しかしながら、同様にアライメント位置推定器の訂正器部分でも多項式又はスプライン関数などの他の関数も考慮可能であることに留意されたい。実施形態において、本発明は、リソグラフィプロセスで使用される基板の特性を感知するセンサの初期化プロセスを提供する。こうしたセンサの例には、アライメントセンサ、レベルセンサ、及びオーバーレイセンサが含まれる。レベルセンサでは、測定ビームを基板表面に向かって傾いた角度で投影すること、及び、表面から反射されたビームの位置を決定することによって、基板の高さマップが生成される。オーバーレイセンサは、典型的には、基板上のパターンの２つの連続層のアライメントを評価するために、オフラインツールとして使用される。

これらのセンサの各々は、測定される特性についての値、すなわちアライメントマーク位置、高さレベル、又はオーバーレイ値に達するために、複数の測定を実施するように構成可能である。前述の技法を使用して、こうした複数の測定に重み付けするために重み係数を導出し、それによって測定特性について最適化された値に達することができる。

したがって本発明は、アライメントセンサ、レベルセンサ、又はオーバーレイセンサとしても具体化可能であり、それらのセンサは、例えばセンサに関連付けられたコントローラ又はコントロールユニット内に、初期化プロセスによって導出される重み係数を含む。

本文ではＩＣの製造におけるリソグラフィ装置の使用に特に言及しているが、本明細書で説明するリソグラフィ装置には他の用途もあることを理解されたい。例えば、これは、集積光学システム、磁気ドメインメモリ用ガイダンス及び検出パターン、フラットパネルディスプレイ、液晶ディスプレイ（ＬＣＤ）、薄膜磁気ヘッドなどの製造である。こうした代替的な用途に照らして、本明細書で「ウェーハ」又は「ダイ」という用語を使用している場合、それぞれ、「基板」又は「ターゲット部分」という、より一般的な用語と同義と見なしてよいことが、当業者には認識される。本明細書に述べている基板は、露光前又は露光後に、例えばトラック（通常はレジストの層を基板に塗布し、露光したレジストを現像するツール）、メトロロジーツール及び／又はインスペクションツールで処理することができる。適宜、本明細書の開示は、以上及びその他の基板プロセスツールに適用することができる。更に基板は、例えば多層ＩＣを生成するために、複数回処理することができ、したがって本明細書で使用する基板という用語は、既に複数の処理済み層を含む基板も指すことができる。

光リソグラフィの分野での本発明の実施形態の使用に特に言及してきたが、本発明は文脈によってはその他の分野、例えばインプリントリソグラフィでも使用することができ、光リソグラフィに限定されないことを理解されたい。インプリントリソグラフィでは、パターニングデバイス内のトポグラフィが基板上に作成されたパターンを画定する。パターニングデバイスのトポグラフィは基板に供給されたレジスト層内に刻印され、電磁放射、熱、圧力又はそれらの組み合わせを印加することでレジストは硬化する。パターニングデバイスはレジストから取り除かれ、レジストが硬化すると、内部にパターンが残される。

本明細書で使用する「放射」及び「ビーム」という用語は、イオンビーム又は電子ビームなどの粒子ビームのみならず、紫外線（ＵＶ）放射（例えば、３６５ｎｍ、２４８ｎｍ、１９３ｎｍ、１５７ｎｍ若しくは１２６ｎｍ、又はこれら辺りの波長を有する）及び極端紫外光（ＥＵＶ）放射（例えば、５ｎｍ〜２０ｎｍの範囲の波長を有する）を含むあらゆるタイプの電磁放射を網羅する。

「レンズ」という用語は、状況が許せば、屈折、反射、磁気、電磁気及び静電気光学コンポーネントを含む様々なタイプの光学コンポーネントのいずれか一つ、又はその組み合わせを指すことができる。

以上、本発明の特定の実施形態を説明したが、説明とは異なる方法でも本発明を実践できることが理解される。例えば、本発明は、上記で開示したような方法を述べる機械読み取り式命令の１つ以上のシーケンスを含むコンピュータプログラム、又はこのようなコンピュータプログラムを内部に記憶したデータ記憶媒体（例えば半導体メモリ、磁気又は光ディスク）の形態をとることができる。

上記の説明は例示的であり、限定的ではない。したがって、請求の範囲から逸脱することなく、記載されたような本発明を変更できることが当業者には明白である。

Claims (16)

1. センサのための初期化方法であって、前記センサは、それぞれの複数の異なる測定パラメータを使用して、オブジェクトの特性の複数の測定を実施するように構成され、前記複数の測定のうちの異なる測定は異なる測定パラメータを使用し、前記方法は、
   前記複数の測定に基づいて前記特性の特徴を推定することであって、前記特徴は、それぞれの重み付け係数によって重み付けされる前記複数の測定のうちのそれぞれの測定のそれぞれの成果の組み合わせを含む、推定すること、
   前記オブジェクトの複数のモデルを使用することであって、それぞれの前記モデルは各々、前記複数の測定の実施のそれぞれのシミュレーションを実行可能にするように構成される、使用すること、
   前記複数のモデルのそれぞれについて、それぞれのシミュレーションを実行することであって、前記それぞれのシミュレーションは、前記特性のそれぞれ複数のシミュレートされた特徴を取得するために、それぞれ複数の異なるシミュレーションパラメータの制御の下で、前記複数の測定をシミュレートすることを含み、前記複数の異なるシミュレーションパラメータは、前記複数の異なる測定パラメータを示す、実行すること、
   前記複数のモデルのそれぞれについて、前記それぞれのモデルに従った前記特性のそれぞれの理論的特徴と、前記それぞれのモデルにおける前記特性の前記シミュレートされた特徴のそれぞれの更なる組み合わせとの間の、それぞれの差を表すそれぞれのバイアスを決定することであって、前記シミュレートされた特徴の前記それぞれの更なる組み合わせは前記複数の重み係数を含み、前記複数の重み係数のうちの各特定の係数は、前記複数の異なるシミュレーションパラメータのうちの特定のパラメータに関連付けられる、決定すること、
   前記特性の前記シミュレートされた特徴と前記特性の前記理論的特徴との間の対応を最適化するように構成されたコスト関数を使用することであって、前記コスト関数は前記複数のモデルの前記それぞれのバイアスの関数である、使用すること、
   前記コスト関数を最適化することであって、それによって前記コスト関数から前記複数の重み係数を導出する、最適化すること、
   前記センサに関連付けられたコントローラにおいて、前記重み係数及び前記関連付けられたシミュレーションパラメータを使用すること、
   を含む、初期化方法。
2. 前記それぞれ複数のシミュレーションパラメータは、前記それぞれ複数の測定パラメータに対応する、請求項１に記載の初期化方法。
3. 前記それぞれのシミュレーションは、前記それぞれのモデルの前記それぞれ複数のシミュレートされた特徴の前記それぞれの更なる組み合わせの分散を決定することを更に含み、前記コスト関数は、更に前記分散の関数である、請求項１又は２に記載の初期化方法。
4. 前記コスト関数は前記バイアスの合計を含む、請求項１又は２に記載の初期化方法。
5. 前記コスト関数は前記分散の合計を含む、請求項３又は４に記載の初期化方法。
6. 前記コスト関数を最適化するステップは、前記コスト関数の導関数を、前記複数の重み係数に関してゼロに等しく設定することを含む、請求項１から５のいずれかに記載の初期化方法。
7. 前記コスト関数は、以下の形を有し、
   
   上式で、
   ｙ_{ｔｒａｉｎｉｎｇ，ｔ}＝以下の前記複数のＴモデルのうちのモデルｔの前記特性の前記理論的特徴であり、
   
   上式で、
   ｗ＝前記複数の重み係数、
   ｘ _ｔ＝以下の前記複数のＴモデルのうちのモデルｔについて取得される前記それぞれ複数のシミュレートされた特徴であり、
   
   上式で、
   
   ＝ｘ _ｔの共分散行列である、
   請求項３又は４に記載の初期化方法。
8. 前記コスト関数を最適化することは、
   
   を解くことを含む、請求項５に記載の初期化方法。
9. 前記推定される特徴は、それぞれ更なる重み付け係数によって重み付けされた基底関数の組み合わせを更に含み、前記基底関数は前記複数の測定のそれぞれの測定バイアスの関数であり、前記複数の測定のそれぞれの測定バイアスは、前記複数の測定のうちのそれぞれの測定のそれぞれの成果と、前記それぞれの重み付け係数によって重み付けされる前記複数の測定のうちのそれぞれの測定のそれぞれの成果の前記組み合わせとの間の差に対応し、
   前記方法は、
   前記コスト関数の前記複数の重み係数が決定された後に、更なるコスト関数を使用することを更に含み、前記更なるコスト関数は、前記コスト関数と、前記それぞれの更なる重み付け係数によって重み付けされた前記基底関数の更なる組み合わせとを含み、それによって、前記更なるコスト関数において、前記基底関数はそれぞれのシミュレーションバイアスの関数として適用され、前記複数のシミュレーションのそれぞれのシミュレーションバイアスは、前記シミュレーションから取得されるそれぞれのシミュレーション特徴と、前記複数の重み係数によって重み付けされた前記それぞれのモデルにおける前記特性の前記シミュレートされた特徴の前記それぞれの更なる組み合わせとの間の、前記差に対応する、
   請求項１から８のいずれかに記載の初期化方法。
10. 前記基底関数は放射基底関数である、請求項７に記載の初期化方法。
11. 前記推定される特徴は、それぞれ更なる重み付け係数によって重み付けされた基底関数の組み合わせを更に含み、前記基底関数は前記複数の測定の瞳面強度測定の関数であり、
    前記方法は、
    前記コスト関数の前記重み係数のセットが決定された後に、更なるコスト関数を使用することを更に含み、前記更なるコスト関数は、前記コスト関数と、前記それぞれの更なる重み付け係数によって重み付けされた前記基底関数の更なる組み合わせとを含み、前記基底関数は、前記複数のシミュレーションの瞳面強度シミュレーションの関数である、
    請求項１から８のいずれかに記載の初期化方法。
12. 前記センサはアライメントセンサであり、前記特性はアライメントマークの位置であり、前記モデルは前記基板のスタックの一部を備える、請求項１から１１のいずれかに記載の初期化方法。
13. 前記センサはオーバーレイセンサであり、前記測定される特性は前記基板の２つの連続層におけるマークのペア間のオーバーレイであり、前記モデルは前記基板の前記スタックの一部を備える、請求項１から１１のいずれかに記載の初期化方法。
14. 前記センサはレベルセンサであり、前記測定される特性は所定の位置での前記基板の高さであり、前記モデルは前記基板の前記スタックの一部を備える、請求項１から１１のいずれかに記載の初期化方法。
15. リソグラフィ装置のためのアライメントセンサであって、前記アライメントセンサは、アライメント投影システムと、アライメントマーク位置測定を実施するように構成されたアライメント検出システムとを備え、前記アライメント投影システムは、異なるアライメント測定パラメータλを有する複数のアライメントビームを基板上に投影するように構成され、前記アライメントセンサは、請求項１から１１のいずれかに記載の前記初期化方法に従って更に初期化される、アライメントセンサ。
16. 請求項１５に記載のアライメントセンサを備えるリソグラフィ装置。