JP6309275B2 - Ｘ線コンピュータ断層撮影装置、医用画像処理装置、および医用画像処理プログラム - Google Patents

Description

本発明の実施形態は、カウンタを有するＸ線コンピュータ断層撮影装置、医用画像処理装置、および医用画像処理プログラムに関する。

現在、フォトンカウンティング型のＸ線コンピュータ断層撮影装置（Ｃｏｍｐｕｔｅｄ Ｔｏｍｏｇｒａｐｈｙ：以下、フォトンカウンティングＸ線ＣＴ装置と呼ぶ）の実用化の試みは、単光子放出コンピュータ断層撮影装置（Ｓｉｎｇｌｅ Ｐｈｏｔｏｎ Ｅｍｉｓｓｉｏｎ Ｃｏｍｐｕｔｅｄ Ｔｏｍｏｇｒａｐｈｙ：以下、ＳＰＥＣＴ装置と呼ぶ）および陽電子放出コンピュータ断層撮影装置（Ｐｏｓｉｔｒｏｎ Ｅｍｉｓｓｉｏｎ Ｃｏｍｎｐｕｔｅｄ Ｔｏｍｏｇｒａｐｈｙ：以下、ＰＥＴ装置と呼ぶ）などの核医学診断装置における単光子検出の技術（以下、単光子検出技術と呼ぶ）の拡張という形で行われている。単光子検出技術には、大別して２通りある。

１つ目の単光子検出技術は、以下のような方法である。まず、被検体を透過したＸ線光子が、結晶（シンチレータ）などによりシンチレーション光に変換される。次いで、シンチレーション光を光電子増倍管（Ｐｈｏｔｏｍｕｌｔｉｐｌｉｅｒ ｔｕｂｅ：以下、ＰＭＴと呼ぶ）、またはシリコン光電子増倍管（Ｓｉｌｉｃｏｎ Ｐｈｏｔｏｍｕｌｔｉｐｌｉｅｒ：以下、ＳｉＰＭと呼ぶ）などの光検出器で検出することにより、Ｘ線光子が電気信号として取り出される方法である。上記方法は、間接変換型と呼ばれる。

２つ目の単光子検出技術は、半導体検出器を用いて、被検体を透過したＸ線光子を直接電気信号に変換する方法（直接変換型がともいう）である。具体的には、半導体検出器における２つの電極には、予めバイアス電圧が印加される。半導体検出器の内部へのＸ線光子の入射により、半導体検出器内部には、電子と正孔との対生成が発生される。発生された電子と正孔とは、それぞれ異なる電極に引き寄せされる。電極に到達した電子は、電気信号として取り出される。

上記いずれの方法においても、取り出された電気信号（以下、検出信号と呼ぶ）の強さの積分値がＸ線光子のエネルギーに比例するため、検出信号は積分される。検出信号の積分により、個々に検出したＸ線光子のエネルギーが計算される。核医学診断装置とフォトンカウンティングＸ線ＣＴ装置との相違点は、フォトンカウンティングＸ線ＣＴ装置における光子の流量は、核医学診断装置における光子の流量に比べて、桁違いに多いことにある。フォトンカウンティングＸ線ＣＴ装置により医用画像を再構成するためには、例えば、１０＾９個／ｍｍ＾２／ｓｅｃ（以下、計数率と呼ぶ）に対して、単光子検出を行う必要がある。

しかしながら、上記計数率に対して、Ｘ線光子に対する単光子検出を実行する場合、上記２通りの単光子検出技術にそれぞれ対応する以下に示す２つの計数損失に関する問題がある。１つ目の単光子検出技術に対する問題は、パイルアップによる計数損失の問題である。パイルアップは、シンチレーションの典型的減衰時間（数ナノ秒）内に、シンチレータに複数のＸ線光子が入射することにより発生する。パイルアップは、複数のＸ線光子各々に対応する複数の検出信号が重なる現象である。パイルアップが発生すると、複数のＸ線光子は、一つのＸ線光子としてカウントされ、結果として計数損失を発生させる。

２つ目の単光子検出技術に対する問題は、Ｘ線光子が半導体検出器の不感時間中に半導体検出器に入射することによる計数損失の問題である。不感時間とは、半導体検出器から検出信号が取り出された時点から、半導体検出器において再度対生成が可能となる時点までの時間間隔である。不感時間にＸ線光子が半導体検出器に入射すると、対生成が発生しないため、Ｘ線光子はカウントされない。現在、半導体検出器の大きさ（ピクセルサイズ）を小さくすることで、単位時間内に同一の半導体検出器に入射するＸ線光子の数を減らす試みが進められている。しかしながら、この試みにおいて、最大計数率は、１０＾６個／ｍｍ＾２／ｓｅｃ程度にとどまっている。

上記計数損失に関する問題が生じる理由は、Ｘ線検出器に入射したＸ線光子のエネルギーを算出するために、減衰時定数が長い検出信号を積分することにある。フォトンカウンティングＸ線ＣＴ装置の実現のためには、高計数率を実現しなければならない。しかしながら、上記単光子検出技術を、核医学診断装置に関する技術の延長上に見出すことは難しい問題がある。

上記問題を解決する方法として、例えば、Ｘ線回折現象を利用する方法がある。この方法では、コリメータの背面側に回折体が設けられる。回折体から所定距離隔てて、複数のＸ線検出素子が設けられる。コリメータに入射した多色Ｘ線は、多色Ｘ線に含まれる複数の単色Ｘ線各々におけるエネルギーに応じた回折角度で、回折（散乱）される。多色Ｘ線は、この回折により、複数のＸ線検出素子上に、デバイ−シェラー環状に回折（散乱）される。デバイ−シェラー環の半径に対するＸ線光子のカウント数を示すヒストグラムは、回折されたＸ線の光子数と、非回折なＸ線（透過Ｘ線）による光子数との重ね合わせとなる。また、回折体と複数のＸ線検出素子との間の距離が近い場合、複数の単色Ｘ線にそれぞれ対応する複数のデバイ−シェラー環が重畳するため、多色Ｘ線のエネルギースペクトルを得ることが難しくなる問題がある。

目的は、コリメータに入射した多色Ｘ線に関するフォトン数を複数のエネルギー領域ごとに分類することが可能なＸ線コンピュータ断層撮影装置を提供することにある。

本実施形態に係るＸ線コンピュータ断層撮影装置は、Ｘ線を発生するＸ線発生部と、前記Ｘ線発生部により発生されたＸ線をコリメートする複数の貫通孔と、前記貫通孔に設けられ、前記Ｘ線のエネルギーに応じた角度で前記Ｘ線を回折する回折体とを有するコリメータと、前記回折体から所定距離隔てて設けられた複数のＸ線検出素子と、前記複数のＸ線検出素子からの出力に基づいて、前記Ｘ線に由来するフォトン数を計数する計数部と、前記Ｘ線における複数のエネルギー領域各々に対応し、前記複数のＸ線検出素子の位置に対する複数の計数値の計数分布に関する統計情報を記憶する記憶部と、前記統計情報を用いて、前記計数されたフォトン数を前記エネルギー領域ごとに分類する分類部と、前記エネルギー領域ごとに分類されたフォトン数に基づいて、前記エネルギー領域に対応する医用画像を再構成する再構成部と、を具備する。

図１は、本実施形態に係るＸ線コンピュータ断層撮影装置の構成の一例を示す構成図である。 図２は、本実施形態に係り、Ｘ線検出部における複数のＸ線検出モジュールの配列の一例を示す斜視図である。 図３は、本実施形態に係り、実施形態に係るＸ線検出部におけるＸ線検出モジュールの一例を、入射した多色Ｘ線と、エネルギーに応じて回折されたＸ線とともに示す図である。 図４は、本実施形態に係り、複数のカウンタと複数の加算器とを接続する一例を示す図である。 図５は、本実施形態に係り、多色Ｘ線の検出に関するヒストグラムの一例を示す図である。 図６は、本実施形態に係り、複数のエネルギー領域にそれぞれ対応する複数の斜交基底の一例を示す図である。 図７は、本実施形態に係り、多色Ｘ線の検出に関するヒストグラムのエネルギースペクトラムの一例を示す図である。 図８は、本実施形態に係り、多色Ｘ線の検出に関するヒストグラムを、複数のエネルギー領域にそれぞれ対応し、斜交系の基底となる複数のヒストグラムともに示す図である。 図９は、本実施形態に係り、複数の斜交基底を用いて検出ヒストグラムを斜交展開することにより、エネルギースペクトラムを発生する処理の手順の一例を示すフローチャートである。

フォトンカウンティングによるＸ線コンピュータ断層撮影（Ｃｏｍｐｕｔｅｄ Ｔｏｍｏｇｒａｐｈｙ）装置（以下、フォトンカウンティングＸ線ＣＴ装置と呼ぶ）の実施形態について図面を参照しながら説明する。なお、Ｘ線コンピュータ断層撮影装置には、Ｘ線発生部とＸ線検出部とが一体として被検体の周囲を回転するＲｏｔａｔｅ／Ｒｏｔａｔｅ−Ｔｙｐｅ、リング状にアレイされた多数のＸ線検出素子が固定され、Ｘ線発生部のみが被検体の周囲を回転するＳｔａｔｉｏｎａｒｙ／Ｒｏｔａｔｅ−Ｔｙｐｅ等様々なタイプがあり、いずれのタイプでも本実施形態へ適用可能である。また、医用画像を再構成するには被検体の周囲一周、３６０°分の投影データが、またハーフスキャン法でも１８０°＋ファン角度分の投影データが必要とされる。いずれの再構成方式に対しても本実施形態へ適用可能である。近年では、Ｘ線発生部とＸ線検出部との複数のペアを回転リングに搭載したいわゆる多管球型のＸ線コンピュータ断層撮影装置の製品化が進み、その周辺技術の開発が進んでいる。本実施形態においては、従来からの一管球型のＸ線コンピュータ断層撮影装置であっても、多管球型のＸ線コンピュータ断層撮影装置であってもいずれも適用可能である。ここでは、一管球型として説明する。

なお、以下の説明において、略同一の機能及び構成を有する構成要素については、同一符号を付し、重複説明は必要な場合にのみ行う。

図１は、本実施形態に係るフォトンカウンティングＸ線ＣＴ装置の構成の一例を示す構成図である。フォトンカウンティングＸ線ＣＴ装置１は、架台部１００と、記憶部２００と、分類部３００と、再構成部４００と、表示部５００と、入力部６００と、制御部７００とを有する。

架台部１００には、回転支持機構が収容される。回転支持機構は、回転リング１０１と、回転軸Ｚを中心として回転自在に回転リング１０１を支持するリング支持機構と、リングの回転を駆動する回転駆動部１０３（電動機）からなる。回転リング１０１には、Ｘ線発生部１０５と、Ｘ線検出部１０７と、Ｘ線検出部１０７からの出力に基づいてＸ線に由来するフォトン数を計数する計数部１０９とが搭載されている。

Ｘ線発生部１０５は、図示していない高電圧発生器とＸ線管とを有する。高電圧発生器は、Ｘ線管に印加する高電圧（以下、管電圧と呼ぶ）と、Ｘ線管に供給する電流（以下、管電流と呼ぶ）とを発生する。高電圧発生器は、後述する制御部７００からスリップリング１１１を介して入力された制御信号に従って、管電圧と管電流とを発生する。Ｘ線管は、高電圧発生器からの管電圧の印加および管電流の供給を受けて、Ｘ線の焦点からＸ線を放射する。Ｘ線管は、多色Ｘ線を発生する。多色Ｘ線は、異なるエネルギーを有する単色Ｘ線からなる。

Ｘ線検出部１０７は、複数のエネルギー領域（Ｅｎｅｒｇｙ ｂｉｎ）ごとにＸ線を検出する複数のＸ線検出モジュールを有する。以下、複数のＸ線検出モジュール各々が１つのチャンネルの対応するものとして説明する。図２は、Ｘ線検出部１０７における複数のＸ線検出モジュール１７７の配列の一例を示す図である。図に示すように、複数のＸ線検出モジュール１７７は、格子状に配列される。なお、複数のＸ線検出モジュール１７７は、例えば、天板の短軸（Ｙ軸）方向または、回転リング１０１の円弧方向に沿って、１次元的に配列されてもよい。図３は、Ｘ線検出モジュール１７７の一例を、コリメータ１７７１に入射した多色Ｘ線（以下、入射Ｘ線と呼ぶ）と、回折体１７７３によりＸ線のエネルギーに応じて回折されたＸ線とともに示す図である。

Ｘ線検出モジュール１７７は、コリメータ１７７１と、回折体１７７３と、複数のＸ線検出素子１７７５とを有する。コリメータ１７７１は、複数の貫通孔１７７０を有する。

コリメータ１７７１は、貫通孔１７７０により入射Ｘ線をコリメートする。入射Ｘ線は、被検体の透過経路における物質および単色Ｘ線のエネルギーに応じた散乱、吸収、透過などの影響を受けた多色Ｘ線である。

回折体１７７３は、コリメータ１７７１に設けられる。例えば、回折体１７７３は、コリメータ１７７１の背面側に設けられる。なお、回折体１７７３は、貫通孔１７７０を通過するＸ線の経路上に設けられてもよい。回折体１７７３は、所定の厚みを有する。回折体１７７３は、例えば、金属、または結晶粉末により構成される。回折体１７７３は、コリメートされた多色Ｘ線を、エネルギーに応じて回折する。回折体１７７３に入射する多色Ｘ線は、多色光子の集団（すなわち、複数の波長にそれぞれ対応する複数のエネルギーを有する光子（フォトン）の集団）である。このため、回折体１７７３は、多色光子の集団を、ブラック条件により、光子のエネルギーに応じた角度で回折する。すなわち、回折体１７７３は、多色Ｘ線を、エネルギーに応じた角度で回折（分光）する。

複数のＸ線検出素子１７７５（以下、Ｘ線検出素子群１７７７と呼ぶ）は、コリメータ１７７１から所定距離隔てて設けられる。Ｘ線検出素子群１７７７の中心に位置するＸ線検出素子（以下、中心素子と呼ぶ）は、例えば、コリメータ１７７１の開口中心に対向する位置に設けられる。すなわち、中心素子の直上には、回折体１７７３を介してコリメータ１７７１が設けられる。Ｘ線検出素子群１７７７の幅は、コリメータ１７７１の口径より長い。複数のＸ線検出素子１７７５各々は、図３に示すように、２次元的に、格子状に配列される（以下、２次元アレイと呼ぶ）。なお、複数のＸ線検出素子１７７５各々は、１次元的に配列されてもよい。複数のＸ線検出素子１７７５各々には、後述するカウンタ１０９１が接続される。回折体１７７３とＸ線検出素子群１７７７との間には、空気などの屈折率が小さい物質が充填される。なお、回折体１７７３とＸ線検出素子群１７７７との間は、真空であってもよい。

具体的には、複数のＸ線検出素子１７７５各々は、例えば、パルス発生素子である。すなわち、複数のＸ線検出素子各々は、回折体１７７３により回折されたＸ線が入射すると、所定のパルス信号を発生する。Ｘ線検出素子１７７５は、発生したパルス信号をカウンタ１０９１に出力する。パルス信号の数は、Ｘ線検出素子１７７５に入射した単色Ｘ線に由来するＸ線フォトンの数（以下、フォトン数と呼ぶ）に対応する。

図２において、多色Ｘ線は、第１の波長λ１を有する第１単色Ｘ線と、第２の波長λ２を有する第２単色Ｘ線とを有するものとする。第１波長λ１は、第２波長λ２より短い波長であるものとする。この時、第１単色Ｘ線に関するブラッグ角は、第２単色Ｘ線に関するブラッグ角より小さい。これにより、回折体１７７３に入射した多色Ｘ線に含まれる複数の異なる単色Ｘ線は、エネルギーに応じてそれぞれ異なる角度で回折する。Ｘ線検出素子群１７７７が２次元アレイである場合、複数の異なる単色Ｘ線は、２次元アレイ上に、エネルギーに応じたデバイ・シェラー環状に到達する。

計数部１０９は、複数のＸ線検出モジュール１７７各々における複数のＸ線検出素子１７７５各々から出力されたパルス信号を計数する。すなわち、計数部１０９は、Ｘ線検出素子１７７５各々に入射したＸ線光子のフォトン数を計数する。

図４は、Ｘ線検出モジュール１７７と計数部１０９とに係り、複数のカウンタ１０９１と複数の加算器１０９３とを接続する一例を示す図である。図４に示すように、複数のＸ線検出素子１７７５には、複数のカウンタ１０９１がそれぞれ接続される。コリメータ１７７１の開口中心に対向する位置（中心素子１７７９）を中心として、同一半径に位置する複数のＸ線検出素子１７７５にそれぞれ接続された複数のカウンタ１０９１には、加算器１０９３が接続される。中心素子１７７９に接続されたカウンタ１０９１と複数の加算器１０９３とは、非接触データ伝送部１１３に接続される。中心素子１７７９に近いＸ線検出素子ほど入射したＸ線光子のエネルギーは大きく、中心素子から遠いＸ線検出素子ほど入射したＸ線光子のエネルギーは小さいことを示している。すなわち、例えば、図３において、第１単色Ｘ線のエネルギーは、第２単色Ｘ線のエネルギーより大きい。

具体的には、計数部１０９は、フォトン数をカウントする複数のカウンタ１０９１と、複数のカウンタ１０９１から出力された複数のカウント数を加算する複数の加算器１０９３とを有する。なお、計数部１０９は、非接触データ伝送部１１３を介して、回転リング１０１から独立して、架台部１００の内部または外部に設けられてもよい。計数部１０９から出力されるデータは、磁気送受信又は光送受信を用いた非接触データ伝送部１１３を経由して、後述する記憶部２００に伝送される。

複数のカウンタ１０９１は、複数のＸ線検出素子１７７５各々に接続され、複数のＸ線検出素子１７７５各々から出力されたパルス信号をカウントする。複数のカウンタ１０９１は、Ｘ線検出素子群１７７７の中心からの距離（半径）に応じて、加算器１０９３に接続される。複数の加算器１０９３各々は、Ｘ線検出素子群１７７７の中心位置からの距離に応じた複数のカウンタ１０９１に接続される。なお、加算器１０９３は、中心素子１７７９に対して非接続であってもよい。加算器１０９３は、複数のカウンタ１０９１から出力された複数のカウント数を加算する。加算器１０９３は、非接触データ伝送部１１３を介して、加算したカウント数を記憶部２００に出力する。

記憶部２００は、非接触データ伝送部１１３を介して出力されたカウント数を記憶する。具体的には、記憶部２００は、複数のビュー角ごと、複数のＸ線検出モジュール１７７ごと、複数のエネルギー領域ごとにカウント数を記憶する。以下、複数のビュー角ごと、複数のＸ線検出モジュール１７７（チャンネル）ごと、複数のエネルギー領域ごとにカウント数（度数）に関するデータを検出ヒストグラムと呼ぶ。すなわち、記憶部２００は、計数部１０９から出力されたカウント数を、検出ヒストグラムとして記憶する。なお、記憶部２００は、図示していない前処理部により所定の前処理が実行された検出ヒストグラムを記憶してもよい。

図５は、多色Ｘ線の検出に関する検出ヒストグラムの一例を示す図である。図５の縦軸は、カウント数を示している。図５の横軸は、Ｘ線検出素子各々の位置を示している。図５におけるＦ（ｘ）は、中心素子１７７９の位置を基準としたＸ線検出素子の位置ｘに対するカウント数（検出ヒストグラム）を示す分布関数を示している。分布関数Ｆ（ｘ）の最大値（最大カウント数）は、中心素子１７７９の位置に現れる。これは、回折体１７７３を透過した透過Ｘ線に起因する。

記憶部２００は、複数のエネルギー領域各々に対応する統計情報を記憶する。統計情報は、複数のＸ線検出素子１７７５の位置に対する複数の計数値の分布（以下、計数分布と呼ぶ）を正規化した確率分布である。すなわち、記憶部２００は、複数のエネルギー領域にそれぞれ対応する複数の確率分布を記憶する。なお、記憶部２００は、複数のエネルギー領域にそれぞれ対応する複数の計数分布を記憶してもよい。複数の確率分布は、複数のエネルギー領域にそれぞれ対応しているため、分布関数Ｆ（ｘ）の基底となる。エネルギー領域ｉにおける確率分布は、確率分布関数Φ_ｉ（ｘ）で表すものとする。確率分布関数Φ_ｉ（ｘ）におけるｉは、エネルギー領域の番号を示す添え字である。添え字ｉは、１乃至ｎ（ｎは、２以上の自然数）であって、異なるエネルギー領域を示す自然数である。

分布関数Ｆ（ｘ）と確率分布関数Φ_ｉ（ｘ）とは、以下の式で示すように、展開可能な関係を有する。

ここで、ａ_ｉは、展開係数または確率分布関数Φ_ｉ（ｘ）の重み（総カウント数）に対応する。確率分布関数Φ_ｉ（ｘ）は、以下の式で示すように、回折体１７７３を透過したＸ線に起因する透過確率分布関数φ_{ｉ ｔｒａｎｓ}（ｘ）と、回折体１７７３により回折されたＸ線に起因する回折確率分布関数φ_{ｉ ｄｉｆｆ}（ｘ）との和で与えられる。すなわち、確率分布関数Φ_ｉ（ｘ）は、透過確率分布関数φ_{ｉ ｔｒａｎｓ}（ｘ）と、回折確率分布関数φ_{ｉ ｄｉｆｆ}（ｘ）との和で定義される。

複数の確率分布関数Φ_ｉ（ｘ）は、例えば、後述する図６で明らかなように、異なるエネルギー領域に関して直交関係を有しない。すなわち、複数の確率分布関数Φ_ｉ（ｘ）は、Ｆ（ｘ）の斜交基底となる。非直交関係は、以下の式（２）で表すことができる。なお、以下の式で示すように、便宜上位置ｘは連続変数と記載しているが、複数のＸ線検出素子１７７５の位置は離散的である。このため、厳密には、積分は総和となる。

加えて、複数の確率分布関数Φ_ｉ（ｘ）各々は、説明を簡便にするために、以下の式で示すように、正規化されているものとする。

以下、説明を簡便にするために、分布関数Ｆ（ｘ）およびエネルギー領域ｉに関する確率分布関数Φ_ｉ（ｘ）は、以下の式で表すものとする。

このとき、分布関数Ｆ（ｘ）と確率分布関数Φ_ｉ（ｘ）との関係式は、式（１）に式（３）と式（４）とを代入することにより、以下の式で表される。

式（５）から位置ｘの依存性を取り除く（ブラｘ（＜ｘ|）を取り除く）ことにより、以下の関係式が得られる。

上式（６）は、あらゆる位置ｘ各々について成り立つ式である。

図６は、複数のエネルギー領域にそれぞれ対応する複数の斜交基底の一例を示す図である。図６は、複数のエネルギー領域（Ｅ_１乃至Ｅ_ｎ）にそれぞれ対応する複数の斜交基底、すなわち複数の確率分布関数（Φ_１（ｘ）乃至Φ_ｎ（ｘ））を示している。

図６におけるΦ_１（ｘ）は、エネルギー領域Ｅ_１に係り、実線のφ_{１ ｔｒａｎｓ}（ｘ）と点線のφ_{１ ｄｉｆｆ}（ｘ）との和で定義される様子を示している。すなわち、図６における実線のφ_{１ ｔｒａｎｓ}（ｘ）は、エネルギー領域Ｅ_１に属する単色Ｘ線をコリメータ１７７１に入射させて、コリメータ１７７１の口径の直下に位置する複数のＸ線検出素子により、回折体１７７３を透過した単色Ｘ線のフォトンを検出する確率に対応する。また、図６における点線のφ_{１ ｄｉｆｆ}（ｘ）は、エネルギー領域Ｅ_１に属する単色Ｘ線をコリメータ１７７１に入射させて、コリメータ１７７１の口径の直下の位置を除く位置でのＸ線検出素子により、回折体１７７３により回折された単色Ｘ線のフォトンを検出する確率に対応する。

図６におけるΦ_２（ｘ）は、エネルギー領域Ｅ_２に係り、実線のφ_{２ ｔｒａｎｓ}（ｘ）と点線のφ_{２ ｄｉｆｆ}（ｘ）との和で定義される様子を示している。すなわち、図６における実線のφ_{２ ｔｒａｎｓ}（ｘ）は、エネルギー領域Ｅ_２に属する単色Ｘ線をコリメータ１７７１に入射させて、コリメータ１７７１の口径の直下に位置する複数のＸ線検出素子により、回折体１７７３を透過した単色Ｘ線のフォトンを検出する確率に対応する。また、図６における点線のφ_{２ ｄｉｆｆ}（ｘ）は、エネルギー領域Ｅ_２に属する単色Ｘ線をコリメータに入射させて、コリメータ１７７１の口径の直下の位置を除く位置でのＸ線検出素子により、回折体１７７３により回折された単色Ｘ線のフォトンを検出する確率に対応する。

図６におけるΦ_ｎ（ｘ）は、エネルギー領域Ｅ_ｎに係り、実線のφ_{ｎ ｔｒａｎｓ}（ｘ）と点線のφ_{ｎ ｄｉｆｆ}（ｘ）との和で定義される様子を示している。すなわち、図６における実線のφ_{ｎ ｔｒａｎｓ}（ｘ）は、エネルギー領域Ｅ_ｎに属する単色Ｘ線をコリメータに入射させて、コリメータ１７７１の口径の直下に位置する複数のＸ線検出素子により、回折体１７７３を透過した単色Ｘ線のフォトンを検出する確率に対応する。また、図６における点線のφ_{ｎ ｄｉｆｆ}（ｘ）は、エネルギー領域Ｅ_ｎに属する単色Ｘ線をコリメータに入射させて、コリメータ１７７１の口径の直下の位置を除く位置でのＸ線検出素子により、回折体１７７３により回折された単色Ｘ線のフォトンを検出する確率に対応する。

複数の確率分布関数（Φ_ｉ（ｘ））各々は、例えば、対応するエネルギー領域を有する単色Ｘ線と回折体１７７３とを用いた回折実験により決定される。なお、複数の確率分布関数（Φ_ｉ（ｘ））各々は、対応するエネルギー領域を有する単色Ｘ線と回折体１７７３とを用いた数値計算（例えば、数値シミュレーション）により決定されてもよい。記憶部２００は、回折実験または数値計算により決定された複数の確率分布関数Φ_ｉ（ｘ）を記憶する。

記憶部２００は、後述する再構成部４００で再構成された医用画像を記憶する。記憶部２００は、後述する入力部６００により入力された操作者の指示、画像処理の条件、撮影条件などの情報を記憶する。記憶部２００は、Ｘ線コンピュータ断層撮影のために、架台部１００などを制御する制御プログラムなどを記憶する。記憶部２００は、後述するエネルギースペクトラム発生処理に関するプログラムを記憶する。

分類部３００は、統計情報を用いて、計数部１０９により計数されたフォトン数をエネルギー領域ごとに分類する。より詳細には、分類部３００は、統計情報を用いて、複数のエネルギー領域にそれぞれ対応する複数のフォトン数を示すエネルギースペクトラムを発生する。すなわち、分類部３００は、複数のエネルギー領域にそれぞれ対応する複数の確率分布と、検出ヒストグラムとに基づいて、検出ヒストグラムのエネルギースペクトラムを発生する。

具体的には、分類部３００は、確率分布関数Φ_ｉ（ｘ）を用いて、検出ヒストグラムに対応する分布関数Ｆ（ｘ）を展開する（以下、スペクトラム展開と呼ぶ）。分類部３００は、スペクトラム展開により、展開係数ａｉを決定する。分類部３００は、決定された展開係数ａ_ｉと、複数の確率分布関数Φ_ｉ（ｘ）とに基づいて、検出ヒストグラムに関するエネルギースペクトラムを発生する。

以下、分類部３００におけるスペクトラム展開および展開係数ａ_ｉの導出について説明する。分類部３００は、以下の式に示すように、式（６）の両辺に左からブラｊ（＜ｊ|：エネルギー領域ｊに関する確率分布関数Φ_ｊ（ｘ）のエルミート共役）をかける。式（６）の両辺に左からブラｊ（＜ｊ|）を書けた式は、以下のようになる。

分類部３００は、式（７）における左辺のブラケットｊＦ（＜ｊ|Ｆ＞）を、すべてのエネルギー領域（ｊ＝１乃至ｎ）に亘って計算する。具体的には、ブラケットｊＦ（＜ｊ|Ｆ＞）は、以下の式により計算される。

説明を簡単にするために、ブラケットｊＦ（＜ｊ|Ｆ＞）を以下のように定義する。

式（９）を式（７）に代入することで、以下の式（１０）が得られる。

式（１０）は、行列形式として記載すると以下のようになる。

説明を簡単にするために、式（１１）における行列を、以下のようにＮとして定義する。行列Ｎは、ブラケットｊＦ（＜ｊ|Ｆ＞）を成分とするｎ×ｎ行列である。

式（１２）を式（１１）に適用すると、式（１２）は、以下のようになる。

複数の確率分布関数Φ_ｉ（ｘ）はそれぞれ異なるため、式（１２）における行列Ｎは、逆行列Ｎ^−１を有する。すなわち、複数のエネルギー領域にそれぞれ対応する複数の確率分布関数Φ_ｉ（ｘ）は、一次独立であるため、行列Ｎは、逆行列Ｎ^−１を有する。分類部３００は、複数の確率分布関数Φ_ｉ（ｘ）に基づいて、行列Ｎにおけるｎ×ｎ個の行列要素を計算する。行列Ｎが対称行列である場合、分類部３００で計算される行列要素は、ｎ（ｎ−１）／２となる。行列要素は、例えば、式（２）により計算される。分類部３００は、計算された行列要素に基づいて、Ｎの逆行列Ｎ^−１を計算する。なお、行列Ｎの逆行列Ｎ^−１は、記憶部２００に予め記憶されていてもよい。

式（１２）の両辺に行列Ｎの逆行列Ｎ^−１をかけて、両辺を入れ替えることにより、以下の式が得られる。

上式（１４）は、式（８）、式（９）を用いて、以下のように書き換えられる。

分類部３００は、式（１５）に、分布関数Ｆ（ｘ）と、複数の確率分布関数Φ_ｉ（ｘ）と、行列Ｎの逆行列Ｎ^−１と適用することにより、展開係数ａ_ｉを決定する。分類部３００は、複数の展開係数ａ_ｉに基づいて、複数のエネルギー領域にそれぞれ対応する複数のフォトン数を示すエネルギースペクトラムを発生する。図７は、多色Ｘ線の検出に関する検出ヒストグラムのエネルギースペクトラムの一例を示す図である。図７の縦軸は、Ｘ線強度すなわち展開係数ａ_ｉに対応する。

分類部３００は、エネルギースペクトラムを、複数のビュー角および複数のＸ線検出モジュール（チャンネル）１７７ごとに発生する。分類部３００は、ビュー角およびチャンネルナンバに対応付けて、発生したエネルギースペクトラムを後述する再構成部４００に出力する。

図８は、多色Ｘ線の検出に関する検出ヒストグラムを、複数のエネルギー領域にそれぞれ対応し、斜交系の基底となる複数のヒストグラムともに示す図である。なお、スペクトラム展開は、図８に示すエネルギー領域がそれぞれ異なる複数のヒストグラムにより展開されてもよい。図８の横軸は、中心素子１７７９を中心とした半径方向を位置ｒとしている。

図８の縦軸は、加算器により加算されたカウント数を示している。

再構成部４００は、複数のビュー角および複数のＸ線検出モジュール１７７にそれぞれ対応するエネルギースペクトラムに基づいて、エネルギー領域に対応する医用画像を再構成する。例えば、再構成部４００は、フィルタ補正逆投影法（例えば、コンボリューション逆投影法）または逐次近似法（例えば。ＯＳ−ＥＭ法など）などにより、医用画像を再構成する。なお、再構成部４００は、複数のビュー角および複数のＸ線検出モジュール１７７にそれぞれ対応するエネルギースペクトラムに基づいて、複数のエネルギー領域にそれぞれ対応する複数の医用画像を再構成することも可能である。

なお、再構成部４００は、複数のエネルギー領域にそれぞれ対応する複数の医用画像に基づいて、エネルギー差分画像を発生することも可能である。また、再構成部４００は、複数のビュー角および複数のＸ線検出モジュール１７７にそれぞれ対応するエネルギースペクトラムに基づいて、エネルギー差分に対応した医用画像を再構成することも可能である。

表示部５００は、再構成部４００で再構成されたエネルギー領域ごとの医用画像、Ｘ線コンピュータ断層撮影のために設定される条件などを表示する。

入力部６００は、操作者が所望するＸ線コンピュータ断層撮影の撮影条件、および被検体の情報などを入力する。具体的には、入力部６００は、操作者からの各種指示・命令・情報・選択・設定を本フォトンカウンティングＸ線ＣＴ装置１に取り込む。入力部６００は、図示しないが、関心領域の設定などを行うためのトラックボール、スイッチボタン、マウス、キーボード等を有する。入力部６００は、表示画面上に表示されるカーソルの座標を検出し、検出した座標を制御部７００に出力する。なお、入力部６００は、表示画面を覆うように設けられたタッチパネルでもよい。この場合、入力部６００は、電磁誘導式、電磁歪式、感圧式等の座標読み取り原理でタッチ指示された座標を検出し、検出した座標を制御部７００に出力する。

制御部７００は、本フォトンカウンティングＸ線ＣＴ装置１の中枢として機能する。制御部７００は、図示していないＣＰＵとメモリとを備える。制御部７００は、図示していないメモリに記憶された検査スケジュールデータと制御プログラムとに基づいて、Ｘ線コンピュータ断層撮影のために、図示していない寝台部、架台部１００と、回転駆動部１０３と、Ｘ線発生部１０５などを制御する。具体的には、制御部７００は、入力部６００から送られてくる操作者の指示や画像処理の条件などの情報を、一時的に図示していないメモリに記憶する。制御部７００は、メモリに一時的に記憶されたこれらの情報に基づいて、寝台部及び架台部１００と、回転駆動部１０３と、Ｘ線発生部１０５などを制御する。

制御部７００は、所定の画像発生・表示、後述するエネルギースペクトラム発生処理等を実行するための制御プログラムを、記憶部２００から読み出して自身が有するメモリ上に展開し、各種処理に関する演算・処理等を実行する。

（エネルギースペクトラム発生機能）
エネルギースペクトラム発生機能とは、検出ヒストグラムを示す分布関数Ｆ（ｘ）と、Ｆ（ｘ）の斜交基底となる複数の確率分布関数Φ_ｉ（ｘ）とに基づいて、検出ヒストグラムに関するエネルギースペクトラムを発生する機能である。以下、エネルギースペクトラム発生機能に関する処理（以下、エネルギースペクトラム発生処理と呼ぶ）を説明する。

図９は、エネルギースペクトラム発生処理の手順の一例を示すフローチャートである。
複数の斜交基底複数の確率分布関数（Φ_ｉ（ｘ））に基づいて、行列Ｎの逆行列Ｎ^−１が予め計算される。具体的には、式（２）を用いて、行列Ｎにおけるｎ×ｎの行列要素が計算される。ｎ×ｎの行列要素に基づいて、行列Ｎの逆行列Ｎ^−１が計算される。計算された逆行列Ｎ^−１は、予め記憶部２００に記憶される。多色Ｘ線に関するカウント数が、検出ヒストグラムとして、記憶される（ステップＳａ１）。複数のエネルギー領域にそれぞれ対応する複数の斜交基底（複数の確率分布関数Φ_ｉ（ｘ））各々と検出ヒストグラム（分布関数Ｆ（ｘ））との内積が計算される（ステップＳａ２）。ここで、内積とは、式（７）に対応するブラケットｊＦ（＜ｊ|Ｆ＞）である。内積は、複数のエネルギー領域（ｊ＝１乃至ｎ）について計算される。

複数のエネルギー領域（ｊ＝１乃至ｎ）にそれぞれ対応する複数の内積（＜ｊ|Ｆ＞）と、逆行列Ｎ^−１とに基づいて、複数の展開係数ａ_ｉが計算される（ステップＳａ３）。具体的には、複数の内積（＜ｊ|Ｆ＞）と、逆行列Ｎ^−１とを式（１５）に代入することにより、複数の展開係数ａ_ｉが計算される。

計算された複数の展開係数ａ_ｉにより、検出ヒストグラムのエネルギースペクトラムが決定される（ステップＳａ４）。決定されたエネルギースペクトラムに基づいて、複数のエネルギー領域各々に対応する医用画像が、再構成される。

以上に述べた構成によれば、以下の効果を得ることができる。
本フォトンカウンティングＸ線ＣＴ装置１によれば、統計情報を用いて、検出ヒストグラムから検出ヒストグラムのエネルギースペクトラムを発生することができる。これにより、コリメータ１７７１に入射した多色Ｘ線に関するエネルギースペクトルを発生することができる。加えて、本フォトンカウンティングＸ線ＣＴ装置１によれば、発生したエネルギースペクトラムに基づいて、複数のエネルギー領域各々に対応する医用画像を再構成することができる。すなわち、本フォトンカウンティングＸ線ＣＴ装置１によれば、スペクトラルイメージングが可能となる。

なお、本実施形態の変形例として、本フォトンカウンティングＸ線コンピュータ断層撮影装置１の技術的思想を医用画像処理装置で実現する場合には、例えば図１の構成図における点線２内の構成要素を有するものとなる。エネルギースペクトラム発生機能における各処理は、本実施形態と同様である。

また、本実施形態に係る機能は、エネルギースペクトラム発生処理を実行するプログラムをワークステーション等のコンピュータにインストールし、これらをメモリ上で展開することによっても実現することができる。このとき、コンピュータに当該手法を実行させることのできるプログラムは、磁気ディスク（フロッピー（登録商標）ディスク、ハードディスクなど）、光ディスク（ＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤなど）、半導体メモリなどの記憶媒体に格納して頒布することも可能である。

本発明のいくつかの実施形態を説明したが、これらの実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。これら新規な実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。これら実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれるとともに、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれる。

１…Ｘ線コンピュータ断層撮影装置、２…医用画像処理装置、１００…架台部、１０１…回転リング、１０３…回転駆動部、１０５…Ｘ線発生部、１０７…Ｘ線検出部、１０９…計数部、１１１…スリップリング、１１３…非接触データ伝送部、１７７…Ｘ線検出モジュール、２００…記憶部、３００…再構成部、４００…表示部、５００…入力部、６００…制御部、１０９１…カウンタ、１０９３…加算器、１７７０…貫通孔、１７７１…コリメータ、１７７３…回折体、１７７５…Ｘ線検出素子、１７７７…Ｘ線検出素子群、１７７９…中心素子

Claims (10)

1. Ｘ線を発生するＸ線発生部と、
   前記Ｘ線発生部により発生されたＸ線をコリメートする複数の貫通孔と、前記貫通孔に設けられ、前記Ｘ線のエネルギーに応じた角度で前記Ｘ線を回折する回折体とを有するコリメータと、
   前記回折体から所定距離隔てて設けられた複数のＸ線検出素子と、
   前記複数のＸ線検出素子からの出力に基づいて、前記Ｘ線に由来するフォトン数を計数する計数部と、
   前記Ｘ線における複数のエネルギー領域の各々に対応し、前記複数のＸ線検出素子の位置に対する複数の計数値の計数分布に関する統計情報を記憶する記憶部と、
   前記統計情報を用いて、前記計数されたフォトン数を前記エネルギー領域ごとに分類する分類部と、
   前記エネルギー領域ごとに分類されたフォトン数に基づいて、前記エネルギー領域に対応する医用画像を再構成する再構成部と、
   を具備することを特徴とするＸ線コンピュータ断層撮影装置。
2. 前記分類部は、前記統計情報を用いて、前記計数されたフォトン数を前記エネルギー領域ごとに分類したエネルギースペクトラムを発生し、
   前記再構成部は、前記エネルギースペクトラムに基づいて、前記エネルギー領域の各々に対応する前記医用画像を再構成すること、
   を特徴とする請求項１に記載のＸ線コンピュータ断層撮影装置。
3. 前記統計情報は、
   前記計数分布を正規化した確率分布であること、
   を特徴とする請求項１に記載のＸ線コンピュータ断層撮影装置。
4. 前記統計情報は、
   前記計数分布であること、
   を特徴とする請求項１に記載のＸ線コンピュータ断層撮影装置。
5. 前記統計情報は、
   前記複数のＸ線検出素子の位置に対する前記計数されたフォトン数の分布を前記エネルギー領域ごとに展開可能な斜交系の基底を有し、
   前記分類部は、
   前記斜交系の基底を用いて、前記計数されたフォトン数を、前記エネルギー領域ごとに分類すること、
   を特徴とする請求項１乃至４のうちいずれか一項に記載のＸ線コンピュータ断層撮影装置。
6. 前記回折体は、金属または結晶粉末であること、
   を特徴とする請求項１に記載のＸ線コンピュータ断層撮影装置。
7. 前記回折体は、
   前記貫通孔の背面側に設けられること、
   を特徴とする請求項１に記載のＸ線コンピュータ断層撮影装置。
8. 前記回折体は、
   前記貫通孔を通過する前記Ｘ線の経路上に設けられること、
   を特徴とする請求項１に記載のＸ線コンピュータ断層撮影装置。
9. 複数のＸ線検出素子からの出力に基づいて計数された、Ｘ線に由来するフォトン数と、前記Ｘ線における複数のエネルギー領域の各々に対応し、前記複数のＸ線検出素子の位置に対する複数の計数値の計数分布に関する統計情報とを記憶する記憶部と、
   前記統計情報を用いて、前記フォトン数を前記エネルギー領域ごとに分類する分類部と、
   前記エネルギー領域ごとに分類されたフォトン数に基づいて、前記エネルギー領域に対応する医用画像を再構成する再構成部と、
   を具備する医用画像処理装置。
10. コンピュータに、
    複数のＸ線検出素子からの出力に基づいて計数された、Ｘ線に由来するフォトン数と、前記Ｘ線における複数のエネルギー領域の各々に対応し、前記複数のＸ線検出素子の位置に対する複数の計数値の計数分布に関する統計情報とを記憶させる記憶機能と、
    前記統計情報を用いて、前記フォトン数を前記エネルギー領域ごとに分類させる分類機能と、
    前記エネルギー領域ごとに分類されたフォトン数に基づいて、前記エネルギー領域に対応する医用画像を再構成させる再構成機能と、
    を実現させることを特徴とする医用画像処理プログラム。

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