JP2010207038A - 推力リップル解析方法及び補正方法 - Google Patents

Abstract

【課題】モータで生ずる推力リップルの解析及び補正を精確に行うことができる推力リップル解析方法及び補正方法を提供する。
【解決手段】平面モータ１は固定子としての格子プラテン１０と可動子としてのスライダ部２０とを備えており、モータ制御装置３０の制御によってスライダ部２０が格子プラテン１０上で移動されるとともに位置決めされる。平面モータ１で生ずる推力リップルを解析する場合には、格子プラテン１０に対するスライダ部２０の位置を変えながらスライダ部２０を微小振動させたときの平面モータ１の応答特性を測定し、格子プラテン１０に対するスライダ部２０の位置に応じた平面モータ１の応答特性の変化から推力リップルを求める。
【選択図】図１

Description

本発明は、平面モータ等の各種モータで生ずる推力リップルの解析及び補正を行う推力リップル解析方法及び補正方法に関する。

周知の通り、モータは、固定子と可動子とを備えており、固定子と可動子との間で推力を発生させることによって可動子を固定子に対して移動させるものである。このモータの代表的なものとして、固定子に対して可動子を直線的に移動させるリニアモータや、固定子に対して可動子を二次元平面内で移動させる平面モータが挙げられる。以下の特許文献１には、Ｘ方向及びＹ方向に一定ピッチで歯が形成された格子プラテンと、格子プラテン上に浮揚させたスライダ部とを備え、スライダ部を格子プラテン上で移動可能にした平面モータの一例が開示されている。

ここで、上記のリニアモータ及び平面モータを含めたモータは、一般的に推力リップル及びコギングが生ずることが知られている。推力リップルとは固定子に対する可動子の位置に依存した推力の周期的な変動をいい、コギングとは固定子に対する可動子の位置に依存した磁気的吸引力の周期的な変動をいう。推力リップル及びコギングは、変動周期が同じ（例えば、上記の格子プラテンに形成された歯のピッチの周期）であって振幅及び位相が共に異なるものであるが、これらを合成したものが制御応答として現れるため、制御応答を解析しても推力リップルのみを解析することはできない。

以下の特許文献２には、モータで生ずる推力リップルがモータの駆動電流の振幅に依存する一方で、コギングがモータの駆動電流の振幅に依存しないという性質を利用して、推力リップルとコギングとを別々に解析する解析方法が開示されている。具体的には、まず推力リップルが駆動電流の振幅に依存する性質を利用し、駆動電流を低電流（推力リップルを無視し得る程度の低電流）にして可動子を一定速度で移動させてコギングを解析する。次に、コギングを補償（キャンセル）し得る推力を発生させつつ、駆動電流を大にして可動子を加減速させることにより推力リップルを解析する。このようにして解析されたコギング及び推力リップルの双方を補償し得る推力を発生させる制御を行うことで、モータで生ずる推力リップルを補正している。

特開２０００−６５９７０号公報 特開２００６−１８７１５１号公報

ところで、上述した特許文献２に開示された解析方法を用いればモータで生ずる推力リップル及びコギングの双方を精確に解析することができるとともに、モータで生ずる推力リップルを精確に補正できる筈である。しかしながら、実際には、以下の（１）〜（３）に示す要因によって推力リップルの解析及び補正を精確に行うことができないという問題があった。

（１）モータの実際の運用状態と解析が行われる状態との乖離
前述した通り、推力リップルは駆動電流の振幅に依存する性質を有するため、駆動電流の振幅を極力大きくして可動子を急激に加減速させた方が顕著に現れる。また、モータは、実際の運用時には、最大電流近傍の駆動電流を供給して加速度を高めた状態で用いられることが多い。このため、推力リップルの解析もモータが実際に運用される状態に極力近い状態で行われることが望ましい。

しかしながら、駆動電流をあまり大きくすると、推力リップルの変動周期よりも短い距離で可動子の速度が最大速度に達してしまい、推力リップルの解析ができなくなる。前述した通り、推力リップルは一定周期で変動するものであるため、可動子を推力リップルの変動周期よりも長い距離に亘って加速或いは減速させなければ推力リップルを解析することはできない。

また、可動子の速度が推力リップルの変動周期よりも短い距離で最大速度に達しない場合であっても、可動子の速度に比例する推力リップルの周波数が制御系の制御帯域を大きく超える場合には解析精度が悪化してしまう。このため、推力リップルを解析する場合には、モータの実際の運用状態（大きな駆動電流が供給されて加速度が高められた状態）とは異なる状態で解析せざるを得ず、精確な解析を行うことができない。

（２）推力リップルとコギングとの分離の不十分性
前述した特許文献２に開示された推力リップルの解析方法は、コギングが完全に補償されていることが前提になっているため、コギングの解析誤差が存在すると推力リップルの解析誤差に影響を及ぼしてしまう。また、コギングを解析する場合には、駆動電流が推力リップルを無視し得る程度の低電流に設定されるものの、推力リップルが完全に零である訳ではない。このため、コギングの解析結果には推力リップルが僅かではあるが含まれると考えられる。すると、コギングのみならず推力リップルの一部も補償され得る状態で推力リップルの解析が行われるため、推力リップルのみの解析を行うことはできない。このように、コギングと推力リップルとを完全に分離することができないことから、推力リップルの解析を精確に行うことができない。

（３）制御応答の周波数依存性
前述した特許文献２では、可動子を加減速させながら推力リップルの解析を行っているが、推力リップルの周波数は可動子の速度に比例するため、解析中に推力リップルの周波数が時々刻々変化する。前述の通り推力リップルの解析は制御応答を用いて行うが、これには周波数依存性があるため推力のリップルの解析を精確に行うことができない。

本発明は上記事情に鑑みてなされたものであり、モータで生ずる推力リップルの解析及び補正を精確に行うことができる推力リップル解析方法及び補正方法を提供することを目的とする。

上記課題を解決するために、本発明の推力リップル解析方法は、固定子（１０）と可動子（２０）とを備えるモータ（１）で生ずる推力リップルを解析する推力リップル解析方法において、前記可動子を微小振動させたときの前記モータの応答特性の測定を、前記固定子に対する前記可動子の位置を変えながら行う第１ステップ（Ｓ１３〜Ｓ１６）と、前記固定子に対する前記可動子の位置に応じた前記モータの応答特性の変化から、前記推力リップルを求める第２ステップ（Ｓ１７）とを含むことを特徴としている。
この発明によると、固定子に対する前記可動子の位置を変えながら、可動子を微小振動させたときのモータの応答特性が順次測定され、固定子に対する可動子の位置に応じたモータの応答特性の変化からモータで生ずる推力リップルが求められる。
また、本発明の推力リップル解析方法は、前記第１ステップが、前記可動子の移動方向に沿って前記固定子に配列形成された突極（Ｔｅ）の間に複数の測定点（Ｍ１〜Ｍｎ）を設定し、当該測定点の各々を中心にして前記可動子を微小振動させるステップであることを特徴としている。
また、本発明の推力リップル解析方法は、前記第１ステップが、前記モータの駆動装置（３２）に対して所定の周期信号（Ｓ２）を与えて前記モータを微小振動させ、前記モータの応答特性として前記モータ及び前記駆動装置を含めた制御系のゲインを測定するステップであることを特徴としている。
また、本発明の推力リップル解析方法は、前記所定の周期信号が、所定の周波数を有する正弦波状の速度指令信号であることを特徴としている。
また、本発明の推力リップル解析方法は、前記第２ステップが、前記固定子に対する前記可動子の位置に応じた前記モータの応答特性の変化から、推力リップルの振幅と位相とを求めるステップであることを特徴としている。
本発明の推力リップル補正方法は、固定子（１０）と可動子（２０）とを備えるモータ（１）で生ずる推力リップルを補正する推力リップル補正方法であって、上記の何れかに記載の推力リップル解析方法によって求められた推力リップルを補償し得る推力を発生しつつ前記モータを駆動する駆動ステップを有することを特徴としている。

本発明によれば、固定子に対する前記可動子の位置を変えながら、可動子を微小振動させたときのモータの応答特性を順次測定し、固定子に対する可動子の位置に応じたモータの応答特性の変化からモータで生ずる推力リップルを求めている。可動子を所定の周波数で微小振動させることにより、モータの駆動電流を大きくしてコギングの発生がほぼ零である状態で推力リップルの解析を行うことができるとともに、モータの応答特性の周波数依存性の影響を排除することができるため、モータで生ずる推力リップルの解析及び補正を精確に行うことができるという効果がある。

本発明の一実施形態による推力リップル解析方法及び補正方法が適用される平面モータの基本構成を示す斜視図である。 モータ制御装置３０の要部構成を示すブロック図である。 本発明の一実施形態による推力リップル解析方法及び補正方法を示すフローチャートである。 スライダ部２０を微小振動させる測定点の設定例を示す図である。 平面モータ１及びサーボドライバ３２を含めた制御系の周波数特性を示す図である。 ゲイン算出部５２で算出された測定点毎のゲインの変化を示す図である。

以下、図面を参照して本発明の一実施形態による推力リップル解析方法及び補正方法について詳細に説明する。図１は、本発明の一実施形態による推力リップル解析方法及び補正方法が適用される平面モータの基本構成を示す斜視図である。図１に示す通り、平面モータ１は、格子プラテン１０（固定子）とスライダ部２０（可動子）とを備えており、モータ制御装置３０の制御によってスライダ部２０が格子プラテン１０上で移動されるとともに位置決めされる。

尚、以下の説明においては、必要であれば図中にＸＹＺ直交座標系を設定し、このＸＹＺ直交座標系を参照しつつ各部材の位置関係について説明する。但し、説明の便宜のため、各図に示すＸＹＺ直交座標系の原点は固定せずに、各図毎にその位置を適宜変更するものとする。図１に示すＸＹＺ直交座標系は、Ｘ軸及びＹ軸が水平面に平行な面に含まれるよう設定され、Ｚ軸が鉛直方向に沿う方向に設定されている。

格子プラテン１０は、Ｘ方向及びＹ方向に沿って一定ピッチで歯Ｔｅ（突極）が配列形成された面を有する平板状の部材であり、歯Ｔｅが配列形成された面を上側（＋Ｚ方向）に向けて水平に固定配置されている。尚、図１では、図示を簡略化するために、格子プラテン１０に配列形成された歯Ｔｅの一部のみを図示している。この格子プラテン１０は、例えば磁性体の平坦面に格子状に溝を切ることによって形成される。

格子プラテン１０の上面には、−Ｘ側の端部にＸ軸に直交してＹ方向に延びる反射面を有するＸ軸ミラー１１が固定配置されており、＋Ｙ側の端部にＹ軸に直交してＸ方向に延びる反射面を有するＹ軸ミラー１２が固定配置されている。これらＸ軸ミラー１１及びＹ軸ミラー１２は、所定の高さを有しており（Ｚ方向の幅が所定の幅であり）、格子プラテン１０上におけるスライダ部２０の位置（Ｘ方向の位置、Ｙ方向の位置）及び姿勢（Ｚ軸周りの回転角）の測定のために設けられる。

スライダ部２０は、格子プラテン１０上においてＸＹ面に平行な面内で移動可能に構成されており、モータ制御装置３０の制御の下でＸＹ面内で移動され、所定の位置に位置決めされる。このスライダ部２０は、格子プラテン１０に対面する裏面にノズル（図示省略）が形成されており、このノズルから格子プラテン１０に向けて圧縮空気を噴射することによってスライダ部２０上に浮揚する。尚、スライダ部２０の上面には、例えば半導体デバイスが形成されたウェハや封止された半導体素子等のターゲット（図示省略）が搭載される。

スライダ部２０の上面には、Ｘ軸センサ２１，２２及びＹ軸センサ２３が固定配置されている。Ｘ軸センサ２１，２２は、Ｙ方向に所定の距離だけ離間してスライダ部２０の−Ｘ側の端部に固定配置されおり、Ｘ軸ミラー１１にレーザ光Ｌ１，Ｌ２を照射して得られる反射光をそれぞれ受光することで、Ｘ軸ミラー１１までの距離を測定する。Ｙ軸センサ２３は、スライダ部２０の略中央部或いは＋Ｙ端部に固定配置されており、Ｙ軸ミラー１２にレーザ光Ｌ３を照射して得られる反射光を受光することで、Ｙ軸ミラー１２までの距離を測定する。尚、Ｘ軸センサ２１，２２及びＹ軸センサ２３としてレーザ干渉計を用いることができる。

モータ制御装置３０は、Ｘ軸センサ２１，２２及びＹ軸センサ２３の測定結果を示す測定信号Ｐ１〜Ｐ３を参照しつつ駆動電流Ｃ１〜Ｃ３を出力して、格子プラテン１０上におけるスライダ部２０の移動制御及び位置決め制御を行う。具体的には、Ｘ軸センサ２１，２２の測定信号Ｐ１，Ｐ２からスライダ部２０のＸ方向の位置及びＺ軸周りの回転角を求めるとともに、Ｙ軸センサ２３の測定信号Ｐ３からスライダ部２０のＹ方向の位置を求めて、スライダ部２０のＸＹ面内における位置及び姿勢を制御するための駆動電流Ｃ１〜Ｃ３を出力する。

尚、駆動電流Ｃ１，Ｃ２はＸ方向の推力を発生させるためにスライダ部２０に設けられた２つのＸ推力発生部（図示省略）の各々に供給される駆動電流であり、駆動電流Ｃ３はＹ方向の推力を発生させるためにスライダ部２０に設けられた２つのＹ推力発生部（図示省略）に対して共通に供給される駆動電流である。駆動電流Ｃ１，Ｃ２の電流値を同じにすることでスライダ部２０をＸ方向に並進させることができ、駆動電流Ｃ３を出力することでスライダ部２０をＹ方向に並進させることができる。また、駆動電流Ｃ１，Ｃ２の電流値を異ならせることでスライダ部２０をＺ軸の周りで回転させることができる。

また、モータ制御装置３０は、格子プラテン１０上の異なる複数の位置で、スライダ部２０をＸ方向又はＹ方向に微小振動させて平面モータ１の応答特性を測定することで、平面モータ１で生ずる推力リップルを求める。そして、求めた推力リップルを補償し得る推力を発生させつつ平面モータ１を駆動することで、精確に推力リップルを補正する。

図２は、モータ制御装置３０の要部構成を示すブロック図である。図２に示す通り、モータ制御装置３０は、指令信号発生部３１とサーボドライバ３２（駆動装置）とを備えており、センサ３３の測定信号Ｐを参照しつつ平面モータ１に対して駆動電流Ｃを出力する。尚、図２では、図示を簡略化するために、スライダ部２０に設けられたＸ軸センサ２１，２２及びＹ軸センサ２３をまとめてセンサ３３とし、Ｘ軸センサ２１，２２及びＹ軸センサ２３の測定信号Ｐ１〜Ｐ３をまとめて測定信号Ｐとしている。また、モータ制御装置３０から出力される駆動電流Ｃ１〜Ｃ３をまとめて駆動電流Ｃとしている。

指令信号発生部３１は、平面モータ１に設けられたスライダ部２０の格子プラテン１０上における目標位置及び目標姿勢を示す位置指令信号Ｓ１、スライダ部２０の目標速度を示す速度指令信号Ｓ２（所定の周期信号）を出力する。上記の位置指令信号Ｓ１には、Ｘ方向の目標位置を示す信号、Ｙ方向の目標位置を示す信号、及びＺ軸周りの目標回転角を示す信号が含まれる。また、上記の速度指令信号Ｓ２には、Ｘ方向の目標速度を示す信号、Ｙ方向の目標速度を示す信号、及びＺ軸周りの目標回転速度を示す信号が含まれる。

速度指令信号Ｓ２は、平面モータ１の推力リップルを解析する場合、或いは平面モータ１及びサーボドライバ３２を含めた制御系の周波数特性を解析する場合に出力される。推力リップルの解析時には、スライダ部２０を微小振動させるために、所定の周波数（例えば、１００［Ｈｚ］程度）を有するとともに、一定の振幅を有する正弦波が速度指令信号Ｓ２として出力される。また、周波数特性の解析時には、推力リップルの解析時に出力される正弦波と同様の正弦波であって、周波数が徐々に高くなり、或いは徐々に低くなる正弦波が速度指令信号Ｓ２として出力される。

サーボドライバ３２は、減算器４１、位置制御部４２、減算器４３、加算器４４、速度制御部４５、コギング補償部４６、加算器４７、推力リップル補償部４８、加算器４９、電流変換部５０、速度変換部５１、ゲイン算出部５２、及び推力リップル解析部５３を備える。そして、指令信号発生部３１から出力される位置指令信号Ｓ１及び速度指令信号Ｓ２に基づいて平面モータ１を駆動する駆動電流Ｃを生成する。

以上の構成によって、サーボドライバ３１は平面モータ１が備えるスライダ部２０をＸ方向、Ｙ方向、及びＺ軸周りの回転方向の何れの方向にも駆動することができる。以下では説明を簡単にするために、スライダ部２０をＹ方向に駆動する構成について詳細に説明し、スライダ部２０をＸ方向に駆動する構成及びＺ軸周りの回転方向に駆動する構成についての詳細な説明は省略する。

減算器４１は、指令信号発生部３１から出力される位置指令信号Ｓ１（Ｙ方向の目標位置を示す信号）とセンサ３３から出力される測定信号Ｐ（スライダ部２０のＹ方向の位置を示す信号）との差分を算出して位置誤差信号として出力する。位置制御部４２は、減算器４１から出力される位置誤差信号に基づいて、スライダ部２０のＸＹ面内における位置制御を行う。具体的には、減算器４１で求められた位置誤差信号を零にし得る速度制御信号を出力する。

減算器４３は、位置制御部４２から出力される速度制御信号と速度変換部５１から出力される速度信号Ｖ（スライダ部２０のＹ方向の速度を示す信号）の差分を算出して速度誤差信号として出力する。加算器４４は、減算器４３から出力される速度誤差信号に対し、指令信号発生部３１から出力される速度指令信号Ｓ２（Ｙ方向の目標速度を示す信号）を加算して出力する。速度制御部４５は、加算器４４から出力される速度誤差信号を零にし得る推力指令信号を出力する。

コギング補償部４６は、平面モータ１で生ずるコギング（スライダ部２０をＹ方向に移動させた場合に生ずるコギング）を補償し得る推力を発生させるための推力補償信号を出力する。ここで、平面モータ１で生ずるコギングは、格子プラテン１０に対するスライダ部２０の位置に応じて変動する。このため、コギング補償部４６から出力される推力補償信号は、センサ３３から出力される測定信号Ｐ（スライダ部２０のＹ方向の位置）に応じて大きさが変動する信号である。加算器４７は、速度制御部４５から出力される推力指令信号に対し、コギング補償部４６から出力される推力補償信号を加算して出力する。

推力リップル補償部４８は、平面モータ１で生ずる推力リップル（スライダ部２０をＹ方向に移動させた場合に生ずる推力リップル）を補償し得る推力を発生させるための推力補償信号を出力する。具体的には、推力リップル補償部４８には推力リップル解析部５３で求められた推力リップルの振幅及び移動が入力されており、推力リップル補償部４８は、かかる推力リップルを補償し得る推力を発生させるための推力補償信号を出力する。ここで、平面モータ１で生ずる推力リップルは、上記のコギングと同様に、格子プラテン１０に対するスライダ部２０の位置に応じて変動する。このため、推力リップル補償部４８から出力される推力補償信号も、センサ３３から出力される測定信号Ｐ（スライダ部２０のＹ方向の位置）に応じて大きさが変動する信号である。

加算器４９は、加算器４７から出力される推力指令信号に対し、推力リップル補償部４８から出力される推力補償信号を加算して出力する。電流変換部５０は、加算器４９から出力される推力指令信号を、平面モータ１に供給すべき駆動電流Ｃに変換する。推力指令信号に応じた推力を平面モータ１で発生させるにはその推力指令信号に応じた駆動電流Ｃを平面モータ１に供給する必要があるため、電流変換部５０が設けられている。

速度変換部５１は、センサ３３から出力される測定信号Ｐ（スライダ部２０のＹ方向の位置を示す信号）を微分して速度信号Ｖ（スライダ部２０のＹ方向の速度を示す信号）に変換する。ゲイン算出部５２は、加算器４４からの出力と速度変換部５１から出力される速度信号Ｖとから、平面モータ１及びサーボドライバ３２を含めた制御系のゲイン（平面モータ１のＹ方向における応答特性）を求める。

推力リップル解析部５３は、ゲイン算出部５２で算出されたゲインを用いて平面モータ１で生ずる推力リップル（スライダ部２０をＹ方向に移動させた場合に生ずる推力リップル）を解析する。ここで、推力リップルは、格子プラテン１０に対するスライダ部２０の位置（Ｙ方向の位置）に依存した周期的な変動であるため、振幅及び位相を用いて特定することができる。このため、推力リップル解析部５３は、ゲイン算出部５２で算出されたゲインを用いて平面モータ１で生ずる推力リップルの振幅及び位相を解析する。

次に、以上の構成の平面モータ１で生ずる推力リップルの解析方法及び補正方法について説明する。図３は、本発明の一実施形態による推力リップル解析方法及び補正方法を示すフローチャートである。図３に示すフローチャートの処理は、ユーザがモータ制御装置３０に対して推力リップルの解析を実行すべき旨を指示することで開始される。尚、以下では説明を簡単にするために、スライダ部２０をＹ方向に移動させた場合に生ずる推力リップルの解析方法及び補正方法について説明する。

処理が開始されると、まず、モータ制御装置３０で初期設定が行われる（ステップＳ１１）。具体的には、格子プラテン１０上でスライダ部２０を微小振動させる点（以下、測定点という）を設定する処理が指令信号発生部３１で行われる。図４は、スライダ部２０を微小振動させる測定点の設定例を示す図である。図４に示す通り、Ｙ方向に沿って一定ピッチＰＴで配列形成された格子プラテン１０の歯Ｔｅのうちの隣接する２つの歯Ｔｅの間をｎ（ｎは２以上の整数）分割し、分割点の各々を測定点Ｍ１，Ｍ２，…，Ｍｎに設定する。尚、分割数は任意であり、等間隔で分割しても良く不等間隔で分割しても良い。

また、コギング補償部４６及び推力リップル補償部４８を初期化する処理がサーボドライバ３２で行われる。かかる処理によって、コギング補償部４６及び推力リップル補償部４８の双方から出力される推力補償信号は零になる。これにより、位置指令信号Ｓ１及び速度指令信号Ｓ２に基づいて生成された推力指令信号のみが電流変換部５０に入力されることになる。

以上の初期設定が終了すると、最初に測定すべき測定点の設定が指令信号発生部３１で行われる（ステップＳ１２）。ここでは、最初に測定すべき測定点として、図４に示す測定点Ｍ１が設定されたとする。かかる設定が終了すると、スライダ部２０をステップＳ１２で設定された測定点Ｍ１に移動させるための位置指令信号Ｓ１が指令信号発生部３１から出力される。すると、この位置指令信号Ｓ１に応じた駆動電流Ｃがサーボドライバ３２で生成されて平面モータ１に供給され、これによりスライダ部２０が格子プラテン１０上で移動して図４の測定点Ｍ１に配置される（ステップＳ１３）。

以上の配置が終了すると、指令信号発生部３１からスライダ部２０を微小振動させるための速度指令信号Ｓ２が出力される。具体的には、所定の周波数（例えば１００［Ｈｚ］程度）を有するとともに、一定の振幅を有する正弦波が速度指令信号Ｓ２として出力される。すると、速度指令信号Ｓ２に応じた駆動電流Ｃがサーボドライバ３２で生成されて平面モータ１に供給され、これによりスライダ部２０が測定点Ｍ１を中心としてＹ方向に微小振動する。

スライダ部２０の微小振動は、肉眼で確認できない程の振動である。尚、速度指令信号Ｓ２の周波数を低く設定し、振幅を大きく設定すればスライダ部２０の微小振動を肉眼で確認することができる場合もある。また、速度指令信号Ｓ２の周波数がある程度高ければ、駆動電流Ｃの振幅を大きくしたとしても、スライダ部２０の微小振動を肉眼で確認できない程の振動にすることができる。これにより、平面モータ１の使用状態を、推力リップルが顕著に現れる実際の運用状態に近い状態であって、スライダ部２０の移動によって生ずるコギングがほぼ生じない状態にすることができる。

スライダ部２０がＹ方向に微小振動している間に、加算器４４からの出力と速度変換部５１から出力される速度信号Ｖとがゲイン算出部５２に入力され、平面モータ１及びサーボドライバ３２を含めた制御系のゲイン（平面モータ１のＹ方向における応答特性）が測定される（ステップＳ１４）。尚、この制御系のゲインは、速度ループの周波数特性（一巡伝達特性）を示すものである。

測定点Ｍ１におけるゲインの測定が終了すると、測定すべき測定点の有無が指令信号発生部３１で判断される（ステップＳ１５）。測定すべき測定点が有ると判断された場合（判断結果が「ＹＥＳ」である場合）には、次に測定すべき測定点の設定が指令信号発生部３１で行われる（ステップＳ１６）。例えば、次に測定すべき測定点として、図４に示す測定点Ｍ２が設定される。かかる設定がなされると、スライダ部２０が格子プラテン１０上で移動して図４の測定点Ｍ２に配置され（ステップＳ１３）、スライダ部２０がＹ方向に微小振動している状態で制御系のゲインが測定される（ステップＳ１４）。以下同様に、測定すべき測定点が無いと指令信号発生部３１で判断されるまで、ステップＳ１３，Ｓ１４，Ｓ１６の処理が繰り返される。

以上の処理が繰り返されて、図４に示す測定点Ｍ１〜Ｍｎの全てで制御系のゲインの測定が行われると、測定すべき測定点が無いと指令信号発生部３１で判断されてステップＳ１５の判断結果が「ＮＯ」になる。すると、平面モータ１で生ずる推力リップル（スライダ部２０をＹ方向に移動させた場合に生ずる推力リップル）の解析が推力リップル解析部５３で行われる。具体的には、ゲイン算出部５２で算出された測定点毎のゲインの変化から、推力リップルの振幅及び位相が求められる（ステップＳ１７）。

図５は、平面モータ１及びサーボドライバ３２を含めた制御系の周波数特性を示す図である。尚、図５では、横軸に周波数をとり、縦軸に制御系のゲインをとっている。また、図５において、符号Ｑ１を付したグラフは図４に示す測定点Ｍ１でスライダ部２０を微小振動させた場合に得られる周波数特性を示すグラフであり、符号Ｑ２を付したグラフは測定点Ｍ３でスライダ部２０を微小振動させた場合に得られる周波数特性を示すグラフであり、符号Ｑ３を付したグラフは測定点Ｍ６でスライダ部２０を微小振動させた場合に得られる周波数特性を示すグラフである。

これらのグラフＱ１〜Ｑ３を参照すると、スライダ部２０を微小振動させる測定点を変えても、周波数特性を示すグラフの形状は大きく変化しないことが分かる。しかしながら、測定点を変えることによって、図５に示す殆どの周波数範囲に亘ってゲインが変化して周波数特性を示すグラフが紙面上下方向に平行移動する変化を示すことが分かる。本実施形態では、ゲインの変動が大きな周波数ｆ０（例えば１００［Ｈｚ］）でスライダ部２０を微小振動させて測定点Ｍ１〜Ｍｎ毎のゲインをゲイン算出部５２で算出している。

図６は、ゲイン算出部５２で算出された測定点毎のゲインの変化を示す図である。尚、図６では、横軸に距離（図４に示す測定点Ｍ１からの距離）をとり、縦軸に制御系のゲインをとっている。図６に示す通り、測定点Ｍ１〜Ｍｎ毎のゲインは、格子プラテン１０にＹ方向に沿って配列形成された歯ＴｅのピッチＰＴのおよそ半分の周期で正弦波状に変化していることが分かる。

推力リップル解析部５３は、まずゲイン算出部５２で算出された測定点Ｍ１〜Ｍｎ毎のゲインを用いて図６に示す近似曲線（正弦波の近似曲線）Ｒを求める。例えば、ゲイン算出部５２の測定結果を用いて正弦波曲線のフィッティング処理を行うことによって近似曲線を求める。次に、この近似曲線Ｒから振幅Ａ及び位相を求める。位相は、予め基準となる正弦波曲線を設定しておき、この正弦波曲線に対する近似曲線Ｒの位相ずれを算出することによって求める（ステップＳ１７）。

以上の処理によって、平面モータ１で生ずる推力リップル（スライダ部２０をＹ方向に移動させた場合に生ずる推力リップル）が求められる。尚、スライダ部２０をＸ方向に移動させた場合に生ずる推力リップルも、同様の方法によって求められる。つまり、Ｘ方向における複数の測定点において、スライダ部２０をＸ方向に微小振動させてゲインを測定し、複数の測定点におけるゲインの変化を求めることで、同様に求められる。

推力リップル解析部５３で求められた推力リップルの振幅Ａ及び位相は、推力リップル補償部４８に入力され、補正値として設定される（ステップＳ１８）。かかる設定がなされると、推力リップル補償部４８からは設定された補正値で示される推力リップルを補償し得る推力を発生させるための推力補償信号が出力される。具体的には、図６に示すゲインの変動を打ち消すべく、センサ３３から出力される測定信号Ｐ（スライダ部２０のＹ方向の位置）に応じて大きさが変動する出力される推力補償信号が出力される。

推力リップル補償部４８から出力される推力補償信号は、加算器４９において、速度制御部４５から出力されて加算器４７を介した推力指令信号に加算される。このため、スライダ部２０をＹ方向に移動させる場合には、平面モータ１で生ずる推力リップルを補償し得る推力を発生しつつ平面モータ１が駆動される（駆動ステップ）。このため、平面モータ１で生ずる推力リップルが精確に補正され、スライダ部２０の位置決め精度を高めることができる。尚、スライダ部２０をＸ方向に移動させた場合に生ずる推力リップルも求めておけば、スライダ部２０をＸ方向に移動させるた場合に生ずる推力リップルも精確に補正することができる。

以上説明した通り、本実施形態では、格子プラテン１０に対するスライダ部２０の位置を変えながらスライダ部２０を微小振動させたときの制御系のゲインを測定し、格子プラテン１０に対するスライダ部２０の位置に応じたゲインの変化から推力リップルの振幅及び位相を求めている。ここで、スライダ部２０を微小振動させるときの駆動電流Ｃの振幅を大きくすれば、平面モータ１の使用状態を推力リップルが顕著に現れる実際の運用状態に近い状態にすることができる。また、本実施形態では、スライダ部２０を移動させずに微小振動させているため、スライダ部２０を移動させたときに生ずるコギングがほぼ生じない状態で推力リップルを求めることができる。更に、一定の周波数でスライダ部２０を微小振動させているため、ゲインの周波数依存性の影響を避けることができる。

つまり、本実施形態では、従来の推力リップルの解析及び補正を精確に行うことができない要因であった、以下の（１）〜（３）の要因を排除することができる。
（１）モータの実際の運用状態と解析が行われる状態との乖離
（２）推力リップルとコギングとの分離の不十分性
（３）制御応答の周波数依存性
このため、本実施形態では、平面モータ１で生ずる推力リップルの解析及び補正を精確に行うことができる。

以上、本発明の一実施形態による推力リップル解析方法及び補正方法について説明したが、本発明は上述した実施形態に制限されることなく、本発明の範囲内で自由に変更が可能である。例えば、以上説明した実施形態では、Ｘ軸センサ２１，２２及びＹ軸センサ２３がスライダ部２０上に固定されていたが、これらＸ軸センサ２１，２２及びＹ軸センサ２３はスライダ部２０の外部に配置されていてもよい。かかる配置の場合には、スライダ部２０上に反射ミラーを設け、この反射ミラーにレーザ光を照射することでスライダ部２０の位置を測定することになる。

また、以上説明した実施形態では、本発明の推力リップル解析方法及び補正方法を平面モータに適用した態様について説明したが、本発明の推力リップル解析方法及び補正方法はリニアモータ等の平面モータ以外の各種モータにも適用することができる。また、上記実施形態では、指令信号発生部３１から出力される速度指令信号Ｓ２が正弦波である場合を例に挙げたが、正弦波以外の周期信号（例えば、三角波、矩形波、台形波等）であっても良い。

また、上記実施形態では、一定周波数の速度指令信号Ｓ２を用いる例について説明したが、周波数が徐々に高くなり、或いは徐々に低くなる正弦波状の速度指令信号Ｓ２を用いても良い。かかる速度指令信号Ｓ２を用いることで、図５に示す周波数特性（平面モータ１及びサーボドライバ３２を含めた制御系の周波数特性）と推力リップルとを同時に求めることが可能になる。更に、上記実施形態では速度指令信号Ｓ２によってスライダ部２０を微小振動させていたが、位置指令信号Ｓ１によって微小振動させても良い。

更に、上記実施形態では、平面モータ１で生ずる推力リップルが推力リップル算出部５３で算出された後に、推力リップル補償部４８に自動的に入力される例について説明した。しかしながら、推力リップル算出部５３で算出された推力リップルの妥当性を確認するために、算出された推力リップルをユーザが手作業で読み出し、確認後にユーザが手作業で推力リップル補償部４８に入力して良い。

１ 平面モータ
１０ 格子プラテン
２０ スライダ部
３２ サーボドライバ
Ｍ１〜Ｍｎ 測定点
Ｓ２ 速度指令信号
Ｔｅ 突極

Claims (6)

1. 固定子と可動子とを備えるモータで生ずる推力リップルを解析する推力リップル解析方法において、
   前記可動子を微小振動させたときの前記モータの応答特性の測定を、前記固定子に対する前記可動子の位置を変えながら行う第１ステップと、
   前記固定子に対する前記可動子の位置に応じた前記モータの応答特性の変化から、前記推力リップルを求める第２ステップと
   を含むことを特徴とする推力リップル解析方法。
2. 前記第１ステップは、前記可動子の移動方向に沿って前記固定子に配列形成された突極の間に複数の測定点を設定し、当該測定点の各々を中心にして前記可動子を微小振動させるステップであることを特徴とする請求項１記載の推力リップル解析方法。
3. 前記第１ステップは、前記モータの駆動装置に対して所定の周期信号を与えて前記モータを微小振動させ、前記モータの応答特性として前記モータ及び前記駆動装置を含めた制御系のゲインを測定するステップであることを特徴とする請求項１又は請求項２記載の推力リップル解析方法。
4. 前記所定の周期信号は、所定の周波数を有する正弦波状の速度指令信号であることを特徴とする請求項３記載の推力リップル解析方法。
5. 前記第２ステップは、前記固定子に対する前記可動子の位置に応じた前記モータの応答特性の変化から、推力リップルの振幅と位相とを求めるステップであることを特徴とする請求項１から請求項４の何れか一項に記載の推力リップル解析方法。
6. 固定子と可動子とを備えるモータで生ずる推力リップルを補正する推力リップル補正方法であって、
   請求項１から請求項５の何れか一項に記載の推力リップル解析方法によって求められた推力リップルを補償し得る推力を発生しつつ前記モータを駆動する駆動ステップを有することを特徴とする推力リップル補正方法。

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