JP6494982B2 - Ｘ線コンピュータ断層撮影装置、画像処理装置及び画像処理プログラム - Google Patents

Description

本発明の実施形態は、全般的にはＸ線コンピュータ断層（ＣＴ）撮影装置、画像処理装置及び画像処理プログラムに関し、またより詳細には強度データのフルビュー及びスペクトルデータの疎ビューからなる合成データに基づいたスペクトルＣＴ画像の逐次近似再構成アルゴリズムに関する。

大部分のコンピュータ断層撮影（ＣＴ）スキャナにおいて、Ｘ線ビームは多色性（ｐｏｌｙｃｈｒｏｍａｔｉｃ）であるのが一般的である。しかし、目下使用されているＣＴスキャナの大部分では、検出器が検出したエネルギーの全体、エネルギー帯全体にわたってエネルギー値を積分したエネルギー積分値に従ったデータに基づいて画像が生成されている。これら従来の検出器は、スペクトル別に弁別されていないエネルギー積分のＸ線データを収集するため、エネルギー積分型検出器と呼ばれている。他方、フォトンカウンティング検出器などに代表されるエネルギー弁別型検出器は、収集されるデータにおいて、エネルギー積分値ではなく、Ｘ線のエネルギーをエネルギー帯ごとに弁別したスペクトル的性質を収集するように構成されている。透過したＸ線に関してスペクトル的性質を取得するに、フォトンカウンティング検出器は、Ｘ線ビームをその成分エネルギー又はスペクトルビンに分割すると共に、このビンの属するフォトン数（光子数）をカウントしている。Ｘ線源のスペクトル的性質を使用するＣＴは、スペクトルＣＴと呼ぶことが多い。スペクトルＣＴでは、透過Ｘ線を二つ以上のエネルギーレベルで検出することが必要であるため、定義上、スペクトルＣＴは２重エネルギーＣＴを含むのが一般的である。

スペクトルＣＴは、従来のＣＴと比べてある種の点で有利である。スペクトルＣＴは、Ｘ線ビームのフルスペクトルに固有の追加的な臨床情報を提供する。例えば、スペクトルＣＴによれば、組織の識別を強化でき、カルシウムとヨウ素とを含有する組織などの材料同士を区別でき、或いは、小血管の検出を強化できる。利点のうちでもとりわけ、スペクトルＣＴでは、更にビームハードニング・アーチファクトの低減が期待される。スペクトルＣＴでは、スキャナと無関係なＣＴ値の正確性の向上が期待される。

残念なことに、スペクトルＣＴに関する従来技術の試みでは、ビームハードニング、時間分解能、ノイズ均衡及びエネルギー分離の不適切などの問題を解決しようとする間にトレードオフを必要とする。例えば２重線源の解決法は、ノイズ均衡及びエネルギー分離に関しては良好であるが、いくつかの臨床用途におけるビームハードニングの補正及び時間分解能の向上のためには良好でない。高速ｋＶ切り替えは、良好なビームハードニング補正及び良好な時間分解能が得られる可能性がある一方、ノイズ均衡のために時間分解能とのトレードオフが必要となることがあり、また不適切なエネルギー分離のために再構成されたスペクトル画像の精密さに悪影響を及ぼすことがあり得る。しかしながら適切な臨床状況で使用すれば、従来技術の解決法によって首尾よく診断の向上が可能となる。他方、フォトンカウンティング検出器を用いたスペクトル撮像では、四つすべての問題点を、トレードオフを伴うことなく解決すること、ならびにｋエッジ撮像を介した精細な材料の特徴付けなどより高度なスペクトル技法の可能性を有している。

従来技術ではまた、スペクトルＣＴの実装に際して、従来のエネルギー積分型検出器をフォトンカウンティング検出器によって置き換えることも試みられている。一般にフォトンカウンティング検出器は、高価であると共に、高フラックスのＸ線下では性能制約が存在する。実験的な、少なくとも一つのスペクトルＣＴシステムが報告されているが、フォトンカウンティング検出器の費用が高額化するために、全面的な実装が阻まれている。フォトンカウンティング検出器テクノロジーについて、ある程度の進歩はあるが、目下利用可能なフォトンカウンティング検出器では、又は依然として空間電荷の蓄積に由来する分極、パイルアップ効果、散乱効果、空間分解能、時間分解能及び線量効率などの実装上の問題点の解決が必要である。

スペクトルＣＴは目下のところ、２重線源（Ｄｕａｌ Ｓｏｕｒｃｅ）ＣＴ、２重層（Ｄｕａｌ Ｌａｙｅｒ）検出器ＣＴ及び高速ｋＶ切り替えＣＴなどの２重エネルギー方式に限定されている。この点で、汎用の臨床ＣＴにおいて２重エネルギーを超える真のスペクトル情報が有利に利用されていない。他方、真のスペクトルＣＴシステムであれば、エネルギー弁別的なフォトンカウンティング検出器に関連する上述の問題点に直面するものと思われる。

特開２００７−１６７６６３号公報

目的は、エネルギー積分型検出器によって検出されるＸ線のエネルギー積分値を含む第１データと、フォトンカウンティング型検出器によって検出されるＸ線のスペクトル情報を含む第２の投影データと、を組み合わせを改善して使用することで、従来に比してアーチファクト等が低減されたＸ線コンピュータ断層撮影装置、画像処理装置及び画像処理プログラムを提供することにある。

実施形態に係るＸ線コンピュータ断層撮影装置は、Ｘ線を発生する少なくとも一つのＸ線管と、前記Ｘ線管から発生されて対象物を透過したＸ線の強度を検出するエネルギー積分型の複数の第１の検出素子と、前記Ｘ線管から発生されて前記対象物を透過したＸ線のスペクトルを検出するフォトンカウンティング型の複数の第２の検出素子と、前記複数の第１の検出素子より検出され、複数のビューに対応する第１の投影データと、前記複数の第２の検出素子より検出され、前記第１の投影データに比して疎ビューに対応する第２の投影データと、を収集する少なくとも一つのデータ収集部と、逐次近似再構成アルゴリズムを実行して、前記第１の投影データに関する測定値と前記逐次近似再構成により更新されるデータ値との二乗誤差の総和、及び前記第２の投影データに関する測定値と前記逐次近似再構成により更新されるデータ値との二乗誤差の総和、に基づく所定の評価関数の最小値を演算する演算回路と、前記所定の評価関数の最小値に対応する、前記第１の投影データと前記第２の投影データとに基づいて、前記対象物の画像を再構成する再構成部と、を具備することを特徴とする。

図１は、実施形態に係り、ガントリ及びその他のデバイスやユニットを含んだＸ線コンピュータ断層撮影装置を表した図である。 図２Ａは、実施形態に係り、第３世代幾何学配置の、エネルギー積分型検出器及びフォトンカウンティング型検出器を有するＸ線コンピュータ断層撮影装置を表した図である。 図２Ｂは、実施形態に係り、第３世代幾何学配置のエネルギー積分型検出器及び第４世代幾何学配置のフォトンカウンティング型検出器を有するＸ線コンピュータ断層撮影装置を表した図である。 図３は、実施形態に係り、強度データのフルビュー及びスペクトルデータの疎ビューに基づいて、画像を再構成するプロセスに関連するステップ又は作用を示した流れ図である。 図４Ａは、シミュレーションに基づく実施例による、１４０ｋＶＰ及び１２００ビューのフル統合データならびに１００ｋＶＰ及び７５ビューの疎スペクトルデータに基づいた胴体ファントムの骨のベース画像である。 図４Ｂは、シミュレーションに基づく実施例による、１４０ｋＶＰ及び１２００ビューのフル統合データならびに１００ｋＶＰ及び７５ビューの疎スペクトルデータに基づいた胴体ファントムの水のベース画像である。 図４Ｃは、シミュレーションに基づく実施例による、図４Ａ及び４Ｂの胴体ファントムの５０ｋｅＶにおける単色画像である。 図４Ｄは、シミュレーションに基づく実施例による、図４Ａ及び４Ｂの胴体ファントムの７５ｋｅＶにおける単色画像である。 図５Ａは、シミュレーションに基づく実施例による、１４０ｋＶＰ及び１２００ビューのフル統合データならびに１００ｋＶＰ及び１５０ビューの疎スペクトルデータに基づいた胴体ファントムの骨のベース画像である。 図５Ｂは、シミュレーションに基づく実施例による、１４０ｋＶＰ及び１２００ビューのフル統合データならびに１００ｋＶＰ及び１５０ビューの疎スペクトルデータに基づいた胴体ファントムの水のベース画像である。 図５Ｃは、シミュレーションに基づく実施例による、図５Ａ及び５Ｂの胴体ファントムの５０ｋｅＶにおける単色画像である。 図５Ｄは、シミュレーションに基づく実施例による、図５Ａ及び５Ｂの胴体ファントムの７５ｋｅＶにおける単色画像である。 図６Ａは、シミュレーションに基づく実施例による、１４０ｋＶＰ及び１２００ビューのフル統合データならびに１００ｋＶＰ及び７５ビューの疎スペクトルデータに基づいた頭部ファントムの骨のベース画像である。 図６Ｂは、シミュレーションに基づく実施例による、１４０ｋＶＰ及び１２００ビューのフル統合データならびに１００ｋＶＰ及び７５ビューの疎スペクトルデータに基づいた頭部ファントムの水のベース画像である。 図６Ｃは、シミュレーションに基づく実施例による、図６Ａ及び６Ｂの頭部ファントムの５０ｋｅＶにおける単色画像である。 図６Ｄは、シミュレーションに基づく実施例による、図６Ａ及び６Ｂの頭部ファントムの７５ｋｅＶにおける単色画像である。 図７Ａは、シミュレーションに基づく実施例による、１４０ｋＶＰ及び１２００ビューのフル統合データならびに１００ｋＶＰ及び１５０ビューの疎スペクトルデータに基づいた頭部ファントムの骨のベース画像である。 図７Ｂは、シミュレーションに基づく実施例による、１４０ｋＶＰ及び１２００ビューのフル統合データならびに１００ｋＶＰ及び１５０ビューの疎スペクトルデータに基づいた頭部ファントムの水のベース画像である。 図７Ｃは、シミュレーションに基づく実施例による、図７Ａ及び７Ｂの頭部ファントムの５０ｋｅＶにおける単色画像である。 図７Ｄは、シミュレーションに基づく実施例による、図７Ａ及び７Ｂの頭部ファントムの７５ｋｅＶにおける単色画像である。

これより、図面全体を通じて同じ参照番号によって対応する構造を指定している図面を参照しながら、実施形態を説明する。図１には、ガントリ１００及びその他のデバイスやユニットを含んだ本発明の実施形態によるＸ線コンピュータ断層撮影装置の図が示されている。ガントリ１００は、側面像で図示されており、更にまたＸ線管１０１、環状フレーム１０２及び多重横列又は２次元アレイタイプのエネルギー積分型検出器１０３（第１の検出器）を含んでいる。Ｘ線管１０１とエネルギー積分型検出器１０３とは、回転軸ＲＡの周りに回転可能に支持された環状フレーム１０２上にある被検体Ｓを挟んで、対向して装着されている。回転ユニット１０７は０．４秒／回転などの速い速度で環状フレーム１０２を回転させており、一方被検体Ｓは図示した紙面を出入りする方向で軸ＲＡに沿って移動している。

多重スライスＸ線ＣＴ装置は更に、スリップリング１０８を介してＸ線管１０１に印加される管電圧を発生させる高電圧発生器１０９と、高電圧発生器１０９に定電流を出力する電流レギュレータ１１８を含み、その結果、このＸ線管１０１でＸ線を発生させている。このＸ線は、その断面エリアを一つの円で表されている被検体Ｓに向けて放出される。被検体Ｓを透過した放出Ｘ線を検出するために、Ｘ線管１０１から被検体Ｓを横切った反対側にエネルギー積分型検出器１０３を配置させている。エネルギー積分型検出器１０３は更に、従来のエネルギー積分型検出器とした個々の第１の検出素子又はユニットを含む。

実施形態に係るＸ線コンピュータ断層撮影装置は更に、エネルギー積分型検出器１０３からの検出信号を処理するための他のデバイスを含む。データ収集回路１０４（データ収集部又はデータ収集システム（ＤＡＳ））は、エネルギー積分型検出器１０３からの各チャネル毎の信号出力を電圧信号に変換し、これを増幅し、また更にはこれをディジタル信号に変換している。エネルギー積分型検出器１０３とデータ収集回路１０４は、１回転あたりの投影データの総数（ＴＰＰＲ）を取り扱うように構成されており、このＴＰＰＲは、最大で９００ＴＰＰＲとする、９００ＴＰＰＲから１８００ＴＰＰＲの間とする、ならびに９００ＴＰＰＲから３６００ＴＰＰＲの間とすることが可能である。

上述のデータは、ガントリ１００の外部にあるコンソール内に収容された前処理デバイス１０６に対して、非接触式データ送信機１０５を介して、送られる。前処理デバイス１０６は、生データに対する感度補正など、ある種の補正を実行する。次いで、記憶デバイス１１２（記憶部）が、再構成処理の直前の段階で投影データ（第１の投影データ又は第２の投影データ）とも呼ばれる、この得られたデータを記憶する。記憶デバイス１１２は、再構成デバイス１１４（再構成部）、入力デバイス１１５、表示デバイス１１６及びスキャン計画支援装置２００と一緒に、データ／制御バスを介して（種々の演算回路を有する）システム制御器１１０に接続されている。スキャン計画支援装置２００は、撮影技師によるスキャン計画の創出を支援するための機能を含む。

検出器は、Ｘ線コンピュータ断層撮影装置の様々な世代間において、患者を基準として回転させているか固定しているかのいずれかである。上述のＸ線コンピュータ断層撮影装置は、例示的な第３世代幾何学配置の一つを有しており、この配置ではＸ線管１０１と（複数の第１の検出素子から構成される）エネルギー積分型検出器１０３とが環状フレーム１０２の上で対向して装着されていると共に、これらは環状フレーム１０２が回転軸ＲＡの周りを回転するのに従って、被検体Ｓの周りを移動する。

本発明による実施形態では、第３世代幾何学配置のエネルギー積分型検出器であるエネルギー積分型検出器１０３と放射線放出源又はＸ線管１０１とを使用して、対象物又は被検体Ｓの強度データ（第１の投影データ）のフルビューを収集する。

図１の例では、強度データのフルビュー及びスペクトルデータの疎ビューに基づいて、対象物の画像を再構成するために、第３世代幾何学配置で投影データを収集する際に回転式のエネルギー積分型検出器１０３を使用しているところを示している。実施形態では最初に、第３世代スキャナにおいて１３５ｋＶなどの高エネルギーレベルと８０ｋＶなどの低エネルギーレベルとのそれぞれによって、強度データのフルビューを二つのデータ組を取得している。

更に、後述するが、第３世代幾何学配置又は第４世代幾何学配置であるエネルギー弁別可能なフォトンカウンティング型検出器（第２の検出器）を使用して、対象物のスペクトルデータ（第２の投影データ：データ量が第１の投影データに比して小さい）の疎ビューを収集する。これら強度データのフルビュー及びスペクトルデータの疎ビューに基づいて対象物の画像を再構成している。

疎ビュー・スペクトルデータ生成デバイス１１７は、フォトンカウンティング型検出器による疎ビューに基づいて、対象物又は被検体Ｓのスペクトルデータ（第２の投影データ）を生成する（第１の機能）。

なお、疎ビュー・スペクトルデータ生成デバイス１１７は、低エネルギーデータ内において所定の数のＮ個のビュー（例えば、Ｎ＝８）毎に一つのビューを選択し、その残りを廃棄することで疎ビューに基づくデータを生成する機能（第２の機能）を更に有する。当該機能を用いると、疎ビュー・スペクトルデータ生成デバイス１１７は、エネルギー積分型検出器１０３より得られた低／高エネルギーデータのまばらな対を、まばらに配置されるフォトンカウンティング型検出器からのスペクトルデータに似せて、作成することができる。当該機能は、本発明の実施形態に係る逐次近似再構成アルゴリズム（反復再構成アルゴリズム）の効果を検証するための、シミュレーションのための実施例にて使用する。

再構成デバイス１１４は、第３世代スキャナからの高エネルギーのフルデータ（第１の投影データ）と作成した疎スペクトルデータ（第２の投影データ）とを画像の再構成において利用する。

エネルギー積分型検出器１０３とフォトンカウンティング型検出器とは、必ずしも同じスキャナ上にある必要はないし、強度データのフルビューとスペクトルデータの疎ビューとをその空間分解能及び時間分解能を得るように単一のスキャナから同時に収集してもよい。

図２Ａは、実施形態に係り、第３世代幾何学配置の、エネルギー積分型検出器１０３及びフォトンカウンティング型検出器を有するＸ線コンピュータ断層撮影装置を表した図である。Ｘ線コンピュータ断層撮影装置は、Ｘ線管１０１とエネルギー積分型検出器１０３とが所定の環状フレーム１０２上に対向して装着され、これらを環状フレーム１０２が所定の回転軸の周りで回転するのに従って被検体Ｓの周りに移動させている例示的な第３世代の幾何学配置の一つを有している。回転の間にＸ線管１０１は、エネルギー積分型検出器１０３に対して対向した反対位置を保持しながら所定の軌道を移動する。エネルギー積分型検出器１０３は、Ｘ線管１０１が所定のエネルギーレベルでＸ線を放出する間に、透過したＸ線を検出しエネルギー積分的信号をフルビューで生成している。強度データ収集デバイスは、Ｘ線管１０１とエネルギー積分型検出器１０３が被検体の周りを移動するのに従って被検体Ｓ又は対象物の強度データのフルビューを収集している。

また、不図示ではあるが、フォトンカウンティング型検出器の各検出素子を環状フレーム１０２に沿って対象物に沿って固定して配置させる。当該配置について、例えば、フォトンカウンティング型検出器の各検出素子（第２の検出素子）は、エネルギー積分型検出器１０３の各検出素子に比してまばらに配置されており、被検体Ｓの周囲を回転しながら、当該被検体からの透過Ｘ線を検出することで、疎ビューに基づく第２の投影データを生成する。すなわち、フォトンカウンティング型検出器を構成する各検出素子のピッチは、エネルギー積分型検出器１０３を構成する各検出素子のピッチに比して大きい。

なお、シミュレーションのための実施例として、フォトンカウンティング型検出器の検出素子を連続的に配置することでフルビューを取得し、その後、疎ビュー・スペクトルデータ生成デバイス１１７による第２の機能を使用して当該フルビューを間引くことでも、疎ビューに基づく第２の投影データを生成することができる。

図２Ｂは、実施形態に係り、第３世代幾何学配置のＸ線検出器及び第４世代幾何学配置のフォトンカウンティング型検出器を有するＸ線コンピュータ断層撮影装置を表した図である。図２Ｂに示したように、エネルギー積分型検出器１０３の第１の軌道と放射線放出源又はＸ線管１０１の第２の軌道の内部に位置する所定の経路の内部に或いはこれに沿って、フォトンカウンティング型検出器における各検出素子（ＰＣＤ１〜ＰＣＤＮ）がまばらに装着されている。図示した実施形態ではＸ線管１０１の軌道を、所定のビーム角によって所定の経路のうちの所定の部分が包含されるようなより大きな直径を有するように図示している。別の実施形態ではＸ線管１０１の軌道は、所定のビーム角によって所定の経路のうちのより小さい部分が包含されるようなある直径を有することがある。

上述の相対的な空間的関係ではＸ線管１０１は、対象物に向けてＸ線を連続して放出しながら固定配置されたフォトンカウンティング型検出器の第１の経路の外側で所定の経路に沿って移動する。これに関して、Ｘ線管１０１から被検体Ｓに向けてＸ線が放出され、一部の放射は被検体Ｓの透過後にエネルギー積分型検出器１０３に至る一方、その他の放射もフォトンカウンティング型検出器のある部分には至っているが、この検出器の検出表面はＸ線管１０１を基準としてある角度をもっている。Ｘ線管１０１を基準としてまばらに固定としたフォトンカウンティング型検出器においてスペクトルデータが検出される。エネルギー積分的データはＸ線管１０１と共に回転するエネルギー積分型検出器１０３において検出される。従って、エネルギー積分型検出器１０３とフォトンカウンティング型検出器とは、後から再構成デバイス１１４で画像を再構成するためのデータの合成体を連続して収集している。いずれの場合においても図２Ｂは、強度データのフルビューとスペクトルデータの疎ビューとをそれぞれ収集するために回転式の（エネルギー積分型）エネルギー積分型検出器１０３とフォトンカウンティング型検出器とを組み合わせて用いているところを図示している。

（変形例）
変形例では、別個のスキャナ又は別個のスキャナの単独のハウジング内に回転式のエネルギー積分型検出器１０３及びフォトンカウンティング型検出器を含む。すなわち、強度データのフルビュー及びスペクトルデータの疎ビューが逐次式又は独立に収集されている、ただし同時収集ではない。この代替的実施形態は任意選択で逐次式スキャンや独立スキャンにより実装することがあるが、その収集データは画像の再構成前に時間補正及び／又は空間補正を有することがある。

更にまた例証することにするが、上述の実施形態は単に一例であり、多くの面において限定を受けない。例えば、Ｘ線管１０１、エネルギー積分型検出器１０３及びフォトンカウンティング型検出器の間に投射又は経路のある種の空間的関係を開示しているが、この空間的関係は相対的なものであり、図面に示した特定の関係に限定されるものではない。最後に、この実施形態では、エネルギー積分型検出器１０３とＸ線管１０１を１対だけ例証しているが、本発明による別の実施形態では、エネルギー積分型検出器１０３とＸ線管１０１の追加の対が組み込まれている。

次に、フルビューの強度データ及び疎ビューのスペクトルデータに基づいて画像を再構成するプロセス（逐次近似再構成アルゴリズム）について、説明する。

なお、当該再構成プロセスは、フルビューの強度データと疎ビューのスペクトルデータとの両方が使用されるものだが、画像再構成の前に強度データ及びスペクトルデータをどのようにして収集するかには無関係である。

以降の説明では、フルビューの強度データ及び疎ビューのスペクトルデータが、単一のスキャナを用いて同時に収集された場合を想定する。なお、強度データのフルビュー及びスペクトルデータの疎ビューを複数のスキャナを用いて逐次式又は独立に収集してもよい。

ステップＳ１００では、疎ビューのスペクトルデータが収集又は取得され、利用可能状態となる。また、ステップＳ２００では、フルビューの強度データが収集又は取得され、利用可能状態となる。なお、ステップＳ１００とステップＳ２００の順序を入れ替えてもよいし、同時に実行されてもよい。

ステップＳ３００では、利用可能状態の、強度データ及び／又はスペクトルデータが任意選択で、所定の評価関数を形成するように前処理される。一般に評価関数は、第３世代及び第４世代スキャナ、ベース画像、強度データ、スペクトルデータ、正則化（所謂オフセットの調整）項及びビームハードニング補正のそれぞれに関するシステム行列を有する。なお、ここでは正則化を任意選択でオフにする、又は排除しているものとする。また、第３世代及び第４世代スキャナに関するシステム行列を、極座標の形としている。これから説明する評価関数はいずれも、利用可能状態の強度データと当該真値（第１の真値）との２乗誤差の総和及び利用可能状態のスペクトルデータと当該真値（第２の真値）との２乗誤差の総和の合計に基づく。

まず、第１の評価関数の一例は以下の式（１）、（２）及び（３）で提供される。なお、後述のものも含めたいずれの評価関数も、利用可能状態の強度データと当該真値との２乗誤差の総和及び利用可能状態のスペクトルデータと当該真値との２乗誤差の総和の合計に基づく。
ここで、
であり、また上式において、ｃはベース画像ベクトルであり、
は
の分散でありまた
はｇ_M（ｊ）の分散であり、
はベースｎに関するスペクトルに対する平均線形減衰係数であり、ａ_jiは疎ビューのスペクトルデータを収集するための第４世代スキャナに関するシステム行列であり、Ａ_jiはフルビューの強度データを収集するための第３世代スキャナに関するシステム行列であり、ｃ_n（ｉ）は材料ベース画像であり、Ｖ（ｃ）は正則化項であり、ｇ_M（ｊ）は強度データにおけるフルビューであり、
はＬをベース材料の材料長さベクトルとしたときのビームハードニング補正項であり、
は分解後のスペクトルデータにおける疎ビューからの線束ｊに沿ったベースｎに関する材料長さである。ｌ_n（ｊ）は第４世代幾何学配置に関する再投影材料長さであり、またＬ_n（ｊ）は第３世代幾何学配置に関する再投影材料長さである。ここでは、正則化項（オフセット項）をオフにするために、正則化項に対する重みｗをゼロ（ｗ＝０）に設定しているものとする。

第２の評価関数の一例は、以下の式（４）、（５）及び（６）で提供される。当該評価関数では、スペクトルデータに対するデータの分解を必要としない。
ここで、
であり、また上式において、ｃはベース画像ベクトルであり、
はｇ_m（ｊ）の分散でありまた
はｇ_M（ｊ）の分散であり、
はベースｎに関するスペクトルに対する平均線形減衰係数であり、第４世代スキャナに関するシステム行列であり、Ａ_jiはフルビューの強度データを収集するための第３世代スキャナに関するシステム行列であり、ｃ_n（ｉ）は材料ベース画像であり、Ｖ（ｃ）は正則化項であり、ｇ_m（ｊ）は線束ｊに沿ったエネルギービンｍに関する投影データ又はスペクトルデータであり、ｇ_Ｍ（ｊ）は強度データであり、
はＬをベース材料の材料長さベクトルとしたときのビームハードニング補正項である。ｌ_n（ｊ）はスペクトルデータに関する再投影材料長さであり、また、Ｌ_n（ｊ）は強度データに関する再投影材料長さである。ここでは、正則化項をオフにするために、正則化項に対する重みｗ又はｗ（ｃ）をゼロ（ｗ＝０又はｗ（ｃ）＝０）に設定しているものとする。

第３の評価関数の一例は、以下の式（７）、（８）及び（９）で提供される。評価関数（７）は、スペクトルデータの事前分解とフィッシャー情報行列などの所定の情報行列による重み付けが不可欠である。
ここで、
である。フィッシャー情報行列は以下の項によって定義される。
Ｎ_j（Ｅ）は線束経路ｊに関するエネルギービンＥのフォトンカウント（光子計数又はカウント数）である。上式において、ｃはベース画像ベクトルであり、
はｇ_M（ｊ）の分散であり、
はベースｎに関するスペクトルに対する平均線形減衰係数であり、ａ_jiは疎ビューのスペクトルデータを収集するための第４世代スキャナに関するシステム行列であり、Ａ_jiはフルビューの強度データを収集するための第３世代スキャナに関するシステム行列であり、ｃ_ｎ（ｉ）は画素ｉにおける材料ｎに関する材料ベース画像であり、Ｖ（ｃ）は正則化項であり、ｇ_Ｍ（ｊ）はフルビューの強度データであり、
はＬをベース材料の材料長さベクトルとしたときのビームハードニング補正項であり、
は分解後のスペクトルデータの疎ビューからの線束ｊに沿ったベースｎに関する材料長さである。
は計測による材料ｎ及び線束ｊに関する（データ領域分解後の）第４世代幾何学配置でのベース線積分である。ｌ_ｎ（ｊ）はスペクトルデータに関する再投影材料長さであり、またＬ_ｎ（ｊ）は強度データに関する再投影材料長さである。ここでは、正則化項をオフにするために、正則化項に対する重みｗをゼロ（ｗ＝０）に設定しているものとする。

第４の評価関数の一例は、以下の式（１０）で提供される。評価関数（１０）は、強度データ及びスペクトルデータの両方の事前分解と、フィッシャー情報行列などの所定の情報行列による重み付けとが必要である。
フィッシャー情報行列は以下の項によって定義される。
Ｎ_j（Ｅ）は線束経路ｊに関するエネルギービンＥのフォトンカウントである。上式において、ｃはベース画像ベクトルであり、
は
の分散であり、ａ_jiは疎ビューのスペクトルデータを収集するための第４世代スキャナに関するシステム行列であり、Ａ_jiはフルビューの強度データを収集するための第３世代スキャナに関するシステム行列であり、ｃ_n（ｉ）又はｃ_n’（ｉ’）は材料ベース画像であり、Ｖ（ｃ）は正則化項である。
は分解後のスペクトルデータにおける疎ビューからの線束ｊに沿ったベースｎに関する材料長さであり、
は分解後の強度データに関する再投影材料長さである。ここでは、正則化項をオフにするために、正則化項に対する重みｗをゼロ（ｗ＝０）に設定しているものとする。
は次式によって判定される。
上式において、ｇ_Ｍ（ｊ）はフルビューの強度データであり、
はＬをベース材料の材料長さベクトルとしたときのビームハードニング補正項であり、
はベース関数（エネルギーＥにおける材料ｎの線形減衰係数とするのが通常）である。

ステップＳ３００に関して上で説明したように、改良画像の再構成のプロセスでは、強度データ及びスペクトルデータに基づいて、所定の評価関数を形成する。任意選択でペナルティ又は正則化項を含めているが、上述の実施形態に示したような重み付けが可能である。更に、実施形態によるプロセスは上で例証した評価関数に限定されるものではなく、任意選択では実施形態の一プロセスに従い、疎ビューのスペクトルデータ及びフルビューの強度データに基づいて最終的に改良画像の再構成をする際において別の評価関数が任意選択で利用される。スペクトルデータにおける疎ビューの数と強度データにおけるフルビューの数との比についても、特定の値に限定されるものではなく、臨床用途などの複数の要因その他に基づいたある適当な範囲が存在する。

更にこの所定の評価関数は、スペクトル画像を見出すように最小化される（すなわち、評価関数が最小値となる画像が求められる。詳細は、ステップＳ４００及びＳ５００に関連して説明する）。

ステップＳ４００では、強度データ及びスペクトルデータに基づいた所定の評価関数が、目下の用途に従った画像を改良する一プロセスにおいて所定の反復手順（逐次近似再構成アルゴリズム）を用いて最小化される。一般にベース画像ｃ_n（ｉ）は以下の式（１１）に見られるような反復手順の間に更新又は初期化されている。
式（１１）は、式（１）で提供されるような評価関数に従って導出される例示的なアルゴリズムであり、またこの特定の式に限定されるものではない。実際に、式（４）、（７）及び（１０）に示したような上述の例示的な評価関数に対応した別他式が存在する。

上述の反復手順は、実施形態による強度データ及びスペクトルデータを利用した画像の改良の一プロセスにおいて陽性制約を有するスペクトル画像を見出すためにステップＳ４００とＳ５００の中で繰り返される。この反復は、ステップＳ５００で決定されたときに所定の条件（評価関数の値が一定値以下）が未だ満たされていない場合に繰り返される。他方、ステップＳ５００で決定されたときに所定の条件に達していればその反復を終了させている。終了に関する所定の条件はある特定の条件に限定されるものではなく、所定の最大反復回数やある値についての現在の事例と直前の事例の間の差などのいくつかの条件を有する。所定の終了条件はまた任意選択で臨床用途などの他の条件に依存する。
第３世代幾何学配置のエネルギー積分型検出器１０３から得られた強度データから再構成された画像は、スペクトル情報を全く含まない。他方、第４世代幾何学配置のフォトンカウンティング型検出器から得られたスペクトルデータから再構成された画像は、スペクトル情報を有するが、再構成画像は、スペクトルデータがそれ自体で処理されるとビュー数が少ないためにエイリアシングアーチファクトを包含することがある。実施形態に従った例は、強度データとスペクトルデータとからなる二つのデータ組を合成すると共に、この合成データを反復手順により処理している。上述の第３世代＋第４世代スペクトルＣＴでは、疎なフォトンカウンティング型検出器からのスペクトルデータがスペクトル情報を提供する一方、エネルギー積分的検出器からの強度データがエネルギー積分値を提供している。この合成データはスペクトル情報を有するように画像を改良しており、またこの改良画像はそのスペクトルデータが疎なフォトンカウンティング型検出器からの収集であってもエイリアシングアーチファクトを実質的に伴わない。

（シミュレーションのための実施例）
シミュレーションのための実施例について説明する。当該実施例は、図１における疎ビュー・スペクトルデータ生成デバイス１１７の第２の機能を使用するものである。
すなわち、疎ビュー・スペクトルデータ生成デバイス１１７は、実際には第３世代幾何学配置にあるエネルギー積分型検出器から得られた強度データではあるが、第４世代幾何学配置にあるフォトンカウンティング型検出器からのスペクトルデータに似せた低／高エネルギーデータ（例えば、８０ｋＶと１３５ｋＶの対）のまばらな対を作成している。

ここで図４Ａ〜図４Ｄを参照すると、本実施例による所定の胴体ファントムに関する疎スペクトルデータとフル統合データからなる合成データを利用した上述のプロセスのいくつかの結果を画像と線図によって示している。このフル統合データは、円スキャンの１４０ｋＶＰ及び１２００ビューに基づいている。この疎スペクトルデータは１００ｋＶＰ及び７５ビューに基づいている。図４Ａは骨のベース画像と当該画像の線図であり、他方図４Ｂは水のベース画像と当該画像の線図である。図４Ｃは５０ｋｅＶにおける単色画像と当該画像の線図であり、他方図４Ｄは７５ｋｅＶにおける単色画像と当該画像の線図である。

ここで図５Ａ〜図５Ｄを参照すると、本実施例による所定の胴体ファントムに関する疎スペクトルデータとフル統合データからなる合成データを利用した上述のプロセスのいくつかの結果を画像と線図によって示している。このフル統合データは円スキャンの１４０ｋＶＰ及び１２００ビューに基づいている。この疎スペクトルデータは１００ｋＶＰ及び１５０ビューに基づいている。図５Ａは骨のベース画像と当該画像の線図であり、他方図５Ｂは水のベース画像と当該画像の線図である。図５Ｃは５０ｋｅＶにおける単色画像と当該画像の線図であり、他方図５Ｄは７５ｋｅＶにおける単色画像と当該画像の線図である。

ここで図６Ａ〜図６Ｄを参照すると、本実施例による所定の頭部ファントムに関する疎スペクトルデータとフル統合データからなる合成データを利用した上述のプロセスのいくつかの結果を画像と線図によって示している。このフル統合データは円スキャンの１４０ｋＶＰ及び１２００ビューに基づいている。この疎スペクトルデータは１００ｋＶＰ及び７５ビューに基づいている。図６Ａは骨のベース画像と当該画像の線図であり、他方図６Ｂは水のベース画像と当該画像の線図である。図６Ｃは５０ｋｅＶにおける単色画像と当該画像の線図であり、他方図６Ｄは７５ｋｅＶにおける単色画像と当該画像の線図である。

ここで図７Ａ〜図７Ｄを参照すると、本実施例による所定の頭部ファントムに関する疎スペクトルデータとフル統合データからなる合成データを利用した上述のプロセスのいくつかの結果を画像と線図によって示している。このフル統合データは、円スキャンの１４０ｋＶＰ及び１２００ビューに基づいている。この疎スペクトルデータは１００ｋＶＰ及び１５０ビューに基づいている。図７Ａは骨のベース画像と当該画像の線図であり、他方図７Ｂは水のベース画像と当該画像の線図である。図７Ｃは５０ｋｅＶにおける単色画像と当該画像の線図であり、他方図７Ｄは７５ｋｅＶにおける単色画像と当該画像の線図である。

実施形態では、Ｘ線コンピュータ断層撮影装置において、エネルギー積分型検出器１０３より得られたフルビューの強度データ及びフォトンカウンティング型検出器より得られた疎ビューのスペクトルデータ、を用いた逐次近似再構成アルゴリズムにより、対象物の画像を再構成する再構成処理を実行する場合を例示した。しかしながら当該例に拘泥されず、逐次近似再構成アルゴリズムを実行する専用の画像処理プログラムを、画像処理装置にインストールし、これを起動して、画像処理装置に接続されたスキャナから得たデータを処理することで、当該処理を実現するようにしてもよい。

本発明のいくつかの実施形態を説明したが、これらの実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。これら新規な実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。これら実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれるとともに、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれるものである。

１００…ガントリ、１０１…Ｘ線管、１０２…環状フレーム、１０３…エネルギー積分型検出器、１０４…データ収集回路、１０５…非接触式データ送信機、１０６…前処理デバイス、１０７…回転ユニット、１０８…スリップリング、１０９…高電圧発生器、１１０…システム制御器、１１２…記憶デバイス、１１４…再構成デバイス、１１５…入力デバイス、１１６…表示デバイス、１１７…疎ビュー・スペクトルデータ生成デバイス、１１８…電流レギュレータ、２００…スキャン計画支援装置、Ｓ…被検体

Claims (14)

1. Ｘ線を発生する少なくとも一つのＸ線管と、
   前記Ｘ線管から発生されて対象物を透過したＸ線の強度を検出するエネルギー積分型の複数の第１の検出素子と、
   前記Ｘ線管から発生されて前記対象物を透過したＸ線のスペクトルを検出するフォトンカウンティング型の複数の第２の検出素子と、
   前記複数の第１の検出素子より検出され、複数のビューに対応する第１の投影データと、前記複数の第２の検出素子より検出され、前記第１の投影データに比して疎ビューに対応する第２の投影データと、を収集する少なくとも一つのデータ収集部と、
   逐次近似再構成アルゴリズムを実行して、前記第１の投影データに関する測定値と前記逐次近似再構成により更新されるデータ値との二乗誤差の総和、及び前記第２の投影データに関する測定値と前記逐次近似再構成により更新されるデータ値との二乗誤差の総和、に基づく所定の評価関数の最小値を演算する演算回路と、
   前記所定の評価関数の最小値に対応する、前記第1の投影データと前記第２の投影データとに基づいて、前記対象物の画像を再構成する再構成部と、
   を具備することを特徴とするＸ線コンピュータ断層撮影装置。
2. 前記複数の第２の検出素子は、前記複数の第１の検出素子に比して大きなピッチで配置された検出素子であることを特徴とする請求項１記載のＸ線コンピュータ断層撮影装置。
3. 前記複数の第１の検出素子の配置は、第３世代幾何学配置であることを特徴とする請求項１又は２記載のＸ線コンピュータ断層撮影装置。
4. 前記複数の第２の検出素子の配置は、第３世代幾何学配置又は第４世代幾何学配置であることを特徴とする請求項１乃至３のいずれか一項記載のＸ線コンピュータ断層撮影装置。
5. 前記逐次近似再構成アルゴリズムは、極座標、システム行列、正則化、初期化、更新、陽性制約及びペナルティのうち少なくとも一つを用いて、前記所定の評価関数を最小化することを特徴とする請求項１乃至４のいずれか一項記載のＸ線コンピュータ断層撮影装置。
6. 前記第２の投影データは、所定の数のエネルギービンに関するカウント数を有することを特徴とする請求項１乃至５のいずれか一項記載のＸ線コンピュータ断層撮影装置。
7. 前記データ収集部は、前記第１の投影データと前記第２の投影データとを同時に収集することを特徴とする請求項１乃至６のいずれか一項記載のＸ線コンピュータ断層撮影装置。
8. 前記データ収集部は、前記第１の投影データと前記第２の投影データとを逐次式に収集することを特徴とする請求項１乃至７のいずれか一項記載のＸ線コンピュータ断層撮影装置。
9. 前記所定の評価関数は、次の式（１）によって表現され、
   ここで、
   ｌ_ｎ（ｊ）＝Σ_ｉａ_ｊｉｃ_ｎ（ｉ）
   Ｌ_ｎ（ｊ）＝Σ_ｉＡ_ｊｉｃ_ｎ（ｉ）
   ｌ_n（ｊ）は第４世代幾何学配置に関する再投影材料長さ
   Ｌ_n（ｊ）は第３世代幾何学配置に関する再投影材料長さ
   ａ_jiは疎ビューのスペクトルデータを収集する第４世代スキャナに関するシステム行列
   Ａ_jiはフルビューの強度データを収集する第３世代スキャナに関するシステム行列
   ｃ_n（ｉ）は材料ベース画像
   ｃはベース画像ベクトル
   σ_ｊｎ ^２はｌ_ｎ ^（Ｍ）（ｊ）の分散
   σ_ｊ ^２はｇ_M（ｊ）の分散
   μ^- _ｎＭはベースｎに関するスペクトルに対する平均線形減衰係数
   Ｖ（ｃ）は正則化項
   ｗは正則化項に対する重み
   ｇ_M（ｊ）はフルビューの強度データ
   ｇ_Ｍ ^（ＢＨ）（Ｌ）はＬをベース材料の材料長さベクトルとしたビームハードニング補正項
   ｌ_ｎ ^（Ｍ）（ｊ）は分解後のスペクトルデータにおける疎ビューからの線束ｊに沿ったベースｎに関する材料長さ
   であることを特徴とする請求項１乃至８のうちいずれか一項記載のＸ線コンピュータ断層撮影装置。
10. 前記所定の評価関数は、次の式（４）によって表現され、
    ここで、
    ｌ_ｎ（ｊ）＝Σ_ｉａ_ｊｉｃ_ｎ（ｉ）
    Ｌ_ｎ（ｊ）＝Σ_ｉＡ_ｊｉｃ_ｎ（ｉ）
    ｌ_n（ｊ）は第４世代幾何学配置に関する再投影材料長さ
    Ｌ_n（ｊ）は第３世代幾何学配置に関する再投影材料長さ
    ａ_jiは疎ビューのスペクトルデータを収集する第４世代スキャナに関するシステム行列
    Ａ_jiはフルビューの強度データを収集する第３世代スキャナに関するシステム行列
    ｃ_n（ｉ）は材料ベース画像
    ｃはベース画像ベクトル
    σ_ｊｍ ^２はｇ_ｍ（ｊ）の分散
    σ_ｊ ^２はｇ_M（ｊ）の分散
    μ^- _ｎＭはベースｎに関するスペクトルに対する平均線形減衰係数
    Ｖ（ｃ）は正則化項
    ｗは正則化項に対する重み
    ｇ_ｍ（ｊ）は線束ｊに沿ったエネルギービン、に関する投影データ又はスペクトルデータ
    ｇ_Ｍ（ｊ）はフルビューの強度データ
    ｇ_Ｍ ^（ＢＨ）（Ｌ）はＬをベース材料の材料長さベクトルとしたビームハードニング補正項
    ｌ_ｎ ^（Ｍ）（ｊ）は分解後のスペクトルデータにおける疎ビューからの線束ｊに沿ったベースｎに関する材料長さ
    であることを特徴とする請求項１乃至８のうちいずれか一項記載のＸ線コンピュータ断層撮影装置。
11. 前記所定の評価関数は、次の式（７）によって表現され、
    ここで、
    ｌ_ｎ（ｊ）＝Σ_ｉａ_ｊｉｃ_ｎ（ｉ）
    Ｌ_ｎ（ｊ）＝Σ_ｉＡ_ｊｉｃ_ｎ（ｉ）
    ｌ_n（ｊ）は第４世代幾何学配置に関する再投影材料長さ
    Ｌ_n（ｊ）は第３世代幾何学配置に関する再投影材料長さ
    ａ_jiは疎ビューのスペクトルデータを収集する第４世代スキャナに関するシステム行列
    Ａ_jiはフルビューの強度データを収集する第３世代スキャナに関するシステム行列
    ｃ_n（ｉ）は材料ベース画像
    ｌ_ｎｎ´（ｊ）はフィッシャー情報行列であり、以下の式によって表される。
    Ｎ_j（Ｅ）は線束経路ｊに関するエネルギービンＥのフォトンカウント（光子計数又はカウント数）
    ｃはベース画像ベクトル
    σ_ｊ ^２はｇ_M（ｊ）の分散
    μ^- _ｎＭはベースｎに関するスペクトルに対する平均線形減衰係数
    ｃ_n´（ｉ´）は材料ベース画像
    Ｖ（ｃ）は正則化項
    ｗは正則化項に対する重み
    ｇ_M（ｊ）はフルビューの強度データ
    ｇ_Ｍ ^（ＢＨ）（Ｌ）はＬをベース材料の材料長さベクトルとしたビームハードニング補正項
    ｌ_ｎ´ ^（Ｍ）（ｊ）は計測による材料ｎ及び線束ｊに関する（データ領域分解後の）第４世代幾何学配置でのベース線積分
    であることを特徴とする請求項１乃至８のうちいずれか一項記載のＸ線コンピュータ断層撮影装置。
12. 前記所定の評価関数は、次の式（１０）によって表現され、
    ここで、
    ｌ_ｎ（ｊ）＝Σ_ｉａ_ｊｉｃ_ｎ（ｉ）
    Ｌ_ｎ（ｊ）＝Σ_ｉＡ_ｊｉｃ_ｎ（ｉ）
    ｌ_n（ｊ）は第４世代幾何学配置に関する再投影材料長さ
    Ｌ_n（ｊ）は第３世代幾何学配置に関する再投影材料長さ
    ａ_jiは疎ビューのスペクトルデータを収集する第４世代スキャナに関するシステム行列
    Ａ_jiはフルビューの強度データを収集する第３世代スキャナに関するシステム行列
    ｃ_n（ｉ）、ｃ_n´（ｉ´）は材料ベース画像
    ｌ_ｎｎ´（ｊ）はフィッシャー情報行列であり、以下の式によって表される。
    Ｎ_j（Ｅ）は線束経路ｊに関するエネルギービンＥのフォトンカウント（光子計数又はカウント数）
    Ｌ_ｎ ^（Ｍ）（ｊ）は、以下の式によって表される。
    ｃはベース画像ベクトル
    σ_ｊｎ ^２はｌ_ｎ ^（Ｍ）（ｊ）の分散
    μ^- _ｎＭはベースｎに関するスペクトルに対する平均線形減衰係数
    Ｖ（ｃ）は正則化項
    ｗは正則化項に対する重み
    ｇ_M（ｊ）は強度データにおけるフルビュー
    ｇ_Ｍ ^（ＢＨ）（Ｌ）はＬをベース材料の材料長さベクトルとしたビームハードニング補正項
    ｌ_ｎ ^（Ｍ）（ｊ）は分解後のスペクトルデータにおける疎ビューからの線束ｊに沿ったベースｎに関する材料長さ
    であることを特徴とする請求項１乃至８のうちいずれか一項記載のＸ線コンピュータ断層撮影装置。
13. エネルギー積分型の複数の第１の検出素子より検出され、複数のビューに対応する第１の投影データと、フォトンカウンティング型の複数の第２の検出素子より検出され、前記第１の投影データに比して疎ビューに対応する第２の投影データと、を記憶する記憶部と、
    逐次近似再構成アルゴリズムを実行して、前記第１の投影データに関する測定値と前記逐次近似再構成により更新されるデータ値との二乗誤差の総和、及び前記第２の投影データに関する測定値と前記逐次近似再構成により更新されるデータ値との二乗誤差の総和、に基づく所定の評価関数の最小値を演算する演算回路と、
    前記所定の評価関数の最小値に対応する、前記第１の投影データと前記第２の投影データとに基づいて、対象物の画像を再構成する再構成部と、
    を具備することを特徴とする画像処理装置。
14. コンピュータに、
    逐次近似再構成アルゴリズムを実行して、エネルギー積分型の複数の第１の検出素子より検出され、複数のビューに対応する１の投影データに関する測定値と前記逐次近似再構成により更新されるデータ値との二乗誤差の総和、及びフォトンカウンティング型の複数の第２の検出素子より検出され、前記第１の投影データに比して疎ビューに対応する第２の投影データに関する測定値と前記逐次近似再構成により更新されるデータ値との二乗誤差の総和、に基づく所定の評価関数の最小値を演算する演算機能と、
    前記所定の評価関数の最小値に対応する、前記第１の投影データと前記第２の投影データとに基づいて、対象物の画像を再構成する再構成機能と、
    を実現させることを特徴とする画像処理プログラム。