JP6438219B2 - ステージ装置、リソグラフィ装置、物品の製造方法、および決定方法 - Google Patents

Description

本発明は、ステージ装置、リソグラフィ装置、物品の製造方法、および決定方法に関する。

半導体デバイスなどの製造において用いられるリソグラフィ装置では、基板やマスクを保持するステージを高精度に位置決めすることが求められている。リソグラフィ装置では、一般に、ステージに推力を与えることによりステージを駆動する駆動部が設けられ、ステージの現在位置と目標位置との偏差を低減するための信号（第１信号）を駆動部に供給することによりステージの位置が制御される。

このように構成されたリソグラフィ装置では、駆動部がステージに与える推力にリップル（推力リップル）が含まれるため、当該推力リップルによってステージが振動してしまうことが知られている。特許文献１および２には、推力リップルに起因して生じるステージの振動を低減するための信号（第２信号）を第１信号とともに駆動部に供給して、ステージの位置を制御する方法が提案されている。特許文献１には、駆動部（例えばリニアモータ）の設計データを用いたモデル式から推力リップルを求め、求めた推力リップルを相殺させるように第２信号を決定する方法が記載されている。また、特許文献２には、推力リップルの周波数が駆動部に含まれるモータの電気角周波数の整数倍であることに着目して第２信号を決定する方法が記載されている。

特開２００１−１７５３３２号公報 特開２００３−８８１５９号公報

特許文献１に記載された方法のように、駆動部の設計データを用いたモデル式から求められた推力リップルに基づいて第２信号を決定するだけでは、推力リップルによるステージの振動を低減することが不十分になりうる。また、特許文献２には、推力リップルによるステージの振動が低減されるように第２信号の振幅および位相を決定することについては記載されていない。

そこで、本発明は、ステージを高精度に位置決めするために有利な技術を提供することを目的とする。

上記目的を達成するために、本発明の一側面としてのステージ装置は、移動可能なステージを含むステージ装置であって、前記ステージに推力を与えることにより前記ステージを所定方向に駆動する駆動部と、前記ステージの前記所定方向の位置を計測する計測部と、前記計測部により計測された前記ステージの位置と目標位置との偏差を低減するための第１信号と、前記推力に含まれる推力リップルによる前記ステージの前記所定方向の振動を低減するための第２信号とから得られる合成信号を前記駆動部に供給することにより、前記ステージの前記所定方向の位置を制御する制御部と、を含み、前記制御部は、振幅及び位相の少なくとも１つが互いに異なる複数の任意信号を設定する設定工程と、前記複数の任意信号のうちの１つを用い、時刻に対する前記ステージの目標位置を示す目標位置プロファイルに従って前記駆動部に前記ステージを駆動させたときに前記計測部によって計測される前記ステージの位置を、前記複数の任意信号の各々について、共通の目標位置プロファイルを用いて取得する取得工程と、前記取得工程で前記複数の任意信号の各々について取得された前記ステージの位置に基づいて、前記推力リップルによる前記ステージの振動の振幅が許容範囲に収まるように前記第２信号を決定する決定工程と、を行うことにより前記第２信号を生成することを特徴とする。

本発明の更なる目的又はその他の側面は、以下、添付図面を参照して説明される好ましい実施形態によって明らかにされるであろう。

本発明によれば、例えば、ステージを高精度に位置決めするための有利な技術を提供することができる。

第１実施形態のステージ装置を示す概略図である。 第１実施形態における制御システムを示すブロック線図である。 第２信号を生成する方法を示すフローチャートである。 第１実施形態における制御システムを示すブロック線図である。 ステージを駆動させている間におけるステージの位置と目標位置との偏差を示す図である。 第２信号を駆動部に供給した場合と供給しない場合とにおけるステージの振動の実験結果を示す図である。 第２実施形態のステージ装置を示す概略図である。 第２実施形態における制御システムを示すブロック線図である。 第２実施形態における制御システムを示すブロック線図である。 ステージ装置を適用した露光装置３００を示す概略図である。 露光装置が複数の基板の各々を露光する工程を示すフローチャートである。

以下、添付図面を参照して、本発明の好適な実施の形態について説明する。なお、各図において、同一の部材ないし要素については同一の参照番号を付し、重複する説明は省略する。

＜第１実施形態＞
本発明の第１実施形態のステージ装置１００について、図１を参照しながら説明する。図１は、第１実施形態のステージ装置１００を示す概略図である。第１実施形態のステージ装置１００は、移動可能なステージ１１と、ステージ１１を駆動する駆動部１２と、ステージ１１の位置を計測する計測部１３と、制御部１５とを含みうる。制御部１５は、例えばＣＰＵやメモリなどを含み、ステージ装置１００の各部を制御する。ここで、第１実施形態では、説明を簡単にするため、Ｙ方向におけるステージ１１の位置を制御する方法について説明するが、Ｘ方向においても同様の構成でステージ１１の位置を制御することができる。

駆動部１２は、ステージ１１に推力を与えることによりステージ１１を駆動する。第１実施形態では、駆動部１２は、固定子１２ａ_１１および可動子１２ａ_１２を有するリニアモータ１２ａ_１と、制御部１５から供給された信号に応じてリニアモータ１２ａ_１（例えば可動子１２ａ_１２）に電流を供給するドライバ１２ａ_２とを含みうる。リニアモータ１２ａ_１の固定子１２ａ_１２は定盤１４に固定され、可動子１２ａ_１２はステージ１１に固定されている。そして、ドライバ１２ａ_２は、制御部１５から供給された信号に応じてリニアモータ１２ａ_１に電流を供給することにより、ステージ１１をＹ方向に沿って駆動することができる。ここで、ステージ１１の位置は、定盤１４に設けられた計測部１３によって計測されうる。計測部１３は、例えばレーザ干渉計を含み、ステージ１１の側面に設けられたミラー（不図示）にレーザ光を照射し、ミラーで反射されたレーザ光を用いてステージ１１の基準位置からの変位を求め、その変位からステージ１１の現在位置を得ることができる。そして、制御部１５は、計測部１３によって計測されたステージ１１の現在位置と目標位置との偏差が零に近づくように駆動部１２を制御することで、ステージ１１の位置決めを行う。

図２は、第１実施形態における制御システムを示すブロック線図である。図２において、制御部１５は、第１供給器１５ａ、減算器１５ｂ、補償器１５ｃ、加算器１５ｄ、生成器１５ｅおよび第２供給器１５ｆを含むものとする。第１供給器１５ａは、ステージ１１の目標位置ＲＥＦについての指令値を減算器１５ｂに供給する。減算器１５ｂは、第１供給部１５ａから供給された指令値に基づいて、計測部１３によって計測されたステージ１１の現在位置ＰＯＳと目標位置ＲＥＦとの偏差ＥＲＲを算出する。補償器１５ｃは、例えばＰＩＤ補償器であり、減算器１５ｂによって算出された偏差ＥＲＲを低減するための信号（第１信号）を生成する。補償器１５ｃは、減算器１５ｂによって算出された偏差ＥＲＲが零に近づくように第１信号を生成するとよい。補償器１５ｃにおいて生成された第１信号は、駆動部１２のドライバ１２ａ_２に供給される。ドライバ１２ａ_２は、供給された信号に応じてリニアモータ１２ａ_１に電流を供給する。このような制御により、ステージ装置１００は、ステージ１１の現在位置ＰＯＳと目標位置ＲＥＦとの偏差ＥＲＲが零に近づくようにステージ１１の位置決めを行うことができる。

一方で、このように構成されたステージ装置１００では、駆動部１２（リニアモータ１２ａ_１）がステージ１１に与える推力にリップル（推力リップルｄ）が含まれるため、その推力リップルｄによってステージ１１が振動してしまうことが知られている。そのため、第１実施形態の制御部１５は、推力リップルによるステージ１１の振動を低減するための信号（第２信号）を生成する生成器１５ｅと、生成器１５ｅで生成された第２信号を加算器１５ｄに供給する第２供給器１５ｆとを含みうる。生成器１５ｅによって生成された第２信号は、第２供給器１５ｆに設定され、第２供給部１５ｆによって加算器１５ｄに供給される。加算器１５ｄに供給された第２信号は、第１信号に加算されて駆動部１２のドライバ１２ａ_２に供給される。駆動部１２のドライバ１２ａ_２は、第１信号と第２信号とを合わせた信号（合成信号ｕ）に応じてリニアモータ１２ａ_１に電流を供給する。このような制御により、ステージ装置１００は、ステージ１１の現在位置ＰＯＳと目標位置ＲＥＦとの偏差ＥＲＲが低減されるように、且つ推力リップルによるステージ１１の振動が低減されるようにステージ１１の位置決めを行うことができる。ここで、制御部１５は、図２に示すように、第１供給部１５ａからフィードフォワード信号ＦＦを加算器１５ｄに供給し、第１信号、第２信号およびフィードフォワード信号ＦＦを合わせた信号をドライバ１２ａ_２に供給するように構成されてもよい。

ここで、制御部１５（生成器１５ｅ）において第２信号を生成する方法について、図３を参照しながら説明する。図３は、制御部１５において第２信号を生成する方法を示すフローチャートである。Ｓ１０１では、制御部１５は、第２信号の代わりに加算器１５ｄに供給する任意の信号（以下、任意信号）を決定する。第２信号としては、例えば式（１）によって表される正弦波信号Ｓが用いられうる。式（１）において、Ａは振幅を、αは位相を、θはリニアモータ１２ａ_１の電気角を示す。そのため、第２信号の代わりに用いられる任意信号としても、式（１）によって表される正弦波信号Ｓが用いられうる。第１実施形態では、任意信号における振幅Ａおよび位相αが、波形を特定するパラメータとして設定される。パラメータの値は、例えば、推力リップルによるステージ１１の振動に対して、２〜５倍程度の振動が発生するように設定されることが好ましい。また、式（１）は、加法定理を用いて式（２）のように表される。ここで、第１実施形態では、任意信号における振幅Ａおよび位相αの両方がパラメータとして設定されているが、振幅Ａおよび位相αのうち少なくとも１つがパラメータとして設定されていてもよい。

Ｓ１０２では、制御部１５は、Ｓ１０１において決定された任意信号と第１信号とを合わせた信号を駆動部１２に供給し、駆動部１２にステージ１１を駆動させる。このとき、制御部１５は、計測部１３による計測結果から、任意信号を第２信号の代わりに用いたときのステージ１１の応答に関する情報を取得する。ステージの応答に関する情報とは、例えば、時刻に対するステージ１１の位置を示す位置プロファイルに関する情報を含みうる。Ｓ１０３では、制御部１５は、Ｓ１０２において取得したステージ１１の応答に関する情報を記憶する。また、制御部１５は、Ｓ１０２においてステージ１１を駆動させる際に使用した目標位置プロファイルを記憶しておくとよい。目標位置プロファイルとは、時刻に対するステージ１１の目標位置ＲＥＦを示すプロファイルのことであり、第１供給部１５ａから出力される指令値（目標位置ＲＥＦ）のデータ列のことである。

Ｓ１０４では、制御部１５は、Ｓ１０２において取得し且つＳ１０３において記憶した情報の数が規定数に達したか否かを判断する。情報の数が規定数に達した場合はＳ１０５に進む。一方で、情報の数が規定数に達していない場合はＳ１０１に進み、制御部１５は、任意信号におけるパラメータ（振幅Ａおよび位相α）の値を変える。そして、制御部１５は、パラメータの値を変えた任意信号を第２信号の代わりに用いたときのステージ１１の応答に関する情報を新たに取得し（Ｓ１０２）、新たに取得した情報を記憶する（Ｓ１０３）。このように、制御部１５は、パラメータの値が互いに異なる複数の任意信号の各々を第２信号の代わりに駆動部１２に供給することによって、ステージ１１の位置プロファイルに関する複数の情報を取得することができる。ここで、任意信号を用いてステージ１１を駆動することによって取得される情報の数は、第２信号において決定すべきパラメータの種類の数より多いことが好ましい。そのため、制御部１５は、規定数を、第２信号において決定すべきパラメータの種類の数より１つ多い数に設定するとよい。例えば、式（１）によって表される第２信号では、決定すべきパラメータは振幅Ａおよび位相αであるため、パラメータの種類の数は「２」である。この場合、制御部１５は、規定数を「３」に設定するとよい。

Ｓ１０５では、制御部１５は、Ｓ１０１〜Ｓ１０３を繰り返すことにより取得された複数の情報に基づいて、推力リップルによるステージ１１の振動の振幅が許容範囲に収まるように第２信号を決定する。Ｓ１０６では、制御部１５は、Ｓ１０５で決定した第２信号を第２供給部１５ｆに設定する。

次に、Ｓ１０５において第２信号を決定する方法について説明する。以下の説明では、定式化のため、図２に示すブロック線図を、図４に示すブロック線図に置き換えて説明する。図２のブロック線図における推力リップルｄは、図４のブロック線図では、定式化のために等価変換され、加算器１５ｄの後に推力リップルのデータ列Ｄとして記載されている。また、図２に示すフィードフォワード信号ＦＦは、第２信号を決定する上で不要であるため、図４に示すブロック線図ではフィードフォワード信号ＦＦの図示を省略する。このとき、第１実施形態におけるステージ装置１００が線形で時不変なシステム（ＬＴＩシステム）であると仮定すると、図４のブロック線図では式（３）が成り立つ。

式（３）において、Ｙは、ステージ１１の位置の時刻０〜Ｎ−１におけるデータ列を表し、Ｕは、第１信号と第２信号とを合わせた合成信号ｕの時刻０〜Ｎ−１におけるデータ列を表す。また、Ｄは、推力リップルｄを加算器１５ｄの位置に加算するように等価変換した信号の時刻０〜Ｎ−１におけるデータ列を表す。Ｇは、データ列Ｕおよびデータ列Ｄを入力とし、データ列Ｙを出力とする関数（例えば伝達関数）を表し、式（３）が成り立つように定義される。ここで、合成信号ｕのデータ列Ｕは、式（４）によって表されうる。式（４）において、Ｕ_ｄは、第１信号の時刻０〜Ｎ−１におけるデータ列を表す。また、Ｕ_ｓｉｎは、第２信号を示す式（２）の第１項の時刻０〜Ｎ−１におけるデータ列を表し、Ｕ_ｃｏｓは、第２信号を示す式（２）の第２項の時刻０〜Ｎ−１におけるデータ列を表す。

式（３）および式（４）により、ステージ１１の位置のデータ列Ｙは式（５）によって表される。また、パラメータＡ_１およびＡ_２について式（５）をまとめると、データ列Ｙは式（６）によって表される。

上述のＳ１０１〜Ｓ１０３の工程をｉ回目に実行したときのパラメータをＡ_ｉ１およびＡ_ｉ２とし、そのときに取得された情報（位置プロファイル）におけるステージ１１の位置のデータ列をＹ_ｉとすると、データ列Ｙ_ｉは式（７）によって表されうる。したがって、Ｓ１０１〜Ｓ１０３の工程をｎ回実行することによって取得されたｎ個の情報におけるデータ列Ｙ_ｉをまとめると、式（８）を得ることができる。式（８）においてＹ_ｅｘは、ｎ個の情報によって得られたステージ１１の位置のデータ列Ｙ_ｉによる行列を表し、Ｘは、ｎ個の情報を取得する際に用いられたパラメータＡ_ｉ１およびＡ_ｉ２による行列を表す。

ここで、式（８）は、行列による線形方程式であるため、Ｘの疑似逆行列をＸ^Ｔ（ＸＸ^Ｔ）^−１とすることでΣを決定することができる。Ｓ１０１〜Ｓ１０３の工程において用いられるパラメータは、ＸＸ^Ｔがフルランクになることで式（９）が成り立つため、Ｘが行フルランクになるように設定されることが好ましい。このように複数の情報を用いて決定されたΣは、第２信号を入力とし、ステージの位置を出力とする関数であり、式（８）においてΣ＝［ＧＵ_ｓｉｎ ＧＵ_ｃｏｓ ＧＵ_ｄ＋ＧＤ］と定義されていることから、式（１０）を得ることができる。式（１０）において、Ｙ_ｔｈは、第２信号のパラメータＡ_１およびＡ_２としてＡ_ｔｈ１およびＡ_ｔｈ２を設定したときに推定されるステージ１１の位置（ステージ１１の推定位置）のデータ列を表す。

Ｓ１０２においてステージ１１を駆動させる際に使用した目標位置ＲＥＦの時刻０〜Ｎ−１におけるデータ列をＹ_ｒｅｆとすると、データ列Ｙ_ｒｅｆは式（１１）によって表される。これにより、データ列Ｙ_ｔｈとデータ列Ｙ_ｒｅｆとの差Ｙ_ｅｒｒが式（１２）によって表される。式（１０）よりデータ列Ｙ_ｔｈがパラメータＡ_ｔｈ１およびＡ_ｔｈ２の関数であることから、差Ｙ_ｅｒｒについてもパラメータＡ_ｔｈ１およびＡ_ｔｈ２の関数である。即ち、差Ｙ_ｅｒｒは式（１３）によって表される。

ここで、データ列Ｙ_ｔｈは、上述したようにステージ１１の推定位置のデータ列を示しており、推力リップルによるステージ１１の振動が含まれる。一方で、データ列Ｙ_ｒｅｆは、ステージ１１の目標位置のデータ列を示しており、推力リップルに起因したステージ１１の振動が含まれない。つまり、差Ｙ_ｅｒｒは、推力リップルによるステージ１１の振動を表す。そのため、制御部１５は、この差Ｙ_ｅｒｒが許容範囲に収まるようにパラメータＡ_ｔｈ１およびＡ_ｔｈ２を求めることにより、ステージ１１の振動の振幅が許容範囲に収まるように第２信号を決定することができる。特に、制御部１５は、差Ｙ_ｅｒｒが小さくなる（例えば最小になる）ようにパラメータＡ_ｔｈ１およびＡ_ｔｈ２を求めることが好ましい。

式（１３）のような多変数関数について、評価関数（目的関数）を最小化するような問題は、一般に、最適化問題と呼ばれ、最小二乗法やＮｅｌｄｅｒとＭｅａｄによる滑降シンプレックス法などによって解を求めることができる。シンプレックス法については、数値解析ソフトとして知られているＭＡＴＬＡＢにおいてはｆｍｉｎｓｅａｒｃｈコマンドのような形で実装されているので、そのようなツールを利用すると解を求めることができる。例えば、評価関数を式（１４）によって表した場合、差Ｙ_ｅｒｒを最小化するパラメータ（Ａ_ｔｈ１およびＡ_ｔｈ２）の解（Ａ_ｏｐｔ１およびＡ_ｏｐｔ２）は、最小二乗法を用いることにより、式（１５）のように求められうる。また、評価関数を式（１６）のように表して振幅の絶対値を最小化する場合や、評価関数を式（１７）のように表して振幅の最大値と最小値との差を最小化する場合には、シンプレックス法により解を得ることもできる。さらに、ステージ１１の位置と目標位置との偏差の値を周波数解析し、推力リップルに相当する周波数スペクトルを最小化するように評価関数を表してもよい。

ここで、ステージ１１を加速している期間および減速している期間では、推力リップル以外の外乱によってステージ１１が振動することがある。図５は、ステージ１１を駆動させている間におけるステージ１１の位置と目標位置との偏差ＥＲＲを示す図である。図５における縦軸はステージ１１の位置と目標位置との偏差ＥＲＲを示し、横軸は時刻を示す。図５に示すように、ステージ１１を加速している期間および減速している期間では、ステージ１１を等速で移動させている期間に比べ、偏差ＥＲＲが大きくなっていることがわかる。そのため、第２信号を決定するために用いられる各情報の位置プロファイルに、このように偏差ＥＲＲが大きくなる期間が含まれてしまうと、推力リップルによるステージ１１の振動を低減するための第２信号を精度よく決定することが困難になりうる。したがって、制御部１５は、Ｓ１０１〜Ｓ１０３の工程において、ステージ１１が等速で移動している期間におけるステージ１１の位置プロファイルが各情報に含まれるようにステージの位置を制御するとよい。この場合、制御部１５は、ステージ１１が等速で移動している期間におけるステージ１１の位置プロファイルを用いて第２信号を決定するとよい。

また、ステージ１１を等速で移動させている期間であっても、ステージ１１の加速を終了した直後では、ステージ１１の振動が安定している（一定となっている）期間に比べて偏差ＥＲＲが大きい。したがって、制御部１５は、Ｓ１０１〜Ｓ１０３の工程において、ステージ１１が等速で移動し且つステージ１１の振動が一定になっている期間におけるステージ１１の位置プロファイルが各情報に含まれるようにステージの位置を制御するとよい。この場合、制御部１５は、ステージ１１が等速で移動し且つステージ１１の振動が一定になっている期間におけるステージ１１の位置プロファイルを用いて第２信号を決定するとよい。

例えば、図５に示すように、時刻ｔ_１〜ｔ_２の期間においてステージ１１の振動が一定になっているとすると、制御部１５は、時刻ｔ_１〜ｔ_２の期間におけるステージ１１の位置プロファイルが含まれるように各情報を取得する。そして、制御部１５は、各情報を用いてＳ１０４の工程を行うことにより第２信号を決定するとよい。このとき、式（３）で表されるデータ列Ｙ_ｉ、および式（１１）で表されるデータ列Ｙ_ｒｅｆは、式（１８）によってそれぞれ表されうる。これにより、制御部１５は、推力リップルによるステージ１１の振動を低減するための第２信号を精度よく決定することができる。

さらに、推力リップルは複数の周波数成分を含む場合がある。この場合、Ｓ１０１〜Ｓ１０３の工程において第２信号の代わりに用いられる任意信号として、式（１９）によって表される正弦波信号Ｓを用いるとよい。このとき、式（８）におけるＸは、式（２０）によって表されうる。

このようにＳ１０４で決定した第２信号を第２供給部１５ｄに設定することにより、駆動部１２（ドライバ１２ａ_２）には、Ｓ１０４で決定した第２信号と第１信号とを合わせた合成信号ｕが供給される。これにより、推力リップルによるステージ１１の振動の振幅を許容範囲に収めることができる。即ち、推力リップルによるステージ１１の振動を抑制することができる。図６は、Ｓ１０４で決定した第２信号を駆動部１２に供給した場合と供給しない場合とにおけるステージ１１の振動の実験結果を示す図である。図６において縦軸はステージ１１の位置と目標位置との偏差ＥＲＲを示し、横軸は時刻を示す。また、図６において実線は、Ｓ１０４で決定した第２信号を駆動部１２に供給した場合におけるステージ１１の振動を示し、破線は、当該第２信号を駆動部１２に供給しない場合におけるステージ１１の振動を示す。図６に示すように、Ｓ１０４で決定した第２信号を駆動部１２に供給することにより、推力リップルによるステージ１１の振動が抑制されていることがわかる。

上述したように、第１実施形態のステージ装置１００では、制御部１５は、複数の任意信号の各々を第２信号の代わりに用いたときのステージ１１の応答を示す複数の情報を取得する。そして、制御部１５は、取得した複数の情報に基づいて、ステージ１１の振動の振幅が許容範囲に収まるように、推力リップルによるステージ１１の振動を低減するための第２信号を決定する。このように決定した第２信号を用いることにより、第１実施形態のステージ装置１００は、推力リップルによるステージ１１の振動を低減することができる。

＜第２実施形態＞
本発明の第２実施形態のステージ装置２００について、図７を参照しながら説明する。図７は、第２実施形態のステージ装置２００を示す概略図である。第２実施形態のステージ装置２００は、Ｙ方向におけるステージの位置だけでなく、θ方向（Ｚ軸周りの回転方向）におけるステージの位置（回転）も制御するように構成されている。第２実施形態のステージ装置２００は、定盤２４上を移動可能なステージ２１と、ステージ２１を駆動する駆動部２２と、ステージ２１の位置を計測する計測部２３と、制御部２５とを含みうる。制御部２５は、第１実施形態の制御部１５と同様に、例えばＣＰＵやメモリなどを含み、ステージ装置２００の各部を制御する。ここで、第２実施形態では、説明を簡単にするため、Ｙ方向およびθ方向におけるステージ２１の位置を制御する方法について説明するが、Ｘ方向においても同様の方法でステージ２１の位置を制御することができる。

駆動部２２は、ステージ２１における−Ｘ方向側の部分に推力を与える第１駆動部２２ａと、ステージ２１における＋Ｘ方向側の部分に推力を与える第２駆動部２２ｂとを含みうる。第２実施形態では、第１駆動部２２ａは、固定子２２ａ_１１および可動子２２ａ_１２を有するリニアモータ２２ａ_１と、制御部２５から供給された信号に応じてリニアモータ２２ａ_１（例えば可動子２２ａ_１２）に電流を供給するドライバ２２ａ_２とを含みうる。リニアモータ２２ａ_１の固定子２２ａ_１１は定盤２４に固定され、可動子２２ａ_１２はステージ２１に固定されている。そして、ドライバ２２ａ_２は、制御部２５から供給された信号に応じてリニアモータ２２ａ_１に電流を供給することにより、ステージ２１における−Ｘ方向側の部分をＹ方向に沿って駆動することができる。また、第２駆動部２２ｂは、固定子２２ｂ_１１および可動子２２ｂ_１２を有するリニアモータ２２ｂ_１と、制御部２５から供給された信号に応じてリニアモータ２２ｂ_１（例えば可動子２２ｂ_１２）に電流を供給するドライバ２２ｂ_２とを含みうる。リニアモータ２２ｂ_１の固定子２２ｂ_１１は定盤２４に固定され、可動子２２ｂ_１２はステージ２１に固定されている。そして、ドライバ２２ｂ_２は、制御部２５から供給された信号に応じてリニアモータ２２ｂ_１に電流を供給することにより、ステージ２１における＋Ｘ方向側の部分をＹ方向に沿って駆動することができる。

Ｙ方向におけるステージ２１の位置は、定盤２４に設けられた計測部２３によって計測されうる。計測部２３は、ステージ２１における−Ｘ方向側の部分の位置を計測する第１計測部２３ａと、ステージ２１における＋Ｘ方向側の部分の位置を計測する第２計測部２３ｂとを含みうる。第１計測部２３ａおよび第２計測部２３ｂの各々は、例えばレーザ干渉計を含みうる。そして、各計測部２３ａおよび２３ｂは、ステージ２１の側面（ミラー）にレーザ光を照射し、当該側面で反射されたレーザ光を用いてステージ２１の基準位置からの変位を求め、その変位からステージ２１の各部分における現在位置を得ることができる。制御部２５は、第１計測部２３ａによる計測結果および第２計測部２３ｂによる計測結果に対して座標変換を行うことにより、Ｙ方向およびθ方向におけるステージ２１の現在位置を求めることができる。そして、制御部２５は、ステージ２１の現在位置（Ｙ方向およびθ方向）と目標位置との偏差が零に近づくように第１駆動部２２ａおよび第２駆動部２２ｂを制御することで、ステージ２１の位置決めを行う。

このように構成されたステージ装置２００では、第１駆動部２２ａおよび第２駆動部２２ｂの間においてリニアモータやドライバの特性が異なることにより、第１駆動部２２ａおよび第２駆動部２２ｂの間において推力リップルが互いに異なることがある。この場合、Ｙ方向だけでなく、θ方向においてもステージ２１の振動が生じうる。そこで、第２実施形態のステージ装置２００は、推力リップルによるステージ２１の振動を低減するための第２信号を、Ｙ方向だけでなく、θ方向についても生成する。

図８は、第２実施形態における制御システムを示すブロック線図である。第２実施形態における制御システムは、Ｙ方向におけるステージ２１の位置を制御するための制御システムに加えて、θ方向におけるステージ２１の位置を制御するための制御システムを含みうる。図２において、制御部２５は、第１供給器２５ａ、第１減算器２５ｂ_１、第２減算器２５ｂ_２、第１補償器２５ｃ_１、第２補償器２５ｃ_２、第１加算器２５ｄ_１、第２加算器２５ｄ_２、生成器２５ｅ、第２供給器２５ｆおよび処理器２５ｇを含むものとする。

Ｙ方向におけるステージ２１の位置を制御するための制御システムでは、ステージ２１のＹ方向における目標位置ＲＥＦについての指令値が第１供給部２５ａから第１減算器２５ｂ_１に供給される。第１減算器２５ｂ_１は、第１供給部２５ａから供給された指令値に基づいて、ステージ２１のＹ方向における現在位置ＰＯＳと目標位置ＲＥＦとの偏差ＥＲＲを算出する。第１補償器２５ｃ_１は、例えばＰＩＤ補償器であり、第１減算器２５ｂ_１によって算出された偏差ＥＲＲを低減するための信号（Ｙ方向における第１信号）を生成する。第１補償器２５ｃ_１は、第１減算器２５ｂ_１によって算出された偏差ＥＲＲが零に近づくようにＹ方向における第１信号を生成するとよい。第１補償器２５ｃ_１において生成されたＹ方向における第１信号は、第１加算器２５ｄ_１に供給される。一方で、生成部２５ｅは、推力リップルによって生じるＹ方向におけるステージ２１の振動を低減するための信号（Ｙ方向における第２信号）を生成する。生成部２５ｅによって生成されたＹ方向における第２信号は、第２供給部２５ｆによって第１加算器２５ｄ_１に供給される。第１加算器２５ｄ_１は、Ｙ方向における第１信号とＹ方向における第２信号とを合わせた合成信号ｕを処理器２５ｇに供給する。

また、θ方向におけるステージ２１の位置を制御するための制御システムでは、ステージ２１のθ方向における目標位置ＲＥＦ_θについての指令値が第１供給部２５ａから第２減算器２５ｂ_２に供給される。第２減算器２５ｂ_２は、第１供給部２５ａから供給された指令値に基づいて、ステージ２１のθ方向における現在位置ＰＯＳ_θと目標位置ＲＥＦ_θとの偏差ＥＲＲ_θを算出する。第２補償器２５ｃ_２は、例えばＰＩＤ補償器であり、第２減算器２５ｂ_２によって算出された偏差ＥＲＲ_θを低減するための信号（θ方向における第１信号）を生成する。第２補償器２５ｃ_２は、第２減算器２５ｂ_２によって算出された偏差ＥＲＲ_θが零に近づくようにθ方向における第１信号を生成するとよい。第２補償器２５ｃ_２において生成されたθ方向における第１信号は、第２加算器２５ｄ_２に供給される。一方で、生成部２５ｅは、Ｙ方向における第２信号に加えて、推力リップルによって生じるθ方向におけるステージ２１の振動を低減するための信号(θ方向における第２信号)も生成する。生成部２５ｅによって生成されたθ方向における第２信号は、第２供給部２５ｆによって第２加算器２５ｄ_２に供給される。第２加算器２５ｄ_２は、θ方向における第１信号と第２信号とを合わせた合成信号ｕ_θを処理器２５ｇに供給する。

処理器２５ｇは、供給された合成信号ｕおよびｕ_θに基づいて、第１駆動部２２ａのドライバ２２ａ_２に供給する信号および第２駆動部２２ｂのドライバ２２ｂ_２に供給する信号を生成する処理を行う。第１駆動部２２ａのドライバ２２ａ_２は、処理器２５ｇから供給された信号に応じてリニアモータ２２ａ_１に電流を供給する。また、第２駆動部２２ｂは、処理器２５ｇから供給された信号に応じてリニアモータ２２ｂ_１に電流を供給する。このような制御により、ステージ装置２００は、Ｙ方向およびθ方向の双方において、ステージ２１の現在位置と目標位置との偏差が低減されるように、且つ推力リップルによるステージ２１の振動が低減されるようにステージ２１の位置決めを行うことができる。

ここで、制御部２５（生成部２５ｅ）においてＹ方向における第２信号と、θ方向における第２信号とを生成する方法について説明する。制御部２５は、Ｙ方向における第２信号とθ方向における第２信号とを、図３に示すフローチャートに従って生成するものとする。第２実施形態のステージ装置２００では、第１実施形態のステージ装置１００と比べて図３のＳ１０５の工程が異なるため、以下では、Ｓ１０５の工程について説明する。

Ｓ１０５では、制御部２５は、Ｓ１０１〜Ｓ１０３を繰り返すことにより取得された複数の情報に基づいて、推力リップルによるステージ２１の振動の振幅が許容範囲に収まるようにＹ方向における第２信号とθ方向における第２信号とを決定する。以下の説明では、定式化のため、図８に示すブロック線図を、図９に示すブロック線図に置き換えて説明する。ここで、ステージ２１に与えられる推力の推力リップルは、図８のブロック線図では、第１駆動部２２ａにおける推力リップルｄ_ａおよび第２駆動部２２ｂにおける推力リップルｄ_ｂとして記載されている。一方で、図９のブロック線図では、定式化のため、Ｙ方向における推力リップルのデータ列Ｄおよびθ方向における推力リップルのデータ列Ｄ_θとして記載されている。このとき、第２実施形態におけるステージ装置２００がＬＴＩシステムであると仮定すると、図９のブロック線図では式（２１）が成り立つ。

式（２１）において、Ｙは、Ｙ方向におけるステージの位置の時刻０〜Ｎ−１におけるデータ列を表し、Θは、θ方向におけるステージの位置の時刻０〜Ｎ−１におけるデータ列を表す。Ｕは、Ｙ方向における第１信号と第２信号とを合わせた合成信号ｕの時刻０〜Ｎ−１におけるデータ列を表し、Ｕ_θは、θ方向における第１信号と第２信号とを合わせた合成信号ｕ_θの時刻０〜Ｎ−１におけるデータ列を表す。Ｄは、Ｙ方向における推力リップルの時刻０〜Ｎ−１におけるデータ列を表し、Ｄ_θは、θ方向における推力リップルの時刻０〜Ｎ−１におけるデータ列を表す。Ｇ_Ｙθは、データ列Ｕ_θおよびデータ列Ｄ_θを入力とし、Ｙ方向におけるステージ２１の位置を出力とする関数を表し、Ｇ_θＹは、データ列Ｕおよびデータ列Ｄを入力としてθ方向におけるステージ２１の位置を出力とする関数を表す。Ｇ_ＹθおよびＧ_θＹは、式（２１）が成り立つように定義される。ここで、データ列Ｕおよびデータ列Ｕ_θは、式（２２）によって表されうる。式（２２）において、Ｕ_ｄは、Ｙ方向における第１信号の時刻０〜Ｎ−１におけるデータ列を表し、Ｕ_ｄθは、θ方向における第１信号の時刻０〜Ｎ−１におけるデータ列を表す。また、第１実施形態と同様に、Ｕ_ｓｉｎは、第２信号を示す式（２）の第１項の時刻０〜Ｎ−１におけるデータ列を表し、Ｕ_ｃｏｓは、第２信号を示す式（２）の第２項の時刻０〜Ｎ−１におけるデータ列を表す。

式（２１）および式（２２）により、Ｙ方向におけるステージ２１の位置のデータ列Ｙ、およびθ方向におけるステージ２１の位置のデータ列Θは、式（２３）によって表される。また、パラメータＡ_１、Ａ_２、Ａ_３およびＡ_４について式（２２）をまとめると、データ列Ｙおよびデータ列Θは式（２４）によって表される。

上述のＳ１０１〜Ｓ１０３の工程をｉ回目に実行したときのパラメータをＡ_ｉ１、Ａ_ｉ２、Ａ_ｉ３およびＡ_ｉ４とし、そのときに取得された情報におけるＹ方向およびθ方向におけるステージ２１の位置のデータ列をＹ_ｉおよびΘ_ｉとする。このとき、データ列Ｙ_ｉおよびデータ列Θ_ｉは式（２５）によって表されうる。したがって、Ｓ１０１〜Ｓ１０３の工程をｎ回実行することによって取得されたｎ個の情報におけるデータ列Ｙ_ｉをまとめると、式（２６）を得ることができる。式（２６）においてＹ_ｅｘは、ｎ個の情報によって得られたステージ２１の位置のデータ列Ｙ_ｉによる行列を表し、Ｘ_Ｙは、ｎ個の情報を取得する際に用いられたパラメータＡ_ｉ１、Ａ_ｉ２、Ａ_ｉ３およびＡ_ｉ４による行列を表す。また、Ｓ１０１〜Ｓ１０３の工程をｎ回実行することによって取得されたｎ個の情報におけるデータ列Θ_ｉをまとめると、式（２７）を得ることができる。式（２７）においてΘ_ｅｘは、ｎ個の情報によって得られたステージ２１の位置のデータ列Θ_ｉによる行列を表し、Ｘ_θは、ｎ個の情報を取得する際に用いられたパラメータＡ_ｉ１、Ａ_ｉ２、Ａ_ｉ３およびＡ_ｉ４による行列を表す。

ここで、Ｓ１０１〜Ｓ１０３の工程で用いられる任意信号のパラメータを、Ｘ_ＹおよびＸ_θがそれぞれフルランクになるように選択しておけば、Ｘ_ＹおよびＸ_θの疑似逆行列からΣ_ＹおよびΣ_θを決定することができる。式（２８）は、Σ_ＹおよびΣ_θを示す。このように複数の情報を用いて決定されたΣ_ＹおよびΣ_θは、第２信号を入力とし、ステージの位置を出力とする関数である。そのため、Ｙ方向におけるステージ２１の推定位置のデータ列Ｙ_ｔｈおよびθ方向におけるステージ２１の推定位置のデータ列Θ_ｔｈは、式（２９）によって表すことができる。式（２９）において、Ｙ_ｔｈは、第２信号のパラメータＡ_１〜Ａ_４としてＡ_ｔｈ１〜Ａ_ｔｈ４を設定したときにおけるステージ２１の推定位置のデータ列を表す。また、Θ_ｔｈは、第２信号のパラメータＡ_１〜Ａ_４としてＡ_ｔｈ１〜Ａ_ｔｈ４を設定したときにおけるステージ２１の推定位置のデータ列を表す。

Ｓ１０２においてステージ２１を駆動させる際に使用した目標位置の時刻０〜Ｎ−１におけるデータ列Ｙ_ｒｅｆおよびデータ列Θ_ｒｅｆは式（３０）によって表される。そして、データ列Ｙ_ｔｈとデータ列Ｙ_ｒｅｆとの差Ｙ_ｅｒｒ、およびデータ列Θ_ｔｈとデータ列Θ_ｒｅｆとの差Θ_ｅｒｒが式（３１）によって表される。制御部２５は、この差Ｙ_ｅｒｒおよび差Θ_ｅｒｒがそれぞれ許容範囲に収まるようにパラメータＡ_ｔｈ１〜Ａ_ｔｈ４を求める。特に、制御部２５は、差Ｙ_ｅｒｒおよび差Θ_ｅｒｒがそれぞれ小さくなる（例えば最小になる）ようにパラメータＡ_ｔｈ１〜Ａ_ｔｈ４を求めることが好ましい。これにより、制御部２５は、推力リップルによるステージ２１の振動の振幅が許容範囲に収まるようにＹ方向における第２信号およびθ方向における第２信号を決定することができる。

式（３１）のような多変数関数について最適化問題を解く際には、重み付き評価関数を用いることで、複数の多変数関数の最適値を求めることができる。重み付き評価関数の一例としては、例えば、式（３２）が挙げられる。制御部２５は、差Ｙ_ｅｒｒおよび差Θ_ｅｒｒの単位系により、データ列Ｙおよびデータ列Θの評価値が等価になるようにｑ_Ｙおよびｑ_θによって重みづけを行う。これにより、制御部２５は、推力リップルによるステージ２１の振動の振幅が最小になるようにＹ方向における第２信号およびθ方向における第２信号を決定することができる。ここで、上述の計算例は一例であり、評価関数の定義や、最適化問題の解を得る方法としては、上述の方法に限られるものではない。

＜リソグラフィ装置の実施形態＞
基板にパターンを形成するリソグラフィ装置において、上述のステージ装置を適用する例について説明する。リソグラフィ装置は、例えば、基板を露光してマスクのパターンを基板に転写する露光装置や、基板上のインプリント材をモールドを用いて成形するインプリント装置、荷電粒子線を基板に照射して基板にパターンを形成する描画装置を含みうる。露光装置においては、マスクおよび基板の少なくとも一方を保持するステージの位置を制御するために上述のステージ装置が用いられうる。インプリント装置においては、モールドおよび基板の少なくとも一方を保持するステージの位置を制御するために上述のステージ装置が用いられうる。また、描画装置においては、基板を保持するステージの位置を制御するために上述のステージ装置が用いられうる。以下では、露光装置において上述のステージ装置を用いる例について説明する。

図１０は、本発明のステージ装置を適用した露光装置３００を示す概略図である。露光装置３００は、照明光学系３０と、投影光学系５０と、マスク４５を保持するマスクステージ４１の位置を制御するための第１ステージ装置４０と、基板６５を保持する基板ステージ６１の位置を制御するための第２ステージ装置６０とを含みうる。また、露光装置３００は、露光装置３００の各部を制御する制御部７０を含みうる。ここで、第１ステージ装置４０および第２ステージ装置６０はそれぞれ、第１実施形態のステージ装置１００または第２実施形態のステージ装置２００と同様の構成であるため、ここでは説明を省略する。また、本実施形態における制御部７０は、第１ステージ装置４０における制御部と第２ステージ装置６０における制御部とを含みうる。

マスク４５および基板６５は、マスクステージ４１および基板ステージ６１によってそれぞれ保持されており、投影光学系５０を介して光学的にほぼ共役な位置（投影光学系５０の物体面および像面の位置）に配置される。投影光学系５０は、所定の投影倍率（例えば１／２倍）を有し、照明光学系３０から射出された露光光３１を用いて、マスク４５に形成されたパターンを基板６５に投影する。その際、第１ステージ装置４０および第２ステージ装置６０は、投影光学系５０の投影倍率に応じた速度比で、マスクステージ４１および基板ステージ６１を例えばＹ方向に相対的に移動させる。これにより、マスク４５に形成されたパターンを基板６５に転写することができる。

第１ステージ装置４０は、真空吸着などによってマスク４５を保持するマスクステージ４１と、マスクステージ４１を駆動する駆動部４２と、マスクステージ４１の位置を計測する計測部４３とを含みうる。駆動部４２は、例えば、固定子４２ａ_１１および可動子４２ａ_１２を有するリニアモータ４２ａ_１と、制御部７０から供給された信号に応じてリニアモータ４２ａ_１に電流を供給するドライバ４２ａ_２とを含みうる。そして、制御部７０は、計測部４３によって計測されたマスクステージ４１の現在位置と目標位置との偏差を低減するための第１信号と、推力リップルによるマスクステージ４１の振動を低減するための第２信号とに基づいて駆動部４２を制御する。また、第２ステージ装置６０は、真空吸着などによって基板６５を保持する基板ステージ６１と、基板ステージ６１を駆動する駆動部６２と、基板ステージ６１の位置を計測する計測部６３とを含みうる。駆動部６２は、例えば、固定子６２ａ_１１および可動子６２ａ_１２を有するリニアモータ６２ａ_１と、制御部７０から供給された信号に応じてリニアモータ６２ａ_１に電流を供給するドライバ６２ａ_２とを含みうる。そして、制御部７０は、上述したように、計測部６３によって計測された基板ステージ６１の現在位置と目標位置との偏差を低減するための第１信号と、推力リップルによる基板ステージ６１の振動を低減するための第２信号とに基づいて駆動部６２を制御する。

次に、露光装置３００が複数の基板６５の各々を露光している間において、第２信号を更新する方法について説明する。図１１は、露光装置３００が複数の基板６５の各々を露光する工程を示すフローチャートである。図１１のフローチャートにおける各工程は、制御部７０によって実行されうる。

Ｓ３０１では、制御部７０は、基板を基板ステージ６１上に搭載するように基板搬送部（不図示）を制御し、露光処理を行う位置（露光位置）に基板ステージ６１を移動させる。Ｓ３０２では、制御部７０は、基板ステージ６１に搭載された基板にマスク４５のパターンを転写する露光処理を行う。Ｓ３０３では、制御部７０は、基板ステージ６１に搭載された基板を他の基板に変更する位置（変更位置）に基板ステージ６１を移動させ、このときの基板ステージ６１の位置プロファイルを取得する。Ｓ３０４では、制御部７０は、第２信号を更新するか否かを判断する。第２信号を更新すると判断した場合はＳ３０６に進み、第２信号を更新しないと判断した場合はＳ３１８に進む。推力リップルは、リニアモータの磁極ピッチに応じて発生することが知られているため、制御部７０は、基板ステージ６１の移動速度から推力リップルの周波数を求めることができる。これにより、制御部７０は、基板ステージ６１の位置の偏差データに対して周波数解析を行い、推力リップルに対応する周波数スペクトルの大きさが規定値を超えていた場合、第２信号の更新が必要であると判断することができる。Ｓ３０５では、制御部７０は、基板ステージ６１に搭載された基板を他の基板に変更するように基板搬送部を制御する。

Ｓ３０６では、制御部７０は、露光処理を行う位置に基板ステージ６１を移動させる。Ｓ３０７では、制御部７０は、基板ステージ６１に搭載された基板に露光処理を行う。Ｓ３０８では、制御部７０は、任意信号を第２信号の代わりに設定する。Ｓ３０９では、制御部７０は、変更位置に基板ステージ６１を移動させ、このときの基板ステージ６１の応答（位置プロファイル）に関する情報を取得する。Ｓ３１０では、制御部７０は、基板ステージ６１に搭載された基板を他の基板に変更するように基板搬送部を制御する。Ｓ３１１では、制御部７０は、Ｓ３０２（またはＳ３０７）の工程で用いられた第２信号を再び設定する。Ｓ３１２では、制御部７０は、取得した情報の数が規定数に達したか否かを判断する。情報の数が規定数に達した場合はＳ３１３に進む。一方で、情報の数が規定数に達していない場合はＳ３０６に進み、Ｓ３０６〜Ｓ３０７の工程を行った後、Ｓ３０８において任意信号におけるパラメータ（振幅Ａおよび位相α）の値を変えて、当該任意信号を第２信号の代わりに設定する。そして、Ｓ３０９において、制御部７０は、変更位置に基板ステージ６１を移動させ、このときの基板ステージ６１の応答に関する情報を新たに取得する。このように、本実施形態の露光装置３００は、複数の露光処理の間において基板ステージ６１の応答に関する情報を取得するため、スループットが低下することを抑制することができる。また、本実施形態の露光装置３００は、Ｓ３０２で用いられた第２信号をＳ３１１において再び設定しているため、複数の情報を取得している場合であったとしても、露光処理を安定して行うことができる。

Ｓ３１３では、制御部７０は、露光処理を行う位置に基板ステージ６１を移動させる。Ｓ３１４では、制御部７０は、基板ステージ６１に搭載された基板に露光処理を行う。Ｓ３１５では、制御部７０は、図３に示すフローチャートにおけるＳ１０５の工程と同様に、複数の情報に基づいて第２信号を決定し、決定した第２信号を設定することにより、第２信号の更新を行う。Ｓ３１６では、制御部７０は、変更位置に基板ステージ６１を移動させ、このときの基板ステージ６１の位置プロファイルを取得する。

Ｓ３１７では、制御部７０は、Ｓ３１６で取得した基板ステージ６１の位置プロファイルにおいて、推力リップルによる基板ステージ６１の振動の振幅が許容範囲に収まっているか否かを確認する。当該振幅が許容範囲に収まっていない場合はＳ３１８に進み、制御部７０は、基板の変更を行い、Ｓ３０２で用いられた第２信号を再び設定した後、Ｓ３０６〜Ｓ３１７の工程を再び行う。一方で、当該振幅が許容範囲に収まっている場合はＳ３１９に進み、制御部７０は、次に露光処理を行う基板（次の基板）があるか否かを判断する。次の基板がある場合は、Ｓ３２０において基板の変更を行い、露光処理を行う位置に基板ステージ６１を移動させた後、Ｓ３０２に戻る。一方で、次の基板がない場合は、Ｓ３２１において基板を回収した後、終了する。このように、本実施形態の露光装置３００は、複数の露光処理の間において取得した基板ステージ６１の位置プロファイルに基づいて、Ｓ３１５で決定した第２信号の良否を確認しているため、スループットが低下することを抑制することができる。また、本実施形態の露光装置３００は、Ｓ３０２で用いられた第２信号をＳ３１８において再び設定しているため、Ｓ３１５で決定した第２信号が否であったとしても、露光処理を安定して行うことができる。

＜物品の製造方法の実施形態＞
本発明の実施形態における物品の製造方法は、例えば、半導体デバイス等のマイクロデバイスや微細構造を有する素子等の物品を製造するのに好適である。本実施形態の物品の製造方法は、上記のリソグラフィ装置（露光装置）を用いて基板にパターンを形成する工程（基板を露光する工程）と、かかる工程でパターンが形成された基板を加工（例えば現像）する工程とを含む。更に、かかる製造方法は、他の周知の工程（酸化、成膜、蒸着、ドーピング、平坦化、エッチング、レジスト剥離、ダイシング、ボンディング、パッケージング等）を含む。本実施形態の物品の製造方法は、従来の方法に比べて、物品の性能・品質・生産性・生産コストの少なくとも１つにおいて有利である。

以上、本発明の好ましい実施形態について説明したが、本発明はこれらの実施形態に限定されないことはいうまでもなく、その要旨の範囲内で種々の変形および変更が可能である。

１２，２２：駆動部、１３，２３：計測部、１５，２５：制御部、１００，２００：ステージ装置、３００：露光装置

Claims (13)

1. 移動可能なステージを含むステージ装置であって、
   前記ステージに推力を与えることにより前記ステージを所定方向に駆動する駆動部と、
   前記ステージの前記所定方向の位置を計測する計測部と、
   前記計測部により計測された前記ステージの位置と目標位置との偏差を低減するための第１信号と、前記推力に含まれる推力リップルによる前記ステージの前記所定方向の振動を低減するための第２信号とから得られる合成信号を前記駆動部に供給することにより、前記ステージの前記所定方向の位置を制御する制御部と、
   を含み、
   前記制御部は、
   振幅及び位相の少なくとも１つが互いに異なる複数の任意信号を設定する設定工程と、
   前記複数の任意信号のうちの１つを用い、時刻に対する前記ステージの目標位置を示す目標位置プロファイルに従って前記駆動部に前記ステージを駆動させたときに前記計測部によって計測される前記ステージの位置を、前記複数の任意信号の各々について、共通の目標位置プロファイルを用いて取得する取得工程と、
   前記取得工程で前記複数の任意信号の各々について取得された前記ステージの位置に基づいて、前記推力リップルによる前記ステージの振動の振幅が許容範囲に収まるように前記第２信号を決定する決定工程と、
   を行うことにより前記第２信号を生成することを特徴とするステージ装置。
2. 前記取得工程で取得される前記ステージの位置は、前記ステージが前記所定方向に等速で移動している期間における前記ステージの位置プロファイルを含み、
   前記制御部は、当該期間の前記位置プロファイルを用いて前記第２信号を決定する、ことを特徴とする請求項１に記載のステージ装置。
3. 前記取得工程で取得される前記ステージの位置は、前記ステージが前記所定方向に等速で移動し且つ前記振動が一定になっている期間における前記ステージの位置プロファイルを含み、
   前記制御部は、当該期間の前記位置プロファイルを用いて前記第２信号を決定する、ことを特徴とする請求項１に記載のステージ装置。
4. 前記制御部は、
   前記取得工程で前記複数の任意信号の各々について取得された前記ステージの位置に基づいて、前記第２信号を入力とし前記ステージの位置を出力とする関数を決定し、
   前記関数を用いて求められる前記ステージの振動の振幅が許容範囲に収まるように前記第２信号を決定する、ことを特徴とする請求項１乃至３のうちいずれか１項に記載のステージ装置。
5. 前記制御部は、前記関数を用いて求められる前記ステージの振動の振幅が前記関数を用いずに前記ステージを駆動する場合に比べて小さくなるように前記第２信号を決定する、ことを特徴とする請求項４に記載のステージ装置。
6. 前記制御部は、前記推力リップルによる前記ステージの振動の振幅が許容範囲に収まるように前記第２信号の振幅および位相を求めることにより前記第２信号を決定する、ことを特徴とする請求項１乃至５のうちいずれか１項に記載のステージ装置。
7. 前記複数の任意信号の各々は、正弦波信号であることを特徴とする請求項１乃至６のうちいずれか１項に記載のステージ装置。
8. 前記制御部は、前記設定工程において、前記複数の任意信号の各々を前記第２信号の代わりに用いて前記ステージを駆動させたときの前記ステージの振動が、前記推力リップルによる前記ステージの振動より大きくなるように、前記複数の任意信号を設定する、ことを特徴とする請求項１乃至７のうちいずれか１項に記載のステージ装置。
9. 前記設定工程で設定される任意信号の数は、前記第２信号において決定すべきパラメータの数より多い、ことを特徴とする請求項１乃至８のいずれか１項に記載のステージ装置。
10. 基板上にパターンを形成するリソグラフィ装置であって、
    前記基板を移動させるための請求項１乃至９のうちいずれか１項に記載のステージ装置を含む、ことを特徴とするリソグラフィ装置。
11. 前記制御部は、複数の基板の各々にパターンを形成する複数の処理の間において前記ステージを移動させるときに前記取得工程を行う、ことを特徴とする請求項１０に記載のリソグラフィ装置。
12. 請求項１０又は１１に記載のリソグラフィ装置を用いて基板にパターンを形成する工程と、
    前記工程でパターンを形成された前記基板を加工する工程と、を含み、
    前記加工した基板を用いて物品を製造することを特徴とする物品の製造方法。
13. 移動可能なステージと、前記ステージの所定方向の位置を計測する計測部と、前記ステージに推力を与えることにより前記ステージを前記所定方向に駆動する駆動部とを含み、前記計測部により計測された前記ステージの位置と目標位置との偏差を低減するための第１信号と、前記推力に含まれる推力リップルによる前記ステージの前記所定方向の振動を低減するための第２信号とから得られる合成信号を前記駆動部に供給することにより、前記ステージの前記所定方向の位置を制御するステージ装置において、前記第２信号を決定する決定方法であって、
    振幅及び位相の少なくとも１つが互いに異なる複数の任意信号を設定する設定工程と、
    前記複数の任意信号のうちの１つを用い、時刻に対する前記ステージの目標位置を示す目標位置プロファイルに従って前記駆動部に前記ステージを駆動させたときに前記計測部によって計測される前記ステージの位置を、前記複数の任意信号の各々について、共通の目標位置プロファイルを用いて取得する取得工程と、
    前記取得工程で前記複数の任意信号の各々について取得された前記ステージの位置に基づいて、前記推力リップルによる前記ステージの振動の振幅が許容範囲に収まるように前記第２信号を決定する決定工程と、
    を含むことを特徴とする決定方法。

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