JP6401975B2

JP6401975B2 - フォトマスクおよびその製造方法

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Publication number: JP6401975B2
Application number: JP2014175693A
Authority: JP
Inventors: 上田　直樹; 直樹上田; 笹子　勝; 勝笹子; 平井　義彦; 義彦平井; 洋一南
Original assignee: Osaka Prefecture University
Current assignee: Osaka Prefecture University
Priority date: 2014-08-29
Filing date: 2014-08-29
Publication date: 2018-10-10
Anticipated expiration: 2034-08-29
Also published as: JP2016051024A

Description

本発明は、近接露光に用いるフォトマスクおよびその製造方法に関する。

従来の投影露光法は、ナノレベルの露光が可能であるものの、装置が高価であり、焦点深度が浅いといった課題がある。
これに対し、従来の近接露光法は、装置コストが安く、大面積の露光が可能であるという特徴を有しているが、焦点深度が浅く、解像度が低い問題があった。

特許文献１には、透光性基板の開口部からの露出領域に複数の掘り込み部を形成した近接露光法に用いるフォトマスクが提案されている。このフォトマスクは、レンズとして機能する開口部の中心部で実質屈折率が高く、その周辺部で実質屈折率が低くなるように、各掘り込み部の幅が焦点から離れるにしたがって大きく設定されている。このフォトマスクによれば、遮光膜に設けられた開口部において、複数の掘り込み部を透過した光が所定位置に焦点を結ぶように屈折するため、開口部の中心に向かって光を効率よく集光できるとされている。

また、特許文献１には、透光性基板の開口部からの露出領域に、透光性基板を透過した光は第１の焦点を結ぶように集光する第１の掘り込み部と第２の焦点を結ぶように集光する第２の掘り込み部が形成されたフォトマスクも提案されている。このフォトマスクによれば、第１の焦点を結ぶ光束は第１の掘り込み部から放出され、第２の焦点を結ぶ光束は第２の掘り込み部から放出されており、各光束は放出される領域が異なっている。

一方、非特許文献１および２において、本発明者らは、数ミクロンからサブミクロンの領域のフォトリソグラフィにはコストと解像性を両立できる適切な露光系として、複素透過率を有するマスクによって結像系の光伝播面の複素振幅を再現するビルトインレンズマスクを用いたフォトリソグラフィを提案した。

国際公開ＷＯ２０１３／１４５０４４号

大阪府立大院工，上田直樹，笹子勝，菊田久雄，川田博昭，平田義彦：ビルトインレンズマスク・リソグラフィＩ−基本概念− 第61回応用物理学会春季学術講演会講演予稿集 [18p-F2-7] 2014年3月3日発行大阪府立大院工，上田直樹，笹子勝，菊田久雄，川田博昭，平田義彦：ビルトインレンズマスク・リソグラフィＩＩ−基本機能の実験検証第61回応用物理学会春季学術講演会講演予稿集 [18p-F2-8] 2014年3月3日発行

しかしながら、特許文献１、非特許文献１および２のフォトマスクも焦点深度が浅いため、焦点深度が深いパターン形成は解像度が低くなる課題が残されている。
このような課題に鑑み、本発明者らは鋭意研究を重ねた結果、従来の安価な近接露光系を用いつつ、マスク部分に多焦点レンズ効果を含ませることで、近接露光プロセスによって三次元露光を行って焦点深度と解像度を向上させることができるフォトマスクおよびその製造方法を発明するに至った。

かくして、本発明によれば、位相調整部を有する透光性基板と、前記透光性基板に積層された遮光膜とを備え、
前記位相調整部は、前記透光性基板の出射面に形成された複数の溝を有してなり、前記透光性基板の入射面に入射した光の位相を調整すると共に、結像位置が異なる複数の光束を前記位相調整部の同一の前記出射面から外部へ放出するように構成されており、
前記位相調整部の複数の溝は、前記出射面から所定距離離れた面上で前記複数の光束によって得られるべき光強度分布を複素フーリエ変換して得られた複数の位相分布を重ね合わせかつ前記複数の位相分布を任意の量でシフトした位相分布に基づいて形成されており、
前記遮光膜の一部に光を通過させるように前記複数の溝の位置で開口する開口および前記複数の溝を有さない位置で任意に開口する開口を有する透過率調整部が形成されており、
複数の光束を同一の光軸上に異なる焦点距離で集光させるように前記位相調整部の複数の溝および前記透過率調整部の前記遮光膜の複数の開口が形成されているフォトマスクが提供される。

また、本発明の別の観点によれば、前記フォトマスクを製造する方法であって、
前記出射面から所定距離離れた面上で前記複数の光束によって得られるべき光強度分布を複素フーリエ変換して得られた複数の位相分布を重ね合わせかつ前記複数の位相分布を任意の量でシフトした位相分布に基づいて前記透光性基板の出射面に複数の溝を形成して前記位相調整部を形成する工程と、
前記透光性基板の一面または他面に遮光膜を積層する工程と、
前記遮光膜の一部に光を通過させるように前記複数の溝の位置で開口する開口および前記複数の溝を有さない位置で任意に開口する開口を有する透過率調整部を形成する工程とを含み、
前記位相調整部を形成する工程および前記透過率調整部を形成する工程において、複数の光束を同一の光軸上に異なる焦点距離で集光させるように前記位相調整部の複数の溝および前記透過率調整部の前記遮光膜の複数の開口を形成するフォトマスクの製造方法が提供される。

本発明のフォトマスクによれば、結像位置が異なる複数の光束を位相調整部の同一の出射面から外部へ放出するように構成されている。すなわち、位相調整部の同一領域から複数の光束を外部へ放出することができ、この際、各光束の光軸を異ならせることによって結像位置を異ならせることができる。具体的には次のようにできる。

（Ｉ）複数の光束を同一の光軸上に異なる焦点距離で集光させることができる。
例えば、同一の光軸上における３０μｍ、５０μｍおよび７０μｍの結像距離で集光させる場合、所定の幅または径を高精度に保ちながら深い凹部（溝あるいは孔）または高い凸部（突条または円柱）をレジスト膜に形成することができる。あるいは、深さが連続的に異なる断面、例えば、お椀形の凹部または凸部をレジスト膜に形成することができる（図１３参照）。あるいは、棒を捻って回転させたような形状、ネジ形状、瓢箪のように途中で断面が変化する形状等の凹部または凸部を形成することができる。

（ＩＩ）複数の光束を異なる光軸上に集光させることができる。
例えば、異なる光軸上における３０μｍ、５０μｍおよび７０μｍの結像距離で集光させる場合、屈曲した形状（図１４参照）、スパイラル形状、アリの巣形状等の３次元的な孔をレジスト膜中に形成することができる。

（ＩＩＩ）複数の光束を異なる光軸上に同じ結像距離で集光させることができる。
例えば、異なる光軸上における３０μｍの結像距離で集光させる場合、同じ３０μｍの深さの凹部または同じ３０μｍの高さの凸部をレジスト膜の複数箇所に形成することができる。
（ＩＶ）透光性基板における位相調整部の周囲から光を放出させないよう遮光膜にて覆い、開口の領域に位相調整部を設けることができる。これにより、設計結像位置以外の部分に結像する不要な光を取り除くことができる。なお、透光性基板に遮光膜を設けない場合は、例えば、位相調整部に対応するサイズのフォトマスクの外周部をホルダーにて保持することにより、位相調整部の周囲部に光源からの光が入射しないようにすればよい。
（Ｖ）前記光強度分布を複素フーリエ変換して得られた透過率分布を考慮した、より解像度の高いフォトマスクを得ることが可能となる。

このような凹部または凸部をレジスト膜に形成できる本発明のフォトマスクにおいて、前記位相調整部の複数の溝は、前記複数の光束の強度位置分布を複素フーリエ変換して得られた複数の位相分布を重ね合わせかつ前記複数の位相分布の位相を任意のシフト量で変調した位相分布に基づいて形成されている。すなわち、複素フーリエ変換して得られた位相分布（マスク関数）の単純な重ね合わせによる転写時の光強度がよい場合は複数の位相分布の位相を変調する必要はなく、マスク関数の単純な重ね合わせによる転写時の光強度がよくない場合は複数の位相分布の位相を任意の量でシフトすることにより、露光光がマスクを透過する際の回折成分を焦点面で強め合うようにすることができる。この結果、異なる結像位置で集光する各光束の解像度を向上させることができる。

本発明の実施形態１のフォトマスクを用いた近接露光の状態を説明する図である。実施形態１のフォトマスクの製造方法を説明する第１の概念図である。実施形態１のフォトマスクの製造方法を説明する第２の概念図である。実施形態１のフォトマスクの製造方法を説明する第３の概念図である。実施形態２のフォトマスクの内部構造を示す概略断面図である。一焦点および多焦点のフォトマスクの概念図である。設計結像距離３０μｍの一焦点フォトマスク（比較例１）の内部構造を示す概略断面図である。設計結像距離７０μｍの一焦点フォトマスク（比較例２）の内部構造を示す概略断面図である。設計結像距離３０および７０μｍの多焦点フォトマスク（比較例３）の内部構造を示す概略断面図である。設計結像距離３０およびπシフトさせた７０μｍの多焦点フォトマスク（実施例１）の内部構造を示す概略断面図である。比較例１〜３および実施例１のフォトマスクを用いて転写シミュレーションを行って得られた光強度の結果を示す図である。比較例４〜６および実施例２のフォトマスクを用いて転写シミュレーションを行って得られた光強度の結果を示す図である。実施例３のフォトマスクを用いた露光を示す説明図である。実施例４のフォトマスクを用いた露光を示す説明図である。実施例４のアナログマスクを用いて転写シミュレーションを行って得られた光強度の結果を示す図である。実施例４の二値化マスクを用いて転写シミュレーションを行って得られた光強度の結果を示す図である。

本発明のフォトマスクは、位相調整部を有する透光性基板と、前記透光性基板に積層された遮光膜とを備え、
前記位相調整部は、前記透光性基板の出射面に形成された複数の溝を有してなり、前記透光性基板の入射面に入射した光の位相を調整すると共に、結像位置が異なる複数の光束を前記位相調整部の同一の前記出射面から外部へ放出するように構成されており、
前記位相調整部の複数の溝は、前記出射面から所定距離離れた面上で前記複数の光束によって得られるべき光強度分布を複素フーリエ変換して得られた複数の位相分布を重ね合わせかつ前記複数の位相分布を任意の量でシフトした位相分布に基づいて形成されており、
前記遮光膜の一部に光を通過させるように前記複数の溝の位置で開口する開口および前記複数の溝を有さない位置で任意に開口する開口を有する透過率調整部が形成されており、
複数の光束を同一の光軸上に異なる焦点距離で集光させるように前記位相調整部の複数の溝および前記透過率調整部の前記遮光膜の複数の開口が形成されている。

本発明のフォトマスクは、次のように構成されてもよく、これらが適宜組み合わされてもよい。
（１）前記位相調整部の複数の溝は、前記光強度分布を複素フーリエ変換して得られた位相分布を離散化して得られた離散化位相分布に対応する幅と深さを有してもよい。
すなわち、位相調整部の複数の溝は、位相分布が表現される連続位相波形を離散化して、例えば二値化位相分布を作成し、その二値化位相分布の幅と深さに対応する幅と深さで透光性基板に形成されたものとすることができる。そのため、位相調整部を構成する複数の溝は、透光性基板への加工が容易なものとなる。

（２）前記深さは、前記離散化位相分布の位相シフト量に対応してもよい。
例えば、溝の深さは、溝を通る光の位相と溝間を通る光の位相との位相差がπシフトする深さに設定されてもよい。このとき、閾値は、連続位相波形が二値化位相分布に最も反映される深さに設定することが好ましく、それによって各光束の結像位置を設計結像位置に近づけることができる。なお、位相シフト量は任意の値であり、πに限定されない。

（３）前記透過率調整部の複数の開口は、前記光強度分布を複素フーリエ変換して得られた透過率分布を離散化して得られた離散化透過率分布の変動に対応する幅を有してもよい。
このようにすれば、フォトマスクの解像度をより高めることができる。

本発明のフォトマスクの製造方法は、前記出射面から所定距離離れた面上で前記複数の光束によって得られるべき光強度分布を複素フーリエ変換して得られた複数の位相分布を重ね合わせかつ前記複数の位相分布を任意の量でシフトした位相分布に基づいて前記透光性基板の出射面に複数の溝を形成して前記位相調整部を形成する工程と、
前記透光性基板の一面または他面に遮光膜を積層する工程と、
前記遮光膜の一部に光を通過させるように前記複数の溝の位置で開口する開口および前記複数の溝を有さない位置で任意に開口する開口を有する透過率調整部を形成する工程とを含み、
前記位相調整部を形成する工程および前記透過率調整部を形成する工程において、複数の光束を同一の光軸上に異なる焦点距離で集光させるように前記位相調整部の複数の溝および前記透過率調整部の前記遮光膜の複数の開口を形成する。

本発明のフォトマスクの製造方法は、次のように構成されてもよく、これらが適宜組み合わされてもよい。
（Ａ）前記位相調整部を形成する工程において、前記光強度分布を複素フーリエ変換して得られた位相分布を離散化して得られた離散化位相分布に対応する幅と深さを有する前記複数の溝を形成してもよい。
この方法によれば、前記（１）のフォトマスクを製造することができる。

（Ｂ）前記位相調整部を形成する工程において、前記複数の溝の深さを、前記離散化位相分布の位相シフト量に対応させてもよい。
この方法によれば、前記（２）のフォトマスクを製造することができる。

（Ｃ）前記透過率調整部を形成する工程において、前記光強度分布を複素フーリエ変換して得られた透過率分布を離散化して得られた離散化透過率分布の変動幅に基づいて複数の開口を形成してもよい。
この方法によれば、前記（３）のフォトマスクを製造することができる。

以下、図面を参照しながら本発明のフォトマスクおよびその製造方法の実施形態を詳説する。

（実施形態１）
＜フォトマスクについて＞
図１は本発明の実施形態１のフォトマスクを用いた近接露光の状態を説明する図である。
図１に示すように、本発明の実施形態１のフォトマスクＭ１は、位相調整部１１Ａを有する透光性基板１１と、透光性基板１１の一面１１ａに積層された遮光膜１２と、遮光膜１２の一部に形成されて光Ｌを通過させる少なくとも１つの開口を有する透過率調整部１２Ａとを備える。

透光性基板１１としては、空気と屈折率が異なり、かつ光を透過させるものであれば特に限定されず、例えば、青板ガラスおよび白板ガラスを含むソーダライムガラス、低膨張ガラス、合成石英ガラス等のガラス基板、アクリル系樹脂、フッ素系樹脂等の高分子フィルムを用いることができる。

遮光膜１２の材料としては、遮光できるものであれば特に限定されず、代表的なものとしてはクロムが挙げられ、その他にも酸化鉄、ニッケル、シリコン・ゲルマニウム酸化物、アルミニウム等を用いることができる。なお、クロムを用いる場合、念のため、クロム膜の表面に反射防止膜としての酸化クロム膜を積層してレジスト膜からの反射光を酸化クロム膜にて多重反射するのを防止してもよい。

光源としては、使用するレジスト膜を感光させることができれば特に限定されず、例えば、超高圧水銀アークランプ、キセノン・水銀アークランプ、KrFレーザやXeClレーザといったエキシマー・レーザ、X線などの放射光等を用いることができる。なお、フォトマスクＭ１へ入射する光は平行光でなければならないため、光源が平行光を照射しない場合はレンズ、プリズム、ミラー等の光学系を用いて平行光に変換すればよい。
なお、フォトレジストとしては、光源に応じたポジ型およびネガ型フォトレジストを用いればよい。

図１において、透光性基板１１内における点線で囲まれた領域が位相調整部１１Ａである。位相調整部１１Ａは、透光性基板１１に形成された複数の溝１１Ａ₁を有してなる。位相調整部１１Ａは、これらの溝１１Ａ₁を有することにより、透光性基板１１Ａに入射した光Ｌの位相を調整すると共に、結像位置が異なる複数の光束Ｌｆ₁、Ｌｆ₂、Ｌｆ₃を位相調整部１１Ａの同一領域から外部へ放出するように構成されている。位相調整部１１Ａの複数の溝１１Ａ₁は、複数の光束Ｌｆ₁、Ｌｆ₂、Ｌｆ₃の強度位置分布を複素フーリエ変換して得られた位相分布を重ね合わせかつ前記複数の位相分布の位相を任意のシフト量で変調した位相分布に基づいて形成されている。これについて詳しくは後述する。

位相調整部１１Ａの平面領域は、レジスト膜Ｒに形成すべきパターンの形状に応じた形状に形成されている。例えば形成すべきパターンがライン形状であれば位相調整部１１Ａの平面領域はライン形状であり、形成すべきパターンがドット形状であれば位相調整部１１Ａの平面領域はドット形状である。なお、位相調整部１１Ａの幅Ｗは、形成すべきパターンの幅が１〜５μｍであれば位相調整部１１Ａの幅Ｗは１０〜５０μｍが適当である。

位相調整部１１Ａの複数の溝１１Ａ₁は、位相調整部１１Ａの同一領域において複数の光束Ｌｆ₁、Ｌｆ₂、Ｌｆ₃を生じさせ、かつ所定の結像位置にそれぞれ集光させる機能を有している。実施形態１では、設計結像位置が３０μｍの光束Ｌｆ₁、結像位置が５０μｍの光束Ｌｆ₂および設計結像位置が７０μｍの光束Ｌｆ₃が同一の光軸Ｌａ上に配置され、かつ位相調整部１１Ａから透過率調整部１２Ａを介して外部に放出するように構成されたフォトマスクＭ１を例示している。

なお、結像位置が５０μｍの光束Ｌｆ₂は、結像位置を３０μｍと７０μｍに設計して製造したこのフォトマスクＭ１を用いて露光することによって結果的に生じる。つまり、実施形態１の場合、二焦点フォトマスクを設計し製造することによって三焦点フォトマスクを得ることができる。

さらに詳しく説明すると、次の通りである。
屈折率ｎの透光性基板１１中を通過する光の波長はλ／ｎである。そして、光が透光性基板１１中を深さΔＬ進むと、位相が（２πｎ／λ）ΔＬ変化する。
一方、空気の屈折率をｎ＝１とすると、空気中では光が深さΔＬ進むと、位相が（２π／λ）ΔＬ変化する。
したがって、屈折率ｎの透光性基板１１中と空気中を通過する光の位相は、光が深さΔＬ進んだとき、（２πｎ／λ）ΔＬ−（２π／λ）ΔＬ＝（２π／λ）ΔＬ（ｎ−１）シフトする。ここで、シフト量をπとすると、π＝（２π／λ）ΔＬ（ｎ−１）であり、π、λおよびｎは既知であるため、溝１１Ａ₁の深さΔＬを求めることができる。なお、シフト量は任意の値であり、πに限定されず、１／２π、１／４π等もあり得る。

位相調整部１１Ａによって外部へ放出する光Ｌの一部を所定のシフト量でシフトさせる理由は、光の干渉により、設計結像位置に集光する光成分が強め合い、それ以外の光成分が相殺し、それによって複数の光束Ｌｆ₁、Ｌｆ₂、Ｌｆ₃を設計結像位置で高精度にそれぞれ集光させるためである。これは、本発明のような多焦点フォトマスクＭ１のみならず、一焦点フォトマスクでも同様である。

透過率調整部１２Ａは、遮光膜１２に形成された複数の開口１２Ａ₁を有する。実施形態１の場合、光軸Ｌａ上と、各溝１１Ａ₁に対応する位置と、２つの溝１１Ａ₁の間位置とに開口が設けられている。
また、複数の開口１２Ａ₁は、複数の光束Ｌｆ₁、Ｌｆ₂、Ｌｆ₃の強度位置分布を複素フーリエ変換して得られた透過率分布の離散化図に対応する幅を有している。これについて詳しくは後述する。なお、開口１２Ａ₁に対応する位置の溝１１Ａ₁の幅は、開口１２Ａ₁と同じ幅とされている。

位相調整部１１Ａの領域に透過率調整部１２Ａを設ける理由は、位相調整部１１Ａを透過した光のうちの集光を阻害する光成分を遮光し、それによって複数の光束Ｌｆ₁、Ｌｆ₂、Ｌｆ₃を設計結像位置でより高精度にそれぞれ集光させるためである。つまり、透過率調整部１２Ａを設けることによってフォトマスクＭ１の解像度を高めるようにしている。

＜フォトマスクの製造方法について＞
図２〜図４は実施形態１のフォトマスクの製造方法を説明する第１〜第４の概念図である。図１〜図４を参照しながら、本発明のフォトマスクの製造方法について説明する。

前記構成を有するフォトマスクＭ１の製造方法は、複数の光束Ｌｆ₁、Ｌｆ₃の強度位置分布ｕｎ（ｘ，ｙ）を複素フーリエ変換して得られた位相分布∠（ｇ（Ｘ，Ｙ））に基づいて透光性基板１１の一面１１ａに複数の溝１１Ａ₁を形成して位相調整部１１Ａを形成する工程と、透光性基板１１の一面１１ａに遮光膜１２を積層する工程と、遮光膜１２の一部に光を通過させる複数の開口１２Ａ₁を形成して透過率調整部１２Ａを形成する工程とを含む。

詳しく説明すると、先ず、レジスト面上で要求されるパターンの光強度分布ｕｎ（ｘ，ｙ）を定める。すなわち、所望の結像位置Ｚ１、Ｚ２・・・Ｚｎと各位置でのパターン形状ｕ１、ｕ２・・・ｕｎを決定する。

前記式（１）を満たすためのマスク関数ｇ_n（Ｘ，Ｙ）を次の式（２）によって算出する。

ここで、積分範囲の限定は、エバネッセント波がレジスト面まで伝わらないことを考慮して表記している。
また、sin(θ_n)は、レンズ効果を模擬する際の露光系の開口数(NA)を表し，Z_nはマスクと像面の距離、w／２はマスク中心の光軸からマスクパターン端部までの最大半径である（図１参照）。

次に、フォトマスクと画像平面との間の光が伝達する任意の面（伝達面）での複素振幅Ａｎ（ｋ_x，ｋ_y，ｋ_z）を次の式（３）により求める。

また、ｋ_x，ｋ_y，ｋ_zは、ｋ＝（ｋ_x，ｋ_y，ｋ_z）の方向に進む波数ベクトルである。
また、λは光源の波長、ｚｎはマスク面とレジスト面の距離を表す。
そして、複素フーリエ変換によってマスクの複素振幅ｇ_n（Ｘ，Ｙ）を次の式（４）により求める。

多焦点フォトマスクの設計時には、各転写パターンの焦点面（ｕｎ）に対する複素フーリエ変換を求める。算出した透過率分布と位相分布を次の式（５）のように重ね合わせ、多焦点に対応した透過率分布と位相分布を求める（図３参照）。

さらに、マスク関数の単純な重ね合わせによる転写時の光強度がよくない場合は、露光光がマスクを透過する際に、回折成分が焦点面で強め合うように、各パターンの位相を次の式（６）のように変調する。すなわち、マスク上の複素関数ｇ*に必要であれば位相シフトΔψを加える。

式（６）中、ψは位相シフト量を表す。なお、位相シフト量ψの設定方法については後述の実施例において説明する。

このように、異なる複数の結像位置で形成すべきパターンについての複素フーリエ変換像を求めることにより、図４の上段に示すように、透過率が０〜１．０の範囲で連続的に変化する透過率分布のアナログ波形図と、位相が０〜２πの範囲で連続的に変化する位相分布のアナログ波形図とを作成することができる。そして、透過率分布のアナログ波形図と位相分布のアナログ波形図に基づいて遮光膜１２および透光性基板１１を微細加工すればアナログマスクを得ることができる。なお、複素フーリエ変換像を求めるまでの工程は、例えば、市販のソフトウェアとしてMathWorks製のMatlabがインストールされたパーソナルコンピュータにより行うことができる。

また、透過率分布と位相分布の各アナログ波形図に基づく遮光膜１２および透光性基板１１への連続的な微細加工を行って掘り込み（溝）の形状が連続的に変化するマスク（アナログマスク）を得る替りに、透過率分布と位相分布を離散化することにより掘り込み（溝）の形状が離散的に半価するマスク（離散化マスク）を得ることもできる。この場合、連続的に変化する透過率分布と位相分布に適当な閾値を設定する。

図４の中段左の式（７）は複素フーリエ変換により算出されたパターンの連続的な透過率分布｜ｇ（Ｘ，Ｙ）｜を表し、図４の中段右の式（８）は複素フーリエ変換により算出されたパターンの連続的な位相分布∠（ｇ（Ｘ，Ｙ））を表している。

透過率分布に関して、式（７）のように所定の閾値Ｔｃを設定し、透過率が閾値Ｔｃ以上の場合は、露光時に転写像を形成するのに必要な部分と判断し、光を透過させるパターン部分とする（透過率は１）。一方、閾値Ｔｃ未満の場合は、遮光膜１２により遮光する（透過率は０）。

位相分布に関して、式（８）のように所定の閾値Δθを設定し、透過させたい位相（図４では０、π）からΔθずれた位相分布までを光が透過するとする（透過率は１）。これにより、透光性基板１１と空気層の屈折率の違いを利用し、結像面で集光するような位相分布をマスク面に形成する。マスク面からの位相のずれた部分、ずなわち、図４におけるπずれた部分は溝１１Ａ₁とすることにより位相のずれを形成する。なお、溝１１Ａ₁の深さΔＬについては後述する。
一方、結像に必要ないと判断した位相の部分は、遮光膜１２により遮光する（透過率は０）。

二値化した透過率分布および位相分布の両パラメータにおいて、透過率１となった部分のみ透過となる。例えば、透過率分布および位相分布のアナログ波形図を用い、透過率０．３以上で透過、位相−６０°〜６０°で透過するとした場合、位相分布が２０°の部分でも透過率が０．２しかなければ遮光する。

図４の下段は透過率分布の二値化図と位相分布の二値化図を示している。
このように、レジスト膜Ｒに形成すべきパターン（凹部または凸部）についての複素フーリエ変換した後、それによって得られたマスク面上での連続的な透過率と位相に閾値を設定して離散化し、転写像を形成する上で十分なパターンのみを利用することでレンズ効果を生成する。フォトマスク面で等位相面を生成し、光の干渉を利用することで焦点面での高解像度な結像を可能としている。

図１に示す離散化したフォトマスクＭ１に関して、不要な部分は遮光膜１２により遮光する。透過する光のうち、位相をシフトさせる必要がある光に対しては、透光性基板１１に複数の溝１１Ａ₁を形成して部分的に板厚を変えることによって光学距離を変調し等位相面を形成する。遮光膜１２への開口１２Ａ₁の形成および透光性基板１１への溝１１Ａ₁の形成は、従来公知のエッチング技術により行うことができる。

透光性基板１１への複数の溝１１Ａ₁の形成に際して、
光路差＝屈折率×長さ
位相差＝光路差×２π／λ
で表されるため、波長がλ＝３６５ｎｍの場合、透光性基板１１を石英基板としたときの屈折率をｎ＝１．５４とすると、次の式（９）で溝１１Ａ₁の深さΔＬを求めることができる。

（実施形態２）
図５は実施形態２のフォトマスクの内部構造を示す概略断面図である。なお、図５において、図１中の要素と同様の要素には同一の符号を付している。
実施形態２のフォトマスクＭ２は、遮光膜１１２の透過率調整部１１２Ａが透光性基板１１の位相調整部１１Ａの全領域に亘って設けられた１つの開口１１２Ａ₁からなること以外は、実施形態１のフォトマスクＭ１（図１参照）と同様である。

実施形態２の場合、位相調整部１１Ａの全領域に亘って光が外部に放出するよう透過率調整部１１２Ａによって透過率を１．０に調整している。したがって、実施形態２のフォトマスクＭ２に関しては、図４で説明した透過率分布を考慮せず、位相分布のみを考慮して作製する。なお、実施形態２のマスク解像度は実施形態１のマスク解像度よりもやや劣るが、実用可能なレベルである。

（他の実施形態）
１．実施形態１および２では、透光性基板１１の一面１１ａ（光の放出面側）に遮光膜１２、１１２を積層した場合を例示したが、透光性基板１１の他面（光の入射側）に遮光膜１２、１１２を積層してもよい。
２．実施形態１および２では、遮光膜１２、１１２を有するフォトマスクＭ１、Ｍ２を例示したが、透光性基板１１に遮光膜１２、１１２を設けなくてもよい。この場合、透光性基板の位相調整部の全領域を露出させる１つの開口を有するホルダー内に透光性基板を収容し、位相調整部の周囲から光が放出しないようにする。

（比較例１〜３および実施例１）
図６は一焦点および多焦点のフォトマスクの概念図である。図６中、左から順に設計結像位置３０μｍの一焦点フォトマスク（比較例１）、設計結像位置７０μｍの一焦点フォトマスク（比較例２）、設計結像位置３０μｍと７０μｍの多焦点フォトマスク（比較例３）、設計結像位置３０μｍとπシフトさせた７０μｍの多焦点フォトマスク（実施例１）の概念が示されている。

図７は設計結像距離３０μｍの一焦点フォトマスクＭｃ１（比較例１）の内部構造を示す概略断面図であり、図８は設計結像距離７０μｍの一焦点フォトマスクＭｃ２（比較例２）の内部構造を示す概略断面図であり、図９は設計結像距離３０および７０μｍの多焦点フォトマスクＭｃ３（比較例３）の内部構造を示す概略断面図であり、図１０は設計結像距離３０およびπシフトさせた７０μｍの多焦点フォトマスクＭ１（実施例１）の内部構造を示す概略断面図である。なお、図７〜図１０において、各フォトマスク上には透過率分布の二値化図が示されている。

実施例１のフォトマスクＭ１は、図１〜図４で説明した実施形態１のフォトマスクＭ１の製造方法により作製した。この際、位相調整部１１Ａの幅Ｗを４０μｍとした。また、二値化図を作成する際、透過率分布の閾値Ｔｃは０．１に設定し、位相分布の閾値Δθはπ/6に設定した。溝１１Ａ₁の深さΔＬは１１８．５×ｋ（ｎｍ）であった。なお、図１０において、図１中の要素と同様の要素には同一の符号を付している。

比較例１のフォトマスクＭｃ1については、設計結像位置を３０μｍとする一焦点フォトマスクの製造方法により作製した。すなわち、一転写パターンの設計結像距離３０μｍの焦点面に対する複素フーリエ変換像の透過率分布および位相分布の各アナログ波形図を作成し、それら各アナログ波形図を二値化した二値化図に基づいて遮光膜１２Ｃ₁に複数の開口１２ＣＡ₁₁を形成すると共に、透光性基板１１Ｃ₁に複数の溝１１ＣＡ₁₁を形成した。この際、位相調整部１１ＣＡ₁の幅Ｗ、透過率分布の閾値Ｔｃ、位相分布の閾値Δθ、溝１１ＣＡ₁₁の深さΔＬは実施例１と同じにした。なお、図７において、符号１２ＣＡ₁は透過率調整部を表している。

比較例２のフォトマスクＭｃ２については、設計結像位置を７０μｍとすること以外は、比較例１に準じて作製した。この際、位相調整部１１ＣＡ₂の幅Ｗ、透過率分布の閾値Ｔｃ、位相分布の閾値Δθ、溝１１ＣＡ₂₁の深さΔＬは実施例１と同じにした。なお、図８において、符号１１Ｃ₂は透光性基板、１２Ｃ₂は遮光膜、１２ＣＡ₂は透過率調整部、１２ＣＡ₂₁は開口を表している。

比較例３のフォトマスクＭｃ３については、設計結像位置７０μｍのマスクの位相をπシフトさせなかったこと以外は実施例１に準じて作製した。この際、位相調整部１１ＣＡ₃の幅Ｗ、透過率分布の閾値Ｔｃ、位相分布の閾値Δθ、溝１１ＣＡ₃₁の深さΔＬは実施例１と同じにした。なお、図９において、符号１１Ｃ₃は透光性基板、１２Ｃ₃は遮光膜、１２ＣＡ₃は透過率調整部、１２ＣＡ₃₁は開口を表している。

図１１は比較例１〜３および実施例１のフォトマスクを用いて転写シミュレーションを行って得られた光強度の結果を示す図である。なお、図１１中の各グラフについて、横軸は横位置であり、縦軸は光強度（任意単位）である。

比較例１の場合、３０μｍの位置で結像する分布の特徴は崩れていなかったが、７０μｍの結像位置へ向かうにつれてパターンが崩れることがわかった。
比較例２の場合、７０μｍの位置で結像する分布の特徴は崩れていなかったが、３０μｍの結像位置へ向かうにつれてパターンが崩れることがわかった。

比較例３の場合、設計結像位置３０μｍのマスクの位相と設計結像位置７０μｍのマスクの位相とを単純に重ね合わせたところ、開口１２ＣＡ₃₁の数が増加し、それによって各開口１２ＣＡ₃₁から放出する各光が相互に干渉してしまい、その結果、何れの結像位置においてもパターンが大きく崩れた。

しかしながら、実施例１の場合、３０μｍ、５０μｍおよび７０μｍの位置で結像する分布の特徴が崩れていなかった。これは、設計結像位置７０μｍのマスクの位相をπ（１８０°）シフトさせたことにより、各結像位置におけるパターン周辺のノイズ成分が除去されたことによると考えられる。

ところで、図１１に示すように、比較例３のフォトマスクを用いて転写シミュレーションを行って得られた光強度の結果から、設計結像位置３０μｍのマスクの位相と設計結像位置７０μｍのマスクの位相を単純に重ね合わせると、相互の干渉により何れの結像位置においてもパターンが大きく崩れると判断できる。

そこで、本発明者らは、設計結像位置３０μｍのマスクの位相と設計結像位置７０μｍのマスクの位相のいずれか一方を任意のシフト量でずらすことによって相互干渉が緩和され、それにより何れの結像位置においてもパターンが崩れないことを見出した。このとき、位相シフト量は、多焦点フォトマスクの設計時に決定する複数の設計結像位置の組み合わせによって異なり、そのことは転写シミュレーションによって確認することができる。

実施例１の場合、設計結像位置７０μｍのマスクの位相をπシフトさせれば何れの結像位置においてもパターンが崩れなかったが、位相シフトは複数の設計結像位置の組み合わせによって任意に行われる。したがって、後述する実施例２の場合のように、複数の設計結像位置の組み合わせ（実施例２の場合は設計結像位置２０μｍと５０μｍの組み合わせ）によって位相シフトを行わない方が好ましい場合もある。また、複数の設計結像位置の組み合わせによっては、例えば、１／２π、１／４π等で位相シフトさせれば好ましい結果が得られることもあり得る。

（比較例４〜６および実施例２）
図１２は比較例４〜５および実施例２のフォトマスク（図示省略）を用いて転写シミュレーションを行って得られた光強度の結果を示す図である。なお、図１２中の各グラフについて、横軸は横位置であり、縦軸は光強度（任意単位）である。

比較例４は設計結像距離２０μｍの一焦点フォトマスクであり、比較例５は設計結像距離５０μｍの一焦点フォトマスクであり、比較例６は設計結像距離２０およびπシフトさせた５０μｍの多焦点フォトマスクであり、実施例２は設計結像距離２０および５０μｍの多焦点フォトマスクである。

実施例２のフォトマスクは、設計結像位置を２０μｍおよび５０μｍとし、設計結像位置５０μｍのマスクの位相をπシフトさせなかったこと以外は、実施例１に準じて作製した。
比較例４のフォトマスクについては、設計結像位置を２０μｍとすること以外は、比較例１に準じて作製した。
比較例５のフォトマスクについては、設計結像位置を５０μｍとすること以外は、比較例１に準じて作製した。
比較例６のフォトマスクについては、設計結像位置５０μｍのマスクの位相をπシフトさせたこと以外は実施例２に準じて作製した。

比較例４の場合、２０μｍおよび３５μｍの位置で結像する分布の特徴は崩れていなかったが、５０μｍの結像位置のパターンが崩れることがわかった。
比較例５の場合、５０μｍおよび３５μｍの位置で結像する分布の特徴は崩れていなかったが、２０μｍの結像位置のパターンが崩れることがわかった。

比較例６の場合、設計結像位置５０μｍのマスクの位相をπ（１８０°）シフトさせたことにより、相互の干渉により何れの結像位置においてもパターンが大きく崩れた。
しかしながら、実施例２の場合、設計結像位置２０μｍのマスクの位相と設計結像位置５０μｍのマスクの位相とを単純に重ね合わせたところ、２０μｍ、３５μｍおよび５０μｍの位置で結像する分布の特徴は崩れていなかった。

（実施例３）
図１３は実施例３のフォトマスクを用いた露光を示す説明図である。
実施例３の場合、設計結像位置５０μｍ、６０μｍおよび６９μｍで作製したフォトマスクを用いて、複数の光束を同一の光軸上に異なる焦点距離５０μｍ、６０μｍおよび６９μｍで集光させて、断面お椀形の孔を形成することができる。この際、設計結像位置５０μｍでは位相シフトなし、設計結像位置６０μｍでは位相１８０°シフト、設計結像位置６９μｍでは位相シフトなしとした。

実施例３によれば、焦点位置５０μｍでの半径が２０μｍ、焦点位置６０μｍでの半径が１７．３μｍ、焦点位置６９μｍでの半径が６．２４μｍの連続的な凹曲面を形成することができる。なお、実施例３は転写シミュレーションを行って得られた結果である。

（実施例４）
図１４は実施例４のフォトマスクを用いた露光を示す説明図であり、図１５は実施例４のアナログマスクを用いて転写シミュレーションを行って得られた光強度の結果を示す図であり、図１６は実施例４の二値化マスクを用いて転写シミュレーションを行って得られた光強度の結果を示す図である。なお、図１５および図１６中の各グラフについて、横軸は横位置であり、縦軸は光強度（任意単位）である。

実施例４の場合、設計結像位置３０μｍ、５５μｍ、８０μｍ、１０５μｍ、１３０μｍ、１５５μｍ、１８０μｍ、２０５μｍおよび２３０μｍで作製したフォトマスクを用いて、複数の光束を異なる光軸上に異なる複数の前記設計結像位置で集光させて、断面ブーメラン形に屈曲した３次元的な孔を形成することができる。この場合、マスク中心から平面方向に２０μｍずれた位置を設計結像位置１３０μｍに設定し、マスク中心から平面方向に１０μｍずれた位置を設計結像位置１０５μｍと１５５μｍに設定し、マスク中心を設計結像位置８０μｍと１８０μｍに設定し、マスク中心から平面方向に−１０μｍずれた位置を設計結像位置５５μｍと２０５μｍに設定し、マスク中心から平面方向に−２０μｍずれた位置を設計結像位置３０μｍと２３０μｍに設定している。なお、実施例４では各設計結像位置において位相シフト無しとした。

実施例４によれば、複数の異なる前記設計結像位置に２×２μｍの正方形の孔が形成され、これらの孔が屈曲したトンネルのように１つに繋がった孔となる。なお、実施例４は転写シミュレーションを行って得られた結果であり、計算条件および二値化条件は次の通りである。
（計算条件）
波長λ＝３６５ｎｍ
ＮＡ＝１．０
（二値化条件）
透過率閾値Ｔｃ＝１．０
位相閾値Δθ＝π／６

図１５および図１６からは、各設計結像位置に光強度のピーク位置が対応していることがわかる。

なお、開示された実施形態および実施例は、全ての点で例示であって制限的なものではないと考えられるべきである。本発明の範囲は上述の説明ではなくて特許請求の範囲によって示され、特許請求の範囲と均等の意味及び範囲内での全ての変更が含まれることが意図される。

１１透光性基板
１１Ａ位相調整部
１１Ａ₁ 溝
１１ａ一面
１２遮光膜
１２Ａ透過率調整部
１２Ａ₁ 開口
ΔＬ深さ
Ｌ光
Ｌａ光軸
Ｌｆ₁、Ｌｆ₂、Ｌｆ₃ 光束
Ｍ１、Ｍ２フォトマスク

Claims

位相調整部を有する透光性基板と、前記透光性基板に積層された遮光膜とを備え、
前記位相調整部は、前記透光性基板の出射面に形成された複数の溝を有してなり、前記透光性基板の入射面に入射した光の位相を調整すると共に、結像位置が異なる複数の光束を前記位相調整部の同一の前記出射面から外部へ放出するように構成されており、
前記位相調整部の複数の溝は、前記出射面から所定距離離れた面上で前記複数の光束によって得られるべき光強度分布を複素フーリエ変換して得られた複数の位相分布を重ね合わせかつ前記複数の位相分布を任意の量でシフトした位相分布に基づいて形成されており、
前記遮光膜の一部に光を通過させるように前記複数の溝の位置で開口する開口および前記複数の溝を有さない位置で任意に開口する開口を有する透過率調整部が形成されており、
複数の光束を同一の光軸上に異なる焦点距離で集光させるように前記位相調整部の複数の溝および前記透過率調整部の前記遮光膜の複数の開口が形成されていることを特徴とするフォトマスク。
前記位相調整部の複数の溝は、前記光強度分布を複素フーリエ変換して得られた位相分布を離散化して得られた離散化位相分布に対応する幅と深さを有する請求項１に記載のフォトマスク。
前記深さは、前記離散化位相分布の位相シフト量に対応する請求項２に記載のフォトマスク。
前記透過率調整部の複数の開口は、前記光強度分布を複素フーリエ変換して得られた透過率分布を離散化して得られた離散化透過率分布の変動に対応する幅を有する請求項１に記載のフォトマスク。
請求項１に記載のフォトマスクを製造する方法であって、
前記出射面から所定距離離れた面上で前記複数の光束によって得られるべき光強度分布を複素フーリエ変換して得られた複数の位相分布を重ね合わせかつ前記複数の位相分布を任意の量でシフトした位相分布に基づいて前記透光性基板の出射面に複数の溝を形成して前記位相調整部を形成する工程と、
前記透光性基板の一面または他面に遮光膜を積層する工程と、
前記遮光膜の一部に光を通過させるように前記複数の溝の位置で開口する開口および前記複数の溝を有さない位置で任意に開口する開口を有する透過率調整部を形成する工程とを含み、
前記位相調整部を形成する工程および前記透過率調整部を形成する工程において、複数の光束を同一の光軸上に異なる焦点距離で集光させるように前記位相調整部の複数の溝および前記透過率調整部の前記遮光膜の複数の開口を形成するフォトマスクの製造方法。
前記位相調整部を形成する工程において、前記光強度分布を複素フーリエ変換して得られた位相分布を離散化して得られた離散化位相分布に対応する幅と深さを有する前記複数の溝を形成する請求項５に記載のフォトマスクの製造方法。
前記位相調整部を形成する工程において、前記複数の溝の深さを、前記離散化位相分布の位相シフト量に対応させる請求項６に記載のフォトマスクの製造方法。
前記透過率調整部を形成する工程において、前記光強度分布を複素フーリエ変換して得られた透過率分布を離散化して得られた離散化透過率分布の変動幅に基づいて複数の開口を形成する請求項５〜７のいずれか１つに記載のフォトマスクの製造方法。