JP7090650B2 - 変形を求める方法 - Google Patents
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Description
[0001] 本願は、2017年6月26日に出願されたEP application 17177800.4の優先権を主張するものであり、この特許は、参照によりその全体を本明細書に援用される。
(a)マーク位置に関係する第1の測定データを複数の基板の測定から得ることと、
(b)マーク位置に関係する第2の測定データを複数の基板の測定から得ることと、
(c)第1の測定データと第2の測定データとの間のマッピングを求めることと、
(d)第1及び第2の測定データ間のマッピングにおいて、第2の変形とはスケールが異なる第1の変形を単独で求めるために、マッピングを分解することと、
を含む。
上式で、Xは、データのモデルでのウェーハ番号及びパラメータ番号によって決まる所与の色(又はオーバーレイ)に対して測定されたデータセットである。Xは成分の総和であり、変数は、ウェーハへの依存性(Ucomp)と、色への依存性(Wcomp)と、モデルパラメータ(Vcomp)への依存性との間で切り分けられる。すべての色に対するすべてのデータセットは、同じ形状を有すると考えられる。形状は、様々な色毎に、特定の成分に対してスケールが異なると考えられるが、形状は、ウェーハ毎に共通のスコア(この特定の成分は、特定のウェーハ上にどのくらいの強度で存在するか)を有すると想定される。
Xj≒Xi×Mij⇒Mij=pinv(Xi)×Xj
上式で、Xi及びXjは、特定の色のトレーニングウェーハデータセットを表す。
Y≒X×M⇒M=pinv(X)×Y
上式で、X及びYは、それぞれ特定の色及びオーバーレイのトレーニングウェーハデータセットを表す。
Yk≒Xi×Mik⇒Mik=pinv(Xi)×Yk
Xgreen≒Xred×Mb⇒Mb=pinv(Xred)×Xgreen
又は、例えば、1つの色に対するウェーハアライメントからオーバーレイへのマッピング、
Y≒Xred×Ma⇒Ma=pinv(Xred)×Y
又は、複数のアライメント色からオーバーレイへのマッピング、
などの様々なマッピングが直ちに可能であり、上式でMa、Mb、及びMcは、異なるマッピング行列である。
図4及び図5は、データセットXi、Xjの例に関連して説明されたが、当然のことながら、実施形態は、X及びY、又はXi及びYk、又は上記の他のデータセットの組み合わせを含むデータセットの様々な組み合わせを使用することができる。
M=V×D×V-1
又は、例えば、
Mij=Vij×Dij×Vij -1
として表すことができ、上式で、Vijは、変形を表す形状分解行列とみなすことができ、Dijは、固有値を含む対角行列であり、Vij -1は、形状を含む行列である。これは、形状に分解されたマッピング行列Mとみなすことができ、形状は、座標変換でスケールを調整され、再度分解されて元の座標に戻る。これは、基礎をなす物理作用に対応し、形状は、Xi及びXj(又はY)で共通であるが、大きさが異なる。変形Vijは非直交とすることができる。
基板変形は固有値1を有する。
マーク変形は、ウェーハアライメントからオーバーレイにマッピングする場合に固有値0を有する。
マーク変形は、1つのウェーハアライメント色から別のウェーハアライメント色にマッピングする場合に、変化する固有値を有する。
固有値のこれらの特性は、次の結果をもたらす。
ウェーハアライメントからオーバーレイへのマッピングによって、基板変形及びマーク変形の分離が可能である。
色間のマッピングによって、基板変形及びマーク変形の分離が可能である。
個々の基板変形タイプの分離は、個々の基板変形が同じ固有値を有するので不可能である。
個々のマーク変形タイプの分離は、ウェーハアライメント色から色にマッピングする場合のみ可能である。
ウェーハアライメント再現、マーク印刷エラー、及び(アライメント色に対して感受性のない)「無色」マーク変形は、ウェーハアライメントからオーバーレイへのマッピングによってのみ基板変形から分離することができる。
1.変形を求める方法であって、
(a)マーク位置に関係する第1の測定データ(Xi)を複数の基板の測定から得る(402、502)ことと、
(b)マーク位置に関係する第2の測定データ(Xj及び/又はY)を複数の基板の測定から得る(404、504)ことと、
(c)第1の測定データと第2の測定データとの間のマッピング(Mij)を求める(408、509)ことと、
(d)第1及び第2の測定データ間のマッピングにおいて、第2の変形(例えば、SD又はMD)とはスケールが異なる第1の変形(例えば、MD又はSD)を単独で求めるために、マッピングを分解する(410、509)ことと、
を含む方法。
2.マッピングを求める(408、508)ことには、第1及び第2の測定データ間の相関関係を表すマッピング行列(Mij)を求めることが含まれる、実施形態1に記載の方法。
3.マッピング行列(Mij)を求めることには、第1の測定データ(402、502)(Xi)の一般逆行列を計算することが含まれる、実施形態2に記載の方法。
4.分解ステップは、マッピング行列Mijに対する固有値分解を計算することと、第1の変形(MD)を表す1つ又は複数の固有ベクトル(Vij)を特定するために、異なるスケーリングを表す固有値行列(Dij)の固有値を使用することとを含む、実施形態2又は実施形態3に記載の方法。
5.複素固有値分解を実固有値分解に変換するために、固有値行列(Dij)で[2x2]非対角副行列を使用することをさらに含む、実施形態4に記載の方法。
6.固有値ベクトル(Vij)は非直交である、実施形態4に記載の方法。
7.マッピングを求め、マッピングを分解するステップは、非線形最適化を使用して同時に行われる(509)、実施形態1~6のいずれか一項に記載の方法。
8.分解ステップは、第1の分解(Vij)を表す固有ベクトルを単独で求めるために、固有値行列(Dij)の固有値を制限することをさらに含む、実施形態7に記載の方法。
9.制限ステップは、望ましい固有値からの逸脱に不利に働くように正規化を使用することをさらに含む、実施形態8に記載の方法。
10.分解ステップは、ゼロでない非対角項を固有値行列(Dij)に加えることをさらに含む、実施形態7~9のいずれか一項に記載の方法。
11.第1の測定データは、第1の色で照明する光メトロロジシステムを使用して、複数の基板にわたって複数のフィーチャの位置を測定する(ALN)ことで得られ、第2の測定データは、第2の色で照明する光メトロロジシステムを使用して、複数の基板にわたって複数のフィーチャの位置を測定する(ALN、YS)ことで得られる、実施形態1~10のいずれか一項に記載の方法。
12.第1の測定データは、第1の複数の色で測定する(ALN)ことで得られ、第2の測定データは、第2の複数の色で測定する(ALN、YS)ことで得られる、実施形態1~11のいずれか一項に記載の方法。
13.第1の測定データは、マークのアライメント(ALN)によって得られ、第2の測定データは、マークのメトロロジ(YS)によって得られる、実施形態1~12のいずれか一項に記載の方法。
14.第1の測定データは、基板の測定(レベリング)によって得られ、第2の測定データは、基板のメトロロジ(YS)よって得られる、実施形態1~13のいずれか一項に記載の方法。
15.実施形態1~14のいずれか一項に従って変形を求めることと、求めた第1の変形に基づいて、基板を位置合わせすることとを含む、基板を位置合わせする方法。
16.実施形態1~14のいずれか一項に従って変形を求めることと、求めた第1の変形に基づいて、基板を測定することとを含む基板のメトロロジ方法。
17.実施形態1~14のいずれか一項に従って変形を求めることと、求めた第1の変形に基づいて、リソグラフィプロセスを修正することとを含む、リソグラフィプロセスを修正する方法。
18.適切なコンピュータ装置で実行する場合に、コンピュータ装置に実施形態1~17のいずれか一項に記載の方法を実施させるコンピュータ可読命令を含むコンピュータプログラム。
19.実施形態18に記載のコンピュータプログラムを含むコンピュータプログラム製品。
20.実施形態1~17のいずれか一項に記載の方法のステップを実施するのに特に適した装置。
Claims (12)
- 変形を求める方法であって、
(a)マーク位置に関係する第1の測定データを複数の基板の測定から得ることと、
(b)マーク位置に関係する第2の測定データを前記複数の基板の測定から得ることと、
(c)前記第1の測定データと前記第2の測定データとの間のマッピングを求めることと、
(d)前記第1及び第2の測定データ間の前記マッピングにおいて、第2の変形とはスケールが異なる第1の変形を単独で求めるために、前記マッピングを分解することと、
を含み、
前記第1の測定データは、第1の色で照明する光メトロロジシステムを使用して、前記複数の基板にわたって複数のフィーチャの位置を測定することで得られ、前記第2の測定データは、前記第1の色と異なる第2の色で照明する光メトロロジシステムを使用して、前記複数の基板にわたって複数のフィーチャの位置を測定することで得られ、
前記第1の変形は、アライメントマーク変形及び基板変形のうちの一方であり、前記第2の変形は、前記アライメントマーク変形及び前記基板変形のうちの他方である、方法。 - 前記マッピングを求めることには、前記第1及び第2の測定データ間の相関関係を表すマッピング行列を求めることが含まれる、請求項1に記載の方法。
- マッピング行列を求めることには、前記第1の測定データの一般逆行列を計算することが含まれる、請求項2に記載の方法。
- 前記分解ステップは、前記マッピング行列に対する固有値分解を計算することと、前記第1の変形を表す1つ又は複数の固有ベクトルを特定するために、形状について異なるスケーリングを表す固有値行列の固有値を使用することとを含む、請求項2に記載の方法。
- 前記固有値ベクトルは非直交である、請求項4に記載の方法。
- 前記第1の測定データは、第1の複数の色で測定することで得られ、前記第2の測定データは、前記第1の複数の色と異なる第2の複数の色で測定することで得られる、請求項1に記載の方法。
- 第1の測定データは、マークのアライメントによって得られ、前記第2の測定データは、前記マークのメトロロジによって得られる、請求項1に記載の方法。
- 請求項1に従って前記第1の変形を求めることと、前記求めた第1の変形に基づいて、基板を位置合わせすることとを含む、基板を位置合わせする方法。
- 請求項1に従って前記第1の変形を求めることと、前記求めた第1の変形に基づいて、基板を測定することとを含む基板のメトロロジ方法。
- 請求項1に従って前記第1の変形を求めることと、前記求めた第1の変形に基づいて、リソグラフィプロセスを修正することとを含む、リソグラフィプロセスを修正する方法。
- 適切なコンピュータ装置で実行する場合に、前記コンピュータ装置に請求項1に記載の方法を実施させるコンピュータ可読命令を含むコンピュータプログラム。
- 請求項11に記載のコンピュータプログラムを含むコンピュータプログラム製品。
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